Modul#1 Modul#1 TTG3D3 TTG3D3 AntenaAntena dandan PropagasiPropagasi

Pengantar Kuliah Antena Pengantar Kuliah Antena

Oleh :Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT

1

Modul 1 Pengantar Kuliah

• Latar belakang, definisi & review elektromagnetika

• Bagaimana antena bekerja ?

• Dipole pendek

• Konsep medan dekat dan medan jauh

• Diagram arah

• Tahanan pancar

1_Pendahuluan

• Tahanan pancar

• Pengenalan macam-macam antena

• Kesimpulan

2

SejarahSejarah Telekomunikasi Telekomunikasi NirkabelNirkabel

3

History

Sejarah telekomunikasi listrik dimulai secara ‘resmi’ pertamakali saat tahun 1938 SFB Morse berhasil melakukan hubungan telegrap sejauh 16 km.

Hingga telekomunikasi mencapai bentuk canggihnya sekarang, telekomunikasi telah melalui sejarah panjang eksperimen dan riset bidang fisika dan matematika

James Clerk Maxwell menemukan fenomena arus pergeseran yang menjadi dasar ilmu radiasi pada tahun

1_Pendahuluan

pergeseran yang menjadi dasar ilmu radiasi pada tahun 1864 melalui suatu manipulasi matematis diferensial. Tahun 1873, dia menunjukkan bahwa cahaya termasuk dalam kelompok gelombang EM dalam papernya , “A Treatise on Electricity and Magnetism”.

Heinrich Rudolph Hertz mendemonstrasikan sistem gelombang EM tanpa kabel pertamakali tahun 1886 dengan menggunakan dipole λ/2.Pada 1890, dia mempublikasikan catatannya tentang elektrodinamika, dan melakukan penyederhanaan persamaan-persamaan elektromagnetika

4

Latar Belakang Sejarah

Bulan Mei 1895, pesan telegrap yang pertama berhasil ditransmisikan, diterima, dan diterjemahkan melalui eksperimen ilmuwan Rusia yang brillian bernama Alexander Popov. Pesan dikirimkan dari kapal perang Rusia sejauh 30 mil menuju laboratoriumnya di St. Petersburg, Rusia.Sayang sekali bahwa eksperimen tersebut sangat dirahasiakan sehingga sebutan “Bapak Radio” jatuh pada G Marconi.Lebih jauh, dunia barat baru mengenal pengiriman pesan

1_Pendahuluan

Lebih jauh, dunia barat baru mengenal pengiriman pesan melalui eksperimen S.F.B Morse tahun 1938 !

Guglielmo Marconi (The Father of Radio) terkenal dengan eksperimennya yang mengirimkan sinyal pada jarak jauh. Pada tahun 1901, dia melakukan eksperimennya yang terkenal dengan mengirimkan sinyal trans atlantic dari Poldhu di Cornwall, England, menuju Newfoundland, Canada.

5

Model Model SistemSistem KomunikasiKomunikasi

6

Model Sistem Komunikasi

TI Tx

Kanal

Message inputSinyal input

Sinyal yang ditransmisikan

Transducer Input

Pemancar

1_Pendahuluan

RxTO

Kanal komunikasi

Message output

Transducer Output

Penerima Redaman, distorsi, derau, interferensi

( tergantung karakteristikkanal ybs )

7

� Fungsi dasar komunikasi� Transmisi atau pengiriman informasi, dimana tiap macam

sistem memiliki kekhususan tersendiri

� Definisi komunikasi� Proses pemindahan informasi dari satu titik ke titik lainnya

dalam ruang dan waktu tertentu

� Message / pesan

Model Komunikasi

1_Pendahuluan

� Message / pesan� Manifestasi informasi dari sumber informasi (orang, alat musik,

mesin, dll) berupa suara, data, bahkan kode-kode tertentu

� Tujuan komunikasi� Menyediakan replika message di tempat tujuan

� Transducer� Mengubah message menjadi sinyal listrik dan sebaliknya

� Ada 2 macam : Transducer Input (TI) dan Transducer Output

(TO)

8

SOURCE

SOURCECODING

SINK

SOURCEDE-COD

Lebih jauh, dalam matakuliah Sistem Komunikasi, kita mengenal blok umum sistem komunikasi digital sebagai berikut :

Model Komunikasi

1_Pendahuluan

CHANNELCODING

TRANSMITTERTx

CHANNELDE-COD

NOISE &INTERF.

