PENGARUH STRATEGI I-THINK TERHADAP

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh:

NADIA RAUDHI SYIFA

NIM. 11140170000027

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2019

i

ABSTRAK

NADIA RAUDHI SYIFA (11140170000027). “Pengaruh Strategi I-THINK

terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan

Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Oktober 2019.

Penelitian ini dilaksanakan di salah satu MTs di Jakarta pada tahun ajaran

2019/2020. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh strategi I-

THINK terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Indikator kemampuan

berpikir kritis matematis yang diukur dalam penelitian ini adalah klarifikasi, analisis,

evaluasi, inferensi, dan eksplanasi. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi

eksperimen dengan desain penelitian Randomize Control Group Post Test Only

Design. Pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling dengan

mengambil dua dari empat kelas, yaitu kelas VIII-1 sebagai kelas eksperimen dan

kelas VIII-2 sebagai kelas kontrol. Teknik analisis data yang digunakan adalah uji

perbedaan dua rata-rata populasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1)

kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada pembelajaran I-THINK

memperoleh pencapaian paling tinggi pada aspek klarifikasi, sedangkan pencapaian

paling rendah terdapat pada aspek inferensi, 2) kemampuan berpikir kritis matematis

siswa pada pembelajaran konvensional memperoleh pencapaian paling tinggi pada

aspek klarifikasi, sedangkan pencapaian paling rendah pada aspek inferensi, 3)

kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang menggunakan strategi I-THINK

lebih tinggi dibandingkan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

Kata kunci: Strategi I-THINK, Berpikir Kritis Matematis, Quasi Eksperimen

ii

ABSTRACT

NADIA RAUDHI SYIFA (11140170000027). “The Effect of I-THINK Strategy

toward Students’ Mathematical Critical Thinking Skills”. The Thesis of

Mathematics Education Department, Faculty of Educational Science, Syarif

Hidayatullah State Islamic University of Jakarta, October 2019.

This research was conducted at one of Islamic Junior High School in

Jakarta on academic year 2019/2020. The purpose of this research is to analyze

the effect of I-THINK strategy towards students’ mathematical critical thinking

skills. The measured indicators of mathematical critical thinking skills in this

research are aspects of clarification, analysis, evaluation, inference, and

explanation. The used research method is quasi experiment with Randomize

Control Group Post Test Only Design. The sampling used cluster random sampling

technique by taking two of four classes, class VIII-1 as experiment class and class

VIII-2 as control class. The used data analysis technique used is differencial test of

two population averages. The result of the research shows that: 1) students’

mathematical critical thinking skills in I-THINK learning obtains the highest score

on aspect of clarification, meanwhile, the lowest is on aspect of inference, 2)

students’ mathematical critical thinking skills in conventional learning obtains the

highest score on aspect of clarification, meanwhile, the lowest is on aspect of

inference, 3) students’ mathematical critical thinking skills used I-THINK strategy

were higher than students who used conventional learning.

Keywords: I-THINK Strategy, Mathematical Critical Thinking, Quasi

Experiment

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah

SWT yang telah memberikan kesehatan, kenikmatan, kemudahan, dan kekuatan

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat

serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta

keluarga, sahabat, dan pengikutnya hingga akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa

kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, namun berkat dorongan dan

masukan yang positif dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam

menyelesaikan skrispi ini. Oleh karena itu, ucapan terima kasih penulis ucapkan

kepada:

1. Ibu Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan Ibu

Gusni Satriawati, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Dr. Abdul Muin, S.Si., M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak

Firdausi, S. Si., M. Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang selalu memberikan

bimbingan, arahan, dan motivasi tiada henti dalam membimbing penulis

selama ini.

4. Bapak Firdausi, S.Si., M.Pd., selaku Dosen Penasihat Akademik yang telah

memberikan bimbingan, arahan, serta nasihat kepada penulis beserta teman-

teman dalam menyelesaikan studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

5. Ibu Dr. Tita Khalis Maryati. M.Kom., selaku Dosen Pembimbing PPKT yang

telah memberikan bimbingan dan arahan.

6. Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika yang telah

memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan,

semoga ilmu yang Bapak dan Ibu berikan dapat bermanfaat serta menjadi

pahala yang senantiasa mengalir.

7. Keluarga tercinta, Ayah, Mamah, Ami, Ka Acha, Alfi, Putri, Umi, Cing Are,

Cing Nanin yang tiada henti-hentinya mendoakan, mencurahkan kasih sayang,

serta memberikan motivasi dan dukungan baik moril maupun materi selama

ini.

8. Sepupu tersayang, Fahri, Nayif, dan Adji yang selalu dapat menaikkan level

semangat penulis dalam menyusun skripsi ini.

9. Kepala MTs Al-Islamiyah Jakarta, Bapak Fadli, S.Kom., yang telah

memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.

10. Ibu Nopitasari, S.Pd. Selaku guru matematika kelas VIII MTs Al-Islamiyah

Jakarta, seluruh dewan guru, staff MTs Al-Islamiyah Jakarta, serta siswa-siswi

MTs Al-Islamiyah Jakarta khususnya kelas VIII-1 dan VIII-2 yang telah

membantu penulis dalam melaksanakan penelitian.

11. Teman-teman tersayang, Awi, Shela, Mahmudah, Mutia, dan Suta yang selalu

mendoakan, menjadi tempat berbagi, memberikan motivasi, dan sama-sama

berjuang dalam menyusun skripsi. Terima kasih telah menemani seluruh proses

perjuangan penulisan skripsi ini.

12. Sahabat tersayang, Awi yang selalu menjadi tempat bercerita dan berkeluh

kesah, selalu memberikan semangat, memberikan solusi atas masalah yang

penulis hadapi, dan selalu mendoakan penulis dalam menyelesaikan

penyusunan skripsi.

13. Teman-teman tercinta, Zety, Yuni, Oday, Simau, dan Sarah yang selalu

mendoakan dan memberikan motivasi kepada penulis agar segera

menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

14. Teman-teman seperjuangan satu bimbingan, yaitu Novi, Muti, dan Atun.

Terima kasih telah berbagi ilmu dan menjadi penyemangat dalam

menyelesaikan skripsi.

15. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2014,

khususnya kelas A yang banyak memberikan bantuan baik langsung maupun

tidak langsung, serta Sari Juniatun Nikmah, S. Pd. dan Hania Rahmah, S. Pd.

yang banyak membantu penulis dalam memahami materi perkuliahan.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak

dapat penulis sebutkan satu per satu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa

semoga bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan, dan doa yang telah

diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan

akhirat. Aamiin yaa robbal ‘alamin.

Penulis telah berusaha dengan segenap kemampuan yang ada untuk menyusun

karya tulis yang sebaik-baiknya, namun di atas lembaran-lembaran skripsi ini masih

ditemukan berbagai macam kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, kritik dan

saran dari siapa pun yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati

terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat membawa manfaat yang sebesar-

besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.

Jakarta, Oktober 2019

Penulis

Nadia Raudhi Syifa

vi

DAFTAR ISI

BAB I .................................................................................................................. 1

PENDAHULUAN .............................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 5

C. Pembatasan Masalah ................................................................................ 5

D. Perumusan Masalah .................................................................................. 5

E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 6

BAB II ................................................................................................................ 7

KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN ........................................ 7

A. Deskripsi Teoretis..................................................................................... 7

1. Berpikir Kritis Matematis ...................................................................... 7

2. Pemecahan Masalah ............................................................................. 11

3. Strategi Pembelajaran I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking

(I-THINK) .................................................................................................. 12

4. Pembelajaran Konvensional ................................................................. 16

B. Hasil Penelitian Relevan ......................................................................... 17

C. Kerangka Berpikir .................................................................................. 19

D. Hipotesis Penelitian ................................................................................ 22

BAB III ............................................................................................................. 23

METODE PENELITIAN ................................................................................ 23

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................. 23

B. Desain Penelitian .................................................................................... 23

C. Populasi dan Sampel ............................................................................... 24

D. Variabel Penelitian ................................................................................. 24

E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................................... 25

F. Instrumen Penelitian ............................................................................... 25

1. Uji Validitas ........................................................................................ 27

2. Taraf Kesukaran .................................................................................. 28

3. Daya Pembeda ..................................................................................... 29

4. Uji Reliabilitas ..................................................................................... 31

G. Teknik Analisis Data .............................................................................. 32

1. Uji Prasayarat ...................................................................................... 33

2. Uji Hipotesis ........................................................................................ 34

BAB IV ............................................................................................................. 36

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................................ 36

A. Deskripsi Data ........................................................................................ 36

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ................................................ 36

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Per Indikator................. 37

3. Proses Pembelajaran Kelas I-THINK dan Kelas Konvensional ............ 40

4. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ................... 48

B. Analisis Data .......................................................................................... 58

1. Uji Prasyarat Analisis .......................................................................... 58

2. Uji Hipotesis ........................................................................................ 60

C. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................................. 61

D. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 66

BAB V ............................................................................................................... 68

KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................................... 68

A. Kesimpulan ............................................................................................ 68

B. Saran ...................................................................................................... 69

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 70

LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................... 74

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian....................................................... 23

Tabel 3.2 Desain Penelitian ..................................................................... 24

Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ..

................................................................................................. 26

Tabel 3.4 Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis ........................................................ 28

Tabel 3.5 Klasifikasi Indeks Kesukaran Instrumen ................................. 29

Tabel 3.6 Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ................................... 29

Tabel 3.7 Klasifikasi Indeks Daya Pembeda............................................. 30

Tabel 3.8 Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis ......................................................... 30

Tabel 3.9 Klasifikasi Derajat Reliabilitas Instrumen................................. 31

Tabel 3.10 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis ................................................................................ 32

Tabel 3.11 Hasil Rekapitulasi Perhitungan Uji Coba Instrumen Tes

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis .................................... 32

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Penelitian ........................................... 36

Tabel 4.2 Perbandingan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Kelas I-THINK dan Kelas Konvensional Berdasarkan Indikator...

................................................................................................. 38

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Kelas I-THINK dan Kelas Konvensional .................................. 59

Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Kelas I-THINK dan Kelas Konvensional .................................. 60

Tabel 4.5 Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas I-

THINK dan Kelas Konvensional ............................................. 61

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir ....................................................... 22

Gambar 4.1 Diagram Batang Persentase Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis .................................................................... 40

Gambar 4.2 Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap I ...... 43

Gambar 4.3 Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap Talk .....

..................................................................................... 44

Gambar 4.4 Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap How ....

..................................................................................... 45

Gambar 4.5 Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap Identify

..................................................................................... 45

Gambar 4.6 Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap Notice ..

..................................................................................... 47

Gambar 4.7 Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap Keep

thinking ........................................................................ 47

Gambar 4.8 Contoh Soal Indikator Klarifikasi ................................ 48

Gambar 4.9 Contoh Jawaban Post Test No. 1 Indikator Klarifikasi . 49

Gambar 4.10 Contoh Soal Indikator Analisis ..................................... 50

Gambar 4.11 Contoh Jawaban Post Test No. 2 Indikator Analisis ..... 51

Gambar 4.12 Contoh Soal Indikator Evaluasi .................................... 52

Gambar 4.13 Contoh Jawaban Post Test No. 3 Indikator Evaluasi ..... 53

Gambar 4.14 Contoh Soal Indikator Inferensi .................................... 54

Gambar 4.15 Contoh Jawaban Post Test No. 4 Indikator Inferensi ..... 55

Gambar 4.16 Contoh Soal Indikator Eksplanasi ................................. 56

Gambar 4.17 Contoh Jawaban Post Test No. 5 Indikator Eksplanasi .. 57

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas I-THINK .... 75

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Konvensional .

..................................................................................... 99

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas I-THINK ................118

Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis ...................................................................146

Lampiran 5 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis ..........................................................147

Lampiran 6 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis ............................................148

Lampiran 7 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis ...........................................150

Lampiran 8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis .........................................................152

Lampiran 9 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Taraf Kesukaran, Daya

Pembeda, dan Reliabilitas ...........................................153

Lampiran 10 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ....

....................................................................................154

Lampiran 11 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis ..................................................................156

Lampiran 12 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis ...................................................................159

Lampiran 13 Hasil Post Test Kelas I-THINK ...................................165

Lampiran 14 Hasil Post Test Kelas Konvensional ............................166

Lampiran 15 Hasil Uji Normalitas Kelas I-THINK dan Kelas

Konvensional ..............................................................167

Lampiran 16 Hasil Uji Homogenitas Kelas I-THINK dan Kelas

Konvensional ..............................................................168

Lampiran 17 Hasil Uji Hipotesis ......................................................169

xi

Lampiran 18 Surat Bimbingan Skripsi ..............................................170

Lampiran 19 Surat Permohonan Izin Penelitian ................................172

Lampiran 20 Surat Keterangan Penelitian ........................................173

Lampiran 21 Lembar Uji Referensi ..................................................174

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari.

Matematika dapat menjadi salah satu alat untuk mengarahkan peserta didik dalam

meningkatkan kemampuan berpikir yang telah dimilikinya ke level yang lebih

tinggi atau yang dikenal dengan High Order Thinking Skill (HOTS). Kemampuan

berpikir tingkat tinggi ini perlu dimiliki oleh peserta didik agar dapat menjawab

tantangan global yang semakin berkembang pesat. Menurut Thompson,

kemampuan berpikir tingkat tinggi melibatkan penyelesaian masalah non rutin atau

menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki untuk menyelesaikan masalah

dalam konteks atau situasi yang tidak familiar.1 Hal tersebut akan memotivasi

peserta didik untuk dapat berpikir secara logis, cermat, dan kritis dalam

menyelesaikan permasalahan.

Salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang perlu dilatih dan

ditingkatkan adalah berpikir kritis. Kemampuan berpikir kritis merupakan salah

satu target dalam pembelajaran matematika yang tertulis dalam Permendikbud No.

21 Tahun 2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah. Dalam

Permendikbud tersebut dikatakan bahwa salah satu kompetensi inti dalam pelajaran

matematika adalah peserta didik dapat menunjukkan keterampilan menalar,

mengolah, dan menyaji secara kritis dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang

teori.2

Kemampuan berpikir kritis sangat penting dikuasai oleh peserta didik agar

peserta didik lebih terampil dalam menyusun argumen, memeriksa kredibilitas

1 Tony Thompson, Mathematics Teachers’ Interpretation of Higher Order Thinking in Bloom’s

Taxonomy, International Electronic Journal of Mathematics Education, 2008, p. 97. 2 Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia no. 21 tahun 2016 tentang

Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah, h. 8-9.

2

sumber, atau membuat keputusan dalam menyelesaikan suatu masalah.3 Adeyemi

mengungkapkan bahwa dengan memiliki kemampuan berpikir kritis, seseorang

dapat mengurangi resiko adopsi, bertindak, atau berpikir dengan keyakinan yang

salah karena memiliki kemampuan dalam menganalisis, mengevaluasi,

menjelaskan, dan merestrukturisasi pemikirannya.4 Dengan demikian, seorang

pemikir kritis pasti akan terlebih dahulu menganalisis dan memeriksa kebenaran

suatu data atau informasi sebelum membuat suatu keputusan dalam menyelesaikan

suatu permasalahan.

Akan tetapi, fakta menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis

siswa Indonesia belum memperlihatkan hasil yang diharapkan. Hal tersebut dapat

dilihat dari hasil Ujian Nasional (UN). Telah diketahui bahwa pada UN tahun 2014

mulai diperkenalkan soal-soal penalaran tataran tingkat tinggi (High Order

Thinking Skills atau HOTS) dan memiliki porsi sebesar 10-15%.5 Dari persentase

soal-soal HOTS tersebut, terdapat sekitar kurang lebih 2,5-10% soal-soal yang

memuat indikator berpikir kritis. Data tersebut diperoleh berdasarkan analisis hasil

yang dilakukan peneliti pada soal-soal UN dalam tiga tahun terakhir, mulai dari

tahun 2016 hingga tahun 2018. Pada UN tahun 2018, rerata siswa pada pelajaran

matematika sebesar 43,34%.6 Hasil UN tahun 2018 ini mengalami penurunan

sebesar 6,97% jika dibandingkan dengan hasil UN tahun 2017 yang mencapai rerata

50,31%.7 Berdasarkan data tersebut, dapat dikatakan bahwa kemampuan berpikir

matematis siswa tergolong rendah dan masih harus ditingkatkan.

Selain hasil UN, fakta secara internasional dapat dilihat dari hasil PISA

(Programme for International Students Assessment). Terdapat beberapa level

penilaian pada PISA, yang dimulai dari level 1 hingga level 6. Beberapa indikator

3 Eny Sulistiani dan Masrukan, “Pentingnya Berpikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika

untuk Menghadapi Tantangan MEA”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Matematika X

Universitas Negeri Semarang, 2016, h. 606. 4 Sunday Bankole Adeyemi, Developing Critical Thinking Skills in Students: A Mandate for

Higher Education in Nigeria, European Journal of Education Research, vol. 1, no. 2, 2012, p. 158. 5 Buletin BSNP Penerapan Soal Model Penalaran dalam Ujian Nasional: Apa dan Mengapa?

(Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, 2018) vol. 13, no. 2, h. 5. 6 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Laporan Hasil Ujian Nasional, 2018,

(https://puspendik.kemdikbud.go.id/hasil-un/). 7 Konferensi Pers UN 2017 Jenjang SMP, (Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,

2017), h. 9.

3

kemampuan berpikir kritis termuat dalam level 5 dan level 6. Pada penilaian PISA

level 5, disebutkan bahwa siswa dapat mengidentifikasi kendala; memilih,

membandingkan, dan mengevaluasi strategi penyelesaian masalah; merefleksikan

hasil pekerjaan; serta mengomunikasikan interpretasi dan penalaran.8 Pada

penilaian PISA level 6, disebutkan bahwa siswa dapat mengomunikasikan

kesimpulan serta mempertimbangkan interpretasi dan argumen.9 Beberapa

kemampuan yang terdapat pada level 5 dan 6 tersebut merupakan indikator

kemampuan berpikir kritis matematis sehingga penilaian pada level 5 dan 6 dapat

menjadi salah satu informasi mengenai kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

Hasil PISA tahun 2015 memperlihatkan bahwa pencapaian siswa Indonesia pada

level 5 dan 6 tersebut hanya mencapai kurang lebih 5%.10 Persentase tersebut

menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa masih rendah.

Selain berdasarkan hasil PISA, rendahnya kemampuan berpikir kritis

matematis siswa juga ditunjukkan oleh beberapa hasil penelitian terdahulu.

Penelitian yang dilakukan oleh Kholifah11, penelitian oleh Sari, dkk.,12 serta

penelitian oleh Fithriyah, dkk.,13 menyatakan bahwa kemampuan berpikir kritis

matematis siswa masih rendah. Pada penelitian-penelitian tersebut, terdapat lebih

dari 50% siswa dari kelompok sampel terpilih yang memiliki kemampuan berpikir

kritis rendah.

Rendahnya kemampuan berpikir kritis matematis siswa disebabkan oleh

beberapa faktor. Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan oleh Fauziah,

rendahnya kemampuan berpikir kritis disebabkan oleh kurangnya pengembangan

8 OECD, PISA 2015 Results Excellence and Equity in Education Volume 1, (PISA: OECD

Publishing, 2016), p. 191. 9 Ibid. 10 Ibid., p. 192. 11 Kholifah, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis pada Siswa SMP Kelas IX”,

Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2017, h. 39. 12 Muliana Sari, dkk., “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas VIII-D SMP Negeri

1 Gambut”, Prosiding disampaikan pada Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika, FKIP

UNS, 16 November 2016, h. 262. 13 Inayatul Fithriyah, dkk., “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas IX-D SMPN 17

Malang”, Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan

Pembelajarannya (KNPMP I) Universitas Muhammadiyah Surakarta, 12 Maret 2016, h. 588.

4

pembelajaran yang dilakukan oleh guru.14 Pembelajaran yang diterapkan masih

bersifat teacher centered dan aktivitas siswa cenderung hanya mendengarkan,

mencatat, dan menghapal rumus bukan memahami konsep mengenai materi yang

diajarkan. Selain itu, soal-soal latihan yang diberikan oleh guru merupakan soal-

soal yang hanya melatih pengetahuan mengenai rumus yang telah diberikan dan

bukan soal-soal yang menuntut kemampuan berpikir kritis siswa.15

Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah disebutkan, maka

diperlukan suatu strategi pembelajaran yang dapat melatih dan meningkatkan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Salah satu strategi pembelajaran yang

dapat diterapkan oleh guru adalah strategi I-THINK. Setiap huruf dari I-THINK

merupakan tahapan pembelajaran yang harus dilakukan, yaitu dimulai dari tahap I,

T-Talk, H-How, I-Identify, N-Notice, sampai tahap K-Keep thinking.16

Strategi I-THINK dapat memotivasi peserta didik untuk menganalisis masalah

secara individu dan kooperatif, mempertimbangkan strategi penyelesaian,

memantau upaya, dan membenarkan solusi yang telah diperoleh.17 Sararose

mengatakan bahwa strategi I-THINK merupakan penggabungan antara

pembelajaran kooperatif dan instruksi metakognitif.18 Menurut Wilson dan Clarke,

berpikir metakognitif dapat membantu peserta didik dalam menyadari,

mengevaluasi, dan mengatur pemikiran matematika mereka.19 Strategi I-THINK ini

juga dapat mendukung siswa untuk mendengarkan dan memeriksa ide-ide orang

lain.20 Beberapa proses pembelajaran yang terdapat pada strategi I-THINK seperti

proses menganalisis masalah, mempertimbangkan strategi penyelesaian,

mengevaluasi, dan memeriksa pemikiran orang lain merupakan indikator yang

14 Widayati Lutfi Fauziah, “Penerapan Model Pencapaian Konsep dalam Mengembangkan

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa pada Materi Lingkaran”, Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2017, h. 4.

15 Ibid. 16 Sararose D. Lynch, et al., I-THINK I Can Problem Solve, Mathematics Teaching in the

Middle School, 2013, p. 11. 17 Ibid., p. 10. 18 Ibid., p. 11. 19 Jeni Wilson and David Clarke, Towards the Modelling of Mathematical

Metacognition, Mathematics Education Research Journal, vol. 16, no. 2, 2004, p. 27. 20 Kelli R. Thomas, Students THINK: A Framework for Improving Problem Solving, National

Council of Teachers of Mathematics, vol. 13, no. 2, 2006, p. 86.

5

terdapat pada kemampuan berpikir kritis matematis. Oleh karena itu, penerapan

strategi I-THINK diharapkan dapat melatih dan meningkatkan kemampuan berpikir

kritis matematis siswa karena terdapat kerelevanan antara tahapan belajar pada

strategi I-THINK dengan indikator kemampuan berpikir kritis matematis.

Berdasarkan uraian yang telah dijabarkan, peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian dengan judul “Pengaruh Strategi I-THINK terhadap Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis Siswa”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dijabarkan, dapat diidentifikasikan

beberapa masalah sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa tergolong rendah.

2. Guru kurang mengembangkan pembelajaran yang dapat meningkatkan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

3. Siswa tidak terbiasa menyelesaikan soal-soal yang menuntut kemampuan

berpikir kritis matematis.

C. Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah:

1. Kemampuan berpikir kritis matematis yang digunakan dalam penelitian ini

dibatasi pada 5 indikator, yaitu klarifikasi, analisis, inferensi, evaluasi, dan

eksplanasi.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan masalah yang

telah dijabarkan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan strategi I-THINK?

2. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional?

3. Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan strategi I-THINK lebih tinggi dari siswa yang

memperoleh pembelajaran konvensional?

6

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dijabarkan, maka tujuan dalam

penelitian ini yaitu:

1. Menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan strategi I-THINK.

2. Menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional.

3. Membandingkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran I-THINK dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

a. Memberikan informasi bahwa strategi I-THINK memberikan pengaruh

yang positif terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

b. Sebagai referensi yang relevan untuk penelitian lain.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi guru, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif

pembelajaran yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan

berpikir kritis matematis siswa.

b. Bagi sekolah, hasil penelitian ini dapat menambah referensi strategi

pembelajaran yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kualitas

pembelajaran matematika di sekolah.

c. Bagi peneliti selanjutnya, hasil penelitian ini dapat menjadi referensi

mengenai strategi I-THINK.

7

BAB II

KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Deskripsi Teoretis

1. Berpikir Kritis Matematis

Berpikir didefinisikan oleh Presseisen sebagai proses kognitif dan suatu

tindakan mental untuk memperoleh pengetahuan.1 Kuswana mendefinisikan

berpikir secara umum dilandasi oleh aktivitas mental atau intelektual yang

melibatkan kesadaran dan merujuk kepada ide-ide.2 Menurut Kristiawan, berpikir

adalah suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar.3 Dari beberapa

pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa berpikir adalah suatu aktivitas mental

yang bertujuan untuk memperoleh pengetahuan dan menghasilkan gagasan.

Berpikir kritis menurut Ennis merupakan berpikir secara reflektif dan beralasan

yang difokuskan untuk membuat suatu keputusan terhadap apa yang harus

dipercaya atau dilakukan.4 Selain itu, Hitchcock mengatakan bahwa berpikir kritis

merupakan jenis berpikir yang berorientasi kepada penilaian suatu pertanyaan atau

masalah dan dilakukan dengan melihat kembali secara wajar pada bukti-bukti yang

relevan dengan pertanyaan atau masalah tersebut.5 Menurut Nelson, etc., berpikir

kritis merupakan suatu proses berharga dalam memeriksa serta mengevaluasi

masalah-masalah yang kritis dan kontroversial.6 Berdasarkan definisi yang telah

dijabarkan, dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis merupakan proses berpikir

yang dilakukan dengan cara menganalisis dan mengevaluasi informasi serta

membuat keputusan yang bertujuan untuk menyelesaikan permasalahan.

1 Barbara Z. Presseisen, Thinking Skills: Meanings, Models and Materials, Educational

Resources Information Center, 1984, p. 5. 2 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011), h.

2. 3 Muhammad Kristiawan, Filsafat Pendidikan The Choice is Yours, (Jogjakarta: Valia Pustaka

Jogjakarta, 2016), h. 42. 4 Robert H. Ennis, Critical Thinking Dispotitions: Their Nature and Assessability, Informal

Logic, vol. 18, no. 2&3, 1966, p. 166. 5 David Hitchcock, On Reasoning and Argument Essays in Informal Logic and on Critical

Thinking, (Canada: Springer International Publishing AG, 2016), p. 495. 6 Jack L. Nelson, etc., Critical Issues in Education, (New York: McGraw-Hill, 2007), p. 1.

