PENGGUNAAN PROGRAM TRANPORT PARTIKEL MCNP-3AUNTUK PERHITUNGAN DOSIS PAPARAN

RADIASI BERMUATAN NETRAL

*RudiS.Pakpahan

ABSTRAK

PENGGUNAAN PROGRAM TRANSPORT PARTIKEL MCNP-3A UNTUK

PERHITUNGAN DOSIS PAPARAN RADIASI BERMUATAN NETRAL. Satu kasus perhitungan

dosis paparan radiasi untuk masalah tiga dimensi menggunakan program transport partikel MCNP versi3A dibahas dalam makalah ini. Sumber radiasi berasal dari penembakan proton pada bejana besi

berbentuk silinder yang menghasilkan sinar neutron dengan spektrum energi tertentu melalui reaksi (p,n)

dan sinar gamma sebagai produk sampingan. Experiment ini dilaksanakan di Laboratorium Ion Beam,

Univ. of Michigan. Sebagai perisai radiasi digunakan polyethylene dan graphite. Menggunakan

pemodelan yang tepat, MCNP menghitung dosis paparan radiasi (mGy/jam) pada satu daerah diluar

perisai dengan mempertimbangkan juga pemantulan daTi lantai beton. I-Iasil simulasi MCNP-3

menunjukan polyethylene, dalam kasus ini, adalah perisai radiasi yang lebih baik daripada graphite.

PENDAHULUAN

MCNP, atau Monte Carlo code for Neutral Particle transport, adalah salah satuproduk terkenal Divisi X-6 (divisi Applied Physics Engineering yang menanganipenerapan Monte Carlo dalam program transport partikel/ energi untuk masalahradiasi), Los Alomos National Laboratory, di Amerika Serikat. MCNP merupakanpengembangan dari program-program sebelumnya yang diawali oleh kerja pionerseperti Fermi, yon Neumann, dan Ulam, semasa perang dunia kedua. Mengikutipeletakan dasar dari metode Monte Carlo, program transport partikel untuk neutrondibuat pada tahun 1957 dengan nama MCS dan direvisi. pada tahun 1967 dengannama MCN. Sasaran utama program MCS/ MCN waktu itu adalah untuk mempelajarikarakteristik dari neutron didalam teras reaktor dan dalam reaksi super kritis ledakannuklir. Progam transport partikel untuk £oton dibuat tidak lama sesudahnya dengannama MCG dan MCP. Pada talmn 1973 program MCN dan MCG/MCP dileburmenjadi MCNG yang pada tahun 1977 dirubah namanya menjadi MCNP versipertama [I]. Melalui rekayasa dan pengembangan, MCNP saat ini sudah mencapaiversinya yang keempat.

*) Pusat Penclitian Teknologi Kesclamatan Rcaktor - BAT AN

597

Kefleksibelan dari program MCNP sendiri membuatnya tidak pernah berhentidari modifikasi. Aplikasi-aplikasi baru MCNP terus ditemukan membuat MCNPsemakin kaya dalam keragamannya dan banyak dimanfaatkan pada berbagai bidang,mulai dari bidang fisika eksperimental, disain dari reaktor, difusi molekul dan atom,sampai pada pemanfaatan radiasi untuk kedokteran. Satu cabang yang amat menonjoldan sudah lama menggunakan MCNP dalam analisanya adalah perhitungan dosispaparan radiasi dan perisai radiasi pada instalasi-instalasi dan laboratorium yangmenggunakan bahan radioaktif.

Alasan mengapa MCNP banyak digunakan dalam perhitungan dosis paparanradiasi dan perisai radiasi terletak pada kemampuan MCNP mensimulasikanpergerakan serta interaksi dari partikel (parlikel transport) dalam geometri tigadimensi secara random, persis seperti apa yang terjadi di alam, tanpa ban yakmengandalkan pada persamaan-persamaan analitik. Analisa paparan radiasi akansemakin bertambah sulit dengan bertambahnya tingkat kebebasan (degree of freedom)

yang menyertai setiap penambahan dimensi dari struktur yang dianalisa. Perhitungandua dimensi bisa seratus kali lebih rumit dari perhitungan satu dimensi. Begitu pula

perhitungan tiga dimensi adalah jauh lebih pelik dari perhitungan dua dimensi. Itusebabnya banyak analisa paparan radiasi secara analitik paling jauh dilakukan untukmasalah dua dimensi. Program-program komputer untuk masalah tiga dimensi punjarang ditemui. MCNP, dengan pendekatannya yang tidak konvensional,mensimulasikan transport partikel yang membuat analisa paparan/ perisai radiasiuntuk masalah tiga dimensi dapat dilakukan dengan efektik dan efisien, sepanjangpemodelannya benar. Disamping itu, penggunaan MCNP yang sudah bertahun-tahunoleh banyak lembaga penelitian di seluruh dunia memperkecil terjadinya kesalahanpada program itu.

Dalam makalah ini disajikan penggunaan MCNP versi ketiga pada satu kasus

perisai radiasi untuk masalah tiga dimensi dari sumber radiasi bejana berbentuksilinder kosong dengan spektrum energi tertentu. Tujuan dari makalah ini adalahmemberi gambaran bagaimana MCNP menangani kasus yang cukup kompleks sepertiini dan hasil apa saja yang didapatkan darinya. Makalah ini tidak dimaksudkanmenerangkan secara rinci metode Monte Carlo atau program MCNP itu sendiri(karena kedua-duanya dapat dibaca pada buku-buku atau manual yang banyakberedar), namun lebih ditekankan pad a keterangan mengenai apa itu MCNP danbedanya dengan program transport partikel lainnya, pemodelan yang dilakukan dalamMCNP, pembuatan input file, interpretasi dari output file, serta langkah-Iangkah yangperlu dilakukan untuk mencapai hasil yang akurat dengan presisi yang tinggi.Harapan dari penulis adalah agar pembaca tertarik untuk mengeksploitasi lebih lanjutprogram MCNP, bukan saja untuk analisa paparan radiasi, namun juga untuk bidang­bidang lain demi menunjang penelitian yang dilakukan di Indonesia.

