pengaruh model ill-structured problem...
TRANSCRIPT
PENGARUH MODEL ILL-STRUCTURED PROBLEM SOLVING
TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun oleh
ANGGRAITA JUNI SARI
NIM. 1113017000049
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2018
i
ABSTRAK
Anggraita Juni Sari (1113017000049). Pengaruh Model Ill-Structured
Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Skripsi
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2018.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh pembelajaran
dengan Ill-Structured Problem Solving terhadap kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa. Penelitian dilakukan di SMP Muhammadiyah 22 Pamulang
tahun ajaran 2017/2018. Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang
diukurdalam penelitian ini yaitu: (a)kelancaran, (b)keluwesan, (c)originalitas, dan
(d) memperinci. Metode yang digunakan adalah quasi eksperimen dengan desain
randomized control group posttest only. Pengambilan sampel menggunakan
teknik cluster random sampling. Sampel terdiri dari dua kelas yaitu 30 siswa
kelas eksperimen dan 30 siswa kelas kontrol. Berdasarkan hasil pengujian
hipotesis dengan menggunakan uji-t pada taraf nyata 5% diperoleh nilai
signifikansi 0,000 yang bernilai kurang dari ∝= 0,05. Hal ini menunjukan bahwa
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diterapkan pembelajaran
dengan ill-structured problem solving lebih tinggi dibandingkan dengan
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diterapkan dengan model
pembelajaran konvensional.
Kata kunci : Ill-Structured Problem Solving, Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis.
ii
ABSTRACT
Anggraita Juni Sari (1113017000049). “The Effect of Ill-Structured Problem
Solving Model towards Students’ Mathematical Creative Thinking”. The Thesis
of Mathematics Education Department, Faculty of Tarbiya and Teacher, Syarif
Hidayatullah State Islamic University Jakarta, January 2018.
The aim of this research is to analyze the effect of ill-structured problem
solving towards mathematical creative thinking. This research was conducted at
SMP Muhammadiyah 22 Pamulang on academic year of 2017/2018 . The
indicators of mathematical creative thinking that measured are, (a) fluency, (b)
flexibility, (c) originality and (d) elaboration. A quasi experiment with
randomized post-test only control group design method was used. Sample
consisted of two groups with experiment group of 30 students and control group
of 30 students selected by cluster random sampling technique. The findings
showed the significant effect of ill-structured problem solving on creative thinking
as measured by essay test. Based on result hypothesis testing with t-test at
significant level of 5%, it was obtained that the significant level is 0,000 < 0,05
(specified significant level). It indicated that students’ mathematical creative
thinking which were taught by ill-structured problem solving model is higher than
students’ mathematical creative thinking of those which were taught by
conventional model of learning.
Keywords : Ill-Structured Problem Solving, Mathematical Creative Thinking.
iii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang
senantiasa memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat serta salam selalu tercurah
kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan pengikutnya
sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari tidak sedikit kesulitan
yang dialami. Namun, berkat bantuan, doa dan semangat dari berbagai pihak,
semua dapat teratasi. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada :
1. Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, M.A., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Kadir, M.Pd selaku ketua Jurusan Pendidikan Matematik Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd., Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah berkenan meluangkan waktu
untuk memberikan bimbingan, arahan, dan motivasi selama proses
penyusunan skripsi. Semoga bapak selalu dalam lindungan-Nya.
4. Gusni Satriawati, M.Pd selaku Dosen Pembimbing II yang telah berkenan
meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, arahan, dan motivasi
selama proses penyusunan skripsi. Semoga Ibu selalu dalam lindungan-
Nya.
5. Dr. Tita Khalis Maryati, M.Kom selaku Dosen Penasihat Akademik yang
selalu memberikan bimbingan, arahan, perhatian, dan motivasi untuk
segera menyelesaikan skripsi ini.
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah
dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan
ilmu dan bimbingan selama penulis mengikuti perkuliahan. Semoga ilmu
yang telah Bapak dan Ibu Berikan mendapat keberkahan-Nya.
iv
7. Teristimewa untuk kedua orangtua penulis, Mamah dan Bapak, yang tiada
hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang, memberi dukungan
moril dan materil kepada penulis serta doa dan dukungan dari Mba Putri
yang menjadi pacuan penulis untuk selalu semangat dalam menyelesaikan
skripsi ini.
8. Kepala SMP Muhammadiyah 22 Pamulang, Bapak Muhammad Soffyan,
M. Pd., yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan
penelitian.
9. Ibu Faizah Adisty M.Pd., selaku guru Matematika kelas VIII SMP
Muhammadiyah 22 Pamulang, seluruh dewan guru, staff SMP
Muhammadiyah 22 Pamulang serta siswa-siswi SMP Muhammadiyah 22
Pamulang khususnya kelas VIII.2 dan VIII.4 yang telah membantu penulis
melaksanakan penelitian ini.
10. Teman seperjuangan skripsi Rini dan Hani yang telah menemani seluruh
proses perjuangan penulisan skripsi ini.
11. Teman-teman tersayang Hanna, Anty, Rahmi, Dina dan Adin yang selalu
memberikan semangat dalam proses penulisan ini.
12. Teman-teman yang selalu memberikan kesan selama proses kuliah ini Ida,
Ismi, Yuli, Ana, Andin, Fatimah, Shofi, Liha, Elke dan Rizvi.
13. Teman-teman PMTK angkatan 2013 yang telah memberikan semangat,
dukungan, bantuan dan doa kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi
ini.
Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya
tidak disebutkan satu per satu. Semoga bantuan, bimbingan, dukungan, masukan
dan doa yang telah diberikan kepada penulis dapat diterima sebagai amal baik.
Aamiin.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih memiliki banyak
kekurangan. Oleh karena itu, penulis meminta kritik serta saran yang membangun
dari berbagai pihak demi perbaikan penulis di masa yang akan datang. Akhir kata,
v
semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca
pada umumnya.
Jakarta, Januari 2018
Penulis
Anggraita Juni Sari
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK .......................................................................................................................... i
ABSTRACT ....................................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ...................................................................................................... iii
DAFTAR ISI..................................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ........................................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................... ix
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................. 1
A. Latar Belakang Masalah.......................................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................................................ 5
C. Pembatasan Masalah ............................................................................................... 5
D. Rumusan Masalah ................................................................................................... 6
E. Tujuan Penelitian .................................................................................................... 6
F. Manfaat Penelitian .................................................................................................. 6
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ........................................ 8
A. Kajian Teoritik ........................................................................................................ 8
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ................................................................ 8
2. Model Ill- Structured Problem Solving ................................................................. 12
a. Definisi Ill-Structured Problem ........................................................................ 12
b. Pembelajaran Model Ill-Structured Problem Solving ...................................... 14
c. Teori Pembelajaran Pendukung ........................................................................ 18
3. Pembelajaran Konvensional .................................................................................. 19
B. Hasil Penelitian yang Relevan .............................................................................. 20
C. Kerangka Berpikir ................................................................................................. 21
D. Hipotesis Penelitian .............................................................................................. 24
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................................... 25
A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................................... 25
B. Metode dan Desain Penelitian............................................................................... 25
C. Populasi dan Sampel ............................................................................................. 26
D. Variabel Penelitian ................................................................................................ 27
E. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ..................................................................... 27
F. Instrumen Penelitian ............................................................................................. 27
vii
1. Validitas ............................................................................................................ 30
2. Reliabilitas ........................................................................................................ 31
3. Indeks Kesukaran .............................................................................................. 32
4. Daya pembeda ................................................................................................... 33
G. Teknik Analisis Data ............................................................................................. 34
1. Uji Prasyarat Analisis ....................................................................................... 35
a. Uji Normalitas ............................................................................................... 35
b. Uji Homogenitas ........................................................................................... 35
2. Pengujian Hipotesis Statistik ............................................................................ 35
3. Perumusan Hipotesis Statistik ........................................................................... 36
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................................... 37
A. Deskripsi Data ....................................................................................................... 37
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .......................................................... 38
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Per Indikator ......................... 39
3. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan kelas Kontrol .............................. 41
4. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis............................ 51
B. Analisis Data ......................................................................................................... 59
1. Uji Prasyarat Analisis ....................................................................................... 59
a. Uji Normalitas ............................................................................................... 59
b. Uji Homogenitas ........................................................................................... 60
2. Hasil Uji Hipotesis ............................................................................................ 60
C. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................................ 62
D. Keterbatasan Penelitian ......................................................................................... 66
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................................... 67
A. Kesimpulan ........................................................................................................... 67
B. Saran ..................................................................................................................... 68
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 69
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Hasil Tes Pisa Pembelajaran Matematika Pada Level 6 ..................................... 2
Tabel 1.2 Hasil Pra Penelitian KBKM ................................................................................ 3
Tabel 2.1 Indikator Berpikir Kreatif Menurut Munandar ................................................. 10
Tabel 2.2 Indikator Kreatif Menurut Proctor dan Burnett ............................................... 11
Tabel 2.3 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .......................................... 12
Tabel 3.1 Jadwal Kegiatan Penelitian ............................................................................... 25
Tabel 3.2 Desain Penelitian .............................................................................................. 26
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Instrumen Berpikir Kreatif Matematis Siswa .................................... 28
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........................ 29
Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Validitas ................................................... 30
Tabel 3.6 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ...................................................................... 31
Tabel 3.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Reliabilitas ...................................................... 31
Tabel 3.8 Klasifikasi Taraf Kesukaran .............................................................................. 32
Tabel 3.9 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ....................................... 33
Tabel 3.10Klasifikasi Daya Pembeda ............................................................................... 34
Tabel 3.11 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Daya Pembeda ....................................... 34
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ................ 38
Tabel 4.2 Perbandingan KBKM ........................................................................................ 39
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas KBKM ............................................................................ 59
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas KBKM ......................................................................... 60
Tabel 4.5 Hasil Uji Kesamaan Rata-Rata KBKM Kelas Elsperimen dan Kelas Kontrol . 61
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Skema Model Ill-Structured Problem Solving ............................................. 16
Gambar 2.2 Kerangka Berpikir ........................................................................................ 22
Gambar 4.1 Kurva Penyebaran Data KBKM Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ....... 39
Gambar 4.2 Diagram Batang Persentase Skor KBKM ..................................................... 41
Gambar 4.3 Ilustrasi masalah pada lembar kerja siswa 2 ................................................. 43
Gambar 4.4 Hasil jawaban siswa pada tahapan analyze ................................................... 44
Gambar 4.5 Hasil jawaban siswa pada tahapan browse .................................................... 45
Gambar 4.6 Soal pada tahapan create ............................................................................... 45
Gambar 4.7 Jawaban siswa pada tahapan create .............................................................. 47
Gambar 4.8 Jawaban siswa pada small group activity ...................................................... 49
Gambar 4.9 Jawaban pada tplenary activity ..................................................................... 50
Gambar 4.10 Soal KBKM Indikator Fluency ................................................................... 51
Gambar 4.11 Jawaban Siswa Indikator Fluency ............................................................... 52
Gambar 4.12 Soal KBKM Indikator Flexibility ................................................................ 53
Gambar 4.13 Jawaban Siswa Indikator Flexibility............................................................ 54
Gambar 4.14 Soal KBKM indikator originality ............................................................... 55
Gambar 4.15 Jawaban Siswa Indikator Originality .......................................................... 56
Gambar 4.16 Soal KBKM indikator elaboration .............................................................. 57
Gambar 4.17 Jawaban Siswa Indikator Elaboration ......................................................... 58
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ............................... 72
Lampiran 2 Rencana Pelakasanaan Pembelajaran Kelas Kontrol .................................... 87
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa ...................................................................................... 95
Lampiran 4 Kisi-Kisi Instrumen Berpikir Kreatif Matematis Siswa .............................. 127
Lampiran 5 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............................ 128
Lampiran 6 Kunci Jawaban Instrumen Tes Berpikir Kreatif Matematis ........................ 134
Lampiran 7 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ................... 140
Lampiran 8 Hasil Uji Coba Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis ........................................................................................................................ 141
Lampiran 9 Hasil Uji Daya Beda Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis . 143
Lampiran 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis ........................................................................................................................ 144
Lampiran 11 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran .... 145
Lampiran 12 Hasil Uji Coba Reliabilitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis ........................................................................................................................ 146
Lampiran 13 Data Hasil Post Test Siswa Kelas ISPS ..................................................... 147
Lampiran 14 Data Hasil Post Test Siswa Kelas Konvensional ....................................... 148
Lampiran 15 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Kelas ISPS dan Kelas Konvensional
........................................................................................................................................ 149
Lampiran 16 Hasil Uji Hipotesis. ................................................................................... 150
Lampiran 17 Instrumen Pra Penelitian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .......... 151
Lampiran 18 Kunci Jawaban Instrumen Pra Penelitian Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis ........................................................................................................................ 153
Lampiran 19 Hasil Prapenelitian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ................... 156
Lampiran 20 Hasil Wawancara Observasi Prapenelitian ................................................ 159
Lampiran 21 Surat Izin Penelitian................................................................................... 167
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Ilmu pengetahuan dan pendidikan terus berkembang dengan pesat. Hal
tersebut mengakibatkan akan adanya tuntutan bagi setiap individu untuk memiliki
kemampuan yang dibutuhkan pada abad ini. Menurut Triling dan Fadel
kemampuan yang harus dipersiapkan pada abad ke-21 adalah kemampuan
berkreativitas dan berinovasi.1 Sejalan dengan pendapat Triling dan Fadel
menurut Education Connection salah satu kemampuan dasar yang dibutuhkan
untuk meraih kesukesan pada abad ini adalah kreativitas.2 Pendidikan di Indonesia
juga menyadari akan pentingnya pengembangan kreativitas pada siswa hal
tersebut sesuai dengan Peraturan Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20
tahun 2003 Pasal 3 Tentang Sistem Pendidikan Nasional.3 Melihat begitu
pentingnya kreativitas, maka sudah saatnya kreativitas dipelajari dan
dikembangkan oleh setiap individu.
Menurut Susanto pembelajaran matematika merupakan proses belajar
mengajar yang bertujuan untuk mengembangkan kreativitas.4 Sejalan dengan
pendapat Susanto menurut Bioshop kreativitas merupakan salah satu keterampilan
yang dibutuhkan dalam pembelajaran matematika.5 Mengacu dari kedua
pernyataan tersebut maka pembelajaran matematika dapat menjadi salah satu
fasilitas untuk mengembangkan kreativitas.
1 Indra Sunito, dkk., Metaphorming (Beberapa Strategi Berpikir Kreatif), (Jakarta: Indeks,
2013), h.48. 2 Ibid., h.49. 3 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tersedia di
www.kelembagaan.ristekdikti.go.id diakses pada 21 Juli 2017. 4 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta: Kencana
Prenada Media Group, 2013), h. 186. 5 Erkki Pehkonen, The State of Art in Mathematical Creativity, ZDM The International
journal of Mathematics Education, 1997, p.63.
2
Kreativitas dapat terlihat ketika seseorang memiliki kemampuan yang
mencerminkan kelancaran, keluwesan, orisinalitas, memperinci dan
mengevaluasi.6 Menurut Siswono kreativitas merupakan produk berpikir kreatif
untuk menghasilkan sesuatu yang baru.7 Menurut Moma berpikir kreatif dapat
dilihat ketika siswa menemukan dan menyelesaikan masalah matematika.8
Berdasarkan pemaparan sebelumnya, dapat dikatakan bahwa kreativitas berkaitan
erat dengan proses pemecahan masalah yang meliputi kelancaran, keluwesan,
orisinalitas, memperinci, dan mengevaluasi.
Dalam dunia Internasional terdapat beberapa tes yang mengukur
kemampuan berpikir kreatif, salah satunya adalah tes PISA. Hasil Tes PISA
tahun 2012 dan 2015 menunjukan bahwa kemampuan berpikir kreatif siswa
Indonesia pada umumnya masih tergolong rendah. Hal tersebut dapat dilihat dari
perolehan skor siswa Indonesia pada level 6 soal PISA yang disajikan pada tabel
dibawah ini:
Tabel 1.1
Hasil Tes Pisa Pembelajaran Matematika Pada level 6
Hasil Tes Pisa Indonesia Level 6 Skor Tertinggi
Tahun 2012.9 0.3 55.4
Tahun 2015.10 0.8 39.1
Sumber : The Programme for International Student Assessment(PISA) 2012 dan 2015
Berdasarkan Tabel 1.1 tahun 2012 skor tertinggi dengan rata-rata 55.4
diperoleh oleh negara China, hasil tersebut masih sangat jauh dibandingkan
dengan rata-rata Indonesia yang memperoleh 0.3. Pada tahun 2015 skor tertinggi
diperoleh oleh negara Singapura dengan rata-rata sebesar 39.1 dan rata-rata
6 S.C Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: Pt.
Gramedia Widiasarana Indonesia,1992), h.51. 7 Tatag Yuli Eko Siswono, Pembelajaran Matematika yang Menumbuhkan Tindak Pikir
Kreatif, Prosiding SNMPM Universitas Sebelas Maret, 2013. h.14 8 La Moma, Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Melalui Pembelajaran
Generatif SMP, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta
2012, h.508. 9PISA 2012 Result, (PISA: OECD Publishing), 2013, h.5. 10 PISA 2015 Result, (PISA: OECD Publishing), 2016, h.5.
3
Indonesia sebesar 0.8. Soal yang disajikan pada level 6 salah satunya mengukur
kemampuan berpikir kreatif matematis indikator orisinalitas dan keluwesan.11
Artinya, kemampuan berpikir kreatif siswa Indonesia pada indikator orisinalitas
dan keluwesan belum mengalami peningkatan dalam enam tahun terakhir.
Hasil PISA didukung pula dengan hasil penelitian pendahuluan yang
dilakukan oleh peneliti di tiga sekolah negeri di daerah Jakarta Selatan dan
Tangerang Selatan. Pada prapenelitian tersebut, dilakukan tes kemampuan
berpikir kreatif matematis (KBKM) yang meliputi empat indikator:
kelancaran(fluency), keluwesan(flexibility), keaslian(originality), dan
memperinci(elaboration). Berikut hasil penelitian pendahuluan yang disajikan
pada Tabel 1.2 :
Tabel 1.2
Hasil Pra Penelitian KBKM
No Indikator Rata-rata
1 Fluency 27,53
2 Flexibility 6,43
3 Originality 4,58
4 Elaboration 16,51
Tabel 1.2 menunjukan bahwa rata-rata terendah terdapat pada indikator
originality dan flexibility. Berdasarkan analisis terhadap hasil jawaban siswa pada
saat menjawab soal KBKM yang disajikan, untuk indikator originality siswa
masih tergolong sulit untuk mencetuskan ide yang baru. Sedangkan untuk
indikator flexibility siswa masih tergolong sulit untuk menjawab masalah
matematika jika salah satu komponen soal diubah.
Hasil laporan tes PISA dan hasil penelitian pendahuluan yang dilakukan
peneliti menunjukan bahwa KBKM siswa masih tergolong rendah hal tersebut
didukung oleh beberapa faktor salah satunya, seperti siswa Indonesia tidak
terbiasa menyelesaikan soal-soal PISA yang salah satunya mengandung
11 National Center for Education Statistic (NCES), PISA 2012 Data Tables, Figures, and
Exhibits, p.5.
4
karakteristik pemecahan masalah.12 Kemudian hasil wawancara yang dilakukan
peneliti oleh salah satu guru matematika menunjukan bahwa bahwa sekolah
tersebut masih menggunakan model pembelajaran ekspositori. Selain itu, guru
matematika tersebut menyadari kesulitan untuk membuat soal KBKM pada setiap
materi pembelajaran.
Pehkonen menyatakan bahwa kreativitas dapat dikembangkan melalui
pembelajaran dengan pemecahan masalah (problem solving).13 Menurut Siswono
tipe masalah matematika yang mendorong tindak berpikir kreatif dapat berupa
masalah yang menyajikan jawaban dengan beragam cara.14 Sedangkan
Nadjhafikhah berpendapat bahwa kreativitas dalam matematika dapat dilatih
dengan pemecahan masalah (problem solving) menggunakan tipe masalah terbuka
(open ended) atau masalah yang diajukan tidak baik (ill-posed).15 Pada penelitian
ini peneliti memiliki solusi alternatif untuk mengembangkan kemmapuan berpikir
kreatif siswa dengan menerapkan pembelajaran pemecahan masalah (problem
solving) yang menyajikan masalah tipe Ill-Structured atau dikenal dengan Ill-
Structured Problem Solving (ISPS)
Ill Structured Problem Solving merupakan model pemecahan masalah
dengan tipe masalah Ill-structured yang disusun berdasarkan tiga karakteristik,
diantaranya : openess (keterbukaan), complexity (kompleks), dan authentic
(berdasarkan kehidupan sehari-hari). Pada pembelajaran ISPS siswa akan
menyelesaikan masalah melalui lima proses yaitu proses menganalisi(analyze),
mencari solusi(browse), membuat solusi (create), berdiskusi(decision making),
dan menilai(evaluate). Kelima proses tersebut akan dibagi menjadi tiga tahapan
yaitu individual activity, small group activity, dan plenary activity.
Pada kegiatan individual activity siswa akan menyelesaikan masalah secara
individu yang meliputi proses menganalisis, mencari solusi dan membuat solusi.
Pada kegiatan small group activity siswa akan berkumpul untuk mendiskusikan
12 Sri wardhani dan Rumiati, Instrumen Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA
dan TIMSS, h.24, (www.p4tkmatematika.org. ) , diakses pada 17 Juli 2017 13 Erkki Pehkonen, Op.cit., p.64 14 Tatag Yuli Eko Siswono, Op.cit., h.15 15 Mehdi Nadjafikhah, et.al., Mathematical creativity: some definition and characteristics,
Procedia Social and Behavioral Sciences,2012, p. 290.
5
hasil jawaban yang dimiliki, kemudian membuat sebuah solusi baru berdasarkan
beberapa ide yang didapat sehingga tahapan ini dapat melatih originalitas siswa.
Pada kegiatan plenary activity seluruh siswa akan mempresentasikan hasil diskusi
dan membuat sebuah kesimpulan dari proses pembelajaran sehingga kegiatan ini
dapat membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan mengungkapkan
jawaban yang diperoleh dengan jelas dan rinci (elaboration).
Berdasarkan beberapa uraian permasalahan yang telah dijelaskan sebelumnya,
maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh
Model Ill-Structured Problem Solving terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, terdapat beberapa pokok masalah
yang dapat dikemukakan antara lain:
1. Kemampuan berpikir kreatif siswa Indonesia masih tergolong rendah.
2. Model pembelajaran yang diterapkan oleh guru belum membantu untuk
meningkatkan KBKM.
C. Pembatasan Masalah
Dari Identifikasi masalah yang dikemukakan di atas, diperoleh pembatasan
masalah sebagai berikut:
1. Penelitian ini menggunakan Model Ill-Structured Problem Solving yang
digagasi oleh Min Kyeong Kim & Mi Kyung Cho.
2. Karakteristik Ill-Structured Problem yang diberikan pada penelitian ini
yaitu Openess (keterbukaan), Authenticity (Keaslian), Complexity
(rumit).
3. Kemampuan berpikir kreatif matematis dalam penelitian ini dibatasi pada
empat indikator, yaitu: kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility),
keaslian (originality), dan terperinci (elaboration).
6
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka masalah yang akan diteliti
akan dikaji lebih lanjut dengan perumusan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan model ISPS?
2. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan model ekspositori?
3. Apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang memperoleh
pembelajara model ISPS lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang
memperoleh pembelajaran model ekspositori?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah
memperoleh pembelajaran dengan model ISPS.
2. Mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah
memperoleh pembelajaran dengan model ekspositori.
3. Menganalisis perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
yang memperoleh pembelajaran model ISPS dengan siswa yang
memperoleh pembelajaran model ekspositori.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Bagi siswa
Meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis dalam
pembelajaran matematika menggunakan pembelajaran model Ill-
Structured Problem Solving.
2. Bagi guru
Dapat dijadikan acuan untuk meningkatkan kemampuan berpikir
kreatif matematis pada materi lain dengan menerapkan pembelajaran
model Ill-Structured Problem Solving.
7
3. Bagi sekolah
Dapat meningkatkan kualitas prestasi belajar siswa di sekolah
khususnya untuk pelajaran matematika.
4. Bagi peneliti
Memberikan informasi mengenai gambaran kemampuan berpikir
kreatif siswa yang diajar dengan model pembelajaran Ill Structured
Problem Solving dan siswa yang diajar dengan model pembelajaran
konvensional.
8
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teoritik
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Salah satu aktivitas yang selalu dilakukan oleh setiap manusia adalah
berpikir. Berpikir merupakan proses mengolah informasi kedalam memori
untuk membentuk sebuah konsep yang kreatif dan digunakan dalam
memecahkan masalah.1 Menurut Kuswana berpikir merupakan aktivitas
yang menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memetuskan
sesuatu.2 Berdasarkan beberapa uraian sebelumnya mengenai definisi
berpikir maka dapat disimpulkan bahwa berpikir merupakan proses mental
yang dialami seseorang untuk membuat suatu konsep yang dilakukan
melalui beberapa pertimbangan untuk menyelesaikan sebuah masalah.
