pengaruh model dual treatments terhadap...

PENGARUH MODEL DUAL TREATMENTS TERHADAP

KEMAMPUAN PENALARAN KOVARIASIONAL

MATEMATIS

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh:

Rizvi Tannisya Sumarsida

NIM. 1113017000028

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2018

i

ABSTRAK

Rizvi Tannisya Sumarsida (1113017000028). “Pengaruh Model Dual

Treatments terhadap Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis”.

Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2018.

Penelitian ini bertujuan menganalisis pengaruh model Dual Treatments

terhadap Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis (KPKM). Penelitian

dilaksanakan di SMA Negeri 90 Jakarta pada semester genap Tahun Ajaran

2017/2018. Metode yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain

randomized posttest only control group. Sampel penelitian sebanyak 72 siswa,

terdiri dari 36 siswa kelompok eksperimen dan 36 siswa kelompok kontrol yang

diperoleh dengan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data KPKM

dengan menggunakan tes. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa KPKM yang

diajarkan dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada KPKM yang diajar

dengan pembelajaran konvensional. Kemampuan penalaran kovariasional

matematis meliputi indikator mengidentifikasi, menganalisis, dan memanipulasi

hubungan antara perubahan kuantitas. Kesimpulan penelitian ini adalah penerapan

model Dual Treatments lebih efektif meningkatkan KPKM, dibandingkan

pembelajaran konvensional (𝜂2 = 0,108).

Kata Kunci: dual treatments, kemampuan penalaran kovariasional matematis

ii

ABSTRACT

Rizvi Tannisya Sumarsida (1113017000028). “The Effect of Dual Treatments

Model on Mathematical Covariational Reasoning Skill”. Paper of Departement

of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif

Hidayatullah State Islamic University of Jakarta, Mei 2018.

The purpose of this research is to analyze the effect of of Dual Treatments

model on student’s Mathematical Covariational Reasoning Skill (MCRS). The

research was conducted at SMA Negeri 90 in Jakarta in academic year 2017/2018.

The method used was quasi-experimental method with randomized posttest only

control group. The sample are 72 students, there are 36 students in experimental

class and 36 students in control class that chosen by cluster random sampling

technique. The data collecting for MCRS used by using the test. The result of

research that the students MCRS taught by Dual Treatments model is higher than

those taught by conventional learning. MCRS include indicators of identifying,

analyzing, and manipulating the relationship in quantity changes. The conclusion

of this research show that the application of Dual Treatments model is more

effective to improve the student’s MCRS, compared with conventional learning.

(𝜂2 = 0,108).

Keywords : dual treatments, mathematical covariational reasoning skill

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji bagi Allah SWT yang senantiasa memberikan

rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan

baik. Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW

beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya sampai akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak

sedikit dan hambatan yang dialami. Namun penulis begitu banyak mendapatkan

doa, dukungan, dan bimbingan dari beberapa pihak sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M. Pd. selaku ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Dosen

Pembimbing Akademik, Dosen Pembimbing PPKT, dan sekaligus Dosen

Pembimbing I skripsi yang telah memberikan bimbingan, arahan, motivasi, dan

semangat baik dalam penulisan skripsi maupun selama proses perkuliahan.

3. Bapak Dr. Abdul Muin, S.Si., M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

4. Ibu Gusni Satriawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah

meluangkan waktu untuk membimbing, mengarahkan serta memberikan saran

yang bermanfaat sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi.

5. Seluruh Dosen serta staff Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah

memberikan ilmu yang bermanfaat kepada penulis selama kuliah. Semoga ilmu

bapak dan ibu yang telah berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

6. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

yang telah memberikan pelayanan dalam hal administrasi penulisan skripsi.

iv

7. Teristimewa untuk kedua orang tuaku, Bapak Suaib Rizal dan Ibu Budiasih

yang selalu mendoakan, memberikan dukungan moril maupun materil kepada

penulis. Kakaku Rizki Rizal, Muhammad Dani, Rizka Patrika Rizal dan Adi

Gustiar, serta adikku Rizva Nur Arbaina Rizal yang selalu memberikan

semangat penulis dalam menyelesaikan skripsi.

8. Untuk Muhammad Idil Fadil yang selalu sabar memberikan dukungan, dan

semangat kepada penulis dalam penyusunan skripsi.

9. Ibu Dra. Maimunah, selaku Kepala SMA Negeri 90 Jakarta dan Bapak Endang

Rudiana, S.Pd, selaku Wakil Kepala bidang kurikulum SMA Negeri 90 Jakarta

yang telah memberikan izin penulis melakukan penelitian.

10. Seluruh dewan guru SMA Negeri 90 Jakarta, khususnya Ibu Mulyanis Rosma,

S. Pd., selaku guru mata pelajaran Matematika yang telah sangat membantu

penulis dalam melaksanakan penelitian ini.

11. Siswa/i kelas XI IPA SMA Negeri 90 Jakarta Tahun Ajaran 2017/2018,

khususnya kelas XI IPA 2, XI IPA 3, dan XI IPA 4 yang telah kooperatif

selama penulis melaksanakan penelitan.

12. Saudaraku Ramadita, Liana Fadillah, dan Ilham Muhamad Dzakia F yang

selalu memberikan semangat dan menghibur penulis.

13. Sahabat tersayang Elfa Oktavia Irsandi, Sinta Rahmawati, Elke Annisa Octaria,

dan Annisa Nur Amalia yang selalu membantu, memberikan pengalaman

kepada penulis selama penyelesaian perkuliahan.

14. Teman seperjuangan skripsi Nisa Anugerah Ilahi, Yuli Herawati, dan Lia Rizki

Ramadhani yang selalu bertukar cerita, memberikan saran dalam penyelesaian

skripsi.

15. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2013, khususnya

Fatimah Fatmawati, Hanna Ramadhana Widuri, Anggraita Juni Sari menjalin

kebersamaan selama perkuliahan.

16. Kakak-kakak angkatan 2012 dan 2013 jurusan Pendidikan Matematika yang

membantu dalam menyelesaikan skripsi dan memberikan saran serta

pengalaman dalam perkuliahan maupun organisasi.

v

17. Adik-adik angkatan 2014 dan 2015 jurusan Pendidikan Matematika yang

membantu dalam penyelesaian skripsi dan organisasi.

Ucapan terima kasih juga ditunjukkan kepada semua pihak yang namanya

tidak disebutkan satu persatu oleh penulis. Penulis hanya dapat mendoakan, semoga

dibalas kebaikannya, dipermudah segala urusannya, sukses dunia dan akhirat, serta

mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. Amin Yaa Rabal’alamin.

Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini jauh

dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran bersifat

membangun demi kesempurnaan penelitian yang dilakukan pada masa yang akan

datang. Penulis berharap semoga skripsi dapat bermanfaat bagi penulis khususnya

dan pembaca pada umumnya.

Jakarta, Juli 2018

Penulis,

Rizvi Tannisya Sumarsida

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK .............................................................................................................. i

ABSRACT ............................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... iii

DAFTAR ISI ......................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL................................................................................................. ix

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xi

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ......................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................................ 5

C. Pembatasan Masalah................................................................................ 5

D. Perumusan Masalah ................................................................................. 5

E. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ................................................................................... 6

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS

PENELITIAN ......................................................................................................... 8

A. Deskripsi Teoritik .................................................................................... 8

1. Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis .............................. 8

a. Kemampuan Penalaran Matematis ............................................... 8

b. Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis ...................... 11

c. Indikator Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis ...... 13

2. Pembelajaran Matematika dengan Model Dual Treatments ............. 13

3. Pembelajaran Matematika dengan Konvensional ............................ 21

B. Hasil Penelitian Relevan ........................................................................ 22

C. Kerangka Berpikir ................................................................................. 23

D. Hipotesis Penelitian ............................................................................... 25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ........................................................ 27

A. Tempat dan Waktu Penelitian................................................................ 27

B. Metode Penelitian .................................................................................. 27

vii

C. Desain Penelitian ................................................................................... 27

D. Populasi dan Sampel .............................................................................. 28

1. Populasi ............................................................................................ 28

2. Sampel .............................................................................................. 28

E. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 29

F. Instrumen Penelitian .............................................................................. 29

G. Validasi Instrumen ................................................................................. 34

1. Validitas Instrumen ........................................................................... 34

2. Reliabilitas Instrumen ....................................................................... 36

3. Taraf Kesukaran Soal ........................................................................ 38

4. Daya Pembeda Soal .......................................................................... 39

H. Teknik Analisis Data ............................................................................. 41

1. Uji Prasyarat Analisis ....................................................................... 42

a. Uji Normalitas .............................................................................. 42

b. Uji Homogenitas .......................................................................... 43

