Pompa PengelompokanDewasa ini terdapat berbagai jenis pompa, dimana dua berikut ini adalah yang paling umum yaitu:- Pompa Torak- Pompa Sentrifugal1.Pompa TorakMekanisme torak terdiri dan sebuah torak atau pemindah (displacer) yang bergerak di dalam selinder. Cairan masuk atau keluar melalui katup yang disediakan. Dengan memakai batang penghubung dan poros engkol diberikan gerakan bolak balik pada piston.

Pompa IsapPompa isap (gambar 34) digunakan hanya untuk menaikkan air sampai permukaan selinder. Pada Iangkah isap torak menjadikan hampa sebagian di dalam sellinder dan tekanan atmosfir mendorong cairan dalam bak penampung ke dalam selinder. Secara teoritik, daya angkat tidak dapat melampaui tinggi angkat cairan yang sebanding dengan tekanan atmosfir yaitu 10,4 mka. Bila tekanan air turun di bawah tekanan uap, maka air akan menguap di dalam seiinder dan pompa berhenti berfungsi. Dalam keadaan operasi lazimnya daya angkat yang tersedia dibatasi di sekitar 0,8 m pada temperatur kamar.

Gambar 34

Gambar 35

90o

180o

270o

0o

Delivery pipe

Suction pipe

Hd

Hs

Area = ad; length = ld

Area = as; length = ls

Pompa TekanPompa tekan (gambar 35) adalah sama dengan pompa isap tetapi pada langkah tekan cairan ditekan kedalam sebuah pipa hantar dan dapat di naikkan hingga suatu ketinggian diatas pompa. Pembatasan-pembatasan yang sama dalam daya angkat dari bak air menuju selinder pompa juga beriaku seperti halnya pompa isap.Pompa kerja tunggal memberikan satu kali pengaliran untuk tiap putaran poros engkol dari setiap selinder (gambar 35).

Pompa Kerja GandaPompa kerja ganda (gambar 36) memberikan dua kali pengaliran untuk tiap putaran poros engkol dari setiap selinder.

Gambar 36

Pompa Berselinder GandaPompa berselinder ganda mempunyai dua atau Iebih selinder.Tiga selinder umum digunakan dengan tiga poros engkol yang disusun dengan beda sudut 120° memberikan aliran yang Iebih konstan.

Koefisien PengeluaranJika A adalah luas torak, L adalah panjang langkah, N adalah kecepatan putar dari poros engkol dalam putaran/detik dan w adalah berat spesifik cairan, sehingga berat keluaran teoritik per detik = w_A L N. Jika W adalah berat keluaran sebenamya per detik, maka

Koefisien pengeluaran = NLAw

W

...

Dan umumnya kurang dari satu yang dikarenakan kebocoran Kemungkinan lain dalam menyatakan prestasi volumetrik adalah:

Presentasi slip = 100..

..x

LangkahVolume

keluaranvollangkahvolume

Jika tinggi angkat hantar adalah rendah dan terdapat pipa isap yang panjang, maka inersia fluida dapat mengakibatkan katup hantar terbuka dengan mudah sehingga cairan mengalir lurus kedalam selinder memberikan volume keluaran yang lebih besar dari volume langkah. Dengan demikian koefisien keluaran lebih dari satu dan slip yang negatip.

Pemisahan (Separasi)Pemisahan(separasi) terjadi jika tekanan pada permukaan torak sama dengan tekanan uap, dalam keadaan ini cairan dipisahkan dari permukaan torak oleh uap.Gambar 37 menunjukkan diagram tekanan volume teoritik dalam selinder dari sebuah pompa torak yang tidak dilengkapi dengan bejana udara. Diperlihatkan dengan jelas pengaruh dari percepatan dan gesekan pada pipa isap dan pipa hantar. Kondisi-kondisi tersebut memungkinkan terjadinya keadaan pemisahan.

