qam-64 mod

7/21/2019 QAM-64 MOD

http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 1/20

(QUADRATURE AMPLITUDO MODULATION – 64)Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng., http://sigitkus.lecture.ub.ac.id

BAB. I

PENDAHULUAN

Seiring dengan perkembangan jaman yang semakin pesat, kebutuhanmasyarakat untuk berkomunikasi semakin meningkat. Sehingga akan sangat

penting untuk meningkatkan kualitas pelayanan komunikasi yang ada .

Komunikasi akan terjadi jika ada pihak yang memberi informasi dan

menerima informasi . Tetapi ,dengan semakin meningkatnya pemakai jasa

layanan komunikasi ,timbul permasalahan baru yaitu kapasitas kanal yang

ada harus dapat menampung pemakai yang ingin berkomunikasi .

Salah satu cara untuk mengantisipasi kebutuhan kanal yang meningkat tersebut

adalah dengan meningkatkan efisiensi kanal . Untuk lebih meningkatkan efisiensi kanal

tersebut dibutuhkan suatu metode modulasi yang lain. Dalam hal ini, mentransmisikan

data dengan kecepatan yang cukup tinggi pada lebar bidang yang sekecil mungkin .

Untuk keperluan itu, modulasi digital lebih banyak digunakan karena selain dapat

mentansmisikan data dengan kecepatan tinggi , kebutuhan lebar bidang pentransmisian

juga lebih efisien . Salah satunya adalah pensinyalan multisimbol .

Pensinyalan multisimbol adalah mengabungkan pulsa-pulsa biner berturutan

membentuk suatu pulsa yang lebih panjang yang memerlukan suatu lebar pita yang lebih

sempit yang bersesuaian untuk transmisi.

1.1 Modulasi Digital

Sinyal - sinyal informasi yang berupa sinyal digital maupun analog sebelum

ditransmisikan memerlukan pemrosesan dalam beberapa tahap agar dapat ditransmisikan

7/21/2019 QAM-64 MOD


1

. Sinyal informasi ini biasa disebut pita dasar . Istilah pita dasar ini digunakan untuk

menunjukkan pita frekuensi sinyal yang dihasilkan oleh suatu sumber.

Umumnya dalam pemrosesan tersebut sinyal - sinyal pita dasar harus digeser ke

frekuensi yang lebih tinggi . Hal ini dilakukan melalui proses yang disebut proses

modulasi. Sinyal yang dimodulasi tersebut adalah sinyal-sinyal pita dasarnya.

Tiga bentuk dasar sistem modulasi yang dikenal yaitu modulasi amplitudo,

modulasi frekuensi dan modulasi fasa ( dalam sistem analog ). Dalam modulasi digital

ketiganya lebih dikenal sebagai Amplitudo Shift Keying (ASK), Frequency Shift Keying

(FSK) dan Phase Shift Keying (PSK). Selain itu, masih terdapat teknik - teknik modulasi

yang lain yang mempunyai ciri - ciri khusus , salah satunya QAM.Dalam sistem modulasi ASK , amplitudo gelombang pembawa diubah - ubah

sesuai sinyal informasi digital diantara dua nilai ( on dan off ) . Dalam sistem ASK biner ,

gelombang pembawa terdiri dari on dan off yang dinyatakan dengan bit 1 dan 0 . Karena

itu modulasi ASK disebut juga modulasi on-off keying (OOK).

Sistem modulasi FSK didapat dengan mengubah frekuensi gelombang pembawa .

Hasil gelombang termodulasi terdiri dari gelombang dengan amplitudo sama dan

frekuensi yang berbeda dinyatakan dengan sinyal biner 1 dan 0.

Sedangkan sistem modulasi PSK didapat dengan mengubah fasa dari gelombang

pembawa . Hasil gelombang termodulasi terdiri dari gelombang dengan sudut fasa yang

mewakili bit 1 dan 0.

Teknik modulasi digital digunakan dalam beberapa penerapan , antara lain dalam

komunikasi radio gelombang mikro dengan garis pandang lurus (Line of Sight, LOS )dan

komunikasi satelit.

