rpp operasi aljabar pd fungsi.docx
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 1 TANGERANGKelas – Semester : XI - 1Mata Pelajaran : Matematika WajibMateri Pokok : Fungsi Komposisi dan Fungsi InversSub Materi : Operasi Aljabar Pada FungsiAlokasi Waktu : 2 jam pelajaranJumlah Pertemuan : 1 x pertemuan
A. KOMPETENSI INTI :
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong
royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR :
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnyaIndikator :
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran Operasi Aljabar Pada Fungsi
2.1 Memilikimotivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.Indikator :2.1.1. mampu bekerjasama dalam diskusi pembelajaran Konsep fungsi komposisi2.2.2. mampu bersikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.2.3 mampu bersikap disiplin dalam pembelajaran Konsep fungsi komposisi
3.8 Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.Indikator :3.8.1 Mengingat kembali tentang pengertian operasi aljabar pada fungsi.3.8. 2 Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi3.8.3 Mengetahui pengertian komposisi fungsi dan rumusnya3.8.4 Menentukan rumus komposisi fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.3.8.5 Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi lainnya
diketahui.
1
4.5 Merancangdan mengajukan masalahdunia nyatayangberkaitan dengan komposisifungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannyaIndikator :
4.5.1 Memiliki keterampilan menentukan komposisi fungsi
C. TUJUAN PEMBELAJARAN :
Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),mengasosiasikan (mengolah informasi) , mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat:
1. Mengingat kembali tentang pengertian fungsi 2. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi3. Mengetahui pengertian komposisi fungsi dan rumusnya4. Menentukan rumus komposisi fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.5. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi lainnya diketahui
D. MATERI PEMBELAJARAN
Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),mengasosiasikan (mengolah informasi) , mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu, siswa dapat:
1. Mengingat kembali tentang pengertian fungfi 2. Memahami materi operasi aljabar pada fungsi
Fakta
Jika f suatu fungsi dengan daerah asal Df dan g suatu fungsi dengan daerah asal Dg, maka
pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan
sebagai berikut:
a. Jumlah f dan g ditulis f + g didefinisikan sebagai
( f + g ) ( x ) = f ( x ) + g ( x ) dengan daerah asal Df+g = Df Dg
b. Selisih f dan g ditulis f - g didefinisikan sebagai
( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x ) dengan daerah asal Df-g = Df Dg
c. Perkalian f dan g ditulis f x g didefinisikan sebagai
( f x g ) ( x ) = f ( x ) x g ( x ) dengan daerah asal Dfxg = Df Dg
d. Pembagian f dan g ditulis f / g didefinisikan sebagai
( f / g ) ( x ) = f ( x ) / g ( x ) dengan daerah asal Df/g = Df Dg - {x│g(x)=0}
E. MODEL PEMBELAJARAN :
2
1. Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Berbasis Masalah
2. Strategi : Pendekatan Pembelajaran Scientific
3. Metode : Diskusi, Tanya jawab, Penugasan.
F. MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN :
1. Media : White Board dan Sepidol
2. Alat/Bahan : Lembar kerja siswa, Laporan akhir kelompok
3. Sumber : Buku Matematika kelas XI, halaman 91 s.d 94.
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN :
Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami konsep fungsi komposisi dan fungsi invers
melalui sub bab Operasi Aljabar pada Fungsi dalam
kehidupan sehari-hari.
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai yaitu Operasi aljabar pada fungsi
10 menit
Inti Mengamati:
1. Peserta didik diberikan suatu masalah melalui
ilustrasi yang berkaitan dengan konsep operasi
aljabar dengan meminta peserta didik membaca
buku paket kelas XI hal.91
2. Peserta didik memperhatikan hal-hal penting yang
berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi.
Menanya:
3. Guru membagi peserta didik ke dalam beberapa
kelompok yang terdiri atas 3-5 orang
4. Peserta didik didorong untuk mengajukan
pertanyaan tentang operasi alajabar pada fungsi
dari buku pegangan siswa maupun dari sumber
lain.
5. Peserta didik lain diberi kesempatan untuk
menjawab pertanyaan teman yang lain atau
memberikan tanggapan atas pertanyaan atau
70 Menit
3
tanggapan teman yang lain.
Mengeksplorasikan :
6. Peserta didik mencari contoh lain dari permasalahan
yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak.
