putu rusmila dewi kesiman-tugas 4.pdf

8/18/2019 PUTU RUSMILA DEWI KESIMAN-TUGAS 4.pdf

1/37

STATISTIKA TERAPAN

TUGAS IV

OLEH :

PUTU RUSMILA DEWI KESIMAN

1529061008

JURUSAN PENDIDIKAN IPA

PASCA SARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

http://www.abbyy.com/buyhttp://www.abbyy.com/buy


2/37

1

TEKAN CTRL+CLICK UNTUK MENUJU JAWABAN SOAL

SOAL 1 SOAL 7

SOAL 2 SOAL 8

SOAL 3 SOAL 9

SOAL 4 SOAL 10

SOAL 5 SOAL 11

SOAL 6 SOAL 12



3/37

2

S OA L 1 - home

1. Buat rumusan hipotesis nol dan hipotesis alternatif berdasarkan pernyataan berikut:

a. Seorang guru olah raga menyatakan bahwa rata-rata kemampuan lari mahasiswanya

adalah 30 km/jam.

Ho : = 30 km/jamHa : 30 km/jam

b. Pimpinan suatu perguruan tinggi menyatakan bahwa minimal 80% lulusannya diserap

di di dunia kerja.

Ho : 80 %

Ha : < 80%

c. Dosen menyatakan bahwa untuk lulus mata kuliah IPA mahasiswa harus mecapai skor

mata kuliah IPA minimal 70.

Ho : 70

Ha : < 70

d. Menurut peraturan menteri kesehatan republik Indonesia, kadar Pb maksimum yang

diijinkan dalam air limbah adalah 1 ppm.

Ho : 1 ppm

Ha : > 1 ppm

e. Tidak terdapat perbedaan hasil belajar IPA antara siswa yang diajar dengan metode A

dan siswa yang diajar dengan metode B.Ho : 1 = 2

Ha : 1 2

f. Hasil belajar statistika terapan mahasiswa yang diajar dengan model pembelajaran X

lebih baik daripada hasil belajar statistika terapan mahasiswa yang diajar dengan model

pembelajaran Y.

Ho : 1 2

Ha : 1 > 2

g. Ada perbedaan hasil belajar mahasiswa pada mata kuliah Q yang diajar dengan model

pembelajaran A, B, dan C.

Ho : 1 = 2

Ha : 1 2



4/37

3

h. Ada hubungan yang signifikan antara skor matematika dasar dan skor statistika dasar.

Ho : = 0

Ha : 0

SOAL 2 home

2. Apa perbedaan antara kesalahan tipe I dan kesalahan tipe II dalam pengujian statistika?

Dalam menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel, kemungkinan akan terdapat

dua kesalahan yaitu :

a. Kesalahan tipe I adalah suatu kesalahan bila menolak hipotesis nol (Ho) yang benar

(seharusnya diterima). Dalam hal ini tingkat kesalahan dinyatakan dengan .

b. Kesalahan tipe II adalah kesalahan bila menerima hipotesis yang salah (seharusnya

ditolak). Tingkat kesalahan untuk ini dinyatakan dengan .

Berdasarkan hal tersebut, maka hubungan antara keputusan menolak atau menerima

hipotesis dapat digambarkan seperti gambar berikut :

Keputusan Keadaan sebenarnya

Hipotesis Benar Hipotesis Salah

Terima Hipotesis Tidak membuat kesalahan Kesalahan tipe II

Menolak Hipotesis Kesalahan tipe I Tidak membuat kesalahan

Dari tabel tersebut diatas dapat dijelaskan sebagai berikut :

Keputusan menerima hipotesis nol yang benar, berarti tidak membuat

kesalahan

Keputusan menerima hipotesis nol yang salah, berarti terjadi kesalahan tipe II

Membuat keputusan menolak hipotesis nol yang benar, berarti terjadi

kesalahan tipe I Keputusan menolak hipotesis nol yang salah, berarti tidak membuat kesalahan.

Bila nilai data sampel (statistik) yang diperoleh dari hasil pengumpulan data

sama dengan nilai parameter populasi atau masih berada pada nilai interval parameter

populasi, maka hipotesis yang dirumuskan 100% diterima, atau tidak terdapat



5/37

4

kesalahan. Apabila nilai statistik di luar nilai parameter populasi maka akan terdapat

kesalahan. Kesalahan ini semakin besar bila nilai statistik jauh dari nilai parameter

populasi.

Tingkat kesalahan ini selanjutnya dinamakan level of significant atau tingkat

signifikansi. Dalam prakteknya tingkat signifikansi telah ditetapkan oleh peneliti

terlebih dahulu sebelum hipotesis diuji. Biasanya tingkat signifikansi (level

kesalahan) yang diambil adalah 1% dan 5%. Suatu hipotesis terbukti dengan

mempunyai kesalahan 1% berarti bila penelitian dilakukan pada 100 sampel yang

diambil dari populasi yang sama, maka akan terdapat satu kesimpulan salah yang

dilakukan untuk populasi.

Dalam pengujian hipotesis kebanyakan digunakan kesalahan Tipe I yaitu

berapa persen kesalahan untuk menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (yang

seharusnya diterima).

