rpp 1 nilai mutlak2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )SMK YP IPPI PETOJO

TAHUN PELAJARAN 2016/2017Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X / 1Alokasi Waktu : 8 x 2 jp x 45 menitPertemuan Ke- & Jumlah : 1 s/d 4 (3 pertemuan)

A. Kompetensi IntiKI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam perdamaian dunia.

KI 3 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar pada KI

PengetahuanKompetensi Dasar pada KI

Ketrampilan

3.1 Menyusun persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari masalah kontekstual

4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

C. Indikator Pencapaian KompetensiIndikator Pencapaian Kompetensi KI Pengetahuan

Indikator Pencapaian Kompetensi KI Keterampilan

3.1.1 Menyusun persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari suatu masalah kontekstual (C3)

3.1.2 Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C2)

3.1.3 Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C3)

4.1.1 Menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak (C3)

4.1.2 Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak (C3)

D. TUJUAN PEMBELAJARANMelalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan berdiskusi siswa dapat:

Tujuan Pembelajaran KI Pengetahuan

Tujuan pembelajaran KI Ketrampilan

3.1.1 Setelah berdiskusi dan mengamati, siswa mampu menyusun persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari suatu masalah kontekstual (C3)

3.1.2 Setelah berdiskusi dan mengamati,

4.1.1 Disediakan suatu masalah, siswa mampu menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak (C3)

4.1.2 Disediakan suatu masalah,

Tujuan Pembelajaran KI Pengetahuan

Tujuan pembelajaran KI Ketrampilan

siswa mampu menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C2)

3.1.3 Setelah berdiskusi dan mengamati, siswa mampu menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C3)

siswa mampu menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak (C3)

E. MATERI PEMBELAJARAN1. Persamaan linear satu variabel dalam nilai mutlak2. Pertidaksamaan linear satu variabel dalam nilai mutlak3. Penerapan persamaan linear satu variabel dalam nilai mutlak

F. PENDEKATAN, MODEL DAN METODE

1. Pendekatan pembelajaran : Metode ilmiah (pendekatan saintifik)2. Model Pembelajaran : Sintaksis

a. Discovery Learning 3. Metode : Pemberian tugas, tanya jawab dan

diskusiG. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1

KegiatanSintaks Model

Pembelajaran

Deskripsi KegiatanAloka

si Waktu

Pendahuluan

Melakukan pembukaan dengan salam dilanjutkan dengan doa.

Memeriksa kehadiran peserta didik. Menginformasikan KD yang akan

dipelajari

20 menit

Kegiatan Inti

Stimulasi (Pemberian rangsangan)

Mengamati :1. peserta didik diminta untuk mengamati

lompatan anak sesuai dengan intruksi yang diberikan

2. Peserta didik diminta untuk membuat sketsa lompatan anak

140 menitIdentifikasi

Masalah

Menanya :1. Siswa mengajukan pertanyaan terkait

hubungan lintasan lompatan dengan nilai mutlak

Pengumpulan data

Pengumpulan Informasi / data :Peserta didik mengumpulkan data dari buku referensi yang memuat tentang konsep nilai mutlak

Mengolahan data

Mengasosiasi/Menalar :1. Peserta didik mendiskusikan masalah

untuk menemukan konsep tentang nilai mutlak

2. peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya

3. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami

Pembuktian dan Kesimpulan

Mengkomunikasikan :Peserta didik menyimpulkan tentang konsep nilai mutlak

Penutup

1. Peserta didik melakukan refleksi diri terkait materi yang dipelajari hari ini

2. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran

3. Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai

4. Kegiatan belajar di akhiri dengan pemberian tugas beberapa soal dari buku latihan siswa

20 menit

Pertemuan ke-2


Pembelajaran

Deskripsi KegiatanAlokas

i Waktu

Pendahuluan

1. Mengucapkan salam2. Kehadiran siswa3. Mereview pelajaran sebelumnya tentang

persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak

20 menit

Kegiatan Inti Stimulasi

(pemberian rangsangan)

Peserta didik mengingat kembali materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang telah dipelajari di SMP

