pengajaran aritmatika dengan memadukan...

PENGAJARAN ARITMATIKA DENGAN MEMADUKAN SISTEMATIKA

REDAKSI BASMALAH TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA KELAS 1

SLTP MAKARYA JAKARTA SELATAN

Oleh :

AHMAD FIRDAUS FAUZANI NIM : 9917015911

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1431 H / 2010 M

LEMBAR PENGESAHAN

Skripsi berjudul: “Pengajaran Aritmatika Dengan Memadukan

Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 SLTP

Makarya Jakarta Selatan” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus

dalam Ujian Munaqasyah pada, 14 Juni 2010 di hadapan dewan penguji. Karena

itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan

Matematika.

Jakarta, 14 Juni 2010

Panitia Ujian Munaqasyah Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Prodi) Tanggal Tanda Tangan Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199606 2 002

..........................

..........................

Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Prodi) Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001

..........................

..........................

Penguji I Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199606 2 002

..........................

..........................

Penguji II Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001

..........................

..........................

Mengetahui: Dekan,

Prof. Dr. H. Dede Rosyada, MA NIP. 19571005 198703 1 003

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama : Ahmad Firdaus Fauzani

NIM. : 9917015911

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun : 1999 / 2000

Alamat : Jl. Mangga No.19 Rt.001/11

Tugu Utara Koja Jakarta Utara 14260

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengajaran Aritmatika Dengan Memadukan

Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 Sltp

Makarya Jakarta Selatan adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan

dosen :

1 Nama : Drs. H.M. Ali Hamzah

NIP. : 19480323 198203 1 001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

2 Nama : Mulyono M.Pd.

NIP. : 131 974 444


Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, Mei 2010

Yang Menyatakan

Ahmad Firdaus Fauzani

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim.

Hamdan wa syukron lillah, wash shalatu was salamu ‘ala rasulillah, wa

‘adada kamalillah, wa kama yaliqu bikamalihilah, amma ba’du.

Syukur kehadirat allah SWT, yang membekali manusia dengan akal,

sehingga manusia mampu untuk berfikir. Tak luput shalawat dan salam

keharibaan Al-Fathan tauladan dalam tariqh (perjalanan) hidup dan kehidupan,

baginda nabi Muhammad saw, beserta para sahabat dan pengikut setia hingga

akhir zaman.

Penyusunan skripsi ini, diajukan untuk mendapat gelar sarjana pendidikan

matematika. Penulis sadar benar bahwasanya skripsi ini tidak akan pernah

mencapai predikat sempurna, dan tidak akan pernah rampung tanpa ‘paksaan’ dari

banyak pihak. Oleh karena itu penulis mengahaturkan terima kasih kepada semua

yang telah Allah jadikan wasilah (perantara) tersusunnya skripsi ini. Terutama

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta beserta jajarannya.

2. Ibu Maifalinda Fatra M.Pd Ketua Jurusan Matematika beserta jajarannya,

yang telah banyak membantu dan meringankan proses birokrasi.

3. Bapak Drs. M. Ali Hamzah pembimbing akademik dan pembimbing skripsi

bersama Bapak Mulyono M.Pd, yang telah terlalu banyak meluangkan waktu

dan fikirannya.

i

4. Bapak M. Fauzoen S.Pd Kepala sekolah SLTP Makarya beserta para guru dan

staf.

5. Dosen-dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, terkhusus pengajar di

Jurusan Pendidikan Matematika, yang telah memberi, membuka wacana dan

paradigma dibidang ilmu pengetahuan.

6. Teristimewa keluarga dirumah, nenek, mamah, mamang dan semuanya, yang

telah menyediakan segalanya baik dalam bentuk materil dan immateril.

7. Terkasih ade, istriku tercinta yang menggambarkan keindahan surgawi.

8. Ternanti dede L, sang jabang bayi yang selalu terbawa dalam segala kondisi.

9. Semua temanku yang tak mampu kusebut satu persatu, yang setia dalam suka

duka, senasib seperjuangan. Tercatat angkatan 1999.

10. Terakhir kepada seluruh makhluk Allah yang telah menjadi wasilah, wa

Allahu a’lam biasmaa wa wujuudihim.

Hijau tua kulit durian, sudah terbuka baru dimakan, bersenggama dengan

angka dalam mendekati tuhan, berangkai kata untuk meraih gelar tujuan.

Semoga Allah SWT, membuka mata dan hati kita dalam meraih

pengetahuan, dan tulisan ini dapat dijadikan sebuah pelajaran bagi mereka yang

berakal.

Jakarta, 28 Mei 2010

Penulis


ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................................ i

DAFTAR ISI ...................................................................................................... iii

DAFTAR TABEL .............................................................................................. vi

DAFTAR GRAFIK ............................................................................................ vii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... viii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar belakang .......................................................................... 1

B. Identifikasi masalah................................................................... 5

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah ....................................... 7

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian.................................................. 8

BAB II DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN

HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori ......................................................................... 9

1. Hakekat Matematika ............................................................ 9

2. Aritmatika ............................................................................. 12

3. Bilangan ............................................................................... 13

4. Matematika Islam ................................................................. 17

5. Ontologi, Epistimologi dan Aksiologi Matematika Islam ... 20

6. Bilangan 19 .......................................................................... 23

7. Basmalah dan Bilangan 19 ................................................... 24

B. Kerangka Berfikir ..................................................................... 24

iii

C. Pengajuan Hipotesis ................................................................. 26

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Populasi Dan Sampel ................................................................ 27