RF

IF

data sin tcωωωω

modulator

LPF

LPF

BPF BPFU/C

LO

BPF

7/21/2019 QAM-64 MOD


2

cos tcωωωω

Gambar 1.1 Pemancar Gelombang RadioData masukan yang berupa data digital akan memodulasi gelombang pembawa dalam

suatu rangkaian modulator , sehingga dihasilkan keluaran frekuensi menengah

(intermediate Frequency ,IF). BPF digunakan untuk menapis frekuensi yang tidak

dikehendaki sebelum dikonversikan naik oleh up konverter ( U/C ) menjadi sinyal radio (

Radio Frequency , RF ). Sinyal ini dibangkitkan oleh suatu osilator lokal ( Local

Oscillator ,LO ) . Sebelum dipancarkan sinyal RF ini diperkuat dengan penguat daya .

RF

data out

Gambar 1.2 Penerima Gelombang Radio

1.2 Qudrature Amplitude Modulation ( QAM )

Pada sistem modulasi QAM, pemodulasian dilakukan terhadap amplitudo dan

fasa sekaligus. Bentuk pemodulasian ini disebut sebagai modulasi Aplitude Phase Keying

( APK ). Sinyal Quadrature Amplitudo (QAM) mempergunakan dua pembawa kuadaratur

cos tf 2 cπ dan sin tf 2 cπ , masing-masing dimodulasikan oleh bit informasi . Metode dari

transmisi sinyal memakai Quadrature Carrier Multiplexing .

Bentuk umum sinyal M-ary QAM :

Si(t) = ri cos ( ict θθθθ++++ωωωω )

=ri cos iθθθθ cos tcωωωω - ri sin iθθθθ sin tcωωωω ………………………1.1

Dengan menggabungkan amplitudo ri dan sudut fasa θ i masing- masing sampel simbol ,

sinyal keluaran menjadi :

Si(t) = x (t) pi cos cos tcωωωω - y(t) qi sin tcωωωω ………………………1.2

BPF BPFD/C

LO

Demodulator

7/21/2019 QAM-64 MOD


3

Dimana ri = amplitudo (volt )

cω = frekuensi sudut sinyal pembawa (rad s-1

)

iθ = sudut fasa (rad)

pi , qi =koefisien - koefisien kuadratur

= ± 1 , ± 2 , …., ± M -1

x (t) pi = ri cos iθ ………………………………………………1.3

y (t) qi = ri sin iθ ……………………………………………….1.4

Pasangan koefisien kuadratur pi dan qi menunjukkan titik pesan dan dapat

dinyatakan dalam suatu diagram dua dimensi . Penempatan bermacam- macam titik ( p i ,

qi ) pada dua dimensi tersebut menyatakan pola konstelasi sistem tersebut . Tempat -

tempat kedudukan pi disebut sumbu Inphase (I) . Sumbu tegak sesuai dengan kedudukan

qi dinamakan sumbu Quadrature (Q).

Dalam praktek , pemilihan bentuk sinyal harus dipergunakan untuk mengurangi

interferensi antar simbol . Khususnya ini penting untuk pensinyalan multitingkat. Dengan

demikian suatu pemodulasi yang sebenarnya pulsa - pulsa biner masukan diberi bentuk

sebelum pemodulasian pembawa . Cara lain, sinyal - sinyal luaran berturutan masing -

masing dilewatkan melalui suatu filter pemberi bentuk lolos pita yang tepat sebelum

ditransmisi.

Sebagai hasil pemberian bentuk , suatu simbol luaran individuil , yang secara

nominal dirancang cocok kedalam selang panjangnya T detik , sekarang membentang

beberapa selang T detik. ( Tetapi tujuannya adalah memberi bentuk pulsa - pulsa

sehingga mereka menjadi nol di titik - titik keputusan dispasi sejauh T detik dalam selang

- selang lainnya ).Jadi sinyal yang ditransmisi dalam sebarang selang T detik tertentu

ditambahkan padanya sumbangan - sumbangan dari ekor - ekor sinyal pada kedua belah

sisinya, bergantung pada pembentukan sebenarnya yang dipergunakan . Suatu sinyal khas

pada saat t , dalam celah mutakhir , dengan demikian dapat ditulis sebagai :

S(t) = ∑

ω

−+ω

−

n

cncn tsinT

nthbtcos

T

ntha ……………………..1.5

H(t) menyatakan tanggapan impuls filter pembentukan . Lebar tanggapan waktu ini

menentukan banyak harga n , positif dan negatif, yang harus dimasukkan ke dalam

penjumlahan yang di tunjukkan , n = 0 sesuai selang T detik mutakhir ; n positif , selang -

7/21/2019 QAM-64 MOD


4

selang ke masa depan ( disebabkan oleh sebarang ekor ekor " pendahuluan " simbol -

simbolk yang ditransmisi ); n negatif , selang - selang masa lampau .