598

TEORI

Program Transport Partikel Yang Bermuatan Netral

Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung dosis paparanradiasi (radiation absorbed dose) dari sebuah sumber ke satu daerah yang diinginkan,seperti metode uncollided flux dan build up factor. Meski banyak digunakan karenakesederhanaannya, metode demikian kurang efektif dalam menghitung dosis paparanradiasi untuk partikel bermuatan netral seperti neutron dan gamma. Untuk keperluanini metode transport partikel adalah pilihan yang lebih tepat.

Penggunaan teknik transport partikel untuk menghitung dosis paparan radiasidapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan menggunakan persamaan analitiktransport partikel atau dengan mensimulasikan secara langsung kejadian fisik daritransport partikel. Perhitungan numerik dari persamaan analitik transport partikelmengikuti rumusan bahwa pada daerah detektor r, laju perubahan populasi partikel(dN/dt) bergantung pada laju perubahan partikel yang masuk (dNin /dt) dan lajuperubahan partikel yang keluar (dNout /dt), sebagai fungsi dari posisi (r), energi (E),dan arah gerak (0). Laju perubahan partikel yang keluar bergantung pada banyaknyapartikel yang lolos dari sistem dan banyaknya partikel yang berinteraksi [3].

dNout /dt = J n • J(r,E,O) dE dO dA + J 21:(r,E) 'P(r,E,O) dE dO d3r (1)

Sedang laju perubahan partikel yang masuk bergantung pada banyaknya partikelyang masuk ke dalam sistem, banyaknya partikel yang dipancarkan dari sumber(source), dan banyaknya partikel yang terpindahkan ke kelompok energi E denganarah gerak 0 [3].

n • J(r,E,O) dE dO dA + J S(r,E,O) dE dO d3r

+ J ~s(r,E'~E,O'~O) 'P(r,E,O) dE dO (2)

Untuk keadaan tunak (steady state), dNout /dt = dNin /dt. Kedua persamaandiatas dapat dipecahkan untuk mencari fluks densitas 'P(r,E,O). Dari fluks densitas inidapat dicari fluks skalar <D yang dibutuhkan untuk menghitung dosis paparan radiasipada daerah detektor [3].

Pengsimulasian secara langsung kejadian fisik transport partikel merupakan intidari metode Monte Carlo yang digunakan didalam program MCNP. Pada prinsipnyametode ini mengatakan simulasikan partikel yang bergerak dari sumber, melewatisistem, menuju daerah detektor, dengan mencatat setiap interaksi yang terjadi (baikitu pemantulan, penyerapan, atau pun keluar/masuk sistem) dan ikuti pula partikel­partikel sekunder yang dihasilkan dari interaksi tersebut (karena partikel-partikelsekunder ini, jumlah partikel yang diikuti akan lebih banyak dibandingkan partikel

599

awal yang berasal dari sumber). Setiap partikel yang masuk ke wilayah detektor (atauyang disebut tally) diakumulasikan untuk pcrhitungan dosis paparan radiasi. Semuaproses dilakukan seeara aeak (random) mengingat pergerakan dan interaksi partikel dialam terjadi seeara aeak. Proses ini diulangi dengan menggunakan banyak partikelsumber (antara 10,000 sampai 10,000,000 partikel) sehingga didapat gambaranstatistik yang meyakinkan. Jadi pada dasarnya program MCNP adalah sebuaheksperimen numerik berskala besar yang mensimulasikan transport partikel tanpamenggunakan persamaan analitik transport partikel.

Program MCNP

Ada dua hal yang perlu diperhatikan oleh pemakai dalam menggunakan MCNP,yaitu pemodelan dari sistem dan langkah-Iangkah yang diambil untuk meningkatkanakurasi dan presisi.

Langkah awal dari simulasi MCNP adalah dibuatnya model yang membagisistem menjadi sel-sel tiga dimensi yang dibatasi oleh permukaan-permukaan duadimensi. Semakin banyak sel yang digunakan, semakin tinggi keakuratan dari hasilyang didapat (artinya hasil simulasi MCNP akan semakin mendekati kenyataan).Namun meningkatnya keakurasian ini dibarengi pula dengan semakin lamanyapemakaian komputer (computer run time) yang dapat berpengaruh terhadap biayayang dikeluarkan. Dua faktor lain yang juga mempengaruhi keakuratan perhitunganadalah programnya itu sendiri dan pemakainya. Kesalahan pada program dapatbersumber dari model matematika yang kurang tepat, data-data penampang lintang(cross section) yang kurang akurat, parameter-parameter yang salah dan sebagainya.Sedang kesalahan yang berasal dari pemakai dapat bersumber dari penggunaan teknikpengurangan variasi (variance reduction technique) seeara berlebihan, kesalahandalam perbandingan dan interpretasi dari hasil, dan lain-lain [1].

Disamping keakuratan, pemodelan dari MCNP harus juga memperhatikantingkat presisinya. Presisi didefinisikan sebagai ukuran ketidakpastian atauuncertainty dari jawaban sebagai akibat tluktuasi statistik. Presisi pad a Monte Carlobergantung pada: (1) teknik perhitungan maju atau mundur (forward or adjointcalculation), (2) banyaknya partikel (atau histories) yang disimulasikan, (3) tipe daridetektor (tally) yang digunakan, dan (4) teknik yang digunakan untuk mengurangivariasi (variance reduction technique) [1].

Perhitungan maju mensimulasikan transport partikel dari sumber ke detektorsehingga coeok untuk kasus dimana luas permukaan detektor besar sedang luas darisumber keci!. Sebaliknya teknik perhitungan mundur mensimulasikan transportpartikel dari detektor ke sumber, eoeok untuk kasus dimana luas permukaan detektorkecil dan luas permukaan sumber besar. Presisi juga bergantung dari banyaknyapartikel yang disimulasikan yang hubungannya dilukiskan sebagai J/-VN, dimana Nadalah banyaknya partikel atau histories. Peningkatan presisi eara ini eukup mahaldilihat dari computer time mengingat untuk meningkat presisi dua kali lipat hams

600

mensimulasikan partikel empat kali lipat banyaknya. Akibatnya cara ini barudigunakan kalau cara-cara lain sudah tidak memungkinkan.

Dua teknik peningkatan presisi yang terakhir adalah lebih praktis dan lebihbanyak dipakai. Pemilihan dari tipe detektor yang digunakan banyak berpengaruhterhadap tingkat presisi. Pada prinsipnya semakin luas wilayah detektor akan semakintinggi tingkat presisi hasil MCNP. Ini berakibat perhitungan dosis paparan radiasiuntuk detektor yang berbentuk volume (tiga dimensi) memiliki tingkat presisi lebihtinggi dari pada detektor yang berbentuk permukaan (dua dimensi) dan jauh lebihtinggi dari pada detektor berbentuk titik (satu dimensi). Alasannya adalah karenalebih banyak partikel yang masuk ke wilayah detektor yang berbentuk tiga dimensidaripada yang berbentuk dua dimensi atau satu dimensi. Namun hal ini dibarengidengan meningkatnya tingkat kesulitan dari problema. Seperti sudah disinggungsebelumnya, masalah tiga dimensi adalah jauh lebih sulit dari masalah dua dimensi.

Sedang teknik pengurangan variasi dilakukan dengan meningkatkan efisiensi danmengurangi penyebaran dari tally yang turut menyumbang dalam perhitungan dosispaparan radiasi (atau yang menghasilkan scores). Satu indikator yang dapatmenunjukkan tingkat keefisienan dan kepastian (confidence) dari hasil MCNP adalahnilai FOM-nya yang dapat dilihat dari output file. FOM didefinisikan sebagai:

FOM = I / (R2T) (3)

dimana R2 adalah relative error dan T adalah computer time. Untuk perhitungan yangefisien, nilai R2 dan T seharusnya rendah, sehingga didapat FOM yang tinggi [I].Sedang tingkat kepastian yang tinggi diindikasikan dengan nilai FOM yang konstan,kecuali pada awal-awal simulasi karena pengaruh tluktuasi statistik.

PERMASALAHAN dan PEMODELAN

Deskripsi Permasalahan

Sepotong bejana besi berongga di tengah-tengahnya ditembaki dengan sinarproton berenergi 150 keV di Michigan Ion Beam Laboratory, menghasilkan neutronmelalui reaksi (p,n). Spektrum energi dari neutron yang dihasilkan dapat diwakilidengan persamaan [3]:So = C E e-E/I.2895 , dimana E adalah energi dari neutron dan C adalah konstan,dengan batasan energi dari termal sampai 4 MeV. Sumber sinar neutron ini berbentuksilinder dengan ukuran tinggi 15 cm, diameter luar 15 em, dan ketebalan I cm. Bejanaini diletakan 1.5 m diatas lantai yang terbuat dari beton. Perisai radiasi yangberbentuk dinding U diletakan mengelilingi bejana besi dengan jarak I cm dari bejana

601

(lihat gambar 1). Ukuran dari perisai radiasi adalah panjang 2 m, lebar 2 m, tinggi 2m, dan ketebalannya 40 em.

Seorang operator yang berdiri dibelakang perisai radiasi ingin mengetahui berapadosis paparan radiasi pada badannya (dari pinggul ke atas) yang ia terima seandainyaperisai tersebut dibuat dari polyethylene (CHz ' p = 0.92 g/em3) atau dari graphitemurni (C, p = 1.70 g/em3). Dan ia menggunakan MCNP-3 untuk perhitungan dosispaparan radiasi ini. Sebagai aeuan dia mengukur dosis paparan radiasi diantara perisaipolyethylene dengan bejana yang didapatinya 1.0 mGy/jam. Perlu diingat pada lokasiini tingkat paparan radiasi masih tinggi sehingga keefisienan dari detektor juga tinggi.Hal yang sama tidak berlaku untuk lokasi dibalik perisai. Itu sebabnya diamem,butuhkan hasil simulasi komputer sebagai perbandingan.