7. Peserta didik dalam setiap kelompok diarahkan untuk
menyelesaikan latihan pada buku pegangan siswa.,
kemudian menuliskan pada Lembar Kerja Siswa yang
telah tersedia.
Mengasosiasikan :
8. Peserta didik dalam kelompok diminta untuk
mengamati hasil/menganalisis dan menyelesaikan soal
Operasi Aljabar, kemudian mensubtitusikan fungsi-
fungsi untuk mengetahui daerah asalnya.
Mengomunikasikan :
9. Dengan tanya jawab, peserta didik diarahkan
untuk dapat menyelesaikan soal operasi aljabar
pada fungsi.
10. Peserta didik diarahkan untuk mempelajari
contoh-contoh soal, contoh kasus dan alternatif
penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun
dari sumber lain.
Penutup 1. Peserta didik diminta menyimpulkan kembali tentang
operasi aljabar pada fungsi.
2. Peserta didik diberikan soal tentang operasi aljabar
pada fungsi secara individual peserta didik diminta
untuk menyelesaikannya.
3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan
memberikan pesan untuk tetap belajar dengan rajin.
10 menit
H. PENILAIAN :
4
1. Ruang Lingkup Penilaian :
a. Sikap.
1) Sikap spirituala) Perilaku berimanb) Perilaku bertaqwac) Perilaku rasa syukur
2) Sikap sociala) Perilaku pedulib) Perilaku tanggung jawabc) Perilaku disiplin
b. Pengetahuan.
c. Keterampilan.
2. Teknik Penilaian :
a. Sikap :1. Observasi
2. Penilaian diri
3. Penilaian teman sejawat
4. Jurnal
b. Pengetahuan : 1. Tes tertulis ( uraian singkat )
2. Tugas terstruktur (40% s.d 60 % jam pelajaran )
( uraian tugas terlampir )
Kegiatan mandiri tidak terstruktur
b. Keterampilan : 1. Projek
2. Portofolio
3. Instrumen Penilaian :
a. Sikap : Instrumen terlampir
b. Pengetahuan : Soal terlampir
c. Keterampilan : Daftar cek dan skala penilaian terlampir
4. Rubrik Penilaian dan Pedoman Penskoran :
a. Sikap : terlampir
b. Pengetahuan : terlampir
c. Keterampilan : terlampir
Tangerang, 09 September 2014
5
Guru Pembimbing,
Tri Widodo, S.Pd
NIP.
Dosen Pembimbing,
Desmaliza, M.Pd
NIP.
Mahasiswa,
Tiya Inggriyani Setiyo
NPM. 1184202148
6
Nama: .................... Kelas: ............... Tanggal: ...........
OPERASI ALJABAR PADA FUNGSI
A. Tugas Individu
Tes tertulis
1. Diketahui fungsi f(x)=√x²-4 dan g(x)=√x-2. Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan
pula daerah asalnya!
a. ( f + g )(x)
b. ( f – g )(x)
c. ( f x g )(x)
d. f (x)
g
Lampiran 1:
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
7
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2014/2015
1. Pedoman Observasi sikap spiritual / ReligiusNO
ASPEK PENGAMATANSKOR KETERANGAN
1 2 3 41 Menambah rasa keimanan akan keberadaan Tuhan saat
mempelajarai2 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu3 Mengucapkan rasa syukur atas …………. Sesuai agama
masing-masing4 Memberi salam sesuai agama masing-masing sebelum
dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasiJumlah skor
2. Pedoman Observasi sikap sosiala. Jujur
NOASPEK PENGAMATAN
SKOR KETERANGAN1 2 3 4
1 Berkata yang sesungguhnya jika tidak mengerti2 Berani mengakui kesalahan yang dilakukan3 Mengembalikan barang yang dipinjam4 Tidak menyalin hasil kerja teman
Jumlah skor
b. DisiplinNO
ASPEK PENGAMATANSKOR KETERANGAN
1 2 3 41 Pengunaan alat sesuai fungsinya2 Mengumpulkan tugas tepat waktu3 Memakai seragam sesuai tata tertib4 Mengerjakan tugas yang diberikan5 Tertib dalam mengikuti pembelajaran6 Datang tepat waktu7 Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran8 Membawa buku teks mata pelajaran
Jumlah skor
c. Tanggung JawabNO
ASPEK PENGAMATANSKOR KETERANGAN
