regresi nonparametrik spline untuk pemodelan tingkat...

Seminar Hasil Tugas Akhir Selasa, 22 Juli 2014

Oleh :

Syaiful Anwar 1310100063

Dosen Pembimbing :

Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M. Si.

Regresi Nonparametrik Spline Untuk

Pemodelan Tingkat Pengangguran Terbuka

di Jawa Barat

1

OUTLINE

Selasa, 22 Juli 2014

1 PENDAHULUAN

2 TINJAUAN PUSTAKA

3 METODOLOGI PENELITIAN

4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

5 KESIMPULAN DAN SARAN

Seminar Hasil Tugas Akhir 3

PENDAHULUAN

Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 2

Latar Belakang


Pembangunan EkonomiKesejahteraan

Masyarakat

TPT Pengangguran

Agustus 2013

Jumlah Pengangguran

di Indonesia

7,07 Juta orang

dan

TPT 5,77%



Aceh

(8,11%)

DKI Jakarta

(9,00%)Banten

(9,57%)

Jawa Barat

(8,83%)

Kaltim

(8,00%)

TPT Nasional

5,77%

Jumlah Pengangguran

sebanyak 1,8 juta orang



Untuk menekan Tingkat Pengangguran

Terbuka di Jawa Barat

Analisis Faktor-Faktor yang

Mempengaruhi TPT di Jawa Barat

Analisis Regresi

Nonparametrik

Spline

Kelebihan Regresi

Spline

Memiliki sifat fleksibilitas yang tinggi

(mencari sendiri bentuk estimasi kurva

regresinya)

Spline memiliki kemampuan yang baik

untuk menangani data yang prilakunya

berubah-ubah pada sub-sub interval

tertentu (Budiantara, 2006)



Penelitian Sebelumnya

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka Perempuan Di Pulau Jawa

Menggunakan Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline

Prayoga (2012)

Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi

Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG)

Prihatiningsih (2012)

Pemodelan Pengangguran Terbuka di Jawa Timur dengan Menggunakan Pendekatan Regresi

Spline Multivariabel

Sari (2012)

Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline Untuk Pemodelan Laju Pertumbuhan Ekonomi di Jawa

Timur

Litawati (2013)


Rumusan Masalah

1Bagaimana karakteristik Tingkat

Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat

dan faktor-faktor yang berpengaruh?

2

Bagaimana pemodelan regresi nonparametrik

spline terhadap faktor-faktor yang

mempengaruhi Tingkat Pengangguran

Terbuka (TPT) di Jawa Barat?


Tujuan Penelitian


1Mendeskripsikan karakteristik Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat dan faktor-faktor yang berpengaruh.

2

Memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat dengan menggunakan Regresi Nonparametrik Spline.


Manfaat Penelitian


1.

• Menambah wawasan keilmuan dalam penerapan metodeRegresi Nonparametrik Spline

2.

• Memberikan informasi kepada pemerintah khususnyaProvinsi Jawa Barat terkait faktor-faktor yangmempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) diJawa Barat sehingga dapat dijadikan masukan dalammengambil kebijakan untuk menekan angka penganggurandi Jawa Barat.


Batasan Masalah


Penilitian ini menggunakan data Tingkat

Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa

Barat pada tahun 2012.

1

Pemilihan titik knot optimal menggunakan

metode GCV (Generalized Cross Validation).

2


TINJAUAN PUSTAKA


Analisis Regresi


Analisis regresi merupakan sebuah metode statistika yang memberikan

penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih

(Drapper & Smith, 1992)

Pendekatan

Regresi

Regresi Parametrik

Regresi Nonparametrik

Regresi Semiparametrik

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh dari suatu variabel

terhadap variabel lain.

