Kata pengantar

Puji syukur selayaknya selalu di panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan karunia-NYA makalah ini dapat terselesaikan sebagaimana mestinya.Makalah ini merupakan wujud dari pembelajaran selama perkuliahan semester ini. Makalah ini juga merupakan salah satu syarat untuk mengikuti ujian akhir semester dalam perkuliahan semester ini.Dengan terselesaikannya makalah ini diucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut serta dalam membantu dan mendukung penyusun makalah ini. Makalah ini masih jauh dari kesempurnaan untuk itu diharapkan kritik dan saran yang dapat membangun guna untuk penyusunan tugas-tugas berikutnya lebih baik dan sempurna. Demikian yang bisa saya sampaikan, semoga makalah ini bermanfaat.

Mataram, juli 2011

Muh.Samsul Rijal Anwar

DAFTAR ISIKATA PENGANTARDAFTAR ISI..PENDAHULUANLandasan TeoriSOAL DAN PEMBAHASAN..PENUTUPKesimpulan.Saran.DAFTAR PUSTAKA

PENDAHULUANLandasan TeoriDua benda yang bertumbukan bergerak mendekat datu dengan yang lain dan setelah bertumbukan kedua benda bergerak saling menjauhi. Ketika benda bergerak, maka tentu saja benda memiliki kecepatan. Karena benda tersebut memiliki kecepatan (dan massa), maka benda tersebut pasti memiliki Momentum (p=mv) dan juga energy kinetic (EK=mv).Jenis tumbukan dapat dibedakan berdasarkan koefisien elastisitas (koefisien restitusi). Koefisien elastisitas(e) dari dua buah benda yang bertumbukan di definisikan sebagai harga negative dari perbandingan antara beda kecepatan kedua benda yang bertumbukan sesaat setelah tumbukan dan sesaat sebelum tumbukan. Secara matematis ditulis.

1. Tumbukan Lenting SempunaTumbukan lenting sempurna apabila Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelum tumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelum maupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lenting sempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang.Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2 v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukanv1 = kecepatan benda Setelah tumbukan, v2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukanJika dinyatakan dalam momentum,m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan, m1v1 = momentum benda 1 setelah tumbukanm2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan, m2v2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu hal yang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatan setelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas. Sekarang kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Momentum :

Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

Persamaan a si bagi dengan persamaan b ( dengan anggapan bahwa ,dan .

Kita tulis kembali persamaan ini menjadi :

Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.2. Tumbukan Tidak Lenting Sama SekaliSegumpal tanah liat yang masih lembek ( atau dapat kita ganti dengan segumpal plastisin) kita lemparkan dalam arah mendatar menuju ke sebuah bola biliar yang diam di atas lantai licin. Kita amati gumpalan tanah liat menumbuk sentral bola biliar dan sesaat sesudah tumbukan ,tanah liat menempel pada bola biliar dan keduanya kemusian bergerak sama dengan kecepatan sama. Ini adalah contoh tumbukan tidak lenting sama sekali. Seperti telah kita nyatakan sebelumnya bahwa pada jenis Tumbukan Tisak Lenting Sama Sekali , sesaat setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak bersama dengan kecepatan yang sama. Contoh has dari tumbukan tidak lenting sama sekali adalah pada ayunan balistik dimana peluru tertanam dalam balok sasaran, dan keduanya kemudian menglami sesuatu gerak Ayunan.Suatu aplikasi praktis dari tumbukan tak lenting sama sekali digunakan untuk mendeteksi glukoma, suatu penyakit mata dimana tekanan di dalam mata bertambah dan mengarah kepasa kebutaan karena tekanan ini merusak sel-sel Retina. Dalam aplikasi ini, dokter mata menggunakan suatu alat yang disebut tonometer untuk mengukur tekanan di dalam mata. Alat ini melepaskan suatu tiupan terhadap permukaan luar mata dan mengukur kelajuan udara setelah dipantulkan oleh mata. Pada tekanan normal, mata agak seperti spons, dan pulsa dipantulkan pada kelajuan rendah. Begitu tekanan di dalam mata meningkat, permukaan luar mata menjadi lebih kaku, dan kelajuan pantulan pulsa meningkat. Jadi, kelajuan pantulan tiupan digunakan untuk mengukur tekanan di dalam mata.Karena pada tumbukan tak lenting sama sekali kedua benda bersatu sesudah tumbukan, berlaku hubungan kecepatan sesudah tumbukan sebagai : Dengan demikian soal-soal tentang tumbukan tak lenting sama sekali bisa diselesaikan dengan menggunakan pasangan persamaan. Semi mempersingkat penyelesaiannya,kita dapat menggabungkan keduanya untuk mendapatkan persamaan berikut:

Untuk kasus tumbukan khusus dimana salah satu benda mula-mula diam, kita bisa memperoleh hubungan rasio antara energi kinetikawal system yang mudah di hafal. Hubungan ini dap[at kita peroleh dengan menulis energy kinetic dalam bentuk momentum.Misalnya benda yang dating bermasa m dengan kecepatan vdan benda kedua yang diam bemassa m. momentum awal system kedua benda adalah

, sebab v=0

Tumbukan tak lenting sama sekali antara benda mdan m yang semula diam.Energi kinetic awal system: persam 2Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 kita peroleh:(1)Setelah tumbukan, kedua benda bersatu dan bergerak dengan kecepatan v. Momentum akhir system kedua benda adalah: .v .v karena persam 3Energy kinetic akhir system tersebut adalah : persm 4Substitusi persamaan 3 ke persamaan 4, kita peroleh: .(2)Dari perbandingan 1 dan 2, jelas bahwa energy akhir lebih kecil dari pada energy awal. Rasio antara energy kinetic akhir dan awal adalah:

.(3)

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku:

Dengan Jadi untuk jenis tumbukan tidak lenting sama sekali, koefisien restitusi bernilai 0 (e=0).3. Tumbukan Lenting SebagianSebagian besar tumbukan yang terjadi adalah Tumbukan Lenting Sebagian . untuk tumbukan lenting sebagian, koefisien restitusin bernilai antara nol sampai datu( 0e1).Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum tetapi Tisak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.Koefisien Restitusi Untuk Kasus Bola Terpental Ke LantaiBola yang jatuh dari ketinggian h. sehingga dipantulkan sengan ketinggian h akan mempunyai koefisien elastisitas sebesar: