Sekitar tahun 1860, fisikawan Skotlandia yang terkenalJames Clerk Maxwellmenemukan bahwa hukum hukum percobaan tentang listrik dan magnetisme Hukum Coulomb, Gauss, Biot-Savart, Ampere, dan Faraday, yang kita pelajari sebelumnyadapat dirangkum dalam bentuk matematis ringkas yang sekarang kita kenal sebagai persamaan Maxwell. Salah satu dari hukum itu, hukum Ampere, mengandung ketidakkonsistenan, yang dapat dihilangkan oleh Maxwell dengan penemuan arus perpindahan. Perangkat persamaan baru yang konsisten satu dengan yang lainnya memperkirakan kemungkinan gelombang elektromagnetik.

Persamaan Maxwell menghubungkan vektor medan listrik dan medan magnetik, E dan B dengan sumbernya, yang berupa muatan listrik, arus dan medan yang berubah. Persamaan ini memainkan peran dalam elektromagnetisme klasik yang analog dengan peran hukum Newton dalam mekanika klasik. Pada prinsipnya, semua masalah daam listrik dan magnetisme klasik dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Maxwell, persis seperti masalah dalam mekanika klasik dapat diseleseikan oleh hukum Newton. Akan tetapi persamaan Maxwell jauh lebih rumit daripada hukum Newton, dan penggunaannya untuk sebagian masalah akan melibatkan matematika.

Maxwell menunjukkan bahwa persamaan persamaan ini digabungkan untuk menghasilkan persamaan gelombang suatu vektor medan listrik dan medan magnetik. Gelombang elektromagnetik disebabkan oleh muatan yang memiliki percepatan, misalnya, muatan dalam arus bolak-balik pada antena. Muatan seperti ini pertama kali dihasilkan dalam laboratorium oleh Heinrih Hertz pada tahun 1887. Maxwell menunjukkan bahwa kecepatan gelombang elektromagnetik dalam ruang bebas haruslah

dengan0permitivitas ruang bebas, merupakan konstanta yang sering muncul pada hukum Coulomb dan Gauss dan 0permeabilitas ruang ruang bebas, merupakan konstanta yang sering muncul dalam hukum Biot-Savart dan Ampere.

Persamaaan MaxwellMaxwell menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetik adalah konsekuensi alami dari hukum dasar yang dinyatakan dalam empat persamaan berikut.

1.adalahhukum Gauss: fluks listrik total melalui permukaan tertutup sama dengan muatan total di dalam permukaan yang dibagi dengan 0. Hukum ini menyiratkan bahwa medan listrik akibat muatan titik berubah berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak dari muatan tersebut. Hukum ini menguraikan bagaimana garis medan listrik memancar dari muatan positif menuju muatan negatif. Dasar percobaannya adalah hukum Coulomb.2.Dikenal sebagaihukum Gauss untuk magnetik, menyatakan bahwa fluks magnetik yang melewati permukaan tertutup adalah nol. Artinya, jumlah garis-garis medan magnet yang masuk volume tertutup harus sama dengan jumlah yang meninggalkan volume tersebut.Hal ini menyiratkan bahwa garis-garis medan magnet tidak dapat memulai atau mengakhiri pada titik manapun. Jika mereka melakukannya, itu berarti bahwa monopoles magnetik terisolasi ada pada titik-titik tersebut.3.adalahhukum induksi Faraday, yang menggambarkan timbulnya medan listrik oleh fluks magnet yang berubah. Hukum ini menyatakan bahwa ggl, yang merupakan integral garis medan listrik sekitar daerah yang ditutup, sama dengan laju perubahan fluks magnetik melalui luas permukaan yang dibatasi oleh daerah itu. Satu konsekuensi dari hukum Faraday adalah arus induksi dalam sebuah loop ditempatkan dalam medan magnet yang bervariasi terhadap waktu.4.biasanya disebuthukum Ampere-Maxwell merupakan bentuk umum hukum Ampere, dan menggambarkan munculnya medan magnet oleh medan listrik dan arus listrik: integral garis medan magnet di sekitar daerah yang ditutup adalah jumlah 0kali net arus melalui daerah itu dan 00kali laju perubahan fluks listrik melalui setiap permukaan yang dibatasi oleh daerah itu.