2. Uji Hipotesis ..................................................................................... 44

3. Menentukan Proporsi Varians (effect size) ...................................... 45

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 46

A. Deskripsi Data ....................................................................................... 46

1. Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Kelompok

Eksperimen ....................................................................................... 46

2. Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Kelompok Kontrol

.......................................................................................................... 48

3. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ............................... 49

4. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Perindikator ........... 50

5. Deskripsi Tahapan Pembelajaran ...................................................... 53

B. Pengujian Hipotesis ............................................................................... 57

1. Uji Prasyarat Analisis ....................................................................... 57

a. Uji Normalitas .............................................................................. 58

viii

b. Uji Homogenitas .......................................................................... 58

2. Uji Hipotesis ..................................................................................... 59

C. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................. 60

1. Indikator Mengidentifikasi Hubungan Antara Perubahan Kuantitas

.......................................................................................................... 60

2. Indikator Menganalisis Hubungan Antara Perubahan Kuantitas ...... 62

3. Indikator Memanipulasi Hubungan Antara Perubahan Kuantitas .... 65

D. Keterbatasan Penelitian ......................................................................... 68

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 70

A. Kesimpulan ............................................................................................ 70

B. Saran ...................................................................................................... 70

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 72

LAMPIRAN-LAMPIRAN .................................................................................. 75

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Penalaran Kovariasional ...................................................... 13

Tabel 2.2 Contoh Situasi Matematika Pembelajaran Dual Treatments .............. 19

Tabel 3.1 Agenda Penelitian ............................................................................... 27

Tabel 3.2 Rancangan Desain Penelitian .............................................................. 28

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis ......... 30

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis

............................................................................................................. 32

Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Isi Instrumen Kemampuan Penalaran Kovariasional

Matematis ............................................................................................ 35

Tabel 3.6 Hasil Uji Validitas Empiris Instrumen Kemampuan Penalaran

Kovariasional Matematis..................................................................... 36

Tabel 3.7 Kriteria Koefisien Reliabilitas ............................................................ 37

Tabel 3.8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran Kovariasional

Matematis ............................................................................................ 37

Tabel 3.9 Kriteria Interpretasi Taraf Kesukaran ................................................. 38

Tabel 3.10 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Penalaran


Tabel 3.11 Kriteria Interpretasi Daya Pembeda .................................................... 40

Tabel 3.12 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Penalaran


Tabel 3.13 Hasil Rekapitulasi Uji Coba Instrumen Kemampuan Penalaran


Tabel 3.14 Kriteria Kemampuan Siswa ................................................................ 41

Tabel 3.15 Kriteria Effect Size ............................................................................... 45

Tabel 4.1 Based Line Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ...... 46

Tabel 4.2 Frekuensi Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Kelompok

Eksperimen .......................................................................................... 47

Tabel 4.3 Frekuensi Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis Kelompok

Kontrol ................................................................................................ 48

x

Tabel 4.4 Perbandingan Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran


Tabel 4.5 Perbandingan Nilai Rata-Rata Kemampuan Penalaran Kovariasional

Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan

Indikator .............................................................................................. 51

Tabel 4.6 Data Respon Siswa terhadap Model Pembelajaran Dual Treatments..57

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .................................. 58

Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Penalaran Kovariasional

Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................ 58

Tabel 4.9 Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .................................. 59

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Contoh Kovariasi Confrey: Perubahan Nilai-nilai Berturut-turut

dari Dua Variabel ........................................................................... 12

Gambar 2.2 Bebek - Kelinci ............................................................................... 14

Gambar 2.3 Pengajaran melalui Dual Treatments ............................................. 19

Gambar 2.4 Kerangka Berpikir .......................................................................... 26

Gambar 3.1 Teknik Pengambilan Sampel .......................................................... 28

Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Penalaran

Kovariasional Matematis Kelompok Eksperimen .......................... 47

Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Penalaran

Kovariasional Matematis Kelompok Kontrol ................................ 48

Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Kemampuan Penalaran Kovariasional

Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........... 50

Gambar 4.4 Diagram Batang Nilai Rata-rata Kemampuan Penalaran

Kovariasional Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol Berdasarkan Indikator ....................................................... 52

Gambar 4.5 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Interpretasi Ganda ................. 53

Gambar 4.6 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Analisis Ganda....................... 54

Gambar 4.7 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Solusi Ganda .......................... 55

Gambar 4.8 Contoh Hasil Diskusi Siswa Tahap Formulasi Ganda ................... 56

Gambar 4.9 Contoh Jawaban Posttest Nomor 1a Indikator Mengidentifikasi

Hubungan Antara Perubahan Kuantitas ......................................... 61

Gambar 4.10 Contoh Jawaban Posttest Nomor 1b Indikator Menganalisis


Gambar 4.11 Contoh Jawaban Posttest Nomor 1c Indikator Menganalisis


Gambar 4.12 Contoh Jawaban Posttest Nomor 2d Indikator Memanipulasi


Gambar 4.13 Contoh Jawaban Posttest Nomor 1e Indikator Memanipulasi


xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Basedline Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .... 75

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen

........................................................................................................ 76

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Kontrol ..... 88

Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) .......................................................... 101

Lampiran 5 Form Penilaian Uji Validitas Isi Instrumen Tes Penalaran

Kovariasional Matematis dengan CVR ........................................ 145

Lampiran 6 Rekapitulasi dan Hasil Uji Validitas Isi Instrumen Tes Kemampuan

Penalaran Kovariasional Matematis dengan CVR ....................... 149

Lampiran 7 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Kovariasional

Matematis ..................................................................................... 153

Lampiran 8 Hasil Uji Validitas Instrumen Kemampuan Penalaran Kovariasional

Matematis ..................................................................................... 155

Lampiran 9 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran

Kovariasional Matematis .............................................................. 156

Lampiran 10 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Penalaran


Lampiran 11 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Penalaran


Lampiran 12 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kovariasional

Matematis ..................................................................................... 159

Lampiran 13 Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis

..................................................................................................... .161

Lampiran 14 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Penalaran


Lampiran 15 Hasil Posttest Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis

Siswa Kelompok Eksperimen ....................................................... 166

Lampiran 16 Hasil Posttest Kemampuan Penalaran Kovariasional Matematis

Siswa Kelompok Kontrol ............................................................. 167

xiii

Lampiran 17 Hasil Perhitungan Statistik Deskriptif Data Hasil Penelitian dengan

SPSS Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................. 168

Lampiran 18 Hasil Uji Normalitas dan Uji Homogenitas dengan SPSS ........... 170

Lampiran 19 Hasil Uji Hipotesis Statistik dengan SPSS ................................... 172

Lampiran 20 Perhitungan Proporsi Varians (Effect Size) .................................. 173

Lampiran 21 Angket Respon Siswa ................................................................... 174

Lampiran 22 Perhitungan Skor Angket Respon Siswa ...................................... 175

Lampiran 23 Hasil Pengecekan Plagiasi ............................................................ 177

Lampiran 24 Lembar Uji Referensi ................................................................... 178

Lampiran 25 Surat Bimbingan Skripsi ............................................................... 185

Lampiran 26 Surat Permohonan Izin Penelitian ................................................ 187

Lampiran 27 Surat Keterangan Penelitian Sekolah ........................................... 188

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pengaruh globalisasi yang terus-menerus terjadi, berdampak terhadap ilmu

pengetahuan dan teknologi. Kemajuan ilmu pengetahuan dan pendidikan semakin

pesat, menuntut menjadi manusia yang unggul dan memiliki inovasi yang baru.

Pendidikan memiliki peranan penting dalam majunya ilmu pengetahuan dan

teknologi. Kemapuan yang terdapat di dalam diri manusia dapat dikembangkan

melalui pendidikan. Namun pendidikan haruslah memiliki kualitas yang baik.

Kualitas pendidikan suatu negara dapat mempengaruhi kemajuan suatu negara.

