pengaruh strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
TRANSCRIPT
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA
KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
TESIS Disusun untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan
Gelar Magister Pendidikan Matematika
Oleh: Bambang Sugiarto
S850905001
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
2009
ii
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA
KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
Oleh: Bambang Sugiarto
S850905001
Telah disetujui Tim Pembimbing Pada tanggal: 15-01-2009
Pembimbing I
Drs. Budiyono, M.Sc.
Pembimbing II
Drs. Pargiyo, M.Pd.
Mengetahui,
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017
iii
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA
KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
Oleh: Bambang Sugiarto
S850905001
Telah dipertahankan dan diterima oleh Tim Penguji Tesis untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Magister Pendidikan Matematika
Pada tanggal: 22-01-2009
Tim Penguji Tesis:
Jabatan Nama Tanda tangan
Ketua : Dr. Mardiyana, M. Si. 1……………………………..
Sekretaris : Drs. Tri Atmojo K, M.Sc,Ph.D. 2……………………………..
Anggota 1 : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc 3……………………………..
Anggota 2 : Drs. Pargiyo, M.Pd
4……………………………..
Surakarta, 22 Januari 2009
Disahkan oleh:
Direktur PPS UNS
Prof. Drs. Suranto, M.Sc,Ph.D. NIP. 131 472 192
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :
Nama : Bambang Sugiarto
NIM : S850905001
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul PENGARUH
STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA
SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA adalah betul-betul
karya saya sendiri.
Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan
ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti
pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sangsi akademik
berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, 22 Januari 2009
Yang membuat pernyataan
Bambang Sugiarto
v
MOTTO
Tak ada gading yang tak retak.
(Peribahasa Indonesia)
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah yang Maha Kuasa, karena
atas limpahan Hidayah dan Karunia-Nya, maka tesis dengan judul Pengaruh
Strategi Pembelajaran yang Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem
Posing pada Mata Pelajaran Matematika Ditinjau dari Motivasi Belajarnya pada
Siswa Kelas X SMA Negeri Kota Surakarta telah dapat diselesaikan.
Tesis ini dapat terselesaikan atas bantuan dan peran dari banyak pihak.
Untuk itu penulis ucapkan terima kasih, kepada:
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. direktur Program Pasca Sarjana Universitas
Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
mengikuti studi di Program Pascasarjana.
2. Dr. Mardiyana, M.Si. ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah
memberikan dorongan dan bantuannya selama penulis mengikuti studi di
Program Pasca Sarjana.
3. Prof. Dr. Budiyono, MSc, yang telah memberikan bimbingan terhadap penulis
dalam menyelesaikan tesis ini.
4. Drs. Pargiyo, MPd. yang juga telah memberikan bimbingan terhadap penulis
dalam menyelesaikan tesis ini.
5. Drs. HM. Thoyibun, S.H, M.M. kepala SMA Negeri I Surakarta yang telah
memberikan kesempatan penulis dalam melakukan uji coba instrumen di
SMA Negeri I Surakarta.
6. Drs. Edy Pudiyanto, M.Pd. kepala SMA Negeri IV Surakarta yang telah
memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA
Negeri IV Surakarta.
7. Drs. Ngadiyo, M.Pd. kepala SMA Negeri VI Surakarta yang telah
memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA
Negeri VI Surakarta.
8. Kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti studi di
Program Pasca Sarjana namun tidak dapat disebutkan satu-persatu.
vii
Penulis berharap meski sekecil apapun, semoga tulisan ini dapat
bermanfaat untuk perkembangan pendidikan matematika
Surakarta, 22 Januari 2009
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Hal
HALAMAN JUDUL …………………………………………………………. i
PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………………………………….. ii
PENGESAHAN……………………………………………………………..... iii
PERNYATAAN………………………………………………………………. iv
MOTTO ………………………………………………………………………. v
KATA PENGANTAR………………………………………………………... vi
DAFTAR ISI………………………………………………………………….. viii
DAFTAR TABEL…………………………………………………………….. xi
DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………….. xii
ABSTRAK……………………………………………………………………. xiv
ABSTRACT....................................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN……………………………………………….. 1
A. Latar Belakang Masalah…………………………………… 1
B. Perumusan Masalah………………………………………... 3
C. Tujuan Penelitian…………………………………………... 4
D. Manfaat Penelitian………………………………………… 5
BAB II LANDASAN TEORI……………………………………………. 6
A. Tinjauan Pustaka…………………………………………. 6
1. Prestasi Belajar Matematika…………………………. 6
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar….. 8
3. Motivasi Belajar……………………………………… 9
4. Strategi Pembelajaran Problem Posing………………. 11
B. Penelitian yang Relevan…………………………………… 13
C. Kerangka Pemikiran……………………………………….. 15
1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika……………………………………………
15
2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika……………………………………
16
ix
3. Interaksi Motivasi Belajar dan Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika………………...
17
D. Hipotesis…………………………………………………… 18
BAB III METODE PENELITIAN………………………………………… 20
A. Tempat dan Waktu Penelitian……………………………… 20
B. Jenis dan Rancangan Penelitian……………………………. 20
1. Jenis Penelitian………………………………………… 20
2. Rancangan Penelitian……………………………………21
C. Populasi dan Sampel……………………………………….. 21
1. Populasi………………………………………………. 21
2. Sampel……………………………………………….. 22
D. Metode Pengumpulan Data………………………………… 23
1. Jenis Metode Pengumpulan Data…………………….. 23
2 Uji Coba Angket……………………………………… 24
3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar…………………… 25
E. Teknik Analisis Data………………………………………. 28
1 Uji Normalitas ………………………………………. 28
2 Uji Keseimbangan……………………………………. 29
3 Uji Homogenitas……………………………………… 30
4 Uji Hipotesis…………………………………………. 31
5 Uji Lanjut…………………………………………….. 34
BAB IV HASIL PENELITIAN…………………………………………… 38
A. Hasil Uji Coba Instrumen………………………………….. 38
1 Hasil Uji Coba Angket……………………………….. 38
2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar…………….. 39
B. Deskripsi Data……………………………………………… 43
1 Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen………….. 43
2 Data Motivasi Belajar………………………………… 44
3 Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen…………... 45
C. Uji Keseimbangan…………………………………………. 47
1. Hasil Uji Normalitas………………………………….. 47
x
2. Hasil Uji Keseimbangan……………………………… 48
D. Uji Persyaratan Analisis…………………………………… 48
1. Hasil Uji Normalitas………………………………….. 48
2. Hasil Uji Homogenitas Variansi……………………… 50
E Uji Hipotesis……………………………………………….. 51
1. Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan………………... 51
2. Hasil Uji Komparasi Ganda…………………………... 52
F Pembahasan Hasil Penelitian………………………………. 53
1 Hipotesis Pertama…………………………………….. 53
2 Hipotesis Kedua………………………………………. 54
3 Hipotesis Ketiga……………………………………… 55
4 Hipotesis Keempat…………………………………… 55
5. Hipotesis Kelima……………………………………… 56
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN……………………. 57
A. Kesimpulan………………………………………………… 57
B Implikasi Hasil Penelitian…………………………………. 58
C. Saran……………………………………………………….. 59
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………… 62
LAMPIRAN………………………………………………………………….. 65
xi
DAFTAR TABEL
Hal.
Tabel 1. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol………………………….
……….
43
Tabel 2. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum PelaksanaanKelompok Eksperimen…………………………………..
………..
43
Tabel 3. Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar……….......……….. 44
Tabel 4. Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan Motivasi Belajar…………………………………………………...
……….. 44
Tabel 5. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol…………………………
………... 45
Tabel 6. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Eksperimen…………………….
………..
45
Tabel 7. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi ………………..
………..
46
Tabel 8. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang ……………….
………..
46
Tabel 9. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah……………….
………..
46
Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen ………………………
………..
47
Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperinen………………………..
………..
49
Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen……………………….
………..
50
Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan denganSel Tak Sama…………………………………………….
………..
51
Tabel 14. Hasil Uji Komparasi Ganda antar Kolom………………………….. 52
xii
DAFTAR LAMPIRAN
1 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar………………………………………. 65
2 Angket Motivasi Belajar Sebelum Uji Coba………………… …………. 66
3 Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar………………….. …………. 74
4 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar…………………………………. 76
5 Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar………………………. 82
6 Angket Motivasi Belajar Sesudah Uji Coba………………………………. 87
7 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat (untuk Uji Keseimbangan)………………
………….
94
8 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sebelum Uji Coba……………………………………
………….
95
9 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentanPersamaan Kuadrat……………………………………………
………….
101
10 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat …………………………………………..
………….
102
11 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat…………………………………..
………….
106
12 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat…………………………………..
………….
109
13 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sesudah Uji Coba…………………………………...
………….
112
14 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional (untuk Uji Hipotesis Penelitian)…………………………………………………….
………….
117
15 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang PertidaksamaanKuadrat dan Rasional Sebelum Uji Coba…………………….
………….
118
16 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentanPertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……………………….
………….
124
17 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……………………….
………….
125
18 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……………….
………….
129
xiii
19 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional………………
………….
132
20 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional Sesudah Uji Coba…...
………….
135
21 Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen…………………………………………………...
………….
138
22 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen Kelompok Kontrol…………………….
………….
140
23 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen Kelompok Eksperimen………………..
………….
143
24 Uji Keseimbangan…………………………………………….…………. 146
25 Data Induk Penelitian………………………………………....…………. 148
26 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Kontrol…………………….
………….
152
27 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Eksperimen………………..
………….
155
28 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi……………
………….
158
29 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang……………
………….
160
30 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah…………..
………….
164
31 Uji Homogenitas Baris (Strategi Pembelajaran)……………...…………. 166
32 Uji Homogenitas Kolom (Motivasi Belajar)………………….…………. 168
33 Uji Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama……... …………. 170
34 Uji Komparasi Ganda dengan Metode Scheffe untuk Komparasi Rataan Antar Kolom……………………………..
………….
176
35 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran…………………………. …………. 178
xiv
ABSTRAK
Bambang Sugiarto. PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA Tesis. Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta 2009
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) mana yang lebih
efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan siswa pada kelompok motivasi rendah. (3) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (5) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.
Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu. Populasi dari penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kota Surakarta. Sampel dalam penelitian ini diambil dengan teknik cluster random sampling, Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dokumentasi, angket dan tes. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah, (3) pada kelompok motivasi tinggi, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) pada kelompok motivasi sedang, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan
xv
model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, dan (5) pada kelompok motivasi rendah, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.
xvi
ABSTRACT
Bambang Sugiarto. INFLUENCE of LEARNING STRATEGY WHICH IS PROVIDED BY THE PROBLEM POSING MODEL of LEARNING IN MATHEMATICS SUBJECT EVALUATED FROM THE MOTIVATION LEARN of CLASS X STUDENTS of STATE-OWNED SENIOR HIGH SCHOOL of SURAKARTA TOWN Thesis. Surakarta: The Mathematics Education Program Study of The Postgraduate Program of The Sebelas Maret University Surakarta. 2009.
The aim of this research is to know: (1) which is more effective among learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) which learning achievement the better among students at high motivation group and students at medium motivation group, which learning achievement the better among students at high motivation group and students at low motivation group, and which learning achievement the better among students at medium motivation group and students at low motivation group, (3) which learning achievement the better at high motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) which learning achievement the better at medium motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (5) which learning achievement the better at low motivation group if taught by learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning
This research use the deceptive experiment method. Population from this research is all class X students of State-owned Senior High School of Surakarta Town. Sample in this research is taken with the technique of Cluster Random Sampling Method. Instrument of data collecting used in this research is documentation, questionnaires and test. Technique of analysing the data used in this research is Analysis of Variance of Two Way Classification with Different Cell Frequency.
This study concludes that: (1) learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same effective with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) the mathematics learning achievement of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at the medium motivation group, the mathematics achievement learn of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at low motivation group, and the mathematics achievement learn of students at medium motivation group is better from the mathematics learning achievement of students at low motivation group. (3) at high motivation group, the learning achievement of learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same with the
xvii
learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) at medium motivation group, the learning achievement of learning strategy provided with the problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by problem posing model of learning, (5) at low motivation group also, the learning achievement of learning strategy provided with the problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sejak ribuan tahun yang lampau matematika telah merasuk dan berperan
dalam segala aspek kehidupan manusia. Di jaman modern sekarang ini
perhadapan manusia berjalan begitu cepat dan semakin kompleks. Matematika
tidak saja mempunyai peran penting dalam pertumbuhan tersebut, tetapi
matematika juga mempunyai peran yang sangat penting pada bidang industri
dan perdagangan. Hal ini terlihat dari makin banyaknya perusahaan yang
memakai metode pemodelan matematika dan simulasi komputer untuk
mengurangi biaya produksi yang cukup signifikan sekaligus memberikan
fleksibilitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan bila memakai eksperimen
coba dan salah. Lebih dari itu pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi
merupakan prasarat utama dapat tercapainya segala kemudahan yang dapat
dicapai manusia dalam kehidupannya. Matematika merupakan alat bantu bagi
pengembangan pengetahuan pada umumnya dan pengembengan teknologi pada
khususnya. Oleh karena itu matematika menjadi sangat penting kedudukannya.
Namun demikian pada setiap pendidikan formal cukup banyak siswa
yang tidak menyukai pengajaran matematika, bahkan sering mereka membenci
matematika. Dalam benak mereka mata pelajaran matematika itu merupakan
mata pelajaran yang sangat sukar, menakutkan dan akhirnya dianggap sebagai
momok. Lebih dari itu dalam kompetisi internasional pada bidang matematika
bagi siswa sekolah menengah yang dinamakan International Mathematics
Olympiad (IMO) atau di Indonesia dikenal dengan nama Olimpiade Matematika
Internasional kenyataanya prestasi siswa Indonesia pada umumnya masih
tergolong rendah. Adapun sebagai indikatornya adalah, prestasi olimpiade
internasional matematika siswa Indonesia beberapa tahun terakhir tercatat
sebagai berikut. Pada tahun 2000 Indonesia menduduki rangking ke 51 dari
peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 81 negara. Pada
2
tahun 2001 prestasi Indonesia turun menduduki rangking ke 59 dari peserta
olimpiade internasional matematika yang banyaknya 83 negara. Pada tahun
2002 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 64 dari peserta
olimpiade internasional matematika yang banyaknya 84 negara. Tetapi pada
tahun 2003 prestasi Indonesia naik menduduki rangking ke 37 dari peserta
olimpiade internasional matematika yang banyaknya 82 negara. Namun
demikian pada tahun 2004 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke
54 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 85 negara.
Kemudian pada tahun 2005 prestasi Indonesia naik lagi menduduki rangking ke
42 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 90 negara.
Pada tahun 2006 Indonesia tidak mengikuti karena keterlambatan dalam
pengurusan Visa dan pada tahun 2007 prestasi Indonesia turun lagi menduduki
rangking ke 52 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya
90 negara (http://imo.math.ca).
Banyak kemungkinan yang dapat dilakukan untuk megupayakan
peningkatan prestasi belajar siswa di sekolah antara lain adalah: perbaikan
sarana dan prasarana untuk belajar, melengkapi buku pelajaran, meningkatkan
kondisi kesehatan guru dan siswa, peninjauan kurikulum, perbaikan proses
belajar mengajar dan sebagainya. Sebagian besar upaya perbaikan prestasi
belajar siswa tersebut hanya dapat dilakukan kalau ada keterlibatan dari unsur-
unsur pemerintah. Namun demikian di antara beberapa kemungkinan tersebut
juga masih ada usaha yang cukup murah dan dapat dilakukan oleh kalangan
pendidik tanpa adanya campur tangan pemerintah. Usaha tersebut antara lain
adalah perbaikan proses belajar mengajar di sekolah.
Berbicara mengenai perbaikan proses belajar mengajar di sekolah
sebenarnya telah banyak usaha yang telah dilakukan oleh berbagai pihak.
khususnya dalam hal perbaikan strategi mengajar yang digunakan. Strategi
mengajar yang dianggap baik oleh para pakar pendidikan pada saat ini adalah
strategi belajar yang mengacu pada terlaksanya suasana belajar bagi siswa atau
yang sering disebut dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan bukan
suasana mengajar atau pembelajaran yang berpusat pada guru.
3
Dalam rangka melengkapi berbagai macam strategi mengajar yang telah
ada nampaknya masih ada alternatif yang belum banyak dilakukan orang yaitu
strategi mengajar yang dilengkapi dengan problem posing (pengajuan soal oleh
siswa). Pengajuan soal oleh siswa jelas dapat digolongkan dalam kegiatan
belajar yang menyokong terjadinya kegiatan pembelajaran yang berpusat pada
siswa karena dengan pengajuan soal oleh siswa pasti akan mendorong keaktifan
siswa dalam belajar. Selanjutnya, salah satu saran mutahir dari para pakar
pendidikan matematika, untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika
ialah agar menekankan pengembangan kemampuan siswa dalam membentuk
soal (problem posing), karena membentuk soal merupakan inti kegiatan
matematis (English, dalam Suryanto, 1998: 2). Lebih dari itu problem posing
dapat melibatkan siswa lebih mendalam atas perkembangan topik yang ingin
kita cakup (Brown, 1993: 204).
Dari sudut lain untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil
belajar akan menjadi optimal kalau ada motivasi (Sardiman, 1992: 84). Secara
umum semakin tinggi motivasi siswa akan semakin baik pula prestasi
belajarnya. Namun demikian sudah barang tentu semua model pembelajaran
tidak selalu tepat pada tingkat motivasi anak yang berbeda. Demikian pula untuk
pengajuan soal oleh siswa tidak selamanya cocok untuk semua siswa.
Berkaitan dengan uraian di atas perlu dicobakan suatu strategi
pembelajaran yang mengacu pada terjadinya pembelajaran yang berpusat pada
siswa dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran. Strategi pembelajaran
tersebut kita namakan strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan
model pembelajaran problem posing.
B. Perumusan Masalah
Sejalan dengan latar belakang masalah di atas maka permasalahan dalam
penelitian ini dapat dirumuskan dengan kalimat-kalimat sebagai berikut.
1. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing
4
lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing?
2. Apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi
lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi sedang, apakah prestasi
belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih baik dari
siswa pada kelompok motivasi rendah, dan apakah prestasi belajar
matematika siswa pada kelompok motivasi sedang lebih baik dari siswa pada
kelompok motivasi rendah?
3. Apakah prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar
dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran
problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran
tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?
4. Apakah siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing
lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing?
5. Apakah siswa pada kelompok motivasi rendah yang diajar dengan strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing
lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing?
C. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan perumusan masalah diatas maka tujuan yang hendak
dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui:
1. mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa
dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.
2. mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok
motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, mana yang
prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi
5
dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan mana yang prestasi
belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan
siswa pada kelompok motivasi rendah.
3. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing.
4. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing.
5. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan diperoleh dari penelitian ini ialah untuk:
1. memberikan sumbangan pemikiran kepada para guru matematika tentang
keefektifan dari strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan
model pembelajaran problem posing.
2. memberikan sumbangan pemikiran kepada para kepala sekolah SMA tentang
kemungkinan peningkatan proses pembelajaran matematika di sekolah.
3. memberikan sumbangan pemikiran kepada negara tentang alternatif strategi
pembelajaran matematika yang lebih tepat dalam rangka meningkatkan
prestasi belajar bagi siswa dan pada gilirannya akan meningkatkan mutu
pendidikan nasional kita.
6
BAB II LANDASAN TEORI
A . Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
Belajar merupakan suatu proses psikis yang berlangsung dalam interaksi
aktif subyek dengan lingkungannya dan yang menghasilkan perubahan-
perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai sikap, yang
bersifat konstan/ menetap. Perubahan itu dapat berupa sesuatu yang baru, yang
segera nampak dalam perilaku nyata atau yang masih tinggal tersembunyi.
Mungkin juga perubahan hanya berupa penyempurnaan terhadap hal yang sudah
pernah dipelajari. Proses belajar dapat berlangsung dengan disertai kesadaran
dan intensi, tetapi itu tidak mutlak perlu. (Winkel, W.S. 1983: 15).
Menurut Nana Sudjana (1989a: 5): “Belajar adalah suatu proses yang
ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai suatu
hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti
berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, ketrampilan,
kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu
yang belajar”.
Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (1989: 50): “Belajar adalah
aktivitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar.
Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kemampuan baru yang
berlaku pada waktu yang relatif lama. Perubahan itu terjadi karena usaha”
Dalam arti sempit belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi
ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya
kepribadian seutuhnya (Sadiman A.M, 1992: 22). Definisi ini dalam praktek
banyak dianut di sekolah-sekolah.
Tetapi bagi kaum konstruktivis, “belajar adalah proses mengkonstruksi
pengetahuan. Proses itu dilakukan secara pribadi dan sosial. Proses itu adalah
proses aktif” (Mustaji, 2005: 17).
7
Adapun buku lain menyatakan, “bagi kaum konstuktivisme, belajar
adalah kegiatan yang aktif, di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya.
Siswa mencari sendiri dari yang mereka pelajari. Siswa sendiri lah yang
bertanggung jawab terhadap hasil belajarnya. Mereka sendiri yang membuat
penalaran dengan apa yang dipelajarinya, dengan cara mencari makna,
membandingkan dengan apa yang telah ia ketahui dengan pengalaman dan
situasi baru” (Paul Suparno S.J, 2002: 7).
Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: Belajar
adalah proses psikis yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam
pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai, sikap, tingkah laku, kecakapan,
kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar.
Perubahan itu terjadi karena adanya suatu usaha yang berupa suatu kegiatan
aktif di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya, mencari sendiri dari
yang mereka pelajari. Mereka sendiri yang membuat penalaran dengan apa yang
dipelajarinya, dengan cara mencari makna, membandingkan dengan apa yang
telah ia ketahui dengan pengalaman dan situasi baru.
Setiap kegiatan belajar menghasilkan suatu perubahan yang khas, yaitu
hasil belajar. Hasil belajar nampak dalam suatu prestasi yang diberikan oleh
siswa. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia : “Prestasi belajar adalah
penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata
pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh
guru” (Depdikbud, 1995). Sedangkan Saifuddin Azwar (1996: 13) menyatakan
bahwa “Prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam
belajar”.
Prestasi belajar matematika dapat diartikan sebagai hasil belajar siswa di
suatu sekolah, yang telah dicapai pada kurun waktu tertentu dan berupa
kompetensi sebagaimana yang tercantum dalam mata pelajaran matematika.
Sedangkan kompetensi dasar yang telah ditetapkan untuk siswa Kelas X
Sekolah Menengah Atas pada semester genap adalah (Depdiknas, 2003: 14): (1).
Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi
kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh. (2).
8
Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat
dalam pemecahan masalah. (3). Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan. (4). Merancang
model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier,
menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil yang diperoleh.
Jadi dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika dalam penelitian
ini adalah hasil belajar siswa yang berupa kompetensi dalam merancang model
matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat,
menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh; menggunakan
sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dalam pemecahan
masalah; melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan sistem persamaan; dan merancang model matematika yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier, menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil
yang diperoleh.
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Menurut Nana Sudjana (1989b: 39): prestasi belajar yang dicapai siswa
dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor
yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari
dalam diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Di samping faktor
kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti faktor motivasi
belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial
ekonomi, faktor fisik dan psikis. Sungguhpun demikian hasil yang dapat diraih
masih juga bergantung dari lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada
di luar dirinya yang dapat menentukan atau mempengaruhi prestasi belajar yang
dicapai. Salah satu lingkungan belajar yang paling dominan mempengaruhi hasil
belajar di sekolah, ialah kualitas pembelajaran. Yang dimaksud dengan kualitas
pembelajaran ialah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar
mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran. Prestasi belajar pada hakikatnya
tersirat dalam tujuan pembelajaran. Adapun dalam penelitian ini yang ingin
9
diselidiki adalah kualitas pembelajaran terkait dengan penggunaan strategi
pembelajaran yang ditinjau dari motivasi belajar siswa.
3. Motivasi Belajar
Motivasi diturunkan dari kata motif, dan dengan motif dimaksud suatu
keinginan untuk melakukan sesuatu (Heinz Kock, 1986: 69).
Motif dalam psikologi berarti rangsangan, dorongan, atau pembangkit
tenaga bagi terjadinya suatu tingkah laku. Motivasi berarti membangkitkan
motif, membangkitkan daya gerak, atau membangkitkan seseorang atau diri
sendiri untuk berbuat sesuatu dalam rangka mencapai kepuasan atau tujuan.
(Alex Sobur, 2003: 268).
Menurut Bimo Walgito (2004: 221) “hal-hal yang mempengaruhi motif
disebut motivasi”. Sedangkan menurut Winkel, W.S. (1983: 27), motivasi
belajar adalah keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yng
menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan
belajar dan yang memberikan arah pada kegiatan belajar itu.
Motivasi dapat diartikan pula sebagai serangkaian usaha untuk
menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang itu mau dan ingin
melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka maka akan berusaha meniadakan atau
mengelakkan perasaan tidak suka itu. Jadi motivasi itu dapat dirangsang oleh
factor dari luar tetapi motivasi itu adalah tumbuh di dalam diri seseorang. Dalam
kegiatan belajar maka motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya
penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang
menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah pada
kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat
tercapai (Sardiman A.M, 1992: 75).
Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: motivasi
belajar adalah keseluruhan daya penggerak yang berupa keinginan, rangsangan,
dorongan, atau pembangkit tenaga di dalam diri siswa yang menimbulkan
kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan
10
memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh
subyek belajar itu dapat tercapai.
Motivasi yang ada pada diri setiap orang itu memiliki ciri-ciri sebagai
berikut (Sardiman A.M, 1992: 83).
1. Tekun menghadapi tugas (dapat bekerja terus menerus dalam suatu yang
lama, tidak pernah berhenti sebelum selesai).
2. Ulet menghadapi kesulitan (tidak lekas putus asa). Tidak memerlukan
dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin (tidak cepat puas
dengan prestasi yang dicapainya).
3. Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah.
4. Lebih senang bekerja sendiri.
5. Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin (hal-hal yang bersifat mekanis,
berulang-ulang begitu saja, sehingga kurang kreatif).
6. Dapat mempertahankan pendapatnya (kalau sudah yakin ada sesuatu).
7. Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini.
8. Senang mencari dan memecahkan masalah soal.
Apabila seseorang memiliki ciri-ciri seperti di atas, berarti orang itu
selalu memiliki motivasi yang cukup kuat. Motivasi diakui sebagai suatu hal
yang sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus
mempunyai motivasi untuk belajar di sekolah (Nasution S, 1987: 180). Para ahli
pendidikan dan psikologi sependapat bahwa motivasi amat penting untuk
keberhasilan kita belajar (Hasbulah Tabrani, 1994: 30) Serangkaian kegiatan
yang dilakukan oleh masing-masing individu sebenarnya dilatar-belakangi oleh
sesuatu yang secara umum disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya
mendorong mengapa seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk
belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum
kalau ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil
pula pekerjaan itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha
belajar bagi siswa (Sardiman A.M, 1992: 84). Perlu ditegaskan bahwa motivasi
berkaitan dengan suatu tujuan. Menurut Bimo Walgito (2004: 221) ”sebagian
perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu”
11
4. Strategi Pembelajaran Problem Posing
Problem Posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang
mempunyai padanan kata dalam bahasa Indonesia adalah perumusan soal atau
pengajuan soal. Menurut Silver dalam Suryanto (1998: 8) dalam pustaka
pendidikan matematika, pembentukan soal (problem posing) mempunyai
beberapa pengertian, yaitu sebagai berikut.
Pertama, problem posing ialah perumusan soal sederhana atau
perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih
sederhana dan dapat dikuasai, yang terjadi dalam pemecahan soal-soal yang
rumit. Sebagai contoh, misalkan siswa diberikan soal: Berapa nilai b yang
memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9 semuanya berada di
atas sumbu x ? Kemungkinan soal lain yang lebih sederhana yang dapat dibuat
adalah: (a). Tentukan diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9.
(b). Apa syaratnya agar grafik dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9
seluruhnya berada di atas sumbu x?. (c). Jika D adalah diskriminan dari fungsi
kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9, berapa nilai b yang memenuhi syarat D < 0.
Kedua, problem posing ialah perumusan soal yang berkaitan dengan
syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif
pemecahan atau alternatif soal yang masih relevan. Sebagai contoh, misalkan
kepada siswa telah diberikan contoh soal: tentukan persamaan garis singgung
lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang tegak lurus terhadap garis x + 3y – 5 =
0. Setelah siswa dapat menyelesaikan soal tersebut perintah yang diberikan
kepada siswa adalah siswa diminta untuk membuat pertanyaan lain yang terkait
dengan soal tersebut, atau membuat soal sejenis tetapi kondisinya berbeda.