B. Instrumen Penelitian ................................................................ 27

C. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................. 28

D. Metode Penelitian ..................................................................... 28

E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 28

1. Uji validitas .......................................................................... 28

2. Uji reliabilitas ....................................................................... 29

3. Taraf kesukaran .................................................................... 30

4. Daya pembeda ...................................................................... 31

F. Teknik Analisa Data ................................................................. 32

1. Uji syarat analisis ................................................................. 32

a. Uji normalitas ................................................................ 32

b. Uji homogenitas ............................................................ 33

2. Uji hipotasis penelitian .......................................................... 34

G. Hipotesis Statistik ..................................................................... 35

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data .......................................................................... 36

1. Hasil belajar aritmatika dengan memadukan sistematika

redaksi basmalah dalam Al-Quran

(kelompok eksperimen) ...................................................... 36

2. Hasil belajar aritmatika konvensional (kelompok kontrol) ... 38

iv

B. Analisis Data ............................................................................ 39


a. Uji normalitas ................................................................ 39


2. Uji hipotesis penelitian ......................................................... 42

C. Interpretasi Data ....................................................................... 45

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ............................................................................... 46

B. Saran ......................................................................................... 46

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 50

LAMPIRAN-LAMPIRAN ................................................................................... 52

v

DAFTAR TABEL

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Perbedaan Ekonomi Islam dan Ekonomi Modern ……..………………...

Data n x 19 dalam Al-Quran ……..……………………………………...

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika

Kelompok Eksperimen (X) ……..…………………………………...…...


Kelompok Kontrol (Y) ……………………………………………..…….

Perhitungan Uji Normalitas

Kelompok Eksperimen (X) ………………………….……………..…….


Kelompok Kontrol (Y) ……………………….…………………..………

Tabel Harga Kritik Dari r Product Moment ……………………….…….

Tabel Nilai Kritis L Untuk Uji Liliefors …………………………..……..

Tabel Normal Baku Pada Titik Z …………………………………..…….

Tabel Nilai Distribusi F…………………………………………..………

Tabel Nilai Distribusi t …………………………………………..……….

19

22

37

38

40

41

72

73

74

75

78

vi

DAFTAR GRAFIK

1

2


Kelompok Eksperimen (X) ……..…………………………………………


Kelompok Kontrol (Y) ……..………………………………………...……

37

39

vii

viii

DAFTAR LAMPIRAN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Penelitian ………………………………...

Instrumen Uji Coba Penelitian ……..……………………………………

Kunci Jawaban Instrumen Uji Coba Penelitian …..……………………..

Uji Validitas Instrumen Penelitian ……..…………………..……………

Perhitungan Uji Validitas Instrumen Penelitian ……..…………………..

Perhitungan Uji Reliabilitas ……..……………………………………….

Perhitungan Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda ………..……………..

Kisi-Kisi Instrumen Penelitian ………..…………………………………

Instrumen Penelitian …..………………………………………………...

Kunci Jawaban Instrumen Penelitian ……..……………………………..

Analisis Data Hasil Belajar Kelompok Eksperimen ……..………………

Analisis Data Hasil Belajar Kelompok Kontrol ……..…………………...

Data Hasil Tes ……..……………………………………………………..

52

53

57

58

59

60

61

62

63

66

67

69

71

ABSTRAK

Ahmad Firdaus Fauzani, “Pengajaran Aritmatika dengan Memadukan Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 Sltp Makarya Jakarta Selatan”. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Al-Quran sebagai sumber ilmu pengetahuan tidak lagi hanya sebatas

selogan dan berakhir dalam bahasa lisan, sudah banyak cendekiawan dari berbagai pelosok negeri yang mendalami dan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Tidak berhenti sampai disitu, kajian dan pelatihan khususpun digelar. Namun, dilembaga pendidikan formal tidak pernah ada pengajaran materi yang berkaitan langsung dengan Al-Quran. Salah satu kendalanya adalah kurangnya pemahaman para pengajar akan Al-Quran.

Tulisan ini dapat dijadikan sebagai salah satu referensi dan contoh bagi para pengajar untuk dapat mendalami materi matematika Al-Quran. Sehingga selain pengembangan dibidang IPTEK kita berupaya menanggulangi degradasi moral generasi muda dengan peningkatan IMTAQ.

PENGAJARAN ARITMATIKA DENGAN MEMADUKAN SISTEMATIKA

REDAKSI BASMALAH TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA KELAS 1

SLTP MAKARYA JAKARTA SELATAN

Oleh :

AHMAD FIRDAUS FAUZANI NIM : 9917015911

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1431 H / 2010 M

LEMBAR PENGESAHAN

Skripsi berjudul: “Pengajaran Aritmatika Dengan Memadukan

Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 SLTP

Makarya Jakarta Selatan” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus

dalam Ujian Munaqasyah pada, 14 Juni 2010 di hadapan dewan penguji. Karena

itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan

Matematika.

Jakarta, 14 Juni 2010

Panitia Ujian Munaqasyah Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Prodi) Tanggal Tanda Tangan Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199606 2 002

..........................

..........................

Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Prodi) Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001

..........................

..........................

Penguji I Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199606 2 002

..........................

..........................

Penguji II Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001

..........................

..........................

