plagiat merupakan tindakan tidak terpuji tesis...

TESIS

DESAIN PEMBELAJARAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR-

KUADRAT (SPLK) DAN SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-KUADRAT (SPKK)

DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN FLIPPED CLASSROOM DAN

DAMPAKNYA TERHADAP KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI

PESERTA DIDIK

Disusun oleh :

FX. CATUR SUPATMONO

NIM: 171442015

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM MAGISTERJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

TESIS

DESAIN PEMBELAJARAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR-

KUADRAT (SPLK) DAN SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-KUADRAT (SPKK)

DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN FLIPPED CLASSROOM DAN

DAMPAKNYA TERHADAP KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI

PESERTA DIDIK

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh derajat Magister Pendidikanpada Program Magister Pendidikan Matematika

FX. CATUR SUPATMONO

171442015

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM MAGISTERJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA2018


ii


iii


iv

PERNYATAAN KEASLIAN TESIS

Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam tesis ini benar-benar hasil karya

saya sendiri, bukan jiplakan dan atau karya tulis orang lain, baik sebagian atau

seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam tesis ini dikutip

atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.

Yogyakarta, 15 Desember 2018

FX. Catur SupatmonoNIM: 171442015


v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUANPUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : FX. Catur Supatmono

Nomor Mahasiswa : 171442015

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada PerpustakaanUniversitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

DESAIN PEMBELAJARAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR-KUADRAT (SPLK) DAN SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-KUADRAT (SPKK)DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN FLIPPED CLASSROOM DANDAMPAKNYA TERHADAP KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGIPESERTA DIDIK

beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikankepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkandalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikansecara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentinganakademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada sayaselama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal : 31 Januari 2019

Yang menyatakan

FX. Catur Supatmono


vi

Motto

“karena masa depan sungguh ada, danharapanmu tidak akan hilang”

Kitab Amsal 23: 18

Karya ini kupersembahkan untuk istri dan anak-anakku yang tercinta:

Nanie, Serena, Juanna, dan Gian..


vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Sang Maha Agung yang telah

melimpahkan kasih dan kemurahan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.

Selama menyusun tesis ini, penulis telah banyak menerima bantuan dan sumbangan

pemikiran dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis

menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Program Magister, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku dosen pembimbing atas ilmu yang telah

diberikan serta bimbingan yang sangat berharga selama penulisan tesis ini.

4. Panitia Penguji yang terdiri dari Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd.,

Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., dan Bapak Hartono, Ph.D. yang telah

memberikan banyak masukan penting untuk perbaikan tesis ini.

5. Seluruh dosen Magister Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta yang telah memberikan banyak ilmu yang bermanfaat.

6. Romo A. Gustawan, S.J. Ketua Yayasan De Britto yang telah memberikan

kesempatan penulis untuk studi lanjut.

7. Bapak Ag. Prih Adiartanto, M.Ed., Kepala SMA Kolese De Britto Yogyakarta

yang telah memberikan izin penelitian kepada penulis.


viii

8. Istriku Nanie dan anak-anak Serena, Juanna, dan Gian atas dukungan dan

pengorbanan yang besar selama penulis melaksanakan studi dan menulis hasil

penelitian ini.

9. Ibu Emilia Jovina Lintang, S.Pd. yang telah membantu penulis melaksanakan

penelitian di kelas yang diampunya.

10. Peserta didik kelas X MIPA 2 dan MIPA 4 sebagai peserta didik kelas uji coba

dan kelas penelitian.

11. Teman-teman mahasiswa magister Pendidikan Matematika yang selalu memberi

motivasi dan dorongan untuk menyelesaikan penulisan tesis ini.

Penulis menyadari bahwa tesis ini belum sempurna. Untuk itu penulis

mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak. Akhirnya

penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi pembaca demi kebaikan sekarang

dan di masa yang akan datang.

Penulis

FX. Catur Supatmono


ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……………………………………………..……….. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ………………………….. ii

HALAMAN PENGESAHAN………………………….. ………………… iii

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN ..……………...……………… iv

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA

ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ……………………….. v

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .………………………… vi

KATA PENGANTAR………………………………………………...…… vii

DAFTAR ISI ……………………………………………………………..... ix

ABSTRAK…………………………………………………………………. xiii

ABSTRACT………………………………………………………...……… xiv

DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………… xv

DAFTAR TABEL …………………………………………………………. xix

DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………………. xx

BAB I PENDAHULUAN …………………………………………………. 1

A. Latar Belakang dan Permasalahan ………...………………………. 1

B. Rumusan Masalah ……………………………...………………….. 4

C. Tujuan Penelitian …………………………………..……………… 5

D. Pembatasan Masalah ……………………………….......………….. 5

E. Penjelasan Istilah ………………………………………...………… 5

F. Manfaat Penelitian …………………………………………..…….. 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA .……………………………………..……… 8

A. Landasan Teori ………………….…………………………………. 8

1. Pengertian Design Research …………….………………...…... 8

2. Pengertian Flipped Classroom .………………...……………… 10

3. Empat Pilar Flipped Classroom .…………………..………….. 10

4. Pengertian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi……......…… 13


x

5. Berpikir Tingkat Tinggi dalam Taksonomi Bloom yang

Direvisi .………………………………………………..………. 16

6. Langkah-langkah Menyusun Soal untuk Melatih

Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi ………………………... . 20

7. Berpikir Kreatif dan Kemampuan Berpikir Kretatif

Matematis……………………………………………………….. 21

B. Sistem Persamaan Linear-Kuadrat (SPLK) dan Sistem

Persamaan Kuadrat-Kuadrat (SPKK) ..…………………………….. 25

1. Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK)…………………….. 26

2. Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK)………….………... 27

C. Penelitian yang Relevan……………………………….…………… 29

D. Kerangka Berpikir ……………………………………………. …… 30

E. Kebaruan Penelitian ……………………………………………….. 31

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..……………………...……...…. 32

A. Jenis Penelitian ….…………………………………………...……. 32

B. Tempat dan Waktu Penelitian ……………………………...……… 32

C. Subyek Penelitian ………………………………………….……… 33

D. Obyek Penelitian ………………………………………………...… 33

E. Bentuk Data …………………………………………………..…… 33

F. Desain Penelitian ………..………………………………..……….. 33

G. Metode dan Instrumen Penelitian ……………………………......... 34

1. Metode Pengumpulan Data …………………………………… 34

2. Instrumen Pengumpulan Data ………………………………… 36

H. Teknik Analisis Data .……………………………………………. 45

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN……………………………… 48

A. Rancangan Lintasan Belajar ………………..………………...…… 48

1. Rancangan Lintasan Belajar Pertemuan 1……………...……… 48



xi


4. Rancangan Lintasan Belajar Pertemuan 4………………...…… 74

B. Deskripsi Proses Pembelajaran Pada Kelas Uji Coba……………… 75

1. Deskripsi Proses Pembelajaran pada Kelas Uji Coba

Pertemuan 1………………………………...………………….. 76


Pertemuan 2…………………………………………...……….. 85


Pertemuan 3……………………………………………...…….. 96


Pertemuan 4……………………………………………...…….. 106

5. Revisi Rancangan Lintasan Belajar Setelah Proses

Uji Coba…………………………………………………...…… 107

C. Deskripsi Proses Pembelajaran pada Kelas Penelitian…......……… 113

1. Deskripsi Proses Pembelajaran pada Kelas Penelitian

Pertemuan 1………………………………………..………..…. 113


Pertemuan 2……………………………………………...…….. 125


Pertemuan 3………………………………………………...….. 137


Pertemuan 4…………………………………………….……... 146

D. Deskripsi Hasil Tes Kelas Uji Coba ………………………..…….. 147

E. Deskripsi Hasil Tes Kelas Penelitian……………………..……….. 157

F. Analisis Hasil Tes Kelas Uji Coba ………………………..………. 164

G. Analisis Hasil Tes dan Hasil Wawancara Kelas Penelitian ……..… 176

H. Kelebihan dan Kekurangan Proses Pembelajaran Menggunakan

Pendekatan Flipped Classroom…………………………………..…….. 204

I Keterbatasan Penelitian …………………………………………… 207

J. Refleksi …………………………………………………………… 208


xii

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN……………………………...…… 211

A. Kesimpulan ……………………………………………………….. 211

B. Saran …………………………………………………………......... 213

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………….. 215

LAMPIRAN ………………………………………………………………. 217


xiii

ABSTRAK

Supatmono, FX. Catur. (2018). Desain Pembelajaran Materi Sistem PersamaanLinear-Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat (SPKK)Dengan Menggunakan Pendekatan Flipped Classroom dan Dampaknya TerhadapKeterampilan Berpikir Tingkat Tinggi Peserta Didik.

Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mendeskripsikan desain pembelajaran materiSPLK dan SPKK dua variabel dengan menggunakan pendekatan flipped classroomuntuk peserta didik kelas X MIPA, dan (2) mengetahui dampak pendekatan flippedclassroom terhadap keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik kelas X MIPA.

Jenis penelitian ini adalah penelitian desain berdasarkan Gravemeijer andCobb. Subjek penelitian adalah 29 peserta didik kelas X MIPA SMA Kolese DeBritto. Data dikumpulkan dengan menggunakan observasi pelaksanaan HLT, test danwawancara. Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan Miles andHuberman yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan serta verifikasi.

Peneliti menghasilkan desain pembelajaran dengan menggunakan pendekatanflipped classroom pada topic Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan SistemPersamaan Kuadrat-Kuadrat (SPKK) dua variabel yang telah diujicobakan pada satukelas sebanyak empat jam pertemuan. Pendidik membuat kelas virtual berupa fan pagefacebook dan mengisi kelas virtual tersebut dengan video, dokumen bahan belajar, dantugas. Sebelum proses pembelajaran di kelas, peserta didik melihat video dan dokumenbahan belajar lalu mengerjakan dan mengunggah tugas. Pada saat proses pembelajarandi kelas, pendidik mengkonfirmasi hasil belajar di rumah lalu memberikan masalahberupa soal yang menuntut keterampilan berpikir tingkat tinggi untuk didiskusikanpeserta didik dalam kelompok. Pada pertemuan pertama peserta didik mempelajari,mengerjakan dan mengunggah tugas 1 tentang SPLK dan mendiskusikan masalah 1 dikelas. Pertemuan kedua peserta didik mempelajari, mengerjakan, dan mengunggahtugas 2 tentang SPKK dan mendiskusikan masalah 2 saat di kelas. Pertemuan ketigapeserta didik mengerjakan, mengunggah tugas 3 tentang cara alternatif menyelesaikanSPKK dan saat dikelas peserta didik mendiskusikan tugas 3. Pada pertemuan keempatdiadakan tes selama 25 menit dilanjutkan refleksi pembelajaran selama 15 menit.Pencapaian 29 peserta didik setelah mengerjakan tes pada kelas uji coba terhadapindikator proses berpikir kreatif sebagai berikut: 16 jawaban memenuhi satu indikator,sembilan jawaban memenuhi dua indikator, tiga jawaban memenuhi tiga indikator, dansatu jawaban memenuhi empat indikator. Hasil tes kelas penelitian yang diikuti oleh 29peserta didik menunjukkan bahwa: 14 jawaban peserta didik memenuhi satu indikator,14 jawaban memenuhi dua indikator, dan satu jawaban memenuhi tiga indikator. Setelahdilakukan wawancara terhadap tiga peserta didik kelas penelitian yang jawabannyamemenuhi satu, dua, dan tiga indikator, peserta didik yang jawabannya memenuhi satudan tiga indikator setelah wawancara berubah menjadi dua dan empat indikator. Pesertadidik yang memenuhi dua indikator, setelah wawancara tetap memenuhi dua indikator.

Kata kunci : Desain pembelajaran, flipped classroom, kelas virtual, indikator prosesberpikir kreatif.


xiv

ABSTRACT

Supatmono, FX. Catur. (2018). Learning Design Material of Linear-QuadraticEquation System (LQES) and Quadratic-Quadratic Equation System (QQES)Using the Flipped Classroom Approach and Its Impact on Students' High-OrderThinking Skills.

This study aims to: (1) describe the learning design of LQES and QQESmaterials in two variables using the flipped classroom approach for students of class XMIPA, (2) know the impact of the classroom flipped approach on high-level thinkingskills of students of class X MIPA.

This type of research is a design research based on Gravemeijer and Cobb. Theresearch subjects were 29 students of class X MIPA De Britto College High School.Data was collected using HLT observations, tests and interviews. Analysis of the dataused in this study is based on Miles and Huberman, namely data reduction, datapresentation and drawing conclusions and verification.

The researcher produced a learning design using a classroom flipped approachon the topic of linear square equation (LQES) and quadratic quadratic system (QQES)two variables that had been tested in one class as many as four hours of meetings.Educators create a virtual class in the form of a Facebook fan page and fill the virtualclass with videos, learning material documents, and assignments. Before the learningprocess in class, students see videos and learning material documents and work on andupload assignments. During the learning process in the classroom, educators confirmthe results of learning at home and then provide problems in the form of questions thatrequire high-level thinking skills for discussion by students in groups. At the firstmeeting students learn, work on and upload assignment 1 about LQES and discussproblem 1 in class. The second meeting of students learn, work, and upload task 2 aboutQQES and discuss problem 2 when in class. The third meeting of the students worked,uploaded assignment 3 about alternative ways of completing the QQES and when theclass of students discussed the assignment 3. At the fourth meeting a test was held for25 minutes followed by reflection of learning for 15 minutes. The students’ achievementon the trial class for the creative thinking process indicators were as follows: 16 studentsfulfilled one indicator, nine students fulfilled two indicators, three students fulfilledthree indicators, and one students fulfilled four indicators. The results of the researchclass tests which were followed by 29 students showed that: 14 students fulfilled oneindicator, 14 students fulfilled two indicators, and one student fulfilled three indicators.After interviewing three research class students whose answers fulfilled one, two, andthree indicators, students whose answers met one and three indicators after the interviewchanged into two and four indicators. Students who fulfill two indicators, after theinterview still meet the two indicators.

Keywords: Learning design, flipped classroom, virtual classroom, indicators of thecreative thinking process.


xv

DAFTAR GAMBAR

hlm

Gambar 2.1.

Gambar 2.2.

Gambar 2.3.

Gambar 2.4.

Gambar 2.5.

Gambar 3.1.

Gambar 3.2.

Gambar 3.3.

Gambar 3.4.

Gambar 3.5.

Gambar 3.6.

Gambar 3.7.

Gambar 3.8.

Gambar 3.9.

Gambar 3.10.

Gambar 3.11.

Gambar 3.12.

Gambar 3.13.

Gambar 3.14.

Gambar 3.15.

Gambar 3.16.

Gambar 3.17.

Gambar 4.1.

Gambar 4.2.

Gambar 4.3.

Gambar 4.4.

Gambar 4.5.

Gambar 4.6.

Diagram alur proses penyusunan desain pembelajaran

Diagram alur proses pembelajaran

Keterampilan berpikir tingkat tinggi

Penyelesaian soal menggunakan Geogebra

Kerangka berpikir

Diagram Rencana Kegiatan

Tampilan Awal Page

Profil Picture Page

Cover Photos Page

Ucapan Selamat Datang Untuk Peserta Didik

Video 1: Pengertian Harga Mutlak

Video 2: Pengertian Nilai Mutlak

Video 3: Nilai Mutlak

Latihan Tentang Pengertian Harga Mutlak

Lanjutan Latihan Tentang Pengertian Harga Mutlak

Video 4: Sifat Nilai Mutlak

Video 5: Menggambar Grafik Fngsi Mutlak

Latihan Menggambar Grafik Fungsi Mutlak

Lanjutan Latihan Menggambar Grafik Fungsi Mutlak

Video 6: Persamaan Nilai Mutlak

Video 7: Persamaan Nilai Mutlak

Video 8: Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Materi 1 SPLK

Materi 2 SPLK

Materi 3 SPLK

Video 1 SPLK

Video 2 SPLK

Tugas 1 SPLK

9

13

15

28

30

32

37

37

38

38

39

39

40

40

41

41

42

42

43

43

44

44

49

49

50

50

51

51


xvi

Gambar 4.7.

Gambar 4.8.

Gambar 4.9.

Gambar 4.10.

Gambar 4.11.

Gambar 4.12.

Gambar 4.13.

Gambar 4.14.

Gambar 4.15.

Gambar 4.16.

Gambar 4.17.

Gambar 4.18.

Gambar 4.19.

Gambar 4.20.

Gambar 4.21.

Gambar 4.22.

Gambar 4.23.

Gambar 4.24.

Gambar 4.25.

Gambar 4.26.

Gambar 4.27.

Gambar 4.28.

Gambar 4.29.

Gambar 4.30.

Gambar 4.31.

Gambar 4.32.

Gambar 4.33.

Video 1 SPKK

Video 2 SPKK

Video 3 SPKK

Tugas 2 SPKK

Video Alternatif penyelesaian SPLK/SPKK

Tugas 3 SPKK

Topik Pembelajaran yang Direncanakan

Tayangan untuk Kegiatan Review SPLDV

Tayangan Masalah 1

Pendidik Memberi Topangan Pada salah satu Kelompok

Pendidik Memberi Topangan Pada salah satu Kelompok

Pendidik Mengecek Jawaban yang Ditunjukkan Satu

Kelompok

Peserta Didik Menggunakan Geogebra untuk Mencari Solusi

Masalah 1

Peserta Didik Mengumpulkan Tugas 3

Peserta Didik 1 Menuliskan Jawaban di Papan Tulis

Peserta Didik 2 Menuliskan Jawaban di Papan Tulis

Pendidik Bertanya Jawab dengan Peserta Didik 2

Pendidik Memandu Diskusi Menemukan Makna AB = 0

Peserta Didik Menggunakan Geogebra

Pendidik Memandu Peserta Didik Mencari Titik Potong/Solusi

Sistem Masalah 3

Mencari penyelesaian masalah 1 menggunakan Geogebra

Topik Pembelajaran yang Direncanakan

Tayangan untuk Kegiatan Review SPLDV

Pendidik Menanyakan Cara Penulisan HP dari SPLDV

Pendidik Memandu Proses Menemukan Cara Penulisan HP

SPLDV

Pendidik Mengecek Peserta Didik yang telah Melihat Video

Masalah 1

58

58

59

59

70

70

76

77

79

80

81

83

84

97

98

100

102

103

104

105

110

114

115

116

117

117

118


xvii

Gambar 4.34.

Gambar 4.35.

Gambar 4.36.

Gambar 4.37.

Gambar 4.38.

Gambar 4.39.

Gambar 4.40.

Gambar 4.41.

Gambar 4.42.

Gambar 4.43.

Gambar 4.44.

Gambar 4.45.

Gambar 4.46.

Gambar 4.47.

Gambar 4.48.

Gambar 4.49.

Gambar 4.50.

Gambar 4.51.

Gambar 4.52.

Gambar 4.53.

Gambar 4.54.

Gambar 4.55.

Gambar 4.56.

Gambar 4.57.

Pendidik Memberi Topangan

Pendidik Memandu Penggunaan Geogebra

Pendidik Menunjukkan Grafik Persamaan Ketiga

Pendidik Memberikan Topangan

Pendidik Memantau Perkembangan Belajar

Peserta Didik Menuliskan Jawaban

Pendidik Memandu Diskusi Kelas

Pendidik Memandu Diskusi Kelas Mencari Cara Alternatif

Pendidik Memandu Penggunaan Geogebra

Pendidik Memilih Jawaban Peserta Didik

Jawaban Peserta Didik 1

Jawaban Peserta Didik 2

Peserta Didik Menemukan Cara Alternatif

Pendidik Memandu Diskusi Kelas untuk Menemukan Akibat

Persamaan AB = 0

Pendidik Memandu Pengunaan Geogebra

Diagram Komposisi Jumlah Jawaban Peserta Didik Kelas UJI

COBA terhadap jumlah indicator

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Orisinil

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi.

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi

dan Kelancaran


dan Kelenturan.

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi,

kelancaran, dan Kelenturan.

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Orisinil,

kelancaran, Kelenturan, dan Elaborasi,

Diagram Komposisi Jumlah Jawaban Peserta Didik Kelas

PENELITIAN terhadap jumlah indicator

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi.

120

124

125

128

129

133

135

136

136

138

139

140

141

143

145

148

149

149

150

152

153

155

157

158


xviii

Gambar 4.58.

Gambar 4.59.

Gambar 4.60.

Gambar 4.61.

Gambar 4.62.

Gambar 4.63.

Gambar 4.64.

Gambar 4.65.

Gambar 4.66.

Gambar 4.67.

Gambar 4.68.

Gambar 4.69.

Gambar 4.70.

Gambar 4.71.


dan Kelenturan

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Kelenturan

dan Orisinil


dan Kelancaran

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Orisinil,

kelancaran, dan Elaborasi

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Satu Indikator

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Dua Indikator

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Tiga Indikator

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Empat Indikator

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Satu Indikator

Jawaban Peserta Didik SP_1 Setelah Proses Wawancara

Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Dua Indikator


Jawaban Peserta Didik SP_3 yang Memenuhi Tiga Indikator


159

160

161

163

165

168

170

173

176

183

185

192

194

202


xix

DAFTAR TABELhlm

Tabel 2.1. Definisi Enam Kategori Dimensi Proses Kognitif 17

Tabel 2.2. Kata Kerja Operasional Enam Kategori Dimensi Proses Kognitif 17

Tabel 2.3. Definisi Empat Kategori Dimensi Pengetahuan 18

Tabel 2.4. Karakterisasi Proses Berpikir Tingkat Tinggi 20

Tabel 2.5. Ciri-ciri dan Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis 25

Tabel 3.1. Instrumen Tes Materi SPKK 45

Tabel 4.1. Revisi HLT 107


xx

DAFTAR LAMPIRAN

A. SURAT PENELITIAN

B. REVISI HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY (HLT)

C. LEMBAR JAWAB DAN LEMBAR REFLEKSI PESERTA DIDIK KELAS

UJI COBA YANG DIANALISIS

D. LEMBAR JAWAB DAN LEMBAR REFLEKSI PESERTA DIDIK KELAS

PENELITIAN YANG DIANALISIS DAN DIWAWANCARAI


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang dan Permasalahan

Pada bulan April tahun 2000, National Council of Teachers of Mathematics

(NTCM) mengeluarkan Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah yang

merupakan revisi dari dokumen aslinya yang dikeluarkan pada tahun 1989. Dengan

dokumen ini, NTCM mengarahkan perubahan dalam bidang pendidikan

matematika tidak hanya di Amerika Serikat, tapi juga di seluruh dunia.

Dua prinsip dari enam Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah

untuk mencapai pendidikan matematika yang berkualitas tinggi adalah

pembelajaran dan teknologi. Tentang prinsip pembelajaran, NCTM menyatakan

bahwa “Para peserta didik harus belajar matematika dengan pemahaman, secara

aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya.

(NCTM, 2000: 20 dalam John A. van de Walle, 2011: 3). Prinsip ini didasarkan

pada ide dasar bahwa belajar matematika dengan pemahaman adalah penting.

Belajar matematika tidak hanya memerlukan keterampilan menghitung tetapi juga

memerlukan kecakapan untuk berpikir dan beralasan secara matematis untuk

menyelesaikan soal-soal baru dan mempelajari ide-ide baru yang akan dihadapi

peserta didik di masa yang akan datang.

Tentang prinsip teknologi NTCM menyebutkan bahwa teknologi penting

dalam belajar dan mengajar matematika; teknologi mempengaruhi mtematika yang

diajarkan dan meningkatkan proses belajar peserta didik. (NCTM, 2000: 24 dalam

John A. van de Walle, 2011: 3). Teknologi memungkinkan peserta didik untuk

memfokuskan diri pada ide-ide matematika, pemahaman, dan menyelesaikan soal

yang tidak mungkin dikerjakan tanpa bantuan piranti teknologi seperti kalkulator

atau komputer. Teknologi juga memungkinkan eksplorasi yang lebih luas dan

mendalam serta dapat memperbaiki penyajian ide-ide matematika.

Dua prinsip dasar di atas ternyata sejalan dengan dua isu besar yang saat ini

sedang berkembang di Indonesia. Hasil PISA tahun 2009 menunjukkan bahwa dari

enam level kemampuan yang dirumuskan dalam studi PISA, hampir semua peserta


2

didik Indonesia hanya mampu menguasai pelajaran sampai level tiga saja,

sementara negara lain yang terlibat dalam studi ini banyak yang mencapai level,

empat, lima, dan enam. Hasil TIMSS tahun 2007 dan 2011 dibidang matematika

dan IPA untuk peserta didik kelas 2 SMP juga menunjukkan hasil yang tidak jauh

berbeda. Untuk bidang matematika, lebih dari 95% peserta didik Indonesia hanya

mampu mencapai level menengah, sementara Taiwan misalnya, 50% peserta

didiknya mampu mencapai level tinggi dan advance.

Hasil TIMSS untuk bidang IPA tidak jauh berbeda dengan hasil pencapaian

pada bidang matematika. Hasil TIMSS tahun 2007 dan 2011 menunjukkan bahwa

lebih dari 95% peserta didik dari Indonesia hanya mampu mencapai level

menengah, sementara Taiwan, hampir 40% peserta didiknya mampu mencapai

level tinggi dan advance.

Dengan keyakinan bahwa semua manusia diciptakan dengan kemampuan

yang sama, interpretasi yang dapat disimpulkan dari hasil studi PISA dan TIMSS

adalah: (1) bahan belajar yang diajarkan dalam sistem pendidikan di Indonesia

berbeda dengan tuntutan jaman. (2) bahan belajar yang diajarkan di Indonesia

berbeda dengan apa yang diujikan atau yang distandarkan di tingkat internasional.

Prestasi belajar matematika yang belum optimal ditambah dengan

persaingan global dan perkembangan teknologi yang begitu pesat pada abad ke-21

membuat pemerintah melalui Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

merumuskan keterampilan atau kecakapan hidup yang harus dikuasai oleh para

peserta didik dalam menghadapi perkembangan teknologi dan pasar global pada

abad ke-21.

Kecakapan hidup tersebut menuntut peserta didik mempunyai kemampuan

berkomunikasi (communication) yang baik, bekerja sama (collaboration) dengan

berbagai pihak, berpikir kritis dan memecahkan masalah (critical thinking and

problem solving), serta kreatif dan inovatif (creativity and innovation). Empat

kemampuan tersebut biasa disingkat 4C dan diharapkan kemampuan 4C tersebut

mulai dipupuk sejak dini sejak peserta didik mengenal bangku sekolah.


3

Supaya peserta didik mempunyai kemampuan 4C seperti tersebut di atas,

proses belajar pada abad ke-21 diarahkan pada proses belajar yang membuat peserta

didik tahu (to know), melakukan (to do), menyadari keberadaannya (to be), dan

mampu hidup bersama dengan pihak lain di luar diri peserta didik (to live together).

Proses belajar semacam ini membutuhkan perubahan paradigma, tidak hanya dari

pendidik tetapi juga dari peserta didik. Jika selama ini proses belajar konvensional

menempatkan pendidik sebagai pusat belajar dan peserta didik sebagai obyek

belajar, maka paradigm tersebut mesti dibalik peserta didik menjadi subyek belajar

dan pendidik menjadi pendamping atau fasilitator belajar bagi para peserta didik.

(Sumber: Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia dan Penjaminan Mutu

Pendidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 2013).

Pada lingkup yang lebih kecil lagi, di tingkat sekolah menengah khususnya

di SMA Kolese De Britto, hasil angket tertulis tujuh peserta didik yang terdiri dari

dua peserta didik kelas X MIPA, satu peserta didik kelas XII Bahasa, empat peserta

didik kelas XII IPS tahun ajaran 2017-2018 di SMA Kolese De Britto, yang

berprestasi amat tinggi pada pelajaran matematika menunjukkan bahwa terhadap

pertanyaan “Apakah Anda mempunyai persiapan belajar matematika jika esok hari

terdapat pelajaran matematika?” dua dari tujuh peserta didik menjawab “Ya” dan

lima dari tujuh peserta didik menjawab “tidak selalu”.

Dua peserta didik yang menjawab “Ya” menjelaskan lebih lanjut, bahwa

jika esok hari ada pelajaran matematika mereka membaca buku teks tentang materi

sebelumnya dan mengerjakan satu soal, jika ada materi baru, mereka mencoba

mempelajarinya sebisanya agar ada gambaran akan materi tersebut Sedangkan lima

peserta didik yang menuliskan “Tidak selalu” menjelaskan lebih lanjut bahwa

mereka tidak mempersiapkan diri dengan belajar hanya menyiapkan buku catatan.

Mereka akan mempersiapkan jika ternyata pelajaran matematika esok harinya

adalah kuis atau ulangan.

Terhadap pertanyaan “Apakah Anda mempunyai smartphone yang berakses

internet?” Ketujuh peserta didik menjawab punya dan ketika ditanya “Apakah

terdapat aplikasi matematis di smartphone yang Anda punya?” dua dari tujuh

peserta didik menjawab “Tidak ada” dan lima dari tujuh peserta didik menjawab


4

“Ada seperti cymath, geogebra, dan photomath”. Dua peserta didik tidak

mengunduh aplikasi matematis karena keduanya lebih senang mengerjakan soal

matematika tanpa bantuan aplikasi dan lima peserta didik mengunduh aplikasi

matematis untuk mengerjakan tugas yang memang disarankan pendidik

menggunakan aplikasi matematis.

Keenam peserta didik menggunakan smartphone lebih untuk

berkomunikasi lewat media sosial, sedang satu peserta didik menggunakan

smartphone selain untuk berkomunikasi juga untuk membantu menyelesaikan

kesulitan belajar di rumah dengan menggunakan Google.

Dalam sebuah diskusi kelompok guru mata pelajaran matematika SMA

Kolese De Britto yang menyoroti turunnya prestasi belajar matematika peserta

didik di SMA Kolese De Britto, salah satu pokok permasalahan yang membuat

prestasi belajar matematika peserta didik dari SMA Kolese De Britto relatif

tertinggal dari peserta didik SMA lain adalah rendahnya kemampuan berpikir

peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal yang membutuhkan keterampilan

berpikir matematis tingkat tinggi. Lebih lanjut, hasil diskusi menyatakan bahwa

keterampilan berpikir matematis peserta didik masih rendah dikarenakan pendidik

jarang melatih keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik.

Berdasar pengamatan penulis semua pendidik di SMA Kolese De Britto

mempunyai piranti teknologi komputer atau laptop atau tablet, namun tidak semua

pendidik menggunakan piranti teknologi tersebut sebagai sarana untuk

membelajarkan pokok bahasan tertentu. Sarana proyektor yang terdapat di setiap

kelas di SMA Kolese De Britto menurut pengamatan penulis belum dimanfaatkan

secarag optimal. Proses belajar secara umum masih menggunakan pola tradisional

dan pendidik masih menjadi pusat belajar.

B. Rumusan Masalah

Berdasar latar belakang dan permasalahan yang diuraikan di atas, penulis

merumuskan masalah pada penelitian ini sebagai berikut:

1. Bagaimanakah desain pembelajaran materi Sistem Persamaan Linear

Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Dua


5

Variabel dengan menggunakan pendekatan flipped classroom untuk peserta

didik kelas X MIPA SMA Kolese De Britto?

2. Bagaimanakah dampak pendekatan flipped classroom terhadap

keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik kelas X MIPA SMA

Kolese De Britto?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah:

1. Menyusun desain pembelajaran materi Sistem Persamaan Linear Kuadrat

(SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Dua Variabel

dengan menggunakan pendekatan flipped classroom untuk peserta didik

kelas X MIPA SMA Kolese De Britto.

2. Mengetahui dampak pendekatan flipped classroom terhadap keterampilan

berpikir tingkat tinggi peserta didik kelas X MIPA SMA Kolese De Britto.

D. Pembatasan Masalah

Masalah pada penelitian ini dibatasi pada proses penyusunan desain

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan flipped classroom berdasar pada

tiga tahap penelitian desain (design research) menurut Gravemeijer & Cobb (dalam

Akker, Gravemeijer, McKeney, dan Nieveen, 2006), yakni: Preparing for the

Experiment, experiment design, dan retrospective analysis, sedangkan dampak

pendekatan flipped classroom dalam proses pembelajaran terhadap keterampilan

berpikir tingkat tinggi peserta didik dibatasi pada dampak pendekatan flipped

classroom terhadap proses berpikir kreatif peserta didik.

E. Penjelasan Istilah

1. Penelitian Desain atau Design Research

Penelitian desain atau design research adalah suatu metode penelitian yang

bertujuan mengembangkan local instruction theory (LIT) dengan kerja sama antara

peneliti dan tenaga pendidik untuk meningkatkan kualitas pembelajaran.

(Graveimejer & Van Erder dalam Prahmana, 2017: 13).


6

2. Desain Pembelajaran

Desain pembelajaran adalah rancangan pembelajaran produk dari penelitian

desain.

3. Hypothetical Learning Trajectory (HLT)

Hypothetical Learning Trajectory merupakan suatu hipotesis atau prediksi

bagaimana pemikiran dan pemahaman siswa berkembang dalam suatu aktivitas

pembelajaran (Prahmana, 2017: 11).

4. Local Instruction Theory (LIT) atau Teori Instruksi Lokal

Local Instruction Theory merupakan produk akhir dari HLT yang telah

dirancang, diimplementasikan, dan dianalisis hasil pembelajarannya (Prahmana,

2017: 21).

5. Pendekatan Flipped Classroom

Pendekatan flipped classroom adalah pendekatan belajar di mana pendidik

mengalihkan pembelajaran langsung dari ruang belajar kelompok besar dan

memindahkannya ke ruang belajar individu, dengan bantuan salah satu dari

beberapa teknologi dengan menggunakan kelas virtual.

6. Berpikir

Berpikir adalah memproses informasi secara mental atau secara kognitif

yang melibatkan proses untuk menemukan, menganalisis, mencipta, merefleksi,

dan berargumen.

7.Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi

Keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah kemampuan berpikir yang tidak

hanya sekadar mengingat (recall), menyatakan kembali (restate), atau merujuk

tanpa melakukan pengolahan (recite), tetapi proses berpikir yang berkaitan erat


7

dengan proses berpikir kritis, berpikir kreatif, pemecahan masalah, dan pengambilan

keputusan.

8. Berpikir Kreatif.

Berpikir kreatif adalah kemampuan menyatukan ide baru dan menentukan

efektivitasnya serta kemampuan menarik kesimpulan menghasilkan hasil akhir yang

baru yang sifatnya orisinil, reflektif, dan merupakan sesuatu yang kompleks.

9. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis.

Kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan berpikir untuk

menyelesaikan masalah-masalah matematis yang menyangkut aspek-aspek:

keluwesan, keaslian, kelancaran, dan elaborasi.

F. Manfaat Penelitian

Bagi peserta didik, penelitian ini bermanfaat untuk meningkatkan

keterampilan berpikir tingkat tinggi dan kemampuan peserta didik dalam

memecahkan masalah-masalah matematika yang membutuhkan proses berpikir

tingkat tinggi. Di samping untuk meningkatkan keterampilan berpikir tingkat tinggi

dan kemampuan memecahkan masalah tingkat tinggi, penelitian ini juga

bermanfaat untuk melatih kesiapan dan kemandirian belajar peserta didik.

Bagi pendidik, penelitian ini bermanfaat untuk mengetahui dampak

penggunaan teknologi bagi pengembangan proses pembelajaran matematika di

kelas. Penelitian ini juga dapat menambah pengetahuan dan wawasan baru tentang

pendekatan pembelajaran lain yang melibatkan unsur teknologi. Penelitian ini juga

bermanfaat untuk memacu kemampuan pendidik dalam penguasaan teknologi

pembelajaran.

Bagi pendidik yang lain, penelitian ini bermanfaat untuk mengetahui

dampak penggunaan teknologi bagi pengembangan proses pembelajaran

matematika di kelas dan menambah pengetahuan serta wawasan baru tentang

pendekatan pembelajaran lain yang melibatkan unsur teknologi.


8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Pengertian Design Research

Graveimejer & Van Erder (Prahmana, 2017: 13) menyatakan bahwa design

research merupakan suatu metode penelitian yang bertujuan mengembangkan local

instruction theory (LIT) dengan kerja sama antara peneliti dan tenaga pendidik

untuk meningkatkan kualitas pembelajaran. Menurut Prahmana (2017: 15) terdapat

dua aspek penting berkaitan dengan design research, yaitu hypothetical learning

trajectory (HLT) dan local instruction theory (LIT). HLT merupakan suatu

hipotesis atau prediksi bagaimana pemikiran dan pemahaman siswa berkembang

dalam suatu aktivitas pembelajaran (Prahmana, 2017: 11). Secara garis besar, LIT

merupakan produk akhir dari HLT yang telah dirancang, diimplementasikan, dan

dianalisis hasil pembelajarannya (Prahmana, 2017: 21).

Menurut Gravemeijer & Cobb (dalam Akker, Gravemeijer, McKeney, dan

Nieveen, 2006), design research terdiri dari tiga tahap, yakni: Preparing for the

Experiment, experiment design, dan retrospective analysis.

a. Preparing for the Experiment

Mengutip pendapat Widjaja dalam Prahmana (2017), tujuan utama dari

tahapan ini adalah mengembangkan urutan aktivitas pembelajaran dan mendesain

intrumen untuk mengevaluasi proses pembelajaran tersebut. Dalam tahap ini, dibuat

hypothetical learning trajectory (HLT) atau lintasan belajar yang berfungsi sebagai

pedoman materi pengajaran yang akan dikembangkan (Prahmana, 2017: 21). Untuk

mampu mengembangkan hypothetical learning trajectory (HLT), peneliti harus

mempertimbangkan literatur-literatur penelitian yang ada dan dapat berguna.

Selanjutnya, peneliti harus mengadakan pengujian sebelum menguji coba desain

yang dibuatnya. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk mengetahui pengetahuan

awal siswa yang akan mengalami proses pembelajaran berdasarkan desain yang

dibuat oleh peneliti.


9

b. Design Experiment

Pada tahap kedua ini, peneliti mengujicobakan kegiatan pembelajaran yang

telah didesain pada tahap pertama (Prahmana, 2017: 15). Menurut Gravemeijer dan

Cobb (dalam Akker, Gravemeijer, McKeney, dan Nieveen, 2006), tujuan dari uji

coba desain adalah menguji dan meningkatkan dugaan teori pembelajaran lokal (a

conjecture local instruction theory) yang sudah dikembangkan pada fase pertama,

serta mengembangkan pemahaman bagaimana desain tersebut bekerja.

c. Retrospective Analysis

Menurut Prahmana (2017: 15) setelah kegiatan percobaan desain dalam

pembelajaran, data yang diperoleh dari aktivitas pembelajaran di kelas dianalisis

secara retrospektif. Untuk analisis retrospektif, Graveimeijer & Cobb (Prahmana,

2017: 23) menyatakan bahwa analisis ini berperan untuk pengembangan teori

instruksi lokal (local instruction theory) dan mengajukan isu atau inovasi

selanjutnya. Diagram alur proses penyusunan desain pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan flipped classroom digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2.1. Diagram alur proses penyusunan desain pembelajaran

Menghasilkan LIT dan deskripsi dampak penelitian terhadapketerampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik

Analisis Hasil

Reduksi data Penyajian data Penarikan kesimpulan

Pelaksanaan

Uji coba HLT di kelas XMIPA 4 (non subjek) Proses revisi HLT Implementasi HLT di kelas X

MIPA 2 (subjek)

Perencanaan

Menentukanmateri Menyusun HLT Membuat kelas

virtualUji coba kelas

virtual


10

2. Pengertian Flipped Classroom

Pendekatan flipped classroom adalah pendekatan belajar di mana pendidik

mengalihkan pembelajaran langsung dari ruang belajar kelompok besar dan

memindahkannya ke ruang belajar individu dengan bantuan salah satu dari

beberapa teknologi.

Pendidik menyediakan video pembelajaran yang dapat diakses peserta didik

kapanpun dan dimanapun sebanyak yang mereka mau. Dengan memanfaatkan

persiapan yang sudah dilakukan peserta didik di luar kelas, para pendidik dapat

mencurahkan lebih banyak kesempatan untuk mengintegrasikan dan menerapkan

pengetahuan mereka melalui berbagai strategi pembelajaran aktif yang berpusat

pada peserta didik, seperti meneliti atau mengerjakan proyek dengan teman sekelas

saat pertemuan di kelas.

Pendidik juga dapat menggunakan waktu di kelas untuk memeriksa

pemahaman masing-masing peserta didik dan membantu mereka mengembangkan

hal-hal lain yang berkaitan dengan bahan belajar yang sedang dipelajari. Saat di

kelas, pendidik dapat memberikan dukungan individual saat peserta didik

mengerjakan kegiatan yang dirancang untuk membantu mereka menguasai materi.

3. Empat Pilar Flipped Classroom

Seorang pendidik berpengalaman dari Flipped Learning Network bernama

Kari M. Arfstrom, Ph.D., bekerja sama dengan Pearson's School Achievement

Services, mengidentifikasi empat pilar yang memungkinkan proses flipped

classroom dapat terjadi. Keempat pilar tersebut adalah: lingkungan belajar yang

fleksibel, budaya belajar, konten yang disengaja, dan pendidik professional

(Arfstrom, 2013: 5)

Belajar membutuhkan lingkungan yang fleksibel. Dengan pendekatan

flipped classroom, pendidik menciptakan lingkungan belajar yang fleksibel di mana

peserta didik dapat memilih kapan dan di mana mereka belajar.

Dalam model pembelajaran tradisional yang berpusat pada pendidik,

pendidik adalah sumber informasi utama, pendidik adalah satu-satunya ahli yang

memberikan informasi kepada peserta didik. Proses pembelajaran umumnya


11

menggunakan metode ceramah instruksi langsung. Pada pendekatan flipped

classroom, ada pergeseran yang disengaja dari proses pembelajaran yang berpusat

pada pendidik ke proses pembelajaran yang berpusat pada peserta didik. Perubahan

pusat belajar dimaksudkan untuk menciptakan budaya mengeksplorasi topik secara

lebih mendalam dan menciptakan kesempatan belajar yang lebih kaya. Peserta didik

beralih dari menjadi produk pengajaran ke pusat pembelajaran, di mana mereka

secara aktif terlibat dalam pembentukan pengetahuan melalui kesempatan untuk

berpartisipasi dan mengevaluasi pembelajaran mereka dengan cara yang secara

pribadi bermakna.

Pada pendekatan flipped classroom, pendidik merancang proses

pembelajaran yang bertujuan peserta didik mengekplorasi terlebih dahulu bahan

belajar di luar ruang kelas. Bahan belajar yang disiapkan pendidik dapat berupa

video atau materi lain yang disiapkan di kelas virtual sehingga peserta didik dapat

mengakses bahan belajar kapan saja dan di mana saja. Pada pertemuan di kelas,

pendidik merancang proses pembelajaran yang memungkinkan peserta didik

mengalami proses pembelajaran yang aktif, pengajaran sebaya, atau pembelajaran

berbasis masalah, tergantung pada tingkat kelas dan bahan belajar yang sudah

disiapkan sebelumnya.

Pada pembelajaran dengan pendekatan flipped classroom, video

pembelajaran yang digunakan adalah sarana supaya peserta didik dapat belajar

dengan baik di luar kelas. Video pembelajaran tidak dimaksudkan untuk

menggantikan peran pendidik seluruhnya. Pada pendekatan flipped classroom

dibutuhkan pendidik yang professional yang tahu cara mengelola proses

pembelajaran, menentukan cara dan sarana yang dibutuhkan dalam proses

pembelajaran untuk mencapai tujuan pemebelajaran yang telah ditetapkan. Selama

proses pembelajaran di kelas, pendidik terus mengamati peserta didik, memberi

umpan balik yang relevan, dan terus menilai pekerjaan mereka. Pendidik

profesional sangat reflektif, saling berhubungan dan bekerja sama dengan pendidik

yang lain untuk dapat terus meningkatkan kualitas pembelajaran, mau menerima

kritik dan saran yang membangun.


12

Pada pembelajaran dengan menggunakan pendekatan tradisional,ketika

proses belajar di kelas telah selesai, peserta didik terkadang pulang ke rumah

dengan membawa banyak permasalahan baik berupa pekerjaan rumah, tugas

kelompok dan lain-lain dan saat peserta didik mengerjakan tugas tambahan tersebut

di rumah, mereka tidak pernah mendapat bantuan dari pendidik. Pada saat peserta

didik mengalami kesulitan belajar di rumah, peserta didik memiliki sejumlah

pilihan. Mereka bisa menghabiskan berjam-jam bergumul dengan tugas yang tidak

mereka siapkan, menyerah, menelepon teman, meminta pendidik keesokan harinya,

atau dalam kasus terburuk, curang. Pada pendekatan flipped classroom, pekerjaan

yang dilakukan di rumah adalah melihat video, menyelesaikan persoalan-persoalan

dasar yang secara teoritis mampu dilakukan peserta didik tanpa bantuan pendidik

dan saat berada di kelas, pendidik membantu peserta didik menyelesaikan

permasalahan yang memiliki kerumitan lebih tinggi.

Proses belajar seperti ini akan meningkatkan kualitas hubungan antara

pendidik dengan peserta didik dan kualitas hubungan antara peserta didik dengan

peserta didik yang lain. Pada pendekatan flipped classroom, seorang pendidik

mempunyai banyak waktu untuk berdiskusi dengan peserta didik baik saat peserta

didik bekerja di rumah dengan model diskusi online ataupun berdiskusi secara

langsung dengan peserta didik saat proses pembelajaran di kelas. Diskusi dan

pengenalan yang mendalam dari pendidik ke peserta didik satu demi satu membuat

kebutuhan belajar dari peserta didik yang berbeda-beda dapat dilayani oleh

pendidik satu demi satu sesuai dengan kebutuhan belajar peserta didik. Peserta

didik dengan kemampuan rendah akan mendapat banyak bantuan dari pendidik

sedangkan peserta didik dengan kemampuan di atas rata-rata akan mendapat

tantangan atau pengayaan yang lebih pula.

Pada penelitian ini, diagram alur proses pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan flipped classroom sebagai berikut:


13

Gambar 2.2. Diagram alur proses pembelajaran

4. Pengertian Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi

Terdapat banyak pengertian tentang keterampilan berpikir tingkat tinggi

atau HOTS (Higher Order Thinking Skills) yang disampaikan oleh para ahli

pendidikan. Menurut Alexander dkk (2011) dalam Susan M. Brookhart (2014),

HOTS didefinisikan sebagai:

Higher-order thinking is the mental engagement with ideas, objects, andsituations in an analogical, elaborative, inductive, deductive, andatherwise transformational manner that is indicative of an orientationtoward knowing as a complex, effortful, generative, evidence-seeking, andreflective enterprise.