Menurut Conway salah satu jenis berpikir adalah kemampuan
kemampuan berpikir kreatif.3 Berpikir kreatif berkaitan erat dengan
kreativitas. Hal tersebut dikarenakan kreativitas merupakan hasil dari proses
berpikir kreatif. Kreativitas menurut Gallagher merupakan proses mental
yang menghasilkan gagasan ataupun produk baru.4 Bergstrom berpendapat
bahwa kreativitas adalah kemampuan seorang dimiliki individu untuk
menciptakan gagasan baru dan tidak terduga.5 Mengacu dari beberapa
pendapat ahli maka dapat disimpulkan bahwa kreativitas berhubungan
dengan sesuatu hal yang identik dengan kebaruan.
Pada hakikatnya kreativitas tidak hanya dihubungkan dengan
kebaruan saja. Hal tersebut diungkapkan oleh Munandar bahwa kreativitas
1 John W Santrock, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Kencana,2010), h.357. 2 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011),
cet. 1, h.1. 3 Ibid., h.24 4 Yeni Rachmawati dan Euis Kurniati, Strategi Pengembangan Kreativitas pada Anak-Anak
Usia Taman Kanak-Kanak, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010), h.13. 5 Erkki Pehkonen, The State of Art in Mathematical Creativity, ZDM The International
journal of Mathematics Education, 1997, p.63
9
merupakan kemampuan dalam memberikan gagasan yang meliputi
kelancaran, keluwesan, keaslian dan memperinci.6 Artinya, kreativitas tidak
hanya dapat diukur melalui hal yang bersifat kebaruan saja, melainkan dapat
dilihat dari kelancaran, keluwesan, dan memperinci.
Munandar mengatakan bahwa berpikir kreatif dapat dikatakan pula
sebagai berpikir divergen, artinya kemampuan untuk membuat beragam
kemungkinan solusi masalah.7 Menurut Moma berpikir kreatif merupakan
aktivitas mental dalam mengajukan pertanyaan, mempertimbangkan
informasi yang baru dengan pikiran terbuka, menghubungkan satu dengan
yang lain untuk menjadi ide yang baru.8 Pendapat lain diungkapkan oleh
Siswono bahwa berpikir kreatif dapat digunakan ketika proses untuk
memunculkan sebuah ide yang baru.9 Berdasarkan beberapa pemaparan
sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif matematis
merupakan sebuah kegiatan berpikir yang dicerminkan dari menemukan
beragam jawaban (fluency), dapat membuat sebuah ide yang baru
berdasarkan yang ada (flexibility), membuat sebuah ide yang baru
(originality), dan mempertimbangkan (elaboration).
Berpikir kreatif dalam pembelajaran matematika sering dikaitkan
dengan proses pemecahan masalah. Hal tersebut sesuai dengan pernyataan
Siswono bahwa berpikir kreatif merupakan kombinasi dari berpikir logis
dan divergen untuk memecahkan masalah matematika.10 Sejalan dengan
pendapat Siswono menurut Moma berpikir kreatif matematis merupakan
6 S.C Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: Pt.
Gramedia Widiasarana Indonesia,1992), h.50. 7 Ibid., h. 48 8 La Moma, Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Melalui Pembelajaran
Generatif SMP, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta
2012, h.507. 9 Tatag Yuli Eko Siswono, Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa dalam Matematika, 2016, h.1, tersedia di
(www.academia.edu/desain_tugas_untuk_mengidentifikasi_kemampuan_berpikir
_kreatif_siswa_dalam_matematika )diakses pada 17 Juli 2017. 10 Tatag Yuli Eko Siswono, Pembelajaran Matematika yang Menumbuhkan Tindak Pikir
Kreatif, Prosiding SNMPM Universitas Sebelas Maret, 2013, h.15.
10
kemampuan untuk menyelesaikan masalah matematika yang meliputi
fluency, flexibility, originality, dan elaboration. 11
Menurut Munandar ciri-ciri kemampuan berpikir kreatif sebagai
berikut: 12
Tabel 2.1
Indikator Berpikir Kreatif Menurut Munandar
Indikator Definisi
Lancar Siswa mampu membuat banyak jawaban,
banyak cara dan tidak hanya memikirkan satu
jawaban.
Luwes Siswa dapat membuat jawaban yang bervariasi,
mampu melihat masalah dari berbagai aspek,
membuat beragam alternatif penyelesaian
masalah, dan merubah sudut pandang terhadap
suatu masalah
Orisinal Siswa mampu membuat solusi yang baru dan
tidak lazim, membuat cara penyelesaian yang
tidak biasa, dan mampu membuat gabungan
dari berbagai bagian.
Elaborasi Siswa dapat mengembangkan jawaban yang
dimiliki agar lebih sempurna
Evaluasi Siswa mampu memberi penilaian tentang
keputusan yang diambil
Proctor dan Burnett dalam Kaufman menjelaskan mengenai indikator
seseorang dalam berpikir kreatif yang disajikan secara rinci pada Tabel 2.1
sebagai berikut: 13
11 La Moma, Op.,cit, h. 509. 12 S.C .Utami Munandar, Op.cit.,h. 88-90. 13 James C. Kaufman, dkk., Essentials of Creativity Assessment, (Canada : John Wiley &
Sons Inc., 2008), p. 90.
11
Tabel 2.2
Indikator Kreatif Menurut Proctor dan Burnett
Indikator Performa
Fluency
Siswa memiliki banyak gagasan atau ide, mampu
menjawab pertanyaan dengan lancar, mampu membuat
hipotesis dan membuat list ide yang muncul di
pikirannya
Flexibility
Siswa bekerja dengan objek yang telah ada dan
membuatnya menjadi baru dengan memodifikasi atau
meniru atau membuat susunan lain, mampu
menggunakan beberapa gagasan atau ide dalam
menemukan solusi sebuah masalah, Siswa melihat
masalah dari berbagai sudut pandang, dan bersemangat
untuk menciptakan gagasan baru
Originality
Siswa mampu menciptakan gagasan yang baru, mampu
membuat kombinasi-kombinasi yang tidak biasa, tertarik
pada sesuatu yang baru dan kompleks, memiliki rasa
ingin tahu yang tinggi dan mencoba-coba berbagai cara
dalam menemukan gagasan/ide
Elaboration
Siswa dapat memperluas, mengembangkan, mengganti,
melihat kemungkinan baru memodifikasi jawaban untuk
menyempurnakan jawaban yang didapat.
Berdasarkan beberapa penjelasan diatas, dalam rancangan ini peneliti
merumuskan empat indikator kemampuan berpikir kreatif seperti diuraikan
berikut:
12
Tabel 2.3
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Indikator Perilaku Siswa
1. Fluency
(Kelancaran)
Mampu membuat lebih dari satu jawaban
berdasarkan konsep yang dimiliki untuk
menyelesaikan masalah.
2. Flexibility
(keluwesan)
Mampu membuat sebuah solusi dengan
memodifikasi atau membuat susunan lain.
3. Originality
(kebaruan)
Membuat penyelesaian baru berdasarkan
pengetahuan yang diperoleh.
4. Elaboration
(Terperinci)
Mampu mememperinci jawaban yang didapat agar
penyelesaian menjadi lebih sempurna.
2. Model Ill- Structured Problem Solving
a. Definisi Ill-Structured Problem
Setiap harinya manusia tidak terlepas dari masalah matematika seperti
menghitung dan membilang. Hal tersebut sesuai dengan karakteristik
matematika sebagai ilmu yang membantu memecahkan masalah pada
kehidupan sehari-hari.14 Artinya, matematika memiliki peran sebagai salah
satu alat untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Ditinjau
dari segi unsurnya masalah dalam matematika dibedakan menjadi dua
yaitu well-structured dan ill-structured.15 Masalah terstruktur atau well-
structured adalah masalah yang dapat diselesaikan secara langsung karena
unsur-unsur yang disajikan dalam masalah sudah lengkap, sedangkan
masalah tidak terstruktur (ill-structured) merupakan masalah yang tidak
14 Heris H. & Utari S., Penilaian Pembejaran Matematika, (Bandung: PT. Refika Aditama,
2017), h.3 15Ibid., h.23.
13
dapat diselesaikan secara langsung dikarenakan unsur-unsur dalam masalah
tidak disajikan secara jelas.16
Menurut Simon Ill structured problem merupakan masalah yang rumit
dan tidak memiliki ukuran yang pasti untuk menentukan kapan masalah
telah diselesaikan, tidak menyajikan semua informasi untuk menyelesaikan
masalah secara langsung, tidak mudah untuk menemukan solusi alternatif
dalam setiap langkah penyelesaiannya.17 Sedangkan menurut Chi & Glaser
yang dikutip oleh Hong dan Kim ciri-ciri dari ill structured problem adalah
aspek situasi yang disajikan tidak konkret, masalah yang disajikan tidak
terdefinisi dengan baik, masalah yang disajikan berdasarkan pengalama
sehari-hari, dan masalah yang disajikan lebih kompleks.18 Berdasarkan
pemaparan dari beberapa ahli maka dapat disimpulkan bahwa ill-structured
problem merupakan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari yang
disajikan dengan kompleksitas tinggi sehingga memunculkan berbagai
macam solusi penyelesaian.
Menurut Hong dan Kim karakteristik ill-structured problem memiliki
tiga komponen utama yaitu: authenticity, complexity, dan openess.19
Authenticity menurut Palm yang kemudian dikutip oleh Hong dan Kim
adalah masalah yang disajikan berdasarkan pengalaman sehari-hari yang
didapat diluar sekolah seperti pekerjaan rumah. Sedangkan complexity
menurut Jonnasen yang dikutip oleh Hong dan Kim konsep dan langkah
penyelesaiannya tidak disajikan secara langsung dalam masalah. Openess
menurut Jonnasen yang dikutip oleh Hong dan Kim adalah masalah yang
disajikan harus memiliki beberapa solusi penyelesaian dan inti
permasalahan tidak disajikan secara langsung.20
16 Ibid., h.23. 17 W.K Estes, Handbook of Learning and Cognitive Process, Hillsdale,N.J :Lawrence
Erlbaum Associates, 1978, p.286. 18 Jee Y.H & Min K. K., Mathematical Abstraction in the Solving of Ill-Structured Problems
by Elementary School Students in Korea, Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology
Education, 2016, p.268. 19 Ibid, p.268. 20 Ibid.
14
Berdasarkan pemaparan diatas mengenai definisi dan karakteristik ill-
structured problem. Maka dalam penelitian ini peneliti akan mengambil
karakteristik ill structured problem sebagai berikut:
1. Authenticity, masalah yang disajikan kepada siswa berdasarkan
kehidupan sehari-hari.
2. Complexity, masalah yang disajikan tidak menyajikan penyelesaian
secara langsung sehingga perlu beberapa pertimbangan untuk
menyelesaikannya.
3. Openess, masalah yang disajikan memiliki beragam solusi penyelesaian.
b. Pembelajaran Model Ill-Structured Problem Solving
Pembelajaran sangat berkaitan erat dengan dunia pendidikan. Menurut
Cahyo pembelajaran merupakan usaha sadar yang dilakukan guru untuk
membantu siswa belajar sesuai dengan kebutuhannya.21 Uno menyatakan
bahwa pembelajaran merupakan perencanaan yang bertujuan untuk
mencapai tujuan pembelajaran.22 Berdasarkan pemaparan sebelumnya maka
dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan aktivitas antara pendidik
dan peserta didik untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Pada pembelajaran matematika terdapat beberapa model yang dapat
diterapkan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis,
salah satunya adalah menerapkan model Ill-Structured Problem Solving
(ISPS). Model ISPS merupakan pembelajaran yang melatih siswa untuk
memecahkan masalah matematika dengan tipe ill-structured. Menurut
Hendriana dan Soemarmo masalah matematika membutuhkan proses
penyelesaian yang tidak langsung, artinya dibutuhkan beberapa kegiatan
lain yang relevan untuk menyelesaikannya.23
Beberapa proses pemecahan masalah dapat menggunakan langkah
menurut Polya ataupun Dewey. Menurut Polya pemecahan masalah dapat
21 Agus N. Cahyo, Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar Teraktual dan
Terpopuler, (Jogjakarta: DIVA Press, 2013), h.18. 22 Hamzah B Uno, Perencanaan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2010), cet.6, h. 2. 23 Heris Hendriana, Utari Soemarmo., Op.cit, h.22.
15
dilakukan melalui mengajukan pertanyaan, menyajikan beberapa isyarat
untuk menyelesaikan masalah, membantu siswa untuk membangun
pengetahuan dan pertanyaan sesuai dengan kebutuhan masalah, dan
membantu siswa untuk mengatasi kesulitan memecahkan masalah.24
Dewey berpendapat bahwa masalah dapat diselesaikan melalui lima
langkah yaitu: mengetahui bahwa masalah yang disajikan benar-benar ada,
mendefinisikan dan mengidenfikasi masalah, mencari solusi penyelesaian
dengan menggunakan pengetahuan yang didapat sebelumnya, menguji
solusi yang didapatkan untuk menyelesaikan sebuah masalah, terakhir
mengevaluasi kembali hasil yang didapat kemudian menarik kesimpulan
akhir.25
Dalam menyelesaikan masalah ill-structured terdapat langkah yang
berbeda dengan masalah pada umunya. Jonassen menyebutkan beberapa
langkah untuk memecahkan masalah ill-structured, diantaranya: 26
Menemukan masalah dari ilustrasi yang disajikan
Mengidentifikasi unsur-unsur dari maslaah yang disajikan dengan melihat
dari berbagai sudut pandang
Mencari beberapa solusi yang untuk menyelesaikan masalah
Mencari satu solusi terbaik yang diperkuat oleh beberapa pendapat orang
lain
Memeriksa kembali solusi yang telah dibuat
Mengaplikasikan dan meninjau kembali solusi yang dibuat
Memutuskan solusi yang tepat
24 Heris Hendriana, Utari Soemarmo., Op.cit, h.24. 25 Sintha Sih Dewi, Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa Pendidikan
Matematika Sebagai Calon Pendidik Karakter Bangsa Melalui Pemecahan Masalah, Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan Matematika, UMS, Solo 2011, h.32 26 David. H.J, Instructional Design Model for Well-Structured and Ill-Structured Problem
Solving Learning Outcomes, Educational Technology Research&Development, Vol.45, p.79-83.
16
Kim dan Cho menjelaskan langkah-langkah untuk memecahkan
masalah ill-structured melalui 5 tahapan yaitu (Analyze, Browse, Create,
Decision Making, dan Evaluate):27
1. Menganalisis (Analyze), pada tahap pertama siswa diminta untuk
menganalisis masalah yang diberikan kemudian mencari informasi dari
masalah yang diberikan.
2. Mencari Solusi (Browse), tahapan kedua siswa dibimbing untuk mencari
beragam solusi alternatif yang tepat untuk menyelesaikan masalah.
3. Membuat Solusi (Create), tahapan ketiga siswa dibimbing untuk
membuat solusi terhadap masalah yang diberikan .
4. Berdiskusi (Decision Making), siswa berdiskusi untuk menyampaikan
hasil jawaban yang telah dibuat sebelumnya. Kemudian menentukan satu
solusi yang tepat.
5. Menilai (Evaluate), siswa diminta untuk melihat kembali apakah solusi
yang digunakan sudah tepat, dan tahapan ini siswa dimbimbing untuk
dapat memberikan solusi akhir.
Berikut skema pembelajaran model Ill-Structured Problem Solving
menurut Kim dan Cho:
Gambar 2.1 Skema Model Ill-Structured Problem Solving
Gambar 2.1 menunjukan bahwa model Ill-Structured Problem Solving
yang diungkapkan oleh Kim dan Cho meliputi lima tahapan yaitu
menganalisis, mencari solusi, membuat solusi, berdiskusi dan menilai
kembali, kelima tahapan tersebut dibagi menjadi tiga kegiatan. Kegiatan
27 Min K. K & Mi. K. C., Preservice Elementary Teachers’ Motivation and Ill-Structured
Problem Solving in Korea, Eurasia Journal of Mathematics, Science&Technology Education,
2016, p.1574.
17
pertama yaitu individual activity meliputi tahapan menganalisis, mencari
solusi, dan membuat solusi. Kegiatan kedua yaitu small group activity pada
kegiatan ini siswa akan mengulang tahapan menganalisis hingga membuat
solusi, kemudian dilanjutkan dengan proses berdiskusi dan menilai kembali
hasil jawaban yang dibuat. Kegiatan ketiga yaitu plenary activity pada
kegiatan ini siswa akan mengulang tahapan menilai.
Dari berbagai uraian mengenai proses pemecahan masalah Ill-
structured problem, maka dalam hal ini peneliti menggunakan tahapan
penyelesaian sebagai berikut:
1. Menganalisis (Analyze), tahapan ini siswa dibimbing untuk menganalisis
masalah yang diberikan dengan membaca dan memahami masalah yang
diberikan, kemudian siswa dibimbing untuk menemukan informasi
apabila tersedia didalam masalah yang diberikan.
2. Browse, setelah siswa menganalisis masalah yang diberikan. Siswa
dibimbing untuk mencari solusi dengan mengatikan pengetahuan yang
dimiliki dengan informasi yang disajikan dalam masalah.
3. Create, pada tahapan ini siswa membuat kerangka solusi yang tepat,
sehingga pada tahap selanjutnya setiap individu sudah memiliki kerangka
penyelesaian. Untuk tahapan Analyze-Browse-Create dilakukan secara
individu.
4. Decision Making, pada proses ini siswa diminta untuk duduk
berkelompok sesuai yang ditetapkan oleh guru, kemudian siswa
melakukan diskusi kecil untuk membahas setiap solusi dari masing-
masing siswa. Pada proses decision making ini masing-masing kelompok
sudah memutuskan jawaban yang tepat untuk dipresentasikan pada
tahapan evaluate.
5. Evaluate, tahapan terakhir masing-masing kelompok sudah mempunyai
jawaban yang tepat, kemudian perwakilan dari setiap kelompok
mempresentasikannya. Hasil dari setiap kelompok dibandingan untuk
diuji kebenarannya, guru dapat membimbing dengan menuliskan
jawaban dari masing-masing kelompok dipapan tulis.
18
Kelima langkah diatas akan dibagi menjadi tiga kegiatan yaitu:
1. Kegiatan Individu (Individual Activity) yang meliputi tahapan
menganalisis(analyze), mencari solusi(browse), dan membuat
solusi(create).
2. Kegiatan Kelompok Kecil (Small Group Activity) meliputi tahapan
menganalisis-mencari solusi, dan membuat solusi(analyze-cbrowse-
create), berdiskusi (decision making), dan menilai (evaluate).
3. Kegiatan pleno (Plenary Activity) meliputi tahapan menilai (evaluate).
c. Teori Pembelajaran Pendukung
Belajar merupakan proses menyusun makna melalui interaksi dengan
membangun konsep yang telah ada dengan konsep yang sedang dipelajari.28
Pada penelitian ini terdapat beberapa teori belajar yang mendukung
penerapan model Ill-Structured Problem Solving yaitu teori belajar
bermakna dan konstruktivisme. Teori belajaran bermakna dan teori belajar
konstruktivisme diterapkan untuk membantu proses pembelajaran agar
berjalan sesuai dengan yang diharapkan.
1. Teori Belajar Bermakna
Belajar bermakna merupakan kegiatan belajar yang dapat mengubah
struktur kognitif siswa.29 Perubahan tersebut dapat didukung dengan
pemberian bahan ajar yang substansial dan beraturan. Pada penelitian ini,
peneliti menyusun bahan ajar yang membantu siswa untuk menghubungkan
konsep baru dengan struktur kognitif yang dimiliki sebelumnya.
28 Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT. Remaja Rosdakarya,
2012), Cet.3 , h.134. 29 Ibid., h.137
19
2. Teori Belajar Konstruktivisme
Konstruktivisme merupakan pengetahuan yang dibentuk berdasarkan
konstruksi kognitif melalui berbagai kegiatan.30 Pada penelitian ini teori
konstruktivisme yang digunakan teori Vygotsky. Ciri dari teori belajar
Vygotsky adalah Zone of Development (ZPD). ZPD merupakan jarak antar
tingkat perkembangan aktual yang dapat diukur dengan pemberian
masalah.31 Dalam menyelesaikan masalah siswa dapat dibantu dengan
teman sebaya atau guru. Teknik pemberian bantuan tersebut disebut teknik
scaffolding. Pada penelitian ini teknik scaffolding diterapkan pada proses
small group activity dan plenary activity.
3. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional yang diterapkan pada penelitian ini adalah
model ekspositori. Pembelajaran ekspositori adalah pembelajaran yang
berpusat pada guru dan siswa tidak banyak terlibat secara aktif dalam
proses pembelajaran.32 Adapun tahapan pembelajaran konvensional pada
penelitian ini disajikan sebagai berikut:33
a. Persiapan
Pada tahapan ini guru mempersiapkan siswa untuk menerima
materi dengan baik. Guru memberikan ilustrasi masalah sederhana
untuk menarik konsentrasi siswa.
b. Penyajian
Tahapan ini guru menyampaikan materi, kemudian siswa diberikan
latihan untuk menguatkan proses pembelajaran.
c. Menghubungkan
Pada tahapan ini siswa diminta untuk menghubungkan
pengetahuan yang dimiliki dengan materi yang diajarkan.
30 Ibid., h.105 31 Ibid., h.113 32 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Penilaian Pendidikan,
(Jakarta: Prenada Media Group,2010) h.179. 33 Ibid., h.185.
20
d. Menyimpulkan
Pada tahapan ini guru dan siswa memberikan kesimpulan terhadap
materi yang dipelajari.
e. Mengaplikasikan
Pada tahapan mengaplikasikan siswa diminta untuk menyelesaikan
latihan baru yang sesuai dengan materi yang dipelajari.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Jee Yun Hong & Min Kyeong Kim
(2016) yang dituangkan dalam jurnal “Mathematical Abstraction in the
Solving Ill-Structured Problems by Elementary School Students in
Korea”. Kesimpulan dari penelitian tersebut abstraksi matematis siswa
dapat dikembangkan melalui Ill-Structured Problem Solving.34
2. Hasil penelitiaan Min Kyeong Kim & Mi Kyung Cho (2015) yang
dituangkan dalam jurnal “ Pre-Service Elementary Teachers Motivation
and Ill Structured Problem Solving in Korea” . Kesimpulan dari
penelitian tersebut bahwa salah satu yang mempengaruhi proses pada Ill
Structured Problem Solving yaitu berdasarkan level motivasi
pembelajaran siswa dengan motivasi tinggi dapat menyelesaikan masalah
yang lebih kompleks dibandingkan dengan yang memiliki motivasi
rendah.35
3. Penelitian yang dilakukan oleh Lisfa Novianti dengan judul “Pengaruh
Model Ill-Structured Problem Solving dan Kemampuan Awal
Matematika terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis”.
Kesimpulan dari penelitian ini model pembelajaran ill-structured problem
solving memberikan kontribusi terhadap kemampuan berpikir reflektif
matematis siswa yang memiliki KAM tinggi dan KAM sedang.36
34 Jee Y.H & Min K. K, Op.cit., p.279 35 Min K. K & Mi. K. C, Op.cit., p.1584 36 Lisfa Novianti, Pengaruh Model Ill-Structured Problem Solving Dan Kemampuan Awal
Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis, (Jakarta: Skripsi UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, 2017), h.85.
21
C. Kerangka Berpikir
Berdasarkan prapenelitian yang dilakukan peneliti pada bulan Agustus
tahun 2017 serta hasil tes PISA tahun 2012 dan 2015, menunjukan bahwa
kemampuan berpikir kreatif siswa Indonesia masih tergolong sangat rendah
terutama dalam indikator flexibility dan originality. Hasil prapenelitian dan
tes PISA menjadi acuan peneliti untuk menerapkan sebuah model
pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa.
Pada kelas eksperimen siswa akan diajarkan menggunakan model Ill-
Structured Problem Solving. Ill-structured Problem Solving merupakan
model pemecahan masalah matematika yang menyajikan masalah tipe ill-
structured.
Proses penyelesaian masalah ill-structured dalam penelitian ini diawali
dengan memberikan materi ajar yang dapat membangun kemampuan dasar
siswa. Pada materi ajar guru dapat memberikan masalah dengan karakteristik
authenticity, openess, dan complexity. Pertemuan pertama hingga kelima
merupakan tahapan pembentukan konsep dasar. Kemudian pada pertemuan
keenam siswa akan mengaplikasikan konsep dasar yang telah dimiliki untuk
memecahkan masalah yang disajikan pada bahan ajar keenam. Tujuan akhir
dalam pembelajaran ini adalah membuat siswa dapat menyelesaikan soal
berpikir kreatif matematis yang sebelumnya telah dilatih dengan masalah ill-
structured dalam lembar kerja siswa.
Pada penelitian ini siswa menyelesaikan masalah ill-structured yang
diberikan pada pertemuan ke-1 hingga ke-6 dengan pembelajaran ill-
structured problem solving. Pada proses pembelajaran model ill-structured
problem solving siswa akan melewati tiga kegiatan yang meliputi (individual
activity-small group activity-plenary activity). Kegiatan pertama dilakukan
secara individu (individual activity) meliputi tahapan analisis-mencari solusi-
membuat solusi.
Kegiatan kedua dilakukan secara kelompok kecil (small group activity)
yang meliputi tahapan analisis (analyze), mencari solusi (browse), membuat
solusi (create), mengevaluasi jawaban (elavuate). Pada kegiatan small group
22
activity siklus analisis, mencari solusi, membuat solusi diulang kembali. Saat
proses diskusi masing-masing siswa sudah memiliki jawaban sementara
sehingga proses analis sudah mengacu kepada jawaban sementara bukan
masalah baru. Pada proses ini guru akan memberikan perintah kepada siswa
yang telah mengerti untuk memberi bantuan kepada teman
sekelompoknya(scaffolding) Proses selanjutnya dalam proses diskusi
kelompok adalah pengambilan keputusan dan menilai.
Kegiatan ketiga (plenary activity) pada kegiatan ini meliputi tahapan
menilai (evaluate). Tahapan menilai merupakan kegiatan akhir dimana
masing-masing kelompok akan mempresentasikan hasil diskusi. Pada tahapan
ini guru dapat membantu siswa dengan menuliskan jawaban dari masing-
masing kelompok (scaffolding).
Lain hal dengan proses pembelajaran dengan model Ill-Structured
Problem Solving pada kelas eksperimen. Pada kelas kontrol siswa akan
menerapkan model eksporsitori yang meliputi lima tahapan yaitu: persiapan,
penyajian, menghubungkan, menyimpulkan, dan mengaplikasikan. Secara
umum kerangka berpikir dari proses pembelajaran pada penelitian ini
disajikan pada gambar dibawah ini:
Gambar 2.2
Kerangka Berpikir
Berdasarkan Gambar 2.2 indikator fluency pada kelas eksperimen dapat
ditingkatkan melalui tahapan menganalisis (analyze), mencari solusi (browse)
23
dan membuat solusi (create). Ketiga tahapan tersebut melatih siswa untuk
membuat beragam solusi sehingga aspek kelancaran (fluency) dapat terlatih.
Lain hal dengan kelas kontrol pada tahapan persiapan dan penyajian guru
memberikan contoh ilustrasi masalah sederhana yang harus diselesaikan
dengan beragam cara setelah siswa mendapatkan penjelasan materi dari guru.
Pada indikator keluwesan ( flexibility), kelas eksperimen dapat terlatih
dengan perintah soal yang disajikan pada tahapan membuat solusi (create).
Pada tahapan ini siswa diminta untuk memberikan solusi altermatif jika
informasi dari masalah yang disajikan berubah. Pada kelas kontrol indikator
flexibility dapat terlatih ketika proses menghubungkan. Pada tahapan ini siswa
diminta untuk mencari alternatif solusi yang tepat dengan masalah yang
diberikan.
Indikator Kebaruan (Originality) pada kelas eksperimen dapat terlatih
pada tahapan berdiskusi(decision making) dan menilai (evaluate). Pada kelas
eksperimen perintah soal yang disajikan untuk tahapan berdiskusi dan menilai
melatih siswa untuk membuat sebuah kesimpulan menggunakan bahasa
mereka. Lain hal dengan kelas eksperimen, pada kelas kontrol indikator
originality terlihat pada tahapan mengaplikasikan. Pada tahapan
mengaplikasikan siswa diminta untuk mengerjakan latihan secara individu
sehingga kemampuan membuat jawaban baru (originality) siswa dapat
terlatih.
Pada indikator memperinci (elaboration) untuk kelas eksperimen dapat
terlatih dari proses berdiskusi (decision making) dan presentasi pada tahapan
(evaluate). Pada tahapan ini siswa akan menjelaskan solusi yang dibuat pada
kegiatan individual activity secara jelas dan rinci. Lain hal dengan kelas
eksperimen, pada kelas kontrol indikator elaboration dapat terlatih di tahapan
menyimpulkan. Pada tahapan menyimpulkan guru meminta seluruh siswa
untuk menyampaikan hasil jawaban yang didapat dengan jelas dan
dilanjutkan dengan menyimpulkan secara bersama-sama.
24
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka teoritik yang dipaparkan sebelumnya, maka dapat
dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut:
“Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang menerapkan
pembelajaran model Ill-Structured Problem Solving lebih tinggi dibandingkan
dengan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang menerapakan
pembelajaran model ekspositori”
25
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 22 Pamulang
yang beralamat di Jl. Surya Kencana No. 29, Pamulang Barat, Kec.
Pamulang, Kota Tangerang Selatan, Provinsi Banten.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII pada tahun ajaran semester
ganjil 2017/2018. Secara keseluruhan berikut jadwal kegiatan penelitian:
Tabel 3.1
Jadwal Kegiatan Penelitian
No Jenis Kegiatan Agst Sep Okt Nov Des
1 Persiapan dan Perncanaan
2 Observasi (Studi lapangan)
3 Pelaksanaan di lapangan
(proses pembelajaran dan tes
akhir)
4 Analisa Data
5 Laporan Penelitian
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah metode kuasi eksperimen.
Dalam penelitian ini desain penelitian yang digunakan adalah Randomized
Post-Test Only Group Design yang disajikan pada Tabel 3.2 sebagai berikut:1
1 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
Matematika, (Bandung: PT. Refika Utama, 2015), h.126.
26
Tabel 3.2
Desain Penelitian
Kelompok Treatment Post Test
Eksperimen XE Tes berpikir kreatif (Y)
Kontrol - Tes Berpikir kreatif (Y)
Keterangan
XE : Treatment yang dilakukan di kelas eksperimen, yaitu
pembelajaran model Ill-Structured Problem Solving
Y : Tes akhir berpikir kreatif
Perlakuan khusus diberikan pada kelompok eksperimen menggunakan
pembelajaran model Ill-Structured Problem Solving untuk kemudiaan dilihat
pengaruhnya terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah suatu himpunan dengan sifat-sifat yang ditentukan oleh
peneliti sedemikian rupa sehingga setiap individu/variabel dapat dinyatakan
dengan tepat apakah individu tersebut menjadi anggota atau tidak.2 Populasi
dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 22
Pamulang yang terdiri dari 4 kelas.
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari populasi yang karakteristiknya benar-benar
diselidiki.3 Sampel dari penelitian ini diambil dari populasi dengan
mengunakan teknik Cluster Random Sampling dimana sampling dilakukan
pada seluruh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 22 Pamulang dengan
mengambil secara acak dua kelas yang terdiri dari satu kelas eksperimen dan
satu kelas kontrol.
2 Kadir, Statiska Terapan, (Konsep, Contoh dan Analisa Data dengan Program SPSS/Lisrel
dalam Penelitian), (Jakarta: Rajawali Pers, 2015), Cet.1, Ed. 1, h. 118. 3 Ibid., h.118.
27
D. Variabel Penelitian
Variabel adalah faktor yang tidak tetap atau dapat berubah-ubah.4 Pada
penelitian ini ada dua, yaitu variabel bebas (independent) dan terikat
(dependent). Variabel independen dalam penelitian ini adalah pembelajaran
model Ill-Structured Problem Solving dan variabel dependen adalah
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
E. Teknik dan Alat Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan dengan beberapa tahap. Tahapan tersebut
adalah sebagai berikut:
1. Peneliti melakukan observasi untuk menentukan sekolah yang akan
dijadikan objek penelitian selanjutnya menentukan kelas yang akan
dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol.
2. Memberikan treatment yang berbeda pada kelas eksperimen dan kontrol,
yaitu pada kelas eksperimen berupa penerapan model Ill-Structured
Problem Solving kelas kontrol berupa pembelajaran dengan model
ekspositori.
3. Memberikan post-test (tes akhir) berupa essay dengan materi sistem
persamaan linear dua variabel sebanyak 8 butir soal pada kedua kelompok
penelitian berupa tes kemampuan berpikir kreatif matematis.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrument tes akhir (post
test) yang mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berupa tes
essay. Adapun kisi-kisi intrumen disajikan sebagai pada Tabel 3.3 dan
pedoman penskoran b disajikan pada Tabel 3.4: berikut:
4 Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada 2014), h.
36.
28
Tabel 3.3
Kisi-Kisi Instrumen Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kompetensi Dasar Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif No Soal
Mengembangkan
kemampuan
berpikir kreatif
matematis pada
materi sistem
persamaan linear
dua variabel
Fluency Memberikan beragam jawaban
terkait penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel.
1 a
dan
2 a
Flexibility Membuat beragam solusi
alternatif dengan memodifikasi
informasi yang disajikan dalam
masalah.
1 (b)
dan
2 (b)
Originality
Membuat contoh permasalahan
baru tentang sistem persamaan
linear dua variabel berdasarkan
gambar yang disajikan.
3
Memberikan contoh
permasalahan yang baru
berdasarkan grafik yang
disajikan
5 (b)
Elaboration
Menentukan langkah
penyelesaian berdasarkan
masalah yang disajikan secara
jelas dan rinci.
4 dan 5
(a)
29
Tabel 3.4
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
No Indikator Skor Kriteria
1 (a)
dan
2 (a)
Fluency
0 Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak
relevan.
1 Memberikan 1 jawaban dengan jelas namun terdapat kekeliruan
dalam proses perhitungan.
2 Memberikan 1 jawaban dengan jelas dan tepat.
3 Memberikan 2 jawaban dengan jelas namun terdapat kekeliruan
dalam proses perhitungan.
4 Memberikan 2 jawaban atau lebih dengan jelas dan tepat.
1 (b)
dan
2 (b)
Flexibility
0 Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak
relevan.
1 Memberikan jawaban yang sejenis dengan menggunakan konsep
spldv namun terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan.
2 Memberikan jawaban yang sejenis dengan menggunakan konsep
spldv dengan jelas dan tepat.
3 Memberikan jawaban yang beragam dengan menggunakan konsep
spldv namun terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan.
4 Memberikan jawaban yang beragam dengan menggunakan konsep
spldv dengan jelas dan tepat.
3
dan
5 (a)
Originality
0 Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak
relevan.
1 Memberikan jawaban sendiri namun tidak dapat dipahami.
2 Memberikan penafsiran tentang gambar, grafik yang disajikan
secara detail tetapi tidak memberikan contoh permasalahan serta
solusi dengan jelas dan tepat.
3 Memberikan penafsiran tentang gambar, grafik yang disajikan
secara detail dan mampu memberikan contoh permasalahan namun
tidak dapat menyertakan solusi dengan jelas dan tepat.
4 Memberikan penafsiran tentang gambar, grafik yang disajikan
secara detail dan mampu memberikan contoh permasalahan serta
solusi dengan jelas dan tepat.
4
dan
5 (b)
Elaboration 0 Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak
relevan.
1 Memberikan langkah-langkah yang tidak logis atau tidak jelas dan
tidak menuliskan proses perhitungan.
2 Memberikan langkah-langkah yang tidak logis atau tidak jelas dan
menuliskan proses perhitungan.
3 Memberikan langkah-langkah yang logis namun terdapat kekeliruan
dalam proses perhitungan
4 Memberikan langkah-langkah yang logis, perhitungan yang sesuai
dan hasil akhir yang benar.
30
Sebelum diuji coba pada siswa, peneliti melakukan uji coba pada
instrumen yakni berupa uji validitas, realibilitas serta mengetahui daya beda
dan tingkat kesukaran soal
1. Validitas
Uji validitas merupakan uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah
instrumen yang digunakan tepat untuk mengukur kemampuan yang diukur.5
Pada penelitian ini kemampuan yang diukur adalah kemampuan berpikir
kreatif siswa. Dalam uji validitas menggunakan rumus Korelasi Product
Moment sebagai berikut:6
𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√(𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2)(𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2)
Dimana :
𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y dua variabel
yang dikorelasikan.
Tabel 3.5
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Validitas
Nomor Soal Validitas
Kriteria rhitung rtabel
1 (a) 0.640 0.4227 valid
1 (b) 0.658 0.4227 valid
2 (a) 0.795 0.4227 valid
2 (b) 0.739 0.4227 valid
3 0.884 0.4227 valid
4 0.874 0.4227 valid
5 (a) 0.515 0.4227 valid
5 (b) 0.569 0.4227 valid
5 Hamzah B. Uno dan Satria Koni, Assessment Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara,
2013), h.151. 6 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Depok: RajaGrafindo Persada, 2014),
hlm.220.
31
2. Reliabilitas
Reliabilitas berasal dari kata reliability berarti sejauh mana hasil
pengukuran dapat dipercaya.7 Rumus yang digunakan dalam uji reliabilitas
adalah rumus Alpha sebagai berikut: 8
𝑟11 = (𝑘
𝑘 − 1) (1 −
∑ 𝜎𝑏2
𝜎𝑡2 )
Dimana :
r11 = koefisien reliabilitas tes
n = banyaknya item pertanyaan
∑ 𝜎𝑏2 = jumlah varians butir
𝜎𝑡 = varians total
x = skor tiap soal
n = banyaknya siswa
Interpretasi terhadap besarnya angka indeks korelasi “r” Product
Moment sebagai berikut:9
Tabel 3.6
Klasifikasi Koefisien Reliabilitas
Besarnya “r” Product Moment Interpretasi
0,00-0,20 Sangat rendah
0,20-0,40 Rendah
0,40-0,70 Sedang
0,70-0,90 Tinggi
0,90-1,00 Sangat tinggi
Tabel 3.7
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Reliabilitas
Variabel Hasil Uji Interpretasi
Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis
0,773 Derajat reliabilitas
tinggi
7 Ibid., h. 230. 8 Ibid., h.233. 9 Anas Sudijono, Op,cit., h. 193.
32
3. Indeks Kesukaran
Indeks kesukaran butir soal merupakan indikator yang menunjukan
kualitas dari butir soal tesebut.10 Soal dikatakan baik apabila tidak terlalu
sukar dan tidak terlalu mudah atau bisa dikatakan memenuhi kategori
cukup.11 Rumus yang digunakan untuk mencari derajat kesukaran item
adalah sebagai berikut:12
𝑃 =𝐵
𝐽𝑆
Dimana:
P = indeks kesukaran
B = banyaknya siswa yang dapat menjawab dengan betul
JS = jumlah seluruh siswa yang melakukan tes
Interpretasi derajat kesukaran butir soal sebagai berikut.13 :
Tabel 3.8
Klasifikasi Taraf Kesukaran
Besarnya P Interpretasi
Kurang dari 0,30 Sukar
0,30-0,70 Sedang
Lebih dari 0,70 Mudah
Hasil perhitungan uji tingkat kesukaran pada instrumen tes
kemampuan berpikir kreatif matematis disajikan pada Tabel 3.9 sebagai
berikut:
10 Ali Hamzah, Op.cit.,h.244. 11 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar evaluasi Pendidikan edisi 2, (Jakarta: Bumi
Aksara,2013) ,h. 225. 12 Ibid., h. 223. 13 Ibid.,h.225
33
Tabel 3.9
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Taraf Kesukaran
Nomor Soal Indeks Kesukaran Interpretasi
1 (a) 0,806 Mudah
1 (b) 0,488 Sedang
2 (a) 0,704 Sedang
2 (b) 0,534 Sedang
3 0,420 Sedang
4 0,409 Sedang
5 (a) 0,113 Sukar
5 (b) 0,045 Sukar
4. Daya pembeda
Daya pembeda merupakan kemampuan sebuah soal untuk mengetahui
tingkatan kemampuan siswa.14 Rumus untuk mencari perhitungan daya pembeda
adalah sebagai berikut.15
𝐷 =𝐵𝐴
𝐽𝐴−
𝐵𝐵
𝐽𝐵
Keterangan:
𝐽𝐴= banyaknya siswa kelompok atas
𝐽𝐵= banyaknya siswa kelompok bawah
𝐵𝐴 =banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab soal benar
𝐵𝐵 = banyaknya siswa kelompok bawah yang menjawab soal benar
Berikut adalah klasifikasi daya pembeda yang disajikan pada tabel 3.10: 16
14 Ibid., h. 226. 15 Ibid., h. 228. 16 Ibid, h. 232.
34
Tabel 3.10
Klasifikasi Daya Pembeda
Nilai D Klasifikasi
0,00 – 0,20 Jelek
0,21 – 0,40 Cukup
0,41 – 0,70 Baik
0,71 – 1,00 Baik sekali
Negatif Semuanya tidak baik
Hasil perhitungan uji daya pembeda pada instrumen tes kemampuan
berpikir kreatif matematis disajikan dalam Tabel 3.11 sebagai berikut:
Tabel 3.11
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Daya Pembeda
Nomor Soal Hasil Daya Beda Keterangan
1 (a) 0,250 Cukup
1 (b) 0,340 Cukup
2 (a) 0,318 Cukup
2 (b) 0,340 Cukup
3 0,659 Baik
4 0,772 Baik sekali
5 (a) 0,227 Cukup
5 (b) 0,090 Jelek
G. Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik
analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan matematis
karena data yang diperoleh berupa angka yaitu tes kemampuan berpikir
kreatif yang diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul baik dari
kelas kontrol maupun kelas eksperimen diolah dan dianalisis untuk
kemudian diambil kesimpulan mengenai ada atau tidaknya perbedaan
kemampuan berfikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan
35
pembelajaran model Ill-Structured Problem Solving dan pembelajaran
model konvensional. Sebelum mengolah data hasil kemampuan berpikir
kreatif siswa untuk menguji hipotesis penelitian, dilakukan uji prasyarat
berupa uji normalitas dan homogenitas
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah distribusi sampel
yang terpilih berasal dari sebuah distribusi populasi normal atau tidak
normal.17 Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji
Shapiro-Wilk yang terdapat pada perangkat lunak SPSS dengan perumusan
hipotesis sebagai berikut :
𝐻0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
𝐻1 : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
b. Uji Homogenitas
Dalam penelitian eksperimen uji homogenitas digunakan untuk
mengetahui apakah sampel yang terpilih bersifat homogen, yaitu sama
dalam segala hal kecuali perlakuan berbeda yang diberikan.18 Perhitungan
uji homogenitas pada penelitian ini menggunakan perangkat lunak SPSS.
Hipotesis yang akan diuji adalah:
𝐻0: 𝜎12 = 𝜎2
2
𝐻1: 𝜎12 ≠ 𝜎2
2
Dengan ketentuan jika Fhitung < Ftabel maka 𝐻0 diterima.
2. Pengujian Hipotesis Statistik
Setelah melakukan uji prasyarat dan diperoleh hasil bahwa sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansinya homogen
maka dilakukan uji statistik yaitu uji t untuk mengetahui perbedaan rata-rata
pada populasi. Untuk menguji hipotesis pada penelitian ini dilakukan dengan
analisis Independent Sample T-Test pada aplikasi perangkat lunak SPSS.
17 Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015), h. 143. 18 Ibid., h. 159.
36
3. Perumusan Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik dengan uji satu pihak kanan untuk kesamaan dua
rata-rata sebagai berikut:
H0: 𝜇1≤ 𝜇2
H1: 𝜇1> 𝜇2
Keterangan:
𝜇1: rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas
eksperimen
𝜇2: rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas kontrol
Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat
kepercayaan 95% dan 𝛼 = 0,05 dengan kriteria penerimaan sebagai berikut.
Terima H0: jika thitung ≤ ttabel
Tolak H0: jika thitung > ttabel
37
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP Muhammadiyah 22 Pamulang, yang
beralamatkan di Jl. Surya Kencana No.29. Waktu penelitian ini dilakukan pada
semester ganjil tahun pelajaran 2017/2018. Populasi pada penelitian ini adalah
kelas adalah kelas VIII. Populasi yang didapat, dipilih dua sampel yaitu kelas
VIII-2 sebagai kelas eksperimen dengan jumlah 30 siswa dan kelas VIII-4 sebagai
kelas kontrol dengan 30 siswa. Jumlah sampel pada penelitian ini adalah 60 siswa.
Penelitian pada kelas eksperimen menggunakan treatment khusus yaitu dengan
menerapkan pembelajaran model ill-structured problem solving (ISPS) dan
pemberian lembar kerjas siswa (LKS), sedangkan untuk kelas kontrol
menggunakan pembelajaran model eksporitori. Materi yang diajarkan dalam
penelitian ini adalah sistem persamaan linear dua variabel.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan berpikir
kreatif matematis (KBKM) siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 22 Pamulang.
Penelitian ini dilakukan 7 kali pertemuan. Kelas yang menerapkan pembelajaran
ISPS dengan bantuan LKS selama 6 kali pertemuan. Pada kelas kontrol yang
menerapkan pembelajaran ekspositori 6 kali pertemuan melakukan pembelajaran
dengan penyampaian materi oleh guru secara langsung. Pada pertemuan akhir
dilakukan posttest yang berisi soal tes KBKM. Posttest dilaksanakan dengan
waktu 2 jam pelajaran atau 80 menit. Test tersebut terdiri dari 8 soal yang
mengukur 4 indikator berpikir kreatif matematis yang meliputi: fluency, flexibility,
originality, dan elaboration. Pada deskripsi data, peneliti akan menjabarkan hasil
analisis kemampuan berpikir kreatif matematis dan proses pembelajaran pada
masing-masing kelas. Berikut hasil analisis KBKM disajikan pada Tabel 4.1 :
38
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Tabel 4.1
Statistik Deskriptif Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Statistik Eksperimen Kontrol
N 30 30
Ideal Score 100 100
Mean 76.6 63.5
Std. Deviation 8.5 10.6
Variance 72.6 112.5
Berdasarkan Tabel 4.1 terlihat bahwa jumlah siswa baik kelas eksperimen
maupun kelas kontrol berjumlah 30 orang. Pada penelitian ini soal yang disajikan
pada posttest mengukur empat indikator kemampuan berpikir kreatif matematis.
Skor maksimum yang diperoleh siswa jika menjawab seluruh soal dengan benar
yaitu 100. Hasil rata-rata posttest menunjukan bahwa kelas eksperimen memiliki
nilai yang lebih besar yaitu 76.6 dibandingkan dengan kelas kontrol sebesar 53.5.
Perbedaan lain ditunjukkan pada nilai standar deviasi kelas yang kelas
eksperimen lebih rendah dibandingkan dengan kelas kontrol. Kelas eksperimen
memiliki nilai standar deviasi sebesar 8.5 dan kelas kontrol sebesar 10.6. Jika
dilihat dari penyebaran data, kelas kontrol memiliki nilai yang lebih bervariasi
dibandingkan dengan kelas eksperimen, hal tersebut telihat dari nilai variance
pada tabel 4.1 yang menunjukan bahwa nilai variance kelas kontrol sebesar 112.5
dan kelas eksperimen sebesar 72.6. Artinya, variance kelas eksperimen lebih
sedikit dibandingkan dengan variance kelas kontrol dengan selisih 39.9. Secara
visual, perbedaan penyebaran data antara kelas eksperimen dan kelas kontrol
dapat dilihat pada grafik dibawah ini :
39
Gambar 4.1
Kurva Penyebaran Data KBKM Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Gambar 4.1 menunjukan adanya perbedaan penyebaran data antara siswa
kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol. Kurva kelas eksperimen lebih
condong ke arah kanan (nilai yang lebih besar) dibandingkan dengan kurva kelas
kontrol yang cenderung kearah kiri (nilai lebih kecil). Hal tersebut menunjukan
bahwa skor tertinggi didapatkan pada kelas eksperimn, dan skor terendah
didapatkan pada kelas kontrol.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Per Indikator
Pada penelitian ini, peneliti menganalisis kemampuan berpikir kreatif siswa
berdasarkan empat indikator, yaitu fluency, flexibility, originality dan elaboration.
Berikut hasil kemampuan berpikir kreatif matematis yang disajikan dalam Tabel
4.2 :
Tabel 4.2
Perbandingan Rata-Rata KBKM
No Indikator Eksperimen Kontrol
1 Fluency 89.2 77.1
2 Flexibility 70.9 55.9
3 Originality 58.8 46.7
4 Elaboration 87.5 74.6
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100
Fre
kuen
si
Nilai
ISPS
Konvensional
40
Dari Tabel 4.2 terlihat bahwa persentase rata-rata skor kemampuan berpikir
pada kelas eksperimen untuk indikator fluency lebih tinggi yaitu 89.2
dibandingkan kelas kontrol yaitu 77.1 dengan selisih 12.1. Selisih yang di dapat
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol pada indikator fluency tidak tidak
terlalu besar. Artinya, pembelajaran pada kelas eksperimen yang menerapkan
pembelajaran ISPS belum memberikan hasil yang signifikan, terutama pada
indikator fluency.
Pada indikator flexibility, persentase rata-rata skor kelas eksperimen
menunjukan hasil yang lebih rendah dibandingkan dengan indikator sebelumnya.
Jika dibandingkan dengan hasil rata-rata indikator flexibility antara kelas
eksperimen dan kelas kontrol . Hasil rata-rata skor kelas eksperimen lebih tinggi
yaitu 70.9 dibandingkan kelas kontrol yaitu 55.9 dengan selisih 15. Selisih yang
di dapat pada indikator flexibility tergolong lebih tinggi dibandingkan dengan
indikator sebelumnya yaitu fluency. Artinya, pembelajaran di kelas eksperimen
memiliki pengaruh pada indikator flexibility.
Pada indikator originality, persentase rata-rata skor kelas eksperimen
menunjukan hasil yang lebih tinggi yaitu 58.8 dibandingkan kelas kontrol yaitu
46.7 dengan selisih 12.1. Selisih yang di dapat pada indikator originality masih
dibawah indikator flexibility. Namun, penerapan pembelajaran pada kelas
eksperimen jauh lebih baik dikarenakan rata-rata persentase yang di dapat pada
melebihi 50%.
Pada indikator elaboration, persentase rata-rata skor kelas eksperimen
menunjukan hasil yang lebih tinggi yaitu 87.5 dibandingkan kelas kontrol yaitu
74.6 dengan selisih 12.9. Selisih pada indikator elaboration merupakan nilai
selisih yang paling rendah dibandingkan dengan indikator lainnya. Artinya,
penerapan pembelajaran model ISPS pada kelas eksperimen belum signifikan
dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif terutama pada indikator
elaboration.
