MODUL KULIAH

STRUKTUR BETON BERTULANG I

Minggu ke : 12

Penulangan Geser Pada Balok

Oleh

Resmi Bestari Muin

PRODI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK SIPIL dan PERENCANAAN

UNIVERSITAS MERCU BUANA

2010

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI i

XII Penulangan Geser pada Balok 1

XII.1Zonasi Penulangan Geser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

XII.2Contoh kasus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

i

BAB XII Penulangan Geser pada Balok

XII.1 Zonasi Penulangan Geser

Berdasarkan ketentuan kuat geser maksimum sengkang, batasan nilai Vs guna penen-

tuan jarak sengkang maksimum, serta ketentuan sengkang minimum sebagaimana telah

diuraikan pada modul sebelumnya, maka dapat dibuat zonasi penulangan gese balok

sebagai berikut,

1. Zonasi III : jika

(Vc +

1

3

√f ′

cbwd

)<

Vu

φ<

(Vc +

2

3

√f ′

cbwd

)(XII.1)

dan jika rumus Vc yang digunakan adalah

Vc =1

6

√f ′

cbwd

sehingga persamaan XII.1 menjadi

(1

6

√f ′

cbwd +1

3

√f ′

cbwd

)<

Vu

φ<

(1

6

√f ′

cbwd +2

3

√f ′

cbwd

)atau

(Vc + 2Vc) < Vn < (Vc + 2Vc) atau

3Vc < Vn < 5Vc (XII.2)

maka

s ≤ AvfydVu

φ− Vc

untuk sengkang vertikal (XII.3)

s ≤ Avfy (sin α + cos α) d

Vu/φ− Vc

untuk sengkang miring

s ≤ 0, 25d

s ≤ 300mm

1

2. Zonasi II : jika

{Vc +

(1

3atau

1

16

√f ′

c

)bwd

}<

Vu

φ<

(Vc +

1

3

√f ′

cbwd

)atau{(

Vc +1

3bwd

)atau

11

8Vc

}< Vn < 3Vc (XII.4)

maka

s ≤ AvfydVu

φ− Vc

untuk sengkang vertikal (XII.5)

s ≤ Avfy (sin α + cos α) d

Vu/φ− Vc

untuk sengkang miring

s ≤ 0, 5d

s ≤ 600mm

3. Zonasi I : jika

0, 5Vc <Vu

φ<

{(Vc +

1

3bwd

)atau

11

8Vc

}(XII.6)

maka

s ≤ 3Avfy

bw

(XII.7)

s ≤ 0, 5d

s ≤ 600mm

XII.2 Contoh kasus

Diket :

Balok di atas 2 tumpuan seperti gambar XII.1 berikut, dengan f ′c = 25 Mpa, fy untuk

sengkang = 300 Mpa, dibebani beban mati D = 20 kN/m dan beban hidup L = 24

kN/m.

Ditanya : Desain tulangan geser balok.

Jawab :

1. Perhitungan Gaya Geser untuk Desain

2

Gambar XII.1. a) Tampak Samping Balok, b) Potongan Balok (Penampang)

Beban terfaktor total akibat beban mati dan beban hidup :

wu = 1, 2 x 20 kN/m + 1, 6 x 24 kN/m = 62, 4 kN/m

Beban terfaktor akibat beban mati saja :

wDu = 1, 2 x 20 kN/m = 24 kN/m

• Jika beban hidup bekerja di seluruh panjang balok (Kondisi Beban 1), diper-

oleh bidang geser seperti Gambar XII.2 (c). Pada kondisi ini diperoleh gaya

geser maksimum untuk daerah tumpuan (dekat perletakan). Untuk kasus

soal ini diperoleh gaya geser untuk daerah tumpuan sebesar 312 kN akibat

beban terfaktor wu, sedangkan di tengah-tengah bentang kondisi pembe-

banan seperti ini menghasilkan gaya geser = 0.

• Beban mati tentunya akan selalu bekerja di sepanjang balok, sedangkan be-

ban hidup merupakan beban yang bisa berpindah-pindah.

Jika beban hidup bekerja hanya pada 1/2 bentang balok seperti

diperlihatkan pada Gambar XII.2 (d), dihasilkan gaya geser maksimum

yang mungkin terjadi di tengah-tengah bentang sebesar 48 kN.