Contoh Soal 14Berikut dapat memberikan gambaran bagi sebuah pompa torak yang tidak dilengkapi dengan bejana udara:Panjang langkah = 0,3 m; diameter pipa isap = 75 mm; panjang pipa isap = 6 m; tinggi angkat isap = 3 m. Tekanan atmosfir ekivalen dengan 10,2 m kolom air dan dapat dianggap separasi akan terjadi jika tekanan tinggi angkat absolute di dalam selinder berada dalam keadaan 2,4 m kolom air. Jika pemisahan dapat dihindarkan, Tentukan putaran maksimum dimana pompa dapat bekerja.PemecahanJika Hs = tinggi angkat isap (gambar 37a) dan Hd = tinggi

angkat hantar dan pengaruh hidrolik jaringan pipa diabaikan, maka diagram tekanan volume atau diagram indicator adalah seperti ditunjukkan dalam gambar 37(a). Selama langkah isap, tekanan adalah konstan sebesar Hs dan sebesar Hd selama

langkah tekanan.

Gambar 37 (c)Luas abcd = kerja yang dilakukan pada Iangkah isap. Luas defa = kerja yang dilakukan pada Iangkah tekan.

Hatmos

Hs

Hd

a b

cd

a’

b’

c’

d’

Hf

Hf

Stroke length

PressureHead

Suction

Delivery

Gambar 37 (c)Luas abfe = kerja yang dilakukan pada Iangkah isap. Luas defc = kerja yang dilakukan pada Iangkah tekan.

e f

Pengaruh hidrolik dari pipa isap dan hantar akan mengubah diagram tersebut yaitu melalui ;• Pengaruh percepatan dan perlambatan aliran di dalam

pipa.• Rugi-rugi gesekan dalam pipa.Untuk pompa berselinder satu dan kerja tunggal, pengaruh-pengaruh di atas dapat di hitung sampai berikut:A). Aliran pada pipa isap berfluktuasi dari nol pada awal Iangkah isap ke maksimum pada pertengahan Iangkah dan kembali ke nol pada akhir Iangkah. Tinggi angkat sisi isap (Has) diperlukan untuk percepatan aliran pada awal Iangkah dan sama, tinggi angkat sebaliknya diperlukan untuk mengalirkan sampai berhenti pada akhir Iangkah. Sama pertama Iangkah pengeluaran akan terjadi tinggi angkat percepatan Had pada pipa pengeluaran.

dt

dx

Dengan mengasumsikan perpindahan harmonik dari piston, dari gambar 38.

Gambar 38 Gerak harmonik sederhanaw adalah kecepatan angular dan engkol dan θ adalah perpindahan engkol tersebut dari titik mati, θ = t danPerpindahan torak = x = r — r cos θ = r(1- cos t)

Kecepatan Torak V = =

Untuk pipa tersebut (isap dan keluaran) dengan luas penampang a, percepatan aliran dalam pipa aa,

r sin t

=

tra

AV

a

A cos )( 2a

A cosr2aa = dv/dt

=

cos... 2ra

ALa

cos.. 2ra

A

g

L

Massa cairan dalam pipa = a LJika Ha dalam tinggi angkat percepatan yang menimbulkan percepatan

tersebut.Gaya yang terjadi pada Ha: Fa = W Ha a => P.a

Dan jika gaya = massa x percepatan

g Ha a =

Ha =

Perpindahan dan torak bergantung pada cos θ juga, dengan demikian jika Ha digambarkan ke dalam diagram indikator akan

memberikan suatu garis lurus seperti gambar 37 (b).

cos.. 2ra

A

g

LsHas = Untuk sisi isap

s

s

ag

rAl ... 2

s

s

ga

rAl ... 2

Untuk langkah isap:- Pada permulaan langkah = 00 dan Has =

- Pada pertengahan langkah = 900 dan Has = 0

= 1800 dan Has = -Pada akhir langkah

Besaran-besaran diatas bila dicantumkan dalam diagram indikator akan memberikan kondisi seperti ditunjukkan dalam gambar 37(b). Adanya percepatan pada permulaan langkah mernerlukan kenaikan tinggi angkat isap yang dierlukan dari ab ke ab' dan penurunan dari dc ke dc' pada akhir langkah. Penambahan tinggi angkat isap yang diperlukan menjadi ab' memperbesar kecenderungan terjadinya pemisahan dank karena Ha bergantung pada akan terdapat putaran maksimum dimana

bila dilampaui maka pemisahan atau separasi akan terjadi.

pada permukaan lagkah dan pengurangan pada akhir langkah tekan

b). Kerugian tinggi angkat di dalam pipa (isap dan hantar) pada setiap langkah bergantung di kecepatan v, yang dapat dihitung dari persamaan yaitu,

Ht =

s

s

ga

rAl ... 2

22

sin2

4

2

...4

rA

gd

fl

gd

vlf

Demikian pula pada langkah tekanan sebesar tekanan.