Dengan memisalkan t=0 (pusat selang ) adalah titik puncuplikan sinyal , h ( -n / T

), n≠0 , harus nol agar interferensi antarsimbol tidak ada. Jika h ( - n / T ) ≠ 0 , persamaan

dapat dipergunakan untuk menetukan luas interferensi antar simbol .

Dari bentuk 1.5 nampak bahwa sinyal QAM umum harus mempunyai suatu

spektrum berpusat disekitar frekuensi pembawa f c =π

ω

2c . Dalam spektrum ada pita -

pita sisi bagian atas dan bagian bawah yang membentang masing - masing suatu lebar

pita B hertz, diatas dan dibawah frekuensi pembawa , sesuai dengan pita sinyal pita dasar

digeser ke frekuensi f c . Pembentukan pita - pita sisi bergantung pada filter pembentukan

h ( t)

Dalam praktek, pembentukan dilakukan baik di pentransmisi , sebagai bagian

proses modulasi , maupun di penerima , dalam hubungan dengan proses demodulasi.

Misalkan lebar pita transmisi adalah BT hertz. Maka ini sesuai dengan suatu lebar pita

dasar B = BT / 2 hertz. Laju simbol yang dapat ditransmisi melalui suatu saluran dengan

lebar -pita pita dasar dasar B hertz adalah 2B / ( 1+r ), dengan faktor menggelinding r

berubah - ubah dari suatu harga ideal 0 ( pengfilteran lolos rendah ideal ) hingga 1, untuk

pengfilteran kosinus dinaikkan . Laju simbol yang diperbolehkan melalui saluran

transmisi yang ekuivalen yang berlebar pita BT hertz , dengan demikian adalah BT / (1+r)

simbol /detik. Untuk suatu sinyal QAM dengan M = 2n simbol atau keadaan yang

mungkin , laju bit yang diperbolehkan adalah nBT / ( 1+r ) bit / det , atau lebar pita

transmisi n / ( 1+r ) bit /det /Hz.Beberapa contoh laju bit yang diperbolehkan per hertz

nampak di tabel

Tabel 1.1 Laju - laju bit yang diperbolehkan , transmisi QAM ( lebar pita transmisi

bit/det/Hz)

M ( banyak keadaan ) Faktor menggelinding ,r

0,1 0,25 0,5 1

24

8

16

64

0,91,8

2,7

3,6

5,45

0,81,6

2,4

3,2

4,8

0,671,33

2,0

2,67

4,0

0,51,0

1,5

2,0

3

7/21/2019 QAM-64 MOD


5

Sebagai suatu contoh, suatu saluran dengan suatu lebar pita 2,4 - kHz akan

memperbolehakan transmisi 2400 x 1,8 = 4300 bit/ det jika QAM empat keadaan

( ekuivalen dengan PSK empat - phasa atau QPSK ) dipergunakan , dan pembentukan

pulsa dengan suatu faktor menggeliding 10 persen dipergunakan . Jika sebagai gantinya

dipergunakan menggelinding 100 persen , transmisi 2400 bit/ det dengan

mempergunakan QPSK adalah mungkin . Jika suatu lebar pita transmisi 20-MHz tersedia

dan sekali lagi QPSK dipergunakan , laju - laju transmisi ekuivalen menjadi 36 Mbit/det

dan 20 Mbit/det untuk faktor - faktor menggelinding berturut - turut 10 persen dan 100

persen.

Karena laju bit yang diperbolehkan melalui suatu saluran tertentu bergantungpada banyak simbol atau keadaan yang dipilih . Namun, kita tidak dapat menambah

secara tak terbatas besar konstelasi sinyal QAM karena jika banyak tingkatan amplitudo

yang dipergunakan bertambah , persoalan interferensi antar simbol menjadi lebih berat .

