pengaruh model pembelajaran kooperatif...
TRANSCRIPT
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD)
TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA KELAS 5 SD
NEGERI JATIASIH X BEKASI
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah
Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh :
Riskitri Wigih Sayekti
NIM 109018300023
JURUSAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU
MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
ABSTRAK
Riskitri Wigih Sayekti (109018300023). Pengaruh Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Student Team Achievement Division (STAD) Terhadap Hasil
Belajar Matematika Siswa Kelas 5 SD Jatiasih X
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran
kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika siswa kelas 5 SD Jatiasih
X. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen dengan rancangan
penelitian posttest only group design. Pengambilan sampel dilakukan dengan
mengunakan teknik cluster random sampling. Sample pertama (kelas B)
berjumlah 38 siswa adalah kelas eksperimen yang diajar mengunakan model
pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD).
Sample kedua (kelas A) berjumlah 38 siswa adalah kelas kontrol yang diajar
dengan mengunakan pembelajaran konvensional. Analisis data proses kedua
kelompok mengunkan uji-t diperoleh hasil t-hitung 8,21 dan t-tabel pada taraf
signifikan 5 % sebesar 1,68, maka t-hitung > t-tabel. Hal ini menunjukan bahwa
terdapat pengaruh signifikan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team
Achievement Division (STAD) terhadap hasil belajar matematika kelas 5 SD
Negeri Jatiasi X.
ABSTRACT
Riskitri Wigih Sayekti (109018300023). The Effect Of Cooperative Learning
Model Type Student Team Achievement Division (STAD) on Students
Achievement In Mathematics At 5th
Grade Of SDN Jatiasih X.
The study aims to know the effect of cooperative learning model type
student team achievement division (STAD) on student achievement in mathematics
at 5th
grade of SDN Jatiasih X. the research method use is quasi experiment study
with posttest only control group design. The technique sampling is cluster random
sampling. The first sample (B class) is 38 students for class experiment with
cooperative learning model type Student Team Achievement Division (STAD), and
the second sample (A class) is 38 students for class control with conventional
learning. The posttest data analysis of both class use utilizes t-test with the result
is 8,21 and t-table is 1,68 with 5 % significances. So t-test>t-table. Therefore, it
indicates that there‘s significant effect of cooperative learning model type Student
Team Achievement Division (STAD) in mathematics at 5th
grade of SDN Jatiasih
X.
KATA PENGANTAR
Bismillahirahmanirahim
Puji syukur atas kehadirat Allah Subhanahu wata’ala atas berkah serta
rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul,
“Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap Hasil
Belajar Matematika Siswa Kelas 5 SDN Jatiasih X.” dengan baik.
Sholawat serta salam penulis haturkan kepada junjungan besar kita nabi
Muhammad Sallallahu ‘alaihi wassalam beserta keluarga dan para sahabatnya.
Halangan serta rintangan yang dihadapi penulis pada saat pengerjaan
skripsi ini tidaklah sedikit. Namun tidak sedikit pula bantuan dari berbagai pihak.
Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya kepada :
1. Ibu Nurlena Rifa’i, Ph.D., selaku dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan
surat izin penelitian yang berkenaan dengan skripsi ini.
2. Bapak Fauzan, MA., selaku ketua program studi Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) dan penasihat akademik yang telah
memberikan arahan, nasihat dan mempermudah penulis secara
administrasi akademik sehingga skripsi ini dapat diajukan dan diujikan.
3. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
memberi arahan, masukan, bimbingan serta dukungan moril dalam
menyusun dan menyelesaikan skripsi ini.
4. Seluruh dosen dan staf akademik FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta,
yang telah membagi ilmunya dengan penulis selama penulis menjadi
mahasiswi PGMI.
5. Kepala sekolah SDN Jatiasih X, Ibu Hj. Lilis Setya P. M, M.Pd yang telah
mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian di kelas 5 A dan 5 B.
Wali kelas 5A dan 5B, Bapak Mochammad Achim, S.Pd., M.Kom. dan
Ibu Yuli, S.Pd yang telah membantu penulis dalam mengetahui kondisi
kelas yang diteliti.
i
ii
6. Kedua orang tuaku, Mama Anna Fuadah, B.Sc dan Papa Ir. Tri Puguh
Tekad Djati yang telah menjadi orang tua terbaik dan selalu mendo’akan,
memberi kasih sayang, nasihat, semangat, motivasi serta dukungan yang
luar biasa dan tak tergantikan. Tante dan om Ibu Dra. Hj. Laily Sjahiroh
dan Bapak H. Sulaiman Affandi yang telah menjadi orang tua keduaku
yang selalu memberi do’a dan dukungan baik moral maupun moril.
7. Kedua kakak, Sri Yogi Ari Pinilih dan Oryza Sihpakarti yang selalu
menjadi penyemangat dan penghibur penulis dengan canda tawa dan kasih
sayangnya.
8. Semua pihak yang telah banyak membantu ketika penulis mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan skripsi ini.
9. Sahabat terbaikku, Maiana Damayanti dan Arum Putri Budiastuti yang
selalu memberi semangat, motivasi dan menjadi tempat penulis berkeluh
kesah dan melepas kepenatan selama penulisan skripsi dengan canda tawa.
10. Teman-teman seperjuangan PGMI angakatn 2009, khususnya Endang Puji
Rahayu (Endang), Ayu Wulandari (Ayu) Nuriel Khoiriyah Muharram
(uie), Siti Rohma Amelya (Amel), Niswatun Hasanah (atun), Yasti
Ferdiana, S.Pd. (Encek), Sifa Kumala (Paun), dan Hilda Komala Sari (Ida)
yang telah bersama-sama dalam suka duka melalui perjuangan menuntut
ilmu dan saling memotivasi satu sama lain.
Semoga mereka semua selalu diberi kesehatan dan rahmat dari Allah
Subhanahu wata’ala. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis, pembaca
dan institusi pendidikan sebagai informasi dan peningkatan mutu pendidikan.
Jakarta, Desember 2013
Penulis
iv
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ..…………………………………….…….………. i
DAFTAR ISI ……………………………………………………………… iii
DAFTAR TABEL ..………………………………………….….………... v
DAFTAR GAMBAR ..……………………………………….….……….. vi
DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………..………… vii
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah .......................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah ......................................................................... 5
D. Rumusan Masalah ............................................................................. 6
E. Tujuan Penelitian .............................................................................. 6
F. Manfaat Penelitian ............................................................................ 6
BAB II : Kajian Teori, Kerangka Berfikir dan Pengajuan Hipotesis
A. Deskripsi Teoritik............................................................................... 8
1. Pembelajaran Kooperatif di Sekolah Dasar ................................. 8
a. Model Pembelajaran Kooperatif ............................................ 8
b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ........................ 13
c. Pembelajaran Matematika di SD ............................................ 16
d. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam
Matematika ............................................................................. 17
2. Belajar dan Hasil Belajar ............................................................. 18
a. Belajar .................................................................................... 18
b. Teori Belajar........................................................................... 19
c. Hasil Belajar ........................................................................... 23
d. Bilangan ................................................................................. 25
e. Aplikasi Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam
Materi Bilangan ...................................................................... 28
B. Kerangka Berpikir .............................................................................. 29
iii
iv
C. Hasil Penelitian Yang Relevan .......................................................... 30
D. Hipotesis Penelitian ........................................................................... 32
BAB III : Metodelogi Penelitian
A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 33
B. Metode Penelitian .............................................................................. 33
C. Populasi dan Sampel ......................................................................... 34
D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 34
E. Kontrol Terhadap Validitas Internal ................................................. 38
F. Teknik Analisis Data ......................................................................... 39
G. Hipotesis Statistik .............................................................................. 42
BAB IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan
A. Deskripsi Data .................................................................................... 43
B. Pengujian Persyaratan Analisis dan Pegujian Hipotesis .................... 47
C. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................. 50
D. Keterbatasan Penelitian ...................................................................... 53
BAB V : Kesimpulan, Implikasi, dan Saran
A. Kesimpulan ........................................................................................ 54
B. Implikasi ............................................................................................. 55
C. Saran-saran ......................................................................................... 55
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
v
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Rata-rata Nilai Senester 1 Tahun Ajaran 2012/2013 …………… 3
Tabel 2.1 Perbedaan Kelompok Belajar Kooperatif dan Kelompok Belajar
diskusi biasa ……………………………………………………. 11
Tabel 2.2 Perhitungan Skor Perkembangan ………………………………. 15
Tabel 2.3 Perkembangan Kelompok …………………………………….... 15
Tabel 3.1 Rekapitulasi Siswa Kelas 5 SD Negeri Jatiasih X ……………... 35
Tabel 4.1 Frekuensi Kelas Eksperimen …………………………………... 44
Tabel 4.2 Frekuensi Kelas Kontrol ……………………………………….. 45
Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen
dan Kelompok Kontrol ……………………………………….... 47
Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir/Posttest Kelompok Eksperimen
dan Kontrol ……………………………………………………. 48
Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir/Posttest Kelompok Eksperimen
dan Kontrol …………………………………………………..... 48
Tabel 4.6 Hasil Uji Hipotesis dengan Uji-T ……………………………... 49
Tabel 4.7 Aktivitas Siswa ………..……………………………………… 52
vi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bagan Macam-Macam Bilangan ……………………………… 25
Gambar 3.1 Rancangan Penelitian The Posttest-Only Control Group
Design ………………………………………………................ 33
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Polygon Kelompok Eksperimen ……… 45
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Polygon Kelompok Kontrol …………... 46
vii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol
Lampiran 3 Kisi-Kisi Penulisan Soal
Lampiran 4 Instrumen Soal Posttest
Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa (LKS)
Lampiran 6 Lembar Aktivitas Siswa
Lampiran 7 Perhitungan Validitas Soal
Lampiran 8 Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal
Lampiran 9 Perhitungan Daya Pembeda Soal
Lampiran 10 Tabel Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran. Dan Daya
Pembeda Soal
Lampiran 11 Perhitungan Reabilitas Soal
Lampiran 12 Data Nilai Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok
Kontrol
Lampiran 13 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok
Eksperimen
Lampiran 14 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol
Lampiran 15 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Lampiran 16 Uji Normalitas kelompok kontrol
Lampiran 17 Uji Homogenitas
Lampiran 18 Uji Hipotesis
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah syarat penting bagi kemajuan suatu bangsa, karena
pendidikan adalah dasar pembentukan karakter bangsa. Pendidikan adalah usaha
sadar dan aktivitas yang dilakukan manusia agar kepribadiannya terus meningkat
dengan cara membina potensi-potensi yang dimilikinya, baik rohani yang meliputi
pikiran, rasa, karsa, cipta dan budi nurani maupun jasmani. Hal ini sesuai dengan
Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 BAB II pasal 3 tahun 2003
yang bebunyi :
Pendidikan Nasional berfungsi sebagai pengembangan kemampuan dan
pembentukan watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam
rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya
potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada
Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif,
mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertangung
jawab.
Keberhasilan pendidikan pada umumnya dinilai dari perolehan
pengetahuan, sikap dan keterampilan. Semua ini dapat dicapai melalui proses
belajar-mangajar yang efektif, efisien dan bermakna. Salah satu upaya untuk
mencapai kondisi tersebut adalah dengan pemilihan model pengajaran yang tepat
dan menarik serta mampu memberikan pemahaman yang mantap dan bermakna
untuk siswa. Agar model pengajaran yang sudah dipilih dapat berhasil maka guru
dituntut untuk terampil dan cekatan dalam menyajiakn materi pembelajaran.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan
penting dalam dunia pendidikan dan bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika dalam pelaksanaan pendidikan diajarkan diseluruh jenjang
pendidikan mulai dari taman kanak-kanak, sekolah dasar, menengah, hingga
perguruan tinggi. Matematika dalam kehidupan sehari-hari diperlukan untuk
penghitungan dan pengukuran, selain itu matematika juga diaplikasikan dalam
ilmu-ilmu lain seperti ekonomi, biologi, kimia, fisika, agama dan lainnya.
Karakteristik matematika salah satunya adalah memiliki kajian objek yang abstrak
1
2
hal ini yang menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam mamahami
konsep-konsep matematika.
Matematika memiliki jam relatif cukup lama yang diajarkan di sekolah
dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya, namun kenyataannya matematika
disekolah dianggap sebagai pelajaran yang sulit, menakutkan bahkan sebagian
menganggapnya sebagai momok. Hal inilah yang menyebabkan nilai matematika
selalu rendah dibandingkan pelajaran lainnya.
Prestasi matematika anak Indonesia di dunia internasional sangat jauh
ketinggalan bahkan data yang di publikasikan oleh TIMMS 2012 menunjukan
dalam olimpiade matematika internasional Indonesia masih dibawah Palestina dan
Ethopia. Pada tingkat nasional pemerintah Indonesia melalui departemen
pendidikan nasional menetapkan standar kelulusan ujian nasional untuk SMP dan
SMA 5,5 dan untuk SD ditetapkan oleh pihak sekolah. Data ini menunjukan
bahwa pemerintah belum mempunyai kepercayaan diri untuk menetapkan standar
kelulusan ujian nasional karena kurang yakin dengan kualitas peserta didik. Untuk
tingkat provinsi jawa barat peneliti memperoleh data nilai rata-rata ujian nasional
SD 2011, dan masih menempatkan matematika diurutan terakhir yakni dengan
perolahan nilai Bahasa Indonesia 7,80; IPA 7,33; dan matematika 7,21.
Hal lain yang menunjukan bahwa nilai matematika anak indonesia masih
rendah adalah Standar Kelulusan Minimal (SKM) Ujian Nasional matematika
masih lebih rendah dari mata pelajaran IPA dan Bahasa Indonesia seperti data
yang diperoleh dari kompas.com bahwa nilai SKM ditentukan sekolah masing-
masing, namun rata-rata sekolah-sekolah masih menempatkan SKM matematika
lebih rendah dari mata pelajaran IPA atau Bahasa Indonesia. Dan dari hasil
observasi diperoleh bahwa hasil belajar matematika di SD Jatiasih X juga lebih
rendah dari mata pelajaran IPA dan Bahasa Indonesia, hal ini terlihat dari hasil
nilai rata matematika semester 1 pada tabel 1.1. Selain data tersebut guru kelas
juga menyatakan bahwa nilai matematika lebih rendah dari mata pelajaran lain,
banyak sekali siswa yang belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)
sehingga guru harus mengkatrol nilai siswa dari keseharian dengan memberikan
nilai kelompok minimal 8.
3
Tabel 1.1
Nilai Rata-Rata Semester 1 Tahun Ajaran 2012/2013
Bahasa Indonesia 81,9
Matematika 75,5
IPA 78,38
Keberhasilan siswa dalam belajar ditentukan oleh dua faktor yaitu faktor
internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah yang datangnya dalam diri
siswa sendiri, dan faktor eksternal yang memepengaruhi adalah dari luar diri
siswa diantaranya, faktor orang tua, lingkungan dan sekolah. Salah satu faktor
eksternal yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar adalah faktor
sekolah yang salah satunya adalah pengaruh guru dalam keberhasilan siswa. Guru
sebagai salah satu personal yang memiliki peranan penting untuk penyampaian
keberhasilan tersebut. Kemampuan guru harus benar-benar diperhatikan karena
guru adalah personal dalam sekolah yang berperan penting dalam pencapaian
keberhasilan siswa dalam belajar. Kemampuan guru dalam mengajar harus
diperhatikan, guru harus memiliki kemampuan mengajar yang berkualitas, karena
kualitas siswa akan ditentukan dengan baik buruknya proses pembelajaran yang
dilakukan guru. Ciri proses pembelajaran yang baik adalah yang melibatkan siswa
secara aktif dalam setiap pembelajaran yang berlangsung sehingga dapat
membangkitkan motivasi belajar atau semangat belajar, dan pada akhrinya siswa
dapat memperoleh hasil belajar yang optimal.
Dewasa ini kita jumpai kenyataan bahwa pembelajaran di sekolah masih
berlangsung satu arah, yaitu dari guru ke siswa atau lebih kita kenal dengan
metode ceramah, yang membuat siswa bosan karena komunikasi hanya satu arah
yaitu antara guru dan siswa, komunikasi belajar yang ideal adalah komunikasi dua
arah atau lebih, misalnya terjadi interaksi belajar antara guru dengan siswa atau
sebaliknya, dan siswa dengan siswa lainnya. Saat ini masih banyak sekali guru
jika mengajar tidak mengunakan metode yang dapat mengaktifkan siswa. Hal-hal
inilah yang membuat matematika menjadi semakin sulit dan menjadi momok bagi
siswa.
4
Berdasarkan hasil observasi di SD Jatiasih X diketahui bahwa
pembelajaran masih konvensional atau berlangsung satu arah, metode yang
digunakan adalah ceramah dan penugasan, hal ini membuat siswa cenderung
bosan dan tidak respect terhadap pembelajaran yang sedang berlangsung.
Dalam menyajikan materi matematika kelas 5 SD guru harus
memperhatikan karekteristik siswa dengan menciptakan suatu proses
pembelajaran yang memberi kesempatan kepada siswa mengembangkan segala
potensinya, untuk membangun pengetahuannya sendiri dengan mencari informasi,
agar siswa memperoleh hasil belajar yang optimal. Selain untuk mengoptimalkan
pengetahuan dan pemahaman terhadap materi, siswa juga diharapkan cerdas
dalam bersosialisasi dengan dapat bekerja sama dengan baik dengan siswa
lainnya.
Masalah belajar matematika yang telah dipaparkan diatas dapat diatasi
dengan beberapa alternatif model pembelajaran, pada penelitian ini peneliti
memilih pembelajaran kooperatif. Pada dasarnya variasi dari pembelajaran
kooperatif memiliki ciri-ciri dasar yang sama dalam pembelajaran kooperatif,
namun masing-masing variasi memiliki keunggulan dan kekurangan masing-
masing, seperti Jigsaw yang mengharuskan adanya tim ahli yang kurang cocok
diterapkan di SD. Group Investigation (GI) adalah variasi dari pembelajaran
kooperatif ini sangatlah sulit untuk diterapkan karena melibatkan siswa dari tahap
persiapan hingga tahap akhir pembelajaran. Sedangkan NHT tidak memungkinkan
semua siswa dipanggil untuk mepresentasikan hasil kerjanya karena ada
kemungkinan satu siswa dipanggil lebih dari satu kali. Dan TGT menungkinkan
ketersediaannya sarana & prasarana yang memadai dan kurang cocok untuk kelas
dengan kapasitas siswa yang besar. Pada pembelajaran kooperatif tipe STAD
memiliki kekurangan yaitu siswa terbiasa dengan pemberian hadiah dan suasana
kelas kurang kondusif pada saat pembagian kelompok, namun hal tersebut dapat
diatasi dengan memberikan hadiah yang mendidik berupa motivasi dan pujian.
Sedangkan masalah kurang kondusifnya kelas pada saat pembagian kelompok
dapat diatasi dengan cara mempersiapkan proses pembelajaran dengan matang
dan diawasi dengan ketat agar pada saat pembagian kelompok atau pada saat
5
diskusi kelompok kelas tetap kondusif dan tidak menganggu kelas lainnya.
Metode STAD menurut Slavin dapat diterapkan untuk beragam materi termasuk
matematika yang di dalamnya terdapat unit tugas yang hanya memiliki satu
jawaban yang benar.
Berdasarkan permasalahan yang diuraikan di atas penulis ingin
mengetahui pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil
belajar matematika siswa SD, dengan mengadakan penelitian yang berjudul
“Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement
Division (STAD) Terhadap Hasil Belajar Matematika Kelas 5 SD Negeri
JatiAsih X”
B. Identifikasi Masalah
Bedasarkan latar belakang masalah peneliti menemukan beberapa masalah
yaitu:
1. Rendahnya matematika dibandingkan dengan mata pelajaran lain.
2. Pembelajaran yang masih konvensional, sehingga membuat siswa merasa
jenuh dalam proses pembelajaran
C. Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah pada penelitian ini adalah:
1. model pembelajaran kooperatif yang dimaksud adalah model
pembelajaran kooperatif tipe STAD yang dikembangkan oleh Slavin,
pada STAD siswa dibuat kelompok belajar yang terdiri dari beberapa
siswa dengan anggota kelompok yang heterogen. Guru menyajikan materi
pembelajran kemudian siswa bekerja sama dengan kelompok mereka dan
memastikan bahwa semua anggota kelompok telah mengusai materi yang
diajarkan, kemudian semua siswa diberi tes tentang materi yang telah
diajarkan dan pada saat pelaksanaan tes siswa tidak boleh saling
membantu. Hasil dari tes individu digabung dengan anggota lain dan
dijadikan nilai kelompok.