SOAL 3 home

3. Mengapa pada pengujian statistika sering hanya digunakan kesalahan tipe I ()?

Kesalahan tipe I adalah suatu kesalahan bila menolak hipotesis nol (Ho) yang benar

(seharusnya diterima). Kesalahan tipe I ini menyatakan tentang berapa persen kesalahan

untuk menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (yang seharusnya diterima).

SOAL 4 home

4. Kapan digunakan uji statistika satu pihak atau dua pihak?

Uji statistika dua pihak digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” dan

hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi “ tidak sama dengan” .

Uji statistika satu pihak (kiri) digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “lebih besar

atau sama dengan ()” dan hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi “ lebih kecil ” .



6/37

5

SOAL 5 home

5. Apa makna derajat kebebasan?

Derajat kebebasan (DK) adalah banyaknya kebebasan untuk memberi nilai kepada

variabel Kebebasan akan berkurang jika pemberian nilai kepada variabel diberi syarat

Makin banyak syarat makin kecil derajat kebebasan. Istilah angka derajat kebebasan

(degrees of freedom) diartikan sebagai jumlah total pengamatan dalam sampel (= N)

dikurangi banyaknya kendali (linier) bebas atau pembatasan (restriksi) yang diletakan atas

pengamatan tadi. Dengan perkataan lain, angka derajat kebebasan adalah banyaknya

pengamatan bebas dari total pengamatan N. Sehingga rumus umum untuk menentukan

derajat kebebasan (db) adalah total pengamatan (N) dikurangi banyaknya parameter yang

ditaksir atau df = N – banyaknya parameter yang ditaksir (k). (Gujarati, 1978).

SOAL 6 home

6. Pada uji statistika satu sampel, mengapa rumus derajat kebebasan df = n-1?

Berdasarkan pengertian tersebut, maka dapat dipahami bahwa rumus derajat

kebebasan akan berbeda untuk kasus pengamatan yang satu dengan kasus pengamatan

yang lainnya, dan yang membuat berbeda adalah tergantung dari banyaknya parameter

yang ditaksir. Oleh karena itu rumus derajat kebebasannya bisa db = N – 2 atau db = N -3

tergantung dari banyaknya paramter (variabel) yang ditaksirnya tadi. Contoh, jika kita

hendak meneliti dua variabel, maka derajat kebebasanya adalah db = N – 2. Kenapa N – 2,

karena ada dua variabel.

Hal lain yang perlu dipahami dalam kajian tentang derajat bebas adalah berkaitan

dengan penelitian sampel. Ide dasarnya adalah tiap kali kita mengestimasi parameter

(karakteristik populasi), kita akan kehilangan satu derajat kebebasan. Oleh karena itu

derajat bebas sebagaimana dikemukakan Gujarati (1978) akan selalu N – k, bukan N.

Untuk memahami hal tersebut perhatikan penjelasan berikut: Misalnya ada sebuah

populasi dengan rata-rata (mean) sebesar 10. Selanjutnya kita diijinkan untuk mengambil

sampel sebanyak 10 orang dari populasi tersebut. Pertanyaan adalah berapa banyak orang

yang dapat kita ambil dengan bebas? Misalnya kita ambil orang pertama secara bebas, ia

memiliki skor 14. Orang kedua masih dengan bebas, ia memiliki skor 8. Kemudian

berturut-turut orang ketiga sampai orang ke sembilan diambil secara bebas dengan skor:



7/37

6

15, 6, 11, 14, 8, 6, dan 5. Bagaimana dengan orang kesepuluh? Apakah diambil secara

bebas? Tentu jawabannya adalah tidak. Orang kesepuluh tidak dapat diambil secara bebas

lagi. Jika sudah ada 9 angka, angka ke sepuluh tidak lagi dapat ditentukan dengan bebas

agar mendapat estimasi yang sama (yaitu mean = 10). Misalnya jumlah skor-skor dari

sembilan orang tadi adalah 87. Agar estimasi yang kita dapatkan sama, yaitu mean = 10,

orang kesepuluh harus ditentukan sebesar 13. Dengan demikian dapat dikatakan kita

kehilangan satu derajat kebebasan. Nah derajat bebas inilah yang kemudian digunakan

untuk melihat nilai tabel tertentu, misalnya tabel t.

Dalam perhitungan kita tadi, kita hanya mengestimasi atau menaksir satu

parameter. Oleh karena itu kita hanya kehilangan satu derajat kebebasan, sehingga derajat

bebas yang kita miliki adalah N – 1, yaitu 10 – 1 = 9.

SOAL 7 home

7. Diketahui populasi tinggi badan (X) 30 orang mahasiswa jurusan tertentu sebagai berikut.

Nomor

mahasiswa

Tinggi

(inc)

Nomor

mahasiswa

Tinggi

(inc)

Nomor

mahasiswaTinggi (inc)

1 63 11 65,5 21 59

2 76,5 12 69,5 22 73,5

3 70 13 64,6 23 72,5

4 68,5 14 66 24 60

5 63 15 63,5 25 70

6 58 16 67,5 26 60,5

7 72,5 17 69,5 27 66

8 67 18 68,5 28 59

9 65,5 19 58,5 29 64,5

10 70 20 65,5 30 75



8/37

7

a. Hitunglah x!