Mengetahui: Dekan,

Prof. Dr. H. Dede Rosyada, MA NIP. 19571005 198703 1 003

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama : Ahmad Firdaus Fauzani

NIM. : 9917015911

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun : 1999 / 2000

Alamat : Jl. Mangga No.19 Rt.001/11

Tugu Utara Koja Jakarta Utara 14260

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengajaran Aritmatika Dengan Memadukan

Sistematika Redaksi Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 Sltp

Makarya Jakarta Selatan adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan

dosen :

1 Nama : Drs. H.M. Ali Hamzah

NIP. : 19480323 198203 1 001


2 Nama : Mulyono M.Pd.

NIP. : 131 974 444


Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, Mei 2010

Yang Menyatakan


i

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim.

Hamdan wa syukron lillah, wash shalatu was salamu ‘ala rasulillah, wa

‘adada kamalillah, wa kama yaliqu bikamalihilah, amma ba’du.

Syukur kehadirat allah SWT, yang membekali manusia dengan akal,

sehingga manusia mampu untuk berfikir. Tak luput shalawat dan salam

keharibaan Al-Fathan tauladan dalam tariqh (perjalanan) hidup dan kehidupan,

baginda nabi Muhammad saw, beserta para sahabat dan pengikut setia hingga

akhir zaman.

Penyusunan skripsi ini, diajukan untuk mendapat gelar sarjana pendidikan

matematika. Penulis sadar benar bahwasanya skripsi ini tidak akan pernah

mencapai predikat sempurna, dan tidak akan pernah rampung tanpa ‘paksaan’ dari

banyak pihak. Oleh karena itu penulis mengahaturkan terima kasih kepada semua

yang telah Allah jadikan wasilah (perantara) tersusunnya skripsi ini. Terutama

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta beserta jajarannya.

2. Ibu Maifalinda Fatra M.Pd Ketua Jurusan Matematika beserta jajarannya,

yang telah banyak membantu dan meringankan proses birokrasi.

3. Bapak Drs. M. Ali Hamzah pembimbing akademik dan pembimbing skripsi

bersama Bapak Mulyono M.Pd, yang telah terlalu banyak meluangkan waktu

dan fikirannya.

ii

4. Bapak M. Fauzoen S.Pd Kepala sekolah SLTP Makarya beserta para guru dan

staf.

5. Dosen-dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, terkhusus pengajar di

Jurusan Pendidikan Matematika, yang telah memberi, membuka wacana dan

paradigma dibidang ilmu pengetahuan.

6. Teristimewa keluarga dirumah, nenek, mamah, mamang dan semuanya, yang

telah menyediakan segalanya baik dalam bentuk materil dan immateril.

7. Terkasih ade, istriku tercinta yang menggambarkan keindahan surgawi.

8. Ternanti dede L, sang jabang bayi yang selalu terbawa dalam segala kondisi.

9. Semua temanku yang tak mampu kusebut satu persatu, yang setia dalam suka

duka, senasib seperjuangan. Tercatat angkatan 1999.

10. Terakhir kepada seluruh makhluk Allah yang telah menjadi wasilah, wa

Allahu a’lam biasmaa wa wujuudihim.

Hijau tua kulit durian, sudah terbuka baru dimakan, bersenggama dengan

angka dalam mendekati tuhan, berangkai kata untuk meraih gelar tujuan.

Semoga Allah SWT, membuka mata dan hati kita dalam meraih

pengetahuan, dan tulisan ini dapat dijadikan sebuah pelajaran bagi mereka yang

berakal.

Jakarta, 28 Mei 2010

Penulis


iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................................ i

DAFTAR ISI ...................................................................................................... iii

DAFTAR TABEL .............................................................................................. vi

DAFTAR GRAFIK ............................................................................................ vii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... viii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar belakang .......................................................................... 1

B. Identifikasi masalah................................................................... 5

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah ....................................... 7

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian.................................................. 8

BAB II DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN

HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori ......................................................................... 9

1. Hakekat Matematika ............................................................ 9

2. Aritmatika ............................................................................. 12

3. Bilangan ............................................................................... 13

4. Matematika Islam ................................................................. 17

5. Ontologi, Epistimologi dan Aksiologi Matematika Islam ... 20

6. Bilangan 19 .......................................................................... 23

7. Basmalah dan Bilangan 19 ................................................... 24

B. Kerangka Berfikir ..................................................................... 24

iv

C. Pengajuan Hipotesis ................................................................. 26

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Populasi Dan Sampel ................................................................ 27

B. Instrumen Penelitian ................................................................ 27

C. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................. 28

D. Metode Penelitian ..................................................................... 28

E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 28

1. Uji validitas .......................................................................... 28

2. Uji reliabilitas ....................................................................... 29

3. Taraf kesukaran .................................................................... 30

4. Daya pembeda ...................................................................... 31

F. Teknik Analisa Data ................................................................. 32


a. Uji normalitas ................................................................ 32


2. Uji hipotasis penelitian .......................................................... 34

G. Hipotesis Statistik ..................................................................... 35

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data .......................................................................... 36

1. Hasil belajar aritmatika dengan memadukan sistematika

redaksi basmalah dalam Al-Quran

(kelompok eksperimen) ...................................................... 36

2. Hasil belajar aritmatika konvensional (kelompok kontrol) ... 38

v

B. Analisis Data ............................................................................ 39


a. Uji normalitas ................................................................ 39


2. Uji hipotesis penelitian ......................................................... 42

C. Interpretasi Data ....................................................................... 45

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ............................................................................... 46

B. Saran ......................................................................................... 46

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 50

LAMPIRAN-LAMPIRAN ................................................................................... 52

vi

DAFTAR TABEL

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Perbedaan Ekonomi Islam dan Ekonomi Modern ……..………………...

Data n x 19 dalam Al-Quran ……..……………………………………...


Kelompok Eksperimen (X) ……..…………………………………...…...


Kelompok Kontrol (Y) ……………………………………………..…….


Kelompok Eksperimen (X) ………………………….……………..…….


Kelompok Kontrol (Y) ……………………….…………………..………

Tabel Harga Kritik Dari r Product Moment ……………………….…….

Tabel Nilai Kritis L Untuk Uji Liliefors …………………………..……..

Tabel Normal Baku Pada Titik Z …………………………………..…….

Tabel Nilai Distribusi F…………………………………………..………

Tabel Nilai Distribusi t …………………………………………..……….

19

22

37

38

40

41

72

73

74

75

78

vii

DAFTAR GRAFIK

1

2


Kelompok Eksperimen (X) ……..…………………………………………


Kelompok Kontrol (Y) ……..………………………………………...……

37

39

viii

DAFTAR LAMPIRAN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba Penelitian ………………………………...

Instrumen Uji Coba Penelitian ……..……………………………………

Kunci Jawaban Instrumen Uji Coba Penelitian …..……………………..

Uji Validitas Instrumen Penelitian ……..…………………..……………

Perhitungan Uji Validitas Instrumen Penelitian ……..…………………..

Perhitungan Uji Reliabilitas ……..……………………………………….

Perhitungan Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda ………..……………..

Kisi-Kisi Instrumen Penelitian ………..…………………………………

Instrumen Penelitian …..………………………………………………...

Kunci Jawaban Instrumen Penelitian ……..……………………………..

Analisis Data Hasil Belajar Kelompok Eksperimen ……..………………

Analisis Data Hasil Belajar Kelompok Kontrol ……..…………………...

Data Hasil Tes ……..……………………………………………………..

52

53

57

58

59

60

61

62

63

66

67

69

71

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Seperti teka-teki ayam dan telur, hubungan sains dan agama

terkadang begitu pelik diungkapkan. Sejumlah kalangan meyakini sains dan

agama berhubungan satu sama lainnya. Namun ada pula yang tidak

mengakuinya, sains dan agama memiliki jalan yang berbeda, sains dan

agama tidak mungkin bertemu di satu titik. Meski demikian sains dan

agama tidak mungkin melahirkan sebuah konflik. Pandangan lain juga

diungkapkan oleh John F Hought, seorang profesor teologi di Georgetown

University Amerika. Menurutnya sains dan agama saling memberikan

implikasi. Agama memberikan implikasi kepada sains demikian pula

sebaliknya.1

Nurcholis Majid, sebagai seorang cendekiawan muslim, menuturkan

ilmu pengetahuan merupakan warisan peradaban Islam yang sangat

berharga.2 Duniapun mengakui. Pengakuan itu kembali mengental pada

awal 1980-an. Museum of Science and Industry di Chicago mengadakan

pameran mengenai asal–usul ilmu pengetahuan modern. Pameran tersebut

berbentuk gambar di dinding ruang utama museum.

Dari deretan gambar yang terpajang dalam pameran, terlihat deretan

pertama di dinding itu adalah masjid Samarkand. Ada keterangan bahwa

1 Tabloid Republika Dialog Jum’at, 6 Agustus 2004, hal.3 2 Ibid, hal. 4

2

dari masjid itulah ilmu pengetahuan modern lahir. Jika melihat gambar dan

keterangan di dinding tersebut, sekeping pertanyaan mengemuka,

mungkinkah agama memiliki kaitan erat dengan perkembangan sains dan

ilmu pengetahuan? Tanpa perlu dijawab, gambar-gambar dalam pameran

itulah yang menjelaskan. Ilmu pengetahuan, sains dan teknologi justru

tumbuh subur di lembaga masjid, dan mencerahkan umat dari ruang-ruang

sempit di dalamnya.

Sebagai muslim tentunya pola fikir kita akan bersandar pada Al-

Quran dan As-Sunah. Karena jelas bagi kaum muslim Al-Quran adalah

sumber ilmu pengetahuan. Dengan tidak berhenti pada keyakinan, tapi

dilanjutkan dengan pengkajian dan pengamalan. Sebagaimana firman Allah

dalam surat Al-A’raaf ayat 52 :

“Dan sesungguhnya kami telah mendatangkan kitab kepada mereka, kami jelaskan atas dasar-dasar ilmu pengetahuan, menjadi petunjuk dan rahmat bagi orang-orang yang beriman“

Setelah kita memahami hal-hal yang demikian diatas, kemudian

akan muncul suatu pengharapan besar dikalangan masyarakat muslim akan

lahirnya generasi selanjutnya yang cendekia dibidang agama sekaligus

menguasai ilmu umum untuk menghadapi tantangan zaman. Solusi dari

semua itu adalah penanaman nilai-nilai Islam dalam setiap aspek kehidupan.

Dunia pendidikan yang memiliki peranan besar dalam pembentukan

generasi muda, kini sudah sangat kurang akan penanaman nilai-nilai Islam.

3

Melihat pada perkembangan ilmu pengetahuan dewasa ini, maka

banyak para cendekiawan yang mulai memadukan nilai-nilai keislaman

dalam hampir setiap bidang ilmu pengetahuan, yang kesemuanya itu berasal

dan dikembalikan pada Al-Quran.

Termotivasi oleh studi Al-Quran, kaum muslimin memulai tentang

bilangan dan ilmu hisab. Sumber studi matematika adalah konsep tauhid,

kecintaan kaum muslimin terhadap matematika langsung dikaitkan dengan

bilangan pokok keimanan.3 “Tuhan adalah satu“, dari sana diperoleh angka

‘1’ dalam urutan bilangan angka-angka. Jadi jelas bahwa mempelajari

bilangan dan angka mendapat dorongan kuat dari Al-Quran, yang kemudian

membuka cakrawala baru dalam bidang matematika.

Matematika sarat akan perhitungan didalamnya, bukannya mustahil

jika yang demikian juga bersumber pada Al-Quran. Redaksi Al-Quran juga

tersusun secara sistematis dan penuh perhitungan/ukuran, sebagaimana

firman Allah dalam surat An-nisa ayat 86:

“… sesungguhnya Allah selalu membuat perhitungan atas tiap - tiap sesuatu“.

firman Allah dalam ayat lain:

3 Afzalur Rahman, Al-Quran Sumber Ilmu Pengetahuan, (Jakarta; Rineka cipta, 2000), hal.

92

4

"Dan tidak dari sesuatu melainkan di sisi kami perbendaharaannya, dan tidak kami menurunkannya melainkan dengan ukuran yang tertentu." (Al-Quran, surat Al-Hijir, ke 15 ayat 21) firman Allah dalam ayat lain:0

"Sesungguhnya Allah telah mengadakan ketentuan bagi tiap-tiap sesuatu." (Al-Quran, surat Ath-Thalaq, ke 65 ayat 3) firman Allah dalam ayat lain:

"Sesungguhnya tiap sesuatu kami ciptakan dia dengan ukuran." (Al-Quran, surat Al-Qomar, ke 54 ayat 49)

Selama berabad-abad manusia telah menganggap Al-Quran sebagai

mu’jizat, karena keunikannya telah memberikan warna pada kehidupan

manusia. Namun satu hal yang belum tersentuh padanya ialah fenomena

bilangan dan kesengajaan bilangan.

Ada suatu bilangan yang sangat menarik diperhatikan ialah bilangan

19. walaupun ia bukan satu-satunya bilangan yang aktif di dalam rangkaian

Matematika Al-Quran. Sehingga tidak mustahil jika dalam proses

pembelajaran aritmatika dipadukan dengan nilai-nilai yang terkandung

dalam Al-Quran. Yang pada akhirnya akan tertanam norma keislaman pada

hasil pembelajaran aritmatika itu sendiri, yang dikenal dengan istilah

5

matematika Al-Quran yang telah dipopulerkan dan dikemas dengan sangat

cantik oleh KH. Fahmi Basya4.

Dengan memperhatikan uraian-uraian diatas dan sebagai salah satu

usaha memperkenalkan matematika Al-Quran kepada siswa maka diangkat

judul: ”Pengajaran Aritmatika dengan Memadukan Sistematika Redaksi

Basmalah Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas 1 SLTP Makarya Jakarta

Selatan"

Adapun alasan pemilihan judul diatas adalah:

1. Penulis terkesan dengan kesengajaan bilangan yang tampak pada Al-

Quran.

2. Matematika Al-Quran mendapat respon positif dari siswa dan guru pada

beberapa SLTP.

B. Identifikasi Masalah

Dalam usaha meningkatkan kualitas sumber daya manusia,

pemerintah mencanangkan program wajib belajar 9 tahun yakni

memperoleh pendidikan minimal sampai SLTP atau sederajat. Umumnya

siswa SLTP atau sederajat adalah siswa yang pada usia biologisnya masih

pada kisaran antara 11-16 tahun atau sekolah transisi masa anak-anak

menuju masa remaja atau masa peralihan dari anak-anak menjadi orang

dewasa.5

4 Fahmi Basya adalah dosen Matematika Islam di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, penulis

One Million Fenomena, Matematika Al-Quran dan Matematika Islam. 5 I.G.A.K. Wardani, Heru Mugiarso, Sugeng Hariyadi, Perkembangan Peserta Didik,

(Jakarta; Dirjen Dikdasmen, 1995), hal. 19-20

6

Selain pengembangan dibidang IPTEK pemerintah juga berupaya

menanggulangi degradasi moral generasi muda dengan peningkatan

IMTAQ. Ironisnya mata pelajaran pendidikan agama hanya mendapat

alokasi waktu sekitar 2 jam pelajaran tiap minggunya. Berbeda dengan

matematika yang mempunyai alokasi waktu mencapai 6 jam pelajaran.

Walau sampai saat ini matematika masih dianggap dan dirasakan sebagai

suatu bidang studi yang sulit dipahami dan hal itu telah menjadi anggapan

umum dalam masyarakat Indonesia. Ruseffendi mengatakan “Matematika

bagi anak-anak merupakan pelajaran yang tidak disenangi”.6

Untuk merubah persepsi yang demikian adalah tantangan tersendiri

bagi guru dalam mengembangkan metode dan strategi pembelajaran

matematika agar matematika tidak lagi dirasa terlalu sulit untuk dipahami.

Dan juga sebuah tantangan bagi para matematikawan muslim untuk turut

menanamkan IMTAQ bagi para siswanya.

