RANCANGAN ACAK KELOMPOK

Merupakan rancangan percobaan pada kondisi tempat yang tidak homogenSebagian besar dilakukan di lapangan/lingkunganMemakai prinsip pengawasan setempat, tempat percobaan dikelompokkan menjadi bagian yang relatif homogen

• Percb penanaman dekat saluran air dengan panjang searah aliran air dan lebar tegak lurus dengan arah air.

• Percb satu ransum pakan ayam untuk berbagai periode pertumbuhan ayam.

• Percb kadar bahan pengawet pada dendeng daging sapi.

• Percb penambahan selulosa pada 4 mesin pengolah kertas.

• Percb ransum pakan pada 4 ekor sapi perah

• Percb penambah angka oktan pada 5 mobil dengan kondisi sama dengan 5 orang sopir

Homogenitas tidak bisa dikondisikan

Saluran air

Kelompok 1

Kelompok 2

. .

.

Kelompok r

Pengelompokan untuk memperkecil galat

Pembuatan denah RAKTempat pecobaan dibagi dalam blok, banyaknya blok= banyaknya ulangan, Arah panjang blok tegak lurus dengan arah peralihan kesuburanBlok(ulangan) dibagi dalam petak (plot). Banyaknya petak = banyaknya perlakuanPenempatan perlakuan dalam petak dalam blok dilakukan secara acak.

RAK 5 perlakuan (A,B,C,D,E) dengan 4 ulangan

B A D E C

A E C D B

D C B A E

D E A B C

Dengan pengaturan RAK, terjadi perbedaan kesuburan tanah antar blok yang besar, namun perbedaan kesuburan antar petak dalam satu blok minimumModel RAKYij = µ + Ti + Bj +ε ij ; i = 1, 2, 3 ... t j =1, 2, 3 ... r Yij = respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke i dan ulangan ke jµ = nilai tengah umumTi = pengaruh perlakuan ke-iBj = pengaruh blok ke-jε ij = pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

Keuntungan RAK:Sama sEperti RAL, analisis data statistik bersifat sederhanaApabila ada satu-dua data hilang bisa mengggunakan teknik data yang hilangAndaian gradien satu arah terpenuhi, RAK lebih efisien dibanding RALKekurangan RAKApabila andaian gradien satu arah tak terpenuhi, presisi dan efisensi lebih rendah dibanding RAL (karena berkurangnya derajat bebas galat)

Model Anova RAK

SK db JK KT Fhit F 5%

F1%

UlanganPerlakuanGalat

b-1t-1(bt-1)-(t-1)-(b-1)

JK UJK PJK G

JK U/(db U)JK P/(db P)JKG/(db G)

KTU/KTGKTP/KTG

Total bt-1 JKP+JKU+JKG

 

Contoh percobaan RAK dengan 7 perlakuan dan 3 kali ulanganHasil ton/ha dari 7 varietas

Varietas Ulangan Total Rata-rata1 2 3

A 0.825 0.750 0.815 2.390 0.80

B 1.335 1.300 1.355 3.990 1.33

C 1.357 1.325 1.405 4.087 1.36

D 1.500 1.555 1.575 4.630 1.54

E 1.495 1.600 1.625 4.720 1.57

F 1.650 1.675 1.700 5.025 1.68

G 1.725 1.690 1.750 5.165 1.72

Total 9.887 9.895 10.225 30.007  

Hipotesis:H0 : T1 = T2 = T3 =T4 = 0H1 : paling sedikit ada sepasang Ti yang tidak sama AtauH0 : µ1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 = 0H1 : paling sedikit ada sepasang µ i yang tidak sama, atau µi≠ µiMenghitung Jumlah KuadratFaktor KoreksiFK = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x tJK Total = Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan – FKJK Ulangan = ( Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan/jumlah perlakuan)-FKJK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan/jumlah ulangan)-FKJK Galat = JK Total – JK Ulangan - JK Perlakuan

Faktor KoreksiFK = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t = (30.007)2 /21 = 42.87715JK Total = Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan – FK = (0.825)2 + (0.750)2 + ...+( 1.750)2 - FK = 1.80620JK Ulangan = (Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan/jumlah perlakuan)-FK = ((9.887)2+(9.8955)2+ (10.225)2/7) – FK = 0.01062JK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan/jumlah ulangan)-FK = ((2.390)2+(3.990)2+...+(5.165)2/3) – FK = 1.78249JK Galat = JK Total – JK Ulangan -JK Perlakuan = 1.80620 – 0.01062- 1.78249 = 0.01309

Anova

SK db JK KT Fhit F 5%

F1%

UlanganPerlakuanGalat

b-1t-1(bt-1)-(t-1)-(b-1)

JK UJK PJK G

JK U/(db U)JK P/(db P)JKG/(db G)