Had = -

Dapat dilihat bahwa pengaruh gesekan memberikan koreksi fungsi parabolik pada diagram indicator dan in' ditunjukkan dalam gambar 37©.

22

sin2

4

2

...4

rA

gd

fl

gd

vlf

22

sin2

4

2

...4

rA

gd

fl

gd

vlf

Untuk langkah isap,-Pada permulaan dan akhir langkah sin θ = 0 dan Hfs = 0

- Pada pertengahan langkah

Ht =

Demikian pula selama langkah tekan, kerugian maksimum terjadi pada pertengahan langkah dimana

Ht =

Dengan memperhitungkan geometri parabola dan kemudian jika w adalah berat persatuan waktu maka kerja yang dilakukan untuk melawan friksi adalah,• Pada langkah isap

• Pada langkah tekan

• Jadi kerja total yang dilakukan

Pemisahan/ separasi akan terjadi pada permulaan langkah isap jika tinggi angkat di dalam silinder kurang dari 2,4 m kolom air absolut.

wxra

A

dg

lf

ss

s

2

.2

.4

3

2

wxra

A

dg

lf

dd

d

2

.2

.4

3

2

fdfsds HHHHW

3

2

3

2

• Besarnya tinggi angkat di dalam silinder:

• Bila Hat = 10,2 m; Hs = 3 m; H = 2,4 m; ls = 6 m; A/as = (125/25)2 = 25/9; r = ½langkah = 0,15 m

fsassat HHHH

02 rag

AlHHH

s

ssat

15,09

25

81,9

632,104,2 2

15,0;8,182

• Diperoleh putaran maksimum

2

60x

menitputaran /4,41

• Contoh soal 15Terangkan alasan untuk pemasangan bejana udara yang besar pada pipa isap dan pipa hantar dari pompa torak sedekat mungkin dengan silinder.Sebuah pompa torak yang bekerja dengan gerak harmonik sederhana menggunakan bejana udara yang besar dekat dengan silinder pada pipa isap dan pipa hatar. Tunjukkan dengan bertitik tolak dari prinsip pertama bahwa pada kasus pompa kerja tunggal, perbandingan dengan dan tanpa bejana udara adalah (3/2 2). Anggap bahwa koefisien friksi tidak bervariasi terhadap kecepatan

• PenyelesaianKegunaan pemasangan bejana udara yang besar dekat dengan silinder adalah untuk menghaluskan aliran di dalam pipa isap dan pipa hantar, dengan demikian aliran di dalam kedua pipa tersebut baik selama langkah isap maupun langkah tekan relatip konstan selama langkah tekan katup isap bertutup, aliran dalam pipa isap akan mengalir ke dalam bejana udara (ruang hampa) pada pipa isap gambar 39. Sedangkan selama langkah isap aliran di dalam pipa hantar dipertahankan melalui pelepasan cairan karena tekanannya berada di bawah tekanan udara dalam bejana pada sisi tekan yang menerima sebagian cairan silinder pada langkah tekan. Umumnya jika dipasang bejana udara yang cukup besar, kecepatan aliran pada pipa dapat dianggap konstan.

90o

180o

270o

0o

Gambar 39

Delivery pipe

Suction pipe

sa

Q

sa

Q

Umumnya jika dipasang bejana udara yang cukup besar, kecepatan aliran pada pipa dapat di anggap konstan.Kecapatan pada pipa isap =

Kecepatan pada pipa isap =

Dimana Q = debit, as = luas pipa isap, ad = luas pipa pengeluaran.

Karena kecepatan fluida konstan maka di dalam pipa tidak akan timbul tinggi angkat akibat percepatan kecuali untuk jarak yang pendek antara bejana udara dan selinder. Hal ini akan mengurangi resiko terjadinya pemisahan/separasi dan memungkinkan pompa untuk beropeasi pada putaran yang Iebih tinggi dan debit yng lebih besar. Karena debit menjadi kontinu. maka kecepatan di dalam pipa dapat dikurangi, dengan demikian kerugian tinggi angkat berkurang.