2. Hasil belajar yang dimaksud adalah pencapain siswa pada materi a)
operasi hitung bulat termasuk pengunaan sifat-sifat, pembulatan,
penaksiran, akar pangkat; b) mengunakan faktor prima untuk menentukan
6
KPK dan FPB. Dengan menilai ranah kognitif C1,C2, C3 dan C4. Pada
ranah C1 adalah kemampuan siswa mengidentifikasi sifat-sifat operasi
hitung bilangan bulat, dan C2 adalah pada kemampuan siswa untuk
menghitung operasi bilangan bulat, penaksiran serta mengitung FPB dan
KPK. Selanjutnya membedakan antara sifat-sifat operasi hitung bilangan
bulat, KPK dan FPB. Pada ranah C3 siswa mengaplikasikan pemahaman
yang mereka peroleh dalam kehidupan sehari-hari, serta pada ranah C4
siswa menganalisis soal-soal cerita memecahkan masalah mengunakan
FPB dan KPK.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana hasil belajar matematika dengan mengunakan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dan hasil belajar matematika
dengan mengunakan pembelajaran konvensional?
2. Apakah ada perbedaan hasil belajar matematika antara mengunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pembelajran
konvensional?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk :
1. Mengetahui dan mendeskripsikan tentang hasil belajar matematika
dengan mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
hasil belajar matematika dengan mengunakan model pembelajaran
konvensional.
2. Menganalisis perbedaan hasil belajar matematika antara pengunaan
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pembelajaran
konvensional.
F. Manfaat Penelitian
Setelah penelitian ini diharapkan hasilnya dapat bermanfaat bagi beberapa
pihak. Manfaat dari penelitian ini meliputi manfaat teoretis dan manfaat praktis.
7
1. Manfaat secara teoritis
a. Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan pembaca yang lebih
luas terutama dalam penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD.
b. Penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah keilmuan
matematika, khususnya bagi metodologi pengajaran matematika terutama
untuk melihat pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
2. Manfaat secara praktis
a. Bagi guru
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan bagi guru mata
pelajaran matematika pada umumnya, dan guru mata pelajaran matematika
kelas 5 SD Negeri Jati Asih X. Penelitian ini dapat dijadikan rujukan untuk
mengelola kelas lebih mengaktifkan siswa sehingga pembelajaran tidak
berlangsung monoton dan membosankan.
b. Bagi penulis
Penelitian ini dapat menjadi penambah semangat dan wawasan dalam
karya penulisan.
8
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN PENGAJUAN
HIPOTESIS
A. Deskripsi Teriotik
1. Pembelajaran Kooperatif di Sekolah Dasar
a. Model Pembelajaran Kooperatif
Model pembelajaran menurut pendapat Joyce & Weil dalam Rusman,
model pembelajaran adalah suatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk
membentuk kurikulum (rencana pembelajaran jangka panjang), merancang bahan-
bahan pembelajaran, dan membimbing pembelajaran dikelas atau yang lain.1
Selain itu Soekmanto dalam Nurulwati yang dikutip oleh Trianto menyatakan
model pembelajaran adalah “kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang
sistematis dalam dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai
tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang
pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar tertentu.”2
Dari kedua pemaparan tersebut bisa diambil kesimpulan bahwa model pebelajaran
adalah suatu rancangan atau konsep yang mengambarkan prosedur sistematis
tentang proses pembelajaran dalam jangka panjang untuk mencapai tujuan belajar
tertentu.
Pembelajaran kooperatif menurut Rusman, “Pembelajaran kooperatif
(cooperative learning) merupkan bentuk pembelajaran dengan cara siswa belajar
dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya
terdiri dari empat sampai enam orang dengan struktur kelompok yang bersifat
heterogen.” 3 definisi lain tentang pembelajaran kooperatif oleh Parker dalam
Miftahul, “kelompok kecil kooperatif sebagai usaha pembelajaran dimana siswa
1 Rusman, Model-model Pembelajaran : Mengembangkan Profesionalisme Guru, ( Jakarta :
Rajawali Pers, 2012), Cet Ke-5, h. 133 2 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep, Landasan, Dan
Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta : Kencana Prenada
Media Group, 2010),Cet Ke-4, h. 22 3 Rusman, op. cit hlm. 202
8
9
saling berinteraksi dalam kelompok-kelompok kecil unruk mengerjakan tugas
akademik demi mencapai tujuan bersama.”4 Dilihat dari kedua definisi diatas,
terlihat bahwa pembelajaran kooperatif seperti kegiatan belajar kelompok pada
umunya, namun pembelajaran kooperatif memiliki unsur-unsur atau pola yang
berbeda dengan belajar kelompok biasa. Hal ini sesuai dengan pendapat Anita Lie
dalam Sofan menyatakan bahwa “model pembelajaran cooperative learning tidak
sama dengan sekadar belajar kelompok, tetapi ada unsur-unsur dasar yang
membedakannya dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal-asalan.”5
Pembelajaran kooperatif memiliki lima unsur penting. Lima unsur penting
menurut Jhonson dan Jhonson serta Sutton dalam Trianto adalah : .
1) Pertama, Saling ketergantungan positif antara siswa. Dalam pembelajaran
kooperatif siswa merasa bahwa mereka sedang bekerja sama untuk
mencapai suatu tujuan dan terikat satu sama lain. Seorang siswa tidak
akan sukses kecuali semua anggota sukses. Siswa akan merasa bahwa
dirinya merupakan bagian dari kelompok yang juga memiliki andil
terhadap suksenya kelompok.
2) Kedua, interaksi antara siswa yang semakin meningkat. Belajar
kooperatif akan meningkatkan interaksi antara siswa. Hal ini, terjadi
dalam hal seorang siswa akan membantu siswa lain untuk sukses sebagai
anggota kelompok.
3) Ketiga, tangung jawab individual. Tangung jawab individual dalam
belajar kelompok dapat berupa tanggung jawab siswa dalam hal : (a)
membantu siswa yang membutuhkan bantuan dan (b) siswa tidak hanya
sekedar “membonceng” pada hasil kerja teman jawaban siswa dan teman
sekelompoknya.
4) Keempat, keterampilan interpersonal dan kelompok kecil. Dalam belajar
kooperatif, selain dituntut untuk belajar bagaimana berinteraksi dengan
siswa lain dalam kelompoknya. Bagaimana siswa bersikap sebagai
anggota kelompok dan menyampaikan ide dalam kelompok dan
menyampaikan ide dalam kelompok akan menuntu keterampilan khusus.
5) Kelima, proses kelompok. Belajar kooperatif tidak akan berlangsung
tanpa proses kelompok. Proses kelompok terjadi jika anggota kelompok
mendiskusikan bagaimana mereka akan mencapai tujuan dengan baik dan
membuat hubungan kerja yang baik.6
4 Miftahul Huda, Cooperatif Learning Metode, Teknik, Struktur dan Model Terapan, (Yogyakarta :
Pustaka Pelajar, 2011), h.29 5 Sofan Amri, Iif Khoiru Ahmaadi, Kontruksi Pemgembangan Pembelajaran : Pengaruhnya
Terhadap Mekanisme dan Praktikum Kurikulum, (Jakarta : PT Prestasi Pustakarya, 2010), h. 91 6 Trianto, op.cit h. 60-61
10
Selain lima unsur diatas, Sanjaya berpendapat bahwa ada empat unsur
penting dalam pembelajaran kooperatif, yaitu : (1) adanya peserta dalam
kelompok, (2) adanya urutan kelompok, (3) adanya upaya belajar setiap anggota
kelompok, (4) adanya tujuan yang harus dicapai.7
Menurut Killen dalam trianto perbedaan antara kelompok belajar
kooperatif dan kelompok belajar diskusi biasa dapat dilihat dari Tabel 2.1.8
Pembelajaran kooperatif memiliki beberapa variasi diantaranya adalah
Student Teams Achievement Division (STAD), Jigsaw, Group Investigation (GI),
Make a Match, Team Games Tournaments (TGT).
1) Student Teams Achievement Division (STAD)
Pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah metode yang dikembangkan
oleh Slavin, pembelajaran ini melibatkan kompetensi antar kelompok. Siswa
dikelompokan secara beragam berdasarkan kemampuan, gender, ras, dan etnis.
Siswa mempelajari materi secara bersama dengan teman satu kelompoknya. Pada
proses diskusi kelompok siswa yang sudah mengerti materi yang disampaikan,
wajib mengajarkan materi tersebut kepada anggota kelompoknya yang belum
mengerti materi yang disampaikan, kemudian mereka diuji secara individu
melalui kuis. Kelebihan dari metode STAD adalah: seluruh siswa menjadi siap
dalam pembelajaran; dalam proses diskusi terjadi kerjasama dan komunikasi
yang saling menguntungkan antar siswa; dan dapat memotivasi siswa dalam
belajar. Selain itu STAD juga memiliki kekurangan yaitu siswa terbiasa dengan
pemberian hadiah dan kondisi kelas kurang kondusif pada saat pembagian
kelompok sehingga mengurangi efektifitas belajar.
2) Jigsaw
Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw ini dikembangkan oleh Eliot Aronson
dari Universitas Texas USA. Menurut Ahmadi dkk, pada dasarnya dalam model
ini guru membagi satuan informasi yang besar menjadi komponen-komponen
7 Wina Sanjaya, Staregi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta : Prenada
Media Group, 2006), Cet. Ke-7, h. 241 8 Trianto, op. cit., h. 58-59
11
Tabel 2.1
Perbedaan kelompok belajar kooperatif dan kelompok belajar diskusi biasa.
Kelompok Belajar kooperatif Kelompok belajar diskusi biasa
Adanya ketergantungan positif, saling
membantu, dan saling memberikan
motivasi sehingga ada interaksi
promotif.
Guru sering membiarkan adanya
siswa yang mendominasi kelompok
atau menggantungkan diri pada
kelompok.
Adanya akuntabilitas individual yang
mengukur penguasaan materi
pelajaran tiap anggota kelompok, dan
kelompok diberi umpan balik tentang
hasil belajar para anggotanya sehingga
dapat saling mengetahui siapa yang
memerlukan bantuan dan siapa yang
dapat memberi bantuan.
Akuntabilitas individual sering
diabaikan sehingga tugas-tugas
sering diborong oleh salah seorang
anggota kelompok lainnya hanya
“mendompleng” keberhasilan
“pemborong”.
Kelompok belajar heterogen, baik
dalam kemampuan akademik, jenis
kelamin, ras, etnik, dan sebagainya
sehingga dapat saling mengetahui
siapa yang memerlukan bantuan dan
siapa yang memberikan bantuan.
Kelompok belajar biasanya
homogen.
Pimpinan kelompok dipilih secara
demokratis atau bergilir untuk
memberikan pengalaman memimpin
bagi para anggota kelompok
Pemimpin kelompok sering
ditentukan oleh guru atau kelompok
dibiarkan untuk memilih
pimpinannya dengan cara masing-
masing.
Keterampilan sosial yang diperlukan
dalam kerja gotong royong seperti
kepemimpinan, kemampuan
berkomunikasi, mempercayai orang,
dan mengelola konflik secara
langsung diajarkan
Keterampilan sosial sering tidak
secara langsung diajarkan.
Pada saat belajar kooperatif sedang
berlangsung guru terus melakukan
pemanatuan melalui observasi dan
melakukan intervensi jika terjadi
masalah dalam kerjasama antar-
anggota kelompok.
Pemantauan melalui observasi dan
intervensi sering tidak dilakukan
oleh guru pada saat belajar
kelompok sedang berlangsung.
Guru memperhatikan secara proses
kelompok yang terjadi dalam
kelompok-kelompok belajar.
Guru sering tidak memperhatikan
proses kelompok yang terjadi dalam
kelompok-kelompok belajar.
Penekanan tidak hanya pada
penyelesaian tugas tetapi juga
hubungan interpersonal (hubungan
antar pribadi yang saling menghargai).
Penekanan sering hanya pada
penyelesaian tugas.
12
lebih kecil.9 Kelebihan dari jigsaw adalah : membuat siswa lebih bertangung
jawab atas tugas yang diberikan yaitu memahami suatu sub pembahasan dan
menginformasikannya kepada anggota kelompok lain, sedangkan kelemahan dari
jigsaw adalah tidak semua siswa bisa bertanggung jawab penuh sebagai tim ahli.
3) Group Investigation (GI)
Group Investigation atau investigasi kelompok menurut Ahmadi dkk,
Investigasi kelompok sering dipandang sebagai metode yang paling sulit untuk
dilaksanakan dalam pembelajaran kooperatif.10
Karena metode ini melibatkan
siswa sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk
mempelajarinya melalu investigasi.
4) Number Head Together (NHT)
Number Head Together menurut Ahmadi, adalah suatu metode belajar
dimana setiap siswa diberi nomor kemudian dibuat suatu kelompok selanjutnya
secara acak guru memanggil nomor dari siswa.11
Metode NHT memiliki beberapa
kelebihan diantaranya adalah: setiap siswa menjadi siap semua; dapat melakukan
diskusi dengan sungguh-sungguh; dan siswa yang pandai dapat mengajari siswa
yang kurang pandai. Selain itu metode ini juga memiliki kekurangan diantaranya
adalah: kemungkinan nomor yang telah dipanggil, dipanggil kembali oleh guru;
Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru.
5) Team Games Tournament (TGT)
Pembelajaran kooperatif tipe TGT menurut Ahmadi dkk, adalah salah satu
tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan
aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa
sebagai tutor sebaya dalam mengandung unsur permaian dan reinforcement.12
Team Games Tournament (TGT) memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan,
menurut Khafi dalam Milati salah satu kelebihan dari model pembelajaran
kooperatif tipe TGT diantaranya adalah : siswa menjadi semangat dalam proses
9 Iif Khoiru Ahmadi, Strategi Pembelajaran Sekolah Terpadu : Pengaruhnya Terhadap Konsep
Sekolah Swasta dan Negeri, (Jakarta : PT. Prestadi Pustakarya, 2011), h. 62 10
Iif, Ibid, h. 60 11
Ibid, h. 59 12
Ibid, h. 63
13
belajar; pengetahuan yang diperoleh siswa bukan semata dari guru tetapi juga
melalui kontruksi oleh siswa itu sendiri. Beberapa kekurangan dari TGT adalah:
dalam penerapan pembelajaran TGT membutuhkan waktu yang cukup lama;
membutuhkan sarana dan prasarana yang memadai seperti persiapan soal
turnamen; siswa terbiasa belajar dengan adanya hadiah.13
b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Student Teams Achievement Division (STAD) adalah metode yang
dikembangkan oleh Slavin, menurut Slavin dalam Rusman model STAD (Student
Teams Achievment Division) merupakan variasi pembelajaran kooperatif yang
paling banyak diteliti.
Model ini mudah diadaptasi, telah digunakan dalam matematika, IPA, IPS,
Bahasa Inggris, Teknik dan banyak subjek lainnya, dan pada tingkatan sekolah
dasar sampai ke perguruan tinggi.14
Menurut Miftahul, “Siswa dikelompokan
secara beragam berdasarkan kemampuan, gender, ras dan etnis. Pertama-tama,
siswa mempelajari materi bersama dengan teman-teman atau kelompoknya,
kemudian mereka diuji secara individu melaui kuis-kuis.”15
Pemaparan Slavin
dalam Rusman “Gagasan utama dibelakang STAD adalah memacu siswa agar
saling mendorong dan saling membantu satu sama lain untuk menguasai
keterampilan yang diajarkan guru.”16
Oleh karena itu pembelajaran kooperatif tipe
STAD mendorong siswa untuk saling mendukung antar-siswa dengan cara yang
telah memahami materi untuk mengajari anggota kelompok yang belum
memahami materi, dan saling memotivasi untuk meningkatkan nilai individu.
Dalam STAD keberhasilan kelompok tergantung pada keberhasilan setiap
individu anggota kelompok.
Pembelajaran kooperatif tipe STAD menurut Rusman memiliki langkah-
langkah pembelajaran sebagai berikut :
13
Nuril, Milati, 1 Januari 2014. Penerapan Pembelajaran Koopertif TGT (Teams Games Tournament) untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas V Madrasah Ibtidaiyah Ar-Rahman. ( http://lib.uin-malang.ac.id/files/thesis/fullchapter/07140073.pdf) 14 Rusman, op. cit., h. 213 15
Miftahul, op. cit., h. 116 16
Rusman, op. cit., h. 214
14
1) Penyampaian Tujuan dan Motivasi
Menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pembelajaran
tersebut dan memotivasi siswa untuk belajar.
2) Pembagian Kelompok
Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok, dimana setiap kelompoknya
terdiri dari 4-5 siswa yang memprioritaskan heterogenitas (keragaman)
kelas dalam prestasi akademik, gender/jenis kelamin, ras atau etnik.
3) Presentasi dari Guru
Guru menyampaikan materi pelajaran dengan terlebih dahulu
menjelaskan tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pertemuan tersebut
serta pentingnya pokok bahasan dipelajari. Guru member motivasi siswa
agar siswa dapat belajar dengan aktif dan kreatif. Di dalam proses
pembelajaran guru dibantu oleh media, demonstrasi, pernyataan atau
masalah nyata yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Dijelaskan juga
tentang keterampilan dan kemampuan yang diharapkan dikuasai siswa,
tugas dan pekerjaan yang harus dilakukan serta cara-cara
mengerjakannya.
4) Kegiatan Belajar dalam Tim (Kerja Tim)
Siswa belajar dalam kelompok yang telah dibentuk. Guru menyiapkan
lembaran kerja sebagai pedoman bagi kerja kelompok, sehingga semua
anggota menguasai. Masing-masing memberikan kontribusi. Selama tim
bekerja, guru melakukan pengamatan, memberikan bimbingan, dorongan,
dan bantuan bila diperlukan. Kerja tim ini merupakan ciri terpenting dari
STAD.
5) Kuis (Evaluasi)
Guru mengevaluasi hasil belajar melalui pemberian kuis tentang materi
yang dipelajari dan juga melakukan penilaian terhadap presentasi hasil
kerja masing-masing kelompok. Siswa diberikan kuis secara individual
dan tidak dibenarkan bekerja sama. Ini dilakukan untuk menjamin agar
siswa secara individu bertangung jawab kepada diri sendiri dalam
memahami bahan ajar tersebut. Guru menetapkan skor atas penguasaan
untuk setiap soal, misalnya 60, 75, 84, dan seterusnya sesuai dengan
tingkat kesulitan siswa.
6) Penghargaan Presentasi Tim
Setelah pelaksanaan kuis, guru memeriksa hasil kerja siswa dan diberikan
angka dengan rentang 0-100.17
Pembelajaran kooperatif memiliki ciri khusus dalam tahapan akhir
pembelajaran yang ditandai dengan pemberian penghargaan, pada tipe STAD
adalah sebagi berikut :
17
Rusman, op. cit., h. 215-216
15
1) Menghitung skor individu
Menurut Slavin dalam Trianto, untuk memberikan skor perkembangan
individu dihitung seperti pada Tabel 2.2.18
Tabel 2.2
Perhitungan Skor Perkembangan
Nilai Tes Skor
Perkembangan
Lebih dari 10 poin dibawah skor awal. 0 poin
10 poin dibawah sampai 1 poin dibawah skor awal. 10 poin
Skor awal sampai 10 poin diatas skor awal. 20 poin
Lebih dari 10 poin diatas skor awal. 20 p0in
Nilai sempurna (tanpa memperhatikan skor awal). 30 oin
2) Menghitung skor kelompok
Setalah menetapkan skor individu selanjutnya guru menghitung skor
kelompok dengan cara menjumlah skor seluruh anggota kelompok dan
membagi sejumlah anggota kelompok yang kemudian menjadi skor
kelompok. Skor kelompok dapat dilihat pada Tabel 2.3
Tabel 2.3
Tabel Perkembangan Kelompok
NO Rata-rata Skor Predikat Tim
1.