KTU/KTGKTP/KTG

Total bt-1 JKP+JKU+JKG

 

SK db JK KT Fhit F 5% F1%

UlanganPerlakuanGalat

2612

0.010621.782490.01309

0.005310.0297080.00109

4.87*272.55**

3.883.00

6.934.82

Total 20 1.80620  

Anova

F 5% ulangan = F 0.05 (2,12)F 1% ulangan = F 0.01 (2,12) F 5% perlakuan = F 0.05 (6,12) F1% perlakuan = F 0.01 (6,12)

Kesimpulan: F hitung > F tabel, terima H1Menentukan varietas mana yang paling potensial, bisa menggunakanUji BNT (Beda Nyata Terkecil)Uji BNJ (Beda Nyata Jujur)Uji Jarak Duncan (UJD)

Pengujian dengan BNTBNT0,05 = t 0,05(db galat) x √ (2 KT Galat)/ulangan)BNT0,05 = t 0,05(12) x √ (2 x 0.00109)/3) = 2.179 x √ 0.000727 = 2.179 x 0.02697 = 0.059

Perlk A 0.80 B 1.33 C 1.36 D 1.54 E 1.57

F 1.68

G 1.72

Notasi

A 0.80 ----- a

B 1.33 0.53* ----- b

C 1.36 0.56* 0.03 ----- b

D 1.54 0.74* 0.21* 0.18* ----- c

E 1.57 0.77* 0.24* 0.21* 0.03 ------ c

F 1.68 0.88* 0.35* 0.32* 0.14* 0.11* ------ d

G 1.72 0.92* 0.39* 0.36* 0.18* 0.15* 0.04 ------ d

Perlk A 0.80 B 1.33 C 1.36 D 1.54 E 1.57

F 1.68

G 1.72

Notasi

A 0.80 ----- a

B 1.33 0.53* ----- b

C 1.36 0.56* 0.03 ----- b

D 1.54 0.74* 0.21* 0.18* ----- c

E 1.57 0.77* 0.24* 0.21* 0.03 ------ c

F 1.68 0.88* 0.35* 0.32* 0.14* 0.11* ------ d

G 1.72 0.92* 0.39* 0.36* 0.18* 0.15* 0.04 ------ d

BNJ0,05 = Q0,05 (p,db galat) x √ (KT Galat)/ulangan)BNJ0,05 = Q0,05 (7,12) x √ ( 0.00109)/3) = 4.95 x √ 0.000 3633 = 4.95 x 0.019 = 0.09

Perlk A 0.80 B 1.33 C 1.36 D 1.54

E 1.57 F 1.68 G 1.72

Notasi

A 0.80 ----- a

B 1.33 0.53* ----- b

C 1.36 0.56* 0.03 ----- b

D 1.54 0.74* 0.21* 0.18* ----- c

E 1.57 0.77* 0.24* 0.21* 0.03 ------ c

F 1.68 0.88* 0.35* 0.32* 0.14* 0.11* ------ d

G 1.72 0.92* 0.39* 0.36* 0.18* 0.15* 0.04 ------ d

UJD0,05 = R0,05 (p,db galat) x √ (KT Galat)/ulangan)√ (0.00109)/3) = 0.019

d=p-1 1 2 3 4 5 6

JNDAda di Tabel Duncan

3.08 3.23 3.33 3.36 3.40 3.42

UJD 0.058 0.06 0.063 0.064 0.065 0.065

Perlk A 0.80 B 1.33

C 1.36

D 1.54

E 1.57 F 1.68 G 1.72

Notasi

A 0.80 ----- a

B 1.33 0.53* ----- b

C 1.36 0.56* 0.03 ----- b

D 1.54 0.74* 0.21* 0.18* ----- c

E 1.57 0.77* 0.24* 0.21* 0.03 ------ c

F 1.68 0.88* 0.35* 0.32* 0.14* 0.11* ------ d

G 1.72 0.92* 0.39* 0.36* 0.18* 0.15* 0.04 ------ d

Di dalam suatu gudang terdapat rumput laut sebagai bahan baku alginat. Rumput laut tersebut berasal dari 5 daerah yang berbeda. Di duga, lokasi suatu daerah akan mempengaruhi kadar Kalium rumput laut sehingga akan berpengaruh pula terhadap alginat yang dihasilkan. Untuk meyakinkan hal tersebut maka setiap rumput laut dari setiap daerah pengambilan diambil contoh secara acak dan diukur kadar K-nya dengan hasil sebagai berikut. Apa kesimpulan anda?

Daerah Ulangan

1 2 3 4 5

ABCDE

3.465.393.513.294.29

3.484.863.643.404.06

3.565.223.463.374.13

3.395.133.523.464.32

3.405.203.493.394.18