Rata-rata tinggi badan (x) pada populasi mahasiswa sebanyak 30 orang :

)(42,66

30

6,1992

30

846

30

1

inc

f

x

x

x

x

i

i

x

b. Pilihlah dua sampel tinggi badan mahasiswa secara acak dengan pengembalian, dan

hitunglah rata-rata tinggi kedua sampel! Bandingkan rata-rata tinggi sampel dan rata-

rata tinggi populasi!

Pilih nomor urut siswa sebagai sampel (data terurut) dengan software excel :

=randbetween (1,30). Muncul nomor urut 20 dan 24 yaitu dengan nilai : 68.5 dan 70

No Urut Tinggi (x) dalam Inc.

1 58.0

2 58.5

3 59.0

4 59.0

5 60.0

6 60.5

7 63.0

8 63.0

9 63.5

10 64.5

11 64.6

12 65.5

13 65.5

14 65.5

15 66.0

16 66.0

17 67.0



9/37

8

No Urut Tinggi (x) dalam Inc.

18 67.5

19 68.5

20 68.5

21 69.5

22 69.5

23 70.0

24 70.0

25 70.0

26 72.5

27 72.5

28 73.5

29 75.0

30 76.5

Hipotesis yang diajukan untuk kasus ini adalah :

Ho : = 69.25

Ha : 69.25

Rata-rata tinggi badan Sampel :

inc x

x

25,69

2

5.6870

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai :

x= 66,42 inc

inc x 25,69

Untuk membandingkan nilai x dan x digunakan rumus statistik satu sampel yaitu :

n

S

xt 0

Dengan nilai simpangan baku (sampel) data adalah : 1.06 (formula excel)



10/37

9

Sehingga, nilai thitung sebagai berikut :

77.3

749.0

83.2

2

06,1

42,6625,69

t

t

t

n

S

xt x

Nilai ttabel untuk dk=2-1=1 untuk = 5% adalah 12,706.

Karena thitung < ttabel maka hipotesis nol (Ho) dapat diterima. Jadi Ho dapat

digeneralisasi untuk semua populasi

c. Ulangi lagi pengambilan dua sampel tinggi badan mahasiswa secara acak sebanyak 19

kali! Hitung rata-ratanya!

Hasil pengambilan sampel dan rata-rata tinggi dua sampel pada point b dan c

dimasukkan ke dalam tabel berikut!

No.

pengambilan

Sampel Peluang terjadinyaRata-rata

sampel1 68,5 ; 70,0 5/30 69,25

2 67,0 ; 58,5 2/30 62,75

3 67,5 ; 65,5 4/30 66,50

4 70,0 ; 66,0 5/30 68,00

5 58,0 ; 66,0 3/30 62,00

6 63,5 ; 58,5 2/30 61,00

7 60,5 ; 72,5 3/30 66,50

8 75,0 ; 63,0 3/30 69,00

9 59,0 ; 69,5 4/30 64,25

10 65,5 ; 73,5 4/30 69,50

11 65,5 ; 76,5 4/30 71,00

12 70,0 ; 70,0 6/30 70,00



11/37

10

No.

pengambilanSampel Peluang terjadinya

Rata-rata

sampel

13 73,5 ; 70,0 4/30 71,75

14 65,5 ; 63,5 4/30 64,50

15 65,5 ; 75,0 4/30 70,25

16 65,5 ; 58,0 4/30 61,75

17 67,0 ; 65,5 4/30 66,25

18 60,5 ; 76,5 2/30 68,50

19 58,0 ; 69,5 3/30 63,75

20 73,5 ; 66,0 3/30 69,75

d. Berapa rata-rata tinggi dari 20 rata-rata tinggi dua sampel? Bandingkan dengan rata-

rata tinggi populasi!

81,66

20

25,1336

x

x

Nilai Simpangan baku data sampel = 3.36

Sehingga, nilai thitung data sampel adalah :

16,0

38,2

39,0

2

36.3

42,6681,66

t

t

t

n

S

xt x

Nilai ttabel untuk dk=20-1 = 19 dengan = 5% maka ttabel = 2,093.


digeneralisasi untuk semua populasi .



12/37

11

e. Lengkapi tabel berikut.

Data rata-rata sampel setelah diurutkan adalah :

Rata-rata

Sampel (x)

61.00

61.75

62.00

62.75

63.75

64.25

64.50

66.25

66.50

66.50

68.00

68.50

69.00

69.25

69.50

69.75

70.00

70.25

71.00

71.75

Banyak kelas dihitung dengan rumus :

6

299,5

30,13.31

20log3.31

log3.31

i

dibulatkan

i

xi

i

ni



13/37

12

Ukuran kelas dihitung dengan rumus :

202,2

299,5

75.10

299,5

00.6175.71

log3.31

i

i

i

n

Ri

Jadi tabel berikut dapat diisi dengan frekuensi :

Rata-rata sampel Frekuensi

61.00 – 63.00 4

63.01 – 65.00 3

65.01 – 67.00 3

67.01 – 69.00 2

69.01 – 71.00 7

71.01 – 73.00 1

Frekuensi relatif :

Rata-rata sampel Frekuensi

63.00 4

65.00 7

67.00 10

69.00 12

71.00 19

73.00 20



14/37

13

f. Buatlah kurva distribusi rata-data dari semua sampel yang mungkin!

g. Apa yang dapat Anda simpulkan dari kurva distribusi rata-rata?