1 2 3 41 Melaksanakan tugas individu dengan baik2 Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan3 Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat4 Mengembalikan barang yang dipinjam5 Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan
Jumlah skor
d. Toleransi
NO ASPEK PENGAMATAN SKOR KETERANGAN
8
1 2 3 41 Terbuka untuk menerima sesuatu yang baru2 Tidak memaksakan pendapat atau keyakinan diri kepada
orang lain3 Menghargai proses pemecahan masalah yang berbeda4 Menghargai pendapat orang lain
Jumlah skor
e. Gotong Royong
NOASPEK PENGAMATAN
SKOR KETERANGAN1 2 3 4
1 Memecahkan persoalan bersama kelompok2 Bersedia membantu orang lain dalam satu kelompok yang
mengalami kesulitan3 Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan kelompok4 Dapat bekerja secara berkelompok
Jumlah skor
f. Santun
NOASPEK PENGAMATAN
SKOR KETERANGAN1 2 3 4
1 Mengucapkan salam kepada guru/teman2 Bersalaman saat berpapasan3 Meminta ijin saat meninggalkan kelas4 Mengangkat tangan kanan sebelum mengajukan
pertanyaan/tanggapan
Jumlah skor
g. Percaya Diri
NOASPEK PENGAMATAN
SKOR KETERANGAN1 2 3 4
1 Mengerjakan soal dengan kemampuan sendiri2 Berani presentasi di depan kelas3 Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan4 Tidak mudah terpengaruh oleh orang lain
Jumlah skor
Keterangan:
SKOR
Kurang 1
Cukup 2
Baik 3
Baik sekali 4
Lampiran 2
LEMBAR PENILAIAN DIRI
9
MATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS : XMATERI AJAR : OPERASI ALJABAR PADA FUNGSINAMA SISWA : ………………..
No PERNYATAANTP JR SR SL1 2 3 4
1.Saya membaca materi pelajaran sebelum pelaksanaan pembelajaran.
2.Saya mendengarkan sungguh–sungguh penjelasan guru pada saat mengajar.
3.Saya menanyakan kepada guru tentang materi pelajaran yang belum dipahami.
4.Saya mendengarkan informasi yang berkaitan dengan materi yang dipelajari.
5. Saya senang bekerja sendiri dalam menyelesaikan masalah.6. Saya senang bekerja kelompok dalam menyelesaikan masalah.7. Saya berpartisipasi pada kegiatan kelompok.
8.Saya memberikan kontribusi besar terhadap keberhasilan kerja kelompok.
9. Saya yakin kelompok saya berhasil.10. Saya yakin kelompok saya berhasil tanpa kontribusi saya.11. Saya merasa terganggu kalau kerja kelompok.
12.Saya merasa cukup memperoleh informasi dari guru saja untuk menyelesaikan masalah.
13. Saya memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok14. Saya tidak memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok.15. Saya mengharapkan kerja kelompok pada berbagai kegiatan
Keterangan:TP : Tidak PernahJR : JarangSR : SeringSL : Selalu
Lampiran 3 :
A. Tes Tertulis
10
Nilai Mutlak
No Soal Uraian Jawaban Skor
min
Skor
maks
1. Diketahui fungsi f(x)=√x²-
4 dan g(x)=√x-2. Tentukan
fungsi-fungsi berikut dan
tentukan pula daerah
asalnya!
a. ( f + g )(x)
b. ( f – g )(x)
c. ( f x g )(x)
d. f (x)
g
a. ( f + g )(x) = √ x²-4 + √x-2
b. ( f – g )(x) = √ x²-4 - √x-2
c. ( f x g )(x) = (√ x²-4) ( √x-2 )
= ( x – 2 ) (√x+2)
d. f (x) = √ x²-4 = ( √ x+2)( √ x-2)
g √x-2 √x-2
= √x+2
50 100
Total skor 50 100
Lampiran 4 :
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN MELALUI UNJUK KERJA
11
Indikator keterampilan menemukan konsep operasi aljabar pada fungsi.
Ketepatan perhitungan sebagai interpretasi masalah Kesesuaian jawaban dalam pemecahan masalah Kerapian penyajian Sistematika menyajikan masalah
Peserta didik memperoleh nilai 4 apabila seluruh indikator muncul, memperoleh nilai 3 apabila hanya 3 indikator yang muncul, dan seterusnya.
