pengendalian kualitas statistik menggunakan …

PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL PROPORSI X (X-CHART) PADA

PRODUKSI PAVING BLOCK CV. MULIA GENTENG BETON PERIODE AGUSTUS-DESEMBER 2017

LAPORAN TUGAS AKHIR

M RYTHIEN RIZKY NST

152407046

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2018

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA



LAPORAN TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar

Ahli Madya

M RYTHIEN RIZKY NST 152407046

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2018


i

PERNYATAAN ORISINALITAS

Pengendalian Kualitas Statistik dengan Menggunakan Diagram Kontrol Proporsi X (X-Chart) pada Produksi Paving Block CV.

Mulia Genteng Beton Periode Agustus – Desember 2017

LAPORAN TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya

Medan, Mei 2018 M Rythien Rizky Nst

152407046


iii



ABSTRAK

Perkembangan suatu perusahaan salah satunya ditentukan oleh dapat diterima atau tidaknya produk yang dihasilkan perusahaan tersebut dikalangan konsumen. Produk yang dapat diterima oleh konsumen ditentukan oleh kualitas dari produk tersebut. Oleh sebab itu, perusahaan perlu untuk menjaga dan meningkatkan kualitas produk yang dihasilkan dengan menerapkan pengendalian kualitas statistik yang baik. Tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui batas kontrol pada produksi paving block di CV. Mulia Genteng Beton dan apakah jumlah produksi gagal masih dalam kontrol atau tidak. Dalam penelitian ini alat yang digunakan dalam pengendalian kualitas statistik adalah diagram rata-rata, diagram range, diagram standar deviasi, dan diagram proporsi. Dalam analisis yang diterapkan, diperoleh kesimpulan bahwa diperoleh nilai batas kontrol diagram rata-rata adalah 6172,109 ≤ 6813,88 ≤ 8375,634, batas kontrol diagram range adalah 0 ≤ 2706, ≤ 5724,628, batas kontrol diagram standar deviasi adalah 0 ≤ 112,254 ≤ 1199,7171 dan batas kontrol diagram proporsi adalah. 0,00205 ≤ 0,00447 ≤ 0,00689. Berdasarkan batas kontrol tersebut, maka didapat kesimpulan bahwa produksi paving block dan produksi paving block gagal di CV. Mulia Genteng Beton masih dalam batas kontrol atau sesuai dengan standar pengendalian proses. Kata Kunci : (1) Pengendalian Kualitas Statistik (2) Proporsi (3) Range (4) Rata-Rata (5) Standar Deviasi


iv

STATISTICAL QUALITY CONTROL USING X (X-CHART) PROPORTION CONTROL CHART ON THE PRODUCTION OF PAVING BLOCK

CV. MULIA GENTENG BETON IN AUGUST-DECEMBER 2017

ABSTRACT

One of the determiners of a company development is the consumers acceptance of the company products. The products which can be accepted by the consumers are determined by product quality. Therefore, the company should always keep and increase its products quality by using good quality control system. The purpose of that will be achieve in this research is to know limit control of paving block production at CV. Mulia Genteng Beton and whether the number of failed production is still in control or uncontrolled. This research use some analysis equipment of statistical quality control are mean chart, range chart, standart deviation chart, and proportion chart. In the applied analysis, it can be concluded that the limit control value of mean chart is 6172,109 ≤ 6813,88 ≤ 8375,634, the limit control value of range chart is 0 ≤ 2706, ≤ 5724,628, the limit control value of standart deviation chart is 0 ≤ 112,254 ≤ 1199,7171 and the limit control value of proportion chart is 0,00205 ≤ 0,00447 ≤ 0,00689. Based on these control limits, it can be concluded that the production of paving block and failed production of paving block in CV. Mulia Genteng Beton are still within the control limits or in accordance with process control standards. Keywords : (1) Mean (2) Proportion (3) Range (4) Standar Deviation (5) Statistical Quality Control


v

PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dengan limpah

karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul

Pengendalian Kualitas Statistik Menggunakan Diagram Kontrol Proporsi X (X-Chart)

Pada Produksi Paving Block CV. Mulia Genteng Beton Periode Agustus – Desember

2017.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku

pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini.

Terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc

selaku Ketua dan Sekertaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Kepada Bapak

Prof. Dr. Suyanto, M. Kom.dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan

Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang M.S.

selaku Dekan FMIPA USU. Terima kasih kepada Abangda Lazuardi Buana, A.Md

yang sudah membimbing dan memberi arahan untuk menyelesaikan TA, seluruh staff

dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU, seluruh

staff CV. Mulia Genteng Beton dan rekan-rekan kuliah.

Tidak terlupakan kepada kedua orang tua saya yang tercinta serta keluarga

yang selama ini selalu memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga

Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Serta kepada teman seperjuangan perkuliahan Abdi Kurniawan, Ismail Yahya

Nst, Muhammad Ridwan yang memberikan dukungan abstrak dalam perjalanan

pembuatan tugas akhir ini dan teman-teman seangkatan 2015 jurusan statistika FMIPA

USU.

Medan, Mei 2018

M Rythien Rizky Nst


vi

DAFTAR ISI

Halaman PERNYATAAN ORISINALITAS i PENGESAHAN ii ABSTRAK iii ABSTRACT iv PENGHARGAAN v DAFTAR ISI vi DAFTAR TABEL viii DAFTAR GAMBAR ix BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1 1.2 Rumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 2 1.5 Manfaat Penelitian 2 1.6 Lokasi Penelitian 2

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengendalian Kualitas Statistik 3 2.2 Peta Kendali 4 2.3 Diagram Kontrol Rata-rata (�̅�) 5 2.4 Diagram Kontrol Range 6 2.5 Diagram Kontrol Proporsi 7 2.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi 9 BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian 11 3.2 Objek Penelitian 11 3.3 Sumber Data 12 3.4 Teknik Pengumpulan Data 12 3.5 Populasi dan Sampel 13 3.5.1 Populasi 13 3.5.2 Sampel 13 3.6 Metode Analisis Data 13 BAB 4 PEMBAHASAN DAN HASIL 4.1 Data 14 4.2 Proses Pengendalian Kualitas Statistik 16 4.3 Diagram Kontrol Rata-Rata 19


vii

4.4 Diagram Kontrol R 23 4.5 Diagram Kontrol Proporsi 26 4.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi 30 4.7 Implementasi Sistem 34 4.7.1 Microsoft Excel 2013 34 4.7.1.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 2013 35 4.7.1.2 Membuka Lembar Baru 36 4.7.1.3 Pengisian Data 36

4.7.1.4 Pengolahan Data Didalam Microsoft Excel 36

4.7.1.5 Output Hasil Pengolahan Data 40 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 41 5.2 Saran 42 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN


viii

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman Tabel 4.1.1 Jumlah Produksi Paving Block di CV. Mulia Genteng 14 Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017 4.1.2 Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak di CV. Mulia 15 Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017 4.2.1 Nilai-nilai Karateristik Kualitas Pada Jumlah Produksi 18 Paving Block 4.3.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Rata-Rata dan R 19 4.3.2 Harga-harga Nilai A2 Untuk Diagram Kontrol Rata-Rata 21 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata 21 4.4.1 Harga-harga Nilai D3 dan D4 Untuk Diagram Kontrol R 24 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R 24 4.5.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Proporsi 27 4.5.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Proporsi 29 4.6.1 Nilai Karateristik Diagram Kontrol Standar Deviasi 30 4.6.2 Harga-harga Nilai B3 dan B4 Untuk Diagram Kontrol S 31 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi 32 5.1.1 Tabel Hasil Menentukan Nilai Sentral, Batas Bawah, 41 Dan Batas Atas


ix

DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 4.3.4 Grafik diagram kontrol rata-rata antara data hasil 23 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.4.3 Grafik diagram kontrol R antara data hasil observasi 26 Terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.5.3 Grafik diagram kontrol proporsi antara data hasil 30 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.6.4 Grafik diagram kontrol standar deviasi antara data hasil 34 observasi terhadap BKA, BKB dan Nilai Sentral 4.7.1 Tampilan Awal Microsoft Excel 2013 35 4.7.2 Tampilan Workbook Microsoft Excel 2013 36 4.7.3 Tampilan Workbook yang telah diinput data 36 4.7.4 Nilai Rata-Rata 37 4.7.5 Nilai Range 37 4.7.6 Nilai Standar Deviasi 38 4.7.7 Nilai Proporsi 38 4.7.8 Nilai BKA dan BKB �̿�, 𝑆̅, �̅� dan �̅� 39 4.7.9 Tampilan Jendela Untuk Melihat Hasil Output 40


BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sektor industri merupakan salah satu sektor penting dalam pembangunan

perekonomian di Indonesia. Berbagai macam industri mengalami perkembangan

cukup pesat. Salah satu bidang industri yang berkembang adalah industri konstruksi

khususnya pembangunan infrastruktur dan properti yang membutuhkan material salah

satunya adalah paving block atau biasa disebut ubin beton.

Paving block merupakan suatu komposisi bahan bangunan yang terbuat dari

campuran semen Portland atau bahan hidrolis lainnya, air dan agregat dengan atau

tanpa bahan tambahan lainnya yang tidak mengurangi mutu tersebut. Paving block

merupakan sarana yang digunakan sebagai pengganti aspal untuk permukaan jalan.

Hal ini karena pemakaian paving block memberikan peresapan air tanah yang

lebih baik daripada aspal maupun lantai beton. Karena kegunaannya yang sangat

penting dalam pembangunan fasilitas baik umum maupun pribadi, membuat

permintaan akan paving block terus meningkat.

Permintaan yang meningkat juga berbanding dengan kualitas dari paving block

yang juga terus meningkat. Kualitas yang baik akan menjadi dasar pemilihan

mayoritas konsumen untuk memilih sebuah produk.

Sehingga untuk menjaga konsistensi kualitas paving block yang dihasilkan

sesuai dengan tuntutan pasar, perlu dilakukan pengendalian kualitas atas aktivitas

proses yang dijalani agar paving block yang dihasilkan memenuhi syarat.