Kemudian beberapa soal yang dapat dibuat siswa mungkin adalah: Tentukan
persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang sejajar
terhadap garis x + 3y – 5 = 0, atau Tentukan persamaan garis singgung
lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang gradiennya 4, atau Tentukan persamaan
12
garis singgung lingkaran x2 + y2 + 8x + 6y – 50 = 0 yang tegak lurus terhadap
garis y = 2x + 5 dan sebagainya.
Ketiga, problem posing ialah perumusan soal atau pengajuan soal dari
suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah
pemecahan suatu soal. Sebagai contoh, misalkan diberikan informasi sebagai
berikut: Ditentukan dua titik A(2,1), B(0,3) dan satu garis l: 2x + 3y = 6.
Selanjutnya kepada siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan
situasi tersebut. Setelah selesai membuat soal siswa diminta mengerjakan soal
buatannya sendiri. Kemungkinan soal yang dibuat siswa adalah: Tentukan
persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis l, atau Buatlah
lingkaran yang pusatnya adalah titik A dan panjang jari-jarinya sama dengan
jarak titik B ke garis l, atau Tentukan koordinat titik potong antara garis l
dengan garis yang melalui ke dua titik A dan B, dan sebagainya.
Dalam penelitian ini problem posing diartikan sebagai perumusan soal
sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar
lebih sederhana dan dapat dikuasai, atau perumusan soal yang berkaitan dengan
syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif
pemecahan soal yang relevan, atau perumusan soal dari suatu situasi yang
tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah pemecahan suatu soal.
Pelaksanaan penerapan model pembelajaran problem posing di dalam
penelitian ini dilaksanakan sebagai berikut: terlebih dahulu siswa diberi
beberapa soal oleh gurunya dan kemudian siswa diminta untuk mengerjakan
soal tersebut. Setelah siswa dapat mengerjakan soal yang diberikan guru siswa
diminta untuk mengajukan soal baru dengan cara mengubah soal yang diberikan
guru mengenai apa yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun prasyaratnya.
Hal ini didukung oleh pendapat Barbara Moses yang menyatakan bahwa banyak
soal baru yang dapat kita bangun dari suatu soal asli yang kita punyai dengan
mengubah yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun pembatasan soal
tersebut (Brown, 1993: 179). Sesuai dengan uraian di atas maka langkah-
langkah dalam pelaksanaan dan penerapan strategi pembelajaran yang
13
dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
a) Guru menjelaskan materi pelajaran matematika yang telah direncanakan.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal sesuai dengan materi yang telah
disampaikan pada langkah a), dan mendiskusikan jawabannya bersama-
sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal yang harus dikerjakan siswa dan siswa
diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai
mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang
diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah
pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna
menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman
sekelasnya
B. Penelitian yang Relevan
Sudah ada beberapa hasil penelitian tentang problem posing dalam
rangka peningkatan pembelajaran matematika. Beberapa hasil penelitian
tersebut antara lain sebagai berikut:
Pertama, penelitian tentang problem posing dilakukan oleh Ellerton
dalam Suryanto (1998: 9) untuk meyelidiki cara siswa yang berumur 11-13
tahun dalam mengajukan soal yang menurut pertimbangan mereka termasuk
soal yang sulit dikerjakan temannya. Sampel terdiri atas 8 siswa berkemampuan
tinggi dan 8 siswa berkemampuan rendah dalam matematika, yang dipilih dari
154 siswa yang diberi tes awal. Tiap kelompok terdiri atas 5 siswa laki-laki dan
3 siswa perempuan. Siswa yang dianggap berkemampuan tinggi ialah siswa
yang menjawab benar kelima soal tes awal, sedangkan yang dianggap
berkemampuan rendah adalah siswa yang menjawab salah ke lima soal itu.
14
Setiap siswa yang terdiri 16 orang itu ditugasi membuat satu soal. Setelah
membuat soal, siswa diminta membuat kunci atau jawaban soal yang dibuatnya.
Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi
membuat soal yang lebih rumit daripada siswa yang berkemampuan rendah.
Selain itu, setiap siswa yang berkemampuan tinggi mampu memecahkan soal
yang dibuatnya, sedangkan siswa yang berkemampuan rendah tidak semuanya
mampu memecahkan soal yang dibuatnya (hanya seorang yang mampu).
Kedua, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh English
dalam Suryanto (1998: 12) untuk menyelidiki kemampuan siswa setingkat kelas
3 Sekolah Dasar untuk membuat soal. Hasilnya menunjukkan bahwa siswa
tampak lebih mudah atau lebih produktif membentuk soal dalam konteks
informal (dengan bahasa non simbolik, berdasarkan gambar atau cerita, tetap
menggunakan angka tetapi tidak menggunakan symbol-simbol operasi) dari
pada membentuk soal dalam konteks formal.
Ketiga, penelitian tentang pembelajaran matematika dengan problem
posing yang dilakukan kepada siswa kelas 2 SMTP 18 Malang oleh Abdur
Rahman As’ari ( 1999: 42) menyatakan bahwa bahwa model pembelajaran
problem posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar
ternyata juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap
positip.
Keempat, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh
Hasimoto dalam Yuhasriati (2002: 63) menyatakan bahwa pembelajaran dengan
problem posing menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa
dalam menyelesaikan soal.
Dari keempat penelitian yang dikemukakan di atas ternyata kesemuanya
merupakan penelitian yang dilakukan kepada siswa yang pendidikan dasar.
Mereka dalam usia 15 tahun ke bawah. Pada penelitian yang pertama
menyelidiki bagaimana perbedaan cara berfikir anak dalam berbagai tingkatan
kemampuan siswa dalam hal pengajuan soal. Sedang pada penelitian yang kedua
menyelidiki tentang bagaimana tingkat kemampuan siswa dalam hal
15
mengajukan soal. Adapun pada penelitian yang ketiga dan keempat menyelidiki
bagaimana dampak dari pembelajaran dengan problem posing.
Adapun dalam penelitian ini dilakukan kepada siswa sekolah menengah
atas yang usianya sekitar 16 – 17 tahun. Sedang yang ingin diketahui dalam
penelitian ini adalah mengenai apakah ada kelebihan dari suatu strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran prolem posing bila
dibandingkan dengan strategi pembelajaran yang tidak dilengkapi dengan model
pembelajaran prolem posing. Sehingga dalam penelitian ini akan
membandingkan dua strategi mengajar. Sesuai dengan apa yang diselidiki di sini
akan menggunakan bentuk penelitian kuantitatif.
C. Kerangka Pemikiran
1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika Sesuai dengan pendapat para ahli, motivasi diakui sebagai suatu hal yang
sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus mempunyai
motivasi untuk belajar di sekolah. Oleh karena itu, motivasi amat penting untuk
keberhasilan kita belajar. Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masing-
masing individu sebenarnya dilatar belakangi oleh sesuatu yang secara umum
disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya mendorong mengapa
seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk belajar sangat diperlukan
adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum kalau ada motivasi.
Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil pula pekerjaan itu.
Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha belajar bagi siswa.
Perlu ditegaskan bahwa motivasi berkaitan dengan suatu tujuan. Sebagian
perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu. Dengan demikian
motivasi itu mempengruhi adanya kegiatan. Motivasi dapat berfungsi
mendorong manusia untuk berbuat. Jadi sebagai motor penggerak dari setiap
kegiatan yang akan dilakukan. Motivasi dapat menentukan arah perbuatan,
yakni ke arah tujuan yang hendak dicapai. Dengan demikian motivasi dapat
memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan
16
tujuannya. Motivasi dapat menyeleksi perbuatan apa yang harus dikerjakan yang
serasi guna mencapai tujuan, dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang
tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut. Seorang siswa yang akan menghadapi
ujian dengan harapan dapat lulus, tentu akan melakukan kegiatan belajar dan
tidak akan menghabiskan waktunya untuk bermain.kartu atau membaca komik
sebab tidak serasi dengan tujuan.
Di samping itu ada juga fungsi-fungsi lain. Motivasi dapat berfungsi
sebagai pendorong usaha dan pencapaian prestasi. Seseorang melakukan suatu
usaha karena adanya motivasi. Adanya motivasi yang baik dalam belajar akan
menunjukkan hasil yang baik. Dengan kata lain bahwa dengan adanya usaha
yang tekun yang dilandasi dengan adanya motivasi yang baik maka seseorang
yang sedang belajar akan dapat memperoleh prestasi yang baik. Intensitas
motivasi seseorang akan sangat menentukan tingkat pencapaian prestasi
belajarnya.
2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika
Pembentukan soal dalam matematika merupakan tugas kegiatan yang
mengarah pada sikap kritis dan kreatif, sebab dalam pembentukan soal siswa
diminta untuk membuat pertanyaan dari informasi yang diberikan. Padahal
bertanya merupakan pangkal semua kreasi. Orang yang memiliki kemampuan
mencipta (berkreasi) dikatakan memiliki sikap kreatif. Selain itu, dengan
pengajuan soal siswa diberi kesempatan aktif secara mental, fisik dan sosial
serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelidiki dan juga
membuat jawaban-jawaban yang tepat. Selain itu pembelajaran dengan memberi
tugas pembentukan soal akan mempersiapkan pola pikir atau kriteria berpikir
matematis.
Kaitan pembentukan soal dengan peningkatan kemampuan matematika
siswa adalah, pembentukan soal merupakan sarana untuk merangsang
kemampuan tersebut. Sebab dalam membentuk soal siswa perlu membaca suatu
informasi yang diberikan dan mengkomunikasikan pertanyaan secara verbal
17
maupun tertulis. Menulis pertanyaan dari informasi yang ada dapat
menyebabkan ingatan siswa jauh lebih baik. Kemudian dalam pembentukan
soal siswa diberikan kesempatan menyelidiki atau menganalisis informasi untuk
dijadikan suatu soal. Kegiatan menyelidik tersebut bagi siswa menentukan apa
yang dipelajarinya, berapa lama mereka dapat mempertahankan pengetahuan
yang telah dipelajari, kemampuan menerapkan pengetahuan dan perilakunya
selama kegiatan belajar. Hal tersebut menunjukkan kegiatan pembentukan soal
dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu dalam
pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan
menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan
suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan.
Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi
(pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan
pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Lebih dari itu hasil
penelitian yang terdahulu menunjukkan bahwa model pembelajaran problem
posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar ternyata
juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap positip.
Penelitian lain menunjukkan bawa pembelajaran dengan problem posing
menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan
soal.
3. Interaksi Strategi Pembelajaran dan Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika
Telah disampaikan dalam uraian di atas bahwa kegiatan pembentukan
soal dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu
dalam pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan
menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan
suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan.
Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi
(pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan
pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Namun demikian tinggi
18
rendahnya keterlibatan siswa tersebut tidak bisa lepas dari motivasi belajar yang
dimilikinya. Bagi siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi sangat mudah
terangsang oleh metode problem posing dimaksud. Sehingga sangat
memungkinkan untuk ditingkatkan keterlibatkan mental dan aktivitasnya pada
proses belajar matematika. Sebaliknya untuk siswa yang motivasi belajarnya
rendah bagaimanapun tetap sukar ditingkatkan keterlibatannya. Oleh karena itu
dapat diduga bahwa siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah barangkali
lebih cocok dengan metode pembelajaran konvensional. Dengan demikian
dengan alasan ini dapat diartikan akan terjadi interaksi antara metode
pembelajaran dan motivasi terhadap prestasi belajar matematika.
D. Hipotesis
Berkaitan dengan uraian di atas, hipotesis yang dikemukakan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran
yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih efektif
dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem
posing.
2. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih
tinggi dari siswa pada kelompok motivasi sedang, prestasi belajar
matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih tinggi dari siswa
pada kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa pada
kelompok motivasi sedang lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi
rendah.
3. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar
dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran
problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada
kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa
dilengkapi model pembelajaran problem posing.
19
4. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar
matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan
strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.
5. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing tidak lebih tinggi dari pada prestasi belajar
matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang di ajar dengan
strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.
20
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan pada Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri di Kota
Surakarta. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran
2006/2007 dengan jadual sebagai berikut:
No. Kegiatan Bulan dan Minggu ke
1 Pengurusan ijin penelitian Mei 2007 minggu ke 1
2 Pembuatan Instrumen Penelitian Mei 2007 minggu ke 2 dan ke 3
3 Uji coba instrumen Mei 2007 minggu ke 4
4 Pengumpulan data dokumentasi
dan angket
Juni 2007 minggu ke 1
5 Uji keseimbangan Juni 2007 minggu ke 1
6 Pelaksanaan Eksperimen Awal Juni 2007 – Akhir Agustus 2007
7 Pelaksanaan tes September 2007 minggu ke 1
8 Pengolahan data September 2007 minggu ke 2
9 Analisis data September 2007 minggu ke 3 dan ke 4
10 Penyusunan laporan Oktober 2007 sampai selesai
B. Jenis dan Rancangan Penelitian
1. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis
penelitian eksperimen (percobaan) semu. Mohamad Ali (1984: 130) menyatakan
bahwa: “percobaan merupakan modifikasi kondisi yang dilakukan secara sengaja
dan terkontrol dalam menentukan peristiwa atau kejadian serta pengamatan
terhadap perubahan dan terjadi pada peristiwa itu sendiri”. Adapun lagkah-
langkah yang ditempuh dalam melakukan eksperimen adalah sebagai berikut:
21
1. Meneliti literature yang berhubungan dengan masalah penelitian.
2. Mengidentifikasi dan membatasi masalah yang akan diteliti.
3. Merumuskan hipotesis.
4. Menyusun rencana eksperimen.
5. Melaksanakan eksperimen (pengumpulan data).
6. Menyusun data untuk memudahkan pengolahan.
7. Menentukan taraf signifikansi yang digunakan
8. Mengolah data yang terkumpul.
2. Rancangan Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan factorial 2x3 untuk mengetahui
pengaruh dua variablel bebas terhadap variable terikat. Adapun rancangan
tersebut adalah sebagai berikut:
Motivasi (B)
Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)
Dengan problem posing (a1)
AB11 AB12 AB13
Strategi (A) Tanpa problem posing (a2)
AB21 AB22 AB23
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi dirumuskan sebagai: “Semua anggota kelompok orang, kejadian,
atau obyek yang telah dirumuskan secara jelas” (Stiven, dalam Arief Furchan,
1996:189). Menurut Mohammad Nazir (1988: 325) populasi adalah kumpulan
dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan. Sedangkan
menurut Mohamad Ali (1984: 54), populasi adalah keseluruah obyek penelitian.
22
Berdasarkan tiga pendapat tersebut populasi dapat diartikan sebagai
sebagai kumpulan dari individu atau kelompok orang, kejadian, atau obyek yang
kualitas serta ciri-cirinya telah ditetapkan secara jelas dan merupakan keseluruhan
dari obyek penelitian. Dalam penelitian ini ditetapkan sebagai populasinya adalah
semua siswa kelas X SMA Negeri Kodya Surakarta.
2. Sampel
Sampel adalah sebagian dari populasi (Moh. Nazir, 1988: 325). Sedangkan
menurut Suharsimi Arikunto (1987: 104), sampel adalah sebagian atau wakil
populasi yang diteliti. Adapun menurut Mohamad Ali (1984: 54), sampel adalah
sebagian yang diambil dari keseluruhan obyek yang diteliti yang dianggap
mewakili terhadap keseluruhan populasi dan diambil dengan menggunakan teknik
tertentu.
Berdasarkan pendapat para ahli diatas sampel dapat diartikan sebagai
bagian dari populasi yang dianggap mewakili terhadap keseluruhan populasi dan
diambil dengan menggunakan teknik tertentu. Dalam penelitian ini sebagai
sampelnya adalah sebagian dari populasi yang diambil dengan menggunakan
teknik Cluster Random Sampling, yang pelaksanaannya dilakukan dengan
melakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Kita data semua SMA negeri yang ada di Kotamadya Surakarta.
2. Berdasarkan data sekolah tersebut kita tentukan secara random dua sekolah
yang akan kita gunakan menjadi sekolah sampel. Namakan sekolah sampel I
dan sekolah sampel II.
3. Dari masing masing sekolah sampel yang terpilih kita ambil dua kelas secara
random untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Dari proses ini akan diperoleh dua kelas eksperimen yang terdiri dari satu
kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada sekolah sampel II, dan dua kelas
kontrol yang terdiri dari satu kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada
sekolah sampel II pula.
Adapun dari langkah 2 diperoleh hasil, sebagai sekolah sampel I adalah:
SMA Negeri 4 Surakarta dan sebagai sekolah sampel II adalah SMA Negeri 6
23
Surakarta. Akhirnya, dari langkah 3 diperoleh hasil, sebagai kelompok kontrol
adalah: kelas X–G SMA Negeri 4 Surakarta dan kelas X–5 SMA Negeri 6
Surakarta, dan sebagai kelompok eksperimen adalah: kelas X–H SMA Negeri 4
Surakarta dan kelas X–8 SMA Negeri 6 Surakarta.
D. Metode Pengumpulan Data
1. Jenis Metode Pengumpulan Data
Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel
yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat,
legger, agenda dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1987: 188). Dalam penelitian
ini metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai keadaan
sekolah di Kota Surakarta. Adapun keadaan sekolah di sini diperlukan untuk
keperluan menentukan sekolah sampel dan kelas sampel sekaligus anggota
sampelnya.
b. Metode Angket
Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan
untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang
pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui (Suharsimi Arikunto,1987: 188). Dalam
penelitian ini angket digunakan untuk memperoleh data mengenai motivasi belajar
siswa.
c. Metode Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan,
atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Suharsimi Arikunto, 1987:
24
123). Dalam penelitian ini metode tes digunakan untuk memperoleh data
mengenai prestasi belajar matematika siswa sebelum dan sesudah melakukan
penelitian. Prestasi belajar siswa sebelum penelitian diperlukan dalam melakukan
uji keseimbangan dan prestasi belajar siswa sesudah penelitian digunakan untuk
keperluan uji hipotesis. Adapun tes prestasi belajar berupa tes yang disusun
secara terencana untuk mengungkap performasi maksimal subyek dalam
menguasai bahan-bahan atau materi yang telah diajarkan (Saifuddin Azwar,
2003: 9).
2. Uji Coba Angket
Guna menjamin bahwa angket yang dipakai dalam penelitian ini telah
memenuhi kelayakan, sebelum digunakan angket akan di uji coba terlebih dahulu.
Adapun uji coba angket yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas dan
konsistensi internal.
a. Uji validitas angket (Saifuddin Azwar, 2003)
Dalam penelitian ini jenis validitas angket yang diutamakan adalah validitas
isi. Validitas isi menunjukkan sejauh mana aitem-aitem dalam angket
mencakup keseluruhan kawasan isi yang hendak di ukur oleh tes itu (isinya
harus tetap relevan dan tidak keluar dari batasan tujun pengukuran). Pengujian
validitas isi tidak melalui analisis statistik tetapi analisis rasional yaitu dengan
melihat apakah aitem-aitem tes telah ditulis sesuai dengan blue-printnya.
Sesuai dengan uraian di atas uji validitas angket dalam penelitian dilakukan
dengan expert judgement.
b. Uji reliabilitas.angket
Dalam melakukan uji reliabilitas angket dalam penelitian ini digunakan
Teknik Cronbach Alpha (Budiyono, 2003: 70):
r11 = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2t
2i
ss
- 11n
n
25
dengan:
r11 = indeks reliabilitas angket
n = banyaknya butir angket 2is = variansi butir ke-i, i = 1, 2, . . . , n 2ts = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba
Kriteria Uji:
Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70
c. Uji Konsistensi Internal Angket
Untuk menentukan konsistensi internal masing masing butir dilihat dari
korelasi antara butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Adapun yang uji
konsistensi internal angket dalam penelitian ini digunakan rumus dari Karl
Pearson berikut (Budiyono, 2003: 65):
rxy = ∑ ∑∑ ∑
∑ ∑ ∑− )Y)( Yn)(X)( - X(n
Y)X)(( - XYn2222
dengan:
rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke i
n = banyaknya subyek yang dikenai angket
X = skor untuk butir ke i (dari subyek uji coba)
Y = total skor (dari subyek uji coba)
Kriteria Uji:
Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke i kurang dari 0,30 maka
butir tersebut harus dibuang.
3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar
Seperti halnya dengan angket, guna menjamin bahwa soal tes prestasi
belajar yang dipakai dalam penelitian ini telah memenuhi kelayakan, sebelum
digunakan soal tes prestasi belajar akan diuji coba terlebih dahulu. Adapun uji
26
coba soal tes prestasi belajar yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas, daya
pembeda, dan tingkat kesukaran soal.
a. Uji validitas soal tes prestasi belajar
Suatu tes dapat dikatakan mempunyai validitas tinggi apabila tes tersebut
menjalankan fungsi ukurnya atau memberikan hasil ukur yang tepat dan
akurat sesuai dengan maksud dikenakannya tes tersebut. Tipe validitas terbagi
atas validitas isi, validitas konstrak, dan validitas berdasar kriteria. Dalam
penyusunan dan pengembangan tes prestasi belajar tipe validitas yang
terpenting adalah validitas isi, yaitu sejauh mana item-item dalam tes memang
telah sesuai untuk mengukur prestasi yang domainnya telah dibatasi secara
spesifik (Saifuddin Azwar, 2003: 178).
Untuk menganalisis validitas tersebut dapat dilakukan secara rasional dan
dapat pula dilakukan secara empiris. Yang dapat dilakukan secara rasional
adalah validitas isi dan validitas konstruk. (Subino, 1987: 119).
Sesuai dengan uraian di atas uji validitas soal tes prestasi belajar dalam
penelitian dilakukan dengan expert judgement.
b. Uji reliabilitas soal tes prestasi belajar
Estimasi reliabilitas soal tes prestasi belajar dapat dilakukan melalui salah satu
pendekatan umum, yaitu metode satu kali tes, metode tes ulang dan metode
bentuk sejajar (Budiyono, 2003: 66) Dengan pertimbangan efisiensi maka
dalam penelitian ini pendekatan yang dipakai adalah metode satu kali tes.
Adapun rumus yang digunakan adalah dalam uji reliabilitas ini adalah, Teknik
Cronbach Alpha:
r11 = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2t
2i
ss
- 11n
n
dengan:
r11 = indeks reliabilitas soal
n = banyaknya butir soal
27
2is = variansi butir ke-i , i = 1, 2, . . . , n 2ts = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba
dan kriteria uji:
Soal dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70
c. Uji daya pembeda soal prestasi belajar
Daya Pembeda item adalah kemampuan aitem dalam membedakan antara
siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dan siswa yang mempunyai
kemampuan rendah. Suatu aitem dikatakan mempunyai daya pembeda tinggi
haruslah dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek
kelompok tinggi dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau
sebagian besar subyek kelompok rendah. Semakin besar perbedaan antara
proporsi penjawab benar dari kelompok tinggi dan dari kelompok rendah,
semakin besarlah daya beda suatu aitem (Saifuddin Azwar, 2003: 137).
Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:
d = T
iT
Nn –
R
iR
Nn
dengan:
niT = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok tinggi.
NT = Banyaknya penjawab dari kelompok tinggi.
niR = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok rendah.
NR= Banyaknya penjawab dari kelompok rendah.
Kriteria Uji:
Daya pembeda dinyatakan memenuhi syarat jika d ≥ 0,3
d. Uji tingkat kesukaran
Tingkat Kesukaran soal didefinisikan sebagai proporsi (persentase) subyek
yang menjawab soal itu dengan benar (Sumadi Suryabrata, 1987: 12). Makin
besar banyak siswa yang menjawab benar berarti makin mudah butir soal itu
28
(Ratna Sajekti Rusli, 1988: 33). Untuk menghitung Tingkat Kesukaran setiap
butir soal digunakan rumus sebagai berikut (Saifudin Azwar, 2003: 134):
p = Nn i
dengan:
p = Indeks Kesukaran
ni = banyaknya siswa yang menjawab aitem dengan benar
N = banyaknya siswa yang menjawab aitem
Kriteria Uji:
Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat: 0,3 ≤ p ≤ 0,7.
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Normalitas
Uji Normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari
populasi yang berdistibusi normal atau tidak normal. Dalam penelitian ini perlu
dilakukan uji normalitas baik terhadap prestasi belajar matematika sebelum
pelaksanaan eksperimen maupun terhadap prestasi belajar matematika setelah
eksperimen. Adapun prestasi belajar matematika sebelum pelaksanaan eksperimen
yang diuji normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok
kontrol, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, Sedangkan
prestasi belajar matematika sesudah pelaksanaan eksperimen yang diuji
normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok kontrol,
prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, prestasi belajar
matematika untuk kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika untuk
kelompok motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok
motivasi rendah. Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah
dengan metode Lilliefors (Budiyono, 2004: 170) sebagai berikut:
1. Hipotesis:
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
29
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan:
L = Maks |F(zi) – S(zi)|
dengan:
zi = s
X Xi −
F(zi) = P(z ≤ zi)
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi
Xi = prestasi belajar siswa ke i
X = rataan prestasi belajar siswa
4. Daerah Kritik:
DK = { L | L > Lα ; n}
dengan: n = ukuran sampel
2. Uji Keseimbangan
Uji Keseimbangan digunakan untuk menguji apakah antara kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai rataan yang seimbang. Dalam
penelitian ini digunakan statistik uji t sebagai berikut (Budiyono, 2004: 151).
1.Hipotesis:
H0: µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama
kemampuannya)
H1: µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen tidak
sama kemampuannya)
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan:
t(v)~
ns
ns
d )XX( t
2
22
1
21
021
+
−−=
30
dengan
v =
1n)n/(s
1n)n/s(
)n/s n/(s
2
22
22
1
21
21
22
221
21
−+
−
+
1X = rataan nilai kelompok kontrol
2X = rataan nilai kelompok eksperimen 21s = variansi nilai kelompok kontrol 22s = variansi nilai kelompok eksperimen
n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol
n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen
4. Daerah kritik: DK = { t* t < -t 1/2α; v atau t > t 1/2α; v }
3. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari
populasi-populasi yang homogen atau tidak homogen Dalam penelitian ini uji
homogenitas hanya dilakukan terhadap prestasi belajar matematika setelah
pelaksanaan eksperimen. Adapun prstasi belajar matematika yang perlu diuji
homogenitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok-kelompok
dalam katagori strategi pembelajaran dan prestasi belajar matematika untuk
kelompok-kelompok dalam katagori motivasi belajar siswa. Statistik uji. yang
digunakan dalam penelitian ini adalah uji Bartlett sebagai berikut (Budiyono,
2004: 175).
1. Hipotesis :
H0: 21σ = 2
2σ = . . . = 2kσ
H1: tidak semua variansi sama 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan:
31
b = 2p
k - N1
1 - n2k
1 n22
1 - n21
s])(s . . . )s()s[( k21 −
dengan:
2ps =
k - N
s)1(nk
1 i
2ik∑
=
−
dan 21s , 2
2s , . . . , 2ks = variansi dari sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke– k.
n1, n2, . . . , nk = ukuran sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke – k.
N = jumlah seluruh ukuran sampel
k = banyaknya populasi
sp2 = variansi gabungan
4. Daerah Kritik:
DK = {b | b < bk(α ; n1, n2, . . . , nk)}
dengan:
bk(α; n1, n2, . . . , nk) = N
)n ;(bn . . . )n ;(bn )n;(bn kkk2k21k1 ααα +++
4. Uji Hipotesis
Untuk melakukan uji terhadap hipotesis penelitian digunakan Analisis
Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama (Budiyono, 2004: 228) sebagai berikut:
1. Model:
Xijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk
dengan:
Xijk = data (nilai) ke – k pada baris ke – i dan kolom ke – j
µ = rataan dari seluruh data
αi = µi. – µ = efek baris ke – i pada variabel terikat
βj = µ.j – µ = efek kolom ke – j pada variabel terikat
(αβ)ij = kombinasi efek baris ke – i dan efek kolom ke – j pada variabel
terikat
32
εijk = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi
normal dengan rataan 0
i = 1, 2, . . . , p; p = banyaknya baris
j = 1, 2, . . . , q; q = banyaknya kolom
k = 1, 2, . . . , nij; nij = banyaknya data amatan pada sel ij
2. Hipotesis
(a). H0A: αi = 0 untuk setiap i = 1, 2
H1A: paling sedikit ada satu αi yang tidak nol
(b). H0B: βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3
H1B: paling sedikit ada satu βj yang tidak nol
(c). H0AB: (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3
H1AB: paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol
3. α = 0,05
4. Statistik uji yang digunakan:
Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA
dengan daerah kritik DK = {Fa | Fa > Fα,p-1,N-pq}
Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB
dengan daerah kritik DK = {Fb | Fb > Fα,q-1,N-pq}
Untuk H0AB adalah Fab = RKG
RKAB
dengan daerah kritik DK = {Fab | Fab > Fα,p-1,q-1,N-pq}
Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah :
N = ∑ji,
ijn
nh = ∑
ji, ijn1
pq
33
SSij = ∑ji,
j2x ki –
ijk
2
kijk
n
x ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∑
Ai = ∑j
ijAB
Bj = ∑i
ijAB
G = ∑ji,
ijAB
(1) = pqG 2
(2) = ∑ji,
ijSS
(3) = ∑i
2i
qA
(4) = ∑i
2i
pB
(5) = ∑i
2ijAB
JKA = hn {(3) – (1)}
JKB = hn {(4) – (1)}
JKAB = hn {(1) +(5) – (3) – (4)}
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG
dengan:
JKA = jumlah kuadrat baris
JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi
JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = jumlah kuadrat total
dkA = p – 1
34
dkB = q – 1
dkAB = (p – 1)(q – 1)
dkG = N – pq
dkT = N – 1
RKA = dkAJKA
RKB = dkBJKB
RKAB = dkABJKAB
RKG = dkGJKG
dengan:
N = banyaknya seluruh amatan
nij = ukuran sel ij
n h = rataan harmonic frekuensi seluruh sel
p = banyaknya baris
q = banyaknya kolom
SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ijAB = rataan pada sel ij
Ai = jumlah rataan dalam baris ke i
Bj = jumlah rataan dalam kolom ke j
G = jumlah rataan semua sel
5. Uji Lanjut
Apabila dalam uji hipotesis di atas ternyata H0
ditolak maka untuk
mengetahui kelompok mana yang lebih baik untuk selanjutnya akan dilakukan uji
komparasi ganda dengan metode SCHEFFE (Budiyono, 2004: 214) sebagai
berikut.
Untuk komparasi rataan antar baris
35
1. Hipotesis:
H0: µi. = µj.
H1: µi. ≠ µj.
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan:
Fi . – j . = )
n1
n1RKG(
)X X(
. j. i
2. j. i
+
−
dengan:
Fi . – j . = Fobs pada pembandingan baris ke – i dan baris ke – j
iX . = rataan pada baris ke – i
jX . = rataan pada baris ke – j
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
ni . = ukuran sample pada baris ke – i
nj . = ukuran sample pada baris ke – j
4. Daerah kritik:
DK = {F. | F. > (p-1) Fα; p-1,N-pq}
Untuk komparasi rataan antar kolom
1. Hipotesis:
H0: µ.i = µ.j
H1: µ.i ≠ µ.j
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan:
F. i – . j = )
n1
n1RKG(
)X X(
j .i .
2j .i .
+
−
dengan:
36
F.i – . j = Fobs pada pembandingan kolom ke – i dan kolom ke – j
i .X = rataan pada kolom ke – i
j .X = rataan pada kolom ke – j
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n . i = ukuran sample pada kolom ke – i
n . j = ukuran sample pada kolom ke – j
4. Daerah kritik:
DK = {F | F > (q-1) Fα; q-1,N-pq}
Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama:
1. Hipotesis:
H0: µij = µkj
H1: µij ≠ µkj
2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan:
Fij – kj = )
n1
n1RKG(
)XX(
kjij
2kjij
+
−
dengan:
Fij – kj = Fobs pada pembandingan sel ke – ij dan kolom ke – kj
ijX = rataan pada sel ke – ij
.kjX = rataan pada sel ke – kj
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n ij = ukuran sample pada sel ke – ij
n kj = ukuran sample pada sel ke – kj
4. Daerah kritik:
DK = {F | F > (pq-1) Fα; pq-1,N-pq}
Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama:
37
1. Hipotesis:
H0 : µij = µik
H1 : µij ≠ µik
2. α = 0,05
Fij – ik = )
n1
n1(RK
)XX(
ikijg
2ikij
+
−
dengan:
Fi j – ik = Fobs pada pembandingan sel ke – ij dan kolom ke – ik
ijX = rataan pada sel ke – ij
.ikX = rataan pada sel ke – ik
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n ij = ukuran sample pada sel ke – ij
n ik = ukuran sample pada sel ke – ik
4. Daerah kritik:
DK = {F | F > (pq-1) Fα; pq-1,N-pq}
38
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Hasil Uji Coba Instrumen
1. Hasil Uji Coba Angket
Angket yang digunakan untuk mengukur motivasi belajar matematika
terdiri dari 44 butir pertanyaan. Sebelum digunakan sebagai alat ukur terlebih
dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas dan konsistensi internal terhadap
angket tersebut. Untuk menganalisis validitas soal ini dilakukan dengan expert
judgement, dengan validator Drs. Suparno, M.Pd, dosen pada program studi
pendidikan sosiologi dan anstropologi FKIP UNS Surakarta. Sedangkan untuk
menganalisis reliabilitas dan konsistensi internal angket diuji cobakan kepada 39
orang siswa SMA Negeri I Surakarta. Adapun hasilnya adalah sebagai berikut.
a). Validitas angket
Dari uji validitas angket mengenai motivasi belajar matematika yang
dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan bahwa dari 44 butir
soal yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk
melakukan tes uji keseimbangan. Mengenai validasi selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 3.
b). Reliabilitas angket
Dalam melakukan uji reliabilitas angket digunakan Teknik Crobach Alpha
dengan kriteria uji yaitu : ”Soal dikatakan reliabel jika indeks reliabilitas soal
r11 ≥ 0,70”. Dari analisis reliabilitas angket diperoleh hasil r11 = 0,9005 ≥
0,70. Yang berarti angket tersebut reliabel. Mengenai perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4.
c). Konsistensi internal
Untuk uji konsistensi internal angket criteria uji yang digunakan adalah : ”Jika
indeks konsistensi internal untuk butir ke–i kurang dari 0,30 maka butir
39
tersebut harus dibuang”. Dari analisis konsistensi internal angket yang
dilakukan diperoleh hasil 41 butir pertanyaan memenuhi syarat konsisten dan
3 butir pertanyaan tidak konsisten. Adapun butir-butir pertanyaan angket yang
tidak konsisten adalah: butir nomer 26 dengan indek konsistensi internal
0,028; butir nomer 41 dengan indek konsistensi internal 0,028, dan butir
nomer 44 dengan indek konsistensi internal 0,143. Mengenai perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5.
Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba angket tersebut maka
banyaknya butir pertanyaan angket yang memenuhi syarat kelayakan sebanyak 41
butir pertanyaan, namun untuk menyederhanakan perhitungan hanya akan
digunakan 40 butir pertanyaan saja. Adapun butir pertanyaan yang tidak
digunakan ialah butir-butir pertanyaan nomer: 8, 26, 41, dan 44.
2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar
a. Uji coba soal tes yang digunakan untuk uji keseimbangan
Soal tes yang digunakan untuk uji keseimbangan terdiri dari 35 butir soal
tes prestasi belajar matematika mengenai persamaan kuadrat. Sebelum digunakan
sebagai alat ukur terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas, daya
pembeda dan tingkat kesukaran terhadap soal tes tersebut. Untuk menganalisis
validitas soal tes ini dilakukan dengan expert judgement, dengan validator
Drs.Kismanto, M.Pd, ketua MGMP Matematika Kota Surakarta yang sekaligus
sebagai pengajar matematika di kelas X SMA Negeri 6 Surakarta. Sedangkan
untuk menganalisis reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesulitan soal
dicobakan kepada 40 orang siswa SMA Negeri I Surakarta dengan waktu 105
menit. Adapun hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.
1). Validitas soal tes
Dari uji validitas soal tes prestasi belajar mengenai persamaan kuadrat yang
dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan bahwa dari 35 butir
40
soal tes yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk
melakukan tes uji keseimbangan. Mengenai validasi selengkapnya
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.
2). Reliabilitas soal tes
Dalam melakukan uji reliabilitas soal tes persamaan kuadrat dengan Teknik
Crobach Alpha digunakan kriteria uji yaitu: ”Soal dikatakan reliabel jika
indeks reliabilitas soal r11 ≥ 0,70”. Dari analisis reliabilitas soal tes tersebut
diperoleh hasil r11 = 0,8829 ≥ 0,70. Yang berarti soal tes tersebut reliabel.
Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.
3). Daya pembeda soal tes
Sedangkan kriteria uji yang digunakan dalam uji daya pembeda soal tes
persamaan kuadrat adalah: ” Daya pembeda dinyatakan sigmifikan jika d ≥
0,30”. Dari analisis daya pembeda soal tes tersebut diperoleh hasil 30 butir
soal signifikan dan 5 butir soal tidak signifikan. Adapun butir-butir soal yang
tidak signifikan adalah: soal nomer 8 mempunyai nilai d = 0,273; soal nomer
12 mempunyai nilai d = 0,091; soal nomer 28 mempunyai nilai d = 0,091;
soal nomer 29 mempunyai nilai d = 0; dan soal nomer 34 mempunyai nilai d =
0,273. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 11.
4). Tingkat kesukaran soal tes
Adapun kriteria uji yang digunakan dalam uji tingkat kesukaran soal tes
persamaan kuadrat adalah: ”Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat:
0,30 ≤ p ≤ 0,70”. Dari analisis tingkat kesukaran soal tes tersebut diperoleh
hasil 31 butir soal memenuhi syarat dan 4 butir soal tes tidak memenuhi
syarat. Adapun butir-butir soal tes yang tidak memenuhi syarat adalah: soal
nomer 12 mempunyai nilai p = 0,9; soal nomer 28 mempunyai nilai p = 0,9;
soal nomer 29 mempunyai nilai p = 0,9; dan soal nomer 34 mempunyai nilai p
= 0,85. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12.
41
Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba soal tes mengenai persamaan
kuadrat tersebut maka banyaknya soal tes yang memenuhi syarat kelayakan
sebanyak 30 butir soal tes, Adapun butir soal tes yang tidak digunakan ialah
butir-butir soal nomer: 8, 12, 28, 29, dan 34.
b. Uji coba soal tes yang digunakan untuk uji hipotesis penelitian
Soal tes yang digunakan dalam uji hipotesis penelitian terdiri dari 30
butir soal tes matematika mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional. Seperti
dilakukan pada soal tes yang terdahulu, sebelum digunakan sebagai alat ukur
terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat
kesukaran terhadap soal tes ini. Untuk menganalisis validitas soal tes dilakukan
dengan expert judgement, dengan validator Drs. Kismanto, M.Pd, ketua MGMP
Matematika Kota Surakarta yang sekaligus sebagai pengajar matematika di kelas
X SMA Negeri 6 Surakarta. Sedangkan untuk menganalisis reliabilitas, daya
pembeda dan tingkat kesulitan soal dicobakan kepada 40 orang siswa SMA
Negeri I Surakarta dengan waktu 105 menit. Sedangkan untuk menganalisis
reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesulitan soal tes dicobakan kepada 40
orang siswa SMA Negeri I Surakarta dengan waktu 90 menit. Adapun hasil yang
diperoleh adalah sebagai berikut.
1). Validitas soal tes
Dari uji validitas soal tes prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat
dan rasional yang dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan
bahwa dari 30 butir soal tes yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat
digunakan untuk melakukan tes uji hipotesis penelitian. Mengenai validasi
selengkapnya selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16.
2). Reliabilitas soal tes
Seperti yang dilakukan pada uji reliabilitas soal tes sebelumnya uji reliabilitas
soal tes pertidaksamaan kuadrat dan rasional dengan Teknik Crobach Alpha
42
digunakan kriteria uji adalah: ”Soal dikatakan reliabel jika indeks reliabilitas
soal r11 ≥ 0,70”. Sedang dari analisis reliabilitas soal tes tersebut diperoleh
hasil r11 = 0,8568 ≥ 0,70. Yang berarti soal tes tersebut reliabel. Mengenai
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17.
3). Daya pembeda soal tes
Kriteria uji yang digunakan dalam uji daya pembeda soal tes pertidaksamaan
kuadrat dan rasional adalah : ” Daya pembeda dinyatakan sigmifikan jika d ≥
0,30”. Dari analisis daya pembeda soal tes tersebut diperoleh hasil 27 butir
soal signifikan dan 3 butir soal tidak signifikan. Adapun butir-butir soal yang
tidak signifikan adalah: soal nomer 6 mempunyai nilai d = 0,273; soal nomer
14 mempunyai nilai d = 0,182; dan soal nomer 17 mempunyai nilai d = 0,091.
Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 18.
4) Tingkat kesukaran soal
Kriteria uji yang digunakan dalam uji tingkat kesukaran soal tes
pertidaksamaan kuadrat dan rasional adalah : ”Butir soal akan digunakan bila
memenuhi syarat: 0,30 ≤ p ≤ 0,70”. Dari analisis tingkat kesukaran soal tes
tersebut diperoleh hasil 27 butir soal memenuhi syarat dan 3 butir soal tidak
memenuhi syarat. Adapun butir-butir soal yang tidak memenuhi syarat adalah:
soal nomer :14 mempunyai nilai p = 0,95; soal nomer 17 mempunyai nilai p =
0,85; dan soal nomer 23 mempunyai nilai p = 0,225. Mengenai perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 19.
Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba soal tes mengenai
pertidaksamaan kuadrat dan rasional tersebut maka banyaknya soal tes yang
memenuhi syarat kelayakan adalah sebanyak 26 butir soal tes, namun untuk
menyederhanakan perhitungan hanya digunakan 25 butir soal saja. Adapun butir
soal tes mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional yang tidak digunakan ialah
butir-butir soal nomer : 6, 14, 17, 23, dan 26.
43
B. Deskripsi Data
1. Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen
Sebelum eksperimen dimulai perlu dipastikan terlebih dulu bahwa
kelompok kontrol dan kelompok eksperimen mempunyai kemampuan matematika
yang seimbang. Dalam rangka melakukan uji keseimbangan terhadap kedua
kelompok tersebut, semua anggota sampel baik kelompok kontrol maupun
eksperimen diberi soal tes mengenai materi pelajaran matematika yang diterima
siswa sebelum eksperimen dilaksanakan. Materi pelajaran matematika yang
diterima siswa sebelum pelaksanaan eksperimen adalah meliputi persamaan
kuadrat. Adapun dari hasil tes dengan materi persamaan kuadrat tersebut
diperoleh data prestasi belajar matematika siswa sebagai berikut.
Tabel 1. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum
Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol
Banyaknya anggota n 70 Skor tertinggi Xmak 10 Skor Terendah Xmin 4,7 Jumlah Skor GX 499,2 Rataan X 7,1314 Variansi s2 1,6222 Standart Deviasi s 1,2737
Tabel 2. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Kelompok Eksperimen
Banyaknya anggota n 72 Skor tertinggi Xmak 10 Skor Terendah Xmin 4,3 Jumlah Skor GX 503,5 Rataan X 6,9931 Variansi s2 2,2283 Standart Deviasi s 1,4927
44
2. Data Motivasi Belajar
Dalam minggu yang sama dengan pelaksanaan uji keseimbangan,
kepada semua siswa yang menjadi anggota sampel, baik pada kelompok kontrol
maupun kelompok eksperimen, kecuali diberi tes matematika juga diberi angket
untuk mengetahui motivasi belajar siswa. Adapun dari jawaban siswa terhadap
pertanyaan-pertanyaan dalam angket tersebut diperoleh data motivasi belajar
sebagai berikut.
Tabel 3. Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar
Banyaknya siswa n 142
Skor tertinggi Xmak 125
Skor Terendah Xmin 74
Jumlah Skor GX 13886
Rataan X 97,7887
Variansi s2 133,8416
Standart Deviasi s 11,5690
Tabel 4. Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan
Motivasi Belajar
Pengelompokan Banyak siswa
Kriteria
Motivasi Tinggi 31 X > 109,36
Motivasi Sedang 82 109,36 > X > 86,22
Motivasi Rendah 29 X< 86,22
Keterangan: 109,36 = X + s
86,22 = X – s
45
3. Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen
Setelah kelompok kontrol dan kelompok eksperimen dinyatakan
seimbang pelaksanaan eksperimen dilaksanakan. Untuk kelompok eksperimen
dilaksanakan pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.
Sedang untuk kelompok kontrol dilaksanakan pembelajaran matematika dengan
menggunakan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran
problem posing. Mengenai materi pelajaran yang disampaikan, kepada kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol adalah materi pelajaran matematika yang sama
yaitu pertidaksamaan kuadrat dan rasional. Sesudah eksperimen selesai, kepada
kedua kelopok sampel tersebut diberikan soal tes. Adapun dari hasil tes dengan
materi pertidaksamaan kuadrat dan rasional tersebut diperoleh data prestasi belajar
siswa sebagai berikut.
Tabel 5.Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan
Eksperimen Kelompok Kontrol
Banyaknya anggota n 70 Skor tertinggi Xmak 8,4 Skor Terendah Xmin 4 Jumlah Skor GX 422,8 Rataan X 6,04 Variansi s2 1,1045 Standart Deviasi s 1,0509
Tabel 6. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Eksperimen
Banyaknya anggota n 72 Skor tertinggi Xmak 8,4 Skor Terendah Xmin 4 Jumlah Skor GX 441,6 Rataan X 6,1333 Variansi s2 1,0456 Standart Deviasi s 1,0226
46
Tabel 7.Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi
Banyaknya anggota n 29
Skor tertinggi Xmak 8,4
Skor Terendah Xmin 4,4
Jumlah Skor GX 192,8
Rataan X 6,6483
Variansi s2 0,8847
Standart Deviasi s 0,9406
Tabel 8. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang
Banyaknya anggota n 82
Skor tertinggi Xmak 8,4
Skor Terendah Xmin 4
Jumlah Skor GX 502,4
Rataan X 6,1268
Variansi s2 1,0543
Standart Deviasi s 1,0268
Tabel 9. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah
Banyaknya anggota n 31
Skor tertinggi Xmak 6,8
Skor Terendah Xmin 4
Jumlah Skor GX 169,2
Rataan X 5,4581
Variansi s2 0,6352
Standart Deviasi s 0,7970
47
C. Uji Keseimbangan
1. Hasil Uji Normalitas
Sebagai persyaratan penggunaan statistik uji t adalah kedua sample harus
berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Oleh karena itu sebelum
dilakukan analisis untuk uji keseimbangan terhadap prestasi belajar matematika
siswa haruslah dilakukan uji normalitas terlebih dahulu terhadap prestasi belajar
matematika siswa yang akan diuji keseimbangannya. Dalam penelitian ini uji
keseimbangan dilakukan terhadap prestasi belajar matematika sebelum
pelaksanaan eksperimen bagi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Adapun hasil uji normalitas kemampuan sebelum eksperimen (prestasi belajar
mengenai persamaan kuadrat dan rasional) bagi kedua kelompok tersebut dengan
menggunakan metode Lilliefors adalah sebagai berikut.
Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan
Eksperimen
Sumber Lobs Ltabel Keputusan Uji
Kelompok Kontrol 0,0993 0,1059 H0 diterima
Kelompok Eksperimen 0,0974 0,1044 H0 diterima
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22 – 23.
Dari tabel di atas tampak bahwa untuk Kelompok Kontrol, nilai dari Lobs
= 0,0993 dan nilai dari Ltabel = 0,1059. Dengan nilai Ltabel = 0,1059 berarti daerah
kritiknya DK = { L | L > 0,1059 }. Jadi Lobs = 0,0993 ∉ DK berarti H0 diterima .
Untuk Kelompok Eksperimen, nilai dari Lobs = 0,0974 dan nilai dari
Ltabel = 0,1044. Dengan nilai Ltabel = 0,1044 berarti daerah kritiknya DK = { L | L
> 0,1044 }. Jadi Lobs = 0,0974 ∉ DK berarti H0 diterima .
Dari uraian di atas ternyata semua H0 diterima, yang artinya kedua
kelompok masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
48
2. Hasil Uji Keseimbangan
Uji kesembangan atas kemampuan sebelum eksperimen diperlukan guna
mengetahui apakah siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama
kemampuannya. Hal ini diperlukan karena dengan kedua kelompok tersebut
seimbang berarti perbedaan prestasi belajar sesudah eksperimen memang benar-
benar disebabkan karena perbedaan perlakuan eksperimen. Sebagai tolok ukur
dari kemampuan sebelum eksperimen yang digunakan adalah prestasi belajar
mengenai pokok bahasan persamaan kuadrat dan rasional. Adapun dari hasil uji
keseimbangan diperoleh diperoleh sebagai berikut.
Nilai tobs = -0,01953146 dan v = 136,5044 ≈ 137. Dari Tabel Nilai t
diperoleh t0,025;137 = 1,96 yang berarti daerah kritiknya DK = { t | t < - 1,96 atau t
> 1,96 }. Jadi tobs ∉ DK artinya H0 diterima. Kesimpulannya: µ1 = µ2 (Siswa pada
kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama kemampuannya). Mengenai
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24.
D. Uji Persyaratan Analisis
1. Hasil Uji Normalitas
Salah satu syarat untuk dapat digunakan statistik uji anava dua jalan
dengan sel tak sama adalah masing-masing sampel harus berasal dari populasi
yang berdistribusi normal. Terkait dengan pelaksanaan uji anava dua jalan dengan
sel tak sama dalam penelitian ini, uji normalitas dilakukan pada prestasi belajar
matematika kelompok kontrol (kelompok yang diajar dengan strategi
pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing),
prestasi belajar matematika kelompok eksperimen (kelompok yang diajar dengan
strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem
posing), prestasi belajar matematika kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar
matematika kelompok motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika kelompok
motivasi rendah. Adapun hasil uji normalitas dari prestasi belajar matematika
49
sesudah eksperimen (prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat dan
rasional) dengan menggunakan metode Lilliefors pada masing-masing sampel
adalah sebagai berikut.
Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan
Eksperinen
Sumber Lobs Ltabel Keputusan Uji
Strategi I 0,0881 0,1059 H0 diterima
Strategi II 0,0838 0,1044 H0 diterima
Motivasi Tinggi 0,1052 0,161 H0 diterima
Motivasi Sedang 0,0887 0,0978 H0 diterima
Motivasi Rendah 0,1515 0,1591 H0 diterima
Keterangan:
Strategi I: Pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model problem posing.
Strategi II: Pembelajaran yang dilengkapi dengan model problem posing
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 26 – 30.
Dari tabel di atas tampak bahwa untuk strategi pembelajaran tanpa
dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, nilai dari Lobs = 0,0881
dan nilai dari Ltabel = 0,1059. Dengan nilai Ltabel = 0,1059 berarti daerah kritiknya
DK = { L | L > 0,1059 }. Jadi Lobs = 0,0881 ∉ DK berarti H0 diterima.
Untuk strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing, nilai dari Lobs = 0,0838 dan nilai dari Ltabel =
0,1044. Dengan nilai Ltabel = 0,1044 berarti daerah kritiknya DK = { L | L >
0,1044}. Jadi Lobs = 0,0838 ∉ DK berarti H0 diterima.
Untuk Motivasi Tinggi, nilai dari Lobs = 0,1052 dan nilai dari Ltabel =
0,161. Dengan nilai Ltabel = 0,161 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,161 }.
Jadi Lobs = 0,1052 ∉ DK berarti H0 diterima.
Untuk Motivasi Sedang, nilai dari Lobs = 0,0887 dan nilai dari Ltabel =
0,0978. Dengan nilai Ltabel = 0,0978 berarti daerah kritiknya DK = { L | L >
0,0978 }. Jadi Lobs = 0,0887 ∉ DK berarti H0 diterima.
50
Untuk Motivasi Rendah, nilai dari Lobs = 0,1515 dan nilai dari Ltabel =
0,1591. Dengan nilai Ltabel = 0,1591 berarti daerah kritiknya DK = { L | L >
0,1591 }. Jadi Lobs = 0,1515 ∉ DK berarti H0 diterima.
Dari uraian di atas ternyata semua H0 diterima, yang artinya semua
sampel masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Hasil Uji Homogenitas Variansi
Uji homogenitas variansi dilakukan untuk mengetahui apakah populasi-
populasi yang dibandingkan mempunyai variansi yang sama. Uji homogenitas
variansi ini dilakukan juga merupakan salah satu syarat untuk dapat digunakan
statistik uji anava dua jalan dengan sel tak sama. Dalam penelitian ini, uji
homogenitas hanya dilakukan terhadap prestasi belajar matematika sesudah
pelaksanaan eksperimen (prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat dan
rasional). Di sini dilakukan dua uji homogenitas yaitu uji homogenitas untuk
populasi-populasi dalam strategi pembelajaran (uji homogenitas baris) dan uji
homogenitas untuk populasi-populasi dalam motivasi belajar (uji homogenitas
kolom). Adapun hasil uji homogenitas dari prestasi belajar matematika sesudah
pelaksanaan eksperimen tersebut dengan menggunakan metode Bartlett disajikan
dalam tabel berikut.
Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen
Sumber bobs btabel Keputusan Uji
Strategi 0,9996 0,9758 H0 diterima
Motivasi 0,9813 0,9564 H0 diterima
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 31 – 32.
Dari tabel di atas tampak bahwa untuk populasi-populasi dalam strategi
pembelajaran (uji homogenitas baris) nilai bobs = 0,9996 dan nilai btabel = 0,9758.
51
Dengan nilai btabel = 0,9758 berarti daerah kritiknya DK = { b | b < 0,9758 }. Jadi
bobs = 0,9996 ∉ DK berarti H0 diterima, yang artinya kedua populasi mempunyai
variansi yang sama (homogen).
Untuk populasi-populasi dalam motivasi belajar (uji homogenitas
kolom) nilai bobs = 0,9813 dan nilai btabel = 0,9564. Dengan nilai btabel = 0,9564
berarti daerah kritiknya DK = { b | b < 0,9564}. Jadi bobs = 0,9813 ∉ DK berarti
H0 diterima, yang artinya ketiga populasi mempunyai variansi yang sama
(homogen).
E. Uji Hipotesis
1. Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan
Dalam penelitian ini digunakan uji analisis variansi dua jalan dengan sel
tak sama untuk mengetahui: (a) sama atau tidaknya rataan hasil belajar kedua
strategi pembelajaran yang dicobakan dalam penelitian ini, (b) sama atau
tidaknya rataan hasil belajar ketiga kelompok motivasi belajar yang ada dalam
penelitian ini, dan (c) terdapat interaksi atau tidaknya kedua katagori tersebut.
Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama tehadap
hasil tes prestasi belajar sesudah eksperimen (prestasi belajar mengenai
pertidaksamaan kuadrat dan rasional) disajikan dalam tabel berikut ini.
Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber JK dk RK Fobs Ftabel Keputusan Uji
Strategi (A) 1,22E-05 1 1,22E-05 1,30E-05 3,84 H0 diterima
Motivasi (B) 27,0709 2 13,5355 14,5192 3 H0 ditolak
Interaksi (AB) 1,6359 2 0,8180 0,8774 3 H0 diterima
Galat 126,7856 136 0,9323 - - -
Total 155,4924 141 - - - -
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 33.
52
Dari tabel di atas tampak bahwa untuk Strategi (A), nilai dari Fobs =
1,30E-05 dan nilai dari Ftabel = 3,84. Dengan nilai Ftabel = 3,84, berarti daerah
kritiknya DK = { F | F > 3,84}. Jadi Fobs = 1,30E-05 ∉ DK, berarti H0A diterima
(kedua strategi pembelajaran mempunyai rataan yang sama).
Untuk Motivasi (B), nilai dari Fobs = 14,5192 dan nilai dari Ftabel = 3.
Dengan nilai Ftabel = 3, berarti daerah kritiknya DK = { F | F > 3 }. Jadi Fobs =
14,5192 ∈ DK, berarti H0B ditolak.(dari ketiga kelompok motivasi terdapat
sekurang-kurangnya satu pasang kelompok mempunyai rataan yang tidak sama).
Untuk Interaksi (AB), nilai dari Fobs = 0,8774 dan nilai dari Ftabel = 3.
Dengan nilai Ftabel = 3, berarti daerah kritiknya DK = { F | F > 3 }. Jadi Fobs =
0,8774 ∉ DK, berarti H0AB diterima (tidak terdapat interaksi antara strategi
pembelajaran dan motivasi belajar siswa).
2. Hasil Uji Komparasi Ganda
Karena dari hasil uji variansi dua jalan dengan sel tak sama di atas untuk
motivasi (B) menyatakan H0B ditolak (dari ketiga kelompok motivasi terdapat
sekurang-kurangnya satu pasang kelompok mempunyai rataan yang tidak sama)
maka dilakukan uji komparasi ganda antar kolom. Uji komparasi ganda antar
kolom ini untuk mengetahui mana yang diantara ketiga kelompok motivasi dalam
penelitian ini yang mempunyai rataan prestasi belajar yang berbeda.