Terdapat dua hal penting pada pengertian di atas, pertama, berpikir tingkat

tinggi terjadi jika peserta didik menggunakan pengetahuan yang sudah

Pendidikmengunggah:

Teori dan teknikmenyelesaikan SPLK

Video 1: caramenyelesaikan SPLK

Tugas 1: Peserta didikmengunggah foto

jawaban di Page FB

Pembelajaran ke-1:

2 JP

Pengumpulan Tugas 1

Diskusi kelompok: SoalHOTS tentang SPLK

Presentasi

Kesimpulan akhir

Pendidik Mengunggah:

Teori dan teknikmenyelesaikan SPKK

Video 2: soal tentangSPKK


jawaban di Page FB

Pembelajaran ke-2:2 JP

Pengumpulan tugas 2

Diskusi Kelompok:Soal HOTS tentang

SPKK

Kesimpulan Akhir

Pendidikmengunggah:Video 3: Soal

SPLK/SPKK yangmembutuhkan

kreativitas peserta didikuntuk menyelesaikan


jawaban di Page FB


Pengumpulan tugas 3

Pembahasan tugas 3dengan berbagai

alternatif cara

Kesimpulan akhir

Pendidikmengunggah:Soal Latihan:Peserta didik

menjawab soallatihan sebagai

persiapan tes kecil


Tes kecil 25 menit

Refleksi 15 menit

Penutup 5 menit


14

diketahuinya untuk mengembangkan pengetahuan dan pemahaman yang baru

tentang suatu hal. Kedua, pengetahuan dan pemahaman yang baru tersebut bersifat

kompleks, butuh diupayakan, generatif, membutuhkan pencarian bukti atau fakta-

fakta, dan bersifat reflektif.

Mengutip pendapat Stein dan Lane dalam Thomson (2008), berpikir

tingkat tinggi adalah proses menggunakan pemikiran yang kompleks, non

algorithmic untuk menyelesaikan suatu tugas, ada yang tidak dapat diprediksi,

menggunakan pendekatan yang berbeda dengan tugas yang telah ada dan berbeda

dengan contoh.

Menurut pendapat Zaini dalam Suhaesti Julianingsih (2017), berpikir

tingkat tinggi adalah keterampilan berpikir yang mengkombinasikan antara

berpikir kritis dan berpikir kreatif. Sedangkan menurut Uno dalam Suhaesti

Julianingsih (2017), soal bertipe HOTS memiliki empat indikator, yaitu:

1. Problem solving atau proses dalam menemukan masalah serta cara

memecahkan masalah berdasarkan informasi yang nyata, sehingga dapat

ditarik kesimpulan.

2. Keterampilan pengambilan keputusan, yaitu keterampilan seseorang dalam

memecahkan masalah melalui pengumpulan informasi untuk kemudian

memilih keputusan terbaik dalam memecahkan masalah.

3. Keterampilan berpikir kritis adalah usaha untuk mencari informasi yang akurat

yang digunakan sebagaimana mestinya pada suatu masalah.

4. Keterampilan berpikir kreatif, artinya menghasilkan banyak ide sehingga

menghasilkan inovasi baru untuk memecahkan masalah.

Secara ringkas, keterampilan berpikir tingkat tinggi dapat digambarkan pada

skema berikut ini:


15

Gambar 2.3. Keterampilan berpikir tingkat tinggi

Latipah (2017) menyatakan bahwa berpikir kritis menuntut penilaian

terhadap dua hal, yaitu: akurasi dan kelayakan informasi, serta alur penalaran.

Berpikir kritis adalah proses berpikir yang memeriksa, menghubungkan, dan

mengevaluasi semua aspek situasi atau masalah, termasuk di dalamnya

mengumpulkan, mengorganisir, mengingat, dan menganalisa informasi. Berpikir

kritis termasuk kemampuan membaca dengan pemahaman dan mengidentikasi

materi yang dibutuhkan dan tidak dibutuhkan. Kemampuan menarik kesimpulan

yang benar dari data yang diberikan dan mampu menentukan ketidakkonsistenan

dan pertentangan dalam sekelompok data merupakan bagian dari keterampilan

berpikir kritis. Singkatnya, berpikir kritis bersifat analitis dan reflektif.

Berpikir kreatif sifatnya orisinil dan reflektif. Hasil dari proses berpikir

kreatif adalah sesuatu yang kompleks. Kegiatan yang dilakukan pada proses berpikir

kreatif adalah menyatukan ide baru dan menentukan efektivitasnya. Berpikir kreatif

meliputi juga kemampuan menarik kesimpulan yang biasanya menghasilkan hasil

akhir yang baru. Latipah (2017) menegaskan bahwa berpikir kreatif melibatkan

pengaplikasian pengetahuan dan keterampilan yang telah diketahui sebelumnya

pada situasi yang baru.

Latipah (2017) menyatakan bahwa pemecahan masalah sebagai suatu proses

menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah ada untuk menjawab

pertanyaan yang belum terjawab atau situasi yang sulit. Proses menemukan dan

memecahkan masalah adalah aktivitas dasar yang biasa dihadapi oleh manusia.

Keterampilan Berpikirtingkat tinggi

Berpikirkritis

Berpikirkreatif

Pemecahanmasalah

Pembuatankeputusan


16

Sejalan dengan Latipah, Hardini dan Puspitasari (2012) dalam Hadi (2014)

memandang pemecahan masalah sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi

dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang

baru. Pemecahan masalah tidak sekadar sebagai bentuk kemampuan menerapkan

aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu,

melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan aturan pada tingkat

yang lebih tinggi.

Berkaitan dengan keputusan, Boem dan Webb dalam Suryanti (2012)

berpendapat bahwa sebuah keputusan merupakan sebuah pilihan yang kita ambil,

dengan langkah-langkah meliputi menuliskan pertanyaan, menentukan pilihan-

pilihan, mengumpulkan informasi, membuat daftar pro dan kontra, dan mengambil

keputusan. Maloney (2007) dengan menggunakan masalah otentik di lapangan dan

diskusi kelompok kecil untuk pengambilan keputusan menemukan bahwa untuk

mendapatkan sebuah keputusan perlu adanya eksplorasi dan klarifikasi terkait bukti-

bukti yang tersedia, dan penggunaan bukti atau informasi tersebut merupakan

sebuah keterampilan yang penting.

Dari uraian para ahli tentang keterampilan berpikir tingkat tinggi di atas,

dapat disimpulkan bahwa keterampilan berpikir tingkat tinggi merupakan

kemampuan berpikir yang tidak sekadar mengingat, menyatakan kembali, atau

merujuk tanpa melakukan pengolahan dan meliputi keterampilan memecahkan

masalah, keterampilan membuat keputusan, keterampilan berpikir kritis, dan

keterampilan berpikir kreatif.

5. Berpikir Tingkat Tinggi dalam Taksonomi Bloom yang Direvisi

Dalam taksonomi Bloom yang sudah direvisi terdapat dua dimensi, yaitu

dimensi pengetahuan (knowledge dimension) dan dimensi proses kognitif (cognitive

process dimension).

Pada dimensi proses kognitif, terdapat enam kategori yaitu kemampuan

mengingat (remembering), memahami (understandings), menerapkan (applying),

menganalisis (analyzing), mengevaluasi (evaluating), dan mencipta (creating).


17

Definisi masing-masing kategori pada dimensi proses kognitif disajikan

pada tabel berikut ini.

Tabel 2.1. Definisi Enam Kategori Dimensi Proses Kognitif(Anderson dan Krathwohl, 2001)

PROSES KOGNITIF DEFINISIRemembering (mengingat) Mengambil pengetahuan yang relevan dari

ingatan jangka panjangUnderstanding(memahami)

Membangun arti dari proses pembelajaran,termasuk komunikasi lisan, tertulis, dangambar

Applying (menerapkan) Melakukan atau menggunakan prosedur didalam situasi yang tidak biasa.

Analyzing (menganalisis) Memecah materi ke dalam bagian –bagiannya dan menentukan bagian-bagianitu terhubungkan antarbagian dan ke strukturatau tujuan keseluruhan.

Evaluating (mengevaluasi) Membuat pertimbangan berdasarkan kriteriaatau standar.

Creating (mencipta) Menempatkan unsur-unsur secara bersama-sama untuk membentuk keseluruhan secarakoheren atau fungsional: menyusun kembaliunsur-unsur ke dalam pola atau strukturbaru.

Kata kerja operasional yang berkaitan dengan dimensi proses kognitif

peserta didik tersaji pada tabel berikut ini:

Tabel 2.2. Kata Kerja Operasional Enam Kategori Dimensi Proses Kognitif(Anderson dan Krathwohl, 2001 dalam Suhaesti Julianingsih, 2017)

KATEGORI KATA KUNCIRemembering (mengingat): Dapatkahpeserta didik mengucapkan ataumengingat informasi?

Menyebutkan definisi, menirukanucapan, menyatakan susunan,mengucapkan, mengulang,menyatakan

Understanding (memahami):Dapatkah peserta didik menjelaskankonsep, prinsip, hukum atau prosedur?

Mengelompokkan, menggambarkan,menjelaskan identifikasi,menempatkan, melaporkan,menjelaskan, menerjemahkan,pharafrase


18

Applying (menerapkan): Dapatkahpeserta didik menerapkanpemahamannya pada situasi yang baru?

Memilih, mendemonstrasikan,memerankan, menggunakan,mengilustrasikan,menginterpretasikan, menyusunjadwal, membuat sketsa,memecahkan masalah, menulis

Analyzing (menganalisis): Dapatkahpeserta didik memilah bagian-bagianberdasarkan perbedaan dankesamaannya?

Mengkaji, membandingkan,mengkontraskan, membedakan,melakukan, deskriminasi,memisahkan, menguji, melakukaneksperimen, mempertanyakan.

Evaluating (mengevaluasi): Dapatkahpeserta didik menyatakan baik atauburuk terhadap sebuah fenomena atauobjek tertentu?

Memberi argumentasi,mempertahankan, menyatakan,memilih, memberi dukungan,memberi penilaian, melakukanevaluasi.

Creating (mencipta): Dapatkah pesertadidik menciptakan sebuah benda ataumenciptakan hal/pandangan baru darihal-hal yang diketahui sebelumnya?

Merakit, mengubah, membangun,mencipta, merancang, mendirikan,merumuskan.

Dimensi kedua pada taksonomi Bloom yang direvisi adalah dimensi

pengetahuan yang terdiri dari empat kategori, yaitu pengetahuan factual (factual

knowledge), pengetahuan konseptual (conceptual knowledge), pengetahuan

prosedural (prosedural knowledge), dan pengetahuan metakognisi (metacognitive

knowledge). Definisi masing-masing kategori pada dimensi pengetahuan disajikan

pada tabel berikut ini.

Tabel 2.3. Definisi Empat Kategori Dimensi Pengetahuan(Anderson dan Krathwohl, 2001 dalam Suhaesti Julianingsih, 2017)

DIMENSIPENGETAHUAN

DEFINISI

Factual Knowledge(pengetahuan factual)

Pengetahuan yang berupa potongan informasi yangtidak terkumpul menjadi satu unsur dasar yangterdapat dalam suatu disiplin ilmu tertentu.Terdapat dua macam pengetahuan factual:

Pengetahuan tentang terminologi Pengetahuan tentang bagian detail dan

unsur-unsur.Conceptual Knowledge(pengetahuan konseptual)

Pengetahuan yang menggambarkan keterkaitanantara unsur dasar pada struktur yang lebih besardan semuanya mempunyai fungsi yang sama.


19

Pengetahuan konseptual mencakup skema, modelpemikiran, dan teori baik yang implisit maupunyang eksplisit. Terdapat tiga macam pengetahuankonseptual:

Pengetahuan tentang klasifikasi dankategori

Pengetahuan tentang prinsip dangeneralisasi

Pengetahuan tentang teori, model, danstruktur

Prosedural Knowledge(pengetahuan prosedural)

Pengetahuan yang menggambarkan caramelakukan sesuatu dapat berupa kegiatan atauprosedur. Pengetahuan prosedural umumnya berisilangkah atau tahapan yang harus diikuti dalammengerjakan suatu hal. Terdapat tiga macampengetahuan prosedural:

Pengetahuan tentang keterampilankhusus yang berhubungan dengansuatu bidang tertentu dan pengetahuantentang algoritma

Pengetahuan tentang teknik danmetode

Pengetahuan tentang kriteriapenggunaan suatu prosedur

MetacognitiveKnowledge(pengetahuanmetakognitif)

Metakognisi adalah pengetahuan yang meregulasikognisi. Metakognisi adalah pengetahuan individumengenai keberadaan dasarnya sebagai individuyang memiliki kemampuan mengenali,pengetahuan mengenai dasar dari tugas-tugaskognitif yang berbeda dan pengetahuan mengenaistrategi yang digunakan untuk menghadapi tugasyang berbeda. Terdapat tiga macam pengetahuanmetakognisi:

Pengetahuan strategic Pengetahuan tentang operasi kognitif Pengetahuan tentang diri sendiri.

Seperti sudah disebutkan pada bagian di atas, berpikir tingkat tinggi

merupakan kemampuan berpikir yang tidak sekadar mengingat (recall),

menyatakan kembali (restate), atau merujuk tanpa melakukan pengolahan

(recite). Berpikir adalah proses untuk menemukan, menganalisis, mencipta,

merefleksi, dan berargumen. Ini berarti dalam Taksonomi Bloom yang sudah


20

direvisi (Krathworl dan Anderson, 2001), berpikir tingkat tinggi adalah proses

kognitif pada level analisis, evaluasi, dan kreasi. Berikut ini karakterisasi proses

berpikir tingkat tinggi ditinjau dari dimensi pengetahuan dan dimensi proses

kognitif Taksonomi Bloom yang direvisi.

Tabel 2.4. Karakterisasi Proses Berpikir Tingkat Tinggi(Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016)

PengetahuanFaktual

PengetahuanKonseptual

PengetahuanProsedural

PengetahuanMetakognisi

RememberingMengingat

UnderstandingsMemahamiApplying

MenerapkanAnalyzing

Menganalisis

PROSES BERPIKIR TINGKATTINGGI

EvaluatingMengevaluasi

CreatingMencipta

Berdasar pada Tabel 2.4. di atas, dapat disimpulkan bahwa proses berpikir

tingkat tinggi adalah irisan dari dimensi pengetahuan konseptual, prosedural, dan

metakognisi dengan dimensi proses kognitif mulai dari menganalisis, mengevaluasi,

dan mencipta.

6. Langkah-langkah Penyusunan Soal untuk Melatih Keterampilan Berpikir

Tingkat Tinggi

Berikut ini akan dipaparkan langkah-langkah penyusunan soal-soal untuk

melatih keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik. (Kemdikbud, 2016).

Pertama, menganalisis kompetensi dasar (KD) yang dapat dibuat soal-soal

untuk melatih keterampilan berpikir tingkat tinggi. Terlebih dahulu pendidik

memilih KD yang dapat dibuatkan soal-soal untuk melatih keterampilan berpikir

tingkat tinggi. Tidak semua KD dapat dibuat model-model soal untuk melatih

keterampilan berpikir tingkat tinggi. Pendidik secara mandiri atau melalui forum


21

MGMP dapat melakukan analisis terhadap KD yang dapat dibuatkan soal-soal

melatih keterampilan berpikir tingkat tinggi.

Kedua, menyusun kisi-kisi soal. Kisi-kisi penulisan soal-soal untuk melatih

keterampilan berpikir tingkat tinggi bertujuan untuk membantu para guru dalam

menulis butir soal. Secara umum, kisi-kisi tersebut diperlukan untuk memandu guru

dalam: (a) memilih KD yang dapat dibuat soal-soal untuk melatih keterampilan

berpikir tingkat tinggi, (b) memilih materi pokok yang terkait dengan KD yang akan

diuji, (c) merumuskan indikator soal, dan (d) menentukan level kognitif.

Ketiga, memilih stimulus yang menarik dan kontekstual. Stimulus yang

digunakan hendaknya menarik, artinya mendorong peserta didik untuk membaca

stimulus. Stimulus yang menarik umumnya baru, belum pernah dibaca oleh peserta

didik. Sedangkan stimulus kontekstual berarti stimulus yang sesuai dengan

kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, menarik, mendorong peserta didik untuk

membaca. Dalam konteks Ujian Sekolah, guru dapat memilih stimulus dari

lingkungan sekolah atau daerah setempat.

Keempat, menulis butir pertanyaan sesuai dengan kisi-kisi soal. Butir-butir

pertanyaan ditulis sesuai dengan kaidah penulisan butir soal untuk melatih

keterampilan berpikir tingkat tinggi. Kaidah penulisan butir soal untuk melatih

keterampilan berpikir tingkat tinggi, agak berbeda dengan kaidah penulisan butir

soal pada umumnya. Perbedaannya terletak pada aspek materi, sedangkan pada

aspek konstruksi dan bahasa relatif sama.

Kelima, membuat pedoman penskoran (rubrik) atau kunci jawaban. Setiap

butir soal untuk melatih keterampilan berpikir tingkat tinggi yang ditulis hendaknya

dilengkapi dengan pedoman penskoran atau kunci jawaban. Pedoman penskoran

dibuat untuk bentuk soal uraian. Sedangkan kunci jawaban dibuat untuk bentuk soal

pilihan ganda, pilihan ganda kompleks (benar/salah, ya/tidak), dan isian singkat.

7. Berpikir Kreatif dan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Pembahasan tentang berpikir kreatif tidak dapat dilepaskan dari

pembahasan tentang kreativitas. Istilah kreativitas mengacu pada kemampuan

individu yang mengandalkan keunikan dan kemahirannya untuk menghasilkan


22

gagasan baru dan wawasan segar yang sangat bernilai bagi individu tersebut

(Saleh, 2009: 2). Sedangkan menurut Ali dan Asrori (2011), kreativitas adalah

ciri-ciri khas yang dimiliki oleh individu yang menandai adanya kemampuan

untuk menciptakan sesuatu yang sama sekali baru atau kombinasi dari

karya-karya yang telah ada sebelumnya, menjadi suatu karya baru yang

dilakukan melalui interaksi dengan lingkungannya untuk menghadapi

permasalahan, dan mencari alternatif pemecahannya melalui cara-cara berpikir

divergen.

Mengutip pendapat Torrance dalam Ali dan Asrori (2011), kreativitas

adalah proses kemampuan individu untuk memahami kesenjangan atau hambatan

dalam hidupnya, merumuskan hipotesis baru, dan mengomunikasikan hasil-

hasilnya, serta sedapat mungkin memodifikasi dan menguji hipotesis yang

telah dirumuskan. Guilford dalam Ali dan Asrori (2011) berpendapat bahwa

kreativitas mengacu pada kemampuan yang menandai ciri-ciri seorang kreatif.

Tentang berpikir kreatif, Munandar (1999), menyatakan bahwa berpikir

kreatif (juga disebut berpikir divergen) ialah memberikan macam-macam

kemungkinan jawaban berdasarkan informasi yang diberikan dengan penekanan

pada keragaman jumlah dan kesesuaian. Sedangkan menurut Sabandar (2008),

berpikir kreatif sesungguhnya adalah suatu kemampuan berpikir yang berawal

dari adanya kepekaan terhadap situasi yang sedang dihadapi, bahwa situasi itu

terlihat atau teridentifikasi adanya masalah yang harus diselesaikan. Selanjutnya

ada unsur originalitas gagasan yang muncul dalam pikiran seseorang terkait dengan

apa yang teridentifikasi.

Berdasar pada pengertian kreativitas dan berpikir kreatif di atas, dapat

disimpulkan bahwa berpikir kreatif adalah proses berpikir untuk menyatukan ide

baru dan menentukan efektivitasnya. Berpikir kreatif meliputi juga kemampuan

menarik kesimpulan yang biasanya menghasilkan hasil akhir yang baru. Berpikir

kreatif sifatnya orisinil dan reflektif. Hasil dari proses berpikir kreatif adalah sesuatu

yang kompleks.

Kreativitas merupakan hasil dari proses berpikir kreatif. Supaya peserta

didik dapat berpikir kreatif dan pada akhirnya dapat menghasilkan kreativitas,


23

pendidik perlu menciptakan suatu akvitas atau kegiatan pembelajaran yang mampu

mendorong dan memacu proses berpikir kreatif peserta didik.

Latipah (2017) menyatakan bahwa untuk mengatakan apakah sesuatu atau

seseorang mengandung unsur kreatif, maka dapat ditinjau dari dua komponen

berikut, yaitu: perilaku baru dan orisinil, serta hasil yang produktif. Mengutip

pendapat Sawyer dalam Latipah (2017), perilaku baru dan orisinil merupakan

perilaku yang tidak secara spesifik dipelajari dari orang lain dan hasil yang

produktif merupakan suatu produk yang sesuai dan dalam arti tertentu memiliki

nilai bagi sebuah budaya. Silver dalam La Moma (2015) berpendapat bahwa

aktivitas-aktivitas yang berkaitan dengan kreativitas meliputi: kefasihan,

keluwesan, dan keaslian.

Lebih rinci dari yang disampaikan Latipah dan Silver di atas, Munandar

(1999), mengemukakan bahwa ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif yang

berhubungan dengan kognisi dapat dilihat dari keterampilan berpikir lancar,

keterampilan berpikir luwes, keterampilan berpikir orisinal, keterampilan

elaborasi, dan keterampilan menilai.

Masing-masing ciri kemampuan berpikir kreatif di atas oleh Munandar

(1999) diperinci lagi menjadi ciri-ciri keterampilan berpikir lancar: (1)

mencetuskan banyak gagasan dalam pemecahan masalah, (2) memberikan banyak

jawaban dalam menjawab suatu pertanyaan, (3) memberikan banyak cara atau

saran untuk melakukan berbagai hal, dan (4) bekerja lebih cepat dan melakukan

lebih banyak daripada anak-anak lain.

Ciri-ciri keterampilan berpikir luwes (fleksibel) adalah: (1) menghasilkan

variasi-variasi gagasan penyelesaian masalah atau jawaban suatu pertanyaan, (2)

dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda. (3)

menyajikan suatu konsep dengan cara yang berbeda-beda.

Ciri-ciri keterampilan orisinal (keaslian) adalah: (1) memberikan gagasan

yang relatif baru dalam menyelesaikan masalah atau jawaban yang lain dari

yang sudah biasa dalam menjawab suatu pertanyaan, (2) membuat kombinasi-

kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur-unsur.


24

Ciri-ciri keterampilan memperinci (elaborasi): (1) mengembangkan atau

memperkaya gagasan orang lain, (2) menambahkan, menata atau memperinci

suatu gagasan sehingga meningkatkan kualitas gagasan tersebut.

Ciri-ciri keterampilan menilai (mengevaluasi) adalah: (1) dapat

menemukan kebenaran suatu pertanyaan atau kebenaran suatu rencana

penyelesaian masalah (justification), (2) dapat mencetuskan gagasan

penyelesaian suatu masalah dan dapat melaksanakannya dengan benar, dan

(3) mempunyai alasan yang dapat dipertanggungjawabkan untuk mencapai

suatu keputusan.

Kemampuan berpikir kreatif bersifat umum, artinya kemampuan tersebut

dapat diterapkan pada situasi dan bidang apapun. Apabila kemampuan berpikir

kreatif peserta didik dikaitkan dengan pemecahan masalah dalam konteks

matematika, maka munculah istilah baru kemampuan berpikir kreatif matematis

yang oleh Tall dalam La Moma (2015) diartikan sebagai kemampuan untuk

memecahkan masalah dan/atau perkembangan berpikir pada struktur-struktur

dengan memperhatikan aturan penalaran deduktif dan hubungan dari konsep-

konsep dihasilkan untuk mengintegrasikan pokok penting dalam matematika.

Krutetskii dalam La Moma (2015) berpendapat bahwa kemampuan berpikir

kreatif matematis adalah kemampuan dalam merumuskan masalah matematika

secara bebas, bersifat penemuan dan baru. Aspek kebebasan dan penemuan yang

baru yang disampaikan oleh Kruteskii tersebut sejalan dengan ciri-ciri berpikir

kreatif luwes, orisinil, dan lancar seperti yang disampaikan Munandar (1999) dan

kefasihan, keluwesan, serta keaslian seperti yang disampaikan Silver dalam La

Moma (2015)

Dari berbagai pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa

kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan berpikir untuk

menyelesaikan masalah-masalah matematis yang menyangkut aspek-aspek:

kelenturan, orisinalitas, kelancaran, dan elaborasi.

Ada banyak istilah yang disampaikan oleh para ahli berkaitan dengan

aspek-aspek berpikir kreatif matematis. Pada tulisan ini, akan digunakan istilah

kelenturan yang setara dengan keluwesan, luwes, fleksibilitas, atau fleksibel,


25

orisinalitas yang setara dengan kebaruan atau keaslian, kelancaran yang setara

dengan kefasihan atau fluency, dan elaborasi yang setara dengan pemerincian.

Indikator untuk masing-masing aspek kelenturan, orisinalitas, kelancaran,

dan elaborasi dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 2.5. Ciri-ciri dan Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis((Williams (dalam Al-Khalili, 2005)) dalam Tatag, 2018 )

CIRI BERPIKIRKREATIF

INDIKATOR

Orisinalitas Kemampuan untuk berpikir dengan cara baru atau denganungkapan yang unik, dan kemampuan untuk menghasilkanpemikiran-pemikiran yang tidak lazim daripada pemikiranyang jelas diketahui.

Kelancaran Kemampuan untuk menghasilkan pemikiran ataupertanyaan dalam jumlah yang banyak

Kelenturan Kemampuan untuk menghasilkan banyak macampemikiran, dan mudah berpindah dari jenis pemikirantertentu ke jenis pemikiran yang lainnya.

Elaborasi Kemampuan untuk menambah atau memerinci hal-halyang detail dari suatu obyek, gagasan, atau situasi.

B. Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan

Kuadrat-Kuadrat (SPKK) Dua Variabel

1. Sistem Persamaan Linear-Kuadrat (SPLK) Dua Variabel

SPLK dua variabel adalah gabungan dua persamaan dua variabel dengan

derajat/pangkat tertinggi salah satu persamaan adalah dua dan persamaan yang lain

satu. Penyelesaian sistem persamaan ini umumnya menggunakan grafik, substitusi,

atau metode eliminasi.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear-

kuadrat dengan menggunakan metode substitusi digunakan langkah-langkah

sebagai berikut.

Langkah 1: Pilih persamaan linear untuk disubstitusikan. Nyatakan

dalam atau dalam .

Langkah 2: Substitusikan atau yang diperoleh pada langkah 1 ke

persamaan kuadrat. Selesaikan hingga diperoleh

penyelesaian.


26

Langkah 3: Tulis himpunan penyelesaian sistem persamaan linear-

kuadrat tersebut.

Banyak penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat ditentukan berdasarkan nilai

diskriminan (D) persamaan kuadrat yang terbentuk setelah proses substitusi

dilakukan. Jika diketahui persamaan kuadrat + + = 0, dengan ≠ 0,maka = – 4 . Jika 0, maka sistem persamaan memiliki dua

penyelesaian. Jika = 0, maka sistem persamaan memiliki satu penyelesaian.

Jika 0, maka sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian.

Misalkan terdapat masalah untuk menentukan himpunan penyelesaian dari

5x6xy

1yx2 . Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan cara

substitusi sebagai berikut:

= 1 = 1substitusikan = 1 ke dalam = 6 + 5 sehingga diperoleh

1 = 6 + 5 7 + 6 = 0( 6)( 1) = 0= 6 atau = 1

Untuk = 6, nilai = 6 1 = 5 dan untuk = 1, nilai = 1 1 = 0. Jadi,

himpunan penyelesaian = {(6,5), (1,0)}Misalkan diketahui masalah untuk menentukan nilai p dari sistem

persamaan

3pxxy

4yx2 agar sistem persamaan memiliki tepat satu

penyelesaian. Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan cara

substitusi sebagai berikut:

= 4 = 4Substitusikan = 4 ke = + 3 sehingga diperoleh

4 = + 3+ 3 + 4 = 0+ ( 1) + 1 = 0


27

= ( 1) 4.1.1= 2 + 1 4= 2 3Supaya sistem persamaan memiliki penyelesaian tunggal, maka = 0 sehingga

2 3 = 0( 3) ( + 1) = 0= 3 atau = −1Jadi, supaya sistem persamaan tersebut memilki penyelesaian tunggal, maka =3 atau = 1.2. Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat (SPKK) Dua Variabel

SPKK dua variabel adalah gabungan dua persamaan dua variabel dengan

derajat/pangkat tertinggi masing-masing persamaan adalah dua. Penyelesaian

sistem persamaan ini umumnya menggunakan grafik, substitusi, atau metode

eliminasi.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat-

kuadrat dengan menggunakan metode substitusi digunakan langkah-langkah

sebagai berikut.

Langkah 1: Pilih salah satu persamaan untuk disubstitusikan. Nyatakan

dalam atau dalam .

Langkah 2: Substitusikan atau yang diperoleh pada langkah 1 ke

persamaan kedua. Selesaikan hingga diperoleh penyelesaian.

Langkah 3: Tulis himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat-

kuadrat tersebut.

Misalkan terdapat masalah untuk menentukan himpunan penyelesaian dari

sistem persamaan= − 5 − 2= − − 3 + 2. Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan

menggunakan cara substitusi dengan proses sebagai berikut: Substitusikan pada

persamaan pertama dengan pada persamaan kedua sehingga diperoleh:− 5 − 2 = − − 3 + 2


28

2 − 2 − 4 = 0− − 2 = 0( + 1)( − 2) = 0+ 1 = 0 atau − 2 = 0= −1 atau = 2Substitusikan = −1 dan = 2 ke salah satu persamaan, misal disubstitusikan ke

persamaan = − 5 − 2 sehingga diperoleh: untuk = −1, nilai =(−1) − 5(−1) − 2 = 4 dan untuk = 2, nilai = (2) − 5(2) − 2 = −8. Jadi,

himpunan penyelesaian adalah {(−1,4), (2, −8)}Bagaimanakah jika soal yang sama tersebut diselesaikan dengan

menggunakan aplikasi Geogebra? Berikut ini adalah contoh penyeleseaian soal= − 5 − 2= − − 3 + 2 dengan menggunakan Geogebra.

Gambar 2.4. Penyelesaian soal menggunakan Geogebra

Dari tampilan grafik terlihat titik persekutuan dua persamaan di koordinat

A(-1,4) dan B(2,-8) sehingga himpunan penyelesaian sistem persamaan= − 5 − 2= − − 3 + 2 adalah {(−1,4), (2, −8)}.


29

C. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang berkait dengan penerapan flipped classroom dilakukan oleh

Cary Moore, College of Education, California State University, Sacramento dan

Chia-Jung Chung (Corresponding author), College of Education, California State

University. Sacramento dengan judul penelitian “Students’ Attitudes, Perceptions,

and Engagement within a Flipped classroom model as Related to Learning

Mathematics”. Penelitian dilakukan pada Agustus 2014 s.d. Desember 2014 dan

berjenis penelitian campuran kantititatif dan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah

peserta didik sekolah menengah kelas Aljabar 2 yang mengalami proses

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan flipped classroom dan setelahnya

diamati dampak pendekatan pembelajaran tersebut terhadap sikap, persepsi, dan

perkembangan terhadap pendekatan flipped classroom dan hal-hal lain yang

berkontribusi dalam proses belajar matematika. Peneliti menyimpulkan bahwa

secara umum peserta didik mempunyai sikap dan persepsi yang positif terhadap

pendekatan flipped classroom dan peserta didik termotivasi untuk menggunakan

bahan belajar berbasis web dan video untuk meningkatkan hasil belajarnya.

(Journal of Studies in Education, ISSN 2162-6952, 2015, Vol 5 No. 3).

Penelitian lain yang berkait dengan penerapan flipped classroom dilakukan

oleh Kaushal Kumar Bhagat, Cheng-Nan Chang and Chun-Yen Chang Graduate

Institute of Science Education, National Taiwan Normal University, Taiwan dengan

judul penelitian “The Impact of the Flipped Classroom on Mathematics Concept

Learning in High School”. Penelitian dilakukan pada Agustus 2014 s.d. Desember

2014 dan berjenis penelitian kuantititatif. Subjek penelitian ini adalah 82 peserta

didik sekolah menengah berumur 14 dan 15 tahun. Dari 82 peserta didik tersebut,

42 peserta didik adalah kelompok experimental dan 42 peserta didik lain adalah

kelompok control. Kelompok eksperimental adalah kelompok yang mempelajari

topik trigonometri dengan menggunakan pendekatan flipped classroom dan

kelompok kontrol adalah kelompok yang memepelajari topik yang sama tetapi

dengan menggunakan penekatan belajar konvensional. Kedua kelompok menjalani

pre-test dan post-test dengan menggunakan instrument Mathematics Achievement

Test (MAT) dan Course Interest Survey (CIS). Setelah menganalisis data dengan


30

menggunakan metode independent sample t-tes, analysis of covariance (ANCOVA)

dan multivariate analysis of variance (MANOVA) peneliti menyimpulkan bahwa

ada perbedaan yang signifikan tentang motivasi dan hasil belajar dari dua kelompok

yang diteliti dan peserta didik kelas eksperimental yang belajar dengan

menggunakan pendekatan flipped classroom mempunyai motivasi dan hasil belajar

yang lebih baik dibandingkan peserta didik kelas control yang belajar dengan

menggunakan pendekatan konvensional. (Journal of Educational Technology &

Society, Vol. 19, No. 3 (July 2016) pp. 134-142).

D. Kerangka Berpikir

Gambar 2.5. Kerangka berpikir

Deskripsi kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal yangmembutuhkan keterampilan berpikir tingkat tinggi sebagai dampak dari proses

pembelajaran dengan pendekatan flipped classroom

Di kelas, pendidik mengkonfirmasi hasil belajar peserta didik di rumah.Pendalaman bahan belajar dengan persoalan-persoalan yang membutuhkan

keterampilan berpikir tingkat tinggi

Pendidik mengunggah video atau bahan belajar di kelas virtual.

Peserta didik di rumah mempelajari bahan belajar yang sudah ditentukan.

Disusun desain pembelajaran dengan menggunakan pendekatan flippedclassroom untuk mengoptimalkan penggunaan teknologi dan untuk mengetahui

dampaknya terhadap keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik.

Pendidik membuat kelas virtual, peserta didik menjadi anggota kelas virtual

Abad ke-21 adalah abad pengunaan teknologi dan salah satu keterampilan dasar yangdibutuhkan adalah keterampilan berpikir tingkat tinggi.

Prestasi belajar matematika rendah karena peserta didik tidak dilatih menyelesaikanpermasalahan yang membutuhkan keterampilan berpikir tingkat tinggi.

Penggunaan teknologi dalam pembelajaran belum optimal.


31

E. Kebaruan Penelitian

Penelitian-penelitian yang berkaitan dengan flipped classroom umumnya

adalah penelitian kuantitatif untuk membandingkan peningkatan kualitas hasil

belajar peserta didik yang menggunakan pendekatan flipped classroom terhadap

pendekatan belajar yang lain. Kebaruan dari penelitian ini terletak pada jenis

penelitian yang dipilih, yaitu penelitian desain yang bertujuan merancang dan

menyusun desain pembelajaran dengan menggunakan pendekatan flipped

classroom.

Kebaruan lain penelitian ini terletak pada tujuan penelitian ini untuk

menyusun dan merancang desain pembelajaran materi Sistem Persamaan Linear

Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Dua Variabel

dengan menggunakan pendekatan flipped classroom beserta dampak pendekatan

flipped classroom terhadap keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik pada

aspek keterampilan berpikir kreatif peserta didik.


32

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk (1) menyusun dan merancang desain

pembelajaran materi Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem

Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Dua Variabel dengan menggunakan

pendekatan flipped classroom dan (2) mengetahui dampak pendekatan flipped

classroom terhadap keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik. Oleh karena

tujuan penelitian seperti tersebut di atas, jenis penelitian yang dipilih adalah

penelitian desain menurut Gravemeijer & Cobb (dalam Akker, Gravemeijer,

McKeney, dan Nieveen, 2006).

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Kolese De Britto yang beralamat di

Jalan Laksda Adisucipto 161, Sleman, DIY, kelas X MIPA 2 sebagai kelas

penelitian dan kelas X MIPA 4 sebagai kelas ujicoba. Penelitian dilaksanakan

pada bulan Juli 2018 s.d. Desember 2018 dengan rincian kegiatan sebagai berikut.

Gambar 3.1. Diagram Rencana Kegiatan

Desember 2018Penulisan laporan

September - Oktober 2018Analisis data

September 2018Pelaksanaan, Penarikan data

Juli - Agustus 2018uji coba kelas virtual, uji coba HLT, revisi HLT

Juli 2018Merancang kelas virtual Merancang HLT


33

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian adalah peserta didik kelas X MIPA 2 sebagai subjek

penelitian utama dan peserta didik kelas X MIPA 4 sebagai subjek untuk uji coba

HLT. Subjek penelitian yang diwawancarai adalah peserta didik yang memiliki

jawaban tes mewakili jumlah indikator proses berpikir kreatif, mau secara sukarela

untuk menjadi responden, dan memiliki kemampuan berkomunikasi yang relatif

baik.

D. Obyek Penelitian

Objek dalam penelitian ini dibedakan atas dua bagian. Obyek

penelitian bagian pertama adalah proses pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan flipped classroom dan objek penelitian bagian kedua adalah

keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik setelah peserta didik mengalami

proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan flipped classroom.

E. Bentuk Data

Bentuk data dalam penelitian ini adalah data kualitatif yang diperoleh dari

hasil observasi, dokumentasi, tes, serta wawancara dengan subjek penelitian yang

dideskripsikan dan dianalisis berdasarkan aturan dan kaidah analisis data pada

penelitian kualitatif.

F. Desain Penelitian

Desain penelitian ini terbagi ke dalam tiga tahap, yaitu tahap perencanaan,

tahap pelaksanaan penelitian, dan tahap analisis data.

1. Tahap perencanaan: mengurus administrasi perizinan, menentukan materi

penelitian, menyusun HLT, merancang kelas virtual, sosialisasi kelas virtual, uji

coba HLT, revisi HLT.

2. Tahap pelaksanaan penelitian: melaksanakan HLT yang sudah direvisi,

menjaring data yang berkaitan dengan keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta

didik.


34

3. Tahap analisis data: data yang dianalisis adalah data yang berkaitan dengan

keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik yang diperoleh dari hasil

observasi, hasil pekerjaan peserta didik, dan hasil wawancara peneliti dengan

subjek penelitian. Proses analisis data mengacu pada kaidah dan aturan analisis

data yang berlaku pada penelitian kualitatif.

G. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

a. Observasi

Observasi merupakan salah satu teknik pengumpulan data dalam penelitian

apapun termasuk penelitian desain dan digunakan untuk memperoleh informasi

atau data sebagaimana tujuan penelitian. Observasi dilakukan untuk memperoleh

dan mendeskripsikan informasi tentang aktivitas peserta didik selama menjalani

proses pembelajaran.

Pada penelitian ini, proses observasi dilakukan pada para peserta didik yang

menjadi subjek penelitian dan dilakukan oleh peneliti dibantu dua observer. Fokus

observasi meliputi keterlaksanaan rancangan pembelajaran yang telah disusun

termasuk di dalamnya keseluruhan aktivitas pendidik dalam melaksanakan proses

pembelajaran sesuai HLT yang telah dirancang dan keseluruhan aktivitas peserta

didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran Sistem Persamaan Linear Kuadrat

(SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Dua Variabel dengan

menggunakan pendekatan flipped classroom termasuk pengamatan pada saat

subjek penelitian menyelesaikan soal-soal yang diberikan peneliti.

Observasi atau pengamatan ini penting dilakukan untuk mendapatkan

informasi atau data awal tentang keseluruhan aktivitas subjek penelitian. Pada

observasi atau pengamatan ini akan terlihat kelancaran atau kesulitan subjek

penelitian dalam memecahkan masalah yang diberikan dan data ini bersama

dengan hasil tes akan menjadi data yang penting untuk wawancara pendalaman

dengan subjek penelitian.


35

b. Dokumentasi

Dokumentasi dilakukan dengan dua macam, yaitu foto, video dan rekaman

audio. Dokumentasi pada penelitian ini dilakukan untuk melengkapi data hasil

obervasi langsung yang dilakukan peneliti dan observer. Data hasil observasi akan

lebih kredibel atau dapat lebih dipercaya apabila didukung foto-foto, video, atau

rekaman audio dari subjek dan objek yang diteliti.

Pada penelitian ini, proses dokumentasi dilakukan pada para peserta didik

yang menjadi subjek penelitian dan dilakukan oleh dua observer. Dokumentasi

pada penelitian ini meliputi dua hal, yaitu: dokumentasi foto dan dokumentasi

rekaman video. Fokus observasi meliputi keseluruhan aktivitas peserta didik

selama mengikuti kegiatan pembelajaran Sistem Persamaan Linear Kuadrat

(SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat (SPKK) Dua Variabel dengan

menggunakan pendekatan flipped classroom termasuk dokumentasi pada saat

subjek penelitian menyelesaikan soal-soal yang diberikan peneliti.

c. Tes

Tes diberikan untuk mengetahui keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta

didik. Tes dilakukan setelah para siswa menjalani proses belajar. Bentuk tes adalah

tes uraian dengan tujuan supaya peneliti dapat mengetahui proses berpikir peserta

didik dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang terdapat pada tes terutama

soal-soal uraian yang membutuhkan proses berpikir kreatif subjek penelitian.

Materi tes berupa soal-soal untuk melatih keterampilan berpikir tingkat

tinggi peserta didik terutama pada aspek berpikir kreatif. Hasil pekerjaan peserta

didik kemudian dianalisis dengan berdasar pada ciri dan indikator kemampuan

berpikir kreatif yang berhubungan dengan kognisi seperti orisinalitas, kelancaran,

kelenturan, dan elaborasi seperti yang telah dirumuskan pada Tabel 2.5.

d. Wawancara

Metode pengumpulan data dengan wawancara adalah proses mendapatkan

data atau informasi dengan cara bertanya langsung atau tanya jawab kepada

responden atau narasumber. Tujuan wawancara adalah mengecek kebenaran


36

informasi yang telah diperoleh selain itu juga untuk mendapatkan informasi

baru mengenai topik penelitian.

Pada penelitian ini, wawancara dilakukan setelah peserta didik menjalani

proses belajar dan hasil tes peserta didik selesai dicermati oleh peneliti. Proses

wawancara dilakukan peneliti untuk mendalami proses mental atau proses berpikir

yang dilakukan subjek penelitian dalam menyelesaikan masalah yang diberikan

oleh peneliti. Selain itu, proses wawancara juga dilakukan untuk mendalami dan

mengkonfirmasi jawaban pesrta didik yang dirasa belum jelas oleh peneliti dan

untuk itu diperlukan konfirmasi ulang kepada subjek penelitian..

2. Instrumen Pengumpulan Data

Penelitian ini adalah penelitian desain dan data yang dikoleksi oleh peneliti

adalah data kualitatif. Karena data yang diolah pada penelitian ini adalah data

kualitatif, maka sesuai dengan kaidah yang berlaku dalam penelitian kualitatif,

instrumen pengumpulan data yang paling utama adalah peneliti itu sendiri. Dalam

penelitian kualitatif, peneliti sebagai human instrument, yaitu berfungsi

menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data,

melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan

data, dan membuat kesimpulan atas temuannya (Sugiyono, 2015 : 306).

Instrumen lain pada penelitian ini berfungsi sebagai instrumen pendukung.

Instrumen pendukung yang digunakan dalam penelitian ini adalah kelas

virtual, lembar observasi, soal tes, lembar pertanyaan wawancara, alat perekam,

dan kamera.

Berikut ini adalah contoh tampilan kelas virtual materi Bab 1. Nilai Mutlak

kelas X MIPA dengan menggunakan fan page “Kelas Matematika Asyik SMA

Kolese De Britto” pada media sosial facebook (FB).


37

Gambar 3.2. Tampilan Awal Page

Gambar 3.3. Profil Picture Page


38

Gambar 3.4. Cover Photos Page

Gambar 3.5. Ucapan Selamat Datang Untuk Peserta Didik


39

Gambar 3.6. Video 1: Pengertian Harga Mutlak

Gambar 3.7. Video 2: Pengertian Nilai Mutlak


40

Gambar 3.8. Video 3: Nilai Mutlak

Gambar 3.9. Latihan Tentang Pengertian Harga Mutlak


41

Gambar 3.10. Lanjutan Latihan Tentang Pengertian Harga Mutlak

Gambar 3.11. Video 4: Sifat Nilai Mutlak


42

Gambar 3.12. Video 5: Menggambar Grafik Fungsi Mutlak

Gambar 3.13. Latihan Menggambar Grafik Fungsi Mutlak


43

Gambar 3.14. Lanjutan Latihan Menggambar Grafik Fungsi Mutlak

Gambar 3.15. Video 6: Persamaan Nilai Mutlak


44

Gambar 3.16. Video 7: Persamaan Nilai Mutlak

Gambar 3.17. Video 8: Pertidaksamaan Nilai Mutlak


45

Berikut ini instrumen tes materi SPKK untuk meneliti dampak penggunaan

pendekatan flipped classroom terhadap keterampilan berpikir kreatif peserta didik.

Tabel 3.1. Instrumen Tes Materi SPKK

Kompetensi Dasar Indikator Soal Level Kognitif Soal

KD 3: 4Menjelaskan danmenentukanpenyelesaian sistempertidaksamaan duavariabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

Diberikan sistempersamaan kuadrat-kuadrat dua variabel+ + = 7dan+ + = −1Dengan menggunakan,eliminasi atausubstitusi atau grafik,peserta didik dapatmenentukan himpunanpenyelesaian sistempersamaan tersebut

Mengevaluasi Tentukanhimpunanpenyelesaian darisistempersamaan:+ + = 7+ + = −1

H. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari penelitian kemudian di analisis dan dikaji untuk

menjawab rumusan masalah yang ada dengan berdasarkan pada teknik analisis

data kualitatif menurut Miles & Huberman. Langkah-langkah analisis data sebagai

berikut.

1. Kondensasi data (Data Condensation)

Kondensasi data adalah adalah proses pemilihan, pemfokusan,

penyederhanaan, abstraksi, dan/atau pentransformasian data mentah yang

diperoleh pada saat penelitian, transkip, wawancara, atau dari data empiris lainnya

(Miles, 2014). Dalam penelitian ini, data hasil wawancara dengan narasumber atau

subjek penelitian, studi literatur, dokumentasi, observasi diterjemahkan dalam

bentuk tulisan (transkrip), kemudian peneliti melakukan pemilahan data dan

mengelompokkan sesuai dengan unit data yang dicari. Dengan demikian data yang

telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah

peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya.


46

Unit data yang menjadi kriteria pada sat pemilahan data dan

pengelompokan data adalah ciri-ciri dan indikator keterampilan berpikir kreatif

seperti yang dirumuskan pada Tabel 2.5, yaitu:

a) ciri berpikir kreatif orisinalitas dengan indikator menemukan strategi lain yang

tidak biasa dalam menyelesaikan masalah atau memiliki cara berpikir yang lain

dari yang lain.

b) ciri berpikir kreatif kelancaran dengan indikator merencanakan dan

menggunakan berbagai strategi penyelesaian pada saat menghadapi masalah

yang rumit serta mengalami kebuntuan atau mengganti strategi penyelesaian

ketika strategi yang dipilihnya mengalami kebuntuan untuk menyelesaikan

masalah,

c) ciri berpikir kreatif kelenturan dengan indikator memikirkan bermacam-macam

cara yang berbeda untuk menyelesaikan masalah atau memberikan cara

penyelesaian permasalahan dengan cara yang beragam,

d) ciri berpikir kreatif elaborasi dengan indikator melakukan langkah-langkah

terperinci untuk mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau

pemecahan masalah.

2. Penyajian data (Data Display)

Penyajian data adalah kegiatan mengorganisasi, menyederhanakan

kumpulan informasi supaya memungkinkan untuk dilakukan perbaikan

kesimpulan. Dalam penelitian ini penyajian data dilakukan dalam bentuk uraian

singkat, bagan, hubungan antar kategori, flow chart, dan sejenisnya. Miles &

Huberman (dalam Sugiyono, 2015:341) menyarankan, dalam melakukan

penyajian data, selain dengan teks yang naratif, juga dapat berupa, grafik, matrik,

network (jejaring kerja), dan chart. Dengan penyajian data, maka akan

memudahkan untuk memahami apa yang terjadi, merencanakan kerja

selanjutnya berdasarkan apa yang telah dipahami.