Secara visual, persentase skor rata-rata siswa berdasarkan indikator
kemampuan berpikir kreatif pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan
dalam diagram batang sebagai berikut:
41
Gambar 4.2
Diagram Batang Persentase Skor KBKM
Dari diagram batang pada Gambar 4.2 menunjukan bahwa keseluruhan rata-
rata capaian indikator kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen lebih tinggi
dibandingkan dengan kelas kontrol. Secara keseluruhan selisih rata-rata skor yang
paling besar terlihat pada indikator flexibility dan fluency sehingga dapat
dikatakan model ill-structured problem solving pada penelitian ini memiliki
pengaruh yang cukup besar pada indikator flexibility dan elaboration.
3. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil penelitian yang disajikan pada Tabel 4.1 menunjukan bahwa kelas yang
diajarkan dengan treatment model pembelajaran ISPS memiliki nilai posttest yang
lebih tinggi. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata pencapaian kemampuan
berpikir matematis siswa kelas eksperimen sebesar 76,6 dan rata-rata kelas
kontrol sebesar 64,5. Jika dilihat dari nilai ketuntasan pada pelajaran matematika
di SMP Muhammadiyah 22 Pamulang yaitu 75, maka dapat disimpulkan rata-rata
nilai siswa kelas eksperimen sudah memenuhi nilai ketuntasan. Lain hal nya
dengan kelas eksperimen, siswa kelas kontrol masih dibawah nilai ketuntasan
yang diterapkan pada SMP Muhammadiyah 22 Pamulang.
Pembelajaran model ill-structured problem solving yang diterapkan pada
kelas eksperimen merupakan pembelajaran yang membantu siswa untuk
memecahkan masalah tipe ill-structured. Pada proses pembelajaran ini akan
dibagi menjadi tiga tahapan yang terdiri dari individual activity, small group
activity dan plenary activity. Pada kegiatan individual activity siswa akan
89,2
70,958,8
87,577,1
55,946,7
74,6
Fluency Flexibility Originality Elaboration
Eksperimen Kontrol
42
menganalisis masalah, mencari informasi, dan menyelesaikan masalah secara
individu. Pada kegiatan kedua adalah small group activity siswa akan digabung
dengan teman sekelompoknya untuk mengulang tahapan menganalisis, mencari
solusi, dan menyelesaikan masalah kemudian setelah tahapan menyelesaikan
masalah siswa akan berdiskusi dan menilai kembali apakah jawaban yang dibuat
sudah tepat. Kegiatan yang terakhir adalah plenary activity yang meliputi kegiatan
menilai, pada kegiatan ini siswa akan mempresentasikan hasil jawaban yang telah
dibuat oleh masing-masing kelompok.
Pada kelas kontrol guru menerapkan pembelajaran model ekspositori. Pada
penelitian ini pembelajaran konvensional yang diterapkan merupakan model
ekspositori. Proses pembelajaran diawali dengan guru memberikan materi dengan
mencatat di papan tulis, kemudian guru menerangkan kepada siswa tentang
konsep yang dipelajari pada hari itu. Pada akhir pembelajaran guru memberikan
latihan soal yang akan diselesaikan oleh masing-masing siswa. Pada proses
penelitian terdapat kendala yang dihadapi seperrti siswa kelas eksperimen maupun
kelas kontrol tidak mengerjakan latihan yang diberikan, sehingga latihan tersebut
akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
Perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam penelitian ini
disebabkan oleh perbedaan perlakuan (treatment) yang dilakukan kepada dua
kelompok sampel. Pemaparan lebih jelas pada kelas eksperimen akan dijabarkan
melalui hasil lembar kerja siswa 2 sebagai berikut :
a. Individual Activity
Pada kegiatan ini seluruh siswa diberikan lembar kerja yang terdiri dari
masalah ill-structured untuk diselesaikan secara individu. Tahapan Individual
Activity ini meliputi analyze, browse, dan create. Berikut contoh masalah yang
disajikan pada lembar kerja siswa 2 :
43
Gambar 4.3
Ilustrasi masalah pada lembar kerja siswa 2
Pada pertemuan pertama siswa masih tergolong sulit untuk menerapkan
model pemecahan masalah terutama pada proses menganalisis hingga membuat
solusi secara individu, siswa tidak terbiasa untuk menyelesaikan soal-soal yang
berbentuk ilustrasi masalah. Pada pertemuan kedua siswa sudah mulai mengerti
dan mengerjakan perintah sesuai lembar kerja. Berikut contoh jawaban siswa pada
lembar kerja siswa 2 proses analyze:
(a)
44
(b)
Gambar 4.4
Hasil jawaban siswa pada tahapan analyze
Dari Gambar 4.4 bisa terlihat perbedaan jawaban masing-masing
anggota. Hal ini menunjukan bahwa setiap siswa memiliki pemahaman berbeda
tentang informasi yang disajikan dalam masalah dan cara menyelesaikannya.
Gambar 4.4 bagian (a) merupakan hasil proses analisis yang menghasilkan
beragam jawaban, dikarenakan siswa a melakukan penganalisisan dengan detail
dibandingkan dengan bagian (b). Artinya, masing-masing siswa akan memiliki
jawaban yang beragam sehingga pada tahapan ini dapat melatih kemampuan
berpikir kreatif siswa pada indikator fluency.
Tahapan selanjutnya adalah siswa mencari beberapa solusi (browse),
berikut disajikan contoh jawaban pada tahapan browse :
(a)
45
(b)
Gambar 4.5
Hasil jawaban siswa pada tahapan browse
Dari Gambar 4.5 bagian (a) dan bagian (b) tidak jauh berbeda ketika siswa
mencoba untuk mencari langkah penyelesaiannya. Namun, pada gambar (b) siswa
hanya menyelesaikan proses perhitungan untuk mencari titik koordinat, belum
menuliskan hasil titik koordinat yang diddapat dari masing-masing persamaan.
Sehingga, siswa mengalami kesulitan saat menggambar grafik pada tahapan
selanjutnya. Pada tahapan ini masing-masing siswa akan memiliki jawaban yang
beragam sehingga dapat melatih kemampuan berpikir kreatif siswa pada indikator
fluency.
Tahapan selanjutnya adalah siswa membuat solusi (create), pada lembar kerja
siswa 2 soal yang disajikan dalam tahapan crate terdiri dari tiga soal yang dapat
melatih tiga indikator kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, berikut
contoh soal pada tahapan create :
Gambar 4.6
Soal pada tahapan create
46
Berdasarkan Gambar 4.6, berikut jawaban siswa pada proses create:
(a)
47
(b)
Gambar 4.7
Jawaban siswa pada tahapan create
Dari Gambar 4.7 bagian (a) dan bagian (b), siswa pada jawaban gambar (a)
menjawab semua perintah yang diberikan pada tahapan create dibandingkan
dengan bagian (b). Perintah soal yang disajikan pada tahapan create pada poin a
dapat melatih siswa untuk memiliki kemampuan membuat sebuah grafik baru
dengan merubah titik koordinat yang di dapat dari proses browse. Artinya, dalam
poin a dapat melatih salah satu indikator kemampuan berpikir kreatif flexibility.
Perintah soal pada poin b dapat melatih siswa untuk membuat beragam solusi
pemberangkatan pada bulan Oktober, berdasarkan gambar 4.6 (a) dan (b) siswa
sudah mampu membuat beragam solusi. Soal poin b ini dapat melatih kemampuan
siswa memberikan beragam solusi untuk menyelesaikan masalah, sehingga
kemampuan siswa dalam memberikan beragam solusi (fluency) dapat terlatih.
Pada soal tahapan create poin c siswa diminta untuk membuat contoh
berdasarkan grafik yang telah dibuat. Pada gambar 4.6 (a) siswa sudah mampu
membuat sebuah contoh masalah. Soal poin c ini dapat melatih kemampuan siswa
untuk membuat sebuah persoalan yang baru, sehingga kemampuan siswa dalam
membuat sesuatu yang baru (originality) dapat terlatih.
48
b. Small Group Activity
Pada kegiatan ini siswa akan berkumpul secara kelompok dan mengulang
tahapan analyze hingga create kemudian mereka berdiskusi (decision makking)
dan menilai (evaluate) jawaban yang telah didiskusikan. Pada tahapan create
siswa akan mengumpulkan jawaban yang diperoleh dari masing-masing anggota
sehingga akan didapatkan jawaban yang beragam, tahapan ini mendukung proses
berkembangnya indikator fluency dan flexibility seperti yang dijabarkan pada
tahapan individual activity.
Kemudian tahapan decision makking dan evaluate mendukung proses
berkembangnya indikator originality dan elaboration, karena setiap kelompok
akan menyimpulkan hasil yang di dapat dengan cara merinci proses sebelumnya.
Berikut hasil jawaban siswa pada tahapan small group activity:
(a)
(b)
49
(c)
Gambar 4.8
Jawaban siswa pada small group activity
Berdasarkan gambar 4.8 a merupakan jawaban yang telah di diskusikan
dengan kelompok dengan menyamakan dan menggabungkan hasil jawaban yang
diperoleh masing-masing indvidu. Gambar 4.8 (b) merupakan proses decision
making, dimana pada proses ini siswa menentukan salah satu jawaban dari
beberapa jawaban yang dibuat. Pada tahapan decision making masing-masing
siswa akan menjelaskan jawaban yang telah di dapat pada tahapan individual
activity, sehingga pada tahapan ini akan berkembang salah satu indikator
kemampuan berpikir kreatif, yaitu memperinci (elaboration) dan membuat sebuah
solusi baru (originality). Gambar 4.8 (c) menunjukan salah satu jawaban
kelompok yang memberikan jawaban sebanyak 23 kemungkinan yang didapatkan
dari gabungan siswa pada saat proses create. Kemudian siswa memberikan alasan
untuk membuat kuota orang dewasa tidak melebihi 20 orang dikarenakan akan
melebihi biaya anggaran. Pada tahapan evaluate, akan melatih kemampuan siswa
dalam menilai solusi yang telah dibuat dengan memberikan alasan atas solusi
yang dibuat.
c. Plenary Activity
Tahapan ini terdiri dari proses evaluate dimana masing-masing kelompok
akan mempresentasikan hasil jawaban yang telah didiskusikan oleh anggota
kelompoknya. Dikarenakan pada lembar kerja pertama proses presentasi tidak
begitu efektif, maka pada pertemuan selanjutnya guru membantu untuk
menuliskan jawaban dari masing-masing kelompok dan menyimpulkan hasil yang
50
didapat. Berikut contoh hasil jawaban yang telah didiskusikan pada tahapan
plenary activity:
Gambar 4.9
Jawaban siswa pada plenary activity
Gambar 4.9 merupakan hasil presentasi dari masing-masing kelompok. Pada
tahapan ini guru membantu siswa untuk menuliskan jawaban dari hasil presentasi
setiap kelompok. Kemudian masing-masing kelompok menyimpulkan jumlah
kemungkinan yang diperoleh untuk bulan Oktober secara singkat. Guru meminta
siswa untuk menyalin seluruh jawaban pada tahapan evaluate ke dalam buku
catatan dikarenakan keterbatasan kolom jawaban pada lembar kerja siswa. Pada
proses mempresentasikan hasil jawaban menunjukan berkembangnya kemampuan
berpikir kreatif pada indikator elaboration yang di dukung dengan proses
presentasi penjelasan jawaban siswa secara jelas dan rinci. Berdasarkan treatment
yang diterapkan pada kelas eksperimen maka dapat disimpulkan bahwa kelas
eksperimen memiliki perlakuan yang berbeda dengan kelas kontrol, sehingga
terjadi perbedaan hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang dijabarkan
pada poin selanjutnya.
51
4. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Hasil tes kemampuan berpikir kreatif pada penelitian ini menunjukkan bahwa
adanya pengaruh positif dari penerapan model ISPS pada kelas eksperimen
dibandingkan dengan hasil tes kemampuan berpikir kreatif pada kelas kontrol
yang menerapkan model ekspositori. Berikut pembahasan hasil posttest
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang meliputi empat indikator baik
pada masing-masing kelas :
a. Indikator Fluency
Pada penelitian ini, butir soal yang mewakili indikator fluency adalah
soal 1 (a) dan 2 (a). Peneliti akan memfokuskan pembahasan pada soal no 1
(a) sebagai berikut:
Gambar 4.10
Soal KBKM Indikator Fluency
Berikut ini perbandingan jawaban siswa kelas ISPS dengan kelas
ekspositori pada indikator fluency:
(a)
52
(b)
Gambar 4.11
Jawaban Siswa Indikator Fluency
(a) kelas Eksperimen dan (b) kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.10 a dan b terlihat bahwa adanya perbedaan
cara menjawab antara siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol.
Jawaban siswa kelas eksperimen terlihat lebih lancar karena dapat
membentuk sistem persamaan linear dua variabel menggunakan tiga dan
empat persamaan dibandingkan dengan siswa kelas kontrol yang menyusun
dari dua persamaan. Hal tersebut di dukung pemahaman siswa mengambil
kesimpulan dari sistem persamaan linear dua variabel yang telah dipelajari
pada lembar kerja siswa 1. Dari soal posttest yang diberikan, kebanyakan
siswa sudah mampu membentuk berbagai macam sistem persamaan linear
dua variabel dan mencari solusi dari nilai setiap variabelnya. Akan tetapi,
siswa masih terbiasa menyelesaikan masalah spldv yang tersusun dari dua
persamaan.
Pada indikator fluency kemampuan siswa kelas eksperimen lebih baik
dibandingkan dengan siswa kelas kontrol. Hal ini dikarenakan proses
pembelajaran pada kelas ISPS menekankan siswa untuk menyelesaikan
masalah ill-structured yang salah satu karakteristiknya adalah openess.
Sehingga masing-masing siswa memiliki jawaban berbeda yang kemudian
akan disatukan pada saat tahapan decision-making.
53
b. Indikator Flexibility
Pada penelitian ini, butir soal yang mewakili indikator fluency adalah
soal 1 (a) dan 2 (a). Peneliti akan memfokuskan pembahasan pada soal no 1
(a) , dengan soal sebagai berikut :
Gambar 4.12
Soal KBKM Indikator Flexibility
Berikut ini perbandingan jawaban siswa kelas eksperimen dengan
kelas kontrol pada indikator flexibility:
(a)
54
(b)
Gambar 4.13
Jawaban Siswa Indikator Flexibility
(a) kelas Eksperimen dan (b) kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.13 a dan terlihat bahwa adanya perbedaan cara
menjawab antara siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol.
Jawaban siswa kelas eksperimen terlihat lebih luwes ketika diminta untuk
mengubah nilai dari salah satu variabel. Siswa kelas eksperimen dapat
membentuk sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan tiga
dan empat persamaan dibandingkan dengan siswa kelas konvensional yang
menyusun dari dua persamaan. Hal tersebut di dukung pemahaman siswa
mengambil kesimpulan dari sistem persamaan linear dua variabel yang telah
dipelajari pada lembar kerja siswa 1.
Dari soal posttest yang diberikan, siswa sudah mampu membentuk
berbagai macam sistem persamaan linear dua variabel dan mencari solusi dari
nilai setiap variabelnya. Akan tetapi, kenyataan dilapangan siswa masih
terbiasa menyelesaikan masalah spldv yang tersusun hanya dari dua
persamaan. Pada indikator flexibility siswa kelas eksperimen lebih baik
dibandingkan dengan siswa kelas kontrol terlihat dari hasil rata-rata
pencapaian kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Hal ini didukung
dengan pemberian LKS 2 dan 3 pada tahapan create yang menyajikan
masalah pengubahan anggaran dana sehingga siswa harus menyusun kembali
kemungkinan kuota perjalanan.
55
c. Indikator Originality
Pada penelitian ini, butir soal yang mewakili indikator originality
adalah soal 3 dan 5 (b). Peneliti akan memfokuskan pembahasan pada soal no
3 , dengan soal sebagai berikut :
Gambar 4.14
Soal KBKM indikator originality
Berikut ini perbandingan jawaban siswa kelas eksperimen dengan
kelas kontrol pada indikator originality:
(a)
56
(b)
Gambar 4.15
Jawaban Siswa Indikator Originality
(a) kelas Eksperimen dan (b) kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.13 a dan b terlihat bahwa adanya perbedaan cara
menjawab antara siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol.
Jawaban siswa kelas eksperimen menunjukan jawaban membuat sebuah
gagasan baru ketika diminta untuk membuat sebuah contoh masalah dari
gambar yang diberikan. Siswa kelas eksperimen dapat membuat penyelesaian
dari masalah yang dibuat sendiri dengan jelas.
Dari soal posttest yang diberikan, rata-rata siswa sudah mampu
memberikan contoh permasalahan namun tidak dapat membuat cara
penyelesaiannya. Pada indikator originality siswa kelas eksperimen lebih
baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol, hal tersebut terlihat dari hasil
rata-rata pencapaian per indikator kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa. Tingginya nilai rata-rata siswa pada indikator originality didukung
dengan tahapan decision making yang meminta siswa untuk membuat
kesimpulan sementara untuk dijadikan acuan pada tahapan plenary activity.
Pada tahapan plenary decision making dan evaluate siswa akan memberikan
jawaban menggunakan bahasa sendiri sehingga pada tahapan ini kemampuan
originality siswa dapat terlatih.
d. Indikator Elaboration
Pada penelitian ini, butir soal yang mewakili indikator elaboration
adalah soal 4 dan 5 (a). Peneliti akan memfokuskan pembahasan pada soal no
4, dengan soal sebagai berikut :
57
Gambar 4.16
Soal KBKM indikator elaboration
Berdasarkan gambar 4.16 berikut jawaban siswa pada indikator elaboration:
(a)
58
(b)
Gambar 4.17
Jawaban Siswa Indikator Elaboration
(a) kelas Eksperimen dan (b) kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.17 a dan b terlihat bahwa adanya perbedaan cara
menjawab antara siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol.
Jawaban siswa kelas eksperimen terlihat lebih mendetail dan sistematis. Dari
soal posttest yang diberikan, siswa masih bingung ketika membuat model
bentuk spldv dari soal cerita yang disajikan. Pada indikator elaboration siswa
kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol. Hasil
tersebut terlihat dari hasil rata-rata pencapaian kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa pada indikator elaboration. Hal ini didukung dengan tahapan
decision makking dan plenary activity yang meminta siswa untuk
menyampaikan hasil pada proses individual activity, rata-rata siswa akan
menyampaikan jawaban dengan cara menuliskan langkah-langkahnya
penyelesaian masalah.
59
B. Analisis Data
Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis kuantitatif,
yaitu suatu teknik yang proses analisisnya dilakukan dengan perhitungan
matematis. Data yang akan dianalisis pada penelitian ini adalah hasil posttest
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas ISPS dan siswa kelas
konvensional. Proses pengolahan data dibagi menjadi dua tahapan, dimana
tahapan pertama uji prasyarat yang terdiri dari uji normalitas dan uji
homogenitas. Jika data yang diteliti sudah normalitas dan populasi data
tersebut sudah homogen maka dilanjutkan dengan proses pengujian hipotesis.
Pada penelitian ini seluruh proses pengujian dilakukan dengan bantuan
perangkat lunak SPSS.
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas adalah uji yang digunakan untuk mengetahui apakah
hasil data posttest yang sudah diujikan berdistribusi normal. Pada penelitian
ini adalah uji Shapiro-Wilk yang terdapat pada perangkat lunak SPSS.
Adapun hasil perhitungan uji normalitas yang diperoleh untuk hasil posttest
KBKM pada SMP Muhammadiyah 22 Pamulang disajikan dalam Tabel
berikut:
Tabel 4.3
Hasil Uji Normalitas KBKM
Shapiro-Wilk
Statistic df Sig.
eksperimen .945 30 .125
kontrol .959 30 .299
*. This is a lower bound of the true significance.
60
Dengan perumusan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal,
H1 :Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
Dari Tabel 4.3 terlihat pada uji Shapiro-Wilk nilai p-value = 0.125 >
0.05. Artinya, sampel pada kelas eksperimen berasal dari populasi
berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelas kontrol terlihat pada uji Shapiro-
Wilk nilai p-value = 0.299 > 0.05. Artinya, sampel untuk kelas kontrol
berasal dari populasi berdistribusi normal. Jika kedua kelas berdistribusi
normal maka dilakukan uji prasyarat selanjutnya yaitu, uji homogenitas.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data dari
sampel berasal dari populasi yang homogen (variansnya sama) atau heterogen
(variansnya berbeda). Pada penelitian ini uji homogenitas dilakukan dengan
menggunakan perangkat lunak SPSS. Adapun hasil perhitungan uji
homogenitas yang diperoleh untuk hasil posttest KBKM pada SMP
Muhammadiyah 22 Pamulang disajikan dalam Tabel 4.4 sebagai berikut:
Tabel 4.4
Hasil Uji Homogenitas KBKM
Levene Statistic df1 df2 Sig.
1.695 1 58 .198
Berdasarkan hasil pada Tabel 4.4 hasil uji homogenitas pada
signifikansi = 0.195 > 0.05. Artinya, data hasil posttest kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa berasal dari populasi yang homogen.
2. Hasil Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat memiliki kesimpulan bahwa data yang
di dapat pada penelitian ini memiliki berdistribusi normal dan memiliki
varians yang homogen. Uji Hipotesis dilakukan untuk mengetahui apakah
61
rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas ISPS
memiliki hasil yang signifikan dengan rata-rata kemampuan siswa pada kelas
konvensional. Pengujian rata-rata ini dilakukan dengan menggunakan analisis
Independent Sample T-Test pada aplikasi perangkat lunak SPSS. Adapun
hasil perhitungan uji hipotesis untuk hasil posttest KBKM pada SMP
Muhammadiyah 22 Pamulang disajikan dalam Tabel 4.5 sebagai berikut :
Tabel 4.5
Hasil Uji Kesamaan Rata-Rata KBKM kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Levene's Test for
Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
skor
Equal
variances
assumed
1.695 .198 5.239 58 .000 13.017 2.484
Equal
variances
not
assumed
5.239 55.4
19 .000 13.017 2.484
Hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
H0: 𝜇1≤ 𝜇2
H1: 𝜇1> 𝜇2
Berdasarkan Tabel 4.5 terlihat bahwa hasil uji kesamaan dua rata-rata
kelas eksperimen dan kontrol menunjukkan nilai t = 5,239 dan sig. (2-tailed)
= 0,000 < 0,05. Hal ini menunjukkan penolakan H0 dan penerimaan H1. H1
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
kelas eksperimen yang diajarkan dengan model ISPS lebih tinggi daripada
rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas kontrol yang
diajarkan dengan model ekspositori.
62
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan menunjukan
bahwa pembelajaran matematika pada materi sistem persamaan linear dua
variabel dengan model ISPS memiliki pengaruh terhadap KBKM siswa kelas
VIII SMP Muhammadiyah 22 Pamulang. Pembelajaran ISPS merupakan
pembelajaran yang membantu siswa untuk menyelesaikan masalah
matematika melalui tiga kegiatan, diantaranya: individual activity, small
group activity, dan plenary activity.
Pada kegiatan individu atau individual activity siswa akan melakukan
proses menganalisis, mencari solusi, dan membuat solusi. Kegiatan
selanjutnya adalah small group activity, pada tahapan ini menunjukan siswa
mampu mendikusikan (decision making) jawaban yang telah dibuat secara
jelas dan rinci. Kegiatan yang terakhir adalah plenary activity, pada penelitian
ini tahapan plenary activity merupakan proses menilai hasil jawaban yang
diperoleh oleh masing-masing kelompok.
Hasil analisis yang dilakukan peneliti terhadap proses pembelajaran
pada kelas eksperimen pada kegiatan individual activity menunjukan adanya
keberagaman antara jawaban siswa baik dari proses menganalisi, mencari
solusi, dan membuat solusi. Pada kegiatan small group activity siswa dapat
berdiskusi dengan mengungkapkan hasil gagasan yang dimiliki kemudian
membentuk satu jawaban yang disepakati kelompok, proses tersebut
memperlihatkan kemampuan siswa memperinci dan membuat sebuah solusi
baru. Pada kegiatan yang terakhir yaitu plenary activity, masing-masing
kelompok mempresentasikan hasil diskusi, pada proses ini terlihat bahwa
siswa mampu menjelaskan hasil diskusi dengan jelas dan rinci.
Menurut Kim & Cho proses pembelajaran ISPS diawali dengan siswa
memahami masalah yang diberikan kemudian mereka dapat menganalisis dan
mencari solusi untuk masalah tersebut, maka pada proses membuat solusi
63
akan memunculkan jawaban yang beragam antara masing-masing individu.1
Pada proses pengambilan keputusan akan dipilih jawaban yang terbaik
dengan meninjau hasil dari proses membuat solusi.2 Proses pembelajaran
ISPS dapat membantu siswa untuk menilai hasil yang diperoleh masing-
masing kelompok ketika mereka mengerti hubungan dari setiap tahapan
pemecahan masalah.