Pengendalian kualitas dapat dilakukan menggunakan jumlah produksi paving

block dari tiap mesin yang berproduksi, atau jumlah paving block yang gagal saat

diproduksi. Melalui data tersebut, maka dapat dilihat apakah produksi yang dilakukan

sesuai dengan standar pabrik.

Berdasarkan hal diatas, penulis mengamati di pabrik CV. Mulia Genteng

Beton, untuk penelitian pengendalian kualitas statistik terhadap produksi paving block

belum terlaksana. Sehingga penulis merasa tertarik dan terdorong untuk melakukan

penelitian pengendalian kualitas statistik terhadap produksi paving block di pabrik CV.

Mulia Genteng Beton.


2

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan tinjaun yang sudah dilakukan di CV. Mulia Genteng Beton, belum

dilaksanakannya pengawasan mutu secara statistik, sehingga muncul beberapa

pertanyaan yang belum terjawab ialah apakah kualitas produksi paving block CV.

Mulia Genteng Beton sudah sesuai dengan standar yang pabrik tetapkan dan apakah

jumlah produksi gagal masih terkontrol atau tidak. Untuk menjawab hal tersebut maka

penulis melaksanakan pengendalian kualitas statistik di CV. Mulia Genteng Beton.

1.3 Batasan Masalah

Agar permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini tidak menyimpang dari sasaran

yang dituju, penulis hanya meneliti produksi paving block di beberapa mesin produksi

dan melihat batasan-batasan produksi apakah sesuai dengan batas kontrol atau tidak

berdasarkan grafik �̅� 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡, R chart, S chart dan P chart.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penulis melakukan penelitian ini adalah untuk mengetahui batas

kontrol produksi paving block melalui beberapa mesin produksi dengan grafik

�̅� chart, R chart, S chart, dan P chart.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini dilakukan dnegan harapan dapat memberikan manfaat antara lain:

1. Memberikan atau menambah wawasan bagi penulis, terutama dalam penerapan

ilmu yang didapat selama didunia perkuliahan, dengan menyatukan materi dan

objek permasalahan yang dijadikan sebagai materi pembahasan.

2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai masukan dan

referensi bagi pihak yang berkepentingan.

3. Melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya.

1.6 Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengambilan data diperoleh dari CV. Mulia Genteng Beton yang

berada di Jl. Gatot Subroto No.99, Simpang Tanjung, Kecamatan Medan Sunggal,

Kota Medan, Sumatera Utara.


BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

Pada bab ini akan diuraikan konsep-konsep, teori, rumus atau persamaan yang

digunakan oleh penulis sebagai referensi dalam melakukan penelitian pengendalian

kualitas statistik. Beberapa konsep-konsep yang penulis digunakan adalah

pengertian pengendalian statistik, pengertian peta kendali, diagram kontrol rata-

rata, diagram kontrol range, diagram kontrol proporsi dan diagram kontrol standar

deviasi/simpangan baku.

2.1 Pengendalian Kualitas Statistik

Pengendalian kualitas statistik merupakan kegiatan untuk memastikan apakah

kebijakan dalam hal kualitas standar dapat tercermin dalam hasil akhir. Dengan kata

lain pengendalian kualitas merupakan usaha untuk mempertahankan kualitas dari

barang yang dihasilkan agar sesuai dengan spesifikasi produk yang telah ditetapkan

berdasarkan kebijaksanaan pimpinan perusahaan (Sofjan Assauri, 2004).

Dalam membuat pengendalian kualitas statistik, dibutuhkan langkah-

langkah yang sesuai agar mendapatkan batas-batas kendali yang sesuai. Metode

pengendalian proses produksi yang sebenarnya dan mempunyai batas-batas kendali

yang sesuai, sehingga dapat menjadi dasar dalam melaksanakan proses

pengendalian kualitas.

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam langkah-langkah

merancangkan pengendalian kualitas statistik, yaitu :

1. Mempelajari proses produksi yang diteliti

2. Membuat intruksi kerja dari produksi tersebut

3. Menetapkan karakteristik mutu dan pembuatan grafik pengendalian yang

sesuai

4. Mengambil data secara langsung dari lapangan

5. Membuat grafik pengendalian dan menganalisis data yang telah diamati


4

Menurut Sofjan Assauri (2008), pengendalian kualitas memiliki beberapa

tujuan, antara lainnya adalah :

1. Agar barang hasil produksi dapat mencapai standar kualitas yang telah

ditetapkan

2. Mengusahakan agar biaya produksi dapat menjadi serendah mungkin

3. Untuk mendapatkan jaminan bahwa kualitas produk atau jasa yang

dihasilkan sesuai dengan standar kualitas yang telah ditetapkan

2.2 Peta Kendali

Menurut Heizer dan Render (2013), peta kendali adalah suatu alat yang secara

grafis digunakan untuk memonitor dan mengevaluasi apakah suatu aktifitas/proses

berada dalam pengendalian kualitas secara statistik atau tidak sehingga

memecahkan masalah dan menghasilkan perbaikan kualitas.

Peta kendali yang paling umum yang dilakukan dalam pengontrolan kualitas

adalah menggunakan peta kontrol Shewart. Peta ini bentuknya sangat sederhana,

yaitu terdiri dari tiga buah garis yang sejajar:

1. Batas kontrol atas

2. Garis pusat atau garis tengah

3. Batas kontrol bawah

Batas-batas pengendali ini dipilih sedemikian hingga apabila proses

terkendali, hampir semua titik-titik sampel akan jatuh diantara dua garis itu (batas

kontrol bawah dan atas). Selama titik-titik terletak dalam batas-batas pengendali,

proses dianggap terkendali dan tidak ada tindakan apapun. Tetapi, jika suatu titik

yang terletak diluar batas pengendali diinterpretasikan sebagai fakta bahwa proses

tidak terkendali dan diperlukan tindakan penyelidikan dan perbaikan untuk

mendapatkan sebab-sebab tak terkendali (Sudjana, 2005).


5

2.3 Diagram Kontrol Rata-Rata (�̅�)

Diagram ini dapat digunakan untuk menganalisis proses ditinjau dari rata-rata

variabel hasil proses, bertujuan mengumpulkan keterangan untuk membuat atau

mengubah spesifikasi, yaitu syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh produk yang

dihasilkan untuk menentukan apakah proses yang sedang berlangsung dapat

memenuhi spesifikasi, dan mengubah cara produksi (Sudjana, 2005).

Selain daripada itu, diagram ini digunakan juga sebagai dasar pembuatan

keputusan mengenai rata-rata variabel selama produksi berjalan, apakah proses

dibiarkan berlangsung ataukah dihentikan karena terdapat penyebab variasi tak

wajar kemudian diambil tindakan untuk melakukan perbaikan yang diperlukan dan

sering digunakan untuk membuat keputusan mengenai penolakan atau penerimaan

produk yang dihasilkan.

Langkah-langkah dalam pembuatan diagram kontrol rata-rata sebagai

berikut:

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5…)

2. Tentukan banyaknya sampel (g)

3. Menentukan harga rata-rata �̅�. Nilai rata-rata �̅� didapat dengan rumus:

�̅� =Σ𝑖=1

𝑛 𝑋𝑖

𝑛 (2.1)

Keterangan: �̅� = Rata-rata pengukuran observasi

𝑋𝑖 = Wakil sampel

n = banyaknya subgroup

4. Hitung nilai rata-rata dari setiap �̅�, yaitu �̿� yang merupakan center line dari

peta kendali �̅�.

�̿� =∑ �̅�𝑘

𝑖=1

𝑔 (2.2)

Keterangan: �̿� = Garis pusat untuk peta pengendalian rata-rata

∑ �̅� = jumlah rata-rata �̅�i

�̅� = nilai rata-rata ke-i


6

g = banyaknya sampel

5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgroup,

yaitu range (R)

6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R. yaitu R yang merupakan center line

dari peta kendali R.

�̅� =Σ𝑖=1

𝑔𝑅𝑖

𝑔 (2.3)

Keterangan: �̅� = Rata-rata dari seluruh Ri

∑ 𝑅𝑖 = Jumlah rata-rata Ri

g = Jumlah subgrup

7. Hitung batas kendali dari peta X:

BPA = �̿� + 𝐴2�̅� (2.4)

BPB =�̿� − 𝐴2�̅� (2.5)

Keterangan: BKA = Batas kontrol atas

BKB = Batas kontrol bawah

A2 = Nilai Koefisien

�̅� = Selisih harga Xmaks dan Xmin (Range)

8. Plot data �̅� pada diagram kontrol X serta amati apakah data tersebut berada

dalam kontrol atau diluar kontrol.

2.4 Diagram Kontrol Range

Untuk melakukan pengontrolan kualitas yang sering diubah bukan saja dalam rata-

ratanya, melainkan juga dalam variasinya. Pengontrolan kualitas mengenai variasi

menggunakan diagram kontrol range (Sudjana, 2005).

Penggunaan diagram kontrol �̅� dan diagram kontrol R dalam suatu proses,

dimaksud untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan variasi


7

proses. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol �̅�, maka untuk diagram kontrol

R juga diperlukan garis sentral, BPA dan BPB.

Langkah-langkah dalam pembuatan diagram kontrol R sebagai berikut :

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5…)

2. Tentukan banyaknya sampel (g)

3. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup,

yaitu range (R).

4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line

dari peta kendali R.

�̅� =Σ𝑖=1

𝑔𝑅𝑖

𝑔 (2.6)

Keterangan: �̅� = Rata-rata range

𝑅𝑖 = Range untuk setiap subgrup

g = Banyak observasi yang dilakukan

5. Hitung batas kendali dari peta kendali R:

𝐵𝐾𝐴 = 𝐷4�̅� (2.7)

𝐵𝐾𝐵 = 𝐷3�̅� (2.8)

Keterangan: BKA = Batas kontrol atas

BKB = Batas kontrol bawah

𝐷4, 𝐷3 = Nilai koefisien

�̅� = Garis tengah

6. Plot data R pada diagram kontrol R serta amati apakah data tersebut berada

dalam kontrol atau diluar kontrol

2.5 Diagram Kontrol Proporsi

Diagram kontrol proporsi digunakan untuk mengetahui apakah ketidaksesuaiaan

dalam sebuah sampel, dimana proporsi ketidaksesuaiaan ditentukan sebagai rasio

unit yang memiliki ketidaksesuaian dibandingkan dengan ukuran sampel

(Poerwanto, 1999).


