rancangan bujur sangkar youden

8/21/2019 Rancangan Bujur Sangkar Youden

http://slidepdf.com/reader/full/rancangan-bujur-sangkar-youden 1/30

Rancangan Bujursangkar Youden

Kelompok 6

Iren Fathin Sumiarsa

Intan Fresti

Annisa Lestari

Ahmad Zaenal

Romi VH Sibarani




• Dalam desain bujursangkar Latin, ternyata bayakperlakuan sama dengan banyak blok (baris) ataubanyak kolom.

• Jika sekarang adanya perlakuan lebih banyak biladibandingkan dengan banyak blok (baris) ataubanyak kolom, sedangkan syarat-syarat lain untuk

desain bujursangkar latin dipenuhi, makadiperoleh desain bujursangkar Latin tak lengkap(Desain Bujursangkar Youden)




• Dalam suatu percobaan atau penelitian seringkalidihadapkan pada kondisi yang beraneka ragam, termasukunit-unit percobaan dan perlakuan yang diamati.

• Apabila dalam suatu percobaan ingin menghilangkan dua jenis variasi dimana dalam menghilangkan dua jenis variasitersebut dilakukan dengan pemblokan dua arah maka padakasus ini dapat digunakan beberapa metode, tergantungdari banyaknya baris, kolom dan perlakuan yang diamati.

• (misalkan data heterogen, jika ingin dibikin homogendilakukan pemblokan)




• Rancangan Bujur Sangkar Youden (RBSY)

dikembangkan oleh W.J Youden

• Bujursangkar Youden adalah bujur sangkar

Latin yang tidak lengkap karena jumlah

kolomnya tidak sama dengan jumlah baris

dan perlakuan yang diteliti



Tabel rancangan bujur sangkar Youden

BLOK

POSISI

1 2 3

1 A B C

2 B A D

3 C D B

4 D C A



• Contoh di atas merupakan contoh

bujursangkar Youden dengan

• Jumlah kolom = 3

Jumlah baris = 4Jumlah perlakuan = 4 (A, B,C, dan D)



• Rancangan Bujur Sangkar Youden (RBSY) dapat

merupakan Rancangan Bujur Sangkar Latin tak

lengkap yaitu dengan menambah paling

sedikit satu kolom, baris , atau diagonal,

karena dengan penambahan tersebut akan

didapat bujur sangkar Latin



Misalkan pada contoh Rancangan Bujur SangkarYouden (RSBY) :

• pada baris pertama ditambah perlakuan D,

• pada baris kedua ditambah perlakuan C,• pada baris ketiga ditambah perlakuan A,

• pada baris keempat ditambah perlakuan B

• maka akan didapat Rancangan Bujur Sangkar

Latin dengan ukuran 4 x 4• Selain itu RBSY juga dapat dibuat dari semua

Rancangan Blok tak lengkap seimbang



Rancangan Bujur Sangkar Latin

BLOK

POSISI

1 2 3 4

1 A B C D

2 B A D C

3 C D B A

4 D C A B



Analisis Statistik

• Rancangan Bujur Sangkar Youden memiliki model statistiksebagai berikut

Yijk= μ + i + j + ßh+ ijh

Dengan :• Yijk : hasil observasi yang dicatat dari blok ke-i, perlakuan

ke-j, dan posisi ke-h

• μ : mean keseluruhan

• i :efek blok ke-i

• j : efek perlakuan ke-j

• ßh : efek posisi ke-h

• ijh : sesatan random, dimana e ijh ~ DNI (0,s 2 )



• diasumsikan bahwa banyaknya perlakuan

sama dengan a dan banyaknya blok sama

dengan b maka pada RBSY banyaknya

perlakuan sama dengan banyaknya blok atau

a=b.



Uji Hipotesis

• H0 : 1= 2= ... = a = 0

• H1 : i ≠ 0, paling sedikit sebuah i

Daerah kritis H0 ditolak

jika F0> F(a;a-1;N-a-b-k+2)

Statistik uji :

F =

Kesimpulan :

Jika H0 ditolak maka dilakukan uji lanjut



CONTOH APLIKASI RANCANGAN

BUJUR SANGKAR YOUDEN

• Ada lima cara menanam tanaman yang ingin

diteliti, apakah cara tanam mempengaruhi hasil

produksi tanaman?

• cara mana yang menghasilkan produksi tanaman

yang paling baik?

