7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 1/13

1. Matriks

Matriks adalah kumpulan bilangan atau unsur yang disusun menurut baris dan kolom.

Bilangan-bilangan yang disusun tersebut disebut elemen-elemen atau komponen-

komponen matriks. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan huruf kapital. Banyak

baris x banyak suatu kolom dari suatu matriks disebut ordo matriks.

Secara umum matriks dapat ditulis dengan :

Dalam hal ini a ij disebut elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke- .

!. Beberapa "enis Matriks

#i$ Matriks Nol #%$

&dalah matriks yang semua elemennya bernilai nol.

#ii$ Matriks bu ur sangkar

&dalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya.

#iii$ Matriks Diagonal' adalah matriks bu ur sangkar yang semua elemen diluar

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 2/13

elemen diagonal utama bernilai nol.

#i($ Matriks )dentitas

&dalah matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai satu.

#(i$ Matriks Segitiga &tas

&dalah matriks bu ur sangkar yang elemen-elemen diba*ah diagonal utamanya bernilai

nol.

#(ii$ Matriks Segitiga Ba*ah

adalah matriks bu ur sangkar yang elemen-elemen diatas diagonal utamanya bernilai

nol.

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 3/13

3. Operasi Matriks

a. +en umlahan atau pengurangan matriks

Matriks & dan B dapat di umlahkan atau dikurangkan ika ordo & , ordo B

b. +erkalian Matriks dengan Skalar

"ika Skalar dikalikan dengan matriks' maka akan diperoleh sebuah matriks yang

elemen- elemennya merupakan perkalian skalar tersebut dengan setiap elemen

matriks.

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 4/13

c. +erkalian Dua Matriks

Dua matriks & dan B dapat dikalikan bila banyak kolom matriks pertama #kiri$

sama dengan banyak baris matriks kedua #kanan$.

"ika diketahui Matriks & mxn dan B nxk maka :

. ranspos Matriks

ranspos dari suatu matriks merupakan pengubahan baris men adi kolom dan kolom

men adi baris. ranpos dari matriks & dinotasikan dengan & atau & t.

Sifat : #& $ , &

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 5/13

/. Determinan MatriksMatriks yang mempunyai determinan hanyalah matriks bu ur sangkar #banyaknya baris

sama dengan banyaknya kolom$.

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 6/13

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 7/13

0ontoh soal

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 8/13

. )n(ers matriks

syarat ad-bc 2 %

")ka & dan B matriks bu ur sangkar sedemikian rupa sehingga & B , B & , ) ' maka B

disebut balikan atau invers dari & dan dapat dituliskan B , A 3 1 # B sama

dengan invers & $. Matriks B uga mempunyai invers yaitu & maka dapat

dituliskan A , B 3 1 . "ika tidak ditemukan matriks B' maka & dikatakan matriks

tunggal #singular$. "ika matriks B dan 0 adalah invers dari & maka B , 0.

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 9/13

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 10/13

0ontoh !

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 11/13

0ontoh soal

0ontoh soal

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 12/13

0ontoh soal

+enyelesaian masalah dalam 4 persamaan di ba*ah ini:

7/21/2019 PERTEMUAN 2

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 13/13