PERANAN PELUANG DALAM BANYAK CARA MENENTUKAN PANITIA

PEMILIHAN UMUM FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN

UNIVERSITAS ANDALAS

A. PENDAHULUAN

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering kali mendapat masalah yang sulit

untuk diselesaikan, dan tanpa kita sadari pula permasalahan tersebut dapat

diselesaikan dengan ilmu matematika atau lebih tepatnya cabang ilmu

matematika. Ilmu matematika merupakan suatu ilmu yang tidak jauh dari

realitas kehidupan manusia.

Salah satu contoh permasalahan yang dapat kita jumpai dalam kehidupan

sehari-hari ialah dalam banyak cara menentukan panitia pemilihan umum

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas. Cabang

ilmu matematika yang dapat membantu kita menyelesaikan masalah tersebut

ialah ‘PELUANG’. Peluang adalah ilmu yang mempelajari ketidakpastian.

Dengan kata lain, peluang merupakan ilmu yang mempelajari tentang suatu

kejadian yang mungkin saja terjadi.

Jadi, hal yang dibahas pada karya ilmiah berikut ini adalah bagaimana

banyak cara menentukan panitia pemilihan umum Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam dengan menggunakan konsep matematika yaitu

peluang. Pemahaman tentang peluang membutuhkan pengetahuan mendasar

tentang percobaan, ruang contoh dan kejadian. Percobaan merupakan setiap

aktifitas untuk membangkitkan data. Himpunan semua hasil yang mungkin

muncul dalam suatu percobaan di sebut ruang contoh dan biasa di lambangkan

dengan S. Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang contoh dan biasa

dilambangkan dengan huruf kapital selain S. Hubungan antara S dengan

kejadian dan antara kejadian dapat disajikan kedalam diagram Venn.

Ketika kita menghitung peluang suatu kejadian, kita tidak mesti merinci

setiap titik contoh yang menyusun kejadian tersebut. Yang harus kita ketahui

adalah berapa banyak unsur (titik contoh) yang menyusun kejadian tersebut.

Berarti jika kita ingin mencari peluang terpilihnya kandidat di pemilihan panitia

pemilihan umum, maka kita harus mencari sampel terlebih dahulu dengan

melalui membagikan formulir pendaftaran dan setelah itu wawancara. Dari

sekian banyak ruang sampel yang di dapat, maka ruang sampel mungkin saja

akan mengecil. Untuk itu ada beberapa cara yang di lakukan yaitu prinsip

perkalian,penjumlahan,inklusi dan ekslusi, permutasi dan kombinasi. Dari

sekian banyak cara yang dapat di gunakan kita hanya dapat menggunakan cara

kombinasi. Akan tetapi bukan berarti cara yang lainnya efektif. Karena

kombinasi bersifat acak berarti hasil yang didapatkan akan lebih konkret.

Dengan demikian, penelitian ini bertujuan supaya kita dapat menerapkan

konsep peluang terhadap pemilihan panitia umum Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam.

Hasil penelitian ini bermanfaat untuk menambah wawasan kita mengenai

Peluang dan untuk mengetahui penerapan konsep peluang terhadap Pemilihan

Panitia Umum Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Menurut sepengetahuan penulis, penelitian ini belum pernah dilakukan oleh

para peneliti.

Teori dari penelitian ini adalah jika kita ingin menghitung peluang Kejadian

A, kita menjumlahkan peluang semua titik contoh yang menyusun kejadian A.

Jumlah ini di sebut peluang A dan di lambangkan dengan P(A). Dengan

Demikian peluang dari himpunan kosong adalah nol dan peluang S adalah 1.

Sifat-sifat dari peluang :

- 0≤ P(A)≤1

- P(∅ ) = 0 →∅ adalah kejadian yang tidak mungkin terjadi.

- P(S) = 1 S adalah kejadian yang pasti terjadi.

Bila setiap unsur dalam titik sampel mempunyai kemungkinan yang sama

untuk terjadi dan misalkan A adalah suatu kejadian yang mempunyai k hasil,

maka peluang kejadian A adalah

P (A )= kNatauP (A )=n(A)

n(S )

Peluang Komplemen suatu kejadian

Misalkan S adalah ruang sampel dengan n(S) = N, A adalah kejadianpada

ruang sampel S dengan n(A)=k, dan Ac adalah komplemen pada kejadian A,

maka n ( Ac)=N−k. Akibatnya, peluang dari komplemen kejadian A adalah:

P (Ac )= N−kN

=1− kN

=1−P (A )

Peluang Gabungan Dua Kejadian

Dari sifat himpunan di ketahui bahwa:

n ( A∪B )=n ( A )+n (B )−n(A∩B)

Maka berdasarkan hal ini, peluang gabungan kejadian A dan B adalah:

P (A∪B )=P (A )+P (B )−P(A∩B)

Pengolahan kejadian membutuhkan konsep dasar himpunan seperti gabungan

dua kejadian, irisan dua kejadian dan komplemen kejadian. Gabungan kejadian

A dan B di notasikan sebagai A∪B, yaitu kejadian yang mencakup semua unsur

atau anggota A atau B atau keduanya. Irisan kejadian A dan B di notasikan A∩B

, yaitu kejadian yang memuat anggota A yang juga merupakan anggota B. Bila

terdapat dua kejadian A dan B dimana A∩B=∅ , maka kejadian A dan B

dikatakan saling terpisah. Komplemen kejadian A (kejadian selain kejadian A)

dinotasikan dengan Ac. Secara umum gabungan antara suatu kejadian dengan

komplemennya sama dengan ruang contoh. Jadi,

A∪ Ac=S.