Variabel Prediktor Variabel ResponPengaruh


Regresi Nonparametrik Spline


0

)()(

pmip

mi

ktkt

mi

mi

kt

kt

,

,

Regresi nonparametrik spline digunakan apabila plot data antara variabel respon dengan variabel

prediktor tidak membentuk suatu pola atau tidak ada informasi masa lalu yang lengkap mengenai

pola data. Regresi spline memiliki titik knot yang merupakan titik perpaduan yang menunjukkan

perubahan perilaku kurva pada selang yang berbeda (Hardle, 1990)

Model regresi nonparametrik secara umum:

dengan merupakan kurva regresi yang dihampiri dengan fungsi spline berorde p dengan titik

knot yang dapat diberikan oleh persamaan :

Apabila persamaan disubstitusikan kedalam persamaan maka akan diperoleh persamaan

regresi nonparametrik spline sebagai berikut.

Fungsi merupakan fungsi potongan yang diberikan oleh

iii tfy )( ni ,...,2,1

pmi

r

m

mpj

i

p

j

ji ktttf

)()(10

ip

mi

r

m

mpj

i

p

j

ji ktty

)(10

pmi kt )(

)( itf iy

)( itf


Pemilihan Titik Knot Optimal


Titik knot optimal dicari untuk mendapatkan model regresi spline terbaik

yang paling sesuai dengan data. Salah satu metode yang banyak dipakai

dalam memilih titik knot optimal adalah Generalized Cross Validation

(GCV). Titik knot optimal diperoleh dari nilai GCV yang paling minimum.

Metode GCV secara umum didefinisikan sebagai berikut:

2211

2121

),...,,(

),...,,(),...,,(

r

rr

KKKAItracen

KKKMSEKKKGCV

dengan :

I : matriks identitas,

n : jumlah pengamatan,

rKKKA ,...,, 21 adalah matriks X(XTX)-1XT

2

1

121 )(),...,,(

n

i iir yynKKKMSE

dan MSE(K1, K2, ... , Kr) sebagai berikut:

(Eubank, 1988).


Pengujian Parameter Model Regresi


Uji Serentak

Pengujian ini dilakukan secara serentak dengan

parameter yang ada dalam model.

Hipotesis untuk uji serentak sebagai berikut :

H0:

H1: Minimal ada satu ,

Statistik uji:

Keputusan: Tolak H0 jika Fhitung lebih besar dari

Ftabel

0...21 rp

0s

)1)((),(; rpnrpF

rpppps ,...,2,1,,...,2,1

residual

regresihitung

MS

MSF

Uji Parsial

Uji parsial digunakan untuk mengetahui parameter

yang signifikan secara individu terhadap model.

Hipotesis untuk uji parsial sebagai berikut :

H0:

H1: ,

Statistik uji:

Keputusan: Tolak H0 jika |thitung| lebih besar dari

ttabel

0s

)( s

shitung

SEt

1)(;2/ rpnt

rpppps ,...,2,1,,...,2,1

0s

Pengujian parameter terdiri dari dua tahapan, yaitu pengujian secara serentak

kemudian dilanjutkan dengan pengujian secara parsial.


Pengujian Asumsi Residual


Uji Identik

Uji identik digunakan untuk melihat homogenitas dari varians residual.

Keadaan dimana residual tidak homogen disebut heteroskedastisitas.

Untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas menggunakan uji Glejser.

Hipotesis:

H0:

H1: minimal ada satu ,

Statistik uji:

Keputusan: Tolak H0 jika lebih besar dari pada

ni ,...,2,1

hitungF tabelF ),1(; knkF

knee

kee

Fn

i

ii

n

ii

hitung

1

2

1

2)1

2 i

2222

21 ,...,, n



Uji Independen

Uji independen digunakan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antar residual. Asumsi

independen terpenuhi apabila tidak terdapat korelasi antar residual atau yang disebut

autokorelasi.

Pengujian asumsi Independen dapat dilihat dari plot Autocorrelation Function (ACF).

Residual dikatakan independen apabila pada plot ACF, autokorelasi pada semua lag

tidak melebihi batas signifikansi, dimana hipotesis yang digunakan sebagai berikut.

H0: (tidak ada korelasi antar residual)

H1: (ada korelasi antar residual)

Asumsi independen terpenuhi jika tidak terdapat nilai autokorelasi yang keluar dari batas

signifikansi.

