EIGEN VALUE DAN EIGEN VEKTOR

Oleh :

Arif Widodo (5302415048)

Bambang Satrio (5302415063)

Maria Perangin Angin (5302415060)

Mazia Banita Zaharia (5302415041)

Saiful Abror (5302415054)

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

TAHUN AJARAN 2015/2016

KASUSAda 2 senjata dalam sebuah game online, yaitu tombak dan pedang. Kedua senjata

tersebut bisa digunakan ketika seorang gamer ingin bermain untuk menyerang. Dengan

menggunakan dua senjata yang berbeda tersebut maka damage yang diterima lawan ketika

bertarung akan berbeda. Tombak diibaratkan X dan pedang diibaratkan dengan Y, jadi

bagaimanakah hubungan antara tombak dan pedang dalam sebuah game MMORPG

(Massively Multiplayer Online Role Playing Game) ?

X : Tombak

Y : Pedang

6 2 X X

2 3 Y Y

6X + 2Y = λX

2X + 3Y = λY

6X + 2Y – λX = 0

2X + 3Y – λY = 0

(6 – λ)X + 2Y = 0

2X + (3 – λ)Y = 0

(6 – λ) 2 X 0

2 (3 – λ) y 0

D X

(6 – λ) 2 0

2 (3 – λ) 0

(6 – λ) . (3 – λ) – 4 = 0

18 - 3λ - 6λ + λ2 – 4 = 0

λ2 - 9λ + 14 = 0

Cari akar persamaan kuadrat :

λ2 - 9λ + 14 = 0

(λ – 7) (λ – 2)

λ

A . X = λ . X

λ = 7 λ = 2

Jika, λ = 7 Jika, λ = 2

6X + 2Y = λX 6X + 2Y = λX6x + 2Y = 7X 6X + 2Y = 2X2Y = 7X – 6X 6X – 2X = -2Y2Y = X 4X = -2Y

2X = -Y

2X + 3Y = λY 2X + 3Y = 2Y2X + 3Y = 7Y 2X = 2Y – 3Y2X = 7Y – 3Y 2X = -Y2X = 4Y 2Y = X

KESIMPULAN

1) Jika λ = 7

Apabila pemain (gamer) bermain game menyerang menggunakan pedang, maka damage yang diterima musuh 2 kali lebih besar daripada menggunakan tombak. Hal ini diterapkan dalam berbagai game jenis MMORPG, seperti game Ninja Saga.

2) Jika λ = 2

Apabila pemain (gamer) bermain game menyerang 2 kali menggunakan tombak, maka akan otomatis menyerang lagi menggunakan pedang. Hal ini diterapkan dalam game Marvel Avengers Alliance.