2.
3.
4.
0 ≤ N ≤ 5
6 ≤ N ≤ 15
16 ≤ N ≤ 20
21 ≤ N ≤ 30
-
Tim yang baik (Good Team)
Tim yang baik sekali (Great Team)
Tim yang istimewa (Super Team)
3) Pemberian hadiah
Setelah setiap kelompok memperoleh predikat tim selanjutnya guru
memberikan hadiah/penghargaan kepada kelompok terbaik. Hadiah atau
penghargaan dapat berupa benda atau pujian.
18
Trianto, op. cit,. h. 72
16
c. Pembelajaran Matematika Di SD
Matematika menurut Russefendi dalam Erna menyatakan bahwa
Matematika terorganisir dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-
definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan
kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu
deduktif.19
Sedangkan menurut Kline dalam Erna, Metematika itu bukan
pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi
adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.20
Brounce dalam Fathani,
memahami matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan menekankannya
pada knowing how, yaitu siswa dipandang sebagai makhluk hidup yang aktif
dalam mengontruksikan ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan
lingkungannya.21
Dari ketiga definisi yang dipaparkan para ahli diatas dapat
disimpulan bahwa matematika adalah ilmu deduktif yang kebenarannya
dibuktikan, berlaku secara umum dan matematika adalah ilmu pengetahuan yang
terkait dengan ilmu pengetahuan lainnya serta dalam mempelajarinya siswa dapat
berinteraksi dengan lingkungannya.
Sebelum membahas pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD),
terlebih dahulu untuk mengetahui karakteristik kemampuan berfikir siswa SD.
Anak usia SD adalah anak yang berada di usia 7 sampai 12 tahun. Menurut Piaget
dalam Erna, Anak pada usia tersebut masih berada dalam masih berpikir pada
tahap operasional konkrit, artinya siswa SD belum berpikir formal.22
Seperti yang
telah dipaparkan Piaget, dapat ditarik kesimpulan bahwa anak SD masih pada
ranah berfikir konkrit sedangkan konsep dalam matematika bersifat abstrak. Oleh
karena itu guru dituntut memperhatikan tahapan perkembangan berfikir siswa SD
dengan cara mengkonkritkan konsep matematika yang abstrak. Pembelajaran
matematika di SD berbeda dengan pembelajaran matematika jenjang pendidikan
19
Erna Suwangsih, Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung : UPI Press, 2006), Cet Ke- 1, h.4 20
Ibid 21
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat & Logika, (Jogjakarta : Ar-RRuzz Media, 2009), Cet Ke-1, h. 19 22
Erna, Ibid,. h. 15
17
lebih tinggi, berikut ini adalah ciri-ciri pembelajaran matematika di SD menurut
Erna:
1) Pembelajaran matematika mengunakan metode spiral
Pendekatan spiral pada pembelajaran matematika merupakan pendekatan
dimana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu
mengaitkan atau menghubungan dengan topik sebelumnya.
2) Pebelajaran matematika bertahap
Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap dan urut mulai dari
konsep yang sederhana menuju konsep yang lebih sulit selain itu
pembelajaran matematika dimulai dari konsep yang konkrit, ke semi
konkrit dan akhirnya pada konsep abstrak. Untuk mempermudah
pemahaman siswa maka dibutuhkan benda-benda konkrit.
3) Pembelajaran matematika mengunakan metode induktif
Matematika merupakan ilmu deduktif, namun sesuai dengan tahap
perkembangan mental siswa maka pada pembelajaran matematika di SD
digunakan pendekatan induktif.
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsisten
Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak
ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang
lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada
pertanyaan-pertanyaan sebelumnya yang telah diterima kebenarannya.
Meskipun di SD pembelajaran matematika dilakukan dengan cara induktif
tetapi pada jenjang selanjutnya generalisai suatu konsep harus secara
deduktif.
5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna
Pembelajaran bermakna memiliki ciri bahwa suatu aturan-aturan, sifat-
sifat, dan dalil-dalil tidak diberikan dalam bentuk jadi, tetapi sebaliknya
aturan-aturan, sifat-sifat, serta dalil-dali ditemukan oleh siswa melalui
contoh-contoh secara induktif di SD, kemudian dibuktikan secara deduktif
pada jenjang selanjutnya. 23
d. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam Matematika
Proses pembelajaran di sekolah dasar dalam pelaksanaannya mengunakan
sistem klasikal. Sistem klasikal mengunakan kecepatan pembelajaran berdasarkan
perkiraan kecepatan rata-rata siswa, dengan sistem yang demikian akan ada siswa
yang akan merasa bahwa proses belajar atau guru mengajar terlalu cepat sehingga
beberapa siswa yang lambat dalam belajar merasa belum mengerti dengan materi
yang diajarkan. Sebaliknya pada siswa yang memiliki pemahaman belajar dengan
cepat akan merasa guru terlalu lambat mengajar, dan pada akhirnya siswa yang
lambat dalam belajar akan merasa bingung dan siswa yang cepat dalam belajar
23
Erna, Ibid,. h. 26
18
akan merasa bosan. Kedua siswa dengan tipe belajar yang demikian yaitu yang
cepat dalam belajar matematika dan yang lambat dalam belajar matematika perlu
mendapat perhatian. Siswa yang cepat dalam belajar matematika memerlukan
kegiatan yang lebih dari kegiatan siswa umumnya, sebaliknya siswa yang lambat
dalam belajar matematika membutuhkan bantuan dalam menuntaskan hasil
belajarnya. Pembelajaran kooperatif-lah yang dapat mengatasi masalah tersebut.
Dengan pembelajaran kooperatif siswa yang pandai diberi kesempatan untuk
menghabiskan waktunya dengan cara membantu siswa yang kurang mengerti
dengan materi yang diajarkan.
Pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam sekolah dasar harus
menyesuaikan dengan perkembangan siswa usia 7-12 tahun. Telah disebutkan
bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD cocok digunakan untuk semua mata
pelajaran termasuk matematika dan untuk semua jenjang pendidikan dari
pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi.
Urutan pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam matematika sama
dengan urutan pembelajaran kooperatif tipe STAD pada umumnya yaitu
persiapan, kegiatan kelompok, tes individu, perhitungan skor individu, dan
penghargaan kelompok. Namun pada tahap persiapan (penyajian materi) pada
matematika SD harus disesuaikan dengan tahap berfikir anak yang masih konkrit
yaitu dengan menghadirkan benda-benda konkrit untuk menjelaskan materi.
2. Belajar dan Hasil Belajar Matematika
a. Belajar
Belajar menurut Suyono, adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk
memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki prilaku,
sikap dan mengokohkan kepribadian.24
Definisi belajar menurut Gagne dalam
Ratna adalah suatu proses dimana suatu organisasi berubah perilakunya sebagai
akibat pengalaman.25
Hal ini senada dengan yang diungkapkan slameto bahwa
“Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh
24
Suyono, dkk, Belajar dan Pembelajaran : Teori dan Konsep Dasar, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2012), Cet Ke-3, h. 9 25
Ratna Wilis Dahar, Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : PT. Erlangga, 2011), h. 2
19
suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.26
b. Teori Belajar
Pembelajaran kooperatif memiliki landasan-landaran teori yang
membidani lahirnya metode ini. Jhonson & Jhonson dalam bukunya yang
diterjemahkan Yusron, mengungkapkan Setidaknya ada tiga tiga perspektif
teoritis umum yang berkembang dalam hal ini-Social-Interdependance Theory,
Cognitive Developmental Theory, dan Behavioral Learning Theory-yang telah
menjadi pedoman riset tentang pembelajaran kooperatif.27
Social-Interdependence Theory (teori saling ketergantungan sosial)
merupakan teori yang paling berpengaruh dalam melandasi pembelajaran
kooperatif. Tokoh dari teori ini adalah Kafka dan Lewin. Menurut Lewin dalam
Jhonson & Jhonson, esensi dari sebuah kelompok adalah interdependensi diantara
para anggotanya (yang diciptakan melalui tujuan bersama) yang menjadikan
kelompok menjadi sebuah kesatuan yang dinamis.28
Jadi setiap anggota kelompok
saling ketergantungan karena setiap anggota dalam kelompok diberi tugas masing-
masing yang setiap tugas satu anggota dengan angota lain saling terkait erat.
Cognitive developmental theory (teori perkembangan kognitif)
dipopulerkan oleh Piaget. Tori belajar kognitif lebih mementingkan proses belajar
daripada hasil belajar. Teori ini menekankan bahwa perilaku seseorang ditentukan
oleh persepsi serta pemahamannya tentang situasi yang berhubungan dengan
tujuan belajarnya. Teori belajar yang berbasis Kognitivisme :
1) Teori Belajar Medan Kognitif dari Lewin
Menurut Suyono, Lewin mengembangkan teori belajar medan kognitif
(cognitive field) dengan menaruh perhatian kepada kerpibadian dan psikologi
sosial. 29
Lewin memandang bahwa setiap individu berada pada suatu medan
kekuatan yang bersifat psikologis yang disebut ruang hidup (life space). Life
26
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2010), Cet Ke-5, h. 2 27
David W. Johnson, Roger T. Jhonson, Edythe Jhonson H, Colaborative Learning : Strategi Pembelajaran Untuk Sukses Bersama, (Bandung : Nusa Media, 2010), h. 22 28
Jhonson, Ibid,. h. 23 29
Suyono, dkk, op. cit h. 81
20
space meliputi lingkungan hidup tempat manusia berinteraksi dengan individu
lainnya.
2) Teori Perkembangan Kognitif Piaget
Teori Piaget disebut juga teori perkembangan intelektual atau teori
perkembangan mental. Teori ini berhubungan dengan kesiapan anak untuk belajar
sesuai dengan tahapan-tahapan perkembangan intelektual sejak lahir sampai
dewasa. Menurut Piaget dalam Suyono, perkembangan kognitif merupakan suatu
proses genetik, yaitu suatu proses yang di dasarkan pada mekanisme biologis
perkembangan syaraf. Dengan demikian semakin bertambahnya usia seseorang
maka makin kompleks susunan sel syarafnya dan makin meningkat meningkat
pula kemampuannya.30
Anak melaui tahap-tahap perkembangan dalam berfikir,
diantaranya dibagi dalam empat periode utama yaitu tahap sensor motor
(berlangsung sejak lahir sampai sekitar usia 2 tahun), tahap pra-operasional
(sekitar usia 2-7 tahun), tahap operasional konkret (berlangsung sekitar 7-11
tahun), dan tahap operasional formal (mulai usia 11 tahun dan seterusnya).
Pengaruh teori ini pada pembelajaran adalah kita tidak bisa memaksakan anak-
anak untuk berfikir yang tidak sesuai dengan tahapan atau kemampuan berfikir
anak. Selain itu Piaget dalam Jhonson & Jhonson, mengatakan bahwa apabila
setiap individu bekerja sama dalam lingkungannya, maka akan muncul konflik-
konflik sosio-kognitif yang memunculkan ketidakseimbangan kognitif, yang ada
gilirannya akan memicu kemampuan pengambilan perspektif dan perkembangan
kognitif mereka.31
Dari pendapat Piaget dapat disimpulkan bahwa ketika individu
mulai bekerjasama dalam lingkungan maka akan muncul perbedaan-perbedaan
pandangan yang kemudian didiskusikan dan disimpulkan dari beberapa pendapat.
Behavioral Learning Theory (Teori Pembelajaran Behavioral), menurut
Suyono behaviorisme merupakan aliran psikologi yang memandang individu lebih
kepada sisi fenomena jasmaniah dan mengabaikan aspek-aspek mental seperti
kecerdasan, bakat, minat, dan perasaan individu dalam kegiatan belajar.32
Aliran
30
Suyono, op. cit,. h. 83 31
David, op. cit hlm 24 32
Suyono,op. cit hlm 58
21
behaviorisme ini yang menjadi objek penelitiannya adalah hewan, oleh karena itu
yang diperhatikan hanya fenomena jasmaniah dan mengabaikan aspek lainnya.
Selain itu menurut Jhonson & Jhonson teori ini memfokuskan pada dampak faktor
penguatan kelompok dan imbalan terhadap pembelajaran.33
Setiap tindakan yang
dilakukan siswa dalam belajar didasarkan pada imbalan, karena setiap tindakan
yang didasarkan pada imbalan maka akan diulang kembali. Berikut ini adalah
beberapa teori-teori balajar dalam aliran behaviorisme :
1) Conectionism (S-R Bond) menurut Thorndike
Koneksionisme merupakan teori yang paling awal dari aliran
behaviorisme. Menurut Suyono, dalam teori ini tingkah laku manusia tidak lain
merupakan hubungan antara stimulus (perangsang) merupakan respon
(jawaban, tanggapan, reaksi), diistilahkan S-R Bond.34
Belajar adalah
pembentukan antara stimulus dan respon, jika individu sering diberi stimulus
dan dapat merespon dengan baik maka individu tersebut dinilai berhasil.
Implikasi teori ini dalam pembelajaran adalah adanya ulangan. Beberapa
hukum belajar Thorndike antara lain :
a) Law of Effect (hukum efek), jika sebuah respon (R), menghasilkan efek
yang memuaskan, maka ikatan antara S (stimulus) dengan R (respon)
akan semakin kuat. Sebaliknya, semakin tidak memuaskan efek yang
tidak dicapai melalui respon, maka semakin lemah pula ikatan yang
terjadi antara S-R. Artinya belajar akan lebih semangat apa bila
mengetahui akan mendapat hasil yang baik.
b) Law of Readiness (hukum kesiapan), suatu kesiapan (readiness) terjadi
berdasarkan asumsi bahwa kepuasan organisme itu berasal dari
pendayagunaan satuan pengantar (conduction unit), unit-unit inilah yang
menimbulkan kecenderungan yang mendorong organisme untuk berbuat
atau tidak berbuat sesuatu. Pada implemetasinya, belajar akan lebih
berhasil bila individu memiliki kesiapan untuk melakukannya.
c) Law of Experience (hukum latihan), hubungan S dengan R akan semakin
bertambah erat jika sering dilatih dan akan semakin berkurang jika jarang
dilatih. Dengan demikian, belajar akan berhasil apabila banyak latihan
atau ulangan-ulangan.35
33
David, op. cit,. h. 25 34
Suyono, op. cit,. h. 60 35
Suyono, op. cit,. h. 61
22
2) Classical Conditioning oleh Ivan Pavlov
Teori pengkondisian klasik ini merupakan pengembangan dari teori
koneksionisme, tokoh teori ini adalah Ivan Pavlov. Menurut Suyono dalam
teori pengkondisian ini, Belajar merupakan suatu upaya untuk mengkondisikan
pembentukan suatu prilaku atau respon terhadap sesuatu.36
Hukum belajar yang
dikemukakan Pavlov :
a) Law of Respondent Conditioning, atau hukum pembiasaan yang dituntut.
Jika dua macam stimulus dihadirkan secara serentak (dengan salah
satunya berfungsi sebagai Reinforcer) maka refleks dan stimulus lainnya
akan meningkat.
b) Law of Respondent Extinction, atau hukum pemusnahan yang yang
dituntut. Jika refleks yang sudah diperkuat melalui respondent
conditioning itu didatangkan kembali tanpa menghadirkan reinforce,
maka kekuatan akan menurun.37
3) Operation Conditioning menurut B.F Skiner
Teori belajar ini didasari oleh penguatan, jika teori pengkondisian
klasik yang diberi penghargaan adalah berupa stimulusnya, maka pada teori ini
yang diberi kondisi adalah responnya. Hukum-hukum belajar yang dihasilkan
dari penelitian Skiner adalah :
a) Law of Operant Conditioning, jika timbulnya perilaku diiringi dengan
stimulus penguat, maka kekuatan prilaku tersebut akan meningkat.
b) Law of Operant Extinction, jika timbul perilaku operant yang telah
diperkuat melalui proses conditioning itu tidak diiringi stimulus
penguat, maka kekuatan prilaku tersebut akan menurun bahkan akan
menghilang.38
4) Teori Belajar Sosial (Social Learning)
Teori ini dikembangkan oleh Albert Bandura. Berbeda dengan aliran
teori behaviorisme sebelumnya. Menurut Suyono, Bandura memandang bahwa
prilaku individu tidak semata-mata refleks otomatis terhadap stimulus (S-R
Bond), melainkan juga akibat dari reaksi yang timbul sebagai hasil interaksi
36
Ibid h. 62 37
Ibid 38
Suyono, op, cit,. h. 65
23
antara lingkungan dan skema kognitif individu itu sendiri.39
Dalam belajar
siswa melalui peniruan dan contoh prilaku yang disajikan lingkungan
belajarnya, selain itu teori ini juga memandang pentingnya pemberian Hadiah
(reward) dan hukuman (punishment), agar siswa dapat memutuskan
sikap/prilaku yang dipilihnya. Berikut ini adalah sejumlah prinsip-prinsip
panduan (guiding principles) yang melatarbelakangi teori pembelajaran sosial:
a) Pengamat akan mencontoh perilaku model jika model memiliki
karakteristik seperti talenta, kecerdasan, kekuatan, penampilan yang
baik, atau popularitas, yang diinginkan atau menarik perhatian siswa
sebagai pengamat.
b) Pengamat akan bereaksi sesuai dengan cara model diperlakukan dan
menirukan perilaku model.
c) Ada perbedaan dari perilaku yang didapat pengamat dengan perilaku
yang dilakukan pengamat. Melalui observasi, pengamat dapat menerima
perilaku tanpa harus melakukannya.
d) Atensi dan peningkatan berkaitan dengan penerimaan pembelajaran dari
perilaku model, sedangkan produksi dan motivasi akan mengkontrol
kinerja.
e) Perkembangan manusia merefleksikan interaksi kompleks antar pribadi,
perilaku seseorang dan lingkungannya. Hubungan antar unsur-unsur ini
disebut determinisme resiprokal, penentuan timbal balik (reciprocal
determinisme). Kecakapan kognitif seseorang, karakteristik fisik,
kepribadian, kepercayaan, dan saling berpengaruh terhadap perilaku dan
lingkungannya.40
Seperti yang sudah dijelaskan diatas bahwa teori ini memiliki dasar asumsi
bahwa setiap prilaku yang diikuti dengan imbalan maka akan diulang. Maka pada
pembelajaran kooperatif untuk menarik perhatian siswa dalam belajar maka
pemberian imbalan atau penghargaan adalah ciri khusus dalam makanisme
pembelajarannya. Imbalan atau penghargaan yang diberikan guru tidak selalu
berupa benda namun dapat berupa pujian atau motivasi untuk siswa.
c. Hasil Belajar
Hasil belajar menurut Syaodih adalah merupakan realisasi atau pemakaran
dari kecakapan-kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang.
Penguasaan hasil belajar seseorang dapat dilihat dari perilakunya, baik perilaku
dalam bentuk penguasaan pengetahuan, keterampilan berpikir maupun
39
Ibid hlm 66 40
Suyono, op, cit,. h. 67
24
keterampilan motorik.41
Secara keseluruhan, sebagian besar dari proses
pembelajaran kegiatan siswa dan perilaku siswa merupakan hasil belajar.
Sementara itu pada taksonomi Bloom hal-hal ada tiga ranah yang diamati ketika
siswa belajar yaitu ranah kognitif, afektif, dan psikomotor. Hal senada juga
diugkapkan Gagne dalam Ratna, ia menemukakan lima macam hasil belajar, tiga
diantaranya bersifat kognitif, satu bersifat afektif, dan satu lagi bersifat
psikomotorik.42
Berikut ini adalah pemaparan tiga ranah yang diamati dalam
pembelajaran :
1) Ranah Kognitif (Cognitive Domain)
Penilaian pada ranah kognitif, yang diamati adalah aktifitas berfikir
anak. Menurut Sudaryono, ranah kognitif adalah ranah yang mencakup
kegiatan otak. Artinya, segala upaya yang menyangkut aktivitas otak termasuk
dalam ranah kognitif.43
Ranah kognitif memiliki tingkatan diantaranya adalah
pengetahuan (knowledge), pemahaman (Comprehension), penerapan
(application), analisis (analysis), Sintesis (synthesis), evaluasi (evaluation).
