PROPOSAL PRAKTIKUM OPEN HANDED I

MOMEN KELEMBAMAN

Disusun untuk Memenuhi Praktikum Fisika Dasar I

Oleh Kelompok VII

1. Siswoyo Prasetyo (24040113120019)

2. Rizki Dwi Herdianti (24040113120020)

3. Hilda Ayu Noor Aulia Anisa (24040113120021)

Asisten Laboratorium

Mohammad Afif Rachmatulloh

(J2D009006)

LABORATORIUM FISIKA DASAR

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG

Oktober 2013

HALAMAN PENGESAHAN

PROPOSAL PRAKTIKUM OPEN HANDED I MOMEN KELEMBAMAN

BALOK DAN SILINDER PEJAL

1. Tema : Mekanika

2. Judul praktikum : Momen kelembaman balok dan silinder pejal

3. Nama/NIM :

1. Siswoyo Prasetyo (24040113120019)

2. Rizki Dwi Herdianti (24040113120020)

3. Hilda Ayu Noor Aulia Anisa (24040113120021)

4. Asisten : Mohammad Afif Rachmatulloh (J2D009006)

Mengetahui, Semarang, Oktober 2013

Asisten Praktikan 1

Mohammad Afif Rachmatulloh Siswoyo Prasetyo

(NIM : J2D009006) (NIM : 24040113120019)

Praktikan 2

Rizki Dwi Herdianti

(NIM : 24040113120020)

Praktikan 3

Hilda Ayu Noor Aulia Anisa

(NIM : 24040113120021)

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan puji syukur atas kehadirat Tuhan Yang Maha ESA,

atas segala Rahmat dan Ridho yang diberikan-Nya, sehingga praktikan dapat

menyelesaikan proposal praktikum open handed I tentang momen kelembaman.

Adapun penyusunan proposal ini bertujuan untuk mengetahui apa yang

dimaksud dengan momen kelembaman.Walaupun ada hambatan yang praktikan

alami dalam penyusunan, namun akhirnya proposal ini bisa di selesaikan dengan

baik.

Proposal ini terselesaikan tentu saja bukan karena kemampuan praktikan

semata-mata. Namun karena adanya dukungan dan bantuan dari pihak- pihak yang

terkait. Sehubungan dengan hal tersebut, perlu kiranya praktikan dengan

ketulusan hati mengucapkan terima kasih kepada Mohammad Afif Rachmatulloh

selaku asisten yang telah membimbing praktikan dalam menyelesaikan proposal

ini. Praktikan juga berterima kasih kepada semua pihak yang tidak dapat praktikan

sebutkan satu persatu, yang telah membantu menyelesaikan proposal ini.

Tentunya dalam penulisan proposal ini mengalami banyak kekurangan,

oleh karena itu, praktikan sangat mengharapkan adanya kritik dan saran dari

berbagai pihak agar makalah ini lebih baik dan bermanfaat.

Semarang, Oktober 2013

Praktikan

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Setiap benda pastilah memiliki titik pusat massa yang merupakan

tempat dimana massa benda bertumpu, dengan pengertian ini maka

setiap benda dipastikan memiliki momen inersia yang besarnya

tergantung dari jarak pusat massa ke sumbu putar. Namun, pusat massa

setiap benda tidaklah sama meskipun memiliki bentuk fisik yang

hampir sama seperti bola pejal dengan bola berongga momen inersia

kedua benda tersebut tidaklah sama.

Untuk mencari momen inersia benda yang memiliki bentuk atau

wujud tertentu seperti silinder pejal, bola dan lain-lain sangatlah

mudah. Kita bisa mencari momen inersia benda-benda tersebut dengan

2 metodelogi, yang pertama adalah bentuk geometri dan ayunan torsi,

seperti yang akan di gunakan pada percobaan ini dalam menentukan

momen inersia balok kayu.

1.2 Rumusan Masalah

1. Apa yang dimaksud dengan momen kelembaman?

2 Apa saja faktor yang mempengaruhi momen kelembaman benda?

3 Apa saja hukum-hukum yang berlaku dalam momen kelembaman benda?

4 Bagaimana metode yang digunakan untuk menghitung momen

kelembaman benda?

5 Bagaimana proses fisis yang terjadi saat percobaan mengukur momen

kelembaman benda?

1.3 Tujuan Penelitian

Mengetahui momem kelembaman benda

1.4 Hipotesis Penelitian

Pada percobaan ini benda yang akan kita uji momen kelembamannya,

benda akan kita gantung pada sebuah statif. Benda tersebut akan di putar dengan

sudut yang tidak terlalu besar sehingga benda tersebut akan melakukan gerak

rotasi, yaitu gerak melingkar pada porosnya. Ketika di lepaskan dan di beri gaya

benda akan mengalami gerak osilasi yang kemudian akan berhenti karena

adanya gaya pemulih.