CHANNEL RECEIVERRx

9

SOURCE SOURCECODING

CHANNELCODING

Tx CHANNEL Rx CHANNELDE-COD

SOURCEDE-COD

SINK

- Human Speech

- HiFi / TV

- Data

Quality

Delay

Model Komunikasi

1_Pendahuluan 10

SOURCE SOURCECODING

CHANNELCODING

Tx CHANNEL Rx CHANNELDE-COD

SOURCEDE-COD

SINK

“ The process of

efficiently

converting the

output of either

analogue or digital

source into a

sequence of binary

“ The introduction of controlled

redundancy into a signal to com-pensate for any sources of noise and interference

The medium between Tx and Rx

is called:

CHANNEL

- Wireless

- Telephone

Each of the channels has

unique features with respect

to signal distortion and noise.

Model Komunikasi

1_Pendahuluan

sequence of binary

digits is called: “

SOURCE CODING

1. Electromagnetic representation (current)

2. Quantization/ Digitalization

3. Compression (minimize redundancy)

and interference is called: “

CHANNEL CODING

- repetition (no intelligence)

- other coding (intelligence)

- Input k bits � Output n bits:

k/n code rate

The interface which modulates the

digital bit stream onto an

appropriate waveform, capable

of propagating through the

communication channel, is

called:

MODULATOR or TRANSMITTER

- Telephone

- Fiber cableto signal distortion and noise.

Thus each is treated

separately and the

modulation schemes differ!

11

SOURCE SOURCECODING

CHANNELCODING

Tx CHANNEL Rx CHANNELDE-COD

SOURCEDE-COD

SINK

NOISE

Model Komunikasi

1_Pendahuluan

All processes which degrade the

signal in an additive manner (and which autocorrelation function

is a Dirac delta) are called:

NOISE

- Thermal noise (Tx, cable, Rx)

- Natural and man-made noise

- Interferences (usually from other man operated systems)

12

“ Antena dan Propagasi “

Model Komunikasi

1_Pendahuluan

SOURCE SOURCECODING

CHANNELCODING

Tx CHANNEL Rx CHANNELDE-COD

SOURCEDE-COD

SINK

“Information Theory” “ Sistem Komunikasi Digital “

13

Review Elektromagnetika

Persamaan Maxwell (th 1864)

Hukum Faraday

∫∫ •−=• SdBd

LdE����

• Konsep yang mendasari semua fenomena dalam elektromagnetika

• Persamaan bentuk integral di bawah menjelaskan arti fisis dari perilaku listrik dan magnit

1_Pendahuluan

∫∫ •−=• SdBdt

dLdE

Hukum Ampere dan ArusPergeseran Maxwell ∫∫∫ •+•=• SdD

dt

dLdH

������

SdJ

Hukum Gauss QdVV =ρ=• ∫∫ SdD��

Hukum Gauss Untuk

Medan Magnet0=•∫ SdB

��

14

How To Antenna WorksHow To Antenna Works??

15

Definisi :

� Antena adalah transformator

/ struktur transmisi antara

gelombang terbimbing (saluran

transmisi) dengan gelombang

ruang bebas atau sebaliknya

Tx saltran

antena

• Pelepas energi

Antena berfungsi sebagai

Bagaimana antena bekerja ?

1_Pendahuluan

• Pelepas energi

elektromagnetik ke udara

/ ruang bebas

• Penerima energi

elektromagnetik dari

ruang bebas

Bagaimana antena dapat berfungsi sebagai

penerima/pelepas energi EM ?

16

Hukum Gauss..

QdVV =ρ=•ε ∫∫ SdE��

Dari hukum diatas dapat diturunkan untuk suatu muatan titik q

tertentu,

aq

kE�

�

=

Bagaimana antena bekerja ?...

1_Pendahuluan

R2a

r

qkE

�

�

=

Untuk suatu muatan yang berubah terhadap waktu ( q(t) ), maka kita akan dapat menuliskan sebagai berikut :

R2a

r

)t(qk)t(E

�

�

=

17

Definisi arus,

Arus adalah jumlah muatan yang menembus

suatu penampang tiap satuan waktu tertentu dt

dQi =

Atau dalam hal ini, muatan yang berubah terhadap waktu sebanding daan

bisa dihasilkan dari arus yang berubah terhadap waktu

dt)t(i)t(Q ∫=

Bagaimana antena bekerja ?...