8

Dalam penerapannya, diagram kontrol proporsi bergantung terhadap jumlah

dari sampelnya, konstan atau bervariasi. Untuk penentuan jumlah sampel yang akan

dipakai, terdapat 3 model yang dapat digunakan.

a. Model harian/individu

Jumlah sampel berdasarkan jumlah sampel harian yang dikeluarkan

oleh perusahaan /pabrik.

b. Model rata-rata

Jumlah sampel berdasarkan rata-rata dari jumlah sampel harian.

Jumlah sampel umum yang dipakai adalah rata-rata mingguan atau

rata-rata bulanan.

c. Model dengan pertimbangan perusahaan/pabrik

Jumlah sampel yang akan digunakan sudah ditetapkan terlebih

dahulu oleh perusahaan atau pabrik.

Dalam penelitian ini, penulis menggunakan diagram kontrol proporsi dengan

model sampelnya rata-rata (dalam bulan), dimana langkah-langkah pembuatan

diagram kontrol proporsi (p) sebagai berikut :

1. Tentukan proporsi rata-rata dari setiap variabel pergrup

𝑝𝑖 =∑ 𝑋𝑖

𝑔𝑖=1

𝑛𝑖 (2.9)

Keterangan: 𝑝𝑖 = proporsi rata-rata setiap subgrup

∑ 𝑋𝑖 = jumlah proporsi setiap subgrup

𝑛𝑖 = jumlah sampel setiap subgrup

2. Tentukan sampel rata-rata dari setiap subgrup

�̅� =∑ 𝑛𝑖

𝑔𝑖=1

𝑔 (2.10)

Keterangan: �̅� = rata-rata sampel setiap subgrup

∑ 𝑛𝑖 = jumlah sampel setiap subgrup

𝑔 = jumlah subgrup


9

3. Hitunglah rata-rata proporsi secara keseluruhan (�̅�) yang merupakan nilai

garis tengah dari diagram kontrol p.

�̅� = ∑ 𝑝𝑖

∑ �̅� (2.11)

Keterangan: �̅� = proporsi secara keseluruhan

∑ �̅� = jumlah rata-rata sampel setiap subgrup

∑ 𝑝𝑖 = jumlah rata-rata proporsi setiap subgrup

4. Hitung batas kontrol untuk diagram kontrol proporsi (p)

𝐵𝐾𝐴 = �̅� + 3 √(�̅�)(1−�̅� )

∑ �̅� (2.12)

𝐵𝐾𝐵 = �̅� − 3√(�̅�)(1−�̅� )

∑ �̅� (2.13)

5. Plot data pada diagram kontrol p serta amati apakah data tersebut berada

dalam kontrol atau diluar kontrol

2.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi

Diagram kontrol standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian

suatu proses. Langkah-langkah pembuatan diagram kontrol standar deviasi (S)

sebagai berikut:

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3,4,5,…).

2. Kumpulkan banyaknya sampel (g).

3. Hitung standar deviasi dari setiap grup yaitu :

𝑆 = √∑(𝑋𝑖−𝑋 ̅)²

𝑛−1 (2.14)


10

Keterangan: S = Standar deviasi

n = Banyak subgrup

Xi = Wakil sampel

𝑋 ̅ = Rata-rata sampel

4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh S, yaitu 𝑆̅ yang merupakan garis tengah

dari diagram kontrol S,

𝑆̅ =∑ 𝑆

𝑘 (2.15)

Keterangan: 𝑆̅ = Garis sentral

∑ 𝑆 = Jumlah rata-rata dari S

K = Banyak sampel

5. Hitung batas kendali untuk diagram kontrol S:

𝐵𝑃𝐴 = 𝐵4𝑆̅ (2.16)

𝐵𝑃𝐵 = 𝐵3𝑆̅ (2.17)

Keterangan: 𝐵4 , 𝐵3 = Nilai koefisien

𝑆̅ = Garis sentral

6. Plot data pada diagram kontrol S serta amati apakah data tersebut berada

dalam kontrol atau diluar kontrol.


BAB 3

METODE PENELITIAN

Pada bab ini akan diuraikan metode penelitian yang digunakan penulis dalam

penelitian pengendalian kualitas statistik. Dalam hal ini meliputi metode penelitian,

objek penelitian, sumber data, teknik pengumpulan data, populasi dan sampel dan

metode analisis data.

3.1 Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif

analitis. Adapun pengertian dari metode deskriptif analitis menurut Sugiyono (2009)

adalah suatu metode yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran

terhadap objek yang diteliti melalui data atau sampel yang telah terkumpul

sebagaimana adanya tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku

untuk umum.

Dengan kata lain, penelitian deskriptif analitis ini mengambil masalah atau

memusatkan perhatian kepada masalah-masalah sebagaimana adanya saat penelitian

dilaksanakan, hasil penelitiannya kemudian diolah dan dianalisis untuk diambil

kesimpulannya. Penggunaan metode ini digunakan untuk menggambarkan penerapan

pengendalian kualitas statistik terhadap produksi tertentu.

3.2 Objek Penelitian

Menurut Sugiyono (2009), menyatakan bahwa objek penelitian merupakan suatu

atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi

tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya.

Berdasarkan definisi diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa objek penelitian

adalah sesuatu hal yang akan diteliti dengan mendapatkan data untuk tujuan tertentu

dan kemudian dapat ditarik kesimpulannya. Maka, objek penelitian yang penulis


12

angkat adalah jumlah produksi paving block dan jumlah produksi gagal/rusak paving

block di CV. Mulia Genteng Beton.

3.3 Sumber Data

Sumber data adalah segala sesuatu yang dapat memberikan informasi mengenai data.

Berdasarkan sumbernya, data dibedakan menjadi dua, yaitu data primer dan data

sekunder.

a. Data primer, yaitu data yang diambil langsung dan diolah dari objek penelitian

yang belum mengalami pengolahan lebih lanjut. Pada penelitian ini, data

primer yang penulis gunakan berupa data kuantitatif dan kualitatif, atau berupa

angka-angka mengenai jumlah produksi dan jumlah produksi gagal/rusak

paving block.

b. Data sekunder, yaitu data yang telah dikumpulkan untuk maksud selain

menyelesaikan masalah yang sedang dihadapi. Data sekunder yang penlis

gunakan adalah literature, artikel, jurnal serta situs di internet yang berkenaan

dengna penelitian yang penulis lakukan.

3.4 Teknik Pengumpulan Data

Data yang diperoleh dari penelitian ini dikumpulkan melalui beberapa cara sebagai

berikut :

1. Penelitian lapangan

a. Wawancara, yaitu melakukan tanya jawab dan diskusi secara langsung dengan

pihak perusahaan, khususnya dengna bagian yang berhibungan dengan objek

penelitian.

b. Dokumentasi, yaitu mempelajari dokumen yang berkaitan dengan seluruh data

yang diperlukan dalam penelitian. Dalam pelaksanaannya, penulis

mempelajari benda-benda tertulis seperti laporan produksi serta dokumen lain

dalam perusahaan yang relevan dengan kepentingan penelitian.

2. Studi Kepustakaan

Nazir (2003) mengemukakan bahwa yang dimaksud dengna studi kepustakaan adalah

teknik pengumpulan data dengan mengadakan studi penelaahan terhadap buku-buku,


13

literatur-literatur, catatan-catatan dan laporan-laporan yang ada hubungannya dengan

masalah yang diteliti.

Dengan kata lain, studi kepustakaan yaitu mengadakan penelitian dengan cara

mempelajari dan membaca literatur-literatur yang ada hubungannya dengan

permasalahan yang menjadi objek penelitian.

3.5 Populasi dan Sampel

3.5.1 Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjek yang

mempunyai kualitas dan karateristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono,2009).

Populasi dalam penelitian ini adalah jumlah produksi paving dan jumlah

produksi gagal/rusak paving block di CV. Mulia Genteng Beton pada periode Agustus

– Desember 2017.

3.5.2 Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah atau karateristik tertentu yang diambil dari suatu

populasi yang akan diteliti secara rinci. Pada penelitian ini penulis mengambil sampel

berupa jumlah produksi paving dan jumlah produksi gagal/rusak paving block tipe bata

ketebalan 6cm di CV. Mulia Genteng Beton pada periode Agustus – Desember 2017.

3.6 Metode Analisis Data

Analisis data dilakukan dengan menggunakan metode deskriptif, yaitu metode yang

dilakukan dengan terlebih dahulu mengumpulkan data yang ada kemudian

diklasifikasikan, dianalisis selanjutnya diinterpretasikan sehingga dapat memberikan

pemecahan terhadap permasalahan.


BAB 4

PEMBAHASAN DAN HASIL

Pada bab ini akan diuraikan analisis-analisis pengendalian mutu statistik. Dalam ini

meliputi pengendalian mutu statistik dengan diagram kontrol rata-rata, diagram

kontrol range, diagram kontrol proporsi, diagram kontrol standar deviasi dan

implementasi sistem pengendalian mutu statistik dengan menggunakan software

Microsoft Excel.

4.1 Data

Data merupakan alat untuk mengambil suatu keputusan atau untuk memecahkan

suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan

tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk

memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan/permasalahan.

Untuk menggambarkan apakah proses berada di dalam batas batas yang

ditetapkan sebelumnya atau tidak. Dalam hal ini data yang diambil terkonsentrasi

pada jumlah produksi paving block baik yang berhasil maupun gagal/rusak. Data

yang digunakan adalah data yang ditetapkan dari bagian produksi di CV. Mulia

Genteng Beton. Periode data yang diambil adalah pada tanggal 1 Agustus – 31

Desember 2017.