Pada penelitian ini, menunjukan adanya perbedaan skor penilaian
KBKM antara siswa yang diajarkan dengan pembelajaran model ISPS dengan
pembelajaran model ekspositori. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil posttest
KBKM, bahwa siswa yang menerapkan pembelajaran model ISPS memiliki
nilai rata-rata yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran model ekspositori. Menurut Pehnkonen, pembelajaran
matematika yang menerapkan proses pemecahan masalah memiliki manfaat
salah satunya yaitu dapat mengembangkan kreativitas.3 Hasil penelitian lain
yang menunjukan bahwa adanya pengaruh dari model pembelajaran ISPS
yaitu penelitian yang dilakukan oleh Min & Mi. Hasil dari penelitian tersebut
menunjukan bahwa siswa yang diberikan motivasi lebih akan mendorong
kemampuan kreativitas siswa.4
Hasil penelitian diatas sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh
Hong & Kim, bahwa model pembelajaran ISPS berpengaruh terhadap level
kemampuan abstraksi matematis siswa sekolah dasar di Korea.5 Pengaruh
dari pembelajaran model ISPS ditunjukan pula pada hasil penelitian yang
dilakukan oleh Lisfa Novianti, bahwa kemampuan reflektif matematis siswa
1 Min K. K & Mi. K. C., Preservice Elementary Teachers’ Motivation and Ill-Structured
Problem Solving in Korea, Eurasia Journal of Mathematics, Science&Technology Education,
2016, p.1584. 2 Ibid.,p.1584. 3 Erkki Pehnkonen, The State of Art in Mathematical Creativity, ZDM The International
journal of Mathematics Education, 1997, p.64 4 Min K. K & Mi. K. C., Op.cit, p.1584. 5 Jee Y.H & Min K. K., Mathematical Abstraction in the Solving of Ill-Structured Problems
by Elementary School Students in Korea, Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology
Education, 2016, p.279
64
yang menggunakan model ISPS lebih baik dengan siswa yang menggunakan
model konvensional.6
Berdasarkan beberapa penelitian yang dilakukan sebelumnya dan hasil
pengujian hipotesis yang dilakukan peneliti, maka terbukti bahwa
pembelajaran ISPS berpengaruh terhadap KBKM. Hasil posttest dalam
penelitian ini yang terdiri dari empat indikator KBKM menunjukkan bahwa
indikator flexibility merupakan indikator yang memiliki selisih rata-rata
terbesar antara kelas ISPS dengan kelas konvensional. Artinya, pada
penelitian ini pembelajaran ISPS memiliki pengaruh besar terhadap indikator
flexibility. Menurut Munandar, salah satu ciri indikator flexibility adalah
ketika dapat memberikan berbagai alternatif penyelesaian.7 Proctor dan
Burnett berpendapat bahwa indikator flexibility dapat terlihat ketika siswa
mampu membuat sebuah objek yang baru berdasarkan objek yang telah ada
dengan cara memodifikasi.8
Perbedaan nilai rata-rata pada indikator flexibility terlihat dari jawaban
siswa pada kelas yang diajarkan dengan pembelajaran ISPS dengan kelas
yang diajarkan pembelajaran ekspositori. Soal indikator flexibility yang
disajikkan pada posttest terdapat pada nomor 1 (b) dan 2 (b). Soal tersebut
merupakan soal yang berkesinambungan dengan 1 (a) dan 2 (a). Pada kelas
yang diajarkan dengan model ISPS hampir seluruh siswa dapat mengerjakan
soal pada poin 1 (a) dan 2 (a) sehingga memudahkan untuk menjawab soal
berikutnya. Faktor lain yang mempengaruhi jawaban siswa adalah pada saat
penerapan pembelajaran ISPS tahapan create pada lks 2 dan 3. Siswa diminta
untuk membuat beragam alternatif penyelesaian yang baru berdasarkan objek
yang ada. Hal tersebut sejalan dengan proses penelitian tahapan create pada
penelitian Min & Mi yang menyatakan bahwa proses membuat solusi(create)
6Lisfa Novianti, Pengaruh Model Ill-Structured Problem Solving Dan Kemampuan Awal
Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis, (Jakarta: Skripsi UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, 2017), h.85 7 S.C. Utami Munandar, Mengambangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta:
Grasindo, 1992), h.88. 8 James C. Kaufman, dkk., Essentials of Creativity Assessment, (Canada : John Wiley & Sons
Inc.,2008), p.90.
65
akan memunculkan beragam ide ketika mereka dapat mengerti tentang
masalah yang disajikan pada proses pada proses menganalisis dan mencari
penyelesaian.9
Pada indikator fluency dan elaboration, selisih yang didapat pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak terlalu besar. Nilai rata-rata kelas
eksperimen menunjukan hasil yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas
kontrol. Artinya, pembelajaran model ISPS pada kelas eksperimen lebih baik
digunakan dibandingkan dengan pembelajaran model ekspositori pada kelas
kontrol. Faktor yang mendukung pencapaian indikator fluency pada kelas
eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kontrol adalah saat treatment
pemberian lks pada proses menganalisis, mencari solusi, dan membuat solusi.
Masing-masing individu memiliki jawaban yang berbeda, sehingga pada
proses berdiskusi jawaban tersebut dapat dilengkapi dengan menggabungkan
beberapa jawaban yang didapat. Pada Indikator elaboration, faktor yang
mendukung adalah saat proses berdiskusi atau decision making. Masing-
masing anggota kelompok mempresentasikan hasil jawaban yang telah dibuat
pada proses membuat solusi atau create. Pada proses mempresentasikan
menunjukan bahwa masing-masing siswa menyampaikan hasil yang didapat
pada kegiatan individu secara jelas dan rinci.
Pada indikator originality kelas eksperimen memiliki skor lebih tinggi
jika dibandingkan dengan kelas kontrol. Pada penelitian ini, peneliti
menyadari bahwa pembelajaran ISPS belum berkontribusi besar dalam
meningkatkan indikator originality. Alasan tersebut didukung dengan
rendahnya rata-rata indikator originality baik kelas ISPS maupun kelas
ekspositori. Faktor lain yang mendukung adalah saat proses berdiskusi tidak
seluruh siswa aktif untuk membuat sebuah kesimpulan baru yang disepakati
oleh masing-masing kelompok.
9 Min K. K & Mi. K. C., Op.cit, p.1584.
66
D. Keterbatasan Penelitian
Peneliti telah melakukan berbagai upaya agar penelitian ini dapat
memperoleh hasil yang optimal, namun demikian peneliti menyadari
bahwa penelitian ini belum sepenuhnya terlaksana dengan baik, berbagai
faktor kendala yang peneliti hadapi diantaranya:
1. Alokasi waktu yang terbatas menuntut peneliti untuk membuat
manajemen waktu yang baik agar seluruh proses pembelajaran Ill-
Structured Problem Solving dapat berjalan sesuai yang direncanakan..
2. Peneliti menyadari bahwa proses pembelajaran dengan model Ill-
Structured Problem Solving memerlukan waktu lebih, sehingga pada
penelitian ini latihan yang sudah diberikan pada lembar kerja siswa
tidak berjalan efektif.
67
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan mengenai pengaruh Model Ill-
Structured Problem Solving terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis di
SMP Muhammadiyah 22 Pamulang, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai
berikut:
1. Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen
yang pembelajarannya menggunakan model ill-structured problem
solving sebesar 76,6. Rata-rata indikator terbesar diperoleh pada
indikator fluency yaitu 89,2. Kemudian untuk indikator elaboration
sebesar 87,5. Indikator flexibility sebesar 70,9 dan indikator originality
sebesar 58,8.
2. Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas kontrol yang
pembelajarannya menggunakan model ekspositori sebesar 63,5. Rata-
rata indikator terbesar diperoleh pada indikator fluency yaitu 77,1.
Kemudian untuk indikator elaboration sebesar 74,6. Indikator flexibility
sebesar 55,9 dan indikator originality sebesar 46,7.
3. Berdasakan nilai sig.= 0,000 yang lebih kecil dari taraf signifikansi 0,05
pada pengujian hipotesis, menunjukan bahwa siswa kelas eksperimen
yang menerapkan pembelajaran model ill-structured problem solving
memiliki nilai rata-rata yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa
kelas kontrol yang menerapkan model ekspositori.
68
B. Saran
Terdapat beberapa saran yang peneliti temukan selama proses penelitian
berlangsung, di antaranya:
1. Bagi siswa, sebaiknya siswa dilatih untuk memecahkan masalah yang
memiliki indikator originality, seprti membuat contoh permasalah baru.
2. Bagi guru, pembelajaran dengan model ill-structured problem solving
dapat digunakan menjadi alternatif dalam meningkatkan kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa. Akan tetapi, sebelum menerapkan
pembelajaran model ill-structured problem solving sebaiknya setiap guru
mempersiapkan lembar kerja siswa yang didesain berdasarkan
karakteristik masalah ill-structured.
3. Bagi sekolah, disarankan untuk menerapkan pembelajaran yang dapat
melatih kemampuan berpikir kreatif siswa, salah satunya dengan
menerapkan pembelajaran model Ill-Structured Problem Solving.
4. Bagi peneliti lain, sebaiknya lebih mengembangkan masalah Ill-
structured dengan menggabungkan beberapa materi.
69
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
2013.
Cahyo, A. N. Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar Teraktual dan
Terpopuler. Yogyakarta: DIVA Press. 2013.
Dewi, Sintha Sih. “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa
Pendidikan Matematika Sebagai Calon Pendidik Karakter Bangsa
Melalui Pemecahan Masalah”. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan
Matematika UNS. Solo. 2011.
Estes, W. Handbook of Learning and Cognitive Process. Hillsdale. 1978.
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: PT. RajaGrafindo
Persada.2014.
Hong, J.Y. & Kim, M.K. Mathematical Abtstraction in the Solving of Ill-
Structured Problems by Elementary School Students in Korea. Eurasia
Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 12 (2), 2016.
Hendriana, H. dan Soemarmo, U. Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung:
PT Refika Aditama, 2014.
Jonassen, D.H. Instructional Design Models for Well-Structured and Ill-
Structured Problem-Solving Learning Outcomes. Educational
Technology Research & Development. Vol. 45, No. 1, 1997.
Kadir. Statistika Terapan. Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada. 2015.
Kaufman, J.C., dkk. Essentials of Creativity Assesment. Canada. 2008.
Kim, M.K. & Cho, M.K. Pre-Service Elementary Teachers’ Motivation and Ill
Structured Problem Solving in Korea. Eurasia Journal of
Mathematics, Science & Technology Education, 12(6), 2016.
Kuswana, Wowo Sunaryo. Taksonomi Berpikir. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya. 2011.
Lestari, Eka Kurnia dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara. Penelitian
Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Utama, 2015.
Moma, La. “Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Melalui
Pembelajaran Generatif SMP”, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan
Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta, 2012.
70
Munandar, S.C Utami, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah.
Jakarta: Grasindo,.1992.
National Center for Education Statistic (NCES), PISA 2015 Data Tables, Figures,
and Exhibits.
Novianti, Lisfa. Pengaruh Model Pembelajaran Ill-Structured Problem Solving
dan Kemampuan Awal Matematika terhadap Kemampuan Berpikir
Reflektif Matematis, Jakarta: Skripsi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2017.
Pehkonen, Erkki. The State of Art in Mathematical Creativity. ZDM, 1997.
PISA. PISA 2012 Result. PISA: OECD Publishing, 2013.
PISA. PISA 2015 Result. PISA: OECD Publishing, 2016.
Rachmawati, Y. dan Kurniati E. Strategi Pengembangan Kreativitas pada Anak-
Anak Usia Taman Kanak-Kanak. Jakarta: Kencana Prenada Media
Group.2010.
Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
Jakarta: Kencana Prenadamedia Group, 2014.
Santrock, John W. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
2010.
Siswono, Tatag Yuli Eko. “Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan
Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika”
(www.academia.edu/desain_tugas_untuk_mengidentifikasi_kemampuan_berpik
ir _kreatif_siswa_dalam_matematika), 2016.
---------------------------------. “Pembelajaran Matematika yang Menubuhkan
Tindak Kreatif”. Prosiding SNPM Universitas Sebelas Maret. Solo.
2013.
Sudjiono, Anas. Pengantar Statistika Pendidikan. Jakarta: PT RajaGrafindo
Persada. 2014.
Sunito, Indra., dkk. Methamorphing (Beberapa Strategi Berpikir Kreatif). Jakarta:
Indeks. 2013
Susanto, Ahmad. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group. 2013.
71
Suyono dan Hariyanto. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT. Remaja
Rosdakarya, 2012 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003. Tersedia di
(www.kelembagaan.ristekdikti.go.id )
Uno, Hamzah B dan Koni, S. Assesment Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers.
2015.
Wardhani, S dan Rumiati. Instrumen Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari
PISA dan TIMSS tersedia di (www.p4tkmatematika.org )
72
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
(KELAS EKSPERIMEN)
SEKOLAH : SMP Muhamadiyah 22 Pamulang
MATA PELAJARAN : Matematika
KELAS/SEMESTER : VIII (Delapan) / Ganjil
TAHUN AJARAN : 2017/2018
ALOKASI WAKTU : 12 x 40 menit / 6x pertemuan
MATERI : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
A. KOMPETENSI INTI
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori.
73
B. KOMPETENSI DASAR
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dua variabel.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Siswa dapat berpikir kreatif matematis dalam memahami konsep
sistem persamaan linear dua variabel melalui :
No Indikator Pertemuan
3.5 Memberikan banyak jawaban terkait bentuk umum
sistem persamaan linear dua variabel (fluency).
1
3.5 Menentukan langkah penyelesaian dengan metode
grafik secara jelas dan rinci (elaboration).
2
3.5 Membuat banyak jawaban penyelesaian terkait
metode grafik. (fluency)
2
3.5 Mengemukakan contoh permasalahan yang baru
berdasarkan informasi yang disajikan dalam bentuk
grafik (originality).
2
3.5 Menentukan konsep penyelesaian metode subtitusi
dengan beragam jawaban(fluency).
3
3.5 Menentukan konsep penyelesaian metode subtitusi
dengan berbagai gagasan alternatif(flexibility).
3
3.5 Menentukan konsep penyelesaian dengan metode
eliminasi dengan beragam jawaban(fluency).
4
3.5 Menentukan konsep penyelesaian dengan metode
gabungan dengan beragam jawaban(fluency).
5
4.5 Membuat berbagai macam penyelesaian masalah non
rutin dengan mengaplikasikan ketiga metode
6
74
penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel(flexibility).
4.5 Membuat langkah penyelesaian masalah non rutin
dengan mengaplikasikan ketiga metode penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel dengan rinci
dan jelas(elaboration).
6
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah proses pembelajaran pada materi sistem persamaan linear dua
variabel, diharapkan:
1. Siswa dapat membuat berbagai macam bentuk umum sistem
persamaan linear dua variabel.
2. Siswa mampu membuat langkah penyelesaian masalah terkait metode
grafik dengan jelas dan rinci.
3. Siswa mampu membuat banyak kemungkinan solusi terkait dengan
penggunaan metode grafik
4. Siswa mampu membuat suatu masalah yang baru terkait dengan
penggunaan metode grafik.
5. Siswa mampu membuat beragam penyelesaian masalah terkait dengan
penggunaan metode subtitusi.
6. Siswa mampu membuat gagasan alternatif terkait penggunaan metode
subtitusi.
7. Siswa mampu membuat beragam penyelesaian masalah terkait dengan
penggunaan metode eliminasi.
8. Siswa dapat membuat beragam penyelesaian masalah terkait dengan
penggunaan metode gabungan (subtitusi dan eliminasi).
9. Siswa dapat membuat berbagai macam cara untuk menyelesaikan
masalah dengan mengaplikasikan metode grafik, eliminasi dan
subtitusi.
75
10. Siswa dapat membuat langkah untuk menyelesaikan masalah dengan
mengaplikasikan metode grafik, eliminasi dan subtitusi secara rinci
dan jelas.
E. MATERI PEMBELAJARAN
Persamaan Linear Dua Variabel
F. MODEL PEMBELAJARAN
Ill-Structured Problem Solving
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
PERTEMUAN PERTAMA
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit ) Tahapan Alokasi
Waktu
1. Guru melakukan kegiatan
pendahuluan dengan mengucapkan
salam, kemudian mengecek
kehadiran siswa.
2 Menit
2. Guru menyampaikan tujuan dan
mode; pembelajaran yang akan
dilakukan hari ini .
3 menit
3. Guru memberikan sebuah ilustrasi
masalah yang mengingatkan siswa
tentang bentuk umum sistem
persamaan linear satu variabel.
5 Menit
Kegiatan Inti ( 65 Menit )
Individual Activity
1. Setelah siswa mengetahui bentuk
umum sistem persamaan linear satu
variabel. Guru melanjutkan dengan
memberikan LK
5 Menit
2. Siswa secara individu diminta untuk
mencari informasi dan masalah yang
terdapat dalam LK (masalah 1)
Analyze
3. Setelah siswa menjabarkan informasi
yang disajikan dalam masalah, siswa
dibimbing untuk mencari
penyelesaian dengan
Browse 5 Menit
76
menggeneralisasi informasi yang
ada.
4. Siswa diminta untuk membuat model
matematika berdasarkan
pengetahuan yang dimiliki .
Create 10 Menit
Small Group Activity
1. Guru membimbing siswa untuk
berkumpul dengan kelompoknya.
Kemudian setiap kelompok
menganalisis jawaban yang telah
dibuat oleh masing-masing anggota
dengan cara berdiskusi.
Analyze-
Browse-
Create
5 Menit
2. Guru membimbing masing-masing
kelompok untuk membuat satu
keputusan yang dijadikan sebagai
solusi akhir untuk dipresentasikan.
Decision
Making
10 Menit
3. Guru membimbing setiap kelompok
untuk menilai kembali terhadap
solusi yang diperoleh, diusahakan
masing-masing anggota memiliki
alasan yang relevan terhadap solusi
yang diberikan.
Evaluate 5 Menit
Plenary Activity
1. Guru membimbing perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi yang di dapat. Setelah
masing-masing kelompok
mempresentasikan, guru meminta
seluruh kelompok untuk
membandingkan jawaban mana yang
paling tepat.
Evaluate 15 Menit
2. Guru membimbing seluruh siswa
untuk mengambil kesimpulan yang
disepakati bersama mengenai bentuk
umum sistem persamaan linear dua
variabel.
Evaluate 5 Menit
Kegiatan Penutup(5 Menit)
1. Guru bersama siswa membuat
kesimpulan terhadap materi yang
telah berlangsung.
10 Menit
77
2. Guru memberikan latihan soal.
3. Guru meminta siswa mempelajari
materi selanjutnya dan menutup
pelajaran dengan mengucapkan
hamdallah.
PERTEMUAN KEDUA
Kegiatan Pendahuluan (5 Menit ) Tahapan Alokasi
Waktu
1. Guru melakukan kegiatan
pendahuluan dengan mengucapkan
salam, kemudian mengecek
kehadiran siswa.
2 Menit
2 Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran hari ini dan
mengingatkan tentang materi yang
telah dipelajari sebelumnya.
3 menit
Kegiatan Inti ( 65 Menit )
Individual Activity
1. Setelah siswa mengetahui bentuk
umum sistem persamaan linear dua
variabel. Guru melanjutkan dengan
memberikan LK
10 Menit 2. Siswa secara individu diminta untuk
mencari informasi dan masalah yang
terdapat dalam LK (masalah 1)
Analyze
3. Setelah siswa menjabarkan
informasi yang disajikan dalam
masalah, siswa dibimbing untuk
mencari penyelesaian dengan
menggeneralisasi informasi yang
ada. Siswa dibantu untuk mengingat
bagaimana menggambar grafik pada
materi persamaan garis
Browse 5 Menit
4. Siswa diminta untuk membuat tabel
untuk menentukan titik potong dari
setiap persamaan, kemudian
menggambarkannya ke dalam grafik.
Sehingga siswa mendapatkan nilai
dari masing-masing variabel.
Create 15 Menit
78
Kemudian siswa membuat
penyelesaian dari masalah yang
diberikan.
Small Group Activity
1. Guru membimbing siswa untuk
berkumpul dengan kelompoknya.
Kemudian setiap kelompok
menganalisis jawaban yang telah
dibuat oleh masing-masing anggota
dengan cara berdiskusi.
Analyze-
Browse-Create
5 Menit
2. Guru membimbing masing-masing
kelompok untuk membuat satu
keputusan yang dijadikan sebagai
solusi akhir untuk dipresentasikan.
Decision
Making
10
Menit
3. Guru membimbing setiap kelompok
untuk menilai kembali terhadap
solusi yang diperoleh, diusahakan
masing-masing anggota memiliki
alasan yang relevan terhadap solusi
yang diberikan.
Evaluate 5 Menit
Plenary Activity
1. Guru membimbing perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi yang di dapat. Setelah
masing-masing kelompok
mempresentasikan, guru meminta
seluruh kelompok untuk
membandingkan jawaban mana yang
paling tepat.
Evaluate 10
menit
2. Guru membimbing seluruh siswa
untuk mengambil kesimpulan yang
disepakati bersama mengenai
metode grafik.
Evaluate 5 Menit
Kegiatan Penutup( 10 Menit)
1. Guru bersama siswa membuat
kesimpulan terhadap materi yang
telah berlangsung.
10 Menit
79
2. Guru memberikan latihan soal dan
menutup pembelajaran dengan
mengucapkan hamdallah
PERTEMUAN KETIGA
Kegiatan Pendahuluan (5 Menit ) Tahapan Alokasi
Waktu
1. Guru melakukan kegiatan
pendahuluan dengan mengucapkan
salam, kemudian mengecek
kehadiran siswa.
2 Menit
2. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran hari ini dan
mengingatkan tentang materi yang
telah dipelajari sebelumnya.
3 menit
Kegiatan Inti ( 65 Menit )
Individual Activity
1. Guru memberikan PPT tentang
masalah yang akan menjadi acuan
siswa untuk menyelesaikan masalah
selanjutnya dengan metode subtitusi
10 Menit
2. Siswa secara individu diminta untuk
mencari informasi dan masalah yang
terdapat dalam LK (masalah 1)
Analyze
3. Setelah siswa menjabarkan
informasi yang disajikan dalam
masalah, siswa dibimbing untuk
mencari cara penyelesaian dengan
menggeneralisasi informasi yang
ada. Siswa dibantu untuk mengingat
cara mencari nilai salah satu variabel
dengan mengubah bentuk
persamaan.
Browse 5 Menit
4. Siswa dibimbing untuk menentukan
nilai salah satu variabel, kemudian
siswa mencoba sendiri dengan cara
yang diketahui untuk mencari nilai
dari variabel lain. Kemudian nilai
dari masing-masing variabel
digunakan untuk memecahkan
masalah yang diberikan.
Create 15 Menit
80
Small Group Activity
1. Guru membimbing siswa untuk
berkumpul dengan kelompoknya.
Kemudian setiap kelompok
menganalisis jawaban yang telah
dibuat oleh masing-masing anggota
dengan cara berdiskusi.
Analyze-
Browse-Create
10 Me
nit
2. Guru membimbing masing-masing
kelompok untuk membuat satu
keputusan yang dijadikan sebagai
solusi akhir untuk dipresentasikan.
Decision
Making
5 Menit
3. Guru membimbing setiap kelompok
untuk menilai kembali terhadap
solusi yang diperoleh, diusahakan
masing-masing anggota memiliki
alasan yang relevan terhadap solusi
yang diberikan.
Evaluate 5 Menit
Plenary Activity
1. Guru membimbing perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi yang di dapat. Setelah
masing-masing kelompok
mempresentasikan, guru meminta
seluruh kelompok untuk
membandingkan jawaban mana yang
paling tepat.
2. Guru membimbing seluruh siswa
untuk mengambil kesimpulan yang
disepakati bersama mengenai metode
subtitusi.
Evaluate 15 menit
Kegiatan Penutup(10 Menit)
1. Guru bersama siswa membuat
kesimpulan terhadap materi yang
telah berlangsung.
10 Menit
2. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi selanjutnya.
3. Guru memberikan latihan soal
4. Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan hamdallah.
81
PERTEMUAN KEEMPAT
Kegiatan Pendahuluan (5 Menit ) Tahapan Alokasi
Waktu
1. Guru melakukan kegiatan
pendahuluan dengan mengucapkan
salam, kemudian mengecek
kehadiran siswa.
2 Menit
2. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran hari ini dan
mengingatkan tentang materi yang
telah dipelajari sebelumnya.
3 menit
Kegiatan Inti ( 65 Menit )
Individual Activity
1. Setelah siswa mengetahui
bagaimana metode grafik dan
subtitusi. Guru melanjutkan dengan
memberikan LK yang baru.
10 Menit
2. Siswa secara individu diminta untuk
mencari informasi dan masalah yang
terdapat dalam LK (masalah 1)
Analyze
3. Setelah siswa menjabarkan
informasi yang disajikan dalam
masalah, siswa dibimbing untuk
mencari cara penyelesaian dengan
menggeneralisasi informasi yang
ada. Siswa diingatkan cara mencari
nilai salah satu variabel dengan
menghilangkan variabel yang
lainnya.
Browse 5 Menit
4. Siswa dibimbing untuk menentukan
nilai salah satu variabel, kemudian
siswa mencoba sendiri dengan cara
yang diketahui untuk mencari nilai
dari variabel lain. Kemudian siswa
dibimbing untuk menyelesaikan
masalah yang diberikan .
Create 10 Menit
Small Group Activity
1. Guru membimbing siswa untuk
berkumpul dengan kelompoknya.