Untuk pompa kerja tunggal:Tanpa bejana udara.Dari contoh dengan menganggap gerakan harmonik sederhana, kecepatan aliran di dalam pipa adalah

dan kerugian tinggi angkat maksimum akibat gesekan

dan karena bagian gesekan pada diagram indikator adalah suatu parabola (gambar 37 c), maka kerja yang dilakukan untuk melawan gesekan persatuan berat

=

sinrwa

AV

p

tp

2

.2

.4

r

a

A

dg

lfH

p

tfs

2

.2

.4

3

2

r

a

A

dg

lfx

p

t

Dengan pemasangan bejana udara.Debit = luas torak x panjang langkah x putaran/detik

Kecepatan aliran di dalam pipa Q/ap adalah konstan

dan kerugian tinggi angkat yang tetap pada gesekan

= kerja yang dilakukan untuk melawan gesekan persatuan berat.Kerja yang dilakukan untuk melawan friksi tanpa bejana udara memberikan:

=

r

a

A

a

Ar

a

QV

2

2

2

.2

.4

ra

A

dg

lfH fs

2

2

2

3

3/2

/1

2

.2.2 ArnArQ

Contoh soal 16Sebuah pompa torak kerja ganda dengan diameter 175 mm dengan panjang langkah 350 mm mengisap dari sebuah sumber 3 m di bawah pompa dan mengalirkan ke suatu ketinggian 46m di atas pompa. Diameter pipa isap dan tekan adalah 100 mm dengan panjang masing-masing adalah 6m dan 75m. Anggap torak pompa mempunyai gerakan harmonik yang sederhana dan membuat 40 langkah ganda per menit. Bejana udara yang cukup besar pada kedua sisi pompa. Bejana pada sisi isap terletak 1,5m dari silinder, sedangkan pada sisi tekan terletak 4,5m dari silinder. Koefisien friksi pipa adalah 0,008. Tentukan perbedaan tekanan diantara dua sisi piston pada permulaan langkah.

PenyelesaianPada permulaan langkah, tekanan pada salah satu sisi torak adalah maksimum dan pada sisi lain minimum, masing-masing terdiri dari tinggi angkat percepatan untuk panjang pipa diantara bejana udara dan silinder + tinggi angkat kecepatan.Jika pompa membuat 40 langkah ganda per menit, karena pompa dari jenis kerja ganda, maka debit:

Q = luas x panjang langkah x 2 x putaran/detik = ¼ x 0,1752 x 0,35 x 2 x 40/60 = 11,22.10-3 m3/detik

Luas pipa isap as = luas pipa hantar ad

= ¼ x 0,12 = 7,85 . 10-3 m2 Kecepatan di dalam pipa Vs = Vd

ikmx

x

luas

Qdet/43,1

1085,7

1022,113

3

Untuk sisi isapTinggi angkat sisi isap (suction head), Hs = 3m

Untuk ls = 1,5 m,

r = 0,175 mTinggi angkat akibat gesekan untuk panjang pipa Ls :

Jadi tinggi angkat total pada sisi isap

gwag

Al

g

V

d

lfH

d

ds

s

sfs 2

2.

.4 22

g

VHHH s

fsass 2

2

16

49

100

1752

da

A

ik

radianx

det189,4

60

402

mx

xx15,0104,0

1,0

5,16008,04

m69,41,015,044,13

Untuk sisi tekanTinggi angkat akibat percepatan Had :

= 4,32 mTinggi angkat akibat kecepatan

Atau tinggi angkat total pengaliran

= 46 + 4,32 + 2,38 + 0,10 = 52,80 mPerbedaan tinggi angkat akibat tekanan diatara sisi isap dan sisi tekan Hd = 4,69 + 52,80 = 57,49 m

ra

A

g

lH

d

dad

2

g

VHHH d

fdadd 2

2

175,0189,416

495,4 2 xxg

mg

Vd 1,062,19

43,1

2

22

Soal Latihan1. Suatu pompa torak kerja ganda memiliki diameter silinder

15 cm dan langkah 30 cm digunakan menaikkan air dengan ketinggian total 30 m. Tentukan daya yang dibutuhkan untuk mengoperasikan pompa tersebut, jika putaran poros engkol 60 rpm. (Jawab : 4,23 hp)