Untuk kurva distribusi rata-rata tersebut dapat diuji normalitas datanya dengan chi

kuadrat

Rata-

rata sampel

Frekuensi

(fo) fh fo-fh (fo-fh)^2 ((fo-fh)^2)/fh

61.00 – 63.00 4 1 3 9 9.0

63.01 – 65.00 3 3 0 0 0.065.01 – 67.00 3 6 -3 9 1.5

67.01 – 69.00 2 6 -4 16 2.7

69.01 – 71.00 7 3 4 16 5.3

71.01 – 73.00 1 1 0 0 0.0

Jumlah 20 20 0 50 18.5

Dalam tabel perhitungan chi kuadrat diperoleh hitung2 = 18,5. Dari tabel, chi kuadrat

untuk dk = 6 dan taraf signifikansi 5% nilai chi kuadrat tabel2 = 12,595.

Karena chi kuadrat hitung > chi kuadrat tabel, maka kurva distribusi rata-rata tersebut

dinyatakan tidak berdistribusi normal.

4

3 3

2

7

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

61.00 – 63.00 63.01 – 65.00 65.01 – 67.00 67.01 – 69.00 69.01 – 71.00 71.01 – 73.00

DATA RATA-RATA SAMPEL



15/37

14

SOAL 8 home

8. Rata-rata IQ mahasiswa jurusan Y adalah 140. Dari 25 orang mahasiswa yang diambil

secara acak dari populasi jurusan Y diperoleh IQ 25 mahasiswa sebagai berikut.

120 152 142 137 157

150 147 136 133 163

160 128 129 167 151

139 139 162 152 136

121 145 148 139 163

A. Asumsikan data IQ mahasiswa berupa data interval dan data berdistribusi normal, buat

rumusan hipotesis berdasarkan data di atas!

No

Data

IQ

1 120

2 121

3 128

4 129

5 133

6 136

7 136

8 137

9 139

10 139

11 139

12 142

13 145

14 147

15 148

16 150

17 151

18 152

19 152



16/37

15

No

Data

IQ

20 157

21 160

22 162

23 163

24 163

25 167

Rata-rata IQ sampel diatas adalah 64.144 x (formula di excel)

Jadi hipotesis yang diajukan adalah :

Ho : = 140

Ha : 140

Ho : rata-rata IQ mahasiswa jurusan Y adalah 140

Ha : rata-rata IQ mahasiswa jurusan Y tidak sama dengan 140

B. Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, apa simpulan yang dapat ditarik?

Pengujian hipotesis satu sampel dengan asumsi data berdistribusi normal adalah

dengan uji-t yaitu membandingkan thitung dengan ttabel. Jika thitung < ttabel maka hipotesis

nol (Ho) dapat diterima. Jadi Ho dapat digeneralisasi untuk semua populasi.

Perhitungan uji-t sebagai berikut :

75.1

642.2

64.4

25

21.13

14064.144

t

t

t

nS

xt x



17/37

16

Nilai ttabel untuk dk=25-1 = 24 dengan = 5% maka ttabel = 2.064



Kesimpulannya adalah : Rata-rata IQ mahasiswa jurusan Y adalah 140

SOAL 9 home

9. Berikan kondisi kapan kita melakukan uji hipotesis menggunakan uji t atau uji z!

Statistik parametris yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya

adalah interval atau rasio adalah t-test 1 sampel. Terdapat dua rumus yang dapat

digunakan untuk pengujian yaitu rumus t dan z. Rumus z digunakan bila simpangan baku

populasi diketahui, dan rumus t bila simpangan baku populasi tidak diketahui.

SOAL 10 home

10. Kerjakan soal-soal latihan dalam Buku Statistika untuk Penelitian karangan Sugiono

halaman 113 nomor soal 1-8 (soal terlampir)! Link menuju jawaban soal-soal

SOAL 11 home

11. Dalam rangka penyelesaian tugas akhir, seorang mahasiswa melakukan penelitian

mengggunakan metode eksperimen. Dari 100 orang siswa sebagai populasi, mahasiswa

ini memilih 15 pasang siswa. Pemilihan pasangan ini didasarkan atas skor IQ.

Mahasiswa yang memiliki IQ yang sama atau hampir sama dijadikan satu pasang.

Kepada salah satu kelompok pasangan diajar dengan model pembelajaran baru dan



18/37

17

kelompok pasangan yang lain diajar dengan model pembelajaran tradisional. Pada akhir

pembelajaran, setiap siswa yang menjadi sampel di berikan postes, yang hasilnya

disajikan pada tabel berikut.

PasanganModel pembelajaran

tradisional

Model pembelajaran

baru

1 78 74

2 55 45

3 95 88

4 57 65

5 60 64

6 80 75

7 50 41

8 83 68

9 90 80

10 70 64

11 50 43

12 80 82

13 48 55

14 65 57

15 85 75

a. Asumsikan data berdistribusi normal, apakah ada perbedaan hasil belajar antara

siswa yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa yang diajar

dengan model pembelajaran baru?