8

Indikator kemampuan berpikir kritis menurut Ennis yaitu FRISCO (Focus,

Reason, Inference, Situation, Clarity, and Overview):7

a. Focus: mengidentifikasi fokus atau perhatian utama dalam masalah.

b. Reason: mengidentifikasi dan menilai penerimaan alasan.

c. Inference: menilai kualitas kesimpulan dengan asumsi alasan dapat diterima.

d. Situation: memerhatikan situasi masalah dengan cermat.

e. Clarity: memeriksa dan memastikan kejelasan bahasa yang digunakan.

f. Overview: memeriksa kembali kebenaran dari keputusan yang diambil secara

keseluruhan.

Bullen mendaftarkan kemampuan berpikir kritis ke dalam empat kategori

sebagai berikut:8

a. Clarification (klarifikasi). Upaya untuk menilai serta memahami sifat dan

sudut pandang dari suatu masalah atau isu. Indikator clarification meliputi:

memfokuskan pertanyaan, menganalisis argumen, bertanya dan menjawab

pertanyaan klarifikasi, mendefinisikan istilah dan menilai definisi.

b. Assesing Evidence (menilai bukti). Upaya untuk menilai bukti-bukti yang

digunakan untuk menetapkan dasar yang kuat dalam membuat kesimpulan.

Upaya ini melibatkan proses menilai kredibilitas sumber informasi serta

membuat dan menilai kredibilitas observasi. Indikator dari assesing evidence

meliputi: menilai kredibilitas sumber, mengobservasi dan menilai hasil

observasi.

c. Making and Judging Inference (membuat dan menilai inferensi). Upaya yang

melibatkan kemampuan untuk menilai kekuatan kesimpulan dan membuat

kesimpulan yang baik dengan menggunakan bukti yang mendukung argumen.

Indikator dari making and judging inference meliputi: mendeduksi dan menilai

hasil deduksi, menginduksi dan menilai hasil induksi, membuat dan menilai

hasil keputusan.

7 Robert Ennis, Critical Thinking: A Streamlined Conception, Teaching Philosophy, 1991, p.

20. 8 Mark Bullen, “A Case Study of Participation and Critical Thinking in a University-Level

Course Delivered by Computer Conferencing”, Thesis of Department of Educational Studies (Adult

Education), the University of British Columbia, 1997, p. 107-110.

9

d. Using Appropriate Strategies and Tactics (menggunakan strategi dan taktik

yang tepat). Berpikir kritis bukan hanya mengikuti langkah-langkah atau

prosedur, tetapi juga harus menggunakan strategi yang dapat membimbing

pemikiran seseorang. Indikator dari using appropriate strategies and tactics

meliputi: membuat daftar alasan untuk mendukung dan menentang suatu

posisi; menggunakan algoritma matematika; melihat dan mencermati kembali

situasi masalah untuk mendapatkan gambaran keseluruhan, menyelesaikan

masalah bersama dengan orang lain, memeriksa kembali solusi yang diperoleh

sebelum tugas tersebut selesai; menggunakan model, metafora, gambar, dan

simbol untuk menyederhanakan masalah, bertanya kepada orang lain tentang

perasaan atau tindakan mereka dalam menyelesaikan masalah.

Selain itu, terdapat keterampilan berpikir kritis menurut Facione yang meliputi

interpretasi, analisis, evaluasi, inferensi, eksplanasi, dan regulasi diri.9

a. Interpretasi, yaitu memahami dan mengekspresikan arti atau makna dari

berbagai pengalaman, situasi, data, peristiwa, penilaian, konvensi, keyakinan,

aturan, prosedur, atau kriteria yang luas. Sub keterampilan interpretasi

meliputi: mengategorikan, menguraikan arti, dan menglarifikasi arti.

b. Analisis, yaitu mengidentifikasi hubungan inferensial yang dimaksudkan dan

aktual antara pernyataan, pertanyaan, konsep, deskripsi, atau bentuk lain dari

representasi yang dimaksudkan untuk mengekspresikan keyakinan, penilaian,

pengalaman, alasan, informasi, atau pendapat. Sub keterampilan analisis

meliputi: memeriksa gagasan, mengidentifikasi argumen, serta

mengidentifikasi penalaran dan klaim.

c. Evaluasi, yaitu menilai kredibilitas pernyataan atau representasi lain yang

memberi penjelasan atau deksripsi dari persepsi, pengalaman, situasi,

penilaian, keyakinan, atau pendapat seseorang dan menilai kekuatan logika dari

hubungan inferensial yang aktual atau yang dimaksudkan termasuk

pernyataan, deskripsi, pertanyaan, atau bentuk representasi lainnya. Sub

9 Peter A Facione, Critical Thinking: What It Is and Why It Counts, Measured Reasons LLC,

2015, p. 9-10.

10

keterampilan evaluasi meliputi: menilai kredibilitas klaim, menilai kualitas

argumen yang dibuat dengan menggunakan penalaran induktif atau deduktif.

d. Inferensi, yaitu mengidentifikasi dan menetapkan unsur-unsur yang

dibutuhkan untuk menarik kesimpulan yang masuk akal; merumuskan dugaan

dan hipotesis; mempertimbangkan informasi yang relevan dan memetik

konsekuensi yang bersumber dari data, pernyataan, prinsip, bukti, penilaian,

keyakinan, pendapat, konsep, deskripsi, pertanyaan, atau bentuk representasi

lainnya. Sub keterampilan inferensi meliputi: mempertanyakan bukti, menduga

alternatif, dan menarik kesimpulan.

e. Eksplanasi, yaitu menyatakan hasil penalaran, membenarkan penalaran

tersebut berdasarkan pertimbangan-pertimbangan bukti, konsep, metodologi,

kriteria, dan konteks; menyajikan penalaran dalam bentuk argumen yang

meyakinkan. Sub keterampilan eksplanasi meliputi: menyatakan hasil,

membenarkan prosedur, dan memberikan argumen.

f. Regulasi diri, yaitu sadar memonitor kegiatan kognitif diri sendiri, unsur-unsur

yang terlibat dalam kegiatan tersebut, hasil-hasil yang diperoleh, terutama

dengan menerapkan keterampilan analisis dan evaluasi dalam menilai diri

sendiri. Sub keterampilan regulasi diri meliputi: memonitor diri dan

mengoreksi diri.

Berdasarkan penjabaran yang telah dipaparkan, dapat dirumuskan definisi

operasional berpikir kritis matematis yaitu kemampuan dalam menjelaskan situasi

masalah, menganalisis pernyataan, menjelaskan prosedur penyelesaian,

mengevaluasi, serta membuat kesimpulan yang dijadikan sebagai dasar dalam

memecahkan masalah matematika. Indikator kemampuan berpikir kritis yang

digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Klarifikasi, menjelaskan situasi yang terjadi dalam masalah.

b. Analisis, yaitu memberikan argumen berdasarkan informasi yang tersedia.

c. Evaluasi, yaitu menilai kredibilitas argumen berdasarkan informasi yang

tersedia.

11

d. Inferensi, yaitu membuat kesimpulan secara umum berdasarkan informasi yang

tersedia.

e. Eksplanasi, yaitu menjelaskan prosedur penyelesaian masalah dengan

menggunakan konsep yang sesuai.

2. Pemecahan Masalah

Masalah didefinisikan oleh Nissa sebagai suatu persoalan yang tidak langsung

diketahui bagaimana cara menyelesaikannya.10 Menurut Posamentier dan Krulik,

masalah merupakan situasi yang menghadang seseorang, membutuhkan resolusi,

serta tidak segera diketahui bagaimana jalan menemukan suatu solusi.11

Berdasarkan beberapa definisi yang telah disebutkan, dapat disimpulkan bahwa

masalah adalah persoalan yang harus diselesaikan melalui prosedur yang tidak

rutin.

Pemecahan masalah menurut Hamdayama merupakan cara melatih peserta

didik dalam menghadapi berbagai masalah, baik masalah perorangan maupun

masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama.12 Said dan

Budimanjaya mengatakan bahwa pemecahan masalah merupakan aktivitas mencari

solusi dengan cara mengidentifikasi, mengeksplorasi, menginvestigasi, membuat

praduga sampai akhirnya menemukan solusi.13 Menurut Wena, pemecahan masalah

merupakan proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat

diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru.14 Berdasarkan beberapa

definisi yang telah diuraikan, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah

kegiatan mencari solusi dari permasalahan serta memperoleh pengetahuan baru

untuk digunakan dalam memecahkan masalah dengan situasi yang berbeda.

10 Ita Chairun Nissa, Pemecahan Masalah Matematika Teori dan Contoh Praktik, (Mataram:

Duta Pustaka Ilmu, 2015), h. 1. 11 Alfred S. Posamentier and Stephen Krulik, Problem Solving in Mathematics Grades 3-6

Powerful Strategies to Deepen Understanding, (California: Corwin, 2009), p. 2. 12 Jumanta Hamdayama, Metodologi Pengajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2017), h. 115. 13 Alamsyah Said dan Andi Budimanjaya, 95 Strategi Mengajar Active Learning Multiple

Intelligences Mengejar sesuai Kerja Otak dan Gaya Belajar Siswa, (Jakarta: Kencana, 2015), h.

120. 14 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual

Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2014), h. 52.

12

Pemecahan masalah dapat menjadi kendaraan yang digunakan untuk mengikat

pengalaman-pengalaman matematika siswa menjadi keseluruhan yang bermakna.15

Posamentier dan Krulik mengatakan bahwa peserta didik secara alami

menggunakan strategi pemecahan masalah tidak hanya untuk memecahkan masalah

matematika tetapi juga untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-

hari.16 Transfer pembelajaran dapat direalisasikan dengan memperkenalkan strategi

pemecahan masalah di kedua situasi matematika dan kehidupan nyata secara

bersamaan.17 Selain itu, dalam mengajar pemecahan masalah matematika, guru

harus dapat memberikan sumber pertanyaan dan konteks yang menarik dan "baru"

bagi peserta didik dengan tujuan untuk mengembangkan minat peserta didik dalam

memecahkan permasalahan.18

3. Strategi Pembelajaran I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking

(I-THINK)

Strategi sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika untuk mencapai

tujuan yang diharapkan. Uno mendefinisikan strategi pembelajaran sebagai cara-

cara yang akan digunakan oleh pengajar untuk memilih kegiatan belajar dalam

rangka mencapai tujuan pembelajaran tertentu.19 Menurut Majid, strategi

pembelajaran merupakan suatu rencana kegiatan termasuk penggunaan metode dan

pemanfaatan berbagai sumber daya yang diarahkan untuk mencapai tujuan

pembelajaran.20 Pendapat lain dikemukakan oleh Hamzah, strategi pembelajaran

adalah pola kegiatan pembelajaran yang dipilih dan digunakan guru secara

kontekstual sesuai dengan karakteristik siswa, kondisi sekolah, lingkungan sekitar,

15 Alfred S. Posamentier and Stephen Krulik, Problem-Solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions Grades 6-12 A Resource for the Mathematics Teacher, (California: Corwin Press,

2008), p. 2. 16 Ibid., p. 2-3. 17 Ibid., p. 3. 18 Toh Tin Lam, Arousing Students’ Curiosity and Mathematical Problem Solving, (Singapore:

National University of Singapore, 2017), p. 244. 19 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif

dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2016), h. 3. 20 Abdul Majid, Pembelajaran Tematik Terpadu, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2014), h.

141.

13

serta tujuan khusus pembelajaran yang dirumuskan.21 Berdasarkan beberapa

definisi yang telah dikemukakan, maka dapat disimpulkan bahwa strategi

pembelajaran adalah serangkaian kegiatan yang harus dilakukan oleh guru dan

siswa pada setiap tahapan pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang

telah ditetapkan.

Strategi pembelajaran I-THINK merupakan strategi kooperatif yang

mendorong siswa untuk berinteraksi memecahkan masalah secara berkelompok.22

Strategi I-THINK dapat memotivasi peserta didik untuk menganalisis masalah

secara individu dan kooperatif, mempertimbangkan strategi penyelesaian,

memantau upaya, dan membenarkan solusi yang telah diperoleh.23 Sararose

mengatakan bahwa strategi I-THINK merupakan penggabungan antara

pembelajaran kooperatif dan instruksi metakognitif.24 Menurut Wilson dan Clarke,

berpikir metakognitif dapat membantu peserta didik dalam menyadari,

mengevaluasi, dan mengatur pemikiran matematika mereka.25 Strategi I-THINK

juga dapat mendukung siswa untuk mendengarkan dan memeriksa ide-ide orang

lain.26

Masing-masing huruf dalam I-THINK melambangkan tahapan dalam proses

pembelajaran, yaitu:

I : I (Memikirkan masalah secara individu)

T : T-Talk (Membicarakan masalah)

H : H-How (Membuat strategi pemecahan masalah)

I : I-Identify (Mengidentifikasi strategi pemecahan masalah)

N : N-Notice (Memberitahukan strategi pemecahan masalah yang dipilih)

K : K-Keep thinking (Memikirkan kembali solusi masalah)

21 M. Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,

(Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2014), h. 141. 22 Sararose D. Lynch, et al., I-THINK I Can Problem Solve, Mathematics Teaching in the

Middle School, 2013, p. 10. 23 Ibid. 24 Ibid., p. 11. 25 Jeni Wilson and David Clarke, Towards the Modelling of Mathematical

Metacognition, Mathematics Education Research Journal, vol. 16, no. 2, 2004, p. 27. 26 Kelli R. Thomas, Students THINK: A Framework for Improving Problem Solving, National

Council of Teachers of Mathematics, vol. 13, no. 2, 2006, p. 86.

14

Setiap tahapan strategi I-THINK bertujuan untuk memandu siswa dalam

menyelesaikan masalah yang diberikan. Penjelasan lebih rinci dalam setiap tahapan

strategi I-THINK sebagai berikut:

a. I (Memikirkan masalah secara individu)

Tahap awal dimulai dengan meminta setiap siswa untuk memikirkan masalah

yang telah diberikan oleh guru sebelum mereka melakukan diskusi

kelompok.27

b. T-Talk (Membicarakan masalah)

Pada tahap ini, guru meminta siswa untuk membicarakan masalah dengan

teman yang lain dalam kelompok. Siswa diminta untuk mendeskripsikan

situasi yang terjadi dalam masalah, menjelaskan apa yang ditanyakan, serta

mengidentifikasi informasi penting dalam masalah.

c. H-How (Membuat strategi pemecahan masalah)

Tahapan ini difokuskan pada bagaimana masalah dapat diselesaikan. Dengan

berbagi ide atau bertukar pikiran dalam kelompok tentang rencana atau strategi

yang akan digunakan dalam menyelesaikan masalah, siswa juga diminta untuk

menjelaskan tentang bagaimana dan mengapa rencana tersebut akan dapat

menyelesaikan masalah.

d. I-Identify (Mengidentifikasi strategi pemecahan masalah)

Pada tahap ini, siswa mengidentifikasi strategi atau rencana pemecahan

masalah. Aspek penting dari tahap ini adalah dapat mendorong siswa untuk

memikirkan dan mengevaluasi efektivitas rencana atau strategi yang telah

dipilih. Pendekatan ini juga dapat membantu siswa dalam bernalar tentang

pemikiran yang mereka gunakan sehingga dapat menghasilkan kesadaran yang

lebih kuat untuk melakukan proses pemecahan masalah.

e. N-Notice (Memberitahukan strategi pemecahan masalah)

Untuk menambah pemahaman siswa, mereka diminta untuk memberitahukan

bagaimana strategi atau rencana yang digunakan dapat membantu mereka

dalam memecahkan masalah.

27 Lynch et al., op. cit., p. 10.

15

f. K-Keep thinking (Memikirkan kembali solusi masalah)

Pada tahap ini, siswa diminta untuk memeriksa kembali solusi masalah dan

memastikan apakah solusi yang telah diperoleh masuk akal.28

Setelah itu, dilakukan diskusi kelas dengan cara meminta siswa untuk

menyajikan solusi yang telah diperoleh serta menjelaskan bagaimana mereka

menemukan suatu kesimpulan.29

Untuk mengefektifkan penerapan strategi I-THINK, terdapat beberapa saran

yang dapat membantu dan memudahkan guru dalam menerapkan strategi I-THINK

pada pembelajaran matematika di kelas, yaitu:30

a. Merencanakan seberapa sering menggunakan tugas yang menerapkan strategi

I-THINK

b. Mempertimbangkan kelompok belajar siswa

c. Mengidentifikasi pendukung visual yang akan disediakan

d. Mengembangkan rutinitas mengenalkan masalah

e. Menentukan cara berdiskusi dan menilai penyelesaian masalah yang dilakukan

oleh siswa.

Berikut ini adalah langkah-langkah pembelajaran matematika dengan

strategi I-THINK yang akan diterapkan dalam penelitian ini.

Guru membimbing siswa untuk bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan.

Selanjutnya, guru memberikan permasalahan kepada siswa yang disajikan dalam

bentuk Lembar Kerja Siswa (LKS).

a. I

Pada tahap ini, siswa dibimbing secara individu untuk menjelaskan situasi yang

terjadi pada masalah.

b. T-Talk

Pada tahap ini, siswa mulai mendiskusikan masalah yang diberikan. Siswa

bersama-sama menjelaskan situasi yang terjadi pada masalah.

28 Thomas, op. cit., p. 88-89. 29 Lynch, et al., op. cit., p. 14. 30 Ibid., p. 13.

16

c. H-How

Pada tahap ini, tiap anggota kelompok menyampaikan pendapat mereka

masing-masing mengenai strategi pemecahan masalah yang akan digunakan.

Para siswa berdiskusi dan saling menanggapi pendapat satu sama lain.

d. I-Identify

Pada tahap ini, siswa dibimbing untuk mengidentifikasi strategi pemecahan

masalah yang akan digunakan untuk memecahkan masalah.

e. N-Notice

Pada tahap ini, siswa dibimbing untuk memberitahukan bahwa strategi yang

digunakan dapat membantu mereka dalam memecahkan masalah dengan cara

menjelaskan prosedur penyelesaian masalah.

f. K-Keep thinking

Pada tahap ini, siswa dibimbing untuk memeriksa kembali solusi yang telah

diperoleh dan membuat suatu kesimpulan.

Selanjutnya, perwakilan tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi

kelompok di depan kelas. Kelompok lain diminta untuk menanggapi,

melengkapi, atau memberikan kritik kepada kelompok yang sedang

mempresentasikan hasil diskusinya. Setelah itu, guru dan siswa bersama-sama

merefleksikan hasil pembelajaran.

4. Strategi Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional yang diterapkan pada penelitian ini adalah

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan saintifik dengan strategi 5M.

Pendekatan saintifik merupakan pendekatan pembelajaran yang bertujuan untuk

mengarahkan siswa agar dapat berpartisipasi aktif dalam mengonstruksi

pengetahuannya.31 Berikut ini adalah tahapan pembelajaran konvensional

menggunakan pendekatan saintifik dengan strategi 5M.32

31 R. Rusnilawati, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Bercirikan Active

Knowledge Sharing dengan Pendekatan Saintifik Kelas VIII”, Jurnal Riset Pendidikan Matematika,

vol. 3, no. 2, 2016. 32 Musfiqon dan Nurdyansyah, Pendekatan Pembelajaran Saintifik, (Sidoarjo: Nizamia

Learning Center, 2015), h. 38-40.

17

a. Mengamati, Siswa melakukan pengamatan terhadap suatu objek yang

dilakukan dengan cara membaca, mendengar, menyimak, melihat (dengan atau

tanpa alat).

b. Menanya, Siswa mengajukan pertanyaan tentang informasi yang belum

dipahami dari kegiatan mengamati atau membuat pertanyaan untuk

memperoleh informasi tambahan. Pertanyaan yang siswa ajukan seharusnya

pertanyaan-pertanyaan yang bersifat faktual hingga mengarah kepada

pertanyaan-pertanyaan yang bersifat hipotetik (dugaan).

c. Mengumpulkan informasi, Siswa mengumpulkan data atau informasi dari

berbagai sumber dengan cara melakukan eksperimen, membaca beragam

sumber selain yang terdapat pada buku teks, mengamati objek, mengamati

kejadian, hingga melakukan wawancara dengan narasumber.

d. Mengasosiasi, Siswa mengolah informasi yang telah diperoleh dengan

menerapkan suatu prosedur dalam berpikir secara deduktif atau induktif untuk

menarik suatu kesimpulan.

e. Mengomunikasikan, Siswa menyampaikan hasil pengamatan yang telah

dilakukan dan kesimpulan yang telah diperoleh berdasarkan hasil analisis, baik

secara lisan, tertulis, atau cara-cara dan media lainnya.

B. Hasil Penelitian Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Thomas dengan judul “Students THINK: A

Framework for Improving Problem Solving”. Hasil penelitian menunjukkan

bahwa penggunaan strategi THINK dapat melatih metakognitif siswa serta

dapat membimbing interaksi siswa saat mereka menyelesaikan masalah dalam

kelompok sehingga memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mengembangkan keterampilan pemecahan masalah. Strategi THINK juga

dapat meningkatkan penalaran matematis siswa.33 Persamaan antara penelitian

yang dilakukan oleh Thomas dengan penelitian ini adalah menerapkan strategi

THINK, sedangkan perbedaannya terletak pada kemampuan yang diukur.

Penelitian oleh Thomas mengukur kemampuan penalaran dan pemecahan

33 Thomas, op. cit., p. 93.

18

masalah, sedangkan penelitian ini mengukur kemampuan berpikir kritis

matematis.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Lynch, et al., dengan judul “I-THINK I Can

Problem Solve”. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa penggunaan

strategi I-THINK dapat memberikan peluang kepada siswa untuk

mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan keterampilan

metakognitif yang lebih baik serta memberi peluang kepada siswa untuk

membuat koneksi matematika saat mereka bertanya, berbagi, dan menganalisis

ide dalam kelompok kooperatif.34 Persamaan antara penelitian yang dilakukan

oleh Thomas dengan penelitian ini adalah menerapkan strategi I-THINK,

sedangkan perbedaannya terletak pada kemampuan yang diukur. Penelitian

oleh Lynch mengukur kemampuan pemecahan masalah dan metakognitif,

sedangkan penelitian ini mengukur kemampuan berpikir kritis matematis.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Masruro dengan judul “Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa melalui Pendekatan Diskursus

Matematik”. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa kemampuan

berpikir kritis matematis siswa yang menggunakan strategi pembelajaran

ECIRR lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kritis matematis

siswa yang menggunakan strategi pembelajaran konvensional.35 Persamaan

antara penelitian yang dilakukan oleh Rahmawati dengan penelitian ini adalah

mengukur kemampuan berpikir kritis matematis, sedangkan perbedaannya

terletak pada strategi pembelajaran yang diterapkan. Penelitian oleh Masruro

menerapkan strategi pembelajaran ECIRR, sedangkan penelitian ini

menerapkan strategi pembelajaran I-THINK.

34 Lynch, et al., op. cit., p. 14. 35 Umi Masruro, “Pengaruh Strategi Pembelajaran ECIRR terhadap Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis Siswa (Penelitian Kuasi Eksperimen di Kelas VIII MTs Pembangunan UIN)”,

Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakata, Jakarta, 2017, h. 57.

19

C. Kerangka Berpikir

Berpikir kritis menjadi salah satu tujuan pembelajaran matematika yang

tercantum dalam Permendikbud.36 Berdasarkan kajian teori sebelumnya, diketahui

bahwa berpikir kritis matematis merupakan kemampuan dalam menjelaskan situasi

masalah, menganalisis pernyataan, menjelaskan prosedur penyelesaian,

mengevaluasi, serta membuat kesimpulan yang dijadikan sebagai dasar dalam

memecahkan masalah matematika. Berpikir kritis juga merupakan salah satu

kemampuan yang penting untuk dibekali kepada peserta didik dalam menghadapi

masalah, baik masalah dalam pelajaran matematika maupun masalah dalam

kehidupan sehari-hari.

Akan tetapi, fakta menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis siswa

Indonesia masih rendah. Berdasarkan beberapa penelitian yang telah dilakukan oleh

Kholifah37, penelitian oleh Sari, dkk.,38 serta penelitian oleh Fithriyah, dkk.,39

menyatakan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis kebanyakan siswa masih

rendah. Hal tersebut disebabkan oleh beberapa faktor. Menurut hasil observasi yang

dilakukan oleh Fauziah, salah satu penyebab rendahnya kemampuan berpikir kritis

matematis siswa adalah kurangnya pengembangan pembelajaran yang dilakukan

oleh guru dalam melatih kemampuan berpikir kritis matematis siswa.40 Oleh karena

itu, diperlukan suatu strategi pembelajaran yang dapat melatih dan meningkatkan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

Salah satu strategi pembelajaran yang dapat diterapkan oleh guru dalam

melatih dan meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa adalah

strategi I-THINK. Strategi I-THINK dapat memotivasi peserta didik untuk

36 Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia no. 21 tahun 2016

tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah, h. 8. 37 Kholifah, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis pada Siswa SMP Kelas IX”,

Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2017, h. 39. 38 Muliana Sari, dkk., “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas VIII-D SMP Negeri

1 Gambut”, Prosiding disampaikan pada Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika, FKIP

UNS, 16 November 2016, h. 262. 39 Inayatul Fithriyah, dkk., “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas IX-D SMPN 17

Malang”, Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan

Pembelajarannya (KNPMP I) Universitas Muhammadiyah Surakarta, 12 Maret 2016, h. 588. 40 Widayati Lutfi Fauziah, “Penerapan Model Pencapaian Konsep dalam Mengembangkan

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa pada Materi Lingkaran”, Skripsi pada UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2017, h. 4.

20

menganalisis masalah secara individu dan kooperatif, mempertimbangkan strategi

penyelesaian, memantau upaya, dan membenarkan solusi yang telah diperoleh.41

Beberapa proses pembelajaran yang terdapat pada strategi I-THINK seperti proses

menganalisis masalah, mempertimbangkan strategi penyelesaian, mengevaluasi,

dan memeriksa pemikiran orang lain merupakan indikator yang terdapat pada

kemampuan berpikir kritis matematis. Oleh karena itu, penerapan strategi I-THINK

diharapkan dapat melatih dan meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis

siswa karena terdapat kesesuaian antara strategi I-THINK dengan indikator

kemampuan berpikir kritis matematis. Setiap huruf dari I-THINK merupakan

tahapan pembelajaran yang harus dilakukan, yaitu dimulai dari tahap I, T-Talk, H-

How, I-Identify, N-Notice,sampai tahap K-Keep thinking.42

Pembelajaran diawali dengan membagi siswa menjadi beberapa kelompok

yang terdiri dari 2-4 orang. Kemudian guru memberikan permasalahan kepada

siswa. Tahapan pertama adalah I. Pada tahap ini, siswa dibimbing untuk

menjelaskan situasi masalah dengan menentukan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada masalah secara individu. Selain itu, pendekatan saintifik yang

berkontribusi pada tahapan ini adalah kegiatan mengamati. Proses ini dapat melatih

kemampuan siswa dalam menjelaskan situasi yang terjadi dalam masalah.

Tahapan kedua adalah T-Talk. Pada tahap ini, siswa mulai mendiskusikan

masalah yang diberikan. Siswa bersama-sama menjelaskan situasi masalah dengan

menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada masalah. Selain itu,

pendekatan saintifik yang berkontribusi pada tahapan ini adalah kegiatan

mengamati dan menanya. Proses ini dapat melatih kemampuan siswa dalam

menjelaskan situasi yang terjadi dalam masalah melalui proses diskusi.

Tahapan ketiga adalah H-How. Pada tahap ini, siswa difokuskan pada

bagaimana masalah dapat diselesaikan. Tiap anggota kelompok menyampaikan

pendapat mereka masing-masing mengenai strategi pemecahan masalah yang akan

digunakan. Para siswa berdiskusi dan saling menanggapi pendapat satu sama lain.

Pendekatan saintifik yang berkontribusi pada tahapan ini adalah kegiatan

41 Lynch, et al., op. cit., p. 10. 42 Ibid.

21

mengamati, menanya, dan mengumpulkan informasi. Proses ini dapat melatih

kemampuan siswa dalam memberikan argumen berdasarkan informasi yang

tersedia.

Tahapan keempat adalah I-Identify. Pada tahap ini, siswa dibimbing untuk

mengidentifikasi strategi pemecahan masalah yang akan digunakan untuk

memecahkan masalah. Pendekatan saintifik yang berkontribusi pada tahapan ini

adalah kegiatan menanya dan mengumpulkan informasi. Proses ini dapat melatih

kemampuan siswa dalam memberikan argumen berdasarkan informasi yang

tersedia serta menjelaskan prosedur penyelesaian masalah dengan menggunakan

konsep yang sesuai.

Tahapan kelima adalah N-Notice. Pada tahap ini, siswa dibimbing untuk

memberitahukan bahwa strategi yang digunakan dapat membantu mereka dalam

memecahkan masalah dengan cara menjelaskan prosedur atau langkah-langkah

penyelesaian masalah. Selain itu, pendekatan saintifik yang berkontribusi pada

tahapan ini adalah kegiatan mengumpulkan informasi dan mengasosiasi. Proses ini

dapat melatih kemampuan siswa dalam menjelaskan prosedur penyelesaian

masalah dengan menggunakan konsep yang sesuai.

Tahapan keenam adalah K-Keep thinking. Pada tahap ini, siswa dibimbing

untuk memeriksa kembali solusi yang telah diperoleh dan membuat suatu

kesimpulan. Pendekatan saintifik yang berkontribusi pada tahapan ini adalah

kegiatan mengamati, mengasosiasi, dan mengomunikasikan. Proses ini dapat

melatih kemampuan siswa dalam menjelaskan situasi yang terjadi dalam masalah,

memberikan argumen berdasarkan informasi yang tersedia, menilai kredibilitas

argumen, menjelaskan prosedur penyelesaian masalah dengan menggunakan

konsep yang sesuai, serta membuat kesimpulan secara umum berdasarkan

informasi yang tersedia.

Selanjutnya, perwakilan tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi

kelompok di depan kelas. Kelompok lain diminta untuk menanggapi, melengkapi,

atau memberikan kritik kepada kelompok yang sedang mempresentasikan hasil

diskusinya. Setelah itu, guru dan siswa bersama-sama merefleksikan hasil

pembelajaran.

22

Keterkaitan antara tahapan strategi I-THINK dengan kemampuan berpikir

kritis matematis siswa disajikan pada bagan berikut.

Gambar 2.1

Kerangka Berpikir

D. Hipotesis Penelitian

Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan strategi I-THINK lebih tinggi dari kemampuan berpikir kritis matematis

siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

.

23

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di salah satu MTs di Jakarta. Penelitian ini

dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020. Secara keseluruhan,

berikut jadwal kegiatan penelitian.

Tabel 3.1

Jadwal Kegiatan Penelitian

No. Jenis Kegiatan Mei Jun Jul Ags Sep Okt

1. Persiapan dan

pelaksanaan

2. Observasi (studi

lapangan)

3. Pelaksanaan di

lapangan

4. Analisis data

5. Laporan penelitian

B. Desain Penelitian

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah quasi eksperimen. Quasi

eksperimen ini digunakan karena peneliti tidak dapat mengontrol secara penuh

variabel-variabel luar yang mempengaruhi proses penelitian. Pada penelitian ini,

peneliti membagi kelompok sampel menjadi dua kelompok, yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok yang

diberikan perlakuan strategi I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking (I-

THINK) sedangkan kelompok kontrol diberi perlakuan pembelajaran

konvensional.

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Randomized

Control Group Post Test Only yang pengontrolannya dilakukan hanya pada tes

akhir (post test) karena peneliti hanya ingin menganalisis kemampuan berpikir

24

kritis matematis siswa setelah diberikan perlakuan. Berikut ini adalah tabel yang

menunjukkan desain penelitian ini.1

Tabel 3.2

Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Post Test

E 𝑋𝐸 Y

K 𝑋𝐾 Y

Keterangan:

E : kelas eksperimen

K : kelas kontrol

𝑋𝐸 : perlakuan terhadap kelas eksperimen, yaitu pembelajaran dengan strategi

I-THINK

𝑋𝐾 : perlakuan terhadap kelas kontrol, yaitu pembelajaran dengan strategi 5M

Y : tes akhir berpikir kritis

C. Populasi dan Sampel

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di salah satu MTs

di Jakarta tahun ajaran 2019/2020 yang terdiri dari empat kelas. Sampel pada

penelitian ini diambil dari populasi dengan menggunakan teknik Cluster Random

Sampling. Sampling dilakukan pada seluruh siswa kelas VIII di salah satu MTs di

Jakarta dengan mengambil dua kelas secara acak yang terdiri dari satu kelas

eksperimen dan satu kelas kontrol. Setelah dilakukan pengocokan, sampel yang

terpilih sebanyak 60 siswa. Sampel tersebut terdiri dari 32 siswa kelas VIII-1 yang

terpilih menjadi kelas eksperimen dan 28 siswa kelas VIII-2 yang terpilih menjadi

kelas kontrol.

D. Variabel Penelitian

Terdapat dua variabel pada penelitian ini, yaitu variabel bebas (independent)

dan variabel terikat (dependent). Variabel bebas pada penelitian ini adalah

pembelajaran dengan strategi I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking (I-

1 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan

Matematika, (Bandung: PT Refika Aditama, 2015), h. 126.

25

THINK) dan variabel terikatnya adalah kemampuan berpikir kritis matematis

siswa.

E. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan beberapa tahap. Tahapan-tahapan

tersebut adalah sebagai berikut.

1. Peneliti melakukan observasi untuk menentukan sekolah yang akan dijadikan

objek penelitian serta menentukan kelas yang akan dijadikan kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

2. Memberikan perlakuan (treatment) yang berbeda pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan strategi I,

Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking (I-THINK) dan kelas kontrol

memperoleh pembelajaran konvensional.

3. Memberikan tes akhir (post test) berupa tes kemampuan berpikir kritis

matematis yang disusun dalam bentuk uraian (essay) dengan materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) pada kedua kelas penelitian.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan adalah soal uraian yang dibuat untuk

mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelompok eksperimen

dan kelompok kontrol. Dua kelompok tersebut diberikan instrumen yang sama.

Instrumen tes tersebut terdiri dari 5 soal uraian pada materi sistem persamaan linear

dua variabel. Instrumen tes disusun berdasarkan indikator kemampuan berpikir

kritis matematis yang akan dicapai, yaitu indikator klarifikasi, analisis, evaluasi,

inferensi, dan eksplanasi. Pemberian skor penilaian kemampuan berpikir kritis

matematis untuk setiap indikator dimulai dari 0-4. Kisi-kisi instrumen kemampuan

berpikir kritis matematis disajikan pada Tabel 3.3 sebagai berikut.

26

Tabel 3.3

Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Kompetensi Dasar : Mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis terkait

dengan materi sistem persamaan linear dua variabel.

Sub Materi

SPLDV

Indikator

Berpikir

Kritis

Indikator Kompetensi No.

Soal

Nilai variabel Klarifikasi

Menjelaskan situasi masalah yang

terkait dengan sistem persamaan

linear dua variabel

1

Nilai variabel Analisis

Memberikan argumen mengenai

penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel

berdasarkan informasi yang tersedia

2

Nilai variabel Evaluasi

Menilai kredibilitas argumen

mengenai penyelesaian masalah

sistem persamaan linear dua variabel

berdasarkan informasi yang tersedia

3

Nilai variabel Inferensi

Membuat kesimpulan secara umum

mengenai penyelesaian masalah

sistem persamaan linear dua variabel

berdasarkan informasi yang tersedia

4

Nilai variabel Eksplanasi

Menjelaskan prosedur penyelesaian

masalah yang melibatkan konsep

sistem persamaan linear dua variabel

5

Sebelum instrumen penelitian diberikan, terlebih dahulu dilakukan pengujian

terhadap instrumen tersebut berupa uji validitas, uji taraf kesukaran, uji daya

pembeda, serta uji reliabilitas.

27

1. Uji Validitas

Validitas suatu instrumen merupakan tingkat ketepatan suatu instrumen untuk

mengkur sesuatu yang harus diukur.2 Uji validitas pada penelitian ini dilakukan

untuk mengetahui apakah instrumen yang diuat dapat mengukur kemampuan

berpikir kritis matematis siswa. Uji validitas menggunakan koefisien korelasi

Product Moment yang dikembangkan oleh Karl Pearson sebagai berikut.3

𝑟𝑥𝑦 =𝑁(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋) . (∑ 𝑌)

√[𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2] − [𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2]

Keterangan :

𝑟𝑥𝑦 : koefisien korelasi antara skor butir soal (X) dan total skor (Y)

N : banyak subjek

𝑋 : skor butir soal atau skor item pertanyaan

𝑌 : total skor

Perhitungan validitas pada penelitian ini menggunakan perangkat lunak SPSS

(Statistical Package for Social Sciences). Uji validitas instrumen dilakukan dengan

cara membandingkan hasil perhitungan Pearson Correlation (𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔) dengan

𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikansi 5% dengan terlebih dahulu menentukan derajat

kebebasan atau degrees of freedom, yaitu 𝑑𝑓 = 𝑛 − 2. Soal dikatakan valid jika

nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Sebaliknya, soal dikatakan tidak valid jika nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤

𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙. Pada penelitian ini, instrumen diujicobakan pada 31 siswa sehingga 𝑛 = 31,

dan 𝑑𝑓 = 29 dengan 𝛼 = 0,05 dan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355.

Peneliti membuat 5 butir soal kemampuan berpikir kritis matematis. Hasil uji

validitas instrumen menunjukkan bahwa semua butir soal valid. Hasil rekapitulasi

uji validitas instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematis disajikan pada

Tabel 3.4 berikut.

2 Ibid., h. 190. 3 Ibid., h. 193.

28

Tabel 3.4

Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

No.

Soal

Indikator Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis 𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Keterangan

1 Klarifikasi 0,704 Valid

2 Analisis 0,454 Valid

3 Evaluasi 0,753 Valid

4 Inferensi 0,640 Valid

5 Eksplanasi 0,819 Valid

2. Taraf Kesukaran

Taraf kesukaran suatu instrumen dinyatakan dalam bentuk indeks kesukaran.

Indeks kesukaran adalah suatu bilangan yang menyatakan derajat kesukaran suatu

butir soal.4 Penentuan indeks kesukaran dilakukan untuk mengklasifikasikan

tingkat kesulitan tiap butir soal, apakah soal tergolong sulit, sedang, atau mudah.

Berikut ini adalah rumus yang digunakan untuk menentukan indeks atau tingkat

kesukaran tiap butir instrumen.5

𝑃 =∑ 𝐵

𝑁

Keterangan :

𝑃 : indeks atau tingkat kesukaran

𝐵 : jumlah siswa yang menjawab benar

𝑁 : jumlah seluruh siswa

Kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan indeks kesukaran disajikan

pada tabel berikut.6

4 Ibid., h. 223. 5 Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009), h. 272. 6 Lestari dan Yudhanegara, op. cit., h. 224.

29

Tabel 3.5

Klasifikasi Indeks Kesukaran Instrumen

Nilai Interpretasi

𝑃 = 0,00 Sangat sukar

0,00 < 𝑃 ≤ 0,30 Sukar

0,30 < 𝑃 ≤ 0,70 Sedang

0,70 < 𝑃 < 1,00 Mudah

𝑃 = 1,00 Sangat mudah

Hasil rekapitulasi uji taraf kesukaran instrumen tes kemampuan berpikir kritis

matematis siswa dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.6

Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis

No.

Soal

Indikator Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

Taraf Kesukaran

𝑷 Kriteria

1 Klarifikasi 0,726 Mudah

2 Analisis 0,500 Sedang

3 Evaluasi 0,258 Sukar

4 Inferensi 0,298 Sukar

5 Eksplanasi 0,323 Sedang

3. Daya Pembeda

Uji daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah butir soal tersebut

mampu membedakan siswa yang memiliki kemampuan tinggi, kemampuan sedang,

dan siswa yang berkemampuan rendah.7 Rumus yang digunakan untuk mengetahui

indeks daya pembeda tiap butir instrumen adalah sebagai berikut.8

𝐷𝑃 =𝐵𝐴

𝐽𝐴−

𝐵𝐵

𝐽𝐵

7 Ibid., h. 217. 8 Asrul, dkk., Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: Citapustaka Media, 2015), h. 153.

30

Keterangan:

𝐷𝑝 : daya pembeda butir soal

𝐽𝐴 : banyaknya siswa kelas atas

𝐽𝐵 : banyaknya siswa kelas bawah

𝐵𝐴 : banyaknya siswa kelas atas yang menjawab benar

𝐵𝐵 : banyaknya siswa bawah yang menjawab benar

Kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan indeks daya pembeda

disajikan pada tabel berikut.9

Tabel 3.7

Klasifikasi Indeks Daya Pembeda

Nilai Interpretasi

0,70 < 𝐷𝑃 ≤ 1,00 Sangat baik

0,40 < 𝐷𝑃 ≤ 0,70 Baik

0,20 < 𝐷𝑃 ≤ 0,40 Cukup

0,00 < 𝐷𝑃 ≤ 0,20 Buruk

𝐷𝑃 ≤ 0,00 Sangat buruk

Hasil rekapitulasi uji daya pembeda instrumen tes kemampuan berpikir kritis

matematis siswa disajika n pada tabel berikut.

Tabel 3.8

Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

No.

Soal

Indikator Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

Daya Pembeda

𝑫𝒑 Kriteria

1 Klarifikasi 0,211 Cukup

2 Analisis 0,065 Buruk

3 Evaluasi 0,145 Buruk

4 Inferensi 0,288 Cukup

5 Eksplanasi 0,560 Baik

9 Lestari dan Yudhanegara, op. cit., h. 217.

31

4. Uji Reliabilitas

Reliabilitas suatu instrumen adalah keajegan atau kekonsistenan instrumen

tersebut bila diberikan pada subjek yang sama meskipun oleh orang yang berbeda,

waktu yang berbeda, atau tempat yang berbeda, maka akan memberikan hasil yang

sama atau relatif sama (tidak berbeda secara signifikan).10 Uji reliabilitas dilakukan

untuk menguji sejauh mana hasil dari suatu pengukuran dapat dipercaya. Rumus

yang digunakan untuk menentukan reliabilitas instrumen adalah rumus Alpa

Chronbach sebagai berikut.11

𝑟 = (𝑛

𝑛 − 1) (1 −

∑ 𝑠𝑖2

𝑠𝑡2

)

Keterangan :

𝑟 : koefisien reliabilitas

𝑠𝑖2 : variansi skor butir soal ke-i

𝑠𝑡2 : variansi skor total

𝑛 : banyak butir soal

Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen ditentukan

berdasarkan kriteria menurut Guildford yang disajikan pada tabel di bawah ini.12

Tabel 3.9

Klasifikasi Derajat Realibilitas Instrumen

Koefisien korelasi Korelasi Interpretasi

0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat baik

0,70 ≤ 𝑟 < 0,90 Tinggi Baik

0,40 ≤ 𝑟 < 0,70 Sedang Cukup

0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah Buruk

𝑟 < 0,20 Sangat rendah Sangat buruk

10 Ibid., h. 206. 11 Ibid. 12 Ibid.

32

Hasil uji reliabilitas instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematis dapat

dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.10

Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Variabel Alpa Cronbach Keterangan

Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis 0,680 Cukup

Secara keseluruhan, hasil rekapitulasi perhitungan uji coba instrumen tes

kemampuan berpikir kritis matematis disajikan pada tabel berikut.

Tabel 3.11

Hasil Rekapitulasi Perhitungan Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis

No.

Soal Validitas Reliabilitas

Tingkat

Kesukaran

Daya

Pembeda Keterangan

1 Valid

Cukup

Mudah Cukup Digunakan

2 Valid Sedang Buruk Digunakan

3 Valid Sukar Buruk Digunakan

4 Valid Sukar Cukup Digunakan

5 Valid Sedang Baik Digunakan

G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data pada penelitian ini menggunakan statistik deskriptif dan

statistik inferensial. Statistik deskriptif berkenaan dengan pengumpulan,

pengolahan, penganalisisan, dan penyajian sebagian atau seluruh data

(pengamatan) tanpa melakukan pengambilan kesimpulan.13 Statistik inferensial

berkenaan dengan pengambilan kesimpulan mengenai populasi berdasarkan sampel

yang lebih sedikit.14

13 Kadir, Statistika Terapan Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel

dalam Penelitian, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2016), ed. 2, cet. 3, h. 6. 14 Ibid., h. 7.

33

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang

dilakukan dengan perhitungan matematis karena data yang diperoleh berupa angka

dari tes kemampuan berpikir kritis matematis yang diberikan kepada siswa. Data

yang telah terkumpul baik dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol diolah dan

dianalisis untuk memperoleh kesimpulan mengenai ada atau tidaknya perbedaan

kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan strategi I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking (I-THINK) dan

pembelajaran konvensional. Oleh karena itu, analisis data pada penelitian ini

menggunakan uji perbedaan dua rata-rata populasi dengan teknik uji 𝑡.

1. Uji Prasayarat

Sebelum melakukan pengujian hipotesis mengenai perbedaan dua rata-rata

populasi dengan teknik uji 𝑡, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis berupa

uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak.15 Perumusan hipotesis untuk uji

normalitas adalah sebagai berikut.

𝐻0: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

𝐻1: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.

Perhitungan uji normalitas menggunakan perangkat lunak SPSS pada taraf

signifikansi sebesar 5%. Kriteria pengambilan keputusan yang digunakan adalah

sebagai berikut.16

a. Jika nilai signifikansi > 0,05, 𝐻0 diterima maka sampel berasal dari populasi

berdistribusi normal.

b. Jika nilai signifikansi ≤ 0,05, 𝐻0 ditolak maka sampel berasal dari populasi

berdistribusi tidak normal.

15 Ibid., h. 143. 16 Ibid., h. 157.

34

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari

populasi yang variansnya homogen atau tidak. Perumusan hipotesis untuk uji

homogenitas adalah sebagai berikut.

𝐻0 ∶ 𝜎12 = 𝜎2

2

𝐻1 ∶ 𝜎12 ≠ 𝜎2

2

Perhitungan uji homogenitas menggunakan perangkat lunak SPSS pada taraf

signifikansi sebesar 5%. Kriteria pengambilan keputusan yang digunakan adalah

sebagai berikut.17

a. Jika nilai signifikansi > 0,05, 𝐻0 diterima maka varians kedua kelompok sama

atau homogen.

b. Jika nilai signifikansi ≤ 0,05, 𝐻0 ditolak maka varians kedua kelompok berbeda

atau tidak homogen.

2. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat analisis, selanjutnya dilakukan uji hipotesis. Uji

hipotesis pada penelitian ini dilakukan dengan analisis Independent Sample T-Test

pada perangkat lunak SPSS.

Perumusan hipotesis untuk penelitian ini adalah kemampuan berpikir kritis

matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan strategi I, Talk, How,

Identify, Notice, and Keep thinking (I-THINK) lebih tinggi dari kemampuan

berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Hipotesis statistik yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇2

𝐻1 ∶ 𝜇1 > 𝜇2

Keterangan:

𝜇1 : rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas I-THINK

𝜇2 : rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas konvensional

17 Ibid., h. 170.

35

Kriteria untuk menentukan hipotesis yang akan dipilih mengacu pada nilai

signifikansi dengan ketentuan sebagai berikut.

a. Jika signifikansi > 0,05 maka 𝐻0 diterima

b. Jika signifikansi ≤ 0,05 maka 𝐻0 ditolak

36

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian tentang kemampuan berpikir kritis matematis ini dilaksanakan di

salah satu MTs di Jakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis

pengaruh penerapan strategi pembelajaran I-THINK (I, Talk, How, Identify, Notice,

and Keep thinking) terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Penelitian

ini dilakukan di kelas VIII, yaitu kelas VIII-1 sebagai kelas eksperimen dengan

jumlah siswa sebanyak 32 orang yang memperoleh pembelajaran I-THINK dan

kelas VIII-2 sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 28 orang yang

memperoleh pembelajaran konvensional.

Materi yang diajarkan pada penelitian ini yaitu materi sistem persamaan linear

dua variabel. Penelitian dilakukan sebanyak tujuh pertemuan. Pada pertemuan

akhir, siswa pada kelas I-THINK dan kelas konvensional diberikan post test berupa

soal uraian yang mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa selama 2

jam pelajaran atau 80 menit. Tes tersebut terdiri dari 5 soal uraian yang mengukur

5 indikator berpikir kritis matematis, yaitu klarifikasi, analisis, evaluasi, inferensi,

dan eksplanasi. Berikut ini disajikan data hasil post test kemampuan berpikir kritis

matematis siswa pada kelas I-THINK dan kelas konvensional.

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Tabel 4.1

Statistik Deskriptif Data Penelitian

Statistik I-THINK Konvensional

𝑁 32 28

Skor ideal 100 100

Rata-rata 67,50 57,14

Varians 156,45 171,16

Standar Deviasi 12,50 13,08

37

Berdasarkan Tabel 4.1 terlihat bahwa jumlah siswa pada kelas I-THINK

sebanyak 32 orang dan jumlah siswa pada kelas konvensional sebanyak 28 orang.

Skor maksimum yang diperoleh siswa jika menjawab seluruh soal dengan benar

yaitu 100. Hasil post test menunjukkan bahwa nilai rata-rata kelas I-THINK, yaitu

67,50 lebih tinggi daripada nilai rata-rata kelas konvensional, yaitu 57,14. Hal ini

memperlihatkan bahwa secara deskriptif, strategi pembelajaran I-THINK

memberikan kontribusi yang lebih besar terhadap pengembangan kemampuan

berpikir kritis matematis siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.

Tabel 4.1 juga menunjukkan bahwa nilai standar deviasi yang diperoleh pada

kelas I-THINK sebesar 12,50 dan nilai standar deviasi yang diperoleh pada kelas

konvensional sebesar 13,08. Semakin kecil nilai standar deviasi, maka semakin

kecil rentang atau jarak rata-rata setiap unit data terhadap rata-rata hitungnya. Dapat

dikatakan bahwa rentang atau jarak rata-rata setiap unit data kelas I-THINK

terhadap rata-rata hitungnya lebih kecil dibandingkan rentang atau jarak rata-rata

setiap unit data kelas konvensional terhadap rata-rata hitungnya.

Perbedaan lainnya juga ditunjukkan pada penyebaran data. Pada Tabel 4.1,

dapat dilihat bahwa nilai varians kelas I-THINK sebesar 156,45 dan nilai varians

kelas konvensional sebesar 171,16. Varians kelas I-THINK lebih rendah

dibandingkan dengan varians kelas konvensional dengan selisih 14,71. Semakin

kecil nilai varians, maka semakin homogen data tersebut. Artinya, dapat dikatakan

bahwa sebaran data pada kelas I-THINK lebih homogen dibandingkan dengan

sebaran data pada kelas konvensional.

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Per Indikator

Pada penelitian ini, peneliti menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis

siswa berdasarkan lima indikator yang terdiri dari klarifikasi, analisis, evaluasi,

inferensi, dan eksplanasi. Berikut ini tabel perbandingan skor rata-rata kemampuan

berpikir kritis matematis siswa kelas I-THINK dan kelas konvensional.

38

Tabel 4.2

Perbandingan Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas

I-THINK dan Kelas Konvensional Berdasarkan Indikator

No. Indikator Kelas I-THINK Kelas Konvensional

�̅� % �̅� %

1. Klarifikasi 3,56 89,06 3,39 84,82

2. Analisis 3,38 84,38 2,86 71,43

3. Evaluasi 1,97 49,22 1,89 47,32

4. Inferensi 1,66 41,41 1,11 27,68

5. Eksplanasi 2,94 73,44 2,18 54,46

Dari Tabel 4.2, terlihat bahwa persentase skor rata-rata kemampuan berpikir

kritis matematis siswa pada indikator klarifikasi yang diperoleh kelas I-THINK dan

kelas konvensional merupakan skor tertinggi dibandingkan dengan skor rata-rata

kemampuan berpikir kritis matematis lainnya. Pada indikator klarifikasi, skor rata-

rata kelas I-THINK sebesar 89,42 lebih tinggi dibandingkan dengan skor rata-rata

kelas konvensional, yaitu sebesar 84,42. Selisih rata-rata yang diperoleh antara

kelas I-THINK dan kelas konvensional pada indikator klarifikasi ini yaitu 4,42.

Selisih skor rata-rata yang tergolong kecil tersebut memiliki arti bahwa

pembelajaran pada kelas eksperimen yang menerapkan strategi I-THINK belum

dapat memberikan hasil yang signifikan pada indikator klarifikasi.

Pada indikator analisis, persentase skor rata-rata kemampuan berpikir kritis

matematis siswa pada kelas I-THINK sebesar 84,38 lebih tinggi dibandingkan

dengan kelas konvensional, yaitu 71,43 dengan selisih 12,95. Selisih rata-rata yang

diperoleh antara kelas I-THINK dan kelas konvensional pada indikator analisis ini

lebih tinggi dibandingkan dengan selisih indikator sebelumnya, yaitu indikator

klarifikasi. Dapat dikatakan bahwa pembelajaran I-THINK memberikan pengaruh

yang lebih besar terhadap indikator analisis dibandingkan dengan pembelajaran

konvensional.

Selanjutnya, pada indikator evaluasi, persentase skor rata-rata kemampuan

berpikir kritis matematis siswa pada kelas I-THINK sebesar 49,22 lebih tinggi

39

dibandingkan dengan kelas konvensional, yaitu 47,32 dan memiliki selisih 1,9.

Selisih rata-rata yang diperoleh kelas I-THINK pada indikator evaluasi ini

merupakan selisih yang paling kecil dibandingkan dengan selisih skor rata-rata

kemampuan berpikir kritis lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran I-

THINK pada kelas eksperimen belum dapat mengembangkan kemampuan berpikir

kritis matematis siswa pada aspek evaluasi.

Persentase skor rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada

indikator inferensi yang diperoleh kelas I-THINK dan kelas konvensional

merupakan skor terendah dibandingkan dengan skor rata-rata kemampuan berpikir

kritis matematis lainnya. Skor rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa

indikator inferensi pada kelas I-THINK sebesar 41,41 lebih tinggi dibandingkan

dengan kelas konvensional, yaitu 27,68 dan memperoleh selisih 13,73. Selisih rata-

rata yang diperoleh kelas I-THINK pada indikator inferensi ini lebih tinggi

dibandingkan dengan tiga indikator sebelumnya, yaitu indikator klarifikasi,

analisis, dan inferensi. Artinya, strategi pembelajaran I-THINK memberikan

pengaruh yang lebih besar terhadap indikator inferensi dibandingkan dengan

pembelajaran konvensional walaupun skor rata-rata yang diperoleh pada kedua

kelas merupakan indikator terendah dibandingkan dengan indikator lainnya.

Pada indikator eksplanasi, persentase skor rata-rata kemampuan berpikir kritis

matematis siswa pada kelas I-THINK sebesar 73,44 lebih tinggi dibandingkan

dengan kelas konvensional, yaitu 54,46. Selisih skor rata-rata antara kelas I-THINK

dan kelas konvensional pada indikator eksplanasi merupakan selisih yang paling

tinggi jika dibandingkan dengan indikator kemampuan berpikir kritis lainnya, yaitu

sebesar 18,98. Dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran I-THINK

memberikan pengaruh yang besar terhadap indikator eksplanasi dibandingkan

dengan pembelajaran konvensional.

Secara visual, skor rata-rata siswa berdasarkan indikator kemampuan berpikir

kritis matematis pada kelas I-THINK dan kelas konvensional disajikan pada

diagram batang sebagai berikut.

40

Gambar 4.1

Diagram Batang Persentase Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Berdasarkan diagram batang pada Gambar 4.1, dapat dilihat bahwa rata-rata

capaian secara keseluruhan pada setiap indikator kemampuan berpikir kritis

matematis kelas I-THINK lebih tinggi dibandingkan dengan kelas konvensional.

Selisih rata-rata capaian yang cukup signifikan antara kedua kelas tersebut terdapat

pada indikator analisis, inferensi, dan eksplanasi.

3. Proses Pembelajaran Kelas I-THINK dan Kelas Konvensional

Hasil post test kemampuan berpikir kritis matematis yang disajikan pada Tabel

4.1 menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran I-THINK memiliki

nilai yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional. Hal tersebut dapat dilihat dari rata-rata pencapaian kemampuan

berpikir kritis matematis kelas I-THINK sebesar 67,50 dan rata-rata pencapaian

kemampuan berpikir kritis matematis kelas konvensional sebesar 57,14.

Berdasarkan hasil penelitian tersebut, menunjukkan bahwa strategi

pembelajaran I-THINK dapat memberikan kontribusi terhadap pengembangan

kemampuan berpikir kritis matematis. Pembelajaran I-THINK menekankan proses

pembelajaran melalui beberapa tahapan. Situasi yang diberikan dalam proses

pembelajaran diselesaikan melalui tahapan I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep

thinking.

89,0684,38

49,22

41,41

73,44

84,82

71,43

47,32

27,68

54,46

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Klarifikasi Analisis Evaluasi Inferensi Eksplanasi

I-THINK

Konvensional

41

Pembelajaran I-THINK diawali dengan memberikan situasi masalah yang

disajikan dalam bentuk LKS kepada siswa. Pada tahap I, siswa menuliskan

informasi yang terdapat pada masalah secara individu. Dilanjutkan dengan tahap

Talk, yaitu siswa mulai mendiskusikan informasi yang terdapat pada masalah

dengan teman sekelompok. Kemudian pada tahap How, tiap kelompok

mendiskusikan cara atau strategi yang akan digunakan dalam menyelesaikan

masalah. Berikutnya tahap Identify, siswa mengidentifikasi cara atau strategi

pemecahan masalah. Selanjutnya tahap Notice, siswa menjelaskan prosedur

penyelesaian masalah. Terakhir tahap Keep thinking, siswa memeriksa kembali

penyelesaian yang telah diperoleh dan membuat suatu kesimpulan.

Pada kelas konvensional, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan model

pembelajaran saintifik yang mengacu pada kurikulum 2013. Langkah-langkah

pembelajarannya terdiri dari kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan

informasi, mengasosiasi, dan mengomunikasikan. Siswa memperoleh konsep

berdasarkan arahan dan bimbingan yang diberikan oleh guru selama proses

pembelajaran.

Pada kegiatan mengamati, siswa melakukan pengamatan terhadap situasi yang

diberikan oleh guru. Guru juga memberikan petunjuk dan penjelasan agar siswa

dapat memahami apa yang disampaikan. Pada kegiatan menanya, siswa diberi

kesempatan untuk bertanya mengenai hal yang belum dipahami. Kemudian pada

kegiatan mengumpulkan informasi, siswa diarahkan untuk menemukan konsep

mengenai materi yang dipelajari. Selanjutnya tahap mengasosiasi, siswa

menerapkan konsep yang telah diperoleh sebelumnya dengan mencari solusi atas

permasalahan yang diberikan oleh guru. Terakhir tahap mengomunikasikan, siswa

mengomunikasikan hasil asosiasi yang yang telah dilakukannya. Siswa bersama

guru menyimpulkan dan menyamakan persepsi mengenai materi yang dipelajari

agar konsep yang dipelajari tidak keliru dan dalam jalur yang benar.

Pada kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan dengan memberikan lembar

kerja siswa (LKS) yang berisi tahapan-tahapan strategi pembelajaran I-THINK

pada setiap pertemuan. Tahapan-tahapan tersebut dirancang untuk dapat melatih

dan memotivasi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis

42

matematis. Tahapan demi tahapan dari pembelajaran I-THINK yang dilakukan,

diharapkan dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis pada

setiap indikatornya.

Pada pembelajaran I-THINK pertemuan pertama, penelitian belum dapat

berjalan seperti yang diharapkan. Hal tersebut disebabkan oleh keadaan siswa yang

belum terbiasa melakukan setiap tahapan pada pembelajaran I-THINK sehingga

siswa masih perlu beradaptasi dengan kondisi pembelajaran yang diterapkan.

Peneliti memberikan arahan mengenai cara menyelesaikan lembar kerja siswa

(LKS), namun sebagian siswa merasa belum mengerti tentang apa yang dimaksud

dan apa yang diperintahkan dalam LKS. Kebanyakan siswa selalu langsung

bertanya kepada peneliti tanpa mencoba untuk memahami terlebih dahulu

mengenai apa yang dimaksud dalam LKS sehingga peneliti harus tepat dan cepat

dalam menanggapi pertanyaan-pertanyaan dari para siswa. Hal ini juga banyak

menyita waktu pembelajaran yang menyebabkan proses pada setiap tahapannya

sedikit terhambat. Penguasaan kelas dan pengelolaan waktu yang baik memang

menjadi hal terpenting untuk proses pembelajaran yang lebih baik pada pertemuan

selanjutnya.

Pada beberapa pertemuan berikutnya, siswa mulai terbiasa melakukan setiap

tahapan pada pembelajaran I-THINK. Siswa mulai memahami dan menyelesaikan

LKS sesuai dengan apa yang diperintahkan dalam LKS. Siswa berdiskusi mengenai

masalah yang diberikan LKS dan menyelesaikannya dengan sebaik mungkin.

Kendala yang ditemukan adalah kondisi kelas yang kurang kondusif serta tingkat

konsenterasi siswa yang terkadang menurun. Hal ini menyebabkan proses

pembelajaram kurang optimal sehingga peneliti harus lebih banyak mengontrol dan

mengondisikan kelas agar penyelesaian LKS dapat berjalan efektif.

Berikut ini penjelasan secara rinci dari strategi pembelajaran I-THINK yang

disertai dengan contoh masalah dan penyelesaian yang dilakukan oleh siswa pada

LKS ke-5. Pada pertemuan ke-5, materi yang dipelajari adalah penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel menggunakan metode gabungan.

43

a. Tahap I

Pada tahap I, siswa diperintahkan untuk menuliskan informasi mengenai apa

yang diketahui dan apa yang menjadi permasalahan secara individu. Peneliti

mendesain situasi masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan

mengandung unsur kegiatan yang menuntun siswa agar mampu menjelaskan

informasi yang terdapat pada masalah. Contoh LKS dan penyelesaian siswa pada

tahap I disajikan pada gambar berikut.

Gambar 4.2

Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap I

44

b. Tahap Talk

Pada tahap Talk, siswa diperintahkan untuk mendiskusikan masalah dengan

teman sekelompok. Siswa menuliskan informasi pada masalah berdasarkan

kesepakatan kelompok. Tahapan ini mengandung unsur kegiatan yang menuntun

siswa agar mampu menjelaskan situasi yang terdapat pada masalah. Contoh LKS

dan penyelesaian siswa pada tahap Talk disajikan pada gambar berikut.

Gambar 4.3

Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap Talk

c. Tahap How

Pada tahap How, siswa diperinta’hkan untuk menentukan cara yang dapat

digunakan untuk menyelesaikan masalah. Tahapan ini mengandung unsur kegiatan

yang menuntun siswa agar mampu menganalisis situasi agar siswa dapat

menentukan cara penyelesaian berdasarkan pendapat dari anggota kelompok.

Contoh LKS dan penyelesaian siswa pada tahap How disajikan pada gambar

berikut.

45

Gambar 4.4

Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap How

d. Tahap Identify

Pada tahap Identify, siswa diperintahkan untuk mengidentifikasi cara

penyelesaian yang telah disepakati oleh anggota kelompok. Tahapan ini

mengandung unsur kegiatan yang menuntun siswa agar mampu menganalisis

situasi masalah dan mengidentifikasi cara yang sebelumnya didiskusikan pada

tahap How. Contoh LKS dan penyelesaian siswa pada tahap Talk disajikan pada

gambar berikut.

Gambar 4.5

Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap Identify

46

e. Tahap Notice

Pada tahap Notice, siswa diperintahkan untuk menjelaskan prosedur

penyelesaian masalah sesuai dengan petunjuk yang terdapat pada LKS. Tahapan ini

mengandung unsur kegiatan yang menuntun siswa agar mampu menjelaskan

prosedur penyelesaian dari masalah yang diberikan. Contoh LKS dan penyelesaian

siswa pada tahap Notice disajikan pada gambar berikut.

47

Gambar 4.6

Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap Notice

f. Tahap Keep thinking

Pada tahap Keep thinking, siswa diperintahkan untuk memeriksa kembali

penyelesaian yang telah diperoleh dan membuat kesimpulan. Tahapan ini

mengandung unsur kegiatan yang menuntun siswa agar mampu mengevaluasi dan

membuat kesimpulan dari penyelesaian masalah. Contoh LKS dan penyelesaian

siswa pada tahap Keep thinking disajikan pada gambar berikut.

Gambar 4.7

Contoh LKS dan Penyelesaian Siswa pada Tahap Keep thinking

48

4. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis pada penelitian ini

menunjukkan adanya pengaruh positif dari penerapan strategi I-THINK pada kelas

eksperimen dibandingkan dengan hasil tes kemampuan bepikir kritis matematis

pada kelas kontrol yang menerapkan pembelajaran konvensional. Berikut

pembahasan hasil post test kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada

masing-masing yang meliputi lima indikator.

a. Indikator Klarifikasi

Kemampuan yang diukur pada indikator klarifikasi adalah kemampuan siswa

dalam menjelaskan situasi yang terjadi pada masalah. Soal post test yang mengukur

indikator klarifikasi ini terdapat pada soal nomor 1. Pada soal tersebut, diberikan

ilustrasi mengenai harga kaus kaki dan sarung tangan dalam jumlah tertentu. Iqbal

yang sebelumnya telah membeli dua pasang kaus kaki dan tiga pasang sarung

tangan menukarkan sepasang sarung tangan dengan sepasang kaus kaki dan

membayar dengan harga tertentu. Berdasarkan ilustrasi tersebut, siswa diminta

untuk membuat penjelasan atau klarifikasi mengenai pernyataan penjual yang

mengatakan bahwa uang yang Iqbal berikan masih kurang. Untuk lebih jelasnya,

berikut disajikan soal post test yang mengukur indikator klarifikasi.

Gambar 4.8

Contoh Soal Indikator Klarifikasi

Berikut ini merupakan contoh jawaban siswa dari kelas I-THINK dan kelas

konvensional pada indikator klarifikasi.

49

(a)

(b)

Gambar 4.9

Contoh Jawaban Post Test No. 1 Indikator Klarifikasi

(a) Kelas I-THINK (b) Kelas Konvensional

Pada Gambar 4.9, siswa sudah dapat menjelaskan situasi yang terjadi dalam

masalah dengan benar. Perbedaan jawaban siswa terletak pada kelengkapan dalam

menuliskan informasi yang terdapat pada masalah dan kalimat penjelasan yang

diberikan. Jawaban siswa dari kelas I-THINK lebih lengkap dalam menuliskan

50

informasi dan menjelaskan situasi masalah dibandingkan jawaban dari siswa

konvensional.

b. Indikator Analisis

Kemampuan yang diukur pada indikator analisis adalah kemampuan siswa

dalam memberikan argumen berdasarkan informasi yang tersedia pada masalah.

Soal post test yang mengukur indikator analisis ini terdapat pada soal nomor 2. Pada

soal tersebut, diberikan ilustrasi mengenai harga roti cokelat dan roti keju dalam

jumlah tertentu. Lalu, disediakan dua pilihan kantong, yaitu kantong A dan kantong

B, masing-masing berisi beberapa roti cokelat dan roti keju. Berdasarkan ilustrasi

tersebut, siswa diminta untuk menentukan kantong roti manakah yang dapat dibeli

oleh Hesti dengan sejumlah uang yang dimilikinya. Kemudian siswa diminta untuk

memberikan argumen atas jawabannya tersebut. Untuk lebih jelasnya, berikut ini

disajikan soal post test yang mengukur indikator analisis.

Gambar 4.10

Contoh Soal Indikator Analisis

Berikut ini merupakan contoh jawaban siswa dari kelas I-THINK dan kelas

konvensional pada indikator analisis.

51

(a)

(b)

Gambar 4.11

Contoh Jawaban Post Test No. 2 Indikator Analisis

(a) Kelas I-THINK (b) Kelas Konvensional

52

Pada Gambar 4.11, terdapat perbedaan antara jawaban yang diberikan oleh

siswa kelas I-THINK dengan jawaban siswa kelas konvensional. Perbedaan

jawaban siswa terletak pada kelengkapan dalam menuliskan informasi yang

terdapat pada masalah, ketepatan dalam melakukan perhitungan, serta kerincian

dalam memberikan argumen. Jawaban siswa dari kelas I-THINK sudah lengkap

dalam menuliskan informasi yang terdapat pada masalah, tepat dalam melakukan

perhitungan, dan sudah rinci dalam memberikan argumen. Hal tersebut berbeda

dengan jawaban siswa dari kelas konvensional. Siswa dari kelas konvensional tidak

menuliskan informasi yang terdapat pada masalah dan terdapat kesalahan dalam

melakukan perhitungan sehingga siswa dari kelas konvensional ini tidak dapat

memberikan argumen mengenai penyelesaian masalah tersebut.

c. Indikator Evaluasi

Kemampuan yang diukur pada indikator evaluasi adalah kemampuan siswa

dalam menilai kredibilitas sumber berdasarkan informasi yang tersedia. Soal post

test yang mengukur indikator evaluasi ini terdapat pada soal nomor 2. Berikut ini

disajikan soal post test yang mengukur indikator evaluasi.

Gambar 4.12

Contoh Soal Indikator Evaluasi

Berikut ini merupakan contoh jawaban siswa dari kelas I-THINK dan kelas

konvensional pada indikator evaluasi.

53

(a)

(b)

Gambar 4.13

Contoh Jawaban Post Test No. 3 Indikator Evaluasi

(a) Kelas I-THINK (b) Kelas Konvensional

54

Pada Gambar 4.13, siswa sudah dapat menilai kredibilitas argumen

berdasarkan informasi yang tersedia dengan benar. Perbedaan jawaban siswa

terletak pada penulisan informasi yang terdapat pada masalah dan ketepatan dalam

melakukan perhitungan. Jawaban siswa dari kelas I-THINK sudah menuliskan

informasi yang terdapat pada masalah, tepat dalam melakukan perhitungan, dan

dapat menilai kredibilitas argumen dengan benar. Berbeda halnya dengan jawaban

siswa dari kelas konvensional. Siswa dari kelas konvensional tidak menuliskan

informasi dan terdapat kesalahan dalam melakukan perhitungan walaupun

penilaian kredibilitas argumen yang diberikan sudah benar.

d. Indikator Inferensi

Kemampuan yang diukur pada indikator inferensi adalah kemampuan siswa

dalam membuat kesimpulan berdasarkan informasi yang tersedia pada masalah.

Soal post test yang mengukur indikator inferensi ini terdapat pada soal nomor 4.

Pada soal ini, diberikan ilustrasi mengenai dua keponakan Tante Nida yang

diberikan tantangan untuk menjawab soal matematika dan bahasa Inggris. Lalu,

siswa diminta untuk membuat kesimpulan mengenai siapa yang mendapatkan

hadiah dari Tante Nida berdasarkan masing-masing skor yang telah diperoleh oleh

kedua keponakannya. Berikut disajikan soal yang mengukur indikator inferensi.

Gambar 4.14

Contoh Soal Indikator Inferensi

Berikut ini merupakan contoh jawaban siswa dari kelas I-THINK dan kelas

konvensional pada indikator inferensi.

55

(a)

(b)

Gambar 4.15

Contoh Jawaban Post Test No. 4 Indikator Inferensi

(a) Kelas I-THINK (b) Kelas Konvensional

56

Pada Gambar 4.15, terdapat perbedaan antara jawaban yang diberikan oleh

siswa kelas I-THINK dengan jawaban siswa kelas konvensional. Perbedaan

jawaban siswa terletak pada penulisan informasi yang terdapat pada masalah,

ketepatan dalam melakukan perhitungan, serta ketepatan dalam membuat

kesimpulan. Jawaban siswa dari kelas I-THINK sudah lengkap dalam menuliskan

informasi yang terdapat pada masalah, tepat dalam melakukan perhitungan, dan

tepat dalam membuat kesimpulan dari penyelesaian masalah. Hal tersebut berbeda

dengan jawaban siswa dari kelas konvensional. Siswa dari kelas konvensional tidak

menuliskan informasi dan terdapat kesalahan dalam melakukan perhitungan

sehingga siswa tersebut tidak dapat menyelesaikan permasalahan dan membuat

kesimpulan dari penyelesaian masalah.

e. Indikator Eksplanasi

Kemampuan yang diukur pada indikator eksplanasi adalah kemampuan siswa

dalam menjelaskan prosedur penyelesaian berdasarkan konsep yang sesuai. Soal

post test yang mengukur indikator eksplanasi ini terdapat pada soal nomor 5. Pada

soal tersebut, diberikan ilustrasi mengenai dua kotak yang berisi bola-bola kecil

dengan jumlah yang berbeda pada masing-masing kotaknya. Berdasarkan ilustrasi

tersebut, siswa diminta untuk menjelaskan prosedur atau langkah-langkah dalam

menentukan jumlah bola pada masing-masing kotak tersebut. Untuk lebih jelasnya,

berikut ini disajikan soal post test yang mengukur indikator eksplanasi.

Gambar 4.16

Contoh Soal Indikator Eksplanasi

Berikut ini merupakan contoh jawaban siswa dari kelas I-THINK dan kelas

konvensional pada indikator eksplanasi.

57

(a)

(b)

Gambar 4.17

Contoh Jawaban Post Test No. 5 Indikator Eksplanasi

(a) Kelas I-THINK (b) Kelas Konvensional

58

Pada Gambar 4.17, terdapat perbedaan antara jawaban yang diberikan oleh

siswa kelas I-THINK dengan jawaban siswa kelas konvensional. Perbedaan

jawaban siswa terletak pada penulisan informasi yang terdapat pada masalah,

ketepatan dalam melakukan perhitungan, dan penjelasan prosedur penyelesaian dari

masalah yang diberikan. Jawaban siswa dari kelas I-THINK sudah lengkap

menuliskan informasi yang terdapat pada masalah, tepat dalam melakukan

perhitungan, serta dapat menjelaskan prosedur penyelesaian masalah menggunakan

konsep yang sesuai. Berbeda halnya dengan jawaban siswa dari kelas konvensional.

Siswa dari kelas konvensional tidak menuliskan informasi masalah dan langsung

menyelesaikan masalah tanpa ada penjelasan prosedur, serta terdapat kesalahan

dalam melakukan perhitungan.

B. Analisis Data

Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis kuantitatif,

yaitu suatu teknik analisis yang dilakukan dengan perhitungan matematis. Data

yang akan dianalisis pada penelitian ini adalah hasil post test kemampuan berpikir

kritis matematis siswa kelas I-THINK dan siswa kelas konvensional. Proses analisis

data ini menggunakan uji perbedaan dua rata-rata populasi dengan teknik uji t.

Sebelum melakukan uji t, terlebih dahulu dilakukan uji prasayarat yang terdiri dari

uji normalitas dan uji homogenitas. Jika data yang diteliti telah normal dan

homogen maka dilanjutkan dengan proses pengujian hipotesis. Proses pengolahan

data dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak SPSS. Berikut ini adalah

hasil uji normalitas dan hasil uji homogenitas kemampuan berpikir kritis matematis

kelas I-THINK dan kelas konvensional.

1. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan

pada penelitian berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji

normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Shapiro-Wilk yang

terdapat pada perangkat lunak SPSS. Penggunaan uji Shapiro-Wilk ini berdasarkan

59

pada jumlah sampel yang kurang dari 50. Hasil uji normalitas disajikan pada Tabel

4.3 berikut.

Tabel 4.3

Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas I-

THINK dan Kelas Konvensional

Kelas Shapiro-Wilk

Statistic Df Sig.

I-THINK ,960 32 ,272

Konvensional ,964 28 ,436

Perumusan hipotesis sebagai berikut:

𝐻0 : sampel berasal dari populasi normal

𝐻1 : sampel berasal dari populasi tidak normal

Hasil uji normalitas pada taraf signifikansi α = 0,05 menunjukkan bahwa

data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis dari kelas I-THINK

maupun kelas konvensional berdistribusi normal. Hal tersebut dapat diketahui

dengan cara membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan pada kolom

Saphiro-Wilk dengan α = 0,05 yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi skor

kemampuan berpikir kritis matematis kelas I-THINK sebesar 0,272 dan kelas

konvensional sebesar 0,436. Kedua nilai signifikansi tersebut lebih besar dari 0,05

sehingga 𝐻0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa sampel pada kelas I-THINK dan

kelas konvensional berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari

populasi yang homogen (memiliki varians sama) atau tidak. Uji homogenitas yang

digunakan pada penelitian ini adalah uji One Way Anova yang terdapat pada

perangkat lunak SPSS. Hasil uji homogenitas disajikan pada Tabel 4.4 berikut.

60

Tabel 4.4

Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas I-

THINK dan Kelas Konvensional

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,052 1 58 ,821

Perumusan hipotesis sebagai berikut:

𝐻0 ∶ 𝜎12 = 𝜎2

2

𝐻1 ∶ 𝜎12 ≠ 𝜎2

2

Hasil uji homogenitas pada taraf signifikansi α = 0,05 menunjukkan bahwa

variansi data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas

I-THINK dan kelas konvensional sama (homogen). Hal tersebut dapat diketahui

dengan cara membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan α = 0,05

yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi hasil uji homogenitas sebesar 0,821. Nilai

tersebut lebih besar dari 0,05 sehingga 𝐻0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa skor

hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas I-THINK dan kelas

konvensional mempunyai varians yang sama (homogen).

Berdasarkan uji prasyarat analisis yang telah dilakukan, diperoleh hasil

data skor kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelompok

I-THINK dan kelompok konvensional berasal dari populasi yang berdistribusi

normal dan berasal dari populasi homogen.

2. Uji Hipotesis

Hasil uji prasyarat analisis menunjukkan bahwa skor kemampuan berpikir

kritis matematis siswa kelas I-THINK dan kelas konvensional berdistribusi normal

dan homogen (mempunyai varians yang sama). Oleh karena itu, pengujian hipotesis

pada penelitian ini menggunakan statistik parametrik. Statistik parametrik yang

digunakan adalah pengujian perbedaan dua rata-rata menggunakan analisis

Independent Sample T Test yang terdapat pada perangkat lunak SPSS. Berikut

disajikan hasil uji perbedaan dua rata-rata post test kelas I-THINK dan kelas

konvensional.

61

Tabel 4.5

Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas I-THINK

dan Kelas Konvensional

Levene’s

Test for

Equality of

Variances

t-test for Equality of Means

F Sig. T df Sig. (2

tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

Equal

variances

assumed

,052 ,821 3,132 58 ,003 10,357 3,307

Equal

variances

not

assumed

3,122 56,167 ,003 10,357 3,317

Hipotesis statistik pada penelitian ini sebagai berikut.

𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇2

𝐻1 ∶ 𝜇1 > 𝜇2

Berdasarkan Tabel 4.5, terlihat bahwa hasil uji perbedaan dua rata-rata

kemampuan berpikir kritis matematis kelas I-THINK dan kelas konvensional

memperoleh nilai Sig. (2-tailed) = 0,003 < 0,05. Hal tersebut menunjukkan

penolakan 𝐻0 dan penerimaan 𝐻1. 𝐻1 menyatakan bahwa rata-rata kemampuan

berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen yang memperoleh pembelajaran

I-THINK lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa

kelas kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan, hasil penelitian

menunjukkan bahwa pembelajaran matematika pada materi sistem persamaan

62

linear dua variabel dengan strategi I-THINK memberikan kontribusi yang lebih

besar terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa dibandingkan dengan

kelas konvensional. Hal tersebut dapat dilihat dari rata-rata kemampuan berpikir

kritis matematis siswa kelas I-THINK yang lebih tinggi daripada rata-rata

kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas konvensional. Pembelajaran I-

THINK merupakan pembelajaran yang membantu siswa dalam menyelesaikan

masalah matematika melalui enam tahapan kegiatan, yaitu I, Talk, How, Identify,

Notice, Keep thinking.

Kerangka pembelajaran I-THINK dapat mendukung siswa dalam membuat

pertimbangan yang matang dari konteks masalah, mengajukan pertanyaan eksplisit

tentang proses matematika, dan bernalar melalui kelompok kooperatif.1 Aktivitas

tersebut dapat dijadikan upaya dalam mengembangkan kemampuan berpikir kritis.

Artz dan Thomas juga mengemukakan bahwa setting kelompok kecil dapat

memunculkan pengungkapan kata-kata secara spontan dari siswa dan

memungkinkan mereka untuk meningkatkan idenya melalui pengujian yang

bersifat kritis.2

Pada tahap I, siswa secara individu menjelaskan situasi yang terjadi pada

masalah. Pada tahap Talk, siswa mendiskusikan masalah bersama dengan teman

sekelompok yang telah ditentukan. Tahapan berikutnya adalah How. Pada tahap

How, siswa berdiskusi mengenai cara atau strategi yang mereka akan gunakan

dalam menyelesaikan masalah. Selanjutnya adalah tahap Identify. Pada tahap

Identify, siswa mengidentifikasi cara atau strategi penyelesaian masalah secara

berkelompok. Selanjutnya adalah tahap Notice, siswa menjelaskan prosedur

penyelesaian masalah yang digunakan. Tahapan yang terakhir adalah Keep

thinking, siswa memeriksa kembali solusi yang telah diperoleh dan membuat

kesimpulan. Setelah itu, perwakilan kelompok melakukan presentasi hasil diskusi

dan tanya jawab.

1 Sararose D. Lynch, et al., I-THINK I Can Problem Solve, Mathematics Teaching in the

Middle School, 2013, p. 11. 2 Alice F. Artz and Eleanor Armour Thomas, Developement of a Cognitive-Metacognitive

Framework for Protocol Analysis of Mathematical Problem Solving in Small Groups, Cognition and

Intruction, 1992, p. 164.

63

Hasil analisis yang dilakukan oleh peneliti terhadap proses pembelajaran pada

kelas I-THINK pada tahap I dan Talk menunjukkan adanya kesamaan diantara

hampir seluruh jawaban siswa dalam proses menuliskan informasi apa yang

terdapat pada masalah. Pada tahapan How dan Identify, siswa dapat berdiskusi dan

saling mengungkapkan gagasan yang dimiliki mengenai cara atau strategi

penyelesaian masalah dengan baik, lalu menentukan cara penyelesaian berdasarkan

kesepakatan kelompok. Pada tahap Notice, siswa telihat dapat merespon petunjuk-

petunjuk yang terdapat pada LKS yang berkaitan dengan prosedur penyelesaian

masalah. Tahapan terakhir yaitu Keep thinking, siswa memeriksa kembali hasil

jawaban yang diperoleh dan dapat membuat kesimpulan dengan baik. Selanjutnya,

masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi. Pada proses

ini terlihat bahwa siswa dapat menjelaskan hasil diskusi dengan jelas.

Hasil post test menunjukkan bahwa pencapaian kemampuan berpikir kritis

pada indikator klarifikasi merupakan pencapaian tertinggi dibandingkan dengan

indikator kemampuan berpikir kritis lainnya, baik pada kelas I-THINK maupun

pada kelas konvensional. Hal tersebut sejalan dengan penelitian yang telah

dilakukan oleh Sulthoniyah3 dan Munazilla4 yang menunjukkan bahwa indikator

klarifikasi merupakan indikator tertinggi dari indikator kemampuan berpikir kritis

lainnya yang diteliti. Hal itu terlihat ketika siswa dapat menemukan dan

menjelaskan pokok-pokok permasalahan pada situasi masalah yang diberikan.

Akan tetapi, selisih rata-rata antara kelas I-THINK dan kelas konvensional

pada indikator klarifikasi ini tergolong kecil. Selisih rata-rata yang tergolong kecil

dipengaruhi oleh tingkat kesukaran soal yang tergolong mudah sehingga banyak

siswa dari kedua kelas dapat menjawab soal yang diberikan dengan benar.

Berdasarkan hal tersebut, dapat dikatakan bahwa tidak terdapat perbedaan yang

signifikan antara pencapaian aspek klarifikasi pada kelas I-THINK dan pencapaian

aspek kelarifikasi pada kelas konvensional.

3 Anni Sulthoniyah, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis dalam Menyelesaikan Soal Cerita

pada Materi Aritmetika Sosial”, Skripsi pada Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo,

2017, h. 79. 4 Nina Munazilla, ”Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel”, Skripsi pada Universitas Muhammadiyah Surakarta,

Surakarta, 2019, h. 4.

64

Selanjutnya, nilai rata-rata indikator klarifikasi pada kelas I-THINK

menunjukkan hasil yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas konvensional.

Artinya, pembelajaran I-THINK pada kelas eksperimen menunjukkan hasil yang

lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.

Faktor yang mendukung pencapaian indikator klarifikasi pada kelas I-THINK lebih

tinggi dibandingkan dengan kelas konvensional adalah treatment pembelajaran I-

THINK saat proses menjelaskan informasi yang terdapat pada masalah secara

individu dan kelompok pada tahap I, Talk, dan Keep thinking. Selain itu, Thomas

juga mengatakan bahwa berpartisipasi dalam pemecahan masalah kelompok

kooperatif dengan penekanan masalah yang berkaitan dengan penalaran

matematika dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam mengenali aspek penting

dari masalah.5

Pada indikator analisis, nilai rata-rata kelas I-THINK memperlihatkan hasil

yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas konvensional. Artinya, pembelajaran

I-THINK pada kelas eksperimen menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan

dengan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Faktor yang mendukung

pencapaian indikator analisis pada kelas I-THINK lebih tinggi dibandingkan

dengan kelas konvensional adalah treatment pembelajaran I-THINK saat

pemberian lks pada tahapan How, Identify, dan Keep thinking. Pada tahap tersebut,

siswa berdiskusi untuk melakukan proses menganalisis dan mengidentifikasi

strategi penyelesaian masalah. Menurut Thomas, berpartisipasi dalam pemecahan

masalah kelompok kooperatif dengan penekanan masalah yang berkaitan dengan

penalaran matematika dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam

mengidentifikasi strategi solusi yang efektif dan menjustifikasi solusi

menggunakan bahasa matematika.6

Berikutnya adalah indikator evaluasi. Pada indikator evaluasi, pencapaian skor

yang diperoleh pada kedua kelas tergolong rendah. Faktor yang menyebabkan

rendahnya rata-rata pencapaian indikator evaluasi adalah siswa kurang kurang teliti

5 Kelli R. Thomas, Students THINK: A Framework for Improving Problem Solving, National

Council of Teachers of Mathematics, vol. 13, no. 2, 2006, p. 93. 6 Ibid.

65

untuk memeriksa kembali solusi yang telah mereka peroleh sebelumnya. Hal ini

ditunjukkan dengan adanya kesalahan dalam melakukan perhitungan yang

dilakukan oleh siswa. Selain itu, selisih rata-rata pencapaian indikator evaluasi

antara kelas I-THINK dan kelas konvensional merupakan selisih rata-rata paling

kecil dibandingkan dengan selisih rata-rata pada indikator kemampuan berpikir

kritis lainnya. Hal ini disebabkan oleh tingkat kesukaran soal yang tergolong sukar

dan daya pembeda yang buruk sehingga kebanyakan siswa dari kedua kelas tersebut

tidak dapat menjawab soal dengan benar.

Selanjutnya adalah indikator inferensi. Indikator inferensi merupakan indikator

yang memiliki pencapaian rata-rata paling rendah dibandingkan dengan pencapaian

rata-rata kemampuan berpikir kritis lainnya. Faktor yang menyebabkan rendahnya

rata-rata pencapaian pada indikator inferensi adalah siswa kurang fokus dalam

proses pembuatan kesimpulan. Bahkan, terdapat beberapa siswa yang tidak

membuat kesimpulan di akhir penyelesaian. Namun, ada juga beberapa siswa yang

sudah membuat kesimpulan walaupun kesimpulan tersebut belum dapat menjawab

permasalahan yang diberikan.

Rendahnya pencapaian pada indikator inferensi ini juga sejalan dengan

penelitian yang dilakukan oleh Afifah dan Nurfalah7, Solliala8, serta Pritananda9

yang menunjukkan bahwa indikator inferensi atau menarik kesimpulan menjadi

indikator paling rendah dibandingkan dengan indikator kemampuan berpikir kritis

lainnya yang diteliti. Menurut hasil wawancara yang dilakukan oleh Pritananda,

siswa yang tidak menuliskan kesimpulan mengatakan bahwa mereka lupa untuk

menuliskan kesimpulan di akhir penyelesaian soal karena menganggap bahwa

perhitungan yang mereka kerjakan sudah dapat dijadikan kesimpulan dari

7 Yuni Afifah dan Edy Nurfalah, “Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Negeri 1 Jenu

Berdasarkan Langkah Facione pada Pokok Bahasan Jajargenjang dan Trapesium”, Jurnal Riset

Pembelajaran Matematika, vol. 1, no. 1, 2019, h. 39. 8 Solliala, “Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Menjawab Soal pada Mata Pelajaran

Matematika Kelas VII SMP Negeri 2 Suela Tahun Pelajaran 2016/2017”, Skripsi pada UIN

Matatam, Mataram, 2017, h. 59. 9 Rizka Pritananda, dkk., “Kemampuan Berpikir Kritis Siswa pada Aspek Inference dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Teorema Phytagoras”, Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran

Khatulistiwa, vol. 6, no. 9, 2017, h. 4.

66

penyelesaian yang dilakukan.10 Pada penelitian ini, peneliti menyadari bahwa

pembelajaran I-THINK belum memberikan kontribusi yang besar dalam

mengembangkan indikator inferensi.

Pada indikator eksplanasi, nilai rata-rata kelas I-THINK menunjukkan hasil

yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas konvensional. Faktor yang

mempengaruhi pencapaian pada kelas I-THINK lebih tinggi dibandingkan dengan

pencapaian pada kelas konvensional adalah treatment pada tahapan Identify, Notice,

dan Keep thinking. Pada tahapan tersebut, siswa dibimbing untuk menjelaskan

prosedur penyelesaian dari masalah yang diberikan. Selain itu, selisih rata-rata

antara kelas I-THINK dan kelas konvensional pada indikator eksplanasi ini

merupakan selisih rata-rata terbesar dibandingkan dengan selisih rata-rata

kemampuan berpikir kritis lainnya. Hal ini dipengaruhi oleh tingkat kesukaran soal

yang ideal, yaitu tergolong sedang serta daya pembeda yang tergolong baik

sehingga terdapat perbedaan yang signifikan pada pencapaian yang diperoleh oleh

kedua kelas. Pada penelitian ini, pembelajaran I-THINK memberikan pengaruh

yang cukup besar terhadap indikator eksplanasi.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti telah melakukan berbagai upaya agar penelitian dapat berjalan efektif

dan memperoleh hasil yang optimal, namun peneliti menyadari bahwa penelitian

ini belum sepenuhnya terlaksana dengan baik. Beberapa faktor kendala yang

peneliti hadapi, diantaranya:

1. Pada awal pertemuan, siswa belum terbiasa dengan pembelajaran

menggunakan strategi I-THINK sehingga peneliti harus lebih membimbing

dan mengontrol siswa dalam melakukan setiap tahapan pembelajaran I-THINK

agar pembelajaran dapat berjalan dengan lancar.

2. Penelitian hanya berlangsung 7 kali pertemuan. Dengan waktu yang relatif

singkat, peneliti menyadari bahwa pengaruh strategi I-THINK terhadap

kemampuan berpikir kritis matematis dirasa kurang maksimal.

10 Ibid., h. 7.

67

3. Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan sistem persamaan linear

dua variabel sehingga hasil penelitian ini belum dapat digeneralisasikan pada

pokok bahasan lain.

4. Peneliti tidak sepenuhnya mampu menjaga homogenitas kelompok-kelompok

eksperimen dan kontrol, karena kelas konvensional diberikan pembelajaran

menggunakan pendekatan saintifik dengan strategi 5M sebagai kebijakan

pemerintah dalam kurikulum 2013.

68

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan mengenai pengaruh strategi I-

THINK terhadap kemampuan berpikir kritis matematis di salah satu MTs di Jakarta,

diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang menggunakan pembelajaran

I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking (I-THINK) memperoleh

pencapaian paling tinggi pada aspek klarifikasi, sedangkan pencapaian paling

rendah pada aspek inferensi. Urutan perolehan pencapaian indikator dari yang

paling tinggi sampai yang paling rendah pada kelas I-THINK adalah indikator

klarifikasi, analisis, eksplanasi, evaluasi, dan inferensi.

2. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang menggunakan pembelajaran

konvensional memperoleh pencapaian paling tinggi pada aspek klarifikasi,

sedangkan pencapaian paling rendah pada aspek inferensi. Urutan perolehan

pencapaian indikator dari yang paling tinggi sampai yang paling rendah pada

kelas konvensional adalah indikator klarifikasi, analisis, eksplanasi, evaluasi,

dan inferensi.

3. Pembelajaran I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking (I-THINK)

memberikan perbedaan yang signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis

matematis siswa dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Secara

keseluruhan, kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang menggunakan

strategi I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking (I-THINK) lebih

tinggi dibandingkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran konvensional.

69

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, terdapat beberapa saran

yang dapat peneliti berikan sebagai berikut:

1. Untuk peneliti selanjutnya, penelitian ini hanya melihat pengaruh strategi

pembelajaran I, Talk, How, Identify, Notice, and Keep thinking (I-THINK)

terhadap kemampuan berpikir kritis matematis pada pokok bahasan sistem

persamaan linear dua variabel. Oleh sebab itu, penelitian sebaiknya juga

dilakukan pada pokok bahasan materi matematika yang lain serta mengukur

kemampuan matematika yang lain.

2. Untuk sekolah, hendaknya dapat memfasilitasi pembelajaran dengan strategi I-

THINK.

3. Untuk guru, strategi pembelajaran I-THINK dapat menjadi salah satu alternatif

strategi yang disarankan dalam pembelajaran matematika untuk

mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa.

4. Untuk guru, sebelum menggunakan strategi I-THINK sebaiknya terlebih

dahulu mendesain Lembar Kerja Siswa (LKS) yang baik sehingga akan

memberikan hasil yang optimal.

70

DAFTAR PUSTAKA

Adeyemi, Sunday Bankole. Developing Critical Thinking Skills in Students: A

Mandate for Higher Education in Nigeria. European Journal of Education

Research. Vol. 1, no. 2, 2012.

Afifah, Yuni., dan Edy Nurfalah. Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Negeri 1

Jenu Berdasarkan Langkah Facione pada Pokok Bahasan Jajargenjang dan

Trapesium. Jurnal Riset Pembelajaran Matematika. Vol. 1, no. 1, 2019.

Arifin, Zainal. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009.

Artz, Alice F., and Eleanor Armour Thomas. Developement of a Cognitive-

Metacognitive Framework for Protocol Analysis of Mathematical Problem

Solving in Small Groups. Cognition and Intruction. 1992.

Asrul, dkk. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Citapustaka Media, 2015.

Buletin BSNP Penerapan Soal Model Penalaran dalam Ujian Nasional: Apa dan

Mengapa?. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, vol. 13, no. 2,

2018.

Bullen, Mark. “A Case Study of Participation and Critical Thinking in a University-

Level Course Delivered by Computer Conferencing”. Thesis of Department

of Educational Studies (Adult Education), the University of British

Columbia: 1997.

Ennis, Robert. Critical Thinking: A Streamlined Conception. Teaching Philosophy.

1991.

Ennis, Robert H. Critical Thinking Dispotitions: Their Nature and Assessability.

Informal Logic. Vol. 18, no. 2&3, 1966.

Facione, Peter A. Critical Thinking: What It Is and Why It Counts. Measured

Reasons LLC, 2015.

Fauziah, Widayati Lutfi. “Penerapan Model Pencapaian Konsep dalam

Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa pada

Materi Lingkaran”. Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta: 2017.

Fithriyah, Inayatul, dkk. “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas IX-D

SMPN 17 Malang”. Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional

71

Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) Universitas

Muhammadiyah Surakarta, 12 Maret 2016.

Hamdayama, Jumanta. Metodologi Pengajaran. Jakarta: PT Bumi Aksara, 2017.

Hamzah, M. Ali., dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2014.

Hitchcock, David. On Reasoning and Argument Essays in Informal Logic and on

Critical Thinking. Canada: Springer International Publishing AG, 2016.

Kadir, Statistika Terapan Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, ed. 2, cet.

3, 2016.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan “K.onferensi Pers UN 2017 Jenjang

SMP”, 2017.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. “Laporan Hasil Ujian Nasional”.

https://puspendik.kemdikbud.go.id/hasil-un/, 2018.

Kholifah. ”Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis pada Siswa SMP Kelas

IX”. Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta: 2017.

Kristiawan, Muhammad. Filsafat Pendidikan The Choice is Yours. Jogjakarta:

Valia Pustaka Jogjakarta, 2016.

Kuswana, Wowo Sunaryo. Taksonomi Berpikir. Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2011.

Lam, Toh Tin. Arousing Students’ Curiosity and Mathematical Problem Solving.

National University of Singapore 2017.

Lestari, Karunia Eka., dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian

Pendidikan Matematika, (Bandung: PT Refika Aditama, 2015).

Lynch, Sararose D. et al. I-THINK I Can Problem Solve. Mathematics Teaching in

the Middle School. 2013.

Majid, Abdul. Pembelajaran Tematik Terpadu. Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2014.

Masruro, Umi. “Pengaruh Strategi Pembelajaran ECIRR terhadap Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis Siswa (Penelitian Kuasi Eksperimen di Kelas

72

VIII MTs Pembangunan UIN)”. Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah

Jakata: 2017.

Munazilla, Nina. “Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas VIII dalam

Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linier Dua Variabel”. Skripsi pada

Universitas Muhammadiyah Surakarta: 2019.

Musfiqon dan Nurdyansyah. Pendekatan Pembelajaran Saintifik. Sidoarjo:

Nizamia Learning Center, 2015.

Nelson, Jack L., etc. Critical Issues in Education. New York: McGraw-Hill, 2007.

Nissa, Ita Chairun. Pemecahan Masalah Matematika Teori dan Contoh Praktik.

Mataram: Duta Pustaka Ilmu, 2015.

OECD. PISA 2015 Results Excellence and Equity in Education Volume 1. Paris:

OECD Publishing, 2016.

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia no. 21 tahun

2016 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah.

Posamentier, Alfred S., and Stephen Krulik. Problem Solving in Mathematics

Grades 3-6 Powerful Strategies to Deepen Understanding. California:

Corwin, 2009.

Posamentier, Alfred S., and Stephen Krulik. Problem-Solving Strategies for

Efficient and Elegant Solutions Grades 6-12 A Resource for the

Mathematics Teacher. California: Corwin Press, 2008.

Presseisen, Barbara Z. Thinking Skills: Meanings, Models and Materials.

Educational Resources Information Center. 1984.

Pritananda, Rizka., dkk. Kemampuan Berpikir Kritis Siswa pada Aspek Inference

dalam Menyelesaikan Soal Cerita Teorema Phytagoras. Jurnal Pendidikan

dan Pembelajaran Khatulistiwa. Vol. 6, no. 9, 2017.

Rusnilawati, R. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Bercirikan

Active Knowledge Sharing dengan Pendekatan Saintifik Kelas VIII. Jurnal

Riset Pendidikan Matematika. Vol. 3, no. 2, 2016.

Said, Alamsyah., dan Andi Budimanjaya. 95 Strategi Mengajar Active Learning

Multiple Intelligences Mengejar sesuai Kerja Otak dan Gaya Belajar Siswa.

Jakarta: Kencana, 2015.

73

Sari, Muliana., dkk. “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas VIII-D

SMP Negeri 1 Gambut”. Prosiding disampaikan pada Seminar Matematika

dan Pendidikan Matematika, 16 November, FKIP UNS, 2016.

Solliala. “Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Menjawab Soal pada Mata

Pelajaran Matematika Kelas VII SMP Negeri 2 Suela Tahun Pelajaran

2016/2017”. Skripsi pada UIN Matatam: 2017.

Sulistiani, Eny., dan Masrukan. “Pentingnya Berpikir Kritis dalam Pembelajaran

Matematika untuk Menghadapi Tantangan MEA”, Makalah disampaikan

pada Seminar Nasional Matematika X Universitas Negeri Semarang, 2016.

Sulthoniyah, Anni. “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis dalam Menyelesaikan

Soal Cerita pada Materi Aritmetika Sosisal”, Skripsi pada Universitas

Muhammadiyah Purworejo: 2017.

Thomas, Kelli R. Students THINK: A Framework for Improving Problem Solving.

National Council of Teachers of Mathematics, vol. 13, no. 2, 2006.

Thompson, Tony. Mathematics Teachers’ Interpretation of Higher Order Thinking

in Bloom’s Taxonomy. International Electronic Journal of Mathematics

Education. 2008.

Uno, Hamzah B. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang

Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara, 2016.

Wena, Made. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan

Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara, 2014.

Wilson, Jeni., and David Clarke. Towards the Modelling of Mathematical

Metacognition. Mathematics Education Research Journal. vol. 16, no. 2,

2004.

74

LAMPIRAN-LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas I-THINK

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Konvensional

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas I-THINK

Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis

Lampiran 5 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

Lampiran 6 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis

Lampiran 7 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis

Lampiran 8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis

Lampiran 9 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Taraf Kesukaran, Daya

Pembeda, dan Reliabilitas

Lampiran 10 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Lampiran 11 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis

Lampiran 12 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis

Lampiran 13 Hasil Post Test Kelas I-THINK

Lampiran 14 Hasil Post Test Kelas Konvensional

Lampiran 15 Hasil Uji Normalitas Kelas I-THINK dan Kelas

Konvensional

Lampiran 16 Hasil Uji Homogenitas Kelas I-THINK dan Kelas

Konvensional

Lampiran 17 Hasil Uji Hipotesis

Lampiran 18 Surat Bimbingan Skripsi

Lampiran 19 Surat Permohonan Izin Penelitian

Lampiran 20 Surat Keterangan Penelitian

Lampiran 21 Lembar Uji Referensi

75

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Sekolah : MTs Al-Islamiyah Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Tahun Ajaran : 2019/2020

Waktu : 6 x 2 JP (6 pertemuan)

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

A. Kompetensi Inti

Kompetensi Inti 3

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

Kompetensi Inti 4

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan

yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

Mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis pada materi sistem

persamaan linear dua variabel.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

Pertemuan 1

- Menjelaskan situasi masalah yang terkait dengan bentuk persamaan linear

dua variabel.

76

Pertemuan 2

- Memberikan argumen mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan

linear dua variabel dengan metode grafik.

Pertemuan 3

- Membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan

linear dua variabel dengan metode substitusi.

Pertemuan 4

- Menilai kredibilitas argumen mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.

Pertemuan 5

- Membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan

linear dua variabel dengan metode gabungan.

Pertemuan 6

- Menjelaskan prosedur penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua

variabel yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran pada materi sistem persamaan linear dua variabel,

diharapkan:

- Siswa dapat menjelaskan situasi masalah yang terkait dengan bentuk

persamaan linear dua variabel.

- Siswa dapat memberikan argumen mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.

- Siswa dapat membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.

- Siswa dapat menilai kredibilitas argumen mengenai penyelesaian masalah

sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.

- Siswa dapat membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan.

- Siswa dapat menjelaskan prosedur penyelesaian masalah sistem persamaan

linear dua variabel yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

77

E. Materi Pembelajaran

Pertemuan 1 (Pengertian dan Bentuk Umum Persamaan Linear Dua

Variabel)

- Persamaan linear dua variabel (PLDV) adalah suatu persamaan yang

memiliki dua variabel dan tiap variabelnya berpangkat satu. Dinamakan

persamaan linear karena jika digambarkan dalam sebuah grafik akan

membentuk garis lurus.

- Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅 𝑑𝑎𝑛 𝑎, 𝑏 ≠ 0

𝑥 , 𝑦 = variabel

𝑎 = koefisien dari variabel 𝑥

𝑏 = koefisien dari variabel 𝑦

𝑐 = konstanta

- Ciri-ciri PLDV yaitu: menggunakan tanda sama dengan (=), memiliki dua

variabel, dan kedua variabel memiliki derajat satu (berpangkat satu).

Pertemuan 2 (Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik)

- Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan suatu sistem

yang terdiri atas dua buah persamaan linear dua variabel.

- Terdapat 4 cara dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua

variabel, yaitu: metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan

metode gabungan (eliminasi dan substitusi).