Pada penelitian ini, penyajian data akan lebih banyak berbentuk uraian

singkat hasil transkrip, bagan, dan tabel yang disesuaikan dengan ciri-ciri dan

indikator berpikir kreatif seperti pada tahap reduksi data.


47

3. Penarikan kesimpulan dan verifikasi (Drawing and Verifying Conclusions)

Langkah ketiga dalam penelitian kualitatif menurut Miles & Huberman

adalah penarikan kesimpulan dan verifikasi. Tahap ini sudah dimulai sejak

pengumpulan data yakni melihat data yang penting dan yang tidak terlalu penting,

melihat pola, paparan, konfigurasi yang mungkin, alur sebab-akibat, dan proposisi-

proposisi dari data yang diperoleh, sehingga rumusan masalah yang disusun dapat

terpecahkan.

Pada penelitian ini, penarikan kesimpulan berkaitan dengan kemampuan

berpikir kreatif sesuai ciri-ciri dan indikator berpikir kreatif seperti yang

dirumuskan pada Tabel 2.5. Penarikan kesimpulan pada penelitian ini untuk

menjawab rumusan masalah kedua yaitu untuk mengetahui dampak pendekatan

flipped classroom terhadap keterampilan berpikir tingkat tinggi peserta didik

yang difokuskan pada kemampuan berpikir kreatif matematis.


48

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Rancangan Lintasan Belajar

Rancangan lintasan belajar pada penelitian ini berjudul “Hypothetical

Learning Trajectory (HLT) Topik Sistem Persamaan Linear-Kuadrat (SPLK) dan

Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat (SPKK) Dua Variabel Kelas X MIPA.

Rancangan lintasan belajar disusun dengan tujuan supaya peserta didik

dapat menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat

(SPLK) dan sistem persamaan kuadrat-kuadrat (SPKK) dua variabel. Prasyarat atau

asumsi rancangan lintasan belajar ini adalah: (1). Peserta didik memahami dan

mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linear (SPL), dan (2). Peserta

didik telah melihat dan memahami isi video dan materi lain dan mengerjakan tugas

yang telah diunggah di fan page FB dengan alamat

https://www.facebook.com/catur1974/?modal=admin_todo_tour atau search Kelas

Matematika Asyik SMA Kolese De Britto atau search dengan mengetik

@catur/1974..

1. Rancangan Lintasan Belajar Pertemuan 1

Sebelum proses pembelajaran dimulai, peserta didik diasumsikan telah

melihat video dan materi pembelajaran tentang SPLK yang telah diunggah di fan

page FB dan mengerjakan tugas 1 sebagai berikut:


49

Gambar 4.1. Materi 1 SPLK



50


Gambar 4.4. Video 1 SPLK


51

Gambar 4.5. Video 2 SPLK

Gambar 4.6. Tugas 1 SPLK

Alokasi waktu pertemuan 1 adalah 2 jam pelajaran. Pada bagian pembukaan

pendidik mengawali pembelajaran dengan kegiatan mengecek kesiapan peserta

didik, kesiapan kelas, menyampaikan tujuan pembelajaran, menyampaikan agenda


52

belajar yang akan dijalani pada pertemuan 1, dan meminta peserta didik untuk

mengumpulkan jawaban tugas 1.

Setelah pembukaan proses berikutnya adalah apersepsi dengan meminta

peserta didik menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua

variabel 2 + = 5−3 + 2 = −4Pendidik memandu diskusi kelas untuk menemukan jawaban atas persoalan yang

diberikan tersebut.

Setelah diskusi kelas untuk memahami kembali penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel selesai, pendidik mendata peserta didik yang telah

melihat video atau teori pembelajaran yang telah diunggah di fan page FB tentang

pengertian SPLK dan langkah-langkah menyelesaikan SPLK. Jumlah peserta didik

yang telah melihat video pembelajaran dan materi lain berpengaruh pada proses

pembentukan kelompok diskusi. Jika semua peserta didik telah melihat video

pembelajaran, kelompok dibuat dengan anggota 2-3 peserta didik dengan

komposisi bebas. Tetapi, jika tidak semua peserta didik melihat video

pembelajaran, kelompok dibuat dengan menempatkan peserta didik yang telah

melihat video pembelajaran dengan peserta didik lain yang belum melihat video

pembelajaran.

Setelah kelompok terbentuk, selama 45 menit peserta didik dalam kelompok

diminta untuk mendiskusikan cara untuk menyelesaikan masalah 1 berupa

persoalan menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan tak linear( + 1) + ( + 4) = 16( − 3) + ( + 6) = 4Pendidik memberi kesempatan peserta didik dalam kelompok untuk

berdiskusi dan pendidik berkeliling untuk melihat perkembangan kelompok dalam

menyelesaikan masalah 1 di atas. Selama berkeliling, pendidik mengamati

kemungkinan jawaban yang dibuat peserta didik dalam kelompok dan memberikan

topangan sejauh diperlukan.


53

Kemungkinan 1: Jika saat berkeliling, pendidik menjumpai situasi peserta

didik yang tidak tahu langkah pertama untuk memulai mencari penyelesaian,

pendidik memberi topangan dengan bertanya, “Anda telah melihat video yang

berisi tentang cara menyelesaikan SPLK. Jika dikaitkan dengan soal ini, adakah

cara untuk mengubah soal menjadi SPLK? Apa yang bisa dilakukan jika kita

menjumpai bentuk kuadrat dari dua suku?”. Pendidik lalu memberi kesempatan

peserta didik untuk kemali berdiskusi untuk menemukan jawaban.

Kemungkinan 2: Jika pendidik menemukan peserta didik yang menjawab

masalah 1 dengan proses:( + 1) + ( + 4) = 16…… (1)( − 3) + ( + 6) = 4…… (2)

Lalu peserta didik menjabarkan kuadrat dari masing-masing suku pada persamaan

(1), sehingga diperoleh: + 1 + + 16 = 16+ + 1 = 0……(3)Lalu peserta didik menjabarkan lagi kuadrat dari masing-masing suku pada

persamaan (2), sehingga diperoleh:+ 9 + + 36 = 4+ + 41 = 0……(4)Setelah itu peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

Pendidik memberi apresiasi atas usaha yang telah dilakukan peserta didik

lalu memberi topangan dengan bertanya, “Bagaimana menjabarkan bentuk( + ) ? Mengapa bentuk kuadrat pada soal perlu dijabarkan?Bagaimana

dengan penjabaran yang Anda lakukan?”. Pendidik memberi kesempatan peserta

didik untuk memikirkan proses yang sudah dibuatnya dan memikirkan langkah

selanjutnya.

Kemungkinan 3: Jika pendidik menjumpai peserta didik yang

menyelesaikan masalah 1 dengan proses:( + 1) + ( + 4) = 16…… (1)( − 3) + ( + 6) = 4…… (2)


54


(1), sehingga diperoleh: + 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0……(3)Lalu peserta didik menjabarkan lagi kuadrat dari masing-masing suku pada

persamaan (2), sehingga diperoleh:− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0……(4)Lalu proses berhenti, peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

Jika menjumpai proses seperti itu, pendidik memberi apresiasi atas usaha

peserta didik lalu memberi topangan kepada peserta didik dengan bertanya,

“Apakah ada suku-suku yang sama pada persamaan (3) dan persamaan (4)? Jika

ada yang sama, apa yang bisa dilakukan.” Pendidik meminta peserta didik untuk

memikirkan dan meneruskan langkah berikutnya.

Kemungkinan 4: Pendidik menjumpai peserta didik yang mencoba



(1), sehingga diperoleh: + 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0……(3)Lalu peserta didik menjabarkan lagi kuadrat dari masing-masing suku pada

persamaan (2), sehingga diperoleh:− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0……(4)Peserta didik kemudian mengubah persamaan (3) menjadi:+ = −2 − 8 − 1……(5)Lalu mensubtitusi (5) ke (4), sehingga diperoleh:−2 − 8 − 1 − 6 + 12 + 41 = 0−8 + 4 + 40 = 0


55

−2 + + 10 = 0…… . (6)Sampai pada tahap tersebut, peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

Pendidik memberi apresiasi atas usaha peserta didik lalu memberi topangan

kepada peserta didik dengan memperlihatkan hubungan geometris antara

persamaan (6) dengan persamaan (1) dan (2) menggunakan bantuan Desmos atau

Geogebra. Pendidik lalu bertanya, “Apa yang bisa disimpulkan dari gambar

tersebut?. Pendidik meminta peserta didik untuk memikirkan dan meneruskan

langkah berikutnya.

Kemungkinan 5: Pendidik menjumpai peserta didik mencoba


Peserta didik lalu menjabarkan kuadrat dari masing-masing suku pada persamaan

(1), sehingga diperoleh: + 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0……(3)Peserta didik lalu menjabarkan lagi kuadrat dari masing-masing suku pada

persamaan (2), sehingga diperoleh:− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0……(4)Peserta didik kemudian mengubah persamaan (3) menjadi:+ = −2 − 8 − 1……(5)Lalu mensubtitusi (5) ke (4), sehingga diperoleh:−2 − 8 − 1 − 6 + 12 + 41 = 0−8 + 4 + 40 = 0−2 + + 10 = 0= 2 − 10…….(6)

Peserta didik mensubstitusi (6) ke (3), diperoleh:+ (2 − 10) + 2 + 8(2 − 10) + 1 = 0+ 4 − 40 + 100 + 2 + 16 − 80 + 1 = 05 − 22 + 21 = 0


56

(5 − 7)( − 3) = 0= atau = 3Untuk = diperoleh: = 2 75 − 10 = 145 − 10 = −865Untuk = 3 diperoleh: = 2(3) − 10 = −4Jadi himpunan penyelesaian adalah = ,− ; (3, −4) .

Pendidik memberi apresiasi atas usaha yang telah ditunjukkan peserta didik

lalu meminta penjelasan lebih lanjut kepada peserta didik dengan bertanya,

“Mengapa persamaan (6) dapat disubstitusi ke persamaan (1)?”.Jika peserta didik

kesulitan menjelaskan, pendidik meminta peserta didik mengamati hubungan

persamaan (6) dengan persamaaan (1) dengan menggunakan Desmos atau

Geogebra lalu meminta peserta didik membat kesimpulan dari gambar yang dilihat.

Pendidik memberi kesempatan peserta didik memikirkan jawaban atas pertanyaan

pendidik dan meminta peserta didik memikirkan cara lain untuk menyelesaikan

masalah 1.

Setelah berkeliling melihat perkembangan belajar peserta didik dalam

kelompok dan jika waktu yang dialokasikan untuk diskusi tersisa lima menit lagi,

pendidik menginformasikan bahwa waktu untuk mengerjakan masalah 1 tinggal

lima menit dan meminta satu peserta didik wakil kelompok untuk segera membuat

laporan hasil latihan.

Setelah waktu yang dialokasikan untuk diskusi kelompok habis, pendidik

menginformasikan bahwa waktu untuk menyelesaikan masalah 1 sudah habis dan

meminta wakil kelompok untuk bersiap mempresentasikan hasil latihannya.

Pendidik meminta wakil kelompok yang menyelesaikan masalah 1 dengan cara

berbeda untuk maju mempresentasikan hasil belajarnya. Pendidik bersama peserta

didik yang lain mengamati proses dan hasil jawaban peserta didik yang menuliskan

hasil belajarnya di papan tulis lalu mendengarkan presentasi dari peserta didik

tersebut.


57

Setelah peserta didik selesai mempresentasikan jawaban masalah 1 di depan

peserta didik yang lain, pendidik mengapresiasi proses belajar yang sudah

ditunjukkan peserta didik. Pendidik lalu memberi kesempatan peserta didik yang

lain untuk bertanya kepada peserta didik yang sedang mempresentasikan

jawabannya di depan kelas. Jika terdapat dua atau lebih cara yang dipresentasikan,

pada bagian akhir, pendidik menegaskan hasil belajar dengan meminta peserta didik

untuk mencermati kembali cara yang dipilih oleh wakil-wakil kelompok dalam

menyelesaikan soal yang diberikan sambil menanyakan dari banyak cara tersebut,

manakah proses yang lebih kreatif.

Pendidik mengulang secara cepat hasil diskusi kelas yang ditulis di papan

tulis lalu bersiap memimpin proses membuat kesimpulan akhir dari proses belajar

yang telah dijalani. Pendidik menegaskan hasil belajar dengan bertanya, “Coba

diingat-ingat kembali, apa yang ada dalam pikiranmu saat menjumpai persoalan

seperti itu? Bagaimana proses dari awal sampai kalian menemukan cara

menyelesaikan masalah 1 ini? Apakah penemuan cara tersebut sekali jadi atau

setelah mencoba-coba cara yang lain? Adakah cara lain yang terpikirkan? Pada

akhirnya kalian memilih cara seperti itu, apakah alasannya? Apakah kalian

mengecek kembali langkah demi langkah menyelesaikan soal tersebut?Apakah

yakin benar? Mengapa? Apakah video dan materi lain yang diunggah di page FB

cukup membantu peserta didik menyelesaikan persoalan yang diberikan pada hari

ini?”.

Usai memandu proses membuat kesimpulan akhir, pendidik mengucapkan

terima kasih kepada peserta didik yang mempresentasikan jawaban dan semua

peserta didik yang lain lalu meminta peserta didik untuk mengatur tempat duduk

dan kembali ke tempat duduk seperti semula. Pendidik juga mengucapkan terima

kasih atas proses belajar bersama yang telah dilalui lalu menginformasikan agenda

pertemuan selanjutnya. Pendidik mengingatkan peserta didik untuk belajar terlebih

dahulu di rumah dengan membuka, memahami, dan mengerjakan tugas 2 yang

sudah diunggah di fan page FB. Pendidik lalu keluar dari kelas.


58



melihat video dan materi pembelajaran tentang SPKK yang telah diunggah di fan

page FB dan mengerjakan tugas 2 sebagai berikut:

Gambar 4.7. Video 1 SPKK



59


Gambar 4.10. Tugas 2 SPKK

Alokasi waktu pertemuan 2 adalah dua jam pelajaran. Pada bagian

pembukaan pendidik mengawali pembelajaran dengan kegiatan mengecek kesiapan

peserta didik, kesiapan kelas, menyampaikan tujuan pembelajaran, menyampaikan


60

agenda belajar yang akan dijalani pada pertemuan 1, dan meminta peserta didik untuk


Setelah pembukaan proses berikutnya adalah apersepsi. Pada bagian

apersepsi ini pendidik menanyakan apakah ada hal yang mau ditanyakan berkaitan

dengan materi yang dipelajari pada proses belajar sebelumnya. Jika ada pertanyaan,

pendidik menjadikan pertanyaan tersebut untuk didiskusikan atau dijawab oleh

peserta didik yang lain. Jika tidak ada pertanyaan, pendidik menanyakan atau

meminta salah satu peserta didik untuk menjelaskan secara ringkas hal-hal penting

yang dipelajari pada pertemuan sebelumnya, lalu proses pembelajaran dilanjutkan

ke proses berikutnya.

Setelah apersepsi pendidik mendata peserta didik yang telah melihat video

atau teori pembelajaran yang telah diunggah di fan page FB tentang pengertian

SPKK dan langkah-langkah menyelesaikan SPKK. Sama seperti pada pertemuan 1,

jumlah peserta didik yang telah melihat video pembelajaran dan materi lain

berpengaruh pada proses pembentukan kelompok diskusi. Jika semua peserta didik

telah melihat video pembelajaran, kelompok dibuat dengan anggota 2-3 peserta

didik dengan komposisi bebas. Tetapi, jika tidak semua peserta didik melihat video

pembelajaran, kelompok dibuat dengan menempatkan peserta didik yang telah

melihat video pembelajaran dengan peserta didik lain yang belum melihat video

pembelajaran.

Setelah kelompok terbentuk, selama 45 menit peserta didik dalam kelompok

diminta untuk mendiskusikan cara untuk menyelesaikan masalah 2 berupa

persoalan menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan tak linear

− = 32+ + = 9Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk berdiskusi dan pendidik

berkeliling untuk melihat perkembangan peserta didik dalam kelompok dalam

menyelesaikan masalah 2 di atas.


61

Kemungkinan 1: Jika saat berkeliling, pendidik menjumpai situasi peserta

didik yang tidak tahu langkah pertama untuk memulai mencari penyelesaian,

Pendidik memberikan semangat dan memotivasi peserta didik sambil meminta

peserta didik untuk memberi kode (1) untuk persamaan yang atas dan kode (2)

untuk persamaan bawah. Pendidik meminta peserta didik untuk melihat dan

mencermati persamaan (1). Pendidik memberi topangan dengan bertanya, “Bisakah

kita menyederhanakan bentuk persamaan pertama? Apa yang bisa kita lakukan

untuk menghilangkan bentuk akar pada persamaan 1?”. Setelah itu pendidik

meminta peserta didik untuk mencoba kembali.

Kemungkinan 2: Jika pendidik menemukan peserta didik yang menjawab

masalah 2 dengan proses:

− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Peserta didik membagi persamaan (2) dengan sehingga diperoleh:1 + + = 9

= 9 − − 1……(3)Peserta didik kemudian mensubstitusi (3) ke (1) sehingga diperoleh:

9 − − 1 − 9 − − 1 = 32Peserta didik tidak dapat meneruskan langkah berikutnya.

Pendidik memberi apresiasi atas usaha peserta didik lalu pendidik memberi

topangan dengan bertanya, ”Subtitusi (3) ke (1) apakah membuat persamaan

pertama menjadi lebih sederhana? Apakah variabelnya menjadi satu macam? Atau

masih dua?”. Pendidik meminta kelompok untuk mendiskusikan kembali jawaban

yang telah diperoleh.

Kemungkinan 3: Jika pendidik menjumpai peserta didik yang

menyelesaikan masalah 2 dengan proses:


62

− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Peserta didik memisalkan = pada persamaan (1) sehingga diperoleh:

√ − 1 = 32……(3)Peserta didik lalu mengkuadratkan kedua ruas pada persamaan (3) sehingga

diperoleh: − 1 = 94Lalu proses berhenti, peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

Jika menjumpai proses seperti itu, pendidik memberi apresiasi atas usaha

peserta didik. Pendidik memberi topangan dengan bertanya, “Mengapa perlu

dimisalkan = ? Apa tujuannya? Bentuk − = diperoleh dari

mana?Apakah bentuk √4 − √9 jika dikuadratkan sama dengan 4 − 9?”. Pendidik

meminta kelompok untuk mendiskusikan kembali jawaban yang telah diperoleh

dan memikirkan langkah selanjutnya.

Kemungkinan 4: Pendidik menemukan peserta didik yang menyelesaikan



√ − 1 = 32……(3)Peserta didik lalu mengkuadratkan kedua ruas pada persamaan (3) shingga

diperoleh:


63

− 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Sampai pada tahap tersebut, peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

Pendidik memberi apresiasi atas usaha peserta didik. Pendidik memberi

topangan dengan bertanya, “Mengapa perlu dimisalkan = ? Apa tujuannya?

Bentuk − 2 + = diperoleh dari mana? Apa yang harus dilakukan supaya

tidak ada penyebut dan 4 pada persamaan + − = 0?”. Pendidik meminta

kelompok untuk mendiskusikan kembali jawaban yang telah diperoleh dan

memikirkan langkah selanjutnya.

Kemungkinan 5: Pendidik menjumpai peserta didik mencoba

menyelesaikan masalah 2 dengan proses:



diperoleh: − 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Peserta didik lalu mengalikan kedua ruas dengan 4 sehingga diperoleh4 + 4 − 17 = 0.Peserta didik memfaktorkan 4 + 4 − 17 = 0


64

Menjadi (4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4.Karena diperoleh dua nilai peserta didik bingung dan tidak dapat meneruskan

langkah berikutnya.

Pendidik memberi apresiasi atas usaha peserta didik. Pendidik memberi

topangan dengan bertanya, “Anda menggunakan a untuk memisalkan apa? Jika

diperoleh = atau = 4, itu artinya apa?”. Pendidik meminta kelompok untuk

mendiskusikan kembali jawaban yang telah diperoleh dan memikirkan langkah

selanjutnya.

Kemungkinan 6: Pendidik menemukan peserta didik menyelesaikan




diperoleh: − 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Peserta didik lalu mengalikan kedua ruas dengan 4 sehingga diperoleh4 + 4 − 17 = 0.Peserta didik memfaktorkan 4 + 4 − 17 = 0menjadi


65

(4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4Peserta didik menghitung untuk = = 14= 4 ……(4)Substitusi (4) ke (2) diperoleh: + (4 ) + 4 = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= −94……(5)atau = 1…… . (6)Substitusi (5) ke (2) diperoleh: −94 − 94 + = 9

−54 = 454= −9Substitusi (6) ke (2) diperoleh: 1 + + = 92 = 8= 4

.

Peserta didik menghitung untuk = 4 = 4= 4 ……(7)


66

Substitusi (7) ke (2) diperoleh:4 + (4 ) + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= −94…… (8)atau = 1…… . (9)Substitusi (8) ke (2) diperoleh: −94 − 94 + = 9

−54 = 454= −9Substitusi (9) ke (2) diperoleh: 1 + + = 92 = 8= 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah − ,−9 , (4, 1), −9,− , (1, 4) .

Pendidik memberikan apresiasi atas usaha dan hasil yang telah dilakukan

peserta didik. Pendidik mengajak peserta didik melihat kembali jawaban yang telah

diperoleh dengan bertanya, “Apakah yang dimaksud dengan penyelesaian sistem

persamaan? Bagaimana cara mengecek kebenaran penyelesaian yang telah

diperoleh?”. Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk memikirkan

pertanyaan dari pendidik.

Kemungkinan 7: Pendidik menemukan peserta didik menyelesaikan


− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)


67

Misalkan = pada persamaan (1) diperoleh:

√ − 1 = 32……(3)Peserta didik mengkuadratkan kedua ruas pada persamaan (3) sehingga diperoleh:− 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Peserta didik mengalikan kedua ruas dengan 4 sehingga diperoleh4 + 4 − 17 = 0.Peserta didik memfaktorkan 4 + 4 − 17 = 0.menjadi (4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4= tidak memenuhi.

.Untuk = 4 = 4= 4 ……(4)Substitusi (4) ke (2) diperoleh:4 + (4 ) + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= −94…… (5)atau = 1…… . (6)Substitusi (5) ke (2) diperoleh:


68

−94 − 94 + = 9−54 = 454= −9…… (7)

Substitusi (6) ke (2) diperoleh: 1 + + = 92 = 8= 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah − ,−9 , (4, 1) .

Pendidik memberikan apresiasi atas usaha dan hasil yang telah dilakukan

peserta didik. Pendidik mengajak peserta didik melihat kembali jawaban yang telah

diperoleh dengan bertanya, “Mengapa diputuskan = tidak memenuhi? Apa

alasannya?”.. Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk memikirkan

pertanyaan dari pendidik.


kelompok dan jika waktu yang dialokasikan untuk diskusi tersisa lima menit lagi,

pendidik menginformasikan bahwa waktu untuk mengerjakan masalah 2 tinggal

lima menit dan meminta satu peserta didik wakil kelompok untuk segera membuat

laporan hasil latihan.


menginformasikan bahwa waktu untuk mengerjakan latihan sudah habis dan

meminta wakil kelompok untuk bersiap mempresentasikan hasil latihannya.

Pendidik meminta wakil kelompok yang menyelesaikan masalah 2 dengan cara

berbeda untuk maju mempresentasikan hasil belajarnya. Pendidik bersama peserta

didik yang lain mengamati proses dan hasil jawaban peserta didik yang menuliskan

hasil belajarnya di papan tulis lalu mendengarkan presentasi dari peserta didik

tersebut.



ditunjukkan peserta didik. Pendidik lalu memberi kesempatan peserta didik yang


69

lain untuk bertanya kepada peserta didik yang sedang mempresentasikan

jawabannya di depan kelas.

Jika terdapat dua atau lebih cara yang dipresentasikan, pada bagian akhir

pendidik menegaskan hasil belajar dengan meminta peserta didik untuk mencermati

kembali cara yang dipilih oleh wakil-wakil kelompok dalam menyelesaikan soal

yang diberikan sambil menanyakan dari banyak cara tersebut, manakah proses yang

lebih kreatif.

Pendidik mengulang secara cepat hasil diskusi kelas yang ditulis di papan

tulis lalu bersiap memimpin proses membuat kesimpulan akhir dari proses belajar

yang telah dijalani. Pendidik menegaskan hasil belajar dengan bertanya, “Coba

diingat-ingat kembali, apa yang ada dalam pikiranmu saat menjumpai persoalan

seperti itu? Bagaimana proses dari awal sampai kalian menemukan cara

menyelesaikan masalah 2 ini? Apakah penemuan cara tersebut sekali jadi atau

setelah mencoba-coba cara yang lain? Adakah cara lain yang terpikirkan? Pada

akhirnya kalian memilih cara seperti itu, apakah alasannya? Apakah kalian

mengecek kembali langkah demi langkah menyelesaikan soal tersebut?Apakah

yakin benar? Mengapa? Mengapa diputuskan = tidak memenuhi?”.

Usai memandu proses membuat kesimpulan akhir, pendidik mengucapkan

terima kasih kepada peserta didik yang mempresentasikan jawaban dan semua

peserta didik yang lain lalu meminta peserta didik untuk mengatur tempat duduk

dan kembali duduk seperti semula. Pendidik juga mengucapkan terima kasih atas

proses belajar bersama yang telah dilalui lalu menginformasikan agenda pertemuan

selanjutnya. Pendidik mengingatkan peserta didik untuk belajar terlebih dahulu di

rumah dengan membuka, memahami, dan mempelajari video serta mengerjakan

tugas 3 yang sudah diunggah di fan page FB. Pendidik keluar dari kelas.



melihat video dan materi pembelajaran tentang penyelesaian SPKK yang telah

diunggah di fan page FB dan mengerjakan tugas 3 sebagai berikut:


70

Gambar 4.11. Video Alternatif penyelesaian SPLK/SPKK

Gambar 4.12. Tugas 3 SPKK

Alokasi waktu pertemuan 3 adalah 1 jam pelajaran. Pada bagian pembukaan




71

belajar yang akan dijalani pada pertemuan 3, dan meminta peserta didik untuk


Pendidik memberikan apresiasi lalu melanjutkan pembelajaran. Jika

terdapat beragam cara penyelesaian, pendidik meminta peserta didik yang

mengerjakan tugas 3 dengan cara yang berbeda untuk maju menuliskan dan

menjelaskan jawaban di depan. Jika hanya terdapat satu ragam cara menyelesaikan

tugas 3, pendidik meminta satu peserta didik untuk maju menuliskan dan

menjelaskan jawaban di depan. Jika tidak ada jawaban yang benar, pendidik

meminta satu peserta didik maju untuk menuliskan jawaban dan memandu diskusi

kelas untuk menemukan jawaban yang benar berdasar jawaban salah yang telah

dituliskan peserta didik tersebut.

Berikut ini kemungkinan proses diskusi kelas yang dipandu oleh pendidik.

Pendidik menuliskan kembali soal tugas 3 di papan tulis lalu memberi kode (1)

untuk persamaan pertama/atas dan kode (2) untuk persamaan kedua/bawah.(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0…… (1)− − + 1 = 0……(2)Pendidik bertanya, “Coba perhatikan persamaan (1). Apa yang dapat

disimpulkan dari persamaan (1)? Jika = 0, apa yang dapat disimpulkan

dengan dan ?”. Pendidik memandu peserta didik sampai menemukan konsep

jika = 0, = 0 = 0.Pendidik melanjutkan proses menyelesaikan jawaban dengan meminta

peserta didik untuk menentukan: + − 4 = 0= 4 − ……(3)Pendidik lalu menanyakan proses berikutnya setelah ditemukan persamaan (3).

Pendidik memandu diskusi sampai peserta didik menemukan proses berikutnya,

yaitu: mensubstitusi (3) ke (2) sehingga diperoleh:(4 − ) − − (4 − ) + 1 = 04 − − − 4 + + 1 = 0− + 4 − 3 = 0− 4 + 3 = 0


72

( − 3)( − 1) = 0Diperoleh : = 3 atau = 1Untuk = 3 diperoleh y = 1

Untuk = 1 diperoleh y = 3

Pendidik memandu proses diskusi untuk menyelesaikan jawaban dengan meminta

peserta didik untuk menentukan:2 − 3 + 5 = 0= 2 + 53 …… (4)Pendidik lalu menanyakan berikutnya setelah ditemukan persamaan (4). Pendidik

memandu diskusi sampai peserta didik menemukan proses berikutnya, yaitu:

peserta didik mensubstitusi (4) ke (2) sehingga diperoleh:2 + 53 − − 2 + 53 + 1 = 02 + 53 − − 2 + 53 + 1 = 02 + 5 − 3 − (2 + 5) + 3 = 02 + 5 − 3 − 2 − 5 + 3 = 02 − 2 = 0− 1 = 0( − 1)( + 1) = 0Diperoleh : = 1 atau = −1Untuk = 1 diperoleh y =

Untuk = −1 diperoleh y = 1

Jadi, himpunan penyelesaian sistem(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0− − + 1 = 0adalah = (3,1); (1,3); 1, ; (−1,1) .


73

Pendidik memberi kesempatan peserta didik mencari cara lain

menyelesaikan sistem persamaan tak linear dengan memberi topangan dengan

bertanya, “Coba perhatikan persamaan kedua. Apa yang bisa dilakukan dengan

persamaan kedua?”.

Pendidik memandu proses diskusi kelas sehingga peserta didik mampu

menemukan proses pemfaktoran: − − + 1 = 0( − 1) − + 1 = 0( − 1) − ( − 1) = 0( − 1)( − 1) = 0Diperoleh: = 1 atau = 1Untuk = 1, (2 − 3 + 5)(1 + − 4) = 0(−3 + 7)( − 3) = 0Diperoleh: = atau = 3Untuk = 1, (2 − 3 + 5)( + 1 − 4) = 0(2 + 2)( − 3) = 0Diperoleh: = −1 atau = 3Jadi, himpunan penyelesaian sistem(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0− − + 1 = 0adalah = (3,1); (1,3); 1, ; (−1,1) .

Setelah proses diskusi kelas selesai, pendidik memberikan kesempatan

peserta didik untuk bertanya dan setelah proses tanya jawab, pendidik menegaskan

pentingnya berpikir kreatif untuk menyelesaikan permasalahan matematis dengan

mencoba dan mencari altenatif jawaban sebanyak mungkin dari informasi yang

tersedia pada soal.


74

Pendidik mengucapkan terima kasih atas proses belajar bersama yang telah

dilalui pada hari ini lalu menginformasikan agenda pertemuan selanjutnya, yaitu tes

kecil 20 menit dan refleksi 15 menit. Pendidik mengingatkan peserta didik untuk

belajar terlebih dahulu di rumah dengan membuka, memahami, dan mencoba soal

latihan yang telah diunggah di page FB. Pendidik keluar dari kelas.


Alokasi waktu pertemuan 4 adalah 1 jam pelajaran. Bagian pembukaan



belajar yang akan dijalani pada pertemuan 4, yaitu tes kecil 20 menit dan refleksi 15

menit.

Setelah pembukaan, pendidik memberi waktu 5 menit kepada peserta didik

untuk mengatur tempat duduk, meja dan menyiapkan alat tulis. Setelah semuanya

siap, pendidik membagikan kertas dan lembar jawab tes kecil dan meminta peserta

didik untuk segera mengerjakan soal:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:+ + = 7+ + = −1Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk mengerjakan tes kecil

dengan nyaman dan setelah berlangsung 15 menit, pendidik menginformasikan

bahwa waktu untuk mengerjakan tes kecil tinggal 5 menit.

Setelah genap waktu 20 menit, pendidik menginformasikan bahwa waktu

untuk mengerjakan soal tes sudah habis dan meminta peserta didik untuk

mengumpulkan jawaban beranting dari belakang ke depan.

Setelah semua jawaban peserta didik terkumpul, pendidik membagikan

lembar refleksi dan meminta peserta didik untuk mengisi lembar refleksi secara

jujur dan terbuka dalam waktu 15 menit. Lembar refleksi berisi petunjuk dan

pertanyaan sebagai berikut:


75

Petunjuk:Jawablah pertanyaan berikut dengan jujur dan terbukaTidak ada jawaban salah.

1. Bagian mana yang menurut Anda menyenangkan saat mempelajari bahansistem persamaan linear-kuadrat (SPLK) dan sistem persamaan kuadrat-kuadrat (SPKK) dengan model belajar yang baru saja dilakukan?

2. Bagian mana yang menurut Anda tidak menyenangkan saat mempelajaribahan sistem persamaan linear-kuadrat (SPLK) dan sistem persamaankuadrat-kuadrat (SPKK) dengan model belajar yang baru saja dilakukan?

3. Apakah Anda mempunyai keterampilan menentukan penyelesaian sistempersamaan linear-kuadrat (SPLK) dan sistem persamaan kuadrat-kuadrat(SPKK)?

4. Perasaan apa yang dominan muncul saat dan setelah Anda mengalamiproses belajar dengan menggunakan model seperti yang baru sajadilakukan?

5. Mengapa perasaan dominan tersebut muncul? Berikan penjelasansecukupnya.

6. Kehendak baik apa yang akan Anda lakukan setelah mempelajari bahanbelajar yang baru saja kita pelajari?

Setelah genap 15 menit, pendidik meminta peserta didik untuk

mengumpulkan lembar refleksi secara beranting dari belakang ke depan dan

menutup proses pembelajaran dengan mengucapkan terima kasih atas proses belajar

bersama yang telah dilalui pada lalu menginformasikan agenda pertemuan

selanjutnya. Pendidik juga mengingatkan peserta didik untuk terus belajar dan rutin

membuka, memahami, dan mencoba soal latihan yang diunggah di fan page FB.

Pendidik lalu keluar kelas.

B. Deskripsi Proses Pembelajaran pada Kelas Uji Coba

Proses pembelajaran pada kelas uji coba dilaksanakan di kelas X MIPA 4

yang terdiri dari 29 peserta didik. Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Selasa,

30 Oktober 2018, selama dua jam pelajaran. Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari


76

Senin, 5 November 2018, selama dua jam pelajaran. Pertemuan ketiga dilaksanakan

pada hari Selasa, 6 November 2018 selama satu jam pelajaran. Pertemuan keempat

dilaksanakan pada hari Sabtu, 10 November 2018 selama satu jam pelajaran.

1. Deskripsi Proses Pembelajaran Kelas Uji Coba Pertemuan 1

Deskripsi proses pembelajaran kelas uji coba pertemuan 1 ini disusun

berdasar data rekaman audio dan rekaman video yang didokumentasikan oleh guru

kelas.

BAGIAN PEMBUKAAN: Pendidik mengawali pembelajaran dengan

kegiatan memberikan salam pembukaan, perkenalan singkat pendidik, topik

pembelajaran yang akan dipelajari dan pendekatan pembelajaran yang akan

digunakan, yaitu dengan menggunakan pendekatan flipped classroom dengan proses

(1) sebelum pembelajaran peserta didik mempelajari materi belajar dan mengerjakan

tugas yang sudah diunggah di fan page FB kemudian (2) kegiatan di kelas berupa

pendalaman materi dan latihan soal mengecek kesiapan peserta didik, dan (3)

penilaian hasil belajar.

Gambar 4.13. Topik Pembelajaran yang Direncanakan

Setelah perkenalan dan penjelasan tentang pendekatan belajar yang akan

digunakan, pendidik menanyakan peserta didik yang tidak masuk dan jumlah peserta

didik yang telah melihat video dan materi pembelajaran. Diperoleh informasi bahwa


77

semua peserta didik yang berjumlah 29 masuk semua dan ada 11 peserta didik yang

telah melihat video dan materi pembelajaran di fan page FB.

Setelah mengecek kesiapan kelas, pendidik menyampaikan tujuan

pembelajaran pertemuan pertama, yaitu peserta didik dapat menyelesaikan sistem

persamaan linear kuadrat (SPLK)dua variabel.

APERSEPSI: Pada tahap apersepsi, pendidik menanyangkan slide yang

berisi soal tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Pendidik lalu

memberikan penjelasan singkat bahwa materi prasyarat untuk membahas SPLK

adalah SPLDV. Untuk dapat mengulang kembali bahan belajar SPLDV, pendidik

meminta peserta didik menyelesaikan soal yang ditayangkan di slide dengan cara

bebas.

Gambar 4.14. Tayangan untuk Kegiatan Review SPLDV

Pendidik kemudian berkeliling mendampingi peserta didik menyelesaikan

soal SPLDV dan setelah berkeliling, pendidik meminta satu peserta didik untuk maju

dan menjelaskan proses penyelesaian SPLDV seperti yang ditampilkan di slide. Satu

peserta didik maju secara sukarela dan peserta didik ini menyelesaikan dengan

menggunakan cara substitusi. Peserta didik menuliskan dan menjelaskan

jawabannya. Pendidik kemudian mengulang kembali jawaban peserta didik secara

cepat dan menegaskan bahwa pada proses substitusi, kita mesti memilih salah satu

persamaan untuk mensubstitusi dan setelah proses substitusi dilakukan, salah satu


78

persamaan yang sebelumnya terdiri dari dua variabel berubah menjadi satu variabel

dan dengan demikian persamaan dapat diselesaikan dengan mudah.

BAGIAN INTI: Setelah diskusi kelas untuk memahami kembali

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel selesai, pendidik menayangkan

slide berikutnya yang berisi masalah 1. Pendidik kemudian menanyakan jenis

persamaan penyusun pada SPLK dan satu peserta didik menjawab bahwa pada

SPLK terdapat satu persamaan berbentuk linear dan satu persamaan berbentuk

kuadrat.

Pendidik kemudian mendata peserta didik yang telah melihat video atau

teori pembelajaran yang telah diunggah di fan page FB tentang pengertian SPLK

dan langkah-langkah menyelesaikan SPLK. Jika pada sebelumnya terdapat 11

peserta didik yang mengaku telah melihat video, pada pendataan yang kedua ini

jumlah peserta didik yang melihat video berkurang menjadi sembilan. Pengurangan

ini terjadi karena pendidik mengatakan akan membentuk kelompok dan satu peserta

didik yang telah melihat video akan menjadi leader kelompok. Ada dua peserta

didik yang sebenarnya telah melihat video tapi tidak memahami materi dengan baik

sehingga takut menjadi leader kelompok. Pendidik akhirnya membentuk sembilan

kelompok dengan syarat satu peserta didik yang telah melihat video harus

bergabung dengan teman lain yang belum melihat video.

Setelah pembentukan kelompok, pendidik meminta peserta didik dalam

kelompok mendiskusikan selama 30 menit soal yang ditayangkan dalam slide dan

pendidik berkeliling melihat perkembangan dan memberikan topangan bagi peserta

didik yang mengalami kesulitan. Selama berkeliling, pendidik menemukan

beberapa kelompok jawaban peserta didik:


79

Gambar 4.15. Tayangan Masalah 1

Kelompok 1: Kelompok belum menemukan ide untuk menyelesaikan

masalah 1. Pendidik memberi topangan dengan meminta peserta didik mengamati

persamaan penyusun yang pertama yang berbentuk kuadrat. Pendidik menanyakan

apa yang bisa kita lakukan jika menemui bentuk kuadrat seperti pada soal masalah

1. Pendidik meminta kelompok untuk mendiskusikan lebih lanjut.

Kelompok 2: Kelompok mengakarkan bentuk kuadrat sehingga diperoleh:( + 1) + ( + 4) = 4dan ( − 3) + ( + 6) = 2.Kedua persamaan disederhanakan sehingga diperoleh:+ = −1Dan + = −1.

Peserta didik bingung karena jika dieliminasi variabel dan semua hilang.

Pendidik memberi topangan dengan menanyakan alasan saat melakukan langkah

pertama. Setelah peserta didik menjelaskan bahwa prosesnya kedua ruas diakarkan,

pendidik memberi contoh apakah 3 + 4 = 25 akan menghasil 3 + 4 =5. Pendidik memberi kesempatan peserta didik memikirkan langkah selanjutnya.


80

Gambar 4.16. Pendidik Memberi Topangan Pada salah satu Kelompok

Kelompok 3: Kelompok menyelesaikan masalah 1 dengan menjabarkan

bentuk kuadrat dengan proses yang benar. Persamaan satu dijabarkan menjadi:+ 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0Sedangkan persamaan kedua dijabarkan menjadi:− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0

Pendidik menanyakan proses apa yang dilakukan. Karena peserta didik

dapat menjelaskan dengan benar dan belum mempunyai kesulitan sampai tahap

tersebut, pendidik memberi apresiasi dan meminta kelompok untuk terus

melanjutkan diskusi.


81

Gambar 4.17. Pendidik Memberi Topangan Pada salah satu Kelompok


bentuk kuadrat pada semua persamaan sehingga diperoleh:+ 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0Sampai pada tahap tersebut, peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

Pendidik memberi apresiasi atas usaha peserta didik dan meminta peserta

didik mengingat kembali proses yang dilakukan untuk menyelesaikan SPLDV.

Pendidik menanyakan metode yang dipakai untuk menyelesaikan SPLDV. Peserta

didik menjawab metode eliminasi, substitusi, dan kombinasi antara eliminasi dan

substitusi. Pendidik memberikan apresiasi atas jawaban peserta didik dan

menambahkan satu metode yaitu dengan menggunakan metode grafik.

Pendidik meminta peserta didik untuk memikirkan satu metode yang sudah

dikenal tersebut untuk menyelesaikan soal yang sedang dihadapi. Pendidik

memberi kesempatan kelompok untuk mendiskusikan lebih lanjut dan melanjutkan

berkeliling ke kelompok yang lain.


82


bentuk kuadrat pada semua persamaan sehingga diperoleh:+ 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0Peserta didik kemudian mengeliminasi kedua persamaan sehingga diperoleh:−8 + 4 + 40 = 0−2 + + 10 = 0Sampai pada tahap tersebut, peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.


didik memikirkan hubungan persamaan terakhir yang diperoleh dengan kedua

persamaan penyusun sistem. Pendidik memberi kesempataan kelompok

memikirkan langkah selanjutnya.

Kelompok 6: Kelompok belum menemukan ide untuk menyelesaikan

masalah 1. Pendidik memberi topangan dengan meminta peserta didik mengamati

persamaan penyusun yang pertama yang berbentuk kuadrat. Pendidik menanyakan

apa yang bisa kita lakukan jika menemui bentuk kuadrat seperti pada soal masalah

1. Pendidik meminta kelompok untuk mendiskusikan lebih lanjut.


kelompok pendidik berkeliling kembali untuk memantau perkembangan hasil

diskusi setelah kelompok mendapat topangan dari pendidik. Hasilnya satu

kelompok, sudah berhasil menemukan jawaban masalah 1. Pendidik menanyakan

proses apa yang dilakukan sehingga kelompok dapat menemukan jawaban. Peserta

didik menjelaskan bahwa persamaan linear hasil eliminasi penjabaran kuadrat

persamaan pertama dan kedua disubstitusikan ke persamaan satu atau persamaan

dua. Setelah mendengar penjelasan dari peserta didik, pendidik menanyakan

bagaimana proses untuk mengecek apakah jawaban yang diperoleh tersebut benar

atau tidak. Peserta didik menjawab dengan memasukkan jawaban ke persamaan

satu dan persamaan kedua. Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk

mengecek jawaban dan berkeliling ke kelompok yang lain.


83

Gambar 4.18. Pendidik Mengecek Jawaban yang Ditunjukkan Satu Kelompok


menginformasikan bahwa waktu untuk menyelesaikan masalah 1 sudah habis dan

meminta kelompok yang sudah menemukan jawaban untuk maju

mempresentasikan hasil diskusinya. Kelompok yang sudah menemukan jawaban

dengan tiga anggota peserta didik maju menuliskan jawabannya dan menjelaskan

bergantian pada peserta didik yang lain.



ditunjukkan peserta didik lalu memberi kesempatan peserta didik yang lain untuk

bertanya kepada peserta didik yang sedang mempresentasikan jawabannya di depan

kelas.

Karena tidak ada pertanyaan dari peserta didik, pendidik lalu menegaskan

kembali jawaban yang tertulis di papan tulis dengan menegaskan kembali hal-hal

penting yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan masalah 1. Dua hal yang

ditegaskan ulang oleh pendidik adalah menyelesaikan bentuk kuadrat dengan


84

menjabarkannya dan tidak menggunakan proses penarikan akar. Pendidik

menuliskan penegaskan hal tersebut dengan menuliskan di papan tulis:+ =tidak mengakibatkan: + = .

Penegasan yang kedua, setelah menjabarkan bentuk kuadrat kedua

persamaan lalu mensubstitusi atau mengeliminasi kedua persamaan diperoleh

persamaan ketiga berupa persamaan linear. Soal yang sebelumnya berbentuk SPKK

akhirnya menjadi SPLK seperti tema yang sedang didiskusikan. Setelah diperoleh

persamaan linear, pendidik menegaskan bahwa persamaan ketiga dapat disubstitusi

ke persamaan satu atau persamaan dua karena persamaan tiga diperoleh dari

persamaan satu dan persamaan dua.

Untuk memperjelas hal tersebut, pendidik meminta peserta didik

mengeluarkan laptop atau smartphone dan meminta peserta didik membuka

Geogebra. Pendidik memandu langkah demi langkah sehingga dari tampilan pada

Geogebra terlihat penyelesaian sistem persamaan pada masalah 1 dan persamaan

linear yang ketiga melalui dua titik penyelesaian sistem persamaan tersebut.

Gambar 4.19. Peserta Didik Menggunakan Geogebra untuk Mencari SolusiMasalah 1


85

BAGIAN PENUTUP: Usai memandu proses membuat kesimpulan akhir,

pendidik mengucapkan terima kasih kepada peserta didik yang sudah

mempresentasikan jawaban dan semua peserta didik yang lain lalu meminta peserta

didik untuk mengatur tempat duduk dan kembali ke tempat duduk seperti semula.

Pendidik juga mengucapkan terima kasih atas proses belajar bersama yang telah

dilalui lalu menginformasikan agenda pertemuan selanjutnya. Pendidik

mengingatkan peserta didik untuk belajar terlebih dahulu di rumah dengan

membuka, memahami, dan mengerjakan tugas 2 yang sudah diunggah di fan page

FB dan mengumpulkan kertas jawaban tugas 2 pada pertemuan berikutnya. Setelah

itu pendidik keluar dari kelas.

2. Deskripsi Proses Pembelajaran pada Kelas Uji Coba Pertemuan 2


berdasar data rekaman audio yang didokumentasikan oleh pendidik. Rekaman video

pada proses pembelajaran ini tidak ada dikarenakan guru kelas yang bersedia

mendokumentasikan video mendadak sakit dan tidak bisa hadir ke sekolah.


kegiatan memberikan salam pembukaan, meminta peserta didik untuk

mempersiapkan buku matematika dan menginformasikan bahwa guru kelas tidak

bisa hadir karena sakit.

Setelah mengecek kesiapan kelas, pendidik menyampaikan agenda

pembelajaran berupa review sekilas tentang SPLK, pendidik menyampaikan masalah

2, dan peserta didik dalam kelompok akan mendiskusikan masalah 2, setelah diskusi

dilanjutkan presentasi lalu kesimpulan akhir. Setelah menyampaikan agenda belajar,

pendidik meminta peserta didik untuk mengumpulkan kertas jawaban tugas 2 yang

telah diunggah. Peserta didik lalu maju mengumpulkan kertas jawaban tugas 2.