Dari keterangan soal, dapat diklasifikasikan bahwa penelitian yang dilakukan adalah

penelitian eksperimen dengan dua sampel tidak berkorelasi. Rumusan masalah dalamsoal tersebut jika dituangkan dalam hipotesis penelitian adalah sebagai berikut :

Ho : Tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan model

pembelajaran tradisional dan siswa yang diajar dengan model pembelajaran baru



19/37

18

Ha : Ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan model


Ho : 1 = 1

Ha : 1 1

Sebelum memilh rumus yang digunakan, maka dilihat dulu tentang jumlah sampel dan

varians. Untuk data diatas, n1 = n2, sedangkan varians dapat dicari dengan :

Pasangan

Model

pembelajaran

tradisional (X1)

Model

pembelajaran

baru (X2)

(Xi-mean X1)^2 (Xi-mean X2)^2

1 78 74 68.338 79.80

2 55 45 217.071 402.67

3 95 88 638.404 525.94

4 57 65 162.138 0.00

5 60 64 94.738 1.14

6 80 75 105.404 98.67

7 50 41 389.404 579.20

8 83 68 176.004 8.60

9 90 80 410.738 223.00

10 70 64 0.071 1.14

11 50 43 389.404 486.94

12 80 82 105.404 286.74

13 48 55 472.338 101.34

14 65 57 22.404 65.07

15 85 75 233.071 98.67

JUMLAH 1046.00 976.00 3484.93 2958.93

RATA-RATA 69.73 65.07



20/37

19

9.248

14

93.3484

)1(

)(

2

1

2

1

22

1

s

s

n

x xs

i

35.211

14

93.2958

)1(

)(

2

2

2

2

2

2

2

s

s

n

x xs

i

yaitu s1 = 248.9 dan s2 = 211.35 (varians tidak sama)

jadi dapat digunakan rumus separated varians dengan dk = n1-1 atau n2-1.

Separated varians :

84.0

53.5

66.4

09.1459.16

66.4

15

35.211

15

9.248

07.6573.69

2

2

1

121

22

t

t

t

t

n

s

n

s x xt

Nilai ttabel dk=14 dan taraf signifikansi 5% adalah = 2.145.



Kesimpulannya adalah :

Tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan model




21/37

20

b. Jika data tidak berdistribusi normal, apakah ada perbedaan hasil belajar antara siswa

yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa yang diajar dengan

model pembelajaran baru? (Lakukan uji hipotesis dengan uji tanda dan uji Wilcoxon)

Uji Tanda :

Pasangan

Model

pembelajaran

tradisional

(X1)

Model

pembelajaran

baru (X2)

Arah Tanda

1 78 74 78 > 74 -

2 55 45 55 > 45 -

3 95 88 95 > 88 -

4 57 65 57 < 65 +

5 60 64 60 < 64 +

6 80 75 80 > 75 -7 50 41 50 > 41 -

8 83 68 83 > 68 -

9 90 80 90 > 80 -

10 70 64 70 > 64 -

11 50 43 50 > 43 -

12 80 82 80 < 82 +

13 48 55 48 < 55 +

14 65 57 65 > 57 -

15 85 75 85 > 75 -

Ho : Tidak terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan model

pembelajaran

tradisional dan siswa yang diajar dengan model pembelajaran baru

Ha : Terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan model

pembelajaran

tradisional dan siswa yang diajar dengan model pembelajaran baru

dari tabel tersebut terlihat tanda (+) sebanyak 4 dan (-) sebanyak 11. Untuk N=15 dan

p = 4 diperoleh p tabel = 0,059. Bila taraf kesalahan 5% maka harga 0,059 > 0,050.

Karena itu Ho diterima dan Ha ditolak.



22/37

21

Jadi kesimpulannya : Tidak terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar

dengan model pembelajaran tradisional dan siswa yang diajar dengan model

pembelajaran baru

Uji Wilcoxon :

Pasangan

Model pembelajaran

tradisional(X1)

Model

pembelajaran baru (X2)

beda mutlak jenjang + -

1 78 74 4 4 2.5 2.5 0

2 55 45 10 10 13 13 0

3 95 88 7 7 7 7 0

4 57 65 -8 8 9.5 0 9.5

5 60 64 -4 4 2.5 0 2.56 80 75 5 5 4 4 0

7 50 41 9 9 11 11 0

8 83 68 15 15 15 15 0

9 90 80 10 10 13 13 0

10 70 64 6 6 5 5 0

11 50 43 7 7 7 7 0

12 80 82 -2 2 1 0 1

13 48 55 -7 7 7 0 7

14 65 57 8 8 9.5 9.5 0

15 85 75 10 10 13 13 0

JUMLAH 100 20

Jumlah jenjang kecil = 20. Harga t tabel untuk n=15 taraf kesalahan 5% adalah = 25.

Karena jumlah jenjang yang kecil nilainya adalah 20 dan nilai t tabel adalah 25 maka

Ho ditolak. Kesimpulannya adalah : Terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa

yang diajar dengan model pembelajaran tradisional dan siswa yang diajar dengan

model pembelajaran baru



23/37

22

SOAL 12 home

12. Kerjakan soal-soal latihan dalam Buku Statistika untuk Penelitian karangan Sugiono

halaman 208 nomor 1-3 (Link jawaban soal).