- METODE GRAFIK

Metode grafik adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan menggambarkan persamaan ke dalam bentuk grafik.

Contoh: Keliling sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang adalah

44 𝑚. Selisih panjang dan lebar kebun adalah 6 𝑚. Tentukan

panjang dan lebar kebun tersebut!

Penyelesaian:

Misal panjang kebun = 𝑥 dan lebar kebun = 𝑦

78

Membuat model matematika

Keliling kebun adalah 42 𝑚, dapat dibentuk persamaan

2(𝑥 + 𝑦) = 44 2𝑥 + 2𝑦 = 44

Lebar kebun kurang 6𝑚 dari panjangnya, dapat dibentuk persamaan

𝑥 − 𝑦 = 6

Menentukan titik potong dengan sumbu 𝒙 dan sumbu 𝒚

Selesaian dari 2𝑥 + 2𝑦 = 44

𝒙 0 2 4 6 8 10 12 14 16

𝒚 22 20 18 16 14 12 10 8 6

Selesaian dari 𝑥 − 𝑦 = 6

𝒙 0 2 4 6 8 10 12 14 16

𝒚 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Menggambar grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah

bidang cartesius

79

Dilihat dari grafik di atas, titik potong dari kedua grafik adalah di titik

(14 , 8).

Memeriksa titik potong

Persamaan 1 Persamaan 2

2𝑥 + 2𝑦 = 44 𝑥 − 𝑦 = 6

2(14) + 2(8) = 44 14 − 8 = 6

44 = 44 (benar) 6 = 6 (benar)

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah

(14 , 8).

Pertemuan 3 (Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi)

- METODE SUBSTITUSI

Metode substitusi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan mengganti salah satu variabel dari suatu persamaan ke

persamaan lain.

Contoh: Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26

tahun. Lima tahun yang lalu, jumlah umur keduanya adalah 34

tahun. Tentukan umur ayah dan anak perempuannya dua tahun

yang akan datang!

Penyelesaian:

Misal umur ayah = 𝑥 dan umur anak perempuan = 𝑦

Membuat model matematika

Selisih umur ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, dapat dibentuk

persamaan 𝑥 − 𝑦 = 26

Lima tahun lalu, jumlah umur mereka adalah 34, dapat dibentuk persamaan

(𝑥 − 5) + (𝑦 − 5) = 34

𝑥 + 𝑦 − 10 = 34

𝑥 + 𝑦 = 34 + 10

80

𝑥 + 𝑦 = 44

Dengan demikian, diperoleh model matematika sebagai berikut.

𝑥 − 𝑦 = 26 ..... pers. 1

𝑥 + 𝑦 = 44 ..... pers. 2

Mengubah salah satu bentuk persamaan

Persamaan 𝑥 − 𝑦 = 26 dapat ditulis 𝑦 = 𝑥 − 26

Mengganti atau mensubstitusi persamaan 𝒚 = 𝒙 − 𝟐𝟔 ke persamaan

lain

𝑥 + (𝑥 − 26) = 44

2𝑥 − 26 = 44

2𝑥 = 44 + 26

2𝑥 = 70

𝑥 = 35

Mengganti atau mensubstitusi nilai 𝒙 = 𝟑𝟓 ke salah satu persamaan

(persamaan 1 atau persamaan 2)

𝑥 + 𝑦 = 44

35 + 𝑦 = 44

𝑦 = 9

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 35 − 9 = 26 (benar)

Persamaan 2 35 + 9 = 44 (benar)

Umur ayah sekarang adalah 35 tahun dan umur anak perempuannya 9 tahun.

Jadi, umur ayah dan umur anak perempuannya dua tahun yang akan datang

37 tahun dan 11 tahun.

81

Pertemuan 4 (Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi)

- METODE ELIMINASI

Metode eliminasi yaitu metode penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel yang mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel

dengan menyamakan koefisien dari kedua persamaan.

Contoh: Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor.

Jumlah kaki hewan ada 32. Tentukan jumlah kambing dan ayam masing-

masing?

Penyelesaian:

Misal kambing = 𝑥 dan ayam = 𝑦

Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2

Membuat model matematika

𝑥 + 𝑦 = 13 .... persamaan 1

4𝑥 + 2𝑦 = 32 .... persamaan 2

Mengeliminasi atau menghilangkan variabel 𝒚 dengan menyamakan

koefisien variabel 𝒚

𝑥 + 𝑦 = 13 |x 4|

4𝑥 + 2𝑦 = 32 |x 1|

4𝑥 + 4𝑦 = 52

4𝑥 + 2𝑦 = 32

_____________ -

2𝑦 = 20

𝑦 =20

2

𝑦 = 10

82

Mengeliminasi atau menghilangkan variabel 𝒙 dengan menyamakan

koefisien variabel 𝒙

𝑥 + 𝑦 = 13 |x 2|

4𝑥 + 2𝑦 = 32 |x 1|

2𝑥 + 2𝑦 = 26

4𝑥 + 2𝑦 = 32

_____________ -

−2𝑥 = −6

𝑥 =−6

−2

𝑥 = 3

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 10 + 3 = 13 (benar)

Persamaan 2 4(3) + 2(10) = 32 (benar)

Jadi, jumlah kambing ada 3 ekor dan ayam ada 10 ekor.

Pertemuan 5 (Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Gabungan)

- METODE GABUNGAN (ELIMINASI DAN SUBSTITUSI)

Metode gabungan adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan mengunakan dua metode yaitu metode eliminasi dan

substitusi.

Contoh: Harga 2 celana panjang dan 5 kemeja 𝑅𝑝 410.000,00 sedangkan

harga 3 celana panjang dan 2 kemeja adalah 𝑅𝑝 340.000,00. Berapa harga

1 celana panjang dan 2 kemeja?

Penyelesaian:

Misal harga 1 celana panjang = 𝑥 dan harga 1 kemeja = 𝑦

Membuat model matematika

2𝑥 + 5𝑦 = 410.000 ..... persamaan 1

83

3𝑥 + 2𝑦 = 340.000 ..... persamaan 2

Mengeliminasi variabel 𝒚, maka koefisien variabel 𝒚 harus sama

2𝑥 + 5𝑦 = 410.000 |x 2|

3𝑥 + 2𝑦 = 340.000 |x 5|

4𝑥 + 10𝑦 = 820.000

15𝑥 + 10𝑦 = 1.700.000

_____________________ -

−11𝑥 = −880.000

𝑥 =−880.000

−11

𝑥 = 80.000

Mengganti atau mensubstitusi nilai 𝒙 = 𝟖𝟎. 𝟎𝟎𝟎 ke salah satu

persamaan (persamaan 1 atau persamaan 2)

2𝑥 + 5𝑦 = 410.000

2(80.000) + 5𝑦 = 410.000

160.000 + 5𝑦 = 410.000

5𝑦 = 410.000 − 160.000

𝑦 =250.000

5

𝑦 = 50.000

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 2(80.000) + 5(50.000) = 410.000 (benar)

Persamaan 2 3(80.000) + 2(50.000) = 340.000 (benar)

Jadi, harga 1 celana panjang dan dua kemeja adalah

𝑥 + 2𝑦 = 80.000 + 2(50.000)

= 𝑅𝑝 180.000,00

Pertemuan 6 (Menyelesaikan SPLDV yang Berkaitan dengan

Kehidupan Sehari-hari)

84

- Bu Lia membeli 3 kg alpukat dan 1 kg belimbing dengan harga

𝑅𝑝 110.000,00. Bu Wardah membeli 2 kg alpukat dan 3 kg belimbing

dengan harga 𝑅𝑝 120.000,00. Tentukan harga 1 kg alpukat dan 5 kg

belimbing!

Penyelesaian:

Misal harga 1 kg alpukat = 𝑥 dan harga 1 kg belimbing = 𝑦

Membuat model matematika

3𝑥 + 𝑦 = 110.000 ..... persamaan 1

2𝑥 + 3𝑦 = 120.000 ..... persamaan 2

Mengeliminasi variabel 𝒙, maka koefisien variabel 𝒙 harus sama

3𝑥 + 𝑦 = 110.000 |x 2|

2𝑥 + 3𝑦 = 120.000 |x 3|

6𝑥 + 2𝑦 = 220.000

6𝑥 + 9𝑦 = 360.000

_____________________ -

−7𝑦 = −140.000

𝑦 =−140.000

−7

𝑦 = 20.000

Mengganti atau mensubstitusi nilai 𝒚 = 𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎 ke salah satu

persamaan (persamaan 1 atau persamaan 2)

3𝑥 + 𝑦 = 110.000

3𝑥 + 20.000 = 110.000

3𝑥 = 110.000 − 20.000

3𝑥 = 90.000

𝑥 =90.000

3

𝑥 = 30.000

85

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 3(30.000) + 20.000 = 110.000 (benar)

Persamaan 2 2(30.000) + 3(20.000) = 120.000 (benar)

Jadi, harga 1 kg alpukat dan 5 kg belimbing adalah

𝑥 + 5𝑦 = 30.000 + 5(20.000)

= 𝑅𝑝 130.000,00

F. Strategi dan Metode Pembelajaran

- Strategi : I, Talk, How, Identify, Notice, Keep thinking (I-THINK).

- Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penggunaan LKS.

G. Media dan Sumber Pembelajaran

1. Alat/Media Pembelajaran

Whiteboard, spidol, dan alat atau media lainnya yang terkait dengan

penunjang pembelajaran di setiap pertemuan.

2. Sumber/Bahan Pembelajaran

Lembar Kerja Siswa (terlampir) dan buku paket Matematika SMP kelas

VIII.

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran dan

indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai materi

persamaan linear satu variabel.

86

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Guru membimbing siswa untuk bergabung

dengan teman sekelompok yang telah ditentukan.

- Guru menyajikan permasalahan dengan

memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS).

- Guru membimbing siswa cara menyelesaikan

masalah yang terdapat pada LKS berdasarkan

strategi I-THINK dengan menggunakan poster.

- Siswa secara individu menjelaskan situasi

masalah dengan menentukan apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan pada masalah.

I

- Siswa secara berkelompok menjelaskan situasi

dengan menentukan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan pada masalah.

Talk

- Siswa secara berkelompok melakukan diskusi

mengenai strategi pemecahan masalah dalam

menentukan bentuk persamaan linear dua

variabel.

How

- Siswa secara berkelompok mengidentifikasi

strategi pemecahan masalah yang telah

didiskusikan sebelumnya.

Identify

- Siswa secara berkelompok memberitahukan

strategi pemecahan masalah dengan menjelaskan

langkah-langkah penyelesaian dalam

menentukan bentuk persamaan linear dua

variabel beserta syaratnya.

Notice

- Siswa secara berkelompok memeriksa kembali

solusi penyelesaian yang telah diperoleh.

- Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan

mengenai bentuk persamaan linear dua variabel.

Keep thinking

87

- Siswa secara berkelompok menyelesaikan soal

latihan yang terdapat pada LKS agar lebih

memahami bagaimana penerapan materi yang

telah dipelajarinya.

- Guru membimbing perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

- Siswa diberi kesempatan untuk memberikan

tanggapan hasil diskusi.

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 2

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran dan

indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai bentuk

persamaan linear dua variabel dan sistem

persamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

88

- Guru membimbing siswa untuk bergabung

dengan teman sekelompok yang telah ditentukan.

- Guru menyajikan permasalahan dengan

memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS).

- Guru membimbing siswa cara menyelesaikan

masalah yang terdapat pada LKS berdasarkan

strategi I-THINK dengan menggunakan poster.

- Siswa secara individu menjelaskan situasi dengan

menentukan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada masalah.

I

- Siswa secara berkelompok menjelaskan situasi

dengan menentukan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan pada masalah.

Talk

- Siswa secara berkelompok melakukan diskusi

mengenai strategi pemecahan masalah dalam

menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

dua variabel.

How

- Siswa secara berkelompok mengidentifikasi

strategi pemecahan masalah yang telah

didiskusikan sebelumnya.

Identify

- Siswa secara berkelompok memberitahukan

strategi pemecahan masalah dengan menjelaskan

langkah-langkah penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan metode grafik.

Notice

- Siswa secara berkelompok memeriksa kembali

solusi penyelesaian yang telah diperoleh.

- Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan

mengenai penyelesaian masalah sistem

Keep thinking

89

persamaan linear dua variabel menggunakan

metode grafik.

- Siswa secara berkelompok menyelesaikan soal

latihan yang terdapat pada LKS agar lebih

memahami bagaimana penerapan materi yang

telah dipelajarinya.

- Guru membimbing perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

- Siswa diberi kesempatan untuk memberikan

tanggapan hasil diskusi.

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 3

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran dan

indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan metode grafik.

90

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Guru membimbing siswa untuk bergabung

dengan teman sekelompok yang telah ditentukan.

- Guru menyajikan permasalahan dengan

memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS).

- Guru membimbing siswa cara menyelesaikan

masalah yang terdapat pada LKS berdasarkan

strategi I-THINK dengan menggunakan poster.

- Siswa secara individu menjelaskan situasi dengan

menentukan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada masalah.

I

- Siswa secara berkelompok menjelaskan situasi

dengan menentukan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan pada masalah.

Talk

- Siswa secara berkelompok melakukan diskusi

mengenai strategi pemecahan masalah dalam

menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

dua variabel.

How

- Siswa secara berkelompok mengidentifikasi

strategi pemecahan masalah yang telah

didiskusikan sebelumnya.

Identify

- Siswa memberitahukan strategi pemecahan

masalah dengan menjelaskan langkah-langkah

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan menggunakan metode

substitusi.

Notice

- Siswa secara berkelompok memeriksa kembali

solusi penyelesaian yang telah diperoleh.

- Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan

mengenai penyelesaian masalah sistem

Keep thinking

91

persamaan linear dua variabel menggunakan

metode substitusi.

- Siswa secara berkelompok menyelesaikan soal

latihan yang terdapat pada LKS agar lebih

memahami bagaimana penerapan materi yang

telah dipelajarinya.

- Guru membimbing perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

- Siswa diberi kesempatan untuk memberikan

tanggapan hasil diskusi.

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 4

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran dan

indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan metode substitusi.

92

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Guru membimbing siswa untuk bergabung

dengan teman sekelompok yang telah ditentukan.

- Guru menyajikan permasalahan dengan

memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS).

- Guru membimbing siswa cara menyelesaikan

masalah yang terdapat pada LKS berdasarkan

strategi I-THINK dengan menggunakan poster.

- Siswa secara individu menjelaskan situasi dengan

menentukan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada masalah.

I

- Siswa secara berkelompok menjelaskan situasi

dengan menentukan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan pada masalah.

Talk

- Siswa secara berkelompok melakukan diskusi

mengenai strategi pemecahan masalah dalam

menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

dua variabel.

How

- Siswa secara berkelompok mengidentifikasi

strategi pemecahan masalah yang telah

didiskusikan sebelumnya.

Identify

- Siswa secara berkelompok memberitahukan

strategi pemecahan masalah dengan menjelaskan

langkah-langkah penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan metode eliminasi.

Notice

- Siswa secara berkelompok memeriksa kembali

solusi penyelesaian yang telah diperoleh.

- Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan

mengenai penyelesaian masalah sistem

Keep thinking

93

persamaan linear dua variabel menggunakan

metode eliminasi.

- Siswa secara berkelompok menyelesaikan soal

latihan yang terdapat pada LKS agar lebih

memahami bagaimana penerapan materi yang

telah dipelajarinya.

- Guru membimbing perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

- Siswa diberi kesempatan untuk memberikan

tanggapan hasil diskusi.

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 5

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran dan

indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan metode eliminasi.

94

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Guru membimbing siswa untuk bergabung

dengan teman sekelompok yang telah ditentukan.

- Guru menyajikan permasalahan dengan

memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS).

- Guru membimbing siswa cara menyelesaikan

masalah yang terdapat pada LKS berdasarkan

strategi I-THINK dengan menggunakan poster.

- Siswa secara individu menjelaskan situasi dengan

menentukan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada masalah.

I

- Siswa secara berkelompok melakukan diskusi

mengenai strategi pemecahan masalah dalam

menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

dua variabel.

Talk

- Siswa secara berkelompok mengidentifikasi

strategi pemecahan masalah yang telah

didiskusikan sebelumnya.

How

- Siswa secara berkelompok mengidentifikasi

strategi pemecahan masalah yang akan dijadikan

solusi akhir.

Identify

- Siswa secara berkelompok memberitahukan

strategi pemecahan masalah dengan menjelaskan

langkah-langkah penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan

menggunakan metode gabungan, yaitu metode

eliminasi dan substitusi.

Notice

- Siswa secara berkelompok memeriksa kembali

solusi penyelesaian yang telah diperoleh.

Keep thinking

95

- Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan

mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel menggunakan

metode gabungan.

- Siswa secara berkelompok menyelesaikan soal

latihan yang terdapat pada LKS agar lebih

memahami bagaimana penerapan materi yang

telah dipelajarinya.

- Guru membimbing perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

- Siswa diberi kesempatan untuk memberikan

tanggapan hasil diskusi.

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 6

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran dan

indikator yang akan dicapai.

96

- Guru melakukan apersepsi mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan metode gabungan

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Guru membimbing siswa untuk bergabung

dengan teman sekelompok yang telah ditentukan.

- Guru menyajikan permasalahan dengan

memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS).

- Guru membimbing siswa cara menyelesaikan

masalah yang terdapat pada LKS berdasarkan

strategi I-THINK dengan menggunakan poster.

- Siswa secara individu menjelaskan situasi dengan

menentukan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada masalah.

I

- Siswa secara berkelompok menjelaskan situasi

dengan menentukan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan pada masalah.

Talk

- Siswa secara berkelompok melakukan diskusi

mengenai strategi pemecahan masalah dalam

menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

dua variabel.

How

- Siswa secara berkelompok mengidentifikasi

strategi pemecahan masalah yang telah

didiskusikan sebelumnya.

Identify

- Siswa secara berkelompok memberitahukan

strategi pemecahan masalah dengan menjelaskan

langkah-langkah penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari.

Notice

97

- Siswa secara berkelompok memeriksa kembali

solusi penyelesaian yang telah diperoleh.

- Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan

mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari.

Keep thinking

- Siswa secara berkelompok menyelesaikan soal

latihan yang terdapat pada LKS agar lebih

memahami bagaimana penerapan materi yang

telah dipelajarinya.

- Guru membimbing perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

- Siswa diberi kesempatan untuk memberikan

tanggapan hasil diskusi.

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik penilaian : tes tertulis

2. Bentuk penilaian : tes uraian

3. Instrumen : terlampir

98

Jakarta, Juli 2019

Peneliti

Nadia Raudhi Syifa

NIM. 11140170000027

99

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS KONTROL

Sekolah : MTs Al-Islamiyah Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Tahun Ajaran : 2019/2020

Waktu : 6 x 2 JP (6 pertemuan)

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

A. Kompetensi Inti

Kompetensi Inti 3

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

Kompetensi Inti 4

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan

yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

Mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis pada materi sistem

persamaan linear dua variabel.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

Pertemuan 1

- Menjelaskan situasi masalah yang terkait dengan bentuk persamaan linear

dua variabel.

100

Pertemuan 2

- Memberikan argumen mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan

linear dua variabel dengan metode grafik.

Pertemuan 3

- Membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan

linear dua variabel dengan metode substitusi.

Pertemuan 4

- Menilai kredibilitas argumen mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.

Pertemuan 5

- Membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan

linear dua variabel dengan metode gabungan.

Pertemuan 6

- Menjelaskan prosedur penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua

variabel yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

D. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran pada materi sistem persamaan linear dua variabel,

diharapkan:

- Siswa dapat menjelaskan situasi masalah yang terkait dengan bentuk

persamaan linear dua variabel.

- Siswa dapat memberikan argumen mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.

- Siswa dapat membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.

- Siswa dapat menilai kredibilitas argumen mengenai penyelesaian masalah

sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.

- Siswa dapat membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan.

- Siswa dapat menjelaskan prosedur penyelesaian masalah sistem persamaan

linear dua variabel yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

101

E. Materi Pembelajaran

Pertemuan 1 (Pengertian dan Bentuk Umum Persamaan Linear Dua

Variabel)

- Persamaan linear dua variabel (PLDV) adalah suatu persamaan yang

memiliki dua variabel dan tiap variabelnya berpangkat satu. Dinamakan

persamaan linear karena jika digambarkan dalam sebuah grafik akan

membentuk garis lurus.

- Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk

𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅 𝑑𝑎𝑛 𝑎, 𝑏 ≠ 0

𝑥 , 𝑦 = variabel

𝑎 = koefisien dari variabel 𝑥

𝑏 = koefisien dari variabel 𝑦

𝑐 = konstanta

- Ciri-ciri PLDV yaitu: menggunakan tanda sama dengan (=), memiliki dua

variabel, dan kedua variabel memiliki derajat satu (berpangkat satu).

Pertemuan 2 (Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik)

- Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan suatu sistem

yang terdiri atas dua buah persamaan linear dua variabel.

- Terdapat 4 cara dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua

variabel, yaitu: metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan

metode gabungan (eliminasi dan substitusi).

- METODE GRAFIK

Metode grafik adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan menggambarkan persamaan ke dalam bentuk grafik.

Contoh: Keliling sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang adalah

44 𝑚. Selisih panjang dan lebar kebun adalah 6 𝑚. Tentukan

panjang dan lebar kebun tersebut!

Penyelesaian:

Misal panjang kebun = 𝑥 dan lebar kebun = 𝑦

102

Membuat model matematika

Keliling kebun adalah 42 𝑚, dapat dibentuk persamaan

2(𝑥 + 𝑦) = 44 2𝑥 + 2𝑦 = 44

Lebar kebun kurang 6𝑚 dari panjangnya, dapat dibentuk persamaan

𝑥 − 𝑦 = 6

Menentukan titik potong dengan sumbu 𝒙 dan sumbu 𝒚

Selesaian dari 2𝑥 + 2𝑦 = 44

𝒙 0 2 4 6 8 10 12 14 16

𝒚 22 20 18 16 14 12 10 8 6

Selesaian dari 𝑥 − 𝑦 = 6

𝒙 0 2 4 6 8 10 12 14 16

𝒚 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Menggambar grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah

bidang cartesius

103

Dilihat dari grafik di atas, titik potong dari kedua grafik adalah di titik

(14 , 8).

Memeriksa titik potong

Persamaan 1 Persamaan 2

2𝑥 + 2𝑦 = 44 𝑥 − 𝑦 = 6

2(14) + 2(8) = 44 14 − 8 = 6

44 = 44 (benar) 6 = 6 (benar)

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah

(14 , 8).

Pertemuan 3 (Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi)

- METODE SUBSTITUSI

Metode substitusi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan mengganti salah satu variabel dari suatu persamaan ke

persamaan lain.

Contoh: Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26

tahun. Lima tahun yang lalu, jumlah umur keduanya adalah 34

tahun. Tentukan umur ayah dan anak perempuannya dua tahun

yang akan datang!

Penyelesaian:

Misal umur ayah = 𝑥 dan umur anak perempuan = 𝑦

Membuat model matematika

Selisih umur ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, dapat dibentuk

persamaan 𝑥 − 𝑦 = 26

Lima tahun lalu, jumlah umur mereka adalah 34, dapat dibentuk persamaan

(𝑥 − 5) + (𝑦 − 5) = 34

𝑥 + 𝑦 − 10 = 34

𝑥 + 𝑦 = 34 + 10

104

𝑥 + 𝑦 = 44

Dengan demikian, diperoleh model matematika sebagai berikut.

𝑥 − 𝑦 = 26 ..... pers. 1

𝑥 + 𝑦 = 44 ..... pers. 2

Mengubah salah satu bentuk persamaan

Persamaan 𝑥 − 𝑦 = 26 dapat ditulis 𝑦 = 𝑥 − 26

Mengganti atau mensubstitusi persamaan 𝒚 = 𝒙 − 𝟐𝟔 ke persamaan

lain

𝑥 + (𝑥 − 26) = 44

2𝑥 − 26 = 44

2𝑥 = 44 + 26

2𝑥 = 70

𝑥 = 35

Mengganti atau mensubstitusi nilai 𝒙 = 𝟑𝟓 ke salah satu persamaan

(persamaan 1 atau persamaan 2)

𝑥 + 𝑦 = 44

35 + 𝑦 = 44

𝑦 = 9

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 35 − 9 = 26 (benar)

Persamaan 2 35 + 9 = 44 (benar)

Umur ayah sekarang adalah 35 tahun dan umur anak perempuannya 9 tahun.

Jadi, umur ayah dan umur anak perempuannya dua tahun yang akan datang

37 tahun dan 11 tahun.

105

Pertemuan 4 (Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi)

- METODE ELIMINASI

Metode eliminasi yaitu metode penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel yang mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel

dengan menyamakan koefisien dari kedua persamaan.

Contoh: Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor.

Jumlah kaki hewan ada 32. Tentukan jumlah kambing dan ayam masing-

masing?

Penyelesaian:

Misal kambing = 𝑥 dan ayam = 𝑦

Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2

Membuat model matematika

𝑥 + 𝑦 = 13 .... persamaan 1

4𝑥 + 2𝑦 = 32 .... persamaan 2

Mengeliminasi atau menghilangkan variabel 𝒚 dengan menyamakan

koefisien variabel 𝒚

𝑥 + 𝑦 = 13 |x 4|

4𝑥 + 2𝑦 = 32 |x 1|

4𝑥 + 4𝑦 = 52

4𝑥 + 2𝑦 = 32

_____________ -

2𝑦 = 20

𝑦 =20

2

𝑦 = 10

106

Mengeliminasi atau menghilangkan variabel 𝒙 dengan menyamakan

koefisien variabel 𝒙

𝑥 + 𝑦 = 13 |x 2|

4𝑥 + 2𝑦 = 32 |x 1|

2𝑥 + 2𝑦 = 26

4𝑥 + 2𝑦 = 32

_____________ -

−2𝑥 = −6

𝑥 =−6

−2

𝑥 = 3

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 10 + 3 = 13 (benar)

Persamaan 2 4(3) + 2(10) = 32 (benar)

Jadi, jumlah kambing ada 3 ekor dan ayam ada 10 ekor.

Pertemuan 5 (Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Gabungan)

- METODE GABUNGAN (ELIMINASI DAN SUBSTITUSI)

Metode gabungan adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dengan mengunakan dua metode yaitu metode eliminasi dan

substitusi.