Pendidik mengecek peserta didik yang belum melihat video pembelajaran

dan terdapat 15 peserta didik yang belum melihat video dan pendidik

mempertanyakan alasan mengapa peserta didik tidak melihat video terlebih dahulu.

Pendidik memotivasi peserta didik dan berharap pertemuan berikutnya akan lebih

banyak lagi peserta didik yang telah melihat video pembelajaran sebelum proses


86

belajar di kelas. Karena separuh peserta didik belum melihat video, pendidik

membentuk kelompok berdua-dua dengan catatan yang telah melihat video

bergabung dengan peserta didik yang belum melihat.

Pendidik lalu menunjukkan slide perkembangan skor peserta didik sampai

pengumpulan kertas jawaban tugas 1, unggahan tugas 1 dan tugas 2. Pendidik

mengingatkan proses penilaian dengan mengulang kembali skor yang akan diperoleh

peserta didik jika peserta didik mengungah jawaban tugas 1, 2, dan 3 dan

mengumpulkan kertas jawaban tugas 1, 2, dan 3.

APERSEPSI: Pada tahap apersepsi, pendidik menanyangkan kembali slide

yang berisi masalah 1 dan memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya tentang

masalah 1 yang sudah dibahas pada pertemuan sebelumnya. Setelah diberi

kesempatan ternyata tidak ada pertanyaan yang diajukan peserta didik sehingga

pendidik melajutkan ke bagian inti dengan menayangkan slide berikutnya yang berisi

masalah 2.

BAGIAN INTI: Pendidik menayangkan slide masalah 2 dan meminta

kembali peserta didik untuk membentuk kelompok berdua-dua dengan syarat satu

peserta didik yang sudah melihat video bergabung dengan peserta didik yang belum

melihat video. Pendidik membagikan kertas folio untuk menuliskan jawaban

kelompok dan meminta peserta didik mendiskusikan masalah 2 selama 30 menit ke

depan. Pendidik kemudian berkeliling untuk melihat perkembangan peserta didik

dan memberikan topangan kepada kelompok yang mengalami kesulitan. Selama

berkeliling, pendidik menemukan beberapa kelompok jawaban peserta didik:

Kelompok 1: Kelompok sedang memikirkan ide untuk menyelesaikan

masalah 2. Pendidik memberi kesempatan kelompok untuk memikirkan lebih lanjut

penyelesaian masalah 2.

Kelompok 2: Kelompok menyelesaikan masalah 2 dengan menyamakan

penyebut dua suku pada persamaan pertama:− = 322 − 2 = 3


87

Pendidik memberi kesempatan kelompok untuk memikirkan lebih lanjut dan

meminta kelompok untuk mendiskusikan penyelesaian selanjutnya.

Pendidik berkeliling lagi dan karena pendidik menemukan beberapa

kelompok yang belum menemukan ide, pendidik lalu memberi topangan secara

klasikal dengan mengingatkan kembali, kalau kita menemukan masalah yang

melibatkan bentuk akar, apa yang bisa kita lakukan untuk menghilangkan bentuk

akar tersebut? Pendidik memberi kesempatan peserta didik untk memikirkan lebih

lanjut.

Kelompok 3: Pendidik menemukan peserta didik yang menyelesaikan

masalah 2 dengan proses menyamakan penyebutnya namun ada proses yang belum

sempurna. Pendidik memberi topangan dengan memberi contoh bagaimana

menyamakan penyebut: 23 − 32 = ⋯Pendidik bertanya, penyebutnya disamakan menjadi berapa? Peserta didik

menjawab disamakan menjadi enam. Pendidik memberi apresiasi dan meminta

peserta didik menyelesaikan proses menyamakan penyebutnya tersebut. Pendidik

lalu bertanya pembilang dua pada suku pertama dikalikan dengan berapa? Peserta

didik menjawab dikalikan dengan tiga dan pendidik mengkonfirmasi ulang dengan

bertanya dikalikan tiga atau dua? Peserta didik meralat jawaban dengan mengalikan

dengan dua. Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk mengevaluasi

langah yang sudah dibuatnya.

Kelompok 4: Kelompok menyelesaikan masalah 2 dengan cara

mengkuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh:− = 94+ = 94Pendidik menanyakan kembali alasan sehingga diperoleh jawaban seperti tersebut

di atas. Peserta didik menjawab kedua ruas dikuadratkan. Pendidik lalu memberi

topangan dengan menanyakan, apakah


88

√25 − √4 = 3jika kedua ruas dikuadratkan mengakibatkan:25 − 4 = 9Peserta didik menjawab tidak. Pendidik memberi kesempatan peserta didik dalam

kelompok untuk mengevaluasi langkah penyelesaiannya. Peserta didik masih

mempertahankan pendapatnya, lalu pendidik bertanya, proses yang dilakukan

untuk menghilangkan akar apa? Peserta didik menjawab, dikuadratkan. Pendidik

lalu bertanya, yang dikuadratkan yang mana? Peserta didik menjawab, semua.

Kalau semua bagaimana menjabarkan bentuk kuadratnya? Peserta didik lalu

teringat dengan rumus saat SMP( − ) = − 2 +Pendidik memberi kesempatan peserta didik mendiskusikan lebih lanjut

penyelesaian masalah 2.

Kelompok 5: Kelompok menyelesaikan masalah 2 dengan proses kedua

ruas dikuadratkan sehingga diperoleh:

− 2 + = 94− 2 + = 94+ = 174+ = 174= 417 ( + )


89

Persamaan terakhir lalu disubstitusi ke persamaan kedua. Pendidik memberi

apresiasi lalu memberi kesempatan kelompok untuk meneruskan prosesnya.

Kelompok 6: Kelompok menjawab dengan cara menyamakan penyebut

pada persamaan pertama setelah sebelumnya mengalikan suku pertama dengan akar

per akar dan mengalikan suku kedua dengan akar per akar sehingga

diperoleh:

− = 32− = 322( − ) = 34( − ) = 94 − 4 + 4 = 94 − 13 + 4 = 0Persamaan kedua dikalikan 13 sehingga diperoleh:13 + 13 + 13 = 117Substitusi 13 sehingga diperoleh:13 + 4 + 4 + 13 = 117Peserta didik mencoba menyelesaikan persamaan terakhir yang diperolehnya.

Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk menyelesaikan proses yang telah

dilakukannya.

Kelompok 7: Kelompok menjawab dengan cara mengkuadratkan kedua

ruasnya sehingga diperoleh:

− 2 + = 94− 2 + = 94+ = 174


90

Peserta didik memisalkan = pada persamaan (1) diperoleh:

+ 1 = 174Peserta didik mengalikan kedua ruas dengan 4 sehingga diperoleh4 + 4 − 17 = 0.Peserta didik memfaktorkan 4 + 4 − 17 = 0.menjadi (4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4= tidak memenuhi.

.Untuk = 4 = 4= 4 ……(4)Substitusi (4) ke (2) diperoleh:4 + (4 ) + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= −94…… (5)atau = 1…… . (6)Substitusi (5) ke (2) diperoleh: −94 − 94 + = 9

−54 = 454= −9…… (7)

Substitusi (6) ke (2) diperoleh:


91

1 + + = 92 = 8= 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah − ,−9 , (4, 1) .

Kelompok 8: kelompok menjawab dengan cara menyamakan penyebut

pada persamaan pertama. Proses lengkap sebagai berikut:

− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Dari persamaan (1) diperoleh: − = 322 − 2 = 3(2 − 2 ) = (3 )4 − 8 + 4 = 94 − 17 + 4 = 0(4 − )( − 4 ) = 0= 4 atau = (tidak memenuhi)

Diperoleh = 4Substitusi ke (2) 4 + 4 + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= − atau = 1

Untuk = − diperoleh= 4.−94


92

= −9Untuk = 1 diperoleh= 4.1= 4= −9,−94 , (4,1)

Setelah waktu diskusi habis, pendidik meminta kelompok yang telah menemukan

jawaban untuk maju menuliskan jawaban dan menjelaskan kepada peserta didik

yang lain. Terdapat dua kelompok yang maju dan mengerjakan dengan cara

berbeda.

Jawaban 1:

− 2 + = 94− 2 + = 94+ = 174

Peserta didik memisalkan = pada persamaan (1) diperoleh:

+ 1 = 174Peserta didik mengalikan kedua ruas dengan 4 sehingga diperoleh4 + 4 − 17 = 0.Peserta didik memfaktorkan 4 + 4 − 17 = 0.menjadi (4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4


93

= tidak memenuhi.

.Untuk = 4 = 4= 4 ……(4)Substitusi (4) ke (2) diperoleh:4 + (4 ) + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= −94…… (5)atau = 1…… . (6)Substitusi (5) ke (2) diperoleh: −94 − 94 + = 9

−54 = 454= −9…… (7)

Substitusi (6) ke (2) diperoleh: 1 + + = 92 = 8= 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah − ,−9 , (4, 1) .

Jawaban 2:

− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Dari persamaan (1) diperoleh:


94

− = 322 − 2 = 3(2 − 2 ) = (3 )4 − 8 + 4 = 94 − 17 + 4 = 0(4 − )( − 4 ) = 0= 4 atau = (tidak memenuhi)


Untuk = − diperoleh= 4.−94= −9Untuk = 1 diperoleh= 4.1= 4= −9,−94 , (4,1)

Setelah kedua kelompok maju menuliskan jawaban, pendidik meminta

peserta didik untuk menjelaskan jawabannya kepada peserta didik yang lain.

Setelah peserta didik menjelaskan jawaban kepada peserta didik yang lain, pendidik

mengulas beberapa hal penting yang berkait dengan kedua jawaban yang telah

disajikan.


95

Pertama, satu jawaban memanfaatkan kuadrat kedua ruas untuk

menghilangkan bentuk akar pada persamaan pertama. Pendidik menyinggung

kembali kesalahan yang banyak dilakukan peserta didik saat mengkuadratkan

kedua ruas. Untuk mengkuadratkan pengurangan dua suku, pendidik meminta

peserta didik untuk mengingat kembali bentuk penjabaran dari ( − ) . Pendidik

juga mengingatkan untuk berhati-hati membuat kesimpulan dari persamaan bentuk

akar yang prosesnya dikuadratkan sebab:(5 − 3) = 4Sama dengan (3 − 5) = 4Walaupun 5 − 3 = 2 dan 3 − 5 = −2.Pendidik menunjukkan lewat jawaban yang ditulis peserta didik, bahwa =tidak memenuhi sebab jika disubstitusi ke persamaan √ − = tidak akan

menghasilkan kesamaan.

Kedua, penting sekali untuk menemukan satu proses kreatif seperti pada

jawaban pertama, dimisalkan dengan . Jikalau pilihan langkah ini tidak

ditemukan, mungkin peserta didik akan kesulitan menyelesaikan masalah 2.

Pendidik meminta peserta didik untuk mencermati kembali sistem persamaan yang

diberikan pada masalah 2. Pada masalah 2, kelihatannya tidak tampak bentuk

kuadrat-kuadratnya. Namun, setelah diproses dengan cara pemisalan, diperoleh

bentuk baru sistem persamaan kuadrat-kuadrat seperti topik yang sedang

dibicarakan.

Ketiga, pendidik meminta peserta didik mencermati jawaban kedua dan

menanyakan mengapa = tidak memenuhi. Pendidik lalu menjelaskan, seperti

pada jawaban pertama, jika = disubstitusi ke persamaan − = , tidak

akan diperoleh kesamaan.

Secara umum, pendidik menyebutkan proses berpikir kreatif pada kedua

jawaban. Pada jawaban pertama proses berpikir kreatif terjadi saat memisalkan


96

dengan , sedangkan proses berpikir kreatif pada jawaban kedua terjadi saat

menemukan bentuk4 − 17 + 4 = 0dan kemudian difaktorkan menjadi(4 − )( − 4 ) = 0

Untuk lebih memperjelas, pendidik meminta peserta didik untuk mengecek

jawaban sistem persamaan dengan menggunakan Geogebra dan sudah ada satu

peserta didik yang sudah mengecek jawaban dengan menggunakan Geogebra dan

ternyata jawaban dengan menggunakan Geogebra sama dengan hasil perhitungan

yang disajikan dua kelompok.

Pendidik memberi kesempatan bertanya dan satu peserta didik bertanya

tentang jawaban Geogebra. Peserta didik bertanya mengapa pada grafik persamaan

pertama pada titik (0,0) grafik terputus? Pendidik menjelaskan bahwa pada titik

(0,0) grafik diskontinu mengingat pada persamaan pertama ≠ 0 dan ≠ 0.BAGIAN PENUTUP: Pendidik mengucapkan terima kasih pada dua

kelompok yang telah menyajikan jawaban dengan cara berbeda. Pendidik kemudian

mengumumkan agenda pertemuan berikutnya, meminta peserta didik untuk melihat

video pembelajaran berikutnya, mengerjakan tugas 3, mengunggah jawaban tugas

3, dan pertemuan berikutnya mengumpulkan tugas 3. Pendidik mengucapkan

terima kasih, dan menutup pertemuan dengan Examen.



berdasar data rekaman audio yang didokumentasikan oleh pendidik dan rekaman

video yang didokumentasikan oleh guru kelas..

BAGIAN PEMBUKAAN: Pendidik memasuki kelas lalu memberikan

salam pembukaan. Setelah itu, pendidik meminta peserta didik untuk menyiapkan

buku matematika dan alat tulis. Pendidik kemudian mengecek peserta didik yang

tidak hadir dan pada pertemuan tersebut satu peserta didik tidak hadir karena sakit.

Peserta didik yang sama tidak hadir juga pada pertemuan sebelumnya. Seteleh

mengecek kehadiran, pendidik meminta peserta didik untuk mengumpulkan tugas 3


97

dan tugas lain yang belum terkumpul. Sambil menunggu peserta didik

mengumpulkan tugas 3, pendidik melihat-lihat tugas 3 yang terkumpul untuk mencari

jawaban benar dan dengan cara yang berbeda. Setelah semua jawaban terkumpul,

pendidik menemukan dua jawaban benar dengan cara pengerjaan yang berbeda.

Gambar 4.20. Peserta Didik Mengumpulkan Tugas 3

BAGIAN INTI: Pendidik meminta dua peserta didik terpilih untuk maju

menuliskan jawaban dan menjelaskan jawaban kepada peserta yang lain. Dua peserta

maju kemudian bersama-sama menuliskan jawaban di sisi papan tulis yang berbeda.

Jawaban Peserta Didik 1:(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0…… (1)− − + 1 = 0……(2)Peserta didik memfaktorkan persamaan kedua:− − + 1 = 0( − 1) − + 1 = 0( − 1) − ( − 1) = 0( − 1)( − 1) = 0Diperoleh: = 1 atau = 1


98

Untuk = 1, (2 − 3 + 5)(1 + − 4) = 0(−3 + 7)( − 3) = 0Diperoleh: = atau = 3Untuk = 1, (2 − 3 + 5)( + 1 − 4) = 0(2 + 2)( − 3) = 0Diperoleh: = −1 atau = 3Jadi, himpunan penyelesaian sistem(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0− − + 1 = 0adalah = (3,1); (1,3); 1, ; (−1,1) .

Gambar 4.21. Peserta Didik 1 Menuliskan Jawaban di Papan Tulis

Jawaban Peserta Didik 2:(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0…… (1)


99

− − + 1 = 0……(2)Dari persamaan pertama diperoleh2 − 3 + 5 = 0atau + − 4 = 0Peserta didik kemudian fokus pada persamaan + − 4 = 0, dan mengubahnya

menjadi = 4 − ……(3)Peserta didik mensubstitusi persamaan (3) ke persamaan (2), diperoleh:(4 − ) − − (4 − ) + 1 = 04 − − − 4 + + 1 = 0− + 4 − 3 = 0− 4 + 3 = 0( − 3)( − 1) = 0Diperoleh : = 3 atau = 1Untuk = 3 diperoleh y = 1


Peserta didik kemudian fokus ke persamaan2 − 3 + 5 = 0= 2 + 53 …… (4)Peserta didik mensubstitusi persamaan (4) ke (2), diperoleh:2 + 53 − − 2 + 53 + 1 = 02 + 53 − − 2 + 53 + 1 = 02 + 5 − 3 − (2 + 5) + 3 = 02 + 5 − 3 − 2 − 5 + 3 = 02 − 2 = 0− 1 = 0


100

( − 1)( + 1) = 0Diperoleh : = 1 atau = −1Untuk = 1 diperoleh y =


Jadi, himpunan penyelesaian sistem(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0− − + 1 = 0adalah = (3,1); (1,3); 1, ; (−1,1) .

Gambar 4.22. Peserta Didik 2 Menuliskan Jawaban di Papan Tulis

Setelah kedua peserta didik maju menuliskan jawaban dan menjelaskan

jawaban ke peserta didik yang lain, pendidik dan peserta didik yang lain memberi

apresiasi. Pendidik kemudian memberi kesempatan peserta didik yang lain untuk

mengajukan pertanyaan kepada dua peserta didik yang ada di depan kelas. Karena

tidak ada pertanyaan dari peserta didik yang lain, pendidik kemudian bertanya

jawab dengan peserta didik yang pertama untuk menegaskan hal-hal penting yang

berkaitan dengan jawaban yang ditulis. Pendidik menanyakan persamaan yang


101

manakah yang dipilih untuk diolah dan mengapa memilih persamaan tersebut untuk

diolah. Peserta didik menjawab bahwa fokus pertama adalah mengolah persamaan

kedua karena persamaan kedua dapat difaktorkan menjadi( − 1)( − 1) = 0Pendidik kemudian melanjutkan pertanyaan, mengapa peserta didik bisa

tahu bahwa persamaan kedua dapat difaktorkan, apakah dari coba-coba atau ada

caranya. Peserta didik menjawab bahwa dia tahu persamaan kedua dapat

difaktorkan setelah diberi tahu oleh guru lesnya.

Pendidik kemudian menegaskan bahwa benar persamaan kedua dapat

difaktorkan dan butuh kejelian dan kecermatan untuk melihat apakah suatu

persamaan dapat difaktorkan atau tidak. Pendidik kemudian menjelaskan proses

pemfaktoran sekaligus menunjukkan tanda-tanda umum apakah suatu persamaan

dapat difaktorkan atau tidak.

Setelah selesai bertanya jawab dengan peserta didik yang pertama, pendidik

beralih ke peserta didik yang kedua. Pendidik menanyakan hal yang sama,

persamaan mana yang pertama kali fokus diolah dan mengapa memilih persamaan

tersebut. Peserta didik menyebutkan bahwa pertama kali peserta didik fokus pada

persamaan pertama. Pendidik kemudian menanyakan dasar alasan mengapa peserta

didik menyimpulkan bahwa dari persamaan pertama dapat disimpulkan menjadi2 − 3 + 5 = 0atau + − 4 = 0Peserta didik tidak dapat menjawab pertanyaan pendidik, lalu pendidik memandu

diskusi kelas untuk menemukan bahwa jika = 0, maka = 0 atau = 0.


102

Gambar 4.23. Pendidik Bertanya Jawab dengan Peserta Didik 2

Pendidik bertanya kepada seluruh peserta didik sambil menuliskan di papan

tulis, jika kita mempunyai = 0, bagaimanakah kemungkinan dan . Peserta

didik menjawab, A = 0 dan B = 0. Pendidik menanyakan lagi, adakah kemungkinan

yang lain. Peserta didik menjawab A = 0 dan B ≠ 0. Pendidik menanyakan lagi,

apakah ada kemungkinan yang lain. Peserta didik menjawab, A ≠ 0 dan B = 0.

Kemudian pendidik merangkum jawaban peserta didik dengan mengatakan bahwa

matematika memiliki cara untuk menyatakan ketiga kemungkinan tersebut, yaitu

jika = 0, maka = 0 atau = 0. Kata hubung yang dipiih adalah “atau”

untuk menjelaskan bahwa jika = 0, maka = 0 atau = 0, boleh

keduanya nol atau salah satu nol. Untuk lebih memperjelas, pendidik kemudian

memberi contoh dengan menyebutkan kalimat “ Tolong ambilkan saya buku atau

bolpoint”. Peserta didik boleh membawa buku saja, bolpoint saja, atau malah

membawa keduanya, yang tidak boleh adalah peserta didik tidak membawa buku

dan tidak membawa bolpoint.


103

Gambar 4.24. Pendidik Memandu Diskusi untuk Menemukan Makna AB = 0

Pendidik kemudian menjelaskan karena persamaan pertama berbentuk perkalian

yang sama dengan nol, maka boleh disimpulkan bahwa2 − 3 + 5 = 0atau + − 4 = 0

Setelah bertanya jawab dengan kedua peserta didik, pendidik

mempersilakan peserta didik kembali ke tempat duduk disertai ucapan terima kasih.

Pendidik kemudian menjelaskan hal lain, suatu konsep yang sering salah kaprah

tentang penggunaan istilah “pindah ruas”. Pendidik menyatakan bahwa dalam

matematika tidak dikenal istilah pindah ruas, namun yang benar adalah kedua ruas

ditambah atau dikurang dengan sesuatu, kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan

sesuatu sehingga persamaan di salah satu ruas menjadi lebih sederhana setelah

ditambah atau dikurang, dikali atau dibagi dengan sesuatu tersebut.

Pendidik menegaskan kembali bahwa proses kedua jawaban berbeda namun

menghasilkan jawaban yang sama. Pendidik menegaskan bahwa salah satu cara

merupakan cara altenatif untuk menyelesaikan soal tugas 3. Pada jawaban pertama,

proses kreatif terlihat pada pemilihan persamaan kedua yang bisa difaktorkan,


104

sedangkan pada jawaban kedua proses kreatif terjadi saat memilih persamaan

pertama dan disimpulkan bahwa 2 − 3 + 5 = 0 atau + − 4 = 0.Untuk lebih memperjelas jawaban soal tugas 3, pendidik meminta peserta

didik mengeluarkan laptop atau smartphone dan membuka Geogebra. Pendidik

memandu mencari jawab menggunakan Geogebra dengan membuka Geogebra

juga dan ditayangkan di proyektor.

Gambar 4.25. Peserta Didik Menggunakan Geogebra

Setelah tayangan Geogebra siap, pendidik meminta peserta didik untuk

menginput persamaan pertama dan meminta peserta didik untuk melihat grafik dari

persamaan pertama. Pada persamaan pertama diperoleh dua persamaan garis lurus.

Pendidik menunjukkan bahwa salah satu garis adalah grafik dari persamaan 2 −3 + 5 = 0, dan grafik yang lain adalah grafik dari persamaan + − 4 = 0.Pendidik meminta peserta didik untuk menginput persamaan kedua dan

ternyata diperoleh juga dua persamaan garis lurus. Pendidik menegaskan bahwa

adanya dua garis pada grafik tersebut menunjukkan bahwa persamaan kedua dapat

difaktorkan.


105

Gambar 4.26. Pendidik Memandu Peserta Didik Mencari Titik Potong/SolusiSistem Masalah 3

Setelah berhasil menemukan grafik kedua persamaan, pendidik memandu

cara untuk menemukan penyelesaian sistem persamaan dengan menunjukkan

koordinat titik potong dari grafik yang ada. Dari titik potong tersebut disimpulkan

penyelesaian sistem persamaan seperti terdapat pada tugas 3.

Setelah memandu penggunaan Geogebra, pendidik memberi kesempatan

peserta didik untuk bertanya baik pertanyaan tentang Geogebra atau pertanyaan

tentang keseluruhan.

BAGIAN PENUTUP: Pendidik mengumumkan agenda pertemuan

berikutnya yaitu tes 25 menit. Pendidik meminta peserta didik untuk

mempersiapkan diri untuk tes 25 menit. Pendidik memotivasi untuk terus belajar

mencari solusi sistem persamaan. Jika kesulitan mencari solusi sistem persamaan,

pendidik meminta peserta didik untuk mencoba mencari petunjuk dengan

mengambarkan di Geogebra.

Pendidik kemudian meminta peserta didik yang belum mengunggah

jawaban atau belum mengumpulkan kertas jawaban yang diunggah untuk segera

mengumpulkan. Pendidik kemudian mengucapkan terima kasih atas proses


106

pembelajaran yang telah dilalui, kemudian pendidik keluar kelas sambil

mengucapkan salam penutup.



berdasar data rekaman audio yang didokumentasikan oleh guru kelas. Rekaman

video pada proses pembelajaran ini tidak ada dikarenakan pendidik/peneliti

berhalangan hadir karena ada kegiatan Field Trip 2018 ke Semarang.

BAGIAN PEMBUKAAN: Pendidik masuk kelas kemudian mengucapkan

salam pembukaan. Pendidik kemudian menyampaikan agenda pembelajaran berupa

tes kecil 25 menit dilanjutkan refleksi. Pendidik kemudian meminta peserta didik

untuk mempersiapkan diri dan mengatur tempat duduk

BAGIAN INTI: Setelah peserta didik siap mengikuti tes, menginformasikan

bahwa pengerjaan soal di bawah lembar soal yang telah disediakan dan waktu

pengerjaan tes selama 25 menit. Pendidik kemudian membagikan soal sambil

mempersilakan peserta didik memulai pengerjaan soal.

Setelah 25 menit, pendidik mengumumkan waktu pengerjaan soal sudah

habis dan meminta peserta didik mengumpulkan jawaban tes dari belakang ke depan.

Karena peserta didik tidak segera mengumpulkan lembar jawab tes, pendidik

mengulangi instruksi sekali lagi, meminta peserta didik segera mengumpulkan

lembar jawab tes dari belakang ke depan.

Setelah semua lembar jawab tes terkumpul, pendidik membagikan lembar

refleksi dan meminta peserta didik mengisi lembar refleksi dengan jujur dan terbuka.

Pendidik mempersilakan peserta didik mengisi lembar refleksi.

Menjelang bel berkahirnya jam pelajaran, pendidik meminta peserta didik

mengumpulkan lembar refleksi dari belakang ke depan.

BAGIAN PENUTUP: Pendidik mengucapkan terima kasih atas proses

yang telah dijalani pada hari ini. Setelah itu pendidik mengucapkan salam penutup

lalu keluar kelas.


107

5. Revisi Rancangan Lintasan Belajar Setelah Proses Uji Coba

Revisi rancangan lintasan belajar setelah proses uji coba terjadi pada

rancangan pertemuan 1 dan pertemuan 2. Rancangan lintasan belajar pertemuan 3

dan pertemuan 4 tidak direvisi karena seluruh proses belajar yang direncanakan

terjadi pada pelaksanaan uji coba. Secara ringkas, revisi HLT terlihat pada tabel

berikut ini.

Tabel 4.1. Revisi HLT

Pertemuan HLT Revisi HLT

1 Tidak muncul kemungkinanjawaban dengan cara kedua ruasdiakarkan sehingga diperoleh( + 1) + ( + 4) = 4( − 3) + ( + 6) = 2

Ditambahkan kemungkinan jawabandan topangan yang diberikan pendidikjika peserta didik menjawab denganproses:( + 1) + ( + 4) = 16…… (1)( − 3) + ( + 6) = 4…… (2)

Kedua ruas diakarkan sehinggadiperoleh( + 1) + ( + 4) = 4( − 3) + ( + 6) = 2Kedua persamaan disederhanakansehingga diperoleh+ = −1……(3)+ = −1……(4)Peserta didik tidak dapat meneruskanjawaban.

1 Penggunaan Geogebra sebagaitopangan untuk kelompok

Penggunaan Geogebra sebagaipenegasan untuk seluruh peserta didikpada kesimpulan akhir.

2 Tidak ada kemungkinanjawaban dengan proses keduaruas dikuadratkan sehinggadiperoleh − = 94

Ditambahkan kemungkinan jawabandan topangan yang diberikanpendidik jika peserta didik menjawabdengan proses:− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Kuadratkan persamaan (1) sehinggadiperoleh


108

− = 94− = 94…… (3)Peserta didik tidak dapat meneruskanjawabannya.

2 Tidak ada kemungkinanjawaban benar dengan proseskedua suku disamakanpenyebutnya sehingga diperoleh− = 32

Ditambahkan kemungkinan jawabanyang benar dan topangan atau apresiasiyang diberikan pendidik jika pesertadidik menjawab benar dengan proses:− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Dari persamaan (1) diperoleh:

√ = dan seterusnya.

Detail revisi rancangan lintasan belajar pertemuan 1 adalah sebagai berikut:

Revisi 1. Muncul kemungkinan jawaban yang lain dengan proses:( + 1) + ( + 4) = 16…… (1)( − 3) + ( + 6) = 4…… (2)

Kedua ruas diakarkan sehingga diperoleh( + 1) + ( + 4) = 4( − 3) + ( + 6) = 2Kedua persamaan disederhanakan sehingga diperoleh+ = −1……(3)+ = −1……(4)Peserta didik tidak dapat meneruskan jawabannya.

Saat menjumpai jawaban seperti tersebut di atas, pendidik memberikan

topangan dengan bertanya, “Persamaan (3) dan (4) diperoleh dari mana?Apakah3 + 4 = 5 mengakibatkan 3 + 4 = 5? ". Pendidik memberi kesempatan peserta


109

didik untuk memikirkan langkah yang sudah dilakukannya dan mengambil

kesimpulan atas jawaban yang sudah dilakukannya.

Revisi 2. Penggunaan aplikasi untuk menegaskan kesimpulan akhir.

Pendidik menjumpai peserta didik yang mencoba menyelesaikan masalah 1 dengan

proses: ( + 1) + ( + 4) = 16…… (1)( − 3) + ( + 6) = 4…… (2)


(1), sehingga diperoleh: + 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0……(3)Lalu peserta didik menjabarkan kuadrat dari masing-masing suku pada persamaan

(2), sehingga diperoleh: − 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0……(4)Peserta didik kemudian mengubah persamaan (3) menjadi:+ = −2 − 8 − 1……(5)Lalu mensubtitusi (5) ke (4), sehingga diperoleh:−2 − 8 − 1 − 6 + 12 + 41 = 0−8 + 4 + 40 = 0−2 + + 10 = 0…… . (6)Sampai pada tahap tersebut, peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

Pada rancangan lintasan belajar, jika menjumpai situasi seperti tersebut di atas,


110

pendidik akan memberi apresiasi atas usaha peserta didik lalu memberi topangan

kepada peserta didik dengan memperlihatkan hubungan geometris antara

persamaan (6) dengan persamaan (1) dan (2) menggunakan bantuan Desmos atau

Geogebra. Pendidik lalu bertanya, “Apa yang bisa disimpulkan dari gambar

tersebut?. Pendidik meminta peserta didik untuk memikirkan dan meneruskan

langkah berikutnya.

Namun, dalam praktik pembelajaran uji coba, karena ada lebih dari satu

peserta didik yang memiliki persoalan yang sama dan pendidik tidak mempunyai

kesempatan yang cukup banyak untuk menjelaskan hubungan persamaan (6)

dengan persamaan (1) dan (2) menggunakan bantuan Desmos atau Geogebra,

akhirnya pendidik memutuskan untuk menjelaskan hubungan persamaan (6)

dengan persamaan (1) dan (2) menggunakan Geogebra setelah pendidik memandu

proses penarikan kesimpulan akhir. Proses ini dilakukan selain untuk memperjelas

hubungan antara persamaan (6) dengan persamaan (1) dan (2), juga untuk melatih

peserta didik menggunakan aplikasi-aplikasi matematis untuk membantu mencari

penyelesaian sistem persamaan. Pendidik meminta peserta didik membuka laptop

atau smartphone mereka dan dipandu oleh pendidik, peserta didik mempraktikkan

penggunaan aplikasi Geogebra untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan

sampai diperoleh gambar berikut:

Gambar 4.27. Mencari penyelesaian masalah 1 menggunakan Geogebra


111

Terlihat garis −2 + = −10 (berwarna merah) melalui dua titik

perpotongan persamaan (1) dan persamaan (2). Dengan demikian terlihat jelas

bahwa mencari solusi sistem persamaan yang melibatkan persamaan (1) dan (2)

sama dengan mencari solusi sistem persamaan (6) dengan salah satu dari persamaan

(1) atau persamaan (2).

Detail revisi rancangan lintasan belajar pertemuan 2 adalah sebagai berikut:

Revisi 1. Peserta didik menjawab masalah 2 dengan proses:

− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Kuadratkan persamaan (1) sehingga diperoleh− = 94− = 94…… (3)Peserta didik tidak dapat meneruskan jawabannya.

Pendidik memberikan topangan dengan bertanya, ”Persamaan (3)

diperoleh dari mana? Apakah √49 − √4 = √25 mengakibatkan 49 − 4 = 25?”.

Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk memikirkan langkah yang telah

dibuatnya dan melanjutkan proses berikutnya.

Revisi 2. Pendidik menjumpai alternatif jawaban dengan proses:

− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Dari persamaan (1) diperoleh: − = 322 − 2 = 3(2 − 2 ) = (3 )


112

4 − 8 + 4 = 94 − 17 + 4 = 0(4 − )( − 4 ) = 0= 4 atau = (tidak memenuhi)


Untuk = − diperoleh= 4.−94= −9Untuk = 1 diperoleh= 4.1= 4= −9,−94 , (4,1)

Pendidik memberikan apresiasi atas cara alternatif yang telah ditemukan

peserta didik untuk menyelesaikan masalah 2. Untuk lebih mendalami, pendidik

bertanya, “Persamaan √ = diperoleh dari mana? Mengapa = tidak

memenuhi?”. Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk memikirkan dan

menjawab pertanyaan dari pendidik. Jika peserta didik belum mampu menjawab

pertanyaan, pendidik memandu diskusi kelas untuk lebih memahami jawaban yang

telah dipresentasikan tersebut.


113

C. Deskripsi Proses Pembelajaran pada Kelas Penelitian

Proses pembelajaran pada kelas penelitian dilaksanakan di kelas X MIPA 2

yang terdiri dari 29 peserta didik. Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Sabtu,

3 November 2018 selama dua jam pelajaran. Pertemuan kedua dilaksanakan pada

hari Rabu, 7 November 2018 selama dua jam pelajaran. Pertemuan ketiga

dilaksanakan pada hari Kamis, 8 November 2018 selama satu jam pelajaran.

Pertemuan keempat dilaksanakan pada hari Sabtu, 10 November 2018 selama satu

jam pelajaran.

1. Deskripsi Proses Pembelajaran Kelas Penelitian Pertemuan 1



kelas.


kegiatan memberikan salam pembukaan, perkenalan singkat pendidik, topik

pembelajaran yang akan dipelajari yaitu, belajar untuk menentukan penyelesaian dari

sistem persamaan linear-kuadrat (SPLK) dan sistem persamaan kuadrat-kuadrat

(SPKK). Dasar dari pembahasan SPLK dan SPKK adalah sistem persamaan linear

dua variabel (SPLDV)

Pendidik juga menjelaskan pendekatan pembelajaran yang akan digunakan

yaitu, dengan menggunakan pendekatan flipped classroom. Pendidik menjelaskan

bahwa pada pendekatan ini terdapat kelas virtual yang memuat banyak materi yang

bisa dipelajari peserta didik sebelum proses pembelajaran di kelas. Pendidik

mengucapkan terima kasih karena sudah banyak peserta didik yang membuka kelas

virtual, terlihat dari beberapa peserta didik yang mengunggah jawaban tugas 1.


114

Gambar 4.28. Topik Pembelajaran yang Direncanakan

Setelah perkenalan dan penjelasan tentang pendekatan belajar yang akan

digunakan, pendidik menanyakan peserta didik yang tidak masuk. Diperoleh

informasi bahwa peserta didik yang berjumlah 29 masuk semua. Setelah mengecek

kesiapan kelas, pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan pertama,

yaitu peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear kuadrat (SPLK) dua

variabel.

APERSEPSI: Pada tahap apersepsi, pendidik menanyangkan slide yang

berisi soal tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Pendidik lalu

memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menyelesaikan soal yang

ditayangkan di slide dengan cara bebas.

Pendidik kemudian berkeliling untuk memantau jawaban peserta didik dan

kemudian meminta satu peserta didik untuk maju dan menjelaskan jawaban soal

SPLDV yang diberikan kepada peserta didik yang lain.


115

Gambar 4.29. Tayangan untuk Kegiatan Review SPLDV

Satu peserta didik maju secara sukarela dan peserta didik ini menyelesaikan

dengan menggunakan cara substitusi. Peserta didik menuliskan dan menjelaskan

jawabannya. Setelah selesai menjelaskan jawaban kepada peserta didik yang lain,

pendidik kemudian mengulang kembali jawaban peserta didik. Pendidik bertanya

jawab dengan peserta didik yang maju. Pendidik menanyakan cara apa yang dipakai

dan persamaan mana yang dipakai untuk menyelesaikan SPLDV tersebut. Peserta

didik menjawab menggunakan cara substitusi dan untuk substitusi menggunakan

persamaan pertama karena dipandang sebagai persamaan yang lebih mudah.

Pendidik lalu menanyakan apakah bisa subtitusi menggunakan persamaan kedua dan

peserta didik menjawab bisa namun mungkin lebih sulit prosesnya. Pendidik

menegaskan bahwa pada proses substitusi, mesti dipilih salah satu persamaan untuk

mensubstitusi dan setelah proses substitusi dilakukan, salah satu persamaan yang

sebelumnya terdiri dari dua variabel berubah menjadi satu variabel dan dengan

demikian persamaan dapat diselesaikan dengan mudah. Pendidik menegaskan lagi,

supaya peserta didik memilih persamaan yang lebih mudah untuk disubtitusikan.


116

Gambar 4.30. Pendidik Menanyakan Cara Penulisan HP dari SPLDV

Pendidik mempersilakan peserta didik yang maju untuk kembali ke tempat

duduk sambil mengucapkan terima kasih. Pendidik mengulang secara cepat jawaban

peserta didik sambil memandu diskusi untuk menemukan hal-hal penting: (1)

perlunya kode nomor untuk persamaan penyusun dan persamaan baru yang

diperoleh. (2) cara menuliskan himpunan penyelesaian sebagai himpunan pasangan

terurut. Kalau himpunan penyelesaian bukan himpunan pasangan terurut, maknanya

akan lain. (3) substitusi akan mengubah persamaan yang sebelumnya dua variabel

menjadi persamaan satu variabel.


117

Gambar 4.31. Pendidik Memandu Proses Menemukan Cara Penulisan HP SPLDV

Setelah memandu diskusi untuk memahami kembali SPLDV, pendidik

mengecek jumlah peserta didik yang telah melihat video pembelajaran dan sudah

mengerjakan tugas 1. Terdapat 24 peserta didik yang telah melihat video dan

pendidik meminta peserta didik untuk membentuk kelompok berisi dua peserta

dengan syarat yang belum melihat video bergabung dengan yang sudah melihat.

Gambar 4.32. Pendidik Mengecek Peserta Didik yang telah Melihat Video


118

BAGIAN INTI: Setelah diskusi kelas untuk memahami kembali

penyelesaian SPLDV selesai, pendidik menayangkan slide berikutnya yang berisi

masalah 1. Sebelum memulai diskusi, pendidik memandu diskusi kelas untuk

memahami pengertian sistem persamaan dan penyelesaian sistem persamaan.

Setelah mendiskusikan tentang pengertian sistem persamaan, pendidik meminta

peserta didik untuk mendiskusikan masalah 1 dalam kelompok. Pendidik

berkeliling melihat perkembangan dan memberikan topangan bagi peserta didik

yang mengalami kesulitan. Selama berkeliling, pendidik menemukan beberapa

kelompok jawaban peserta didik:

Gambar 4.33. Masalah 1

Kelompok 1: Peserta didik dalam kelompok mengerjakan sendiri-sendiri.

Pendidik meminta kedua peserta didik dalam kelompok untuk berdiskusi mencari

jawaban bersama-sama.

Kelompok 2: Kelompok sudah mendapat ide dan sedang berproses.

Pendidik memberi apresiasi dan memberi kesempatan peserta didik untuk

meneruskan prosesnya.

Kelompok 3: Peserta didik belum mendapat ide sama sekali. Pendidik

memberi topangan dengan menanyakan apa yang bisa dilakukan jika menjumpai

bentuk kuadrat. Pendidik memberi kesempatan peserta didik dalam kelompok

untuk memikirkan apa yang bisa dilakukan jika menemui bentuk kuadrat.


119


bentuk kuadrat pada semua persamaan sehingga diperoleh:+ 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0Peserta didik kemudian mengeliminasi kedua persamaan sehingga diperoleh:−8 + 4 + 40 = 0−2 + + 10 = 0Peserta didik berencana mensubstitusi persamaan baru ke salah satu persamaan

penyusun sistem. Pendidik memberi apresiasi dan memberi kesempatan peserta

didik untuk melanjutkan prosesnya.

Kelompok 5: Kelompok memulai proses mencari penyelesaian masalah 1

dengan mengakarkan bentuk kuadrat sehingga diperoleh:( + 1) + ( + 4) = 4dan ( − 3) + ( + 6) = 2.Kedua persamaan disederhanakan sehingga diperoleh:+ = −1dan + = −1.

Setelah peserta didik menjelaskan kepada pendidik bahwa prosesnya kedua

ruas diakarkan, pendidik memberi contoh apakah 3 + 4 = 25 jika kedua ruas

diakarkan akan menghasilkan 3 + 4 = 5. Pendidik memberi kesempatan peserta

didik mengevaluasi langkah pertama dan memikirkan langkah selanjutnya.


120

Kelompok 6: Sama seperti kelompok 5, kelompok 6 memulai proses

dengan mengakarkan bentuk kuadrat sehingga diperoleh:( + 1) + ( + 4) = 4dan ( − 3) + ( + 6) = 2.Kedua persamaan disederhanakan sehingga diperoleh:+ = −1dan + = −1.

Peserta didik bingung karena jika dieliminasi variabel dan semua hilang.

Pendidik memberi topangan dengan menanyakan alasan saat melakukan langkah

pertama. Setelah peserta didik menjelaskan bahwa prosesnya kedua ruas diakarkan,

pendidik meminta peserta didik menuliskan 3 + 4 = 25 lalu mengakarkan kedua

ruasnya. Pendidik menanyakan apakah hasilnya benar 3 + 4 = 5. Pendidik lalu

memberi topangan lanjutan dengan menanyakan apakah makna dari ( + 1) dan( + 4) dan bagaimana menjabarkan bentuk tersebut. Pendidik memberi

kesempatan peserta didik mengevaluasi memikirkan langkah selanjutnya.

Gambar 4.34. Pendidik Memberi Topangan


121

Kelompok 7: menyelesaikan masalah 1 dengan menjabarkan bentuk

kuadrat pada semua persamaan sehingga diperoleh:+ 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0Peserta didik kemudian mengeliminasi kedua persamaan sehingga diperoleh:−8 + 4 + 40 = 0−2 + + 10 = 0


didik memikirkan langkah selanjutnya. Peserta didik merencanakan

mensubstitusikan persamaan baru ke persamaan penyusun. Pendidik memberi

apresiasi dan meminta peserta didik untuk melanjutkan proses berikutnya.

Kelompok 8: Kelompok berhasil menemukan nilai = 3 dan =. Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk mencari nilai . Peserta didik

kemudian menghitung nilai y.

Kelompok 9: Kelompok menunjukkan proses sampai berhasil menemukan= . Pendidik menanyakan proses penemuan nilai x tersebut. Peserta didik

menjelaskan prosesnya. Pendidik meminta peserta didik mengecek kembali

jawaban terutama saat mensubstitusi persamaan ketiga.

Kelompok 10: Kelompok berhasil menemukan jawaban y = -4 dan x = 3

tetapi dengan cara coba-coba. Pendidik menanyakan bagaimana proses coba-coba

dilakukan. Pendidik lalu menanyakan apa yang harus dilakukan jika menjumpai

bentuk kuadrat. Peserta didik menjawab diakar. Pendidik memberi kesempatan

peserta didik untuk memikirkan langkah selanjutnya.


122

Kelompok 11: Kelompok berhasil menemukan persamaan ketiga = 2 −10. Pendidik menanyakan apa yang harus dilakukan pada langkah selanjutnya.

Peserta didik merencanakan mensubstitusi persamaan ketiga tetapi bingung

disubstitusikan ke persamaan yang mana. Pendidik memberi kesempatan peserta

didik memikirkan langkah selanjutnya.


kelompok pendidik berkeliling kembali untuk memantau perkembangan hasil

diskusi setelah kelompok mendapat topangan dari pendidik. Pendidik meminta

peserta didik yang sudah menemukan jawaban untuk maju menuliskan jawaban dan

menjelaskan jawaban kepada peserta didik yang lain.

Satu peserta didik bersedia maju namun minta ditemani oleh teman

kelompoknya. Pendidik mengizinkan dua peserta didik dalam satu kelompok untuk

maju menuliskan jawaban dan menjelaskan jawaban kepada peserta didik yang lain.

Jawaban peserta didik di papan tulis:( + 1) + ( + 4) = 16…… (1)( − 3) + ( + 6) = 4…… (2)

Peserta didik lalu menjabarkan kuadrat dari masing-masing suku pada persamaan

(1), sehingga diperoleh: + 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0Peserta didik lalu menjabarkan lagi kuadrat dari masing-masing suku pada

persamaan (2), sehingga diperoleh:− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0Peserta didik kemudian mengeliminasi kedua persamaan sehingga diperoleh:8 − 4 − 40 = 0


123

2 − − 10 = 0= 2 − 10…….(3)

Peserta didik mensubstitusi (3) ke persamaan (1) yang sudah diuraikan, diperoleh:+ (2 − 10) + 2 + 8(2 − 10) + 1 = 0+ 4 − 40 + 100 + 2 + 16 − 80 + 1 = 05 − 22 + 21 = 0(5 − 7)( − 3) = 0= atau = 3Untuk = diperoleh: = 2 75 − 10 = 145 − 10 = −865Untuk = 3 diperoleh: = 2(3) − 10 = −4Jadi himpunan penyelesaian adalah = ,− ; (3, −4)


peserta didik yang lain, pendidik bertanya jawab dengan peserta didik yang maju.

Pendidik menanyakan mengapa persamaan 3 bisa disubstitusikan ke persamaan 1

dan 2. Peserta didik menjawab karena persamaan 3 diperoleh dari hasil eliminasi

persamaan 1 dan 2 yang sudah diuraikan.

Pendidik kemudian menanyakan apakah sembarang persamaan misal =4 − 5 boleh disubstitusi ke persamaan 1 dan 2. Peserta didik menjawab tidak

boleh karena persamaan = 4 − 5 tidak diperoleh dari kedua persamaan yang

ada. Pendidik menegaskan kembali jawaban peserta didik sambil mengingatkan

kembali saat menyelesaikan SPLDV dan ditemukan misalnya = 1,maka =1 boleh disubstitusi ke salah satu persamaan karena = 1 diperoleh dari proses

eliminasi atau substitusi persamaan penyusun sistem.

Setelah dirasa cukup, pendidik mempersilakan peserta didik yang maju

untuk kembali ke tempat duduk sambil memberikan apresiasi dan ucapan terima

kasih. Untuk memperjelas, pendidik meminta peserta didik mengeluarkan laptop

atau smartphone. Pendidik meminta membuka Geogebra menggunakan wifi


124

sekolah. Pendidik memandu penggunaan Geogebra langkah demi langkah, mulai

dari menginput persamaan pertama sehingga diperoleh hasil grafik berupa

lingkaran, dilanjutkan menginput persamaan kedua sehingga muncul gambar kedua

berupa lingkaran. Kedua lingkaran berpotongan dan pendidik memandu peserta

didik menemukan koordinat titik potong.

