ppt nilai stationer & jenisnya kelas xi ipa
DESCRIPTION
materi nilai stationer matematika kelas XITRANSCRIPT
NILAI STASIONER & JENISNYA
MATEMATIKA
Presented by: LAELATUSSA’ADAH, S.Pd
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari materi ini, siswa dapat:
Menyatakan syarat suatu fungsi yang mencapainilai stasioner.
Menentukan titik stasioner suatu fungsi besertajenis ekstrimnya.
Membedakan antara nilai stasioner dan titikstasioner dari suatu fungsi.
Bekerjasama dengan baik dengan temansekelompoknya.
Masalah Awal…..
y
x0
.
.
Grafik di bawah ini merupakan grafik dari 32)(2
xxxf
(-1,0) (3,0). .
1
(1,4)
(0,3)
f’(x) < 0f’(x) > 0
•Untuk x <1, fungsi f(x) naik, f’(x) > 0
•Untuk x >1, fungsi f(x) turun, f’(x) < 0
Bagaimana dengan keadaanfungsi f(x) ketika x = 1 ?
Ternyata, f’(1) = 0,Untuk x =1, fungsitidak naik & tidak turun.
Dengan . 22)(' xxf
f (1)= 4
Nilai Stasioner
Titik Stasioner
Pengertian Nilai Stasioner dan TitikStasioner
y
x0 ax
.
.
)(xfy
)(af nilai stasioner
titik stasioner ))(,( afa
Jika f’(a)=0 maka f(a) adalah nilai
stasioner dari fungsi f(x) di x=a.
Titik (a, f(a)), dengan f’(a) =0,
yang terletak pada grafik fungsi
y= f (x) disebut titik stasioner.
JENIS-JENIS NILAI STASIONER
&
TITIK STASIONER
Nilai Balik Maksimum
Misalkan f (x) merupakan fungsi yang mempunyaiturunan di x = a dan memiliki nilai stasioner f (a).
x
y
ax
.
.0
. .
f’(x) > 0 f’(x) < 0
f’(x) = 0
f(a) →nilai balik maksimum
f(x) mencapai nilai balik
maksimum pada x=a.
Nilai balik maksimumnya adalah
f(a), dan titik balik masimumnya
adalah (a, f(a))
ax
+ + + - - -
.. .
f’(x) > 0f’(x) < 0
f’(x) = 0
f(a) →nilai balik minimum
y
xa
Diagram tanda f’(x)
a
+ + +- - -
0
f(x) mencapai nilai balik
minimum pada x=a.
Nilai balik minimumnya adalah
f(a), dan titik balik minimumnya
adalah (a, f(a))
Nilai Balik Minimum
x
y
0
Diagram tanda f’(x)
+ + ++ + +
a
.
..
f’(a) = 0
f’(x) > 0
f’(x) > 0 f'(x) tidak mengalami perubahan
tanda di x = a.
f(a) merupakan nilai belok, dan
titik (a, f(a)) disebut titik belok.
a
Nilai Belok
x
y
0 a
..
.
f’(a) = 0
f’(x) < 0f’(x) < 0
- - - - - -
f'(x) tidak mengalami perubahan
tanda di x = a.
f(a) merupakan nilai belok, dan
titik (a, f(a)) disebut titik belok.Diagram tanda f’(x)
a
Carilah nilai stasioner dan jenisnya untuk .
Penyelesaian:
, maka
mempunyai nilai stasioner jika
mempunyai nilai stasioner
Diagram nilai
jadi, memiliki memiliki titik belok di titik (0, 0)
32)( xxf
32)( xxf 2
6)(' xxf
f 0)(' xf
062
x
0x
f 0)0(2)0(3
f
:)(' xf+ + + + + +
0
f
Kelompok XI-IPA-3A
• Adya D.
• Asriani
• Faldy
• Alline
• Anggi
B
• Anisa U
• Devi
• sendy
• Rio Dwi
• Berliana
C
• Citra
• Fachry
• Viqri• Annisa n.
• Vidya
D
• Dimas
• Fitri H
• Windy
• Rio Jaya
F
• Hendriarto
• Nopi
• M. Kurniadi
• Deni A
• Widy
G
• Radian
• Julianti
• Hendriko
• Cempaka
• Trisi
H
• M. Taufik
• M. Habil
• Inesti
• Rahmawaty
• Rizqita
• Muthia
• Rahesa
• Den’Gy• N. Rahma
• Aqil
E
SELAMAT MENGERJAKAN LKS……
SILAHKAN BERDISKUSI DENGAN REKAN SEKELOMPOK…
SEMANGAAT YAAA!!!!!
KESIMPULAN….
Suatu fungsi akan mencapai nilai stasioner, apabila .
)(xf
0)(' xf
Perbedaan antara nilai stasioner dan titik stasioneradalah, Jika f’(a)=0 maka f(a) adalah nilai stasionerdari fungsi f(x) di x=a. Sedangkan (a,f(a)) disebuttitik stasionernya.
Jenis nilai stasioner ada tiga macam.Untukmenentukan jenis nilai atau titik stasioner itudapat ditentukan dengan melihat tanda daridiagram tanda f’(x) .
TUGAS INDIVIDU
Buku Paket BSE halaman 245 nomor 4.a-b.
MATERI UNTUK PERTEMUAN SELANJUTNYA:
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI ALJABAR