Berdasarkan Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 Pasal 3 mengenai

pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk

watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan

kehidupan bangsa, bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar

menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,

berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara

yang demokratis serta tanggung jawab. 1 Agar terlaksana fungsi pendidikan

nasional, pemerintah berusaha untuk meningkatkan kualitas pendidikan nasional

tersebut.

Salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan adalah cara

pengajaran yang dilakukan oleh guru. Keberhasilan pengajaran yang diberikan guru

tergantung dengan kemampuan apa yang tercapai dalam pembelajaran tersebut.

Salah satu mata pelajaran yang dapat meningkatkan kualitas pendidikan dari

jenjang sekolah dasar (SD), sekolah menengah pertama (SMP), sekolah menengah

atas (SMA), bahkan sampai perguruan tinggi adalah matematika.

Salah satu pelajaran yang memiliki peran penting untuk melatih

kemampuan siswa yaitu pelajaran matematika. Matematika merupakan tumpuan

berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis, sistematis, dan memiliki alasan yang

1 Undang – Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan

Nasional, (Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI, 2006), h. 8.

2

kuat. Tak hanya pada bidang matematika itu sendiri, matematika juga dibutuhkan

pada bidang ilmu-ilmu yang lain. Tujuan pembelajaran matematika adalah melatih

cara berpikir dan bernalar, serta kemampuan dalam penyampaian informasi. Oleh

sebab itu, matematika dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari untuk menghadapi

kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Pelajaran matematika mempunyai tujuan, yang tercantum dalam

Permendiknas No 22 Tahun 2006 (Depdiknas, 2006), menyatakan bahwa agar

peserta didik mampu memahami konsep matematika, kemampuan penalaran,

memecahkan masalah, komunikasi matematika, dan sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan. 2 Selanjutnya NCTM (2000), siswa melalui

pembelajaran matematika mesti menguasai keterampilan proses yaitu pemecahan

masalah, penalaran dan pembuktian, koneksi, komunikasi, dan representasi. 3

Kompetensi bernalar juga tercermin pada kompetensi inti dalam kurikulum 2013

oleh Kemendikbud (2013) yaitu mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah

konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu

menggunakan metode sesuai dengan kaidah keilmuan. 4 Dengan demikian,

kemampuan penalaran perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika.

Kemampuan penalaran digunakan untuk memecahkan permasalahan yang

dihadapi baik menyelesaikan matematika maupun kehidupan sehari-hari. Jika

kemampuan penalaran tidak dikembangkan, berpengaruh dalam proses

pembelajaran matematika yang hanya akan mengikuti berbagai cara dan meniru

contoh yang telah diberikan tanpa memahami maknanya. Penalaran adalah proses

berpikir yang berusaha menghubung-hubungkankan fakta atau evidensi-evidensi

2 Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No 22 Tahun 2002 tentang

Standar Isi, h. 346. 3 NCTM, Executive Summary Principles and Standards for School Mathematics, [Online]

http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards and Positions/PSSM ExecutiveSummary.pdf, h. 4. 4 Salinan Lampiran Peraturan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan No 69 Tahun 2013

tentang Kurikulum SMA-MA, h. 8.

http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards%20and%20Positions/PSSM%20ExecutiveSummary.pdf

3

yang diketahui menuju pada suatu kesimpulan.5 Dengan penalaran siswa dapat

menyelesaikan suatu permasalahan matematika.

Penalaran ada beberapa macam, yaitu penalaran kreatif, penalaran

reliasional, penalaran abstrak, penalaran kuantitatif, dan penalaran kovariasional.

Menurut Carlson dkk (2002) mendefinisikan penalaran kovariasional sebagai

kegiatan kognitif yang mengikutsertakan koordinasi dua kuantitas yang

berhubungan dengan cara-cara mengubah dua kuantitas tersebut. 6 Penalaran

kovariasional lebih merujuk pada kemampuan untuk membentuk gambaran dua

kuantitas yang bervariasi dan mengkoordinasi perubahannya dalam relasi satu sama

lain. Selain itu penalaran kovariasional juga lebih menekankan pada hubungan

antara dua kuantitas terstruktur yang dapat dinyatakan secara aljabar, secara visual

dalam grafik, atau dalam situasi nyata.

