predimensionamiento para concreto armado 2

CONCRETO ARMADO II

CONCRETO ARMADO II2014

INDICEDatos del problemapag 2Estudio de suelopag 3Diseo de columnas..pag 21Diseo de zapata conectadapag 27Muro en voladizo.pag 36

Diseo de columna, zapata conectada y muro en voladizoSe pide disear dichos elementos teniendo en cuenta la siguiente planta y elevacin:

Piso terminado=100kg/m2, tabiquera repartida=150kg/m2, s/c azotea=100kg/m2Edificio de vivienda, S/C=250kg/m2Tipo de losa: losa macizaTipo de zapata: zapata conectadaTipo de muro de contencin: muro en voladizoFc=210kg/cm2Fy=4200kg/cm2Lugar: San FranciscoResolucin:Para los estudios de suelo de cimentaciones se tom como referencia del proyecto: Construccion del terminal terrestre de Moquegua estudio de geotecnia con fines de cimentacin en el cual se tiene:

Del cual se tom la capacidad portante, el ngulo de friccin, peso especfico del terreno.Para el coeficiente de friccin se utiliz la frmula:

Dando un valor aceptable*para un completo anlisis del proyecto, este se anexo al CD.

1. PRE DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACION DE VIGAS LOSA Y COLUMNAPara el anlisis de este trabajo solo se hicieron el pre dimensionamiento y verificaciones solo hasta cortantes en los elementos dichos, ya que estos no se procedern a disear su acero de refuerzo.1.1. Pre dimensionamiento de vigas:1.1.1. Vigas principales: a l =luz libre mayor de los tramos de viga principal

Para la base de la viga se recomienda utilizar las siguientes proporciones para evitar grandes deflexiones en la viga:

Se puede asumir una base igual a 30 cm con el cual la relacin:

El cual estara dentro del rango pedido1.1.2. Vigas secundarias: a

Para la base de la viga se recomienda utilizar las siguientes proporciones para evitar grandes deflexiones en la viga:

Se puede asumir una base igual a 30 cm con el cual la relacin:

Para las longitudes de las luces libres se ha tomado de eje a eje de las columnas, por lo tanto no se ha descontado las columnas, esto para hallar las dimensiones de la columnas en el cual recomienda que deben ser iguales a la base de la viga y tambin que estas deben ser cuadradas para una mejor respuesta ssmica, para ello:

1.1.3 Pre dimensionamiento de losa:Primero definimos el tipo de losa que se va a utilizar, como las longitudes de luz libre no difieren en mucho una de otra se considerara losa aligerada en l cuan sus dimensiones son:

Siendo l la luz libre mayor de los tramos de la losa.Consideraremos que la losa est en ambos extremos continuos.

para la continuidad de la losa se tomara dicha altura tambin para el pao discontinuo.1.2. Verificacin de los elementos viga y losa aligerada.-1.2.1. Vigas: Metrado de cargas:

viga principal:

eje A entre 1 y 5

1,2 y 3 piso

carga muerta

tipo de cargalargo(m)ancho trib.(m)alto(m)P.esp.(Kg/m3)Parea.(Kg/m2)carga(Kg/m)

piso terminado12.5120300

tabiqueria repartida12.5250625

peso propio de losa12.2400880

peso propio de viga10.30.72400504

WD(Kg/m)2309

carga viva


edificion de vivienda12.5200500

WL(Kg/m)500

4 piso

carga muerta





WD(Kg/m)1684

carga viva


S/C edificio de vivienda12.5100250

WL(Kg/m)250

vigas secundarias

eje 1 entre A-D

1 2 y 3 piso

carga muerta






WD(Kg/m)3243

carga viva



WL(Kg/m)780

4 piso

carga muerta





WD(Kg/m)2388

carga viva

tipo de cargalargoancho trib.altopeso esp.peso por areacarga


WL(Kg/m)390

vigas secundarias

eje 2 entre A-D

1 2 y 3 piso

carga muerta



tabiqueria repartida17.752501937.5



WD(Kg/m)6207.5

carga viva



WL(Kg/m)1550

4 piso

carga muerta





WD(Kg/m)4270

carga viva



WL(Kg/m)775

Verificacin en vigas respecto al primer pisoPara la verificacin se hizo el uso de un software para obtener los momentos y cortantes. Viga principal Momentos:

De los momentos obtenidos en un software se hallan los momentos mximos para hacer la verificacin por flexin y por cortanteApoyo 1 = 7.37 ton-mTramo 1-2 = 13.44 ton-mApoyo 2 izq = 21.28 ton-mApoyo 2 der = 23.31 ton-mTramo 2-3 = 11.81 ton-mApoyo 3 izq = 19.48 ton-mApoyo 3 der = 18.29 ton-mTramo 3-4 = 9.03 ton-mApoyo 4 izq = 20.46 ton-mApoyo 4 der = 22.70 ton-mTramo 4-5 = 15.62 ton-mApoyo 5 = 8.68 ton-m Fuerza cortante:Apoyo 1 = 13.12 tonApoyo 2 izq = 16.66 tonApoyo 2 der = 16.47 tonApoyo 3 izq = 15.81 tonApoyo 3 der = 14.78 tonApoyo 4 izq = 15.11 tonApoyo 4 der = 17.51 tonApoyo 5 = 14.19 tonVerificamos que nuestra rea de acero este dentro de la mnima y mxima cantidad de acero

Seccin de viga:

La verificacin de los aceros mximos y minimos se hara con los momentos mximos y minimos que soporta dicha viga:momento maximomomento mnimo

Mu (Kg-m) =23310Mu (Kg-m) =7370

fy = 4200fy = 4200

d =64d =64

a =12.8a =12.8

b =30b =30

fc =210fc =210

As (cm2) =10.71As (cm2) =3.38

verificacionverificacion

1ra iteracion1ra iteracion

a =8.4a =2.65

2da iteracion2da iteracion

As (cm2) =10.31As (cm2) =3.11

a =8.09a =2.44


As (cm2) =10.29As (cm2) =3.11

a =8.07a =2.44

Momento mximo:

Momento mnimo:

En el momento mnimo se puede resolver el problema colocando el acero mnimo en lugar del acero por el momento.Con el acero mnimo nos aseguramos que este absorba los momentos no definidos y evitar la contraccin por fragua del concreto.Con el acero mximo nos aseguramos que se produzca la falla dctil.Verificacin por cortante:Cortante mxima:

Cortante nominal:

Fuerza de corte que absorbe el concreto:

Verificando nuestra cortante mxima

Queda terminada nuestra verificacinVigas secundariasEje 1 entre A-DLo mismo que en la viga principal por medio de un software se determinan los momentos y fuerzas cortantes producidas por las cargas aplicadas a la viga secundaria, las cuales con respecto al primer piso son:

Apoyo A = 4.97 ton-mTramo A-B = 6.98 ton-mApoyo B izq = 10.89 ton-mApoyo B der = 11.37 ton-mTramo B-C = 6.28 ton-mApoyo C izq = 11.01 ton-mApoyo C der = 10.10 ton-mTramo C-D = 6.41 ton-mApoyo D = 4.50 ton-mFuerza cortante:

Apoyo A = 11.85 tonApoyo B izq = 14.32 tonApoyo B der = 14.19 tonApoyo C izq = 14.05 tonApoyo C der = 13.72 tonApoyo D = 11.30 tonVerificamos que nuestra rea de acero este dentro de la mnima y mxima cantidad de acero

Seccin de viga:

La verificacin de los aceros mximos y mnimos se har con los momentos mximos y mnimos que soporta dicha viga:

momento maximomomento mnimo

Mu (Kg-m) =11370Mu (Kg-m) =4970

fy = 4200fy = 4200

d =44d =44

a =8.8a =8.8

b =30b =30

fc =210fc =210

As (cm2) =7.6As (cm2) =3.32



a =5.96a =2.6


As (cm2) =7.33As (cm2) =3.08

a =5.75a =2.42


As (cm2) =7.31As (cm2) =3.07

a =5.73a =2.41

Momento mximo:

Momento mnimo:

Verificacin por cortante:Cortante mxima:

Cortante nominal:



Queda terminada nuestra verificacinEje 2 entre A-DMomentos con respecto al primer piso:

Apoyo A = 9.29 ton-mTramo A-B = 13.46 ton-mApoyo B izq = 21.42 ton-mApoyo B der = 22.26 ton-mTramo B-C = 12.10 ton-mApoyo C izq = 21.15 ton-mApoyo C der = 19.61 ton-mTramo C-D = 12.40 ton-mApoyo D = 8.53 ton-mFuerza cortante:

Apoyo A = 22.73 tonApoyo B izq = 27.81 tonApoyo B der = 27.50 tonApoyo C izq = 27.06 tonApoyo C der = 26.56 tonApoyo D = 21.78 tonVerificamos que nuestra rea de acero este dentro de la mnima y mxima cantidad de acero:

Seccin de viga:

La verificacin de los aceros mximos y mnimos se har con los momentos mximos y mnimos que soporta dicha viga:momento maximomomento mnimo

Mu (Kg-m) =22260Mu (Kg-m) =8530

fy = 4200fy = 4200

d =44d =44

a =8.8a =8.8

b =30b =30

fc =210fc =210

As (cm2) =14.87As (cm2) =5.7



a =11.66a =4.47


As (cm2) =15.43As (cm2) =5.4

a =12.1a =4.24


As (cm2) =15.52As (cm2) =5.39

a =12.17a =4.23

Momento mximo:

Momento mnimo:

Verificacin por cortante:Cortante mxima:

Cortante nominal:



Queda terminada nuestra verificacin1.2.2. Losa aligeradalosa aligerada

carga muerta





WD(Kg/m)308

carga viva



WL(Kg/m)80

Para la verificacin de la losa aligerada se har el uso de los coeficientes del ACI para su anlisis estructural.El anlisis que se hace en la losa aligerada es por corte, ya que esta no lleva estribos por razones constructivas.Se verificaran las fuerzas cortantes actuantes con respecto al primer piso.

Vu en el apoyo A = 1332.92 KgVu en el apoyo B izq = 1532.86 KgVu en el apoyo B der = 1418 KgVu en el apoyo C izq = 1418 KgVu en el apoyo C der = 1467.63 KgVu en el apoyo D = 1276.2 KgVerificacin por cortante:

Queda terminado nuestras verificaciones de viga y losa.2. DISEO DE COLUMNAS2.1. Verificacin de columna:Para la carga ltima y momento en las columnas del eje A se obtuvieron del anlisis en un software.Para la columna en la interseccin del eje A y 1:

Para la columna en la interseccin del eje 2 y A:

Verificacin del pre dimensionamiento de columnasPara su verificacin de su rea bruta se empleara la siguiente formula:

Donde Pt=0.02 como valor inicial aceptableAg = rea bruta de la seccin.Columna C1:

rea de la seccin de pre dimensionamiento:

Columna C2:

rea de la seccin de pre dimensionamiento:

El pre dimensionamiento queda terminado.2.2. Diseo en concreto armado:Columna C1:Para la primera columna colocaremos el refuerzo longitudinal en permetro, y para el rea de acero utilizaremos los diagramas de interaccin.Para utilizar los diagramas se necesita del valor:

De la grfica:

Para refuerzo de 1 pulgada con estribos de 3/8 y recubrimiento de 3 cm:

Para las coordenadas del diagrama se usa las siguientes formulas:

Con los datos:

*los diagramas tienen valores fijos de el cual son: 0.45, 0.60, 0.75 y 0.90 para el resto de valores se tendr que interpolar.

Entonces la cuanta de la columna es:

Acero de refuerzo:

Considerando:

Acero transversal:Longitud de confinamiento:Considerando que nuestra zapata est a una profundidad de 50 cm hasta fondo de viga nuestra luz libre es:

Longitud de confinamiento:

Se escoge el mayor el cual es 45cm.Espaciamiento dentro de Lo:

Espaciamiento fuera de la longitud de confinamiento:

Se toma un espaciamiento de 30cm.Columna C2:Para el diseo de refuerzo de la columna C2 se tomara el mismo criterio que para la columna C1.

Coordenadas del diagrama:

Del diagrama de interaccin:

Entonces la cuanta de la columna es:

Acero de refuerzo:

Considerando:

Acero transversal:Longitud de confinamiento:Considerando que nuestra zapata est a una profundidad de 50 cm hasta fondo de viga nuestra luz libre es:

Longitud de confinamiento:

Se escoge el mayor el cual es 45cm.Espaciamiento dentro de Lo:

Espaciamiento fuera de la longitud de confinamiento:

Se toma un espaciamiento de 25cm.Distribucin de acero: (ver plano)