Contoh: Harga 2 celana panjang dan 5 kemeja 𝑅𝑝 410.000,00 sedangkan

harga 3 celana panjang dan 2 kemeja adalah 𝑅𝑝 340.000,00. Berapa harga

1 celana panjang dan 2 kemeja?

Penyelesaian:

Misal harga 1 celana panjang = 𝑥 dan harga 1 kemeja = 𝑦

Membuat model matematika

2𝑥 + 5𝑦 = 410.000 ..... persamaan 1

107

3𝑥 + 2𝑦 = 340.000 ..... persamaan 2

Mengeliminasi variabel 𝒚, maka koefisien variabel 𝒚 harus sama

2𝑥 + 5𝑦 = 410.000 |x 2|

3𝑥 + 2𝑦 = 340.000 |x 5|

4𝑥 + 10𝑦 = 820.000

15𝑥 + 10𝑦 = 1.700.000

_____________________ -

−11𝑥 = −880.000

𝑥 =−880.000

−11

𝑥 = 80.000

Mengganti atau mensubstitusi nilai 𝒙 = 𝟖𝟎. 𝟎𝟎𝟎 ke salah satu

persamaan (persamaan 1 atau persamaan 2)

2𝑥 + 5𝑦 = 410.000

2(80.000) + 5𝑦 = 410.000

160.000 + 5𝑦 = 410.000

5𝑦 = 410.000 − 160.000

𝑦 =250.000

5

𝑦 = 50.000

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 2(80.000) + 5(50.000) = 410.000 (benar)

Persamaan 2 3(80.000) + 2(50.000) = 340.000 (benar)

Jadi, harga 1 celana panjang dan dua kemeja adalah

𝑥 + 2𝑦 = 80.000 + 2(50.000)

= 𝑅𝑝 180.000,00

108

Pertemuan 6 (Menyelesaikan SPLDV yang Berkaitan dengan

Kehidupan Sehari-hari)

- Bu Lia membeli 3 kg alpukat dan 1 kg belimbing dengan harga

𝑅𝑝 110.000,00. Bu Wardah membeli 2 kg alpukat dan 3 kg belimbing

dengan harga 𝑅𝑝 120.000,00. Tentukan harga 1 kg alpukat dan 5 kg

belimbing!

Penyelesaian:

Misal harga 1 kg alpukat = 𝑥 dan harga 1 kg belimbing = 𝑦

Membuat model matematika

3𝑥 + 𝑦 = 110.000 ..... persamaan 1

2𝑥 + 3𝑦 = 120.000 ..... persamaan 2

Mengeliminasi variabel 𝒙, maka koefisien variabel 𝒙 harus sama

3𝑥 + 𝑦 = 110.000 |x 2|

2𝑥 + 3𝑦 = 120.000 |x 3|

6𝑥 + 2𝑦 = 220.000

6𝑥 + 9𝑦 = 360.000

_____________________ -

−7𝑦 = −140.000

𝑦 =−140.000

−7

𝑦 = 20.000

Mengganti atau mensubstitusi nilai 𝒚 = 𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎 ke salah satu

persamaan (persamaan 1 atau persamaan 2)

3𝑥 + 𝑦 = 110.000

3𝑥 + 20.000 = 110.000

3𝑥 = 110.000 − 20.000

3𝑥 = 90.000

𝑥 =90.000

3

109

𝑥 = 30.000

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 3(30.000) + 20.000 = 110.000 (benar)

Persamaan 2 2(30.000) + 3(20.000) = 120.000 (benar)

Jadi, harga 1 kg alpukat dan 5 kg belimbing adalah

𝑥 + 5𝑦 = 30.000 + 5(20.000)

= 𝑅𝑝 130.000,00

F. Strategi dan Metode Pembelajaran

- Strategi : Saintifik

- Metode : Tanya jawab dan pemberian tugas

G. Media dan Sumber Pembelajaran

3. Alat/Media Pembelajaran

Whiteboard, spidol, dan alat atau media lainnya yang terkait dengan

penunjang pembelajaran di setiap pertemuan.

4. Sumber/Bahan Pembelajaran

Buku paket Matematika SMP kelas VIII.

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran

dan indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai materi

persamaan linear satu variabel.

110

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Siswa mengamati situasi masalah terkait

dengan persamaan linear dua variabel.

Mengamati

- Siswa bertanya kepada guru berdasarkan hasil

pengamatan yang telah dilakukannya.

Menanya

- Siswa mengumpulkan informasi yang

berkaitan dengan persamaan linear dua

variabel dari sumber buku untuk dapat

menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Mengumpulkan

informasi

- Siswa mengasosiasikan apa yang telah

dilakukannya dengan menentukan bentuk

persamaan linear dua variabel beserta

syaratnya.

Mengasosiasi

- Siswa membuat kesimpulan mengenai bentuk

persamaan linear dua variabel berdasarkan

pemahaman dan bahasa sendiri.

Mengomunikasikan

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 2

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

111

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran

dan indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai bentuk

persamaan linear dua variabel dan sistem

persamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Siswa mengamati situasi masalah terkait

dengan sistem persamaan linear dua variabel

yang diberikan oleh guru.

Mengamati

- Siswa bertanya kepada guru berdasarkan hasil

pengamatan yang telah dilakukannya.

Menanya

- Siswa mengumpulkan informasi yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel dari sumber buku untuk dapat

menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Mengumpulkan

informasi

- Siswa mengasosiasikan apa yang telah

dilakukannya dengan menyelesaikan masalah

terkait sistem persamaan linear dua variabel

dengan menggunakan metode grafik.

Mengasosiasi

- Siswa membuat kesimpulan mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel menggunakan metode grafik

berdasarkan pemahaman dan bahasa sendiri.

Mengomunikasikan

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

112

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 3

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran

dan indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan menggunakan metode

grafik.

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Siswa mengamati situasi masalah terkait

dengan sistem persamaan linear dua variabel

yang diberikan oleh guru.

Mengamati

- Siswa bertanya kepada guru berdasarkan hasil

pengamatan yang telah dilakukannya.

Menanya

- Siswa mengumpulkan informasi yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel dari sumber buku untuk dapat

menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Mengumpulkan

informasi

- Siswa mengasosiasikan apa yang telah

dilakukannya dengan menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

113

terkait sistem persamaan linear dua variabel

dengan menggunakan metode substitusi.

- Siswa membuat kesimpulan mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel menggunakan metode substitusi

berdasarkan pemahaman dan bahasa sendiri.

Mengomunikasikan

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 4

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran

dan indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan menggunakan metode

substitusi.

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

114

- Siswa mengamati situasi masalah terkait

dengan sistem persamaan linear dua variabel

yang diberikan oleh guru.

Mengamati

- Siswa bertanya kepada guru berdasarkan hasil

pengamatan yang telah dilakukannya.

Menanya

- Siswa mengumpulkan informasi yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel dari sumber buku untuk dapat

menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Mengumpulkan

informasi

- Siswa mengasosiasikan apa yang telah

dilakukannya dengan menyelesaikan masalah

terkait sistem persamaan linear dua variabel

dengan menggunakan metode eliminasi.

Mengasosiasi

- Siswa membuat kesimpulan mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel menggunakan metode eliminasi

berdasarkan pemahaman dan bahasa sendiri.

Mengomunikasikan

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 5

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

115

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran

dan indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan menggunakan metode

eliminasi.

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Siswa mengamati masalah terkait dengan

sistem persamaan linear dua variabel yang

diberikan oleh guru.

Mengamati

- Siswa bertanya kepada guru berdasarkan hasil

pengamatan yang telah dilakukannya.

Menanya

- Siswa mengumpulkan informasi yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel dari sumber buku untuk dapat

menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Mengumpulkan

informasi

- Siswa mengasosiasikan apa yang telah

dilakukannya dengan menyelesaikan masalah

terkait sistem persamaan linear dua variabel

dengan menggunakan metode gabungan, yaitu

metode eliminasi dan substitusi.

Mengasosiasi

- Siswa membuat kesimpulan mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel menggunakan metode gabungan

berdasarkan pemahamannya serta

menggunakan bahasa sendiri.

Mengomunikasikan

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

116

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

Pertemuan 6

Pendahuluan (10 menit) Fase/tahapan

- Guru membuka pelajaran dengan mengucap

salam, mengecek kehadiran siswa, dan

menyiapkan siswa untuk mengikuti

pembelajaran.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran

dan indikator yang akan dicapai.

- Guru melakukan apersepsi mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan menggunakan metode

gabungan.

Kegiatan Inti (65 menit) Fase/tahapan

- Siswa mengamati situasi masalah terkait

dengan sistem persamaan linear dua variabel

yang diberikan oleh guru.

Mengamati

- Siswa bertanya kepada guru berdasarkan hasil

pengamatan yang telah dilakukannya.

Menanya

- Siswa mengumpulkan informasi yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel dari sumber buku untuk dapat

menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Mengumpulkan

informasi

117

- Siswa mengasosiasikan apa yang telah

dilakukannya dengan menyelesaikan masalah

sistem persamaan linear dua variabel yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Mengasosiasi

- Siswa membuat kesimpulan mengenai

penyelesaian masalah sistem persamaan linear

dua variabel yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari berdasarkan pemahamannya serta

menggunakan bahasa sendiri.

Mengomunikasikan

Penutup (5 menit) Fase/tahapan

- Guru bersama siswa menyimpulkan poin-poin

penting pada materi yang telah dipelajari.

- Guru menyampaikan materi yang akan dibahas

pada pertemuan selanjutnya.

- Guru mengakhiri pembelajaran dengan

mengucap salam.

I. Penilaian Hasil Belajar

4. Teknik penilaian : tes tertulis

5. Bentuk penilaian : tes uraian

6. Instrumen : terlampir

Jakarta, Juli 2019

Peneliti

Nadia Raudhi Syifa

NIM. 11140170000027

118

Lampiran 3

Masalah 1

Bu Hana seorang penjual kue. Suatu hari, ia mendapat pesanan kue bolu sebanyak

10 loyang untuk acara hajatan. Akan tetapi, Bu Hana kehabisan stok tepung terigu

dan gula. Setiap 1 loyang kue bolu membutuhkan 100 gram tepung terigu dan 125

gram gula. Berikut adalah harga tepung terigu dan gula tersebut.

Rp 20.000,00/kg Rp 13.000,00/kg

Bantulah Bu Hana untuk menentukan jumlah bungkus tepung terigu dan gula yang

harus dibeli serta total harga yang harus dibayarkan!

Kelompok:

Nama Anggota:

1. 4.

2. 5.

3. 6.

Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menjelaskan situasi masalah yang terkait dengan bentuk persamaan linear dua variabel.

119

I

Talk

Dari masalah 1 di atas, jelaskan informasi apa yang diketahui dan apa

permasalahannya!

Diskusikan dengan teman sekelompokmu tentang informasi apa yang diketahui dan

apa yang menjadi permasalahan pada masalah 1!

Bagaimana cara kamu menentukan jumlah bungkus tepung terigu dan gula yang

harus dibeli serta total harga yang harus dibayarkan oleh Bu Hana? Tuliskan cara

yang bisa kamu gunakan berdasarkan pendapat dari anggota kelompok!

How

120

Identifikasikan apakah cara yang kamu buat efektif?

Jelaskan cara tersebut dilengkapi dengan perhitungan aljabar!

Identify

Notice

121

Perhatikan bungkus tepung terigu dan gula serta total harga yang harus dibayarkan

oleh Bu Hana! Ubahlah pernyataan “banyaknya tepung terigu dan gula serta

total harga yang harus dibayarkan” ke dalam model matematika dengan cara:

Jika permasalahan diperluas secara umum, maka model persamaan linear dua

variabel dengan memisalkan 𝑥 dan 𝑦 sebagai variabel, 𝑎 dan 𝑏 sebagai koefisien

dari variabel-variabelnya, serta 𝑐 merupakan konstanta maka bentuk umum

persamaan linear dua variabel adalah:

Berdasarkan bentuk umum persamaan linear dua variabel di atas, bolehkah jika 𝑎 =

0 atau 𝑏 = 0? Mengapa?

Mendefinisikan variabel-variabel terkait

Tepung terigu (dalam 𝑘𝑔) disimbolkan dengan : ...................

Gula (dalam 𝑘𝑔) disimbolkan dengan : ...................

maka, model matematikanya adalah :

.........................................................................................................................

Model matematika di atas disebut sebagai model persamaan linear dua

variabel (PLDV).

122

Setelah menentukan bentuk umum persamaan linear dua variabel, periksalah

kembali penyelesaian yang telah kamu peroleh! Tuliskan kesimpulanmu mengenai

persamaan linear dua variabel menggunakan bahasa sendiri berdasarkan

kesepakatan kelompokmu!

Latihan

1. Tempat parkir untuk motor dan mobil dapat menampung 30 kendaraan. Jumlah

roda seluruhnya ada 90 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan 𝑥 dan

banyak mobil dinyatakan dengan 𝑦, tentukan sistem persamaan linear dua

variabel berdasarkan informasi tersebut!

2. Empat sampan besar dan tiga sampan kecil dapat mengangkut 33 orang.

Dua sampan besar dan sebuah sampan kecil dapat mengangkut 15 orang.

a. Deskripsikan informasi tersebut ke dalam bentuk persamaan linear dua

variabel! Gunakan huruf 𝑏 dan 𝑘 untuk variabel!

b. Menunjukkan apa variabel 𝑏 dan 𝑘 yang kamu tulis?

Keep thinking

Kesimpulan:

123

Masalah 2

Keluarga besar Pak Adit berencana akan pergi berlibur ke daerah puncak Bogor

selama 2 hari 1 malam. Perkiraan banyak anggota keluarga yang akan ikut sekitar

20 sampai 40 orang. Perwakilan keluarga mereka mengamati brosur yang

ditawarkan oleh dua villa. Kedua brosur tampak seperti gambar di bawah ini.

Keluarga Pak Adit menginginkan biaya villa yang lebih murah. Bantulah Pak Adit

untuk memilih villa yang diinginkannya serta berikan argumennya!

Kelompok:

Nama Anggota:

1. 4.

2. 5.

3. 6.

Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat memberikan argumen mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.

124

I

Talk

Dari masalah 2 di atas, jelaskan informasi apa yang diketahui dan apa

permasalahannya!

Diskusikan dengan teman sekelompokmu tentang informasi apa yang diketahui dan

apa yang menjadi permasalahan pada masalah 2!

Bagaimana cara kamu menentukan biaya villa yang lebih murah untuk Pak Adit

pilih? Tuliskan cara yang bisa kamu gunakan berdasarkan pendapat dari anggota

kelompok!

How

125

Identifikasikan apakah cara yang kamu buat efektif?

Untuk membantu kamu dalam menyelesaikan masalah 2, lengkapilah tabel di

bawah ini!

Banyak Orang BIAYA

Villa Akasia Villa Erlangga

20

25

30

35

40

Setelah kamu melengkapi tabel di atas, lukislah grafik biaya villa Akasia dan biaya

villa Erlangga!

Identify

Notice

126

Berapa batas kuota orang yang ikut agar penawaran villa Akasia lebih murah?

Jelaskan!

Berapa batas kuota orang yang ikut agar penawaran villa Erlangga lebih murah?

Jelaskan!

Dari grafik yang telah kamu buat, kapankah kedua villa memiliki biaya yang sama?

Penyelesaian masalah 2 di atas menggunakan metode grafik.

Periksalah kembali penyelesaian yang telah kamu peroleh! Tuliskan kesimpulanmu

mengenai penyelesaian dari masalah 2 dengan metode grafik berdasarkan

kesepakatan kelompokmu!

s

Keep thinking

Kesimpulan:

127

Latihan

1. Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut menggunakan metode grafik!

𝑥 + 𝑦 = 4

𝑥 + 3𝑦 = 6

2. Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut menggunakan metode grafik!

2𝑥 + 3𝑦 = 8

3𝑥 + 𝑦 = 5

Kesimpulan:

128

I

Masalah 3

Pak Haris baru saja menempati rumah barunya. Ia ingin memasang karpet di ruang

tamu yang memiliki keliling 28 𝑚. Ukuran lebar ruang tamu tersebut kurang 2 𝑚

dari panjangnya. Jika luas ruang tamu lebih dari 50 𝑚2, maka Pak Haris akan

membeli karpet jenis A dengan harga 𝑅𝑝 50.000,00 per 𝑚2. Jika luas ruang tamu

kurang dari 50 𝑚2, maka Pak Haris akan membeli karpet jenis B dengan harga

𝑅𝑝 65.000,00 per 𝑚2. Karpet jenis apakah yang akan dibeli oleh Pak Haris?

Dari masalah 3 di atas, jelaskan informasi apa yang diketahui dan apa

permasalahannya!

Kelompok:

Nama Anggota:

1. 4.

2. 5.

3. 6.

Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.

129

Talk

Diskusikan dengan teman sekelompokmu tentang informasi apa yang diketahui dan

apa yang menjadi permasalahan pada masalah 3!

Bagaimana cara kamu menentukan karpet jenis apa yang akan dibeli oleh Pak

Haris? Tuliskan cara yang bisa kamu gunakan berdasarkan pendapat dari anggota

kelompok!

Identifikasikan apakah cara yang kamu buat efektif?

How

Identify

130

Untuk membantu kamu dalam menyelesaikan masalah 3, ikutilah langkah-langkah

berikut!

Notice

Memisalkan variabel

𝑝 = ........................

𝑙 = .........................

Membuat model matematika dari ilustrasi masalah 3

.................................................... persamaan 1

𝑙 = ............................................. persamaan 2

Mengganti atau mensubstitusi persamaan 2 ke persamaan 1

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Mengganti atau mensubstitusi nilai variabel yang telah diperoleh ke

salah satu persamaan (persamaan 1 atau 2)

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Maka, luas ruang tamu tersebut adalah:

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Pak Haris akan membeli karpet jenis

.........................................................................................................................

Penyelesaian masalah 3 di atas menggunakan metode substitusi.

131

Periksalah kembali penyelesaian yang telah kamu peroleh! Tuliskan kesimpulanmu

mengenai penyelesaian dari masalah 3 dengan metode substitusi berdasarkan

kesepakatan kelompokmu!

Latihan

1. Umur Nadia 7 tahun lebih tua daripada umur Putri. Jumlah umur mereka

sekarang adalah 43 tahun. Tentukan umur mereka masing-masing 2 tahun

mendatang?

2. Diketahui dua buah sudut saling berpenyiku. Jika besar sudut yang satu adalah

4 kali sudut yang lain, tentukan besar sudut-sudut tersebut!

Keep thinking

Memeriksa nilai 𝒑 dan 𝒍 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 .......................................................................................................

.......................................................................................................

Persamaan 2 .......................................................................................................

.......................................................................................................

Kesimpulan:

132

I

Masalah 4

Pada hari Selasa, Naila dan Fitri pergi ke koperasi sekolah bersama. Naila membeli

dua pensil dan tiga penghapus di koperasi seharga 𝑅𝑝 8.500,00 sedangkan Fitri

membeli empat pensil dan sebuah penghapus dengan harga 𝑅𝑝 9.500,00. Keesokan

harinya, Risa ingin membeli tiga pensil dan dua penghapus di tempat yang sama

dengan membawa uang 𝑅𝑝 10.000,00. Akan tetapi, menurut Fitri, uang yang

dibawa Risa tidak akan cukup karena total harga tiga pensil dan dua penghapus

lebih dari 𝑅𝑝 10.000,00. Apakah pernyataan yang dikatakan Fitri benar?

Dari masalah 4 di atas, jelaskan informasi apa yang diketahui dan apa

permasalahannya!

Kelompok:

Nama Anggota:

1. 4.

2. 5.

3. 6.

Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menilai kredibilitas argumen mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.

133

Talk

Diskusikan dengan teman sekelompokmu tentang informasi apa yang diketahui dan

apa yang menjadi permasalahan pada masalah 4!

Bagaimana cara kamu memastikan pendapat Fitri itu benar? Tuliskan cara yang

bisa kamu gunakan berdasarkan pendapat dari anggota kelompok!

Identifikasikan apakah cara yang kamu buat efektif?

How

Identify

134

Untuk membantu kamu dalam menyelesaikan masalah 4, ikutilah langkah-langkah

berikut!

Notice

Memisalkan variabel

𝑥 = ........................

𝑦 = ........................

Membuat model matematika dari ilustrasi masalah 4

................................................................................ persamaan 1

................................................................................ persamaan 2

Mengeliminasi atau menghilangkan variabel 𝒙 dengan menyamakan

koefisien variabel 𝒙

............................................................... |x .....|

............................................................... |x .....|

Persamannya menjadi:

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan untuk

mengeliminasi variabel 𝒙

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Mengeliminasi atau menghilangkan variabel 𝒚 dengan menyamakan

koefisien variabel 𝒚

............................................................... |x .....|

............................................................... |x .....|

\

135

Periksalah kembali penyelesaian yang telah kamu peroleh! Tuliskan kesimpulanmu

mengenai penyelesaian dari masalah 4 dengan metode eliminasi berdasarkan

kesepakatan kelompokmu!

Keep thinking

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 .......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

Persamaan 2 .......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

Persamannya menjadi:

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan untuk

mengeliminasi variabel 𝒚

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Diperoleh harga satu pensil, yaitu ..................................

Diperoleh harga satu penghapus, yaitu ..................................

Maka, total harga pembelian yang harus dibayar Risa adalah

.....................................................................................................................

........

.............................................................................................................................

Jadi, pernyataan yang dikatakan oleh Fitri adalah

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

Penyelesaian masalah 4 di atas menggunakan metode eliminasi.

136

Latihan

1. Arya membeli 2 buah buku tulis dan sebuah pulpen dengan harga 𝑅𝑝 8.000,00.

Sonia membeli 3 buah buku tulis dan 2 pulpen di tempat yang sama dengan

harga 𝑅𝑝 13.000,00. Berapa harga 4 buku tulis?

2. Selisih uang Fifi dan Nurul adalah 𝑅𝑝 5.000,00. Jika 2 kali uang Fifi ditambah

dengan 3 kali uang Nurul adalah 𝑅𝑝 140.000,00, tentukan besarnya uang

mereka masing-masing!

Kesimpulan:

137

I

Masalah 5

Reza, Fahri, dan Aldo sedang bermain tebak-tebakan. Reza akan memberikan

bonus kepada yang menjawab pertanyaan dengan benar. Pertanyaan Reza untuk

Fahri dan Aldo sebagai berikut.

“Di sebuah area parkir terdapat 45 kendaraan yang terdiri dari motor dan mobil.

Jumlah seluruh roda kendaraan sebanyak 110. Manakah yang lebih banyak antara

jumlah motor dan jumlah mobil?”

Fahri mengatakan bahwa jumlah motor lebih banyak daripada jumlah mobil.

Sebaliknya, Aldo mengatakan bahwa jumlah mobil lebih banyak daripada jumlah

motor. Siapakah yang akan mendapatkan bonus dari Reza?

Dari masalah 5 di atas, jelaskan informasi apa yang diketahui dan apa

permasalahannya!

Kelompok:

Nama Anggota:

1. 4.

2. 5.

3. 6.

Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat membuat kesimpulan mengenai penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan.

138

Talk

Diskusikan dengan teman sekelompokmu tentang informasi apa yang diketahui dan

apa yang menjadi permasalahan pada masalah 5!

Bagaimana cara kamu menentukan siapa yang akan mendapatkan bonus dari Reza?

Tuliskan cara yang bisa kamu gunakan berdasarkan pendapat dari anggota

kelompok!

Identifikasikan apakah cara yang kamu buat efektif?

How

Identify

139

Untuk membantu kamu dalam menyelesaikan masalah 5, ikutilah langkah-langkah

berikut!

Notice

Memisalkan variabel

𝑥 = ........................

𝑦 = ........................

Membuat model matematika dari ilustrasi masalah 5

.............................................................................................. persamaan 1

.............................................................................................. persamaan 2

Mengeliminasi atau menghilangkan variabel 𝒙 dengan menyamakan

koefisien variabel 𝒙

............................................................... |x .....|

............................................................... |x .....|

Persamannya menjadi:

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan untuk

mengeliminasi variabel 𝒙

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

140

Periksalah kembali penyelesaian yang telah kamu peroleh! Tuliskan kesimpulanmu

mengenai penyelesaian dari masalah 5 dengan metode gabungan berdasarkan

kesepakatan kelompokmu!

Latihan

1. Jumlah dua bilangan adalah 23 dan selisihnya adalah 5. Bilangan pertama lebih

besar dari bilangan yang kedua. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut!

2. Yuni membeli dua gelas susu dan satu donat dengan harga 𝑅𝑝 20.000,00

sedangkan Dian membeli tiga gelas susu dan lima donat dengan harga

𝑅𝑝 58.000,00. Tentukan harga satu donat?

Keep thinking

Mengganti atau mensubstitusi nilai variabel yang telah diperoleh ke

salah satu persamaan (persamaan 1 atau 2)

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

Diperoleh jumlah motor, yaitu ..................................

Diperoleh jumlah mobil, yaitu ...................................

Maka, yang mendapatkan bonus dari Reza adalah

..........................................................................................................................

Penyelesaian masalah 5 di atas menggunakan metode gabungan, yaitu

metode eliminasi dan substitusi.

Memeriksa nilai 𝒙 dan 𝒚 ke dalam kedua persamaan

Persamaan 1 .......................................................................................................

.......................................................................................................

Persamaan 2 .......................................................................................................

.......................................................................................................

Kesimpulan:

141

I

Masalah 6

Libur sekolah telah tiba. Tempat wisata menjadi tujuan utama para keluarga yang

ingin menghabiskan waktu liburan. Salah satu tempat wisata yang ramai dikunjungi

adalah “Dunia Fauna”. Harga tiket masuk dibedakan menjadi dua kategori, yaitu

kategori anak-anak (di bawah umur 6 tahun) dan kategori dewasa (di atas umur 6

tahun). Selisih harga tiket kategori anak-anak dan kategori dewasa 𝑅𝑝 20.000,00.

Pak Sandi mengajak istri serta dua anaknya (satu berusia 8 tahun dan satu lagi

berusia 4 tahun) dengan membayar tiket seharga 𝑅𝑝 620.000,00. Pak Farhan akan

mengajak istri dan dua anaknya yang berusia balita ke tempat wisata tersebut,

bantulah Pak Farhan untuk menjelaskan bagaimana cara menentukan biaya tiket

yang harus disiapkan!