Gambar 2 sampai dengan gambar 4 menunjukan proyeksi dari sistem padabidang x-y, x-z, dan y-z. Gambar 5 adalah gambar penampang dari bejana besidengan sumber radiasi proton didalamnya dianggap sebagai sumber titik karenaukurannya yang keci!. Sebagai pusat dari sistem (dalam koordinat Cartesian)digunakan pllsat dari bejana besi.

pensalradiasi

z

lantai beton

Gambar 1. Bejana sllmber radiasi, perisai U dan operator

602

,.140 emj+-+II I

200 em

200 em

0f;-­; 1 ;I x II II I

Ie .'e .1

53.5 em d=15 em

Gambar 2. Proyeksi dari sistem pada sumbu x-y

•[ __ z15 - -----

200"" t x =_=+h___ I I______ L__J

100 em

Gambar 3. Proyeksi dari sistem pada sumbu x-z

603

----

clt----y

I+--+td=15 em

150 em

Gambar 4. Proyeksi dari sistem pada sumbu y-z

em

IIIIII_____ .J

r-----I z

: dPyII

1 em

d= 15 em

15 em

Gambar 5. Proyeksi bejana silinder pada sumbu y-z

Pemodelan dan Pembuatan Input File Untuk MCNP-3A

Untuk pemodelan MCNP, sistem dibagi menjadi 28 permukaan yang membentuk30 sel. Pembagian sistem menjadi sel-sel ini diilustrasikan pada Gambar 6, Gambar 7dan Gambar 8 pada halaman selanjutnya. Sel 6 dan sel 7 adalah kedua sisi dariperisai. Sel 13 adalah lantai beton dan sel 16 adalah daerah dibawah lantai beton yangakan diabaikan dalam perhitungan. Sel 12, 14, 15, dan 17 adalah ruangan (berisiudara) diatas, di sisi kiri, di sisi kanan dan didepan dari bagian luar perisai.Sedangkan sisi perisai yang menjadi pembatas langsung antara bejana dan operator

604

diwakili oleh sel 8. Sel 8 nantinya akan dipecah menjadi sepuluh sel-sel yang lebihkecil (yaitu sel 8, sel 22, sel 23, ..., sel 30) dengan luas penampang dan volume yangserupa. Maksud dari pemecahan ini adalah untuk mendapatkan tingkat akurasi danpresisi yang tinggi. ' .

Sel 5 adalah ruangan (berisi udara) diantara bejana dan sel 17. Sel 20 adalahruangan antara bejana dan sel 12 diatasnya. Dibawah bejana dan dibatasi oleh sel 13adalah sel 21. Sedangkan ruangan antara bejana dengan sel 8 adalah sel 18 (diatas)dan sel19 (dibawah). Sel18 adalah sel detektor pertama dimana MCNP akan mencaridosis paparan radiasi pada sel itu. Sel ini pula yang akan menjadi titik acuan (point ofreference) mengingat pada sel ini telah dilakukan pengukuran dosis sesungguhnya,yaitu 1 mGy/jam untuk perisai polyethylene.

Ruangan dibelakang perisai dimana operator nantinya akan berdiri adalah sel 9(diatas) dan sel 11 (dibawah). Sel 9 adalah sel detektor kedua dan yang menjaditujuan utama dari simulasi. Pad a sel ini akan dicari dosis paparan radiasi untukoperator (dari pinggul ke atas) masing-masing untuk perisai yang terbuat daripolyetheyene dan graphite. Dibelakang sel 9 dan sel 11 adalah sel 10 yang berisiudara, yang keberadaannya akan diabaikan dalam perhitungan.

Bejana silinder sendiri diwakili oleh empat sel, masing-masing: sel I untukrongga dalam silinder (yang adalah vakum), sel 2 untuk untuk sisi samping silinder,sel 3 untuk sisi atas silinder, dan sel 4 untuk sisi bawah silinder. Sel 2, 3 dan 4 terbuatdari besi. Sumber sinar proton diwakili dengan satu titik pada pusat sel I yang jugamenjadi pusat dari sistem.

Penjelasan dari model yang lebih rinci (termasuk didalamnya deskripsi daripermukaan yang digunakan) diterangkan pada inputJile.

Sesudah pemodelan, hal selanjutnya yang perlu dilakukan adalah penulisan inputfile. Input file terdiri dari tiga kelompok besar mengikuti judul dari file seperti yangtertulis dibawah ini [3]:Baris judulKelompok yang menjelaskan geometri dari sel-sel yang membentuk sistem (cell card)Kelompok yang menjelaskan permukaan yang membatasi sel-sel (surface card)Kelompok data yang memberikan informasi mengenai sumber, material, detektor dankontrol (data card)

Yang perlu diperhatikan dari penulisan input file, disamping penggunaan datayang benar, adalah pemberian nilai kepentingan (importance) dari setiap sel dalamcell card. Nilai ini, yang sifatnya relatif, berguna dalam meningkatkan keefisienandari pergerakan partikel.

Cara penulisan input file untuk deskripsi masalah pada III. I diberikan diAppendix A.

605

s.-14

s.8, s.22, ..., s.30

s.6

TYs.7

xs.17

s.15

Gambar 6. Pembagian sistem menjadi se\-se\ pada sumbu x-y

s.17

s.12

s.5 X

s.21

s.13

s.20z

s.16

s.18

/

s.9

S .11

s.19

s.10

606

Gambar 7. Pembagian sistem menjadi se\-se\ pada sumbu x-z

5

5.3

I5.1I

II

.2

I0I5.I II

III/-------~ 5.4

2

Gambar 8. Pembagian bejana silinder menjadi sel-sel

BAHAN dan TAT A KERJA

Sewaktu masalah ini dikerjakan, MCNP-3 berjalan pada komputer-komputerDEC, IBM RS6000, dan HP 9000/740 pad a jaringan CAEN (Computer AidedEngineering Network) di University of Michigan, Ann Arbor. Yang diperlukanhanyalah akses ke Andrew File system, yaitu satu sistem yang memuat berbagaiprogram, termasuk salah satunya MCNP-3A.