Selain itu , ini nampak bahwa jika banyak phasa yang dapat dibedakan naik , pengspasian

phasa antara sinyal- sinyal yang berhubungan berkurang . Persoalan lonjakan - lonjakan

phasa dan pengaturan waktu membuat ini lebih sulit menentukan phasa secara akurat jika

banyak phasa yang dapat dibedakan naik. Akhirnya , bising yang selalu ada yang

ditambahkan selama pentransmisian dan penerima membuat ini lebih sulit membedakan

titik individuil dalam suatu konstelasi jika banyak titik bertambah .

1.3 Modem QAM

Pentransmisi mengandung memory penyangga ( buffer ) masukan untuk

menyimpan n pulsa biner berturutan yang diperlukan untuk membangkitkan sinyal luaran

khusus yang bersesuaian dengan urutan biner . Filter - filter pembentuk dan suatu

pengosilasi untuk pembangkitan suku - suku pembawa Inphase ( sefasa ) dan kuadratur .

Data biner yang datang dengan frekuensi 1/Tb ke buffer dan menyediakan dua aliran data

biner secara paralel dengan frekuensi 1/T ( f ) . Kemudian dari buffer data menuju ke

filter - filter pembentukan ( LPF ) yang berfungsi untuk membatasi bandwidth dan

menyediakan bentuk spektrum yang diinginkan . Sinyal data yang datang I dan Q

dimodulasi menggunakan DSB-SC ( Double Side Band - Supressed Carrier ). Sinyal I

menggunakan pembawa Inphase ( sefas ) dan sinyal Q menggunakan pembawa kuadratur

7/21/2019 QAM-64 MOD


6

. Kedua sinyal Q dan I , ditambahkan untuk mendapatkan sinyal QAM . Karena sinyal

QAM adalah hasil penjumlahan dari dua sinyal kuadratur DSB -SC, kerapatan

spektrumnya adalah kerapatan spektrum DSB-SC..

Transmisi dua-jalan ( baik secara serentak maupun satu jalan setiap saat )

umumnya dilakukan melalui saluran - saluran transmisi . Jadi digit digit biner diterima

oleh pentransmisi untuk pentransmisian melalui saluran , sedangkan sinyal - sinyal

dimodulasi , yang datang dari arah lain diproses oleh suatu penerima dan dikonversi ke

suatu luaran biner yang diinginkan.

Pentransmisi

Cos t cω

Masukan

Masukan I luaran QAMBiner

Q T simbol/det

R bit/det sin t cω

(menyimpan n (mengganti pada laju simbol

bit ) T=n/R )

Penerima

luaran-luaran masukan QAM

biner

1/T simbol/det

R bit/det

Gambar 1.3 Diagram sederhana suatu modem QAM

1.4 Lebar Bidang Sistem Modulasi M-ary QAM

Efisiensi lebar bidang merupakan perbandingan antara kecepatan transmisi data

dengan lebar bidang frekuensi. Dengan demikian terlihat bahwa efisiensi lebar bidang

berhubungan dengan kecepatan transmisi data, berarti juga berhubungan dengan

kapasitas kanal yang tersedia dari suatu sistem komunikasi .

Penyangga

dan

Pengkode

Pembentukan

Pembentukan

Pengurai

kode

Penemu-penemu

sinkron LPF

7/21/2019 QAM-64 MOD


7

Dalam pentransmisian sinyal digital , salah satu hal yang penting adalah kecepatan

transmisi sinyal . Untuk bentuk gelombang biner, laju bit adalah sama dengan laju

pengiriman sinyal dan diukur dalam bit per detik. Misalkan τ adalah waktu yang

diperlukan untuk memancarkan satu bit , maka laju pengiriman sinyalnya ( r ) adalah

sama dengan 1/ τ bit per detik.