Hasil dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe
disajikan dalam table berikut.
Tabel.14. Hasil Uji Komparasi Ganda antar Kolom
Komparasi Fobs 2F0,05;2,136 Keputusan Uji
µ.1 vs µ..2 6,2485 6 H0 ditolak
µ.1 vs µ..3 22,7680 6 H0 ditolak
µ.2 vs µ..3 10,7923 6 H0 ditolak
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 34.
53
Dari tabel di atas tampak bahwa untuk µ.1 vs µ..2 nilai dari Fobs = 6,2485
dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6. Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya
DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs = 6,2485 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari
kelompok motivasi tinggi berbeda dengan rataan kelompok motivasi sedang).
Untuk µ.1 vs µ..3 nilai dari Fobs = 22,7680 dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6.
Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs =
22,7680 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda
dengan rataan kelompok motivasi rendah).
Untuk µ.2 vs µ..3 nilai dari Fobs = 10,7923 dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6.
Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs =
10,7923 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari kelompok motivasi sedang berbeda
dengan rataan kelompok motivasi rendah).
F. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Hipotesis Pertama
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan
bahwa H0A diterima, artinya kedua strategi pembelajaran mempunyai rataan yang
sama. Dalam kasus ini tidak diperlukan uji lanjut. Ini berarti bahwa hipotesis
dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa, prestasi belajar matematika siswa
yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing lebih tinggi dari strategi pembelajaran tanpa
dilengkapi model pembelajaran problem posing ditolak. Jadi dapat dikatakan
bahwa strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran
problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
model pembelajaran problem posing.
Tidak berbedanya kedua strategi pembelajaran ini diduga karena ternyata
model pembelajaran problem posing yang diharapkan akan menghasilkan prestasi
yang lebih baik masih perlu dibiasakan. Kurang terbiasanya menggunakan model
pembelajaran ini menyebabkan kurang optimalnya hasil yang dicapai. Bagi siswa
54
mendapat tugas untuk membuat soal merupakan pekerjaan yang belum pernah
dilakukan, tanpa diduga ternyata membuat soal jauh lebih sulit dari menyelesaikan
soal yang telah ada. Namun demikian walaupun dari sisi prestasi belum
menggembirakan, dengan model pembelajaran problem posing dapat dipastikan
bahwa dalam pemahaman konsep akan lebih baik.
2. Hipotesis Kedua
Dari uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan
bahwa H0B ditolak, artinya di antara kelompok motivasi tinggi, kelompok motivasi
sedang atau kelompok motivasi rendah terdapat sekurang-kurangnya satu
kelompok motivasi mempunyai rataan yang tidak sama. Untuk mengetahui mana
di antara ketiga kelompok motivasi tersebut yang mempunyai rataan prestasi
belajar matematika berbeda, harus dilanjutkan dengan uji komparasi ganda antar
kolom.
Dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe untuk µ.1
vs µ..2 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda dengan
rataan kelompok motivasi sedang. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi
belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi tinggi mempunyai nilai rataan
prestasi belajar matematika 6,648276, sedang siswa dalam kelompok motivasi
sedang mempunyai nilai rataan prestasi belajar matematika 6,126829. Jadi dapat
dikatakan bahwa siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik prestasi belajar
matematikanya dari pada siswa dalam kelompok motivasi sedang.
Dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe untuk µ.1
vs µ..3 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda dengan
rataan kelompok motivasi rendah. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi
belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi tinggi mempunyai nilai rataan
prestasi 6,648276, sedang siswa dalam kelompok motivasi rendah mempunyai
nilai rataan prestasi 5,458065. Jadi dapat dikatakan bahwa siswa dalam kelompok
motivasi tinggi lebih baik prestasi belajar matematikanya dari pada siswa dalam
kelompok motivasi rendah.
55
Dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe untuk µ.2
vs µ..3 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi sedang berbeda dengan
rataan kelompok motivasi rendah. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi
belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi sedang mempunyai nilai rataan
prestasi belajar matematika 6,126829, sedang siswa dalam kelompok motivasi
rendah mempunyai nilai rataan prestasi belajar matematika 5,458065. Jadi dapat
dikatakan bahwa siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik prestasi
belajar matematikanya dari pada siswa dalam kelompok motivasi rendah.
Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika
siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar
matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika
siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar
matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar
matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari pada prestasi
belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah.
3. Hipotesis Ketiga
Dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan bahwa
H0AB diterima. Jadi tidak terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan
motivasi belajar siswa. Dalam kasus ini tidak diperlukan uji lanjut. Dengan tidak
terdapatnya interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa
artinya keputusan sejalan dengan keputusan pada hipotesis pertama. Jadi dapat
dikatakan bahwa pada kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika
siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing sama dengan prestasi belajar matematika siswa
yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing.
4. Hipotesis Keempat
Seperti pada pembahasan hipotesis ketiga, dengan tidak terdapatnya
interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa, dapat dikatakan
56
bahwa, pada kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa yang
diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran
problem posing sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang diajar
dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran
problem posing.
5. Hipotesis Kelima
Seperti pada pembahasan hipotesis ketiga dan keempat, dengan tidak
terdapatnya interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa,
dapat dikatakan bahwa, pada kelompok motivasi rendah, prestasi belajar
matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing sama dengan prestasi belajar
matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi
dengan model pembelajaran problem posing.
57
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Bagian terpenting dari penelitian ini dituangkan dalam kesimpulan hasil
penelitian. Berdasarkan hasil penelitian yang telah diuraikan di atas, dapat
dikemukakan bahwa kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
Pertama, menurut teori yang dikemukakan sebenarnya strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih
baik dari pada strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing. Namun kenyataannya, dari hasil eksperimen
menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama
efektifnya dengan prestasi belajar siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran
tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. Hal ini dapat
terjadi dikarenakan model pembelajaran problem posing merupakan hal yang
belum pernah dilaksanakan di sekolah yang diteliti. Barangkali memang perlu
penyesuaian.
Kedua, baik menurut teori yang dikemukakan maupun menurut hasil
eksperimen, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi
lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi
sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih
baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi
rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang
lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah.
Ketiga, menurut teori yang dikemukakan, prestasi belajar matematika
siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran
yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari pada
siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model
pembelajaran problem posing. Tetapi dari hasil eksperimen ternyata menunjukkan
bahwa siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan
58
model pembelajaran problem posing sama prestasi belajarnya dengan siswa yang
diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran
problem posing. Hal ini mempunyai alasan yang sama dengan yang terjadi pada
kesimpulan pertama di atas. Jadi hal ini tidak lebih dari merupakan efek domino
atas tidak berbedanya prestasi belajar bagi siswa yang diajar dengan kedua strategi
pembelajaran.
Keempat, menurut teori yang dikemukakan, prestasi belajar matematika
siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran
yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari pada
siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model
pembelajaran problem posing. Tetapi dari hasil eksperimen ternyata menunjukkan
bahwa siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan
model pembelajaran problem posing sama prestasi belajarnya dengan siswa yang
diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran
problem posing. Hal ini juga mempunyai alasan yang sama dengan yang terjadi
pada kesimpulan pertama di atas. Jadi hal ini tidak lebih dari merupakan efek
domino atas tidak berbedanya prestasi belajar bagi siswa yang diajar dengan
kedua strategi pembelajaran.
Kelima, baik menurut teori yang dikemukakan maupun menurut hasil
eksperimen, prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah
yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing sama kemampuannya dengan yang diajar dengan
strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.
B. Implikasi Hasil Penelitian
Dari kesimpulan yang menyatakan bahwa secara teoritis strategi
pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih
baik dari pada strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi model pembelajaran
problem posing berbeda dengan hasil eksperimen yaitu dinyatakan bahwa siswa
yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model
pembelajaran problem posing sama saja prestasi belajarnya dengan siswa yang
59
diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran
problem posing, memberikan implikasi bahwa hasil penelitian ini tidak
memperkuat kebenaran teori yang ada. Oleh karena itu masih perlu dilakukan
penelitian sejenis yang lebih banyak lagi dengan memperhatikan kekurangan yang
terjadi pada pelaksanaan penelitian ini.
Dari kesimpulan yang menyatakan bahwa prestasi belajar matematika
siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar
matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah memberikan implikasi bahwa
motivasi merupakan suatu faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam
pelaksanaan pembelajaran di sekolah. Oleh karena itu tingkatan motivasi dapat
menjadi acuan dalam melaksanakan proses pembelajaran. Dengan mengingat
pentingnya motivasi dalam pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika
siswa, pemberian motivasi merupakan kewajiban guru dan orang tua yang tidak
boleh terlupakan.
Dalam penelitian ini siswa dibagi dalam tiga kelompok tingkatan
motivasi yaitu kelompok motivasi tinggi, kelompok motivasi sedang dan
kelompok motivasi rendah. Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dalam
kelompok motivasi tinggi lebih baik prestasinya dari siswa dalam kelompok
motivasi sedang dan siswa dalam kelompok motivasi sedang prestasinya lebih
baik dari siswa pada kelompok motivasi rendah. Ini menunjukkan bahwa
tingkatan motivasi juga menentukan tingkatan prestasi belajar siswa, yang
implikasinya tingkatan motivasi juga dapat dipakai sebagai acuan dalam
menentukan penempatan siswa dalam penjurusan di sekolah.
C. Saran
Berdasarkan pada kesimpulan dari hasil penelitian ini, sebagai penutup
dikemukakan beberapa saran sebagai berikut.
1. Saran kepada siswa
Beberapa saran yang disampaikan kepada para siswa antara lain sebagai
berikut.
60
a. Para siswa hendaknya memperhatikan sungguh-sungguh setiap informasi
guru di dalam kelas dan mengikuti petunjuk-petunjuk yang telah diberikan
guru dalam mengikuti proses pembelajaran.
b. Para siswa hendaknya dalam mengerjakan setiap tugas yang diberikan guru
dilakukan dengan sungguh-sungguh sehingga dapat diperoleh hasil belajar
yang optimal.
c. Kecuali berlatih mengerjakan soal siswa hendaknya juga banyak berlatih
membuat soal karena untuk dapat membuat soal matematika memerlukan
penguasaan yang lebih tinggi dari pada sekedar hanya mengerjakan soal
yang telah ada.
d. Para siswa hendaknya mau mendiskusikan kesulitannya dengan teman-
temanya baik dalam hal mengerjakan soal maupun dalam belajar membuat
soal sehingga dapat saling mengisi kekurangan yang dimilikinya.
2. Saran kepada guru matematika
Beberapa saran yang disampaikan kepada guru matematika antara lain sebagai
berikut.
a. Para guru hendaknya selalu memperluas wawasannya mengenai model-
model pembelajaran. Model pembelajaran problem posing merupakan salah
satu model pembelajaran yang perlu dipertimbangkan.
b. Para guru hendaknya mempertimbangkan bahwa memotivasi belajar siswa
merupakan faktor penting dalam menjalankan proses pembelajaran prestasi
belajar siswa.
c. Para guru hendaknya dapat memberikan motivasi kepada siswanya
sehingga siswa mempunyai motivasi tinggi untuk belajar .
3. Saran kepada kepala sekolah
Beberapa saran yang disampaikan kepada kepala sekolah antara lain sebagai
berikut.
a. Kepala sekolah hendaknya dapat memberikan motivasi kepada para guru
agar semua guru selalu berusaha melakukan peningkatan kualitas
61
pembelajaran siswa dengan menggunakan model-model pembelajaran yang
bervariasi.
b. Kepala sekolah hendaknya memfasilitasi para guru agar dapat
meningkatkan keahliannya dengan cara sering mendatangkan pakar
pendidikan, mengirim guru-guru untuk mengikuti pelatihan-pelatihan
dalam pengembangan profesi, menyekolahkan guru, dan sebagainya
c. Kepala sekolah hendaknya dapat memotivasi siswa agar selalu belajar yang
lebih baik karena motivasi belajar sangat mempengaruhi prestasi belajar
siswa.
62
DAFTAR PUSTAKA
Abdur Rahman As’ari, 1999. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem Posing. Buletin Pelangi Pendidikan Volume 2 No. 2 1999/2000.
Alex Sobur, 2003. Psikologi Umum. Bandung: Pustaka Setia.
Arief Furchan, 1996. Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.
Bimo Walgito, 2004. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Penerbit Andi.
Brown, Stephen I. dan Oregan, Marion I. 1993. Problem Posing Reflections and Aplications. London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Budiyono, 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : UNS Press.
________, 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : UNS Press.
Depdikbud, 1995. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
Depdiknas, 2003. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas.
Hasbullah Tabrany, 1994. Rahasia Sukses Belajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Heinz Kock, 1986. Saya Guru yang Baik!? Yogyakarta : Kanisius.
Mohamad Ali, 1984. Penelitian Kependidikan Prosedur dan Strategi. Bandung: Angkasa.
Moh. Nazir, 1988. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.
Mustaji, 2005. Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik. Malang: Unesa University Press.
63
Nana Sudjana, 1989a. Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.
___________, 1989b. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.
Nasution S, 1987. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta : PT Bina Aksara.
Paul Suparno S.J, 2002. Filsafat Konstruktivisme dan Dampaknya dalam Pendidikan MIPA di SMU. Makalah Seminar Pendidikan MIPA : JMIPA USD, 6 April 2002.
Ratna Sajekti Rusli, 1988. Tes dan Pengukuran dalam Pendidikan. Jakarta : Proyek Pengembangan LPTK.
Saifuddin Azwar, 2003. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Sardiman A.M, 1992. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: CV Rajawali.
Subino, 1987. Konstruksi dan Analisis Tes Suatu Pengantar Kepada Teori Tes dan Pengukuran. Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Suharsimi Arikunto, 1987. Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Bina Aksara.
Sumadi Suryabrata, 1987. Pengembangan Tes Hasil Belajar. Jakarta: Rajawali Pers.
_______________, 1989. Proses Belajar Mengajar di Perguruan Tinggi. Yogyakarta : Andi Offset.
Suryanto, 1998. Pembentukan Soal Dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Program Pascasarjana: IKIP Malang, 4 April 1998.
Winkel, W.S., 1983. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: PT Gramedia.
64
Yuhasriati, 2002. Pembelajaran Persamaan Garis Lurus yang Memuat Problem Posing di SLTP Laboratorium Universitas Negeri Malang. Jurnal Penelitian Kependidikan Th 12 No. 1 Juni 2002.
65
Lampiran 1
KISI-KISI ANGKET MOTIVASI BELAJAR
Butir Jumlah
No Aspek Indikator + –
1 Tekun menghadapi tugas
a. dapat bekerja terus menerus dalam suatu waktu yang lama.
b. tidak pernah berhenti sebelum selesai.
2 4,5
1,3 6
3 3
2 Ulet menghadapi kesulitan
a. tidak lekas putus asa b. selalu berusaha
menyelesaikan tugas
7,8 10
9 11
3 2
3 Tidak memerlukan dorongan dari luar untuk berprestasi sebaik mungkin
a. tidak memerlukan dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin
b. tidak cepat puas dengan prestasi yang dicapainya
12 14,15
13 16
2 3
4 Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah
a. minat membaca buku matematika
b. minat mengerjakan soal matematika
c. minat mengembangkan soal matematika
17,19 20 23
18 21,22 24
3 3 2
5 Lebih senang bekerja sendiri
a. dalam mempelajari materi b. dalam mengerjakan soal
25,2628
27 29
3 2
6 Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin
a. hal-hal yang bersifat mekanis
b. berulang-ulang begitu saja
30 32
31 33
2 2
7 Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini
a. dalam memahami materi b. dalam mengerjakan soal
34,3538
36 37
3 2
8 Senang mencari dan memecahkan soal
a. senang mencari soal b. senang memecahkan soal
40 42
39,41 43,44
3 3
66
Lampiran 2
ANGKET MOTIVASI BELAJAR SEBELUM UJI COBA Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : …………………………………
Nomer Induk Siswa
: …………………………………
Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan keadaan yang sebenarnya dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d sesuai dengan alternatif jawaban yang anda pilih. Apapun jawaban anda tidak akan mempengaruhi penilaian.
1. Jika guru anda mewajibkan Anda untuk latihan mengerjakan soal
matematika sekurang-kurangnya 1 jam setiap hari, bagaimana tanggapan anda? a. Saya sangat setuju b. Saya setuju c. Saya tidak setuju d. Saya sangat tidak setuju
2. Setiap saat Anda belajar matematika, berapa lamanya belajar yang Anda lakukan? a. Kurang dari 1 jam b. Satu jam keatas tetapi kurang dari 2 jam c. 2 jam keatas tetapi kurang dari 3 jam d. 3 jam ke atas
3. Jika jam pelajaran matematika di sekolah Anda ditambah, bagaimana sikap Anda? a. Saya sangat suka b. Saya suka c. Saya tidak suka d. Saya sangat tidak suka
4. Apabila Anda mengerjakan soal matematika dalam waktu yang sudah cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti mengerjakan b. Saya kadang-kadang bekerja sampai selesai c. Saya sering tetap bekerja sampai selesai d. Saya selalu tetap bekerja sampai selesai
67
5. Apabila Anda di rumah sedang belajar memahami kembali materi pelajaran matematika yang telah diterangkan guru di sekolah sudah memakan waktu yang cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti belajar b. Saya kadang-kadang belajar sampai selesai c. Saya sering tetap belajar sampai selesai d. Saya selalu tetap belajar sampai selesai
6. Jika Anda mendapat PR matematika yang cukup banyak, bagaimana kebiasaan Anda dalam menyelesaikan PR tersebut? a. Saya tidak pernah berhenti bekerja sebelum PR selesai b. Saya jarang berhenti bekerja sebelum PR selesai c. Saya sering berhenti bekerja sebelum PR selesai d. Saya selalu berhenti bekerja sebelum PR selesai
7. Jika Anda tidak memahami materi matematika yang dijelaskan guru di sekolah, apa yang Anda lakukan? a. Saya pasrah saja b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya,
kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain
8. Jika Anda mengerjakan soal matematika ternyata soal itu tidak dapat Anda kerjakan, maka yang Anda lakukan adalah? a. Soal itu tidak saya kerjakan b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya,
kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain
9. Jika Anda mendapat tugas mengerjakan soal matematika ternyata terdapat banyak soal yang sangat sukit, apa yang Anda lakukan? a.Saya kerja keras agar dapat mengerjakan semua soal b. Saya berusaha agar dapat mengerjakan semua soal c. Saya mencoba agar dapat mengerjakan semua soal d. Soal-soal yang sulit tidak saya kerjakan
10. Apabila anda mendapat kesukaran dalam mengerjakan tugas rumah untuk mempelajari suatu materi matematika, apa yang Anda lakukan? a. Tugas tersebut tidak saya kerjakan b. Saya kadang-kadang berusaha tanya kepada orang lain c. Saya sering berusaha tanya kepada orang lain d. Saya selalu berusaha tanya kepada orang lain
68
11. Jika pada saat jam pelajaran matematika guru tidak hadir, apakah Anda belajar matematika sendiri? a. selalu b. sering c. kadang-kadang d. tidak pernah
12. Jika terdapat waktu luang mana di antara pernyataan berikut yang Anda lakukan? a. Saya tidak pernah menggunakannya untuk belajar matematika b. Saya kadang-kadang menggunakannya untuk belajar matematika c. Saya sering menggunakannya untuk belajar matematika d. Saya selalu menggunakannya untuk belajar matematika
13. Pada saat sekolah libur apakah Anda juga belajar matematika? a. Saya selalu belajar matematika b. Saya sering belajar matematika c. Saya jarang belajar matematika d. Saya tidak pernah belajar matematika
14. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya sudah puas walaupun nilai matematika saya kurang dari 6 b. Saya baru puas jika nilai matematika saya 6 ke atas c. Saya baru puas jika nilai matematika saya 8 ke atas d. Saya baru puas jika nilai matematika saya 10
15. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya puas jika saya sudah mengumpulkan PR matematika saya walaupun
bukan hasil kerja saya sendiri b. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri beberapa soal dari PR
matematika saya c. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri lebih dari separo soal dari
PR matematika saya d. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri seluruh soal dari PR
matematika saya
16. Jika dalam mata pelajaran matematika Anda telah mencapai nilai 10, bagaimana sikap Anda? a. Saya makin semangat belajar untuk mempertahankannya b. Saya belajar seperti biasanya karena hasilnya sudah sesuai dengan
harapan saya c. Saya lebih santai karena keinginan saya sudah tercapai d. Saya tidak perlu belajar karena nilai 10 sudah tertinggi
69
17. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membaca buku matematika tersebut? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
18. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membeli buku matematika tersebut? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
19. Jika semua buku matematika yang Anda baca dan pahami, bagaimana perasaan Anda? a. Saya sudah tidak ingin membaca buku matematika lainnya b. Mungkin saya masih ingin membaca buku matematika lainnya c. Saya ingin membaca buku matematika lainnya d. Saya sangat menginginkan membaca buku matematika lainnya
20. Apakah dalam buku pelajaran matematika Anda menjumpai bentuk soal matematika yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
21. Apabila Anda menjumpai soal tes matematika pada tahun-tahun yang telah lalu yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
22. Jika pada saat Anda sedang santai, tiba-tiba Anda diminta mengerjakan soal matematika, apa yang Anda lakukan? a.Saya selalu bersedia mengerjakannya b.Saya sering bersedia mengerjakannya c.Saya kadang-kadang bersedia mengerjakannya d.Saya tidak akan bersedia mengerjakannya
70
23. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal yang ada dalam buku pelajaran matematika Anda apakah Anda tertarik mencari soal pada buku matematika lain untuk dikerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
24. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal tes matematika pada tahun-tahun lalu apakah Anda tertarik mencari yang lain untuk dikerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
25. Apabila guru matematika Anda tidak menjelaskan suatu materi matematika dan harus Anda pelajari di kelas, di antara nerikut ini mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan? a.Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri
26. Apabila guru matematika Anda member tugas untuk mempelajari materi matematika di rumah, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat senang mempelajari bersama dengan teman-teman b. Saya senang mempelajari bersama dengan teman-teman c. Saya senang mempelajari sendiri d. Saya sangat senang mempelajari sendiri
27. Dalam belajar untuk memahami materi pelajaran matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat suka belajar sendiri b. Saya suka belajar sendiri c. Saya suka belajar bersama teman d. Saya sangat suka belajar dengan teman
28. Apabila guru matematika di kelas Anda memberi tugas untuk mengerjakan soal matematika, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang Anda alami adalah a. Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri
71
29. Apabila Anda diberi tugas mengerjakan PR matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda lakukan adalah a.Saya sangat mengerjakan sendiri b.Saya senang mengerjakan sendiri c.Saya senang mengerjakan bersama dengan teman-teman d.Saya sangat senang mengerjakan bersama dengan teman-teman
30. Jika setiap kali guru member tugas mengejakan soal selalu sama bentuknya dengan contoh soal yang diberikan, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda alami adalah a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan
31. Jika setiap kali ulangan soal yang dikeluarkan selalu soal yang telah rutin dikerjakan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang
32. Jika guru sering mengulang-ulang menjelaskan materi matematika yang sudah pernah diterangkan , di antara berikut ini paling cocokdengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan
33. Jika guru sering mengulang-ulang contoh soal matematika yang sudah pernah diterangkan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang
34. Jika anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam memahami materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya
72
35. Jika Anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam diskusi tentang materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b.Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya
36. Jika pekerjaan matematika Anda disalahkan orang lain padahal Anda berpendapat kalau sudah benar, bagaimana sikap Anda a. Saya selalu mempertahankan pendapat saya b.Saya sering mempertahankan pendapat saya c. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya d. Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya
37. Jika dalam mengerjakan soal matematika di kelas, Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya b. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya c. Saya sering mengganti pekerjaan saya d. Saya selalu mengganti pekerjaan saya
38. Jika dalam mengerjakan PR matematika Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya selalu mengganti pekerjaan saya b. Saya sering mengganti pekerjaan saya c. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya d. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya
39. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mencari soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda ? a.Saya sangat senang mencari soal matematika di luar buku pegangan b.Saya senang mencari soal matematika di luar buku pegangan c.Saya kurang senang mencari soal matematika di luar buku pegangan d.Saya tidak senang mencari soal matematika di luar buku pegangan
40. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya tidak senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya kurang senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya sangat senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu
73
41. Untuk mempersiapkan ujian matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya sangat senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu b. Saya senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu
42. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mengerjakan soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda a.Saya tidak senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan b. Saya kurang senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan c. Saya senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan d. Saya sangat senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan
43. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu
44. Untuk mempersiapkan ujian matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu
Lampiran 9
Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat
Nomer Butir Soal Tes No. Kriteria Penelaahan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
1 Butir soal tes telah sesuai dengan kisi-kisi
2 Butir soal tes telah sesuai dengan indikator
3 Materi yang terkait butir soal tes telah sesuai dengan silabus
4
Materi yang terkait butir soal tes telah diajarkan pada siswa
5 Kalimat pada butir soal tes mudah dipahami siswa
6 Kalimat pada butir soal tes tidak bermakna ganda
Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir soal tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir soal tes yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.
Surakarta, Validator
Drs.Kismanto MPd
Lampiran 16
Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional
Nomer Butir Soal Tes No. Kriteria Penelaahan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 Butir soal tes telah sesuai dengan kisi-kisi
2 Butir soal tes telah sesuai dengan indikator
3 Materi yang terkait butir soal tes telah sesuai dengan silabus
4 Materi yang terkait butir soal tes telah diajarkan pada siswa
5 Kalimat pada butir soal tes mudah dipahami siswa
6 Kalimat pada butir soal tes tidak bermakna ganda
Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir soal tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir soal tes yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.
Surakarta, Validator
Drs.Kismanto MPd
Lampiran 3 Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar
Nomer Butir Pertanyaan Angket No. Kriteria Penelaahan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
1 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan kisi-kisi
2 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan indikator
3 Kalimat pada butir pertanyaan angket mudah dipahami siswa
4 Kalimat pada butir pertanyaan angket tidak bermakna ganda
Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir pertanyaan angket yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir pertanyaan angket yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.
Surakarta, Validator
Drs.Suparno MPd
Lanjutan Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar
Nomer Butir Pertanyaan Angket No Kriteria Penelaahan 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
1 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan kisi-kisi
2 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan indikator
3 Kalimat pada butir pertanyaan angket dapat dipahami siswa
4 Kalimat pada butir pertanyaan angket tidak bermakna ganda
Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir pertanyaan angket yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir pertanyaan angket yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.