1.5 Manfaat Penelitian

1. Dapat dijadikan tempat untuk mendapat pengetahuan tentang momen

kelembaman.

2. Dapat menjadi wadah kreativitas dalam kegiatan ketrampilan penelitian.

3. Dapat melatih penyusun dalam meluangkan gagasan kemampuan berfikir

sistematis dan mampu membantu serta menganalisis suatu penelitian.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Momen Inersia

Apabila ada benda bermassa m, ditempatkan diujung sebuah tongkat,

dengan massa tongkat dianggap nol, serta panjang tongkat adalah r, salah satu

ujung tongkat dikaitkan dengan poros, sehingga benda m dapat berputar dengan

bebas terhadap poros dan benda berotasi terhadap sumbu dengan kecepatan sudut

ɷ, maka kecepatan translasi benda adalah

v=ω.r (1.1)

Energi kinetiknya adalah

EK=12

m v2=12

m(ωr )2=12

( mr2 ) ω2 (1.2)

Apabila kita bandingkan persamaan (1.2) dengan energi kinetik gerak translasi

murni,

Energi kinetik translasi murni=12

m v2

Energi kinetik rotasi=12

(mr 2) ω2

Dapat dilihat bahwa besaran mr2 pada energi kinetik rotasi memiliki fungsi yang

mirip dengan m pada gerak translasi. Pada gerak translasi m di sebut sebagai

massa atau inersia. Karena kemiripan fungsi tersebut, maka pada gerak rotasi kita

definisikan mr2 sebagai momen inersia. Jadi untuk benda yang berotasi pada

sumbu berjarak r dari sumbu rotasi momen inersianya (I) memenuhi

I=m r2 (1.3)

Saat menentukan momen inersia, posisi sumbu sangat di perhatikan. Momen

inersia sangat bergantung pada jarak benda dari sumbu. Benda yang sama akan

memiliki momen inersia sangat berbeda apabila jarak sumbunya berbeda

(Abdullah, 2007).

2.2 Momen Inersia Sejumlah Partikel

Untuk semua benda yang memiliki sejumlah partikel denga massa m1,

m2,......,mi pada jarak (r1,r2,....,ri) dari sumbu putar. Maka momen inersia total benda

tersebut merupakan jumlah momen inersia masing-masing partikel, penjumlahan

momen inersia dapat dilakukan secara aljabar biasa, karena merupakan besaran

skalar. Kita misalkan momen inersia masing-masing partikel adalah sebagai

berikut

I 1=m1r12

I 2=m2r22

I 3=m3r 32 (1.4)

Dalam ungkapan tersebut mi merupakan massa partikel ke-i dan r1 adalah jarak

partikel ke-i dari sumbu putar. Momen inersia total sistem partikel adalah

I=I 1+ I 2+ I3+…+ Ii (1.5)

I=m1r 12+m2 r2

2+m3r32+…+miri

2 (1.6)

I=∑i=1

N

mi r12 (1.7)

Dengan satuan SI untuk momen inersia adalah kilogram.meter2 (kg.m2) (Young &

Freedman, 2002).

2.3 Momen Gaya

Analogi gaya untuk gerak rotasi disebut dengan torsi atau momen gaya.

Hal ini merupakan ungkapan hukum Newton II “benda yang diam kemudian

berotasi jika pada benda tersebut bekerja suatu besaran yang namanya momen

gaya atau torka, benda tersebut akan mengalami perubahan kecepatan sudut jika

benda tersebut juga bekerja momen gaya.”

Jika sebuah gaya F bekerja pada sebuah partikel tunggal di suatu titik yang

posisinya terhadap titik pusat dengan jarak r, maka gaya di definisikan sebagai

τ=r x F (1.8)

Dengan r adalah vektor dari sumbu rotasi (pusat) ke titik tempat gaya bekerja atau

disebut lengan gaya. Dan F adalah gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Momen gaya merupakan besaran vektor karena merupakan perkalian silang dua

buah vektor. Besar momen gaya adalah

τ=r x F sin θ (1.9)

Dan θ merupakan sudut antara vektor r dan vektor F (arah sudut diukur dari arah

vektor r ke arah vektor F) (Young & Freedman, 2002)

2.4 Momen Gaya Total

Untuk benda yang memiliki sejumalah gaya yang bekerja secara

bersamaan maka momen gaya merupakan jumlah vektor dari momen gaya yang di

hasilkan oleh masing-masing gaya. Momen gaya yang di hasilkan oleh masing-

masing gaya dapat di jabarkan sebagai berikut

τ1=r1 x F1

τ 2=r2 x F2

τ3=r3 x F3

Momen gaya total yang dihasilkan semua benda adalah

∑ τ=τ1+ τ2+τ3 (1.10)