Untuk meningkatkan kapasitas kanal dari suatu sistem komunikasi , dengan kata lain

maka diperlukan efisiensi lebar bidang yang sebesar mungkin . Hal ini bertujuan untuk

memperkecil lebar bidang frekuensi yang diperlukan untuk pentransmisian , dan

mengurangi besarnya kerapatan daya noise yang timbul. Tetapi dengan memperbesar

efisiensi lebar bidang , akan mengakibatkan adanya interferensi antar simbol. Untuk

meminimumkannya digunakan filter lolos rendah ( LPF ) ideal yang memenuhi kriteria

Nyquist . Teorema Nyquist menyatakan bahwa untuk mentransmisikan data biner agar

tidak terjadi interferensi antar simbol , maka respon frekuensi sinyal keluaran filter pada

sistem harus sesuai dengan :

a. Respon frekuensi sinyal keluaran LPF pada sisi pemancar dan penerima

mempunyai respon nol untuk :

f > Rs / 2 + r Rs /2

b.

Respon frewkuensi sinyal keluaran BPF pada sisi pemancar dan penerima

mempunyai respon nol untuk

f < f c - ( Rs /2 ) ( 1 + r ) dan f > f c + ( Rs /2 ) ( 1 + r )

Agar kriteria diatas terpenuhi maka perlu dirancang suatu filter yang secara teoritis

banyak digunakan dalam praktek sebagai model , yaitu filter Nyquist / filter Raised

cosine ,yang mempunyai karakteristik r ( faktor roll off ) sedemikian rupa sehingga

memenuhi kriteria nyquist .

Faktor roll-off adalah perbandingan bagian kelebihan lebar pita filter terhadap lebar pita

Nyquist.

Secara matematis

r B

Rb

+=

1

log2 ………………………………………………..1.6

dimana : B = lebar bidang frekuensi ( Hz )

Rb = kecepatan transmisi data ( bps )

r = faktor roll-off filterRb /B = efisiensi lebar bidang ( bit s-1Hz-1 )

7/21/2019 QAM-64 MOD


8

Lebar bidang frekuensi

B =( )

M

r Rb

2log

1+…………………………………………….1.7

atau

B = Rs (1 + r )…………………………………………….1.8

1.5 Efisiensi Daya pada Sistem M-ary QAM

Perbandingan daya sinyal terhadap noise (S/N) diperlukan untuk memperoleh

probabilitas kesalahan penerimaan sinyal . Perbandingan S/N dapat pula dinyatakan

dengan perbandingan energi per bit terhadap kerapatan daya noise ( Eb /No ) .

Eb /No = S/N . B/Rb……………………..………………….1.9atau

Eb /No ( dB ) = S/N (dB) – 10 log ( Rb /B)…………………1.10

Dengan

Rb= kecepatan transmisi data ( bps )

B = lebar bidang frekuensi (Hz)

Hubungan probabilitas kesalahan simbol sebagai fungsi dari energi per bit terhadap

kerapatan daya noise untuk sistem modulasi QAM , secara matematis

Pse = ( )

−

−

21

21

2

21

2

1

6log

112

o

b

N

E

L Lerfc

L

…………………1.11

Probabilitas kesalahan bit ( Pe ) pada sistem modulasi M-ary QAM dapat diperoleh

dengan mengasumsikan bahwa sinyal multilevel dalam kanal kuadraturnya diberi

pengkodean Gray , yaitu pengkodean dimana setiap terjadi kesalahan simbol ,

kemungkinan besar hanya akan menyebabkan kesalahan satu bit saja .

L

PP se

e

2log= ………………………………………………………..1.12

dimana : Eb = energi per bit

No = kerapatan daya noise

L = M

Erfc = fungsi kesalahan

7/21/2019 QAM-64 MOD


9

7/21/2019 QAM-64 MOD


10

BABA II

QUADRATURE AMPLITUDE MODULATION (QAM)-64

QAM 64 adalah teknik encoding M-er dengan M=64 dimana ada 64 keluaran

yang mungkin dengan amplitudo dan fasa yang berbeda . Data masukan biner dibagi

menjadi 6 bit ( 62 =64) atau disebut heksabit.Data masukan biner dibagi menjadi 6 kanal

yaitu : Q,Q’,Q” I,I’ dan I” laju bit pada masin-masing kanal sebesar 1/6 dari laju masukan

(fb/6) .Enam bit masukan secara serial sampai pembelahan bit , dan dikeluarkan secara

serentak dan paralel pada kanal Q,Q’,Q” I,I’dan I”. Bit pada kanal I dan Q menyatakan

polaritas dari konverter ( logika 1 = +V , logika 0 = -V ) , sedangkan bit pada kanal