2. Suatu pompa torak kerja tunggal memiliki diameter piston 200 mm dan langkah 300 mm, dipasang 4 m diatas permukaan level sumber air. Diameter pipa hisap 75 mm dengan panjang 5 m. Jika separasi terjadi pada 2,4 mka, tentukan putaran maksimum agar pompa beroperasi tanpa separasi? Barometer menunjukkan pembacaan 10,4 mka. (Jawab : 25,8 rpm)

3. Suatu pompa torak kerja tunggal memiliki diameter piston 80 mm dan langkah 30 cm. Head hisap 3m dan panjang pipa hisap 6m. Jika separasi terjadi pada 2,5 mka, tentukan putaran maksimum agar pompa beroperasi tanpa separasi. Barometer menunjukkan pembacaan 10,3 mka. (Jawab : 58,6 rpm)

4. Suatu pompa torak kerja tunggal digunakan untuk memompakan minyak pelumas dengan berat spesifik 0,8 memiliki diameter piston 15 cm dan langkah 22 cm, dipasang 2 meter di atas permukaan level sumber minyak pelumas. Diameter pipa hisap 10 cm dan panjang 8 m. Tentukan putaran maksimum agar pompa beroperasi tanpa separasi? Separasi terjadi pada tekanan 0,2 kg/cm2. (Jawab : 19,1 rpm)

Pompa SentrifugalSebuah pompa meter sentrifugal pada dasarnya terdiri dari sebuah runner atau impeller yang membawa sudu-sudu berputar di dalam rumah pompa seperti ditunjukkan dalam gambar 40. Cairan memasuki pompa melalui sumbu putar impeller. Di dalam impeller dengan kecepatan dan tekanannya bertambah. Kerja dibutuhkan untuk melakukan hal tersebut.

Gambar 40

Pada rumah pompa sebagian energi kinetik fluida diubah menjadi energi tekanan sebelum masuk ke dalam pipa hantar. Gambar 40 (a) menunjukkan sebuah rumah siput dimana luas penampang membesar kearah sisi tekan agar dapat menurunkan kecepatan cairan dan menaikkan tekanan yang dibutuhkan untuk mengatasi tinggi angkat hantar. Rumah pompa jenis ini mempunyai efisiensi yang rendah karena adanya kerugian energy yang besar akibat aliran pusaran.Gambar 40 (b) menunjukkan sebuah pompa dengan ruangan vortex atau ruangan pusaran air dimana pada hakekatnya adalah merupakan gabungan sebuah ruang melingkar dan sebuah lengkung spiral. Ruangan jenis ini mempuyai efisiensi yang lebih tinggi dibandingkan dengan jenis pertama. Efisiensi yang lebih tinggi masih dapat dicapai yaitu dengan menggunakan difusor yang terdiri dari sudu-sudu pengarah yang diam seperti ditunjukkan dalam gambar 40 (c). Pompa jenis ini dikenal sebagai pompa turbin karena serupa dengan turbin yang bekerja dalam arah kebalikan dan memang dapat dupergunakan sebagai turbin yang bekerja dalam arah kebalikan dan memang dipergunakan sebagai turbin.

H He

Hm Hmd Hd

Hms

Hs

Hfs

Vs2/2g

Vd2/2gVs

2/2gHfd

Vd

Vs

pompa

Gambar 41

Gambar 41 menunjukkan sebuah instalasi pompa dengan pipa isap dan pipa hantamya. Hs = tinggi angkat hisap

Hd = tinggi angkat hantar H = tinggi angkat statik total = Hs + Hd

Kerugian tinggi angkat akan terjadi pada jaringan pipa akibat gesekan disamping itu pada sambungan berupaHfs = Kerugian tinggi angkat pada pipa hisap

Hfd = kerugian tinggi angkat pada pipa hantar

Jika Vs dan Vd adalah kecepatan pada pipa hisap dan pipa hantar,

= tinggi angkat akibat kecepatan pada pipa hantar

Tinggi angkat efektif H yang harus disediakan pompa harus sama dengan tinggi angkat total (hisap dan hantar) ditambah kerugian akibat gesekan dan energy kinetik fluida pada sisi tekan:

He = He + Hd + Hfs + Hfd +

g

Vs

2

2

g

Vd

2

2

g

Vd

2

2

= tinggi angkat akibat kecepatan pada pipa hisap

Jika manometer atau pengukur tekanan diletakkan pada ketinggian yang sama pada sisi masuk dan sisi keluar pompa,Tinggi angkat hisap manometrik,

Hms=Hs+Hfs+

Tinggi angkat hantar manometrik,

Hmd=Hd+Hfd+ –

g

Vs

2

2

g

Vd

2

2

Tinggi angkat hantar manometrik,Hmd = Hma + Hmd

= Hs + Hd + Hfs + Hfd +

g

Vs

2

2

g

Vd

2

2

pompa poros ke dimasukkan yang energi

n memindahkauntuk digunakan yang kerja

impeler oleh fluida kediberikan yangberat satuan atau energi

pompa dilayani yangn keseluruhaangkat tinggi

gVU

H

w

m

/. 11

poros kediberikan yangberat satuan atau mekanik energi

impeler oleh fluida kediberikan yangberat satuan atau energi

Efisiensi-efisiensiUntuk sebuah instalasi pompa dengan pipa hisap dan pipa hantarnya, jika W adalah berat debit yang dikeluakan per detik H adalah tinggi angkat fluida, makaEfisiensi keseluruhan =

Efisiensi manomatrik =

=

Efisiensi mekanik =

Contoh soal 17.Sebuah pompa sentrifugal mempunyai sebuah impeller dengan radius luar r2 dari radius dalam r1 dengan kecepatan keliling U1 dan U. Jika aliran masuk impeller secara radial,

kerja persatuan berat fluida yang diperlukan oleh impeler dapat dinyatakan dalam besaran-besaran pada sisi keluar yaitu Vw1 dan kecepatan keliling U1.Diameter dari impeler sebuah pompa adalah 1,2 m dan kecepatan keliling adalah meter/ detik. Air masuk secara radial dan dari impeler dengan komponen radial dari kecepatan adalah 1,5 m/detik. Sudu-sudu dilengkungkan ke arah belakang pada sisi keluar dan membentuk sudu 30° terhadap keliling. Jika debit pompa adalah 3,4 m3/min, tentukan momen putar yang akan terjadi pada poros?

Penyelesaian:Pada gambar 41 ditunjukkan segitiga kecepatan pada sisi masuk dan sisi keluar dari sebuah sudu impeler. Untuk menghindari kejutan pada sudu maka kecepatan relatif pada sisi masuk diusahakan mempunyai arah tangensial terhadap sudu. Kondisi ini tidak akan ada untuk semua harga kecepatan putar dan debit yang dikeluarkan. Pada sisi keluar kecepatan relatif juga dalam arah tangensial terhadap sudut.Kecepatan absolute V1 pada sisi keluar didapatkan dari penjumlahan vektorial Vri dan vl. Seringkali kondisi tersebut sesuai dengan anggapan

diatas mengenai komponen-komponen arah radial dengan tangensial Vf1, dan Vw1.

Catatan : Bahwa harga – harga yang sering diberikan untuk sudut adalah (1800 - ) dan (1800 - )

Gambar 42Jika = kecepatan sudut dari impeler, U = .r dan U1= .r1

Pada saat melewati impeler komponen tangensial dari kecepatan absolut fluida akan berubah yang akan mengakibatkan suatu perubahan pada momentum-momentum :Torsi pada impeler T = laju perubahan momen-momentum. Dengan menganggap bahwa V, adalah radial dan kecepatan tangensial pada sisi masuk adalah nol, untuk satuan massa fluida:

momen momentum pada sisi masuk = 0

komponen tangensial dari kecepatan absolut pada sisi keluar

adalah W2

momen momentum pada sisi keluar = Vw1 . r 1

perubahan momen momentum = Vw1 . r 1

massa yang mengalir perdetik = ρ Q , dimana ρ massa jenis.