Gambar 4.35. Pendidik Memandu Penggunaan Geogebra

Pendidik memandu peserta didik untuk menginput persamaan yang ketiga

dan diperoleh grafik berupa garis yang melalui kedua titik potong lingkaran grafik

persamaan 1 dan persamaan 2. Pendidik menegaskan bahwa dari grafik terlihat

bahwa persamaan 3 melewati solusi hasil perpotongan grafik persamaan 1 dan

grafik persamaan 2. Ini menunjukkan bahwa persamaan 3 boleh disubtitusikan ke

persamaan 1 atau persamaan 2.

Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya dan satu peserta

didik bertanya bagaimana mencari koordinat titik potong. Pendidik menjawab

dengan mengulang kembali proses mencari koordinat titik potong. Pendidik

kembali memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya atau memberi

tanggapan atau komentar. Tidak ada peserta yang bertanya.


125

Gambar 4.36. Pendidik Menunjukkan Grafik Persamaan Ketiga

Pendidik menegaskan kembali bahwa sistem persamaan masalah 1 yang

sebelumnya bentuknya kuadrat-kuadrat setelah diproses dapat diperoleh persamaan

ketiga yang berbentuk linear sehingga soal masalah 1 dapat dimodifikasi menjadi

SPLK.

BAGIAN PENUTUP: Usai memandu proses membuat kesimpulan akhir,

pendidik mengumumkan agenda belajar berikutnya. Pendidik meminta peserta

didik untuk melihat video tentang SPKK, mengerjakan tugas 2, mengunggah tugas

2 dan mengumpulkan kertas jawaban tugas 2 pada pertemuan berikutnya.

Pendidik meminta peserta didik untuk mengumpulkan kertas hasil diskusi

masalah 1 dan tugas lain yang belum terkumpul. Pendidik mengucapkan terima

kasih kepada peserta didik yang sudah mempresentasikan jawaban dan semua

peserta didik yang lain lalu mengucapkan salam penutup dan keluar kelas.

2. Deskripsi Proses Pembelajaran pada Kelas Penelitian Pertemuan 2



kelas.


126


kegiatan memberikan salam pembukaan, meminta peserta didik untuk

mempersiapkan buku matematika dan memasukkan buku selain matematika.

Pendidik mempersilakan peserta yang akan ke toilet sebelum pelajaran dimulai.

Setelah salam pembukaan, pendidik meminta peserta didik untuk mengumpulkan

tugas 2 dan tugas 1 yang belum dikumpulkan. Peserta didik maju mengumpulkan

tugas 2 dan beberapa mengumpulkan tugas 1.

Pendidik menyampaikan agenda pembelajaran yang akan dijalani yaitu

mempelajari SPKK, setelah pertemuan sebelumnya selesai mendiskusikan SPLK.

Pendidik lalu mengecek kehadiran peserta didik dan ada satu peserta didik yang tidak

masuk. Pendidik mengingatkan peserta didik untuk segera mengumpulkan tugas dan

mengunggah tugas.

Pendidik mengecek peserta didik yang sudah melihat video pembelajaran dan

dokumen lain yang sudah diunggah di fan page FB. Sebagian besar peserta didik

sudah melihat video dan dokumen. Setelah mengecek peserta didik yang telah

melihat video, pendidik kemudian menanyangkan slide tentang review SPLDV lalu

slide masalah 1 tentang SPLK. Pendidik meneruskan dengan menayangkan slide

tentang masalah 2 dan meminta peserta didik membentuk kelompok dengan anggota

dua peserta didik. Pendidik membagikan kertas folio dan memberi waktu kepada

peserta didik 30 menit untuk mendiskusikan masalah 2 ke dalam kelompok.

APERSEPSI: Pada tahap apersepsi, pendidik menegaskan kembali agenda

belajar yang akan dijalani, yaitu mempelajari SPKK setelah sebelumnya peserta didik

telah mempelajari penyelesaian SPLK.

BAGIAN INTI: Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk

mendiskusikan masalah 2. Pendidik berkeliling untuk memantau perkembangan

belajar dan membantu peserta didik yang mengalami kesulitan. Pendidik

mengingatkan bahwa dalam proses menyelesaikan persoalan apapun, hal yang sulit

adalah menentukan langkah pertama. Pendidik meminta peserta didik memikirkan

langkah pertama apa yang bisa dilakukan untuk menyelesaikan masalah 2. Selama

berkeliling, pendidik menemukan beberapa kelompok jawaban peserta didik:


127

Kelompok 1: Peserta didik belum menemukan ide untuk menyelesaikan

masalah 2. Pendidik memberi topangan untuk memikirkan bagaimana

menghilangkan akar dan memberi kesempatan kelompok untuk melanjutkan proses

mencari penyelesaian masalah 2.

Kelompok 2: Peserta didik mencoba mengubah bentuk akar menjadi bentuk

pangkat pecahan setengah. Pendidik memberi kesempatan kelompok untuk

memikirkan lebih lanjut dan meminta kelompok untuk mendiskusikan penyelesaian

selanjutnya.

Kelompok 3: Peserta didik mengkuadratkan persamaan pertama pada

masalah 2, bentuk persamaan dikurung lalu dikuadratkan. Pendidik memberi

topangan dengan menyatakan bahwa dalam matematika tidak dikenal notasi

mengurung persamaan secara keseluruhan kemudian mengkuadratkan. Jika ingin

mengkuadratkan, maka ruas kiri dikuadratkan dan ruas kanan juga dikuadratkan.

Karena proses dan hasil tidak tepat, pendidik memberi topangan kembali

dengan bertanya sambil menuliskan berapa hasil √25 − √4. Peserta didik

menjawab tiga. Pendidik lalu meminta peserta didik mengkuadratkan kedua ruas

dan mengevaluasi hasilnya berdasar cara yang dipikirkan peserta didik. Pendidik

menanyakan hasilnya sama dengan tiga tidak. Peserta didik menjawab tidak sama.

Pendidik meminta peserta didik mengevaluasi langkah yang sudah dilakukan dan

memikirkan proses selanjutnya.


128

Gambar 4.37. Pendidik Memberikan Topangan

Kelompok 4: Peserta didik menjawab menghilangkan akarnya dengan cara

mengkuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh:− = 94Pendidik menanyakan proses langkah demi langkah. Peserta didik kemudian

menyatakan bahwa langkah pertama tidak boleh dilakukan. Pendidik menanyakan

apa yang boleh dilakukan. Peserta didik menjawab jika bentuknya perkalian.

Pendidik memberi kesempatan peserta didik dalam kelompok untuk mengevaluasi

langkah penyelesaiannya.

Kelompok 5: Peserta didik menyelesaikan masalah 2 dengan proses kedua

ruas dikuadratkan sehingga diperoleh:

− 2 + = 94− 2 + = 94+ = 174


129

+ = 174Peserta didik berhenti pada tahap tersebut. Pendidik memberi topangan untuk

mengolah persamaan terakhir sehingga mendapatkan bentuk yang dapat

disubstitusikan dengan persamaan yang lain. Pendidik memberi apresiasi dan

meminta kelompok untuk meneruskan proses diskusi.

Gambar 4.38. Pendidik Memantau Perkembangan Belajar

Kelompok 6: Peserta didik mencoba menyelesaikan masalah 2 dengan cara

menyamakan penyebut pada persamaan pertama setelah sebelumnya memisahkan

akar-akarnya: √ − √ = 32− = 32− = 32Peserta didik mencoba menyelesaikan persamaan terakhir yang diperolehnya.

Pendidik memberi topangan untuk mengolah persamaan terakhir sehingga


130

mendapatkan bentuk yang dapat disubstitusikan dengan persamaan yang lain.

Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk menyelesaikan proses yang telah

dilakukannya.

Kelompok 7: Peserta didik menyelesaikan masalah 2 dengan proses:√ − √ = 32− = 32− = 32Peserta didik kemudian menyimpulkan− = 3= 4Dengan persamaan baru tersebut peserta didik menemukan solusi (4,1). Pendidik

meminta peserta didik mengecek apakah solusi cocok untuk persamaan satu dan

persamaan dua. Pendidik menanyakan apakah solusinya hanya satu itu. Pendidik

menanyakan bagaimana jika − = 6 dan = 4, apakah solusinya akan sama.

Pendidik memberi kesempatan peserta didik untuk mengecek jawabannya.

Kelompok 8: Kelompok menjawab dengan cara mengkuadratkan kedua

ruasnya dengan proses yang benar sehingga diperoleh:+ = 174Setelah itu peserta didik mengalami kesulitan dengan proses berikutnya. Pendidik

memberi topangan dengan meminta peserta didik melihat hubungan antara

dengan . Peserta didik menemukan hubungan antara sebagai . Peserta didik

memisalkan = sehingga diperoleh:

√ − 1 = 32Peserta didik lalu mengkuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh:


131

− 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Peserta didik lalu mengalikan kedua ruas dengan 4 sehingga diperoleh4 + 4 − 17 = 0.Peserta didik memfaktorkan 4 + 4 − 17 = 0menjadi (4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4Peserta didik menghitung untuk = = 14= 4Substitusi diperoleh: + (4 ) + 4 = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= −94atau = 1Peserta didik mensubstitusi ke persamaan dua diperoleh:−94 − 94 + = 9

−54 = 454= −9Substitusi lagi diperoleh:


132

1 + + = 92 = 8= 4.

Peserta didik menghitung untuk = 4 = 4= 4Substitusi diperoleh: 4 + (4 ) + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= −94atau = 1Substitusi ke persamaan dua diperoleh:−94 − 94 + = 9

−54 = 454= −9Substitusi diperoleh: 1 + + = 92 = 8= 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah − ,−9 , (4, 1), −9,− , (1, 4) .

Pendidik memberi apresiasi dan meminta peserta didik mengecek apakah semua

solusi memenuhi kedua persamaan penyusun sistem.


133

Setelah waktu diskusi habis, pendidik meminta dua kelompok untuk maju

menuliskan jawaban dan menjelaskan kepada peserta didik lain. Karena tidak ada

peserta yang maju, pendidik meminta dua kelompok maju. Kelompok yang pertama

yang mengerjakan dengan proses pengkuadratan yang benar namun kemudian

menggunakan nilai perbandingan untuk menentukan persamaan baru. Kelompok

kedua yang mengerjakan dengan proses mengkuadratkan kedua ruas dan kemudian

memisalkan = dan menemukan himpunan penyelesaian berupa− ,−9 , (4, 1), −9,− , (1, 4) .

Kedua kelompok maju menuliskan jawaban lalu setelah selesai menulis

pendidik meminta peserta didik untuk menjelaskan jawabannya kepada peserta

didik yang lain. Setelah peserta didik menjelaskan jawaban kepada peserta didik

yang lain, pendidik mengulas beberapa hal penting yang berkait dengan kedua

jawaban yang telah disajikan.

Gambar 4.39. Peserta Didik Menuliskan Jawaban

Pertama: Pendidik memberi apresiasi atas proses yang ditunjukkan

kelompok pertama yang maju. Pendidik kemudian memberi catatan tentang


134

penarikan kesimpulan dengan menggunakan perbandingan. Pendidik memberi

contoh, misalkan perbandingan uang pendidik dengan uang guru kelas tiga

berbanding lima. Pendidik menanyakan apakah berarti uang pendidik tiga rupiah.

Pendidik meminta peserta didik untuk mengevaluasi langkah untuk menentukan

persamaan baru dengan menggunakan perbandingan.

Kedua: satu jawaban memanfaatkan kuadrat kedua ruas untuk

menghilangkan bentuk akar pada persamaan pertama. Pendidik menyinggung

kembali kesalahan yang banyak dilakukan peserta didik saat mengkuadratkan

kedua ruas. Untuk mengkuadratkan pengurangan dua suku, pendidik meminta

peserta didik untuk mengingat kembali bentuk penjabaran dari ( − ) . Pendidik

juga mengingatkan untuk berhati-hati membuat kesimpulan dari persamaan bentuk

akar yang prosesnya dikuadratkan sebab:(5 − 3) = 4Sama dengan (3 − 5) = 4Walaupun 5 − 3 = 2 dan 3 − 5 = −2.Pendidik menunjukkan lewat jawaban yang ditulis peserta didik, bahwa =tidak memenuhi sebab jika disubstitusi ke persamaan √ − = tidak akan

menghasilkan kesamaan. Dengan demikian, jawaban kelompok kedua yang maju

perlu direvisi karena ada yang tidak memenuhi.


135

Gambar 4.40. Pendidik Memandu Diskusi Kelas

Ketiga, pendidik menekankan pentingnya menemukan proses kreatif dalam

menyelesaikan persoalan matematika. Pendidik menegaskan, seperti pada jawaban

kedua, dimisalkan dengan adalah proses berpikir kreatif. Jikalau pilihan

langkah ini tidak ditemukan, mungkin peserta didik akan kesulitan menyelesaikan

masalah 2.

Keempat, pendidik meminta peserta didik untuk memikirkan alternatif

jawaban yang lain. Pendidik memandu dengan menunjukkan bentuk unik dari+ = 174Pendidik menegaskan bahwa pada suku pertama, adalah pembilang dan adalah

penyebut. Pada suku kedua adalah pembilang dan penyebut. Dalam kasus

bilangan jika dan bernilai satu diperoleh hasil dua. Jika = 1 dan = 2diperoleh nilai dua setengah. Pendidik meminta peserta didik mencari dua bilangan

yang berkebalikan yang kalau ditambahkan hasilnya 17/4.


136

Gambar 4.41. Pendidik Memandu Diskusi Kelas Mencari Cara Alternatif

Untuk lebih memperjelas, pendidik memandu peserta didik menggunakan

Geogebra dari masalah 2. Ternyata jawaban dengan menggunakan Geogebra sama

dengan hasil perhitungan yang baru saja didiskusikan oleh pendidik berdasar

jawaban peserta didik.

Gambar 4.42. Pendidik Memandu Penggunaan Geogebra

BAGIAN PENUTUP: Pendidik mengucapkan terima kasih pada dua

kelompok yang telah menulis dan menjelaskan jawaban masalah 2 kepada peserta


137

didik yang lain. Pendidik kemudian mengumumkan agenda pertemuan berikutnya

yaitu meminta peserta didik untuk melihat video pembelajaran berikutnya,

mengerjakan tugas 3, mengunggah jawaban tugas 3, dan pertemuan berikutnya

mengumpulkan tugas 3. Pendidik mengucapkan terima kasih lalu keluar dari kelas.


Deskripsi proses pembelajaran kelas penelitian pertemuan 3 ini disusun


kelas.

BAGIAN PEMBUKAAN: Pendidik memasuki kelas lalu memberikan

salam pembukaan. Setelah itu, pendidik meminta peserta didik untuk menyiapkan

diri. Pendidik kemudian meminta peserta didik untuk mengumpulkan tugas 3 dan

tugas 2 yang belum dikumpulkan.

Pendidik kemudian meminta peserta didik untuk menyiapkan buku dan alat

tulis. Pendidik menyampaikan agenda pembelajaran yang akan dijalani dan agenda

pertemuan yang berikutnya. Pendidik kemudian mengecek peserta didik yang telah

melihat video. Peserta didik tidak ada yang angkat tangan. Pendidik kemudian

mempertanyakan bagamana mengerjakan tugas 3 jika tidak melihat video

pembelajaran terlebih dahulu. Satu peserta didik menyatakan bahwa dia melihat

video pembelajaran yang lain. Pendidik menegaskan melihat video pembelajaran

yang lain.

Pendidik mengecek jawaban tugas 3 dan pendidik menunjuk dua peserta

didik yang menjawab dengan cara berbeda untuk maju menuliskan jawaban dan

menjelaskan kepada peserta didik yang lain. Pendidik meminta peserta didik yang

lain untk mencermati jawaban dan penjelasan peserta didik yang maju.


138

Gambar 4.43. Pendidik Memilih Jawaban Peserta Didik

BAGIAN INTI: Pendidik meminta dua peserta didik terpilih untuk maju

menuliskan jawaban dan menjelaskan jawaban kepada peserta yang lain. Dua peserta

maju kemudian bersama-sama menuliskan jawaban di sisi papan tulis yang berbeda.

Jawaban Peserta Didik 1:(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0…… (1)− − + 1 = 0……(2)Peserta didik memfaktorkan persamaan kedua:− − + 1 = 0( − 1) − + 1 = 0( − 1) − ( − 1) = 0( − 1)( − 1) = 0Diperoleh: = 1 atau = 1Untuk = 1, (2 − 3 + 5)(1 + − 4) = 0(−3 + 7)( − 3) = 0Diperoleh: = atau = 3Untuk = 1,


139

(2 − 3 + 5)( + 1 − 4) = 0(2 + 2)( − 3) = 0Diperoleh: = −1 atau = 3= (3,1); (1,3); 1, ; (−1,1) .

Gambar 4.44. Jawaban Peserta Didik 1

Jawaban Peserta Didik 2:(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0…… (1)− − + 1 = 0……(2)− − + 1 = 0( − 1) = − 1= 1− − + 1 = 0( − 1) = − 1= 1


140

Substitusi

Saat = 1 (2 − 3 + 5)(1 + − 4) = 0= −73 = 3Saat = 1 (2 − 3 + 5)( + 1 − 4) = 0= −1 = 3= (3,1); (1,3); 1, ; (−1,1) .

Gambar 4.45. Jawaban Peserta Didik 2

Setelah kedua peserta didik maju menuliskan jawaban dan menjelaskan

jawaban ke peserta didik yang lain, pendidik memberi kesempatan peserta didik

yang lain untuk bertanya. Karena tidak ada pertanyaan, pendidik bertanya kepada

semua peserta didik, apa yang sama dan apa yang berbeda dari kedua jawaban di

papan tulis.


141

Peserta didik menjawab kesamaan ada pada hasil dan proses substitusi.

Pendidik menambahkan kesamaan yang lain, yaitu kedua jawaban menggunakan

persamaan kedua yang diolah pertama kali.

Pendidik memberi apresiasi dan ucapan terima kasih kepada dua peserta

didik yang maju dan mempersilakan keduanya kembali ke tempat duduk masing-

masing. Pendidik kemudian memandu diskusi kelas.

Pendidik menunjukkan sistem persamaan dan menyatakan bahwa eliminasi

atau substitusi tidak begitu saja bisa diterapkan pada soal tugas 3. Pendidik

menyatakan, jika menjumpai situasi seperti ini dibutuhkan proses berpikir kreatif.

Pendidik kemudian menjukkan proses berpikir kreatif pada proses pemfaktoran

persamaan kedua jawaban 1 dan jawaban 2.

Pendidik kemudian meminta peserta didik untuk memikirkan jawaban tugas

3 tetapi dengan mengolah persamaan pertama. Pendidik meminta peserta didik

mencari cara ketiga. Satu peserta didik menjawab persamaan satu menjadi:2 − 3 + 5 = 0atau + − 4 = 0

Gambar 4.46. Peserta Didik Menemukan Cara Alternatif


142

Pendidik menanyakan alasan mengapa persamaan pertama dapat dipecah.

Peserta didik menjawab karena persamaan pertama sama dengan nol, maka satu

suku harus bernilai nol dan suku yang lain juga bernilai nol. Untuk memperjelas

jawaban, pendidik meminta peserta didik maju menuliskan jawabannya. Untuk

lebih menegaskan, pendidik memandu diskusi kelas untuk menemukan bahwa jika= 0, maka = 0 atau = 0.Pendidik bertanya kepada seluruh peserta didik sambil menuliskan di papan

tulis, jika kita mempunyai = 0, bagaimanakah kemungkinan dan . Peserta

didik menjawab, A = 0 dan B = 0. Pendidik menanyakan lagi, adakah kemungkinan

yang lain. Peserta didik menjawab A = 0 dan B ≠ 0. Pendidik menanyakan lagi,

apakah ada kemungkinan yang lain. Peserta didik menjawab, A ≠ 0 dan B = 0.

Kemudian pendidik merangkum jawaban peserta didik dengan mengatakan bahwa

matematika memiliki cara untuk menyatakan ketiga kemungkinan tersebut, yaitu

jika = 0, maka = 0 atau = 0. Kata hubung yang dipilih adalah “atau”

untuk menjelaskan bahwa jika = 0, maka = 0 atau = 0, boleh

keduanya nol atau salah satu nol. Untuk lebih memperjelas, pendidik kemudian

memberi contoh dengan menyebutkan kalimat “ Syarat memilih dalam Pemilu

berumur 17 tahun ke atas atau sudah menikah”. Pendidik kemudian menjelaskan

makna kalimat tersebut.


143

Gambar 4.47. Pendidik Memandu Diskusi Kelas untuk Menemukan AkibatPersamaan AB = 0

Pendidik kemudian menjelaskan karena persamaan pertama berbentuk

perkalian yang sama dengan nol, maka boleh disimpulkan bahwa2 − 3 + 5 = 0atau + − 4 = 0Pendidik memandu langkah mensubstitusi= 4 −Ke persamaan kedua, diperoleh:(4 − ) − − (4 − ) + 1 = 04 − − − 4 + + 1 = 0− + 4 − 3 = 0− 4 + 3 = 0( − 3)( − 1) = 0Diperoleh : = 3 atau = 1


144



Pendidik memandu langkah mensubstitusi2 − 3 + 5 = 0= 2 + 53Ke persamaan kedua, diperoleh:2 + 53 − − 2 + 53 + 1 = 02 + 53 − − 2 + 53 + 1 = 02 + 5 − 3 − (2 + 5) + 3 = 02 + 5 − 3 − 2 − 5 + 3 = 02 − 2 = 0− 1 = 0( − 1)( + 1) = 0Diperoleh : = 1 atau = −1Untuk = 1 diperoleh y =


Jadi, = (3,1); (1,3); 1, ; (−1,1) .

Untuk lebih memperjelas jawaban soal tugas 3, pendidik meminta peserta

didik mengeluarkan laptop atau smartphone dan membuka Geogebra. Pendidik

memandu mencari jawab menggunakan Geogebra dengan membuka Geogebra

juga dan ditayangkan di proyektor.

Setelah tayangan Geogebra siap, pendidik meminta peserta didik untuk

menginput persamaan pertama dan meminta peserta didik untuk melihat grafik dari

persamaan pertama. Pada persamaan pertama diperoleh dua persamaan garis lurus.

Pendidik menunjukkan bahwa salah satu garis adalah grafik dari persamaan 2 −3 + 5 = 0, dan grafik yang lain adalah grafik dari persamaan + − 4 = 0.


145

Gambar 4.48. Pendidik Memandu Pengunaan Geogebra

Pendidik meminta peserta didik untuk menginput persamaan kedua dan

ternyata diperoleh juga dua persamaan garis lurus. Pendidik menegaskan bahwa

adanya dua garis pada grafik tersebut menunjukkan bahwa persamaan kedua dapat

difaktorkan.

Setelah berhasil menemukan grafik kedua persamaan, pendidik memandu

cara untuk menemukan penyelesaian sistem persamaan dengan menunjukkan

koordinat titik potong dari grafik yang ada. Dari titik potong tersebut disimpulkan

penyelesaian sistem persamaan seperti terdapat pada tugas 3. Pendidik meminta

peserta didik untuk mencermati bahwa masing-masing solusi merupakan kombinasi

eliminasi dari satu persamaan linear dengan persamaan linear yang lain. Pendidik

menegaskan bahwa cara ini merupakan cara alternatif lain untuk menemukan solusi

tugas 3.

Setelah memandu penggunaan Geogebra, pendidik memberi kesempatan

peserta didik untuk bertanya baik pertanyaan tentang Geogebra atau pertanyaan

tentang keseluruhan.

BAGIAN PENUTUP: Pendidik mengumumkan agenda pertemuan

berikutnya yaitu tes kecil dengan bobot 40% penilaian lalu dilanjutkan refleksi.


146

Setelah mengumumkan agenda pertemuan berikutnya, pendidik menunjukkan

pencapaian skor peserta didik update sampai pagi hari sebelumnya. Pendidik

meminta peserta didik untuk mempersiapkan diri untuk tes 25 menit. Pendidik

memotivasi untuk terus belajar mencari solusi sistem persamaan. Jika kesulitan

mencari solusi sistem persamaan, pendidik meminta peserat didik untuk mencoba

mencari petunjuk dengan mengambarkan di Geogebra.

Pendidik kemudian meminta peserta didik yang belum mengunggah

jawaban atau belum mengumpulkan kertas jawaban yang diunggah untuk segera

mengumpulkan. Pendidik kemudian mengucapkan terima kasih atas proses

pembelajaran yang telah dilalui, lalu pendidik keluar kelas sambil mengucapkan

salam penutup.


Deskripsi proses pembelajaran kelas penelitian pertemuan 4 ini disusun

berdasar data rekaman audio yang didokumentasikan oleh guru kelas. Rekaman

video pada proses pembelajaran ini tidak ada dikarenakan pendidik/peneliti

berhalangan hadir karena ada kegiatan Field Trip 2018 ke Semarang.

BAGIAN PEMBUKAAN: Pendidik masuk kelas kemudian mengucapkan

salam pembukaan. Pendidik kemudian menyampaikan agenda pembelajaran berupa

tes kecil 25 menit dilanjutkan refleksi. Pendidik kemuadian meminta peserta didik

untuk mempersiapkan diri dan mengatur tempat duduk.

BAGIAN INTI: Setelah peserta didik siap mengikuti tes, menginformasikan

bahwa pengerjaan soal di bawah lembar soal yang telah disediakan dan waktu

pengerjaan tes selama 25 menit. Pendidik kemudian membagikan soal sambil

mempersilakan peserta didik memulai pengerjaan soal. Satu peserta didik bertanya

tentang cara pengerjaan dan pendidik menjawab dengan cara bebas, sesuai kreativitas

masing-masing.

Setelah 25 menit, pendidik mengumumkan waktu pengerjaan soal sudah

habis dan meminta peserta didik mengumpulkan jawaban tes dari belakang ke depan.

Karena peserta didik tidak segera mengumpulkan lembar jawab tes, pendidik


147

mengulangi instruksi sekali lagi, meminta peserta didik segera mengumpulkan

lembar jawab tes dari belakang ke depan.

Setelah semua lembar jawab tes terkumpul, pendidik membagikan lembar

refleksi dan meminta peserta didik mengisi lembar refleksi dengan jujur dan terbuka,

mengungkapkan apa yang memang dirasakan. Pendidik mempersilakan peserta didik

mengisi lembar refleksi.

Menjelang bel berkahirnya jam pelajaran, pendidik meminta peserta didik

mengumpulkan lembar refleksi dari belakang ke depan.

BAGIAN PENUTUP: Pendidik mengucapkan terima kasih atas proses

yang telah dijalani pada hari ini. Setelah itu pendidik mengucapkan salam penutup

lalu keluar kelas.

D. Deskripsi Hasil Tes Kelas Uji Coba

Pada Bab III Subbab A.7. telah dibahas beberapa pengertian proses berpikir

kreatif dari beberapa ahli dan dari berbagai pendapat para ahli tersebut dapat

disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan

berpikir untuk menyelesaikan masalah-masalah matematis yang menyangkut

aspek-aspek: orisinalitas, kelancaran, kelenturan, dan elaborasi. Indikator untuk

masing-masing aspek tersebut tercantum pada Tabel 2.5. sebagai berikut:

CIRI BERPIKIRKREATIF

INDIKATOR

Orisinalitas Kemampuan untuk berpikir dengan cara baru ataudengan ungkapan yang unik, dan kemampuanuntuk menghasilkan pemikiran-pemikiran yangtidak lazim daripada pemikiran yang jelasdiketahui.

Kelancaran Kemampuan untuk menghasilkan pemikiran ataupertanyaan dalam jumlah yang banyak

Kelenturan Kemampuan untuk menghasilkan banyak macampemikiran, dan mudah berpindah dari jenispemikiran tertentu ke jenis pemikiran yang lainnya.

Elaborasi Kemampuan untuk menambah atau memerinci hal-hal yang detail dari suatu obyek, gagasan, atausituasi.


148

Pada subbab berikut ini akan disajikan deskripsi hasil tes kelas uji coba

dikaitkan dengan indikator seperti tertulis pada Tabel 2.5. Deskripsi hasil tes

dikelompokkan berdasar jumlah indikator yang dipenuhi dari jawaban tes peserta

didik.

Tes kecil di kelas uji coba diikuti oleh 29 peserta didik. Setelah mencermati

hasil pekerjaan peserta didik dibandingkan dengan kriteria empat indikator proses

berpikir kreatif, diperoleh data: 16 jawaban peserta didik memenuhi kriteria satu

indikator, sembilan jawaban peserta didik memenuhi kriteria dua indikator, tiga

jawaban peserta didik memenuhi kriteria tiga indikator, dan satu jawaban peserta

didik memenuhi kriteria empat indikator.

Gambar 4.49. Diagram Komposisi Jumlah Jawaban Peserta Didik Kelas UJICOBA terhadap jumlah indikator

Jika dirinci lebih detail lagi, dari 16 peserta didik yang memenuhi satu

indikator, satu peserta didik memenuhi indikator orisinil, dan sisanya, 15 peserta

didik memenuhi indikator elaborasi. Dari 10 jawaban peserta didik yang memenuhi

dua indikator, tujuh jawaban peserta didik memenuhi indikator kelenturan dan

elaborasi, sedangkan tiga sisanya memenuhi indikator kelancaran dan elaborasi. Dari

dua jawaban peserta didik yang memenuhi tiga indikator, kedua jawaban peserta

1610

21

1 2 3 4


149

didik memenuhi indikator, kelancaran, kelenturan, dan elaborasi. Satu jawaban

peserta didik memenuhi kempat indikator, orisinil, kelancaran, kelenturan, dan

elaborasi.

Berikut ini contoh jawaban peserta didik yang memenuhi satu indikator,

yaitu indikator orisinil:

Gambar 4.50. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Orisinil

Peserta didik ini mengerjakan soal menggunakan cara coba-coba. Jawaban

peserta didik ini memenuhi satu indikator yaitu orisinil karena cara coba-coba adalah

cara baru yang tidak pernah sekalipun dibahas pada saat proses pembelajaran

berlangsung ataupun pada saat diskusi kelas membahas masalah atau tugas peserta

didik.


yaitu indikator elaborasi:

Gambar 4.51. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi.


150

Peserta didik ini mengerjakan soal dengan cara memberi nomor (1) pada

persamaan pertama dan nomor (2) pada persamaan kedua. Setelah itu, peserta didik

mengeliminasikan dengan cara mengurangkan persamaan pertama + + =7 dan persamaan + + = −1 sehingga diperoleh persamaan baru − +− = 8. Peserta didik menyelesaikan dengan cara memfaktorkan suku-suku

menjadi yang memiliki factor yang sama dan membuat kesimpulan.

Jawaban peserta didik ini memenuhi indikator elaborasi karena peserta didik

menghubungkan persamaan pertama dan kedua sehingga diperoleh persamaan baru

dan setelah diperoleh persamaan baru, peserta didik meski belum tepat, berusaha

memerinci persamaan baru berdasar kesamaan suku atau variabel lalu membuat

kesimpulan.

Jawaban peserta didik ini tidak memenuhi indikator kelancaran, kelenturan,

dan kebaruan dikarenakan jawaban peserta didik hanya menunjukkan satu strategi

dan tidak ada kebaruan. Proses eliminasi dan pemfaktoran adalah hal rutin yang biasa

dilakukan pada saat diskusi dan pembahasan pada proses sebelumnya.

Berikut ini contoh jawaban peserta didik yang memenuhi dua indikator, yaitu

indikator elaborasi dan kelancaran:

Gambar 4.52. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi danKelancaran


151

Peserta didik ini pertama-tama memberi nomor (1) untuk persamaan ++ = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Peserta didik

kemudian mengolah persamaan kedua dan dengan cermat memfaktorkan

persamaan kedua sehingga diperoleh = −1 dan = −1.Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan

(1) sehingga diperoleh persamaan kuadrat − − 6 = 0. Peserta didik

memfaktorkan sehingga diperoleh nilai = 3 dan = −2. Peserta didik

kemudian membuat pasangan terurut (−1, 3) dan (−1,−2).Setelah mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan (1) peserta didik

kemudian mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan (1) sehingga diperoleh

persamaan kuadrat − − 6 = 0. Peserta didik memfaktorkan sehingga

diperoleh nilai = 3 dan = −2. Peserta didik kemudian membuat pasangan

terurut (3, −1) dan (−2,−1). Peserta didik kemudian menyimpulkan himpunan

peneyelesaian adalah = {(−1, 3), (−1,−2), (3, −1), (−2,−1) }.Jawaban peserta didik yang memerinci persamaan kedua menjadi bentuk

pemfaktoran dan substitusi nilai dan nilai ke persamaan yang lain menunjukkan

bahwa indikator elaborasi dipenuhi. Peserta didik merencanakan dan melaksanakan

strategi dengan benar, baik, runtut, dan sistematis menunjukkan bahwa indikator

kelancaran terpenuhi.


indikator elaborasi dan kelenturan:


152

Gambar 4.53. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi danKelenturan.

Peserta didik ini pertama-tama berusaha menyelesaikan persamaan ++ = 7 menjadi ( + )( + ) = 7 dan menyimpulkan ( + ) = 7.Peserta didik kemudian mengubah strategi dan beralih mengolah persamaan kedua+ + = −1. Peserta didik memfaktorkan persamaan kedua menjadi( + 1)( + 1) = −1. Peserta didik lalu menyimpulkan( + 1) = −1 dan ( +1) = −1 sehingga diperoleh = −2 dan = −2.

Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = −2 ke persamaan

(1) sehingga diperoleh persamaan kuadrat − 2 − 3 = 0. Peserta didik




persamaan kuadrat − 2 − 3 = 0. Peserta didik memfaktorkan sehingga



peneyelesaian adalah = {(−2, 3), (−2,−1), (3, −2), (−1,−2) }.


153

Jawaban peserta didik yang memerinci persamaan kedua menjadi bentuk

pemfaktoran, meski tidak tepat, dan substitusi nilai dan nilai ke persamaan yang

lain menunjukkan bahwa indikator elaborasi dipenuhi. Peserta didik merencanakan

dan melaksanakan strategi dan ternyata strategi yang dipilihnya mengalami jalan

buntu dan kemudian peserta didik beralih ke strategi lain menunjukkan bahwa

indikator kelenturan terpenuhi.

Berikut ini contoh jawaban peserta didik yang memenuhi tiga indikator, yaitu

indikator elaborasi, kelenturan, dan kelancaran:

Gambar 4.54. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi,kelancaran, dan Kelenturan.

Peserta didik pertama-tama memfaktorkan persamaan + + = −1sehingga diperoleh = −1 dan = −1.

Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan

pertama sehingga diperoleh persamaan kuadrat − − 6 = 0. Peserta didik

kemudian mengubah persamaan − − 6 = 0. Menjadi − = 6 lalu

memfaktorkan menjadi ( − 1) = 6. Peserta didik menghitung sampai diperoleh

nilai tetapi peserta didik menyadari kesalahannya lalu berlaih dengan cara


154

pemfaktoran yang lain. Peseta didik lalu memfaktorkan − − 6 = 0 menjadi( − 3)( + 2) = 0 sehingga diperoleh nilai = 3 dan = −2. Peserta didik

kemudian membuat pasangan terurut (−1, 3) dan (−1,−2).Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan

pertama sehingga diperoleh persamaan kuadrat − − 6 = 0. Peserta didik

kemudian mengubah persamaan − − 6 = 0. Menjadi − = 6 lalu

memfaktorkan menjadi ( − 1) = 6. Peserta didik menghitung sampai diperoleh

nilai tetapi peserta didik menyadari kesalahannya lalu beralih dengan cara

pemfaktoran yang lain. Peseta didik lalu memfaktorkan − − 6 = 0 menjadi( − 3)( + 2) = 0 sehingga diperoleh nilai = 3 dan = −2. Peserta didik

kemudian membuat pasangan terurut (3, −1) dan (−2,−1). Peserta didik lalu

menyimpulkan = {(−1, 3), (−1,−2), (3, −1), (−2,−1) }.Jawaban peserta didik yang memerinci persamaan kedua menjadi bentuk



strategi dengan benar, baik, runtut, dan sistematis serta beralih ke strategi lain ketika

mengetahui jawaban yang diperolehnya tidak tepat menunjukkan bahwa indikator

kelancaran dan kelenturan terpenuhi.

Berikut ini contoh jawaban peserta didik yang memenuhi empat indikator,

yaitu indikator, orisinil, kelancaran, kelenturan, dan elaborasi.


155

Gambar 4.55. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Orisinil,kelancaran, Kelenturan, dan Elaborasi,


kemudian mengubah persamaan (1) dengan cara menambahkan kedua ruas dengan

sehingga diperoleh + 2 + = 7 + . Peserta didik kemudian

mengubah + 2 + = 7 + menjadi ( + ) − 7 = .

Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = ( + ) − 7 ke

persamaan (2) sehingga diperoleh + {( + ) − 7} + = −1. Peserta didik

mengubah + {( + ) − 7} + = −1 menjadi ( + ) + ( + ) − 6 = 0dan memfaktorkannya menjadi ( + + 3)( + − 2) = 0. Peserta didik lalu

menyimpulkan = − − 3 atau = − + 2.Peserta didik lalu mensubstitusi = − − 3 ke persamaan (1) sehingga

diperoleh persamaan kuadrat + 3 + 2 = 0. Persmaan kuadrat difaktorkan

sehingga diperoleh = −2 atau = −1. Setelah memperoleh = −2 dan =−1, peserta didik mencari nilai dengan cara mensubstitusi nilai yang telah


156

diperoleh ke = − − 3. Peserta didik mendapatkan nilai = −1 dan = −2.Peserta didik lalu menuliskan pasangan terurut (−1,−2) dan (−2,−1).

Jika pada langkah sebelumnya peserta didik mensubstitusi = − − 3 ke

persamaan (1), pada langakah berikutnya, peserta didik mensubstitusi = − + 2ke persamaan (2) sehingga diperoleh persamaan kuadrat −( − 2 − 3) = 0.Dengan pemfaktoran peserta didik mendapatkan = 3 atau = −1. Setelah

memperoleh = −3 dan = −1, peserta didik mencari nilai dengan cara

mensubstitusi nilai yang telah diperoleh ke = − + 2. Peserta didik

mendapatkan nilai = −1 dan = 1. Untuk perhitungan yang terakhir ini, peserta

didik tidak cermat karena seharusnya untuk = −1 nilai adalah = −(−1) +2 = 3, tetapi peserta didik mentimpulkan = 1. Peserta didik lalu menuliskan

pasangan terurut (−1, 3) dan (−1, 1). Sekali lagi peserta didik tidak cermat dalam

menuliskan pasangan terurut yang diperoleh. Seharusnya (1, −1) tetapi peserta

didik menulis (−1, 1). Peserta didik kemudian menyimpulkan himpunan

peneyelesaian adalah = {(−1, 2), (−2,−1), (−1, 3), (−1,1) }.Jawaban peserta didik ini mengandung unsur kebaruan karena proses

pengerjaan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal ini berbeda

dengan cara-cara yang biasa dilakukan pada proses pembelajaran dan diskusi kelas

sebelumnya. Ini menunjukkan bahwa jawaban peserta didik ini memenuhi indikator

orisinil.

Jawaban peserta didik yang memerinci persamaan pertama + 2 += 7 + menjadi ( + ) − 7 = kemudian mensubstitusi persamaan baru

ke persaman pertama menunjukkan bahwa indikator elaborasi dipenuhi. Peserta

didik merencanakan dan melaksanakan strategi dengan baik, runtut, sistematis dan

mengubah strategi pada substitusi yang kedua menunjukkan bahwa indikator

kelancaran dan kelenturan terpenuhi.


157

E. Deskripsi Hasil Tes Kelas Penelitian

Pada subbab berikut ini akan disajikan deskripsi hasil tes kelas penelitian

yang diikuti oleh 29 peserta didik. Deskripsi hasil tes dikelompokkan berdasar

jumlah indikator yang dipenuhi dari jawaban tes peserta didik.

Setelah mencermati hasil pekerjaan peserta didik dibandingkan dengan

kriteria empat indikator proses berpikir kreatif, diperoleh data: 14 jawaban peserta

didik memenuhi kriteria satu indikator, 14 jawaban peserta didik memenuhi kriteria

dua indikator, dan satu jawaban peserta didik memenuhi kriteria tiga indikator.

Gambar 4.56. Diagram Komposisi Jumlah Jawaban Peserta Didik KelasPENELITIAN terhadap jumlah indikator

Jika dirinci lebih detail lagi, 14 peserta didik yang memenuhi satu indikator,

semuanya memenuhi indikator elaborasi. Dari 14 jawaban peserta didik yang

memenuhi dua indikator, dua jawaban peserta didik memenuhi indikator kelenturan

dan orisinil, 10 jawaban peserta didik memenuhi indikator kelenturan dan elaborasi,

sedangkan dua jawaban peserta didik memenuhi indikator kelancaran dan elaborasi.

14

14

0

1

1 2 3 4


158

Satu jawaban peserta didik memenuhi ketiga indikator, orisinil, kelancaran, dan

elaborasi.


yaitu indikator elaborasi:

Gambar 4.57. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi.

Peserta didik ini mengerjakan soal dengan cara mengeliminasikan persamaan

pertama + + = 7 dan persamaan + + = −1 sehingga diperoleh

persamaan baru − + − = 8. Peserta didik kemudian beralih ke persamaan

kedua dan mengubah persamaan kedua menjadi = − − − 1. Setelah

mengubah persamaan kedua, proses pengerjaan berhenti.

Jawaban peserta didik ini memenuhi indikator elaborasi karena peserta didik

menghubungkan persamaan pertama dan kedua sehingga diperoleh persamaan baru

dan setelah diperoleh persamaan baru, peserta didik berusaha memerinci persamaan

kedua..

Jawaban peserta didik ini tidak memenuhi indikator kelancaran, kelenturan,

dan kebaruan dikarenakan jawaban peserta didik hanya menunjukkan satu strategi

dan tidak ada kebaruan. Proses eliminasi adalah hal rutin yang biasa dilakukan pada

saat diskusi dan pembahasan pada proses sebelumnya.


indikator elaborasi dan kelenturan:


159

Gambar 4.58. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi danKelenturan

Peserta didik ini pertama-tama memberi nomer (1) untuk persamaan ++ = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Peserta didik

kemudian memfaktorkan persamaan kedua menjadi ( + 1)( + 1) = 0 dan

menyimpulkan = −1 dan = −1. Peserta didik memberi nomor (3) dan (4)

untuk dua hasil yang diperoleh.

Peserta didik kemudian menyatakan persamaan (2) menjadi = − −− 1. Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan (3) dan (4) ke = − −− 1 sehingga diperoleh = 1 dan diberi nomor (5). Peserta didik kemudian

mensubstitusi (3) dan (5) ke (1) sehinga diperoleh = 5 dan = −5. Dengan cara

yang sama, peserta didik kemudian mensubstitusi (4) dan (5) ke (1) sehinga


160

diperoleh = 5 dan = −5. Peserta didik lalu menyimpulkan himpunan yang

diperolehnya.


pemfaktoran dan memerinci persamaan kedua ke dalam bentuk menunjukkan


strategi dan ternyata strategi yang dipilihnya mengalami jalan buntu dan kemudian

peserta didik beralih ke strategi lain menunjukkan bahwa indikator kelenturan

terpenuhi.

Indikator kelancaran dan orisinil tidak dipenuhi sebab tidak ada proses yang

baru yang dilakukan oleh peserta didik dan saat peserta didik memutuskan

menggunakan satu strategi, proses untuk melaksanakan strategi tersebut tidak tepat

dan ada kesalahan.


indikator kelenturan dan orisinil:

Gambar 4.59. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Kelenturan danOrisinil.


161

Peserta didik ini pertama-tama berusaha mengeliminasikan persaman

pertama dan kedua sehingga diperoleh persamaan baru. Namun, proses ini tidak

diteruskan dan peserta didik beralih dengan strategi lain dengan memisalkan nilai= 2 sehingga diperoleh nilai = −1 dan = . Peserta didik lalu menyimpulkan

himpunan penyelesaian bedasar langkah yang dilakukannya.

Proses menjawab peserta didik yang mengubah strategi dari sebelumnya

menggunakan eliminasi kemudian menggunakan cara coba-coba menunjukkan

bahwa indikator kelenturan dipenuhi. Perubahan strategi dari eliminasi menjadi

strategi dengan cara coba-coba menunjukkan kebaruan proses karena pada proses

pembelajaran dan diskusi kelas sebelumnya tidak pernah dibahas cara coba-coba

untuk menyelesaikan sistem persamaan. Ini menunjukkan indikator orisinil

dipenuhi.


indikator elaborasi dan kelancaran:

Gambar 4.60. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Elaborasi danKelancaran


162

Peserta didik ini pertama-tama memberi nomer (1) untuk persamaan ++ = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Peserta didik

kemudian memfaktorkan persamaan kedua menjadi ( + 1)( + 1) = 0 dan

menyimpulkan = −1 dan = −1.Peserta didik kemudian mensubstitusi = −1 ke persamaan (1) sehingga

diperoleh persamaan kuadrat − − 6 = 0. Peserta didik lalu memfaktorkan− − 6 = 0 menjadi ( − 3)( + 2) = 0 sehingga diperoleh nilai = 3 dan= −2. Peserta didik menuliskan hasil pasangan terurut (−1, 3) dan (−1,−2).Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan

(1) sehingga diperoleh persamaan kuadrat − − 6 = 0. Peserta didik lalu

memfaktorkan − − 6 = 0 menjadi ( − 3)( + 2) = 0 sehingga diperoleh

nilai = 3 dan = −2.. Peserta didik menuliskan hasil pasangan terurut (3, −1)dan (−2,−1).Peserta didik lalu menyimpulkan ={(−1,0), (−1, 3), (−1,−2), (3, −1), (−2,−1) }.



bahwa indikator elaborasi dipenuhi. Peserta didik menentukan satu strategi dan

benar, serta runtut menerpakan strategi menunjukkan bahwa indikator kelancaran

terpenuhi.

Indikator kelenturan tidak terpenuhi sebab jawaban peserta didik tidak

menunjukkan adanya perubahan strategi dan jawaban peserta didik untuk

menyelesaikan soal tidak menunjukkan kebaruan sehingga indikator orisinil tidak

terpenuhi.

Berikut ini contoh jawaban peserta didik yang memenuhi tiga indikator, yaitu

indikator, orisinil, kelancaran, dan elaborasi.


163

Gambar 4.61. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Indikator Orisinil,

kelancaran, dan Elaborasi,


kemudian mengubah persamaan (2) menjadi + = −1 − dan memberi

nomor (3) untuk persamaan baru yang diperoleh. Peserta didik kemudian mengubah

persamaan (1) menjadi ( + ) − 7 = dan memberi nomor (4) untuk

persamaan baru yang diperoleh.

Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan (2) ke persamaan (4)

sehingga diperoleh persamaan + − 6 = 0. Peserta didik memfaktorkan

persamaan terakhir menjadi ( + 3)( − 2) = 0. Peserta didik menyimpulkan


164

= −3 dan = 2. Kedua persamaan diberi nomor (5) dan (6). Peserta didik

mengubah menjadi = dan = . Berturut-turut kedua persamaan terakhir

diberi nomor (7) dan (8).

Peserta didik kemudian mensubstitusi (7) ke (3) sehingga diperoleh = 3dan = −1. Untuk = 3 peserta didik mendapatkan nilai = −1 dan untuk =−1 peserta didik mendapatkan nilai = 3.