1_Pendahuluan

dt)t(i)t(Q ∫=

Arus yang mengalir pada antena, adalah arus yang berubah terhadap

waktu karena sudah dimodulasi dan merupakan representasi dari informasi

Sehingga,

Perubahan medan listrik ditempat jauh akan ‘bersesuaian’ dengan

perubahan arus pada antena pengirim, lebih jauh akan ‘bersesuaian’

juga dengan perubahan informasi yang dikirimkan

18

KarakterisasiKarakterisasi AntenaAntenaDipole Dipole PendekPendek ((DoubletDoublet))

19

Dipole Pendek

I

+q

• L << λ � d ≤ 0,1λ• d << λ � d ≤ 0,1λ

• Contoh kasus penurunan rumus radiasi gelombang � Konsep Retarded Potentials

• Analisis untuk suatu dipole pendek, panjang filamen jauh lebih pendek dari panjang gelombang � distribusi arus uniform

Asumsi dasar :

1_Pendahuluan

I

L

-q

I

d

• d << λ � d ≤ 0,1λ• Radiasi saluran transmisi

diabaikan

• Distribusi arus sepanjang L

uniform (dengan Top Loading)

Selanjutnya …akan dicari konfigurasi persamaan medan elektromagnetik, Tahanan Pancar, dan juga Diagram Arah

20

Dipole Pendek...

z

y

x

L

θ

φ

φE�

θE�

rE�

Pada dipole mengalir arus I, dimana :jwt

o eII =

Pada titik Q yang jauh, arus tersebut

akan ‘dirasakan’ terlambat sebesar S/c(jarak dibagi kecepatan = dimensi

waktu), sebagai berikut :

[ ] ( )c

Stjw

o eII−

=

1_Pendahuluan

x

L/2

-L/2

z

Q

y

dz

0

S1

S

r

S2

o

demikian juga perubahan muatan yang‘dirasakan’ :

[ ] ( )c

Stjw

o eqq−

=

dan rapat muatan yang ‘dirasakan’ :

[ ] ( )c

Stjw

o e−

ρ=ρ

21

Catatan Kunci :

Untuk titik Q di tem pat jauh, terlebih dahulu dicari vektor

potensial m agnetik A�

, dan potensial listrik skalar V , untuk

kem udian dihitung E�

dan H�

dari persam aan :

VAjE ∇−ω−=���

dan

( )A1

H���

×∇µ

=

Dipole Pendek...

1_Pendahuluan

[ ] ( )z

crtjw0

2L

2L

aer4

LIzd

S

I

4A

��

� −

−π

µ=

π

µ= ∫

[ ] [ ] [ ]

−

πε=

ρ

πε= ∫

2

S

1

S

VS

q

S

q

4

1dV

r4

1V 21

Sedangkan,

dan

dimana,

[ ]

−ω

ω== ∫

cS

tj

0S

S

1

11

eIj

1dtI]q[ [ ]

−ω

ω== ∫

cS

tj

0S

S

2

22

eIj

1dtI]q[dan

22

+L/2

0

θ

Q

S1

r

S2

Untuk titik observasi Q yang jauh dan L << r

Dapat kita tuliskan :

θ−= cos2

LrS1 θ+= cos

2

LrS2

dan

Sehingga potensial listrik skalar,

−=

−ω

−ω

cS

tjc

Stj

0 eeIV

21

Dipole Pendek...

1_Pendahuluan

-L/2θcos

2

L

−ωπε

=21

0

S

e

S

e

j4

IV

Dari penyelesaian matematis dan berbagai pendekatan

menyebabkan potensial listrik skalar dapat dituliskan :

( )

ω−

πε

θ=

−ω

2

crtj

0

rj

c

r

1

c2

e.cosLIV

23

Vektor potensial magnetik, hanya berarah sumbu z

zZaAA�

�

= dengan 0A x = dan 0A y =

Jika diubah dalam

koordinat bola

θθ−θ= a.sinAa.cosAA ZrZ

��

�

( )

ω−

πε

θ=

−ω

2

crtj

0

rj

c

r

1

c2

e.cosLIVdan,

Dipole Pendek...