2) Ranah Afektif (Affective Domain)
Hal yang dinilai pada ranah afektif ini adalah sikap dari siswa.
Menurut Sudaryono ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap
dan nilai, dan sikap seseorang dapat diramalkan perubahannya apabila ia telah
memiliki penguasaan tingkat tinggi.44
Sedangkan menurut Ratna, sikap
merupakan pembawaan yang dapat dipelajari dan dapat mempengaruhi
perilaku seseorang terhadap benda, kejadian-kejadian, atau makhluk hidup
lainnya.45
Tingkatan pada ranah afektif adalah penerimaan (receiving),
partisipasi (responding), penilaian/penentuan sikap (valuing), organisasi
(organization), pembentukan pola hidup (characterization by a value or value
complex)
41
Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2007), Cet ke-4. h. 102 42
Ratna, op. cit hlm. 118 43
Sudaryono, Dasar-dasar Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012), Cet. Ke-1. h. 43 44
Ibid, h. 46 45
Ratna, op.cit., hlm 123
25
3) Ranah Psikomotorik (Psychomotoric Domain)
Ranah psikomotorik menurut Sudaryono adalah ranah yang berkaitan
dengan keterampilan (skill) atau kemampuan bertindak setelah seseorang
menerima pengalaman belajar tertentu.46
Hasil belajar psikomotor adalah
kelanjutan dari hasil belajar kognitif dan belajar afektif. Tahapan pada ranah
psikomotor adalah : persepsi (perception), kesiapan (set), gerakan terbimbing
(guided response), gerakan yang terbiasa (mechanical response), gerakan
kompleks (complex response), penyesuaian pola gerakan (adjustment),
kreativitas (creativity).
d. Bilangan
Bilangan merupakan suatu sebutan untuk menyatakan banyaknya sesuatu,
atau menyatakan suatu urutan atau suatu ukuran.47
macam-macam bilangan
terdapat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1
Bagan Macam-Macam Bilangan
Materi bilangan dalam mata pelajaran matematika kelas 5 semester 1
adalah bilangan bulat diantaranya mempelajari sifat-sifat operasi hitung,
46
Sudaryono, Ibid., h 47 47
Wahyudin, Metematika Bilangan, (Bandung : Epsilon Grup, 2007), h. 1
BILANGAN REAL
BILANGAN RASIONAL BILANGAN IRASIONAL
BILANGAN BULAT BILANGAN PECAHAN
BILANGAN CACAH BILANGAN BULAT NEGATIF
BILANGAN NOL BILANGAN ASLI / BILANGAN BULAT POSITIF
BILANGAN PRIMA
BILANGAN KOMPOSIT
BILANGAN SATU
26
penaksiran, faktor prima yang mencakup KPK dan FPB, operasi hitung campuran
bilangan bulat, perpangkatan dan akar sederhana, menyelesaikan masalah dengan
mengunakan operasi hitung KPK dan FPB.
Bilangan bulat merupakan perluasan dari bilangan cacah, untuk menjawab
permasalahan-permasalahan yang tidak terjawab pada bilangan cacah.48
Berdasarkan Gambar 2.1 dapat dijelaskan bahwa bilangan bulat terdiri dari
bilangan cacah, bilangan nol,bilangan bulat negatif, dan bilangan bulat positif.
Bilangan bulat positif atau disebut juga biangan asli terdiri dari bilangan prima,
bilangan satu dan bilangan komposit. Bilangan prima adalah bilangan memiliki
dua faktor dan habis dibagi oleh kedua faktornya yaitu bilangan satu dan bilangan
itu sendiri, contoh dari bilang prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Bilangan
komposit adalah bilangan yang memiliki faktor lebih dari 2 bilangan, contoh
bilangan komposit adalah 4, 6, 8, 9, 10, dan seterusnya. Materi Bilangan bulat
pada kelas 5 SD adalah sifat-sifat bilangan bulat, penaksiran, faktor prima, FPB,
KPK, akar pangkat dan operasi hitung bilangan bulat. Bilangan bulat memiliki
sifat-sifat operasi hitung yaitu komutatif, asosiatif, dan distributif.
1) Sifat komutatif adalah sifat pertukaran suatu letak suku pada operasi
hitung49
.
dan
Sifat komunitatif ini tidak berlaku pada operasi hitung pengurangan dan
pembagian.
2) Sifat asosiatif adalah pengelompokan suku pada operasi hitung.
dan
Sifat asosiatif ini tidak berlaku pada operasi hitung pengurangan dan
pembagian.
3) Sifat distributif (penyebaran) digunakan dalam operasi hitung untuk
mempermudahkan perkalian. Dengan sifat ini perkalian disebar menjadi
campuran antara perkalian dan penjumlahan atau pengurangan.50
48
Sufyani Prabowanto, Puji Rahayu, Bilangan, (Bandung : UPI Press, 2006), Ed-1, h.29 49
Lock. Cit. 50
Lock. Cit.
a + b = b + a
a × b = b × a
(a + b) + c = a +(b+c) (a × b) × c = a ×(b×c)
27
dan
Dalam menaksir hasil operasi hitung bilangan bulat kita bisa mengunakan
berbagai macam taksiran diantaranya taksiran rendah, taksiran tinggi dan taksiran
sedang. Taksiran rendah adalah membulatkan semua suku dalam operasi hitung
kedalam pembulatan tertentu yang ada dibawahnya baik kedalam puluhan,
ratusan, atau ribuan. Contoh taksiran rendah :
24 + 37 taksiran rendah menjadi 20 + 30 = 50
235 + 477 taksiran rendah menjadi 200 + 400 = 600
Taksiran tinggi adalah membulatkan semua suku dalam operasi hitung ke
dalam pembulatan tertentu yang ada di atasnya baik puluhan, ribuan atau ratusan.
Contoh taksiran tinggi :
24 + 37 taksiran tinggi menjadi 30 + 40 = 70
235 + 477 taksiran tinggi menjadi 300 + 500 = 800
Taksiran sedang adalah taksiran yang sering digunakan karena taksiran ini
mendekati hasil yang sebenarnya dengan cara membulatkan semua suku dalam
operasi hitung ke dalam pembulatan tertentu yang paling dekat ada dibawah atau
diatasnya, baik ke dalam puluhan, ratusan, dan ribuan.
24 + 37 taksiran sedang menjadi 20 + 40 = 60
235 + 477 taksiran sedang menjadi 200 + 500 = 700
Faktor prima adalah sebuah faktor perkalian dari suatu biangan dimana
faktor tersebut berupa bilangan prima.51
Bilangan prima adalah bilangan yang
hanya memiliki tepat dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.52
Faktorisasi
prima adalah bilangan yang dinyatakan sebagai perkalian dari faktor prima
berpangkat, ada dua cara yaitu : membagi bilangan prima dan pohon faktor.53
Selanjutnya setelah mempelajari faktor prima siswa kelas 5 akan
mempelajari KPK dan FPB. Ditinjau dari namanya, istilah kelipatan persekutuan
51
Aep Saepudin, Gemar Matematika 5 : Untuk Kelas V SD/MI, (Jakarta : Pusat Perbukuan Nasional Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 23 52
Lusia Tri Astuti dan P. Sunardi, Matematika Untuk Sekolah Dasar Kelas V, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 16 53
Ibid h. 17
a ×(b+c) = (a×b) + (a×c) a ×(b-c) = (a×b) - (a×c)
28
terkecil (KPK) dalam operasi hitung matematika merupakan kelipatan dari dua
buah bilangan atau lebih.54
Dari dua atau tiga bilangan di dapat dari perkalian
faktor prima, jika ada faktor bersekutu maka dipilih pangkat terbesar.55
Sedangkan
FPB adalah singkatan dari faktor persekutuan terbesar, FPB dari dua atau tiga
bilangan didapat dari perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.56
Operasi hitung campuran bilangan bulat memiliki aturan yang sama dengan
operasi hitung campuran bilangan cacah. Aturan tersebut sebagai berikut :57
a) Operasi hitung dalam tanda kurung didahulukan pengerjaannya.
b) Penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat, sehingga
pengerjaannya dilakukan secara urut dari kiri.
c) Perkalian dan pembagian adalah setingkat, sehingga pengerjaannya
dilakukan secara urut dari kiri.
d) Perkalian da pembagian lebih tinggi tingkatnya dari penjumlahan
dan pengurangan, sehingga perkalian atau pembagian didahulukan
pengerjaannya.
Bilangan pangkat adalah suatu bilangan yang memiliki pangkat apakah
pangkat dua, tiga, empat, dan seterusnya. Pangkat suatu bilangan ditulis dengan
angka kecil dan diletakan lebih tinggi dari posisi angka bilangan tersebut.58
Dalam pelajaran kelas 5 perpangkatan mempelajari pangkat dua (kuadrat).
Bilangan kuadrat merupakan hasil suatu bilangan itu sendiri.59
Sedangkan Akar
sederhana adalah kebalikan dari bilangan kuadrat.
e. Aplikasi Pembelajaran Kooperatif STAD dalam Materi Bilangan
Aplikasi pembelajaran kooperatif STAD dalam materi bilangan, dengan
sub materi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, urutannya adalah sebagai
berikut :
54
Aep , op.cit h. 26 55
Lusia, op. cit h. 19 56
Lusia, ibid., h. 20 57
Hardi, Mikan, Ngadiyono, Pandai Berhitung Matematika Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional,2009), h. 30 58
Aep Seapudin, op.cit h. 57 59
Dwi Priyo Utomo, Ida Arijanny, Matematika Untuk SD/MI Kelas V, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 20
29
1) Guru mengkondisikan siswa untuk mulai belajar
2) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa.
3) Membagi siswa kedalam beberapa kelompok, kelompok bersifat
heterogen yang terdiri dari siswa yang berbeda intelegensi, ras dan
agama.
4) Guru menjelaskan materi tentang sifat-sifat operasi bilangan bulat,
5) Kegiatan belajar tim, guru memberikan lembar tugas kelompok untuk
siswa yang harus dikerjakan bersama-sama, serta guru memastian bahwa
siswa yang mengerti harus mengajarkan siswa yang belum mengerti.
Selain itu guru bertugas untuk mengawasi, memberikan bimbingan,
dorongan, dan bantuan bila dibutuhkan oleh siswa.
6) Guru memberika kuis individu untuk siswa. Pada kuis ini siswa sudah
tidak diperkenankan untuk saling membantu.
7) Setelah siswa menyelesaikan kuis individunya yang nantinya akan
menjadi nilai kelompok. Kemudian guru enilai dan memberikan
penghargaan pada siswa.
B. Kerangka Berfikir
Matematika merupakan pelajaran yang dianggap siswa sebagai materi
yang sulit dan rumit hal ini terlihat dari nilai ujian matematika yang lebih rendah
dibandingkan dengan hasil nilai ujian mata pelajaran lainnya.
Pembelajaran di dalam kelas yang masih teacher center membuat siswa
merasa jenuh dan pada akhirnya setengah hati dalam mengikuti proses
pembelajaran sehingga berdampak pada hasil belajar yang rendah.
Guru di dalam kelas tidak hanya menjadi sorang pengajar melainkan juga
sebagai pendidik yang mampu mencerdaskan pengetahuan siswa dan karakter
siswa, karena dewasa ini rasa keperdulian dan mengerti kebutuhan orang lain
sangat kurang tertanam pada diri siswa. Maka diperlukan suatu model
pembelajaran yang mampu mengoptimalkan pengetahuan siswa dan membentuk
karakter siswa.
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD merupakan pembelajaran
kooperatif yang memacu siswa agar saling mendorong dan membantu sama lain
30
untuk menguasai keterampilan yang diajarkan guru. Sehingga pembelajaran ini
dinilai sebagai peneliti mampu meningkatkan hasil belajar siswa dan membentuk
karakter siswa untuk mampu bekerja sama dan peduli pada kebutuhan orang lain.
Berdasarkan pemikiran tersebut, maka model pembelajaran kooperatif tipe
STAD dapat mengoptimalkan hasil belajar siswa khususnya pada pelajaran
matematika bilangan. Dengan demikian diduga bahwa model pembelajaran
kooperatif tipe STAD memepengaruhi hasil belajar siswa.
C. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian dari saudari Firtiana dengan judul penelitian “Pengaruh Model
Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap Hasil Belajar Siswa tentang
operasi hitung campuran bilangan bulat kelas V SDN 36 Pontianak Selatan.
Metode yang digunakan adalah eksperimen semu, berdasarkan perhitungan
statistik nilai rata-rata post-test kelas kontrol sebesar 62.83 dan kelas eksperimen
sebesar 80.5 diperoleh sebesar 3.77 dan (α = 5 % dan dk = 39)
sebesar 2.023, berarti > , maka Ha diterima . dari perhitungan effect
size, diperoleh sebesar 1.13 (kriteria tinggi). Hal ini berarti pembelajaran dengan
kooperatif tipe STAD berpengaruh terhadap hasil belajar siswa kelas 5 SDN 36
Pontianak Selatan.
Penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan Ni Made Sunilawati,
Nyoman Dantes, dan I Made Candiasa yang berjudul “Pengaruh Model
Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau
dari Kemampuan Numerik Siswa Kelas 4 SD” yang diterbitkan e-jurnal program
pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha jurusan pendidikan dasar (vol.3
tahun 2013). Rata-rata skor hasil belajar siswa yang mengunakan model
pembelajaan kooperatif STAD adalah 78.38. rata-rata skor hasil belajar siswa
yang mengunakan model pembelajaran konvensional adalah 71,62. Rata-rata skor
hasil belajar siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi yang menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah 85,44. Rata-rata skor siswa
yang memiliki kemampuan numerik rendah yang mengunakan model pembelajran
kooperatif tipe STAD adalah 71,62. Rata-rata skor hasil belajar siswa dengan
kemampuan numerik tinggi dan mengunakan model pembelajaran konvensional
31
adalah 67,65. Serta rata-rata skor hasil belajar siswa dengan kemampuan numerik
rendah yang menggunakan model pembelajaran konvensional adalah 75,59.
Kesimpulan yang sisapat dari penelitian tersebut adalah :
1) Terdapat perbedaan kemandirian belajar, dengan FA = 43,12 sedangkan
Ftabel = 3,99 ini berarti tolak H0 terima H1 (rata-rata siswa yang
mengunakan pembelajaran kooperatif lebih tinggi dari siswa yang
mengunakan pembelajaran konvensional)
2) Terdapat perbedaan hasil belajar, dengan FAB = 114,65 sedangkan Ftabel =
3,99. Hal ini menunjukan model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang
diterapkan guru mampu merangsang kemampuan numerik siswa.
3) Perbedaan hasil belajar matematika pada siswa dengan kemampuan
numerik tinggi yang mengunakan pembelajaran kooperatif dengan siswa
yang mengunakan pembelajaran konvensional, diperoleh Qhitung = 17,275
dan Qtabel = 4,02 berarti Qhitung > Qtabel. Menunjukan hasil belajar siswa
dengan kemampuan numerik tinggi yang mengunakan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi dari siswa dengan
kemampuan numerik tinggi yang mengunakan pembelajaran kooperatif.
4) Perbedaan hasil belajar matematika pada siswa dengan kemampuan
numerik rendah yang mengunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD
dengan siswa dengan kemampuan numerik rendah yang mengunakan
pembelajaran konvensional. Didapati hasil perhitungan Qhitung = 4,14
sedangkan Qtabel = 4,02 sehingga Qhitung > Qtabel, jadi tolah H0 terima H1. Hal
ini menunjukan bahwa siswa dengan kemampuan numerik rendah yang
mengunakan pembelajaran konvensional memiliki hasil belajar yang lebih
baik daripada siswa dengan kemampuan numerik rendah yang
mengunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD.
Penelitian yang dilakukan oleh mahasiswa dan dosen Universitas Negeri
Sebelas Maret yaitu Nova Silviani, Triyono, dan Tri Saputri Susiani. Judul
penelitiannya adalah “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
dalam Peningkatan Pembelajaran Bilangan Pecahan Siswa Kelas IV Sekolah
Dasar. Penelitian tersebut mengunakan metode penelitian tindakan kelas dengan
32
mengunakan tiga siklus, pada pratindakan ketuntasan belajar siswa mencapai
41,67% , setelah diberi tindakan dengan mengunakan pembelajran kooperatif tipe
STAD ketutasan belajar meningkat menjadi 87,5 %, namun pada siklus ke kedua
ketuntasan belajar siswa menurun menjadi 83,3 % karena terdapat beberapa
kendala dalam merapakan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Pada siklus ketiga
dengan perlakuan yang sama dengan siklus belajar sebelumnya, terjadi
peningkatan hasil belajar pada siklus ketiga mencapai 95,83&. Hal ini
menunujkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD mampu meninkatkan
hasil belajar siswa.
D. Hipotesis Penelitian
Ha : Hasil belajar siswa yang mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa yang mengunakan pembelajaran
konvensional.
33
BAB III
Metodelogi Penelitian
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Tempat yang akan dijadikan sebagai lapangan penelitian adalah SD Negeri
Jatiasih X kelas 5 Tahun pelajaran 2013/2014. Penelitian dilakukan pada bulan
april-september 2013.
B. Metode Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode penelitian Quasi
Experimental Design. Menurut Sugiono quasi eksperimen mempunyai kelompok
kontrol tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya mengkontrol variabel-variabel
luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.60
Penelitian ini menggunakan
rancangan penelitian Posttest-Only Control Design, menurut Sugiono dalam
desain ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random
(R).61
Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen, sedangkan
kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol. Seperti yang
dijabarkan sebelumnya bahwa desain ini mengunakan perbandingan kedua
kelompok yaitu kelompok eksperimen (yang diberi treatmen) dan kelompok
kontrol. Dalam true experiment, pengaruh treatmen dianalisis dengan uji beda,
mengunakan statistik t-test. Jika digambarkan desain penelitian ini, seperti gambar
3.1 dibawah ini :
Gambar 3.1
Gambar Rancangan Penelitian The Posttest-Only Control Group Design
Berdasarkan gambar diatas, R1 adalah kelompok eksperimen yaitu kelas
5B, sedangkan R2 adalah kelompok kontrol yaitu kelas 5A. Pemberian perlakuan
60
Sugiono, Metodelogi Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung : Alfabeta, 2012), cet ke-17, h. 77 61
Ibid, h.76
R1 X O2
R2 O4
33
34
terhadap kelompok eksperimen berupa pembelajaran kooperatif tipe STAD (X).
hasil dari perlakuan terhadap kelompok eksperimen adalah O2, dan hasil
perlakuan terhadap kelompok kontrol yang diajar dengan pembelajaran
konvensional adalah O4.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Sebelum penelitian dilaksanakan, terlebih dahulu harus ditentukan
populasi penelitian. Menurut Suharsimi populasi adalah keseluruhan subjek
penelitian.62
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SD Negeri Jatiasih X
tahun ajaran 2013/2014. Dan populasi targetnya adalah kelas 5 yang terdiri dari
kelas 5A, 5B, 5C dan 5D.
2. Sampel
Sedangkan sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.63
Teknik untuk menentukan sample penelitian adalah cluster random sampling.
Menurut sugiono ”cluster random sampling (teknik sampel ruang) digunakan
untuk menetukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data yang
luas.”64
Dengan teknik ini , diperoleh kelas 5B sebagai kelas eksperimen dan
kelas5A sebagai kelas kontrol. Jumlah siswa kelas 5 SD Negeri Jatiasih X dapat
dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1
Rekapitulasi siswa kelas 5 SD Negeri Jatiasih X
No Kelas Jumlah
1
2
3
4
Kelas 5 A
Kelas 5 B
Kelas 5 C
Kelas 5 D
38
38
38
39
Jumlah 153
62
Suharsimi Arikunto, Prosedur penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka
Cipta,2010), Cet. 14, hal. 173 63
Ibid h. 174 64
Sugiono, opcit. h.83
35
D. Teknik Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dengan melakukan
observasi dan tes untuk mengukur pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe
STAD.
1. Observasi
Observasi atau pengamatan menurut Syaodih adalah teknik atau cara
mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap kegiatan
yang sedang berlangsung.65
Observasi yang dilakukan oleh peneliti adalah
observasi partisipatif karena peneliti mengikuti kegiatan yang dilakukan informan
dalam waktu tertentu, memperhatikan apa yang terjadi dan mempelajari data-data.
Menurut sugiono, teknik pengumpulan data dengan observasi digunakan bila,
peneliti berkenaan dengan prilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam dan
bila responden tidak terlalu besar.66
Hal yang di observasi pada penelitian ini
adalah aktivitas belajar siswa.
2. Tes
Tes menurut Suharsimi, adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta
alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi,
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.67
Bentuk tes
yang digunakan adalah pilihan ganda yang berjumlah 20 soal. Tes yang diberikan
sama untuk kedua kelas yaitu mengenai materi bilangan bulat yang mencakup
sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, FPB dan KPK, Operasi hitung campuran,
serta pemecahan masalah mengunakan bilangan bulat. Setalah data terkumpul
maka akan dilakukan pengujian instrumen penelitian dengan melakukan uji
validitas, tingkat kesukaran butir soal, uji daya pembeda dan uji realibilitas.
a. Uji validitas
Validitas instrumen menunjukan bahwa hasil dari suatu pengukuran
menggambarkan segi atau aspek yang diukur. Menurut Suharsimi validitas adalah
suatu ukuran yang menunujkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan sesuatu
65
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2010), Cet. Ke-6, h. 220 66
Sugiono, op. cit., h.145 67
Suharsimi, op. cit h. 193
36
instrumen68
. Suatu instrumen yang valid atau sahih mempunyai validias tinggi.
Sebaliknya, instrumen yang kurang valid berarti memiliki validitas rendah. Soal
tes yang diujikan adalah pilihan ganda maka pengujian validitas menggunakan
korelasi biserial, jawaban yang betul di beri skor 1 dan jawaban yang salah diberi
skor 0. Cara pengujian kevalidan instrumen adalah sebagai berikut:
√
Keterangan:
Rbis = koefisien kolerasi biserial
Mp =Rerata skor pada tes dari peserta tes yang memiliki jawaban benar
Mt = rerata skor total
St = standar deviasi skor total
P = proporsi peserta tes yang jawabanya benar pada soal (tingkat kesukaran)
q = 1 – p69
b. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal
Menurut Suharsimi, Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah
atau tidak terlalu sukar.70
Soal yang terlalu mudah akan membuat siswa tidak
menambah kemampuannya, jika soal terlalu sukar siswa cenderung putus asa dan
tidak mau menyelesaikan soal. Menurut Sumarna, proporsi jawaban benar (P),
yaitu jumlah peserta tes yang menjawab benar pada butir soal yang dianalisis
dibandingkan dengan jumlah peserta tes seluruhnya.71
Sehingga persamaannya
adalah sebagai berikut :
Keterangan
P = indeks kesukaran
B = banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul
68
Ibid, h. 213 69
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes : Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2006), Cet Ke-3, h, 61 70
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan - Ed.Rev, (Jakarta : Bumi Aksara, 2002), Cet. Ke-3, h. 207 71
Sumarna, Ibid,. h. 12
37
JS = jumlah siswa keseluruhan
Klasifikasi indeks kesukaran yang umum digunakan adalah :
IK = 0,00 : (soal terlalu sukar)
0,00 < IK ≤ 0,30 : (soal sukar)
0,30 < IK ≤ 0,070 : (soal sedang)
0,70 < IK ≤ 1,00 : (soal terlalu mudah)
c. Uji Daya Pembeda
Daya pembeda soal menurut Suharsimi adalah kemampuan sesuatu soal
untuk membedakan antara siswa yang (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang
(berkemampuan rendah). Cara menentukan daya pembeda adalah sebagai
berikut72
atau
Keterangan
J = jumlah peserta tes
JA = banyaknya peserta kelompok atas
JB = banyaknya peserta kelompok bawah
BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
BB = banyak peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
PA = proposi serta kelompok atas yang menjawab benar
PB = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar73
Klasifikasi daya pembeda yang umum digunakan adalah sebagai berikut :
DP ≤ 0,00 : (sangat jelek)
0,00 < DP ≤ 0,20 : (jelek)
0,20 < DP ≤ 0,40 : (cukup)
0,40 < DP ≤ 0,70 : (baik)
0,70 < DP ≤ 1,00 : (sangat baik)
72
Suharsimi, op. cit,. h. 211
73
Suharsimi, op.cit., h. 213-214
38
d. Uji Realibilitas
Reabilitas berkenaan dengan tingkat keajegan atau ketetapan hasil
pengukuran. Suatu instrumen memiliki tingkat reabilitas yang memadai, bila
instrumen tersebut digunakan mengukur aspek yang diukur beberapa kali hasilnya
relatif sama74
. Untuk pengujian kereliabelan instrumen penelitian ini adalah
dengan rumus Kuder Richardson (KR) 21 adalah sebagai berikut75
{
}
Keterangan
k = jumlah item dalam instrumen
M = mean skor total
S² = varian total
E. Kontrol Terhadap Validitas Internal
1. Pengaruh historis, dikontrol dengan mencegah agar tidak terjadi kejadian-
kejadian khusus dan pelaksanaan perlakuan tidak terlalu lama jangka
waktunya.
2. Alat pengukuran, dikontrol dengan menguji cobakan terlebih dahulu
instrument yang digunakan sehingga didapat instrument pengukuran yang
baik.
3. Terjadinya kontaminasi antara kelompok eksperimen dengan kelompok
kontrol, dikontrol dengan tidak menginformasikan kepada siswa tentang
penelitian yang dilakukan.
4. Perbedaan kemampuan akademik antara kelompok eksperimen dengan
kelompok kontrol, dikontrol dengan pemilihan sampel secara acak dari
populasi yang homogen.
F. Teknik Analisis Data
Setelah memperoleh data dan informasi dari penelitian (observasi) yang
dilakukan, penulis menganalisis secara kuantitatif yang kemudian mempelajarinya
74
Syaodih, op. cit,. h. 229 75
Sugiono, op. cit., h. 186
39
secara utuh, sehingga memperoleh gambaran yang jelas terhadap masalah yang
diperoleh.
Untuk menguji hipotesis digunakan uji-t dengan taraf signifikansi X=0.05.
Pengujian dengan menggunakan uji-t memerlukan beberapa syarat, antara lain:
sampel acak, data interval, populasi berdistribusi normal dan kesamaan varians
(homogenitas).
1. Uji Prasyarat Analisis
Untuk prasyarat data interval telah terpenuhi, sebab hasil belajar
merupakan data interval. Uji keacakan pun tidak perlu sebab sampel telah diambil
secara acak. Oleh karena itu, uji prasyarat yang perlu dilakukan adalah uji
normalitas dan uji kesamaan varians (uji homogenitas).
a. Uji Normalitas
Uji Normalitas Pengujian normal atau tidaknya data pada penelitian ini
mengunakan uji normalitas Liliefors.
L = F(Zi) – S(Zi) dimana Z =
Keterangan :
Z = Simpangan baku untuk kurva normal standar
Xi = Data
= Rata-rata data
S = Simpangan baku
Kriteria pengujiannya adalah :
1) Apabila < maka sampel berasal dari populasi yang
distribusi normal.
2) Apabila maka sampel tidak berasal dari populasi yang
distribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Teknik yang diguanakan pada uji homogenitas ini adalah uji Fisher dengan
rumus :
F =
dengan S² =
Keterangan :
40
F = Homogenitas
S1² = Varian besar
S2² = Varian kecil
n = Jumlah sanpel
f = Frekuensi
x = data
Kriteria pengujinya
1) Apabila Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima, yang berarti varian kedua
populasi homogen
2) Apabila Fhitung ≥ Ftabel, maka H0 ditolak, yang berarti varian kedua
populasi tidak homogen.
2. Uji Statistik
Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas data, maka langkah
selanjutnya adalah dilakukan pengujian hipotesis. Dengan langkah-langkah
sebagai berikut.
a. Jika data berdistribusi normal dan varian populasi homogen maka uji hipotesis
yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji t
t hitung =
√
dimana S.gab =
Keterangan :
X1 = nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen
X2 = nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol
n1 = jumlah sample kelas model eksperimen
n2 = jumlah sample kelas model kontrol
S1 = Varian besar
S2 = Varian kecil
Dengan ketentuan derajat kebebasan dk = (n1 + n2 – 2).
b. Namun jika data berdistribusi normal dan data heterogen maka uji hipotesis
yang digunakan adalah uji t’
t’ =
√
41
Keterangan :
X1 = nilai rata-rata kelompok eksperimen
X2 = nilai rata-rata kelompok kontrol
S1 = varian kelompok eksperimen
S2 = varian kelompok kontrol
n1 = jumlah siswa kelompok eksperimen
n2 = jumlah siswa kelompok kontrol
dengan ketentuan derajat kebebasan dk =
{(
) (
)}
(
)
(
)
Adapun kriteria penguji untuk uji t : Terima H0, apabila thitung < ttabel dan Tolak H0,
apabila t hitung ≥ ttabel.
c. Namun apabila sampel yang diteliti tidak memenuhi uji normalitas, maka
untuk menguji hipotesis digunakan statistik uji nonparametrik, yaitu uji Mann
Whitney. Rumus sebagai berikut :
Z =
√
dimana U = n1n2 +
Keterangan :
U = Statistik uji Mann Whitney
n1 = Ukuran sampel pada kelompok eksperimen
n2 = Ukuran pada sampel kelompok kontrol
n1n2 =hasil kali ukuran sampel pada kelompok eksperimen dan kontrol
R1 = jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n
Z =Statistik uji Z yang berdistribusi normal N (0.1)
G. Hipotesis Statistik
Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut:
H0 : µ1 ≤ µ2
Ha : µ1 > µ2
Keterangan :
H0 = Hipotesis nihil
42
Ha = Hipotesis alternatif
µ1 = hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model
pembelajaran kooperetif tipe Student Teams Achievement Division
(STAD)
µ2 = hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran
konvensional.
H0 = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan model pembelajaran
Student Teams Achievement Division (STAD) lebih rendah atau sama dengan
hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
Ha = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan model pembelajaran
Student Teams Achievement Division (STAD) lebih tinggi dari hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
43
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi tentang hasil penelitian dan hasil pembahasan tentang
pengaruh pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika
siswa kelas 5 SD Negeri Jati Asih X Bekasi Jawa Barat, yang meliputi deskripsi
data, pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis, pembahasan hasil
penelitian, dan keterbatasan penelitian.
A. Deskripsi Data
Proses penelitian ini dilakukan selama sembilan kali pertemuan, delapan
kali pertemuan dilakukan perlakuan dan satu pertemuan untuk pengambilan data.
Materi yang diajarkan adalah mengenai bilangan. Kedua kelompok saat proses
pembelajaran mendapat perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen dengan
mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achivment
Divisoin (STAD), sedangkan kelas kontrol dengan mengunakan metode
pembelajaran konvensional. Pada kelas eksperimen (yang diberi perlakuan) terjadi
perubahan yang disebabkan oleh perlakuan dalam pembelajaran yang
mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan kelas kontrol
mengunakan metode pembelajaran konvensional. Sehingga pada akhir
pembelajaran kedua kelompok diberikan post-test yang digunakan untuk
mengetahui kelompok mana yang memiliki hasil belajar yang lebih baik.
Hasil belajar siswa pada kedua kelompok tersebut diukur dengan
mengunkan tes hasil belajar matematika yang terdiri dari 20 butir soal pilihan
ganda. Tes tersebut telah diujicobakan dan dianalisis karakteristiknya, pada uji
validitas dari 20 soal terdapat 6 soal yang tidak valid dan 14 soal valid.
Selanjutnya pada pengujian tingkat kesukaran soal dari 20 soal terdapat 3 soal
mudah, 13 soal sedang, dan 4 soal sukar. Pada pengujian daya pembeda soal
ditemukan soal nomer 1, 6, 12 memiliki daya pembembeda sangat jelek, soal
nomer 11 memiliki daya pembeda yang jelek, soal nomer 3, 8, 14, 15, 18 memiliki
daya pembeda cukup, selebihnya memiliki daya pembeda baik.
43
44
1. Deskripsi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen
Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil belajar matematika pada materi
bilangan dengan mengunakan medel pembelajaran kooperatif tipe STAD. Nilai
terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 100. Berikut ini adalah data hasil
belajar matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk
distribusi frekuensi :
Tabel 4.1
Tabel Frekuensi Kelas Eksperimen
Nilai Nilai Tengah
Frekuensi
Absolut Kumulatif Presentase (%)
35-45 40 5 5 13.16
46-56 51 5 10 13.16
57-67 62 5 15 13.16
68-78 73 8 23 21.05
79-89 84 9 32 23.68
90-100 95 6 38 15.79
Jumlah 38 100
Berdasarkan Tabel 4.1, dapat dilihat bahwa kelas interval adalah 6 dengan
panjang tiap interval kelas adalah 11. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh
nilai rata-rata sebesar 70,4, median sebesar 72,8, modus sebesar 81,3, simpangan
baku sebesar 18,6, varian sebesar 329,2 , kemiringan sebesar -0,59 (kurva model
negatif atau kurva melenceng ke kiri), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 1,8
(distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar). Untuk perhitungan
selengkapnya dapat dilihat di lampiran 13. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa
nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok ekperimen pada interval 78-
89 yaitu sebesar 23,68 %. Siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata sebanyak
60,52 %, yaitu siswa pada kelompok interval 68-78, 79-89, dan 90-100
sedangkan, siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 39,48 %, yaitu
siswa pada kelompok interval 35-45, 46-56, 57-67. Distribusi frekuensi hasil
belajar siswa kelompok ekserimen yang berupa angka-angka tersebut bisa
disajikan dalam grafik histogram dan polygon pada Gambar 4.1.
45
Gambar 4.1
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Siswa
Kelompok Eksperimen
2. Deskripsi Hasil Belajar matematika Siswa Kelompok Kontrol
Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil belajar matematika pada materi
bilangan dengan mengunakan medel pembelejaran konvensional. Nilai terendah
adalah 25 dan nilai tertinggi adalah 100. Berikut ini adalah data hasil belajar
matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi
pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2
Tabel Frekuensi Kelas kontrol
Nilai Nilai Tengah
Frekuensi
Absolut Kumulatif Presentase (%)
22-34 28 3 3 7.895
35-47 41 10 13 26.32
48-60 54 5 18 13.16
61-73 67 7 25 18.42
74-86 80 7 32 18.42
87-100 93 6 38 15.79
jumlah 38 100
Berdasarkan Tabel 4.2, dapat dilihat bahwa kelas interval adalah 6 dengan
panjang tiap interval kelas adalah 13. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh
0
2
4
6
8
10
35-45 46-56 57-67 68-78 79-89 90-100
Ban
yak
Sisw
a
Nilai
46
nilai rata-rata sebesar 61,9, median sebesar 82,8, modus sebesar 42,1, simpangan
baku sebesar 21,05, varian sebesar 445,4, kemiringan sebesar 0,94 (kurva model
positif atau kurva melenceng ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 1,64
(distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar). Untuk perhitungan
selengkapnya dapat dilihat di lampiran 14. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa
nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol pada interval 35-47
yaitu sebesar 26,32%. Siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata sebanyak
52,65%, yaitu siswa pada kelompok interval 61-73, 74-86, dan 87-100.
sedangkan, siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 47,375%, yaitu
siswa pada kelompok interval 22-34, 35-47, dan 48-60. Distribusi frekuensi hasil
belajar siswa kelompok kontrol yang berupa angka-angka tersebut bisa disajikan
dalam grafik histogram dan polygon pada Gambar 4.2.
Gambar 4.2
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Siswa
Kelompok Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok
eksperimen dan hasil belajar kelompok kontrol diatas, terlihat adanya perbedaan.
Untuk mengambarkan perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok
ekperimen yang diajar dengan mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD, dengan kelompok kontrol yang diajar dengan pembelajaran konvensional,
dapat dilihat pada Tabel 4.3.
0
2
4
6
8
10
12
22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-100
Ban
yak
Sisw
a
Nilai
47
Tabel 4.3
Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok eksperimen dan
Kelompok Kontrol
Hasil Belajar Kelompok Eksperimen Kelompok
kontrol
Nilai Terendah 35 25
Nilai Tertinggi 25 100
Jumlah 2675 2351
Mean 70,4 61,9
Median 72,8 82,8
Modus 81,3 42,1
Varian 329,9 445,4
Simpangan Baku/Standar Deviasi 18,16 21,05
Koefisien Kemiringan -0,59 0,94
Koefisien Ketajaman 1,8 1,64
B. Pengujian Persyaratan Analisi dan Pengujian Hipotesis
Pengujian persyaratan analisis dilakuakan sebelum menganalisis data lebih
jauh. Adapun pengajuan persyaratan analisis adalah uji normalitas dan
homogenitas.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti
berdistribusi normal atau tidak. Uji yang digunakan untuk mengetahui normal
atau tidaknya data ini adalah uji lilifors. Hasil pengujian uji normalitas data untuk
kelas eksperimen (lampiran15) diperoleh Lhitungg atau L0 sebesar 0,079, dengan
harga kritis pada tabel Lt untuk n = 38 pada taraf signifikan α = 0.05 adalah
0,144. Oleh karena L0 < Lt (0,079 < 0,144) maka sampel kelas eksperimen
berdistribusi normal.
Uji normalitas pada kelas kontrol (lampiran 16) diperoleh nilai Lhitung atau
L0 sebesar 0,024 dengan harga kritis pada tabel Lt untuk n = 38 pada taraf
signifikan α = 0.05 adalah 0,144. Karena L0 < Lt (0,014 < 0,144) maka sampel
pada kelas kontrol berdistribusi normal.
48
Hasil uji normalitas tes hasil belajar matematika siswa disajikan pada
Tabel 4.4.
Tabel 4.4
Hasil Uji Normalitas Tes Akhir (Postest) Kelompok Eksperimen dan Kontrol
Kelompok Jumlah Sampel L0 Lt (0,05) Keterangan
Eksperimen 38 0,072 0,144 Normal
Kontrol 38 0,024 0,144 Normal
2. Uji Homogenitas
Uji Homogenitas dilakukan untuk mengtahui perbedaan antara dua
populasi, uji homogenitas dilakukan dengan uji fisher. Dari hasil perhitungan
(lampiran 17), diperoleh nilai varian kelas eksperimen adalah 329,9 dan kelas
kontrol adalah 445,4. Maka diperoleh nilai Fhitung = 1,16 dengan taraf signifikan α
0,05 untuk dkpembilang = 37 dan dkpenyebut = 37, nilai Ftabel = 1,69 sehingga Fhitung <
Ftabel (1,16 < 1,69) maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel
berasal dari varian yang sama/homogen.
Hasil uji homogenitas tes akhir/posttest hasil belajar matematika siswa
kedua kelas disajikan dalam bentuk Tabel 4.5.
Tabel 4.5
Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir/Posttest Kelompok Eksperimen dan
Kontrol
Kelompok Varians Fhitung Ftabel (0,05) Keterangan
Eksperimen 329.9 1,16 1,69 Homogen
Kontrol 445,4 Homogen
Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis data, diketahui bahwa data
tersebut berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian
hipotesis statistik dengan mengunakan uji t. Uji t dilakukan untuk mengetahui
apakah rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang
pembelajarannya mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams
Achievement Division (STAD) lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika
siswa pada kelompok kontrol yang diajar dengan motode konvensional/metode
49
ceramah dan penugasan. Pengujian tersebut diajukan hipotesis adalah sebagai
sebagai berikut:
H0 : µ1 ≤ µ2
Ha : µ1 > µ2
Keterangan :
µ1 = hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model
pembelajaran kooperetif tipe Student Teams Achievement Division (STAD)
µK = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan pembelajaran
konvensional.
H0 = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) lebih rendah atau
sama dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan
pembelajaran konvensional.
Ha = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan pembelajaran
kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) lebih tinggi dari
hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan pembelajaran
konvensional.
Kriteria pegujiannya adalah thitung < ttabel maka H0 diterima dan Ha ditolak.
Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka Ha diterima dan H0 ditolak, pada taraf
kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α 5%. Berdadarkan hasil perhitungan
diperoleh thitung sebesar 8,21 dan ttabel 1,67 (lampiran 18) hasil perhitungan tersebut
menunujkan bahwa thitung ≥ ttabel (8,21 ≥ 1,67), sehingga H0 ditolak dan Ha
diterima, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada
kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa
pada kelompok kontrol. jika tuliskan dalam bentuk Tabel 4.6.
Tabel 4.6
Hasil Uji Hipotesis Dengan Uji t
Db thitung ttabel Kesimpulan
74 8,21 1,67 Tolak H0, Terima Ha
50
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Hasil pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh hasil bahwa thitung
berada diluar daerah penerimaan H0 atau dengan kata lain H0 ditolak. Sehingga
hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa rata-rata hasil belajar matemtika
siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi
dibandingkan dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan metode
konvensional diterima pada taraf signifikan 5%.
Perbedaan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kedua kelas
tersebut karena adanya perbedaan perlakuan yang diberikan, perlakuan yang
diberikan kepada kelas kontrol adalah metode konvensional yaitu guru
menjelaskan materi, penjelasan materi yang disampaikan guru berjalan satu arah
dengan pusat pembelajaran adalah guru. Kegiatan siswa hanya memperhatikan
dan bertanya tentang materi yang tidak dipahami sehingga siswa tidak terlibat
secara proaktif dalam kegiatan pembelajaran. Sebaliknya kegiatan pembelajaran
siswa pada kelas eksperimen mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD, yaitu pembelajaran yang menekankan pada keterlibatan siswa secara
proaktif selama pembelajaran berlangsung.
Beberapa hal yang ditemukan penulis saat menerapkan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD, yang disajikan dalam bentuk lembar aktivitas
kegiatan siswa pada tabel 4.7. Pada pertemuan pertama berdasarkan tabel 4.7
peneliti menemukan beberapa hal di kelas eksperimen yaitu kelas 5B, pada
awalnya siswa masih bingung dengan metode yang diterapkan peneliti. Hal ini
ditunjukan dengan kurang adanya kerjasama pada siswa. Pengerjaan soal
kelompok yang diberikan masih dikerjakan secara individu oleh siswa yang
memiliki kemampuan lebih untuk mengerjakan soal tersebut, sedangkan siswa
lainnya masih sibuk mengobrol, berpangku tangan dan bermain-main. Selain itu
pada pertemuan pertama peneliti tidak memberikan reward berupa bintang
prestasi, melainkan hanya sekedar pujian untuk kelompok terbaik.
Hal lain yang ditemukan peneliti adalah dalam pembagian kelompok, peneliti
membagi kelompok secara heterogen karena pada model pembelajaran kooperatif
tipe STAD menghendaki hal demikian. Siswa secara umum bersedia menerima
51
kelompok yang dibentuk peneliti, namun ada kelompok yang tidak nyaman
dengan kelompok bentukan peneliti karena terpisah dengan teman akrabnya, dan
tidak nyaman dengan teman satu kelompoknya. Pada saat mengerjakan tugas
individu tidak semua siswa mengumpulkan tugasnya individunya. Pada pertemuan
kedua, proses pembelajaran siswa masih sama dengan pertemuan pertama, namun
pada pertemuan kedua peneliti memberikan reward berupa bintang prestasi yang
ditempel di kartu prestasi. Perubahan mulai terlihat pada pertemuan ketiga dan
seterusnya. Setiap anggota kelompok mulai saling membantu anggota
kelompoknya yang mengalami kesulitan belajar dan memotivasi anggota lainnya
yang malas mengerjakan tugas individu. Siswa mulai menyukai dan terbiasa
dengan metode yang diterapkan oleh peneliti, hal ini terlihat pada saat akan
dimulai pembelajaran, siswa yang meminta untuk belajar berkelompok seperti
pembelajaran sebelumnya. Semangat belajar siswa pada kelas eksperimen setelah
mendapat perlakuan mulai menunjukan aktivitas belajar yang baik, siswa
mengerjakan tugas dengan baik dan terpacu untuk berkompetisi dalam
pembelajaran serta siswa sudah mampu bekerjasama dengan baik dengan teman-
temannya.
Selain memberikan perlakuan terhadap kelas eksperimen, peneliti juga
memberikan perlakuan terhadap kelas kontrol yang diterapkan di kelas 5A. Kelas
kontrol diajar mengunakan metode pembelajaran yang masih konvensional berupa
ceramah dan penugasan. Di kelas kontrol ini pembelajaran yang dilakukan sama
dengan pembelajaran pada umumnya. Guru yang menjadi pusat pembelajaran,
dengan komunikasi satu arah, walaupun terjadi interaksi itu pun hanya dengan
siswa tertentu, biasanya siswa yang memiliki prestasi yang baik di kelas. Dari
pengamatan yang dilakukan peneliti, pada kelas kontrol siswa cenderung bosan
dalam proses pembelajaran dan jika siswa merasa bosan mereka akan mengobrol,
menyandarkan kepalanya diatas tanggan, dan mengambar di buku tulisnya.
Aktivitas belajar siswa masih monoton, siswa kurang memiliki inisitaif dalam
belajar dan tidak terpacu untuk berkompetisi dalam belajar.
52
Tabel 4.7
Tabel Aktivitas Siswa
No Aspek yang diamati
Penilaian
Pertemuan ke
1 2 3 4
Y T Y T Y T Y T
Kegiatan Awal
1 Mejawab salam dan membaca do’a. √ √ √ √
2
Memperhatikan dan mendengarkan tujuan
pembelajaran yang disampaikan guru
√
√ √ √
3
Memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan mengenai aturan dalam
pembelajaran kooperatif tipe STAD yang
disampaikan guru
√ √ √ √
4 Bergabung dengan kelompok yang telah
ditentukan √ √ √ √
Kegiatan Inti
5
Menjawab pertanyaan guru untuk mengali
pemahaman awal siswa pada tahapan
eksplorasi
√ √ √ √
6 Memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan materi yang disampaikan guru. √ √ √ √
7 Berdiskusi dengan kelompoknya √ √ √ √
8 Mengerjakan soal secara berkelompok saat
pengerjaan tugas kelompok √ √ √ √
9 Mengerjakan soal secara individu saat
pengerjaan tugas individu √ √ √ √
10 Memperhatikan penguatan yang dilakukan
oleh guru √ √ √ √
Penutup
11 Bersama-sama guru menyimpulkan
pembelajaran √ √ √
12 Memperhatikan motivasi yang diberikan
guru √ √ √ √
13 Berdo’a dan salam √ √ √ √ Ket : Y (Ya) dan T (Tidak)
53
D. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa penelitian ini jauh dari kata sempurna, semua
upaya telah dilakukan agar memeperoleh hasil yang maksimal. Tetapi masih ada
hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan. Sehingga hasil
ini pun belum maksimal. Hal-hal tersebut adalah :
1. Penelitian baru dilaksanakan pada mata pelajaran matematika dengan pokok
bahasan bilangan yang meliputi KPK dan FPB, operasi bilangan bulat, akar
pangkat, dan penarikan akar pangkat. Dan belum dapat digeneralisasikan
pada pokok bahasan lainnya.
2. Waktu yang akan memasuki ujian tenggah semester sehingga pemberian
materi dibuat lebih cepat.
3. Kontrol terhadap kemampuan siswa hanya pada hasil belajar saja. Sementara
variable lain seperti, intelegensi, minat, bakat, motivasi, dan lingkungan
belajar tidak dapat terkontrol secara penuh. Sehingga tidak menutup
kemungkinan jika hasil dari penelitian ini dapat dipengaruhi oleh hal-hal
lainnya.
54
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, dengan melihat proses pembelajaran di kelas
5B atau kelas eksperimen yang diajar dengan model pembelajaran kooperarif tipe
Student Teams Achievement Division (STAD) dalam hal aktivitas belajar lebih
baik dari kelas 5A atau kelas kontrol yang diajar dengan pembelajaran
konvensional berupa ceramah dan penugasan. Pada kelas eksperimen aktivitas
pembelajaran berpusat pada siswa sehingga siswa dapat lebih aktif dan lebih
memiliki semangat untuk berprestasi/berkompetisi karena model pembelajaran
kooperatif tipe STAD memiliki ciri untuk mengaktifkan siswa dan memacu
kompetisi antar siswa dengan adanya pemberian reward.Sedangkan pada kelas
kontrol yang diajar dengan model pembelajaran konvensional aktivitas belajarnya
berpusat pada guru, aktifitas siswa hanyalah memperhatikan penjelasan guru
mengenai materi yang sedang diajarkan sehingga siswa tidak memiliki semangat
belajar dan tidak memiliki rasa terpacu untuk berkompetisi.
Dan berdasarkan deskripsi data hasil pengujian hipotesis penelitian maka
kesimpulannya adalah “Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar
dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi dibandingkan
siswa yang diajar dengan mengunakan pembelajaran konvensional (thitung =8,21 >
ttabel = 1,68). hal tersebut dapat dilihat dari hasil belajar matematika pada
kelompok eksperimen yaitu berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh rata-rata
sebesar 70,4. Sedangkan hasil belajar kelompok kontrol diperoleh nilai rata-rata
sebesar 61,9. Hal ini menunjukan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe
STAD berpengaruh nyata terhadap hasil belajar matematika siswa”.
Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD ini dapat dijadikan
sebagai alternatif variasi dalam memilih model pembelajaran, karena dapat
menjadikan siswa lebih aktif dalam meningkatkan hasil belajar siswa, terutama
dalam pelajaran matematika.
54
55
B. Implikasi
Implikasi dari penelitian ini mencakup dua hal yaitu secara teoritis dan
praktis. Implikasi secara teoritis berhubungan dengan kontribusinya terhadap
teori-teori model pembelajaran kooperatif khususnya tipe STAD. Implikasi praktis
dari penelitian ini berkontribusi bagi peneliti sendiri agar penulis semangat dalam
melakukan penelitian dan mengembangkan keilmuannya. Implikasi praktis bagi
guru, agar guru-guru memiliki alternatif cara mengajar untuk mengaktifkan siswa
agar pembelajaran tidak monoton. Selanjutnya implikasi praktisnya bagi siswa,
agar siswa mudah memahami materi dengan terlibat secara aktif dalam
pembelajaran dengan cara berkelompok.
C. Saran
Dari hasil analisis data mengenai pengaruh model pembelajaran
koopeatif tipe STAD terhadap hasil belajara matematika siswa kelas 5 SD
Jatiasih X. peneliti memiliki rekomendasi/ saran-saran diantaranya :
1. Sebaiknya dalam proses belajar mengajar guru tidak hanya mengunakan
metode pembelajaran yang monoton yaitu model pembelajaran
konvensional, tetapi guru memiliki alternatif lain dalam proses
pembelajaran salah satunya adalah pembelajaran kooperatif tipe STAD.
2. Peran guru yang mendominasi proses pembelajaran (Teacher Center)
haruslah diminimalisir dalam proses pembelajaran. Pengoptimalan peran
siswa/pembelajaran berpusat pada siswa (student center) dan guru hanya
sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran.
3. Pihak sekolah dan kepala sekolah mendorong terciptanya suasana belajar
lebih kreatif. Hal ini dapat dilakuakn dengan mengikutsertakan para guru
untuk mengikuti pelatihan-pelatihan pembelajaran kooperatif dan
pembelajaran kreatif lainnya.
DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, Iif Khoiru, Strategi Pembelajaran Sekolah Terpadu : Pengaruhnya
Terhadap Konsep Sekolah Swasta dan Negeri
Amri, Sofan dan Iif Khoiru Ahmadi. Konstuksi Pengembangan Pembelajaran :
Pengaruhnya Terhadap Mekanisme dan Praktikum Kurikulum. Jakarta :
PT. Prestasi Pustakarya, 2010
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan-Ed. Rev. Jakarta : Bumi
Aksara, 2002
Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta :
Rineka Cipta, 2010.
Astuti, Tri Lusia. dan P. Sunardi. Matematika Untuk Sekolah Dasar Kelas V.
Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009.
Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT
Erlangga, 2011.
Fathani, Abdul Halim. Matematika Hakikat dan Logika. Jogjakarta : Ar-Ruzz
Media, 2009.
Hardi. dkk. Pandai Berhitung Matematika Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah
Ibtidaiyah Kelas V. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional, 2009.
Huda, Miftahul. Cooperative Learning Metode, Teknik, Struktur dan Model
Terapan. Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2011.
Jhonson, David W. dkk. Collaborative Learning : Strategi Pembelajaran Untuk
Sukses Bersama. Bandung : Nusa Media, 2011.
Prabowanto, Sufyani. Dan Puji Rahayu. Bilangan. Bandung : UPI Press, 2006.
Rusman. Model-Model Pembelajaran : Mengembangkan Profesionalisme Guru.
Jakarta : Rajawali Pers, 2012)
Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta : Prenada Media Group, 2006
Slameto. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta : PT.
Rineke Cipta, 2010
Sudaryono. Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta : Graha Ilmu,
2012.
Sugiono. Metodelogi Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D.
Bandung : Alfabeta, 2012.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung :
PT. Remaja Rosdakarya, 2007.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Metodelogi Penelitian Pendidikan. Bandung : PT.
Remaja Rosdakarya, 2010
Surapranata, Sumarna. Analisis, Validitas, Reabilitas dan Interpretasi Hasil Tes :
Implementasi Kurikulum 2004. Bandung : Remaja Rosdakarya, 2006.
Suwangsih, Erna. Dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung :
UPI Press, 2006.
Suyono. Dkk. Belajar dan Pembelajaran : Teori dan Konsep Dasar. Bandung :
PT Remaja Rosdakarya, 2012.
Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep, Landasan
dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(KTSP). Jakarta : Kencana Prenada Group, 2010.
Utomo, Dwi Priyo. Dan Ida Arijanny. Matematika Untuk SD/MI Kelas V. Jakarta
: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009.
Wahyudin. Matematika Bilangan. Bandung : Epsilon Group, 2007
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : 5 (lima) / I (Satu)
Alokasi Waktu : 2 x 35 Menit
Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Mengunakan faktor prima untuk menentukan KPK
dan FPB
Indikator : Menentukan FPB dan KPK dua bilangan atau
lebih, dengan mengunakan faktor prima
Tujuan : Setelah pembelajaran mengunakan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD siswa
diharapkan mampu Menentukan FPB dan KPK dua
bilangan atau lebih, dengan mengunakan faktor
prima.
Materi Ajar : FPB dan KPK
Metode/Teknik : Kooperatif tipe STAD
Langkah pembelajaran
A. Kegiatan awal
Kegiatan guru Kegiatan siswa Nilai Karakter
Salam dan berdo’a Salam dan berdo’a Religius
Absensi Absensi Komunikatif
Apersepsi
Memberi motivasi siswa
Menyampaikan tujuan pembelajaran Memperhatikan Disiplin, rasa
ingin tahu
Membagi siswa menjadi beberapa
kelompok heterogen. Setiap
kelompok berisi anak yang berbeda
prestasi akademik, suku, gender dan
Berkelompok Demokratis,
toleransi
agama. Yang paling penting adalah
setiap kelompok memiliki satu atau
dua anggota yang lebih mudah
mengerti memahami materi. Agar
mengajarkan siswa lain yang
memiliki kekurangan/lambat dalam
memahami materi
B. Kegiatan inti
Eksplorasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
Menggali pengetahuan awal siswa
dengan memberikan pertanyaan
tentang FPB dan KPK
Menjawab
pertanyaan guru
tentang FPB dan
KPK secara umum
Komunikatif
dan rasa ingin
tahu.
Memberikan stimulus berupa
pemberian materi menentukan FPB
dan KPK dua bilangan atau lebih
mengunakan bilangan prima
Merespon stimulus
guru dengan cara
memperhatikan
pemberian materi
Komunikatif
dan rasa ingin
tahu
Elaborasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
Memberi kesempatan siswa untuk
berdiskusi kelompok dengan
menyelesaikan soal-soal menentukan
KPK dan FPB dua bilangan atau
lebih mengunakan bilangan prima
siswa yang sudah memahami materi,
membantu siswa yang belum
memahami materi.
Berdiskusi membahas
soal yang diberikan
guru bersama-sama
Menghargai,
tangung jawab,
peduli sosial
Lampiran 1
Menjadi fasilitator bagi siswa dan
memperhatikan jalannya diskusi
berdiskusi
Memberikan soal menentukan FPB
dan KPK dua bilangan atau lebih
menggunakan bilangan prima untuk
dikerjakan secara individu oleh siswa
dan tidak boleh
berdiskusi/bekerjasama.
Mengerjakan soal
secara individu.
Kerja keras,
mandiri
Konfirmasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
Memeriksa jawaban tugas individu
siswa dan memberikan skor 10 jika
nilai 1-10 poin dibawah skor awal,
skor 20 jika nilai 10 poin diatas skor
awal, skor 30 jika nilai lebih dari 10
poin diatas skor awal.
Memberikan siswa umpan balik
melalui penguatan dalam bentuk lisan
terhadap pemahaman siswa tentang
materi yang diajarkan.
Memperhatikan
penguatan yang
dilakukan guru
Menghargai,
C. Penutup
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
Memberikan reward untuk kelompok
terbaik berupa bintang prestasi yang
di tempel di kartu bintang prestasi, 3
bintang untuk super team dengan
skala skor 21-30, 2 bintang untuk
great team dengan skala skor 16-20,
Bersama-sama guru
menyimpulkan
pembelajaran
dan 1 bintang prestasi untuk good
team dengan skala skor 6-15.
Menyimpulkan pembelajaran
bersama-sama siswa
Memotivasi siswa untuk belajar lebih
giat dan menambah poin bagi
kelompoknya dipembelajaran yang
akan datang.
Menutup pembelajaran, berdo’a serta
salam.
Berdo’a dan salam Religius
Sumber belajar : Buku sekolah elektronik Gemar Matematika 5
Evaluasi :
Indikator Uraian soal Bentuk
soal
Nomor
soal
Menentukan FPB dan
KPK dua bilangan
atau lebih, dengan
mengunakan faktor
prima
Tentukan FPB dan KPK
dua bilangan Berikut ini
Tentukan FPB dan KPK
tiga bilangan berikut ini
Uraian
Mengetahui,
Kepala Sekolah SDN Jatiasih X Guru Mata Pelajaran
Hj. Lilis Setya P, M. M.Pd Riskitri Wigih Sayekti
NIP. 1959024 1982 01 2 008
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : 5 (lima) / I (Satu)
Alokasi Waktu : 2 x 35 Menit
Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : Mengunakan faktor prima untuk menentukan KPK
dan FPB
Indikator : Menentukan FPB dan KPK dua bilangan atau
lebih, dengan mengunakan faktor prima
Tujuan : Setelah pembelajaran mengunakan model
pembelajaran ceramah siswa diharapkan mampu
Menentukan KPK dan FPB dua bilangan atau lebih,
dengan mengunakan faktor prima.
Materi Ajar : KPK dan FPB
Metode/Teknik : Ceramah
Langkah pembelajaran
A. Kegiatan awal
Kegiatan guru Kegiatan siswa Nilai Karakter
Salam dan berdo’a Salam dan berdo’a Religius
Absensi Absensi Komunikatif
Memberi motivasi siswa
Menyampaikan tujuan
pembelajaran.
Memperhatikan Disiplin, rasa
ingin tahu
B. Kegiatan inti
Eksplorasi
Elaborasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
Memita siswa untuk
mengarjakan soal.
Mengerjakan soal yang
diberikan guru
Kerja keras,
mandiri
Meminta siswa untuk
mengerjakan soal di depan
kelas secara bergantian
setelah semua siswa selesai
mengerjakan soal secara
individu.
Mengerjakan soal di
depan kelas secara
bergilirian.
Kerjakeras,
percaya diri.
Konfirmasi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
Mengecek jawaban siswa di
depan kelas jika benar maka
guru menjelaskan bawa
jawaban benar, dan jika
Memperhatikan
penjelasan guru.
menghargai
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
Guru menggali pemahaman
awal siswa dengan bertanya
FPB dan KPK.
Menjawab pertanyaan
yang diajukan guru
mengenai FPB dan KPK.
Kominikatif,
menghargai
Menjelaskan materi
pembelajaran tentang FPB dan
KPK
Memperhatikan
penjelasan materi yang
disampaikan guru.
Menghargai,
rasa ingin tahu.
Mengerjakan beberapa contoh
soal tentang FPB dan KPK
Memperhatikan cara
pengerjaan contoh soal
yang disampaikan guru.
Menghargai,
rasa ingin tahu
Lampiran 2
jawaban salah guru
menjelaskan pengerjaan yang
benar. (memberikan umpan
balik)
C. Penutup
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Nilai Karakter
Menyimpulkan pembelajaran
bersama-sama siswa
Menyimpulkan
pembelajaran
bersama guru
komunikatf
Memotivasi siswa untuk
pembelajaran yang akan dating
Memperhatikan
motivasi yang
disampaikan guru
menghargai
Berdo’a dan menjawab salam Berdo’a dan
mengucapkan
salam.
religius
Sumber belajar : Sumanto, Heny Kusuma, Gemar Matematika 5, (Jakarta : Pusat
Perbukuan Departemen Nasional, 2008).
Lusia Triastuti, Matematika untuk Kelas 5 SD/MI, (Jakarta :
Pusat Perbukuan Departemen Nasional, 2009)
Dwi Prio Utomo, Ida Arijanny, Matematika untuk Kelas 5
SD/MI, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Nasional 2009)
Evaluasi :
Indikator Uraian soal Bentuk
soal
Nomor
soal
Menentukan FPB
dan KPK dua
bilangan atau lebih,
Tentukan FPB dan KPK
dua bilangan Berikut ini
Tentukan FPB dan KPK
Uraian
dengan mengunakan
faktor prima
tiga bilangan berikut ini
Mengetahui,
Kepala Sekolah SDN Jatiasih X Guru Mata Pelajaran
Hj. Lilis Setya P, M. M.Pd Riskitri Wigih Sayekti
NIP. 1959024 1982 01 2 008
Lampiran 3
KISI-KISI PENULISAN SOAL
Jenis sekolah : Sekolah Dasar Jumlah soal : 20 Soal
Mata pelajaran : Matematika Bentuk soal/tes : Pilihan Ganda
Kurikulum : KTSP Penyusun : Riskitri Wigih Sayekti
Alokasi waktu : 2 × 35 Menit
No. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Kls/
smt
Materi
pokok Indikator soal
Nomor
soal
1 Melakukan operasi
hitung bilangan
bulat dalam
pemecahan masalah
Melakukan operasi hitung
bilangan bulat termasuk
pengunaan sifat-sifatnya,
pembulatan, dan
penaksiran.
5/I Bilangan
bulat
operasi hitung bilangan bulat mengunakan
sifat-sifatnya.
1
Menentukan pembulatan bilangan bulat ke
satuan, ratusan, dan ribuan terdekat
8,18
Menaksir hasil operasi hitung bilangan bulat 6,7,
Mengunakan faktor prima
untuk menentukan KPK
dan FPB
Menyebutkan faktorisasi prima suatu
bilangan.
Menentukan faktor persekutuan 2 atau 3
bilangan
Menentukan kelipatan persekutuan 2 atau 3
bilangan.
11
16
19
Menetukan KPK dan FPB dua buah bilangan
atau lebih dengan mengunakan bilangan
prima
4,5
Melakukan operasi hitung
campuran bilangan bulat
Melakukan operasi hitung campuran bilangan
bulat
3
Menghitung perpangkatan
dan akar sederhana
Melakukan operasi hitung bilangan
berpangkat.
Melakukan operasi hitung akar sederhana dari
2 atau 3 bilangan
15
12
Menghitung bilangan berpangkat 15
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
operasi hitung, KPK dan
FPB
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan KPK
9,20
Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan FPB
10,14
Lampiran 4
NAMA :
KELAS :
NILAI :
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang
benar!
1. (115 + 28) + 64 = 115 + (…+ 64), nilai pada titik-titik adalah......
a. 115 c. 64
b. 28 d. 63
2. Hasil dari 252 adalah …….
a. 625 c. 25 × 2
b. 50 d. 25
3. 45 × (-8) + 750 : 25 = ....
a. 300 c. -300
b. -330 d. 330
4. FPB dari bilangan 105 dan 70 adalah ....
a. 15 c. 25
b. 35 d. 45
5. KPK dari bilangan 36 dan 96 adalah ....
a. 112 c. 114
b. 164 d. 288
6. Taksiran terbaik 6.421 – 2.640 adalah ....
a. 3.000 c. 2.500
b. 2.000 d. 4.000
7. Taksiran terendah dari 567 × 8 adalah ....
a. 6.000 c. 5.000
b. 4.000 d. 3.000
8. 43.486 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi ....
a. 46.500 c. 45.000
b. 44.000 d. 43.500
9. Jam dinding di ruang tamu berbunyi setiap 15 menit. Jam di ruang makan
berbunyi setiap 30 menit. Kedua jam berbunyi bersamaan pertama kali
pukul 10.30. Kedua jam berbunyi bersamaan untuk kedua kali pukul ....
a. 10.00 c. 10.30
b. 11.00 d. 12.00
10. Ibu membeli 15 buah apel dan 20 buah manggis. Buah-buahan disajikan
dalam piring dengan jumlah sama. Jumlah piring terbanyak untuk
menyajikan buah-buahan adalah....
a. 4 buah c. 5 buah
b. 6 buah d. 7 buah
11. Faktorisasi prima dari 60 adalah ....
a. 22 × 3 × 5
b. 23 × 3
2 × 5
c. 2 × 3 × 5
d. 22
× 32 × 5
12. √ √
√ = p, nilai p adalah.....
a. 10 c. 8
b. 9 d. 7
13. 20×(14+5)=(20×14)+(20 × ….), nilai pada adalah……
a. 20 c. 60
b. 36 d. 5
14. Ibu guru memberikan 420 buku dan 245 pensil. Buku dan pensil dibagi
rata. Tiap anak mendapat 12 buku dan 7 pensil. Berapa jumlah anak yang
diberi buku dan pensil…..
a. 25 c. 35
b. 21 d. 45
Lampiran 4
15. Hasil dari 122
– 92 adalah…..
a. 63 c. 64
b. 65 d. 66
16. Faktor kelipatan dari 4 dan 6 ……
a. 8, 12, 20, dan 24
b. 12, 16, 36, dan 48
c. 12, 24, 36, dan 48
17. Hasil dari -23 × 17 adalah….
a. – 391 c. 319
b. 391 d. -319
18. Tentukan pembulatan dari hasil 612 : 9 = ……
a. 60 c. 50
b. 68 d. 70
19. Faktor persekutuan dari 12 dan 48 …..
a. 2,3,4,6, dan 12
b. 3,4,8,24, dan 32
c. 2,3,5, dan 6
d. 3,6,12, dan 48
20. Lampu hijau menyala tiap 3 menit. Lampu kuning menyala tiap 5 menit.
Kedua lampu tersebut menyala bersamaan pada pukul 09.30. Pukul berapa
kedua lampu tersebut menyala bersama lagi .....
a. 09.45 c. 10.45
b. 09.20 d. 09.15
Lampiran 5
LEMBAR KERJA SISWA
Kelompok :
Nama Anggota :
1) ……………………… 4) …………………
2) ……………………… 5) …………………
3) ……………………… 6) …………………
7) ……………………… 8) …………………
Petunjuk Umum :
1. Pelajarilah lembar kerja dibawah ini untuk dapat menentukan FPB dan
KPK dua bilangan atau lebih mengunakan faktor prima.
2. Diskusikanlah soal-soal dibawah ini, jika teman sekelompokmu
mengalami kesulitan dalam belajar kamu wajib membantu temanmu untuk
memahami. Jika kelompokmu mengalami kesulitan dalam menjawab soal
maka tanyakanlah kepada guru.
Tujuan Pembelajaran :
Setelah pembelajaran mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD siswa diharapkan mampu Menentukan FPB dan KPK dua bilangan
atau lebih, dengan mengunakan faktor prima
FPB dan KPK
A. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Dalam menentukan FBB dari dua bilangan atau lebih dapat dilakukan
dengan beberapa cara diantaranya :
1. Mencari semua faktor perkalian kedua bilangan, kemudian menentukan
faktor terbesar yang bersekutu dari kedua bilangan tersebut.
Menentukan FPB dari 28 dan 36
28 = 1, __, __, __, 14, __
36 = __, 2, __, __, 6, 9, __, __, 36
Faktor yang bersekutu antara 28 dan 36 adalah __ dan __. Faktor
terbesar yang bersekutu adalah __, sehingga FPB dari 28 dan 36 adalah
___.
Gunakanlah faktor perkalian untuk menentukan FPB dari :
a) 16 dan 24
16 =
36 =
Faktor yang bersekutu =
Factor terbesar yang bersekutu =
Maka, FPB dari 16 dan 36 =
b) 15 dan 45
15 =
45 =
Factor yang besekutu =
Factor terbesar yang bersekutu =
Maka, FPB dari 15 dan 45 =
c) 48 dan 72
48 =
72 =
Factor yang bersekutu =
Factor terbesar yang bersekutu =
Maka, FPB dari 48 dan 72 =
2. Menetukan faktorisasi prima masing-masing bilangan dengan
mengunakan tabel faktor, kemudian mencari FPB dari kedua bilangan.
Menentuka FPB dari 24 dan 28 dengan mengunakan tabel faktor :
Lampiran 5
Faktorisasi 24 = 2 × 2 × __ × __ = 23 × _
Faktorisasi 28 = __ × 2 × __ = __ × __
Faktor prima dari 24 dan 28 adalah __, kemudian pilih yang pangkatnya
paling kecil, yaitu 22
Maka, FPB = 22
= __
Tentukan FPB dua bilangan berikut mengunakan tabel faktor
a) 16 dan 48
b) 24 dan 38
3. Menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan mengunakan
pohon faktor, kemudian menentukan FPB-nya.
Faktorisasi 20 = 2 × __ × 5 = __ × 5
Faktorisasi 30 = __× __ × __
Faktor prima 20 dan 30 yang sama adalah __ dan __, kemudian pilih
pangkat yang paling kecil yaitu __ dan __
Maka, FPB dari 20 dan 30 = __ × __ = __
Tentukan FPB dua bilangan dibawah ini dengan mengunakan pohon
faktor :
1) 8 dan 12
2) 21,28 dan 56
Lampiran 5
B. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Dalam menentukan Kelipan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah dengan
mengitung kelipatannya, tabel faktor dan pohon faktor.
1. Menghitung kelipatan
Menghitung kelipatan dari setiap bilangan dan menentukan
persekutuannya. KPK dari 5 dan 7.
Kelipatan 5 = 10, __, __, __, 30, 35, __, 45, __, 55, __, 65, __, 75,
Kelipatan 7 = __, 28, 35, __, 49, __, 63, 70, 77, 84, __.
Kelipatan 7 dan 5 adalah __ dan __. Kelipatan persekutuan terkecil adalah
__, maka KPK dari 5 dan 7 adalah __.
Tentukan KPK bilangan dibawah ini dengan mengunakan perhitungan
kelipatan :
a) 6 dan 8
b) 12 dan 18
2. Tabel faktor
Tabel faktor digunakan untuk menentukan faktorisasi bilangan kemudian
menentukan kelipatan bilangan tersebut. Tentukan KPK dari 12 dan 36
dengan mengunakan tabel faktor :
Faktorisasi 12 = __ × 2 × __ = __ × __
Faktorisasi 36 = 2 × 2 × __ × __ = 22 × __
Faktor dari 12 dan 36 adalah __ dan __ . Seluruh faktor dengan pangkat
terbesar adalah __ dan __, maka KPK dari 12 dan 36 adalah __ × __ = __
Tentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dibawah ini mengunakan tabel
faktor :
a) 24 dan 72
b) 8, 40 dan 60
3. Pohon faktor
Lampiran 5
Pohon faktor dalam perhitungan KPK digunakan untuk menentukan
faktorisasi prima bilangan kemudian menentukan kelipatannya. Tentukan
KPK dari 24 dan 36
Faktorisasi 24 = __ × __ × __ × __
Faktorisasi 36 = __ × __ × __ × __
Faktor dari 24 dan 36 adalah __ dan __. Seluruh faktor dengan pangkat
terbesar adalah __ dan __ . maka, KPK dari 24 dan 36 adalah __ × __ = __
Tentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dibawah ini dengan
mengunakan pohon faktor :
a) 28 dan 48
b) 72 dan 90
c) 100 dan 120
Lampiran 6
Tabel Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan Pertama
NO Aspek yang diamati Penilaian
Ya Tidak
Kegiatan Awal
1 Siswa menjawab salam dan membaca do’a. √
2
Siswa memperhatikan dan mendengarkan tujuan
pembelajaran yang disampaikan guru
√
3
Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran
kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru
√
4 Siswa bergabung dengan kelompok yang telah
ditentukan √
Kegiatan Inti
5 Siswa menjawab pertanyaan guru untuk menggali
pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi √
6 Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan materi yang disampaikan guru. √
7 Siswa berdiskusi dengan kelompoknya √
8 Siswa mengerjakan soal secara berkelompok saat
pengerjaan tugas kelompok √
9 Siswa mengerjakan soal secara individu saat
pengerjaan tugas individu √
10 Siswa memperhatikan penguatan yang dilakukan
oleh guru √
Penutup
11 Siswa bersama-sama guru menyimpulkan
pembelajaran √
12 Siswa memperhatikan motivasi yang diberikan
guru √
13 Siswa berdo’a dan salam √
Lampiran 6
Tabel Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan Kedua
NO Aspek yang diamati Penilaian
Ya Tidak
Kegiatan Awal
1 Siswa menjawab salam dan membaca do’a. √
2
Siswa memperhatikan dan mendengarkan tujuan
pembelajaran yang disampaikan guru
√
3
Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran
kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru
√
4 Siswa bergabung dengan kelompok yang telah
ditentukan √
Kegiatan Inti
5 Siswa menjawab pertanyaan guru untuk menggali
pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi √
6 Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan materi yang disampaikan guru. √
7 Siswa berdiskusi dengan kelompoknya √
8 Siswa mengerjakan soal secara berkelompok saat
pengerjaan tugas kelompok √
9 Siswa mengerjakan soal secara individu saat
pengerjaan tugas individu √
10 Siswa memperhatikan penguatan yang dilakukan
oleh guru √
Penutup
11 Siswa bersama-sama guru menyimpulkan
pembelajaran √
12 Siswa memperhatikan motivasi yang diberikan
guru √
13 Siswa berdo’a dan salam √
Lampiran 6
Tabel Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan Ketiga
NO Aspek yang diamati Penilaian
Ya Tidak
Kegiatan Awal
1 Siswa menjawab salam dan membaca do’a. √
2
Siswa memperhatikan dan mendengarkan tujuan
pembelajaran yang disampaikan guru
√
3
Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran
kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru
√
4 Siswa bergabung dengan kelompok yang telah
ditentukan √
Kegiatan Inti
5 Siswa menjawab pertanyaan guru untuk menggali
pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi √
6 Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan materi yang disampaikan guru. √
7 Siswa berdiskusi dengan kelompoknya √
8 Siswa mengerjakan soal secara berkelompok saat
pengerjaan tugas kelompok √
9 Siswa mengerjakan soal secara individu saat
pengerjaan tugas individu √
10 Siswa memperhatikan penguatan yang dilakukan
oleh guru √
Penutup
11 Siswa bersama-sama guru menyimpulkan
pembelajaran √
12 Siswa memperhatikan motivasi yang diberikan
guru √
13 Siswa berdo’a dan salam √
Lampiran 6
Tabel Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan Keempat
NO Aspek yang diamati Penilaian
Ya Tidak
Kegiatan Awal
1 Siswa menjawab salam dan membaca do’a. √
2
Siswa memperhatikan dan mendengarkan tujuan
pembelajaran yang disampaikan guru
√
3
Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran
kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru
√
4 Siswa bergabung dengan kelompok yang telah
ditentukan √
Kegiatan Inti
5 Siswa menjawab pertanyaan guru untuk menggali
pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi √
6 Siswa memperhatikan dan mendengarkan
penjelasan materi yang disampaikan guru. √
7 Siswa berdiskusi dengan kelompoknya √
8 Siswa mengerjakan soal secara berkelompok saat
pengerjaan tugas kelompok √
9 Siswa mengerjakan soal secara individu saat
pengerjaan tugas individu √
10 Siswa memperhatikan penguatan yang dilakukan
oleh guru √
Penutup
11 Siswa bersama-sama guru menyimpulkan
pembelajaran √
12 Siswa memperhatikan motivasi yang diberikan
guru √
13 Siswa berdo’a dan salam √
Lampiran 7
Perhitungan Validitas Soal
Perhitungan validitas yang digunakan adalah kolerasi biserial dengan
langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menetukan proporsi menjawab benar (p) dengan persamaan :
p =
=
= 0,92
2. Menentukan nilai q yang merupakan selisih bilangan 1 dengan p yaitu :
q = 1- p
q = 1- 0,92 = 0,08
3. Menentukan rerata skor total dengan persamaan :
Mt =
= 11.4
4. Menentukan rerata skor peserta tes yang menjawab benar yaitu :
Sebagai contoh nomer 1. Yang menjawab benar nomer 1 sebanyak 34 siswa,
kecuali siswa 5,6, dan 32
Mp =
=11.4
5. Menetukan standar deviasi dengan persamaan :
SD = √
=
√
= 2.72
6. Menentukan validitas dengan persamaan kolerasi biserial :
rbis =
× √
rbis1 =
× √
= -0,02
Tabel Uji Validitas Soal
Siswa Nomor Soal Skor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Total
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 18
2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 17
3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 16
4 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16
5 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 14
6 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 13
7 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 15
8 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 15
9 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 13
10 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 15
11 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 14
12 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 14
13 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 14
14 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 14
15 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 13
16 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 12
17 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 13
18 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 12
19 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 10
20 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 12
21 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 12
22 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 11
23 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 11
24 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 10
25 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 10
26 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 10
27 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 9
28 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 8
29 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 9
30 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 9
31 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 8
32 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 7
33 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 6
34 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6
35 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6
36 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5
37 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 5
∑x 34 27 14 15 27 16 21 26 21 28 34 13 29 6 25 16 20 7 20 23 422
∑ x² 1156 729 196 225 729 256 441 676 441 784 1156 169 841 36 625 256 400 49 400 529 10094
p 0.919 0.73 0.38 0.41 0.73 0.43 0.57 0.703 0.57 0.757 0.92 0.351 0.78 0.162 0.68 0.43 0.54 0.189 0.541 0.62
q 0.081 0.27 0.62 0.59 0.27 0.57 0.43 0.297 0.43 0.243 0.08 0.649 0.22 0.838 0.32 0.57 0.46 0.811 0.459 0.38
Mt 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4
Mp 11.38 12.63 13.1 13.7 12 11.1 13 9.962 12.1 12.78 11.6 10.86 12.4 16.17 12.4 13.8 13 13.33 12.81 12.7
Mp-Mt/SD
-0.01 0.452 0.64 0.83 0.22 -0.1 0.57 -0.53 0.26 0.51 0.08 -0.2 0.36 1.75 0.35 0.87 0.59 0.71 0.52 0.48
p/q^0.5
3.367 1.643 0.78 0.83 1.64 0.87 1.15 1.537 1.15 1.76 3.37 0.74 1.9 0.44 1.44 0.87 1.08 0.48 1.08 1.28
rbis
-0.02 0.743 0.5 0.69 0.36 -0.09 0.65 -0.81 0.29 0.89 0.27 -0.1 0.69 0.77 0.51 0.76 0.64 0.34 0.56 0.61
Lampiran 8
Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal
Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal maka digunakan rumus /
persamaan p =
, dengan p adalah proporsi menjawab benar atau tingkat
kesukaran, ∑X adalah banyaknya peserta tes yang menjawab benar, Sm adalah
skor maksimum (skor maksimum 1 karena bentuk tes adalah pilihan ganda), dan
N adalah jumlah peserta tes.
p1 =
= p1 =
= 0,92
p2 =
=
= 0,73 dan seterusnya hingga nomor 20
Tabel Tingkat Kesukaran Soal
Siswa Nomor Soal Skor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Total
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 18
2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 17
3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 16
4 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16
5 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 14
6 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 13
7 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 15
8 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 15
9 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 13
10 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 15
11 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 14
12 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 14
13 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 14
14 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 14
15 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 13
16 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 12
17 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 13
18 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 12
19 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 10
20 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 12
21 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 12
22 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 11
23 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 11
24 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 10
25 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 10
26 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 10
27 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 9
28 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 8
29 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 9
30 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 9
31 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 8
32 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 7
33 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 6
34 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6
35 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6
36 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5
37 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 5
∑X 34 27 14 15 27 16 21 26 21 28 34 13 29 6 25 16 20 7 20 23
N 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37
P 0.92 0.73 0.38 0.41 0.7 0.4 0.6 0.7 0.6 0.8 0.9 0.35 0.8 0.16 0.7 0.43 0.54 0.2 0.5 0.6
Lampiran 9
Perhitungan Daya Pembeda Soal
Daya pembedasoal adalah kemampuan soal untuk membedakan apakah soal
tersebut mampu membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan berkemampuan
rendah. Untuk menentukan daya pembeda soal :
1. menentukan siswa berkemampuan tinggi atau disebut kelompok atas dan siswa
berkemampuan rendah atau disebut kelompok bawah. Para ahli menentukan
pembagian 50%-50%, 30%-30%, dan 27%-27%. Yang digunakan dalam
penelitaian ini adalah pembagian 27%-27%. Maka diperoleh seperti tabel
pembagian kelompok atas dan kelompok bawah.