Tabel 4.1.1 Jumlah Produksi Paving Block di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017

Hari Produksi

Hasil Observasi Agustus September Oktober November Desember X1(pcs) X2(pcs) X3(pcs) X4(pcs) X5(pcs)

1 7510 5996 7680 6528 7110 2 7609 6300 5710 7712 7500 3 7396 7280 6210 4452 5760


15

Tabel 4.1.1 Jumlah Produksi Paving Block di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus

– 31 Desember 2017 (lanjutan)

Hari Produksi


4 5196 7390 6320 7920 5390 5 5745 7376 6418 4464 7149 6 7116 7390 7620 4675 7728 7 7260 5240 7368 7905 6516 8 7268 4775 7224 8140 7285 9 8190 7530 7140 5076 5330 10 7270 7465 7122 8360 4644 11 7356 7300 6186 7200 7315 12 7380 6336 5190 7710 7280 13 7236 7672 4032 4236 8844 14 5216 7450 7527 7270 5700 15 5248 7200 6250 7705 7095 16 7356 7272 4272 7740 6312 17 5885 7572 7224 7820 7044 18 7286 6240 6072 7200 7406 19 3420 7696 7072 8208 7596 20 7330 7164 7056 8124 7632 21 7345 5245 6624 7488 7484 22 7345 7166 7164 8244 6066 23 6312 7320 7210 8400 7236 24 6756 5184 7404 7776 7512 25 3192 7344 7348 7716 7164

Jumlah 165222 170903 165443 178069 172098 Total Jumlah Produksi Paving Block 851735

Sumber : CV. Mulia Genteng Beton Lanjutan

Tabel 4.1.2 Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017

Hari Produksi


1 34 26 37 29 33 2 36 29 26 36 34 3 33 31 29 21 27 4 25 33 29 39 23 5 27 30 27 20 32 6 30 33 35 24 38


16

Tabel 4.1.2 Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak di CV. Mulia Genteng Beton 1 Agustus – 31 Desember 2017 (lanjutan)

Hari Produksi


7 31 24 33 37 30 8 32 20 30 39 29 9 40 34 31 26 25 10 31 30 32 38 22 11 33 33 28 31 33 12 34 28 23 35 34 13 28 37 19 23 47 14 23 34 35 29 29 15 21 29 27 35 37 16 30 32 18 34 29 17 24 33 32 38 32 18 29 27 26 31 33 19 15 34 30 41 36 20 31 30 29 35 32 21 31 22 25 30 34 22 31 29 31 38 28 23 27 31 34 42 34 24 27 21 34 33 37 25 16 31 32 34 32

Jumlah 719 741 732 818 800 Total Jumlah Produksi Paving Block Gagal/Rusak 3810

Sumber : CV. Mulia Genteng Beton Lanjutan

4.2 Proses Pengendalian Kualitas Statistik

Untuk menggambarkan apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak, terlebih

dahulu kita menghitung karakteristik kualitas dari sampel. Memuat garis tengah

yang merupakan garis rata-rata karakteristik dengan keadaan terkontrol. Dua garis

mendatar yang dinamakan batas kontrol atas atau BKA dan batas kontrol bawah

atau BKB. Adapun nilai-nilai karakteristik kualitas yang digunakan adalah nilai

rata-rata, nilai range dan nilai standar deviasi.


17

Dalam mencari nilai rata-rata, nilai range dan nilai standar deviasi pada

jumlah produksi paving block berdasarkan tabel 4.1.1 menggunakan cara sebagai

berikut :

Berdasarkan rumus (2.1) maka nilai rata-ratanya sebagai berikut :

�̅�𝑥1 =Σ𝑖=1

𝑛 𝑋𝑖

𝑛

�̅�𝑥1 =(7510+5996+7680+6528+7110)

5

�̅�𝑥1 =34824

5

�̅�𝑥1 = 7680

Nilai Range

Rx1 = Nilai Maksimum X1 – Nilai Minimum X1

Rx1 = 7680 – 5996

Rx1 = 1684

Berdasarkan rumus (2.14) maka nilai standar deviasinya seabgai berikut :

𝑆𝑖 = √∑(𝑋𝑖−𝑋 ̅)²

𝑛−1

𝑆1 = √∑(𝑋11−𝑋1̅̅̅̅ )2+(𝑋12−𝑋1̅̅̅̅ )2+(𝑋13−𝑋1̅̅̅̅ )2+(𝑋14−𝑋1̅̅̅̅ )2+(𝑋15−𝑋1̅̅̅̅ )²

5−1

𝑆𝑖 = √(7510−6964,80)2+(5996−6964,80)2+(7680−6964.80)2+(6528−6964,80)2+(7110−6964,80)²

4

𝑆𝑖 = √(545,2)2+(−968,8)2+(715,2)2+(−436,8)2+(145,2)²

4

𝑆𝑖 = √(297243,04)+(938573,44)+(511511,04)+(190794,24)+(21083,04)

4

𝑆𝑖 = √1959204,8

4

𝑆𝑖 = √489801,2

𝑆𝑖 = 699,8580

Dengan cara yang sama untuk memperoleh nilai rata-rata, nilai range dan

nilai standar deviasi berdasarkan tabel 4.1.1 untuk data jumlah produksi paving

block yang terlampir dalam tabel 4.2.1.


18

Tabel 4.2.1 Nilai-nilai Karakteristik Kualitas Pada Jumlah Produksi Paving Block

Hari

Produksi

Hasil Observasi Xbar

(�̅�)

(pcs)

Range

Stdv

X1 X2 X3 X4 X5

1 7510 5996 7680 6528 7110 6964,80 1684 699,8580

2 7608 6300 5710 7712 7500 6966,00 2002 904,8381

3 7396 7280 6210 4452 5760 6219,60 2944 1208,7286

4 5196 7390 6320 7920 5390 6443,20 2724 1199,7171

5 5745 7376 6418 4464 7349 6230,40 2912 1177,6249

6 7116 7390 7620 4675 7728 6905,80 3053 1268,9756

7 7260 5240 7368 7905 6516 6857,80 2665 1031,1160

8 7268 4775 7224 8140 7285 6938,40 3365 1268,3136

9 8190 7530 7140 5076 5330 6653,20 3114 1378,9421

10 7270 7465 7122 8360 4644 6972,20 3716 1387,4870

11 7356 7300 6186 7200 7315 7071,40 1170 498,2638

12 7380 6336 5190 7710 7280 6779,20 2520 1024,7113

13 7236 7672 4032 4236 8844 6404,00 4812 2155,2411

14 5216 7450 7527 7270 5700 6632,60 2311 1089,8247

15 5428 7200 6250 7705 7095 6699,60 2457 965,2530

16 7356 7272 4272 7740 6312 6590,40 3468 1398,6411

17 5885 7572 7224 7820 7044 7109,00 1935 747,5821

18 7286 6240 6072 7200 7406 6840,80 1334 632,1971

19 3420 7696 7072 8208 7596 6798,40 4788 1931,1439

20 7330 7364 7056 8124 7632 7416,20 1068 429,5942

21 7345 5245 6624 7488 7484 6837,20 2243 959,2063

22 7345 7166 7164 8244 6066 7197,00 2178 774,4876

23 6312 7320 7210 8400 7236 7295,60 2088 741,3911

24 6756 5184 7404 7776 7512 6926,40 2592 1043,7724

25 3192 7344 7348 7716 7164 6552,80 4524 1889,4389

Total Hasil Observasi 170347,00 67667,00 27806,35


19

4.3 Diagram Kontrol Rata-Rata

Diagram ini digunakan juga sebagai dasar pembuatan keputusan mengenai rata-rata

variabel selama produksi berjalan, apakah proses dibiarkan berlangsung ataukah

dihentikan karena terdapat penyebab variasi tak wajar kemudian diambil tindakan

untuk melakukan perbaikan yang diperlukan dan sering digunakan untuk membuat

keputusan mengenai penolakan atau penerimaan produk yang dihasilkan. Adapun

nilai karakteristik untuk diagram kontrol rata-rata dalam tabel 4.3.1 berikut.

Tabel 4.3.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Rata-Rata dan R

Hari

Produksi


(�̅�)

(pcs)

Range

X1 X2 X3 X4 X5

1 7510 5996 7680 6528 7110 6964,80 1684

2 7608 6300 5710 7712 7500 6966,00 2002

3 7396 7280 6210 4452 5760 6219,60 2944

4 5196 7390 6320 7920 5390 6443,20 2724

5 5745 7376 6418 4464 7349 6230,40 2912

6 7116 7390 7620 4675 7728 6905,80 3053

7 7260 5240 7368 7905 6516 6857,80 2665

8 7268 4775 7224 8140 7285 6938,40 3365

9 8190 7530 7140 5076 5330 6653,20 3114

10 7270 7465 7122 8360 4644 6972,20 3716

11 7356 7300 6186 7200 7315 7071,40 1170

12 7380 6336 5190 7710 7280 6779,20 2520

13 7236 7672 4032 4236 8844 6404,00 4812

14 5216 7450 7527 7270 5700 6632,60 2311

15 5428 7200 6250 7705 7095 6699,60 2457

16 7356 7272 4272 7740 6312 6590,40 3468

17 5885 7572 7224 7820 7044 7109,00 1935

18 7286 6240 6072 7200 7406 6840,80 1334

19 3420 7696 7072 8208 7596 6798,40 4788

20 7330 7364 7056 8124 7632 7416,20 1068


20

Tabel 4.3.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Rata-Rata dan R (lanjutan)

Hari

Produksi


(�̅�)

(pcs)

Range

X1 X2 X3 X4 X5

21 7345 5245 6624 7488 7484 6837,20 2243

22 7345 7166 7164 8244 6066 7197,00 2178

23 6312 7320 7210 8400 7236 7295,60 2088

24 6756 5184 7404 7776 7512 6926,40 2592

25 3192 7344 7348 7716 7164 6552,80 4524

Total Hasil Observasi 170347,00 67667,00

Lanjutan

Nilai rata-rata yang merupakan center line adalah:

�̿� = ∑ �̅�𝒌

𝒊=𝟏

𝒈 (4.1)

�̿� = 170.347

25

�̿� = 6813,88

Nilai rata-rata dari seluruh R yang merupakan center line adalah:

�̅� = ∑ 𝑅𝒊

𝒈𝒊=𝟏

𝒈 (4.2)

�̅� = 67.667

25

�̅� = 2.706,68

Karena jumlah subgroup yang diambil untuk observasinya adalah 5, maka nilai A2 yang akan digunakan adalah 0,577 berdasarkan tabel 4.3.2.