Analyze-
Browse-Create
10 Menit
82
Kemudian setiap kelompok
menganalisis jawaban yang telah
dibuat oleh masing-masing anggota
dengan cara berdiskusi.
2. Guru membimbing masing-masing
kelompok untuk membuat satu
keputusan yang dijadikan sebagai
solusi akhir untuk dipresentasikan.
Decision
Making
10 Menit
3. Guru membimbing setiap kelompok
untuk menilai kembali terhadap
solusi yang diperoleh, diusahakan
masing-masing anggota memiliki
alasan yang relevan terhadap solusi
yang diberikan.
Evaluate 5 Menit
Plenary Activity
1. Guru membimbing perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi yang di dapat. Setelah
masing-masing kelompok
mempresentasikan, guru meminta
seluruh kelompok untuk
membandingkan jawaban mana yang
paling tepat.
Evaluate 5 menit
2. Guru membimbing seluruh siswa
untuk mengambil kesimpulan yang
disepakati bersama mengenai
metode eliminasi.
Evaluate 10 Menit
Kegiatan Penutup(10 Menit)
1. Guru bersama siswa membuat
kesimpulan terhadap materi yang
telah berlangsung.
10 Menit
2. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi selanjutnya.
3. Guru memberikan latihan soal
4. Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan hamdallah.
83
PERTEMUAN KELIMA
Kegiatan Pendahuluan (5 Menit ) Tahapan Alokasi
Waktu
1. Guru melakukan kegiatan
pendahuluan dengan mengucapkan
salam, kemudian mengecek
kehadiran siswa.
2 Menit
2. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran hari ini dan
mengingatkan tentang materi yang
telah dipelajari sebelumnya.
3 menit
Kegiatan Inti ( 65 Menit )
Individual Activity
1. Setelah siswa mengetahui beberapa
metode untuk menyelesaikan
masalah sistem persamaan linear
dua variabel, guru memberikan lks
baru kemudian siswa diminta untuk
mencari informasi yang terdapat
dalam masalah
Analyze
10
Menit
2. Setelah siswa menjabarkan
informasi yang disajikan dalam
masalah, siswa dibimbing untuk
mencari penyelesaian dengan
menggeneralisasi informasi yang
ada.
Browse 5 Menit
3. Siswa dibimbing untuk membuat
penyelesaian masalah dengan
metode yang telah dipelajari
(eliminasi dan subtitusi).
Create 10 Menit
Small Group Activity
1. Guru membimbing siswa untuk
berkumpul dengan kelompoknya.
Kemudian setiap kelompok
menganalisis jawaban yang telah
dibuat oleh masing-masing anggota
dengan cara berdiskusi.
Analyze-
Browse-Create
10 Menit
2. Guru membimbing masing-masing
kelompok untuk membuat satu Decision
Making
10 Menit
84
keputusan yang dijadikan sebagai
solusi akhir untuk dipresentasikan.
3. Guru membimbing setiap
kelompok untuk menilai kembali
terhadap solusi yang diperoleh,
diusahakan masing-masing anggota
memiliki alasan yang relevan
terhadap solusi yang diberikan.
Evaluate 5 Menit
Plenary Activity
1. Guru membimbing perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi yang di dapat. Setelah
masing-masing kelompok
mempresentasikan, guru meminta
seluruh kelompok untuk
membandingkan jawaban mana
yang paling tepat.
Evaluate 10 menit
2. Guru membimbing seluruh siswa
untuk mengambil kesimpulan yang
disepakati bersama mengenai
metode campuran.
Evaluate 5 Menit
Kegiatan Penutup(10 Menit)
1. Guru bersama siswa membuat
kesimpulan terhadap materi yang
telah berlangsung.
10 Menit
2. Guru memberikan latihan soal
3. Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan hamdallah.
PERTEMUAN KEENAM
Kegiatan Pendahuluan (5 Menit ) Tahapan Alokasi
Waktu
1. Guru melakukan kegiatan
pendahuluan dengan mengucapkan
salam, kemudian mengecek
kehadiran siswa.
2
Menit
2. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran hari ini dan
mengingatkan tentang materi yang
3
Menit
85
telah dipelajari sebelumnya.
Kegiatan Inti ( 65 Menit )
Individual Activity
1. Setelah siswa mengetahui beberapa
metode untuk menyelesaikan
masalah sistem persamaan linear
dua varariable, guru meminta siswa
untuk mencari informasi dalam
masalah 1 pada lks 6
Analyze
10 Menit
2. Setelah siswa menjabarkan
informasi yang disajikan dalam
masalah, siswa dibimbing untuk
mencari penyelesaian dengan
menggeneralisasi informasi yang
ada.
Browse 5 Menit
3. Siswa dibimbing untuk membuat
penyelesaian masalah dengan
menerapkan ketiga metode
penyelesaian yang telah dipelajari
pada lks sebelumnya.
Create 10 Menit
Small Group Activity
1. Guru membimbing siswa untuk
berkumpul dengan kelompoknya.
Kemudian setiap kelompok
menganalisis jawaban yang telah
dibuat oleh masing-masing anggota
dengan cara berdiskusi.
Analyze-Browse-
Create
10 Menit
2. Guru membimbing masing-masing
kelompok untuk membuat satu
keputusan yang dijadikan sebagai
solusi akhir untuk dipresentasikan.
Decision Making 5 Menit
3. Guru membimbing setiap
kelompok untuk menilai kembali
terhadap solusi yang diperoleh,
diusahakan masing-masing anggota
memiliki alasan yang relevan
terhadap solusi yang diberikan.
Evaluate 5 Menit
Plenary Activity
86
1. Guru membimbing perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi yang di dapat. Setelah
masing-masing kelompok
mempresentasikan, guru meminta
seluruh kelompok untuk
membandingkan jawaban mana
yang paling tepat.
Evaluate 10 Menit
10 Guru membimbing seluruh siswa
untuk mengambil kesimpulan yang
disepakati bersama mengenai
metode campuran.
Evaluate 5 Menit
Kegiatan Penutup(10 Menit)
1. Guru bersama siswa membuat
kesimpulan terhadap materi yang
telah berlangsung.
10 Menit
2. Guru meminta siswa untuk
mempelajari dan memahami
kembali seluruh materi yang telah
diberikan.
3. Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan hamdallah.
H. SUMBER BAHAN AJAR
1. LKS dan Buku Paket Matematika Siswa Kurikulum 2013 edisi revisi
2017.
I. MEDIA PEMBELAJARAN
1. Papan tulis, Alat Tulis, Proyektor, dan PPT.
J. Penilaian
Instrumen : Terlampir
Pamulang, 28 Oktober 2017
Peneliti
Anggraita Juni Sari
87
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
(KELAS KONTROL)
SEKOLAH : SMP Muhamadiyah 22 Pamulang
MATA PELAJARAN : Matematika
KELAS/SEMESTER : VIII (Delapan) / Ganjil
TAHUN AJARAN : 2017/2018
ALOKASI WAKTU : 12 x 40 menit / 6x pertemuan
MATERI : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
A. KOMPETENSI INTI
KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori.
88
B. KOMPETENSI DASAR
3.6 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.
3.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dua variabel.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Siswa dapat berpikir kreatif matematis dalam memahami konsep
sistem persamaan linear dua variabel melalui :
No Indikator Pertemuan
3.5 Memberikan banyak jawaban terkait bentuk umum
sistem persamaan linear dua variabel (fluency).
1
3.5 Menentukan langkah penyelesaian dengan metode
grafik secara jelas dan rinci (elaboration).
2
3.5 Membuat banyak jawaban penyelesaian terkait
metode grafik. (fluency)
2
3.5 Mengemukakan contoh permasalahan yang baru
berdasarkan informasi yang disajikan dalam bentuk
grafik (originality).
2
3.5 Menentukan konsep penyelesaian metode subtitusi
dengan beragam jawaban(fluency).
3
3.5 Menentukan konsep penyelesaian metode subtitusi
dengan berbagai gagasan alternatif(flexibility).
3
3.5 Menentukan konsep penyelesaian dengan metode
eliminasi dengan beragam jawaban(fluency).
4
3.5 Menentukan konsep penyelesaian dengan metode
gabungan dengan beragam jawaban(fluency).
5
4.5 Membuat beragam penyelesaian masalah dengan
mengaplikasikan ketiga metode penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel(fluency).
6
89
4.5 Membuat langkah penyelesaian masalah dengan
mengaplikasikan ketiga metode penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan rinci dan
jelas(elaboration).
6
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah proses pembelajaran pada materi sistem persamaan linear dua
variabel, diharapkan:
3. Siswa dapat membuat berbagai macam bentuk umum sistem
persamaan linear dua variabel.
4. Siswa mampu membuat langkah penyelesaian masalah terkait
metode grafik dengan jelas dan rinci.
5. Siswa mampu membuat banyak kemungkinan solusi terkait dengan
penggunaan metode grafik
6. Siswa mampu membuat suatu masalah yang baru terkait dengan
penggunaan metode grafik.
7. Siswa mampu membuat beragam penyelesaian masalah terkait
dengan penggunaan metode subtitusi.
8. Siswa mampu membuat gagasan alternatif terkait penggunaan
metode subtitusi.
9. Siswa mampu membuat beragam penyelesaian masalah terkait
dengan penggunaan metode eliminasi.
10. Siswa dapat membuat beragam penyelesaian masalah terkait
dengan penggunaan metode gabungan (subtitusi dan eliminasi).
11. Siswa dapat membuat beragam macam cara untuk menyelesaikan
masalah dengan mengaplikasikan metode grafik, eliminasi dan
subtitusi.
12. Siswa dapat membuat langkah untuk menyelesaikan masalah
dengan mengaplikasikan metode grafik, eliminasi dan subtitusi
secara rinci dan jelas.
90
E. MATERI PEMBELAJARAN
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
F. MODEL PEMBELAJARAN
Ekspositori
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
PERTEMUAN PERTAMA
Tahapan Alokasi
Waktu
Persiapan
1. Guru melakukan kegiatan pendahuluan dengan
mengucapkan salam, mengecek kehadiran siswa
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 Menit
2. Guru memberikan sebuah ilustrasi masalah yang
mengingatkan siswa tentang bentuk umum sistem
persamaan linear satu variabel.
Penyajian
Guru menyampaikan materi mengenai bentuk umum
sistem persamaan linear dua variabel, kemudian siswa
diberikan untuk menyelesaikan latihan yang diberikan.
30 Menit
Korelasi
Siswa diminta untuk mengubungkan pengatahuan yang
dimiliki untuk menyelesaikan latihan yang diberikan.
20 Menit
Menyimpulkan
Siswa diminta untuk menyampaikan hasil jawaban dari
latihan yang diberikan. Guru bersama siswa
menyimpulkan bersama mengenai materi yang diajarkan
15 Menit
Mengaplikasikan
Guru menutup pelajaran kemudian memberikan latihan
kepada siswa.
5 Menit
PERTEMUAN KEDUA
Tahapan Alokasi
Waktu
Persiapan
1. Guru melakukan kegiatan pendahuluan dengan
mengucapkan salam, mengecek kehadiran siswa
10 Menit
91
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
2. Guru memberikan sebuah ilustrasi masalah yang
mengingatkan siswa tentang grafik fungsi.
Penyajian
Guru menyampaikan materi mengenai metode grafik,
kemudian siswa diberikan untuk menyelesaikan latihan
yang diberikan.
30 Menit
Korelasi
Siswa diminta untuk mengubungkan pengetahuan yang
dimiliki untuk menyelesaikan latihan yang diberikan.
20 Menit
Menyimpulkan
Siswa diminta untuk menyampaikan hasil jawaban dari
latihan yang diberikan. Guru bersama siswa
menyimpulkan bersama mengenai materi yang diajarkan
15 Menit
Mengaplikasikan
Guru menutup pelajaran kemudian memberikan latihan
kepada siswa.
5 Menit
PERTEMUAN KETIGA
Tahapan Alokasi
Waktu
Persiapan
1. Guru melakukan kegiatan pendahuluan dengan
mengucapkan salam, mengecek kehadiran siswa
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 Menit
2. Guru memberikan sebuah ilustrasi masalah yang
mengingatkan siswa tentang metode subtitusi pada
sistem persamaan linear satu variabel.
Penyajian
Guru menyampaikan materi mengenai metode subtituso,
kemudian siswa diberikan untuk menyelesaikan latihan
yang diberikan.
30 Menit
Korelasi
Siswa diminta untuk mengubungkan pengetahuan yang
dimiliki untuk menyelesaikan latihan yang diberikan.
20 Menit
Menyimpulkan
Siswa diminta untuk menyampaikan hasil jawaban dari
latihan yang diberikan. Guru bersama siswa
15 Menit
92
menyimpulkan bersama mengenai materi yang diajarkan
Mengaplikasikan
Guru menutup pelajaran kemudian memberikan latihan
kepada siswa.
5 Menit
PERTEMUAN KEEMPAT
Tahapan Alokasi
Waktu
Persiapan
1. Guru melakukan kegiatan pendahuluan dengan
mengucapkan salam, mengecek kehadiran siswa
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 Menit
2. Guru memberikan sebuah ilustrasi masalah yang
mengingatkan siswa tentang metode eliminasi pada
materi sistem persamaan linear satu variabel.
Penyajian
Guru menyampaikan materi mengenai metode eliminasi,
kemudian siswa diberikan untuk menyelesaikan latihan
yang diberikan.
30 Menit
Korelasi
Siswa diminta untuk mengubungkan pengetahuan yang
dimiliki untuk menyelesaikan latihan yang diberikan.
20 Menit
Menyimpulkan
Siswa diminta untuk menyampaikan hasil jawaban dari
latihan yang diberikan. Guru bersama siswa
menyimpulkan bersama mengenai materi yang diajarkan
15 Menit
Mengaplikasikan
Guru menutup pelajaran kemudian memberikan latihan
kepada siswa.
5 Menit
PERTEMUAN KELIMA
Tahapan Alokasi
Waktu
Persiapan
1. Guru melakukan kegiatan pendahuluan dengan
mengucapkan salam, mengecek kehadiran siswa
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 Menit
93
2. Guru memberikan sebuah ilustrasi masalah yang
mengingatkan siswa tentang metode eliminasi dan
subtitusi
Penyajian
Guru menyampaikan materi mengenai metode eliminasi
dan subtitusi, kemudian siswa diberikan untuk
menyelesaikan latihan yang diberikan dengan
mengaplikasikan kedua metode tersebut
30 Menit
Korelasi
Siswa diminta untuk mengubungkan pengetahuan yang
dimiliki untuk menyelesaikan latihan yang diberikan.
20 Menit
Menyimpulkan
Siswa diminta untuk menyampaikan hasil jawaban dari
latihan yang diberikan. Guru bersama siswa
menyimpulkan bersama mengenai materi yang diajarkan
15 Menit
Mengaplikasikan
Guru menutup pelajaran kemudian memberikan latihan
kepada siswa.
5 Menit
PERTEMUAN KEENAM
Tahapan Alokasi
Waktu
Persiapan
1. Guru melakukan kegiatan pendahuluan dengan
mengucapkan salam, mengecek kehadiran siswa
dan menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 Menit
Penyajian
Guru menyampaiakan kembali tentang metode
penyelesaian dalam materi sistem persamaan linear dua
variabel, kemudian siswa diberikan untuk menyelesaikan
latihan yang diberikan.
30 Menit
Korelasi
Siswa diminta untuk mengubungkan pengetahuan yang
dimiliki untuk menyelesaikan latihan yang diberikan.
20 Menit
Menyimpulkan
Siswa diminta untuk menyampaikan hasil jawaban dari
latihan yang diberikan. Guru bersama siswa
menyimpulkan bersama mengenai materi yang diajarkan
15 Menit
Mengaplikasikan
94
Guru menutup pelajaran kemudian memberikan latihan
kepada siswa.
4 Menit
H. SUMBER BAHAN AJAR
LKS dan Buku Paket Matematika Siswa Kurikulum 2013 edisi revisi
2017.
I. MEDIA PEMBELAJARAN
Papan tulis, Alat Tulis, Proyektor, dan PPT.
J. Penilaian
Instrumen : Terlampir
Pamulang, 28 Oktober 2017
Peneliti
Anggraita Juni Sari
95
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa
Masalah 1
Dalam rangka merayakan ulangtahun yang ke-10, PT. Surya Semesta
akan mengadakan acara makan bersama. Panitia acara telah memesan
dua menu makanan pada Reni Catering. Namun, untuk setiap
produksinya Reni Catering membatasi pemesanan hanya 150 box.
Untuk itu, panitia telah mengantisipasi dengan memesan dua menu
yang sama pada AB Catering. Jika PT. Surya Semesta telah
menyediakan anggaran Rp. 4.200.000 untuk 200 orang. Panitia harus
memesan dengan pertimbangan matang agar dana yang disediakan
tercukupi. Berikut daftar harga makanan Reni Catering dan AB
Catering.
RENI CATERING
AB CATERING
Nama :
Kelas :
Kelompok :
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat membuat berbagai macam bentuk umum sistem
persamaan linear dua variabel.
.
Nasi Kuning Rp. 20.000 Nasi Kuning Rp. 25.000
96
*Individual Activity
Dari masalah 1 tuliskan informasi dan masalah yang disajikan !
Cara apa yang bisa kamu gunakan untuk menyusun beberapa
kemungkinan pemesanan yang akan dilakukan panitia!
Analyze
Browse
Nasi Rames Rp.20.000 Nasi Rames Rp.20.000
97
Setelah mengetahui masalah yang disajikan dan cara penyelesaiannya.
Buatlah dengan model matematika beberapa kemungkinan pemesanan
yang dilakukan oleh panitia.
*Small Group Activity
Diskusikan dengan teman sekelompokmu tentang jawaban yang kamu
peroleh! Tuliskan perbedaan yang di dapat oleh temanmu dengan hasil
jawabanmu.
Tentukan hasil diskusi yang disepakati oleh kelompokmu. Penyusunan
makanan yang dibuat Panitia merupakan contoh bentuk sistem
persamaan linear dua variabel. Buatlah bentuk umum sistem
persamaan linear dua variabel dengan mengubah menu makanan
dengan variabel baru dan jumlah yang dipesan dengan koefisien baru.
Create
.
Analyze-Browse-Create
Decision Making
98
Setelah membuat bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel,
tuliskan pengertian mengenai sistem persamaan linear berdasarkan
kesepakatan kelompokmu dan sertakan alasannya!
*Plenary Activity
Tuliskan masing-masing jawaban yang dipresentasikan oleh setiap
kelompok! Kemudian bandingkan dengan jawaban yang diperoleh
oleh kelompokmu (sertakan alasan). Simpulkanlah secara bersama
hasil yang didapat mengenai pengertian dan bentuk umum sistem
persamaan linear dua variabel
Evaluate
Evaluate
99
LATIHAN !
1. Bu Santi baru saja membuka sebuah koperasi yang menjual
pensil dan buku tulis di SMP Muhamadiyah 22. Ia
memberlakukan sistem kantin kejujuran untuk penjualan pensil
dan buku tulis. Hari pertama Bu Santi mendapatkan uang
sebesar Rp. 30.000 dan hari kedua mendapatkan Rp. 35.000.
Tentukanlah kemungkinan penjualan pada hari pertama dan hari
kedua jika harga sebuah pensil adalah Rp.1.000 dan buku tulis
Rp. 1.500. Buatlah beberapa model matematika sehingga
membentuk sistem persamaan linear dua variabel!
2. Buatlah beberapa contoh permasalahan berdasarkan model
matematika dibawah ini: 5
2𝑚 +
1
6𝑛 = 7
1
4𝑚 +
1
12𝑛 = 1
100
Masalah 1
Tahun ini Taman Safari Indonesia memberikan diskon 50% untuk
tiket anak-anak setiap pembelian lebih dari 20 tiket. PT. Anugrah
Buana merupakan salah satu agen travel yang menyediakan fasilitas
study tour dengan tujuan Taman Safari Indonesia. Setiap
pemberangkatan pihak travel telah menetapkan kuota tidak lebih dari
30 orang. Pihak travel telah menyediakan anggaran sebesar Rp.
13.500.000 untuk tiga kali keberangkatan. Berikut rincian perjalanan
yang telah dilakukan pada bulan Agustus dan September.
Bulan Kuota Biaya Tiket Keterangan
anak-anak dewasa
Agustus 20 10 Rp.4.000.000 Sudah
berangkat
September 15 15 Rp. 4.500.000 Sudah
berangkat
Oktober
Nama :
Kelas :
Kelompok :
Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa mampu membuat langkah penyelesaian masalah
terkait metode grafik dengan jelas dan rinci.
2. Siswa mampu membuat banyak kemungkinan solusi
terkait dengan penggunaan metode grafik
3. Siswa mampu membuat suatu masalah yang baru
terkait dengan penggunaan metode grafik.
101
*Individual Activity
Dari masalah 1 tentukanlah informasi yang kamu peroleh sehingga
membentuk sebuah persamaan, ubahlah persamaan tersebut menjadi
bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel!
Tuliskan bagaimana langkah yang dapat digunakan untuk membuat
grafik dari setiap persamaan!
Analyze
Browse
102
Setelah kamu menentukan informasi dalam masalah 2.1 dan
mengetahui langkah untuk menyelesaikan masalah, maka
Tentukanlah:
a. Gambar titik koordinat yang didapat kedalam bidang cartesius
hubungkan kedua titik dari masing-masing persamaan.
b. Beberapa kemungkinan kuota pemberangkatan untuk bulan
Oktober.
c. Buatlah sebuah masalah baru yang penyelesaiannya seperti
grafik yang sudah kamu gambarkan !
Create
103
*Small Group Activity
Analisa kembali dengan anggota kelompokmu tentang jawaban yang
diperoleh untuk menentukan cara membuat sistem persamaan linear
dua variabel, menentukan nilai titik koordinat, menggambar grafik dan
menentukan nilai dari setiap variabel. Tuliskan beberapa hasil yang
relevan untuk menentukan kuota pada bulan Oktober menurut
kesepakatan kelompokmu!
Tentukan satu jawaban yang disepakati oleh kelompokmu tentang
langkah penggunaan metode grafik untuk menentukan nilai dari suatu
variabel dan kuota yang akan dibuka pada bulan Oktober!
Analyze-Browse-Create
Decision Making
104
Periksa kembali jawaban yang telah disepakati kelompokmu dan
sertakan alasannya mengapa memilih jawaban tersebut!
*Plenary Activity
Tuliskan masing-masing jawaban yang dipresentasikan oleh setiap
kelompok! Kemudian bandingkan dengan jawaban yang diperoleh
oleh kelompokmu (sertakan alasan). Simpulkanlah secara bersama
hasil yang didapat tentang penggunaan metode grafik dan kuota untuk
bulan Oktober!
Evaluate
Evaluate
105
LATIHAN !
1. Reno dan Rian sedang dalam perjalanan menuju ke Bandung. Masing-
masing berkendara dengan kecepatan konstant dan memulai perjalanan
dari lokasi yang sama. Reno berkendara dengan kecepatan 45km/jam dan
Rian berkendara dengan kecepatan 70km/jam. Jika Reno berangkat pukul
08.00 dan Rian berangkat pukul 11.00, maka dapatkah Rian menyusul
Reno? Jelaskan bagaimana langkahmu kamu memperolehnya!
2. Buatlah contoh permasalahan dan langkah penyelesaiannya yang sesuai
dengan grafik dibawah ini!
106
Masalah 1
Berdasarkan masalah 1 dalam lembar kerja siswa 2 kamu telah
menentukan kuota yang akan digunakan pada bulan Oktober. Pada
bulan November pihak travel mendapatkan sponsor sebesar Rp.
4.200.000.
*Individual Activity
Dari masalah 1 tentukanlah informasi disajikan sehingga dapat
membentuk sebuah persamaan. Gunakan variabel yang baru untuk
mengubah setiap persamaan tersebut sehingga dapat membentuk
sistem persamaan linear dua variabel.
Bulan Kuota Biaya Tiket Keterangan
anak-anak dewasa
Agustus 20 10 Rp.4.000.000 Sudah
berangkat
September 15 15 Rp. 4.500.000 Sudah
berangkat
Oktober
November
Nama :
Kelas :
Kelompok :
Tujuan Pembelajaran:
- Siswa mampu membuat beragam penyelesaian masalah terkait dengan penggunaan metode subtitusi.
- Siswa mampu membuat gagasan alternatif terkait penggunaan metode subtitusi.
Analyze
107
Dalam lembar kerja siswa sebelumnya kamu telah mengetahui cara
mencari nilai dari suatu variabel dengan metode grafik. Bagimana jika
mencari dengan metode subtitusi? Tuliskan apa yang dimaksud
dengan metode subtitusi dan bagaimana langkah penyelesaiannya !
Buatlah penyelesaian dengan menggunakan metode subtitusi sehingga
nilai dari masing-masing variabel dapat diketahui. Tentukanlah:
a. Tentukan nilai dari masing-masing variabel
b. Kuota pada bulan November!
c. Jika pada bulan Agustus pihak travel menyisihkan anggaran
1.000.000 maka tentukanlah kembali kuota yang dibuka untuk
bulan Oktober dan November!
*Small Group Activit
Browse
Create
108
*Small Group Activity
Analisa kembali dengan anggota kelompokmu tentang jawaban yang
diperoleh untuk menentukan cara membuat sistem persamaan linear
dua variabel, menentukan langkah penyelesaian dengan metode
subtitusi dan menentukan nilai dari setiap variabel. Tuliskan beberapa
hasil yang relevan untuk menentukan kuota pada bulan November
menurut kesepakatan kelompokmu!