0i

0i




Uji Distribusi Normal

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah residual mengikuti distribusi

normal atau tidak. Uji yang digunakan adalah uji Komogorov Smirnov

dengan hipotesis sebagai berikut:

H0: (Residual mengikuti distribusi normal)

H1: (Residual tidak mengikuti distribusi normal)

Statistik Uji:

Keputusan: Tolak H0 jika dimana nilai berdasarkan

tabel Kolmogorov Smirnov.

)()(0 xFxF

)()(0 xFxF

xSxFSupD nx

0

)1( qD )1( q


Tingkat Pengangguran Terbuka


Pengangguran Terbuka adalah penduduk yang mencari pekerjaan, yang

mempersiapkan usaha, yang tidak mencari pekerjaan karena merasa tidak

mungkin mendapatkan pekerjaan, yang sudah mempunyai pekerjaan tetapi

belum mulai bekerja dari sejumlah angkatan kerja yang ada.

Tingkat Pengangguran Terbuka adalah perbandingan antara jumlah pencari

kerja dengan jumlah angkatan kerja. TPT dihitung berdasarkan rumus berikut:

dimana:

Angkatan Kerja adalah penduduk usia 15 tahun ke atas yang bekerja atau

sementara tidak bekerja, dan yang sedang mencari pekerjaan.

100KerjaAngkatan Jumlah

KerjaPencariJumlahTPT

METODELOGI PENELITIAN


Sumber Data

1

Keadaan Angkatan

Kerja di Provinsi Jawa

Barat 2012

2

Jawa Barat Dalam

Angka 2013

3

Indikator Kesejahteraan

Rakyat Provinsi Jawa

Barat 2012

Data Sekunder


Variabel Penelitian


1x 2x 3x4x 5xy


Definisi Operasional


Tingkat Pengangguran Terbuka

Perbandingan antara pencari kerja dengan jumlah angkatan kerja.

Kepadatan penduduk

Jumlah penduduk di suatu daerah dibagi dengan luas daratan daerah tersebut, biasanya dinyatakan

sebagai penduduk per km2.

Laju Pertumbuhan Ekonomi

Indikator ekonomi makro yang menggambarkan pertumbuhan produksi barang dan jasa, di suatu

wilayah perekonomian dalam selang waktu tertentu.

Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja

Persentase angkatan kerja terhadap penduduk usia kerja. TPAK digunakan untuk memberi

gambaran penduduk yang aktif secara ekonomi dalam kegiatan sehari-hari merujuk pada suatu

waktu.

Angka Partisipasi Kasar SD

Perbandingan antara jumlah penduduk yang bersekolah di SD dengan jumlah murid kelompok usia

7 – 12 tahun

Angka Partisipasi Kasar SMP

Perbandingan antara jumlah penduduk yang bersekolah di SMP dengan jumlah murid kelompok

usia 13 – 15 tahun


Langkah Analisis


1. Membuat statistika deskriptif dari masing-masing variabel untuk mengetahui karakteristik masing-masing Kabupaten/Kota di Jawa Barat.

2. Memodelkan Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat dengan pendekatan spline dengan langkah sebagai berikut:

i. Membuat scatterplot antara variabel respon dengan masing-masing variabel prediktor yang dijadikan sebagai deteksi awal mengenai pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor.

ii. Memodelkan variabel respon dengan menggunakan Spline linier dan berbagai titik knot.

iii. Menentukan titik-titik knot optimal yang didasarkan pada nilai GCV minimum.

iv. Menetapkan model Regresi Spline terbaik dengan titik knot optimal

v. Menguji signifikansi parameter secara serentak dan parsial

vi. Melakukan uji Asumsi Residual

vii. Menghitung koefisien determinasi R2 dan MSE

viii. Menginterpretasikan hasil analisis dan mengambil kesimpulan


Diagram Alir Penelitian


Ya

Tidak

(Transformasi)