3. DISEO DE ZAPATA CONECTADADatos sobre el terreno de cimentacin:

3.1. Estructuracin:La columna C1 es la exterior (columna excntrica) y la columna C2 es la interior (zapata aislada simtrica)3.2. Pre dimensionamiento de zapata:Se considera una altura h=50 cm para las 2 zapatas (para que los refuerzos que llegan de las columnas tengan una suficiente longitud de desarrollo)Metrado de cargas:columna C1

carga muerta

elementolargo(m)ancho(m)alto(m)N vecesP.esp(Kg/m3)P.por area(Kg/m2)peso(Kg)

columna0.30.313.1124002829.6

viga principal del 1 al 4 piso3.60.30.7424007257.6

viga secundaria del 1 al 4 piso2.20.30.5424003168

losa aligerada3.62.2440012636

tabiqueria repartida 1 al 3 piso3.62.232505923.125

piso terminado3.62.241203790.8

WD(Kg)35605.125

carga viva

elementolargo(m)ancho(m)alto(m)N vecesP.esp(Kg/m3)P.por area(Kg/m2)peso(Kg)

edificio de vivienda 1 al 3 piso3.62.232004738.5

edificio de vivienda 4 piso3.62.21100789.75

WL(Kg)5528.25

PU1=1.4PD+1.7PLKg

PU1=59245.2Kg

columna C2

metrado de cargas

carga muerta

elementolargoanchoaltoN vecespeso especificopeso por areapeso

columna0.350.3513.1124003851.4

viga principal del 1 al 4 piso7.40.30.74240014918.4

viga secundaria del 1 al 4 piso2.20.30.5424003168

losa aligerada7.42.2440025999

tabiqueria repartida 1 al 3 piso7.42.2325012187.031

piso terminado7.42.241207799.7

WD(Kg)67923.531

carga viva

elementolargoanchoaltoN vecespeso especificopeso por areapeso

edificio de vivienda 1 al 3 piso7.42.232009749.625

edificio de vivienda 4 piso7.42.211001624.9375

WL(Kg)11374.563

PU2=1.4PD+1.7PLKg

PU2=114429.7Kg

Zapata exterior.-Peso propio de zapata estimada: 5% a 10% de la carga que transmite la columna la cual consideraremos un 8% por ser terreno blandoSe considera: B=1.5 A

Pu=41133.375Kg

rea de zapata

A=133.57cm

A=140cm

B=210cm

Zapata interior.-Se considera zapata simtrica, B=A

Pu=79298.0938Kg

rea de zapata

A=227.14cm

A=230cm

B=230cm

Verificacin de los esfuerzos de servicio sobre el terreno:

De la grfica los centros de gravedad son con respecto a la base de la zapata.Cumpliendo con la esttica:P1=41133.375Kg

P2=79298.0938Kg

e=55cm

m=695cm

R1=44388.5342Kg

R2=76042.9346Kg

El valor de e se obtiene de la zapata exterior la cual es:

Esfuerzos de servicios.-Se considera el peso real de zapata.

zapata exteriorzapata interior

Ppzap:3528KgPpzap:6348Kg

Area zap:29400cm2Area zap:52900cm2

R1:44388.534KgR2:76042.9346Kg

esf serv.:1.63Kg/cm2esf serv.:1.56Kg/cm2

menor que el esf. Terrenomenor que el esf. Terreno

Pre dimensionamiento de la viga de conexin.-El ancho b de la viga se considera el menor valor de las 2 columnas, esto es:

Amplificacin de cargas.- aplicando un factor de amplificacin:

Y para el esfuerzo ltimo (el cual no incluye el peso de zapata) es:

zapata exteriorzapata interior

PD=35605.125KgPD=67923.5313Kg

PL=5528.25KgPL=11374.5625Kg

F=1.44F=1.443

esf ult.2.015Kg/cm2esf ult.2.163Kg/cm2

3.3. Verificacin a la fuerza de corte por flexin:

Zapata exterior.-La fuerza de corte acta a una distancia d de la cara de la columna.Sentido corto


Sentido largo


Zapata interior.-Por ser cuadrada se analizara en un solo sentido.


Verificacin a la fuerza de corte por punzonamiento:De verifica a una distancia d/2 de las caras de la columna y en forma perimetralZapata exterior


Siendo:B= relacin entre la mayor y menor dimensin se la columna (por ser columna cuadrada el factor es 1).

