penyelesaian soal ujian sekolah matematika smp kab. cilacap tahun 2013
TRANSCRIPT
PENYELESAIAN SOAL UJIAN SEKOLAH MATEMATIKA SMP KAB CILACAP TAHUN 2013
1. Hasil dari (-5 - 7) : 4 x (-5) + 8 adalah ….
(operasi dalam kurung didahulukan, diikuti perkalian dan
pembagian)
= {(-12) : 4} x (-5) + 8
= {-3 x (–5)} + 8
= 15 + 8
= 23 (C)
2. Perbandingan kelereng Taris dan Fauzan = 7 : 9
Jumlah angka perbandingan = 7 + 9 = 16
Jumlah kelereng 80 1 bagian = 80 : 16 = 5
Kelereng Fauzan = 9 x 5 = 45
Kelereng Taris = 7 x 5 = 35 -
Selisihnya = 10 (A)
3. Waktu penyelesaian pekerjaan = 12 hari
Banyaknya pekerja = 18 orang
Banyaknya pekerjaan = 12 x 18 HOK
Jika diselesaikan dalam waktu 8 hari, pekerja yang
dibutuhkan =
=
= 3 x 9 = 27 orang (D)
4. Hasil dari : x
= : (22)2 x
= : 24 x
= x
= x
= 8 x
= 1 (A)
5. Penyederhanaan dari
√
=
√ x √
√
= √
= 2√ (B) 6. Tabungan selama 8 bulan = 4.480.000
Bunga 1 tahun (12 bulan) = 18%
Tabungan awal logikanya bulat, mencoba jawaban C
Tabungan awal = 4.000.000
Bunga 1 thn (12 bln) =
x 4.000.000 = 720.000
Bunga 8 bulan =
x 720.000
=
x 720.000 = 480.000
Tabungan akhir = 4.000.000 + 480.000 = 4.480.000 (benar)
7. Dua suku berikutnya dari -10, -8, -5, -1, …., …..
+2 +3 +4 (bertambah 1)
U5 = -1 + 5 = 4
U6 = 4 + 6 = 10 (D)
8. Barisan Geometri
Suku ke-3 = 20
Suku ke-7 = 320
320 : 20 = 16
7 – 3 = 4
r = √
= 2
barisannya (7 sd 10) = 320, 640, 1280, 2560 (C)
9. Dalam suatu ruangan terdapat 20 baris kursi ; n = 20
Baris ke-1 = 12 kursi = a
Baris ke-2 = 15 kursi ; selisih = 3 = b
Barisannya = 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39
dst ……………………………, …9=69 (B)
melihat angka satuan terakhir saja bisa diketahui jawabannya
atau menggunakan rumus
Un = a + (n – 1)b
U20 = 12 + (20 – 1).3
= 12 + 57
= 69
10. Pemfaktoran yang benar
iii. (x + 2)(x - 4)
Perkalian luar = x (-4) = - 4x
Perkalian dalam = 2.x = 2x +
= -2x x2 – 2x - 8
iv. (2x - 1)(x + 4)
Perkalian luar = 2x.4 = 8x
Perkalian dalam = -1.x = -x +
= 7x 2x2 + 7x - 4
(B)
11. Himpunan Penyelesaian
(3x – 6) >
(2x – 3) kedua ruas dikali 6 (KPK dari 2 dan 3)
3(3x – 6) > 4(2x – 3)
9x – 18 > 8x – 12
9x – 8x > –12 + 18
x > 6
HP = {7, 8, 9, …} (B)
12. A = {bil. Prima antara 2 dan 12} = {3, 5, 7, 11}
B = {4 bil. Kel. 3 pertama} = {3, 6, 9, 12}
A B = {3} (D)
13. Diagram Venn ; B = Membaca ; K = Mengarang
Suka B = 25 ;
Suka K = 30 ;
Suka B&K = 12
Banyak siswa dalam kelas =13 + 12 + 18 = 43 (C)
14. f(x) = 9 – 5x ; f(a) = -6
f(a) = 9 – 5a = -6
-5a = -6 – 9
-5a = -15
a = -15 : (-5)
a = 3 (C)
15. f(x) = ax + b ;
f(2) = 2 ;
f(4) = -2 ;
f(-3) = ?