• Jika beban hidup 1/2 bentang ini bekerja pada sisi sebelah kanan balok

(kebalikan dari posisi yang tergambar pada Gambar XII.2 (d), maka diper-

oleh bentuk bidang geser sebaliknya dari gambar tersebut (cerminan dari

3

Gambar XII.2 (d)).

Gambar XII.2. (c) Bidang Geser Kondisi Beban 1,(d) Bidang Geser Kondisi Beban 2,(e) Bidang Geser Gabungan,(f) Bidang Geser Desain

Jika ketiga bentuk diagram di atas digabung dalam suatu diagram geser batas,

diperoleh diagram geser yang harus dipikul balok di setiap lokasi sepanjang balok

seperti terlihat pada Gambar XII.2 (e).

Jika diagram geser ini dibagi dengan faktor reduksi φ (faktor reduksi φ untuk

geser = 0,75) diperoleh diagram geser nominal seperti terlihat pada gambar XII.2

(f).

2. Zonasi Vnuntuk daerah Tumpuan.

Seperti telah dibahas di modul sebelumnya, lokasi kritis terhadap geser di daerah

tumpuan adalah pada jarak d (untuk kasus ini d = 610 mm = 0.61 m) dari titik

tumpuan. Sehingga gaya geser nominal yang harus diperhitungkan untuk desain

di daerah tumpuan adalah :

Vn−tump =Vu−di d

φ= 416 kN − 0, 61 m

5 m(416 − 64) = 373 kN.

4

• Tulangan geser tidak diperlukan jika Vn ≤ Vc/2.

Vc =1

6

√f ′

cbwd

=

√25Mpa x 300 mm x 610 mm

6

= 152500 N = 153 kN → Vc/2 = 76, 3 kN.

Karena Vn−tump = 373 kN > Vc/2 = 76, 3 kN , maka daerah tumpuan perlu

tulangan geser.

• Apakah ukuran balok mencukupi?, artinya apakah Vn−tump < Vn−maks ?

Vs−maks =2

3

√f ′

cbwd

sehingga

Vn−maks = Vc + Vs−maks =

(1

6+

2

3

) √f ′

cbwd = 5Vc = 765 kN

Karena Vn−tump = 373 kN < Vn−maks = 765 kN , maka ukuran balok

mencukupi.

• Apakah penulangan geser tumpuan di Zonasi III atau II atau I?.

3Vc = 459 kN(Vc +

1

3bwd

)= 153 kN +

300x610

3x1000= 214 kN

11

8Vc = 210 kN

Terlihat bahwa

(Vc +

1

3bwd

)< Vn−tump = 373 kN < 3Vc = 459 kN

Jadi desain tulangan geser untuk daerah tumpuan menurut zonasi II.

3. Jarak Sengkang Daerah Tumpuan.

Karena desain tulangan geser menurut zonasi II, maka berdasarkan persamaan

5

XII.6,

• Jika digunakan sengkang diameter 10 mm, sehingga

Av = 2 x π x102

4= 157 mm2

maka

s ≤ AvfydVu

φ− Vc

=157 x 300 x 610

373− 153= 131mm

s ≤ 0, 5d = 0, 5 x 610 mm = 305 mm

s ≤ 600 mm (XII.8)

Dari ke tiga batasan nilai jarak sengkang di atas, maka digunakan sengkang

diameter 10 mm dengan jarak antar sengkang 130 mm (D10-130) di daerah

tumpuan.

4. Seperti terlihat pada Gambar XII.2, semakin ke tengah, bidang geser makin

kecil, sehingga tentunya Vu yang harus dipikul sengkang dan beton juga makin

kecil, artinya makin ke tengah jarak sengkang bisa ditingkatkan,

5. Di lokasi mana jarak sengkang bisa ditingkatkan menjadi 200 mm (s =

200 mm) ?

Dengan s = 200 mm, maka gaya geser nominal yang harus dipikul adalah

Vn =Avfyd

s+ Vc =

157x300x610

200+ 153x1000 = 296728 N = 297 kN

Gaya nominal sebesar ini terjadi di

x =416− 297

416− 64x 5000 = 1694 mm dari ujung balok

6. Lokasi dimana jarak sengkang bisa ditingkatkan menjadi 300 mm.

Untuk s = 300 mm, maka gaya geser nominal yang harus dipikul adalah

Vn =Avfyd

s+ Vc =

157x300x610

300+ 153x1000 = 248818 N = 248 kN

6

Gaya nominal sebesar ini terjadi di

x =416− 248

416− 64x 5000 = 2375 mm dari ujung balok

7