Menghitung Koefisien Determinasi

R2 dan MSE

Menginterpretasikan hasil analisis

dan menarik Kesimpulan

Melakukan Uji

Residual

Menguji signifikansi Parameter

Koefisien Regresi Spline

AB

Data Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di

Jawa Barat dan faktor-faktor yang

mempengaruhinya

Melakukan analisis Statistika Deskriptif

variabel respon dan variabel prediktor

Memilih titik knot optimal

berdasarkan nilai GCV minimum

Membuat scatter plot antara Variabel

Respon dan Variabel Prediktor

Memodelkan Variabel respon menggunakan

Spline Linier dengan berbagai titik knot

Mendapatkan model regresi nonparametrik

Spline dengan titik knot optimal

A

B


ANALISIS DAN PEMBAHASAN


Karakteristik TPT di Jawa Barat

Variable Mean Variance Minimum Maximum

y 8,932 6,102 4,9 16,04

x13642 19348635 571 14635

x25,554 1,075 4,32 8,98

x363,265 10,328 56,08 69,55

x4103,09 3,66 100,34 107,34

x588,56 27,22 79,11 102,24

16,04

12,50

11,63

11,60

11,26

11,25

10,09

9,74

9,42

9,33

9,26

9,17

9,07

8,75

8,57

8,01

7,78

7,75

7,42

7,09

7,03

6,71

6,38

6,20

5,28

4,90

0 5 10 15 20

Kab. Cirebon

Kota Cirebon

Kota Sukabumi

Kab. Bandung

Kab. Cianjur

Kab. Karawang

Kab. Bandung Barat

Kab. Sukabumi

Kota Depok

Kota Bogor

Kab. Purwakarta

Kota Bandung

Kab. Bogor

Kota Bekasi

Kota Cimahi

Kab. Subang

Kab. Bekasi

Kab. Indramayu

Kab. Sumedang

Kab. Kuningan

Kota Tasikmalaya

Kab. Majalengka

Kab. Garut

Kota Banjar

Kab. Ciamis

Kab. Tasikmalaya

TPT


Pola Hubungan Antara TPT dengan Variabel yang Diduga Berpengaruh

1600080000 864 706560

15,0

12,5

10,0

7,5

5,0

108104100

15,0

12,5

10,0

7,5

5,0

1009080

X1

TPT

X2 X3

X4 X5


Pemilihan Titik Knot Optimal dengan Satu Titik Knot

NoKnot

GCVx1 x2 x3 x4 x5

1 858,02041 4,41510 56,3549 100,4829 79,5820 8,7914

2 1145,0408 4,51020 56,6298 100,6257 80,0541 8,9514

3 1432,0612 4,60531 56,9047 100,7686 80,5261 8,5798

4 1719,0816 4,70041 57,1796 100,9114 80,9982 8,8860

5 2006,102 4,79551 57,4545 101,0543 81,4702 8,7631

6 2293,1224 4,89061 57,7294 101,1971 81,9422 9,3430

7 2580,1429 4,98571 58,0043 101,34 82,4143 9,5163

8 2867,1633 5,08082 58,2792 101,4829 82,8863 9,6276

9 3154,1837 5,17592 58,5541 101,6257 83,3584 9,7420

10 3441,2041 5,27102 58,8290 101,7686 83,8304 9,8705

)(ˆˆ)(ˆˆ)(ˆ

ˆ)(ˆˆ)(ˆˆˆˆ

55105944847336

3522423112110

kxxkxxkx

xkxxkxxy

GCV Minimum


Pemilihan Titik Knot Optimal dengan Dua Titik Knot

)(ˆ)(ˆˆ

)(ˆ)(ˆˆ)(ˆ

)(ˆˆ)(ˆ)(ˆ

ˆ)(ˆ)(ˆˆˆˆ

105159514513

84127411410639

53837426325

24213112110

kxkxx

kxkxxkx

kxxkxkx

xkxkxxy

No

KnotGCV

x1 x2 x3 x4 x5

1

571 4,32 56,08 100,34 79,11

10,711513486,9184 8,5996 68,4504 106,7686 100,3518

2

571 4,32 56,08 100,34 79,11

10,7883

13773,9388 8,6947 68,7253 106,9114 100,8239

3

571 4,32 56,08 100,34 79,11

9,5972

14060,9592 8,7898 69,0002 107,0543 101,2959

4

571 4,32 56,08 100,34 79,11

8,858414347,9796 8,8849 69,2751 107,1971 101,7680

5571 4,32 56,08 100,34 79,11

7,306514635 8,98 69,55 107,34 102,24

6

858,0204 4,4151 56,3549 100,4829 79,5820