Dalam pelajaran matematika salah satu materi yang diajarkan adalah

aritmatika. Aritmatika disebut juga ilmu hitung, dimana dalam ilmu hitung

tersebut didalamnya membicarakan tentang sifat-sifat yang ada pada

bilangan serta menguak dasar-dasar pengerjaan bilangan seperti menjumlah,

mengurang, membagi, mengalikan, menarik akar dari bilangan.7

Dalam prosesnya, materi aritmatika banyak bermain dengan angka

dan bilangan. Akan tetapi angka dan bilangan tersebut nyaris semu bagi

6 ET. Ruseffendi, Dasar-Dasar Matematika Modern Dan Komputer, (Bandung; Tarsito,

1984), hal.15 7 Negoro, ST., Harahap, B., Ensiklopedia Matematika, (Jakarta; Ghalia Indonesia, 1998),

cet.I, hal.12

7

siswa, karena tidak mereka dapati dalam keseharian. Kalaupun ada yang

mereka temui dalam keseharian, angka dan bilangan tersebut tidak

menjamah kehidupan spritual siswa tersebut. Terlebih kurikulum yang

berlaku pada saat ini adalah yang berbasis kompetensi.

Kalau beberapa waktu yang lalu ramai orang berbicara tentang

kumon, mental aritmatika (sempoa) dan atau sakamoto sebagai metode

pembelajaran matematika, mungkinkah akan menjadi sangat menarik ketika

matematika Al-Quran juga dijadikan salah satu metode pembelajaran

matematika di sekolah?.

C. Pembatasan dan Perumusan Masalah

Agar penelitian ini mencapai sasaran, berbagai wacana dan

permasalahan diatas dapat dibatasi sebagai berikut :

1. Yang dimaksud dengan basmalah pada judul diatas tidak lain dan tidak

bukan merupakan kesengajaan bilangan 19 dalam Al-Quran.

2. Aritmatika yang mendominasi pada materi ini adalah perkalian dan

kelipatan dari suatu bilangan khususnya bilangan 19.

3. Materi matematika Al-Quran yang disampaikan pada kesempatan kali

ini hanya tentang basmalah, surat pendek (makiyah) dan jumlah rakaat

shalat serta bilangan 19.

Berdasarkan permasalahan yang ada pada uraian sebelumnya, maka

dirumuskan masalah sebagai berikut:

8

1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan

memadukan redaksi basmalah?

2. Bagaimana hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan

pembelajaran konvensional?

3. Apakah terdapat pengaruh pengajaran matematika dengan memadukan

redaksi basmalah terhadap hasil belajar matematika siswa?

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk:

1. Melihat hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan

memadukan redaksi basmalah?

2. Memperoleh hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan

pembelajaran konvensional?

3. Mengetahui bagaimana pengaruh pengajaran matematika dengan

memadukan redaksi basmalah terhadap hasil belajar matematika siswa?

Manfaat dari penelitian ini adalah diharapkan:

1. Dapat memberikan metode alternatif bagi guru dalam mengajarkan

matematika dengan menggunakan contoh-contoh maupun alat peraga

yang memiliki nuansa keislaman didalamnya.

2. Dapat memberikan dan membuka wacana baru bagi pembaca memahami

dalam Al-Quran dibidang matematika dan sebaliknya.

3. Dapat menanamkan nilai-nilai keimanan kepada semua pihak.

9

BAB II

DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERFIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori

1. Hakekat matematika

Kata matematika berasal dari kata μάθημα (máthema) dalam

bahasa Yunani yang diartikan sebagai sains, ilmu pengetahuan, atau

belajar. Juga berasal dari kata μαθηματικός (mathematikós) yang

diartikan sebagai suka belajar.1 Kata mathematikós berkaitan pula

dengan kata mathanesa yang berarti berfikir atau belajar. Dalam kamus

besar bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai ilmu tentang

bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional

yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.2

Dalam Ensiklopedia Matematika dinyatakan bahwa matematika

adalah sebuah ilmu yang mempelajari (study) tentang kuantitas, struktur,

perubahan, dan ruang. secara informal orang sering menyebut ilmu

tentang gambar dan bilangan-bilangan.3

Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat.

Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang

matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang

1 http://id.wikipedia.org/wiki/matematika 2 Jujun. S. Suriah Sumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, (Jakarta; Sinar

Harapan, 1995), hal. 203 3 http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Mathematics

10

secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai

bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat (0, 1,

-1, 2, - 2, ..., dst) melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali

dan bagi.

Sampai saat ini belum ada kesepakatan diantara para ahli

matematika tentang apa yang dimaksud dengan matematika itu.

Pengetahuan tentang pengertian matematika ini sebenarnya perlu agar

tidak timbul kesalahpahaman, terutama dikalangan guru dan siswa. Agar

pengajaran matematika dapat berhasil dengan baik, maka guru dituntut

untuk menguasai materi pelajaran yang diajarkan.

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai

pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain.4 Sebagai pelayan,

matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai

ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman

Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmatika)

sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk

menentukan waktu turun hujan, dsb.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-

ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut

matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang

mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa

memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan

4 http://id.wikipedia.org/wiki/matematika

11

perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika yang

ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan

dan teknologi mutakhir. Secara umum, semakin kompleks suatu

fenomena, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika)

yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan

mampu untuk mendapatkan atau sekedar mendekati solusi eksak

seakurat-akuratnya.

Tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan

disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, tetapi

disebabkan oleh sulit dan kompleksnya fenomena yang solusinya

diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya)

dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut.

Sebaliknya berbagai fenomena fisik yang mudah di amati,

misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tak memerlukan jenis

atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmatika sudah

cukup untuk mencari solusi (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang

cukup tinggi.

Dalam pengembangannya matematika hanya dikembangkan

sebagian-sebagian dan terus-menerus mengalami perubahan baik metode

maupun isi. Matematika tidak bersifat eksak secara absolut.5 Matematika

berkembang secara tidak teratur, secara berulang dan secara

serampangan. Oleh karena itu perlu secara cermat membersihkan dari

5 http://filsafatkita.f2g.net/matematika

12

bentuk yang tidak konsisten dan mengembangkan hal yang tidak

diciptakan oleh para pendahulu.