Sebelum menjalankan simulasi, yang pertama-tama dilakukan adalah membuatpemodelan dari sistem. Selanjutnya adalah mengumpulkan informasi dari material­material yang digunakan didalam sistem. Diikuti dengan pengukuran dosis paparanradiasi acuan dan penulisan input file. Dan diakhiri dengan menganalisa output file.

HASIL dan PEMBAHASAN

Hasil simulasi MCNP-3 untuk perisai polyethylene dan graphite dirangkum padatabel 1 dan tabel 2 dibawah ini. Disamping itu sebagian informasi dari output fileMCNP-3 diberikan dalam Appendix B untuk menunjukan nilai FOM dari tally 54.

Tabel 1. Rangkuman hasil simulasi MCNP-3 untuk perisai polyethylene

Jenis radiasi DosispaparanradiasiDosispaparanradiasi

(cSv/partikel) pada sel 9(cSv/partikel) pada sel 18

Neutron2,361 e-l 7 ± 6,15 e-182,942 e-12 ± 7,30 e-15

Foton5,834 e-16 ± 2,33 e-191,379 e-14 ± 1,71 e-16

607

Tabel 2. Rangkuman hasil simulasi MCNP-3 untuk perisai graphite

Jenis radiasi DosispaparanradiasiDosispaparanradiasi

(cSv/partikel) pada sel 9

(cSv/partikel) pada sel 18Neutron

9,212 e-15 ± 3,62 e-173,944 e-12 ± 7,50 e-15Foton

5,745 e- I7 ± 1,19 e-l 84,280 e-15 ± 3,39 e-17

Total dosis paparan radiasi untuk sel 18 yang menggunakan perisai polyethyleneadalah 2,943 e-12 cSv/partikel, dan untuk sel 9 adalah 6,070 e-16 cSv/partikel.Sedang total dosis paparan radiasi untuk sel 18 yang menggunakan perisai graphiteadalah 3,998 e-12 cSv/partikel, dan untuk sel 9 adalah 9,269 e-15 cSv/partikel.

Untuk mencari dosis paparan radiasi sesungguhnya yang diterima operatordigunakan dosis acuan yang didapat dari pengukuran dan rumus perbandingandibawah ini [3]:

(4)

Dimana Do adalah dosis acuan untuk sel 18 menggunakan perisai polyethylene,yaitu 1,0 mGy/jam, S adalah dosis paparan per partikel untuk sel yang dicari darihasil simulasi MCNP dan So adalah dosis paparan per partikel hasil simulasi MCNPuntuk sel 18 sebagai acuan.

Untuk perisai polyethylene, dosis paparan radiasi yang diterima operator adalah2,054 x 10-4 mGy/jam atau 0,02054 mRad/jam. Sedang untuk perisai graphite, dosispaparan radiasi yang diterima operator adalah 3,136 x 10-3 mGy/jam atau 0,3136mRad/jam. Disamping itu, dosis paparan radiasi diantara bejana besi dan perisaigraphite adalah 1,335 mGy/jam, lebih besar dari dosis paparan radiasi diantara bejanabesi dan perisai polyethylene.

Dosis paparan radiasi menggunakan perisai polyethylene lebih kecil daripadadosis radiasi menggunakan perisai graphite dikarenakan sifat dari polyethylene dan

graphite itu sendiri. Polyethylene (CHz) memiliki hidrogen dalam molekulnya.Hidrogen (dengan massa atom I) adalah partikel yang san gat baik untukmengatunuasi neutron. Namun hidrogen tidak efektif dalam mengatunuasi fotonkarena nomor atomnya (atau Z-nya) yang rendah. Sebaliknya graphite yang bermasaatom 12 tidak bagus dalam mengatunuasi neutron, namun cukup baik dalammengatunuasi foton. Akibatnya polyehtyene unggul dalam mengatunuasi neutronsedang graphite unggul dalam mengatunuasi foton. Sedang polyethylene secarakeseluruhan unggul sebagai perisai radiasi dikarenakan sinar neutron adalahpenyumbang terbesar terhadap dosis paparan radiasi dibandingkan foton.

Melihat nilai FOM (untuk tally 54) pada Appendix B yang cukup besar danrelatif konstan, dapat disimpulkan hasil simulasi memiliki keefisienan dan nilaiconfidence yang cukup tinggi.

608

KESIMPULAN

Membandingkan dosis paparan radiasi yang diterima operator dari hasil simulasiMCNP-3 untuk perisai polyethylene dan graphite, disimpulkan bahwa polyethylenesecara keseluruhan adalah perisai radiasi yang lebih baik daripada graphite. Namunjika hanya dosis untuk foton yang dibandingkan, graphite adalah perisai foton lebihbaik daripada polyehtyene.

MCNP-3 adalah program transport partikel bermuatan netral yang sangat efektifdalam menganalisa dosis paparan radiasi dan perisai radiasi untuk masalah tigadimensi. Yang perlu diperhatikan dalam penggunaannya hanyalah pemodelan yangtepat dan langkah-Iangkah yang perlu diambil untuk mendapatkan hasil dengantingkat akurasi dan presisi yang tinggi.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Prof. James Holloway dariNuclear Engineering Department, University of Michigan, yang sudah membimbingpenulis dalam penulisan makalah ini sewaktu penulis menempuh program magister(S2) di University of Michigan, 1993.

