Pertemuan 10

Matrik

Pengertian Matrik

Adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam baris dan kolomyang membentuk persegi panjang serta termuat di antara sepasang tanda kurung

Notasi Matrik

A = --

a11 a12 …. a1n

a21 a22 …. a2n

.

.am1 am2 …. amn

Ukuran Matrik atau Ordo Matrik A adalah

m x n

dimana :

m = banyak baris

n = banyak kolom Elemen matrik aij artinya elemen baris ke-I

dan kolom ke-j pada matrik A

Bentuk Matrik

Matrik bujur sangkar bila ordo A adalah m x n dimana m = n

Matrik bukan bujur sangkar bila ordo A adalah m x n dimana m n

Jenis-jenis matrik

Matrik Nol adalah matrik yang elemen-elemennya nol

Matrik diagonal adalah matrik yang hanya elemen-elemen diagonal tidak sama dengan nol

Matrik Identitas adalah bentuk khusus dari matrik diagonal dimana elemen-elemen diagonalnya sama dengan nol

Matrik Transpose

Bila A (m x n) maka transpose dari A dinyatakan dengan AT adalah matrik berordo (n x m).

Dengan perkataan lain terjadi perubahan dari baris menjadi kolom , sedangkan kolom menjadi baris

Operasi pada matrik

Pengurangan dan penjumlahan

A(m x n ) B( m x n ) = C( m x n )

Syarat dua buah matrik atau lebih agar dapat dijumlahkan atau dikurangkan adalah ordo masing-masing matrik harus sama

Perkalian Skalar

k A =

ka11 ka12 …. ka1n

ka21 ka22 …. ka2n

.

...

kam1 kam2 …. kamn

Perkalian matrik dengan matrik

Dua buah matrik A(m x n) dan B(n x k) dapat dikalikan apabila memenuhi syarat:

• Jika dan hanya jika jumlah kolom matrik A sama dengan jumlah baris matrik B

• Ordo matrik hasil perkalian A dan B adalah ( m x k )

Sifat-sifat matrik

AT + BT = ( A + B )T

( A B )T = BT AT

( k A )T = k AT , k = skalar (AT )T = A