21

Tabel 4.3.2. Harga-harga Nilai A2 Untuk Diagram Kontrol Rata-Rata

n A2

2 1,880 3 1,023 4 0,729 5 0,577 6 0,483 7 0,419 8 0,373 9 0,337

10 0,308 11 0,285 12 0,266 13 0,249 14 0,235

Sumber : Sudjana

BKA = �̿�+A2�̅� (4.3)

= 6813,88 + (0,577 x 2706,68)

= 6813,88 + 1561,754

= 8375,634

BKB = �̿�-A2�̅� (4.4)

= 1.890,02 - (0,577 x 2706,68)

= 1.890,02 – 1561,754

= 6172,109

Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.3.3. berikut.

Tabel 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata

No BKB Nilai

Sentral BKA (�̅�)

1 6172,109 6813,88 8375,634 6964,80

2 6172,109 6813,88 8375,634 6966,00

3 6172,109 6813,88 8375,634 6219,60


22

Tabel 4.3.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Rata-Rata (lanjutan)

No BKB Nilai


4 6172,109 6813,88 8375,634 6443,20

5 6172,109 6813,88 8375,634 6230,40

6 6172,109 6813,88 8375,634 6905,80

7 6172,109 6813,88 8375,634 6857,80

8 6172,109 6813,88 8375,634 6938,40

9 6172,109 6813,88 8375,634 6653,20

10 6172,109 6813,88 8375,634 6972,20

11 6172,109 6813,88 8375,634 7071,40

12 6172,109 6813,88 8375,634 6779,20

13 6172,109 6813,88 8375,634 6404,00

14 6172,109 6813,88 8375,634 6632,60

15 6172,109 6813,88 8375,634 6699,60

16 6172,109 6813,88 8375,634 6590,40

17 6172,109 6813,88 8375,634 7109,00

18 6172,109 6813,88 8375,634 6840,80

19 6172,109 6813,88 8375,634 6798,40

20 6172,109 6813,88 8375,634 7416,20

21 6172,109 6813,88 8375,634 6837,20

22 6172,109 6813,88 8375,634 7197,00

23 6172,109 6813,88 8375,634 7295,60

24 6172,109 6813,88 8375,634 6926,40

25 6172,109 6813,88 8375,634 6552,80

Lanjutan

Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol rata-rata, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol rata-rata.


23

Gambar 4.3.4 Grafik diagram kontrol rata-rata antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral

Dengan demikian berdasarkan gambar 4.3.4 seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol rata-rata berada didalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.

4.4 Diagram Kontrol R

Penggunaan diagram kontrol �̅� dan diagram kontrol R dalam suatu proses, dimaksudkan untuk melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan variasi proses. Sebagaimana halnya untuk diagram kontrol �̅�, maka untuk diagram kontrol R juga diperlukan garis sentral, BKA dan BKB.

Nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup yaitu 67.677 dapat dilihat di tabel 4.3.1

Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali R adalah:

�̅� = ∑ 𝑅𝒊

𝒈𝒊=𝟏

𝒈 (4.5)

�̅� = 67677

25

�̅� = 2706,68

0,00

1000,00

2000,00

3000,00

4000,00

5000,00

6000,00

7000,00

8000,00

9000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

BKA Nilai Sentral BKB Data


24

Karena jumlah subgroup yang diambil untuk observasinya adalah 5, maka nilai D3 dan D4 yang akan digunakan adalah 0 dan 2,115 berdasarkan tabel 4.4.1.

Tabel 4.4.1 Harga-harga Nilai D3 dan D4 Untuk Diagram Kontrol R

N D3 D4 2 0 3,267 3 0 2,575 4 0 2,282 5 0 2,115 6 0 2,004 7 0,076 1,924 8 0,136 1,864 9 0,184 1,816 10 0,223 1,777 11 0,256 1,744

Sumber : Sudjana

Diagram Kontrol Range adalah:

BKA = �̅� x D4 (4.6)

= 2706,68 x 2,115

= 5724,628

BKB = �̅� x D4 (4.7)

= 2706,68 x 0

= 0

Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.4.2. berikut.

Tabel 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R

No BKB Nilai


1 0 2706,68 5724,628 1684

2 0 2706,68 5724,628 2002

3 0 2706,68 5724,628 2944

4 0 2706,68 5724,628 2724


25

Tabel 4.4.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol R (lanjutan)

No BKB Nilai


5 0 2706,68 5724,628 2912

6 0 2706,68 5724,628 3053

7 0 2706,68 5724,628 2665

8 0 2706,68 5724,628 3365

9 0 2706,68 5724,628 3114

10 0 2706,68 5724,628 3716

11 0 2706,68 5724,628 1170

12 0 2706,68 5724,628 2520

13 0 2706,68 5724,628 4812

14 0 2706,68 5724,628 2311

15 0 2706,68 5724,628 2457

16 0 2706,68 5724,628 3468

17 0 2706,68 5724,628 1935

18 0 2706,68 5724,628 1334

19 0 2706,68 5724,628 4788

20 0 2706,68 5724,628 1068

21 0 2706,68 5724,628 2243

22 0 2706,68 5724,628 2178

23 0 2706,68 5724,628 2088

24 0 2706,68 5724,628 2592

25 0 2706,68 5724,628 4524

Lanjutan

Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol R, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol R.


26

Gambar 4.4.3 Grafik diagram kontrol R antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral

Dengan demikian berdasarkan gambar 4.4.3 seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol R berada didalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.

4.5 Diagram Kontrol Proporsi

Penggunaan diagram kontrol proporsi untuk mengetahui apakah ketidaksesuaiaan dalam sebuah sampel, dimana proporsi ketidaksesuaiaan ditentukan sebagai rasio unit yang memiliki ketidaksamaan dibandingkan dengan jumlah sampel. Sama halnya dengan diagram kontrol �̅� dan R, diagram kontrol proporsi juga menggunakan garis sentral, BKA dan BKB.

Berdasarkan data tabel 4.1.2 maka didapat nilai rata – rata dan proporsi untuk setiap subgrupnya sebagai berikut :

Berdasarkan rumus (2.1) maka nilai rata-ratanya sebagai berikut :

�̅�𝑥1 =Σ𝑖=1

𝑛 𝑋𝑖

𝑛

�̅�𝑥1 =(34+26+37+29+33)

5

�̅�𝑥1 =159

5

�̅�𝑥1 = 31,8 = 32

0,00

1000,00

2000,00

3000,00

4000,00

5000,00

6000,00

7000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



27

𝑝𝑖 =∑ 𝑋𝑖

𝑔𝑖=1

𝑛𝑖

𝑝1 =(𝑋11+𝑋12+𝑋13+𝑋14+𝑋15)

𝑛1

𝑝1 =(34+26+37+29+33)

34824

𝑝1 =159

34824

𝑝1 = 0,004565 = 0,00457

Dengan cara yang sama untuk memperoleh nilai rata-rata dan nilai proporsi

berdasarkan tabel 4.1.2 untuk data jumlah produksi paving block rusak/gagal yang

terlampir dalam tabel 4.5.1.

Tabel 4.5.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Proporsi

Hari

Produksi


(�̅�)

(pcs)

Proporsi

(�̅�) X1 X2 X3 X4 X5

1 34 26 37 29 33 32 0,00457

2 36 29 26 36 34 32 0,00462

3 33 31 29 21 27 28 0,00453

4 25 33 29 39 23 30 0,00463

5 27 30 27 20 32 27 0,00437

6 30 33 35 24 38 32 0,00463

7 31 24 33 37 30 31 0,00452

8 32 20 30 39 29 30 0,00432

9 40 34 31 26 25 31 0,00469

10 31 30 32 38 22 31 0,00439

11 33 33 28 31 33 32 0,00447

12 34 28 23 35 34 31 0,00454

13 28 37 19 23 47 31 0,00481

14 23 34 35 29 29 30 0,00452

15 21 29 27 35 37 30 0,00445

16 30 32 18 34 29 29 0,00434


28

Tabel 4.5.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Proporsi (lanjutan)

Hari

Produksi


(�̅�)

(pcs)

Proporsi

(�̅�) X1 X2 X3 X4 X5

17 24 33 32 38 32 32 0,00447

18 29 27 26 31 33 29 0,00427

19 15 34 30 41 36 31 0,00459

20 31 30 29 35 32 31 0,00421

21 31 22 25 30 34 28 0,00415

22 31 29 31 38 28 31 0,00436

23 27 31 34 42 34 34 0,00461

24 27 21 34 33 37 30 0,00439

25 16 31 32 34 32 29 0,00443

Total Hasil Observasi 3810 0,11188

Lanjutan

Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali proporsi adalah:

�̅� = ∑ 𝑝𝑖

∑ �̅� (4.8)

�̅� = 3.810

851.735

�̅� = 0,00447

Batas kendali untuk diagram kontrol proporsi :

𝐵𝐾𝐴 = �̅� + 3√(�̅�)(1−�̅� )

𝑁 (4.9)

= 0,00447 + 3 √(0,00447)(1−0,00447 )

6814

= 0,00447 + 0,00242

= 0,00689

𝐵𝐾𝐵 = �̅� + 3√(�̅�)(1−�̅� )

𝑁 (4.10)

= 0,00447 - 3 √(0,00447)(1−0,00447 )

6814


29

= 0,00447 - 0,00242

= 0,00205

Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.5.2. berikut

Tabel 4.5.2 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Proporsi

No BKB Nilai


1 0,00205 0,00447 0,00689 0,00457

2 0,00205 0,00447 0,00689 0,00462

3 0,00205 0,00447 0,00689 0,00453

4 0,00205 0,00447 0,00689 0,00463

5 0,00205 0,00447 0,00689 0,00437

6 0,00205 0,00447 0,00689 0,00463

7 0,00205 0,00447 0,00689 0,00452

8 0,00205 0,00447 0,00689 0,00432

9 0,00205 0,00447 0,00689 0,00469

10 0,00205 0,00447 0,00689 0,00439

11 0,00205 0,00447 0,00689 0,00447

12 0,00205 0,00447 0,00689 0,00454

13 0,00205 0,00447 0,00689 0,00481

14 0,00205 0,00447 0,00689 0,00452

15 0,00205 0,00447 0,00689 0,00445

16 0,00205 0,00447 0,00689 0,00434

17 0,00205 0,00447 0,00689 0,00447

18 0,00205 0,00447 0,00689 0,00427

19 0,00205 0,00447 0,00689 0,00459

Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol proporsi, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol proporsi.