DAFTAR PUSTAKA

I. F. JUDITH BRIESMEISTER, et ai, "MCNP-3A General Monte Carlo Code for

Neutron and Photon Transport", Los Alomos National Laboratory, New Mexico,1986

2. P. JAMES HOLLOW AY, "A Minimalist MCNP Manual and Local Guide",University of Michigan, Ann Arbor, 1992

3. P. JAMES HOLLOWAY, "Radiation Shielding Class Note", University ofMichigan, Ann Arbor, 1992

4. B. ARTHUR CHILTON, et ai, "Principles of Radiation Shielding", Prentice-HallInc., Englewood Cliffs, NJ, 1984

609

APPENDIX A

Oibawah ini dijelaskan cara penulisan input file untuk masalah yang diterangkan pada bagianIlL 1 untuk perisai graphite:

$ besi

$ udara (vakum)$ polyethylene$ polyethylene

MCNP.inp: perhitungan dosis paparan radiasi untuk perisai graphitee Baris pertama berisi keterangan/ judul dari input filee Format penulisan input file sama seperti format penulisan program fortrane Berikutnya adalah baris-baris yang menerangkan sebagian dari ke 30 sel yange digunakan:1 0 -15 13 -14 imp:n=30 imp:p=302 1 -7.87 15 -7 13 -14 imp:n=20 imp:p=303 1 -7.87 14 -3 -7 imp:n=20 imp:p=304 I -7.87 2 -13 -7 imp:n=20 imp:p=305 0 19 -10 6 -8 -4 1 7 imp:n=20 imp:p=206 2 -0.92 11 qO 5 -6 -4 1 imp:n=40 imp:p=257 2 -0.92 11 -10 8 -9 -4 1 imp:n=40 imp:p=25

13 3 -2.35 -1 16

$ besi

imp:n=20 imp:p=20

$ vakum$ besi

$ beton

29 2 -0.92 -27 28 5 -9 -430 2 -0.92 -28 12 5 -9 -4

imp:n=49 imp:p=30imp:n=49 imp:p=30

$ polyethene$ polyethene

e

e Baris pertama menerangkan sel ke-l. Sel I dipenuhi dengan material 0, yaitu vakum,e dengan densitasnya sama dengan nol sehingga dikosongkan. Selanjutnya pada barise itu adalah kolum-kolum yang menerangkan permukaan yang membatasi geometri darie sel I. Sel yang berbentuk silinder ini dibatasi bagian bawah oleh permukaan 15e (diberi tanda negatif), bagian atas oleh permukaan 13 (diberi tanda positif), dane bagian dalam silinder oleh permukaan 14 (diberi tanda negatif untuk menunjukanc batas dalamnya).c Selanjutnya pada baris pertama adalah kolum yang menunjukan derajat kepentingane (relative importance) dari neutron dan photon yang masuk kedalam sel I. Semakine tinggi nilainya maka partikel tersebut akan semakin sering diikuti pergerakan dane interaksinya.e

e Baris kedua menerangkan sel ke-2. Sel 2 yang berbentuk kulit silinder ini ipenuhic oleh material I, yaitu besi, dengan densitas 7.87 g/cm3 (tanda negatifmenunjukane densitas dalam satuan g/em3, sedang tanda positif menunjukan densitas dalam satuane atom/em3 x 1024 ).e Sel2 dibatasi oleh permukaan atas 15, permukaan bawah 7, bagian luare silinder oleh permukaan 13, dan bagian dalam silinder oleh permukaan 14. Derajate kepentingan untuk neutronnya adalah 20, sedang untuk photonnya adalah 30. Inie berarti photon didalam sel itu, secara global, akan lebih sering diikuti daripadae neutronnya karena dipercaya photon lebih ban yak berinteraksi dengan besi daripada

610

e neutron.e

e Dan seterusnya.e

e Akhir dari baris yang menerangkan sel. Tempatkan satu baris kosong dibawah.

e Selanjutnya adalah baris-baris yang menerangkan ke-28 permukaan yang digunakane untuk membatasi sel-sel diatas:

1 pz -157.5 $ permukaan ke-I2 pz -7.5 $ permukaan ke-23 pz 7.5 $ permukaan ke-3

4 pz 42.5

7 ez 7.5

8 py 60.

$ permukaan ke-4

$ permukaan ke- 7$ permukaan ke-8

$ permukaan ke-27$ permukaan ke-28

e Selanjutnya adalah baris yang menerangkan sumber radiasi:sdef erg=d3 rad=d 1 ext=d2 axs= 0 0 1ee Barisan diatas menjelaskan bahwa spektrum energi dari sumber dijelaskan oleh

distribusi d3 (yang akan diterangkan kemudian). Geometri dari sumber seeara radialdiwakili oleh distribusi d I, dan secara axial diwakili oleh distribusi d2 yang terletakpada sumbu z (yaitu 0 0 I). I'

27 px -40.528 px -44.5e

e Permukaan ke-l berbentuk bidang (plane) tegak lurus dengan sumbu z (simbolnya pz)e dengan jarak 157.5 em dibawah pusat sistem (atau -157.5 em pada sumbu z).e Permukaan ke-8 berbentuk bidang tegak lurus dengan sumbu y (py) dengan jarak 60e em pada sumbu y. Sedang permukaan ke-28 juga berbentuk bidang yang tegak luruse dengan sumbu x (px) dan berjarak -44.5 em pada sumbu tersebut.e

e Permukaan ke-7 berbentuk silinder sejajar dengan sumbu z dengan radius 7.5 em.e

e Jika hendak membuat permukaan menjadi permukaan yang memantulkan (reflectinge surfaces), ditambah tanda * didepan nom or dari permukaan, seperti *27.ee Akhir dari baris yang menerangkan pennukaan. Tempatkan satu baris kosonge dibawah.

ecee

c Barisan yang menerangkan ketiga distribusi tersebut adalah:sil 0 6.5si2 -6.5 6.5

6 I I

Barisan yang didahului dengan 'si' diikuti dengan nomor menunjukan keterangandari distribusi yang digunakan. Jadi si I menjelaskan distribusi dl, yang artinya seeararadial sumber berada dari radius 0 sampai radius 7.5 em. Oistribusi d2 diterangkanoleh s2 yang artinya seeara axial, sumber berada pada -6.5 em sampai 6.5 em padasumbu z. Sedang si3 menjelaskan distribusi dari energi yang artinya menggunakanhistogram (h) dengan batasan energi 2.5e-8 MeV (termal) sampai 4.0 MeV.