10. SOAL-SOAL LATIHAN DALAM BUKU STATISTIKA UNTUK PENELITIAN

KARANGAN SUGIONO HALAMAN 113 NOMOR SOAL 1-8 home

1. Kapan teknik statistik Binomial, Chi Kuadrat satu sampel, test run dan t-test satu

sampel digunakan dalam uji hipotesis?

Test binomial digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel) bila dalam populasi terdiri atas dua kelompok kelas, datanya berbentuk nominal dan jumlah

sampelnya kecil (


24/37

23

2. Tulislah rumus-rumus statistik pada uji chi kuadrat, test run dan t-test satu sampel.

Rumus uji chi kuadrat

k

i h

ho

f

f f

1

22 )(

2 = chi kuadrat

f o = frekuensi yang

diobservasi

f h = frekuensi yang

diharapkan

Rumus Uji test run

Untuk sampel kecil, uji digunakan

tabel nilai r (N1,N2)

Untuk sampel besar (n1,n2 > 20)

digunakan rumus z

)121()21(

)21212(212

5.0121

212

2

nnnn

nnnnnn

nn

nnr

r z

r

r

Dengan

Mean :

5.0121

212

nn

nnr

Simpangan baku :

)121()21(

)21212(2122

nnnn

nnnnnnr

Rumus uji t-test satu

sampel

n

S xt x

t = nilai t yang

dihitung

x = rata-rata xi

o Nilai yang

dihipotesiskan

s = simpangan baku

n = jumlah anggota

sampel

3. Bagaimanakah rumusan hipotesis satu sampel pada uji dua pihak, pihak kiri dan pihak

kanan.

Uji statistika dua pihak digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” dan

hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi “ tidak sama dengan” .

Uji statistika satu pihak (kiri) digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “lebih besar

atau sama dengan ()” dan hipotesis alternatifnya (Ha) berbunyi “ lebih kecil ” .



25/37


26/37

25

NoData Produksi

Padi

9 6

10 6

11 6

12 7

13 7

14 7

15 7

16 8

17 8

18 8

19 9

20 10

jumlah 126.0

rata-rata 6.3

simpangan

baku 1.8

25.440.0

7.1

20/8.1

83.6

t

t

nS

xt x

Nilai ttabel untuk dk=20-1 = 19 dengan = 5% maka ttabel = 2,093

Karena thitung > ttabel maka hipotesis nol (Ho) ditolak. Jadi Ha yang dapat


Kesimpulannya adalah : Produktifitas padi di kabupaten Cianjur tidak sama dengan 8

ton/ha



27/37

26

b. Produktivitas padi paling sedikit 5 ton/ha

Ho : 5 ton/ha

Ha : < 5 ton/ha



Kesimpulannya adalah : Produktifitas padi di kabupaten Cianjur kurang dari 5 ton/ha

c. Produktivitas padi paling tinggi 10 ton/ha

Ho : 10 ton/ha

Ha : > 10 ton/ha



Kesimpulannya adalah : Produktifitas padi di kabupaten Cianjur lebih dari 10 ton/ha

6. Dilakukan penelitian untuk mengetahui bagaimana kecenderungan masyarakat dalam

memilih kendaraan mobil sedan dan minibus. Berdasarkan 26 sampel yang dipilih

secara random, ternyata 10 orang memilih sedan dan 16 orang memilih minibus.

Buktikan hipotesis bahwa ada perbedaan masyarakat dalam memilih jenis mobil

(peluang masyarakat dalam memilih jenis mobil berbeda).



28/37

27

KECENDERUNGAN MASYARAKAT

DALAM MEMILIH MOBIL

Alternatif Pilihan Frekuensi Yang Memilih

Mobil jenis sedan

Mobil jenis minibus

10

16

Jumlah 26

Hipotesis nol yang diajukan adalah bahwa peluang masyarakat dalam memilih dua

jenis mobil yaitu sedan dan minibus adalah sama yaitu 50%

Ho : p1 = p2 = 0.5

Ha : p1 p2 0.5

Kriteria Uji

Kriteria uji dari uji binomial adalah

H0 ditolak jika P(x) <

Ho gagal ditolak atau Ha diterima jika P(x)

Berdasarkan tabel diatas maka peluang terkecilnya adalah 10. Harga koefisien

binomialnya untuk N = 26, x =10 dengan = 5% adalah 2.28E-07 . karena 2.28E-07 <

0.05 maka Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi kesimpulannya : Kecenderungan masyarakat

dalam memilih mobil sedan dan minibus tidak sama.

7. Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecenderungan masyarakat dalam memilih

jenis pekerjaan. Berdasarkan sampel yang digunakan sebagai sumber data, ternyata1200 orang memilih pedagang, 800 orang memilih pegawai negeri, 600 orang

memilih ABRI dan 300 orang memilih petani. Buktikan hipotesis bahwa 4 jenis

pekerjaan tersebut berpeluang sama untuk dipilih masyarakat.