9,6207

1145,0408 4,5102 56,6298 100,6257 80,0541

7

858,0204 4,4151 56,3549 100,4829 79,5820

9,6812

1432,0612 4,6053 56,9047 100,7686 80,5261

8

858,0204 4,4151 56,3549 100,4829 79,5820

8,0406

1719,0816 4,7004 57,1796 100,9114 80,9982

9

858,0204 4,4151 56,3549 100,4829 79,5820

9,2952

2006,1020 4,7955 57,4545 101,0543 81,4702

GCV Minimum


Pemilihan Titik Knot Optimal dengan Tiga Titik Knot

)(ˆ)(ˆ

)(ˆˆ)(ˆ

)(ˆ)(ˆˆ

)(ˆ)(ˆ)(ˆ

ˆ)(ˆ)(ˆ

)(ˆˆ)(ˆ

)(ˆ)(ˆˆˆˆ

1552014519

1351851712416

1141510414413

931283117310

39628527

42625314

213112110

kxkx

kxxkx

kxkxx

kxkxkx

xkxkx

kxxkx

kxkxxy

No

KnotGCV

x1 x2 x3 x4 x5

1

4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745

8,08887172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669

8607,5714 6,9829 63,7771 104,3400 92,3271

2

4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745

5,74897172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669

8894,5918 7,0780 64,0520 104,4829 92,7992

3

4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745

3,20087172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669

9181,6122 7,1731 64,3269 104,6257 93,2712

4

4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745

3,23367172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669

9468,6327 7,2682 64,6018 104,7686 93,7433

5

4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745

2,98507172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669

9755,6531 7,3633 64,8767 104,9114 94,2153

6

4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745

3,14767172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669

10042,6735 7,4584 65,1516 105,0543 94,6873

7

4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745

3,55967172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669

10329,6939 7,5535 65,4265 105,1971 95,1594

GCV Minimum


Pemilihan Titik Knot Optimal dengan Kombinasi Knot

No VariabelBanyak

Titik KnotTitik-Titik Knot GCV

1

x1 3 4015,245 7172,469 9755,653

3,1462

x2 2 4,32 8,98

x3 3 59,379 62,403 64,877

x4 3 102,054 103,626 104,911

x5 3 84,774 89,967 94,215

2

x1 3 4015,245 7172,469 9755,653

2,9850

x2 3 5,461 6,507 7,363

x3 3 59,379 62,403 64,877

x4 3 102,054 103,626 104,911

x5 3 84,774 89,967 94,215

3

x1 3 4015,245 7172,469 9755,653

3,2130

x2 1 4,605

x3 3 59,379 62,403 64,877

x4 3 102,054 103,626 104,911

x5 3 84,774 89,967 94,215

4

x1 3 4015,245 7172,469 9755,653

5,3896

x2 2 4,32 8,98

x3 3 59,379 62,403 64,877

x4 1 100,769

x5 3 84,774 89,967 94,215

5

x1 3 4015,245 7172,469 9755,653

5,4107

x2 1 4,605

x3 3 59,379 62,403 64,877

x4 1 100,769

x5 3 84,774 89,967 94,215

GCV Minimum


Perbandingan Nilai GCV

Model GCV

1 Knot 8,5798

2 Knot 7,3065

3 Knot 2,9850

Kombinasi Knot 2,9850


GCV Minimum

Model Terbaik dengan Tiga Titik Knot

)2153,94(1671,0)9669,89(5726,1

)7745,84(2801,30231,2)9114,104(7080,5

)6257,103(8776,6)0543,102(7552,4

6741,1)8767,64(0115,5)4027,62(0975,5

)3788,59(1532,22961,0)3633,7(3626,0

)5073,6(2201,0)4612,5(5270,11880,1

