BAB I. PENDAHULUAN

Balai Besar Wilayah Sungai (BBWS) Bengawan Solo berdasarkan

PERMENPU Nomor : 11A/PRT/M/2006, mempunyai wilayah kerja Bengawan Solo.

BBWS mengelola sistem hidrologi dan penyelenggaraan data dan informasi sumber

daya air. Salah satu fungsi BBWS adalah mencatat ketinggian muka air disetiap stasiun

pemantau Jurug, Napel, Cepu Bojonegoro dan Babat. Data muka air adalah pengukuran

parameter untuk mengetahui debit air melalui perhitungan menggunakan rumus tertentu

yang sudah ditera.

Runtun debit air merupakan data deret waktu multivariat, sehingga dapat

dilakukan prakiraan. Analisis regresi model debit air sungai dapat dilakukan dengan

pemodelan periodesitas dan analisis spectral menggunakan sistem pakar berbasis aturan

logika fuzzy [7]. Metode berbasis pendekatan statistik memerlukan data historis yang

sangat besar [3]. Model ini menganggap data sebagai fungsi stasioner, sehingga suatu

data abnormal sebagai data yang tidak sah.

Suatu kasus komplek yang tidak dapat diformulasikan secara eksplisit,

hilangnya sensitivitas karena pendekatan yang tidak tepat atau ketika terjadi gangguan

maka dapat menggunakan pendekatan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) [3][4][12].

Prakiraan dengan metode JST mempunyai keuntungan lebih akurat dibanding dengan

metode yang berbasis statistik.

Prakiraan debit sungai melibatkan banyak parameter dengan tingkat

ketidakpastian tinggi (tidak linier). JST telah terbukti mampu menemukan relasi internal

antara data input-output meskipun hubungan tidak dinyatakan secara eksplisit.

Pemetaan hubungan input-output melalui pembelajaran. Kelemahan metode JST

merupakan rangkaian black box yang hasil ekstraksi tersebut tidak dapat dijelaskan

secara logika matematika [3].

Sistem prakiraan sangat diperlukan untuk melihat kemungkinan-kemungkinan

perubahan kondisi debit Bengawan Solo pada waktu yang akan datang. Pengkajian debit

dan perkiraan ke masa yang akan datang adalah kegiatan memprakirakan sebagai

peringatan dini (early warning).

1

2

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

Prakiraan data runtun waktu saat k adalah memperkirakan nilai saat k+1 [8].

Model stasioner merupakan salah satu model stokastik untuk menjelaskan runtun waktu

yang mempunyai rerata konstan. Model Auto Regresive Moving Average ARMA(p,q)[2]

, (2.1)

dengan y = nilai prediksi, a b = operator value dan = derau digunakan untuk

menyatakan runtun waktu. Prakiraan nilai yang akan datang yk+l dengan cara

penjumlahan berbobot (w) tak hingga impuls sekarang dan sebelumnya [8], yaitu :

(2.2)

Penjumlahan masukan (Xk)dan keluaran (Yk) menggunakan metode JST

. (2.3)

pada lapisan tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi [11] sigmoid bipolar

, fungsi linier untuk lapisan keluaran dan b = bias. Pelatihan

menggunakan algoritma Backpropagation tipe Levenberg Marquardt [5][9][11].

Langkah maju dengan cara menghitung Yk. Kedua, galat ( ) sebagai selisih keluaran

dan target ( ) yaitu , dengan chain rule turunan bobot Yk

dan bobot tersembunyi Zj adalah . Ketiga, pembaruan bobot dengan

dan .

Jika Wij, Wjk, merupakan elemen matrik, bobot W ditulis

. Turunan galat dan bobot diperoleh dari perambatan balik

galat, sehingga matrik bobot antar neuron JST ditulis dalam aturan Jaccobian

. (2.4)

Matriks Hessian (H) (turunan kedua bobot dan bias) dihitung dengan

, = momentum dan I = matrik identitas. Perubahan vektor

bobot dan bias dihitung dengan . Perbaikan bobot dan bias

3

baru dihitung dengan .