140 menit

Identifikasi Masalah

Menanya :Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diperlukan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak

Pengumpulan data

Pengumpulan Informasi / data :Peserta didik mengumpulkan data dari buku referensi untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru terkait dengan materi yang dipelajari

Mengolahan data

Mengasosiasi/Menalar 1. Peserta didik mendiskusikan masalah

untuk menemukan konsep tentan hal-hal yang diperlukan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak

2. Peserta didik mendiskusikan masalah untuk menemukan konsep tentang persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak nilai mutlak

3. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya

4. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami


MengkomunikasikanPeserta didik menyimpulkan tentang konsep persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak

Penutup 1. Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran

2. Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai

3. Kegiatan belajar di akhiri dengan pemberian tugas beberapa soal dari buku latihan siswa

20 memi

t

Pertemuan ke-3


Pembelajaran


i Waktu

Pendahuluan

1. Mengucapkan salam2. Kehadiran siswa3. Mereview pelajaran sebelumnya tentang

konsep nilai mutlak

10 menit

Kegiatan Inti

Stimulasi (pemberian rangsangan)

Mengamati : Peserta didik mengamati tentang proses

menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak

Peserta didik mencatat hasil pengamatan yang dilakukan

70 menit


Menanya :Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diperlukan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak

Pengumpulan data

Pengumpulan Informasi / data : Peserta didik mengumpulkan data dari

buku referensi untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru terkait dengan materi yang dipelajari tentang menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear

satu varuiabel yang memuat nilai mutlak

Mengolahan data

Mengasosiasi/Menalar Peserta didik mendiskusikan masalah

untuk menemukan konsep tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

Peserta didik mendiskusikan masalah untuk menemukan konsep tentang nilai mutlak

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya

Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami


Mengkomunikasikan Peserta didik menyimpulkan tentang

konsep menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak

Penutup Peserta didik melakukan refleksi diri terkait materi yang dipelajari hari ini

Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran

Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai

10 memi

t

Pertemuan ke-4


Pembelajaran


i Waktu

Pendahuluan

Mengucapkan salam Kehadiran siswa Mereview pelajaran sebelumnya tentang

konsep nilai mutlak

10 menit

Kegiatan Inti

Stimulasi (pemberian rangsangan)

Mengamati : Peserta didik mengamati tentang proses

menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak

Peserta didik mencatat hasil pengamatan yang dilakukan

70 menit


Menanya :Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diperlukan untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak

Pengumpulan data

Pengumpulan Informasi / data : Peserta didik mengumpulkan data dari

buku referensi untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru terkait dengan materi yang dipelajari tentang menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak

Mengolahan data

Mengasosiasi/Menalar Peserta didik mendiskusikan masalah

untuk menemukan konsep tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel

Peserta didik mendiskusikan masalah untuk menemukan konsep tentang nilai mutlak

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya

Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang belum dipahami


Mengkomunikasikan Peserta didik menyimpulkan tentang

konsep menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu varuiabel yang memuat nilai mutlak

Penutup Peserta didik melakukan refleksi diri terkait materi yang dipelajari hari ini

Peserta didik melakukan evaluasi pembelajaran

Peserta didik memberikan umpan balik hasil evaluasi pembelajaran yang telah dicapai

10 memi

t

Ulangan Harian 1 90 menit

H. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan1. Teknik Penilaian :

a. Penugasanb. Instrumen Penilaian

2. Pembelajaran Remedial dan PengayaanI. Media, Alat/Bahan, dan Sumber Belajar

1. Media Pembelajaran a. Power Point

2. Alat Pembelajarana. Laptopb. In focus

3. Sumber Belajara. Buku Guru ; Wilson Simangunson,2013, PKS Matematika Wajib, Jakarta,

Gematamab. Buku Siswa : LKS

Lampiran-lampiran:1. Materi pembelajaran 2. Instrumen Penilaian 3. Pedoman penskoran

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016Kepala SMK YP IPPI Petojo Guru Mata Pelajaran

Drs. Mukidjo Martoyo, M.Pd Citra Nur Fadzri Yati, S.Pd

Lampiran 1: Materi pembelajaran

A. Konsep Nilai Mutlak

Fungsi nilai mutlak ditulis dengan f ( x )=|x| yang berarti bahwa fungsi akan selalu bernilai positif.