Surakarta, Validator
Drs.Suparno MPd
76
Lampiran 4
UJI RELIABILITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR DENGAN RUMUS ALPA
Butir Soal No Urut
No Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 18637 2 2 3 2 2 2 4 4 2 2 2 18638 4 3 4 3 3 2 4 4 4 4 3 18639 3 3 3 4 3 3 4 4 3 2 4 18640 3 2 2 2 2 2 4 4 2 3 5 18641 3 3 3 3 3 3 4 4 2 3 6 18642 3 2 3 1 3 3 4 2 3 2 7 18643 3 1 2 1 2 2 4 4 2 2 8 18644 2 1 2 2 2 3 4 4 2 2 9 18645 2 2 3 2 2 2 2 4 3 2
10 18646 3 2 3 2 4 2 4 4 2 4 11 18647 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 12 18648 3 3 3 3 3 3 4 4 3 2 13 18649 3 2 3 1 2 3 4 2 1 3 14 18650 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 15 18651 2 2 3 2 3 3 4 4 3 3 16 18652 3 2 2 1 2 2 4 4 3 2 17 18653 3 1 3 4 2 3 2 4 3 3 18 18654 3 2 2 1 2 3 4 4 3 4 19 18655 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 20 18656 3 1 4 4 2 2 4 2 2 3 21 18657 3 3 2 2 4 3 4 4 2 2 22 18658 3 2 3 3 3 3 4 4 3 2 23 18659 4 2 1 2 2 2 2 2 1 3 24 18660 3 2 2 2 2 3 4 4 2 3 25 18661 3 2 3 2 2 2 3 4 3 3 26 18662 3 1 4 4 2 2 4 4 4 4 27 18663 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 28 18664 2 1 3 2 2 4 2 2 3 3 29 18665 2 1 3 2 2 2 2 4 2 3 30 18666 2 1 2 4 4 3 4 4 3 2 31 18667 3 2 2 1 2 2 4 2 3 2 32 18668 2 1 3 3 2 2 4 4 3 3 33 18669 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 34 18670 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 35 18671 3 2 2 1 2 3 4 4 2 4 36 18672 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 37 18673 3 2 3 2 2 2 4 4 2 3 38 18674 2 2 3 1 1 2 3 4 2 2 39 18675 3 2 2 2 3 2 4 4 2 3
s2 0,301 0,471 0,429 0,955 0,559 0,358 0,617 0,835 0,518 0,629
77
Lanjutan
Butir Soal No
Urut No
Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 18637 2 1 2 3 4 4 2 2 2 3 2 18638 2 3 3 4 4 4 2 3 3 2 3 18639 2 2 2 4 4 2 4 2 3 4 4 18640 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 5 18641 2 2 3 4 4 4 3 4 4 4 6 18642 2 2 2 3 4 4 2 2 3 3 7 18643 2 1 1 3 4 4 3 2 3 2 8 18644 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 9 18645 1 2 2 3 2 3 1 1 2 3
10 18646 2 2 2 3 4 4 1 2 3 3 11 18647 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 12 18648 2 2 2 2 4 4 2 2 2 3 13 18649 2 1 2 4 4 4 1 1 2 3 14 18650 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 15 18651 2 2 2 3 4 4 2 2 2 3 16 18652 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 17 18653 2 2 2 4 4 3 2 2 3 3 18 18654 1 1 1 4 4 4 1 1 2 1 19 18655 2 3 2 4 4 3 1 1 2 2 20 18656 2 3 2 4 4 4 2 3 2 4 21 18657 2 1 2 3 4 4 2 1 2 3 22 18658 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 23 18659 1 2 3 3 2 4 1 1 3 4 24 18660 2 2 2 3 2 4 1 2 2 2 25 18661 1 2 2 4 4 4 2 2 3 3 26 18662 2 2 2 4 4 4 4 3 2 3 27 18663 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 28 18664 2 2 2 4 4 4 2 2 2 4 29 18665 2 2 2 3 4 4 2 2 3 2 30 18666 2 2 1 3 4 4 3 2 3 3 31 18667 2 2 3 4 4 4 3 3 2 3 32 18668 2 2 2 3 4 4 3 2 2 2 33 18669 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 34 18670 3 2 3 4 4 4 2 2 4 4 35 18671 1 1 1 3 4 4 1 1 2 1 36 18672 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 37 18673 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 38 18674 3 1 1 3 1 3 1 1 1 2 39 18675 2 2 2 3 2 4 1 1 2 3
s2 0,2 0,325 0,358 0,354 0,657 0,393 0,684 0,524 0,459 0,629
78
Lanjutan
Butir Soal No Urut
No Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 18637 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 18638 2 3 2 3 1 1 1 2 2 2 3 18639 4 4 3 4 2 3 3 3 3 2 4 18640 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 5 18641 3 2 4 3 4 4 4 2 3 3 6 18642 3 2 2 2 1 2 3 2 2 3 7 18643 1 3 2 3 2 3 2 2 2 2 8 18644 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 9 18645 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2
10 18646 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 11 18647 3 2 3 3 1 1 1 1 1 3 12 18648 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 13 18649 3 2 1 1 1 2 2 2 2 2 14 18650 2 1 1 1 1 3 2 2 1 1 15 18651 4 2 3 3 2 2 3 2 3 2 16 18652 4 1 2 3 2 3 2 2 2 2 17 18653 3 2 3 3 2 4 3 3 3 2 18 18654 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 19 18655 2 2 1 1 2 3 2 2 2 3 20 18656 4 4 2 3 2 2 3 1 2 3 21 18657 2 2 1 1 2 3 2 2 3 3 22 18658 3 2 3 3 2 2 2 2 4 2 23 18659 4 4 3 3 1 1 1 1 2 3 24 18660 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 25 18661 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 26 18662 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 27 18663 3 2 3 3 2 2 3 3 3 1 28 18664 3 2 2 3 3 3 3 2 2 4 29 18665 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 30 18666 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 31 18667 3 2 4 3 2 3 2 2 2 3 32 18668 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 33 18669 3 2 3 3 1 1 2 1 1 3 34 18670 4 4 3 4 1 1 1 3 3 3 35 18671 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 36 18672 3 2 1 1 2 2 3 2 3 2 37 18673 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 38 18674 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 39 18675 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2
s2 0,551 0,551 0,669 0,669 0,43 0,629 0,576 0,316 0,544 0,463
79
Lanjutan
Butir Soal No
Urut No
Induk 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 18637 2 3 3 4 3 4 3 3 2 2 2 18638 2 3 1 4 3 3 3 3 4 4 3 18639 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 18640 2 3 2 2 2 2 3 3 3 2 5 18641 2 4 4 3 4 3 3 3 4 4 6 18642 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 7 18643 1 2 3 2 3 3 3 3 2 2 8 18644 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 9 18645 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3
10 18646 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 11 18647 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 12 18648 2 3 3 4 2 4 3 4 2 3 13 18649 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 14 18650 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 15 18651 2 3 3 2 2 2 3 3 3 2 16 18652 1 2 3 2 2 2 3 3 2 2 17 18653 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 18 18654 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 19 18655 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 20 18656 1 1 3 2 2 3 3 3 3 4 21 18657 2 1 2 2 2 4 3 3 1 2 22 18658 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 23 18659 2 2 3 4 4 4 3 4 1 2 24 18660 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 25 18661 3 3 2 2 2 2 1 1 3 3 26 18662 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 27 18663 2 3 3 2 2 2 3 3 3 3 28 18664 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 29 18665 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 30 18666 2 4 1 4 4 4 3 3 1 2 31 18667 1 3 2 2 2 3 3 3 3 3 32 18668 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 33 18669 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 34 18670 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 35 18671 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 36 18672 3 1 2 3 3 3 3 3 2 2 37 18673 2 3 3 2 2 2 3 3 1 2 38 18674 1 4 1 2 2 2 2 2 2 2 39 18675 1 3 2 2 2 2 4 3 2 2
s2 0,579 0,621 0,516 0,572 0,467 0,511 0,2 0,208 0,617 0,482
80
Lanjutan
Butir Soal Y No Urut
No Induk 41 42 43 44
1 18637 3 2 2 3 111 2 18638 4 3 3 3 127 3 18639 1 3 2 3 130 4 18640 2 3 2 2 104 5 18641 1 4 3 1 140 6 18642 3 2 3 3 111 7 18643 2 2 2 2 102 8 18644 3 3 3 3 110 9 18645 3 3 3 3 93
10 18646 3 3 3 3 115 11 18647 3 3 3 3 121 12 18648 3 2 3 3 126 13 18649 3 3 3 3 105 14 18650 2 2 2 2 68 15 18651 3 3 3 3 118 16 18652 2 2 2 2 101 17 18653 3 2 2 3 117 18 18654 3 3 3 3 105 19 18655 3 2 3 3 106 20 18656 3 3 1 1 116 21 18657 1 2 3 1 103 22 18658 3 3 3 3 120 23 18659 2 1 2 2 104 24 18660 3 2 3 3 107 25 18661 1 4 1 1 105 26 18662 3 3 2 3 120 27 18663 3 3 3 3 124 28 18664 1 2 3 3 119 29 18665 3 2 1 1 103 30 18666 2 1 2 2 118 31 18667 3 3 3 3 116 32 18668 3 2 3 3 113 33 18669 3 3 3 3 122 34 18670 1 3 3 1 134 35 18671 3 3 3 3 107 36 18672 2 2 2 2 100 37 18673 2 3 2 2 104 38 18674 2 2 2 2 80 39 18675 2 2 2 2 103
s2 0,623 0,466 0,414 0,568 183,4993
81
Berdasarkan Tabel di atas, diperoleh :
n = 39
Gs2
i = 0,301 + 0,471 + 0,429 + 0.955+ 0,559 + 0,358 + 0,617 + 0,835 +
0,518 + 0,629 + 0,200 + 0,325 + 0,358 + 0,354 + 0,657 + 0,393 +
0,684 + 0,524 + 0,459 + 0,629 + 0,551 + 0,551 + 0,669 + 0,669 +
0,430 + 0,629 + 0,576 + 0,316 + 0,544 + 0,463 + 0,579 + 0,621 +
0,516 + 0,572 + 0,467 + 0,511 + 0,200 + 0,208 + 0,617 + 0,482 +
0,623 + 0,466 + 0,414 + 0,568 = 22,495
s2
t = 183,499
Kriteria : Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0.70
r11 =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2t
2i
ss
- 11n
n =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
− 183,499495,22 - 1
13939 =
0,9005 ≥ 0,70
Kesimpulan : Angket reliabel
82
Lampiran 5
UJI KONSISTENSI INTERNAL ANGKET MOTIVASI BELAJAR
Butir Soal No. Urut
No. Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 18637 2 2 3 2 2 2 4 4 2 2 2 18638 4 3 4 3 3 2 4 4 4 4 3 18639 3 3 3 4 3 3 4 4 3 2 4 18640 3 2 2 2 2 2 4 4 2 3 5 18641 3 3 3 3 3 3 4 4 2 3 6 18642 3 2 3 1 3 3 4 2 3 2 7 18643 3 1 2 1 2 2 4 4 2 2 8 18644 2 1 2 2 2 3 4 4 2 2 9 18645 2 2 3 2 2 2 2 4 3 2
10 18646 3 2 3 2 4 2 4 4 2 4 11 18647 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 12 18648 3 3 3 3 3 3 4 4 3 2 13 18649 3 2 3 1 2 3 4 2 1 3 14 18650 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 15 18651 2 2 3 2 3 3 4 4 3 3 16 18652 3 2 2 1 2 2 4 4 3 2 17 18653 3 1 3 4 2 3 2 4 3 3 18 18654 3 2 2 1 2 3 4 4 3 4 19 18655 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 20 18656 3 1 4 4 2 2 4 2 2 3 21 18657 3 3 2 2 4 3 4 4 2 2 22 18658 3 2 3 3 3 3 4 4 3 2 23 18659 4 2 1 2 2 2 2 2 1 3 24 18660 3 2 2 2 2 3 4 4 2 3 25 18661 3 2 3 2 2 2 3 4 3 3 26 18662 3 1 4 4 2 2 4 4 4 4 27 18663 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 28 18664 2 1 3 2 2 4 2 2 3 3 29 18665 2 1 3 2 2 2 2 4 2 3 30 18666 2 1 2 4 4 3 4 4 3 2 31 18667 3 2 2 1 2 2 4 2 3 2 32 18668 2 1 3 3 2 2 4 4 3 3 33 18669 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 34 18670 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 35 18671 3 2 2 1 2 3 4 4 2 4 36 18672 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 37 18673 3 2 3 2 2 2 4 4 2 3 38 18674 2 2 3 1 1 2 3 4 2 2 39 18675 3 2 2 2 3 2 4 4 2 3
∑ X 107 76 105 90 93 100 140 137 99 106 2X∑ 305 166 299 244 243 270 526 513 271 312
YX∑ 11976 8563 11795 10292 10547 11246 15707 15354 11168 11916 rxy 0,36 0,365 0,423 0,605 0,588 0,483 0,422 0,32 0,49 0,374 Keputusan K K K K K K K K K K
Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.
83
Lanjutan
Butir Soal No. Urut
No. Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 18637 2 1 2 3 4 4 2 2 2 3 2 18638 2 3 3 4 4 4 2 3 3 2 3 18639 2 2 2 4 4 2 4 2 3 4 4 18640 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 5 18641 2 2 3 4 4 4 3 4 4 4 6 18642 2 2 2 3 4 4 2 2 3 3 7 18643 2 1 1 3 4 4 3 2 3 2 8 18644 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 9 18645 1 2 2 3 2 3 1 1 2 3
10 18646 2 2 2 3 4 4 1 2 3 3 11 18647 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 12 18648 2 2 2 2 4 4 2 2 2 3 13 18649 2 1 2 4 4 4 1 1 2 3 14 18650 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 15 18651 2 2 2 3 4 4 2 2 2 3 16 18652 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 17 18653 2 2 2 4 4 3 2 2 3 3 18 18654 1 1 1 4 4 4 1 1 2 1 19 18655 2 3 2 4 4 3 1 1 2 2 20 18656 2 3 2 4 4 4 2 3 2 4 21 18657 2 1 2 3 4 4 2 1 2 3 22 18658 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 23 18659 1 2 3 3 2 4 1 1 3 4 24 18660 2 2 2 3 2 4 1 2 2 2 25 18661 1 2 2 4 4 4 2 2 3 3 26 18662 2 2 2 4 4 4 4 3 2 3 27 18663 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 28 18664 2 2 2 4 4 4 2 2 2 4 29 18665 2 2 2 3 4 4 2 2 3 2 30 18666 2 2 1 3 4 4 3 2 3 3 31 18667 2 2 3 4 4 4 3 3 2 3 32 18668 2 2 2 3 4 4 3 2 2 2 33 18669 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 34 18670 3 2 3 4 4 4 2 2 4 4 35 18671 1 1 1 3 4 4 1 1 2 1 36 18672 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 37 18673 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 38 18674 3 1 1 3 1 3 1 1 1 2 39 18675 2 2 2 3 2 4 1 1 2 3
∑ X 74 70 74 133 142 147 78 76 94 106 2X∑ 148 138 154 467 542 569 182 168 244 312 YX∑ 8288 7915 8388 14895 16022 16452 8895 8684 10675 11978
rxy 0,33 0,5 0,571 0,442 0,632 0,43 0,561 0,671 0,698 0,526 Keputusan K K K K K K K K K K
Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.
84
Lanjutan
Butir Soal No. Urut
No. Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 18637 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 18638 2 3 2 3 1 1 1 2 2 2 3 18639 4 4 3 4 2 3 3 3 3 2 4 18640 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 5 18641 3 2 4 3 4 4 4 2 3 3 6 18642 3 2 2 2 1 2 3 2 2 3 7 18643 1 3 2 3 2 3 2 2 2 2 8 18644 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 9 18645 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2
10 18646 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 11 18647 3 2 3 3 1 1 1 1 1 3 12 18648 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 13 18649 3 2 1 1 1 2 2 2 2 2 14 18650 2 1 1 1 1 3 2 2 1 1 15 18651 4 2 3 3 2 2 3 2 3 2 16 18652 4 1 2 3 2 3 2 2 2 2 17 18653 3 2 3 3 2 4 3 3 3 2 18 18654 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 19 18655 2 2 1 1 2 3 2 2 2 3 20 18656 4 4 2 3 2 2 3 1 2 3 21 18657 2 2 1 1 2 3 2 2 3 3 22 18658 3 2 3 3 2 2 2 2 4 2 23 18659 4 4 3 3 1 1 1 1 2 3 24 18660 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 25 18661 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 26 18662 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 27 18663 3 2 3 3 2 2 3 3 3 1 28 18664 3 2 2 3 3 3 3 2 2 4 29 18665 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 30 18666 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 31 18667 3 2 4 3 2 3 2 2 2 3 32 18668 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 33 18669 3 2 3 3 1 1 2 1 1 3 34 18670 4 4 3 4 1 1 1 3 3 3 35 18671 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 36 18672 3 2 1 1 2 2 3 2 3 2 37 18673 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 38 18674 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 39 18675 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2
∑ X 108 87 88 94 73 89 89 78 91 95 2X∑ 320 215 224 252 153 227 225 168 233 249 YX∑ 12158 9810 10044 10731 8236 9888 10009 8761 10257 10687
rxy 0,452 0,406 0,661 0,711 0,399 0,028 0,339 0,363 0,417 0,412 Keputusan K K K K K TK K K K K
Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.
85
Lanjutan
Butir Soal No. Urut
No. Induk 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1 18637 2 3 3 4 3 4 3 3 2 2 2 18638 2 3 1 4 3 3 3 3 4 4 3 18639 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 18640 2 3 2 2 2 2 3 3 3 2 5 18641 2 4 4 3 4 3 3 3 4 4 6 18642 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 7 18643 1 2 3 2 3 3 3 3 2 2 8 18644 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 9 18645 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3
10 18646 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 11 18647 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 12 18648 2 3 3 4 2 4 3 4 2 3 13 18649 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 14 18650 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 15 18651 2 3 3 2 2 2 3 3 3 2 16 18652 1 2 3 2 2 2 3 3 2 2 17 18653 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 18 18654 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 19 18655 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 20 18656 1 1 3 2 2 3 3 3 3 4 21 18657 2 1 2 2 2 4 3 3 1 2 22 18658 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 23 18659 2 2 3 4 4 4 3 4 1 2 24 18660 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 25 18661 3 3 2 2 2 2 1 1 3 3 26 18662 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 27 18663 2 3 3 2 2 2 3 3 3 3 28 18664 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 29 18665 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 30 18666 2 4 1 4 4 4 3 3 1 2 31 18667 1 3 2 2 2 3 3 3 3 3 32 18668 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 33 18669 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 34 18670 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 35 18671 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 36 18672 3 1 2 3 3 3 3 3 2 2 37 18673 2 3 3 2 2 2 3 3 1 2 38 18674 1 4 1 2 2 2 2 2 2 2 39 18675 1 3 2 2 2 2 4 3 2 2
∑ X 78 100 95 98 97 107 113 115 94 105 2X∑ 178 280 251 268 259 313 335 347 250 301 YX∑ 8787 11245 10694 11032 10887 12000 12626 12856 10663 11891
rxy 0,334 0,364 0,41 0,402 0,348 0,342 0,373 0,4 0,572 0,668 Keputusan K K K K K K K K K K
Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.
86
Lanjutan
Butir Soal No. Urut
No. Induk 41 42 43 44 Y
1 18637 3 2 2 3 111 2 18638 4 3 3 3 127 3 18639 1 3 2 3 130 4 18640 2 3 2 2 104 5 18641 1 4 3 1 140 6 18642 3 2 3 3 111 7 18643 2 2 2 2 102 8 18644 3 3 3 3 110 9 18645 3 3 3 3 93
10 18646 3 3 3 3 115 11 18647 3 3 3 3 121 12 18648 3 2 3 3 126 13 18649 3 3 3 3 105 14 18650 2 2 2 2 68 15 18651 3 3 3 3 118 16 18652 2 2 2 2 101 17 18653 3 2 2 3 117 18 18654 3 3 3 3 105 19 18655 3 2 3 3 106 20 18656 3 3 1 1 116 21 18657 1 2 3 1 103 22 18658 3 3 3 3 120 23 18659 2 1 2 2 104 24 18660 3 2 3 3 107 25 18661 1 4 1 1 105 26 18662 3 3 2 3 120 27 18663 3 3 3 3 124 28 18664 1 2 3 3 119 29 18665 3 2 1 1 103 30 18666 2 1 2 2 118 31 18667 3 3 3 3 116 32 18668 3 2 3 3 113 33 18669 3 3 3 3 122 34 18670 1 3 3 1 134 35 18671 3 3 3 3 107 36 18672 2 2 2 2 100 37 18673 2 3 2 2 104 38 18674 2 2 2 2 80 39 18675 2 2 2 2 103
∑ X 96 99 97 95 4328 2X∑ 260 269 257 253 183,4993 YX∑ 10665 11115 10874 10598 487270
rxy 0,028 0,366 0,33 0,143 Keputusan TK K K TK
Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.
87
Lampiran 6
ANGKET MOTIVASI BELAJAR SESUDAH UJI COBA
Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………
Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan keadaan yang sebenarnya dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d sesuai dengan alternatif jawaban yang anda pilih. Apapun jawaban anda tidak akan mempengaruhi penilaian.
1. Jika guru anda mewajibkan Anda untuk latihan mengerjakan soal matematika
sekurang-kurangnya 1 jam setiap hari, bagaimana tanggapan anda? a. Saya sangat setuju b. Saya setuju c. Saya tidak setuju d. Saya sangat tidak setuju
2. Setiap saat Anda belajar matematika, berapa lamanya belajar yang Anda lakukan? a. Kurang dari 1 jam b. Satu jam keatas tetapi kurang dari 2 jam c. 2 jam keatas tetapi kurang dari 3 jam d. 3 jam ke atas
3. Jika jam pelajaran matematika di sekolah Anda ditambah, bagaimana sikap Anda? a. Saya sangat suka b. Saya suka c. Saya tidak suka d. Saya sangat tidak suka
4. Apabila Anda mengerjakan soal matematika dalam waktu yang sudah cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti mengerjakan b. Saya kadang-kadang bekerja sampai selesai c. Saya sering tetap bekerja sampai selesai d. Saya selalu tetap bekerja sampai selesai
5. Apabila Anda di rumah sedang belajar memahami kembali materi pelajaran matematika yang telah diterangkan guru di sekolah sudah memakan waktu yang cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti belajar b. Saya kadang-kadang belajar sampai selesai c. Saya sering tetap belajar sampai selesai d. Saya selalu tetap belajar sampai selesai
88
6. Jika Anda mendapat PR matematika yang cukup banyak, bagaimana kebiasaan Anda dalam menyelesaikan PR tersebut? a. Saya tidak pernah berhenti bekerja sebelum PR selesai b. Saya jarang berhenti bekerja sebelum PR selesai c. Saya sering berhenti bekerja sebelum PR selesai d. Saya selalu berhenti bekerja sebelum PR selesai
7. Jika Anda tidak memahami materi matematika yang dijelaskan guru di sekolah, apa yang Anda lakukan? a. Saya pasrah saja b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya, kalau
terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain
8. Jika Anda mendapat tugas mengerjakan soal matematika ternyata terdapat banyak soal yang sangat sukit, apa yang Anda lakukan? a.Saya kerja keras agar dapat mengerjakan semua soal b. Saya berusaha agar dapat mengerjakan semua soal c. Saya mencoba agar dapat mengerjakan semua soal d. Soal-soal yang sulit tidak saya kerjakan
9. Apabila anda mendapat kesukaran dalam mengerjakan tugas rumah untuk mempelajari suatu materi matematika, apa yang Anda lakukan? a. Tugas tersebut tidak saya kerjakan b. Saya kadang-kadang berusaha tanya kepada orang lain c. Saya sering berusaha tanya kepada orang lain d. Saya selalu berusaha tanya kepada orang lain
10. Jika pada saat jam pelajaran matematika guru tidak hadir, apakah Anda belajar matematika sendiri? a. selalu b. sering c. kadang-kadang d. tidak pernah
11. Jika terdapat waktu luang mana di antara pernyataan berikut yang Anda lakukan? a. Saya tidak pernah menggunakannya untuk belajar matematika b. Saya kadang-kadang menggunakannya untuk belajar matematika c. Saya sering menggunakannya untuk belajar matematika d. Saya selalu menggunakannya untuk belajar matematika
12. Pada saat sekolah libur apakah Anda juga belajar matematika? a. Saya selalu belajar matematika b. Saya sering belajar matematika c. Saya jarang belajar matematika d. Saya tidak pernah belajar matematika
89
13. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat?
a. Saya sudah puas walaupun nilai matematika saya kurang dari 6 b. Saya baru puas jika nilai matematika saya 6 ke atas c. Saya baru puas jika nilai matematika saya 8 ke atas d. Saya baru puas jika nilai matematika saya 10
14. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya puas jika saya sudah mengumpulkan PR matematika saya walaupun
bukan hasil kerja saya sendiri b. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri beberapa soal dari PR
matematika saya c. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri lebih dari separo soal dari
PR matematika saya d. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri seluruh soal dari PR
matematika saya
15. Jika dalam mata pelajaran matematika Anda telah mencapai nilai 10, bagaimana sikap Anda? a. Saya makin semangat belajar untuk mempertahankannya b. Saya belajar seperti biasanya karena hasilnya sudah sesuai dengan harapan
saya c. Saya lebih santai karena keinginan saya sudah tercapai d. Saya tidak perlu belajar karena nilai 10 sudah tertinggi
16. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membaca buku matematika tersebut? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
17. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membeli buku matematika tersebut? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
18. Jika semua buku matematika yang Anda baca dan pahami, bagaimana perasaan Anda? a. Saya sudah tidak ingin membaca buku matematika lainnya b. Mungkin saya masih ingin membaca buku matematika lainnya c. Saya ingin membaca buku matematika lainnya d. Saya sangat menginginkan membaca buku matematika lainnya
90
19. Apakah dalam buku pelajaran matematika Anda menjumpai bentuk soal
matematika yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
20. Apabila Anda menjumpai soal tes matematika pada tahun-tahun yang telah lalu yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
21. Jika pada saat Anda sedang santai, tiba-tiba Anda diminta mengerjakan soal matematika, apa yang Anda lakukan? a.Saya selalu bersedia mengerjakannya b.Saya sering bersedia mengerjakannya c.Saya kadang-kadang bersedia mengerjakannya d.Saya tidak akan bersedia mengerjakannya
22. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal yang ada dalam buku pelajaran
matematika Anda apakah Anda tertarik mencari soal pada buku matematika lain untuk dikerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik
23. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal tes matematika pada tahun-tahun lalu apakah Anda tertarik mencari yang lain untuk dikerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik
24. Apabila guru matematika Anda tidak menjelaskan suatu materi matematika dan harus Anda pelajari di kelas, di antara nerikut ini mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan? a.Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri
91
25. Dalam belajar untuk memahami materi pelajaran matematika, di antara berikut
ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat suka belajar sendiri b. Saya suka belajar sendiri c. Saya suka belajar bersama teman d. Saya sangat suka belajar dengan teman
26. Apabila guru matematika di kelas Anda memberi tugas untuk mengerjakan soal matematika, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang Anda alami adalah a. Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri
27. Apabila Anda diberi tugas mengerjakan PR matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda lakukan adalah a.Saya sangat mengerjakan sendiri b.Saya senang mengerjakan sendiri c.Saya senang mengerjakan bersama dengan teman-teman d.Saya sangat senang mengerjakan bersama dengan teman-teman
28. Jika setiap kali guru member tugas mengejakan soal selalu sama bentuknya dengan contoh soal yang diberikan, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda alami adalah a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan
29. Jika setiap kali ulangan soal yang dikeluarkan selalu soal yang telah rutin dikerjakan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang
30. Jika guru sering mengulang-ulang menjelaskan materi matematika yang sudah pernah diterangkan , di antara berikut ini paling cocokdengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan
92
31. Jika guru sering mengulang-ulang contoh soal matematika yang sudah pernah
diterangkan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang
32. Jika anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam memahami materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya
33. Jika Anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam diskusi tentang materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b.Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya
34. Jika pekerjaan matematika Anda disalahkan orang lain padahal Anda berpendapat kalau sudah benar, bagaimana sikap Anda a. Saya selalu mempertahankan pendapat saya b.Saya sering mempertahankan pendapat saya c. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya d. Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya
35. Jika dalam mengerjakan soal matematika di kelas, Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya b. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya c. Saya sering mengganti pekerjaan saya d. Saya selalu mengganti pekerjaan saya
36. Jika dalam mengerjakan PR matematika Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya selalu mengganti pekerjaan saya b. Saya sering mengganti pekerjaan saya c. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya d. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya
93
37. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mencari soal-soal
matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda ? a.Saya sangat senang mencari soal matematika di luar buku pegangan b.Saya senang mencari soal matematika di luar buku pegangan c.Saya kurang senang mencari soal matematika di luar buku pegangan d.Saya tidak senang mencari soal matematika di luar buku pegangan
38. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya tidak senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya kurang senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya sangat senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu
39. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mengerjakan soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda a.Saya tidak senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan b. Saya kurang senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan c. Saya senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan d. Saya sangat senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan
40. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu
94
Lampiran 7
KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT (UNTUK UJI KESEIMBANGAN)
No Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator No.
Soal Banyak
Soal 1.Menggunakan
sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat
1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
2. Menentukan persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang telah diketahui
3. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat menggunakan diskriminan
1,2,3
4.5
6,7,8
3 2 3
2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
1. Menggunakan sifat akar untuk menetapkan suatu persamaan kuadrat
2. Menetapkan suatu persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu
3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kaliakar persamaan kuadrat dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
4. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berelasi dengan akar-akar persamaan kuadrat lain.