Proses pembelajaran di sekolah melakukan upaya untuk megembangkan

kemampuan bernalar siswa, namun belum dilakukan secara maksimal. Hal tersebut

bisa dilihat dari hasil survei Pendidikan, salah satunya yaitu Programme

Internationale for Student Assessment (PISA). Dalam PISA 2015 ada enam level

atau tingkatan ranah berpikir yang diujikan. Khususnya pada level 5 dan level 6

berisi ranah berpikir: berproses dan bekerja dalam situasi rumit, mengidentifikasi

kendala, menentukan asumsi (dugaan), mengkonsepsi, menginterpretasi,

merefleksikan, bernalar, bepikir tingkat tinggi, merefleksikan tindakan, penafsiran

dan argumentasi. Hasil PISA 2015 menyatakan siswa Indonesia yang berhasil pada

level 5 dan level 6 dibawah 10%. 7 Sehingga dikatakan bahwa kemampuan

penalaran masih rendah. Karena kemampuan penalaran rendah, maka kemampuan

penalaran kovariasional juga rendah.

5 Fadjar Shadiq, “Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi dalam Pembelajaran

Matematika,” Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur / Pengembang Matematika SMA di

PPPG Matematika, Yogyakarta, 2004, h. 2. 6 Marilyn Carlson, et. al., “Applying Covariational Reasoning While Modeling Dynamic

Events: A Framework and a Study”, Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 33, No.

5, 2002, p. 354. 7 PISA 2015 Results Excellence and Equity in education volume 1, OECD Publishing,

2016. (http://dx.doi.org/10.1787/9789264266490-en), p. 192-193.

http://dx.doi.org/10.1787/9789264266490-en

4

Pembelajaran matematika mengenai rancangan dan proses yang

diaplikasikan selama ini di sekolah kurang memberikan kesempatan siswa untuk

menemukan berbagai penyelesaian dalam menyelesaikan masalah siswa, hanya

menghafal rumus saja serta menghitung angka tanpa memahami maknanya. Selain

itu, siswa menjawab suatu permasalahan hanya satu saja. Semestinya pembelajaran

matematika dapat melatih untuk berpikir logis dan kritis dalam menyelesaikan

masalah. Selain itu pembelajaran di sekolah masih monoton, sehingga membuat

siswa bosan untuk belajar matematika Hal ini terjadi karena rencana pelaksanaan

pembelajaran (RPP) yang dibuat oleh guru kurang mengembangkan kemampuan

penalaran, sehingga perangkat pembelajaran masih belum bisa untuk mendukung

berkembangnya kemampuan penalaran kovariasional.

Peningkatan kemampuan penalaran matematis membutuhkan proses

pembelajaran yang dapat merangsang kemampuan berpikir siswa dalam

mengaitkan cara-cara dua kuantitas. Salah satu model pembelajaran yang

mendukung dan sesuai untuk meningkatkan kemampuan penalaran kovariasional

matematis siswa adalah Dual Treatments. Model Dual Treatments adalah

pengajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran memfasilitasi siswa untuk

memandang suatu permasalahan dari sudut pandang yang berbeda, dimana

penyelesaian permasalahan diarahkan dua cara atau lebih.

Dual Treatments diterapkan melalui tahap: interpretasi ganda, analisis

ganda, solusi ganda, dan formulasi ganda.8 Siswa dilatih untuk menginterpretasi

masalah ke dalam interpretasi ganda, menganalisis masalah ke dalam analisis

ganda, membuat solusi ke dalam solusi ganda, dan membuat formula ke dalam

formulasi ganda.

Berdasarkan penjelasan di atas, peneliti akan melakukan penelitian yang

berjudul: ”Pengaruh Model Dual Treatments terhadap Kemampuan Penalaran

Kovariasional Matematis”

8 Pranvera Gjoci dan Svjetliana Kërënxhi, “Teaching through Dual Treatments and Its

Influence on Students’ Successful Mathematical Thinking”, Journal of Education and Social

Research MSCER Publishing, September 2014, p. 192.

5

B. Identifikasi Masalah

Berlandaskan latar belakang yang telah diuraikan, maka peneliti

mengidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut:

1. Perangkat pembelajaran disekolah kurang mendukung adanya test instrumen

kemampuan penalaran kovariasional matematis.

2. Secara umum kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa di

Indonesia masih rendah.