Q’,Q’’ dan I’,I” menyatakan besar keluaran (00=0,821V; 01 = 0,22V;10 = 1,307V dan 11

= 0,541V)

Konverter menghasilkan 8 tingkatan sinyal PAM . Dua polaritas dan 4 besaran

yang mungkin pada keluaran konverter yaitu ± 0,812 V; ± 0,22V; ± 1,307Vdan ±

0,541V.Sinyal PAM dimodulasi dengan membawa ‘imphase’ dan ‘Quadrature’

dimodulator dan masing-masing modulator mempunyai 8 keluaran yang mungkin.

Keluaran kanal I adalah 0,821 sin tcω ; -0,821 sin tcω ; 0,22 sin tcω ;-0,22 sin tcω ;

1,307 sin tcω ;-1,307 sin tcω ; 0,541 sin tcω dan –0,541 sin tcω . Keluaran modulator

kanal Q adalah 0,821 cos tcω ; -0,821 cos tcω ; 0,22 cos tcω ; -0,22 cos tcω ; 1,307 cos

tcω ; -1,307 cos tcω ; 0,541 cos tcω dan –0,541 cos tcω . Penjumlahan linier

menggabungkan keluaran modulator dan menghasilkan 64 kondisi keluaran QAM 64

keadaan .

7/21/2019 QAM-64 MOD


11

Data

Masukan Keluaran

fb QAM 64

Gambar 2.1

Diagram blok pemancar QAM

Tabel Kebenaran

Kanal I Kanal Q

I I’ I” Output

0 0 0 -0,821 V

0 0 1 -0,22 V

0 1 0 -1,307 V

0 1 1 -0,541 V

1 0 0 0,821 V

1 0 1 0,22 V

1 1 0 1,307 V

1 1 1 0,541 V

Untuk masukan heksabit I=0 , I’ = 0 , I”= 0 ,masukan ke konverter kanal I dari

tabel kebenaran diperoleh -0,821 V . Sedangkan masukan ke konverter kanal Q adalah

Q=0 , Q’= 0 ,Q”= 0 , dari tabel diperoleh keluaran –0,821 V . Jadi tiga masukan

modulator kanal I adalah –0,821 V dan cos tcω dan keluarannya

I = ( - 0,821 ) ( sin tcω ) = -0,821 sin tcω .

Sedangkan pada kanal Q adalah

Q Q’ Q” I I’ I”

Converter

2 to 4 level

Converter

2 to 4 level

Balanced

Modulator

Balanced

Modulator

Reference

Carrier

Oscillator

90 0

Penjumlah

Linier

Q Q’ Q” Output

0 0 0 -0,821 V

0 0 1 -0,22 V

0 1 0 -1,307 V

0 1 1 -0,541 V

1 0 0 0,821 V

1 0 1 0,22 V

1 1 0 1,307 V

1 1 1 0 541 V

7/21/2019 QAM-64 MOD


12

Q= ( -0,821 ) ( cos tcω ) = -0,821 cos tcω .