Contoh:

1. Seorang Anak bermain lompat lompatan dilapangan. Dari posisi diam, si Anak melompat kedepan lima langkah, kemudian delapan langkah kebelakang, dilanjutkan empat langkah ke depan, kemudian satu langkah kebelakang dan akhirnya tiga langkah kebelakang .a.Buatlah sketsa lompatan anak tersebut !b.Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula!c.Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut!

B. Persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak

Fungsi nilai mutlak f ( x )=|x| dapat juga ditulis dengan cara lain yaitu:

f ( x )={ x , untuk x≥0−x , untuk x≤0

Contoh:

1. Diketahui f ( x )=|x|, tentukanlah nilai dari f (−28 )

2. Agar |x|=29 , maka nilai x yang memungkinkan adalah ….

3. Diketahui f ( x )=|3x+5|, tentukan nilai dari f (−15 )

4. Penyelesaian dari persamaan |2 x−1|=5 adalah …

5. Penyelesaian dari persamaan |3 x−5|=2 x+20 adalah …C. Pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak

Rumus dasar dari pertidaksamaan nilai mutlak dapat ditulis sebagai berikut:

Untuk a>0 : Jika |f (x )|<a maka −a< f ( x )<a

Jika |f (x )|≤a maka −a≤ f ( x )≤a

Jika |f (x )|>a maka f ( x )<−a atau f ( x )>a

Jika |f (x )|≥a maka f ( x )≤−a atau f ( x )≥aContoh:

1. Tentukanlah nilai x yang memenuhi:|x|≥302. Penyelesaian pertidaksamaan dari |2 x−1|≤5 adalah…

3. Penyelesaian dari pertidaksamaan|x+3|≥|x−1| adalah…

Lampiran 2

Kisi-kisi Instrumen Penilaian Pengetahuan (Nilai mutlak)

IPK Indikator Soal Instrumen3.1.2 Menentukan

nilai suatu fungsi dari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel (C2)

Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C2)

1. Diketahui f ( x )=|x|, tentukanlah nilai dari :f (−24 )

Menentukan fungsi dari nilai mutlak yang diberikan (C2)



3. Diketahui f ( x )=|x−35|, tentukan nilai darif (−20 )


4. Himpunan penyelesaian dari

persamaan |4 x−8|=12 adalah …

Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C2)

5. Tentukanlah nilai x yang memenuhi: |x|≥30

3.1.3 Menentukan nilai suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C3)

Menentukan nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C2)

6. Penyelesaian pertidaksamaan dari |4 x−8|≤12 adalah…

4.1.1 Menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak (C3)

Menentukan himpunan peyelesaian nilai mutlak suatu fungsi dari persamaan linear satu variabel (C3)

7. Himpunan penyelesaian dari

persamaan |3 x−5|=2 x+20 adalah …

4.1.2 Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak (C3)

Menentukan himpunan penyelesaian nilai mutlak suatu fungsi dari pertidaksamaan linear satu variabel (C3)


Lampiran 3

Pedoman Penskoran

Instrumen Jawaban Skor

9. Diketahui f ( x )=|x|, tentukanlah nilai dari :f (−24 )

f (−24 )=|−24|=24


x = -25 atau x = 25

11. Diketahui f ( x )=|x−35|, tentukan nilai darif (−20 )

f (−20 )=|−20−35|=|−55|=55

12. Himpunan penyelesaian dari persamaan x = -1 atau x = 5

|4 x−8|=12 adalah …

13. Tentukanlah nilai x yang memenuhi: |x|≥30 x≤−30 atau x≥30

14. Penyelesaian pertidaksamaan dari |4 x−8|≤12 adalah…

−1≤x≤5

15. Himpunan penyelesaian dari persamaan |3 x−5|=2 x+20 adalah …

x = -3 atau x = 25


x≥−1

Nilai =skor perolehantotal skor

×100

rpp 1 nilai mutlak2

Education