7/14/2019 PETA KONSEP LIMIT FUNGSI.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/peta-konsep-limit-fungsipdf 1/1

Lisa Tamimi > Peta Konsep Limit Fungsi  1

 

∶lim→  = berarti x mendekati c dari kiridan kanan sehingga nilai f xmendekati Ldari kedua arah, maka nilai f xmendekati L.

   ∶fungsi f mempunyai limit L untuk x → c atau lim→

  = berarti bahwa setiap ε > 0 

         sehinggauntuk nilai x yang memenuhi x c <   f x L <  

LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI ALJABAR

PENGERTIAN

a. lim→

=  b. lim→

=  c. lim→

.  = lim→

  d. lim→

{  }= lim→

  lim→

 e. lim→

{  }= lim→

  lim→

 f. lim

→{  . }= lim

→  .lim

→

 

g. lim→

  = lim→ lim→ 

h. lim→

{ } = lim→

 

 

i. lim→

   =  lim→

  , dengan lim→

 > 0 dan n genap 

Misal n bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g adalahfungsi-fungsi yang memiliki limit di c, maka:

SIFAT-SIFAT LIMIT DI SATU TITIK 

NILAI LIMIT FUNGSI 

LIMIT FUNGSI DI TAK HINGGA

MENENTUKAN LIMIT FUNGSI ALJABAR 

Nilai lim→  dapat dicari dengan mensubtitusikan x= c ke f xsehingga lim

→  = f c. 

Nilai limit dari suatu fungsi dapat ditentukan dengan beberapa cara,antara lain :1. Subtitusi Langsung

Jika dari hasil subtitusi langsung tidak diperoleh nilai dengan

bentuk tak tentu seperti: , , 0., - , 00, 0, dan ,

maka nilai itu adalah menunjukkan nilai dari limit yangbersangkutan

2. Faktorisasi

Jika dari hasil subtitusi langsung diperoleh bentuk tak

tentu, maka dapat memfaktorkannya, kemudian gunakan

strategi subtitusi langsung sehingga diperoleh hasilnya.

3. Mengalikan dengan Faktor Sekawan

Jika dilakukan dengan subtitusi langsung diperolehbentuk tak tentu serta limit berbentuk irrasional maka

dapat dilakukan dengan mengalikan bentuk sekawannya 

PENGERTIAN

limit fungsi f xdi tak hinggadituliskan sebagai lim→f x . Berikut beberapa nilai limit fungsi di tak hinggauntuk fungsi-fungsi tertentu.

a. lim→  = 0

b. lim→x = ∞ 

c. lim→k = k 

Langkah-langkah menentukan nilai limit fungsi di tak

hingga.1. Jika lim→ berbentuk , maka bagi

pembilang dan penyebut dengan variabel

pangkat tertinggi

2. Jika lim→{f x gx} berbentuk - ,

maka kalikan f(X)  – g(x) dengan sekawannyayaitu f(x) + g(x)

Cara Praktis: 

Jika

lim→+2−+ ….+

+2−+ ….+

, untuk n = m0, untuk n<

∞, untuk n>

 

Dimana n pangkat tertinggi pembilang dan m

pangkat tertinggi penyebut 

LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

a. lim→sinxx = 1 d. lim→

sinaxax = ab. lim→

xsinx = 1 e. lim→ s i n x = 0

c. lim→ sinaxax = 1 f. lim→ s i n c = s i n c 

a. lim→Cosxx = ∞ d. lim→

cosaxax = 0b. lim→

xCosx = 0 e. lim→ c o s x = 1 

c. lim→cosaxax =∞ f. lim→ c o s c = c o s c 

a. lim→tanxx = 1 d. lim→

tanaxax = ab. lim→ xtanx = 1 e. lim→ t a n x = 0c. lim→

tanaxax =1 f. lim→ t a n c = t a n c 

1. Limit Fungsi Sinus

2. Limit Fungsi Cosinus

3. Limit Fungsi Tangen