Jika gaya yang bekerja sebanyak N buah maka momen gaya total dapat di tulis

dalam bentuk umum

τ=∑i=1

N

τ i=∑i=1

N

ri x Fi (1.11)

2.5 Hukum II Newton untuk Rotasi Benda Tegar

Pada gerak rotasi berlaku pula hukum Newton II untuk gerak translasi

yaitu F = m x a. Namun, diungkapkan dalam bentuk yang hampir serupa. Akibat

adanya gaya Fi, massa mi yang berada pada posisi ri dari sumbu pusat, akan

mengalami percepatan ai yang memenuhi hukum Newton II

F i=mi x ai (1.12)

Kita kalikan masing-masing ruas dengan r i sin θ sehingga diperoleh

ri sin θ F i=mi xa ir i sin θ (1.13)

Mengingat r i sin θ F i=¿ τ ¿dan a ir i sin θ=at, yaitu komponen percepatan arah

tangensial (tegak lurus) vektor ri , maka dapat ditulis

τ=mi x at (1.14)

Serta dengan hubungan antara percepatan transalasi dengan rotasi yaitu a t=r iα

kita dapatkan

τ i=mir i2 α (1.15)

Maka torka total yang bekerja pada sistem menjadi

τ=∑i=1

N

τ i=∑i=1

N

mir i2α=¿ (1.16)

Dengan I adalah momen inersia sistem benda. Persamaan (1.16) merupakan

ungkapan umum hukum Newton II untuk gerak rotasi, yang bentuknya mirip

dengan ungkapan hukum yang sama untuk gerak translasi, yaitu F = m x a

(Halliday & Resnick, 1985)

2.6 Persamaan yang digunakan dalam percobaan

1. Model geometri

a. Momen inersia balok yang sejajar sumbu pusat di rumuskan sebagai

berikut

I= 112

m( p2+ l2)

I= 112

m p2+ 112

ml2

Dengan ralat perambatannya adalah

∂ I∂ m

= 112

p2+ 112

l2

∂ I∂ p

=16

mp

∂ I∂ l

=16

ml

S=[( ∂ I∂ m )

2

. ( Δm )2+( ∂ I∂ p )

2

. ( Δ p )2+( ∂ I∂ l )

2

. ( Δl )2]−12

dengan Δm,Δp dan Δl merupakan ketelitian dari alat yang

digunakan untuk mengukur dalam hal ini merupakan ketelitian dari

jangka sorong, mikrometer sekrup dan neraca.

b. Momen inersia silinder kayu pejal yang sejajar sumbu pusat

I=12

mr 2

Dengan ralat perambatannya adalah

∂ I∂ m

= 112

r2

∂ I∂ r

=mr

S=[( ∂ I∂ m )

2

. ( Δm )2+( ∂ I∂ r )

2

. ( Δ p )2]−1

2

2. Ayunan Torsi

T=2π √ τI

T=√ 4 π2 τI

T 2=4 πτ τI

I=4 π τ τT 2

Dengan ralat perambatannya adalah

∂ I∂ τ

=4 π2

T2

∂ I∂T

=−8 π2 τT 3

S=[( ∂ I∂ τ )

2

. ( Δ τ )2+( ∂ I∂ T )

2

. ( ΔT )2]−12

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Alat Percobaan

a. Stopwatch

b. Jangka Sorong

c. Mikrometer Sekrup

d. Statif

3.2 Bahan Percobaan

a. Lempeng kayu persegi panjang

b. Lempeng kayu lingkaran

3.3 Set Up Eksperimen

3.4 Cara

Kerja

3.4.1

Bentuk

Geometri

a. Mengukur panjang, lebar serta diameter lempeng kayu

b. Menimbang masing-masing lempeng kayu dengan neraca

c. Mencatat hasil pengukuran dan penimbangan lempeng kayu

d. Menghitung momen inersia lempeng logam

3.4.2 Ayunan torsi

a. Menggantungkan lempeng kayu pada statif

b. Memutar lempeng logam hingga terbentuk sudut θ dengan θ tidak

terlalu besar

c. Mencatat waktu yang diperlukan untuk melakukan beberapa ayunan

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, Mikrajuddin. 2007. Catatan Kuliah Fisika Dasar Edisi Revisi.

Bandung : ITB.

Halliday, David and Robert Resnick. 1985. Fisika Jilid 1 Edisi Ketiga.

Jakarta: Erlangga.

Young, Hugh D and Roger A Freedman. 2002. Fisika Universitas.

Jakarta : Erlangga.