Tentukan satu jawaban yang disepakati oleh kelompokmu tentang
langkah penggunaan metode subtitusi untuk menentukan nilai dari
suatu variabel dan kuota yang akan dibuka pada bulan November!
Decision Making
Analyze-Browse-Create
109
Periksa kembali jawaban yang telah disepakati kelompokmu dan
sertakan alasannya mengapa memilih jawaban tersebut!
*Plenary Activity
Tuliskan masing-masing jawaban yang dipresentasikan oleh setiap
kelompok! Kemudian bandingkan dengan jawaban yang diperoleh
oleh kelompokmu (sertakan alasan). Simpulkanlah secara bersama
hasil yang didapat tentang penggunaan mengenai metode grafik dan
kuota untuk bulan November!.
Evaluate
Evaluate
110
1. Pak Andi berniat menanam pohon disekeliling taman yang dimilikinya.
Jika panjang taman ditambah 5m dan lebar taman ditambah 3m maka
keliling taman menjadi 38m. Sedangkan jika tiga kali panjang taman
ditambah lebar sama dengan 27m. Tentukanlah:
a. Biaya yang harus dikeluarkan pak Andi jika setiap pohon akan ditanam
dengan jarak 2m. Berikut beberapa pilihan harga keramik sebagai
berikut:
Harga Jenis
Rp. 30.000
Daun ruskus
Rp. 33.000
Rombusa mini
Rp. 38.000
Palem rotan
b. Kamu telah menentukan biaya yang harus dikeluarkan Pak Andi. Jika
dengan anggaran tersebut ia akan membuat taman dengan bangun
datar yang berbeda. Maka tentukanlah keliling bangun datar yang
mungkin dapat dibuat! Tuliskan biaya yang dikeluarkan menggunakan
sebuah persamaan linear dua variabel.
LATIHAN
111
Masalah 1
Berdasarkan masalah 1 kamu telah menentukan kuota yang akan
digunakan pada bulan Oktober dan November. Pada bulan Desember
Pihak Taman safari Indonesia memberikan diskon 20% untuk dewasa
dan pihak travel mendapatkan sponsor sebesar Rp. 1.500.000.
*Individual Activity
Dari masalah 1 tentukanlah informasi yang di dapat sehingga
membentuk sebuah persamaan. Ubahlah persamaan tersebut menjadi
sehingga membentuk sistem persamaan linear dua variabel !
Bulan Kuota Biaya Tiket Keterangan
anak-anak dewasa
Agustus 20 10 Rp.4.000.000 Sudah
berangkat
September 15 15 Rp. 4.500.000 Sudah
berangkat
Oktober
November
Nama :
Kelas :
Kelompok :
Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa mampu membuat beragam penyelesaian masalah
terkait dengan penggunaan metode eliminasi. .
Analyze
112
Dalam lembar kerja sebelumnya kamu telah mempelajari metode
grafik dan eliminasi, cara apa yang diketahui selain dengan
penggunaan metode grafik dan eliminasi? Tuliskan apa yang kamu
ketahui tentang metode tersebut dan bagaimana langkahmu untuk
menentukan nilai dari setiap variabel!
Buatlah penyelesaian dengan metode yang kamu dapat sehingga nilai
dari masing-masing variabel dapat diketahui, gunakan nilai variabel
tersebut untuk menghitung kuota yang akan dibuka pada bulan
Desember!
Browse
Create
113
*Small Group Activity
Analisa kembali dengan anggota kelompokmu tentang jawaban yang
diperoleh untuk menentukan cara membuat sistem persamaan linear
dua variabel, menentukan langkah penyelesaian dengan metode
subtitusi dan menentukan nilai dari setiap variabel. Tuliskan beberapa
hasil yang relevan untuk menentukan kuota pada bulan Desember
menurut kesepakatan kelompokmu.
Tentukan satu jawaban yang disepakati oleh kelompokmu tentang
langkah penggunaan metode eliminasi untuk menentukan nilai dari
suatu variabel dan kuota yang akan dibuka pada bulan Desember.
Analyze-Browse-Create
Decision Making
114
Periksa kembali jawaban yang telah disepakati kelompokmu dan
sertakan alasannya mengapa memilih jawaban tersebut!
*Plenary Activity
Tuliskan masing-masing jawaban yang dipresentasikan oleh setiap
kelompok! Kemudian bandingkan dengan jawaban yang diperoleh
oleh kelompokmu (sertakan alasan). Simpulkanlah secara bersama
hasil yang didapat mengenai metode eliminasi dan kuota untuk bulan
Desember.
Evaluate
Evaluate
115
1. Tiga tahun yang lalu , jumlah umur ayah dan ibu adalah 58 tahun. Lima
tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah
110 tahun. Gunakan beberapa cara untuk menentukan umur ayah dan
umur ibu saat ini.
2. Pada suatu hari petugas parkir Mall Anggrek menghitung banyak roda
kendaraan yang terpakir di basemant sebanyak 232 roda kendaraan. Hari
itu pihak Mall mendapatkan uang sebesar Rp. 192.000 untuk seluruh biaya
parkir. Jika tarif parkir di Mall tersebut untuk roda dua adalah Rp. 2.000
dan untuk roda empat adalah Rp.3.000. Maka gunakan beberapa cara
untuk menentukan berapa banyak mobil dan motor yang parkir di Mall!
LATIHAN
116
Masalah 1
Hanna baru saja membuka bisnis brownies pada dua minggu yang
lalu. Minggu pertama hanna mendapatkan pemesanan 6 brownies, ia
menghabiskan bahan sebanyak 41
2 kg tepung terigu dan 1,5 kg gula.
Untuk minggu kedua Hanna mendapatkan orderan 5 brownies, ia
menghabiskan 3,75 kg tepung terigu dan 11
4 kg gula.Berikut harga
bahan untuk pembuatan brownies.
Rp. 10.000/kg
Rp. 18.000/kg
Untuk membuat pemesanan selanjutnya Hanna akan menggunakan
keuntungan yang didapat dari produksi sebelumnya.
Nama :
Kelas :
Kelompok :
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat membuat beragam penyelesaian masalah
terkait dengan penggunaan metode gabungan (subtitusi
dan eliminasi).
117
*Individual Activity
Dari masalah 1 tentukanlah masalah dan informasi yang disajikan
sehingga dari informasi teresebut dapat membentuk sebuah
persamaan, ubahlah persamaan tersebut sehingga menjadi bentuk
umum sistem persamaan linear dua variabel!
\
Kamu telah mempeleajari tiga metode untuk menyelesaikan SPLDV,
jika dari beberapa metode tersebut digabung untuk menyelsaikan
SPLDV, menurutmu metode apakah yang dapat digunakan dan
bagaimana caranya ?
Analyze
Browse
118
Buatlah penyelesaian dengan metode yang kamu dapat sehingga nilai
dari masing-masing variabel diketahui, gunakan nilai variabel tersebut
untuk menentukan kemungkinan jumlah kue yang dapat dibuat Hanna
dalam produksi selanjutnya? Jika harga brownies yang dijual Rp.
20.000.
*Small Group Activity
Analisa kembali dengan anggota kelompokmu tentang jawaban yang
diperoleh untuk menentukan cara membuat sistem persamaan linear
dua variabel, menentukan langkah penyelesaian dengan metode yang
digunakan dan menentukan nilai dari setiap variabel. Tuliskan
beberapa hasil yang relevan untuk menyelesaikan masalah yang
diberikan.
Create
Analyze-Browse-Create
119
Tentukan hasil diskusi yang disepakati oleh kelompokmu tentang
langkah penggunaan metode gabungan dan bagaimana mencari nilai
dari setiap variabel untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
Tuliskan perbedaan dengan metode yang lain.
Periksa kembali jawaban yang telah disepakati kelompokmu dan
sertakan alasannya mengapa memilih jawaban tersebut!
Decision Making
Evaluate
120
*Plenary Activity
Tuliskan masing-masing jawaban yang dipresentasikan oleh setiap
kelompok! Kemudian bandingkan dengan jawaban yang diperoleh
oleh kelompokmu (sertakan alasan). Simpulkanlah secara bersama
hasil yang didapat mengenai metode gabungan dan solusi dari
masalah yang diberikan.
LATIHAN !
1. Dalam rangka acara pekan olahraga nasional guru bidang studi olahraga
memilih beberapa siswa kelas 8.2 untuk menjadi perwakilan cabang lari
estafet. Ia membagi perwakilan tersebut menjadi dua tim yang masing-
masing tim beranggotakan lima orang. Pada saat latihan tim pertama
beranggotakan 3 wanita dan 2 pria berhasil selesai dalam waktu 21 menit.
Sedangkan untuk tim kedua yang beranggotakan 2 wanita dan 3 pria
berhasil selesai dalam waktu 19 menit. Jika waktu yang ditargetkan oleh
guru adalah 16 menit, maka gunakan berbagai cara untuk menentukan
jumlah perwakilan yang akan dikirim!
Evaluate
121
Masalah 1
Bu Rani membeli sebuah kain yang berukuran empat kali panjang
kain ditambah tiga kali lebarnya sama dengan 180 cm. Ternyata saat
proses pengerjaan kain tersebut masih kurang. Bu Santi membeli
motif yang sama dengan panjang 25 cm dan lebar 15 cm dan
menggabungnya, sehingga keliling gabungan kain tersebut menjadi
180 cm. Pada pembuatan selanjutnya bu Rani menyediakan uang
sebesar Rp. 110.000. Maka berapakah kemungkinan kain yang dapat
dibuat jika harga kain tersebut 60.000/m2.
*Individual Activity
Dari masalah 1 tentukanlah masalah dan informasi yang disajikan
sehingga dari informasi tersebut dapat membentuk sebuah persamaan,
ubahlah persamaan tersebut sehingga menjadi bentuk umum sistem
persamaan linear dua variabel!
\
Nama :
Kelas :
Kelompok :
Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa dapat membuat bagam cara untuk menyelesaikan
masalah dengan mengaplikasikan metode grafik,
eliminasi dan subtitusi.
2. Siswa dapat membuat langkah untuk menyelesaikan
masalah dengan mengaplikasikan metode grafik,
eliminasi dan subtitusi secara rinci dan jelas.
Analyze
122
Tentukanlah metode yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang
disajikan! Tuliskan bagaimana langkah untuk menyelesaikannya!
Buatlah penyelesaian dengan metode yang tepat sehingga
mendapatkan nilai dari masing-masing variabel. Gunakan nilai
tersebut untuk menyelesaikan masalah yang disajikan!
Browse
Create
123
Masalah 2
Dalam rangka tahun ajaran baru 2017/2018 SMP Bina Cendikia
menerima sebanyak 356 siswa/i kelas VII . Tiga puluh empat lebih
dari empat kali jumlah siswi sama dengan separuh siswa. Jika pihak
sekolah akan membuka lima kelas untuk reguler dan satu kelas untuk
progresif. Maka dengan pertimbangan yang matang tentukan
pembagian jumlah siswa/i secara merata pada kelas reguler!
*Individual Activity
Dari masalah 1 tentukanlah masalah dan informasi yang disajikan
sehingga dari informasi tersebut dapat membentuk sebuah persamaan,
ubahlah persamaan tersebut sehingga menjadi bentuk umum sistem
persamaan linear dua variabel!
\
Tentukanlah metode yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang
disajikan! Tuliskan bagaimana langkah untuk menyelesaikannya!
Analyze
Browse
124
Buatlah penyelesaian dengan metode yang tepat sehingga
mendapatkan nilai dari masing-masing variabel. Gunakan nilai
tersebut untuk menyelesaikan masalah yang disajikan!
*Small Group Activity
Analisa kembali dengan anggota kelompokmu tentang jawaban yang
diperoleh untuk menentukan cara membuat sistem persamaan linear
dua variabel, menentukan langkah penyelesaian dengan metode yang
digunakan dan menentukan nilai dari setiap variabel. Tuliskan
beberapa hasil yang relevan untuk menyelesaikan masalah yang
diberikan.
Analyze-Browse-Create
Create
125
Tentukan hasil diskusi yang disepakati oleh kelompokmu tentang
langkah penggunaan metode gabungan dan bagaimana mencari nilai
dari setiap variabel untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
Tuliskan perbedaan dengan metode yang lain.
Periksa kembali jawaban yang telah disepakati kelompokmu dan
sertakan alasannya mengapa memilih jawaban tersebut!
Decision Making
Evaluate
126
*Plenary Activity
Tuliskan masing-masing jawaban yang dipresentasikan oleh setiap
kelompok! Kemudian bandingkan dengan jawaban yang diperoleh
oleh kelompokmu (sertakan alasan). Simpulkanlah secara bersama
hasil yang didapat mengenai metode gabungan dan solusi dari
masalah yang diberikan.
Evaluate
127
Lampiran 4
Kisi-Kisi Instrumen Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kompetensi Dasar Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif No Soal
Mengembangkan
kemampuan
berpikir kreatif
matematis pada
materi sistem
persamaan linear
dua variabel
Fluency Memberikan beragam jawaban
terkait penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel.
1 a
dan
2 a
Flexibility Membuat beragam solusi
alternatif dengan memodifikasi
informasi yang disajikan dalam
masalah.
1 (b)
dan
2 (b)
Originality
Membuat contoh permasalahan
baru tentang sistem persamaan
linear dua variabel berdasarkan
gambar yang disajikan.
3
Memberikan contoh
permasalahan yang baru
berdasarkan grafik yang
disajikan
5 (b)
Elaboration
Menentukan langkah
penyelesaian berdasarkan
masalah yang disajikan secara
jelas dan rinci.
4 dan 5
(a)
128
Lampiran 5
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS
Nama :
Kelas :
Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 2 x 40 Menit
1. a. –x + 2y = 2 c. y = 6 - 2x
b. 4x = 16 – 4y d. 1
2𝑥 +
1
2 y = 2
Dari beberapa persamaan diatas tentukanlah :
a. Beberapa bentuk spldv yang mungkin terdiri dari beberapa persamaan
pldv dan himpunan penyelesaiannya!
129
b. Pilih dua bentuk spldv dari poin a. Jika nilai variabel x menyatakan
(2p+q) dan variabel y menyatakan (3p+2q). Tentukanlah nilai dari p
dan q!
2. Bu Rahmi baru saja membuka usaha kerajinan dari batik. Setiap
produksinya bu Rahmi selalu menggunakan dua motif batik dari berbagai
daerah di Indonesia. Berikut beberapa motif batik yang dapat digunakan
bu Rahmi:
Motif Daerah Asal Harga / m
Aceh Rp. 300.000
130
Bali Rp. 200.000
Cirebon Rp. 300.000
Solo Rp. 400.000
Dari permasalahan diatas, tentukanlah :
a. Kemungkinan pilihan motif dan jumlah kain yang dapat dibeli bu
Rahmi, jika ia membutuhkan 15m kain dengan anggaran Rp
4.000.000.
131
b. Jika pada produksi selanjutnya bu Rahmi membutuhkan kain 4
3 kali
lebih banyak dari produksi sebelumnya dan ia memperoleh untung Rp
5.000.000. Maka buatlah kemungkinan pilihan motif dan jumlah kain
yang berbeda dari produksi sebelumnya !
132
3. Buatlah contoh permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dua variabel beserta solusinya berdasarkan gambar dibawah ini!
125cm
360cm
133
4. Ani dan Anton mendapatkan tugas Bahasa Indonesia untuk membaca
novel Laskar Pelangi. Mereka berdua memulai membaca pada waktu yang
sama. Ternyata setelah akhir pembelajaran Ani telah membaca 60
halaman, sedangkan novel yang belum di baca Anton adalah 80 halaman.
Jika Halaman yang belum dibaca Ani adalah tujuh per enam dari halaman
yang telah dibaca Anton. Dari informasi diatas tentukanlah bagaimana
langkah-langkah untuk menentukan jumlah halaman yang terdapat pada
novel Laskar Pelangi !
5.
Dari gambar disamping :
a. Tuliskan bagaimana langkahmu mendapatkan
himpunan penyelesaian dengan melihat
persamaan garis dari grafik tersebut!
b. Berikan contoh permasalahan yang sesuai dengan
grafik disamping.
134
Lampiran 6
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS
No Jawaban Indikator
1 (a) Dari beberapa persamaan yang disajikan siswa dapat
membentuk beberapa kemungkinan :
Kemungkinan 1 (Persamaan a dan Persamaan b)
-x + 2 y = 2
4x + 4y = 16
Mencari himpunan penyelesiannya dengan metode
gabungan sebagai berikut:
-x + 2 y = 2 x 2 2x + 4y = 4
4x + 4y = 16 x 1 4x + 4y = 16
-2x = -12 -
x = 6
4x + 4y = 16
4(6) + 4y = 16
24 +4y = 16
4y = - 8
y = - 2
Kemungkinan 2 ( Persamaan a dan c)
-x + 2y = 2
2x + y = 6
Mencari himpunan penyelesiannya dengan metode
gabungan sebagai berikut:
-x + 2 y = 2 x 1 -x + 2y = 2
2x + y = 6 x 2 4x + 2y = 12
-
-5x = -10
x = 2
2x + y = 6
2 (2) + y = 6
4 + y = 6
y = 2
Fluency
1 (b) Misalkan persamaan yang diambil dari jawaban a
adalah:
-x + 2y = 2
2x + y = 6
Maka persamaan tersebut diubah dengan mensubtitusi
flexibility
135
nilai x menjadi (2p+q) dan y (3p+2q) sehingga
diperoleh persamaan baru:
- (2p+q) + 2(3p+2q) = 2 4p +3q = 2
2 (2p+q) + (3p+2q) = 6 7p + 4q = 6
4p +3q = 2 x 4 16p + 12q = 8
7p +4q = 6 x 3 21p + 12q = 18
-
-5p = -10 atau p =2
4p +3 q = 2
4 (2) + 3q = 2
8 + 3q = 2
3q = 2-8
q = -2
Kemungkinan 2 (a dan b)
-x + 2y = 2 4p +3q = 2
4x + 4y = 16 20p + 12 q = 16
4p + 3q = 2 x 4 16p + 12q = 8
20 p + 12q = 16 x 1 20p + 12q = 16 -
-4p = -8
P = 2
4p + 3q = 2
4 (2) + 3q = 2
8 + 3q = 2
3q = -6
q = -2
2 (a) Bu Rahmi memiliki uang Rp. 4.000.000 untuk membeli
15 m kain dengan 2 motif, maka berikut
kemungkinannya :
- Kemungkinan 1
10 m kain cirebon + 5m kain bali
10 (300.000) + 5(200.000) = 4.000.000
- Kemungkinan 2
10 m kain aceh + 5 m kain bali
10 (300.000) + 5 (200.000) = 4.000.000
Fluency
136
- Kemungkinan 3
5 m kain solo + 10 m kain bali
5 (400.000) + 10 (200.000) = 4.000.000
2 (b) Bu Rahmi memiliki uang Rp. 6.500.000 untuk membeli
4
3 kali dari jumlah sebelumnya, yaitu 20m dengan 2
motif maka berikut kemungkinannya :
- Kemungkinan 1
10 m kain bali + 10 m kain aceh
10 (200.000) + 10 (300.000) = 5.000.000
- Kemungkinan 2
15 m kain bali + 5m kain solo
15 (200.000) + 5 (400.000) = 5.000.000
Flexibility
3 Contoh permasalahan :
Andi bersama rani sedang membuat PR matematika
kerangka bangun ruang limas segiempat yang terdiri
dari empat segitiga dan satu persegi. Untuk membuat 32
segitiga dan 8 persegi Andi menghabiskan karton
sebanyak 76 cm. Sedangkan Rani Menghabiskan
47,5cm untuk membuat 11 segitiga dan 3 persegi.
Tentukanlah karton yang digunakan untuk membuat
satu kerangka !
Penyelesaiannya :
- Membuat bentuk spldv :
Misalkan segitiga (x) dan persegi (y)
32x + 8y = 360
11x + 3y = 125
- Kemudian persamaan tersebut diselesaikan dengan
metode eliminasi untuk mencari nilai x dan y!
32x + 8y = 360 x 3 96x + 24 y = 1080
11x + 3y = 125 x 8 88x + 24 y = 1000 -
8x = 80
x = 10
11x + 3y = 125
11(10) + 3y = 125
3y = 125 – 110
3y = 15
Originality
137
y = 5
contoh pertanyaan :
Satu kerangka terdiri dari 4segitiga dan 1 persegi
sehingga 1 kerangka menghabiskan:
4x + y = 4 (10) + 5 = 45 cm karton.
4 Langkah untuk menentukan jumlah halaman novel
laskar pelangi :
a. Tulis informasi yang disajikan dalam masalah
- Ani telah membaca novel sebanyak 60
halaman
- Novel yang dibaca anton tersisa 80
halaman
- Mereka membaca novel dengan jumlah
halaman yang sama
- Jumlah halaman novel yang belum
dibaca Ani adalah tujuh per enam dari
jumlah halaman yang telah dibaca
Anton.
b. Buat persamaan dari informasi yang di dapat
Misalkan : Halaman yang telah dibaca adalah (x)
Halaman yang belum dibaca adalah (y)
Maka,
60 + y = x + 80 persamaan tersebut
mewakili halaman yang telah dibaca Ani dan sisa
halaman yang belum dibaca Anton.
y = 7/6 x persamaan tersebut mewakili
jumlah yang belum dibaca ani adalah 7/6 dari yang
sudah dibaca Anton.
Kesimpulan dari informasi tersebut dapat membentuk
persamaan:
60 + y = x + 80
y = 7/6 x
persamaan kedua dapat disubtitusi ke persaman satu
sehingga membentuk :
60 + y = x + 80
60 + ( 7
6 𝑥 ) = x + 80
7
6 𝑥 − 𝑥 = 80 – 60
1
6 𝑥 = 20
Elaboration
138
x = 120
Maka jumlah halaman novel dapat diketahui dengan
penjumlahan sisa halaman yang belum dibaca Anton,
yaitu:
80 + x , jika nilai x adalah 120 maka jumlah halaman
novel adalah 80 + 120 = 200 halaman.
5 (a) Menentukan terlebih dahulu persmaaan pada setiap
garis.
Untuk mendapatkan persamaan pada garis pertama :
Titik koordinat (0,-1) maka :
y = mx + c
-1 = m(0) + c
-1 = c
Ttitik koordinat (1,0) maka:
y = mx + c
0 = m(1) + (-1)
0 = m – 1
m = 1
sehingga persamaanya menjadi :
y = mx + c
y = 1 (x) + (-1)
y = x -1
y – x = -1 atau x –y = 1
Untuk mendapatkan persamaan pada garis kedua
Titik koordinat (0,4) maka :
y = mx + c
4 = m(0) + c
4 = c
Titik koordinat (6,0) maka:
y = mx + c
0 = m(6) + (4)0 = 6m + 4
6m = -4
m = -4/6
sehingga persamaanya menjadi :
y = mx + c
y = -4/6 (x) + (4)
y = -4/6x + 4
y + 4/6x = 4 atau 6y+4x = 24
Elaboration
139
Dari kedua garis diatas dapat disimpulkan bahwa
himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear
dua variabel :
x – y = 1
4x + 6y = 24
Kemudian selesaikan dengan metode gabungan untuk
menentukan nilai x dan y
x – y = 1 x 4 4x – 4y = 4
4x + 6y = 24 x 1 4x + 6y = 24 -
-10 y = -20
y = 2
x – y = 1
x – 2 = 1
x = 3
Maka nilai x = 3 dan y = 2
5 (b) Selisih umur Ani dan umur Ana adalah 1 tahun. Jika 4
kali umur Ani ditambah 6kali umur Ana sama dengan
24 tahun. Tentukan umur Ani pada tiga tahun
mendatang.
Originality
140
Lampiran 7
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
No Indikator Skor Kriteria
1 (a)
dan
2 (a)
Fluency
0 Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak relevan.
1 Memberikan 1 jawaban dengan jelas namun terdapat kekeliruan dalam
proses perhitungan.
2 Memberikan 1 jawaban dengan jelas dan tepat.
3 Memberikan 2 jawaban dengan jelas namun terdapat kekeliruan dalam
proses perhitungan.
4 Memberikan 2 jawaban atau lebih dengan jelas dan tepat.
1 (b)
dan
2 (b)
Flexibility
0 Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak relevan.
1 Memberikan jawaban yang sejenis dengan menggunakan konsep spldv
namun terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan.
2 Memberikan jawaban yang sejenis dengan menggunakan konsep spldv
dengan jelas dan tepat.
3 Memberikan jawaban yang beragam dengan menggunakan konsep spldv
namun terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan.
4 Memberikan jawaban yang beragam dengan menggunakan konsep spldv
dengan jelas dan tepat.
3
dan
5 (a)
Originality
0 Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak relevan.
1 Memberikan jawaban sendiri namun tidak dapat dipahami.
2 Memberikan penafsiran tentang gambar, grafik yang disajikan secara
detail tetapi tidak memberikan contoh permasalahan serta solusi dengan
jelas dan tepat.
3 Memberikan penafsiran tentang gambar, grafik yang disajikan secara
detail dan mampu memberikan contoh permasalahan namun tidak dapat
menyertakan solusi dengan jelas dan tepat.
4 Memberikan penafsiran tentang gambar, grafik yang disajikan secara
detail dan mampu memberikan contoh permasalahan serta solusi dengan
jelas dan tepat.
