Download - PERTEMUAN 2
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 1/13
1. Matriks
Matriks adalah kumpulan bilangan atau unsur yang disusun menurut baris dan kolom.
Bilangan-bilangan yang disusun tersebut disebut elemen-elemen atau komponen-
komponen matriks. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan huruf kapital. Banyak
baris x banyak suatu kolom dari suatu matriks disebut ordo matriks.
Secara umum matriks dapat ditulis dengan :
Dalam hal ini a ij disebut elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke- .
!. Beberapa "enis Matriks
#i$ Matriks Nol #%$
&dalah matriks yang semua elemennya bernilai nol.
#ii$ Matriks bu ur sangkar
&dalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya.
#iii$ Matriks Diagonal' adalah matriks bu ur sangkar yang semua elemen diluar
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 2/13
elemen diagonal utama bernilai nol.
#i($ Matriks )dentitas
&dalah matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai satu.
#(i$ Matriks Segitiga &tas
&dalah matriks bu ur sangkar yang elemen-elemen diba*ah diagonal utamanya bernilai
nol.
#(ii$ Matriks Segitiga Ba*ah
adalah matriks bu ur sangkar yang elemen-elemen diatas diagonal utamanya bernilai
nol.
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 3/13
3. Operasi Matriks
a. +en umlahan atau pengurangan matriks
Matriks & dan B dapat di umlahkan atau dikurangkan ika ordo & , ordo B
b. +erkalian Matriks dengan Skalar
"ika Skalar dikalikan dengan matriks' maka akan diperoleh sebuah matriks yang
elemen- elemennya merupakan perkalian skalar tersebut dengan setiap elemen
matriks.
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 4/13
c. +erkalian Dua Matriks
Dua matriks & dan B dapat dikalikan bila banyak kolom matriks pertama #kiri$
sama dengan banyak baris matriks kedua #kanan$.
"ika diketahui Matriks & mxn dan B nxk maka :
. ranspos Matriks
ranspos dari suatu matriks merupakan pengubahan baris men adi kolom dan kolom
men adi baris. ranpos dari matriks & dinotasikan dengan & atau & t.
Sifat : #& $ , &
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 5/13
/. Determinan MatriksMatriks yang mempunyai determinan hanyalah matriks bu ur sangkar #banyaknya baris
sama dengan banyaknya kolom$.
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 6/13
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 7/13
0ontoh soal
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 8/13
. )n(ers matriks
syarat ad-bc 2 %
")ka & dan B matriks bu ur sangkar sedemikian rupa sehingga & B , B & , ) ' maka B
disebut balikan atau invers dari & dan dapat dituliskan B , A 3 1 # B sama
dengan invers & $. Matriks B uga mempunyai invers yaitu & maka dapat
dituliskan A , B 3 1 . "ika tidak ditemukan matriks B' maka & dikatakan matriks
tunggal #singular$. "ika matriks B dan 0 adalah invers dari & maka B , 0.
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 9/13
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 10/13
0ontoh !
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 11/13
0ontoh soal
0ontoh soal
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 12/13
0ontoh soal
+enyelesaian masalah dalam 4 persamaan di ba*ah ini:
7/21/2019 PERTEMUAN 2
http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-2-56da1771816f4 13/13