• Untuk percobaan tersedia lima lokasi akan tetapi

di setiap lokasi hanya tersedia empat petak tanahpercobaan yang bisa digunakan. Hasil percobaan

dari tiap petak diperoleh data sebagai berikut:



LOKASI PETAK PERCOBAAN

1 2 3 4

1 A (12) B(10) C(12) D(9)

2 B(9) C(9) D(15) E(17)

3 C(7) D(13) E(14) A(18)

4 D(11) E(10) A(20) B(16)

5 E(13) A(16) B(18) C(9)



Penyelesaian

LOKASI PETAK PERCOBAAN TOTAL

1 2 3 4

1 A(12) B(10) C(12) D(9) 43

2 B(9) C(9) D(15) E(17) 50

3 C(7) D(13) E(14) A(18) 52

4 D(11) E(10) A(20) B(16) 57

5 E(13) A(16) B(18) C(9) 56

TOTAL 52 58 79 69 258



Penyelesaian

b=5 , p=5 , k=4 , r=4 , N=20 , =3



Untuk menentukan Qj (j=1,2,3,4,5) kita perlu

mengetahui jumlah untuk A,B,C,D,dan E

Besarnya :

JA= 12+16+20+18= 66JB= 9+10+18+16 = 53

JC= 7+9+12+9 = 37

JD= 11+13+15+9 = 48

JE= 13+10+14+17 =54



Sehingga diperoleh :

• Q1 =4(66)-(43+52+57+56) = 56

• Q2 =4(53)-(43+50+57+56) = 6

• Q3 =4(37)-(43+50+52+56) = -53

• Q4 =4(48)-(43+50+52+57) = -10

• Q5=4(54)-(50+52+57+56) = 1



Kesimpulan

• Kriteria Uji :

Tolak H0 jika Fhitung > dari F tabel, terima dalamhal lainnya

• Kesimpulan : Dari tabel Anava dapat dilihatbahwa Fhitung= 4,67 > Ftabel=3,84 denganalpha=0.05

• Jadi H0 ditolak yang artinya Terdapat pengaruhcara tanam terhadap hasil produksi tanaman



Pengujian dengan menggunakan SPSS



Interpretasi

• Kesimpulan

Karena P = 0.027 < = 0.05 maka 0 H ditolak,

artinya terdapat pengaruh petak percobaan

terhadap hasil produksi tanaman.



Uji lanjut : Uji Duncan

• Karena terdapat pengaruh cara tanam

terhadap hasil produksi tanaman, maka dicari

cara tanam mana yang memberikan hasil

produksi tanaman yang paling baik. Yaitudengan menggunakan Uji Duncan.



1. efek perlakuan diurutkan dari kecil ke besar

• ̂A = 3,73

• ^B = 0.4

• ^C = -3.53

• ^D = - 0.6

• Ê = 0.06

Kemudian rata-rata tersebut diurutkan dari kecil

ke besar, urutannya^C ^D Ê ^B Â

-3.53 -0.6 0.06 0.4 3.73



2. Menghitung sesatan standar

S=

S= = 1.2018

3. Mencari nilai r(a,p,f)

p=2,3,.....,a

f adalah derajat bebas sesatan

• r (0.05;2;8)=3.26

• r(0,05;3;8) = 3,39 • r(0,05;4;8) = 3,47

• r(0.05;5;8) = 3,52

4. Mencari nilai Rp = r(a,p,f) . S

• R2= (3,26)(1,2018) =3,9179• R3= (3,39)(1,2018) =4.0741

• R4= (3,47)(1,2018) =4.1702

• R5= (3,52)(1,2018) =4.2303



5. Membandingkan selisih efek perlakuan dengan Rp

Â- ^1. dibandingkan dengan Ra

Â- ^C= 7.26>R5 ( efek perlakuan A berbeda dengan efek perlakuan C )

Â- ^D= 4.33>R4 ( efek perlakuan A berbeda dengan efek perlakuan D )

Â- Ê= 3.67<R3 ( efek perlakuan A sama dengan efek perlakuan E )

Â- ^B= 3.33<R2 ( efek perlakuan A sama dengan efek perlakuan B )

^B- ^C= 3.93<R4 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan C )

^B- ^D= 1 <R3 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan D )

^B- Ê= 0.34<R2 ( efek perlakuan B sama dengan efek perlakuan E ) Ê- ^C= 3.59<R3 ( efek perlakuan E sama dengan efek perlakuan C )

Ê - ^D= 0.66<R2 ( efek perlakuan E sama dengan efek perlakuan D )

^D- ^C= 2.93<R2 ( efek perlakuan D sama dengan efek perlakuan C )



6. Jika selisih rata-rata perlakuan > Rp makaberbeda

Dari perhitungan di atas yang berbeda adalah

• Perlakuan A dan D, dengan efek terbesar adalah A

• Perlakuan A dan C, dengan efek terbesar adalah A

KESIMPULAN

Dari pernyataan di atas, dapat disimpulkanbahwa antara perlakuan B,C,D dan E memberikanefek yang sama, dan perlakuan A,B dan E jugamemberikan efek yang sama.

rancangan bujur sangkar youden

Documents