Dengan cara yang sama, peserta didik mensubstitusi (8) ke (3) sehingga

diperoleh = −2 dan = −1. Untuk = −2 peserta didik mendapatkan nilai= −1 dan untuk = −1 peserta didik mendapatkan nilai = −2. Peserta

didik kemudian menyimpulkan himpunan penyelesaian adalah ={(−2,−1), (−1,− 2), (−1, 3), (3, −1) }.Jawaban peserta didik ini mengandung unsur kebaruan karena proses




orisinil.

Jawaban peserta didik yang memerinci persamaan + + = −1menjadi + = −1 − dan memerinci persamaan pertama + + = 7menjadi ( + ) − 7 = kemudian mensubstitusi kedua persamaan baru yang

diperolehnya menunjukkan bahwa indikator elaborasi dipenuhi. Peserta didik

merencanakan dan melaksanakan strategi dengan baik, runtut, sistematis dan

mengubah strategi pada pengolahan persamaan pertama dan kedua pada langkah

pertama kali yang dilakukan peserta didik menunjukkan bahwa indikator


F. Analisis Hasil Tes Kelas Uji Coba

Pada subbab berikut ini akan disajikan deskripsi hasil tes kelas uji coba

peserta didik yang memenuhi satu indikator, dua indikator, tiga indikator, dan

empat indikator proses berpikir kreatif.


165

1. Jawaban Peserta Didik SUC_1 yang Memenuhi Satu Indikator.

Gambar 4.62. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Satu Indikator

a. Deskripsi Jawaban Peserta Didik SUC_1

Peserta didik SUC_1 pertama-tama memberi nomor (1) untuk persamaan+ + = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Selanjutnya

peserta didik mengeliminasi dengan cara dikurang persamaan (1) dan (2) sehingga

diperoleh persamaan − + − = 8 dan diberi nomor (3). Dengan cara yang

sama, peserta didik mengeliminasi persamaan (3) dan (1) sehingga diperoleh

persamaan − − + = 1 dan diberi nomor (4).

Peserta didik kemudian mengeliminasi dengan cara dibagi persamaan (1)

dan (2) sehingga diperoleh persamaan + = −7 dan diberi nomor (5). Setelah

mendapat persamaan (4) dan (5) peserta didik mengeliminasikan dengan cara

dijumlah persamaan (4) dan (5) sehingga diperoleh persamaan 2 = 0. Peserta

didik menuliskan = 0.


166

Peserta didik kemudian mendapatkan + 0 + = −1 lalu memisalkan= −2 dan = 1. Peserta didik menuliskan −2 + 0 + 1 = −1;−2 + 1 = −1;−1 = −1. Pendidik lalu menuliskan HP{ = −2, = 1, = 0}HP{−2, 1, 0}.b. Analisis Jawaban Peserta Didik SUC_1

Proses pertama Peserta didik SUC_1 dengan memberi memberi nomor (1)

untuk persamaan + + = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + =−1 adalah langkah yang baik. Dengan proses ini peserta didik lebih efektif dalam

mengoperasikan kedua persamaan.

Pada langkah kedua peserta didik dengan tepat mengeliminasi dengan cara

dikurang persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh persamaan − + − =8 dan diberi nomor (3). Dengan cara yang sama, peserta didik mengeliminasi

persamaan (3) dan (1) sehingga diperoleh persamaan − − + = 1 dan diberi

nomor (4). Pada langkah kedua ini peserta didik tidak cermat saat mengeliminasi.

Peserta didik menuliskan hasilnya − − + = 1, padahal seharusnya hasilnya

adalah − − − = 1. Peserta didik tidak cermat mengurangkan satu suku

yang pada persamaan (3) suku tersebut tidak ada.

Pada langkah ketiga, peserta didik kemudian mengeliminasi dengan cara

dibagi persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh persamaan + = −7 dan diberi

nomor (5). Pada langkah eliminasi pembagian ini, peserta didik menuliskan hasil

eliminasi + = −7 yang diperoleh dari dibagi menghasilkan , lalu

dibagi tidak ditulis hasilnya, dan dibagi menghasilkan y, dan −7 dibagi 1menghasilkan −7. Pada langkah ini peserta didik salah menerapkan konsep

eliminasi dan operasi pembagian. Peserta didik beranggapan bahwa proses

eliminasi juga berlaku untuk operasi pembagian dan hasil pembagian dengan

seharusnya satu, namun SUC_1 tidak menuliskan. Selain salah dalam hal konsep

eliminasi, peserta didik SUC_1 juga melakukan kesalahan menggunakan konsep

pembagian yang dianggap sama dengan + .


167

Setelah mendapat persamaan (5) peserta didik mengeliminasikan dengan

cara dijumlah persamaan (4) dan (5) sehingga diperoleh persamaan 2 =0. Peserta didik menuliskan = 0. Pada langkah ini, peserta didik tidak tepat

dalam memilih dan menuliskan kode persamaan. Pada lembar jawaban, yang

dieliminasikan bukanlah persamaan (4) dan (5) tetapi persamaan (4) dan (2).

Seandainya benar peserta didik mengeliminasikan persamaan (4) dan (5)

seharusnya hasilnya adalah = −6, bukan 2 = 0.Peserta didik kemudian mensubstitusi = 0 ke persamaan (2) sehingga

diperoleh + 0 + = −1. Untuk mendapatkan jawaban, peserta didik lalu

memisalkan = −2 dan = 1. Peserta didik menuliskan −2 + 0 + 1 =−1;−2 + 1 = −1; −1 = −1. Pendidik lalu menuliskan HP{ = −2, = 1, =0}, HP{−2, 1, 0}. Pada langkah ini, proses pengerjaan dengan cara mensubstitusi

hasil terakhir yang diperoleh ke persamaan awal sudah tepat, namun karena

persamaan terakhir diperoleh dari proses yang tidak tepat, jawaban menjadi tidak

tepat. Cara coba-coba dengan memisalkan nilai dan dengan bilangan tertentu

juga tidak tepat mengingat jika konsisten seharusnya peserta didik mencari hasil

akhir dengan memanfaatkan persamaan (5) dan persamaan terakhir. Proses menarik

kesimpulan dan penulisan kesimpulan yang dilakukan peserta didik juga tidak tepat,

karena peserta didik tidak menuliskan dalam himpunan pasangan terurut tetapi

himpunan biasa.

c. Kesimpulan

Langkah kedua peserta didik saat mencermati keberadaan kedua persamaan

dan mencari persamaan (3) dengan memanfaatkan persamaan (1) dan (2) telah

memenuhi indikator elaborasi. Pada langkah selanjutnya, peserta didik juga

berusaha memerinci masing-masing persamaan, melihat hubungan antar

persamaan, meskipun salah dalam menerapkan konsep. Jawaban peserta didik

SUC_1 telah memenuhi indikator elaborasi, namun indikator kelancaran,

kelenturan, dan orisinalitas tidak dipenuhi karena tidak tampak proses yang


168

menunjukkan berbagai macam strategi yang dilakukan dan dan tidak ada kebaruan

dalam menyelesaikan soal ini.

2. Jawaban Peserta Didik SUC_2 yang Memenuhi Dua Indikator.

Gambar 4.63. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Dua Indikator


Peserta didik SUC_2 pertama-tama memberi nomer (1) untuk persamaan+ + = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Peserta

didik kemudian memfaktorkan persamaan kedua menjadi ( + 1)( + 1) = 0 dan

menyimpulkan = −1 dan = −1.Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan



169




persamaan kuadrat − − 6 = 0. Peserta didik memfaktorkan sehingga



peneyelesaian adalah = {(−1, 3), (−1,−2), (3, −1), (−2,−1) }.b. Analisis Jawaban Peserta Didik SUC_2

Peserta didik menyelesaikan soal dengan baik, runtut dan sistematis. Peserta

didik cermat mengamati sehingga dapat menemukan bentuk pemfaktoran dari

persamaan + + = −1 setelah sebelumnya peserta didik menambahkan

kedua ruas dengan +1 sehingga persamaan + + = −1 menjadi + ++ 1 = 0. Peserta didik memahami bahwa supaya dapat memperoleh nilai dan

nilai dari bentuk pemfaktoran, salah satu ruas persamaan harus sama dengan nol.

Setelah persamaan + + + 1 = 0 dapat difaktorkan, peserta didik

menemukan nilai dan nilai dengan tepat.

Peserta didik kemudian mensubstitusi nilai dan nilai yang diperolehnya

dari hasil pemfaktoran ke persamaan + + = 7 sehingga diperoleh nilai

dan nilai yang lain. Peserta didik memahami, karena nilai dan nilai diperoleh

dari persamaan pertama, maka nilai dan disubstitusi ke persamaan pertama,

bukan persamaan kedua. Peserta didik kemudian membuat kesimpulan yang tepat

dari nilai dan nilai yang telah diperolehnya.

c. Kesimpulan

Jawaban peserta didik SUC_2 memenuhi indikator elaborasi dan

kelancaran. Indikator elaborasi tampak saat peserta didik dapat memerinci

persamaan + + = −1 sehingga dapat difaktorkan. Indikator kelancaran

tampak dari proses peserta didik yang menetapkan satu strategi dengan cara


170

menemukan nilai dan dari persamaan pertama dan kemudian melanjutkan

menyelesaikan soal dengan menggunakan strategi yang telah ditetapkannya

tersebut dari awal sampai akhir dengan benar, baik, dan sistematis.

Indikator kelenturan tidak dipenuhi karena tidak tampak proses yang

menunjukkan berbagai macam strategi yang dilaksanakan atau perubahan strategi

karena peserta didik mengalami kebuntuan saat menyelesaikan. Indikator

orisinalitas tidak terpenuhi karena tidak ada kebaruan dalam menyelesaikan soal

ini. Proses menyelesaikan sistem persamaan dengan menggunakan pemfaktoran

pada salah satu persamaan pernah dibahas pada proses pembelajaran sebelumnya.

3. Jawaban peserta didik SUC_3 yang memenuhi tiga indikator

Gambar 4.64. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Tiga Indikator


171


Peserta didik SUC_3 pertama-tama memberi nomer (1) untuk persamaan+ + = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Peserta

didik kemudian memulai penyelesaian 1 dengan menuliskan persamaan (2) sebagai( + 1) + = −1 dan dari bentuk terakhir ini peserta didik menghasilkan =( ) = −1.Peserta didik lalu mensubstitusi nilai yang baru saja diperolehnya ke

persamaan + + = 7 sehingga diperoleh persamaan kuadrat − − 6 =0. Peserta didik kemudian memfaktorkan − − 6 = 0 sehingga diperoleh nilai= 3 dan = −2. Setelah menemukan nilai , peserta didik mensubsitusi nilai

tersebut ke persamaan + + = −1 sehingga diperoleh nilai = −1 yang

sama dengan nilai pada perhitungan awal.

Peserta didik melanjutan penyelesaian 2 dengan langkah yang sama seperti

penyelesaian 1. Peserta didik menuliskan persamaan (2) sebagai ( + 1) + =−1 dan dari bentuk terakhir ini peserta didik menghasilkan = ( ) = −1.Peserta didik lalu mensubstitusi nilai yang baru saja diperolehnya ke

persamaan + + = 7 sehingga diperoleh persamaan kuadrat − − 6 =0. Peserta didik kemudian memfaktorkan − − 6 = 0 sehingga diperoleh nilai= 3 dan = −2.Peserta didik lalu menuliskan himpunan penyelesaian sistem persamaan

sebagai = {(−1, 3), (−1,−2), (3, −1), (−2,−1) }. Setelah peserta didik

menuliskan himpunan penyelesaian, peserta didik mengecek pasangan terurut yang

diperolehnya dengan cara mensubstitusi pasangan nilai dan yang diperolehnya

ke persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh kesamaan 7 = 7 dan −1 = −1.Setelah peserta didik mengecek jawaban dan diperoleh kesamaan yang bernilai

benar, peserta didik menyimpulkan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

sebagai (−1, 3), (−1,−2), (3, −1), (−2,−1).


172

b. Analisis Jawaban Peserta Didik SUC_3

Peserta didik SUC_3 menyelesaikan soal dengan cara yang berbeda dari

penyelesaian yang dilakukan peserta didik lain. Peserta didik menyelesaiak

persamaan kedua tidak dengan sekali proses memfaktorkan tetapi menemukan nilai

dan melalui dua proses. Pertama peserta didik menemukan nilai kemudian

dengan proses kedua menemukan nilai . Peserta didik cermat mengamati unsur-

unsur yang sama pada persamaan kedua sehingga dengan pengamatan tersebut

peserta didik dapat menemukan nilai dan melalui dua proses.

Setelah menemukan nilai , peserta didik mensubstitusi ke persamaan (1)

sehingga diperoleh nilai y melalui proses pemfaktoran. Untuk meyakinkan

jawaban, peserta didik mengecek dengan cara mensusbtitusi nilai yang

diperolehnya ke persamaan (2) dan diperoleh kesamaan yang bernilai benar.

Peserta didik kemudian melanjutkan penyelesaian kedua dengan proses

yang mirip seperti pada penyelesaian pertama. Bedanya, jika pada penyelesaian

pertama peserta didik menemukan nilai , pada penyelesaian kedua peserta didik

menemukan nilai . Setelah menemukan nilai , peserta didik mencari nilai

dengan cara substitusi nilai y yang sudah diperolehnya ke persamaan pertama.

Perbedaan yang lain, jika pada penyelesaian pertama, peserta didik mengecek

jawaban, pada penyelesaian kedua peserta didik tidak mengecek dan melanjutkan

dengan menuliskan himpunan penyelesaian.

Setelah menemukan himpunan penyelesaian, peserta didik membuktikan

bahwa jawaban yang diperolehnya dengan mensubstitusi semua nilai dan pada

pasangan terurut ke persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh kesamaan yang

bernilai benar. Setelah membuktikan jawaban yang diperolehnya sudah benar,

peserta didik menyimpulkan jawaban himpunan penyelesaian. Peserta didik

menulikan ulang himpunan penyelesaian tetapi untuk jawaban yang terakhir ini

peserta didik tidak cermat karena menuliskan himpunan penyelesaian tanpa

menggunakan notasi kurung kurawal.


173

c. Kesimpulan

Jawaban peserta didik SUC_3 memenuhi tiga indikator, orisinalitas,

kelancaran, dan elaborasi. Indikator orisinalitas tampak dari kebaruan jawaban

peserta didik yang menggunakan dua proses untuk menemukan nilai dan dari

persamaan kedua. Proses penyelesaian yang dilakukan peserta didik ini belum

pernah dipelajari dalam proses diskusi dan proses pembelajaran sebelumnya.

Indikator kelancaran tampak dari jawaban peserta didik yang telah memilih

satu strategi dan mengunakan strategi atau pemkiran tersebut dari awal sampai akhir

dengan baik, benar, dan sistematis. Indikator elaborasi tampak dari jawaban peserta

didik yang memerinci persamaan kedua sehingga menjadi persamaan baru dan

dapat diperoleh nilai dan dari persamaan baru tersebut.

4. Jawaban Peserta Didik SUC_4 yang Memenuhi Empat Indikator

Gambar 4.65. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Empat Indikator


174


Peserta didik SUC_4 pertama-tama memberi nomor (1) untuk persamaan+ + = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Peserta

didik kemudian mengubah persamaan (1) dengan cara menambahkan kedua ruas

dengan sehingga diperoleh + 2 + = 7 + . Peserta didik kemudian

mengubah + 2 + = 7 + menjadi ( + ) − 7 = .

Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = ( + ) − 7 ke

persamaan (2) sehingga diperoleh + {( + ) − 7} + = −1. Peserta didik

mengubah + {( + ) − 7} + = −1 menjadi ( + ) + ( + ) − 6 = 0dan memfaktorkannya menjadi ( + + 3)( + − 2) = 0. Peserta didik lalu

menyimpulkan = − − 3 atau = − + 2.Peserta didik lalu mensubstitusi = − − 3 ke persamaan (1) sehingga

diperoleh persamaan kuadrat + 3 + 2 = 0. Persmaan kuadrat difaktorkan

sehingga diperoleh = −2 atau = −1. Setelah memperoleh = −2 dan =−1, peserta didik mencari nilai dengan cara mensubstitusi nilai yang telah

diperoleh ke = − − 3. Peserta didik mendapatkan nilai = −1 dan = −2.Peserta didik lalu menuliskan pasangan terurut (−1,−2) dan (−2,−1).

Jika pada langkah sebelumnya peserta didik mensubstitusi = − − 3 ke

persamaan (1), pada langkah berikutnya, peserta didik mensubstitusi = − + 2ke persamaan (2) sehingga diperoleh persamaan kuadrat −( − 2 − 3) = 0.Dengan pemfaktoran peserta didik mendapatkan = 3 atau = −1. Setelah

memperoleh = −3 dan = −1, peserta didik mencari nilai dengan cara

mensubstitusi nilai yang telah diperoleh ke = − + 2. Peserta didik

mendapatkan nilai = −1 dan = 1. Untuk perhitungan yang terakhir ini, peserta

didik tidak cermat karena seharusnya untuk = −1 nilai adalah = −(−1) +2 = 3, tetapi peserta didik mentimpulkan = 1. Peserta didik lalu menuliskan

pasangan terurut (−1, 3) dan (−1, 1). Sekali lagi peserta didik tidak cermat dalam

menuliskan pasangan terurut yang diperoleh. Seharusnya (1, −1) tetapi peserta

didik menulis (−1, 1). Peserta didik kemudian menyimpulkan himpunan

peneyelesaian adalah = {(−1, 2), (−2,−1), (−1, 3), (−1,1) }.


175

b. Analisis Jawaban Peserta Didik SUC_4

Peserta didik SUC_4 menggunakan cara yang berbeda dengan peserta didik

yang lain saat menyelesaikan soal tes ini. Peserta didik SUC_4 memahami bentuk

kuadrat dan penjabarannya sehingga peserta didik dapat memerinci persamaan

pertama ke dalam bentuk kuadrat. Setelah menemukan bentuk kuadrat, peserta didik

mencari suku yang sama yang terdapat pada persamaan terakhir dengan persamaan

kedua. Peserta didik kemudian mensubstitusi suku yang sama tersebut sehingga

diperoleh persamaan kuadrat ( + ) + ( + ) − 6 = 0. Peserta didik tidak

terburu-buru menjabarkan bentuk kuadrat, namun peserta didik justru cermat

mengamati bentuk persamaan ( + ) + ( + ) − 6 = 0 sebagai persamaan

kuadrat dalam + .

Setelah mengetahui sebagai bentuk kuadrat, peserta didik memfaktorkan

sehingga diperoleh dua persamaan linear yang lebih sederhana. Dengan

ditemukannya dua persamaan linear, peserta didik dapat menemukan pasangan nilai

dan yang akan menjadi penyelesaian sistem persamaan. Peserta didik

menuliskan himpunan penyelesaian, tapi karena peserta didik tidak cermat saat

mensubstitusi salah satu nilai ke dalam salah satu persamaan linear, jawaban akhir

peserta didik salah pada salah satu pasangan terurut.

c. Kesimpulan

Jawaban peserta didik ini mengandung unsur kebaruan karena proses




orisinil.

Jawaban peserta didik yang memerinci persamaan pertama + 2 += 7 + menjadi ( + ) − 7 = kemudian mensubstitusi persamaan baru

ke persaman pertama menunjukkan bahwa indikator elaborasi dipenuhi. Peserta

didik merencanakan dan melaksanakan strategi dengan baik, runtut, sistematis dan


176

mengubah strategi pada substitusi yang kedua menunjukkan bahwa indikator


Indikator kelenturan tampak dari jawaban peserta didik yang mencoba

mensubsitusi salah satu persamaan ke persamaan pertama, namun karena proses

penjabaran hasil substitusi salah, peserta didik beralih ke proses substitusi ke

persamaan kedua yang lebih sederhana. Dengan perubahan ini, peserta didik

memperleh jawaban meski satu jawaban salah karena peserta didik tidak cermat

menghitung hasil.

G. Analisis Hasil Tes dan Hasil Wawancara Kelas Penelitian

Pada subbab berikut ini akan disajikan deskripsi hasil tes dan hasil

wawancara terhadap tiga peserta didik kelas penelitian yang jawaban tesnya

memenuhi satu, dua, dan tiga indikator proses berpikir kreatif.

1. Jawaban Peserta Didik SP_1 yang Memenuhi Satu Indikator

Gambar 4.66. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Satu Indikator


177

a. Deskripsi Jawaban Peserta Didik SP_1

Peserta didik SP_1 pertama-tama memberi nomor (1) untuk persamaan+ + = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Selanjutnya

peserta didik mengeliminasi dengan cara dikurang persamaan (1) dan (2) sehingga

diperoleh persamaan − + − = 8 dan diberi nomor (3).

Berikutnya, peserta didik mengeliminasi persamaan (1) dan (3) sehingga

diperoleh Dengan cara yang sama, peserta didik mengeliminasi persamaan (3) dan

(1) sehingga diperoleh − + − = −1 dan persamaan ini diberi nomor (4).

Peserta didik kemudian mengeliminasi kembali persamaan (2) dan (4) sehingga

diperoleh 2 + 2 = 0 dan peserta didik mendapatkan = − . Persamaan

terkahir ini kemudian diberi nomor (5).

Setelah mendapatkan persamaan (5) peserta didik mensubstitusi persamaan

(5) ke (2) sehingga diperoleh − + (− ) + = −1. Peserta didik menyelesaikan

menjadi− − + = −1 dan akhirnya peserta didik mendapatkan = 1. Setelah

mendapatkan = 1, peserta didik mensubstitusi = 1 ke persamaan kedua

sehingga diperoleh + (1) + 1 = −1. Peserta didik menyelesaikan menjadi += −2 dan akhirnya diperoleh = −1. Peserta didik lalu menuliskan himpunan

penyelesaian = {(−1,1)}.b. Analisis Jawaban Peserta Didik SP_1

Proses pertama Peserta didik SP_1 dengan memberi memberi nomor (1)

untuk persamaan + + = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + =−1 adalah langkah yang baik. Dengan proses ini peserta didik lebih efektif dalam

mengoperasikan kedua persamaan.

Pada langkah kedua peserta didik dengan tepat mengeliminasi dengan cara

dikurang persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh persamaan − + − =8 dan diberi nomor (3). Dengan cara yang sama, peserta didik mengeliminasi

persamaan (1) dan (3) sehingga diperoleh persamaan – + − = −1 dan diberi

nomor (4). Pada langkah kedua ini peserta didik tidak cermat saat mengeliminasi.

Peserta didik menuliskan hasilnya + + = −1. Peserta didik tidak


178

memahami proses eliminasi yang suku pada persamaan pertama tidak ada, sehingga

peserta didik serta menuliskan − padahal seharusnya 0 − (− ). Demikian juga

suku yang satunya, peserta didik menulis − , padahal seharusnya 0 − (− ).Karena persamaan terakhir – + − = −1 hasil eliminasi yang tidak

tepat, proses berikutnya menjadi tidak tepat. Proses eliminasi persamaan (2) dan (4)

sebenarnya sudah tepat, namun karena persamaan (4) tidak tepat, maka hasil

eliminasi persamaan (2) dan (4) menjadi tidak tepat.

Berikutnya peserta didik mensubstitusi hasil eliminasi persamaan (2) dan

(4) ke persamaan (2). Prosesnya sudah baik dan benar, namun hasil akhirnya tidak

benar karena persamaan yang disubstitusikan sudah tidak tepat. Demikian juga

langkah berikutnya, dari segi proses sudah baik dan benar namun hasilnya tidak

tepat sama seperti pada proses sebelumnya.

c. Kesimpulan

Langkah pertama peserta didik saat mengeliminasi kedua persamaan yang

diketahui dan mendapatkan persamaan (3) telah memenuhi indikator elaborasi.

Pada langkah selanjutnya, peserta didik juga berusaha mengeliminasi dua dari tiga

persamaan yang diketahui namun proses eliminasinya tidak tepat. Jawaban peserta

didik SP_1 telah memenuhi indikator elaborasi, namun indikator kelancaran,

kelenturan, dan orisinalitas tidak dipenuhi karena strategi yang dipilih peserta didik

tidak diselesaikan dengan baik dan benar, dan tidak tampak proses yang

menunjukkan berbagai macam strategi yang dilakukan serta tidak ada kebaruan

dalam menyelesaikan soal ini.

d. Transkripsi Hasil Wawancara

Proses wawancara antara pendidik (P) dengan peserta didik SP_1

diselenggarakan pada hari Kamis, tanggal 13 Desember 2018, jam 6.59. Berikut ini

transkripsi hasil wawancara tersebut:


179

P : Begini, mas.. Saya sudah membaca pekerjaanmu. Ada beberapa yang sayatidak tahu, tetapi bisa minta tolong diceritakan ketika menemui soal ini,kemudian menjawab soal ini, proses yang kamu lakukan apa?

SP_1 : Ehm.. Saya ini, pertama saya mengeliminasi dulu persamaan pertama kepersamaan kedua, terus nanti setelah dieliminasi ketemu persamaan tiga.

Setelah itu saya mengeliminasi persamaan pertama dengan persamaanketiga, nanti ketemu persamaan keempat.

Saya mengeliminasi persamaan kedua dan keempat, habis itu nanti ketemupersamaan kelima.

Setelah itu yang kelima saya substitusikan ke persamaan yang kedua,nanti ketemu nilai y-nya terus saya masukkan nilai y-nya ke persamaankedua.

P : Oke.. oke.. Ini coretan ini apa?

SP_1 : Tipex itu ya?

P : Iya, tipex itu?

SP_1 : Mungkin saya nulis apa yang salah persamaannya.

P : Ya, baik.. Ini bener tidak prosesnya? Eliminasi ini hasil eliminasinyabenar tidak? Benar tidak? Kita telusuri langkah demi langkah ya.. Yangpersamaan ketiga ini bener tidak menurutmu? X kuadrat plus xy plus ykuadrat sama dengan tujuh dikurangi ini kan? Mulai dari sini, tujuhdikurangi ..... benar tidak?

SP_1 : Benar..

P : Oke, baik.. Ini tidak ada pasangannya... Benar tidak?

SP_1 : Benar..

P : Ini dengan ini, habis?

SP_1 : Ya, habis.

P : Oke, sekarang satu dengan tiga, satu itu yang mana?

SP_1 : Satu yang ini..

P : Satu yang ini ya... Oke.. Satu dengan tiga, satunya x kuadrat ditambah xyditambah y kuadrat sama dengan tujuh dengan persamaan yang terbaruya..

SP_1 : Iya, yang terbaru..

P : Coba kita lihat eliminasinya, x kuadrat dengan x kuadrat..

SP_1 : Habis..

P : Habis.. Iya kan.. Ini ada x-nya gak di sini?

SP_1 : Gak ada..

P : Ini menurutmu benar tidak?

SP_1 : Salah


180

P : Harusnya apa?

SP_1 : Harusnya plus

P : Harusnya plus, terus xy ini gak ada xy-nya, tetap ya..

SP_1 : Iya, tetap..

P : Oke, ini y kuadrat dengan ini..

SP_1 : Habis..

P : Habis, ini ....

SP_1 : Salah, harusnya plus

P : Harusnya plus. Betul?

SP_1 : Iya..

P : Diperoleh persamaan ke...

SP_1 : Empat.

P : Persamaan empat ini kira-kira tujuannya apa? Membuat eliminasi satudua menghasilkan tiga, satu tiga menghasilkan empat. Dari dua ini kira-kira tujuannya apa?

SP_1 : Tujuannya untuk mengeliminasi terus mendapat persamaan baru.

P : Dan ini ya.. Proses berikutnya ini ya.. Ketika kamu menyelesaikan soalini, mas.. Ada berapa kali percobaan atau sekali jadi? Coba-coba nggakkamu?

SP_1 : Iya, coba-coba..

P : Mencoba-coba dulu?

SP_1 : Ho-oh

P : Percobaan sebelumnya gimana? Pakai cara apa?

SP_1 : Percobaan sebelumnya,...ehmmm lupa...

P : Tapi coba-coba dulu?

SP_1 : Iya, coba-coba dulu

P : Jadi, ini yang dituliskan ini bukan proses sekali jadi?

SP_1 : Iya, bukan..

P : Sebelumnya di kertas buram?

SP_1 : He-em

P : Di kertas buram kamu mencorat-coret tapi lupa berapa percobaan?

SP_1 : Tiga

P : Tiga kali, eliminasi, substitusi atau gimana?

SP_1 : Kalau gak salah ingat, pertama saya coba substitusi, tapi berubah jadieliminasi


181

P : Jadi tiga kali percobaan ya.. Selama percobaan itu kamu mengalamiproses kebuntuan. Apa yang kamu lakukan?

SP_1 : Saya mencoba langkah lain.

P : Langkah lain.. Jadi, ketika kamu mengalami kebuntuan, kamu bergantidengan langkah lain, sampai akhirnya ditemukan langkah ini. Kamu yakinketika menulis proses ini , proses ini yang benar?

SP_1 : Sedikit yakin

P : Sedikit yakin.. oke, baik.. Jadi bisa saya simpulkan mencoba-coba dulusebelum menlis ini, ada tiga percobaan, sempat mengalami kebuntuan,kemudian beralih ke strategi yang lain.. oke, baik..

Saya bantu.. saya bantu ya.. Kita coba selesaikan soal ini supaya kitamempunyai keterampilan menyelesaikan soal ini.. Kamu pengin cara apa?

SP_1 : Eliminasi..

P : Eliminasi, oke..

SP_1 mencoba menyelesaikan soal dengan menggunakan eliminasi. Pendidikmengamati proses yang dilakukan SP_1. Proses pengerjaan SP_1 dengan

menggunakan cara eliminasi berhenti karena pada proses eliminasi satu denganpersamaan baru yang diperoleh dari eliminasi persamaan satu dan dua menghasilkan

persamaan baru yang sama dengan persamaan dua.

P : Persamaan terakhir ini sma dengan persamaan dua tidak?

SP_1 : He-eh

P : Sama kan? Berarti eliminasi satu dan tiga menghasilkan persamaan yangsama dengan persamaan dua.

Sekarang saya bantu ya..

Apa yang terjadi dengan persamaan terakhir kalau kedua ruas ditambahsatu?

Atau kamu melihat bentuk unik dari persamaan terakhir ini tidak?

Peserta didik SP_1 mencoba mengerjakan sesuai topangan tersebut. Pendidikmengamati peserta didik yang sedang melaksanakan topangan yang diberikan

pendidik. Peserta didik mengalami kesulitan dan pendidik memberikan bimbinganterus sampai peserta didik dapat menemukan + + + =

P : Bisa memfaktorkan ini tidak? Ada x dan x yang sama.

SP_1 : Iya..

P : Bisa mengelompokkan?

SP_1 : Bisa.

P : Jadi apa?

Peserta didik SP_1 berusaha mengelompokkan. Peserta didik mengalami kesulitan.Pendidik memberi bantuan secukupnya sampai peserta didik berhasil menemukan( + )( + ) =


182

P : Kamu dapat menyimpulkan apa dari persamaan terakhir?

SP_1 : = −1 dan = −1P : Nah, kamu dua persamaan ini. Persamaan ini kemudian harus diapakan

supaya kita bisa menemukan pasangannya?

SP_1 : Substitusi

P : Substitusi ke mana? Satu atau dua yang mudah?

SP_1 : Dua..

P : Coba..

Peserta didik mensubstitusi = − ke persamaan dua. Peserta didik memperolehpersamaan baru yang x-nya habis.

P : Habis x-nya? Kalau habis berarti bisa tidak kita mensubstitusi ke dua?

SP_1 : Tidak bisa

P : Coba sekarang.. Ada dua kemungkinan kan? Kalau ini tidak bisa, substitusiyang mana?

SP_1 : Ke satu

Peserta didik mensubstitusi = − ke satu. Pendidik mengamati proses yangdilakukan peserta didik. Peserta didik berhasil menemukan = − , = . Pesertadidik kemudian melanjutkan proses dengan mensubstitusi = − ke persamaan satu

sampai diperoleh = − , = .

P : Kesimpulan HP-nya gimana?

Peserta didik menuliskan himpunan penyelesaian dengan tepat. Pendidik mengamati

P : Oke, ketemu.. Kemarin gak kepikiran cara ini?

SP_1 : Gak

P : Kamu gak kepikiran melihat bentuk yang kedua ini? Kemarin sempatmuncul dicoba-coba tidak mengolah kedua ini?

SP_1 : Pernah, tapi diapain?

P : Kamu kemarin waktu mengerjaan ini kan tiga kali percobaan, salah satupercobaannya itu melihat ini tidak?

SP_1 : Ada, tapi gak ketemu.

P : Lalu beralih ke cara selanjutnya?

SP_1 : Iya

P : Berarti kamu kesulitannya ada di bagian melihat pemfaktoran ini ya.. Kalauini ketemu yang lainya beres. Jembatan ini yang jadi persoalan.. Ada caralain tidak?

SP_1 : Kemungkinan ada

P : Hmmm.. Oke, baik, terima kasih, cukup.. terima kasih ya atas waktunya..

SP_1 : Iya, Pak..


183

Gambar 4.67. Jawaban Peserta Didik SP_1 Setelah Proses Wawancara

e. Analisis Hasil Transkripsi Hasil Wawancara

Peserta didik menjelaskan cara yang diyakininya dengan lancar meskipun

setelah di telusuri langkah demi langkah ada beberapa proses yang salah. Proses

pertama eliminasi dilakukan dengan baik dan benar sehingga diperoleh persamaan

baru yang benar pula. Proses eliminasi berikutnya salah dan peserta didik

menyadari kesalahannya pada saat wawancara. Karena proses elimininasi yang

kedua tidak tepat, proses berikutnya menjadi tidak tepat pula.

Peserta didik sebelum menuliskan jawaban yang tercantum pada lembar

jawab, mencoba sebanyak tiga kali proses untuk menyelesaikan soal. Setiap


184

menemui kebuntuan saat proses pencobaan, peserta didik beralih ke proses yang

lain, sampai ditemukan proses terakhir yang tertulis di lembar jawab.

Saat peserta didik diminta untuk mencoba mennyelesaikan soal dengan

dibantu pendidik, peserta didik mengalami kesulitan. Proses pertama sama seperti

yang dilakukan pada lembar jawab, eliminasi. Namun proses kemudian macet dan

peserta didik tidak dapat melanjutkan langkahnya. Pendidik mencoba mengarahkan

peserta didik mengerjakan ulang menggunakan cara yang pernah dibahas pada

pertemuan sebelumnya dengan cara memberi topangan kepada peserta didik untuk

memfaktorkan persamaan kedua. Setelah mendapat topangan dari pendidik, peserta

didik dapat menemukan pemfaktoran persamaan kedua dan melanjutkan

menyelesaikan sistem sampai ditemukan himpunan penyelesaian.

f. Kesimpulan Transkripsi Hasil Wawancara

Setelah proses wawancara terlihat bahwa indikator elaborasi dan kelenturan

dipenuhi. Indkator elaborasi tampak saat peserta didik berusaha menemukan

persamaan baru dari eliminasi dua persamaan yang telah diketahui. Indikator

kelenturan tampak dari usaha tiga kali percobaan peserta didik untuk menemukan

jawaban. Setiap kali peserta didik mengalami kebuntuan, peserta didik beralih ke

langkah yang lain atau strategi lain.

g. Kesimpulan Akhir

Berdasar pada lembar jawaban peserta didik saja, disimpulkan bahwa

jawaban peserta didik hanya memenuhi indikator elaborasi saja. Setelah proses

wawancara dilakukan terlihat bahwa proses peserta didik menjawab soal tes dan

hasil tes memenuhi dua indikator, yaitu elaborasi dan kelenturan. Indikator

kelancaran dan orisinalitas tidak tampak pada jawaban dan proses wawancara.

Bahwa peserta didik mampu menyelesaikan soal, lebih karena topangan dari

pendidik yang diberikan saat peserta didik mengerjakan ulang dan cara yang

dipakai untuk menyelesaikan soal pada pengerjaan ulang adalah cara yang sudah

pernah dibahas pada pertemuan sebelumnya.


185

5. Jawaban Peserta Didik SP_2 yang Memenuhi Dua Indikator.

Gambar 4.68. Jawaban Peserta Didik yang Memenuhi Dua Indikator


Peserta didik SP_2 pertama-tama menambahkan kedua ruas persamaan ++ = −1 dengan +1 sehingga diperoleh + + + 1 = 0. Peserta didik

kemudian mengelompokkan suku-suku yang sama menjadi (1 + ) + 1( +1) = 0. Peserta didik kemudian memfaktorkan persamaan ( + 1)( + 1) = 0 dan

menyimpulkan = −1 dan = −1.Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan


memfaktorkan sehingga diperoleh nilai = 3 dan = −2 dengan = −1.Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan = −1 ke persamaan



186

memfaktorkan sehingga diperoleh nilai = 3 dan = −2 dengan = −1.Peserta didik kemudian menyimpulkan himpunan peneyelesaian adalah ={(−1, 3), (−1,−2), (3, −1), (−2,−1) }.b. Analisis Jawaban Peserta Didik SP_2

Peserta didik menyelesaikan soal dengan baik, runtut dan sistematis. Peserta

didik cermat mengamati sehingga dapat menemukan bentuk pemfaktoran dari

persamaan + + = −1 setelah sebelumnya peserta didik menambahkan

kedua ruas dengan +1 sehingga persamaan + + = −1 menjadi + ++ 1 = 0. Peserta didik memahami bahwa supaya dapat memperoleh nilai dan

nilai dari bentuk pemfaktoran, salah satu ruas persamaan harus sama dengan nol.

Peserta didik juga memahami dengan baik sifat distributif yang melibatkan operasi

penjumlah dan perkalian. Hal ini tampak ketika peserta didik mengubah persamaan+ + + 1 = 0 menjadi (1 + ) + 1( + 1) = 0. Selanjutnya dengan sifat

distributif lagi, peserta didik mengubah (1 + ) + 1( + 1) = 0 menjadi( + 1)( + 1) = 0 lalu peserta didik menemukan nilai dan nilai dengan tepat

dengan menggunakan sifat = 0 mengakibatkan = 0 atau = 0.Peserta didik kemudian mensubstitusi nilai dan nilai yang diperolehnya

dari hasil pemfaktoran ke persamaan + + = 7 sehingga diperoleh nilai

dan nilai yang lain. Peserta didik memahami, karena nilai dan nilai diperoleh

dari persamaan pertama, maka nilai dan disubstitusi ke persamaan pertama,

bukan persamaan kedua. Peserta didik kemudian membuat kesimpulan yang tepat

dari nilai dan nilai yang telah diperolehnya.

c. Kesimpulan

Jawaban peserta didik SP_2 memenuhi indikator elaborasi dan kelancaran.

Indikator elaborasi tampak saat peserta didik dapat memerinci persamaan + += −1 sehingga dengan pemerincian tersebut diperoleh bentuk baru yang dapat

difaktorkan. Indikator kelancaran tampak dari proses peserta didik yang

menetapkan satu strategi dengan cara menemukan nilai dan dari persamaan


187

pertama dan kemudian melanjutkan menyelesaikan soal dengan menggunakan

strategi yang telah ditetapkannya tersebut dari awal sampai akhir dengan benar,

baik, dan sistematis.

Indikator kelenturan tidak dipenuhi karena tidak tampak proses yang

menunjukkan berbagai macam strategi yang dilaksanakan atau perubahan strategi

karena peserta didik mengalami kebuntuan saat menyelesaikan. Indikator

orisinalitas tidak terpenuhi karena tidak ada kebaruan dalam menyelesaikan soal

ini. Proses menyelesaikan sistem persamaan dengan menggunakan pemfaktoran

pada salah satu persamaan pernah dibahas pada proses pembelajaran atau diskusi

kelas sebelumnya.



diselenggarakan pada hari Selasa, tanggal 11 Desember 2018, jam 7.01. Berikut ini


P : Terima kasih, mas atas waktunya.. Saya ingin konfirmasi berkaitanpekerjaanmu.

Kamu bisa menceritakan proses menylesaikan soal ini?

SP_2 : Ya, jadi.. persamaan kedua yang x plus xy plus y sama dengan min satuini kita operasikan.

Jadi ya x plus xy plus y sama dengan min satu kita pindahkan ke sisi kiri,x plus xy plus y plus satu sama dengan nol.

Nah,... x plus xy plus y plus satu ini bisa kita faktorkan. Kan dua yang didepan ini sama-sama mempunyai x.

Jadi, x kita keluarkan jadi x dengan satu plus y, ini y plus satu, inimempunyai sama-sama y plus satu.

Jadi kita faktorkan y plus satu kita keluarkan dan x plus satu sama dengannol. Jadi dari suku-suku ini kita bisa mengetahui y sama dengan min satudan x sama dengan min satu.

P : Oke..

SP_2 : y sama dengan min satu dinamakan persamaan tiga dan x sama denganmin satu dinamakan persamaan empat. Jadi kita substitusikan persamaantiga ke persamaan satu

P : Persamaan tiga itu yang ini ya..


188

SP_2 : Iya, y sama dengan min satu. Jadi x kuadrat plus xy plus y kuadrat samadengan tujuh itu persamaan satu.

Kita masukkan persamaan y sama dengan min satu sehingga x kuadratmin x plus satu sama dengan tujuh.

Yang tujuh kita ubah ke ruas kiri sehingga jadi x kuadrat min x min enamsama dengan nol. Kita faktorkan menjadi x min tiga x plus dua. Kitamendapatkan x sama dengan tiga dan x sama dengan min dua. Kembali kepersamaan sebelumnya persamaan empat..

P : Oh, yang ini..

SP_2 : Iya, x sama dengan min satu, substitusi persamaan empat itu kepersamaan satu.

Jadi x kuadrat plus xy plus y kuadrat sama dengan tujuh. x kita ubahmenjadi min satu . jadi, plus satu min y plus y kuadrat sama dengan tujuh.

Kita ubah menjadi y kuadrat min y min enam sama dengan nol. Dari situkita faktorkan y min tiga y plus dua.

Dari situ kita bisa mendapatkan y sama dengan plus tiga dan y samadengan min dua. Nah, dari persamaan ini kita mendapatkan bahwa ysama dengan min satu dan x sama dengan tiga, x sama dengan min dua ysama dengan min satu, x sama dengan min satu y sama dengan tiga, dan xsama dengan min satu y sama dengan min dua.

P : Pengetahuanmu tentang proses ini diperoleh dari mana? Kok ini tahu inibisa difaktorkan?

SP_2 : Itu dari teman, Pak..

P : Maksud teman itu gimana?

SP_2 : Iya, dari teman yang mengajarkan jika ada bentuk seperti ini caranyaseperti ini.

P : Latihan terakhir juga seperti ini..

SP_2 : Latihan terakhir?

P : Yang tugas tiga, ingat tidak?

SP_2 : Oya, yang tugas tiga..

P : Oke, baik.. Sebelum kamu menentukan cara ini, adakah cara lain yangkamu coba?

SP_2 : Belum ada..

P : Langsung gini caranya?

SP_2 : Saya pertama kan bingung, saya tanya teman saya diajarinya cara ini..

P : Lho, kamu tanya teman itu maksudnya gimana?

SP_2 : Tanya teman ini gimana caranya..

P : Itu pas tes? Atau sebelum tes?


189

SP_2 : Pas tugas tiga.

P : Oke, pas tugas tiga.. Kita fokus ke tes ini.. Itu kamu memutuskan langkahini setelah melalui beberapa kali percobaan atau langsung seperti ini?

SP_2 : Langsung

P : Langsung ketemu cara ini? Tidak pakai cara coba-coba? Oh.. jadi bentukseperti ini caranya seperti ini.

SP_2 : Iya..

P : Dalam proses ini mengalami kebuntuan tidak? Maksudnya, o.. ini koktidak ketemu?

SP_2 : Kalau di soal ini tidak. Tapi di soal lain saya menemukan kok bentuk initidak bisa difaktorkan.

P : Tapi untuk soal ini, kita masuk ke soal ini.. satu, kamu tidak mencoba caralain dan tidak ada strategi yang lain, hanya ini saja. Terus kedua, jugalancar, tidak menemui proses buntu sehingga harus beralih ke strategiyang lain. Dari awal sampai akhir lancar. Berarti cepat kamumenyelesaikan soal ini..

SP_2 : Iya, pak..

P : Oke, baik.. menurutmu ada cara lain menyelesaikan soal ini tidak?

SP_2 : Saya yakin ada, Pak?

P : Bisa?

SP_2 : Ehmm...ehmmm..

P : Bisa memikirkan caranya? Soal ini bisa diselesaikan cara lain tidak?Kamu yakin bisa tapi mau mulai dari mana belum kepikiran?

SP_2 : Saya yakin bisa tapi saya belum ada gambaran.

P : Ada ide tidak?

Peserta didik SP_2 berusaha mengeliminasi persamaan satu dan dua, namunkemudian tidak melanjutkan langkahnya lagi karena macet..

SP_2 : Kelihatannya bukan ini, Pak..

P : Ganti strategi?

SP_2 : Iya, Pak..

P : Coba saya kasih bantuan ya.. kalau kamu punya a tambah b,dikuadratkan, penguraiannya menjadi apa?

SP_2 : a plus b .....

P : Coba tuliskan..

Peserta didik SP_2 coba menuliskan penjabaran dari ( + ) . Peserta didikmengalami kebingungan. Pendidik memberi topangan sampai peserta didik

menemukan ( + ) = + + dan + = ( + ) −


190

P : Sekarang dengan pertama ini, apa yang bisa kita lakukan? Ini kan macettadi..

Peserta didik SP_2 menulis + = − . Pendidik meminta peserta didik

meneruskan proses sampai berhasil menemukan + − − =P : Sekarang persamaan yang kedua..

Peserta didik SP_2 menulis persamaan kedua menjadi = − − −P : Apa yang bisa dilakukan antara persamaan baru ini dengan persamaan di

atas?

SP_2 : Substitusi

P : Oke

Peserta didik SP_2 mensubstitusikan sampai menemukan bentuk ( + ) + + −= . Peserta didik salah melangkah karena menjabarkan ( + ) + + − =menjadi:+ + + + − =( + )( + ) + ( + ) − =( + )( + + ) − =

Peserta didik mengalami kebuntuan.

Pendidik kemudian memberi topangan.

P : ( + ) yang ini pangkat berapa?

SP_2 : Dua

P : Kalau yang ini pangkat berapa?

SP_2 : Satu

P : Urut, pangkat dua, pangkat satu, dan pangkat nol.

SP_2 : Kayaknya bisa difaktor.

P : Nah, pemfaktorannya gimana?

Peserta didik SP_2 berusaha memfaktorkan tetapi tidak bisa. Pendidik memberitopangan.

P : Coba saya bantu ya.. Ini + dan yang ini juga + . Kalau + inisaya misalkan dengan m

SP_2 : Oya...oya..

Peserta didik mencoba melanjutkan proses berdasar topangan yang diberikan pendidiksampai peserta didik menemukan = − − dan = −

P : Terus apa yang dilakukan?

SP_2 : Substitusi

P : Substitusi ke mana?

SP_2 : Ke...


191

P : Ke mana yang gampang?

SP_2 : Kedua..

Peserta didik SP_2 mensubstitusi = − ke persamaan dua sampai berhasilditemukan (− , ), ( , − ). Peserta didik lalu mensusbtitusi persamaan satunya, =− − sampai diperoleh (− , − ), (− , − ). Peserta didik lalu menuliskan

himpunan penyelesaian = {(− , ), ( , − ), (− , − ), (− , − ) }P : Sama tidak dengan jawabanmu?