29/37

28

KECENDERUNGAN MASYARAKAT

DALAM MEMILIH PEKERJAAN

Alternatif Pilihan Frekuensi Yang Memilih

Pedagang

Pegawai Negeri

ABRI

Petani

1200

800

600

300

Jumlah 2900

Hipotesis nol yang diajukan adalah bahwa peluang masyarakat dalam memilih 4 jenis

pekerjaan yaitu pedagang, pegawai negeri, ABRI, dan Petani adalah sama yaitu 25%

Ho : p1 p2 p3 p4 0.25

Ha : p1 = p2 = p3 = p4 = 0.25

Kriteria Uji

Kriteria uji dari uji chi kuadrat adalah

Ho ditolak jika 2 harga tabel

Ho diterima jika 2 < harga tabel

Alternatif

Pilihan

Frekuensi Yang

Memilih fh f0-fh (fo-fh)^2

((fo-

fh)^2)/fh

Pedagang 1200 725 475 225625 311.2068966

Pegawai Negeri 800 725 75 5625 7.75862069

ABRI 600 725 -125 15625 21.55172414

Petani 300 725 -425 180625 249.137931

Jumlah 2900 2900 0 427500.0 589.7

Berdasarkan tabel diatas besar 2 hitung = 589,7 dan 2tabel untuk dk= 3 dan kesalahan

5% adalah 7,815. Karena 2 harga tabel maka Ho ditolak, Jadi kesimpulannya : peluang

masyarakat dalam memilih 4 jenis pekerjaan yaitu pedagang, pegawai negeri, ABRI, dan

Petani adalah adalah tidak sama.



30/37

29

8. Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah urutan mahasiswa yang duduk di kursi

pada waktu ujian akhir semester mata kuliah statistik itu random atau tidak. (random

artinya urutan duduknya tidak direkayasa). Berdasarkan pengamatan terhadap

mahasiswa yang duduk pada waktu ujian ditemukan mutu sebagai berikut :

P B P P P B P B B B P B P B B P P P B P B P B

P B P P P B B

(P=pintar, B =bodoh)

Buktikan hipotesis bahwa urutan duduk mahasiswa pada ujian tidak direkayasa

Ho : Urutan duduk mahasiswa pada ujian tidak direkayasa (random)

Ha : Urutan duduk mahasiswa pada ujian direkayasa (tidak random)

No

Tempat

duduk No

Tempat

Duduk

1 P 16 P

2 B 17 P

3 P 18 P

4 P 19 B

5 P 20 P

6 B 21 B

7 P 22 P

8 B 23 B

9 B 24 P

10 B 25 B

11 P 26 P

12 B 27 P13 P 28 P

14 B 29 B

15 B 30 B



31/37

30

Dari data diatas ada sebanyak 20 run. Untuk N1 = 16 dn N2 =14 untuk = 5% maka r

kecil bernilai = 10 dan r besar = 22.

Jumlah run sebanyak 20 terletak pada angka 10 dan 22 maka terletak pada daerah

penerimaan Ho. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak. Jadi kesimpulannya :

Pada waktu ujian akhir semester mata kuliah statistik urutan duduk mahasiswa pada

ujian tidak direkayasa (random)

SOAL-SOAL LATIHAN DALAM BUKU STATISTIKA UNTUK PENELITIAN

KARANGAN SUGIONO HALAMAN 208 NOMOR 1-3 home

1. Apakah yang dimaksud dengan pengujian hipotesis komparatif. Tuliskan rumus-

rumus yang digunakan dalam pengujian hipotesis komparatif tersebut.

Pengujian hipotesis komparatif berarti pengujian parameter populasi yang

berbentuk perbandingan melalui ukuran sampel yang juga berbentuk

perbandingan. Hal ini juga dapat berarti menguji kemampuan generalisasi

(signifikansi hasil penelitian) yang berupa perbandingan keadaan variabel dari dua

sampel atau lebih. Bila Ho dalam pengujian diterima, berarti nilai perbandingan

dua sampel atau lebih tersebut dapat digeneralisasikan untuk seluruh populasi

dimana sampel-sampel diambil dengan taraf kesalahan tertentu.

Rumus-rumus pengujian hipotesis komparatif :

Macam data Bentuk komparasi

Dua sampel

Korelasi Independen

Interval/ratio t test dua sampel

2

2

1

12

2

2

1

1

21

22

n

s

n

sr

n

s

n

s

x xt

t test dua sampel

separated varians :



32/37

31

2

2

1

1

2122

n

s

n

s

x xt

Polled varians

2

1

1

1

221

2)12(1)21(

2122

nnnn

snsnn

x xt

Nominal Mc Nemar test :

Sebel

um

Sesudah

- +

+ A B

- C D

D A

D A

2

2)1(

dengan dk

=1

Fisher exact

Klp. Gelap Teran

g

Jumla

h

I

II

A

C

B

D

A+B

C+D

jumlah n

!!!!!

)!()!()!()!(

DC B A N

D BC A DC B A p

Chi kuadrat

Kl

p.