Walaupun pengembangannya secara serampangan, matematika

hanya memiliki sedikit inkonsistensi dan logika-logika paradoks.

Matematika merupakan alat akurat untuk ilmu-ilmu sosial, ekonomi dan

teknologi. Matematika memberikan layanan di bidang ekonomi, ilmu

hukum, bidang kependudukan.6

Penulis berpendapat dari teori diatas bahwa matematika adalah

pengetahuan mengenai kuantitas dan ruang, salah satu cabang ilmu yang

sistematis, teratur dan eksak.

2. Aritmatika

Aritmatika berasal dari bahasa Yunani αριθμός (arithmos) yang

berarti angka atau dulu disebut ilmu hitung, merupakan cabang

matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Oleh orang awam,

kata aritmatika sering dianggap sebagai sinonim dari teori bilangan.7

Dalam Ensiklopedia Matematika dinyatakan bahwa aritmatika

merupakan cabang dari matematika. Aritmatika disebut juga ilmu hitung,

dimana dalam ilmu hitung tersebut didalamnya membicarakan tentang

sifat-sifat yang ada pada bilangan.

Operasi dasar aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian, walaupun operasi-operasi lain yang lebih

6 Tjiptohardjono, Dilema Dalam Pendidikan Matematika , (Surabaya; Makalah Seminar Konferensi Matematika , 1993), hal 2-6

7 http://id.wikipedia.org/wiki/aritmatika

13

canggih seperti persentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma

kadang juga dimasukkan ke dalam kategori ini. Perhitungan dalam

aritmatika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan

operasi aritmatika yang mana lebih dulu dilakukan.

Aritmatika bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan

bilangan real umumnya dipelajari oleh anak sekolah khususnya pada

level SLTP, yang mempelajari algoritma manual aritmatika. Namun

demikian, banyak siswa yang lebih suka menggunakan alat-alat seperti

kalkulator, komputer, atau sempoa untuk melakukan perhitungan

aritmatika.

3. Bilangan

Sebuah angka digunakan untuk melambangkan bilangan, suatu

bentuk abstrak dalam ilmu matematika. Tetapi bagi orang-orang awam,

angka dan bilangan seringkali dianggap dua bentuk yang sama. Mereka

pun umumnya menganggap angka dan bilangan sebagai bagian yang

sama dari matematika.

Memang bahasa Indonesia belum cukup baku sebagai alat

komunikasi dalam ilmu dan sains, sehingga belum ada konsesus resmi

bahwa angka dan bilangan melambangkan dua hal yang sangat berbeda.

Demikian pula, kedua kata angka dan bilangan masih sering

dipertukarkan dengan kata nomor.

14

Kata nomor biasanya menunjuk satu atau lebih angka yang

melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-

bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata nomor 3 menunjuk salah

satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan (1, 2, 3, 4, ..., dst).

Jadi kata nomor sangat erat terkait dengan pengertian urutan.

Arti kata angka lebih mendekati arti kata digit dalam bahasa

Inggris. Nampaknya belum ada kata dalam bahasa Indonesia yang

merupakan terjemahan secara tepat dari digit. Dalam hal ini, sebuah atau

beberapa angka lebih berperan sebagai lambang tertulis dari sebuah

bilangan. Sesuai dengan arti kata digit, lebih baik pengertian angka

dibakukan dengan batasan agar hanya ada sepuluh angka yang berbeda

(0, 1, 2 ..., 9.)8

Untuk memperjelas pengertian angka seperti diuraikan dalam

paragraf diatas, contoh penggunaannya, "Bilangan sepuluh ditulis

dengan dua buah angka (double digits), yaitu angka 1 dan angka 0".

Tanpa penjelasan lebih jauh, kata bilangan disini selalu diartikan

bilangan dalam sistem basis 10.

Ratusan tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang

bilangan yakni 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian, datang angka 0,

sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui

siapa pencipta bilangan 0, bukti sejarah hanya memperlihatkan bahwa

8 http://id.wikipedia.org/wiki/bilangan

15

bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno.9 Waktu itu

bilangan nol hanya sebagai lambang. Dalam zaman modern, angka nol

digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai bilangan yang

turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol

telah menyusup jauh kedalam sendi kehidupan manusia.

Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran

bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu membuat kekacauan logika,

misalnya nol sebagai penyebab komputer macet, komputer memang

diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

Pelajaran tentang bilangan nol, sejak zaman dahulu sampai

sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para pelajar dan

mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah

bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak ada dan yang tidak ada itu

ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul

dalam pelajaran matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika

sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada.

Mungkinkah pada perkalian 0 hasilnya menjadi tidak ada? Contoh :

0 x 27

0 x 35

0 x 82

0 x 104

0 x 537

0 x 783

0 x 4258

0 x 9634

0 x 75286

0 x 563214

0 x 1

0 x 2

0 x 3

0 x 4

0 x 5

0 x 6

0 x 7

0 x 8

0 x 9

0 x 10

n x 0 = tidak ada?