4
dan
5 (b)
Elaboration 0 Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban yang tidak relevan.
1 Memberikan langkah-langkah yang tidak logis atau tidak jelas dan tidak
menuliskan proses perhitungan.
2 Memberikan langkah-langkah yang tidak logis atau tidak jelas dan
menuliskan proses perhitungan.
3 Memberikan langkah-langkah yang logis namun terdapat kekeliruan
dalam proses perhitungan
4 Memberikan langkah-langkah yang logis, perhitungan yang sesuai dan
hasil akhir yang benar.
141
Lampiran 8
HASIL UJI COBA VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR
KREATIF MATEMATIS
Correlations
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Jumlah
S1
Pearson Correlation
1 .235 .711** .433* .533* .474* .084 .257 .640**
Sig. (2-tailed)
.293 .000 .044 .011 .026 .711 .248 .001
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
S2
Pearson Correlation
.235 1 .448* .492* .564** .490* .193 .310 .658**
Sig. (2-tailed)
.293 .037 .020 .006 .021 .391 .160 .001
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
S3
Pearson Correlation
.711** .448* 1 .449* .741** .663** .139 .399 .795**
Sig. (2-tailed)
.000 .037 .036 .000 .001 .538 .066 .000
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
S4
Pearson Correlation
.433* .492* .449* 1 .508* .468* .510* .517* .739**
Sig. (2-tailed)
.044 .020 .036 .016 .028 .015 .014 .000
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
S5
Pearson Correlation
.533* .564** .741** .508* 1 .840** .315 .280 .884**
Sig. (2-tailed)
.011 .006 .000 .016 .000 .154 .207 .000
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
S6
Pearson Correlation
.474* .490* .663** .468* .840** 1 .375 .416 .874**
Sig. (2-tailed)
.026 .021 .001 .028 .000 .086 .054 .000
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
142
S7
Pearson Correlation
.084 .193 .139 .510* .315 .375 1 .495* .515*
Sig. (2-tailed)
.711 .391 .538 .015 .154 .086 .019 .014
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
S8
Pearson Correlation
.257 .310 .399 .517* .280 .416 .495* 1 .569**
Sig. (2-tailed)
.248 .160 .066 .014 .207 .054 .019 .006
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
Jumlah
Pearson Correlation
.640** .658** .795** .739** .884** .874** .515* .569** 1
Sig. (2-tailed)
.001 .001 .000 .000 .000 .000 .014 .006
N 22 22 22 22 22 22 22 22 22
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
143
Lampiran 9
Hasil Uji Daya Beda Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelompok Nama
soal1 a
Soal 1 b
soal 2 a
Soal 2 b
Soal 3
Soal 4
Soal 5 a
Soal 5 b
Atas S18 4 3 4 4 3 4 2 2
S22 4 3 4 4 3 4 2 2
S16 4 4 4 2 3 4 0 0
S3 4 2 4 2 4 4 0 0
S4 4 2 4 2 4 4 0 0
S5 4 2 4 2 4 4 0 0
S1 4 4 4 4 3 0 0 0
S2 4 3 3 3 2 4 0 0
S6 4 2 3 2 3 2 3 0
S15 2 2 2 4 2 3 3 0
S20 3 2 2 2 2 2 0 0
BA 41 29 38 31 33 35 10 4
JA 0,931 0,659 0,863 0,704 0,750 0,795 0,227 0,090
Bawah S8 4 2 2 2 1 0 0 0
S7 2 1 2 2 2 1 0 0
S12 4 0 4 2 0 0 0 0
S9 4 1 2 2 0 0 0 0
S17 2 2 2 2 1 0 0 0
S10 4 0 2 2 0 0 0 0
S19 2 2 2 2 0 0 0 0
S21 2 2 2 2 0 0 0 0
S13 2 2 2 0 0 0 0 0
S14 2 2 2 0 0 0 0 0
S11 2 0 2 0 0 0 0 0
BB 30 14 24 16 4 1 0 0
PB 0,681 0,318 0,545 0,363 0,090 0,022 0 0
Daya Pembeda 0,250 0,340 0,318 0,340 0,659 0,772 0,227 0,090
Interpretasi cukup cukup cukup cukup baik
baik sekali cukup jelek
144
Lampiran 10
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
Nama
Nomor Soal
1 (a) 1 (b) 2 (a) 2 (b) 3 4 5 (a) 5 (b)
S1 4 4 4 4 3 0 0 0
S2 4 3 3 3 2 4 0 0
S3 4 2 4 2 4 4 0 0
S4 4 2 4 2 4 4 0 0
S5 4 2 4 2 4 4 0 0
S6 4 2 3 2 3 2 3 0
S7 2 1 2 2 2 1 0 0
S8 4 2 2 2 1 0 0 0
S9 4 1 2 2 0 0 0 0
S10 4 0 2 2 0 0 0 0
S11 2 0 2 0 0 0 0 0
S12 4 0 4 2 0 0 0 0
S13 2 2 2 0 0 0 0 0
S14 2 2 2 0 0 0 0 0
S15 2 2 2 4 2 3 3 0
S16 4 4 4 2 3 4 0 0
S17 2 2 2 2 1 0 0 0
S18 4 3 4 4 3 4 2 2
S19 2 2 2 2 0 0 0 0
S20 3 2 2 2 2 2 0 0
S21 2 2 2 2 0 0 0 0
S22 4 3 4 4 3 4 2 2
Total 71 43 62 47 37 36 10 4
taraf
kesukaran 0,806 0,488 0,704 0,534 0,420 0,409 0,113 0,045
Interpretasi mudah sedang sedang sedang sedang sedang sukar sukar
145
Lampiran 11
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran
Soal Validitas Daya Pembeda Taraf Kesukaran
1 (a) Valid Cukup Mudah
1 (b) Valid Cukup Sedang
2 (a) Valid Cukup Sedang
2 (b) Valid Cukup Sedang
3 Valid Baik Sedang
4 Valid Baik sekali Sedang
5 (a) Valid Cukup Sukar
5 (b) Valid Jelek Sukar
146
Lampiran 12
Hasil Uji Coba Reliabilitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis dengan SPSS 20.
147
Lampiran 13
Data Hasil Post Test Siswa Kelas ISPS
Siswa
Soal
Jumlah
Nilai
1 (a)
1 (b)
2 (a)
2 (b) 3 4
5 (a) 5 (b)
R1 4 4 4 3 4 4 4 2 29 90,6
R2 4 4 4 2 4 4 4 2 28 87,5
R3 4 4 3 2 4 3 3 1 24 75,0
R4 4 3 4 3 4 4 4 2 28 87,5
R5 4 3 4 2 4 4 4 2 27 84,4
R6 4 4 4 2 3 3 4 2 26 81,3
R7 4 3 2 3 2 4 4 2 24 75,0
R8 4 4 4 2 3 4 4 0 25 78,1
R9 2 4 4 0 3 3 3 0 19 59,4
R10 4 4 4 3 4 3 3 3 28 87,5
R11 3 4 4 3 4 4 4 2 28 87,5
R12 4 3 4 1 4 4 4 1 25 78,1
R13 4 4 4 2 4 4 4 2 28 87,5
R14 4 4 4 2 4 3 3 1 25 78,1
R15 4 3 4 0 4 4 2 0 21 65,6
R16 3 4 2 2 3 4 2 2 22 68,8
R17 3 4 3 2 2 3 2 2 21 65,6
R18 2 3 4 1 3 4 3 1 21 65,6
R19 4 4 3 2 4 4 2 1 24 75,0
R20 4 4 4 3 4 4 4 0 27 84,4
R21 4 3 4 2 3 3 2 0 21 65,6
R22 4 3 3 3 4 4 4 2 27 84,4
R23 4 4 4 1 3 3 4 1 24 75,0
R24 3 4 3 4 3 4 2 1 24 75,0
R25 3 4 2 3 4 4 4 2 26 81,3
R26 3 4 2 2 3 4 4 1 23 71,9
R27 3 4 3 1 2 3 4 1 21 65,6
R28 4 2 4 2 4 3 4 1 24 75,0
R29 4 3 4 2 3 3 3 1 23 71,9
R30 3 3 4 2 2 3 4 1 22 68,8
Rata-rata 76,6
148
Lampiran 14
Data Hasil Post Test Siswa Kelas Konvensional
Siswa
Soal
Jumlah
Nilai
1 (a)
1 (b)
2 (a)
2 (b) 3 4
5 (a) 5 (b)
R1 2 4 4 2 3 3 4 2 24 75,0
R2 2 4 4 2 4 4 4 1 25 78,1
R3 4 4 3 2 2 4 2 1 22 68,8
R4 4 4 4 2 3 2 4 2 25 78,1
R5 2 4 2 3 4 3 4 2 24 75,0
R6 4 4 2 3 4 4 2 2 25 78,1
R7 4 4 2 2 4 2 2 2 22 68,8
R8 2 3 2 2 4 3 3 0 19 59,4
R9 4 3 3 0 2 4 4 0 20 62,5
R10 4 3 3 0 2 4 3 0 19 59,4
R11 4 3 2 2 2 2 4 2 21 65,6
R12 4 4 4 2 4 4 2 2 26 81,3
R13 4 3 2 0 4 4 2 0 19 59,4
R14 4 4 4 1 3 2 4 1 23 71,9
R15 4 3 2 2 2 4 4 0 21 65,6
R16 2 4 2 0 2 2 2 0 14 43,8
R17 2 4 3 1 2 4 4 1 21 65,6
R18 3 2 2 2 2 2 2 1 16 50,0
R19 4 4 4 1 2 4 4 1 24 75,0
R20 2 4 4 1 4 2 2 1 20 62,5
R21 3 3 4 0 2 3 2 0 17 53,1
R22 3 0 4 0 4 4 4 0 19 59,4
R23 4 4 2 0 2 2 2 1 17 53,1
R24 3 2 4 0 2 2 2 1 16 50,0
R25 4 4 3 0 2 2 2 1 18 56,3
R26 2 3 3 1 2 3 2 1 17 53,1
R27 3 4 2 1 4 3 2 1 20 62,5
R28 2 4 4 2 3 4 4 1 24 75,0
R29 3 2 3 2 2 2 3 1 18 56,3
R30 2 0 4 0 2 2 4 0 14 43,8
Rata-rata 63,5
149
Lampiran 15
Hasil Uji Normalitas Kelas ISPS dan Kelas Konvensional
Shapiro-Wilk
Statistic df Sig.
eksperimen .945 30 .125
kontrol .959 30 .299
*. This is a lower bound of the true significance.
Hasil Uji Homogenitas Kelas ISPS dan Kelas Konvensional
Levene Statistic df1 df2 Sig.
1.695 1 58 .198
150
Lampiran 16
Hasil Uji Hipotesis dengan Analisis Sample T-Test Independet Pada Aplikasi
SPSS 20.
Levene's Test for
Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std.
Error
Differe
nce
Skor
Equal
variances
assumed
1.695 .198 5.239 58 .000 13.017 2.484
Equal
variances
not
assumed
5.239 55.419 .000 13.017 2.484
151
Lampiran 17
Instrumen Pra Penelitian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Nama :
Kelas :
Sekolah
1. Pak Asep memiliki halaman berbentuk persegi panjang dengan ukuran 12 x 8
m. di dalam halaman tersebut akan di buatkan sebuah kolam berbentuk
persegi dengan ukuran sisi 5 m. Gambarkanlah bentuk kebun pak Budi dan
tentukan luasnya.
2. Pak budi mempunyai kebun berbentuk belah ketupat seperti gambar di bawah
dengan panjang diagonal masing-masing 8 dan 4 cm. Tentukan luas kebun
tersebut dengan menggunakan Rumus bangun datar segiempat lain dan tidak
menggunakan luas = ½ d1 x d2.
152
3. Rasio Panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 3:2. Jika panjangnya
dikurangi 3 dan lebarnya ditambah 2 maka persegi panjang tersebut menjadi
persegi. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 50 cm. Tuliskan
langkah-langkah mencari luas persegi tersebut!
4. Perhatikan bangun datar segitiga siku-siku di samping. Garis BR sejajar
dengan garis PQ dengan titik P sebagai titik
tengah garis BC. Tentukanlah luas daerah yang
di arsir?
153
Lampiran 18
Kunci Jawaban Instrumen Pra Penelitian Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
No
. Penyelesaian
Indikator
Berpikir
Kreatif
1
.
Fluency
2
Flexibility
154
3 Rasio panjang dan lebar = 3 : 2
Misalkan panjang = p
Lebar = l
Maka p – 3 = 5 dan l + 2 = 5
Keliling persegi panjang = 50 cm
Elaboratio
n
4. Cara 1.
Dengan mengkonstruksi bangun datar trapesium
tersebut menjadi sebuah persegi panjang dan jajar
genjang.
Originality
155
Cara 2
Tariklah sebuah garis dari salah satu titik trapesium ke
titik yang lain.
156
Lampiran 19
HASIL PRAPENELITIAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
MATEMATIS
Nama Fluency flexibility elaborasi originality total
R1 2 0 2 0 4
R2 1 0 0 0 1
R3 0 0 2 1 3
R4 2 0 0 0 2
R5 2 0 1 0 3
R6 2 0 2 0 4
R7 1 0 2 0 3
R8 2 0 2 0 4
R9 2 0 2 0 4
R10 2 0 2 1 5
R11 2 0 2 0 4
R12 1 0 2 0 3
R13 0 0 2 1 3
R14 0 0 1 0 1
R15 2 0 2 1 5
R16 1 0 1 0 2
R17 0 0 2 1 3
R18 1 0 0 0 1
R19 2 0 2 1 5
R20 2 0 2 0 4
R21 1 0 2 0 3
R22 1 0 0 0 1
R23 0 0 2 0 2
R24 2 0 2 0 4
R25 1 0 0 0 1
R26 2 0 0 0 2
R27 2 0 1 0 3
R28 1 0 0 0 1
R29 1 0 0 0 1
R30 2 0 1 0 3
R31 1 0 2 1 4
R32 0 0 2 0 2
R33 1 0 2 0 3
R34 2 0 2 1 5
R35 2 0 2 1 5
R36 1 0 1 0 2
157
R37 1 1 0 0 2
R38 2 0 0 0 2
R39 1 1 0 0 2
R40 1 1 0 0 2
R41 1 0 0 0 1
R42 1 1 0 0 2
R43 1 0 0 0 1
R44 0 1 0 0 1
R45 1 0 0 0 1
R46 0 1 0 0 1
R47 1 1 0 0 2
R48 1 1 0 0 2
R49 1 2 0 0 3
R50 0 1 0 0 1
R51 2 0 0 0 2
R52 2 1 0 0 3
R53 2 0 0 0 2
R54 1 1 0 0 2
R55 1 1 0 0 2
R56 2 0 0 0 2
R57 2 1 0 0 3
R58 1 0 0 0 1
R59 1 1 0 0 2
R60 2 0 0 0 2
R61 1 2 0 0 3
R62 1 1 0 0 2
R63 2 0 1 1 4
R64 1 1 0 0 2
R65 0 0 0 0 0
R66 2 1 0 0 3
R67 0 0 1 0 1
R68 2 0 0 0 2
R69 1 2 1 0 4
R70 2 2 0 0 4
R71 2 0 0 0 2
R72 2 0 0 1 3
R73 1 2 1 0 4
R74 0 0 1 0 1
R75 0 0 0 0 0
R76 1 0 0 1 2
R77 0 0 0 0 0
158
R78 1 0 1 0 2
R79 0 0 0 0 0
R80 1 0 0 1 2
R81 2 0 1 0 3
R82 0 0 0 1 1
R83 1 0 0 0 1
R84 1 0 1 0 2
R85 1 0 0 0 1
R86 1 0 1 1 3
R87 1 0 0 0 1
R88 0 0 1 0 1
R89 0 0 1 0 1
R90 0 0 0 0 0
R91 2 0 1 0 3
R92 1 0 1 0 2
R93 0 0 0 0 0
R94 1 0 0 1 2
R95 0 0 0 1 1
R96 1 0 1 0 2
R97 0 0 0 1 1
R98 2 0 1 0 3
R99 2 0 1 0 3
R100 0 1 0 1 2
R101 0 0 1 0 1
R102 1 0 0 0 1
R103 1 0 1 0 2
R104 0 0 1 0 1
R105 1 0 0 1 2
R106 1 0 1 0 2
R107 2 0 1 0 3
R108 1 0 0 0 1
R109 2 0 1 0 3
159
Lampiran 20
Hasil Wawancara Observasi Prapenelitian
Nara Sumber : Faizah Adisty, M.Pd
Tempat : SMP Muhammadiyah 22 Pamulang
Waktu : 13 November 2017
1. Apakah sekolah SMP Muhammadiyah 22 Pamulang menerapkan Kurikulum
2013 ?
Iya, menerapkan kurikulum 2013.
2. Apakah proses pembelajaran matematika yang selama ini dilakukan sudah sesuai
dengan RPP (Menerapkan model Pembelajaran Kurikulu, 2013) ?
Proses pembelajaran tidak semua menerapkan model pembelajaran
kurikulum 2013, karena pada kenyataan dilapangan siswa masih tergolong
sulit untuk memahami materi tertentu. Sehingga proses pembelajaran
kadang masih menggunakan model pembelajaran konvensional seperti
menjelaskan materi baru melakukan latihan sebagai penguatan.
3. Apakah terdapat kesulitan untuk membuat Instrumen atau latihan soal Berpikir
Kreatif Matematis ?
Iya, saya masih kesulitan untuk membuat soal yang mengarah kepada
kemampuan berpikir kreatif matematis.
4. Selama proses pembelajaran pernahkah menerapkan bahan ajar selain
penggunaan buku paket siswa ?
Pada semester ini belum pernah menerapkan bahan ajar.
5. Apakah pernah menerapkan Ulangan Harian yang disusun untuk mengukur
kemampuan Berpikir Kreatif Matematis siswa ?
Belum pernah, karena kemampuan yang masih ditingkatkan kepada siswa
masih berpatok dengan menyelesaikan soal-soal UN.
160
Lampiran 21
UJI REFERENSI
Nama : Anggraita Juni Sari
NIM : 1113017000429
Jurusan/Fakultas : Pendidikan Matematika/Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan
Judul Skripsi : Pengaruh Model Pembelajaran Ill-Structured
Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis
No. Judul Buku dan Nama Pengarang
Paraf
Pembimbing
I
Pembimbing
II
Bab I
1 Indra Sunito, dkk., Metaphorming (Beberapa
Strategi Berpikir Kreatif), (Jakarta: Indeks,
2013), h.48, h.49.
2 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20
Tahun 2003 tersedia di
www.kelembagaan.ristekdikti.go.id diakses
pada 21 Juli 2017.
3 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan
Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta:
Kencana Prenada Media Group, 2013), h
. 186
4 Erkki Pehkonen, The State of Art in
Mathematical Creativity, ZDM The
International journal of Mathematics
Education, 1997, p.63, p.64.
161
5 Tatag Yuli Eko Siswono, Pembelajaran
Matematika yang Menumbuhkan Tindak Pikir
Kreatif, Prosiding SNMPM Universitas
Sebelas Maret, 2013. h.14, h.15
6 La Moma, Menumbuhkan Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Melalui
Pembelajaran Generatif SMP, Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan Matematika
FMIPA UNY, Yogyakarta 2012, h.508,
7 National Center for Education Statistic
(NCES), PISA 2012 Data Tables, Figures, and
Exhibits, p.1, p.5.
8 National Center for Education Statistic
(NCES), PISA 2015 Data Tables, Figures, and
Exhibits.
9 Sri wardhani dan Rumiati, Instrumen Hasil
Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA
dan TIMSS, h.24, (www.p4tkmatematika.org. )
, diakses pada 17 Juli 2017
10 Mehdi Nadjafikhah, et.al., Mathematical
creativity: some definition and characteristics,
Procedia Social and Behavioral Sciences,2012,
p. 290.
Bab II
1 John W Santrock, Psikologi Pendidikan,
(Jakarta: Kencana,2010), h.357.
2 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir,
(Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011), cet.
1, h.1, h.24.
162
3 Yeni Rachmawati dan Euis Kurniati, Strategi
Pengembangan Kreativitas pada Anak-Anak
Usia Taman Kanak-Kanak, (Jakarta: Kencana
Prenada Media Group, 2010), h.3.
4 Erkki Pehkonen, The State of Art in
Mathematical Creativity, ZDM The
International journal of Mathematics
Education, 1997, p.63
5 S.C Utami Munandar, Mengembangkan Bakat
dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: Pt.
Gramedia Widiasarana Indonesia,1992), h.48,
h.50, h.88-90.
6 La Moma, Menumbuhkan Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Melalui
Pembelajaran Generatif SMP, Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan Matematika
FMIPA UNY, Yogyakarta 2012, h.507, 509.
7 Tatag Yuli Eko Siswono, Desain Tugas untuk
Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif
Siswa dalam Matematika, 2016, h.2,
(www.tatagyes.wordpress.com), diakses pada
17 Juli 2017.
8 Tatag Yuli Eko Siswono, Pembelajaran
Matematika yang Menumbuhkan Tindak Pikir
Kreatif, Prosiding SNMPM Universitas
Sebelas Maret, 2013, h.15
9 James C. Kaufman, dkk., Essentials of
Creativity Assessment, (Canada : John Wiley &
Sons Inc., 2008), p. 90.
163
10 Heris H. & Utari S., Penilaian Pembejaran
Matematika, (Bandung: PT. Refika Aditama,
2017), h.3, h.22, h.23, h.24.
11 W.K Estes, Handbook of Learning and
Cognitive Process, Hillsdale,N.J :Lawrence
Erlbaum Associates, 1978, p.286.
12 Jee Y.H & Min K. K., Mathematical
Abstraction in the Solving of Ill-Structured
Problems by Elementary School Students in
Korea, Eurasia Journal of Mathematics,
Science & Technology Education, 2016, p.268,
13 Agus N. Cahyo, Panduan Aplikasi Teori-Teori
Belajar Mengajar Teraktual dan Terpopuler,
(Jogjakarta: DIVA Press, 2013), h.18.
14 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan
Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta:
Kencana Prenada Media Group, 2013), h. 186.
15 Sintha Sih Dewi, Mengembangkan
Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa
Pendidikan Matematika Sebagai Calon
Pendidik Karakter Bangsa Melalui
Pemecahan Masalah, Prosiding Seminar
Nasional Pendidikan Matematika, UMS,
Solo 2011, h.32
16 David. H.J, Instructional Design Model for
Well-Structured and Ill-Structured Problem
Solving Learning Outcomes, Educational
Technology Research&Development, Vol.45,
p.79-83.
164
17 Min K. K & Mi. K. C., Preservice Elementary
Teachers’ Motivation and Ill-Structured
Problem Solving in Korea, Eurasia Journal of
Mathematics, Science&Technology Education,
2016, p.1574.
18 Suyono dan Hariyanto, Belajar dan
Pembelajaran, (Jakarta: PT. Remaja
Rosdakarya, 2012), Cet.3 , h.134.
19 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran
Berorientasi Standar Proses Penilaian
Pendidikan, (Jakarta: Prenada Media
Group,2010) h.179, h.185.
20 Lisfa Novianti, Pengaruh Model Ill-Structured
Problem Solving Dan Kemampuan Awal
Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir
Reflektif Matematis, (Jakarta: Skripsi UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017), h.85, tidak
dipublikasikan.
Bab III
1 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan
Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
Matematika, (Bandung: PT. Refika Utama,
2015), h.126. 2 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran
Matematika, (Depok: RajaGrafindo Persada,
2014), hlm.220, h.230, h.233, h.244,
3 Kadir, Statiska Terapan, (Konsep, Contoh dan
Analisa Data dengan Program SPSS/Lisrel
dalam Penelitian), (Jakarta: Rajawali Pers,
2015), Cet.1, Ed. 1, h. 118, h.143, h.159
165
4 Anas Sudijono, Pengantar Statistik
Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada
2014), h.36, h.193.
5 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar evaluasi
Pendidikan edisi 2, (Jakarta: Bumi
Aksara,2013) ,h. 223, h.225,h.226, h.288,
h.232
Bab IV
1 Min K. K & Mi. K. C., Preservice Elementary
Teachers’ Motivation and Ill-Structured
Problem Solving in Korea, Eurasia Journal of
Mathematics, Science&Technology Education,
2016, p.1584.
2 Erkki Pehnkonen, The State of Art in
Mathematical Creativity, ZDM The
International journal of Mathematics
Education, 1997, p.64
3 Jee Y.H & Min K. K., Mathematical
Abstraction in the Solving of Ill-Structured
Problems by Elementary School Students in
Korea, Eurasia Journal of Mathematics,
Science & Technology Education, 2016, p.279
.
4 Lisfa Novianti, Pengaruh Model Ill-Structured
Problem Solving Dan Kemampuan Awal
Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir
Reflektif Matematis, (Jakarta: Skripsi UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017), h.85, tidak
dipublikasikan.
166
Jakarta, Januari 2018
Yang mengesahkan
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Abdul Muin, S.Si., M.Pd
Gusni Satriawati, M.Pd
NIP. 19751201 200604 1 003
NIP. 19780809 200801 2 032
5 S.C. Utami Munandar, Mengambangkan Bakat
dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta:
Grasindo, 1992), h.88.
6 James C. Kaufman, dkk., Essentials of
Creativity Assessment, (Canada : John Wiley &
Sons Inc.,2008), p.90.
167
Lampiran 21
Surat Izin Penelitian