torsi pada impeler, T = ρ. Q . Vw1 . r 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)

kerja yang dihasilkan perdetik = torsi x kecepatan sudut

= ρ. Q . Vw1 . r 1 = ρ. Q . Vw1 . V1

berat yang mengalir perdetik = ρ g Q

kerja yang dilakukan persatuan berat =

dari persamaan (1),

momen torsi pada poros T = ρ. Q . Vw1 . r 1

Dari segitiga kecepatan pada sisi luar,

Vw 1 = U1 – Vr 1 cos Φ

Bila Vf1 = 1,5 m/detik, U1 = 9 m/detik, Φ = 30o , maka

Vr = Vf 1/sin Φ = 1,5 /sin 30o = 1,5/0,5 = 3 m/detik

Vr1 cos Φ = 3 cos 30o = 2,6 m/detik

Vw 1 = 9 – 2,6 = 6,4 m/detik

Jika ρ = 1000 kg/m3 , Q = 3,4/60 m3 / detik, r1 = 0,6

Maka torsi pada poros = 1000 x 3,4/60 x 6,4 x 0,6 = 217 N-m

g

UVW 11 .

Contoh soal 18.Jika tinggi angkat statik untuk pompa adalah h meter,

kecepatan putar N rpm dan diameter luar impeler d meter, dapat ditunjukkan bahwa kecepatan putar pompa pada saat start dan tidak terjadi aliran adalah:

Pompa mengalirkan 1,27 m3 per menit air pada putaran 1200 rpm. Diameter impeler adalah 350 mm dan lebar sudu pada sisi luar 12,7 mm. Perbedaan tekanan diantara Head pada sisi masuk dan Head pada sisi keluar adalah 272 kN/m2. Bila efisiensi manometrik adalah 63%. Tentukan sudut sudu impler pada sisi keluar.

D

hN 5,83

Penyelesaian:Pada kondisi tidak mengalir, gaya akibat aliran vortex

terbentuk oleh impeler. Pemompaan dapat dimulai jika perbedaan tekanan dari pusat vortex dengan bagian luar dari vortex adalah sama dengan tinggi angkat statik, atau:

dimana v1 kecepatan keliling, sehingga:

Tetapi juga:

Oleh karena itu:

hg

U

.2

21

hgU ..21

60

..1

NdU

hgND

..260

..

D

h

D

hgN 5,83

.

.260

Untuk kondisi ini segitiga kecepatan pada sisi luar adalah seperti ditunjukkan dalam gambar 41. Sudut sudu pada sisi keluar dapat dihitung dari:

Kecepatan keliling:

Kecepatan aliran

Karena efisiensi manometrik dan kenaikan tekanan melalui pompa diketahui, kerja yang dihasilkan per satuan berat dapat dihitung melalui perhitungan w2 (lihat contoh soal 17)

11

1tanW

f

VU

V

det/2260

1200.35,0.

60

.. 11 m

NdU

det/2260

1200.35,0.

60

.. 11 m

NdU

Kerja yang dihasilkan per satuan berat:

Untuk p = 272.103 N/m2, = 1000 kg/m3, v1 = 22 m/detik

Jadi:

Sudut sudu pada sisi luar = = 30o 20’

g

VU W11

mekanikefisiensi

pompamelaluiangkattinggikenaikan

m

gp

./

ikmxx

VW det/6,192263,010

10.2723

3

1

633,06,1922

52,1tan

11

1

W

f

VU

V

soal 19.Sebuah blower sentrifugal mempunyai sebuah impeler dengan diameter luar 500mm, lebar 75 mm dan sudu 70° terhadap keliling terluar. Blower mengalirkan udara yang massa jenisnya 1,25 kg/m3 pada laju 3,1 m3/s pada putaran 900 rpm dan dengan perbedaan tekanan 33 m kolom air. Daya yang dimasukkan ke poros blower adalah 1,65 kW dan efisiensi mekanik adalah 93%.Dengan menganggap udara masuk impeler secara radial dan mengabaikan ketebalan sudu, tentukan efisiensi manomatrik dan efisiensi keseluruhan. Tentukan juga daya yang hilang karena (a) gesekan pada bantalan dan windage, (b) difusor, dan (c) impeler.