SP_2 : Oya..oya.. sama.. sama..

P : Ada cara lain tidak? Kira-kira..

SP_2 : Ternyata ya kalau difaktorin itu banyak cara.

P : Lebih susah mana?

SP_2 : Kalau susah sih, susah yang ini, Pak..

P : O gitu.. Karena pemfaktoran yang tadi ya?

SP_2 : Iya.. Pemfaktoran seperti itu saya tidak paham.

P : Tapi kalau pemfaktoran itu sudah ketemu, terus lancar kan?

SP_2 : Iya, sama pemisalan kuadrat sering lupa.

P : Oh, yang ini ya.. kamu tidak menyadari kalau ini persamaan kuadratdalam + ya..

SP_2 : Saya lupa..hehe

P : Jadi, kesimpulannya, kamu bisa menyelesaikan ini secara lancar, tidakada strategi lain yang dicoba, benar ya... Jadi langkah pertama ini,diselesaikan sampai ketemu ini dan tidak ada kesulitan, kebuntuansehingga harus beralih strategi. Kamu baru mengalami kebuntuan saatmenyelesaikan soal ini dengan cara lain.. Gitu..

P : Oke, baik.. Terima kasih atas waktunya. Pagi-pagi sudah harus bekerjakeras

SP_2 : Iya, tidak apa-apa, Pak..


192



Sama seperti terlihat pada lembar jawab tes, peserta didik menjelaskan

proses menyelesaikan soal dengan baik, runtut, dan sistematis. Terlihat bahwa

peserta didik sungguh menguasai proses menyelesaikan soal sistem dengan

menggunakan pemfaktoran persamaan kedua. Pengalaman belajar dan diajari

teman saat mengerjakan tugas 3 telah membuat peserta didik paham betul, bentuk

soal tes yang diberikan dapat diselesaikan seperti pada saat menyelesaikan soal tes

3. Akibatnya, peserta didik tidak mencoba cara lain, Sejak awal peserta didik hanya


193

menerapkan strategi pemfaktoran persamaan kedua dan menyelesaikan dari awal

sampai akhir dengan lancar, runtut, sistematis, dan benar.

Saat peserta didik SP_2 diminta menyelesaikan soal dengan cara baru yang

berbeda dengan cara yang sudah dikuasasi, peserta didik merasa kesulitan. Pendidik

kemudian memberi topangan pertama dengan menggunakan penjabaran bentuk

kuadrat. Setelah peserta didik memahami penjabaran bentuk kuadrat, peserta didik

menerapkan pada soal dan setelah substitusi peserta didik menemukan

persamaan kuadrat dalam + . Peserta didik tidak dapat mengidentifikasi

persamaan kuadrat tersebut dan pendidik memberi topangan berikutnya dengan

meminta peserta didik mencermati kembali bentuk persamaan kuadrat yang

diperoleh pada persamaan terakhir. Peserta didik mampu menemukan, namun

kesulitan menyelesaikan secara langsung. Kembali pendidik memberi topangan

dengan memandu peserta didik untuk melihat apa yang terjadi jika x + y dimisalkan

dengan sesuatu. Peserta didik memahami dan setelah peserta didik memisalkan,

peserta didik lancar menyelesaikan soal.


Setelah mencermati hasil wawancara dengan peserta didik, terlihat bahwa

indikator elaborasi dan kelancaran terpenuhi. Indikator elaborasi tampak pada

proses peserta didik yang memerinci persamaan kedua sehingga dapat difaktorkan

dan menemukan persamaan baru yang lebih sederhana. Indikator kelancaran

tampak dari strategi yang telah dipilih peserta didik untuk menyelesaikan soal dan

menggunakan strategi tersebut dari awal sampai akhir dengan lancar.

g. Kesimpulan Akhir

Setelah mencermati hasil lembar jawab tes dan wawancara, terlihat bahwa

peserta didik SP_2 memenuhi indikator elaborasi dan kelancaran. Kelenturan dan

kebaruan tidak dipenuhi karena peserta didik tidak mempunyai strategi lain dan tidak

mengalami kebuntuan sehingga peserta didik perlu berlaih ke strategi lain. Indikator

kebaruan tidak terpenuhi karena saat diminta mengerjakan soal tes dengan cara lain,


194

peserta didik kesulitan dan bisa menyelesaikan karena topangan yang cukup banyak

diberikan pendidik untuk peserta didik.

6. Jawaban peserta didik SP_3yang memenuhi tiga indikator

Gambar 4.70. Jawaban Peserta Didik SP_3 yang Memenuhi Tiga Indikator


Peserta didik SP_3 pertama-tama memberi nomor (1) untuk persamaan+ + = 7 dan nomor (2) untuk persamaan + + = −1. Peserta

didik kemudian mengubah persamaan (2) menjadi + = −1 − dan memebri

nomor persamaan ini dengan (3). Peserta didik kemudian beralih ke persamaan (2)


195

dan mengubah persamaan (2) menjadi ( + ) − = 7. Peserta didik memberi

nomor (4) untuk persamaan terakhir.

Peserta didik kemudian mensubstitusi persamaan (3) ke persamaan (4)

sehingga diperoleh (−1 − ) − = 7. Peserta didik menjabarkan bentuk

kuadrat sehingga diperoleh + + − 6 = 0. Peserta didik memfaktorkan

menjadi ( + 3)( − 2) = 0. Peserta didik lalu menyimpulkan = −3 atau= 2. Dua persamaan terakhir diberi nomor (5) dan (6). Proses selanjutnya,

peserta didik mengubah (5) menjadi = − dan = . Berturut-turut kedua

persamaan diberi nomor (7) dan (8).

Peserta didik kemudian mensubstitusi (7) ke (3) sehingga diperoleh

persamaan kuadrat − 2 + 3 = 0. Persmaan kuadrat tersebut difaktorkan

sehingga diperoleh = 3 atau = −1. Setelah memperoleh = 3 dan = −1,

peserta didik mencari nilai dengan cara mensubstitusi nilai = 3 dan = −1 ke

persamaan (7) sehingga diperoleh = −1 dan = 3.

Peserta didik kemudian mensubstitusi (8) ke (3) sehingga diperoleh

persamaan kuadrat + 3 + 2 = 0. Persmaan kuadrat tersebut difaktorkan

sehingga diperoleh = −2 atau = −1. Setelah memperoleh = −2 atau =−1, peserta didik mencari nilai dengan cara mensubstitusi nilai = −2 atau =−1 ke persamaan (8) sehingga diperoleh = −1 dan = −2. Peserta didik

kemudian menyimpulkan himpunan peneyelesaian adalah ={(−1, − 2), (−2, −1), (−1, 3), (3, −1) }.b. Analisis Jawaban Peserta Didik SP_3

Peserta didik SP_3 menggunakan cara yang berbeda dengan peserta didik

yang lain saat menyelesaikan soal tes ini. Peserta didik SP_3 memahami bentuk

kuadrat dan penjabarannya sehingga peserta didik dapat memerinci persamaan

pertama ke dalam bentuk kuadrat. Setelah menemukan bentuk kuadrat, peserta didik

mencari suku yang sama yang terdapat pada persamaan terakhir dengan persamaan

kedua. Peserta didik kemudian mensubstitusi suku yang sama tersebut sehingga

diperoleh persamaan kuadrat + + − 6 = 0. Peserta didik cermat


196

mengamati bentuk persamaan + + − 6 = 0 sebagai persamaan kuadrat

dalam .


sehingga diperoleh dua persamaan yang lebih sederhana. Dengan ditemukannya

dua persamaan yang lebih sederhana tersebut, peserta didik dapat menemukan

pasangan nilai dan yang akan menjadi penyelesaian sistem persamaan dengan

menggunakan proses substitusi dari persamaan yang sederhana ke salah satu

persamaan awal. Peserta didik memahami operasi pada bilangan dan persamaan

kuadrat dengan baik. Saat peserta didik menjumpai bentuk persamaan + =−1 + 3 dan + = −1 − 2 peserta didik dapat mengubah kedua persamaan

kuadrat menjadi − 2 + 3 = 0 dan + 3 + 2 = 0. Perubahan ini membuat

peserta didik dapat menyelesaikan kedua persamaan kuadrat dengan baik dan benar.

Peserta didik kemudian menuliskan kesimpulan yang diperolehnya dengan benar.

Jawaban peserta didik SP_3 mengandung unsur kebaruan karena proses




orisinalitas.

Jawaban peserta didik yang memerinci persamaan kedua + + = −1menjadi + = −1 − dan mengubah persamaan pertama + 2 + =7 + menjadi ( + ) − = 7 kemudian mensubstitusi persamaan baru ke

persaman pertama menunjukkan bahwa indikator elaborasi dipenuhi. Peserta didik

merencanakan dan melaksanakan strategi dengan baik, runtut, sistematis dari awal

sampai akhir menunjukkan bahwa indikator kelancaran terpenuhi.

Indikator kelenturan tidak terpenuhi karena pada jawaban SP_3 tidak

ditemukan beragam cara yang digunakan atau perubahan strategi ketika peserta

didik menjumpai kebuntuan saat menyelesaikan soal.


197

c. Kesimpulan

Berdasar jawaban yang tertulis pada lembar jawab peserta didik SP_3, tiga

indikator proses berpikir kreatif dipenuhi oleh peserta didik SP_3, yaitu indikator

orisinalitas, kelancaran, dan elaborasi. Indikator orisinalitas tampak dari jawaban

peserta didik yang menggunakan cara berbeda dari cara-cara yang sudah dilakukan

pada proses pembelajaran dan diskusi kelas sebelumnya.

Indikator kelancaran tampak dari pemilihan strategi dan proses

menyelesaikan strategi yang dipilihnya dari awal sampai akhir dengan baik.

Indikator elaborasi tampak dari proses peserta didik yang memerinci persamaan

pertama dan kedua sehingga dari pemerincian tersebut peserta didik mendapatkan

persamaan baru yang berguna untuk menyelesaikan soal.



diselenggarakan pada hari Kamis, tanggal 8 Desember 2018, jam 11.52. Berikut ini


P : Oke, terimakasih ya atas waktunya..

SP_3 : Iya, pak..

P : Harusnya kamu sudah pulang tapi masih harus disini. Saya inginwawancara dan wawancara ini untuk melengkapi data penelitian saya,tesis saya berkaitan dengan proses yang kamu lakukan..

SP_3 : Oke, Pak..

P : Pertanyaan pertama, supaya ehm.. saya bisa dijelaskan, minta tolongdijelaskan jawaban ini prosesnya gimana? Kamu kok bisa menemukanjawaban seperti ini.. Apa yang kamu pikirkan pertama kali..

SP_3 : Pertama, saya mencoba dari caranya bapak yang diajarkan pas apa paskemarin atau sebelum-sebelumnya..

Pas pertemuan-pertemuan, Bapak mengajarkan saya untuk menggunakanbeberapa cara, salah satunya substitusi.

Nah, saya itu pertama melihat dari dua struktur persamaan itu, terusyang memungkinkan untuk diubah menjadi persamaan kayak x plus y ituatau apa itu yang mana nah baru saya membuat kemungkinan yang initapi sebelumnya sudah saya uji coba dulu kalau misalanya saya ubah ke


198

bentuk persamaan ini apakah nanti dapat menemukan jawaban dengancara yang efisien atau tidak..

P : Berarti seblumnya ada percobaan ya.. oke, ya..

SP_3 : Nah, terus saya ya sebelumnya ya saya sudah mikir, akan lebih baik jikasaya melakukan dengan cara substitusi karena sama seperti yang sayalakukan dengan soal-soal yang bapak berikan, saya harus, apa yaistilahnya, harus ekstra keras dengan cara substitusi, kalau sayamenggunakan eliminasi, istilahnya kayak riskan Pak.

.kayak susah untuk lebih lama menemukan jawabannya.

Nah, saya coba dengan cara substitusi ini menemukan persamaan. Nah,persamaannya tadi...

Nah saya mengubah persamaan dua menjadi x plus y sama dengan minsatu min xy.

Nah ini saya ubah menjadi apa istilahnya saya jadikan persamaan tiga.Nah, dari persamaan tiga ini saya substitusikan ke persamaan pertama.Tapi sebelumnya persamaan pertama itu saya ubah dulu karena ini xkuadrat ditambah xy ditambah y kuadrat sama dengan tujuh.

Nah kalau x kudarat plus y kua.. x plus y dikuadratkan kan x kuadrat plusdua xy plus y kuadrat. Nah jadi kalau mau dijadikan kuadrat harusdikurangi xy itu saya jadikan persamaan empat biar jelas.

Nah kemudian x plu y yang tadi persamaan tiga saya substitusikan kepersamaan empat. Nah setelah itu saya jabarkan dari hasil subsitusinyamenjadi min 1 min xy kuadrat min xy sama dengan tujuh.

Nah, saya ubah, kemudian saya ketemu xy kuadrat, x kuadrat y kuadratplus xy min enam sama dengan nol.

Nah kemudian xy plus tiga xy min dua. Nah ini saya faktorkan. Kemudianketemu xy min tiga sama xy-nya dua.

Nah kemudian saya ubah persamaan, tadi yang xy min tiga saya jadikanpersamaan lima, xy dua jadi persamaan enam. Biar lebih mudah untukmenghapalkannya. Nah kemudian dari persamaan lima tadi saya ubah kepersamaan x sama dengan..

Nah jadinya x sama dengan min tiga y..

P : Ini x sama dengan min tiga per y..

SP_3 : Oya, min tiga per y. Itu saya jadikan persamaan tujuh. Nah, kemudianuntuk yang persamaan enam tadi xy sama dengan dua saya ubah ke dalambentuk y sama dengan dua per x. Nah, saya variasi saja.

Nah dari persamaan tujuh itu saya substitusikan kembali ke persamaantiga. Nah, karena ini x plus y ini udah ada persamaannya..

Jadi y-nya saya substitusikan dengan dua per x.


199

Setelah saya substitusikan menjadi min tiga per y plus y sama dengan minsatu plus tiga. Nah setelah itu, karena y-nya ada di per, saya berusahamengubah semua dalam bentuk apa istilahnya e....satuan, bukan dalambentuk pecahan jadinya ada min tiga plus y kuadrat sama dengan dua y.

P : Nah, ini kamu apakan?

SP_3 : Ini saya kalikan semua dengan y..

P : Oke, ya..

SP_3 : Nah, setelah itu saya ketemu min tiga plus y kuadrat sama dengan dua y.

Nah saya lihat dari sini, ini berpotensi untuk membuat persamaankuadrat. Nah, nanti terus saya faktorkan jadinya y min tiga y plus satu .Nah dari ini ketemu bilangan, apa, nilai y sendiri. y-nya sama dengan tigaatau y sama dengan min satu.

Nah, ketika y-nya sama dengan tiga saya substitusikan kembali kepersamaan ketujuh ke persamaan yang tadi buat substisusikan ke tiga.Saya substitusikan saya mendapat x, kemuudaian yang satunya lagi, ysama dengan min satu saya substitusikan kembali ke persamaan tujuh jugaketemu x-nya.

Nah untuk yang kedua, untuk y sama dengan dua per x, saya substitusikanke persamaan ke tiga juga. Jadinya x plus dua per x sama dengan min satumin dua. Ini karena masih ada yang pecahan jadi saya kalikan yang angkayang ada di pecahan itu. Saya kalikan x semua jadinya x kuadrat plus duasama dengan min tiga. Ini juga bisa membuat persamaan kuadrat xkuadrat plus tiga x plus dua selesai dipindahin. Kemudian saya faktorinmenjadi x plus dua x plus satu.

Nah untuk x plus dua, x-nya sama dengan min dua dan untuk x plus satu,x-nya sama dengan min satu. Nah, saya substitusikan kembali untukmencari nilai y-nya. Ketika x-nya sama dengan dua, saya substitusikan kedelapan.

Nah jadinya hasilnya ini, y-nya sama dengan min satu. Untuk ketika x-nyasama dengan min satu saya substitusikan ke delapan juga menjadi, x-nya,y-nya sama dengan min dua.

Nah, dari ini sebelumnya saya uji coba dulu. Saya jangan langsungmemasukkan menjadi HP karena hasil yang saya dapatkan itu belum tentupasti benar. Nah saya uji coba ternyata semua hasil yang saya dapatkanitu sudah benar.

P : Sudah benar itu maksudnya..

SP_3 : Memenuhi data, ya soal. Jadi saya buat HP-nya itu yang petama min duakoma min satu, yang kedua min satu koma min dua, yang ketiga min satukoma tiga, yang keempat tiga koma min satu.


200

P : Ya, terima kasih.. Itu prosesnya ya.. Tadi kamu mengatakan sebelummengerjakan ini, ada proses uji coba. Nah uji coba yang kamu lakukanapa? Sejauh kamu masih ingat.

SP_3 : Sejauh saya masih ingat, saya uji coba kalau misalnya saya ubah kedalam bentuk x kuadrat sama dengan apa itu menemukanu untuksubstitusnya apa..

P : Oo mencari apa yang disubstitusikan?

SP_3 : Iya, supaya bisa disubstitusi

P : Jadi kamu mencoba sebanyak mungkin kemungkinan substitusi

SP_3 : Iya..

P : Oke, baik.. ternyata buntu..

SP_3 : Iya, ada beberapa yang awalnya buntu

P : Ketika buntu itu kamu beralih..

SP_3 : Beralih lagi ke rencana yang lain

P : Nah,... ehm...bisa tidak menemukan cara lain selain cara ini.

SP_3 : Mungkin saja bisa, tapi apa ya.. Saya eee... lebih suka dengan cara initapi mungkin kalau saya coba mungkin saya bisa mengerjakannya..

P : Sekarang, kita coba cari cara lain.. Fokus ke... tadi kamu fokus kepersamaan pertama kan?

SP_3 : Iya, eh, persamaan kedua, yang ini persamaan kedua, Pak..

P : Ini persamaan kedua? Oya, betul ini persamaan kedua diubah kepersamaan ini.. Ada kemungkinan mengubah persamaan kedua?Menurutmu mungkin tidak?

SP_3 : Mungkin ada

P : Coba.. Kalau yang ini, persamaan kedua kamu ubah menjadi x plus ysama dengan min satu min xy. Ada kemungkinan yang lan tidakpersamaan yang kedua ini?

SP_3 terdiam cukup lama berpikir..

P : x plus xy plus y sama dengan min satu.

SP_3 masih terdiam memikirkan cara

P : Perlu bantuan?

SP_3 : Ya, pak...

P : Min satu ini, min satu ni kan ada di ruas kanan. Kalau kedua ruasditambahkan dengan satu jadinya apa?

SP_3 : Kedua ruas ditambahkan dengan satu, jadinya x plus xy plus y lus satusama dengan nol..

P : Ya oke..


201

SP_3 mengotak atik persamaan sampai menemukan bentuk pemfaktoran(x+1) (y+1) = 0

P : Kita dapat menyimpulkan apa dari ini? Ini bentuk apa?

SP_3 : ehm.....ehm.....

P : Ini bentuk apa ini dengan ini?

SP_3 : Bentuk faktor

P : Nah..kita dapat menyimpulkan apa dari situ?

SP_3 : ehm.... Apa ya?

P : Kalau kamu punya AB sama dengan nol, di sebelahnya apa?

SP_3 : Iya..kalau AB sama dengan nol berarti A sama dengan nol, kalau enggakB-nya yang nol

P : Ya..

SP_3 lalu menghitung sampai memperoleh nilai x

SP_3 : Ini berarti x-nya sama dengan min satu, dan y-nya sama dengan min satu.

P Oke, terus..

SP_3 : Kalau sudah dapat nilai x dan y lalu substitusi..

P : Substitusi ke mana?

SP_3 : Ke satu.

P : Oke coba..

SP_3 : SP_3 menghitung nilai x dan ya yang lain dengan cara substitusi.SP_3menemukan nlai x dan y yang lain..

P : Kesimpulannya apa? HP-nya apa?

SP_3 : HP-nya, ini min satu koma tiga, lalu min satu koma min dua, terus habisitu untuk y-nya min satu, x-nya tiga, tiga koma min satu, erus habis itu,min dua koma min satu

P : Sama tidak dengan jawabanmu?

SP_3 : Sama.. ya. Kesimpulannya itu, apa caranya gak terpikirkan tapi kalau bisapakai cara yang seperti ini kemungkinan lebih menghemat waktu yangdigunakan agar lebih efisien lah istilahnya.

P : Oke.. tapi ini bisa ya..

SP_3 : Bisa

P : Maksudnya, kalau kamu tadi saya kasih topangan, kamu bisamenyelesaikan ini. Hanya kemarin kemarin tidak kepikiran?

SP_3 : Iya, tidak terpikirkan.

P : Justru yang lebih rumit yang terpikirkan.

SP_3 : Iya...


202

P : Hahaha..oke..oke.. Terus ehm... Kamu ingat nggak kemarin strategi yangkamu pakai itu kan berganti-ganti kan. Berganti berapa kali?

SP_3 : Berganti sekitar, kalau nggak salah tiga kali.

P : Terutama substistusinya ya

SP_3 : Iya, substitusinya..

P : Semuanya mencari apa yang akan disubstitusikan?

SP_3 : Iya, apa yang..

P : Supaya ketemu.. Baik. ehmmm.... kalau penomoran ini memang biasabegini? Ketika membuat perincian ketemu persamaan baru kamu biasa...

SP_3 : Iya, memang harus membuat penomoran, orang karena apa ya.. istilahnyabiar memperjelas kalau ini itu bagian ke delapan, jadi kita tidak, misalnyakita ada y-nya menjadi dua persamaan, nah kalau kita cuma nulisnyasubstitusi tujuh ke y, nah y-nya itu tujannya ke mana? y yang pertama atauy yang kedua?

Makanya dari itu saya itu berusaha memberi penomoran agar jelas manayang harus disubstitusi, substistusi ke sini atau substitusi ke tempat yanglain.

P : Oke, sementara itu dulu. nanti kalau saya butuh data lagi saya hubungiya.. Sementara itu dulu, cukup. Menurut saya apa yang saya rencanakansudah.... dari satu pertanyaan ternyata sudah muncul jawaban-jawabanuntuk indikator-inikator yang ada. Terima kasih ya.. mohon maaf telahmenyita waktumu..

SP_3 : Terima kasih juga sudah diajari rumus baru..

P : Oke.. Hati-hati ya..



203


Peserta didik SP_3 menjelaskan dengan runtut proses yang dilakukannya

untuk menjawab soal. Meskipun proses yang tertulis pada lembar jawab bukanlah

proses sekali jadi, peserta didik SP_3 memahami banyak konsep dalam matematika,

salah satunya bentuk kuadrat dan penjabarannya, sehingga peserta didik dapat

memerinci persamaan pertama ke dalam bentuk kuadrat. Setelah menemukan bentuk

kuadrat, peserta didik mencari suku yang sama yang terdapat pada persamaan terakhir

dengan persamaan kedua. Peserta didik kemudian mensubstitusi suku yang sama

tersebut sehingga diperoleh persamaan kuadrat dengan variabel . Peserta didik

cermat mengamati bentuk persamaan kuadrat yang diperolehnya sebagai

persamaan kuadrat dalam .


sehingga diperoleh dua persamaan yang lebih sederhana. Dengan ditemukannya

dua persamaan yang lebih sederhana tersebut, peserta didik dapat menemukan

pasangan nilai dan yang akan menjadi penyelesaian sistem persamaan dengan

menggunakan proses substitusi dari persamaan yang sederhana ke salah satu

persamaan awal. Peserta didik sangat memahami operasi pada bilangan dan

persamaan kuadrat dengan baik. Saat peserta didik menjumpai bentuk persamaan+ = −1 + 3 dan + = −1 − 2 peserta didik dapat mengubah kedua

persamaan kuadrat menjadi − 2 + 3 = 0 dan + 3 + 2 = 0. Perubahan ini

membuat peserta didik dapat menyelesaikan kedua persamaan kuadrat dengan baik

dan benar. Peserta didik kemudian menuliskan kesimpulan yang diperolehnya

dengan benar.

Saat peserta didik diminta untuk mengerjakan ulang soal yang sama dengan

cara yang berbeda, peserta didik juga mampu mengerjakan dengan sedikit topangan

dari pendidik. Peserta didik bahkan mampu menilai cara baru yang baru saja

dilakukan lebih efisien dibanding langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan

peserta didik.


204


Peserta didik SP_3 memahami sungguh apa yang dipikirkannya dan

bagaimana menyelesaikan apa yang dipikirkannya. Walapun proses yang ditulis

bukan sekali jadi, namun lewat proses percobaab tiga kali, ketika peserta didik

sudah menemukan langkah yang dipandang tepat, peserta didik menyelesaikan

dengan baik, benar, dan sistematis. Ini menunjukkan bahwa indikator kelancaran

terpenuhi.

Pada saat memulai proses, peserta didik berusaha memerinci persamaan

kedua dan pertama sehingga dapat diperoleh bentuk yang sama untuk

disubstitusikan. Peserta didik memerinci ke dalam bentuk yang berbeda dengan

yang sudah biasa dikerjakan dalam proses belajar sebelumnya. Ini menunjukkan

indikator elaborasi dan kebaruan terpenuhi.

Indikator kelenturan juga terpenuhi. Ini tampak dari keterangan peserta

didik yang menyatakan bahwa sebelum menyelesaikan soal dengan cara yang

tertulis pada lembar jawab, peserta didik mencoba sampai tiga kali proses untuk

menyelesaikan samapai ketemu cara yang terakhir. Saat mencoba-coba, peserta

didik mengalami kebuntuan dan segera beralih ke rencana atau strategi yang lain.

g. Kesimpulan Akhir

Berdasar analisis lembar jawab peserta didik SP_3, jawaban peserta didik

memenuhi tiga indikator, eleborasi, kelancaran, dan orisinalitas. Namun, setelah

dilakukan proses wawancara terlihat bahwa jawaban peserta didik SP_3 memenuhi

empat indikator, yaitu elaborasi, kelancaran, kelenturan, dan kebaruan.

H. Kelebihan dan Kekurangan Proses Pembelajaran Menggunakan

Pendekatan Flipped Classroom.

Pada subbab ini akan diuraikan kelebihan dan kekurangan proses

pembelajaran menggunakan pendekatan flipped classroom. Penilaian kelebihan dan

kekurangan didasarkan pada jawaban peserta didik kelas uji coba dan kelas


205

penelitian pada lembar refleksi yang dilaksanakan sesudah peserta didik

melaksanakan tes.

1. Kelebihan Pendekatan Flipped Classroom

Pendekatan belajar yang digunakan pada proses pembelajaran ini adalah

peserta didik mempelajari bahan belajar terlebih dahulu di rumah lewat kelas virtual

yang telah dibuat oleh pendidik. Bahan belajar di rumah bisa berupa video

pembelajaran, dokumen teori, dan soal latihan sebagai penugasan mandiri untuk

setiap peserta didik. Setelah peserta didik belajar di rumah secara mandiri, saat tatap

muka dikelas, pendidik tinggal mengulang secara cepat bahan belajar yang telah

dipelajari di rumah dan melatih peserta didik dalam kelompok untuk berdikusi

menyelesaikan permasalahan yang menuntut proses berpikir tingkat tinggi.

Permasalahan yang diberikan pendidik yang di luar kebiasaan permasalahan yang

diberikan pada proses pembelajaran sebelumnya, membuat peserta didik terlatih

logika berpikirnya dan selalu berusaha mencari cara alternatif dan baru untuk

menyelesaikan permasalahan.

Proses belajar ini berbeda dengan proses belajar yang biasanya terjadi.

Peserta didik merasakan bahwa metode belajar ini unik, tidak membosankan, dan

membangkitkan rasa ingin tahu serta penasaran tentang penyelesaian dari

permasalahan yang diberikan oleh pendidik. Peserta didik merasa senang saat

berdiskusi dalam kelompok, karena mereka bisa saling bertukar pikiran, saling

membantu, dan secara bebas meminta bantuan dari pendidik saat mengalami

kesulitan. Meskipun kadang tidak dapat menyelesaikan permasalahan seperti yang

diharapkan, tetapi pembahasan dari teman dan pendidik diakhir pelajaran sangat

membantu pemahaman dan penguasaan keterampilan menyelesaikan permasalahan.

Penggunaan teknologi sebagai sarana belajar juga sangat membantu proses

belajar peserta didik. Meskipun peserta didik tidak serta merta bisa memahami materi

belajar di rumah dengan baik, tetapi peserta didik dapat mengulang terus menerus

materi yang disampaikan lewat kelas virtual kapan pun dan di mana pun mereka mau

belajar. Penggunaan teknologi ini membuat proses belajar di rumah menjadi praktis

sejauh terdapat sinyal internet.


206

Model pembelajaran ini menghargai dan mempercayai peserta didik. Peserta

didik dihargai dan dipercaya sebagai pribadi pembelajar yang mampu untuk belajar

secara mandiri di rumah. Jika arus umum berpandangan sebaliknya, peserta didik

adalah pribadi yang tidak bisa belajar mandiri, model belajar ini justru menggunakan

cara pandang yang terbalik dengan arus umum. Peserta didik adalah pribadi yang

memiliki potensi besar untuk mengkonstruksi pengetahuan secara mandiri dan

pendidik cukup menjadi fasilitator yang menyiapkan sarana dan bantuan secukupnya

untk peserta didik yang belajar.

2. Kekurangan Pendekatan Flipped Classroom

Kebiasaan umum yang terjadi di sekolah saat proses pembelajaran adalah

pendidik mengajar dan peserta didik belajar. Pendidik menerangkan dan peserta didik

mendengarkan. Kebiasaan ini menjadi hambatan besar dalam metode belajar ini.

Karena terbiasa belajar dengan cara mendengarkan dan menerima, peserta didik tidak

terbiasa menggali dan mengolah pengetahuan secara mandiri. Akibatnya, peserta

didik merasa tidak bisa memahami materi dengan baik saat belajar di rumah dan saat

tatap muka di kelas mereka merasa tidak mengetahui dasar-dasar teori dengan baik

dan merasa proses belajar di kelas dengan menyelesaikan permasalahan yang

membutuhkan proses berpikir tingkat tinggi sebagai proses yang sia-sia, membebani,

dan merepotkan. Bagi sebagian peserta didik, belajar di rumah adalah mempelajari

kembali materi yang diperoleh di sekolah, bukan di balik, belajar di rumah

mempelajari bahan belajar secara utuh dan di kelas malah mempelajari atau

merapkan kembali bahan belajar yang dipelajari di rumah.

Kebiasaan lain yang terjadi adalah peserta didik mendalami soal-soal yang

rutin setelah mereka mempelajari suatu bahan belajar. Permasalahan yang diberikan

pada model pembelajaran ini yang menekankan proses berpikir tingkat tinggi

merupakan hal baru bagi peserta didik sehingga mereka tidak terbiasa dan pada

akhirnya merasa kesulitan untuk menyelesaikan permasalahan.

Model pembelajaran dengan menggunakan pendekatan flipped classroom ini

menggunakan kelas virtual yang terdapat pada fan page FB. Untuk mengakses bahan

belajar dibutuhkan sinyal internet dan paket kuota. Persoalan mengakses ini menjadi


207

kendala tersendiri karena tidak setiap rumah terdapat akses sinyal internet dan tidak

semua peserta didik mempunyai akun FB. Pada saat ini FB bukan media social yang

popular di kalangan peserta didik sekolah menengah atas.

Saat belajar di rumah dengan melihat video pembelajaran yang diambil dari

chanel you tube, peserta didik merasa kesulitan karena tutor yang terdapat pada video

pembelajaran kurang handal dan tidak professional. Peserta didik berharap mendapat

video pembelajaran dengan tutor yang handal dan professional supaya mereka lebih

mudah memahami bahan belajar dengan baik. Akan lebih baik baik jika pendidik

sendiri yang membuat video pembelajaran sehingga dapat disesuaikan materi video

dengan konteks peserta didik dan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai.

I. Keterbatasan Penelitian

Keterbatasan penelitian ini terdapat pada dua hal: pertama, pada deskripsi

hasil tes kelas uji coba dan deskripsi hasil tes kelas penelitian ditampilkan komposisi

jumlah jawaban peserta didik kelas uji coba dan kelas penelitian terhadap jumlah

indikator dalam bentuk diagram lingkaran dan rincian detail dari diagram lingkaran

tersebut.

Proses untuk menentukan komposisi jumlah jawaban peserta didik kelas uji

coba dan kelas penelitian terhadap jumlah indikator dilakukan dengan cara

menganalisis setiap jawaban peserta didik berdasarkan indikator proses berpikir

kreatif yang sudah ditentukan terlebih dahulu. Dalam tesis ini, hasil analisis tersebut

tidak ditampilkan untuk keseluruhan peserta didik, tetapi hanya ditampilkan contoh

hasil analisis masing-masing satu jawaban peserta didik yang memenuhi satu

indikator, dua indikator, tiga indikator, dan empat indikator. Demikian pula untuk

proses wawancara kepada peserta didik kelas penelitian, tidak dilakukan untuk

keseluruhan peserta didik tetapi dipilih tiga sampel peserta didik yang jawaban tes

memenuhi satu indicator, dua indicator, dan tiga indicator proses berpikir kreatif.

Kedua, idealnya video pembelajaran yang akan diunggah di kelas virtual

adalah video yang dibuat oleh pendidik sendiri sehingga isi video sesuai dengan

tujuan pembelajaran yang hendak dicapai. Dalam penelitian ini, video pembelajaran


208

diambil dari chanel youtube sehingga isi video ada kemungkinan tidak seratus persen

sesuai dengan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai.

J. Refleksi

Kutipan Kitab Amsal 23: 18 yang berbunyi “karena masa depan sungguh

ada, dan harapanmu tidak akan hilang” menjadi dasar bagi saya untuk melakukan

semua hal dalam hidup yang saya jalani. Semua yang saya buat berangkat dari

keyakinan bahwa apa yang saya lakukan saat ini, kini dan di sini, semua dalam rangka

pencapaian masa depan yang jelas nyata ada bagi saya dan mungkin juga bagi Anda

semua.

Pun, penulisan tesis ini sebagai bagian dari proses saya selama studi magister

Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma, saya tempatkan sebagai

sarana untuk mencapai masa depan. Dinamika perasaan silih berganti, pasang dan

surut. Ada perasaan senang, gembira, manakala tulisan beranjak bertambah dari satu

baris menjadi dua baris, dari satu halaman menjadi dua halaman, dari satu bab

menjadi beberapa bab.

Namun, terkadang muncul juga perasaan sedih, kuatir, dan juga jenuh,

manakala setiap hari bergulat dengan laptop untuk merangkai tulisan, sedangkan

pada saat berbarengan, pekerjaan dan keluarga juga membutuhkan perhatian dan

pendampingan.

Saya tentu saja berusaha terus memupuk semangat dan motivasi yang tinggi

untuk merampungkan tulisan ini. Tema tesis ini adalah tema yang berkecamuk dalam

pikiran saya sejak kuliah perdana di magister ini. Masih segar dalam ingatan, malam-

malam saat mau ronda di kampung, saya WA pak Andy Rudhito tentang keinginan

saya ini dan beliau menyarankan untuk googling mempelajari tema tentang flipped

classroom.

Saya segera mempelajari dan ketertarikan tentang tema ini semakin menguat

setelah melihat konteks sekolah tempat saya bekerja yang belum menggunakan

sarana teknologi sebagai sarana utama pembelajaran. Teknologi melimpah namun


209

hanya banyak dipakai untuk berkomunikasi dan tidak menggunakan teknologi untuk

kepentingan lebih yang lain.

Di tengah-tengah proses mempelajari flipped classroom, terbersit rasa kuatir

juga. Sebagai generasi yang lahir pada pertengahan tahun 70-an, saya bukanlah orang

yang akrab dengan teknologi. Padahal, pendekatan belajar dengan menggunakan

flipped classroom memanfaatkan sarana kelas virtual sebagai tempat untuk

pembelajaran luar kelas. Saya berusaha mengurangi kekuatiran tersebut dengan

sedikit demi sedikit mempelajari banyak hal tentang kelas virtual ini. Bertanya

kepada teman yang lebih muda, membaca buku, dan mencari informasi yang lain dari

sumber yang lain pula demi mengetahui apa itu kelas virtual. Meski tidak bisa

mengetahui 100 persen, tetapi ada peningkatan pengetahuan dan keterampilan yang

saya peroleh setelah saya bertanya dan membaca banyak sumber. Saya jadi tahu

google classroom, kelase, fan page FB, juga tentang geogebra, desmos, dan lain-lain.

Sempat rencana awal terganggu dengan tema tentang etnomatematika.

Untunglah banyak dukungan dari teman dan dosen yang menguatkan untuk terus

mendalami tema tentang flipped classroom. Akhirnya, pilihan mantap terjadi saat

kuliah KTP mewajibkan mengumpulkan pra-proposal yang di dalamnya terdapat

lembar pengesahan yang sudah harus ditanda tangani dosen pembimbing pada saat

pengumpulan. Tugas KTP saya lancar, tanda tangan dosen diperoleh dan

pengumpulan tepat waktu tidak terlambat.

Rencana awal, saya sebenarnya ingin penelitian dan mencari data pada bulan

Maret 2018 dengan topik pelajaran yang diteliti Komposisi Fungsi. Namun, karena

tugas kuliah berbarengan dengan kegiatan mengajar, menjadi wali kelas dan tugas

yang lain, rencana menjadi terbengkelai dan akhirnya topik yang akan diteliti berubah

menjadi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dan berubah kembali menjadi

Sistem Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat.

Pada bulan Oktober-November akhirnya saya jadi penelitian dan saya

melakukan penelitian dengan gairah yang luar biasa. Fan Page FB sebagai kelas

virtual sudah jauh-jauh hari saya siapkan dan saya isi secara rutin dengan materi dan


210

hal lain yang menarik. Saya senang, bahwa akhirnya penelitian dan pengambilan data

telah selesai dan waktunya untuk mengolah data hasil penelitian. Desember saya

mulai menulis, setiap hari 6 s.d. 8 jam saya menulis. Saya hanya ingin mengalahkan

diri sendiri dan membuktikan kepada Tuhan, bahwa seluruh anugerah kehidupan

yang dikaruniakan untuk diri saya, saya manfaatkan sebesar-besarnya sampai pada

pengalaman tapal batas.

Terdapat beberapa peserta didik yang menyatakan bahwa pendekatan belajar

dengan menggunakan flipped classroom adalah pendekatan yang menarik,

menyenangkan, unik, dan tidak membosankan. Beberapa peserta didik merasakan

suasana belajar dan cara belajar yang baru yang tidak membosankan serta memacu

penggunaan teknologi untuk kepentingan belajar.

Meskipun demikian, terdapat hasil refleksi dari para peserta didik yang

menganggap pendekatan belajar ini tidak menyenangkan dan membuang-buang

waktu saja. Sebagian peserta didik menilai bahwa pendekatan belajar ini tidak efektif

karena harus melihat video dan mengerjakan tugas-tugas yang ada di facebook. Bagi

sebagian peserta didik ini, belajar adalah diterangkan oleh pendidik di kelas.

Meskipun hasil refleksi tersebut tidak menyenangkan hati saya, tetapi saya tetap

berkomitmen untuk terus memperdalam dan mempraktikkan pendekatan belajar ini

untuk waktu-waktu yang akan datang karena saya meyakini proses belajar seperti ini

cocok dengan gaya generasi muda yang saat ini saya hadapi.


211

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan:

1. Penulis mampu menghasilkan desain pembelajaran tentang proses

pembelajaran dengan pendekatan flipped classroom pada topik Sistem

Persamaan Linear Kuadrat (SPLK) dan Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat

(SPKK) dua variable. Desain pembelajaran telah diujicobakan pada satu kelas

dengan empat pertemuan pembelajaran.

a) Pembelajaran pertama selama dua jam pertemuan (JP). Pendidik

mengunggah video dan materi pembelajaran tentang SPLK serta

tugas 1. Peserta didik melihat video dan materi pembelajaran di

rumah serta mengunggah jawaban tugas 1. Pada saat pertemuan di

kelas, peserta didik dalam kelompok mendiskusikan dan membahas

masalah 1 tentang SPLK dan diakhiri dengan kesimpulan akhir.

b) Pertemuan kedua selama dua JP. Pendidik mengunggah video dan

bahan belajar tentang SPKK dan tugas 2. Peserta didik sebelum

pembelajaran melihat dan mendalami video dan bahan belajar serta

mengunggah jawaban tugas 2. Saat pertemuan di kelas, peserta

didik dalam kelompok membahas dan mendiskusikan masalah 2

tentang SPKK dan diakhiri dengan kesimpulan akhir.

c) Pertemuan ketiga selama satu JP. Pendidik mengunggah video

tentang teknik-teknik alternatif menyelesaikan SPLK dan SPKK

serta tugas 3. Saat pertemuan di kelas, pendidik memimpin diskusi

untuk mendiskusikan jawaban terpilih tugas 3 dari peserta didik.

d) Pertemuan keempat selama satu JP berupa tes selama 25 menit

dilanjutkan refleksi pembelajaran selama 15 menit.

2. Revisi rancangan lintasan belajar setelah proses uji coba terjadi pada rancangan

pertemuan 1 dan pertemuan 2. Rancangan lintasan belajar pertemuan 3 dan

pertemuan 4 tidak direvisi karena seluruh proses belajar yang direncanakan


212

terjadi pada pelaksanaan uji coba. Revisi rancangan pertemuan 1 dan pertemuan

2 meliputi dua hal: (1). kemungkinan jawaban peserta didik yang tidak muncul

pada rancangan lintasan belajar, dan (2). Penegasan kesimpulan akhir dengan

menggunakan aplikasi Geogebra. Pada rancangan lintasan belajar penggunaan

aplikasi Geogebra menjadi salah satu topangan untuk peserta didik tertentu yang

membutuhkan topangan, namun pada pelaksanaan pembelajaran uji coba,

penggunaan aplikasi Geogebra untuk menegaskan kesimpulan akhir dan

diberikan untuk semua peserta didik.

3. Hasil tes pada kelas uji coba yang diikuti 29 peserta didik menunjukkan bahwa:

16 jawaban peserta didik memenuhi kriteria satu indikator, sembilan jawaban

peserta didik memenuhi kriteria dua indikator, tiga jawaban peserta didik

memenuhi kriteria tiga indikator, dan 1 jawaban peserta didik memenuhi kriteria

empat indikator. Jika dirinci:

a) satu peserta didik memenuhi indikator orisinil,

b) 15 peserta didik memenuhi indikator elaborasi.

c) tujuh jawaban peserta didik memenuhi indikator kelenturan dan

elaborasi,

d) dua jawaban memenuhi indikator kelancaran dan elaborasi.

e) tiga jawaban peserta didik yang memenuhi tiga indikator, kelancaran,

kelenturan, dan elaborasi.

f) Satu jawaban peserta didik memenuhi kempat indikator, orisinil,

kelancaran, kelenturan, dan elaborasi.

4. Hasil tes kelas penelitian yang diikuti oleh 29 peserta didik menunjukkan

bahwa: 14 jawaban peserta didik memenuhi kriteria satu indikator, 14 jawaban

peserta didik memenuhi kriteria dua indikator, dan satu jawaban peserta didik

memenuhi kriteria tiga indikator. Jika dirinci:

a) 14 jawaban peserta didik memenuhi indikator elaborasi.

b) dua jawaban peserta didik memenuhi indikator kelenturan dan

orisinil,

c) 10 jawaban peserta didik memenuhi indikator kelenturan dan

elaborasi,


213

d) dua jawaban peserta didik memenuhi indikator kelancaran dan

elaborasi.

e) Satu jawaban peserta didik memenuhi tiga indikator, orisinil,

kelancaran, dan elaborasi.

5. Hasil wawancara tiga peserta didik kelas penelitian menghasilkan:

a) Jawaban peserta didik pertama yang disimpulkan memenuhi satu

indikator, setelah wawancara berubah menjadi memenuhi dua

indikator.

b) Jawaban peserta didik kedua yang disimpulkan memenuhi dua

indikator, setelah wawancara disimpulkan tetap memenuhi dua

indikator.

c) Peserta didik ketiga yang disimpulkan memenuhi tiga indikator,

setelah wawancara disimpulkan memenuhi empat indikator.

B. Saran

Berikut ini saran dari penulis setelah penulis melakukan penelitian ini:

1. Pada saat menyusun HLT, pendidik perlu memperkirakan kemungkinan

jawaban peserta didik seluas-luasnya. Pada penelitian ini, satu kemungkinan

jawaban peserta, yaitu menyelesaikan sistem dengan menggunakan

perbandingan dilakukan peserta didik pada saat pelaksanaan di kelas penelitian

dan kemungkinn ini tidak tercantum di HLT.

2. Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan flipped classroom

belumlah menjadi hal yang biasa dalam dunia persekolahan kita. Untuk itu,

sebelum pembelajaran sangat penting untuk memberikan pemahaman cara baru

tentang belajar dengan peserta didik sebagai subyek belajar yang mesti aktif

mencari dan mengkonstruksi pengetahuan. Tugas pendidik yang pada

pandangan sebelumnya menjadi orang yang mengetahui segala sesuatu dan

membagi pengetahuan kepada peserta didik, beralih menjadi fasilitator yang

membantu dan berusaha menciptakan suasana yang memungkinkan peserta

didik belajar dan mengkonstruksi pengetahuan secara mandiri.


214

3. Proses pembelajaran dengan pendekatan flipped classroom ini menjadi kendala

bagi para peserta didik yang tidak mempunyai akses internet. Untuk mengatasi

ini pendidik dapat menekankan kepada peserta didik yang mengalami kesulitan

akses internet untuk bekerja sama dengan peserta didik lain yang mempunyai

akses internet dengan baik.

4. Pemilihan kelas virtual disesuaikan dengan minat peserta didik. Perlu dipilih

kelas virtual yang popular di kalangan peserta didik. Video-video yang menjadi

materi kelas virtual sebisa mungkin video dengan tutor yang handal dan

professional, akan lebih baik lagi jika video dibuat sendiri oleh pendidik karena

akan sesuai dengan kebutuhan pembelajaran.


215

DAFTAR PUSTAKA

Ali, M. dan Asrori. (2011). Psikologi Remaja Perkembangan PesertaDidik.Jakarta: PT Bumi Aksara.

Anderson LW dan Krathwohl D, (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching,and Assesing: a Revision of Bloom’s Taxonomy of EducationalObjectives. New York: Longman

Arfstrom, Kari M. (2013). A Review of Flipped Learning. Flipped LearningNetwork.

Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia dan Penjaminan Mutu PendidikanKemdikbud. (2013). Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013SMA/MA dan SMK/MAK. Jakarta. Kemdikbud.

Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Direktorat Pembinaan SklahDasar. (2016). Panduan Bagaimana Pendidik Dapat Menulis Soal YangBerkriteria untuk Berpikir Tingkat Tinggi. Kemdikbud.

Drake Lynne (2016). The Flipped Classroom. An Aproach to Teaching andLearning. The Benjamin Center, SUNY New Paltz Ulster County SchoolBoards Association.

Hadi, Sutarto. (2014). Metode Pemecahan Masalah Menurut Polya UntukMengembangkan Kemampuan Siswa Dalam Pemecahan MasalahMatematis di Sekolah Menengah pertama. EDU-MAT Jurnal PendidikanMatematika, Volume 2, Nomor 1. Hlm 53-61Pebruari 2014.

Julianingsih, Suhaesti (2017). Pengembangan Instrumen Asesmen Higher OrderThinking Skills (HOTS) Untuk Mengukur Dimensi Pengetahuan IPA Siswadi SMP. Skripsi. FKIP Universitas Lampung, Bandar Lampung.

