Penyajian Data

TabelCara penyajian data dalam bentuk tabel banyak digunakan, karena komunikatif, efisien dan mudah dipahami.

Tabel biasa

Tabel distribusi frekuensi• Tabel distribusi frekuensi disusun jika data

yang disajikan cukup banyak, yang jika disajikan dalam tabel biasa menjadi kurang komunikatif dan tidak efisien.

• Distribusi Frekuensi adalah penyusunana data mulai dari terkecil hingga terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.

• Distribusi frekuensi terdiri dari:• -Distribusi frekuensi kategori• -Distribusi frekuensi numerik

DISTRIBUSI FREKUENSI KATEGORI

• Yaitu Distribusi frekuensi yang pengelompokkan datanya disusun berbentuk kata-kata.

• Distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan pada data kualitatif (kategori)

Contoh Tabel distribusi frekuensi katagori

DISTRIBUSI FREKUENSI NUMERIK

• Distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya disusun secara interval didasarkan pada angka-angka (kuantitatif)

Contoh DISTRIBUSI FREKUENSI NUMERIK

DISTRIBUSI FREKUENSI

Pengertian Distribusi Frekuensi :Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam tiap kelas.

KOMPONEN DISTRIBUSI FREKUENSI

Komponen distribusi frekuensi terdiri dari :1) Interval Kelas, adalah sejumlah nilai variabel yang ada

dalam batas kelas tertentu. Contoh : 7 – 9 2) Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi kelas

pertama dengan kelas yang lain.3) Titik Tengah Kelas, adalah nilai yang terdapat di tengah

interval kelas. Contohnya : untuk interval kelas 7 – 9 titik tengah kelasnya : (7 + 9) x = = 8 2

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI

a) Mengurutkan data dari terkecil sampai terbesar.

b) Menentukan jumlah/banyaknya interval kelas yang diperlukan, atau dapat juga dengan menggunakan rumus Sturges :

k = 1 + 3,3 log n keterangan : k = banyaknya interval kelas n = jumlah data

c) Menentukan rentangan/wilayah data (R) dengan rumus :

R = data tertinggi – data terendah

d) Membagi wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar interval (C) dengan rumus :

Wilayah (R) C = Jumlah kelas (k)

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI

Menentukan data pada interval kelas. Langkah pertama adalah meletakkan data terendah dari data yang telah diurutkan di atas tadi, selanjutnya dengan menggunakan rumus C, yaitu dengan cara menjumlahkan data terendah tadi dengan lebar kelas (C) dan hasilnya dikurangi 1, demikian seterusnya untuk menentukan data pada interval kelas yang lain.

Menentukan batas kelas : (X-0,5)-(Y+0,5).

LANGKAH-LANGKAH DISTRIBUSI FREKUENSI

Data di bawah ini merupakan data penduduk laki-laki umur50 tahun keatas pada sensus penduduk tahun 1980 dari 35 kabupaten/kodya di Jawa Tengah (dalam ribuan).

70 78 40 39 71 54 36 64 53 80 38 68 36 45 56 47 26 59 20 42 33 45 33 42 29 36 52 55 65 8 37 5 55 8 7

Buatlah distribusi frekuensi dari data diatas lengkap dengan langkah-langkahnya !!!.

CONTOH SOAL !

• Beberapa bentuk distribusi frekuensi:• 1. Distribusi Frekuensi Relatif• 2. Distribusi Frekuensi Kumulatif• -Distribusi Frekuensi Kumulatif (kurang dari)• -Distribusi Frekuensi Kumulatif (atau lebih)• 3. Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif• -Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (kurang

dari)• -Distribusi Kumulatif Relatif (atau lebih)

Frekuensi Relatif dari suatu kelas adalah proporsi item atau dalam kelas terhadap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut.

Rumus frekuensi relatif adalah sbb : Frekuensi Relatif = Frekuensi kelas n

Distribusi Frekuensi Relatif adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi relatif bagi setiap kelas.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Frekuensi Persentase dari suatu kelas adalah frekuensi relatif kelas tersebut dikalikan dengan 100.

Rumus Frekuensi Persentase adalah sbb : Frekuensi presentase = Frekuensi Kelas n

Distribusi Frekuensi Persentase adalah ringkasan dalam bentuk tabel dari sekelompok data yang menunjukkan frekuensi persentase bagi setiap kelas

DISTRIBUSI FREKUENSI PERSENTASE

X 100

Perusahaan FrekuensiAppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell

131259

11

Jumlah 50

Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi PersentaseAppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell

0,260,240,100,180,22

2624101822

Total 1,00 100

Contoh Soal

Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang kurang dari (less than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas dari setiap kelas.

Rumus : Frek. Nilai batas atas kelas n

Less than Cumulative Frequency

X 100%

Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang kurang dari (more than cumulative frequency), digunakan nilai batas bawah dari setiap kelas.

Rumus : Frek.Nilai batas bawah kelas n

More than Cumulative Frequency

X 100%

CONTOH SOAL

Interval Kelas

(Jutaan Rupiah )

X f fr fk (%)

(kurang dari/FL)

fk (%)

(lebih dari/FM)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

30 – 39

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 – 99

34,5

44,5

54,5

64,5

74,5

84,5

94,5

2

3

11

20

32

25

7

0,02 (2%)

0,03 (3%)

0,11 (11%)

0,20 (20%)

0,32 (32%)

0,25 (25%)

0,07 (7%)

2%

5%

16%

36%

68%

93%

100%

100%

98%

95%

84%

64%

32%

7%

Jumlah 100 1 100%

• Untuk memperoleh angka frekuensi relatif pada kolom 4, setiap nilai frekuensi kolom 3 dibagi dengan banyaknya data (100). Misalnya :

2 100• Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang kurang

dari (less than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas. Karyawan yang yang upahnya sama atau kurang dari Rp. 39 ribu adalah 2 orang , atau

2 100

PENYELESAIAN

X 100% = 0,02 / dalam persen = 2%

X 100% = 2% , dan seterusnya

• Untuk memperoleh angka frekuensi kumulatif yang lebih dari (more than cumulative frequency), digunakan nilai batas atas. Karyawan yang yang upahnya sama atau lebih dari Rp. 30 ribu adalah 2 + 3 +…+7 = 100, atau

100 100

sementara yang sama atau lebih dari Rp. 40 ribu adalah 3 + 11 +…+ 7 = 98, atau

98 100

PENYELESAIAN

X 100% = 100% ;

X 100% = 98% ; dan seterusnya