Problem set

Hasdi Radiles19770909 201101 1 005

Teknik TelekomunikasiJurusan Elektro- Fakultas SainTek UIN Suska – Riau

Pekanbaru, Maret 2012

Probabilitas dan Statistik

1. [10 point] Berapakah ukuran sampel dari suatu populasi yang berjumlah 10, jika dilakukan random sampling dengan metoda replacement dan non-replacement

2. [10 point] Jika dilakukan observasi 20 kali dengan n=1 pada populasi N=10, dengan metoda non-replacement, bagaimanakah grafik yang akan anda dapatkan

3. [30 point] Jika diketahui 50% data yang berada ditengah set berurutan berkisar dari 30 sampai 40, dengan mean 37 dan median 35.

a. Berapakah IQR?

b. Gambarkan dengan boxplot jika range data 20

c. Bagaimana skewness dan simetris grafik tersebut?

4. [50 point] untuk stemplot disamping tentukanlah:

a. Mean dan mediannya

b. Range, IQR, variansi dan standard deviasi

c. Outlier dan gap

d. Karakteristik kurvanya

e. Gambarkan frekuensi kumulatifnya (diskrit)

Update : Maret 2012Elektro - UIN SUSKA2 – Probabilitas dan Statistik

Kuis #1A Statistik Deskriptif (kelompok)

Stems Leaves140 1 2 9130  120 3 5 7110 1 2 7 8100 5

90 1 3 680 2 6 970 8

1. [10 point] Berapakah ukuran sampel dari suatu populasi yang berjumlah 10, jika dilakukan random sampling dengan metoda replacement dan non-replacement Jawab: Dengan metoda non-replacement: ukuran sampling yang mungkin = 1 – 10 Dengan metoda replacement: ukuran sampel = 1 –

2. [10 point] Jika dilakukan observasi 20 kali dengan n=1 pada populasi N=10, dengan metoda non-replacement, bagaimanakah grafik yang akan anda dapatkan

Jawab: Jika dilakukan berkali-kali maka maksimal ukuran sampling bisa 1 sampai 10, karena ketika pengambilan 1 sampel setelah 10x maka populasi telah habis. Grafik simetris uniform dengan skala tinggi 1 dan range 10, dan pada 10 – 20 = gap.

3. [30 point] Jika diketahui 50% data yang berada ditengah set berurutan berkisar dari 30 sampai 40, dengan mean 37 dan median 35.

a. Berapakah IQR?

b. Gambarkan dengan boxplot jika range data 20

c. Bagaimana skewness dan simetris grafik tersebut?

Update : Maret 2012Elektro - UIN SUSKA3 – Probabilitas dan Statistik

Kuis #1A Statistik Deskriptif (kelompok)

Diketahui :Q1 =30, Q2 = 35, Q3 = 40, mean = 37, range = 20

Ditanya: IQR, gambar dan skewness

Jawab:

IQR = Q3 – Q1 = 40 – 30 = 10

Perhatikan median dan mean tidak sama? Ada 2 alasan untuk ini: Nilai minimum dan maksimum dapat dicari dengan :30 – (1.5 x 10) = 15 dan 40 +

(1.5 x10) = 55. Jadi range data berkisar antara 15 – 55 = 40 (no outlier) padahal range data = 20. Jadi data berkisar pada = 25 – 45. karena tidak terdapat outlier dapat diasumsikan nilai mean adalah salah (jebakan soal)

Update : Maret 2012Elektro - UIN SUSKA4 – Probabilitas dan Statistik

Kuis #1A Statistik Deskriptif (kelompok)

15 20 25 30 35 40 45 50 55

4. [50 point] untuk stemplot disamping tentukanlah:

a. Mean dan mediannya

b. Range, IQR, variansi dan standard deviasi

c. Outlier dan gap

d. Karakteristik kurvanya

e. Gambarkan frekuensi kumulatifnya (diskrit)

Data tersebut adalah:

78, 82, 86, 89, 91, 93, 96, 105, 111, 112, 117, 118, 123, 125, 127, 141, 142, 149

f. Mean data tersebut adalah 110.28 dengan median 111.5

g. Range = 149 – 78 = 71, IQR = 125 – 91 = 34, variansi 444.5 dan SD = 21

h. Outlier minimum = 91 – (1.5 x 34)= 40, dan maksimum 125 + 51 = 176; jadi tidak terdapat outlier, tetapi ada gap pada stem 130.

i. Karena (Q2 – Q 1 = 111.5 – 91 = 20.5) > (Q3 – Q2 = 125 – 11.5 = 13.5), maka grafiknya skew left

Update : Maret 2012Elektro - UIN SUSKA5 – Probabilitas dan Statistik

Kuis #1A Statistik Deskriptif (kelompok)

Stems Leaves140 1 2 9130  120 3 5 7110 1 2 7 8100 5

90 1 3 680 2 6 970 8

Update : Maret 2012Elektro - UIN SUSKA6 – Probabilitas dan Statistik

Kuis #1A Statistik Deskriptif (kelompok)

0

1

2

3

4

5

70-79 80-89 90-99 100-109 110-119 120-129 130-139 140-149

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

70-79 80-89 90-99 100-109 110-119 120-129 130-139 140-149