Pra-pengolahan untuk memperoleh periodesitas data dilakukan dengan

alihragam fourier. Sebelum alihragam, windowing menggunakan Hamming [1][7].

, n = 0, 1, 2, …M (2.5)

, k = 0, 1, …K-1 (2.6)

Penapisan frekuensi dengan tapis FIR dari window tipe Hamming

pada kawasan waktu, menghasilkan runtun y(n)

, dan (2.7)

(2.8)

Dengan h[k] filter FIR, x[n] masukan isyarat, M batas filter, l panjang filter, hBP filter

ideal band pass, w[k] fungsi window, c frekuensi cut off, dan pergeseran.

BAB III. METODE PENELITIAN

Survai dilakukan untuk mengetahui gambaran sesungguhnya agar diskripsi

penelitian tepat. Kajian literatur dilakukan untuk memperoleh data laporan terdahulu,

data hidrologi dan data khusus ketinggian muka air. Langkah-langkah penelitian adalah:

3.1. Analisis Pra-Pengolahan Data

Data debit digali informasi adanya periodesitas siklus. Data dihitung rerata tiap

tahun untuk mengetahui stasioneritas sebagai syarat regresi. Sifat periodis data

ditemukan dengan melakukan alihragam dari kawasan waktu ke kawasan frekuensi.

Untuk keperluan alihragam fourier maka isyarat runtun waktu dilakukan windowing

dengan tipe Hamming. Penapisan isyarat dilakukan hanya untuk mendapatkan

periodesasinya saja. Dari hasil periodesasi dapat diketahui kapan waktunya terjadi

sehingga dapat ditentukan pula debit prakiraan yang akan datang. Hasil periodesasi

isyarat tersebut digunakan untuk menentukan nilai debit asli pada isyarat tersebut.

4

3.2. Penyiapan Data Pelatihan dan Pengujian

Penyiapan data pelatihan menggunakan 80% dari seluruh data Jurug dan 20%

sisanya digunakan untuk pengujian. Masukan sistem prakiraan sebagai data latih dan

data pengujian menggunakan data hasil periodesasi.

3.3. Perancangan Program JST

Program dibuat menggunakan bahasa Matlab. Pengkodean meliputi program

pra-pengolahan dan program prakiraan debit. Perancangan JST dibagi menjadi empat

tahap yaitu penentuan struktur jaringan, jumlah neuron pada lapis masukan, lapis

tersembunyi, lapis keluaran, momentum, pesat belajar, dan bobot jaringan. Penentuan

jumlah neuron lapis tersembunyi optimum dilakukan dengan memberikan jumlah

neuron kecil terlebih dahulu dan memperhatikan minimum MSE. Penentuan nilai pesat

belajar optimum dengan cara mencoba-coba nilai parameter yang diubah. Penentuan

bobot jaringan dan momentum optimum dengan cara mencari nilai yang tepat sehinga

persentase kesalahan paling kecil, akurasi paling baik dan mencapai konvergen.

3.4. Pembelajaran JST

JST dilatih menggunakan pembelajaran BPLM, parameter ditetapkan dengan

coba-coba. Pembelajaran dijalankan sampai mencapai iterasi maksimum epoch dan

MSE cukup kecil. Setelah pembelajaran berhenti dan memberikan hasil pembelajaran,

bobot yang disimpan akan digunakan sebagai bobot saat melakukan pengujian.

3.5. Pengujian Program JST

Pengujian dilakukan untuk mengetahui kemampuan jaringan melakukan

generalisasi pola yang diberikan. Pengujian dilakukan dengan menerapkan fase maju

perambatan balik. Pengujian dilakukan dengan memberikan data input berupa satu set

data yang tidak dilibatkan dalam proses pembelajaran. Pengamatan dilakukan pada data

target, keluaran aktual, persentase kesalahan dan akurasi.

3.6. Prakiraan Debit

Prakiraan dilakukan pada periode dengan debit banjir dan pada periode dengan

debit kering. Prakiraan debit dilakukan menggunakan frekuensi long term, frekuensi

medium term, dan frekuensi short term. Prakiraan 7 data kedepan untuk setiap periode.

Pembuktian hasil dengan cara membandingkan dengan data debit jurug asli.