Indikator keterampilan menjelaskan penyampaian konsep operasi aljabar pada fungsi. :
Ketepatan penggunaan konsep operasi aljabar pada fungsi. Ketepatan hasil perhitungan pemecahan masalah operasi aljabar pada fungsi Kejelasan uraian jawaban Pemahaman terhadap aspek hubungan
Peserta didik memperoleh nilai 4 apabila seluruh indikator muncul, memperoleh nilai 3 apabila hanya 3 indikator yang muncul, dan seterusnya.
No Nama Siswa
KETERAMPILAN
PENEMUAN KONSEP NILAI MUTLAK
PENYAMPAIAN PENEMUAN KONSEP
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
Lampiran 5 :
Rubrik Penilaian Projek
KRITERIA SKOR
Menunjukkan kreatifitas yang tinggi dalam pemecahan masalah
Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap
Kebenaran jawaban masalah sangat tepat
Kerjasama kelompok sangat baik
Interprestasi jawaban masalah sangat akurat
Penggunaan strategi benar dan tepat
Kerapihan sangat baik
Laporan disusun dengan baik dan lengkap
Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik4
Menunjukkan kreatifitas yang cukup dalam pemecahan masalah
Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap
Kebenaran jawaban masalah cukup tepat
Kerjasama kelompok cukup baik
Interpretasi jawaban masalah cukup akurat
Penggunaan strategi benar dan tepat
Kerapian cukup baik
Laporan disusun dengan cukup dan kurang lengkap
Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik
3
Menunjukkan kreatiftas yang rendah dalam memecahkan masalah
Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap
Kebenaran jawaban masalah cukup tepat
Kerjasama kelompok cukup baik
Interpretasi jawaban masalah kurang akurat
Penggunaan strategi benar dan tepat
Kerapian kurang baik
2
Menunjukkan kreatiftas yang jawaban tidak lengkap
Kebenaran jawaban masalahtidak rendah dalam memecahkan masalah
Kejelasan atau keterangan kurang tepat
Kerjasama kelompok kurang baik
Interpretasi jawaban masalah tidak akurat
Penggunaan strategi benar dan tepat
Kerapian kurang tidak baik
Tidak ada laporan hasil kerja yang dapat disajikan didepan kelas
1
Tidak melakukan tugas proyek 0
13
Lampiran 6 :
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan pola dan konsep operasi aljabar pada fungsi..
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi belum tepat
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi sudah tepat
KELOMPOK KREATIFITAS
KEJELASAN
JAWABAN
LENGKAP
KERJASAMA
DENGAN
KELOMPOK
KEBENARAN
JAWABAN
1
2
3
4
Catatan : Skor = 0 - 100
d. Aktif
NOASPEK PENGAMATAN
SKOR KETERANGAN1 2 3 4
1 Ambil bagian dalam pembelajaran2 Suka bertanya bila belum jelas3 Tampil ke depan kelas mengerjakan soal latihan
Jumlah skor
g. Rasa Ingin Tahu
NOASPEK PENGAMATAN
SKOR KETERANGAN1 2 3 4
1 Suka mengamati2 Sering bertanya3 Mencari referensi lain untuk menambah informasi4 Suka tantangan baru
Jumlah skor
Lampiran 7
14
LEMBAR PENILAIAN TEMAN SEJAWAT
Mata Pelajaran : Matematika
Nama :
Tanggal Mengisi :
Kelas :
No. Pernyataan Alternatif
Ya Tidak
1 Saya berusaha meningkatkan keimanan dan ketaqwaan kepada Tuhan YME agar mendapat ridho-Nya dalam belajar.
2 Saya telah memahami hal-hal yang dipelajari dalam matematika pada hari ini.
3 Saya optimis dapat memahami materi yang terkait dipelajari dalam
matematika pada hari ini.
4 Saya akan bekerja keras untuk mempelajari lebih lanjut terkait hal-hal yang dipelajari dalam matematika pada hari ini.
5 Saya telah berperan aktif dalam kegiatan belajar matematika pada hari ini.
6 Saya akan berperan lebih banyak dalam kegiatan belajar di kelompok dalam kegiatan belajar matematika pada hari-hari berikutnya.
15