3. Model pembelajaran Dual Treatments belum diketahui oleh sebagian guru.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka peneliti perlu memberikan

batasan pada penelitian agar peneliti lebih fokus dan terarah. Pembatasan masalah

penelitian ini sebagai berikut:

1. Penelitian ini menggunakan model Dual Treatments, dimana tahapannya

meliputi: interpretasi ganda, analisis ganda, solusi ganda, dan formulasi ganda.

2. Kemampuan yang diukur yaitu kemampuan penalaran kovariasional matematis

siswa yaitu mengidentifikasi, menganalisis, dan memanipulasi hubungan

antara perubahan kuantitas.

3. Penelitian dilakukan pada siswa SMA dengan materi ajar yang berbatas pada

pokok bahasan Limit Fungsi Aljabar.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah diatas, maka peneliti

merumuskan permasalahan sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa yang

diajarkan menggunakan model Dual Treatments?

2. Bagaimana kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa yang

diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional?

3. Apakah kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa yang diajar

menggunakan model Dual Treatments lebih tinggi dibandingkan dengan

6

kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa yang diajar

menggunakan pembelajaran konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah diatas, maka tujuan penelitian ini

adalah:

1. Menganalisis kemampuan penaralan kovariasional matematis siswa yang

diajar menggunakan model Dual Treatments.

2. Menganalisis kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa yang

diajar menggunakan pembelajaran konvensional.

3. Menganalisis perbedaan, kemampuan penalaran kovariasional matematis

siswa yang diajar menggunakan model Dual Treatments dibandingkan dengan

kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa yang diajar

menggunakan pembelajaran konvensional.

F. Manfaat Penelitian

Peneliti menginginkan hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat untuk

pembelajaran matematika maupun dalam upaya mengingkatkan kualitas dan hasil

pembelajaran matematika. Manfaat yang didapat dengan adanya penelitian ini,

antara lain:

1. Bagi Guru

Memberikan informasi dalam ilmu pendidikan, agar dapat melakukan

pembelajaran yang lebih inovatif dan kreatif dalam usaha meningkatkan

kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa.

2. Bagi Peneliti

Hasil penelitian ini diharapkan dapat mengetahui bagaimana pengaruh model

Dual Treatments terhadap kemampuan penalaran kovariasional matematis

siswa.

7

3. Bagi Sekolah

Membangkitkan keaktifan siswa dalam belajar matematika dengan model Dual

Treatments sehingga dapat meningkatkan kemampuan penalaran kovariasional

matematis siswa yang berdampak meningkatkan hasil belajar

70

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, kesimpulan penelitian

sebagai berikut.

1. Kemampuan penalaran kovariasional matematis siwa yang diajar dengan

model Dual Treatments sudah tergolong cukup, sedangkan siswa yang

diajar dengan pembelajaran konvensional masih tergolong kurang.

Kemampuan penalaran kovariasional matematis meliputi indikator

mengidentifikasi, menganalisis, dan memanipulasi hubungan antara

perubahan kuantitas. Baik model Dual Treatments dan pembelajaran

konvensional diperoleh capaian tertinggi dari indikator kemampuan

mengidentifikasi hubungan antara perubahan kuantitas. Sedangkan capaian

terendah diperoleh pada indikator memanipulasi hubungan antara

perubahan kuantitas.

2. Kemampuan penalaran kovariasional matematis siswa yang diajarkan

dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan penalaran

kovariasional matematis yang diajarkan dengan pembelajaran

konvensional. Model Dual Treatments lebih efektif meningkatkan

kemampuan penalaran kovariasional matematis, dibandingkan dengan

pembelajaran konvensional (𝜂2 = 0,108).

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, saran yang dapat penelitian

berikan adalah sebagai berikut:

1. Untuk guru yang ingin menerapkan model Dual Treatments dalam

pembelajaran matematika dikelas, diharapkan mampu mendesain Lembar

Kerja Siswa (LKS) dengan mempersingkat kegiatan pembelajaran siswa

sehingga penerapan model ini lebih optimal.

71

2. Peneliti selanjutnya terkait pembelajaran model Dual Treatnents disarankan

untuk melakukan penelitian pada pokok bahasan lain dengan kemampuan

mengukur kemampuan matematis yang lain.