5.Mengubah suatu persamaan menjadi suatu persamaan kuadrat lalu menyelesaikan
9,10
11,12,13, 14,15
16,17,18
19, 20, 21
22, 23
2 5 3 3 2
1 Menecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
3.Memahami gambar grafik fungsi kuadrat
1. Menentukan sumbu simetri dan titik ekstrim atau harga ekstrem suatu grafik fungsi kuadrat
2. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui beberapa ciri matematisnya
3. Menentukan cirri grafik fungsi berdasarkan diskriminan
24, 25, 26, 27. 28
29, 30, 31, 32
33, 34, 35
5 4 3
95
Lampiran 8
SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT SEBELUM UJI COBA
Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu : 105 Menit
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan (x – 1)2 = 4 adalah: a. { 3,1} b. { 2,1} c. { −2, −1} d. { 3, −1} e. { − 3,1}
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 3x + 2 = 0 adalah: a. { 2,1} b. { −2,1} c. { 2, −1} d. { −2, −1} e. { 2,3}
3. Persamaan kuadrat x2 + 2x −3 = 0 dan x2 + x − 2 = 0 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah : a. −3 b. −2 c. 1 d. −1 e. 2
4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1− 3 dan 1+ 3 adalah: a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 2 3 x + 2= 0
5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31
2+
dan 31
2−
adalah :
a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 4x + 2= 0
6. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −11x + 14 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan bulat e. tidak nyata
7. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 1 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata
8. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 15 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata
96
9. Jika salah satu akar dari 2x2 − (n + 2)x + (n – 2) = 0 ialah 3, maka nilai n adalah: a. −2 b. −1 c. 2 d. 3 e. 5
10. Agar salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 − 2mx + m2 – 4 = 0 sama dengan nol, semua m yang memenuhi adalah: a. 2 b. −2 c. 2 dan −2 d. 4 e. 0
11. Persamaan kuadrat 2x2 + 5px + 6 = 0, akar-akarnya α dan β. Bila jumlah akar-akarnya 10 maka harga p adalah . . . . a. 4 b. −4. c. 5 d. −5 e. 3
12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + b − 3 = 0 adalah α dan β. Jika α2 −β2 = 3 maka nilai b yang memenuhi adalah: a. 1 b. 3 c. 4 d. −3 e. −1
13. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + p − 4 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β maka nilai p yang memenuhi adalah: a. −7 b. −3 c. 3 d. 7 e. 4
14. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx − 6 = 0 adalah α dan β. Jika α2β + αβ2 = 12 , maka nilai m = ......... a. 2 b. −2 c. 3 d. −3 e. 6
15. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + (8+p)x + 5+p = 0 saling berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....... a.1 b. 4 c.3 d.. −3 e. −1
16. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x2 + 2x − 3 = 0, maka nilai
dari p1 +
q1 adalah .....
a.. 31 b. −
31 c.
23 d.
32 e. −
32
17. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0, maka nilai
dari (3−p)(3−q) =......... a. 7 b. −7 c. 13 d. −13 e. 10
18. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 − 7x + 3 = 0, maka nilai dari p2 + q2 =.......... a. 55 b. 46 c. 43 d. −55 e. − 43
97
19. Jika persamaan kuadrat x2 − 3x + 2 = 0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +1) dan (β+1) adalah: a. 2x2 −5x + 6 = 0 b. 2x2 + 5x − 6 = 0 c. x2 − 5x + 6 = 0 d x2 + 5x + 6 = 0 e. x2 + 5x − 6 = 0
20. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 − 5x + 6 = 0, adalah .......... a. x2 −10x + 24 = 0 b. x2 + 10x + 24 = 0 c. x2 +10x −24 = 0 d. x2 −10x − 24 = 0, e. x2 − 10x + 12 = 0
21. Persamaan kuadrat x2 − x − 1 = 0, akar-akarnya p dan q . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya qp dan
pq adalah ....
a. x2 − x + 3 = 0 b. x2 + 3x −1 = 0 c. x2 − 3x −1 = 0 d. x2 − 3x + 1 = 0 e. x2 + 3x +1 = 0
22. Himpunan penyelesaian dari 2x − x5 = 3 adalah
a. {1, −5) b. {1, −221 ) c. {−1, 5) d. {−1, 2
21 } e. {−1, −2
21 }
23. Himpunan penyelesaian dari x + x3 =
xx23+ adalah :
a.{2} b.{ −2, 0} c.{0, 2} d.{6} e.{0, 6}
24. Titik maksimum parabola y = −x2 + 4x −3 adalah a. (1,2) b. (1,3) c. (1,4) d. (2,1) e. (2,2)
25. Parabola y = 3x2 −12x + 1 mempunyai sumbu simetri:
a. x =1 b. x = 2 c. x = −1 d. x = −2 e. x =21
26. Diketahui fungsi: y = 2 +6x −3x2. Tentukan titik balik grafik fungsi tersebut a. ( −5, 1) b. (5, 1) c. (−5, −1) d. (−1, 5) e. (1, 5)
27. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x2 + 2x - 3, adalah........ a. − 4 b. − 2 c. 0 d. 2 e. 4
28. Parabola y = x2 − 2x − 3 mempunyai titik minimum, yaitu : a. (1, 4) b. .( −1, 4) c. (1, −4) d. ( −1, − 4) e. .(4,1)
29. Diketahui suatu fungsi kuadrat bernilai nol untuk x = 2 atau x = 4 dan juga mempunyai nilai maksimum 3. Fungsi yang dimaksud adalah: a. f(x) = 3x2 − 18x + 24 b. f(x) = 3x2 + 18x + 24 c. f(x) = 3x2 − 18x − 24 d. f(x) = 3x2 + 18x − 24 e. f(x) = x2 − 6x + 8
98
30. Fungsi kuadrat y = ax2 − (a+1)x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = −1., maka nilai a = .....
a. 3 b. −3 c. −1 d. −31 e.
31
31. Sumbu simetri parabola y = ax2 + (a−1)x + 1 adalah x = 3,. Nilai a adalah :
a. 21 b. −
21 c.
41 d. −
71 e.
71
32. Persamaan parabola :y = ax2 + bx + c yang melalui titik-titik : (0, 1) , (1, 0)
dan (2, 1) adalah : a. y = x2 − 2x + 1 b. y = x2 + 2x + 1 c. y = x2 − 2x − 1 d. y = x2 − x + 1 e. y = x2 + x + 1
33. Grafik parabola y = x2 − (k +2)x + 1 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah: a. k = 0 atau k = − 4 b. k = 0 atau k = 4 c. k = − 4 d.. k = 4 e..k = 0
34. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 − 4x + 2k − 1 selalu berada di atas sumbu X apabila nolai k =
a. k < 25 b. k > −
25 c. k < −
25
d. k > 25 e. k < −
52
35. Grafik parabola y = −x2 + 2x − k selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k
yang memenuhi adalah ..... a. k < 1 b. k > 1 c. k < −1 d. k < −1 e. k < 4
99
LEMBAR JAWABAN Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
100
KUNCI JAWABAN
1.d
2.d
3.c
4.c
5.b
6.e
7.b
8.a
9.e
10.c
11.b
12.a
13.d
14.a
15.d
16.d
17.c
18.c
19.c
20.a
21.e
22.d
23.c
24.d
25.b
26.e
27.a
28.c
29.a
32.d
31.e
32.a
33.a
34.d
35.b
102
Lampiran 10.
UJI RELIABILITAS SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT
Butir Soal No. NIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 18837 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 18838 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 3 18839 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 4 18840 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 5 18841 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 6 18842 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 7 18843 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 8 18844 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 9 18845 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
10 18846 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 11 18847 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 12 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 18849 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 14 18850 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 15 18851 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 16 18852 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 18853 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 18 18854 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 19 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 18856 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 18857 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 22 18858 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 23 18859 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 24 18860 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 25 18861 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 26 18862 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 27 18863 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 28 18864 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 29 18865 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 30 18866 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 31 18867 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 32 18868 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 33 18869 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 34 18870 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 35 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 18872 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 37 18873 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 38 18874 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 39 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 40 18876 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1
s2i = 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,24 0,24 0,25 0,22 0,23 0,22 0,09
103
Lanjutan
Butir Soal No NIS 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 18837 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 2 18838 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 3 18839 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 4 18840 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 5 18841 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 6 18842 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 7 18843 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 8 18844 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 9 18845 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0
10 18846 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 11 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 18849 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 14 18850 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 15 18851 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 16 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17 18853 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 18 18854 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 19 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 18856 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 18857 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 18858 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 23 18859 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 24 18860 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 25 18861 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 26 18862 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 27 18863 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 28 18864 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 29 18865 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 30 18866 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 31 18867 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 32 18868 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 33 18869 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 18870 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 35 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 18872 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 37 18873 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 38 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 39 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 40 18876 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
s2i = 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,24 0,22 0,25 0,22 0,23 0,23
104
Lanjutan
Butir Soal No. NIS 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Y
1 18837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 31 2 18838 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 21 3 18839 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 32 4 18840 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 25 5 18841 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 23 6 18842 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 18 7 18843 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 24 8 18844 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 18845 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 13
10 18846 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 21 11 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 12 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 13 18849 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 17 14 18850 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 15 18851 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 16 16 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 17 18853 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 13 18 18854 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 21 19 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 20 18856 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 21 18857 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 30 22 18858 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 26 23 18859 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 16 24 18860 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 23 25 18861 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 24 26 18862 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 10 27 18863 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 22 28 18864 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 29 18865 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 24 30 18866 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 21 31 18867 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 22 32 18868 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 22 33 18869 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 32 34 18870 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 21 35 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 34 36 18872 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 25 37 18873 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 20 38 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 39 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 40 18876 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 24
s2i = 0,22 0,22 0,23 0,09 0,09 0,23 0,22 0,22 0,23 0,13 0,22 52,51
105
Berdasarkan Tabel di atas, diperoleh :
n = 40
Gs2
i = 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,24 + 0,24 + 0,25 + 0,22 + 0,23 + 0,22
+ 0,09 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,24 + 0,22 + 0,25 +
0,22 + 0,23 + 0,23 + 0,22 + 0,22 + 0,23 + 0,09 + 0,09 + 0,23 + 0,22 + 0,22
+ 0,23 + 0,13 + 0,22 + 52,51 =
7,3077
s2
t = 52,51
Kriteria : Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0.70
r11 =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2t
2i
ss
- 11n
n =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
− 52,513077,7 - 1
14040 =
0,8829 ≥ 0.70
Kesimpulan : Soal tes reliabel
106
Lampiran 11
UJI DAYA PEMBEDA SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT
Butir Soal No NIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 18856 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 18869 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
10 18839 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 11 18857 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 Ba 11 11 10 11 11 10 10 7 11 10 11 11 12 18837 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 13 18850 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 14 18864 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 15 18858 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 16 18840 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 17 18872 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 18 18843 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 19 18861 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 20 18865 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 21 18876 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 22 18841 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 23 18860 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 24 18863 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 25 18867 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 26 18868 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 27 18846 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 28 18854 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 29 18870 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 30 18838 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 31 18866 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 32 18842 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 33 18873 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 34 18849 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 35 18851 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 36 18859 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 37 18853 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 38 18845 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 39 18862 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 40 18844 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 Bb 4 5 5 5 3 5 4 4 4 5 5 10
Daya Beda 0,64 0,55 0,46 0,55 0,73 0,46 0,55 0,27 0,64 0,46 0,55 0,09 Keputusan S S S S S S S TS S S S TS
Keterangan : S = Signifikan ; TS = Tidak Signifikan
107
Lanjutan
Butir Soal No NIS 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 18856 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 18869 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 18839 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11 18857 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ba 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 9
12 18837 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 13 18850 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 14 18864 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 15 18858 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 16 18840 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 17 18872 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 18843 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 19 18861 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 20 18865 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 21 18876 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 22 18841 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 23 18860 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 24 18863 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 25 18867 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 26 18868 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 27 18846 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 28 18854 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 29 18870 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0
30 18838 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 31 18866 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 32 18842 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 33 18873 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 34 18849 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 35 18851 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 36 18859 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 37 18853 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 38 18845 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 39 18862 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 40 18844 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
Bb 3 4 5 5 5 5 3 5 3 5 6 3 Daya Beda 0,64 0,55 0,46 0,55 0,55 0,55 0,73 0,55 0,73 0,55 0,46 0,55 Keputusan S S S S S S S S S S S S
Keterangan : S = Signifikan ; TS = Tidak Signifikan
108
Lanjutan
Butir Soal No NIS 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Y
1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 352 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 353 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 354 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 345 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 346 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 347 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 338 18856 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 339 18869 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 32
10 18839 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 3211 18857 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 30
Ba 11 11 10 10 10 11 11 11 10 10 11 367
12 18837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 3113 18850 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3014 18864 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2915 18858 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 2616 18840 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 2517 18872 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 2518 18843 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2419 18861 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 2420 18865 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 2421 18876 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2422 18841 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2323 18860 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 2324 18863 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 2225 18867 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2226 18868 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 2227 18846 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 2128 18854 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2129 18870 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 21
30 18838 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2131 18866 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 2132 18842 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1833 18873 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 2034 18849 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1735 18851 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1636 18859 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1637 18853 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1338 18845 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1339 18862 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1040 18844 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9
Bb 5 5 5 9 10 4 5 3 5 7 5 174 Daya Beda 0,55 0,55 0,46 0,09 0 0,64 0,55 0,73 0,46 0,28 0,55 17,55Keputusan S S S TS TS S S S S TS S
Keterangan : S = Signifikan ; TS = Tidak Signifikan
109
Lampiran 12
UJI TINGKAT KESUKARAN SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT
Butir Soal
No NIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 18856 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 18869 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
10 18839 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 11 18857 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 12 18837 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 13 18850 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 14 18864 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 15 18858 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 16 18840 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 17 18872 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 18 18843 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 19 18861 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 20 18865 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 21 18876 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 22 18841 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 23 18860 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 24 18863 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 25 18867 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 26 18868 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 27 18846 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 28 18854 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 29 18870 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 30 18838 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 31 18866 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 32 18842 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 33 18873 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 34 18849 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 35 18851 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 36 18859 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 37 18853 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 38 18845 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 39 18862 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 40 18844 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
Btot 28 28 28 28 28 25 25 18 28 26 28 36 Indek Kes 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,63 0,63 0,45 0,70 0,65 0,70 0,90 Keputusan M M M M M M M M M M M TM
Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi
110
Lanjutan
Butir Soal No NIS 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 18856 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 18869 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 18839 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11 18857 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 18837 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 13 18850 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 14 18864 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 15 18858 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 16 18840 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 17 18872 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 18843 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 19 18861 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 20 18865 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 21 18876 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 22 18841 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 23 18860 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 24 18863 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 25 18867 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 26 18868 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 27 18846 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 28 18854 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 29 18870 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 30 18838 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 31 18866 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 32 18842 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 33 18873 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 34 18849 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 35 18851 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 36 18859 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 37 18853 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 38 18845 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 39 18862 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 40 18844 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
Btot 28 28 28 28 28 28 25 28 23 28 27 27 Indek Kes 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,63 0,70 0,58 0,70 0,68 0,68 Keputusan M M M M M M M M M M M M
Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi
111
Lanjutan
Butir Soal No NIS 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Y 1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 352 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 353 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 354 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 345 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 346 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 347 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 338 18856 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 339 18869 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 32
10 18839 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 3211 18857 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 3012 18837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 3113 18850 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3014 18864 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2915 18858 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 2616 18840 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 2517 18872 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 2518 18843 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2419 18861 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 2420 18865 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 2421 18876 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2422 18841 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2323 18860 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 2324 18863 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 2225 18867 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2226 18868 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 2227 18846 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 2128 18854 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2129 18870 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 2130 18838 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2131 18866 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 2132 18842 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1833 18873 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 2034 18849 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1735 18851 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1636 18859 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1637 18853 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1338 18845 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1339 18862 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1040 18844 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9
Btot 28 28 27 36 36 26 28 28 27 34 28 978 Indek Kes 0,70 0,70 0,68 0,90 0,90 0,65 0,70 0,70 0,68 0,85 0,70 Keputusan M M M TM TM M M M M TM M M Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi
112
Lampiran 13
SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT SESUDAH UJI COBA
Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu : 90 Menit
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan (x – 1)2 = 4 adalah:
a. { 3,1} b. { 2,1} c. { −2, −1} d. { 3, −1} e. { − 3,1}
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 3x + 2 = 0 adalah: a. { 2,1} b. { −2,1} c. { 2, −1} d. { −2, −1} e. { 2,3}
3. Persamaan kuadrat x2 + 2x −3 = 0 dan x2 + x − 2 = 0 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah : a. −3 b. −2 c. 1 d. −1 e. 2
4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1− 3 dan 1+ 3 adalah: a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 2 3 x + 2= 0
5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31
2+
dan 31
2−
adalah :
a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 4x + 2= 0
6. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −11x + 14 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan bulat e. tidak nyata
7. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 1 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata
8. Jika salah satu akar dari 2x2 − (n + 2)x + (n – 2) = 0 ialah 3, maka nilai n adalah: a. −2 b. −1 c. 2 d. 3 e. 5
9. Agar salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 − 2mx + m2 – 4 = 0 sama dengan nol, semua m yang memenuhi adalah: a. 2 b. −2 c. 2 dan −2 d. 4 e. 0
113
10. Persamaan kuadrat 2x2 + 5px + 6 = 0, akar-akarnya α dan β. Bila jumlah
akar-akarnya 10 maka harga p adalah . . . . a. 4 b. −4. c. 5 d. −5 e. 3
11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + p − 4 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β maka nilai p yang memenuhi adalah: a. −7 b. −3 c. 3 d. 7 e. 4
12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx − 6 = 0 adalah α dan β. Jika α2β + αβ2 = 12 maka nilai m = ......... a. 2 b. −2 c. 3 d. −3 e. 6
13. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + (8+p)x + 5+p = 0 saling berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....... a.1 b. 4 c.3 d. −3 e. −1
14. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x2 + 2x − 3 = 0, maka nilai
dari p1 +
q1 adalah .....
a.. 31 b. −
31 c.
23 d.
32 e. −
32
15. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0, maka nilai
dari (3−p)(3−q) =......... a. 7 b. −7 c. 13 d. −13 e. 10
16. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 − 7x + 3 = 0, maka nilai dari p2 + q2 =.......... a. 55 b. 46 c. 43 d. −55 e. − 43
17. Jika persamaan kuadrat x2 − 3x + 2 = 0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +1) dan (β+1) adalah: a. 2x2 −5x + 6 = 0 b. 2x2 + 5x − 6 = 0 c. x2 − 5x + 6 = 0 d x2 + 5x + 6 = 0 e. x2 + 5x − 6 = 0
18. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 − 5x + 6 = 0, adalah .......... a. x2 −10x + 24 = 0 b. x2 + 10x + 24 = 0 c. x2 +10x −24 = 0 d. x2 −10x − 24 = 0 e. x2 − 10x + 12 = 0
19. Persamaan kuadrat x2 − x − 1 = 0, akar-akarnya p dan q . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya qp dan
pq adalah ....
a. x2 − x + 3 = 0 b. x2 + 3x −1 = 0 c. x2 − 3x −1 = 0 d. x2 − 3x + 1 = 0 e. x2 + 3x +1 = 0
114
20. Himpunan penyelesaian dari 2x − x5 = 3 adalah
a. {1, −5) b. {1, −221 ) c. {−1, 5) d. {−1, 2
21 } e. {−1, −2
21 }
21. Himpunan penyelesaian dari x + x3 =
xx23+ adalah :
a.{2} b.{ −2, 0} c.{0, 2} d.{6} e.{0, 6}
22. Titik maksimum parabola y = −x2 + 4x −3 adalah a. (1,2) b. (1,3) c. (1,4) d. (2,1) e. (2,2)
23. Parabola y = 3x2 −12x + 1 mempunyai sumbu simetri:
a. x =1 b. x = 2 c. x = −1 d. x = −2 e. x =21
24. Diketahui fungsi: y = 2 +6x −3x2. Tentukan titik balik grafik fungsi tersebut a. ( −5, 1) b. (5, 1) c. (−5, −1) d. (−1, 5) e. (1, 5)
25. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x2 + 2x − 3, adalah........ a. − 4 b. − 2 c. 0 d. 2 e. 4
26. Fungsi kuadrat y = ax2 − (a+1)x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = −1., maka nilai a = .....
a. 3 b. −3 c. −1 d. −31 e.
31
27. Sumbu simetri parabola y = ax2 + (a−1)x + 1 adalah x = 3,. Nilai a adalah :
a. 21 b. −
21 c.
41 d. −
71 e.
71
28. Persamaan parabola :y = ax2 + bx + c yang melalui titik-titik : (0, 1) , (1, 0) dan (2, 1) adalah : a. y = x2 − 2x + 1 b. y = x2 + 2x + 1 c. y = x2 − 2x − 1 d. y = x2 − x + 1 e. y = x2 + x + 1
29. Grafik parabola y = x2 − (k +2)x + 1 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah: a. k = 0 atau k = − 4 b. k = 0 atau k = 4 c. k = − 4 d.. k = 4 e..k = 0
30. Grafik parabola y = −x2 + 2x − k selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah ..... a. k < 1 b. k > 1 c. k < −1 d. k < −1 e. k < 4
115
LEMBAR JAWABAN
Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
116
KUNCI JAWABAN
1.d
2.d
3.c
4.c
5.b
6.e
7.b
8.e
9.c
10.b
11.d
12.a
13.d
14.d
15.c
16.c
17.c
18.a
19.e
20.d
21.c
22.d
23.b
24.e
25.a
26.d
27.e
28.a
29.a
30.b
117
Lampiran 14
KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL
(UNTUK UJI HIPOTESIS PENELITIAN)
No Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator No Soal
Banyak Soal
1. Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat.
1 Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat
1, 2 3, 4 5, 6
6
2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat
1 Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat.
2. Melakukan perhitunganyang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat
7, 8 9, 10 11, 12 13 14, 15 16, 17
7 4
3. Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan rasional
1.Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional
18, 19 20, 21 22, 23 24
7
1 Memecahkan masalah yang berkaitan, pertidaksamaan kuadrat dan pacahan
4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional
1.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat .
2.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional
25, 26 27, 28 29, 30
4 2
118
Lampiran 15
SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL SEBELUM UJI COBA
Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu
: 90 Menit
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!
1. Penyelesaian dari x2 > 9 adalah .............
A. x < 3 B.x > 3 C. −3 < x < 3 D x < −3 atau x > 3 E. x < −3
2. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 − 5x + 6 ≤ 0 adalah ..... A. x ≤ 2 atau x ≥ 3 B 2 ≤ x ≤ 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x ≥ 2
3. Himpunan penyelesaian dari: (x – 5)2 ≥ 25 adalah ......... A. {x | 0 ≤ x ≤ 10 } B. {x | 0 < x < 10 } C. .{x | x ≤ 0 } D. {x | x ≤ −10 atau x ≥ 0 } E. {x | x ≤ 0 atau x ≥ 10}
4. Pertidaksamaan x2 −3x – 1 < x + 4 dipenuhi oleh: A. −1 < x < 5 B. −5 < x < 1 C. x <−1 atau x > 5 D. x < −5 atau x > 1 E. −5 < x <−1
5. Pertidaksamaan 2x2 − 11x + 12 ≤ 0 ekivalen dengan ..........
A. x ≤ 23 atau x ≥ 4 B.
23≤ x ≤ 4 C.
32≤ x ≤ 4
D. −4≤ x ≤−23 E. x ≤ −4 atau x ≥ −
32
6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1 – 2x − 3x2 ≤ 0 adalah :
A. −1 ≤ x ≤ 31 B.
31≤ x ≤ 1 C. −
31≤ x ≤ 1
D. x ≤ −1 atau x ≥ 31 E. x ≤ −
31 atau x ≥ 1
119
7. Supaya x2 + (1 − b)x + b − 1 > 0 untuk setiap bilangan real x, maka nilai b adalah A. b < 1 atau b > 5 B. 1 < b < 5 C. −1 < b < 5 D. −5 < b < 1 E. b <−1 atau b > 5
8. Fungsi kuadrat f(x) = − (m2 + 1) x2 + 4mx − 3 merupakan definit negatip. Nilai m yang memenuhi adalah .......... A. m < − 3 B. m > 3 C. − 3 < m < 3 D. 0 < m < 3 E. m < − 3 atau m > 3
9. Nilai fungsi f(x) = x2 + px + (3p − 5) akan selalu positip untuk setiap x bilangan nyata apabila ........ A. −10 < p < −2 B. p < −10 atau p > −2 C. 0 < m < 5 D. 2 < p < 10 E. p < 2 atau p > 10
10. Bentuk x2 − 2dx + 2d + 3 merupakan definit positip jika......... A. 1 < d < 3 B. −1< d < 3 C. −3< d <1 D. d < −1 atau d > 3 E. d < −3 atau d > 1
11. Agar −x2 + bx − 3b + 8 selalu bernilai negatip untuk setiap x bilangan nyata haruslah.......... A. 4 < b <8 B. −8< b <−4 C. b < 4 atau b > 8 D. b < −8 atau b > −4 E. b > 4
12. Jika persamaan kuadrat dx2 − 2dx + 2d − 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlainan, maka.......................... A. −3 < d < 0. B. d < −3 atau d > 0 C. d < 0 atau d > 3 D. 0 < d < 3. E. d > 3
13. Persamaan kuadrat (p+2)x2 + 2px + 1 = 0 tidak mempunyai akar nyata jika................ A. −1 < p < 2 B. p ≤ −1 atau p ≥ 2 C. −1 ≤ p ≤ 2 D. p < −1 atau p > 2 E. −2 < p < 1
14. Jika gambar grafik fungsi y = x2 + 2mx + 3m seluruhnya terletak di atas sumbu X maka nilai m adalah....................... A. m < 0 B. 3 < m < 4 C. m > 3 D. 0 < m < 3 E. m < 0 atau m > 0
15. Grafik parabola y = − x2 + 2kx + k − 6 selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah .......... A. k < 1 B. k > 1 C. k > 3 D. −3 < k < 2 E. k < −3 atau k > 2
120
16. Diketahui bahwa grafik fungsi y = (b+3) x2 − bx + 1 tidak memotong sumbu X. Nilai b yang memenuhi adalah .......... A. −2 < b < 6 B. b < −2 atau b > 6 C. −6 < b < 2 D. b ≤ −2 atau b ≥ 6 E. m > 3
17. Grafik fungsi y = (h+3) x2 − ( h 5 ) x + h −3 memotong sumbu X di dua titik jika ............... A. h > 6 B. −6 ≤ h ≤ 6 C. h < −6 atau h > 6 D. h ≤ −6 atau h ≥ 6 E. −6 < h < 6
18. Supaya 03-x 5 x <
+ haruslah
A. −5 < x <3 B. 3 < x < 5 C. −3 < x < 5 D. x > 5 atau x < 3 E. x < −3 atau x > 3
19. Penyelesaian dari 01x
5) 2)(x (x ≥
−−+ adalah...........
A. −2 < x < 1 atau x > 5 B. −2 ≤ x < 1 atau x ≥ 5 C. x ≤ −2 atau 1≤ x ≤ 5 D. x <−2 atau 1< x < 5 E. x ≤ −2 atau 1 < x ≤ 5
20. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 11x 3 2x ≤
+− adalah...........
A. x < 1 atau x > 4 B. x < −1 atau x ≥ 4 C. 1 < x < 4 D. 1 ≤ x ≤ 4 E. −1 < x ≤ 4
21. Himpunan penyelesaian dari 6x 2 x
2x 6 x
++
≤−− adalah:
A. {−6 < x < 2} B. {2 < x < 6 } C. {−6 ≤ x ≤ 2} D. {x < −6 atau x > 2} E. {x ≤ −6 atau x ≥ 2}
22. Pertidaksamaan 0 x4
4x2
2
≤−+ mempunyai penyelesaian:
A. −2 < x < 2 B. 2 < x < 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. x < −2 atau x > 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2
23. Agar nilai dari 2-x
3) 1)(x -(x 2+ positip haruslah:
A. x ≤ 1 atau x ≥ 2 B. x ≤ 1 atau x > 2 C. x < 1 atau x > 2 D. 1 ≤ x < 2 E. x < 1 atau x > 2 dan x ≠ -3
121
24. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 012x x
4x2
2
≤++
− adalah:
A. −2 ≤ x ≤ 2 dan x ≠ −1 B x < − 2 atau x > 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. −2 < x < 2 dan x ≠ −1 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2
25. Akar-akar persamaan kuadrat (n2 + 2)x2 + 5(n2 − 1)x − 3 = 0 jumlahnya positip apabila............. A. −1 < n < 1 B. −2 < n <1 C. n < −1 atau n > 2 D. n < −1 atau n > 1 E. 1 < n < 5
26. Jumlah kedua akar persamaan kuadrat q2 x2 +(q−3)x − 6 = 0 negatip apabila............. A. q > 3 B. q < 3 C. q > 0 D. q < 0 E. 0 < q < 3
27. Akar-akar persamaan kuadrat (c2 + 3) x2 − 5x − c + 1 = 0 hasil kalinyanya negatip apabila............. A. c > −1 B. c < −1 C c < 1 D. c > 1 E. c < 0
28. Persamaan kuadrat (t2 +1) x2 − 12x + t + 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlawanan tanda apabila............. A. t > −3 B. t < −3 C. t < 3 D. −3 < t < 3 E.. t < −3 atau t > 3
29. Gambar grafik fungsi f(x) = 2
2
x-9x di bawah sumbu X apabila ...................
