PERTEMUAN IVRANGKAIAN ARITMATIKAMateria. Half Adderb. Full Adderc. Full Subtractord. Rangkaian kombinasional Half Adder dg AND & XORe. Rangkaian kombinasional Full Adder dg NANDf. Rangkaian kombinasional Subtractor NAND

a. Half AdderAdalah suatu operasi penjumlahan dua bit biner tanpa menyertakan carry-in nya. Half adder ini dapat dibuat tabel kebenarannya sebagai berikut :Fungsi Boole untuk pernyataan di atas adalah :S= A.B + A.BCo = A.B

AtauS= (A + B).(A + B)Co = A.B

Gambar di atas adalah diagram blok dari Half AdderDari tabel kebenaran ini dapat dirancang Rangkaian kombinasional dengan menggunakan beberapa gerbang.Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03Contoh rangkaian kombinasionala untuk Half Adder

b. Full AdderAdalah suatu operasi penjumlahan dua bit biner dengan menyertakan carry-in nya. Full adder ini dapat dibuat tabel kebenarannya sebagai berikut :Fungsi Boole untuk pernyataan di atas adalah :SUM = A.B.Ci + A.B.Ci + A.B.Ci + A.B.Ci Carry Out = A.B+A.Ci+B.Ci

Dari tabel kebenaran ini dapat dirancang Rangkaian kombinasional dengan menggunakan beberapa gerbang.Gambar di atas adalah diagram blok dari Full Adder

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03Contoh Rangkaian Kombinasional untuk Full Adder

c. Full substractorRangkaian logika lainnya yang dapat dikelompokkan sebagai unit rangkaian arithmatika adalah full substractor. Full substractor ini merupakan operasi pengurangan dua bit biner yang mengikutsertakan borrow-in nya di dalam operasi pengurangannya. Tabel kebenaran dari full substractor ini adalah sebagai berikut:

Dari tabel kebenaran ini dapat dirancang Rangkaian kombinasional dengan menggunakan beberapa gerbang.Gambar di atas adalah diagram blok dari Full Adder

Contoh Rangkaian Kombinasional untuk Full SubtrctorCatatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03d. Rangkaian kombinasional Half Adder dg AND & XOR

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03d. Rangkaian kombinasional Full Adder dg NAND

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03e. Rangkaian kombinasional Subtractor

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03d. Rangkaian kombinasional Full Adder dg XOR

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03PERTEMUAN VData Prosesing UnitMateria. Multiplexerb. De Multiplexerc. Decoderd. Encoder

a. MULTIPLEXER

Multiplexer adalah suatu rangkaian yang mempunyai banyak input dan hanya mempunyai satu output. Dengan menggunakan selector, kita dapat memilih salah satu inputnya untuk dijadikan output. Sehingga dapat dikatakan bahwa multiplexer ini mempunyai n input, m selector , dan 1 output. Biasanya jumlah inputnya adalah 2m selectornya. Adapun macam dari multiplexer ini adalahsebagai berikut:

o Multiplexer 4 x 1 atau 4 to 1 multiplexero Multiplexer 8 x 1 atau 8 to 1 multiplexero Multiplexer 16 x 1 atau 16 to 1 multiplexer dsb.

Gambar A.1 berikut adalah symbol dari multiplexer 4x1 yang juga disebut sebagai data selector karena bit output tergantung pada input data yang dipilih oleh selector. Input data biasanya diberi label D0 s/d Dn. Pada multiplexer ini hanya ada satu input yang ditransmisikan sebagai output tergantung dari kombinasi nilai selectornya. Kita misalkan selectornya adalah S1 dan S0, maka jika nilai :

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03S1 S0 = 00Maka outputnya (kita beri label Y) adalah :Y = D0Jika D0 bernilai 0 maka Y akan bernilai 0, jika D0 bernilai 1 maka Y akan bernilaiGambar A.1. Diagra Blok Multiplexer

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03Adapun rangkaian multiplexer 4x1 dengan menggunakan strobe atau enable yaitu suatu jalur bit yang bertugas mengaktifkan atau menonaktifkan multiplexer, dapat kita lihat pada gambar A.2 berikut ini.Gambar A.1. Rasngkaian Multiplexer 4x1

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03

b. DEMULTIPLEXERDemultiplexer berarti satu ke banyak. Sebuah demultiplexer adalah suatu rangkaian logic yang mempunyai satu input dan mempunyai banyak output. Dengan menggunakan control signal, kita dapat mengarahkan input signal ke salah satu outputnya. Gambar 4.3 mengilustrasikan ide dasar dari demultiplexer yang mempunyai 1 input signal, m control signal, dan n output signal.Gambar A.3. Digram Blok De MultiplexerGambar A.3. Diagra Blok DeMultiplexer

Gambar A.4 menunjukkan 1 to 16 demultiplexer. Input diberi label D. Bit data Dditransmisikan ke output tergantung pada nilai input control ABCD. Jika ABCD bernilai 0000, maka gerbang AND teratas enable/aktif dan gerbang AND lainnya akan disable/ tidak aktif. Oleh karena itu bit data D hanya ditransmisikan ke output Y0, sehingga Y0=D. Jika D bernilai 0, maka Y0 bernilai 0. Jika D bernilai 1, maka Y0 bernilai 1. Jika input control bernilai 1111, maka semua gerbang AND akan disable kecuali gerbang AND terbawah. Kemudian D hanya diransmisikan ke output Y15, dan Y15=D.

Gambar A.4. Diagra Blok DeMultiplexerCatatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03

c. DECODERDecoder sebenarnya mirip dengan demultiplexer, dengan satu pengecualian yaitu pada decoder tidak mempunyai data input. Input hanya digunakan sebagai data control. Dalam hal ini adalah ABCD. Seperti yang ditunjukkan pada gambar logic ini disebut 1 of 8 decoder, karena hanya 1 dari 8 jalur output yang bernilai 1. Sebagai contoh, ketika ABCD = 0001, maka hanya output Y1 yang akan bernilai 1. Begitu juga jika ABCD = 0100, maka hanya output Y4 yang mempunyai output 1 dan seterusnya. Operasi pada decoder dapat dijelaskan lebih lanjut dari hubungan input output, seperti pada tabel 4.3 Amatilah pada variabel output yang mana, satu sama lainnya saling eksklusif, karena hanya ada satu output yang bernilai 1 pada satu waktu. Jalur output ditunjukkan dengan minterm yang ekivalen dengan angka biner.

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03

d. ENCODEREncoder mengkonversikan input signal yang aktif menjadi output signal yang dikodekan. gambar dibawah mengilustrasikan suatu encoder. Dimana ada sejumlah n jalur input, dan hanya salah satunya yang aktif. Internal logic di dalam encoder mengkonversikan input yang aktif menjadi output kode-kode biner sebanyak m bit.

DESIMAL TO BCD ENCODERGambar dibawah menunjukkan suatu type encoder yang sudah umum yaitu decimal to BCD encoder. Switch dengan penekan tombol mirip dengan tombol kalkulator dihubungkan dengan tegangan Vcc. Jika tombol 3 ditekan, maka gerbang-gerbang OR pada jalur C dan D akan mempunyai input bernilai 1. Oleh karena itu maka outputnya menjadi :

ABCD = 0011

Dan seterusnya.

Catatan : Buktikan dengan Simulator DSCH 02-03