5

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Pra-Pengolahan Data

Pra-pengolahan isyarat untuk menemukan periodesasi debit Jurug Bengawan

Solo. Windowing menggunakan Hamming yaitu 212 dari debit Jurug 5479.

Gambar 4.1. Hasil windowing pada isyarat Jurug

Windowing dengan panjang 4096 untuk memenuhi syarat FFT. Alihragam

fourier untuk menemukan komponen-komponen frekuensi yang terkandung dalam

isyarat debit. Frekuensi-frekuensi yang ditemukan menggambarkan periodesasi data

tertentu yang muncul secara periodis sesuai dengan frekuensinya.

Gambar 4.2. Frekuensi pada isyarat Jurug

Pencatatan data frekuensi hasil FFT yang menunjukkan spektrum daya dengan

magnitude paling besar. Penghitungan periode dilakukan pada komponen-komponen

frekuensi debit tinggi dan komponen-komponen frekuensi debit rendah.

6

Tabel 4.1. Pencatatan frekuensi debit Jurug

NoDebit Tinggi Debit Rendah

Frekuensi(Cicles/hari)

Spektrum Daya (dB)

Periode(hari)

Periode(tahun)

Frekuensi(Cicles/hari)

Spektrum Daya (dB)

Periode(hari)

Periode(tahun)

1 0,0008545 -1,86 1.170,28 3.204 0,0004883 -2,38 2.047,92 5.6072 0,001343 -0,62 744,79 2.039 0,001221 -2,49 819,00 2.2423 0,002686 -1,48 372,30 1.019 0,001953 -2,63 512,03 1.4024 0,009644 -2,47 103,69 0.284 0,002563 -3,80 390,16 1.0685 0,01343 -2,51 74,46 0.204 0,003296 -3,98 303,40 0.8316 0,03015 -2,37 33,17 0.091 0,007568 -4,97 132,13 0.3627 0,04553 -2,47 21,96 0.060 0,01538 -5,56 65,02 0.1788 0,1422 -2,85 7,03 0.019 0,03235 -6,15 30,91 0.0859 0,2156 -2,93 4,64 0.013 0,2229 -6,99 4,49 0.012

Frekuensi tertentu menyimpan informasi mengenai periode debit tinggi (banjir)

dan frekuensi lain menyimpan informasi periode debit rendah (kering). Hasil FFT

tersebut dilakukan penapisan untuk meloloskan beberapa komponen saja. Penapisan

dilakukan pada frekuensi debit tinggi dan frekuensi debit rendah. Hasil penapisan

frekuensi debit diklasifikasi untuk periodesitas long term, medium term dan short term

sebagai masukan data prediksi dan penentu periodesasi pada isyarat asli.

4.2. Pembelajaran JST

Dalam pembelajaran JST akan ditrentukan jumlah neuron pada lapis

tersembunyi, penetapan nilai pesat belajar, kontanta momentum dan pencarian bobot

jaringan yang optimum. Penentuan neuron lapis tersembunyi menggunakan set data100

epoch, pesat belajar 0,04. Hasil optimum adalah 11 neuron pada MSE 0,02057.

Penetapan pesat belajar menggunakan 50 epoch, 11 neuron pada 1 lapis tersembunyi.

Nilai optimum pesat belajar adalah 0,2 dengan MSE paling kecil 0,000166. Bobot akhir

jaringan diperoleh hasil optimum pada epoch ke-50 menggunakan set data 50000 epoch,

MSE 0.008696, momentum μ 0,6 dan percepatan belajar 0,2. Hasil terakhir paling stabil

yaitu dengan menggunakan bobot terbaru menghasilkan MSE 0.008295. Kurva galat

minimum dengan gradien mencapai linier.

4.3. Pengujian JST

Selisih antara keluaran dan target merupakan kesalahan perhitungan jaringan.

Minimum MSE 0.008295, ketepatan dengan kesalahan 31,6925 % dan akurasi sebesar

68,3075%. Hasil pengujian nilai prakiraan dan target ditunjukkan pada Gambar 4.3.

7

Gambar 4.3. Hasil Pengujian

4.4. Prakiraan

Debit paling tinggi (banjir) pada hari ke-5139 dengan debit 1493,13 m3/detik

yaitu pada tanggal 25 Januari 2006. Langkah pertama, prakiraan debit dilakukan

menggunakan frekuensi 0,001343 (periode 744,79 hari = 2,039 tahun) sebagai prakiraan

long term. Prakiraan banjir periode 2 tahunan terjadi tahun 2020 dan data periodis yang

dipilih antara 7 hari terjadi tahun 2022. Hasil prakiraan ditunjukkan Gambar 4.4.

Gambar 4.4. Hasil prakiraan periode 2,039 tahun

Akurasi prakiraan dalam periode tahun, maka untuk ketepatan prakiraan menunggu data

debit Jurug sedekat mungkin dengan debit pada waktu yang akan diprakiraan. Akurasi

yang lebih baik dapat dilakukan menggunakan term dengan periode pendek. Prakiraan

menggunakan frekuensi 0,002686 (periode 372,30 hari = 1,019 tahun) sebagai prakiraan

medium term. Hasil prakiraan periode 372 hari seperti ditunjukkan pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5. Hasil prakiraan periode 1,019 tahun

8

Untuk prakiran medium term dengan periode 1,019 tahun, yaitu prakiraan debit banjir

pada tahun 2007–2014. Pada prakiraan debit banjir dengan periodesasi 1 tahunan, debit

tertinggi terjadi pada 13 Maret 2013. Untuk akurasi hasil magnitude debit yang lebih

teliti diperlukan prakiraan dengan periodesasi short term.

Prakiraan kering menggambil debit terendah pada rerata debit tahunan rendah

(kekeringan pada kurun tahun 1992-2006) yaitu 2,18 m3/detik yaitu pada tanggal 14

November 2003. Periodesasi debit kering dilakukan menggunakan frekuensi 0,0004883

(periode 2.047,92 hari = 5,607 tahun) sebagai prakiraan long term. Hasil prakiraan

periode 2048 hari seperti ditunjukkan pada Gambar 4.6.

Gambar 4.6. Hasil prakiraan periode 5,607 tahun

Periodesasi debit yang diprakirakan mempunyai akurasi dalam periode 5 tahunan tetapi

magnitude belum bisa diketahui, maka prakiraan magnitud dilakukan menggunakan

term dengan periode yang lebih pendek. Langkah kedua, prakiraan dilakukan

menggunakan frekuensi 0,001221 (periode 819hari = 2,242 tahun) sebagai prakiraan

medium term. Hasil prakiraan periode seperti ditunjukkan pada Gambar 4.26.

Gambar 4.7. Hasil prakiraan periode 2,242 tahun

Langkah ketiga, prakiraan debit dilakukan menggunakan frekuensi 0,003296 (periode

303,40 hari = 0,831 tahun) sebagai prakiraan short term. Hasil prakiraan periode 303

hari (dibulatkan kebawah) seperti ditunjukkan pada Gambar 4.8.

9

Gambar 4.8. Hasil Prakiraan periode 1,068 tahun

Periodesasi menggunakan frekuensi 0,0004883, kekeringan akan terjadi pada bulan

Januari 2015 dan September 2020. Prakiraan dilakukan menggunakan periode medium

term 2,242 tahun debit terendah hasil prakiraan adalah 31.96. Kekeringan akan terjadi

kemudian pada tahun 2014. Untuk memastikan kebenaran hasil pada prakiraan

sebelumnya, prakiraan debit kering dilakukan pada periode short term 1,068 tahun.

Debit kering terendah dengan periodesasi tersebut terjadi pada bulan Agustus 2015.

4.5. Pembahasan

Pra-pengolahan isyarat debit Jurug dengan melakukan alihragam dari kawasan

waktu ke kawasan frekuensi memberikan petunjuk adanya periodesasi data-data

periodis. Penapisan memberikan petunjuk adanya magnitude debit terhadap

kemungkinan pengulangan kejadian. Data penyusun komponen frekuensi hasil pra-

pengolahan adalah data yang hanya menyusun satu atau dua komponen frekuensi saja,

tetapi bisa mewakili watak sistem sungai.

Hasil pengujian, JST optimal pada MSE 0.008295, persentase kesalahan

31.6925% dan akurasi 68.3075%. Jaringan dengan bobot optimum dapat digunakan

untuk memprakirakan data pada masing-masing komponen frekuensi. Prakiraan debit

menjadi efisien karena prakiraan hanya dilakukan pada data periodis saja. Dalam sistem

Prakiraan ini, fungsi FFT untuk menentukan periode dan JST untuk menentukan

magnitude debit. JST hanya efektif digunakan untuk memprakiraan 7 data kedepan.

Hasil prakiraan dikategorikan dalam 2 kondisi yaitu debit banjir dan debit

kering. Prakiraan dapat dilakukan periode jangka panjang pada tahun 2024 untuk

periode banjir dan pada tahun 2020 untuk periode kering. Debit paling besar akan

terjadi pada tanggal 21 Mei 2022 7 hari dengan debit 2512 m3/detik dan debit kering

38.28 m3/detik pada Agustus 2015.

10

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

Pra-pengolahan isyarat dapat menemukan periodesasi debit. FFT dapat

memberikan petunjuk adanya siklus-siklus periodesitas kenaikan dan penurunan debit

sungai. Pembelajaran Backpropagation tipe Levenberg Marquardt memperoleh

arsitektur jaringan dengan 7 neuron lapis masukan, 11 neuron lapis tersembunyi dan 1

neuron lapis keluaran. Persentase kesalahan 31,6925% dan akurasi 68.3075%.

Periodesasi isyarat meningkatkan efektifitas prakiraan, karena perhitungan hanya pada

data periodis saja. Debit paling besar akan terjadi pada tanggal 21 Mei 2022 7 hari

dengan debit 2512 m3/detik dan debit kering 38.28 m3/detik pada Agustus 2015.

Perlu dilakukan penelitian lanjutan metode pra-pengolahan data debit sehingga

diperoleh periodesasi data sungai yang lebih detail dan stabil. Penelitian lanjutan dengan

tema yang sama menggunakan metode yang sama atau metode lain untuk membuktikan

hasil prakiraan.

DAFTAR PUSTAKA[1] Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky dengan S. Hamid Nawab,”Sinyal & Sistem”,

Jakarta : ERLANGGA, Jilid 1, Edisi Kedua, 1997.[2] Anderson,O.D.,“Time Series Analisis and Forcasting”,Butterworth,London, 1976.[3] B. Setiyono, “Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Dengan Algoritma Perambatan

Balik Pada Peramalan Debit Sungai Serayu,” Tesis, M.T., Universitas Gajah Mada, Yogyakarta, Indonesia, Feb. 2003.

[4] C. Manusthiparom, C. Apirumanekul, and M. Mahaxay, “Flood Forecasting and River Monitoring Sistem in The Mekong River Basin,”Full Paper for the Second Southeast Asia Water Forum, Bali : August 29th-September 3rd, 2005.

[5] Hagan, M. T., and M. Menhaj, "Training feedforward networks with the Marquardt algorithm," IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 5, no. 6, pp. 989-993, 1994

[6] Les Thede,“Practical Analog and Digital Filter Design”,Artech House, Inc, 2004.[7] Mulyana, “Pemodelan Debit Air Sungai Studi Kasus DAS Cikapundung,”

Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi-II 2008U, Unila, hal 96 – 103, Nov. 2008.

[8] Pham, Duc Triong and Liu Xing, “Neural Network for Identification, Prediction and Control”, Springer-Verlag, London, 1997.

[9] S. Haykin, “Neural Network (A Comperehensive Foundation),” New York : Macmillan College Publishing Company, 1994.

[10] S. Kusumadewi dan S. Hartati, “Neoro-Fuzzy,” Jogjakarta : Graha Ilmu, 2006.[11] T.S. Widodo, ”Sistem Neuro Fuzzy,” Jogjakarta : Graha Ilmu, 2005.[12] Y. Chen, B.Yang, J. Dong and A. Abraham, “Time-series forecasting using

flexible neural tree model,” Information Science, An International Journal, pp. 1 – 17, Okt. 2004.