Bimbel sinergi edu http://sinergiedu.blogspot.com

KINEMATIKA GERAK MELINGKARv C [ v B v

U R

A

[!

(U (t

Ketika benda bergerak satu lingkaran penuh dengan laju tetap (v = konstan ) maka : 2T ( satuan rad/s atau rpm ( revolution per minute ) Kecepatan sudutnya [ ! T

2TR T maka hubungan besar kecepatan sudut dan besar kecepatan linier ketika benda bergerak melingkar adalah v [R Hubungan antara jarak tempuh dan besar sudut analogi dengan persamaan diatas s URBesar kecepatan linier benda ketika bergerak melingkar dengan laju tetap ( v = konstan ) adalah v !

Percepatan pada gerak melingkar dengan laju tetap

(v

v UU

v

v

U R

(v 2v sin 1 / 2U 2v 2 sin 1 / 2U v 2 ! ! ! cos1 / 2U rdU r (t (t rdU (t ! v a! a sesaat ! limU p0

v2 v2 cos 1 / 2U ! r r

a!

v2 adalah percepatan sentripetal yang arahnya ke pusat lingkaran. R v2 R

Bila terdapat percepatan maka akan timbul gaya besar gaya sentripetal f s ! m

http//sinergiedu.blogspot.com

Penurunan persamaan percepatan sentripetal

a!

s !U

!

!

v 2U RU

(v v 2 ! (t R

v 2 v1 v2

v11 2

v1

U

Gerak melingkar 1. An object moves in a circular motion with 80 rotation in one minute. Frequency and period of the object is .. . 2. Sebuah benda bergerak melingkar pada 6 rpm, maka kecepatan sudut benda tersebut adalah . . . ( dalam rad/detik ) 3. Sebuah partikel bergerak pada lintasan lingkaran dengan jari jari 3 meter dan frekuensi 0,5 Hz. Maka percepatan sentripetal partikel tersebut adalah . . . 4. Batu 500 gram diikat tali sepanjang 2m, lalu diputar pada bidang vertikal dengan ujung lain tali menjadi pusat lingkaran dengan laju anguler konstan 10 rad/s. Berapakah besar gaya tegang tali saat batu berada di : a. Titik tertinggi b. Titik terendah c. Posisi tali mendatar http//sinergiedu.blogspot.com

vU s v

!

U v

(v

2v 1 U ! 2 t v U t

v 2v sin 1 U 2 ! t t

Usin 1 U ! 1 U 2 2

!

s v

Bimbel sinergi edu http://sinergiedu.blogspot.com

v2

5. Sebuah mobil bergerak melalui lintasan melingkar dengan jari percepatan sentripetal ! Gerak melingkar berubah beraturan

jari 10m kecepatan 4 km/jam, tentukan

vU

v

B at

[BR

v E

1 U ! [ o t s Et 2 E ! 2

U

ar

A

a ! ER [t ! [o s Et[t ! [o s 2EU2 2

Ketika partikel bergerak melingkar beraturan dipercepat maka pada partikel akan muncul dua percepatan : 1. Percepatan sentripetal ar !

v2 ! [2R R 2. Percepatan tangensial at ! ER2 2

Maka besar percepatan total atotal ! at ar ! R E 2 [ 2

DINAMIKA GERAK MELINGKAR

F E at

Pa a

R

Pada gerak melingkar dengan kecepatan sudut yang berubah terdapat torsi :

X ! FRX ! maR ! mER 2 ! mR 2E

X ! IE

maka jika kita bandingkan Maka persamaan ini terlihat bahwa

X ! IE ! mR 2E

de

I ! mR 2 adalah momen inersia sebuah partikel yang bergerak melingkarJika yang melakukan gerak melingkar adalah sebuah benda tegar maka momen inersianya merupakan integral dari setiap bagian komponen benda tersebut

http//sinergiedu.blogspot.com

I ! r 2 dm

momen inersia untuk benda tegar.

Latihan Dua buah benda m1 dan m2 masing masing bermassa 5 kg dan 2 kg dihubungkan dengan tali melalui katrol ( silinder pejal ) bermassa 2 kg dan berjari jari 10 cm. Hitung percepatan benda dan besar gaya tegang tali untuk setiap keadaan ( g = m/s2 ) !

m

http//sinergiedu.blogspot.com

m1