segitiga kok bola

8/8/2019 Segitiga Kok Bola

1/26

oleh Alma Nuradnan Pramudita

SegitigaSegitiga KokKok BolaBola

Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan IPA

Bandung

Agustus 2010


2/26

Apa itu segitiga?

Apa itu segitiga bola? Apa sifat-sifat segitiga bola?


3/26

SungguhSungguh AnehAneh,, TapiTapi NyataNyata


4/26

Segitiga BiasaSegitiga Biasa

Segitiga yaitu 1) bidang yang dibentuk oleh tiga garis lurus, yang 2)

jumlah dua garis selalu lebih panjang dari garis ktiga, dan 3) jumlah

semua sudutnya selalu 180.


5/26

Segitiga Luar BiasaSegitiga Luar Biasa

Segitiga yang dibentuk oleh kutub dan dua titik pada khatulistiwa

yang selisih bujurnya 90.

Jumlah semua sudut pada

segitiga ini yaitu 270.


6/26

MariMari BerkenalanBerkenalan


7/26


8/26

SudutSudut vsvs PanjangPanjang


9/26

Busur LingkaranBusur Lingkaran BesarBesar

Jari-jari bola kedua dua kali lebih besar dari bola pertama. Pada kedua bola, sudut yang dilingkupi busur sama,

meskipun panjang busurnya berbeda.


10/26

BusurBusur LingkaranLingkaran BesarBesar

Sudut antara dua busur pada dua bola sama, meskipun panjang busurnya berbeda.


11/26

SisiSisi dandan SudutSudut

Sisi segitiga datar dinyatakan dalam satuan panjang, sementara sisi segitiga bola dinyatakan

dalam satuan sudut.


12/26

BedahBedah SegitigaSegitiga


13/26

AnalisisAnalisis

Nmt

ACBA

zyx

CBA

Nm

,,

,,

,,

, t kl r ssitv kt r :

ls trikitv kt r :

ls itisisi:

ls itis t:

BESARAN-BESARAN


14/26

AnalisisAnalisis

PERTIMBANGAN

Perkalian titik dua ektor menghasilkan kosinus

sudut antara dua ektor tersebut dikalikan

dengan besar masing-masing ektor.

cyCA

yCACA

bxCB

xCBCB

azBAzBABA

1cos

cos

1cos

cos

1coscos

..

..

..

!

!

!

!

!

!


15/26

AnalisisAnalisis

PERTIMBANGAN

Setiap ektor dapat diuraikan menjadi beberapa

komponen. Jumlah komponennya sembarang, yang

penting resultannya sama dengan ektor semula.

fzBAt

exBCt

dxCBt

cyCAt

byACtazABt

Bz

Bx

Cx

Cy

Ay

Az

2cos||

2cos||

2cos||

2cos||

2cos||2cos

||

,

,

,

,

,

,

..

..

..

..

..

..


16/26

AnalisisAnalisis

PERTIMBANGAN

Vektor unit besarnya satu. Cara membuatnya mudah,

yakni dengan membagi ektor dengan besarnya.

fz

z

t

ex

x

t

x

x

t

cyCA

yCAt

yAC

yACt

zAB

zABt

Bz

Bx

Cx

Cy

Ay

Az

3c

s

cs

3c

s

cs

3c

s

cs

3c

s

cs

3c

s

cs

3

c s

cs

,

,

,

,

,

,

..

..

..

..

..

..

!

!

!

!

!

!


17/26

AnalisisAnalisis

PERTIMBANGAN

Suatu ektor dapat diurakan menjadi dua komponen

yang saling tegaklurus.

fzBAz

exBCx

xCBx

cyCAy

byACy

azABz

4csc

s

4csc

s

4c sc s

4csc

s

4csc

s

4c ssin

..

..

..

..

..

..

!

!

!

!

!

!


18/26

AnalisisAnalisis

PERTIMBANGAN

Dari (4), hubungan (3) dapat disederhanakan.

7

fz zBAt

ex

xBCt

dx

xCBt

cy

yCAt

by

yACt

az

zABt

Bz

Bx

Cx

Cy

Ay

Az

5si

cos

5si

cos

5si

cos

5si

cos

5si

cos

5si

cos

,

,

,

,

,

,

..

..

..

..

..

..

!

!

!

!

!

!


19/26

AnalisisAnalisis

PERTIMBANGAN

Perkalian titik dua ektor menghasilkan kosinus

sudut antara dua ektor tersebut dikalikan

dengan besar masing-masing ektor.

7

cyx

yxZC

y

yCA

x

xCBC

ttC

bzx

zxyB

x

xBC

z

zBAB

ttB

azy

zyxA

y

yAC

z

zABA

ttA

CyCx

BxBz

AyAz

6si

si

coscoscoscos

si

cos

si

coscos

cos

6sisi

coscoscoscos

si

cos

si

coscos

cos

6sisi

coscoscoscos

si

cos

si

coscos

cos

,,

,,

,,

..

..

..

!

!

!

!

!

!

!

!

!


20/26

Contoh KasusContoh Kasus


21/26

Arah Kiblat BandungArah Kiblat Bandung

7

cKutubbC

aB

7"3

'477'4939"3

'3

107

7"3'

49

"

3'

4

90

7'3

8'

190

..

..

..

r!rr!

r!rr!

r!rr!

Koordinat Bandung yaitu 65453 LS dan 1073635. Sementara itu, koordinat Mekah, tempat Kabah

berada, 2125 LU dan 3949 BT. Tentukan arah kiblat dari Bandung!

PERTIMBANGAN

Garis-garis bujur merupakan busur lingkaran besar.


22/26


7 83053,0c s

c ssinsinc sc sc ssinsin

csc

sc

s

cs

..!

!

!

A

KutubCBCBACB

CBAKutub



PERTIMBANGAN

Dapat digunakan persamaan (6).


23/26


7

98395,64

452,0c s

c s1sin

c sc sc sc s

sinsin

csc

sc

s

cs

2

..r!

!

!

!

Bandung

BandungAC

CABBandung

CA

CABBandung



PERTIMBANGAN

Jika nilai tiga sisi/sudut segitiga diketahui,dapat diketahui nilai sisi/sudut keempat.


24/26




SOLUSI

Arah kiblat Bandung sekitar 65 dariutara ke barat, atau sekitar 25 dari

barat ke utara, atau azimut 295.


25/26

Terima KasihTerima Kasih


26/26

[email protected]

gocodealpha.blogspot.com

segitiga kok bola

Documents