VAjE ∇−ω−=���

φθφ∂

∂

θ+

θ∂

∂+

∂

∂=∇ a

V

sinr

1a

V

r

1a

r

VV r

���

�

Kembali lagi ke rumus

Dan dengan mengambil definisi gradien untuk koordinat bola

Maka…...

24

Didapat persamaan umum medan listrik, E :

( )c

rtj

32

0r e

rj

1

cr

1

2

cosLIE

−ω

ω+

πε

θ=

( )c

rtj0 e11jsinLI

E−ω

++ωθ

=

Dipole Pendek...

1_Pendahuluan

( )c

rtj

322

0 erj

1

cr

1

rc

j

4

sinLIE

−ω

θ

ω++

ω

πε

θ=

0E =φ

25

Bagaimana dengan medan magnet, H ?

( )A1

H���

×∇µ

=

Dengan memakai definisi kurl untuk koordinat bola,

( ) ( )θφ

φ∂

∂−

θ∂

θ∂

θ=×∇ a

rAAsinr

sinr

1A r2

�

�

Dipole Pendek...

1_Pendahuluan

( )

( )φ

θ

θ

φ

θ∂

∂−

∂

∂+

∂

θ∂−

φ∂

∂

θ+

φ∂

−θ∂θ

=×∇

aA

r

rA

r

1

ar

AsinrA

sinr

1

asinr

A

r

r

r2

�

�

θθ−θ= a.sinAa.cosAA ZrZ

��

�

Sedangkan,

26

Didapat persamaan medan magnet, H :

( )c

rtj

2

0 er

1

cr

j

4

sinLIH

−ω

φ

+

ω

π

θ=

0HHr == θ

Dipole Pendek...

1_Pendahuluan

0HHr == θ

Kesimpulan sementara ...• Distribusi arus mempengaruhi secara langsung persamaan

medan yang dihasilkan

• Distribusi arus uniform pada filamen pendek disebabkan karena panjang antena jauh lebih pendek dari panjang gelombang

27

KonsepKonsep Medan Medan DekatDekat dandanMedan Medan JauhJauh

28

Konsep Medan Dekat dan Medan Jauh

Perhatikan lagi persamaan yang sudah didapatkan dari perhitungan untuk dipole pendek

( )c

rtj

32

0r e

rj

1

cr

1

2

cosLIE

−ω

ω+

πε

θ=

( )c

rtj0 e11jsinLI

E−ω

++ωθ

=

Syarat medan jauh

r >>

Distribusi Medan Dekat

1_Pendahuluan

c322

0 erjcrrc4

Eθ

ω

++πε

=

( )c

rtj

2

0 er

1

cr

j

4

sinLIH

−ω

φ

+

ω

π

θ=

r >>

( )c

rtj

2

0 e.rc4

sinLIjE

−ω

θπε

θω=

( )c

rtj0 e.cr4

sinLIjH

−ω

φπ

θω=Untuk medan jauh, medan listrik dan

medan magnet akan SEFASA dan

keduanya berbanding lurus dengan sin

θ, dan bukan merupakan fungsi dari φ.

29

Medan Dekat

Konsep Medan Dekat dan Medan Jauh…

Pada medan dekat, ada komponen Er dan juga Eθ yang berbeda

fasa dan arah. Juga Er berbeda fasa 90o terhadap Hφ , dan ini

adalah sifat dari resonator atau rangkaian resonansi

Untuk r >> tetapi ωωωω ���� 0 : Frekuensi Rendah

� Disebut juga sebagai kondisi QUASI STASIONER

1_Pendahuluan

[ ] ( )c

Stjw

o eII−

=

[ ] [ ]dtIq ∫=

[ ]3r

r2

cosLqE

πε

θ=

[ ]3r4

sinLqE

πε

θ=θ

2

o

r4

sinLIH

π

θ=φ

30

Diagram Diagram ArahArah

31

Diagram Arah

Diagram arah digunakan untuk melukiskan pola pancar dari antena. Diagram arah medan dapat dilihat dari persamaan medan yang dimaksud

( )c

rtj

32

0r e

rj

1

cr

1

2

cosLIE

−ω

ω+

πε

θ=

Lihat lagi persamaan medan untuk dipole pendek !!