Gambar 2.2 Diagram Susunan QAM - 64

Sin tωc

Cos tωc

7/21/2019 QAM-64 MOD


13

Tabel kebenaran

Q Q’ Q” I I’ I” Output

0 0 0 0 0 0 1,161 -135

0 0 0 0 0 1 0,850 -105

0 0 0 0 1 0 1,543 -147,86

0 0 0 0 1 1 0,983 -123,380

0 0 0 1 0 0 1,161 -45

0 0 0 1 0 1 0,850 -75

0 0 0 1 1 0 1,543 -32,13

0 0 0 1 1 1 0,983 -56,62

0 0 1 0 0 0 0,850 -165

0 0 1 0 0 1 0,311 -135

0 0 1 0 1 0 1,325 -170,440

0 0 1 0 1 1 0,584 -157,87

0 0 1 1 0 0 0,850 -15

0 0 1 1 0 1 0,311 -45

0 0 1 1 1 0 1,325 -9,550

0 0 1 1 1 1 0,584 -22,13

0 1 0 0 0 0 1,543 -122,135

0 1 0 0 0 1 1,325 -99,55

0 1 0 0 1 0 1,848 -135

0 1 0 0 1 1 1,414 -112,48

0 1 0 1 0 0 1,543 -57,86

0 1 0 1 0 1 1,325 -80,440

0 1 0 1 1 0 1,848 -45

0 1 0 1 1 1 1,414 -67,51

0 1 1 0 0 0 0,983 -146,62

0 1 1 0 0 1 0,584 -112,13

0 1 1 0 1 0 1,414 -157,5

0 1 1 0 1 1 0,765 -135

7/21/2019 QAM-64 MOD


7/21/2019 QAM-64 MOD


15

1 1 1 0 1 0 1,414 157,5

1 1 1 0 1 1 0,765 135

1 1 1 1 0 0 0,983 33,38

1 1 1 1 0 1 0,584 67,87

1 1 1 1 1 0 1,414 22,48

1 1 1 1 1 1 0,765 45

2.1. Bandwidth

Sejak data masukan dibagi menjadi 6 kanal , laju bit pada kanal I , I' , I" , Q , Q'

dan Q" dikeluarkan scara serentak dan paralel , converter mengalami perubahan pada

masukan dan keluaran pada laju data seperenam data masukan ( fb/6 )

Keluaran dari modulator adalah

Output = ( x sin. taω ) ( sin tcω )……………………………….2.1

Dimana taω = bf 2π /32 .t ( fasa pemodulasi )……………………….2.2

tcω

=. tf 2 cπ

( fasa sinyal pembawa )………………………..2.3

x = ± 0,821 atau ± 0,22 atau ± 1,307 atau ± 0,541

Jadi output = ( x sin bf 2π /32 .t ) ( sin tf 2 cπ ) …………………………2.4

= x/2 cos π2 ( cf -32

f b ) t cos π2 ( cf -32

f b ) t

Spektrum frekuensi keluaran membentang dari cf +32

f b sampai cf -32

f b t dan

bandwidth minimum ( fN )

( cf + 32

f b

) – ( cf - 32

f b

) = 2 ( 32

f b

) = fb/16.

2.2 Energi Sinyal

Energi rata - rata sinyal dapat dihitung dengan menganggap masing - masing

sinyal berjarak sama yaitu d = 2a.

Pada QAM dengan M = 64 dapat dihitung energi sinyalnya dengan hanya menghitung

energi sinyal pada kuadran pertama saja .

7/21/2019 QAM-64 MOD


16

Es =16

1[ (a

2+a

2)+(9a

2+a

2)+(25a

2+a

2)+(49a

2+a

2)+(a

2 +9a

2)+(9 a

2+9a

2)+(25a

2+9a

2)+(49+9

a2)+(a2+25a2)+(9a2+25a2)+(25a2+25a2)+ (49a2+25a2)+ (a2+49a2)+(9a2+49a2)+(25a2+

49a2)+(49a

2+49a

2) ]

Es =16

1 [ 672 a

2 ]= 42 a

2

a2 =

42

s E a=

42

s E

d = 242

s E

dengan Es = energi rata - rata sinyal ternormalisasi ( joule )

d = 2a = jarak antar titik sinyal terdekat ( tanpa satuan )

Karena tiap simbol terdiri dari 8 bit , maka energi simbol Es adalah

Es = 8 Eb………………………………………………………2.5

a =42

s E =

42

8 b E

d = 2 42

8 b E

dengan Eb = energi bit normalisasi

Dengan memasukkan energi simbol tersebut pada persamaan 1.5 diperoleh persamaan

sebagai berikut :

iS ( t ) = t q

T

E t P

T

E ci

s

sci

is

sω ω sin

42

8cos

.42

8− ………………………2.6

dimana :

Es = energi simbol normalisasi

cω = 2 c f π = frekuensi sudut pembawa ( rad -1 )

pI,qI = pasangan koefisien kuadratur ( konstanta )

Ts = periode simbol ( detik )

Bentuk sinyal SI (t) pada persamaan diatas dapat dipisahkan menjadi dua bagian fungsi

dasar :