)6531,9755(0037,0)4694,7172(0042,0

)2449,4015(006,00012,00705,0ˆ

55

554

44

433

332

222

11

11

xx

xxx

xx

xxx

xxx

xxx

xx

xxy


)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ

)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ

)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ

)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ

)(ˆ)(ˆ)(ˆˆˆˆ

155201451913518517

124161141510414413

93128311731039

62852742625

314213112110

kxkxkxx

kxkxkxx

kxkxkxx

kxkxkxx

kxkxkxxy

R2 = 95,18%. Hal ini berarti bahwa variabel

kepadatan penduduk, laju pertumbuhan

ekonomi, tingkat partisipasi angkatan

kerja, angka partisipasi kasar SD, dan

angka partisipasi kasar SMP mampu

menjelaskan variabilitas Tingkat

Pengangguran Terbuka sebesar 95,18%.

Pengujian Parameter

Sumber df SS MS Fhitung P-value

Regresi 20 145,2236 7,26118 4,9411 0,0423

Error 5 7,3477 1,469542

Total 25 152,5713 -

Uji Serentak

Fhitung > Ftabel dan P-value < α (0,05) maka Tolak H0

Minimal terdapat satu parameter yang signifikan terhadap

variabel respon


Ftabel = F(20,5,0.05) = 4,56

Pengujian Parameter

Variabel Paremeter Koefisien 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value Keputusan

β0 -0,0705 -2,4717 0,0564 Tidak Signifikan

x1

β1 0,0012 2,2322 0,0760 Tidak Signifikan




x2


β6 1,5270 2,8431 0,0361 Signifikan



x3


β10 -2,1532 -2,7463 0,0405 Signifikan

β11 5,0975 4,5668 0,0060 Signifikan

β12 -5,0115 -5,6800 0,0024 Signifikan

x4

β13 -1,6741 -4,6404 0,0056 Signifikan

β14 4,7552 3,9586 0,0108 Signifikan

β15 -6,8776 -3,3976 0,0193 Signifikan

β16 5,7080 3,2931 0,0216 Signifikan

x5

β17 2,0231 5,5660 0,0026 Signifikan

β18 -3,2801 -5,7329 0,0023 Signifikan

β19 1,5726 2,9748 0,0310 Signifikan


Uji Individu

Didapatkan 11 parameter yang

memberikan pengaruh secara signifikan terhadap

model. Paramaeter yang signifikan tersebut

merupakan parameter pada variabel laju

pertumbuhan ekonomi (x2), tingkat partsisipasi

angkatan kerja (x3), Angka Partisipasi Kasar SD

(x4), dan Angka Partisipasi Kasar SMP (x5).

Keempat variabel tersebut dikatakan sebagai

variabel yang berpengaruh secara signifikan

terhadap TPT di Jawa Barat.



Uji Identik

Sumber df SS MS F P-value

Regresi 20 1,54472 0,07723 0,2505 0,9887

Error 5 1,54161 0,30832

Total 25 3,08634 -

Fhitung > Ftabel dan P-value > α (0,05) maka Gagal Tolak H0

Tidak terdapat kasus Heteroskedastisitas/ Residual Identik



Uji Independen

24222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Autocorrelation

Tidak ada nilai autokorelasi yang

keluar dari batas signifikansi.

Asumsi independen pada residual

telah terpenuhi.



Uji Distribusi Normal

1,00,50,0-0,5-1,0-1,5

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Residual

Percent

Mean 0,00002175

StDev 0,5421

N 26

KS 0,097

P-Value >0,150 P-value > α (0,05) maka Gagal Tolak H0


Interpretasi Model,

Dengan mengasumsikan variabel lain konstan, maka pengaruh laju

pertumbuhan ekonomi terhadap tingkat pengangguran terbuka

adalah sebagai berikut.