Untuk jarak r tertentu, persamaan disamping dapat dituliskan sbb ;

1_Pendahuluan

rjcr2 ωπε

( )c

rtj

322

0 erj

1

cr

1

rc

j

4

sinLIE

−ω

θ

ω++

ω

πε

θ=

( )c

rtj

2

0 er

1

cr

j

4

sinLIH

−ω

φ

+

ω

π

θ=

( )c

rtj

1r e.cosKE−ω

θ=

( )c

rtj

2 e.sinKE−ω

θ θ=

( )c

rtj

3 e.sinKH−ω

φ θ=

( )c

rt2j2

4 e.sinKUatau−ω

θ=Ρ�

dapat dituliskan sbb ;

32

Diagram Arah...

θ

( )c

rtj

1r e.cosKE−ω

θ=

( )c

rtj

2 e.sinKE−ω

θ θ=

( )

2 bola bertumpuk

Donat

1_Pendahuluan

θ

θ

( )c

rtj

3 e.sinKH−ω

φ θ=

( )c

rt2j2

4 e.sinKUatau−ω

θ=Ρ�

Donat gepeng

Diagram arah medan

Diagram arah daya

33

Representasi Diagram Arah 3-Dimensi...

Pola 3 dimensi

1_Pendahuluan 34

KonsepKonsep TahananTahanan PancarPancar

35

Konsep Tahanan Pancar

Definisi

Tahanan pancar adalah tahanan yang mewakili daya pancar antena

• Definisi tersebut dapat dipahami dengan memandang bahwa antena seolah

adalah adalah beban dengan impedansi tertentu, sedangkan daya pancar

dalam hal ini adalah daya yang didisipasikan efektif pada beban tersebut

• Konsep tahanan pancar selalu ditinjau pada medan jauh, hal ini

disebabkan karena medan jauh mewakili daya yang diradiasikan

sedangkan medan dekat tidak diperhitungkan karena sifatnya yang kapasitif.

1_Pendahuluan

sedangkan medan dekat tidak diperhitungkan karena sifatnya yang kapasitif.

atau mewakili daya yang tersimpan

Penurunan rumus tahanan pancar,

Dari 2 buah persamaan medan listrik dan magnet dipole pendek untuk medan jauh

( )c

rtj

2

0 e.rc4

sinLIjE

−ω

θπε

θω=

( )c

rtj0 e.cr4

sinLIjH

−ω

φπ

θω=

φφθθ ×= aHaEaP rr

Konsep vektor poynting

36

Konsep Tahanan Pancar...

Tool

Mengubah dari bentuk fasor ke bentuk waktu,

E(t) = Re [ (Efasor) ejwt ]

dimana,

ejwt = cos wt + j sin wt

( )c

rtj0 e.cr4

sinLIjH

−ω

φπ

θω=

)rtsin(r2

sinLIH 0 β−ω

λ

θ=φ

1_Pendahuluan

r

2

rr aHaHaEaP φφφθθ η=×=

Maka,

( ) r

22

2

o2

rr artsin.sin.r2

LIHaP β−ωθη

λ=η= φ

37

Daya total sesaat yang menembus permukaan bola

dengan jari-jari ro , dinyatakan sbb :

∫ •==

Srr

T SdPWo

��

{ } r

2

0r0

22

22

o addsinra)rt(sinsinr2

LIφθθ•

β−ωθη

λ= ∫ ∫

ππ

Konsep Tahanan Pancar...

1_Pendahuluan

{ } r0r0

0 0 0

addsinra)rt(sinsinr2

φθθ•

β−ωθη

λ

= ∫ ∫

)rt(sin3

2LI0

2

2

0 β−ωπ

η

λ=

Daya rata-rata dinyatakan :

dt)rt(sin3

2LI

T

1W 0

2

2

0

T

0

av β−ωπ

η

λ= ∫

38

Daya rata-rata :

LI2

π

dt)rt(sin3

2LI

T

1W 0

2

2

0

T

0

av β−ωπ

η

λ= ∫

Konsep Tahanan Pancar...

