Kelompok 4

Diah Pusphasari

Dimas Agung Budi Setyawan

Rizky Herliana Niswita

Rugi Gesek dalam Aliran Fluida

Macam-macam rugi gesek yang ditimbulkan dalam aliran fluida, yaitu:1. Rugi gesek karema penampang membesar dengan tiba-tiba2. Rugi gesek karena penampang menyempit dengan tiba-tiba3. Pengaruh pipa sambung dan katup4. Rugi gesek bentuk dalam persamaan Bernouli

1. Rugi gesek karena penampang membesar dengan tiba-tiba

Persamaan energi yang diterapkan pada penampang 1 dan 2, dengan suku kerugian hL adalah 

Dimana :

V1 dan V2  : Kecepatan rata-rata pada penampang 1 dan 2 (m/s)

P1 dan P2 : Tekanan pada penampang 1 dan 2 (Pa)

γ : Berat jenis (N/m3)

g : Percepatan gravitasi (m/s2)

hL  : head loss (m)

Menyelesaikan untuk (P1-P2)/γ dalam masing-masing persamaan dan mempersamakan hasil-hasilnya memberikan

Mengingat                                                     

Dimana :V1 dan V2 : Kecepatan rata-rata pada penampang 1 dan 2 (m/s)g : Percepatan gravitasi (m/s2)hL : head loss (m)A1 dan A2 : Luas penampang 1 dan 2 (m2)

Rugi gesek (hfe) yang diakibatkan oleh perluasan penampang secara tiba-tiba ini sebanding dengan tinggi-tekan kecepatan fluida di dalam saluran yang kecil, dapat dituliskan sebagai:

Dimana :hfe : Rugi gesekan (ft-lbf/lb atau N-m/gr)Ke : Faktor kesebandingan atau koefisien

rugi ekspansi (expansion-loss coefficient)Va : Kecepatan rata - rata di dalam saluran yang lebih kecil di bagian hulu (ft/s atau m/s)

Jenis-jenis Ekspansi1. Sambungan pipa dengan pipa lain yang

mendadak membesar (sudden enlargement)

2.  Sambungan sebuah pipa yang masuk dalam tangki besar

Rugi gesek karena kontraksi tiba-tiba itu sebanding dengan tinggi tekan kecepatan fluida di dalam saluran yang kecil,dapat dihitung dengan persamaan:

Dimana :hfc : Rugi gesekan (ft-lbf/lb atau N-m/gr)Kc  : Faktor kesebandingan atau koefisien rugi

kontraksi (contraction – loss  coefficient)Vb : Kecepatan rata - rata di dalam pipa hilir yang lebih kecil (ft/s atau m/s)

2. Rugi gesek karena penampang menyempit dengan tiba-tiba

Kc dapat ditentukan dengan persamaan :  

Dimana :Kc : Faktor kesebandingan atau koefisien rugi kontraksi (contraction – loss coefficient)Sa : Luas penampang pada bagian hulu (m²)Sb : Luas penampang pada bagian hilir (m²)

Jenis-jenis Kontraksi1. Diameter pipa yang mendadak berkurang (sudden reduction)

 2. Sambungan sebuah pipa dengan tanki besar

  

3. Sambungan sebuah pipa dengan tanki besar yang menonjol ke dalam (tonjolan

> ½ diameter pipa).

4. Sambungan sebuah pipa dengan tanki yang tepinya bulat (rounded edge),

kalau r/D>0,18.

Rugi gesek dengan hff yang disebabkan oleh pipa sambung dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

Dimana:Kf : Faktor rugi pipa sambungVA : Kecepatan rata-rata dalam pipa yang menuju pipa sambung

3. Pengaruh pipa sambung dan katup

Tabel Koefisien Rugi untuk Sambungan Pipa Berulir

Sambungan Pipa Kf

Katup bola, terbuka penuh 10,0

Katup sudut, terbuka penuh

5,0

Katup gerbang, terbuka penuh

0,2

Katup gerbang, setengah terbuka

5,6

Bengkolan balik 2,2

Tee 1,8

Siku, 90° 0,9

Siku, 45° 0,4

Rugi gesek bentuk (form friction loss) sudah tercangkup dalam suku hf pada persamaan Bernoulli. Rugi ini sudah tergabung di dalam rugi gesek kulit. Umpamanya aliran fluida tak mampu melalui sistem yang terdiri dari dua pipa besar (pipa masuk dan pipa keluar), satu pipa penghubung, dan sebuah katup gerbang (gate valve) yang terbuka. Umpamakan kecepatan ratadalam pipa itu ialah V, diameter pipa D dan panjang L. rugi gesek kulit dalam pipa lurus adalah 4f(L/D)(V²/2gc) dan rugi sambungan

Kff(V²/2gc ).

4. Rugi gesek bentuk dalam persamaan Bernouli

Bila rugi gesek pada pipa masuk dan pipa keluar diabaikan, maka rugi gesek total dinyatakan dalam:

Dalam menuliskan persamaan Bernoulli untuk rakitan imi tanpa ada pompa, station a pada pipa masuk dan b pada pipa keluar maka dinyatakan dengan:

Air mengalir dalam sebuah pipa 20 cm yang tiba-tiba masuk ke pipa yang berdiameter 30 cm. Untuk laju aliran 110 L/s, maka:a. Berapakah rugi head?b. Berapakah kenaikan tekanan?c. Berapakah kenaikan tekanan apabila perbesaran pipa bertahap?d.    Berapakah kenaikan tekanan apabila perbesaran dirancang dengan baik?Penyelesaian:a. Head loss sebesar :

Contoh Soal

b. Persamaan energi antara potongan 1 dan 2 adalah :

Jadi,p2 -  p1 

= 9810 (0,624-0,124-0,192) = 3020 Pa

c. Untuk perbesaran bertahap, kL = 0,14

p2 -  p1  

= 9810 (0,624-0,124-(0,14)(0,192)) = 4640 Pa

d. Untuk perbesaran yang dirancang dengan baik (menggunakan diffuser) kL= 0,06 danp2 -  p1  = 9810 (0,624-0,124-(0,06)(0,192))

= 4790 Pa

Hasil-hasil di atas menunjukkan lebih besarnya pemulihan tekanan bila perbesaran diberikan secara bertahap dan lebih baik lagi bila kedua pipa disambung dengan diffuser.