Probability & StatisticsPopulation and Sampling Distribution

Dibuat oleh: Bayu Rima Aditya

Bagaimana cara mengetahui Respon Time untuk satu klik permintaanlayanan terhadap Terminal Operating System tersebut?

Mengambil sampel adalahcara yang dapat dilakukan.

Seberapa besar sampel yang harus kita ambil untuk

mendapatkan hasil yang bermakna?

Terminal Operating System

Statistika HARUS dimulai dari Common Sense

Prinsip Statistika

1. Born Free

2. Berani Untuk di Challenge

3. Cara untuk memahami/menilai kenyataan/realitas

4. Menjunjung Tinggi Integritas (anti Competitive Inteligent)

5. Tidak ada 100%

Jika naik mobil gelap tidak ada cahaya, maka dengan STATISTIKA maka mulai terang dapat melihat jalanan.

Populasi

Himpunan

Kenyataan sebenarnya

Yang ingin Kita pahami

Yang dapat direpresentasikan dengan angka

Populasi: Membatasi lingkup studi/ruang lingkup pada kenyataansebenarnya yang dapat direpresentasikan dengan angka (bilangan real)

Sifat dasar Populasi

1. Unknown

2. Unaccessible

3. Ada kesubjektifan (apa yang ingin kita ketahui)

Populasi

Kelebihannya:

1. Data dijamin lengkap

2. Pengambilan kesimpulan lebih akurat

Kelemahan:

1. Membutuhkan banyak sumber daya (biaya, tenaga, waktu)

2. Tidak ada jaminan bahwa semua anggota populasi dapat didatadilapangan.

Contoh Populasi Yang Benar

1. Populasi virus disetiap komputer mahasiswa STEI ITB

2. Populasi pengguna apple disetiap fakultas di ITB

3. Populasi kucing disetiap kampus di Bandung

Contoh Populasi yang kurang sesuai

1. Populasi Virus

2. Populasi jumlah pengguna Telkomsel di ITB

3. Populasi kucing di ITB

Contoh Penentuan Populasi

Penggunaan Bandwidth

Min

Max

Average

Sehingga dapat ditentukan populasinya:

Populasi average bandwidth per User.

Sering Digunakan

Jarang Digunakan

Jarang Digunakan

N: 80 juta pelanggan

Populasi

Sampel Acak

n : 90 pelanggan

Ada berapa banyak carauntuk mengumpulkan

90?

Sampel kecil sekali? Yaa..realitasnya bisnis pun hanya

memiliki data yang terbatas

µ

σ2

parameter

s2

statistik

x

Populasi

Sampel Acak

Proses Penyimpulan(Inferensial)

Proses menebak parameter

Sampel Yang Baik

• Representatif (harus dapat mewakili populasi)

• Batasan sampel harus jelas

• Dapat didata dilapangan

• Tidak ada keanggotaan sampel yang ganda (didata dua kali/lebih)

• Harus up to date (terbaru dan sesuai dengan keadaan saat dilakukanpenelitian)

Metode Sampling

Metode sampling adalah prosedur untuk memilih elemen sampel dari suatu populasi.

Contoh metode sampling:

1. Simple Random Sampling

2. Convenience Sampling

3. Systematic Sampling

4. Cluster Sampling

5. Stratified Sampling

Ɛ

X : Sampel Sample Mean

Ruang Sampel : { Sampel1, Sampel2, Sampel3, …. }

x

PROBABILITY

STATISTICS

CLT

Confidence Interval

Hypothesis Testing

Regression & Correlation

Probability Distribution of sample mean

1x 2x 3x

x

Probability Distribution of Sample Mean

“the meanest of mean”

Central Limit Theorem (CLT)

Bagaimanapun bentuk distribusinya (grafiknya) akan tetap mendekatidistribusi normal.

Jika n

x

nx

22

Misalkan didapat

Pertanyaannya: dimana posisi ?

Jawabannya: Kita tidak tahu, karena nilai µ saja kita tidak tahu.

Solusi: Gunakan Confidence Interval (CI) untuk menebak-nebak.

kbpsX 2001

1X

Contoh Confidence Interval

Cara Baca: Peluang berada diantara batas-batas tersebut yaitu 95%.

%95)*96,1*96,1( 1 XXXXXP

1X

1XSelama masih didalam selang tersebut, maka µ akan berada didalam selang tersebut.