Po = permetro de la seccin crtica:

Zapata interior:


3.4. Diseo del refuerzo de flexin:Zapata exteriorEl momento es a la cara de la columnaSentido corto:

Sentido largo:

Para el rea de acero se emplean las formulas conocidas:

sentido cortosentido largo

Mu=2560057.5Kg-cmMu=1142505Kg-cm

calculo de Ascalculo de As

As=17.35cm2As=7.68cm2

Asmin=18.9cm2Asmin=12.6cm2

asumir Asminasumir Asmin

considerando 105/8"considerando 75/8"

longitud de distribucionlongitud de distribucion

L=190L=120

separacionseparacion

S=22.36S=22.51cm

S=22.5cmS=22.5cm

se colocara 5/8" @22.5cmse colocara 5/8" @22.5cm

Zapata interior:Por ser simtrica se analizara solo en un sentido.

en los 2 sentidos

Mu=634361.94Kg-cm

calculo de As

As=4.22cm2

Asmin=20.7cm2

asumir Asmin

considerando 115/8"

longitud de distribucion

L=210

separacion

S=22.34

S=22.5cm

se colocara 5/8" @22.5cm

Diseo de viga de cimentacin:Anlisis estructural.-Los valores de Pu1 y Pu2 estas amplificados.Las reacciones son:

Diseo de la fuerza de corte:Acta a una distancia d de la cara de la columna


Calculo del acero de refuerzo:parte superiorparte inferior

acero de refuerzose considera Asmin

Mu=32584.86Kg-mAsmin=0.0026*b*dcm2

As=33.05cm2Asmin=3.042cm2

Asmin=3.861cm2pero no menor a:

considerando 71" Asmin.inf=1/3Asmin.sup

Asmin.inf=1.287cm2

considerando 23/4"

Se va a considerar refuerzo transversal para la sujecin de los refuerzos longitudinales con una separacin mxima de 30cm de acero de 3/8.3.5. Detallado del acero de refuerzo: ver plano4. MURO EN VOLADIZOMURO EN VOLADIZO

DATOS

fc210kg/cm2

fy4200kg/cm2

coef.Friccion0.49

Wt1790kg/m3

33

esf.t1.66kg/cm2

H3.5m

LONG1m

hs0m

4.1. Pre dimensionamiento

El valor de B se puede obtener de tablas de CaWt.

Y se estima como mnimo:

PREDIMENSIONAMIENTO

hz0.5m

e130cm

e235cm

Ca=0.295

Ca*Wt=528.05

Ea=3234.306Kg

para el valor de se usan tablas dando:

CaWt

0.5512

x528.05

0.55605

x=0.509

=0.509

B1.7815

B=1.8m

se puede estimar:

b10.53m

b21.27m

4.2. Verificacin de estabilidadVerificacin al volteoSe da en la arista de volteo A, y se utilizan las formulas:

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD

Verificacion al volteo

momento de volteo

fuerza(kg)brazo(m)momentoKg-m)

Ea3234.3061.1673774.435102

sumatoria3234.3063774.435102

momento resistente

fuerza(kg)brazo(m)Mresist.

11800.38368.94

221600.551188

321600.91944

45880.151.257350.19

FR10380.15kg10551.13

FSV=2.795>2OK

Verificacin al deslizamiento:

FSD=1.573>1.5 OK

4.3. Punto de paso de la resultante

Punto de paso de la resultante: Calculo de la excentricidad e

eR=1.02m

e=0.24m

B/6=0.3m

e4752.45kg

Diseo de refuerzo por flexin para la pantalla.-DISEO DEL REFUERZO DE LA PNATALLA VERTICAL

El empuje activo E'a produce en la base de la pantalla el Mo ultimo mayorado

Mu=4039.5825kg-m

se ultiza varillas de = 5/8Asb=1.98

N=3.79varillas en 1 m. de profundidad de muro

S=26.4cm

As=2.442.=As hayado

As a usar=6.3

N=3.18

S=31.45

en la direccion perpendicular 1/2Asb=1.27

As min=6.3>2.=As hallado

As a usar=6.3

N=4.96

S=20.16

VERIFICACION AL CORTE

Vu=9476.6kg

Vn=11148.94118kg

Vcn=22273.24606kg>11148.94118.=Vn

4.7. Diseo de armadura en el taln anteriorDISEO DE LA ARMADURA DEL TALON ANTERIOR

Mu=806.05kg-m

se utiliza varillas 5/8Asb=1.98

As=0.49elijo el mayor

As min=9

As a usar=9

N=4.55

S=21.98

Fuerza de corte en el talon anterior

Vu=4361

Vn=5130.588235

Vcn=33793.89057>5130.588235.=Vn

4.8 detallado del refuerzo.-(ver plano).SANDRA COPARA A.Pgina 2

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