Keter~n~an s~~ dijelaskan !ebih lanjut ol~h sp3 yang menlat~an bahwa distribusienergl dlwaklh oleh fungsl default -5, Yaltu: So = CEe-E , dunana k adalah 1.2895.

si3 h 2.5e-8 4.0

sp3 -5 1.2895eeeeeeeeee

e Kemudian adalah baris yang menjelaskan material (bahan) yang digunakan:m I 26000 I $ besi

m2 06012 I $ graphitem3 01001 -0.013 08016 -1.165 14000 -0.737 20000 -0.914

II 023 -0.040 12000 -0.006 13027 -0.107 16032 -0.00319000 -0.045 26000 -0.029 $ beton

eeeeee Akhimya sampai kepada baris yang menjelaskan jenis tally yang digunakan dalame perhitungan dosis paparan radiasi.e Baris dibawah digunakan untuk meneari dosis foton pada sel 9:fe4 ANSI dose equivalent of photon in ee1l9 (eSv/souree)f4:p 9 $ eari dosis paparan radiasi untuk foton pada sel ke-9de4 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.25 3.75 4.755.0 5.25 5.75 6.26

df4 7.86e-11 l.3ge-IO 2.lle-1O 2.74e-IO 3.25e-1O 3.78e-IO 4.22e-IO 4.67e-1O5.50e-IO 6.97e-IO 8.3le-IO 9.50e-IO 1.06e-9 1.23e-9 l.34e-9 l.56e-91.61e-9 1.67e-9 l.77e-9 1.87e-9

eeeeee

Material ke-I (m I) terbuat dari besi (Fe), yaitu elemen dengan nomor atom 26

pada tabel periodik. Sedang angka '000' yang mengikuti angka '26' menunjukandigunakan komposisi isotop yang ada di alam. Angka selanjutnya pada baris itumenerangkan fraksi dari material I yang terbuat dari besi, dalam hal ini 1.0 ataumaterial I 100% terbuat dari besi.

Material ke-2 (m2) terbuat dari karbon dengan massa atom 12 (a13u isotop C-12)dan fraksi 1.0

Sedang m3 menjelaskan komposisi dari beton biasa yang datanya diambil daritabelll.5, "Principles of Radiation Shielding", karangan A.B. Chilton, et al (4).

ee 'fe' diikuti oleh nomor menerangkan judul yang akan digunakan untuk file output,e sedang perintah yang menjelaskan jenis tally yang digunakan tertulis pada barisc selanjutnya. 'f4:p 9' berarti MCNP menggunakan jenis tally ke-4 (tally yangc menghitung rata-rata flux dalam sebuah sel) untuk setiap photon yang masuk kedalamc sel9.

612

c Baris selanjutnya menerangkan data-data mewakili fungsi respon dari foton (photonc response functional data). Kelompok 'de4' memuat data energi dari foton (MeV)c dengan padanan dosisnya (cSv cm2 ) tcrdapat pada kelompok 'df4' (tabel 5.3,c "Principles of Radiation Shielding")( 4)c

c Baris dibawah digunakan untuk mencari dosis neutron pada sel 9:fc24 ANSI dose equivalent of neutron in cell 9 (cSv/source)f24:n 9 $ cari dosis paparan radiasi untuk neutron pada sel 9de242.5e-8 1.0e-7 1.0e-6 1.0e-4 1.0e-3 1.0e-2 1.0e-l

5.0e-l 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 50.0df24 1.15e-9 1.2e-9 1.2e-9 1.2e-9 1.2e9 1.0e-9 1.0e-9 5.92e-9

1.98e-8 3.286e-8 4.0e-8 4.134e-8 4.08e-8 4.32e-8 4.6e-8c

c 'f24:n 9'artinya tally ke-2 juga menggunakan jenis tally ke-4 untuk setiap neutronc yang masuk kedalam sel 9. Fungsi respon dari neutron dijelaskan pada kelompokc 'de24' dan 'df24'.c

c Selanjutnya baris untuk mencari dosis foton pada sel ke-18:fc34 ANSI dose equivalent of photon in cell 18 (cSv/source)f34:p 18 $ cari dosis paparan radiasi untuk foton pada sel 18de340.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.25 3.75 4.755.0 5.25 5.75 6.26

df34 7.86e-l J l.3ge-JO 2.11e-10 2.74e-JO 3.25e-JO 3.78e-1O 4.22e-l0 4.67e-l05.50e-10 6.97e-1O 8.31e-l0 9.50e-l0 1.06e-9 1.23e-9 l.34e-9 l.56e-91.61e-9 1.67e-9 1.77e-9 1.87e-9

c

c Keterangan sarna seperti sebelumnyac

c Baris untuk mencari dosis neutron pada sel ke-18:fc44 ANSI dose equivalent of neutron in cell 18 (cSv/source)f44:n 18 $ cari dosis paparan radiasi untuk neutron pada sel 18de442.5e-8 1.0e-7 1.0e-6 1.0e-4 1.0e-3 1.0e-2 1.0e-l