30

Gambar 4.5.3 Grafik diagram kontrol proporsi antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral

Dengan demikian berdasarkan gambar 4.5.3. seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol proporsi berada di dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.

4.6 Diagram Kontrol Standar Deviasi

Diagram kontrol standar deviasi untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses. Adapun karakteristik untuk diagram kontrol standar deviasi dalam tabel 4.6.1 berikut.

Tabel 4.6.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Standar Deviasi

Hari

Produksi

Hasil Observasi Stdv

X1 X2 X3 X4 X5 1 7510 5996 7680 6528 7110 699,8580

2 7608 6300 5710 7712 7500 904,8381

3 7396 7280 6210 4452 5760 1208,7286

4 5196 7390 6320 7920 5390 1199,7171

5 5745 7376 6418 4464 7349 1177,6249

6 7116 7390 7620 4675 7728 1268,9756

000.000

000.000

000.000

000.000

000.000

000.000

000.000

000.000

000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



31

Tabel 4.6.1 Nilai Karakteristik Diagram Kontrol Standar Deviasi (lanjutan)

Hari

Produksi

Hasil Observasi Stdv

X1 X2 X3 X4 X5 7 7260 5240 7368 7905 6516 1031,1160

8 7268 4775 7224 8140 7285 1268,3136

9 8190 7530 7140 5076 5330 1378,9421

10 7270 7465 7122 8360 4644 1387,4870

11 7356 7300 6186 7200 7315 498,2638

12 7380 6336 5190 7710 7280 1024,7113

13 7236 7672 4032 4236 8844 2155,2411

14 5216 7450 7527 7270 5700 1089,8247

15 5428 7200 6250 7705 7095 965,2530

16 7356 7272 4272 7740 6312 1398,6411

17 5885 7572 7224 7820 7044 747,5821

18 7286 6240 6072 7200 7406 632,1971

19 3420 7696 7072 8208 7596 1931,1439

20 7330 7364 7056 8124 7632 429,5942

21 7345 5245 6624 7488 7484 959,2063

22 7345 7166 7164 8244 6066 774,4876

23 6312 7320 7210 8400 7236 741,3911

24 6756 5184 7404 7776 7512 1043,7724

25 3192 7344 7348 7716 7164 1889,4389

Total Hasil Observasi 27806,35

Lanjutan

Karena jumlah subgroup yang diambil untuk observasinya adalah 5, maka nilai B3 dan B4 yang akan digunakan adalah 0 dan 2,09 berdasarkan tabel 4.6.2.

Tabel 4.6.2 Harga-harga Nilai B3 dan B4 Untuk Diagram Kontrol S

N B3 B4 2 0 3,27 3 0 2,57 4 0 2,27 5 0 2,09 6 0,03 1,97 7 0,12 1,88 8 0,19 1,81


32

Tabel 4.6.2 Harga-harga Nilai B3 dan B4 Untuk Diagram Kontrol S (lanjutan)

N B3 B4 9 0,24 1,76 10 0,32 1,68

Sumber : Sudjana Lanjutan

Nilai rata-rata yang merupakan center line dari peta kendali S adalah:

𝑆̅ =∑ 𝑆

𝑔 (4.11)

𝑆̅ = 27.806,35

25

𝑆̅ = 1.112,254

Batas kendali untuk diagram kontrol S:

BKA = 𝑆̅ x B4 (4.12)

= 1.112,254 x 2,09

= 2324,610806

BKB = 𝑆̅ x B3 (4.13)

= 1.112,254 x 0

= 0

Setelah diperoleh nilai batas-batasnya, batas kendali bawah, central dan batas kendali atas, maka data hasil observasi kemudian dibandingkan terhadap batas-batas tersebut seperti pada tabel 4.6.3. berikut

Tabel 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi

No BKB Nilai

Sentral BKA (𝑆̅)

1 0 1112,254 2324,6108 699,8580

2 0 1112,254 2324,6108 904,8381

3 0 1112,254 2324,6108 1208,7286

4 0 1112,254 2324,6108 1199,7171


33

Tabel 4.6.3 Batas Pengendalian Diagram Kontrol Standar Deviasi (lanjutan)

No BKB Nilai

Sentral BKA (𝑆̅)

5 0 1112,254 2324,6108 1177,6249

6 0 1112,254 2324,6108 1268,9756

7 0 1112,254 2324,6108 1031,1160

8 0 1112,254 2324,6108 1268,3136

9 0 1112,254 2324,6108 1378,9421

10 0 1112,254 2324,6108 1387,4870

11 0 1112,254 2324,6108 498,2638

12 0 1112,254 2324,6108 1024,7113

13 0 1112,254 2324,6108 2155,2411

14 0 1112,254 2324,6108 1089,8247

15 0 1112,254 2324,6108 965,2530

16 0 1112,254 2324,6108 1398,6411

17 0 1112,254 2324,6108 747,5821

18 0 1112,254 2324,6108 632,1971

19 0 1112,254 2324,6108 1931,1439

20 0 1112,254 2324,6108 429,5942

21 0 1112,254 2324,6108 959,2063

22 0 1112,254 2324,6108 774,4876

23 0 1112,254 2324,6108 741,3911

24 0 1112,254 2324,6108 1043,7724

25 0 1112,254 2324,6108 1889,4389

Lanjutan

Untuk memudahkan dalam melihat data hasil observasi apakah dalam kontrol proporsi, maka data hasil observasi disajikan dalam bentuk grafik diagram kontrol proporsi.


34

Gambar 4.6.4 Grafik diagram kontrol standar deviasi antara data hasil observasi terhadap BKA, BKB, dan Nilai sentral

Dengan demikian berdasarkan gambar 4.6.4. seluruh data hasil observasi untuk diagram kontrol S berada di dalam batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam kondisi in statistical control atau telah sesuai dengan standar pengendalian proses.

4.7 Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain

sistem yang ada dalam sistem yang telah disetujui, dan memulai sistem baru atau

sistem yang sudah diperbaiki.

Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan-tahapan penerapan hasil

desain tertulis ke dalam programming. Dalam pengolahan data dalam hal ini

menggunakan software Microsoft Excel 2013 for windows sebagia implementasi

sistem dalam memperoleh hasil perhitungan.

4.7.1 Microsoft Excel 2013

Microsoft Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet yang

dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation yang dapat dijalankan pada

Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

BKA batas tengah BKB Data


35

pembuatan grafik. Dengan menggunakan strategi marketing Mircrosoft yang

agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program computer yang

popular digunakan didalam computer mikro. Bahkan, saat ini program ini

merupakan program spreadsheet paling banyak digunakan oleh banyak pihak, baik

di platform PC berbasis windows maupun Macintosh berbasis Mac OS, semejak

versi 5.0 yang diterbitkan pada tahun 1993. Aplikasi ini merupakan bagian dari

Microsoft Office System, dan versi terakhir Microsoft Office Excel 2013 yang

diintegrasikan didalam paket Microsoft Office System 2013.

4.7.1.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 2013

Program Microsoft Excel dapat diaktifkan langsung lewat icon Excel 2013 yang

ada dilayar atau lewat Start → All Program → Microsoft Office 2013 → Excel

2013

Saat membuka program Microsoft Excel 2013, akan tampak tampilan berikut :

Gambar 4.7.1 Tampilan Awal Microsoft Excel 2013

Tampak di sebelah kiri atas terdapat blank workbook yang akan digunakan untuk mengisi data.


36

4.7.1.2 Membuka Lembar Baru

Untuk membuka lembar baru, maka langkah yang harus dilakukan adalah klik Blank Workbook, maka akan tampil lembaran kosong yang siap untuk diisi data.

Gambar 4.7.2 Tampilan Workbook Microsoft Excel 2013

4.7.1.3 Pengisian Data

Kemudian lakukan pengisian data yang akan diolah di workbook yang sudah telah dibuka.

Gambar 4.7.3 Tampilan Workbook yang telah diinput data

4.7.1.4 Pengolahan Data Didalam Microsoft Excel

Data diolah dengan menggunakan rumus-rumus atau perintah-perintah yang terdapat didalam Microsoft Excel.


37

Untuk mencari nilai rata-rata atau Xbar, menggunakan rumus =Average(data)

Gambar 4.7.4 Nilai Rata-Rata

Untuk mencari nilai range, terlebih dahulu mencari nilai minimum dan maximum data menggunakan rumus =min(data) dan =max(data). Lalu data untuk mencari range, data maximum dikurang data minimum.

Gambar 4.7.5 Nilai Range

Untuk mencari nilai standar deviasi, menggunakan rumus = Stdev(data)


38

Gambar 4.7.6 Nilai Standar Deviasi

Untuk mencari nilai proporsi, input rumus proporsi �̅� = ∑ 𝑝𝑖

∑ �̅� kedalam kolom

workbook Microsoft excel.