)3633,7(3626,0)5073,6(2201,0

)4612,5(5270,11880,1ˆ

22

22

xx

xxy

3633,7

3633,75073,6

5073,64612,5

4612,5

;

;

;

;

9217,04415,12

5591,07716,9

339,03393,8

1880,1

2

2

2

2

2

2

2

2

x

x

x

x

x

x

x

x

Variabel x2 (Laju Pertumbuhan Ekonomi)


Interpretasi Model ,

Variabel x3 (Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja)

Dengan mengasumsikan variabel lain konstan, maka pengaruh

tingkat partisipasi angkatan kerja terhadap tingkat pengangguran

terbuka adalah sebagai berikut

)8767,64(0115,5)4027,62(0975,5

)3788,59(1532,22961,0ˆ

33

33

xx

xxy

8767,64

8767,644027,62

4027,623788,59

3788,59

;

;

;

;

7711,18862,134

2404,32434,190

8571,18544,127

2961,0

3

3

3

3

3

3

3

3

x

x

x

x

x

x

x

x



Variabel x4 (Angka Partisipasi Kasar SD)


angka partisipasi kasar SD terhadap tingkat pengangguran terbuka


)9114,104(7080,5)6257,103(8776,6

)0543,102(7552,46741,1ˆ

44

44

xx

xxy

9114,104

9114,1046257,103

6257,1030543,102

0543,102

;

;

;

;

9115,14268,371

7965,34075,227

0811,32886,485

6741,1

4

4

4

4

4

4

4

4

x

x

x

x

x

x

x

x



Variabel x5 (Angka Partisipasi Kasar SMP)


angka partisipasi kasar SMP terhadap tingkat pengangguran terbuka


)2153,94(1671,0)9669,89(5726,1

)7745,84(2801,32031,2ˆ

55

55

xx

xxy

2153,94

2153,949669,89

9669,897745,84

7745,84

;

;

;

;

4827,08435,120

3156,05869,136

257,10688,278

0231,2

5

5

5

5

5

5

5

5

x

x

x

x

x

x

x

x


KESIMPULAN DAN SARAN


Kesimpulan

1. Rata-rata Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat yaitu

sebesar 8,932 persen selama tahun 2012. Keragaman data ditunjukkan

oleh nilai varians sebesar 6,102. TPT terkecil yang terjadi di Provinsi

Jawa Barat yaitu sebesar 4,9 persen terjadi di Kabupaten Tasikmalaya.

Sedangkan TPT terbesar terjadi di Kabupaten Cirebon yaitu sebesar 16,04

persen. Secara keseluruhan, Kabupaten/Kota di Jawa Barat termasuk

memiliki TPT yang cukup tinggi karena dari 26 Kabupaten/ Kota yang

ada, hanya 2 Kabupaten yang memiliki TPT di bawah 6 persen yaitu

Kabupaten Tasikmalaya dan Kabupaten Ciamis. Sedangkan 24

Kabupaten/Kota lainnya memiliki TPT lebih dari 6 persen.


Kesimpulan

2. Model regresi nonparametrik Spline terbaik merupakan model dengan menggunakan tiga

titik knot. Model regresi nonparametrik yang dihasilkan adalah sebagai berikut.

Nilai koefisien determinasi atau R2 yang didapatkan yaitu 95,18%

Variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di

Jawa Barat adalah laju pertumbuhan ekonomi (x2), tingkat pertisipasi angkatan kerja

(x3), angka partisipasi kasar SD (x4), dan angka partisipasi kasar SMP (x5).

)2153,94(1671,0)9669,89(5726,1

)7745,84(2801,30231,2)9114,104(7080,5

)6257,103(8776,6)0543,102(7552,4

6741,1)8767,64(0115,5)4027,62(0975,5

)3788,59(1532,22961,0)3633,7(3626,0

)5073,6(2201,0)4612,5(5270,11880,1

)6531,9755(0037,0)4694,7172(0042,0

)2449,4015(006,00012,00705,0ˆ

55

554

44

433

332

222

11

11

xx

xxx

xx

xxx

xxx

xxx

xx

xxy


Saran

1. Pada penelitian ini hanya terbatas pada penggunaan regresi Spline linier (orde

satu) sehingga perlu dikembangkan juga dengan regresi Spline orde dua dan tiga.

2. Untuk pengembangan dari penelitian ini, hendaknya menambah variabel lain yang

juga diduga mempengaruhi TPT dimana untuk saat ini masih terkendala dalam hal

penyediaan data.