5.0e-l· 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 50.0df44 1.15e-9 1.2e-9 1.2e-9 1.2e-9 1.2e9 1.0e-9 1.0e-9 5.92e-9

1.98e-8 3.286e-8 4.0e-8 4.134e-8 4.08e-8 4.32e-8 4.6e-8c

c Keterangan sarna seperti sebelumnyacc Sekarang sampai pada baris yang mcnjelaskan MCNP apa yang akan dikerjakan.mode n pc

c Ini menjelaskan bahwa sumber radiasi adalah neutron (n) dengan foton (p) sebagaic produk sampingan. Kedua jenis partikel itu akan diikuti pergerakan dan interaksinya.cc Baris selanjutnya menerangkan kondisi fisika neutron:

613

phys:n 4.0c

c Ini mengatakan data penampang lintang neutron yang digunakan hanya sampaic 4.0 MeV.c

cutpj 0.01cc Yang artinya mengakhiri setiap partikel foton yang energinya turun dibawah 0.01c MeV.

c Namun hal ini tidak berlaku untuk neutron. Neutron akan tetap diikuti sampai iac keluar dari sistem (atau sampai nilai importance-nya menjadi nol)cnps 50000c

c Artinya gunakan 50,000 histories.cprint

614

DISKUSI

GENI RINA S

Disimpulkan bahwa perisai radiasi dari polietilen lebih baik dari pada grafit. Apakahada hubungannya dengan ukuran molekul / pm1ikel pada material-2 tersebut, sehinggaenergi yang didepositkan (hasil tumbukan dengan material tsb) berbeda?

RUDY S. PAKPAHAN

Hubungan secara langsung adaJah dengan penampang lintang makroskopik L:. HdaJam CH3 memiliki L: total lebih besar dari pada C daJam grafit untuk partikelneutron. Kebalikannya terjadi untuk partikel foton. Sedang hubungan antara L: danukuran molekul / partikeJ kurang diketahui dengan pasti.

ZUHAIR

Apakah MNCP hanya digunakan untuk analisis perisai radiasi ? Bila tidak, analisisapa saja yang mampu dilakukan?

RUDY S. PAKPAHAN

Aplikasi MNCP sangat luas (dapat dilihat contoh dalam makalah), akan tetapi yangpaling ban yak adaJah untuk anaJisis perisai / paparan radiasi

LASIJO

Mohon penjelasan, mengapa dibandingkan polietilen dengan grafit. Sepengetahuansaya grafit tidak pernah dipergunakan sebagai shielding tetapi biasanya dipergunakansebagai reflektor, sedang polietilen memang dipergunakan untuk shielding neutron.Mengapa polietilen tidak dibandingkan dengan bahan shileding yang lain, misalnyaparafin?

615

RUDY S. PAKPAHAN

Penelitian ini dilakukan atas permintaan tim MIB, untuk memperbandingkan dosispaparan yang diakibatkan oleh n dan 8 dan sumbangannya terhadap total dosis.Pemilihan CH3 dan C dilakukan untuk melihat perisai mana yang dapatmenyumbangkan dosis terendah.

ABTOKHI

Bagaimana MNCP dapat digunakan untuk mellghitung dosis paparan partikelbermuatan lain? Apakah ada pertimballgan khusus, mengingat produk reaksi inti tidakhanya partikel neutral saja?

RUDY S. PAKPAHAN

Sejauh ini MNCP tidak digunakan untuk partikel bermuatan (seperti a. atau 13), karenaprinsip acak (random) kurang berlaku ulltuk interaksi partikel bermuatan.

DWI ANANTO

I. Pada model Anda, apakah hasil simulasi MCNP-3 sesuai atau mendekati denganhasil eksperimen / pengukuran? Seberapa jauh selisihnya?

2. Apakah Anda pernah menggunakall bahan perisai selain polietilell atau grafit?Bagaimana hasilnya?

RUDY S. PAKP AHAN

I. Saya tidak memverifikasi hasil MCNP-3 dengan hasil eksperimen karena sayabukan anggota tim MIB. Dalam hal ini saya hanya bertindak sebagai konsultandan hasilnya saya serahkan ke tim MIB

2. Tidak pernah.

616

ELFRIDA S

Polietilen lebih baik sebagai perisai radiasi dibandingkan grafit karena memiliki atomH. Apakah Anda sudah mencoba mengukur paparan radiasi dengan menggunakangrafit sebagai perisai? Apa keuntungan lain dengan menggunakan polietilen sebagaiperisai?

RUDY S. PAKP AHAN

1. Pengukuran radiasi secara langsung merupakan tugas tim MIB dan saya kurangtahu apakah sudah dilakukan atau belum. Saya hanya melakukan analisis numerikmenggunakan MCNP-3A

2. Keuntungan polietilen dari grafit yang saya ketahui dalam masalah ini adalahsebagai perisai yang lebih baik.

LIEM PENG HONG

1. Apakah program MCNP-3A bersama pustaka tam pang lintang sudah dapatdipakai di BATAN?

2. Mohon diberikan contoh perhitungan dalam penentuan relative importance.

RUDY S. PAKP AHAN

I. MCNP-4A sedang dipesan dan tidak lama lagi akan digunakan di BAT AN2. Misal pad a bagian perisai yang dekat dengan operator diberikan nilai relative

importance lebih besar dari bagian perisai yang jauh dari operator. Maksudnyapartikel yang masuk ke bagian ini akan lebih diikuti karena diperkirakansumbangan terhadap dosis paparan (di sel 9) akan lebih besar dari pad a partikelyang masuk ke bagian perisai yang jauh dari operator.

617