A. −3 < x < 3 B. x < 3 C. x > 3 D. x < −3 atau x > 3 E. x ≠ 3
30. Fungsi pecah f(x) = 10x 7x
1x 2 +−
+ grafiknya di atas sumbu X, apabila ............
A. −1< x < 2 B. x < −1 atau x > 5 C. −1 < x < 2 atau x > 5 D. 2 < x < 5. E. x < −1atau 2 < x < 5
122
LEMBAR JAWABAN
Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
123
KUNCI JAWABAN
1.D
2.B
3.E
4.A
5.B
6.D
7.B
8.C
9.D
10.B
11.A
12.D
13.A
14.D
15.D
16.A
17.E
18.A
19.B
20.E
21.D
22.D
23.E
24.A
25.A
26.A
27.D
28.B
29.D
30.C
125
Lampiran 17
UJI RELIABILITAS SOAL TES TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN
RASIONAL
No Item No Urut
No Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 18677 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 2 18678 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 3 18679 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18680 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 5 18681 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18682 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 18683 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 8 18684 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 18685 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
10 18686 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 18687 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 12 18688 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 13 18689 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 14 18690 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 15 18691 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 16 18692 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 17 18693 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 18 18694 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 19 18695 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 20 18696 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 21 18697 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 18698 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 23 18699 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 24 18700 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 25 18701 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 26 18702 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 27 18703 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 28 18704 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 29 18705 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 30 18706 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 31 18707 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 32 18708 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 33 18709 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 34 18710 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 35 18711 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 18713 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 38 18714 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 39 18715 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 40 18716 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0
VAR 0,215 0,215 0,215 0,215 0,215 0,24 0,251 0,215 0,233 0,254 Lanjutan
126
No Item No
Urut No
Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 18677 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 2 18678 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 3 18679 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 4 18680 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5 18681 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 7 18683 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 18684 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 18685 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
10 18686 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 11 18687 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 18688 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 13 18689 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 14 18690 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 15 18691 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 16 18692 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 17 18693 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 18 18694 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 19 18695 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 20 18696 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 21 18697 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 22 18698 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 23 18699 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 24 18700 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 25 18701 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 26 18702 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 27 18703 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 28 18704 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 29 18705 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 30 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 31 18707 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 32 18708 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 33 18709 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 34 18710 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 35 18711 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 18713 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 38 18714 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 39 18715 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 40 18716 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1
VAR 0,215 0,254 0,215 0,049 0,215 0,215 0,131 0,215 0,256 0,215
127
Lanjutan
No Item No
UrutNo
Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Y
1 18677 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 14 2 18678 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 20 3 18679 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 19 4 18680 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 5 18681 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28 6 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 7 18683 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26 8 18684 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 25 9 18685 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 25
10 18686 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 23 11 18687 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 24 12 18688 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 13 18689 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 23 14 18690 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 15 18691 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 12 16 18692 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 12 17 18693 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 19 18 18694 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 19 18695 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12 20 18696 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 21 21 18697 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 20 22 18698 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 16 23 18699 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 6 24 18700 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 18 25 18701 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 11 26 18702 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 27 18703 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10 28 18704 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 29 18705 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 30 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 31 18707 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 32 18708 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 33 18709 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 34 18710 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 17 35 18711 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 20 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 37 18713 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 38 18714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 39 18715 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 17 40 18716 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8
VAR 0,246 0,256 0,179 0,251 0,256 0,215 0,254 0,256 0,246 0,24 40,409
128
Berdasarkan tabel di atas :
n = 40
Gs2
i =
0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,24 + 0,251 + 0,215 + 0,233 +
0,254 + 0,215 + 0,254 + 0,215 + 0,049 + 0,215 + 0,215 + 0,131 + 0,215 +
0,256 + 0,215 + 0,246 + 0,256 + 0,179 + 0,251 + 0,256 + 0,215 + 0,254 +
0,256 + 0,246 + 0,24 = 6,651
s2
t = 40,409
Kriteria : Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0.70
r11 =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2t
2i
ss
- 11n
n =
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
− 40,409651,6 - 1
14040 =
0,85684 ≥ 0.70
Kesimpulan : Soal tes reliabel
129
Lampiran 18
UJI DAYA PEMBEDA SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL
No Item No Urut
No Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18680 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 3 18681 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18682 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 5 18706 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 6 18683 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 7 18684 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 8 18685 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 9 18687 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
10 18686 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 18689 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
Ba 10 10 9 9 9 10 10 10 10 9
12 18694 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 13 18696 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 14 18705 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 15 18678 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 16 18697 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 18708 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 18 18711 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 19 18679 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 18693 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 21 18700 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 22 18707 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 23 18710 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 24 18714 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25 18715 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 26 18698 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 27 18688 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 28 18702 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 29 18709 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1
30 18690 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 31 18677 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 32 18691 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 33 18692 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 34 18695 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 35 18701 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 36 18703 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 37 18704 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 38 18716 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 39 18699 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 40 18713 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
Bb 6 4 4 5 4 7 4 5 3 2 Daya Beda = 0,364 0,545 0,455 0,364 0,455 0,273 0,545 0,455 0,636 0,636 Keputusan D D D D D TD D D D D
Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai
130
Lanjutan
No Item No Urut
No Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18680 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 3 18681 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 5 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 6 18683 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 18684 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 8 18685 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 18687 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 18686 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 11 18689 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
Ba 10 9 10 11 11 10 9 11 9 10
12 18694 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 13 18696 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 14 18705 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 15 18678 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 16 18697 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 17 18708 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 18 18711 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19 18679 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 20 18693 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 21 18700 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 22 18707 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 23 18710 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 24 18714 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 25 18715 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 26 18698 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 27 18688 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 28 18702 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 29 18709 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
30 18690 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 31 18677 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 32 18691 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 33 18692 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 34 18695 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 35 18701 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 36 18703 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 37 18704 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 38 18716 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 39 18699 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 40 18713 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
Bb 4 3 4 9 5 5 8 5 2 4 Daya Beda = 0,545 0,545 0,545 0,182 0,545 0,455 0,091 0,545 0,636 0,545Keputusan D D D TD D D TD D D D
Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai
131
Lanjutan
No Item No Urut
No Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Y
1 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 2 18680 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 3 18681 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28 4 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 5 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 6 18683 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26 7 18684 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 25 8 18685 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 25 9 18687 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 24
10 18686 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 23 11 18689 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 23
Ba 9 9 6 9 10 7 10 9 10 11
12 18694 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 13 18696 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 21 14 18705 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 15 18678 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 20 16 18697 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 20 17 18708 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 18 18711 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 20 19 18679 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 19 20 18693 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 19 21 18700 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 18 22 18707 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 23 18710 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 17 24 18714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 25 18715 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 17 26 18698 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 16 27 18688 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 28 18702 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 29 18709 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16
30 18690 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 31 18677 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 14 32 18691 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 12 33 18692 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 12 34 18695 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12 35 18701 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 11 36 18703 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10 37 18704 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 38 18716 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8 39 18699 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 6 40 18713 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
Bb 2 2 2 0 2 2 2 2 3 3 Daya Beda = 0,636 0,636 0,364 0,818 0,727 0,455 0,727 0,636 0,636 0,727 Keputusan D D D D D D D D D D
Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai
132
Lampiran 19 UJI TINGKAT KESUKARAN SOAL TES TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN
RASIONAL No Item No
UrutNo
Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 18677 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 2 18678 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 3 18679 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18680 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 5 18681 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18682 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 18683 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 8 18684 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 18685 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
10 18686 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 18687 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 12 18688 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 13 18689 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 14 18690 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 15 18691 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 16 18692 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 17 18693 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 18 18694 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 19 18695 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 20 18696 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 21 18697 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 18698 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 23 18699 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 24 18700 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 25 18701 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 26 18702 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 27 18703 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 28 18704 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 29 18705 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 30 18706 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 31 18707 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 32 18708 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 33 18709 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 34 18710 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 35 18711 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 18713 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 38 18714 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 39 18715 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 40 18716 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0
Btot 28 28 28 28 28 25 23 28 26 22 Ind Kes 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,625 0,575 0,7 0,65 0,55 Keputusan D D D D D D D D D D
Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai
133
Lanjutan
No Item No Urut
No Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 18677 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 2 18678 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 3 18679 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 4 18680 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5 18681 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 7 18683 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 18684 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 18685 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
10 18686 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 11 18687 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 18688 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 13 18689 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 14 18690 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 15 18691 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 16 18692 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 17 18693 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 18 18694 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 19 18695 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 20 18696 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 21 18697 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 22 18698 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 23 18699 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 24 18700 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 25 18701 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 26 18702 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 27 18703 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 28 18704 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 29 18705 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 30 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 31 18707 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 32 18708 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 33 18709 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 34 18710 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 35 18711 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 18713 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 38 18714 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 39 18715 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 40 18716 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1
Btot 28 22 28 38 28 28 34 28 21 28 Ind Kes 0,7 0,55 0,7 0,95 0,7 0,7 0,85 0,7 0,525 0,7 Keputusan D D D TD D D TD D D D
Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai
134
Lanjutan
No Item No Urut
No Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Y
1 18677 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 14 2 18678 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 20 3 18679 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 19 4 18680 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 5 18681 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28 6 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 7 18683 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26 8 18684 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 25 9 18685 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 25
10 18686 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 23 11 18687 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 24 12 18688 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 13 18689 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 23 14 18690 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 15 18691 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 12 16 18692 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 12 17 18693 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 19 18 18694 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 19 18695 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12 20 18696 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 21 21 18697 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 20 22 18698 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 16 23 18699 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 6 24 18700 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 18 25 18701 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 11 26 18702 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 27 18703 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10 28 18704 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 29 18705 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 30 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 31 18707 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 32 18708 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 33 18709 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 34 18710 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 17 35 18711 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 20 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 37 18713 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 38 18714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 39 18715 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 17 40 18716 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8
Btot 16 21 9 17 19 12 22 19 24 25 40,4096Ind Kes 0,4 0,525 0,225 0,425 0,47 0,3 0,55 0,475 0,6 0,625 Keputusan D D TD D D D D D D D
Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai
135
Lampiran 20
SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL SESUDAH UJI COBA
Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu : 90 Menit
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!
1. Penyelesaian dari x2 > 9 adalah .............
A. x < 3 B.x > 3 C. −3 < x < 3 D x < −3 atau x > 3 E. x < −3
2. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 − 5x + 6 ≤ 0 adalah ..... A. x ≤ 2 atau x ≥ 3 B 2 ≤ x ≤ 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x ≥ 2
3. Himpunan penyelesaian dari: (x – 5)2 ≥ 25 adalah ......... A. {x | 0 ≤ x ≤ 10 } B. {x | 0 < x < 10 } C. .{x | x ≤ 0 } D. {x | x ≤ −10 atau x ≥ 0 } E. {x | x ≤ 0 atau x ≥ 10}
4. Pertidaksamaan x2 −3x – 1 < x + 4 dipenuhi oleh: A. −1 < x < 5 B. −5 < x < 1 C. x <−1 atau x > 5 D. x < −5 atau x > 1 E. −5 < x <−1
5. Pertidaksamaan 2x2 − 11x + 12 ≤ 0 ekivalen dengan ..........
A. x ≤ 23 atau x ≥ 4 B.
23≤ x ≤ 4 C.
32≤ x ≤ 4
D. −4≤ x ≤−23 E. x ≤ −4 atau x ≥ −
32
6. Supaya x2 + (1 − b)x + b − 1 > 0 untuk setiap bilangan real x, maka nilai b
adalah A. b < 1 atau b > 5 B. 1 < b < 5 C. −1 < b < 5 D. −5 < b < 1 E. b <−1 atau b > 5
7. Fungsi kuadrat f(x) = − (m2 + 1) x2 + 4mx − 3 merupakan definit negatip. Nilai m yang memenuhi adalah .......... A. m < − 3 B. m > 3 C. − 3 < m < 3 D. 0 < m < 3 E. m < − 3 atau m > 3
136
8. Nilai fungsi f(x) = x2 + px + (3p − 5) akan selalu positip untuk setiap x
bilangan nyata apabila ........ A. −10 < p < −2 B. p < −10 atau p > −2 C. 0 < m < 5 D. 2 < p < 10 E. p < 2 atau p > 10
9. Bentuk x2 − 2dx + 2d + 3 merupakan definit positip jika......... A. 1 < d < 3 B. −1< d < 3 C. −3< d <1 D. d < −1 atau d > 3 E. d < −3 atau d > 1
10. Agar −x2 + bx − 3b + 8 selalu bernilai negatip untuk setiap x bilangan nyata haruslah.......... A. 4 < b <8 B. −8< b <−4 C. b < 4 atau b > 8 D. b < −8 atau b > −4 E. b > 4
11. Jika persamaan kuadrat dx2 − 2dx + 2d − 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlainan, maka.......................... A. −3 < d < 0. B. d < −3 atau d > 0 C. d < 0 atau d > 3 D. 0 < d < 3. E. d > 3
12. Persamaan kuadrat (p+2)x2 + 2px + 1 = 0 tidak mempunyai akar nyata jika................ A. −1 < p < 2 B. p ≤ −1 atau p ≥ 2 C. −1 ≤ p ≤ 2 D. p < −1 atau p > 2 E. −2 < p < 1
13. Grafik parabola y = − x2 + 2kx + k − 6 selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah .......... A. k < 1 B. k > 1 C. k > 3 D. −3 < k < 2 E. k < −3 atau k > 2
14. Diketahui bahwa grafik fungsi y = (b+3) x2 − bx + 1 tidak memotong sumbu X. Nilai b yang memenuhi adalah .......... A. −2 < b < 6 B. b < −2 atau b > 6 C. −6 < b < 2 D. b ≤ −2 atau b ≥ 6 E. m > 3
15. Supaya 03-x 5 x <
+ haruslah
A. −5 < x <3 B. 3 < x < 5 C. −3 < x < 5 D. x > 5 atau x < 3 E. x < −3 atau x > 3
16. Penyelesaian dari 01x
5) 2)(x (x ≥
−−+ adalah...........
A. −2 < x < 1 atau x > 5 B. −2 ≤ x < 1 atau x ≥ 5 C. x ≤ −2 atau 1≤ x ≤ 5 D. x <−2 atau 1< x < 5 E. x ≤ −2 atau 1 < x ≤ 5
137
17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 11x 3 2x ≤
+− adalah...........
A. x < 1 atau x > 4 B. x < −1 atau x ≥ 4 C. 1 < x < 4 D. 1 ≤ x ≤ 4 E. −1 < x ≤ 4
18. Himpunan penyelesaian dari 6x 2 x
2x 6 x
++
≤−− adalah:
A. {−6 < x < 2} B. {2 < x < 6 } C. {−6 ≤ x ≤ 2} D. {x < −6 atau x > 2} E. {x ≤ −6 atau x ≥ 2}
19. Pertidaksamaan 0 x4
4x2
2
≤−+ mempunyai penyelesaian:
A. −2 < x < 2 B. 2 < x < 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. x < −2 atau x > 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2
20. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 012x x
4x2
2
≤++
− adalah:
A. −2 ≤ x ≤ 2 dan x ≠ −1 B x < − 2 atau x > 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. −2 < x < 2 dan x ≠ −1 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2
21. Akar-akar persamaan kuadrat (n2 + 2)x2 + 5(n2 − 1)x − 3 = 0 jumlahnya positip apabila............. A. −1 < n < 1 B. −2 < n <1 C. n < −1 atau n > 2 D. n < −1 atau n > 1 E. 1 < n < 5
22. Akar-akar persamaan kuadrat (c2 + 3) x2 − 5x − c + 1 = 0 hasil kalinyanya negatip apabila............. A. c > −1 B. c < −1 C c < 1 D. c > 1 E. c < 0
23. Persamaan kuadrat (t2 +1) x2 − 12x + t + 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlawanan tanda apabila............. A. t > −3 B. t < −3 C. t < 3 D. −3 < t < 3 E.. t < −3 atau t > 3
24. Gambar grafik fungsi f(x) = 2
2
x-9x di bawah sumbu X apabila ...................
A. −3 < x < 3 B. x < 3 C. x > 3 D. x < −3 atau x > 3 E. x ≠ 3
25. Fungsi pecah f(x) = 10x 7x
1x 2 +−
+ grafiknya di atas sumbu X, apabila ............
A. −1< x < 2 B. x < −1 atau x > 5 C. −1 < x < 2 atau x > 5 D. 2 < x < 5. E. x < −1atau 2 < x < 5
138
Lampiran 21
DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SEBELUM EKSPERIMEN (POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT)
KELOMPOK KONTROL
NO URUT
NO INDUK PRESTASI NO
URUTNO
INDUK PRESTASI
1 17773 7,7 36 17812 9,72 17774 7,3 37 274506 6,33 17775 8 38 274507 6,74 17776 7,3 39 274508 5,35 17777 8 40 274509 5,76 17778 6,3 41 274510 6,77 17779 5,7 42 274511 5,78 17780 8,3 43 274512 5,79 17781 7,3 44 274514 4,7
10 17782 7 45 274516 611 17783 7,3 46 274517 512 17785 7,3 47 274518 613 17786 7,7 48 274519 714 17787 7,3 49 274520 715 17788 7,3 50 274521 616 17789 8,3 51 274522 6,317 17790 9 52 274526 6,318 17791 8,3 53 274527 719 17792 7,7 54 274528 7,720 17793 7,7 55 274529 5,321 17794 8,3 56 274530 722 17795 9,3 57 274531 623 17797 8 58 274532 6,324 17799 8 59 274533 6,325 17800 8,7 60 274534 526 17801 7,7 61 274535 727 17802 8,3 62 274536 728 17803 8,7 63 274537 4,729 17805 8,7 64 274538 5,330 17806 9,3 65 274539 6,331 17807 7,7 66 274540 632 17808 8 67 274541 733 17809 9 68 274542 734 17810 9,7 69 274543 5,735 17811 10 70 274544 6,3
139
KELOMPOK EKSPERIMEN
NO
URUT NO
INDUK PRESTASI NO URUT
NO INDUK PRESTASI
1 17813 7,3 37 17849 4,72 17814 6,3 38 17851 7,33 17815 7,3 39 274626 8,74 17816 5,7 40 274627 7,35 17817 6,7 41 274628 8,76 17818 6,7 42 274629 97 17819 8,3 43 274630 98 17820 6 44 274631 99 17821 6,7 45 274632 7
10 17822 6 46 274633 4,311 17823 6 47 274634 6,312 17824 5,3 48 274635 5,713 17825 6,7 49 274636 5,314 17826 6,7 50 274637 615 17827 6 51 274638 7,716 17828 8,3 52 274639 8,717 17829 8,3 53 274640 918 17830 6,7 54 274641 519 17831 6,7 55 274642 9,720 17832 8,3 56 274644 7,721 17833 6,3 57 274645 9,722 17834 5 58 274646 5,323 17835 5,7 59 274647 5,724 17836 5,7 60 274648 925 17837 8,7 61 274649 526 17838 7,3 62 274650 7,727 17839 6 63 274651 4,328 17840 6,7 64 274654 5,329 17841 6,3 65 274655 1030 17842 7 66 274656 7,731 17843 7 67 274657 1032 17844 6 68 274658 4,733 17845 7 69 274659 9,734 17846 7 70 274660 735 17847 4,7 71 274661 9,336 17848 7,3 72 274662 7,3
140
Lampiran 22
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SEBELUM EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL
1. Hipotesis :
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
L = Maks |F(zi) – S(zi)|
dengan :
zi = s
X Xi −
F(zi) = P(z ≤ zi)
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi
Xi = prestasi belajar siswa ke i
X = rataan prestasi belajar siswa
4. Komputasi
N0
URUT NO
INDUK Xi zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
1 274537 4,7 -1,909 0,0281 0,0286 0,00052 274514 4,7 -1,909 0,0281 0,0286 0,00053 274517 5 -1,6735 0,0475 0,0571 0,00964 274534 5 -1,6735 0,0475 0,0571 0,00965 274508 5,3 -1,4379 0,0749 0,1 0,02516 274529 5,3 -1,4379 0,0749 0,1 0,02517 274538 5,3 -1,4379 0,0749 0,1 0,02518 274543 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,049 17779 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,04
10 274509 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,04
141
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
11 274511 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,0412 274512 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,0413 274531 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056214 274540 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056215 274516 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056216 274518 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056217 274521 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056218 274522 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000719 274526 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000720 274532 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000721 274533 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000722 274539 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000723 274544 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000724 17778 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000725 274506 6,3 -0,6528 0,2578 0,3571 0,099326 274507 6,7 -0,3387 0,3669 0,3857 0,018827 274510 6,7 -0,3387 0,3669 0,3857 0,018828 274519 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054129 274520 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054130 274527 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054131 274530 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054132 274535 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054133 274536 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054134 274541 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054135 274542 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054136 17782 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054137 17783 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062638 17788 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062639 17774 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062640 17781 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062641 17787 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062642 17776 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062643 17785 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062644 17786 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040745 17801 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,0407
142
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
46 274528 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040747 17792 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040748 17793 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040749 17807 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040750 17773 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040751 17775 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033952 17797 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033953 17799 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033954 17808 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033955 17777 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033956 17780 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035957 17802 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035958 17789 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035959 17791 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035960 17794 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035961 17800 8,7 1,23156 0,8907 0,9 0,009362 17803 8,7 1,23156 0,8907 0,9 0,009363 17805 8,7 1,23156 0,8907 0,9 0,009364 17809 9 1,4671 0,9292 0,9286 0,000665 17790 9 1,4671 0,9292 0,9286 0,000666 17795 9,3 1,70264 0,9554 0,9571 0,001767 17806 9,3 1,70264 0,9554 0,9571 0,001768 17812 9,7 2,0167 0,9783 0,9857 0,007469 17810 9,7 2,0167 0,9783 0,9857 0,007470 17811 10 2,25224 0,9878 1 0,0122
X = 7,131 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0993 s = 1,274
5. L0,05 ; 70 = 0,1059 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1059 };
L = 0,0993 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
143
Lampiran 23
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SEBELUM EKSPERIMEN KELOMPOK EKSPERIMEN
1. Hipotesis :
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
L = Maks |F(zi) – S(zi)|
dengan :
zi = s
X Xi −
F(zi) = P(z ≤ zi)
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi
Xi = prestasi belajar siswa ke i
X = rataan prestasi belajar siswa
4. Komputasi
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
1 274633 4,3 -1,8041 0,0401 0,0278 0,01232 274651 4,3 -1,8041 0,0401 0,0278 0,01233 274658 4,7 -1,5361 0,0668 0,0694 0,00264 17847 4,7 -1,5361 0,0668 0,0694 0,00265 17849 4,7 -1,5361 0,0668 0,0694 0,00266 274641 5 -1,3352 0,0968 0,1111 0,01437 274649 5 -1,3352 0,0968 0,1111 0,01438 17834 5 -1,3352 0,0968 0,1111 0,01439 274636 5,3 -1,1342 0,1292 0,1667 0,0375
10 274646 5,3 -1,1342 0,1292 0,1667 0,037511 274654 5,3 -1,1342 0,1292 0,1667 0,037512 17824 5,3 -1,1342 0,1292 0,1667 0,0375
144
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
13 17835 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043914 17836 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043915 274635 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043916 274647 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043917 17816 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043918 17820 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081919 17823 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081920 274637 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081921 17827 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081922 17839 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081923 17844 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081924 17822 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081925 17833 6,3 -0,4643 0,3228 0,3889 0,066126 17841 6,3 -0,4643 0,3228 0,3889 0,066127 274634 6,3 -0,4643 0,3228 0,3889 0,066128 17814 6,3 -0,4643 0,3228 0,3889 0,066129 17817 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079330 17818 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079331 17821 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079332 17825 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079333 17826 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079334 17830 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079335 17831 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079336 17840 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079337 17842 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083338 17843 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083339 17845 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083340 17846 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083341 274632 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083342 274660 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083343 274662 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097444 17813 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097445 17815 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097446 17838 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097447 17848 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,0974
145
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
48 17851 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097449 274627 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097450 274638 7,7 0,4736 0,6808 0,7361 0,055351 274644 7,7 0,4736 0,6808 0,7361 0,055352 274650 7,7 0,4736 0,6808 0,7361 0,055353 274656 7,7 0,4736 0,6808 0,7361 0,055354 17819 8,3 0,8755 0,8106 0,7917 0,018955 17828 8,3 0,8755 0,8106 0,7917 0,018956 17829 8,3 0,8755 0,8106 0,7917 0,018957 17832 8,3 0,8755 0,8106 0,7917 0,018958 17837 8,7 1,1435 0,8729 0,8472 0,025759 274626 8,7 1,1435 0,8729 0,8472 0,025760 274628 8,7 1,1435 0,8729 0,8472 0,025761 274639 8,7 1,1435 0,8729 0,8472 0,025762 274640 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006863 274629 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006864 274630 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006865 274631 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006866 274648 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006867 274661 9,3 1,5454 0,9394 0,9306 0,008868 274659 9,7 1,8134 0,9649 0,9722 0,007369 274642 9,7 1,8134 0,9649 0,9722 0,007370 274645 9,7 1,8134 0,9649 0,9722 0,007371 274655 10 2,0144 0,9778 1 0,022272 274657 10 2,0144 0,9778 1 0,0222
X = 6,9931 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0974
s = 1,4927
5. L0,05 ; 72 = 0,1044 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1044};
L = 0,0974 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
146
Lampiran 24
UJI KESEIMBANGAN
1.Hipotesis :
H0 : µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen sama
kemampuannya)
H1 : µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen tidak
sama kemampuannya)
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
t(v)~
ns
ns
d )XX( t
2
22
1
21
021
+
−−=
dengan
v =
1n)n/(s
1n)n/s(
)n/s n/(s
2
22
22
1
21
21
22
221
21
−+
−
+
1X = rataan nilai kelompok kontrol; 2X = rataan nilai kelompok eksperimen 21s = variansi nilai kelompok kontrol; 2
2s = variansi nilai kelompok eksperimen
n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol
n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen
4. Komputasi :
KELOMPOK KONTROL KELOMPOK
EKSPERIMEN n1 70 n2 72
1X 6,9886 2X 6,9931
21s 1,5233 2
2s 2,2283
147
722,2883
701,5233
0 )6,9931(6,9886 t +
−−= = 0,0195315
v =
172)72/(2,2283