3. Untuk pemerintah daerah Jawa Barat upaya yang sebaiknya dilakukan untuk

menekan tingkat pengangguran terbuka adalah membenahi perekonomian

daerah, membuka lapangan kerja sebanyak mungkin baik sektor formal maupun

informal, dan meningkatkan kualitas pendidikan untuk mempersiapkan lulusan

yang memiliki keterampilan yang tidak hanya disiapkan untuk menjadi pekerja

namun juga sebagai pembuka lapangan kerja baru.


Daftar Pustaka


Ariane, S. (2012). Pendekatan Regresi Ridge Untuk Memodelkan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat

Pengangguran Terbuka Di Provinsi Jawa Timur Dan Jawa Tengah. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh

Nopember. Surabaya.

Asti, F. (2011). Regresi Multivariate pada Faktor yang Berpengaruh terhadap Pengangguran Terbuka di Jawa

Timur. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya.

Budiantara, I. N. (2001). Estimasi Parametrik dan Nonparametrik untuk Pendekatan Kurva Regresi. Seminar

Nasional Statistika V, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.

Hardle, W. (1990). Applied Nonparametric Regression. New York: Cambridge University Press.

Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat. (2009). Berita Resmi Statistik Keadaan Ketenagakerjaan Jawa Barat.

BPS. Jawa Barat

Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat. (2012). Jawa Barat Dalam Angka 2012. Publikasi BPS, Jawa Barat

Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat. (2012). Keadaan Angkatan Kerja di Provinsi Jawa Barat 2012.

Publikasi BPS, Jawa Barat

Budiantara, I. N. (2009). Spline dalam Regresi Nonparametrik dan Semiparametrik : Sebuah Pemodelan

Statistika Masa Kini dan Masa Mendatang. Surabaya: ITS Press.

Drapper, N.R, dan Smith, H. (1992). Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka

Utama.

Eubank, R. L. (1988). Spline Smoothing and Nonparametric Regression. New York: Marcel Dekker.Inc

Eubank, R. L. & Thomas, W. (1993). Detecting Heteroce-dasticity in Nonparametric Regression. Journal of the

American Statistical Association, 387-392.


Daftar Pustaka


Faidah, D. Y. (2012). Model Tobit Spasial Pada Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran

Terbuka (TPT) Perempuan. Thesis Jurusan Statistika ITS. Surabaya

Litawati, E. K. (2013). Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline Untuk Pemodelan Laju Pertumbuhan Ekonomi

di Jawa Timur. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya

Merdekawati, I. P. (2013). Pemodelan Regresi Spline Truncated Multivariabel pada Faktor-Faktor yang

Mempengaruhi Kemiskinan di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Tengah. Tugas Akhir, Institut Teknologi

Sepuluh Nopember. Surabaya

Prayoga, G. S. (2012). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka Perempuan di Pulau

Jawa Menggunakan Pendekatan Regresi Non-parametrik Spline. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh

Nopember. Surabaya.

Prihatiningsih, O. (2012). Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT)

Provinsi Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG). Skripsi, Institut Pertanian Bogor. Bogor

Santoso, N. (2009). Klasifikasi Kabupaten Kota Di Jawa Timur Berdasarakan Tingkat Pengangguran Terbuka

Dengan Pendekatan MARS (Multivariate Adaptive Regression Spline). Tugas Akhir, Institut Teknologi

Sepuluh Nopember. Surabaya.

Sari, R. S. (2012). Pemodelan Pengangguran Terbuka di Jawa Timur dengan Menggunakan Pendekatan Regresi

Spline Multivariabel. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya.

Walpole, R. (1995). Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama

Wei, W.W.S., 1990. Time Series Univariate and Multivariate Methods. Canada: Addison Wesley Publishing

Company.Inc.


Seminar Hasil Tugas Akhir Selasa, 22 Juli 2014

Oleh :

Syaiful Anwar 1310100063

Dosen Pembimbing :

Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M. Si.

Regresi Nonparametrik Spline Untuk

Pemodelan Tingkat Pengangguran Terbuka

di Jawa Barat

52

regresi nonparametrik spline untuk pemodelan tingkat...

Documents