Gambar 4.7.7 Nilai Proporsi

Lalu dalam mencari Batas Kontrol Atas dan Batas Kontrol Bawah �̿�, 𝑆̅, �̅� dan �̅� dengan rumus :

�̿� : BKA =(B30+(0.577*B31)) BKB =(B30-(0.577*B32))

𝑆̅ : BKA =(B31*2.115) BKB =(B31*0)


39

�̅� : BKA =(B32*2.09) BKB =(B32*0)

�̅� : BKA = ((I31)+(3*(sqrt((I31*I32)/I28)))) BKB = ((I31)-(3*(sqrt((I31*I32)/I28))))

Keterangan: B30 = kolom excel untuk nilai �̿�

B31 = kolom excel untuk nilai 𝑆̅

B32 = kolom excel untuk nilai �̅�

I31 = kolom excel untuk nilai p (proporsi)

I32 = kolom excel untuk nilai q (proporsi)

SQRT = fungsi/rumus excel untuk menghitung akar kuadrat

Gambar 4.7.8 Nilai BKA dan BPB �̿�, 𝑆̅, �̅� dan �̅�


40

4.7.1.5 Output Hasil Pengolahan Data

Dari Hasil Analisis dapat dilihat melalui output model berikut :

Gambar 4.7.9 Tampilan Jendela Untuk Melihat Hasil Output


BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data melalui pengendalian mutu statistik dengan

diagram kontrol rata-rata, diagram kontrol range, diagram kontrol proporsi dan

diagram kontrol standar deviasi maka diperoleh nilai-nilai batas kontrol atas, nilai

sentral dan batas kontrol bawah dari masing-masing diagram kontrol yang terlampir

dalam tabel berikut :

5.1.1 Tabel Hasil Menentukan Nilai Sentral, Batas Bawah, dan Batas Atas

Nilai Sentral Batas bawah Batas atas

�̿� chart 6813,88 6172,109 8375,634

�̅� chart 2706,68 0 5724,628

�̅� chart 0,00447 0,00205 0,00689

𝑆̅ chart 1112,254 0 1199,7171

Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat batas standar dari grafik kontrol �̿� chart

adalah 6172,109 ≤ 6813,88 ≤ 8375,634. Batas standar dari grafik kontrol �̅� chart

adalah 0 ≤ 2706, ≤ 5724,628. Batas standar dari grafik kontrol 𝑃 chart adalah

0,00205 ≤ 0,00447 ≤ 0,00689. Batas standar dari grafik kontrol 𝑆̅ chart adalah 0 ≤

112,254 ≤ 1199,7171.

Dengan melihat nilai pada tabel 4.2.1 dan tabel 4.2.2 pada kolom �̅�, Range,

proporsi dan Stdv serta mencocokkan pada batas standarnya dapat dipastikan

bahwa seluruh data hasil observasi berada dalam batas pengendali yang

menunjukkan bahwa data tersebut berada dalam kondisi in statistical control atau

telah sesuai dengan standar pengendalian proses.


42

5.2 Saran

Adanya saran yang dapat diberikan oleh penulis adalah:

1. Bagi yang hendak menggunakan metode statistical quality control, harap

membaca referensi-referensi seperti buku panduan, tugas akhir, jurnal atau

referensi lainnya yang berhubungan dengan penggunaan metode statistical

quality control.

2. Dalam penggunaan metode statistical quality control, sesuaikan penggunaan

chart terhadap data yang sudah diperoleh (�̿� chart , �̅� chart, �̅� chart dan 𝑆̅ chart).


DAFTAR PUSTAKA

Ariani, Dorothea Wahyu 2004. Pengendalian Kualitas Statistik. Yogyakarta: Andi

Offiset.

Assauri, Sofjan. 2008. Manajemen Produksi dan Operasi Edisi Revisi. Lembaga

Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta.

Gaspersz, V. 2001. Metode Analisis untuk Peningkatan Kualitas. Jakarta: PT.

Gramedia Pustaka Utama

Nasution, M.Nur. 2015. Manajemen Mutu Terpadu. Jakarta: Ghalia Indonesia

Panduan Penulisan Laporan Tugas Akhir (Program Studi Dioploma III). 2017.

Medan: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Sumatera Utara

Render, Heizer, 2014. Manajemen Operasi. Jakarta:Salemba Empat

Sudjana. 2005. Metode Statistika Edisi ke-6. Bandung : Tarsito


KEWEEN‐RIAN RISETヽ TEIKNOLOGI、 DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SI:卜IATERA LITARA

FAKULTAS MATEⅣ IATIKA DANILⅣ〔U PENGETAHUAN ALAⅣ l

」alan Bioteknologi No l l(ampus UStJ Padar18 Bulan,〕 vlcdan-20155Telepon:(061)8211050,8214290 Faxi(061)8214290

Lamani www fl■ ipa usu,ac id

TENTANGDOSEN PEⅣΠBIPIBttG/PENGUJITUGASAm

PROGRAM STUDID‐ 3 STATISTIKAT.A.2017/2018

DEKAN FAKULTAS ⅣlIPA UNIVERSITAS StIヽIATERA liTARrヽ

Menimbang : a.3ahwa untuk untuk keiancaran pelaksanaan tugas akhir mahasis■′a PrOgrann StudiD‐ 3 Statlstlka Fヽ IIPA USじ :pcl‐ 1、l diangkat Doscn Pcnlbilllbing,Pcllぎ

lil Tt:gasAkll貯 scsuai dcrlgan I)erattira11卜 'allc bcriakll

Mengingat

b. Bahrva mereka yang tersebtrt dalatu lanipilan keputusan ini ureurenulii pelsyirratauunruk diangkat rnen;adi Dosen PembirrbingiPenguji Tugas ,,\khir:

c. Bahrva sehubungan dengan hal tersebut pada sulr a dan b diatas. agar rleuriiikilandasan hukum yang syah, rlaka perlu ditetapkan Censan surat l.eputusan l)r:kan.

; 1. Undang-undang Notnor 20 Tahun 2003 tentang Sistern Pendiciikan \asional2. Porafuran Pemerintah Nomor 60 Tahun 1999 tentang pen<iiciika.n Tinggi3. Peraturan Pemerintah Nomor 16 Tahun 2014 tentang statura USI_r4. SK Mented P&K Nouror. g6S-1iSekreriBUpi 1965 rentan{ penclrrjan F\lll).,\ t_Sl.5. SK Rektor USti No. 1i66iLI\5 l.R SK/SPBIICII tenrang Pcralrrran .r.kacierlrk

USU6. SK Rektor USU No.833fuN5. LR/sl.isD\,{i2016 renrang pengangkatan De kan

FMIPA USU Periode 2015-2A21

Keempat

Memperhatikan : L Keputusan Dirjen Diktr Nomor 48lD.l/Kepi 1983 tentang Beban Tugas l-enagaPengajar Piida perguruan Turggi N'egeri.

2. Keputusan Rektor USU Nomor. I l79rT{5.1.R/SK/SDi\,{i2008 rentang Kode EtikDosen dan Perafuran Disiplin Doseu.

Menetapkan :

Pertama : Mengangkat ttereka yAng naxan-ya tersebllt daiarl lan'rpiran, sebagai Dosen perlbirlbing/Penguji Tugas Akirir Mahasisrva <lilingkungan Program Studi D-3 StarisdkaFMIPA USU sesuai daftar terlampir-.

Kedua : Pernbimbing/Pengu.ii berlugas sebagai lasilator. perencanaa rnorovaror.. clanevaluator bagi mahasisrva sesuai peraturan akadenrik 1,a-ng bellaku:

Ketiga : Ir4asa tugas Doseii Pembiiiibing/Penggi -l-ugas ,.r.khir urrruk seorang rnairasisrvasampai yang dibirnbing selesai.

KEPU「FIISAN DEKANFAKULTAS PIATEル mTI】もへDAN IL.■lU PENGETAHUAN ALAⅣ r

UN鷺弓浮チ翼Wi蔵酷Лtth

: Kellttftr-ran ini disarr'.pait:an Iclludl val:!. hcrsrrnrkiiiari ulilrik ilrketaliirr diirr drlirksarriikan sebagaimana rnestinya, Cengan keteutuarr akan iiiperlraiki apabila clikemutlian lialiternyata terdapat kekeliruan dalarn kepurusan iri.

2018

Tembusan l

l Rektor USU2 Wakil Dekan I FN〔 ⅡツA USu

diヽ lcdal

鰺

IヽP 19580623 198601 1(,01


KE.IIENTERIAN RISET,TEKNOLOGI,DAN PENDIDIKAN TlNGGIUNⅣERSITAS SUヽ任ATERA L~TARA

FAKIITLTAS卜RTEⅣ駄 TIKA DANIL卜生U PENGETAHUAN ALAヽ1

Jalan Bloteb010gi No l Kal■ pus USu Padang Bula11,ⅣIedan‐ 20155Tclcponi(061)8211050,8214290 Faxi(061)8214290

1,arllan i、、へv、F flnipa usu ac id

認 Fn胸Ⅷ「獅:謳 ∫ゝЮg翻錨凛喘輛轟h

Nama DosenPembimbins

ilIahasis'rvaI(eterangan

ls&ttlqrePentbiurbins

No: MM Nama

Dr. Sutarman, M.Sc

1 152407042 Maria Sonya F.，

一152407043 Islnail Yahva卜 TasutiOn

152407044 Sllci l(ovitti Pembrnrbi;;L;..*-4 152407045 Fahira A/1i「za Putri

５

一６

152407046 MRメ hien RIzky Nasution Perrbrrnbing10240/047 iializa Nurbaiti Penrbirnbinq

Ditetapkan di MedanTanggal Pebruari 201 8

Dekan,

yang231986011001


K垂]MENTERIANRISET、 TER‐hiOLOCI,DAN PEl■ lDlDlK/ヽN TINCGIl」NlVERSITAS Sll■IATERAモlTARA

FAKULTAS ⅣIAi「 EMIATIKA DAN ILⅣ IU PENGETAHミ JAN AlコAMiDEPARTEIMEヽ卜IATE■lATttKA

Jl漁.Bloteknologi No,l JKanipttts l」 SIJ,Telp。 (06鬱 )8211050,Fax(061)82饉 4290犠ヽcdan 2()155

取ran.・

berta通a tanga血

Diplollla 3 Statistika:

Naina市賃ahasiswa

Nol■of I「_duk市ittlasiswa

Judlll Tugas Aよ hi

STIRAT KETERANGA-]I

Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir

dibawah ini rnenerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program

:M R37麗軸猟ztt Nま

:152407046:Pcngelldaliall Kualitas Stttistik Ⅳfttngttmaktt Diagaln

IControl PЮ porsi X(X… Chart)Pada PЮ dtttsi Paving Block

CV.Mu五 a Gcntellg Beton Pettodcメ嘔鶏sms― Deselllb領 2017

Telah melaksanakan test prograrn Tugas Akhir Mahasiswa tersebut diatas padatanggal: 5 Juni2018

DenganHasil: Sukses/€sSaL

Demikian diterangkan unhik digwrakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian MejaHijau Tugas Akhir Mahasiswa yang bersangkutan di Departemen Matematika FakultasMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

NIP.196310261991031001

Medan,6」uni 2018


NarnaNirnProgram Studi

Medan,Z3 Februari 2018

I{al: Permohonan Surat Pengantar Pengambilan Data Riset

Kepada Yth,Bapak Dekan Fakultas MIPA USUdi

Ternlrat

Dengan hottn減 ,

Saya yang bertanda tallgan di bawallilli:

:Ⅳl Rytllicn Rizky Nst

i152407046:D3Statistika

Ⅳlengttukan pe7moLona■ kepada Bapak魯夢r mengelurkan smt pengantar mtukpengmbilall data riset di CV.Mulia Centeng Beton Jl.Gatot Subroto NO.99 Km

5,5 Kel.Simpang Tattung9 Keco Medan Sunggal,Kota Medan yang akan di

爾 gmよ鑢 unmk menyusun Tugas A抽由yang散珂udul`Tenttndalian Kualitas

StattsttL Menttnakan Diagram Komtrol PropoFSi X g_chartl FDamProdulttIPavingBlookCV.MIua CentengBelo■ Periode懃曲 8-Desember2017".