Dari masalah 6 di atas, jelaskan informasi apa yang diketahui dan apa

permasalahannya!

Kelompok:

Nama Anggota:

1. 4.

2. 5.

3. 6.

Tujuan Pembelajaran: Siswa dapat menjelaskan prosedur penyelesaian masalah sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

142

Talk

Diskusikan dengan teman sekelompokmu tentang informasi apa yang diketahui dan

apa yang menjadi permasalahan pada masalah 6!

Bagaimana cara kamu menentukan biaya tiket yang harus disiapkan oleh Pak

Farhan? Tuliskan cara yang bisa kamu gunakan berdasarkan pendapat dari anggota

kelompok!

How

143

Identifikasikan apakah cara yang kamu buat efektif?

Jelaskan cara tersebut dilengkapi dengan perhitungan aljabar!

Identify

Notice

144

Periksalah kembali penyelesaian yang telah kamu peroleh! Tuliskan kesimpulanmu

mengenai penyelesaian dari masalah 6 berdasarkan kesepakatan kelompokmu!

Keep thinking

Kesimpulan:

145

Latihan

1. Dea dan Asti bekerja di pabrik tas. Dea dapat menyelesaikan 4 buah tas setiap

jam dan Asti dapat menyelesaikan 3 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Dea dan

Asti adalah 17 jam sehari. Jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 60

buah. Jika jam kerja keduanya berbeda, tentukan jam kerja mereka masing-

masing!

2. Bu Intan membeli 3 kg apel dan 1 kg mangga dengan harga 𝑅𝑝 125.000,00.

Bu Ina membeli 2 kg apel dan 3 kg mangga dengan harga 𝑅𝑝 130.000,00.

Tentukan harga 1 kg apel dan 5 kg mangga!

146

Lampiran 4

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

MATEMATIS

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kompetensi Dasar : Mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis

terkait dengan materi sistem persamaan linear dua

variabel

Sub Materi

SPLDV

Indikator

Kritis Indikator Kompetensi

No.

Soal

Nilai variabel Klarifikasi

Menjelaskan situasi masalah yang

terkait dengan sistem persamaan

linear dua variabel

1

Nilai variabel Analisis

Memberikan argumen mengenai

penyelesaian masalah sistem

persamaan linear dua variabel

berdasarkan informasi yang tersedia

2

Nilai variabel Evaluasi

Menilai kredibilitas argumen

mengenai penyelesaian masalah

sistem persamaan linear dua variabel

berdasarkan informasi yang tersedia

3

Nilai variabel Inferensi

Membuat kesimpulan secara umum

mengenai penyelesaian masalah

sistem persamaan linear dua variabel

berdasarkan informasi yang tersedia

4

Nilai variabel Eksplanasi

Menjelaskan prosedur penyelesaian

masalah yang melibatkan konsep

sistem persamaan linear dua variabel

5

147

Lampiran 5

HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR

KRITIS MATEMATIS

Correlations

Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Jumlah

Soal 1 Pearson

Correlation 1 ,129 ,640** ,361* ,380* ,704**

Sig. (2-tailed) ,491 ,000 ,046 ,035 ,000

N 31 31 31 31 31 31

Soal 2 Pearson

Correlation ,129 1 ,370* -,041 ,173 ,454*

Sig. (2-tailed) ,491 ,041 ,827 ,353 ,010

N 31 31 31 31 31 31

Soal 3 Pearson

Correlation ,640** ,370* 1 ,231 ,498** ,753**

Sig. (2-tailed) ,000 ,041 ,212 ,004 ,000

N 31 31 31 31 31 31

Soal 4 Pearson

Correlation ,361* -,041 ,231 1 ,516** ,640**

Sig. (2-tailed) ,046 ,827 ,212 ,003 ,000

N 31 31 31 31 31 31

Soal 5 Pearson

Correlation ,380* ,173 ,498** ,516** 1 ,819**

Sig. (2-tailed) ,035 ,353 ,004 ,003 ,000

N 31 31 31 31 31 31

Jumlah Pearson

Correlation ,704** ,454* ,753** ,640** ,819** 1

Sig. (2-tailed) ,000 ,010 ,000 ,000 ,000

N 31 31 31 31 31 31

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

148

Lampiran 6

HASIL UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

Responden Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Jumlah

R1 4 2 1 2 2 11

R2 3 2 1 0 0 6

R3 4 0 1 2 2 9

R4 3 3 2 2 2 12

R5 4 2 1 2 2 11

R6 4 4 2 2 2 14

R7 2 1 0 1 0 4

R8 3 2 1 1 0 7

R9 3 3 1 0 0 7

R10 4 2 1 0 2 9

R11 3 2 1 2 2 10

R12 1 2 0 0 1 4

R13 3 3 1 0 0 7

R14 3 3 1 1 0 8

R15 3 2 1 2 2 10

R16 1 1 0 1 0 3

R17 3 3 1 2 4 13

R18 3 2 2 0 0 7

R19 3 3 2 2 4 14

R20 3 2 1 0 0 6

R21 1 1 0 0 0 2

R22 3 3 1 2 2 11

R23 3 1 2 2 2 10

R24 3 2 1 2 0 8

R25 3 1 1 2 2 9

R26 4 0 1 2 1 8

R27 3 2 1 2 2 10

R28 3 2 2 0 4 11

R29 1 2 0 1 0 4

R30 3 2 1 2 2 10

R31 3 2 1 0 0 6

B 90 62 32 37 40 261

Js 124 124 124 124 124

149

P 0,726 0,500 0,258 0,298 0,323

Interpretasi Mudah Sedang Sukar Sukar Sedang

150

Lampiran 7

HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

Responden Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Jumlah

R6 4 4 2 2 2 14

R19 3 3 2 2 4 14

R17 3 3 1 2 4 13

R4 3 3 2 2 2 12

R1 4 2 1 2 2 11

R5 4 2 1 2 2 11

R22 3 3 1 2 2 11

R28 3 2 2 0 4 11

R11 3 2 1 2 2 10

R15 3 2 1 2 2 10

R23 3 1 2 2 2 10

R27 3 2 1 2 2 10

R30 3 2 1 2 2 10

R3 4 0 1 2 2 9

R10 4 2 1 0 2 9

R25 3 1 1 2 2 9

BA 53 34 21 28 38

JA 64 64 64 64 64

BA/JA 0,828 0,531 0,328 0,438 0,594

R14 3 3 1 1 0 8

R24 3 2 1 2 0 8

R26 4 0 1 2 1 8

R8 3 2 1 1 0 7

R9 3 3 1 0 0 7

R13 3 3 1 0 0 7

R18 3 2 2 0 0 7

R2 3 2 1 0 0 6

R20 3 2 1 0 0 6

R31 3 2 1 0 0 6

R7 2 1 0 1 0 4

R12 1 2 0 0 1 4

R29 1 2 0 1 0 4

R16 1 1 0 1 0 3

151

R21 1 1 0 0 0 2

BB 37 28 11 9 2

JB 60 60 60 60 60

BB/JB 0,617 0,467 0,183 0,150 0,033

DP 0,211 0,065 0,145 0,288 0,560

Interpretasi Cukup Buruk Buruk Cukup Baik

152

Lampiran 8

HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

Case Processing Summary

N %

Cases Valid 31 100,0

Excludeda 0 ,0

Total 31 100,0

a. Listwise deletion based on all variables in the

procedure.

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha N of Items

,680 5

153

Lampiran 9

REKAPITULASI HASIL UJI VALIDITAS, TARAF KESUKARAN, DAYA

PEMBEDA, DAN RELIABILITAS

No.

Soal Validitas Reliabilitas

Tingkat

Kesukaran

Daya

Pembeda Keterangan

1 Valid

Cukup

Mudah Cukup Digunakan

2 Valid Sedang Buruk Digunakan

3 Valid Sukar Buruk Digunakan

4 Valid Sukar Cukup Digunakan

5 Valid Sedang Baik Digunakan

154

Lampitan 10

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

1. Iqbal membeli dua pasang kaus kaki dan tiga pasang sarung tangan di pasar

seharga 𝑅𝑝 95.000,00. Anwar membeli satu pasang kaus kaki dan dua pasang

sarung tangan seharga 𝑅𝑝 55.000,00. Ketika sampai di rumah, Iqbal menyesal

karena salah satu sarung tangan yang dia beli jahitannya rusak. Dia

memutuskan untuk menukar sepasang sarung tangan tersebut dengan sepasang

kaus kaki dengan membayar 𝑅𝑝 5.000,00 lagi karena harga kaus kaki lebih

mahal daripada harga sarung tangan. Namun, penjual mengatakan bahwa uang

yang diberikan oleh Iqbal kurang. Berikan penjelasan mengenai kekurangan

uang yang dikatakan oleh penjual tersebut!

2. Ica dan Firda pergi ke toko kue bersama. Ica membeli 2 roti cokelat dan 1 roti

keju dengan harga 𝑅𝑝 17.000,00. Firda membeli 1 roti cokelat dan 3 roti keju

dengan membayar 𝑅𝑝 30.0000,00 dan memperoleh kembalian 𝑅𝑝 4.000,00.

Keesokan harinya, Hesti membeli roti di toko yang sama. Tersedia pilihan

kantong yang berisi roti cokelat dan roti keju sebagai berikut.

Kantong A Kantong B

Jika Hesti memiliki uang sebanyak 𝑅𝑝 90.000,00, kantong manakah yang

dapat dibeli oleh Hesti? Berikan argumenmu!

3. Alfi dan Rian pergi bersama ke sebuah distro untuk membeli kaus dan celana.

Ilham membeli 3 kaus dan 1 celana seharga 𝑅𝑝 400.000,00 sedangkan Rian

membeli 1 kaus dan 2 celana seharga 𝑅𝑝 350.000,00. Minggu berikutnya,

Fandi ingin menggunakan voucher belanja yang dia miliki dengan membeli 4

kaus dan 2 celana di tempat yang sama. Ternyata, di distro tersebut sedang

berlaku diskon 20%. Pihak distro menginformasikan bahwa setiap total

8 roti cokelat

7 roti keju

5 roti cokelat

10 roti keju

155

pembelian di atas harga 𝑅𝑝 500.000,00 hanya dapat berlaku 1 ketentuan, yaitu

menggunakan voucher 𝑅𝑝 100.000,00 atau diskon 20%. Akhirnya, Fandi

memutuskan untuk menggunakan voucher dengan alasan agar total harga

barang yang dia beli lebih murah. Apakah keputusan Fandi sudah tepat?

4. Tante Nida sedang mengisi waktu luang bersama dua keponakannya yang sama

sama kelas 8 SMP, yaitu Fahmi dan Naufal. Dia memberikan tantangan kepada

Fahmi dan Naufal untuk menjawab beberapa soal matematika dan bahasa

Inggris dalam waktu 20 menit. Skor untuk 1 soal matematika lebih banyak 2

poin dari skor 1 soal bahasa Inggris. Tante Nida mengatakan bahwa ia akan

memberikan hadiah kepada yang peraih poin paling banyak. Fahmi menjawab

benar 8 soal matematika dan 5 soal bahasa Inggris dengan total skor 55 poin

sedangkan Naufal menjawab benar 5 soal matematika dan 9 soal bahasa

Inggris. Siapakah yang mendapatkan hadiah dari Tante Nida?

5. Diketahui ada dua kotak di atas meja, kotak merah dan kotak biru. Masing-

masing kotak berisi bola-bola kecil. Jika bola-bola di kotak merah ditambah

dengan bola-bola di kotak biru maka jumlahnya ada 27 buah. Jika bola-bola di

kotak merah diambil sebanyak jumlah bola di kotak biru, maka banyak bola di

kotak merah tersisa 7 buah. Jelaskan cara menentukan banyak bola pada

masing-masing kotak!

156

Lampiran 11

PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

MATEMATIS SISWA

Indikator Kriteria Skor

Klarifikasi

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan dan mengklarifikasi

situasi masalah dengan benar.

4

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan dengan benar, tetapi

kurang tepat dalam mengklarifikasi situasi

masalah.

3

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan kurang tepat, tetapi

tepat dalam mengklarifikasi situasi masalah.

2

Mengidentifikasi masalah dengan benar tanpa

melakukan perhitungan. 1

Tidak memberikan jawaban 0

Analisis

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan dan memberikan

argumen dengan tepat.

4

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan dengan benar, tetapi

kurang tepat dalam memberikan argumen.

3

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan kurang tepat, tetapi

tepat dalam memberikan argumen.

2

Mengidentifikasi masalah dengan benar tanpa

melakukan perhitungan. 1

157

Tidak memberikan jawaban. 0

Evaluasi

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan dan menilai kredibilitas

argumen dengan tepat.

4

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan dengan benar, tetapi

kurang tepat dalam menilai kredibilitas

argumen.

3

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan kurang tepat, tetapi

tepat dalam menilai kredibilitas argumen.

2

Mengidentifikasi masalah dengan benar tanpa

melakukan perhitungan. 1

Tidak memberikan jawaban. 0

Inferensi

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan dan membuat

kesimpulan dengan tepat.

4

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan dengan benar, tetapi

kurang tepat dalam membuat kesimpulan.

3

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

melakukan perhitungan kurang tepat, tetapi

tepat dalam membuat kesimpulan.

2

Mengidentifikasi masalah dengan benar tanpa

melakukan perhitungan. 1

Tidak memberikan jawaban. 0

Eksplanasi Mengidentifikasi masalah dengan benar,

menjelaskan prosedur penyelesaian dan

melakukan perhitungan dengan tepat.

4

158

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

menjelaskan prosedur penyelesaian benar, tetapi

kurang tepat dalam melakukan perhitungan.

3

Mengidentifikasi masalah dengan benar,

menjelaskan prosedur penyelesaian kurang

tepat, tetapi tepat dalam melakukan

perhitungan.

2

Mengidentifikasi masalah dengan benar tanpa

melakukan perhitungan. 1

Tidak memberikan jawaban. 0

159

Lampiran 12

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR

KRITIS MATEMATIS

1. Diketahui:

Harga dua pasang kaus kaki dan tiga pasang sarung tangan = 𝑅𝑝 95.000,00

Harga satu pasang kaus kaki dan dua pasang sarung tangan = 𝑅𝑝 55.000,00

Jawab:

Misal: 𝑥 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑎𝑢𝑠 𝑘𝑎𝑘𝑖

𝑦 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛

Dapat dibuat model matematika sebagai berikut:

2𝑥 + 3𝑦 = 95.000

𝑥 + 2𝑦 = 55.000

Menentukan nilai 𝑦

2𝑥 + 3𝑦 = 95.000 |x 1|

𝑥 + 2𝑦 = 55.000 |x 2|

-------------------------------------

2𝑥 + 3𝑦 = 95.000

2𝑥 + 4𝑦 = 110.000

_________________ −

−𝑦 = −15.000

𝑦 = 15.000

Menentukan nilai 𝑥

𝑥 + 2𝑦 = 55.000

𝑥 + 2(15.000) = 55.000

𝑥 + 30.000 = 55.000

𝑥 = 25.000

Diperoleh harga sepasang kaus kaki 𝑅𝑝 25.000,00 dan harga sepasang sarung

tangan 𝑅𝑝 15.000,00.

160

Iqbal menukar sepasang sarung tangan dengan sepasang kaus kaki dengan

membayar 𝑅𝑝 5.000,00 lagi. Hal tersebut keliru karena uang yang diberikan

Iqbal kurang, seharusnya Iqbal membayar 𝑅𝑝 10.000,00 kepada penjual.

2. Diketahui:

Harga 2 roti cokelat dan 1 roti keju = 𝑅𝑝 17.000,00

Harga 1 roti cokelat dan 3 roti keju = 𝑅𝑝 26.000,00

Jawab:

Misal: 𝑥 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑟𝑜𝑡𝑖 𝑐𝑜𝑘𝑒𝑙𝑎𝑡

𝑦 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑟𝑜𝑡𝑖 𝑘𝑒𝑗𝑢

Dapat dibuat model matematika sebagai berikut:

2𝑥 + 𝑦 = 17.000

𝑥 + 3𝑦 = 26.000

Menentukan nilai 𝑦

2𝑥 + 𝑦 = 17.000 |x 1|

𝑥 + 3𝑦 = 26.000 |x 2|

-------------------------------------

2𝑥 + 𝑦 = 17.000

2𝑥 + 6𝑦 = 52.000

_________________ −

−5𝑦 = −35.000

𝑦 = 7.000

Menentukan nilai 𝑥

𝑥 + 3𝑦 = 26.000

𝑥 + 3(7.000) = 26.000

𝑥 + 21.000 = 26.000

𝑥 = 5.000

Diperoleh harga satu roti cokelat 𝑅𝑝 5.000,00 dan harga satu roti keju

𝑅𝑝 7.000,00.

161

Total harga roti dalam kantong A

8𝑥 + 7𝑦 = 8(5.000) + 7(7.000)

= 40.000 + 49.000

= 𝑅𝑝 89.000,00

Total harga roti dalam kantong B

5𝑥 + 10𝑦 = 5(5.000) + 10(7.000)

= 25.000 + 70.000

= 𝑅𝑝 95.000,00

Jika Hesti memiliki uang sebanyak 𝑅𝑝 90.000,00 maka Hesti dapat membeli

roti yang ada di kantong A karena harganya tidak lebih dari uang yang dia miliki.

3. Diketahui:

Harga 3 kaus dan 1 celana = 𝑅𝑝 400.000,00

Harga 1 kaus dan 2 celana = 𝑅𝑝 350.000,00

Setiap total pembelian di atas harga 𝑅𝑝 500.000,00 dapat menggunakan

voucher 𝑅𝑝 100.000,00 atau diskon 20%

Jawab:

Misal: 𝑥 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑎𝑢𝑠

𝑦 = ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑒𝑙𝑎𝑛𝑎

Dapat dibuat model matematika sebagai berikut:

3𝑥 + 𝑦 = 400.000

𝑥 + 2𝑦 = 350.000

Menentukan nilai 𝑥

3𝑥 + 𝑦 = 400.000 |x 2|

𝑥 + 2𝑦 = 350.000 |x 1|

-------------------------------------

6𝑥 + 2𝑦 = 800.000

𝑥 + 2𝑦 = 350.000

_________________ −

5𝑥 = 450.000

162

𝑥 = 90.000

Menentukan nilai 𝑦

𝑥 + 2𝑦 = 350.000

90.000 + 2𝑦 = 350.000

2𝑦 = 260.000

𝑦 = 130.000

Diperoleh harga satu kaus 𝑅𝑝 90.000,00 dan harga satu celana 𝑅𝑝 130.000,00.

Fandi membeli 4 kaus dan 2 celana

4𝑥 + 2𝑦 = 4(90.000) + 2(130.000)

= 360.000 + 260.000

= 360.000 + 260.000

= 𝑅𝑝 620.000,00

Jika Fandi menggunakan voucher 𝑅𝑝 100.000,00 maka total harga yang harus

dia bayar adalah

𝑅𝑝 620.000,00 − 𝑅𝑝 100.000,00 = 𝑅𝑝 520.000,00

Jika Fandi menggunakan diskon 20%, maka total harga yang harus dia bayar

adalah

20

100 x 620.000 = 𝑅𝑝 124.000,00

𝑅𝑝 620.000,00 − 𝑅𝑝 124.000,00 = 𝑅𝑝 496.000,00

Jadi, keputusan Fandi tidak tepat karena total harga menggunakan diskon 20%

lebih murah dibandingkan dengan total harga yang menggunakan voucher

𝑅𝑝 100.000,00.

4. Diketahui:

Skor 1 soal matematika lebih banyak 2 poin dari skor 1 soal bahasa Inggris

Skor 8 soal matematika dan 5 soal bahasa Inggris = 55 poin

Jawab:

Misal: 𝑥 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 1 𝑠𝑜𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑘𝑎

163

𝑦 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 1 𝑠𝑜𝑎𝑙 𝑏𝑎ℎ𝑎𝑠𝑎 𝐼𝑛𝑔𝑔𝑟𝑖𝑠

Dapat dibuat model matematika sebagai berikut:

𝑥 = 𝑦 + 2

8𝑥 + 5𝑦 = 55

Menentukan nilai 𝑦

8𝑥 + 5𝑦 = 55

8(𝑦 + 2) + 5𝑦 = 55

8𝑦 + 16 + 5𝑦 = 55

13𝑦 + 16 = 55

13𝑦 = 39

𝑦 = 3

Menentukan nilai 𝑥

𝑥 = 𝑦 + 2

𝑥 = 3 + 2

𝑥 = 5

Diperoleh skor 1 soal matematika adalah 5 poin dan skor 1 soal bahasa Inggris

adalah 3 poin.

Fahmi menjawab benar 8 soal matematika dan 5 soal bahasa Inggris dengan total

skor 55 poin

Naufal menjawab benar 5 soal matematika dan 9 soal bahasa Inggris

5𝑥 + 9𝑦 = 5(5) + 9(3)

= 25 + 27

= 52

Jadi, yang mendapatkan hadiah dari Tante Nida adalah Fahmi.

5. Diketahui:

Bola-bola di kotak merah ditambah dengan bola-bola di kotak biru = 27

164

Jika bola-bola di kotak merah diambil sebanyak jumlah bola di kotak biru, maka

banyak bola di kotak merah tersisa 7 bola

Jawab:

Pertama, memisalkan variabel

𝑥 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑑𝑖 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘 𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ

𝑦 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑑𝑖 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘 𝑏𝑖𝑟𝑢

Kedua, membuat model matematika

𝑥 + 𝑦 = 27 .... persamaan 1

𝑥 = 𝑦 + 7 .... persamaan 2

Ketiga, mensubstitusi persamaan 2 ke persamaan 1

𝑥 + 𝑦 = 27

(𝑦 + 7) + 𝑦 = 27

2𝑦 + 7 = 27

2𝑦 = 20

𝑦 = 10

Keempat, mensubstitusi nilai 𝑦 ke persamaan 2

𝑥 = 𝑦 + 7

𝑥 = 10 + 7

𝑥 = 17

Banyak bola di kotak merah 17 danbanyak bola di kotak biru 10

165

Lampiran 13

HASIL POST TEST KELAS I-THINK

Siswa Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Skor Nilai

E1 3 4 2 4 4 17 85

E2 3 3 2 1 2 11 55

E3 4 4 3 2 4 17 85

E4 3 2 2 2 1 10 50

E5 4 4 2 2 1 13 65

E6 3 2 2 1 2 10 50

E7 2 2 2 1 2 9 45

E8 4 3 2 1 2 12 60

E9 3 3 2 1 2 11 55

E10 3 4 0 1 4 12 60

E11 4 2 2 1 4 13 65

E12 4 3 2 0 2 11 55

E13 4 4 4 2 4 18 90

E14 4 4 2 1 4 15 75

E15 3 3 2 1 4 13 65

E16 4 4 4 0 4 16 80

E17 4 4 2 2 4 16 80

E18 4 3 2 2 4 15 75

E19 3 2 2 1 2 10 50

E20 4 4 2 2 1 13 65

E21 4 4 1 4 4 17 85

E22 4 4 0 4 4 16 80

E23 3 3 2 2 4 14 70

E24 3 3 2 2 2 12 60

E25 4 4 2 4 4 18 90

E26 4 4 2 2 3 15 75

E27 3 3 2 2 4 14 70

E28 4 3 2 1 2 12 60

E29 4 4 3 1 2 14 70

E30 3 4 2 1 2 12 60

E31 4 4 2 0 2 12 60

E32 4 4 0 2 4 14 70

TOTAL 114 108 63 53 94 432 2160

RATA-RATA 3,56 3,38 1,97 1,66 2,94 67,50

PERSENTASE 89,06 84,38 49,22 41,41 73,44

166

Lampiran 14

HASIL POST TEST KELAS KONVENSIONAL

Siswa Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Skor Nilai

K1 4 4 2 1 2 13 65

K2 3 3 2 1 1 10 50

K3 3 4 2 0 0 9 45

K4 3 2 2 1 2 10 50

K5 3 2 1 0 2 8 40

K6 3 3 2 1 2 11 55

K7 4 4 4 0 4 16 80

K8 3 4 2 1 2 12 60

K9 4 4 3 4 0 15 75

K10 4 3 2 1 1 11 55

K11 4 4 3 2 2 15 75

K12 3 3 1 1 1 9 45

K13 3 2 2 2 4 13 65

K14 3 2 2 1 4 12 60

K15 4 2 2 1 2 11 55

K16 3 2 1 1 4 11 55

K17 3 2 2 0 0 7 35

K18 3 2 2 1 2 10 50

K19 4 4 2 2 2 14 70

K20 3 3 2 1 1 10 50

K21 4 2 2 1 4 13 65

K22 4 4 0 4 4 16 80

K23 3 4 2 1 4 14 70

K24 3 2 2 0 2 9 45

K25 4 3 2 2 3 14 70

K26 4 3 2 1 2 12 60

K27 3 1 0 0 4 8 40

K28 3 2 2 0 0 7 35

TOTAL 95 80 53 31 61 320 1600

RATA-RATA 3,39 2,86 1,89 1,11 2,18 57,14

PERSENTAS

E 84,82 71,43 47,32 27,68 54,46

167

Lampiran 15

HASIL UJI NORMALITAS KELAS I-THINK DAN KELAS

KONVENSIONAL

Uji Normalitas Kelas I-THINK

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Nilai E ,132 32 ,169 ,960 32 ,272

a. Lilliefors Significance Correction

Uji Normalitas Kelas Konvensional

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Nilai K ,101 28 ,200* ,964 28 ,436

*. This is a lower bound of the true significance.

a. Lilliefors Significance Correction

168

Lampiran 16

HASIL UJI HOMOGENITAS KELAS I-THINK DAN KELAS

KONVENSIONAL

Test of Homogeneity of Variances

Nilai Gab

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,052 1 58 ,821

ANOVA

Nilai Gab

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 1601,905 1 1601,905 9,810 ,003

Within Groups 9471,429 58 163,300

Total 11073,333 59

169

Lampiran 17

HASIL UJI HIPOTESIS

Uji t

Group Statistics

Faktor N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Nilai Gab Eksperimen 32 67,50 12,508 2,211

Kontrol 28 57,14 13,083 2,472

170

Lampiran 18

171

172

Lampiran 19

173

Lampiran 20

174

Lampiran 21

175

176

177

178

179

180

181

182

183