3. Berdasarkan hasil penelitian, model Dual Treatments berpengaruh terhadap

kemampuan penalaran kovariasional matematika, sehingga model tersebut

dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran matematis yang dapat

diterapkan oleh sekolah.

72

DAFTAR PUSTAKA

Arikuntoro, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, ed. Revisi, Cet. 5.

Jakarta: Bumi Aksara, 2005.

Carlson, Marilyn. Applying Covariational Reasoning While Modeling Dynamic

Event: A Framework and a Study. Journal for Research in Mathematics

Education Vol 33, 2002.

Gjoci, Pranvera & Kërënxhi, Svjetliana. Formation of Dual Perceptions through

Dual Treatments”, Mediterranean Journal of Social Sciences MSCER

Publishing, Rome-Italy, Vol.5, No.20, September 2014.

Gjoci, Pranvera & Kërënxhi, Svjetliana., Teaching through Dual Treatments and

Its Influence on Students’ Successful Mathematical Thinking. Journal of

Education and Social Research MSCER Publishing, Rome-Italy, Vol.4,

No.6, September 2014.

Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: PT RajaGrafindo

Persada, 2014.

Hamzah, Ali & Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2014.

Herlianti, Yanti. Pembelajaran Tematik Menggunakan Pendekatan Saintifik dan

Penilaian Otentik untuk Mendukung Impelentasi Kurikulum 2013. Jakarta:

UIN Press, 2015.

Hidayanto, Erry. Studi Kasus Penalaran Kovariasional Mahasiswa pada

Matakuliah Kalkulus Lanjut. Jurnal Matematika FMIPA Universitas Negeri

Malang, 2011.

Jannati, Putri. Pengaruh Model Dual Treatments terhadap Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis Siswa. Skripsi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017.

73

Kadir. Statistika Terapan : Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian.. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2016.

Kërënxhi, Svjetliana dan Gjoci, Pranvera, Dual Treatments as Starting Point For

Integrative Perceptions in Teaching Mathematics, International Journal of

Science and Mathematics Education, Vol. 13, No. 4, September 2014

Lawshe, C.H. A Quantitative Approach to Content Validity, Personel Psychology,

INC, 1975.

Maimunah dkk. Penerapan Model Pembelajaran Matematika melalui Pemecahan

Masalah untuk Meningkatkan Penalaran Matematis Siswa Kelas X-A SMA

Al-Muslimun. Jurnal Review Pembelajaran Matematika, 2016.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), Executive Summary

Principles and Standards for School Mathematics, [Online]

http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards and Positions/PSSM

ExecutiveSummary.pdf

Patrick W dkk. Variation, covariation, and functions: Foundational ways of

thinking mathematically. In J. Cai (Ed.), Compendium for research in

mathematics education. Reston, VA: National Council of Teachers of

Mathematics

PISA 2015. Results Excellence and Equity in education volume 1, OECD

Publishing, 2016.

Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.

Jakarta; Kencana Prenadamedia Group, 2014.

Shadiq, Fadjar. “Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Dalam

Pembelajaran Matematika”, Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur /

Pengembangan Matematika SMA di PPPG Matematika, Yogyakarta, 2004.



74

Subanji. Teori Berpikir Pseudo Penalaran Kovariasional. Malang: Universitas

Negeri Malang, 2011.

Sudijono, Anas. Pengantar Statistika Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo

Persada, 2006.

Trianto. Model Pembelajaran Terpadu Konsep, Strategi dan Implementasinya

dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Bumi

Aksara, 2010.

Ummah, Ulumul, dkk. Penalaran Kovariasional Siswa Kelas VIIIB MTsN 1 Kediri

dalam Mengkonstruksi Grafik Fungsi. Jurnal Matematika dan Pendidikan

Matematika. July 2014.

Ummah, Ulumul, dkk. Struktur Argumentasi Penalaran Kovariasional Siswa Kelas

VIIIB MTsN 1 Kediri. Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika. Vol

1, No 1, Maret 2016.

Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL mata pelajaran Matematika SMP/MTs untuk

Optimalisasi Tujuan mata pelajaran Matematika. Yogyakarta: P4TK

Matematika, 2008.

pengaruh model dual treatments terhadap...

Documents