170)70/1,5233(
)72/2,2283 70/(1,523322
2
−+
−
+ = 136,50436 ≈ 137
5. t0,05:137 = 1,96; Daerah kritik: DK = {t* t < -1,96 atau t > 1,96};
t = 0,0195315 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen sama
kemampuannya
148
Lampiran 25
DATA INDUK PENELITIAN
NOMER URUT
NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI
1 17783 Kontrol Rendah SMAN 4 4,82 17788 Kontrol Rendah SMAN 4 4,83 17787 Kontrol Rendah SMAN 4 5,64 17785 Kontrol Rendah SMAN 4 65 17807 Kontrol Rendah SMAN 4 66 17808 Kontrol Rendah SMAN 4 67 17790 Kontrol Rendah SMAN 4 6,48 17802 Kontrol Rendah SMAN 4 6,49 17795 Kontrol Rendah SMAN 4 6,8
10 17806 Kontrol Rendah SMAN 4 6,811 274511 Kontrol Rendah SMAN 6 4,412 274543 Kontrol Rendah SMAN 6 4,413 274533 Kontrol Rendah SMAN 6 4,814 274532 Kontrol Rendah SMAN 6 5,215 274506 Kontrol Rendah SMAN 6 5,616 274510 Kontrol Rendah SMAN 6 5,617 17779 Kontrol Sedang SMAN 4 4,818 17775 Kontrol Sedang SMAN 4 5,219 17797 Kontrol Sedang SMAN 4 5,220 17799 Kontrol Sedang SMAN 4 5,221 17778 Kontrol Sedang SMAN 4 5,622 17774 Kontrol Sedang SMAN 4 623 17782 Kontrol Sedang SMAN 4 624 17789 Kontrol Sedang SMAN 4 6,425 17800 Kontrol Sedang SMAN 4 6,426 17803 Kontrol Sedang SMAN 4 6,427 17786 Kontrol Sedang SMAN 4 6,828 17792 Kontrol Sedang SMAN 4 6,829 17793 Kontrol Sedang SMAN 4 6,830 17805 Kontrol Sedang SMAN 4 7,631 17809 Kontrol Sedang SMAN 4 7,632 17812 Kontrol Sedang SMAN 4 833 17810 Kontrol Sedang SMAN 4 8,434 274517 Kontrol Sedang SMAN 6 435 274537 Kontrol Sedang SMAN 6 4
149
Lanjutan NOMER
URUT NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI
36 274508 Kontrol Sedang SMAN 6 4,837 274509 Kontrol Sedang SMAN 6 4,838 274512 Kontrol Sedang SMAN 6 5,239 274516 Kontrol Sedang SMAN 6 5,240 274522 Kontrol Sedang SMAN 6 5,241 274531 Kontrol Sedang SMAN 6 5,242 274518 Kontrol Sedang SMAN 6 5,643 274521 Kontrol Sedang SMAN 6 5,644 274526 Kontrol Sedang SMAN 6 5,645 274539 Kontrol Sedang SMAN 6 5,646 274507 Kontrol Sedang SMAN 6 647 274519 Kontrol Sedang SMAN 6 648 274527 Kontrol Sedang SMAN 6 649 274536 Kontrol Sedang SMAN 6 650 274541 Kontrol Sedang SMAN 6 651 274520 Kontrol Sedang SMAN 6 6,452 274530 Kontrol Sedang SMAN 6 6,453 274542 Kontrol Sedang SMAN 6 6,454 274540 Kontrol Sedang SMAN 6 7,655 17801 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,456 17773 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,857 17776 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,858 17781 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,859 17777 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,260 17780 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,261 17791 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,662 17794 Kontrol Tinggi SMAN 4 863 17811 Kontrol Tinggi SMAN 4 8,464 274534 Kontrol Tinggi SMAN 6 4,465 274538 Kontrol Tinggi SMAN 6 4,466 274544 Kontrol Tinggi SMAN 6 5,267 274528 Kontrol Tinggi SMAN 6 6,468 274535 Kontrol Tinggi SMAN 6 6,469 274514 Kontrol Tinggi SMAN 6 7,270 274529 Kontrol Tinggi SMAN 6 7,271 17818 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,472 17819 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,4
150
Lanjutan NOMER
URUT NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI
73 17820 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,874 17826 Eksperimen Rendah SMAN 4 5,275 17833 Eksperimen Rendah SMAN 4 5,276 17846 Eksperimen Rendah SMAN 4 677 17813 Eksperimen Rendah SMAN 4 6,478 274644 Eksperimen Rendah SMAN 6 479 274628 Eksperimen Rendah SMAN 6 4,880 274641 Eksperimen Rendah SMAN 6 4,881 274636 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,682 274648 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,683 274659 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,684 274647 Eksperimen Rendah SMAN 6 685 274662 Eksperimen Rendah SMAN 6 6,886 17828 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,487 17835 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,488 17845 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,489 17849 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,490 17815 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,291 17829 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,692 17831 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,693 17838 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,694 17840 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,695 17816 Eksperimen Sedang SMAN 4 696 17822 Eksperimen Sedang SMAN 4 697 17823 Eksperimen Sedang SMAN 4 698 17827 Eksperimen Sedang SMAN 4 699 17821 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4
100 17832 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4101 17834 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4102 17843 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4103 17844 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,8104 17848 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,8105 17825 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2106 17836 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2107 17839 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2108 17842 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2109 17847 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,6
151
Lanjutan NOMER
URUT NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI
110 17841 Eksperimen Sedang SMAN 4 8,4111 274630 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8112 274633 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8113 274649 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8114 274646 Eksperimen Sedang SMAN 6 5,6115 274658 Eksperimen Sedang SMAN 6 5,6116 274650 Eksperimen Sedang SMAN 6 6117 274632 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4118 274634 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4119 274637 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4120 274654 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4121 274631 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8122 274635 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8123 274642 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8124 274651 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8125 274627 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,2126 274661 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,2127 274638 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,6128 274655 Eksperimen Sedang SMAN 6 8129 274657 Eksperimen Sedang SMAN 6 8130 17837 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,4131 17851 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,4132 17814 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,8133 17830 Eksperimen Tinggi SMAN 4 7,2134 17817 Eksperimen Tinggi SMAN 4 7,6135 17824 Eksperimen Tinggi SMAN 4 8136 274639 Eksperimen Tinggi SMAN 6 5,6137 274645 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6138 274660 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6139 274640 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,4140 274656 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,4141 274626 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,8142 274629 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,8
152
Lampiran 26 UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA
SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL
1. Hipotesis :
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
L = Maks |F(zi) – S(zi)|
dengan :
zi = s
X Xi −
F(zi) = P(z ≤ zi)
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi
Xi = prestasi belajar siswa ke i
X = rataan prestasi belajar siswa
4. Komputasi :
N0
URUT NO
INDUK Xi zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
1 274517 4 0,0068 0,0262 0,0286 0,00242 274537 4 0,0068 0,0262 0,0286 0,00243 274511 4,4 0,0078 0,0594 0,0857 0,02634 274534 4,4 0,0078 0,0594 0,0857 0,02635 274538 4,4 0,0078 0,0594 0,0857 0,02636 274543 4,4 0,0078 0,0594 0,0857 0,02637 17779 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,05248 17783 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,05249 17788 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,0524
10 274508 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,052411 274509 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,0524
153
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
12 274533 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,052413 17775 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088114 17797 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088115 17799 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088116 274512 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088117 274516 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088118 274522 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088119 274531 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088120 274532 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088121 274544 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088122 17778 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077123 17787 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077124 274506 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077125 274510 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077126 274518 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077127 274521 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077128 274526 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077129 274539 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077130 17774 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073131 17782 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073132 17785 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073133 17807 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073134 17808 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073135 274507 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073136 274519 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073137 274527 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073138 274536 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073139 274541 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073140 17789 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081241 17790 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081242 17800 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081243 17801 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081244 17802 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081245 17803 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081246 274520 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,0812
154
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
47 274528 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081248 274530 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081249 274535 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081250 274542 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081251 17773 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064452 17776 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064453 17781 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064454 17786 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064455 17792 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064456 17793 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064457 17795 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064458 17806 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064459 17777 7,2 0,0144 0,8643 0,8857 0,021460 17780 7,2 0,0144 0,8643 0,8857 0,021461 274514 7,2 0,0144 0,8643 0,8857 0,021462 274529 7,2 0,0144 0,8643 0,8857 0,021463 17791 7,6 0,0154 0,9306 0,9429 0,012364 17805 7,6 0,0154 0,9306 0,9429 0,012365 17809 7,6 0,0154 0,9306 0,9429 0,012366 274540 7,6 0,0154 0,9306 0,9429 0,012367 17794 8 0,0163 0,9693 0,9714 0,002168 17812 8 0,0163 0,9693 0,9714 0,002169 17810 8,4 0,0173 0,9878 1 0,012270 17811 8,4 0,0173 0,9878 1 0,0122
X = 6,04 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0881 s = 1,05093
5. L0,05 ; 70 = 0,1059 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1059 };
L = 0,0881 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
155
Lampiran 27
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK EKSPERIMEN
1. Hipotesis :
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
L = Maks |F(zi) – S(zi)|
dengan :
zi = s
X Xi −
F(zi) = P(z ≤ zi)
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi
Xi = prestasi belajar siswa ke i
X = rataan prestasi belajar siswa
4. Komputasi :
N0
URUT NO
INDUK Xi zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
1 274644 4 -2,0863 0,0183 0,0139 0,00442 17818 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05263 17819 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05264 17828 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05265 17835 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05266 17845 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05267 17849 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05268 17820 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,08389 274628 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,0838
10 274630 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,0838
156
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
11 274633 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,083812 274641 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,083813 274649 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,083814 17815 5,2 -0,9127 0,1814 0,2222 0,040815 17826 5,2 -0,9127 0,1814 0,2222 0,040816 17833 5,2 -0,9127 0,1814 0,2222 0,040817 17829 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059618 17831 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059619 17838 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059620 17840 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059621 274636 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059622 274639 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059623 274646 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059624 274648 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059625 274658 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059626 274659 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059627 17816 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037828 17822 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037829 17823 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037830 17827 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037831 17846 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037832 274645 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037833 274647 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037834 274650 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037835 274660 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037836 17813 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064137 17821 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064138 17832 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064139 17834 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064140 17837 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064141 17843 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064142 17851 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064143 274632 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064144 274634 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064145 274637 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,0641
157
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
46 274640 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064147 274654 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064148 274656 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064149 17814 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063450 17844 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063451 17848 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063452 274626 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063453 274629 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063454 274631 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063455 274635 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063456 274642 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063457 274651 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063458 274662 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063459 17825 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05260 17830 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05261 17836 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05262 17839 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05263 17842 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05264 274627 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05265 274661 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05266 17817 7,6 1,4343 0,9236 0,9444 0,020867 17847 7,6 1,4343 0,9236 0,9444 0,020868 274638 7,6 1,4343 0,9236 0,9444 0,020869 17824 8 1,8255 0,9664 0,9861 0,019770 274655 8 1,8255 0,9664 0,9861 0,019771 274657 8 1,8255 0,9664 0,9861 0,019772 17841 8,4 2,2167 0,9868 1 0,0132
X = 6,1333 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0838 s = 1,0226
5. L0,05 ; 72 = 0,1044; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1044 };
L = 0,0838 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
158
Lampiran 28
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI TINGGI
1. Hipotesis :
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
L = Maks |F(zi) – S(zi)|
dengan :
zi = s
X Xi −
F(zi) = P(z ≤ zi);
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi
Xi = prestasi belajar siswa ke I;
X = rataan prestasi belajar siswa
4. Komputasi
N0
URUT NO
INDUK Xi zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
1 274534 4,4 -2,3903 0,0084 0,069 0,0606
2 274538 4,4 -2,3903 0,0084 0,069 0,0606
3 274544 5,2 -1,5397 0,0618 0,1034 0,0416
4 274639 5,6 -1,1145 0,1335 0,1379 0,0044
5 274645 6 -0,6892 0,2451 0,2069 0,0382
6 274660 6 -0,6892 0,2451 0,2069 0,0382
7 17801 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509
8 17837 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509
9 17851 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509
159
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
10 274528 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509
11 274535 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509
12 274640 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509
13 274656 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509
14 17773 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916
15 17776 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916
16 17781 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916
17 17814 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916
18 274626 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916
19 274629 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916
20 17777 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052
21 17780 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052
22 17830 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052
23 274514 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052
24 274529 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052
25 17791 7,6 1,0118 0,8438 0,8966 0,0528
26 17817 7,6 1,0118 0,8438 0,8966 0,0528
27 17794 8 1,4371 0,9251 0,9655 0,0404
28 17824 8 1,4371 0,9251 0,9655 0,0404
29 17811 8,4 1,8623 0,9686 1 0,0314
X = 6,6483L = Maks | F(zi)-S(zi) | =
0,1052
s = 0,9406
5. L0,05 ; 72 = 0,161; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,161};
L = 0,1052 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
160
Lampiran 29
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI SEDANG
1. Hipotesis :
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
L = Maks |F(zi) – S(zi)|
dengan :
zi = s
X Xi −
F(zi) = P(z ≤ zi);
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi
Xi = prestasi belajar siswa ke I;
X = rataan prestasi belajar siswa
4. Komputasi
N0
URUT NO
INDUK Xi zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
1 274517 4 -2,0713 0,0192 0,02439 0,00519
2 274537 4 -2,0713 0,0192 0,02439 0,00519
3 17828 4,4 -1,68175 0,0465 0,073171 0,026671
4 17835 4,4 -1,68175 0,0465 0,073171 0,026671
5 17845 4,4 -1,68175 0,0465 0,073171 0,026671
6 17849 4,4 -1,68175 0,0465 0,073171 0,026671
7 17779 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841
8 274508 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841
9 274509 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841
161
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
10 274630 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841
11 274633 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841
12 274649 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841
13 17775 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802
14 17797 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802
15 17799 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802
16 17815 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802
17 274512 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802
18 274516 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802
19 274522 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802
20 274531 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802
21 17778 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
22 17829 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
23 17831 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
24 17838 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
25 17840 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
26 274518 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
27 274521 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
28 274526 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
29 274539 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
30 274646 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
31 274658 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049
32 17774 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
33 17782 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
34 17816 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
35 17822 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
36 17823 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
37 17827 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
38 274507 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
39 274519 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
162
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
40 274527 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
41 274536 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
42 274541 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
43 274650 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219
44 17789 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
45 17800 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
46 17803 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
47 17821 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
48 17832 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
49 17834 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
50 17843 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
51 274520 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
52 274530 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
53 274542 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
54 274632 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
55 274634 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
56 274637 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
57 274654 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722
58 17786 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
59 17792 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
60 17793 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
61 17844 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
62 17848 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
63 274631 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
64 274635 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
65 274642 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
66 274651 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478
67 17825 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949
68 17836 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949
69 17839 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949
163
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
70 17842 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949
71 274627 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949
72 274661 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949
73 17805 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424
74 17809 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424
75 17847 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424
76 274540 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424
77 274638 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424
78 17812 8 1,824267 0,9656 0,97561 0,01001
79 274655 8 1,824267 0,9656 0,97561 0,01001
80 274657 8 1,824267 0,9656 0,97561 0,01001
81 17810 8,4 2,213824 0,9864 1 0,0136
82 17841 8,4 2,213824 0,9864 1 0,0136
X = 6,126829L = Maks | F(zi)-S(zi) | =
0,088722
s = 1,026807
5. L0,05 ; 82 = 0,097842; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,097842};
L = 0,088722 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
164
Lampiran 30
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI RENDAH
1. Hipotesis :
H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
L = Maks |F(zi) – S(zi)|
dengan :
zi = s
X Xi −
F(zi) = P(z ≤ zi);
S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi
Xi = prestasi belajar siswa ke I;
X = rataan prestasi belajar siswa
4. Komputasi :
N0
URUT NO
INDUK Xi zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
1 274644 4 -1,8295 0,0344 0,0323 0,00212 17818 4,4 -1,3276 0,0918 0,1613 0,06953 17819 4,4 -1,3276 0,0918 0,1613 0,06954 274511 4,4 -1,3276 0,0918 0,1613 0,06955 274543 4,4 -1,3276 0,0918 0,1613 0,06956 17783 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,15157 17788 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,15158 17820 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,15159 274533 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,1515
10 274628 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,1515
165
N0 URUT
NO INDUK Xi
zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|
11 274641 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,151512 17826 5,2 -0,3238 0,3745 0,4516 0,077113 17833 5,2 -0,3238 0,3745 0,4516 0,077114 274532 5,2 -0,3238 0,3745 0,4516 0,077115 17787 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073816 274506 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073817 274510 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073818 274636 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073819 274648 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073820 274659 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073821 17785 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054722 17807 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054723 17808 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054724 17846 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054725 274647 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054726 17790 6,4 1,1819 0,881 0,9032 0,022227 17802 6,4 1,1819 0,881 0,9032 0,022228 17813 6,4 1,1819 0,881 0,9032 0,022229 17795 6,8 1,6838 0,9535 1 0,046530 17806 6,8 1,6838 0,9535 1 0,046531 274662 6,8 1,6838 0,9535 1 0,0465
X = 5,458065L = Maks | F(zi)-S(zi) | =
0,1515 s = 0,796984
5. L0,05 ; 72 = 0,1591; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1591};
L = 0,1515 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
166
Lampiran 31
UJI HOMOGENITAS BARIS (SRATEGI PEMBELAJARAN)
1. Hipotesis :
H0 : 21σ = 2
2σ
H1 : 21σ ≠ 2
2σ
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
b = 2p
2 - N1
1 n22
1 - n21
s])s()s[( 21 −
dengan :
2ps =
2 - N
s)1(n2
1 i
2ii∑
=
−
dan : 21s , 2
2s = variansi dari sample ke – 1, ke – 2
n1, n2 = ukuran sample ke – 1, ke – 2
N = jumlah seluruh ukuran sample
sp2 = variansi gabungan
4. Komputasi :
STRATEGI TANPA PROBLEM POSING
STRATEGI DENGAN PROBLEM POSING
n1 70 n2 72 21s 1,1045 2
2s 1,0456
2ps =
140
)0456,1)(71()1045,1)(69( + = 1,0746
167
b = 1,0746
])1,0456()1,1045[( 1401
7169
= 0,9996
5. b2(0,05 ; 70, 72) = 142
)0,9758((72) )0,9758((70) + = 0,9758
Daerah Kritik : DK = {b | b < 0,9758} ;
b = 0,9996 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Variansi dari kedua populasi sama (Homogen)
168
Lampiran 32
UJI HOMOGENITAS KOLOM (MOTIVASI BELAJAR)
1. Hipotesis :
H0 : 21σ = 2
2σ = 23σ
H1 : tidak semua variansi sama
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
b = 2p
3 - N1
1 - n23
1 n22
1 - n21
s])(s)s()s[( 321 −
dengan :
2ps =
3 - N
s)1(n3
1 i
2ii∑
=
−
dan : 21s , 2
2s , 23s = variansi dari sample ke – 1, ke – 2, ke – 3.
n1, n2, n3 = ukuran sample ke – 1, ke – 2, ke – 3.
N = jumlah seluruh ukuran sample
sp2 = variansi gabungan
4. Komputasi :
MOTIVASI TINGGI
MOTIVASI SEDANG
MOTIVASI RENDAH
n1 29 n2 82 N3 31 21s 0,8847 2
2s 1,0543 23s 0,6352
169
2ps =
139)6352,0)(30()0543,1)(81()8847,0)(28( ++ = 0,9297
b = 0,9297
])6352,0()1,0543(),88470[( 1391
308128
= 0,9813
5. b3(0,05 ; 29, 82, 31) = 142
)9325,0)(31()0,9749((82) )0,9301((29) ++ = 0,9565
Daerah Kritik : DK = {b | b < 0,9565};
b = 0,9813 ∉ DK
6. Keputusan Uji : H0 diterima
7. Kesimpulan : Variansi dari kedua populasi sama (Homogen)
170
Lampiran 33
UJI ANAISIS VARIANSI DUA JALAN DENGAN SEL TAK SAMA
1. Hipotesis
(a). H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1,2
H1A : paling sedikit ada satu αi yang idak nol
(b). H0B : βj = 0 untuk setiap i = 1,2,3
H1B : paling sedikit ada satu βj yang idak nol
(c). H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3
H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang idak nol
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA
dengan daerah kritik DK = {Fa | Fa > Fα,p-1,N-pq}
Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB
dengan daerah kritik DK = {Fb | Fb > Fα,q-1,N-pq}
Untuk H0AB adalah Fab = RKG
RKAB
dengan daerah kritik DK = {Fab | Fab > Fα,p-1,q-1,N-pq}
Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah :
N = ∑ji,
ijn
nh = ∑
ji, ijn1
pq
SSij = ∑ji,
j2x ki –
ijk
2
kijk
n
x ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∑
171
Ai = ∑j
ijAB
Bj = ∑i
ijAB
G = ∑ji,
ijAB
(1) = pqG 2
(2) = ∑ji,
ijSS
(3) = ∑i
2i
qA
(4) = ∑i
2i
pB
(5) = ∑i
2ijAB
JKA = hn {(3) – (1)}
JKB = hn {(4) – (1)}
JKAB = hn {(1) +(5) – (3) – (4)}
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG
dkA = p – 1
dkB = q – 1
dkAB = (p – 1)(q – 1)
dkG = N – pq
dkT = N – 1
RKA = dkAJKA
RKB = dkBJKB
RKAB = dkABJKAB
172
RKG = dkGJKG
dengan :
N = banyaknya seluruh amatan
nij = ukuran sel ij
n h = rataan harmonic frekuensi seluruh sel
p = banyaknya baris
q = banyaknya kolom
SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ijAB = rataan pada sel ij
Ai = jumlah rataan dalam baris ke i
Bj = jumlah rataan dalam kolom ke j
G = jumlah rataan semua sel
JKA = jumlah kuadrat baris
JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi
JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = jumlah kuadrat total
4. Komputasi :
Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Motivasi Belajar Strategi Pembelajaran Tinggi Sedang Rendah
Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem Posing (I)
N GX X GX2 C SS
16 106,4 6,65 727,04 707,56 19,48
38 226,8 5,9684 1391,52 1353,64 37,8821
16 89,6 5,6 511,36 501,76 9,6
Tanpa Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem Posing (II)
N GX X GX2 C SS
13 86,4 6,6462 579,52 574,23 5,2923
44 275,6 6,2636 1772 1726,26 45,7418
15 79,6 5,3067 431,2 422,4106 8,7893
173
Rataan dan Jumlah Rataan
Motivasi Tinggi
Motivasi Sedang
Motivasi Rendah Total
Strategi I 6,65 5,9684 5,6 18,2184 (A1) Strategi II 6,6462 6,2636 5,3067 18,2165 (A2) Total 13,296 (B1) 12,2321 (B2) 10,9067 (B3) 36,4349 (G)
N = 16+38+16+13+44+15=142
nh =
151
441
131
161
381
161
)3)(2(
+++++ = 18,8897
(1) = pqG 2
= )3)(2(
4349,36 2
= 221,2501
(2) = ∑ji,
ijSS = 19,48 +37,8821+9,6+5,2923+45,7418+8,7893 = 126,7855645
(3) = ∑i
2i
qA
= 3
2184,18 2
+3
2165,18 2
= 221,2500556
(4) = ∑i
2i
pB =
2296,13 2
+2
2321,12 2
+2
9067,10 2
= 222,6832
(5) = ∑i
2ijAB = 6,652 + 5,96842 + 5,62 + 6,64622 + 6,26362 + 5,30672 =
222,7698
JKA = nh{(3) – (1)} = (8,8897){221,2501-221,2501} = 1,2146E-05
JKB = nh{(4) – (1)} = (8,8897){ 222,6832 - 221,2501} = 27,0709
JKAB = nh{(1) +(5) – (3) – (4)} = (8,8897){221,2501 + 222,7698 - 221,2501 -
222,6832} = 1,6359
JKG = (2) = 126,7856
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG = 1,2146E-05 + 27,0709 + 1,6359 +
126,7856 = 155,4924
dkA = 1
dkB = 2
dk AB = 2
dk G = 136
174
dkT = 141
RKA = dkAJKA =
105-E2146,1 = 1,2146E-05
RKB = dkBJKB = 27,0709 =
20709,27 = 13,5355
RKAB = dkABJKAB = 1,6359 =
26359,1 = 0,8180
RKG = dkGJKG =126,7856 =
1367856,126 = 0,9322
Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber JK dk RK Fobs Ftabel
Strategi (A) 1,22E-05 1 1,22E-05 1,30E-05 3,84 Motivasi (B) 27,0709 2 13,5355 14,5192 3 Interaksi (AB) 1,6359 2 0,8180 0,8774 3 Galat 126,7856 136 0,9323 - - Total 155,4924 141 - - -
5. F0,05;1,136 = 3,84. Daerah kritik untuk Fa adalah DK = {F | F > 3,84}; Fobs =
1,30E-05 ∉ DK.
F0,05;2,136 = 3. Daerah kritik untuk Fb adalah DK = {F | F > 3}; Fobs = 14,5192
∈ DK.
F0,05;2,136 = 3. Daerah kritik untuk Fab adalah DK = {F | F > 3}; Fobs =
0,8774 ∉ DK.
6. Keputusan Uji:
(a). H0A diterima
(b). H0B ditolak
(c). H0AB diterima
7. Kesimpulan :
(a). αi = 0 untuk setiap i = 1,2 (Strategi pembelajaran tidak berpengaruh
terhadap prestasi belajar siswa
(b). Paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (Motivasi belajar berpengaruh
terhadap prestasi belajar siswa)
175
(c). (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 (Tidak ada interaksi antara
strategi pembelajaran dan motivasi belajar)
176
Lampiran 34
UJI KOMPARASI GANDA DENGAN METODE SCHEFFE UNTUK KOMPARASI RATAAN ANTAR KOLOM
1. Hipotesis :
H0 : µ.i = µ.j
H1 : µ.i ≠ µ.j
2. α = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan :
F. i – . j = )
n1
n1RKG(
)X X(
j .i .
2j .i .
+
−
dengan :
F.i – . j = Fobs pada pembandingan kolom ke – i dan kolom ke – j
i .X = rataan pada kolom ke – i
j .X = rataan pada kolom ke – j
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n . i = ukuran sample pada kolom ke – i
n . j = ukuran sample pada kolom ke – j
4. Komputasi :
Ratan dan Banyaknya Amatan Kolom
Motivasi tinggi
Motivasi Sedang
Motivasi Rendah
Ukuran Sampel Rataan
n X
29 6,6483
82 6,1268
31 5,4581
RKG = 0,9322
177
F. 1 – . 2 = )
821
2910,9322(
6,1268) (6,6483 2
+
− = 6,2485
F. 1 – . 3 = )
311
2910,9322(
5,4581) (6,6483 2
+
− = 22,7680
F. 2 – . 3 = )
311
8210,9322(
5,4581) (6,1268 2
+
− = 10,7923
5. F0,05;2,136 = 3, Daerah kritik : DK = {F | F > 2 F0,05;2,136 }= {F | F > 6}.
F. 1 – . 2 = 6,2485 ∈ DK;
F. 1 – . 3 = 22,7680 ∈ DK,
F. 2 – . 3 = 10,7923 ∈ DK.
6. Keputusan :
Untuk µ. 1 vs µ. 2 H0 ditolak
Untuk µ. 1 vs µ. 3 H0 ditolak
Untuk µ. 2 vs µ. 3 H0 ditolak
7. Kesimpulan :
µ. 1 ≠ µ. 2 (Rataan prestasi kelompok motivasi tinggi tidak sama dengan rataan
prestasi kelompok motivasi sedang)
µ. 1 ≠ µ. 3 (Rataan prestasi kelompok motivasi tinggi tidak sama dengan rataan
prestasi kelompok motivasi rendah)
µ. 2 ≠ µ. 3 (Rataan prestasi kelompok motivasi sedang tidak sama dengan
rataan prestasi kelompok motivasi rendah)
178
Lampiran 35
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Tahun Pelajaran
: : : : :
SMA Matematika X I ( Satu ) 2007/2008
A. Standar Kompetensi
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat dan pacahan
B. Kompetensi Dasar 1.Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat. 2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
pertidaksamaan kuadrat. 3.Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan rasional. 4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan
pertidaksamaan rasional
C. Indikator 1. Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat 2.1.Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu
persamaan atau fungsi kuadrat. 2.2.Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi
kuadrat. 3.Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional. 4.1.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus
jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. 4.2.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik
grafik fungsi rasional. D. Alokasi Waktu
12 x 45’
E. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional
F. Metode Pembelajaran Ceramah. Tanya jawab. Pemberian tugas.
179
G. Sumber Belajar
Buku Pegangan Siswa : Marwanto dkk, 2007. Matematika Interaktif. Bogor: Penerbit Yudistira Sukino, 2006. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Penerbit Erlangga.
H. Strategi Pembelajaran 1. Kelas Kontrol Pertemuan pertama
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran.
b) Menyampaikan tujuan pelajaran.
c) Mengingat kembali materi prasarat.
15 menit
2. Inti Pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu
pertidaksamaan kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat, dan
mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari
penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
180
Pertemuan kedua
No. Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
d) Membuka pelajaran
e) Menyampaikan tujuan pelajaran
f) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti Pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang
berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan
atau fungsi kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
melakukan perhitungan yang berkaitan dengan
diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat,
dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan
perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada
suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
181
Pertemuan ketiga
No Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
g) Membuka pelajaran
h) Menyampaikan tujuan pelajaran
i) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang
berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
melakukan perhitungan yang berkaitan dengan
karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan
jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan
perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik
fungsi kuadrat yang harus dikerjakan semua siswa dan
siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
182
Pertemuan keempat
No. Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
j) Membuka pelajaran
k) Menyampaikan tujuan pelajaran
l) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu
pertidaksamaan rasional.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional,
dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari
penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
183
Pertemuan kelima
No. Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan
rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil
kali akar persamaan kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan
dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan
kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama
siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan
pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus
jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
184
Pertemuan keenam
No. Kegiatan Waktu
1.
Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan
rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik
fungsi rasional.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan
dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan
mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan
pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan
karakteristik grafik fungsi rasional yang harus
dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan
soal yang diberikan guru.
d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa di papan tulis.
65 menit
3.
Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
185
2. Kelas Eksperimen
Pertemuan kertama
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu
pertidaksamaan kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari
penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
186
Pertemuan kedua
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2.
Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang elakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang elakukan
perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
187
Pertemuan ketiga
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan
perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
188
Pertemuan keempat
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu
pertidaksamaan rasional.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional,
dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari
penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus
dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal
yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan
soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban
siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang
ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal
yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang
diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
189
Pertemuan kelima
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan
pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
190
Pertemuan keenam
No. Kegiatan Waktu
1. Pendahuluan
a) Membuka pelajaran
b) Menyampaikan tujuan pelajaran
c) Mengingat kembali materi prasarat
15 menit
2. Inti pembelajaran
a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional.
b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang
perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.
c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan
pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.
d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara
mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).
e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap
hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)
f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan
oleh teman-teman sekelasnya.
65 menit
3. Penutup
a)Memberi ringkasan
b)Memberi pekerjaan rumah
10 menit
191