1_Pendahuluan

3

LIW 0

av

πη

λ=

π=η 120( udara )

2

02

av

LI40W

λπ=

Daya rata-rata di samping mewakili daya yang diradiasikan atau daya

yang seolah-olah diserap oleh

tahanan pada terminal antena,

rms,radav PW =

39

Jadi….

rad

2

0

2

02

av R.I2

1LI40W =

λπ=

2LP2

Sehingga ,

Ingat asumsi-asumsi semula,

Konsep Tahanan Pancar...

1_Pendahuluan

2

2

2

0

avrad

L80

I

P2R

λπ==

Ingat asumsi-asumsi semula,

persamaan ini berlaku untuk

Distribusi arus uniform

40

PengenalanPengenalan JenisJenis22 AntenaAntena

41

Pengenalan Jenis-Jenis Antena

• Antena kawat ����Loop

Dipole

Helix

Beverage

whip

1_Pendahuluan

• Antena aperture (permukaan) ���� Corong Piramid

Corong Kerucut

Bumbung Gelombang

Terbuka

Celah pada dinding tabung

42

Pengenalan Jenis-Jenis Antena...

• Antena Susunan ����

• Antena aperture (permukaan)

Susunan Wave GuideSusunan Celah

1_Pendahuluan

• Antena aperture (permukaan)

Front Feed Cassegrain FeedGregorian Feed Corner Reflektor

Paraboloidal Reflektor

43

• Antena Lensa

Antena lensa bukanlah terbuat dari kaca, melainkan terbuat dari bahan

dengan permitivitas relatif dan bentuk tertentu, sedemikian memiliki sifat

pembiasan gelombang EM yang mirip dengan apa yang dilakukan lensa

kaca terhadap gelombang cahaya

n > 1

Pengenalan Jenis-Jenis Antena...

1_Pendahuluan

Cembung Datar Cembung Cembung Cembung Cekung

Cekung DatarCekung Cekung Cembung Cekung

n < 1

44

• Printed Antenna / Mikrostrip

I. Pengenalan Jenis-Jenis Antena...

1_Pendahuluan

• Leaky Wave Antenna

45

KesimpulanKesimpulan

46

Kesimpulan

1. Antena adalah transformator / struktur transmisi dari gelombang terbimbing menuju ke gelombang ruang bebas atau sebaliknya

2. Persamaan gelombang elektromagnetika yang dihasilkan suatu konduktor antena tergantung kepada distribusi arus sepanjang antena. Untuk distribusi arus yang lain ( mis. segitiga, sinusoidal ) akan menghasilkan persamaan medan listrik dan magnet yang berbeda

1_Pendahuluan

berbeda

3. Untuk mendapatkan persamaan medan elektromagnetik didapatkan dengan menggunakan konsep besaran Retarded Potential. Lihat bagan berikut :

Distribusi Arus

Pada Antena

Distribusi Arus

Terlambat Pada Titik

Observasi

� Potensial Listrik Skalar

(V) di titik Observasi

� Vektor Potensial

Magnetik (A) di Titik

Observasi

VAjE ∇−ω−=���

( )A1

H���

×∇µ

=

47

4. Konsep bandwidth antena mirip dengan yang sudah dipelajari pada kuliah Saluran Transmisi, adalah daerah frekuensi kerja antena untuk range SWR tertentu. Bandwidth tergantung pada :

• Bentuk fisik antena

• Transformasi impedansi

Kesimpulan

5. Konsep medan jauh dan medan dekat didapatkan dari penyederhanaan persamaan medan elektromagnetik yang dihasilkan

1_Pendahuluan

• Medan jauh : r >>

• Medan dekat : r <<

• Daerah Quasi Stasioner : r >> , frekuensi rendah

penyederhanaan persamaan medan elektromagnetik yang dihasilkan oleh suatu konduktor berarus

6. Tahanan pancar adalah tahanan yang mewakili daya efektif yang dipancarkan antena

48

End Of Modul#1 End Of Modul#1

49

ContohContoh SoalSoal

50

1.1.

Sebuah antena memiliki persamaan medan jauh:

( )01

ˆcos3 sin

effI

E t r ar

θ

ηω β

λ θ= −�

( )1ˆcos

3 sin

effI

H t r ar

ϕω β

λ θ= −�

51

1ˆcos

3 sin

IH t r a

r θ

Hitunglah:

a) Persamaan vektor rapat daya

b) Daya rata-rata

c) Tahanan radiasi antena