Perkalian dua matrik dengan menggunakan perulangan for pada Matlab.Andaikan diketahui dua matriks, yaitu matriks A berordo mxn dan matriks B berordo nxk, maka syarat dilakukannya perkalian kedua matriks sudah dipenuhi (kolom A = baris B). Bila anda menggunakan Matlab untuk mengalikan kedua matriks tersebut, maka perintah yg harus dibuat pada command window, cukup satu baris, yaitu A*B.

Namun, bagaimana bila kita mengalikan kedua matriks dengan dengan menggunakan perulangan (looping) for, dan membuat kodingnya di M-File? Untuk melakukan hal tersebut perlu anda ketahui berapa variable yang dibutuhkan dan pergerakan nilai variable tersebut dimulai dari variable apa, sehingga perhitungan yg dilakukan tidak salah.

Berikut ilustrasinya:

Andaikan matriks A= dan matriks B = Jika hasil perkalian ditampung pada matriks C, maka orde matriks C adalah 2x3, dan hasil perkalian A*B ditunjukkan sebagai berikut:

C = , dimana

c11= a11*b11 + a12*b21 + a13*b31

c12= a11*b12 + a12*b22 + a13*b32

c13= a11*b13 + a12*b23 + a13*b33

c21= a21*b11 + a22*b21 + a23*b31

c22= a21*b12 + a22*b22 + a13*b32

c23= a21*b13 + a23*b21 + a13*b33

dari uraian diatas diperlukan 3 variabel yg merepresentasikan indeks elemen matriks, misalkan ketiga variable tersebut adalah: i=2, j=3, k=3.

Jika Ai,j dan Bj,k maka matriks hasil, Ci,k. Untuk membangun program perulangannya, maka harus diketahui variable yang paling cepat perubahan nilainya adalah kolom A dan baris B yang selalu bernilai sama dan direpresentasikan variable k, sehingga penempatan variable pada for yang paling dalam diisi oleh k. Selanjutnya, nilai variable yang pergerakan nilainya mengikuti variable k adalah j yang merepresentasikan kolom B dan kolom C yang selalu bernilai sama, sehingga variable j ditempatkan pada for di luar k. dengan demikian, variable i akan ditempatkan pada perulangan for yang paling luar. Untuk menerapkan cara ini, tuliskanlah kode program berikut ini di dalam M-File Matlab.clear all

clc

a=[-1 4 -2;1 6 -2];

b=[2 3 1;1 4 -2;3 5 -2];p=2;

q=3;

r=3;

for i=1:p

for j=1:q

C(i,j)=0; %inisialisasi nilai penampung hasil perkalian elemen matriks A dan B

for k=1:r

C(i,j) = C(i,j) + A(i,k)*B(k,j); end

end

end

C %Menampilkan Matriks C hasil perkalian dengan perulangan for secara keseluruhan

D = A*B%Menampilkan Matriks D hasil perkalian langsung (sebagai pembanding)

Selanjutnya simpanlah di folder kerja Matlab anda sekarang dengan nama KaliMatriks, kemudian klik run yang terdapat di toolbar atau dapat pula dengan mengetikkan nama M-File di command window sebagai berikut:

>>KaliMatriks (tekan enter)

Maka akan diperoleh hasil sebagai berikut:

C =

-4 3 -5

2 17 -7

D

-4 3 -5

2 17 -7

Artinya, C = D.dimana hasil perkalian matriks dengan menggunakan perulangan for dan hasil perkalian matriks dengan memanfaatkan kaidah perkalian matriks yg sudah disediakan Matlab akan sama hasilnya.Demikian ulasan sederhana tentang mencari perkalian matriks dengan menggunakan perulangan for. Semoga bermanfaat dan selamat mencoba.By: Hotland Sitorus