Tk pengaruh

pelakuan

Jumla

h

sampe

l

berpeng

aruh

tidak

E a b a+b

K c d c+d

jml a+c b+d n



33/37

32

))()()((

2

12

2

d cd bcaba

nbcad n

Ordinal Sign test (uji tanda)

Data yang dianalisis

dinyatakan dalam bentuk

tanda-tanda (+, -)

Pengujian dilakukan dengan

rumus chi kuadrat

21

1)21(2

2

nn

nn

Wilcoxon match pairs test

T

T T z

K sampel

Korelasi Independen

One way anova

Two way anova

One way anova

Two way anova

Chi kuadrat

For k sample

Cochran Q

Chi kuadrat

For k sample

Friedman Median extension



34/37

33

Two way Anova

Kruskal-walls one way anova

2. Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan penjualan suatu

barang, sebelum dan sesudah adanya pemasangan iklan. Data penjualan sebelum

pemasangan iklan (x1) dan sesudah pemasangan iklan (x2) adalah sebagai berikut:

X1 X2

129 200

130 140

140 300

110 500

112 170

150 600

90 700

70 500

85 400

110 420

114 230

70 460

150 400

140 300

110 600

Buktikan hipotesis bahwa : terdapat peningkatan penjualan setelah ada

pemasangan iklan (dengan t-test berkorelasi)

Hipotesis yang diajukan :Ho : Tidak Terdapat peningkatan penjualan antara sebelum dan setelah ada

pemasangan iklan

Ha : Terdapat peningkatan penjualan antara sebelum dan setelah ada pemasangan

iklan



35/37

34

Nomor

Penjualan Tabel penolong

Sebelum SesudahX1-Mean

X1 X2-mean X2

X^2 Y^2 X*YX1 X2 X Y

1 129 200 15 -195 225 40000 -2920

2 130 140 16 -255 256 19600 -4074.67

3 140 300 26 -95 676 90000 -2461.33

4 110 500 -4 105 16 250000 -421.333

5 112 170 -2 -225 4 28900 449.3333

6 150 600 36 205 1296 360000 7392

7 90 700 -24 305 576 490000 -7328

8 70 500 -44 105 1936 250000 -4634.67

9 85 400 -29 5 841 160000 -154.667

10 110 420 -4 25 16 176400 -101.333

11 114 230 0 -165 0 52900 0

12 70 460 -44 65 1936 211600 -2874.67

13 150 400 36 5 1296 160000 192

14 140 300 26 -95 676 90000 -2461.33

15 110 600 -4 205 16 360000 -821.333Jumlah 0 0 9766 2739400 -20220

Rata-rata 114.0 394.7

Simpangan

Baku 26.4 169.7

Varians 697.6 28783.8



36/37

35

Nilai korelasi product moment :

12.0163563

202202739400.9766

20220

22

xy

xy

xy

r

r

y x

xyr

23.645

7.280

11.2037

7.280

8,43.82,6.24.092.19185.46

7.280

15

7.169

15

4.26)12.0.(2

15

8.28783

15

6.697

7.3940.114

2

2

1

12

2

2

1

1

21

22

t

t

t

t

n

s

n

sr

n

s

n

s

x xt

Nilai ttabel untuk dk=30-2 = 28 dengan taraf kesalahan 5% adalah = 2,048. Jadi,

thitung > ttabel maka Ho ditolak dan Ha diterima. Sehingga kesimpulannya adalah

Terdapat peningkatan penjualan antara sebelum dan setelah ada pemasangan

iklan.

3. Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh sponsor dalam suatu pertandingan

olahraga terhadap nilai penjualan barangnya. Dalam penelitian ini digunakan

sampel yang diambil secara random yang jumlahnya anggotanya 220. Sebelum

sponsor diberikan, terdapat 60 orang yang membeli barang tersebut dan 160 orang

tidak membeli. Setelah sponsor diberikan dalam pertandingan olahraga ternyata

dari 220 orang tersebut terdapat 135 orang membeli dan 85 orang tidak membeli.

Dari 135 orang tersebut terdiri atas pembeli tetap 45, dan yang berubah tidak

membeli 90. Selanjutnya dari 85 orang yang tidak membeli itu terdiri atas yang

membeli ada 15 orang, dan yang tetap tidak membeli ada 70 orang.



37/37

Buktikan hipotesis bahwa tidak terdapat/terdapat perbedaan penjualan sebelum

dan sesudah ada sponsor.

Perubahan penjualan sebelum dan setelah ada sponsor

Sebelum ada

sponsor

Setelah ada sponsor

Keputusan f f total tetap Berubah

Membeli 60 135 = 45 90

Tidak Membeli 160 85 = 70 15

220 220 115 105

Ho : tidak terdapat perbedaan penjualan sebelum dan sesudah ada sponsor.

Ha : terdapat perbedaan penjualan sebelum dan sesudah ada sponsor.

Untuk pengujian, tabel diatas diubah menjadi :

Keputusan Membeli Tidak Membeli

Membeli

Tidak Membeli

Jumlah

45

90

135

15

70

85

Dapat dibaca : dari membeli menjadi tidak membeli sebanyak 15 orang, dari tidak

membeli menjadi membeli sebanyak 90 orang.

Jadi :

15.521590

)11590(

)1(

2

2

2

2

D A

D A

dengan dk =1

Nilai chi kuadrat tabel untuk dk=1 dan taraf kesalahan 5%= 3,8412hitung > 2tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima. Kesimpulannya adalah :

Terdapat perbedaan yang signifikan penjualan sebelum dan sesudah ada sponsor,

dimana setelah ada sponsor pembelinya makin meningkat.

putu rusmila dewi kesiman-tugas 4.pdf

Documents