2. Langkah selanjutnya adalah menentukan tingkat kesukaran soal pada kelompok
atas dan kelompok bawah.
3. Langkah terakhir adalah menghitung daya pembeda soal dengan persamaan :
atau
Daya pembeda pada soal nomer 1:
D1 = PA2 – PB2
D1 = 1 - 0,3 = 0,7. Dan seterusnya sampai nomer 2
Tabel Tingkat Kesukaran Kelompok Atas
Siswa Nomor Soal Skor
total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 18
2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 17
3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 16
4 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16
5 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 15
6 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 15
7 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 15
8 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 14
9 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 14
10 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 14
∑ X ats 9 10 6 7 9 5 9 8 9 10 9 4 10 4 9 7 9 2 9 9
Skor max 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
∑ kel.ats 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
P. Kel.ats 0.9 1 0.6 0.7 0.9 0.5 0.9 0.8 0.9 1 0.9 0.4 1 0.4 0.9 0.7 0.9 0.2 0.9 0.9
Tabel Tingkat Kesukaran Kelompok bawah
Siswa Nomor Soal Skor
total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 9
2 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 9
3 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 9
4 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 8
5 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 8
6 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 7
7 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 6
8 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6
9 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6
10 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5
∑ X bwh 9 3 2 0 4 6 3 6 3 5 8 6 4 1 5 0 2 0 3 3
Skor max 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
∑ kel. Bwh 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
P. Kel. bwh 0.9 0.3 0.2 0 0.4 0.6 0.3 0.6 0.3 0.5 0.8 0.6 0.4 0.1 0.5 0 0.2 0 0.3 0.3
Tabel Daya Pembeda Soal
No. Tingkat kesukaran Daya
Pembeda
D = PA - Pb Soal Kelompok Atas
(PA)
Kelompok
Bawah (PB)
1 0.9 0.9 0
2 1 0.3 0.7
3 0.6 0.2 0.4
4 0.7 0 0.7
5 0.9 0.4 0.5
6 0.5 0.6 -0.1
7 0.9 0.3 0.6
8 0.8 0.6 0.2
9 0.9 0.3 0.6
10 1 0.5 0.5
11 0.9 0.8 0.1
12 0.4 0.6 -0.2
13 1 0.4 0.6
14 0.4 0.1 0.3
15 0.9 0.5 0.4
16 0.7 0 0.7
17 0.9 0.2 0.7
18 0.2 0 0.2
19 0.9 0.3 0.6
20 0.9 0.3 0.6
Lampiran 10
Tabel
Hasil Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Soal
No.
soal
Validitas Tingkat
Kesukaran
Daya Pembeda
rbis rtabel Kriteria IK Kriteria DP Kriteria
1. -0,02 0,329 Invalid 0,92 Mudah 0 Sangat Jelek
2. 0,743 0,329 Valid 0,73 Mudah 0,7 Baik
3. 0,5 0,329 Valid 0,38 Sukar 0,4 Cukup
4 0,69 0,329 Valid 0,41 Sukar 0,7 Baik
5 0,36 0,329 Valid 0,7 Sedang 0,5 Baik
6 -0,09 0,329 Invalid 0,4 Sedang -0,1 Sangat Jelek
7 0,65 0,329 Valid 0,6 Sedang 0,6 Baik
8 -0,81 0,329 Invalid 0,7 Sedang 0,2 Cukup
9 0,29 0,329 Invalid 0,6 Sedang 0,6 Baik
10 0,89 0,329 Valid 0,8 Sedang 0,5 Baik
11 0,27 0,329 Invalid 0,9 Mudah 0,1 Jelek
12 -0,1 0,329 Invalid 0,35 Sedang -0,2 Sangat Jelek
13 0,69 0,329 Valid 0,8 Sedang 0,6 Baik
14 0,77 0,329 Valid 0,16 Sukar 0,3 Cukup
15 0,51 0,329 Valid 0,7 Sedang 0,4 Cukup
16 0,76 0,329 Valid 0,43 Sedang 0,7 Baik
17 0,64 0,329 Valid 0,54 Sedang 0,7 Baik
18 0,34 0,329 Valid 0,2 Sukar 0,2 Cukup
19 0,56 0,329 Valid 0,5 Sedang 0,6 Baik
20 0,61 0,329 Valid 0,6 Sedang 0,6 Baik
Lampiran 11
Perhitungan Reabilitas Soal
Perhitungan yang digunakan untuk menghitung reliabilitas soal adalah dengan
mengunakan rumus KR-20, adapun langkah-langkah perhitungan KR-20 adalah
seagai berikut :
1. Menentukan proporsi peserta yang menjawab benar (p) untuk setiap soal dengan
persamaan :
p =
, dengan xi adalah jumlah skor total untuk setiap soal dan N adalah
banyaknya peserta tes.
p1 =
= 0,9, p2 =
= 0,7 dst
2. Menentukan proporsi peserta tes menjawab salah (q) dengan persamaan :
q = 1 – p
q1 = 1- 0,9 = 0,1 dst
3. Mengalikan p dengan q untuk semua soal kemudia dijumlahkan. Dari hasil
perhitungan diperoleh ∑pq = 4,03
4. Menentukan jumlah rerata skor dengan persamaan :
M =
=
= 11,4
5. Menentuan standar deviasi dengan persamaan :
S = √
= √
, sehingga S² = 11,9
6. Memasukan semua bilangan yang telah diperoleh pada langkah-langkah diatas
kedalam rumus KR-20
r11 = (
) (
) = (
) (
) = 0,7 (reliabel)
Tabel Perhitungan Reliabilitas
Siswa
Nomor Soal Skor dev dr
mean
dev dr
mean^2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Total
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 18 6.6 43.56
2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 17 5.6 31.36
3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 16 4.6 21.16
4 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 16 4.6 21.16
7 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 15 3.6 12.96
8 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 15 3.6 12.96
10 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 15 3.6 12.96
5 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 14 2.6 6.76
11 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 14 2.6 6.76
12 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 14 2.6 6.76
13 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 14 2.6 6.76
14 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 14 2.6 6.76
6 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 13 1.6 2.56
9 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 13 1.6 2.56
15 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 13 1.6 2.56
17 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 13 1.6 2.56
16 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 12 0.6 0.36
18 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 12 0.6 0.36
20 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 12 0.6 0.36
21 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 12 0.6 0.36
22 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 11 -0.4 0.16
23 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 11 -0.4 0.16
19 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 10 -1.4 1.96
24 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 10 -1.4 1.96
25 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 10 -1.4 1.96
26 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 10 -1.4 1.96
27 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 9 -2.4 5.76
29 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 9 -2.4 5.76
30 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 9 -2.4 5.76
28 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 8 -3.4 11.56
31 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 8 -3.4 11.56
32 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 7 -4.4 19.36
33 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 6 -5.4 29.16
34 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6 -5.4 29.16
35 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6 -5.4 29.16
36 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5 -6.4 40.96
37 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 5 -6.4 40.96
34 27 14 15 27 16 21 26 21 28 34 13 29 6 25 16 20 7 20 23 422 438.92
p
0.9
0.7
0.4
0.4
0.7
0.4
0.6
0.7
0.6
0.8
0.9
0.4
0.8
0.2
0.7
0.4
0.5
0.2
0.5
0.6
q
0.1
0.3
0.6
0.6
0.3
0.6
0.4
0.3
0.4
0.2
0.1
0.6
0.2
0.8
0.3
0.6
0.5
0.8
0.5
0.4
pq
0.0
7
0.2
0.2
4
0.2
4
0.2
0.2
5
0.2
5
0.2
1
0.2
5
0.1
8
0.0
7
0.2
3
0.1
7
0.1
4
0.2
2
0.2
5
0.2
5
0.1
5
0.2
5
0.2
4
4.0
32
Lampiran 12
NILAI POST TEST KELAS EKSPERIMEN
SISWA Nilai
S1 35
S2 35
S3 40
S4 45
S5 45
S6 50
S7 50
S8 50
S9 55
S10 55
S11 60
S12 60
S13 65
S14 65
S15 65
S16 70
S17 70
S18 70
S19 70
S20 75
S21 75
S22 75
S23 75
S24 80
S25 80
S26 80
S27 80
S28 80
Lampiran 12
S29 80
S30 85
S31 85
S32 85
S33 95
S34 95
S35 95
S36 95
S37 100
S38 100
Lampiran 12
NILAI POST TEST KELAS KONTROL
SISWA Nilai
S1 25
S2 30
S3 30
S4 35
S5 35
S6 40
S7 40
S8 40
S9 40
S10 40
S11 40
S12 45
S13 45
S14 50
S15 50
S16 55
S17 60
S18 60
S19 65
S20 65
S21 65
S22 70
S23 70
S24 70
S25 70
S26 75
S27 80
S28 80
Lampiran 12
S29 80
S30 85
S31 85
S32 85
S33 90
S34 90
S35 95
S36 95
S37 95
S38 100
Lampiran 13
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
35, 35, 40, 45, 45, 50, 50, 50, 55, 55, 60, 60, 65, 65, 65, 70, 70, 70, 70, 75,
75, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 95, 95, 95, 95, 100,100
b. Menentukan Rentang Kelas
J = Xmax – Xmin
= 100-35
= 65
c. Menentukan Banyak Kelas
k = 1 + 3,3 log38
= 1 + 3,3 (1,58)
= 1 + 5,2
= 6,2 (dibulatkan 6)
d. Menentukan Panjang Kelas
P =
=
= 10,8 (dibulatkan 11)
e. Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen
nilai fi fkm xi fixi (xi- ) (xi- )4
fi(xi- )4
35-45 5 5 40 200 -30.4 854071.7 4270358.5
46-56 5 10 51 225 -19.4 141646.8 708234.25
57-67 5 15 62 310 -8.4 4978.714 24894.568
68-78 8 23 73 584 2.6 45.6976 365,5805
79-89 9 32 84 756 13.6 34210.2 307891.81
90-100 6 38 95 570 24.6 366218.6 2197311.8
Jumlah 38 405 2675 7509055.5
Lampiran 13
2. Menentukan Mean, Median, Modus, Kefisien Kemiringan, dan Koefisien
Keruncingan
a. Menentukan nilai mean
Mean ( ) = ∑
∑
=
= 70.4
b. Menentukan nilai median
Median (Me) = b + (
) × p
= 67.5 + (
)×11
= 67.5 + 5.25
= 72.8
c. Menetukan nilai modus
Modus (Mo) = b + (
) × P
= 78.5 + (
) × 11
= 78.5 + 2.75
= 81.3
d. Menentukan koefisien kemiringan
Koefisien Kemiringan (sk) =
=
= - 0.6
Lampiran 13
e. Menentukan Koefisien keruncingan
Koefisien Keruncingan (α) =
∑( )
=
= 1.8
Lampiran 14
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi
a. Data Nilai Siswa
25, 30, 30, 35, 35, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 45, 45, 50, 50, 55, 60, 60, 65, 65,
65, 70, 70, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 90, 90, 95, 95, 95, 100.
b. Menentukan Rentang Kelas
J = Xmax – Xmin
= 100-25
= 75
c. Menentukan Banyak Kelas
k = 1 + 3,3 log38
= 1 + 3,3 (1,58)
= 1 + 5,2
= 6,2 (dibulatkan 6)
d. Menentukan Panjang Kelas
P =
=
= 12,5 (dibulatkan 13)
Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol
Nilai fi fkm xi fixi (xi- ) (xi- )4
fi(xi- )4
22-34 3 3 28 84 -33.9 1320684 3962050.9
35-47 10 13 41 410 -20.9 190803 1908029.8
48-60 5 18 54 270 -7.9 3895.008 19475.041
61-73 7 25 67 469 5.1 676.5201 4735.6407
74-86 7 32 80 560 18.1 107328.3 751298.18
87-100 6 38 93 558 31.1 935495.2 5612971.1
Jumlah 38 363 2351 12258561
2. Menentukan Mean, Median, Modus, Kefisien Kemiringan, dan Koefisien
Keruncingan
a. Menentukan nilai mean
Mean ( ) = ∑
∑
=
= 61,9
b. Menentukan nilai median
Median (Me) = b + (
) × p
= 60.5+ (
)× 13
= 60.5 + 22,28
= 82,78
c. Menetukan nilai modus
Modus (Mo) = b + (
) × P
= 34,5 + (
) × 13
= 34,5 + 7,6
= 42,1
d. Menentukan koefisien kemiringan
Koefisien Kemiringan (sk) =
=
= 0,94
e. Menentukan Koefisien keruncingan
Koefisien Keruncingan (α) =
∑( )
=
= 1,64
Lampiran 15
UJi Normalitas Kelompok Eksperimen
xi fi fk z f (z) s (z) f (z) - s (z)
35 2 2 -1.94505 0.025884 0.052632 0.026747
40 1 3 -1.67033 0.047427 0.078947 0.03152
45 2 5 -1.3956 0.081417 0.131579 0.050162
50 3 8 -1.12088 0.13117 0.210526 0.079357
55 2 10 -0.84615 0.198733 0.263158 0.064424
60 2 12 -0.57143 0.283855 0.315789 0.031935
65 3 15 -0.2967 0.383347 0.394737 0.01139
70 4 19 -0.02198 0.491233 0.5 0.008767
75 4 23 0.252747 0.599768 0.605263 0.005495
80 6 29 0.527473 0.701067 0.763158 0.062091
85 3 32 0.802198 0.788781 0.842105 0.053325
95 4 36 1.351648 0.911756 0.947368 0.035612
100 2 38 1.626374 0.948065 1 0.051935
Z =
=
= -1,6703
Zt = 0,0475 ( lihat tabel Z)
F (Z) = Jika Zi < 0 maka : 0,5 – Ztabel
Jika Zi > 0 maka : 0,5 – Ztabel
S(Z) =
=
= 0,13158
Lo = 0,079
Lt =
√ , (lihat tabel harga kritis uji Lilifors untuk n = 38 dan α = 0,05)
=
√ = 0,144
Lampiran 16
Karena Lo ≤ Lt (0,079 ≤ 0,144) maka dapat disimpulkan bahwa sample kelas
eksperimen berdistribusi normal.
Lampiran 16
Uji Normalitas Kelas Kontrol
xi fi fx z f (z) s (z) f (z) – s (z)
25 1 1 -1.75297 0.039804 0.026316 0.013488
30 2 3 -1.51544 0.064831 0.078947 0.014117
35 2 5 -1.27791 0.100641 0.131579 0.030938
40 6 11 -1.04038 0.149082 0.289474 0.140392
45 2 13 -0.80285 0.211031 0.342105 0.131075
50 2 15 -0.56532 0.285928 0.394737 0.108809
55 1 16 -0.32779 0.371535 0.421053 0.049518
60 2 18 -0.09026 0.46404 0.473684 0.009644
65 3 21 0.147268 0.55854 0.552632 0.005908
70 4 25 0.384798 0.649806 0.657895 0.008088
75 1 26 0.622328 0.733137 0.684211 0.048926
80 3 29 0.859857 0.805066 0.763158 0.041908
85 3 32 1.097387 0.863764 0.842105 0.021659
90 2 34 1.334917 0.909048 0.894737 0.014311
95 3 37 1.572447 0.942076 0.973684 0.031608
100 1 38 1.809976 0.96485 1 0.03515
Z =
=
= -1,609
Zt = 0,4452 ( lihat tabel Z)
F (Z) = Jika Zi < 0 maka : 0,5 – Ztabel
Jika Zi > 0 maka : 0,5 – Ztabel
S(Z) =
=
= 0,079
Lo = 0.014
Lampiran 16
Lt =
√ , (lihat tabek harga kritis uji Lilifors untuk n = 38 dan α = 0,05)
=
√ = 0,144
Karena Lo ≤ Lt (0,014 ≤ 0,144) maka dapat disimpulkan bahwa sample kelas
kontrol berdistribusi normal.
Lampiran 17
Perhitungan Uji Homogenitas
Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol
dilakukan dengan uji Fisher, langkah-langkahnya sebagai berikut :
Ho : Data memiliki varian homogen
Ha : Data tidak memiliki varian homogen
a. Jumlah sampel
ne = 38
nk = 38
b. Derajat Kebebasan
Db1 (pembilang) = ne – 1 = 38-1 = 37
Db2 (penyebut) = nk – 1 = 38-1 = 37
Rumus uji Fisher Fhitung =
=
= dengan S² =
∑ ∑
c. Menentukan Kriteria pengujian
Jika Fhitung < Ftabel maka terima H0
Jika Fhitung > Ftabel, maka terima Ha
d. Menentukan Ftabel
Dari tabel distribusi F diperoleh nilai F (0,05: 37,37) = 1,69. Uji homogenitas
nilai tes akhir kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diketahui
Diketahui : Varians kelas eksperimen : 329,9
Varian kelas kontrol : 445,4
Fhitung :
= 1,16
Ftabel : 1,69
Karena Fhitung < Ftabel (1,16 < 1,69), maka H0 diterima. Sehingga dapat
ambil kesimpuan bahwa hasil belajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
memiliki varian yang homogen.
Lampiran 18
Perhitungan Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dalam penelitian ini mengunakan uji-t. Langkah-langkahnya
sebagai berikut :
a. Perumusan Hipotesis
H0 : μ1 ≤ μ2
Ha : μ1 > μ2
Keterangan :
μ1 = Hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran
kooperetif tipe STAD
µ2 = Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran
konvensional
b. Menentukan kriteria pengujian
Terima H0, jika thitung < ttabel. Terima Ha, jika thitung ≥ ttabel.
c. Menentukan uji statistik
Stotal = √( ) ( )
( )
= √( ) ( )
( )
= √
= √
= 19,67
t =
√
= –
√
=
= 8,21
Untuk menetukan ttabel, dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :
ttabel = t(1-α)(db). Dengan db = (n + n - 2) = (38 + 38 – 2) = 74 dan taraf
signifikan α = 0,05. Didapat (1 – (0,05)) = 0,95. Jadi ttabel = t(0,95)(74) adalah
1,67.
Lampiran 18
d. Pengambilan kesimpulan
Berdasarkan hasil perhitungan uji t diperoleh thitung > ttabel (8,21 >
1,67), maka H0 ditolak, dengan kata lain Ha diterima. Kesimpulan yang
diambil adalah terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar antara
siswa yang diajar dengan mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD dengan siswa yang diajar mengunakan pembelajaran konvensional.