Demikitt surat pennohonan ini saya salnpaikan,Atas perhatian dan banmnBapA Sayaucapkan terima bsih.

Diketahlli olch

Ketua Program Studi D3 Stttistika

FMIPA USIJ

口 :`ゝ、

M ltythien Rizky Nst


KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIIINTVERSTTAS SUMATERA UTARA

HAKUUTAS MATEMATTKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMJalan Bioteknologi No. 1 Kampus fl$[J p6r]eng Bulaq Medan - 20155

Telepon: (06i) 8211050, 8214290 Fax: (061) 8214290lamsn : www.fmipa.usu.ac.id

Nomor . VlY,frNs.2,l.8,,SpB,:2r"r18IJ a I : Mohon Izin Riset Pengarnbilan Data

261PcbFuari 2018

Yti-I Ptrnprnan CV. M,ali*Genrcng Ber,.xr.ll Ciatot Subroto No 99 Km ,:.j SrinscaiMedan

Seh,.ibungrlt ,Jengeil Tugas-,l,khrr l.,1ahs:,rswa prograrn Stu.ji i)_l Sratr:trka FI4lpA USU L,1edan.kl,mi rnengharapkan kesedraan Saudara untuk r.nemberil.irn kesenrpalal kepada mahasjsr.,,akami -vang tersebut di bawah ini .

N:i rn a1\ I l\tProgram Studi.lirdrrl R isef

. IVf. Rvthrcr ilrz.ki iia,sutionI i2i070.16

: D3 StatistrkaPensendalien Krslifes strtisfik \I.n-.rerrnakrn Iliasram K.ntr..rProporsi X (X-Chart) Pada Produi.si paving Block Cv. MuliaGentcng Bcton Per-iode . .gustus-Dcscmber 201 7.

Aias perhauan dan kerlasamania. kamr ucapkan terma kasih.

a Pasをlribu、 INI Sc

196301231990032001

Tcrn busanKr:luli Irrrtqriitl Srudi D3 Statistil,a

/

―

・ “… …・

'' :\i t ! l ! ! iLt ti in : nc nt nt u,lid,n. mttt u. e{it.i d.tt at r ;7'


Kantor/ pabrik:Jl.GatotSubroto No.99

Telp :061 - 42085844 Fax : 061- 42085844Emailadd : mulia [email protected]

Medan - indonesia

Medan,12 Maret 2018

Lampiran :

Nomor :

Hal : lzin Pengambilan Data

Kepada Yth,

Dekan Fakultas MIPA

Universitas Surnatera Utara

Di

Tempat

Dengan hormat,

Bersama dengan ini diberitahukan bahwa mahasiswa Fakultas Matematika dan llmu Pengetahuan

Alam Universitas Sumatera Utara

Nama :

Nim :

Prograrn Study :

M.Rythien Rizky Nst

152407046

D3Statistika

Diberikan izin pengambilan data di CV. Mulia Genteng Beton diJalan Gatot Subroto No.99 Km 5,5

Sunggal - Medan. Kegiatan ini dilaksanakan guna menyelesaikan Tugas Akhir pada Progam Studi

Diploma-3 Statistika FMIPA Universitas Sumatera Utara.

Demikian surat ini diperbuat untuk digunakan seperlunya

ヽ．

一一椰一中

‥‥一ＭＥ歎


難脅撃争奪崎奮奪奪彙蒙彗幣鑑群ギ撃馨轄

Kantor/ tll.GatotSubroto

Telp :061 - 42085844 Fax : 061- 42C

Emailadd : mulia ebb@vahoMedan - lnd

No Hari Prodllksi Jw」ah Produksi Produksi Rusak

も

Kc‐ 1 7510 34つん Ke-2 7609 36●Ｄ Kc-3 7396 33

4 Ke-4 5196 25

5 Kc-5 5745 27

6 Ke‐6 7116 30

7 Ke‐7 7260 31

8 Ke…8 7268 32

9 Ke-9 8190 40

10 Ke-10 7270 31

Kc‐ 11 7356 33つ４ Ke-12 7380 34

13 Ke‐ 13 7236 28

14 Ke-14 5216 23

15 Kc-15 5248 うん

16 Ke‐ 16 7356 30

17 Kc‐ 17 5885 24

18 Ke-18 7286 29

19 Ke-19 3420 15

20 Ke-20 7330 う、υ

つ

“ Kc-21 7345 31つ４

つ

一 Kc‐22 7345 31

23 Ke-23 6312 27

24 Ke‐24 6756 27

25 Ke-25 3192 16

To皿 165222 719

Data Produksi Paving Block Bata 6cm I Agustus - 31 Desember 2017

o Agustus 2017

r September 2017

●３眈

彿魃ゎ

1懲』

J

No H証 Produksi Jumlah Produksi PFOdllksi Rusよ

1 Ke-1 5996 26つ４ Kc-2 6300 29

3 Ke-3 7280 31

4 Kc‐4 7390 ３う、υ

5 Ke-5 7376 30

6 Kc‐6 7390 33


璽m‐翁:鏡

銀義

Kantor/ IJl.Gatotsubroto

Telp :061 - 42085844 Fax : 061- 42C

Emailadd : mulia ebb@vahoMedan - lnd

7 Ke-7 5240 24

8 Kc‐ 8 4775 20

9 Ke-9 7530 34

10 Kc-10 7465 30

Ke‐ 11 7300 33つ４ Ke-12 6336 28

13 Kc-13 7672 37

14 Ke‐ 14 7450 34

15 Kc-15 7200 29

16 Ke-16 7272 32

17 Ke‐ 17 7572 33

18 Kc-18 6240 27

19 Ke‐ 19 7696 34

20 Ke-20 7164 30

21 Ke‐21 5245 つん

つ４

22 Ke‐22 7166 29

23 Kc-23 7320 31

24 Kc-24 5184 う４

25 Kc…25 7344 31

Total 170903 И守

り／

● C)ktober 2017

No Hari Produksi Jumlah Produksi Produksl Rusak

] Ke-1 7680 37つん Kc-2 5710 263 Kc-3 6210 294 Kc-4 6320 29

5 Ke-5 6418 27

6 Ke-6 7620 35

7 Ke-7 7368 33

8 Ke… 8 7224 30

9 Kc-9 7140 うＤ

10 Ke-10 7122 32

Kc‐ 11 6186 28

12 Ke‐ 12 5190 23

13 Kc-13 4032 19

14 Ke-14 7527 35

15 Kc-15 6250 27

16 Ke-16 4272 18

17 Kc-17 7224 つ４

０Ｊ

18 Ke-18 6072 26

19 Ke-19 7072 30

4


瑯釉:孟銚銀銀

Kantor/ 1

Jl.GatotsubrotoTelp :061 - 42085844 Fax : 061- 42C

Emailadd : mulia sbb@vahoMedan - lnd

20 Kc…20 7056 29つ

“ Kc-21 6624 25つ４

つ４ Ke-22 7164 う

Ｄ

23 Ke…23 7210 34

24 Kc‐24 7404 34

25 Ke‐25 7348 32

Total 165443 732

No Hari Produksi Jw」ah Prodlよ si Produksi Rusak1 Ke‐ 1 6528 29つん Ke-2 7712 36

3 Ke-3 4452 21

4 Kc‐4 7920 39

5 Ke-5 4464 206 Kc-6 4675 24

7 Ke-7 7905 37

8 Ke-8 8140 39

9 Kc‐9 5076 26

10 Ke-10 8360 38

Ke… 11 7200 31つ４ Ke-12 7710 35

13 Kc-13 4236 23

14 Kc-14 7270 2915 Ke-15 7705 35

16 Kc-16 7740 34

17 Ke‐ 17 7820 38

18 Ke‐ 18 7200 31

19 Kc-19 8208 41

20 Ke‐20 8124 35つ４ Ke‐21 7488 30

22 Ke-22 8244 38

23 Kc-23 8400 42

24 Kc-24 7776 33

25 Kc‐25 7716 34

Total 178069 818

● November 2017

蘊麒‐凛

ド‐毬斜メ


黎 ●駐彙母撃雪泌宅鷲鑑撃難奪璽tvf撃諄讐

Kantor/ Iil.GatotSubroto

Telp :061 - 42085844 Fax : 061- 42C

Email add : rnulia ebb@vahoMedan - lnd

● Desember 2017

No Hari Produksi JwJah PЮ duksi Produksi Rusよ

1 Kc-1 33つ４ Kc-2 7500 34

3 Kc¨D 5760 27

4 Kc-4 5390う、υ

つ４

5 Kc‐5 7149 32

6 Ke‐6 7728 38

7 Kc-7 6516 30

8 Kc-8 7285 29

9 Kc-9 5330 25

10 Ke-10 4644 つ乙

う乙

Ke‐ 11 7315 33う４ Ke-12 7280 34

13 Ke-13 8844 47

14 Ke-14 5700 29

15 Kc‐ 15 7095 37

16 Kc-16 6312 29

17 Kc-17 7044 32

18 Ke… 18 7406 33

19 Kc-19 7596 36

20 Kc‐20 7632 32つ４ Kc-21 7484 34

22 Kc…22 6066 28うＤ

う４ Kc-23 7236 34

24 Kc…24 7512 37

25 Kc-25 7164 う４

うＤ

Total 172098 800


pengendalian kualitas statistik menggunakan …

Documents