I ϕ = t T

c

s

ω cos42

8 0 T t ≤≤ ……………………………..2.7

7/21/2019 QAM-64 MOD


17

t T

c

s

ω ϕ sin42

82 = 0 T t ≤≤ …..………………………….2.8

2.3 Kemungkinan Kesalahan

Agar informasi dapat diterima dengan baik , kemungkinan kesalahan dari

pentransmisian data harus sekecil mungkin . Salah satu cara untuk mengurangi

kemungkinan kesalahan adalah dengan disengaja memilih harga - harga M yang benar

adalah dengan menuju ke dimensi yang lebih besar . Misalnya kita menempatkan sinyal-

sinyal tersebut kedalam dimensi tiga dengan tiga sinyal ortogonal . Sinyal - sinyal

tersebut sekarang "terpisah lebih jauh " daripada mereka berada dalam dua dimensi ,

sehingga diharapkan kemungkinan kesalahannya berkurang . Jika kita menambah sinyal -

sinmyal ortogonal sehingga menaikkan kedimensian ruang vektor , sinyal pindah makin

menjauh dan kemungkinan kesalahan menurun . Tetapi hal ini akan membutuhkan lebar -

lebar pita transmisi yang lebih lebar .

Untuk mengurangi lebar pita kita dapat mempergunakan pembawa - pembawa

kuadratur daripada pembawa - pembawa sinus ortogonal frekuensi - frekuensi berbeda .

Kemungkinan kesalahan naik jika lebih banyak sinyal harus dipadatkan kedalam suatu

daerah tertentu ( dibatasi - energi ) . Tetapi jika tidak adA pemaksaan daya ( paling

sedikit dalam batas - batas ) , titik - titik sinyal selalu dapat dipindahkan makin menjauh .

Secara ekuivalen , jika perbandingan sinyal terhadap bising adalah " cukup tinggi " , titik

- titik sinyal dapat ditambahkan tanpa memperburuk sistem terlalu banyak .

Kemungkinan kesalahan (Pe ) pada sistem modulasi QAM dapat diperoleh dengan

mengasumsikan bahwa sinyal multilevel dalam kanal kuadraturnya diberi pengkodean

Gray , yaitu pengkodean dimana setiap terjadi kesalahan simbol , kemungkinan besar

hanya akan menyebabkan kesalahan satu bit saja.

L

PP se

e

2log= …………………………………………………2.9

dimana : Eb = energi per bit

No = kerapatan daya noise

L = M

Erfc = fungsi kesalahan

Dimana Pse adalah probabilitas kesalahan simbol

7/21/2019 QAM-64 MOD


18

Pse = ( )

−

−

21

21

22

1

21

6log

112

o

b

N

E

L Lerfc

L……………2.10

BAB III

KESIMPULAN

Dari pembahasan sebelumnya dapat diambil beberarapa kesimpulan sebagai

berikut:1.

Besar probabilitas kesalahan penerimaan sinyal semakin besar dengan meningkatnya

nilai M pada M-ary QAM.

2. Kapasitas kanal sistem yang dihasilkan makin meningkat dengan bertambahnya

tingkat pensinyalan pada kecepatan transmisi yang sama.

3. Kapasitas kanal dapat ditingkatakan dengan meningkatkan efisiensi lebar bidang dan

menggunakan LPF Nyquist / Raised Cosine yang digunakan untuk meminimumkan

interferensi antar simbol yang meningkat dengan meningkatnya efisiensi lebar bidang

7/21/2019 QAM-64 MOD


19

DAFTAR PUSTAKA

Feher, Kamilo .1987. Advanced Digital Communication . USA : prentice-Hall

Haykin, Simon . 1989. An Introduction to Analog and Digital Communications .

Singapore : John Willey

Lathi , B . P . 1983 . Modern Digital and Analog Communication System . USA : Holt –

Saunders.

Schwartz , Mischa . 1986 . Transmisi , Informasi , Modulasi dan Bising . Terjemahan

Srijatno W., Ph.D. Jakarta : Erlangga.

Smith , David R . 1985 . Digital Transmission Systems . New york :Van Nostrand

Reinhold Company .

Stallings , William .1991 . Data and Computer Communications. Singapore : Maxwell

Macmilan International Edition.

Roddy , Denis and John Coolen . 1985 . Electronic Communication . New Delhi :

Prentice-Hall.

qam-64 mod

Documents