f(-3) = 2 + 10 = 12 (D)
16. Garis melalui (6, -5) tegak lurus y = 3x + 2
Mensubstitusikan koordinat ke persamaan, misal A
x = 6 ; y = -5
3y + x + 9 = 0
3(-5) + 6 + 9 = 0
-15 + 15 = 0 ….. benar (coba option yg lain)
17. Misal harga 1 mangkok bakso = a
harga 1 gelas jus jeruk = b
5 mangkok bakso dan 4 gelas jus jeruk Rp 50.000
5a + 4b = 50 (ribuan disimpan)
2 mangkok bakso dan 3 gelas jus jeruk Rp 27.000
2a + 3b = 27
5a + 4b = 50 | x3 | 15a + 12b = 150
2a + 3b = 27 | x4 | 8a + 12b = 108 –
7a = 42 a = 6
2a + 3b = 27
2.6 + 3b = 27
12 + 3b = 27
3b = 27 – 12
3b = 15
b = 5
semangkok bakso + 2 gelas jus jeruk = 6 + 2.5 = 6 + 10 =16
jadi uang yang harus dibayarkan = Rp 16.000 (A)
18. Panjang tangga 15 m, bersandar di tembok
Jarak tangga – tembok 9 m
Tinggi ujung tangga = 12 m (C)
9, 12,15 dari tripel 3, 4, 5 (x3)
19. Persegi ABCD dan jajargenjang EFGH
L yang diarsir = 7,5 cm2
L persegi = 5 x 5 = 25 – 7,5 = 17,5
L jajargenjang = 8 x 6 = 48 – 7,5 = 40,5
L yang tidak diarsir = 17,5 + 40,5
= 58 (C)
20. Yang dimaksud adalah keliling bangun ABCDEF
AG = FE + DC = 10 + 5 = 15
BG = AB – AG = 20 – 15 = 5
AH = GC = 12 (5,12,13)
AF = AH + FH = 12 + 5 = 17
Keliling bangun
= 20 + 13 + 5 + 5 + 10 + 17
= 70 (D)
21. Sudut berpelurus adalah yang membentuk sudut 1800
Pelurus dari 620 adalah = 180 – 62 = 1180 (C)
22. y = 1800 – 950 = 850
atau
y = 100 + 750 = 850
23. Garis tinggi = FB
(FB tegaklurus AC)
Garis berat = AE
(AE membagi sisi BC sama panjang)
Garis bagi = CD
(CD membagi sudut C sama besar) … (B)
24. Lingkaran d = 28 cm ; r = 14 cm
Sudut pusat = = 720
Luas juring =
x luas lingkaran
=
x
x 14 x 14
=
x 22 x 2 x 14 = 123,2 (D)
25. Jarak dua lingkaran = PQ = 26
Panjang garis singgung persektuan dalam = SR = TQ = 24
Panjang salah satu jari-jari = PS = 7
PT = 10 (10, 24, 26 dari kelipatan 5, 12, 13)
RQ = ST = 10 – 7 = 3 (A)
26. Kesebangunan segitiga
AC = 3 ; BE = 16
AD = 8 CD = 8 – 3 = 5
CD : AC = EC : BC = 5 : 3
(5 + 3 = 8) 16 : 8 = 2
EC = 5 x 2 = 10 (A)
27. Panjang bayangan gedung = 56 m
Tinggi siswa = 1,5 m ; bayangan siswa = 3,5 m
t = 3 x 8 = 24 m (tertulis 24 cm) … (D)
28. ABC kongruen dengan PQR
A =400 ; B = 850; P = 550 ; Q = 850
maka
ii. AB = QR
iv. BC = PQ
AC = PR
Yang benar ii dan iv (C)
29. Unsur-unsur balok
Berupa garis
AB, BC, CD, ….. rusuk
BE, CH, BG, …. diagonal sisi
CE, DF, AG, …. diagonal ruang
Berupa daerah
ABCD, BCHG, …. bidang sisi
BCHE, ADGF, …. Bidang diagonal (A)
30. Kerangka limas dari kawat
AC = 10 (6, 8, 10)
AO = 5
AE = 13 (5, 12, 13)
Panjang kawat yang diperlukan
= 2(8 + 6) + (4 x 13)
= 28 + 52
= 80 cm (B)
31. Tinggi limas = OT = 14 – 8 = 6
Volum bangun
= V balok + V limas
= (15 x 10 x 8) +
x 15 x 10 x 6
= 1200 + 300
= 1500 (B)
32. Bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang penuh berisi air
Tabung, d = 7 ; r =
; t = 12
V. tabung = r2t
=
.
.
. 12
= 11 x 7 x 6
= 462 liter
= V air dalam bak (penuh)
Jika bola besi dimasukkan ke dalam bak, maka ada air yang
tumpah/keluar, sehingga volume air dalam bak berkurang
Jawaban yang mungkin 423,2 liter (A)
33. Luas permukaan = L. selimut kerucut + L. setengah bola
Kerucut, r = 10, t = 24,
s = 26 (10, 24, 26 dari 5, 12, 13)
L. selimut = rs
= 3,14 x 10 x 26
= 816,4
L. setengah bola = 2 r2
= 2 x 3,14 x 100
= 628
L. permukaan benda = 816,4 + 628 = 1.444,4 (D)
34. Atap rumah berbentuk limas dengan alas persegi, dicat
dengan biaya Rp 6.000 / m2
OE = 8
ET = 10 (6, 8, 10 dari 3,4,5)
L. BCT =
x 16 x 10
Biaya pengecatan atap = 4 x
x 16 x 10 x 6 (ribuan
disimpan)
= 4 x 8 x 10 x 6
= 1920 Rp 1.920.000 (B)
35. Data : 6, 5, 7, 8, 9, 9, 5, 7, 5, 9, 5
Diurutkan : 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9
Modus (datum yang sering muncul) = 5 (4x)
Median (nilai tengah dari 11 datum) = 7
Mean = rata-rata = 75 : 11 = 6,82 (D)
36. Rata-rata 11 pemain = 178,3 178,3 x 11 = 1961,3
Rata-rata 7 pemain = 176,5 176,5 x 7 = 1235,5
Jumlah = 3196,8
Rata-rata 18 pemain = 3196,8 : 18 = 177,6 (B)
37. Tabel data
Data 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 3 1 1 2 4 3 6 20
9 4 5 12 28 24 54 136
Mean = rata-rata = 136 : 20 = 6,8 (D)
38. Diagram lingkaran
Jumlah siswa 120
Badminton = 360 – (90 + 150 + 60)
= 360 – 300 = 600
Banyaknya yang suka badminton
=
x 120
=
x 120
= 20 siswa (A)
39. Dua buah dadu dilemparkan bersama
Banyaknya titik sampel = 6 x 6 = 36
Mata dadu berjumlah lebih dari 7
= (2,6), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
P =
=
1 2 3 4 5 6
1
2 8
3 8 9
4 8 9 10
5 8 9 10 11
6 8 9 10 11 12
40. Kotak berisi kelereng
Kelereng putih = 12
Kelereng biru = 18
Kelereng merah = 10 +
Jumlah = 40
Peluang merah =
=
(C)