Latipah, Eva. (2017). Psikologi Dasar Bagi Guru. Bandung. Penerbit RemajaRosdakarya.

Maloney, J. (2007). Children’s Roles and Une of Evidence in Science: AnAnalysis of Decisions-Making in Small Groups. British EducationalResearch Journal v33 n3 p371-401 Jun 2007.

Miles, Mattew B dan Amichael Huberman. (2007). Analisis Data Kualitatif BukuSumber tentang Metode-Metode Baru. Terjemahan Tjetjep Rohendi Rohisi.Jakarta: Universitas Indonesia.

Moma, La, 2015, Pengembangan Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif


216

Matematis untuk Siswa SMP. Delta-Pi: Jurnal Matematika dan PendidikanMatematika, ISSN 2089-855X

Moore, C. 2015. “Students’ Attitudes, Perceptions, and Engagement within aFlipped classroom model as Related to Learning Mathematics”. Journal ofStudies in Education ISSN 2162-69522015, Vol. 5, No. 3.

Munandar, U. (1999). Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak SekolahPenuntun bagi Guru dan Orang Tua. Jakarta: Grasindo.

Prahmana, R.C.I. (2017). Design Research (Teori dan Implementasinya: SuatuPengantar). Depok: Rajawali Pers.

Sabandar, J. (2008). Berpikir Reflektif. Makalah. Prodi PendidikanMatematikaSPS. UPI. .

Saleh, Andri. 2009. Kreatif Mengajar dengan Mind Map. Bogor: CV Regina.

Setya Budi, Wono. ( 2018). Bupena Matematika Kelompok Wajib Untuk SMAMA Kelas X. Jakarta : Penerbit Erlangga

Sugiyono. ( 2015). Metode Penelitian Pendidikan PendekatanKuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung : Alfabeta

Supatmono, FX. Catur; HY. Sriyanto. 2010. Matematika Kontekstual untukSMA/MA Kelas X. Klaten: Penerbit PT. Intan Pariwara.

Suryanti (2012). Efektivitas Model Pembelajaran Multi Siklus Deal untukMengajarkan Keterampilan Pengambilan Keputusan Siswa SD. JurnalSekolah Dasar. Tahun 21. Nomor 1. Mei 2012. Hlm. 1-8.

Thomson, T., 2008, Mathematics Teachers’ Interpretation of Higher-OrderThinking in Bloom’s Taxonomy, International Electronic Journal ofMathematics Education, Volume 3, No. 2, July 2008.

Van den Akker, et al. (2006). Education Design Research. New York : Routledge.

Van den Akker, J. et al., (2006). “Introducing Educational Design Research”,dalam Educational Design Research. New York : Routledge

Van de Walle, John A. (2007). Matematika Sekolah Dasar dan MenengahPengembangan Pengajaran. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Yuli Eko Siswono, Tatag. (2018). Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuandan Pemecahan Masalah. Bandung: Penerbit Remaja Rosdakarya.


217

LAMPIRAN:

A. SURAT PENELITIAN

B. HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY (HLT)

C. LEMBAR JAWAB DAN LEMBAR REFLEKSI PESERTA DIDIK

KELAS UJI COBA YANG DIANALISIS

D. LEMBAR JAWAB DAN LEMBAR REFLEKSI PESERTA DIDIK

KELAS PENELITIAN YANG DIANALISIS DAN DIWAWANCARAI


REVISIHYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY (HLT)

TOPIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR-KUADRAT (SPLK) DAN SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-KUADRAT (SPKK)DUA VARIABEL KELAS X MIPA

SMA KOLESE DE BRITTO TAHUN AJARAN 2018/2019

Disusun untuk Penelitian TesisDosen Pembimbing : Dr. Hongki Julie, M.Si.

Oleh:FX. Catur Supatmono (171442015)

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKAJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEPENDIDIKAN DAN ILMU KEGURUANUNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA2018


LINTASAN BELAJAR (HYPOTETHICAL LEARNING TRAJEKTORY)

Pembelajaran Matematika di kelas X MIPA SMA Kolese De Britto YogyakartaTopik Sistem Persamaan Linear-Kuadrat (SPLK) Dan Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat (SPKK) Dua Variabel

Tahun Ajaran 2018/2019

I. Tujuan Pembelajaran: Peserta didik dapat menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat (SPLK) dan sistem persamaan kuadrat-

kuadrat (SPKK) dua variabel.

II. Prasyarat atau Asumsi: Peserta didik memahami dan mampu menentukan penyelesaian sistem persamaan linear (SPL). Peserta didik telah melihat dan memahami isi video dan materi lain dan mengerjakan tugas yang diunggah di page FB.

III. Lintasan Belajar

Pertemuan 1: 2 jam pelajaran

No. Kegiatan Pendidik Kemungkinan Respon Peserta didik Alternatif Kegiatan (Arahan yangDilakukan Pendidik)

1 Pendidik mengawalipembelajaran dengan:

a) mengecek kesiapanpeserta didik,

b) mengecek kesiapan kelas,

Peserta didik antusias mempersiapkan diri untukmengikuti proses pembelajaran

Pendidik mengapresiasi dan melanjutkanproses pembelajaran

Peserta didik tidak antusias. Pendidik mengingatkan kembali kesiapanpeserta didik sambil memberi motivasi dansemangat kepada peserta didik.


c) menyampaikan tujuanpembelajaran.

d) Menyampaikan agendaatau rencana belajar yangakan dijalani peserta didik

e) Meminta peserta didikmengumpulkan tugas 2.

2 Pendidik mereview materisebelumnya dengan memberikansoal:

Tentukan himpunan penyelesaiansystem persamaan linear duavariable: 2 + = 5−3 + 2 = −4

Semua peserta didik dapat menentukan himpunanpenyelesaian persamaan tersebut.

Pendidik memberikan apresisasi lalumelanjutkan pembelajaran.

Ada peserta didik yang tidak dapat menentukanhimpunan penyelesaian persamaan tersebut.

Pendidik meminta peserta didik yang dapatmenentukan himpunan penyelesaianpersamaan tersebut untuk menuliskan danmenjelaskan jawaban di depan kelas..

Semua peserta didik tidak dapat menentukan himpunanpenyelesaian persamaan tersebut.

Pendidik memandu diskusi kelas untukmenemukan jawaban atas soal yangdiberikan.

Pendidik memberi topangan denganbertanya:

Ada berapa metode yang biasa dipakaiuntuk menyelesaikan soal tersebut?

Dari sekian metode tersebut, mana yangakan dipilih?


Misalkan dipilih metode substitusi:persamaan manakah yang lebih mudahdisubstitusikan? Mengapa?

Bagaimana proses selanjutnya?

Bagaimanakah himpunan penyelesaian darisystem persamaan linear tersebut?

3 Pendidik mendata denganbertanya siapa saja yang telahmelihat video pembelajaran dipage FB tentang pengertianSPLK dan langkah-langkahmenyelesaikan SPLK.

Semua peserta didik telah melihat video pembelajaran. Pendidik mengapresiasi dan melanjutkanproses pembelajaran dengan meminta salahsatu peserta didik untuk menjelaskan secaraumum isi video dan materi lain yang telahdilihat di page FB.

Ada peserta didik yang belum melihat videopembelajaran.

Jika ada sedikit peserta didik yang belummelihat video, pendidik memberi semangatdan memotivasi peserta didik untuk melihatvideo pembelajaran usai proses belajar dikelas berlangsung.

Jika ada banyak (lebih dari separuh anggotakelas) belum melihat video, pendidikmeminta satu atau dua peserta didik yangsudah melihat video untuk menjelaskan isivideo di depan kelas.


4 Pendidik meminta peserta didikmasuk ke dalam kelompok.

Peserta didik bersemangat dan segera masuk ke dalamkelompoknya.

Pendidik memberi apresiasi

Peserta didik tidak antusias dan tidak bergegas masukke dalam kelompok

Pendidik memberi motivasi dan semangatkepada peserta didik sambil memintapeserta didik untuk lebih cepat masuk kedalam kelompoknya.

5 Pendidik meminta peserta didikmenyelesaikan soal:

Tentukan himpunan penyelesaiansystem persamaan tak linear:( + 1) + ( + 4) = 16( − 3) + ( + 6) = 4Pendidik berkeliling untukmemantau perkembangan prosesbelajar peserta didik secaraumum.

Peserta didik tidak tahu langkah pertama yang harusdilakukan untuk dapat menentukan himpunanpenyelesaian pertidaksamaan tersebut.

Pendidik memberikan semangat danmemotivasi peserta didik sambil memintapeserta didik untuk melihat kembali contohyang ada dalam catatan pertemuansebelumnya.

Setelah itu pendidik meminta peserta didikuntuk mencoba kembali dan memberikantopangan dengan bertanya:

Anda telah melihat video yang berisitentang cara menyelesaikan SPLK. Jikadikaitkan dengan soal ini, adakah carauntuk mengubah soal menjadi SPLK?

Apa yang bisa dilakukan jika kitamenjumpai bentuk kuadrat dari dua suku?


Peserta didik mencoba menyelesaikan dengan proses:( + 1) + ( + 4) = 16…… (1)( − 3) + ( + 6) = 4…… (2)

Jabarkan kuadrat dari masing-masing suku padapersamaan (1), diperoleh:+ 1 + + 16 = 16+ + 1 = 0……(3)Jabarkan kuadrat dari masing-masing suku padapersamaan (2), diperoleh:+ 9 + + 36 = 4+ + 41 = 0……(4)Peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

Pendidik memberi apresisasi atas usahapeserta didik lalu memberi topangan kepadapeserta didik dengan bertanya:

Bagaimana menjabarkan bentuk ( + ) ?Mengapa bentuk kuadrat pada soal perludijabarkan?

Bagaimana dengan penjabaran yang Andalakukan?

Pendidik meminta peserta didik untukmemikirkan dan meneruskan langkahberikutnya



Dari mana diperoleh( + 1) + ( + 4) = 4


Akarkan masing-masing suku pada persamaan (1),diperoleh: ( + 1) + ( + 4) = 4( − 3) + ( + 6) = 2Selesaikan setiap persamaan sehingga diperoleh:+ = −1+ = −1Peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.

( − 3) + ( + 6) = 2Apakah 3 + 4 = 5 mengakibatkan 3 +4 = 5?Apa yang bisa Anda simpulkan darilangkah yang telah dipilih tadi?

Pendidik meminta peserta didik untukmemikirkan langkah yang sudah dipilih dandan memikirkan langkah berikutnya


Jabarkan kuadrat dari masing-masing suku padapersamaan (1), diperoleh:+ 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0……(3)


Apakah ada suku-suku yang sama padapersamaan (3) dan persamaan (4)?

Jika ada yang sama, apa yang bisadilakukan?


Jabarkan kuadrat dari masing-masing suku padapersamaan (2), diperoleh:− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0……(4)Peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.


6 Peserta didik mencoba menyelesaikan dengan proses:( + 1) + ( + 4) = 16…… (1)( − 3) + ( + 6) = 4…… (2)

Jabarkan kuadrat dari masing-masing suku padapersamaan (1), diperoleh:+ 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0……(3)Jabarkan kuadrat dari masing-masing suku padapersamaan (2), diperoleh:− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0……(4)


Dengan menggunakan bantuan Desmospendidik memperlihatkan gubungangeometris antara persamaan (6) denganpersamaan (3) dan (4).

Apa yang bisa disimpulkan dari gambartersebut?



Peserta didik mengubah persamaan (3) menjadi:+ = −2 − 8 − 1……(5)Lalu mensubtitusi (5) ke (4), diperoleh:−2 − 8 − 1 − 6 + 12 + 41 = 0−8 + 4 + 40 = 0−2 + + 10 = 0…… . (6)Peserta didik tidak bisa meneruskan proses berikutnya.


Jabarkan kuadrat dari masing-masing suku padapersamaan (1), diperoleh:+ 2 + 1 + + 8 + 16 = 16+ + 2 + 8 + 1 = 0……(3)

Pendidik memberi apresisasi atas usahapeserta didik lalu meminta penjelasankepada peserta didik dengan bertanya:

Mengapa persamaan (6) dapat disubstitusike persamaan (3)?

Jika peserta didik kesulitan menjelaskan,pendidik meminta peserta didik mengamatihubungan persamaan (6) denganpersamaaan (3)!

Apa yang bisa disimpulkan dari gambartersebut?


Jabarkan kuadrat dari masing-masing suku padapersamaan (2), diperoleh:− 6 + 9 + + 12 + 36 = 4+ − 6 + 12 + 41 = 0……(4)Peserta didik mengubah persamaan (3) menjadi:+ = −2 − 8 − 1……(5)Lalu mensubtitusi (5) ke (4), diperoleh:−2 − 8 − 1 − 6 + 12 + 41 = 0−8 + 4 + 40 = 0−2 + + 10 = 0= 2 − 10…….(6)

Peseta didik mensubstitusi (6) ke (3), diperoleh:+ (2 − 10) + 2 + 8(2 − 10) + 1 = 0+ 4 − 40 + 100 + 2 + 16 − 80 + 1 = 05 − 22 + 21 = 0

Pendidik memberi kesempatan peserta didikmemikirkan jawaban atas pertanyaanpeserta didik.


(5 − 7)( − 3) = 0= atau = 3Untuk = diperoleh:

= 2 75 − 10 = 145 − 10 = −865Untuk = 3 diperoleh:= 2(3) − 10 = −4Jadi himpunan penyelesaian adalah, − ; (3, −4)

7 Pendidik menginformasikanbahwa waktu untuk mengerjakanlatihan tinggal 5 menit danmeminta satu peserta didik wakilkelompok untuk segera membuatlaporan hasil latihan.

Peserta didik antusias membuat laporan Pendidik memberi apresiasi

Peserta didik menggerutu karena proses diskusi danpenyusunan laporan belum selesai.

Pendidik memberi semangat danmenghampiri kelompok yang belum selesaiuntuk memberi topangan.


8 Pendidik menginformasikanbahwa waktu untuk mengerjakanlatihan sudah habis dan memintawakil kelompok untuk bersiapmempresentasikan hasillatihannya

Semua peserta didik berhenti dan bersiap untukmempresentasikan hasil diskusi.

Pendidik memberi apresiasi atas antusiasmepara peserta didik dalam melaksanakandiskusi.

Masih ada peserta didik yang belum selesai dan belumsiap mempresentasikan hasil diskusi.

Pendidik meminta peserta didik untuksecara khusus mengamati hasil kerjakelompok lain yang akan dipresentasikan.

9 Pendidik meminta wakilkelompok yang menyelesaikandengan cara berbeda untuk majumempresentasikan hasilbelajarnya

Wakil kelompok yang ditunjuk maju danmempresentasikan jawabannya dengan semangat.

Pendidik mengapresiasi peserta yang majudan mengingatkan pada para peserta didikyang lain untuk memperhatikan danbertanya seandainya ada penjelasan yangbelum jelas.

Wakil kelompok tidak antusias saat menjelaskanjawabannya di depan kelas.

Pendidik memberi semangat dan memintawakil kelompok untuk antusias dalammenjelaskan jawaban karena jawaban yangdibuat dua kelompok sangat penting bagipeserta didik yang lain.

10 Pendidik bersama peserta didikyang lain mengamati proses danhasil jawaban dua peserta didikyang menuliskan hasil belajarnyadi papan tulis lalu mendengarkanpresentasi dari kedua pesertadidik tersebut.

Peserta didik antusias mendengarkan presentasi darikedua wakil kelompok

Pendidik mengapresiasi proses belajar yangsudah ditunjukkan peserta didik.

Pendidik memberi kesempatan peserta didikyang lain untuk bertanya kepada pesertadidik yang sedang mempresentasikanjawabannya di depan kelas.

Pada bagian akhir, pendidik menegaskanhasil belajar dengan meminta peserta didik


untuk mencermati kembali cara yang dipiliholeh kedua wakil dalam menyelesaikan soalyang diberikan. Manakah proses yang lebihkreatif?

Beberapa peserta didik tidak memperhatikan dan tidakmendengarkan presentasi.

Pendidik mengingatkan para peserta didikuntuk memperhatikan hasil belajar yangditulis di papan tulis.

11 Pendidik memandu peserta didikuntuk membuka aplikasiGeogebra dengan menggunakanlaptop atau smartphone danmemandu peserta didik mencaripenyelesaian masalah 1 denganmenggunakan Geogebra.

Peserta didik antusias membuka aplikasi Geogebra danmelaksanakan panduan yang diberikan pendidik.

Pendidik memberi apresiasi dan memintapeserta didik mengekplorasi lebih dalamlagi penggunaan Geogebra.

Peserta didik tidak antusias. Pendidik memberi semangat dan motivasikepada peserta didik.

12 Pendidik mengulang secara cepathasil diskusi kelas yang ditulis dipapan tulis.

Peserta didik antusias menyimak apa yangdisampaikan pendidik

Pendidik mengapresiasi proses belajar yangsudah ditunjukkan peserta didik.

Pendidik memberi kesempatan peserta didikyang lain untuk bertanya kepada pesertadidik yang sedang mempresentasikanjawabannya di depan kelas.

Pada bagian akhir, pendidik menegaskanhasil belajar dengan bertanya, “Cobadiingat-ingat kembali, apa yang ada dalam


pikiranmu saat menjumpai persoalanseperti itu?

Bagaimana proses dari awal sampai kalianmenemukan cara menyelesaikanpertidakasamaan rasional ini?

Apakah penemuan cara tersebut sekali jadiatau setelah mencoba-coba cara yang lain?

Adakah cara lain yang terpikirkan?

Pada akhirnya kalian memilih cara sepertiitu, apakah alasannya?

Apakah kalian mengecek kembali langkahdemi langkah menyelesaikan soal tersebut?Apakah yakin benar? Mengapa?

Apakah video dan materi lain yangdiunggah di page FB cukup membantupeserta didik menyelesaikan persoalanyang diberikan pada hari ini? Mengapa?

Peserta didik tidak memperhatikan apa yangdisampaikan pendidik.

Pendidik meminta peserta didik untukterlibat aktif dan menegaskan kembalipentingnya merangkum kembali jawaban


peserta didik yang maju presentasi sebagaijawaban akhir.

13 Pendidik mengucapkan terimakasih kepada peserta didik yangmempresentasikan jawaban dansemua peserta didik yang lain lalumeminta peserta didik untukmengatur tempat duduk dankembali duduk seperti semula.

Peserta didik antusias kembali ke tempat dudukmasing-masing.

Pendidik memberikan apresiasi atassemangat yang telah ditunjukkan pesertadidik.

Peserta didik menggerutu dan enggan kembali ketempat duduk masing-masing

Pendidik memberi semangat danmemotivasi peserta didik sambil memintapeserta didik untuk lebih cepat.

14 Pendidik mengucapkan terimakasih atas proses belajar bersamayang telah dilalui pada hari inilalu menginformasikan agendapertemuan selanjutnya.

Pendidik mengingatkan pesertadidik untuk belajar terlebihdahulu di rumah denganmembuka, memahami, danmengerjakan tugas 3 yang sudahdiunggah di page FB.

Pendidik keluar dari kelas.

Peserta didik membalas ucapan terima kasih daripendidik dan menyimak agenda pertemuan berikutnya.

Pendidik memberi apresiasi lalu keluar darikelas.




1 Pendidik mengawali pembelajarandengan:

a) mengecek kesiapan pesertadidik,

b) mengecek kesiapan kelas,c) menyampaikan tujuan

pembelajaran.d) Menyampaikan agenda atau

rencana belajar yang akandijalani peserta didik

e) Meminta peserta didikmegumpulkan tugas 1




2 Pendidik menanyakan apakah adahal yang mau ditanyakan berkaitandengan materi yang dipelajari padaproses belajar sebelumnya

Tidak ada peserta yang bertanya. Pendidik memberikan apresiasi lalumengulang sekilas materi yang dipelajaripada pertemuan sebelumnya denganmeminta satu peserta didik menjelaskansecara ringkas apa yang dipelajari padamateri sebelumnya

Ada peserta yang bertanya Pendidik memberi kesempatan pesertadidik yang lain untuk menjawabpertanyaan yang diajukan teman yang lain.


Jika tidak ada peserta didik lain yangmenjawab, pendidik membantu memberipancingan jawaban.

3 Pendidik mendata peserta didikyang telah melihat videopembelajaran di page FB tentangpenyelesaian SPLK.

Semua peserta didik telah melihat videopembelajaran.

Pendidik mengapresiasi dan melanjutkanproses pembelajaran dengan meminta salahsatu peserta didik untuk menjelaskansecara umum isi video dan materi lainyang telah dilihat di page FB.

Ada peserta didik yang belum melihat videopembelajaran.

Jika ada sedikit peserta didik yang belummelihat video, pendidik memberi semangatdan memotivasi peserta didik untukmelihat video pembelajaran usai prosesbelajar di kelas berlangsung.

Jika ada banyak (lebih dari separuhanggota kelas) belum melihat video,pendidik meminta satu atau dua pesertadidik yang sudah melihat video untukmenjelaskan isi video di depan kelas.

4 Pendidik meminta peserta didikmasuk ke dalam kelompok.

Peserta didik bersemangat dan segera masuk ke dalamkelompoknya.


Peserta didik tidak antusias dan tidak bergegas masukke dalam kelompok

Pendidik memberi motivasi dan semangatkepada peserta didik sambil memintapeserta didik untuk lebih cepat masuk kedalam kelompoknya.


5 Pendidik meminta peserta didikdalam kelompok mendalami materipenyelesaian SPLK denganmenyelesaikan soal:

Tentukan himpunan penyelesaiansystem persamaan tak linearberikut: − = 32+ + = 9Pendidik berkeliling untukmemantau perkembangan prosesbelajar peserta didik secara umum.

Semua peserta didik tidak tahu langkah pertama yangharus dilakukan untuk dapat menentukan himpunanpenyelesaian SPLK tersebut.

Pendidik memberikan semangat danmemotivasi peserta didik sambil memintapeserta didik untuk memberi kode (1)untuk persamaan yang atas dan kode (2)untuk persamaan bawah.

Pendidik meminta peserta didik untukmelihat dan mencermati persamaan (1).Pendidik memberi topangan denganbertanya:

Bisakah kita menyederhanakan bentukpersamaan pertama?Apa yang bisa kitalakukan untuk menghilangkan bentuk akarpada persamaan 1?

Setelah itu pendidik meminta peserta didikuntuk mencoba kembali.

Peserta didik menyelesaikan dengan proses:

− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Bagi persamaan (2) dengan diperoleh:

Pendidik memberi apresisasi atas usahapeserta didik.

Pendidik memberi topangan denganbertanya: Subtitusi (3) ke (1) apakahmembuat persamaan pertama menjadilebih sederhana?


1 + + = 9= 9 − − 1……(3)Substitusi (3) ke (1) diperoleh:

9 − − 1 − 9 − − 1 = 32Peserta didik tidak dapat meneruskanlangkah berikutnya.

Apakah variabelnya menjadi satu macam?Atau masih dua?

Pendidik meminta kelompok untukmendiskusikan kembali jawaban yangtelah diperoleh.


− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Misalkan = pada persamaan (1)

diperoleh:

√ − 1 = 32……(3)Kuadratkan kedua ruas pada persamaan(3) diperoleh:



Mengapa perlu dimisalkan = ? Apa

tujuannya?

Bentuk − = diperoleh dari mana?

Apakah bentuk √4 − √9 jikadikuadratkan sama dengan 4 − 9?


− 1 = 94Peserta didik tidak dapat meneruskanlangkah berikutnya.

Pendidik meminta kelompok untukmendiskusikan kembali jawaban yangtelah diperoleh. Dan memikirkan langkahselanjutnya.



diperoleh:

√ − 1 = 32……(3)Kuadratkan kedua ruas pada persamaan(3) diperoleh: − 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Peserta didik tidak dapat meneruskanlangkah berikutnya.



Mengapa perlu dimisalkan = ? Apa

tujuannya?

Bentuk − 2 + = diperoleh dari

mana?

Apa yang harus dilakukan supaya tidakada penyebut dan 4 pada persamaan+ − = 0?Pendidik meminta kelompok untukmendiskusikan kembali jawaban yang


telah diperoleh dan memikirkan langkahselanjutnya.



diperoleh:

√ − 1 = 32……(3)Kuadratkan kedua ruas pada persamaan(3) diperoleh: − 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Kalikan kedua ruas dengan 4 sehingga4 + 4 − 17 = 0.Difaktorkan menjadi (4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4



Anda menggunakan a untuk memisalkan

apa? Jika diperoleh = atau = 4, itu

artinya apa?

Pendidik meminta kelompok untukmendiskusikan kembali jawaban yangtelah diperoleh dan memikirkan langkahselanjutnya.


Karena diperoleh dua nilai peserta didikbingung dan tidak dapat meneruskanlangkah berikutnya.



diperoleh:

√ − 1 = 32……(3)Kuadratkan kedua ruas pada persamaan(3) diperoleh: − 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Kalikan kedua ruas dengan 4 sehingga4 + 4 − 17 = 0.Difaktorkan menjadi (4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4

Pendidik memberi apresisasi atas usahapeserta didik dan meminta peserta didikuntuk memikirkan kembali jawaban yangdiperoleh dengan bertanya:

Bagaimana cara mengecek apakah HPyang sudah kita temukan benar atau tidak?

Apakah HP sudah dicek kebenarannya?

Pendidik meminta peserta didik untukmemikirkan kebenaran HP yang telahdiperolehnya.


Untuk = = 14= 4 ……(4)Substitusi (4) ke (2) diperoleh:+ (4 ) + 4 = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= − ……(5)atau = 1…… . (6)Substiusi (5) ke (2) diperoleh:−94 − 94 + = 9−54 = 454= −9Substiusi (6) ke (2) diperoleh:1 + + = 92 = 8= 4.Untuk = 4


= 4= 4 ……(7)Substitusi (7) ke (2) diperoleh:4 + (4 ) + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= − ……(8)atau = 1…… . (9)Substiusi (8) ke (2) diperoleh:−94 − 94 + = 9−54 = 454= −9Substiusi (9) ke (2) diperoleh:1 + + = 92 = 8= 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah− ,−9 , (4, 1), −9,− , (1, 4)



− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Kuadratkan persamaan (1) sehingga

− = 32Diperoleh − 2 + = 94+ = 174+ = 14 + 41 = 41 + 14Diperoleh = atau =Untuk = = 4 ……(4)Substitusi (4) ke (2) diperoleh:

Pendidik memberi apresisasi atas usahapeserta didik dan meminta peserta didikuntuk memikirkan kembali jawaban yangdiperoleh dengan bertanya:

Bagaimana cara mengecek apakah HPyang sudah kita temukan benar atau tidak?

Apakah HP sudah dicek kebenarannya?

Pendidik meminta peserta didik untukmemikirkan kebenaran HP yang telahdiperolehnya.


+ (4 ) + 4 = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= − ……(5)atau = 1…… . (6)Substiusi (5) ke (2) diperoleh:−94 − 94 + = 9−54 = 454= −9Substiusi (6) ke (2) diperoleh:1 + + = 92 = 8= 4.

Untuk = = 4 ……(7)Substitusi (7) ke (2) diperoleh:4 + (4 ) + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= − ……(8)


atau = 1…… . (9)Substiusi (8) ke (2) diperoleh:−94 − 94 + = 9−54 = 454= −9Substiusi (9) ke (2) diperoleh:1 + + = 92 = 8= 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah− ,−9 , (4, 1), −9,− , (1, 4)

5 Peserta didik menjawab dengan proses:

− = 32………(1)+ + = 9…… . (2)Dari persamaan (1) diperoleh:− = 32

Pendidik memberikan apresiasi atas

cara alternatif yang telah ditemukan peserta

didik untuk menyelesaikan masalah 2.

Untuk lebih mendalami, pendidik bertanya,

“Persamaan √ = diperoleh dari

mana? Mengapa = tidak memenuhi?”.


2 − 2 = 3(2 − 2 ) = (3 )4 − 8 + 4 = 94 − 17 + 4 = 0(4 − )( − 4 ) = 0= 4 atau = (tidak memenuhi)


Untuk = − diperoleh

Pendidik memberi kesempatan peserta

didik untuk memikirkan dan menjawab

pertanyaan dari pendidik. Jika peserta didik

belum mampu menjawab pertanyaan,

pendidik memandu diskusi kelas untuk

lebih memahami jawaban yang telah

dipresentasikan tersebut.


= 4.−94= −9Untuk = 1 diperoleh= 4.1= 4= −9,−94 , (4,1)

6 Peserta didik menyelesaikan dengan proses:


diperoleh:

√ − 1 = 32……(3)Kuadratkan kedua ruas pada persamaan(3) diperoleh:

Pendidik memberi apresisasi atas usahapeserta didik dan meminta peserta didikmemikirkan cara alternative.


− 2 + 1 = 94+ 1 − 174 = 0Kalikan kedua ruas dengan 4 sehingga4 + 4 − 17 = 0.Difaktorkan menjadi (4 − 1)( − 4) = 0

Sehingga = atau = 4Untuk == … . . (4) tidak memenuhi sebab jika

disubstitusi ke persamaan (1) tidakdiperoleh kesamaan.

Untuk = 4 = 4= 4 ……(5)Substitusi (5) ke (2) diperoleh:4 + (4 ) + = 94 + 5 − 9 = 0(4 + 9)( − 1) = 0= − ……(6)


atau = 1…… . (7)Substiusi (6) ke (2) diperoleh:−94 − 94 + = 9−54 = 454= −9Substiusi (7) ke (2) diperoleh:1 + + = 92 = 8= 4Jadi, himpunan penyelesaian adalah− ,−9 , (4, 1)

7 Pendidik menginformasikan bahwawaktu untuk mengerjakan latihantinggal 5 menit dan meminta satupeserta didik wakil kelompok untuksegera membuat laporan hasillatihan

Peserta didik antusias membuat laporan Pendidik memberi apresiasi

Peserta didik menggerutu karena proses diskusi danpenyusunan laporan belum selesai.

Pendidik memberi semangat danmenghampiri kelompok yang belumselesai untuk memberi topangan.

8 Pendidik menginformasikan bahwawaktu untuk mengerjakan latihansudah habis dan meminta wakil

Semua peserta didik berhenti dan bersiap untukmempresentasikan hasil diskusi.

Pendidik memberi apresiasi atasantusiasme para peserta didik dalammelaksanakan diskusi.


kelompok untuk bersiapmempresentasikan hasil latihannya

Masih ada peserta didik yang belum selesai danbelum siap mempresentasikan hasil diskusi.

Pendidik meminta peserta didik untuksecara khusus mengamati hasil kerjakelompok lain yang akan dipresentasikan.

8 Pendidik meminta beberapa wakilkelompok yang menyelesaikan soallatihan dengan cara yang berbedauntuk maju mempresentasikan hasilbelajarnya

Ada beberapa peserta didik yang maju untukmempresentasikan hasil belajarnya dengan antusias.

Pendidik mengapresiasi peserta yang majudan mengingatkan pada para peserta didikyang lain untuk memperhatikan danbertanya seandainya ada penjelasan yangbelum jelas.

Tidak ada peserta didik yang bersedia maju. Pendidik memberi semangat dan memintasekali lagi tiga peserta didik untuk majumempresentasikan hasil belajarnyanya.

Jika tetap tidak ada peserta didik yangmaju, Pendidik menunjuk tiga pesertadidik untuk maju berdasar pengamatanpendidik selama proses berkelilingmendampingi peserta didik menyelesaikanmasalah yang diberikan.

9 Pendidik bersama peserta didikyang lain mengamati proses danhasil jawaban peserta didik yangmenuliskan hasil belajarnya dipapan tulis lalu mendengarkanpresentasi dari ketiga peserta didiktersebut.

Peserta didik antusias mendengarkan presentasi dariwakil kelompok.

Pendidik mengapresiasi proses belajaryang sudah ditunjukkan peserta didik.

Pendidik memberi kesempatan pesertadidik yang lain untuk bertanya kepadapeserta didik yang sedangmempresentasikan jawabannya di depankelas.


Pada bagian akhir, pendidik menegaskanhasil belajar dengan bertanya, “Cobadiingat-ingat kembali, apa yang ada dalampikiranmu saat menjumpai persoalanseperti itu?

Bagaimana proses dari awal sampaikalian menemukan cara menyelesaikanpertidakasamaan rasional ini?

Apakah penemuan cara tersebut sekali jadiatau setelah mencoba-coba cara yanglain?

Adakah cara lain yang terpikirkan?

Pada akhirnya kalian memilih cara sepertiitu, apakah alasannya?

Apakah kalian mengecek kembali langkahdemi langkah menyelesaikan soaltersebut?Apakah yakin benar? Mengapa?

Beberapa peserta didik tidak memperhatikan dantidak mendengarkan presentasi.

Pendidik mengingatkan para peserta didikuntuk memperhatikan hasil belajar yangditulis di papan tulis.





Peserta didik tidak memperhatikan apa yangdisampaikan endidik.

Pendidik meminta peserta didik untukterlibat aktif dan menegaskan kembalipentingnya merangkum kembali jawabanpeserta didik yang maju presentasi sebagaijawaban akhir.

11 Pendidik memandu peserta didikuntuk membuka aplikasi Geogebradengan menggunakan laptop atausmartphone dan memandu pesertadidik mencari penyelesaian masalah1 dengan menggunakan Geogebra.

Peserta didik antusias membuka aplikasi Geogebradan melaksanakan panduan yang diberikan pendidik.

Pendidik memberi apresiasi dan memintapeserta didik mengekplorasi lebih dalamlagi penggunaan Geogebra.

Peserta didik tidak antusias. Pendidik memberi semangat dan motivasikepada peserta didik.

12 Pendidik mengucapkan terima kasihkepada peserta didik yangmempresentasikan jawaban dansemua peserta didik yang lain lalumeminta peserta didik untukmengatur tempat duduk dankembali duduk seperti semula.

Peserta didik antusias kembali ke tempat dudukmasing-masing.

Pendidik memberikan apresiasi atassemangat yang telah ditunjukkan pesertadidik.

Peserta didik menggerutu dan enggan kembali ketempat duduk masing-masing

Pendidik memberi semangat danmemotivasi peserta didik sambil memintapeserta didik untuk lebih cepat.

13 Pendidik mengucapkan terima kasihatas proses belajar bersama yangtelah dilalui lalu menginformasikanagenda pertemuan selanjutnya.

Peserta didik membalas ucapan terima kasih daripendidik dan menyimak agenda pertemuanberikutnya.

Pendidik memberi apresiasi lalu keluardari kelas.


Pendidik mengingatkan pesertadidik untuk belajar terlebih dahuludi rumah dengan melihat video 2dan mengerjakan tugas 2 yang telahdiunggah di page FB.





1 Pendidik mengawalipembelajaran dengan:

a) mengecek kesiapanpeserta didik,


pembelajaran.d) Menyampaikan agenda

atau rencana belajar yangakan dijalani pesertadidik.




2 Pendidik meminta peserta didikuntuk mengumpulkan jawabantugas 3.

Semua peserta didik mengumpulkan kertas jawabantugas 3 dengan antusias.


Jika terdapat beragam cara penyelesaian,pendidik meminta peserta didik yangmengerjakan tugas 3 dengan cara yang berbedauntuk maju menuliskan dan menjelaskanjawaban di depan

Jika hanya terdapat satu ragam caramenyelesaikan tugas 3, pendidik meminta satu


peserta didik untuk maju menuliskan danmenjelaskan jawaban di depan.

Jika tidak ada jawaban yang benar, pendidikmeminta satu peserta didik maju untukmenuliskan jawaban dan memandu diskusikelas untuk menemukan jawaban yang benarberdasar jawaban salah yang telah dituliskanpeserta didik tersebut.

Ada peserta didik yang belum bias mengumpulkankertas jawaban karena belum selesai atau belummengerjakan.

Pendidik meminta peserta didik yang belumbias menyelesaikan tugas 3 atau belummengerjakan untuk memperhatikan jawabanpeserta didik lain yang akan maju dan memintamereka untuk mengerjakan PR yang laindengan soal yang lain.

Tidak ada peserta didik yang mengumpulkan tugas3 karena tidak ada yang bisa menjawab soal denganbaik.

Pendidik memandu diskusi kelas untukmenjawab soal tugas 3.

3 Jika tidak ada jawaban yangbenar, pendidik memandudiskusi kelas untuk menjawabsoal tugas 3.

Pendidik menuliskan kembalisoal tugas 3 di papan tulis lalumemberi kode (1) untukpersamaan pertama/atas dan kode

Peserta didik antusias memperhatikan penjelasanpendidik.

Pendidik memberi apresiasi.

Peserta didik tidak antusias dan mengeluh karenasoal dianggap rumit

Pendidik memberi semangat dan memintapeserta didik untuk mengikuti dan memikirkanlangkah demi langkah yang dilakukanpendidik.


(2) untuk persamaankedua/bawah.(2 − 3 + 5)( + − 4)= 0…… (1)− − + 1 = 0……(2)

4 Pendidik bertanya:Coba perhatikan persamaan (1).Apa yang dapat disimpulkan daripersamaan (1)? Jika = 0,apa yang dapat disimpulkandengan dan ?

Peserta didik mampu menjawab jika = 0, maka= 0 atau = 0 Pendidik memberi apresiasi dan memintapeserta didik untuk meneruskan prosesberikutnya.

Peserta didik tidak mampu menyimpulkan danjika diketahui = 0 Pendidik memberi topangan dengan bertanya:

Jika dua dikalikan dengan nol hasilnyaberapa?Jika nol dikalikan dengan dua hasilnyaberapa?Jika nol dikalikan dengan nol hasilnya berapa?Jika dua dikalikan dengan dua hasilnyaberapa?

Jika a dikalikan b hasilnya nol, bagaimanadengan kemungkinan a dan b?

Pendidik meminta peserta didik untukmelanjutkan proses penyelesaian jawaban tugas3.


5 Pendidik memandu prosesmenyelesaikan jawaban denganmeminta peserta didik untukmenentukan:+ − 4 = 0= 4 − ……(3)Pendidik lalu mensubstitusi (3)ke (2) sehingga diperoleh:(4 − ) − − (4 − ) + 1 = 04 − − − 4 + + 1 = 0− + 4 − 3 = 0− 4 + 3 = 0( − 3)( − 1) = 0Diperoleh := 3 atau = 1Untuk = 3 diperoleh y = 1Untuk = 1 diperoleh y = 3

Pendidik memandu prosesmenyelesaikan jawaban denganmeminta peserta didik untukmenentukan:2 − 3 + 5 = 0

Peserta didik antusias Pendidik memberi apresiasi dan memintapeserta didik untuk mencari jawaban tugas 3dengan menentukan 2 − 3 + 5 = 0 sebagaipersamaan yang akan disubstitusi ke persamaan(2)

Pendidik meminta peserta didik menyelesaikandan menuliskan himpunan penyelesaian yangterdiri dari empat pasangan terurut sebagaijawaban.

Pendidik meminta peserta didik memikirkancara lain untuk menyelesaikan systempersamaan tak linear:(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0− − + 1 = 0

Peserta didik tidak antusias. Pendidik memberi motivasi dan memintapeserta didik untuk menjawab pertanyaanpanduan langkah demi langkah.


= 2 + 53 …… (4)Pendidik lalu mensubstitusi (4)ke (2) sehingga diperoleh:2 + 53 − − 2 + 53 + 1= 02 + 53 − − 2 + 53 + 1 = 02 + 5 − 3 − (2 + 5) + 3= 02 + 5 − 3 − 2 − 5 + 3= 02 − 2 = 0− 1 = 0( − 1)( + 1) = 0Diperoleh := 1 atau = −1Untuk = 1 diperoleh y =


Jadi, himpunan penyelesaiansystem(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0− − + 1 = 0


adalah(3,1); (1,3); 1, ; (−1,1)6 Pendidik memberi kesempatan

peserta didik mencari cara lainmenyelesaikan system persamaantak linear:(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0− − + 1 = 0

Peserta didik tidak mengetahui langkah pertamauntuk mencari cara lain menyelesaikan systempersamaan

Pendidik memberi semangat dan memintapeserta didik focus mengamati persamaan (2).

Pendidik memberi topangan dengan bertanya:

Coba focus di persamaan (2). Apakahpersamaan (2) dapat difaktorkan seperti padapersamaan (1)?

Pendidik memberi kesempatan peserta didikuntuk memikirkan langkah selanjutnya.

Peserta didik menyelesaikan dengan proses:− − + 1 = 0( − 1) − + 1 = 0( − 1) − ( − 1) = 0( − 1)( − 1) = 0Diperoleh: = 1 atau = 1Untuk = 1,(2 − 3 + 5)(1 + − 4) = 0(−3 + 7)( − 3) = 0Diperoleh: = atau = 3

Pendidik memberi apresiasi dan memintapeserta didik untuk menjelaskan hasil yangdiperoleh di depan kelas.


Untuk = 1,(2 − 3 + 5)( + 1 − 4) = 0(2 + 2)( − 3) = 0Diperoleh: = −1 atau = 3Jadi, himpunan penyelesaian system(2 − 3 + 5)( + − 4) = 0− − + 1 = 0adalah (3,1); (1,3); 1, ; (−1,1)




Peserta didik tidak memperhatikan apa yangdisampaikan pendidik.

Pendidik meminta peserta didik untuk terlibataktif dan menegaskan kembali pentingnyamerangkum kembali jawaban peserta didikyang maju presentasi sebagai jawaban akhir.

8 Pendidik mengucapkan terimakasih kepada peserta didik yangmempresentasikan jawaban danmemberi kesempatan pesertadidik untuk menanyakan hal-halyang belum jelas.

Tidak ada peserta didik yang bertanya. Pendidik memberikan apresiasi lalumelanjutkan proses pembelajaran.

Ada peserta didik yang bertanya. Pendidik memberi kesempatan peserta didikyang lain untuk menjawab pertanyaan daripeserta didik yang bertanya.

Jika tidak ada peserta didik lain yang biasmenjawab, pendidik memberi topangan supaya


peserta didik dapat menemukan jawaban ataspertanyaan yang diberikan.

9 Pendidik mengucapkan terimakasih atas proses belajar bersamayang telah dilalui pada hari inilalu menginformasikan agendapertemuan selanjutnya.

Agenda pertemuan berikutnyaadalah tes kecil 25 menit.

Pendidik mengingatkan pesertadidik untuk belajar terlebihdahulu di rumah denganmembuka, memahami, danmencoba soal latihan yang telahdiunggah di page FB.


Peserta didik membalas ucapan terima kasih daripendidik dan menyimak agenda pertemuanberikutnya.





1 Pendidik mengawali pembelajarandengan:

a) mengecek kesiapan pesertadidik,


pembelajaran.d) Menyampaikan agenda atau

rencana belajar yang akandijalani peserta didik.

Peserta didik antusias mempersiapkan diriuntuk mengikuti proses pembelajaran



2 Pendidik memberi waktu 5 menitkepada peserta didik untuk mengaturtempat duduk dan menyiapkan alattulis.

Peserta didik antusias mengatur tempat dudukdan menyiapkan alat tulis.


Peserta didik tidak antusias saat mengaturtempat duduk dan menyiapkan alat tulis.

Pendidik memberi motivasi sambil memintapeserta didik untuk lebih cepat dalammempersiapkan tempat duduk dan alat tulis.

3 Pendidik membagikan kertas danlembar jawab tes kecil dan memintapeserta didik untuk segera mengerjakansoal.

Soal:

Peserta didik antusias mengerjakan soal yangdiberikan pendidik.

Pendidik mengapresiasi dan terus memotivasiuntuk memberikan hasil yang terbaik.

Peserta didik tidak antusias saat mengerjakansoal yang diberikan pendidik.

Pendidik memberi semangat dan memotivasipeserta didik untuk tetap terus mencoba dan


Tentukan himpunan penyelesaian darisystem persamaan:+ + = 7+ + = −1

memberikan hasil yang terbaik yang biasdilakukan.

4 Pendidik menginformasikan bahwawaktu untuk mengerjakan tes keciltinggal 5 menit.

Peserta didik antusias mengerjakan tes kecil Pendidik memberi apresiasi

Peserta didik menggerutu karena prosesmengerjakan tes kecil belum selesai.

Pendidik memberi semangat pada peserta didikyang belum dan meminta peserta didik yangsudah selesai untuk meneliti kembali jawabanyang telah dibuat..

5 Pendidik menginformasikan bahwawaktu untuk mengerjakan soal tessudah habis dan meminta peserta didikuntuk mengumpulkan jawabanberanting dari belakang ke depan.

Semua peserta didik berhenti mengerjakansoal tes dan mulai mengumpulkan lembarjawaban beranting dari belakang ke depan..

Pendidik memberi apresiasi atas antusiasmepara peserta didik dalam melaksanakandiskusi.

Masih ada peserta didik yang belum selesaidan belum siap mengumpulkan lembarjawaban.

Pendidik meminta peserta didik untuk segeraberhenti dan mengumpulkan lembar jawabansecara beranting.

6 Pendidik membagi lembar refleksi danmeminta peserta didik untuk mengisilembar refleksi dengan jujur danterbuka.

Pertanyaan refleksi:

Peserta didik antusias menerima lembarrefleksi.

Pendidik mengapresiasi peserta didik.

Peserta didik tidak antusias dan merasaenggan saat menerima lembar refleksi.

Pendidik memberi semangat dan memintapeserta didik untuk antusias dan serius saatmengisi lembar refleksi karena refleksi bagianpenting dalam proses belajar untukmenigkatkan kualitas peserta didik.


Petunjuk:Jawablah pertanyaan berikut denganjujur dan terbukaTidak ada jawaban salah.

1. Bagian mana yang menurutAnda menyenangkan saatmempelajari bahan systempersamaan linear-kuadrat(SPLK) dan system persamaankuadrat-kuadrat (SPKK)dengan model belajar yangbaru saja dilakukan?

2. Bagian mana yang menurutAnda tidak menyenangkan saatmempelajari bahan systempersamaan linear-kuadrat(SPLK) dan system persamaankuadrat-kuadrat (SPKK)dengan model belajar yangbaru saja dilakukan?

3. Apakah Anda mempunyaiketerampilan menentukanpenyelesaian system persamaanlinear-kuadrat (SPLK) dansystem persamaan kuadrat-kuadrat (SPKK)?

4. Perasaan apa yang dominanmuncul saat dan setelah Anda


mengalami proses belajardengan menggunakan modelseperti yang baru sajadilakukan?

5. Mengapa perasaan dominantersebut muncul? Berikanpenjelasan secukupnya.

6. Kehendak baik apa yang akanAnda lakukan setelahmempelajari bahan belajaryang baru saja kita pelajari?

7 Pendidik meminta peserta didik untukmengumpulkan lembar refleksi.

Semua peserta didik mengumpulkan lembarrefleksi.

Pendidik mengapresiasi peserta didik.

Ada peserta didik yang belem selesaimenuliskan refleksi sehingga belum bisamengumpulkan lembar refleksi.

Pendidik meminta peserta didik untukmelanjutkan mengisi lembar refleksi di rumahdan meminta dikumpulkan pada pertemuanselanjutnya.

8 Pendidik mengucapkan terima kasihatas proses belajar bersama yang telahdilalui pada hari ini lalumenginformasikan agenda pertemuanselanjutnya.

Pendidik mengingatkan peserta didikuntuk terus belajar dan rutin membuka,

Peserta didik membalas ucapan terima kasihdari pendidik dan menyimak agendapertemuan berikutnya.



memahami, dan mencoba soal latihanyang diunggah di page FB.



plagiat merupakan tindakan tidak terpuji tesis...

Documents