Penyelesaian:tinggi angkat manometrik

Karena fluida adalah udara, perbedaan tekanan manometrik perlu dinyatakan dalam tinggi angkat udara.Tinggi angkat manometrik = 0,033 x 103/1,25 = 26,4 kolom udara.Dan contoh soal 18, maka kerja yang dilakukan persatuan berat pada impeller =

Kondisi kecepatan ke luar adalah sama dengan yang ditunjukkan dalam gambar 41.

impellerpadaberatsatuan/dilakukanyangkerja

manometrikangkattinggimanometrikEfisiensi

075,05,0

31

xx

cos111 fVUVw

Kecepatan keliling pada sisi ke luar

60

.. 11

NdU

ikmxx

det/55,2360

9005,0

111 .. bd

Q

keluarsisiluas

ndikeluarkayangdebitVf

ikm det/35,26

Sehingga VW1 = 23,55 – 26,35 cos 70o

= 23,55 – 9,6 = 14,05 m/detikKerja yang dilakukan per satuan berat pada impeler :

Efisiensi manometrik:

Berat udara yang dialirkan per detik = W = . g . Q = 1,25 x 9,81 x 3,1 = 38,1 N/detik

Daya keluaran blower = W . Hm = 38,1 x 26,4 N m/detik= 1,005 kW

Masukan mekanis pada poros = 1,65 kW

NJx

g

VwU/8,33

81,9

05,1455,23. 11

%3,788,33

4,26

/. 11

gVU

H

W

m

Efisiensi keseluruhan =

Kerugian-kerugian:(a) Efisiensi mekanik 93%, oleh karena itu, Kerugian pada bantalan dan windage =

(b) Kerugian pada difusor adalah perbedaan diantara daya yang dimasukkan ke dalam fluida yang meninggalkan impeler dengan daya keluaran.

Kerja yang dilakukan pada impeler per detik =

masukan

keluaran

%9,6065,1

005,1

dimasukkanyangdaya10

7x

kWx 115,065,107,0

100

7

g

VwV 11.

Kecepatan keliling pada sisi ke luar Kerugian-kerugian:•Efisiensi mekanik 93%, oleh karena itu,Kerugian pada bantalan dan windage = daya yang dimasukkan= 0,07 x 1,65 = 0,115 kW•Kerugian pada difusor adalah perbedaan diantara daya yang dimasukkan ke dalam fluida yang meninggalkan impeler dengandaya keluaran.Kerja yang dilakukan pada impeler per detik =

W x

=38,1 x 33,8 = 1290W= 1,29 kWDaya keluaran = 1,005 kW, maka daya yang hilang pada difusor = 1,29 — 1,005 = 0,285 kW.(c). Kerugian pada impeler= daya yang diberikan — kerugian bantalan — kerugian difusor — daya keluaran= 1,65 — 0,115 — 0,285 1,005 = 1,65 —1,405= 0,245 kW

Contoh soal 20.Sebuah pompa sentrifugal berputar pada 700 rpm mengalirkan m3/menit untuk tinggi angkat 19,8 m. Sudut sudu pada sisi ke luar 135° dari arah gerakkan sudu sisip. Anggap bahwa kecepatan relatif dari air pada sisi keluar adalah tagensial terhadap sudu dan kecepatan absolut pada sisi masuk adalah radial.Kecepatan aliran konstan pada 1,8 m/detik.Tentukan diameter impeler yang diperlukan, (a). Jika energi kinetik pada sisi ke luar dari impeler dapat seluruhya dikonvensasikan (b) Jika 40% dari energy ini tidak dapat dikonvensasikan.Pada kasus (b) Tentukan pula lebar sudu dengan perhitungkan juga ketebalan sudu pada luas impeler bagian sisi ke luar yaitu sebesar 8% sudut.

Penyelesaian:Diagram kecepatan pada sisi ke luar adalah sama seperti yang ditunjukkan gambar 41, dengan θ = 180° —135° = 45°.(a). Jika energi kinetik dapat dikonversasikan seluruhnya, maka kega yang statik + tinggi angkat akibat kecepatan atau,Dari segitiga kecepatan sisi ke luar diperoleh,Vw1 = Vf1 cos 45o , ambil Vf1 = 1,8 m/detik = v1- 1,8