9 Kompas, Jum'at 24 Mei 2002

16

Ide ini membuat orang frustrasi. Memang demikian aturannya,

karena nol dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama

dengan 1. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa

suatu bilangan jika dibagi nol maka hasilnya adalah tidak dapat

didefinisikan.10

Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling

dikenal diantaranya adalah bilangan bulat (0, 1, -1, 2, -2, ...) dan

bilangan asli (1, 2, 3, ...), keduanya sering digunakan untuk berhitung

dalam aritmatika. Tetapi juga ada bilangan desimal, misalnya 0,1; 0,01;

0,001; dan seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai

sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut atau

tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini

ternyata sempat membingungkan, karena jika bilangan tidak terhingga

kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil.

Padahal, nol mewakili sesuatu yang tidak ada.

Berbicara tentang bilangan, penulis menarik benang merah dari

narasi diatas bahwa setiap bilangan sesungguhnya adalah konsep abstrak

yang tak bisa tertangkap oleh indera manusia, tetapi bersifat universal.

Misalnya bilangan yang dilambangkan dengan angka 1 dalam bentuk

tulisan atau ketikan. Yang terlihat dihalaman kertas dan anda baca saat

ini bukanlah bilangan 1, melainkan hanya lambang dari bilangan 1 yang

tertangkap oleh indera penglihatan anda, berkat keberadaan unsur-unsur

10 http://groups.yahoo.com/group/filsafat/nol

17

kimia yang peka cahaya dan digunakan mediator tampilan warna dan

gambar dilembaran kertas.

4. Matematika Islam

Pada seminar nasional Matematika dan Islam yang diselenggarakan

Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,

Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta (sabtu, 28

agustus 2004) Sufean Husein (Guru Besar Fakultas Pendidikan Malaya,

Malaysia) berpendapat bahwa matematika Islam merupakan istilah baru

dalam wacana ilmu pengetahuan, namun apa yang dibicarakan bukanlah

hal baru, melainkan sesuatu yang sudah merekat erat dalam kehidupan

keberagamaan sehari-hari.

Matematika Islam merupakan suatu disiplin ilmu, turunan dari

kajian matematika yang berhubungan dengan konsep ajaran Islam.

Turunan dalam pengertian matematika adalah himpunan bagian yang

lahir dari himpunan pokoknya. Hubungan matematika dan Islam disini

tidak sama dengan melegitimasi keberadaan ilmu matematika kemudian

melebelkan kata Islam dibelakangnya akan tetapi yang dimaksudkan

adalah hubungan substansial matematika dan Islam.

Dalam buku “Islam dimata Profesor Matematika”, Jefry Lang

mengemukakan bahwa sepanjang sejarah Islam, orientasi penafsiran

tekstual merupakan salah satu dari berbagai metodologi dalam

memahami Al-Quran. Seperti halnya yang terlihat dari mayoritas dai

18

muslim di Amerika, mereka lebih cenderung menganggap bahwa setiap

riwayat atau ilustrasi dalam Al-Quran adalah penjelasan ilmiah atau

hakekat sejarah. Benar bahwasanya beberapa ayat yang menunjukkan

kebijaksanaan dan nikmat tuhan mengandung persamaan yang memukau

dengan beberapa penemuan ilmiah. Juga benar bahwa belum pernah

terbukti ayat-ayat tertentu bertentangan dengan realitas ilmiah.

Jika boleh dianalogikan yang demikian sama halnya dengan istilah

ekonomi Islam. Setidaknya dalam praktik ada lima sistem ekonomi yang

dikenal masyarakat yakni Kapitalisme, Sosialisme, Fasisme, Komunisme

dan terakhir adalah Ekonomi Islam. Ilmu ekonomi Islam merupakan

ilmu pengetahuan sosial yang mempelajari masalah-masalah ekonomi

rakyat yang dilhami oleh nilai-nilai Islam.11

Sejauh mengenai masalah pokok kekurangan, hampir tidak

terdapat perbedaan apapun antara ilmu ekonomi Islam dan ilmu ekonomi

modern. Andaipun ada perbedaan itu terletak pada sifat dan volumenya

(M. Abdul Mannan; 1993). Itulah sebabnya mengapa perbedaan pokok

antara kedua sistem ilmu ekonomi dapat dikemukakan dengan

memperhatikan penanganan masalah pilihan.

Seluruh lingkaran aktivitas ekonomi dapat dijelaskan dengan

bantuan dua grafik dibawah sebagai berikut:12

11 http://www.uika-bogor.ac.id/jur07.htm 12 Ibid

19

Tabel 2.1

Perbedaan Ekonomi Islam dan Ekonomi Modern

Ilmu Ekonomi Islam Ilmu Ekonomi Modern 1

2

3

Manusia (sosial religius)

Kebutuhan tidak terbatas

Kekurangan sarana

1

2

3

Manusia (sosial)

Kebutuhan tidak terbatas

Kekurangan sarana

Masalah-Masalah Ekonomi

1 2

Pilihan diantara alternatif

(dituntun oleh nilai Islam)

Pertukaran terpadu dan transfer

satu arah (dituntun oleh etika

Islami, kekuatan bukan pada

pasar)

1

2

Pilihan diantara alternatif

(dituntun oleh kepentingan

individu)

Pertukaran dituntun oleh kekuatan

pasar

Ringkasnya, dalam ilmu ekonomi Islam kita tidak hanya

mempelajari individu sosial melainkan juga manusia dengan bakat

religiusnya. Dari analogi diatas tampak jelas bahwa istilah ekonomi

Islam bukan melegitimasi keberadaan ilmu ekonomi yang kemudian

melebelkan kata Islam dibelakangnya.

Menurut penulis, secara definitif matematika Islam adalah sebuah

ilmu yang mempelajari kandungan matematika baik dalam Al-Quran

maupun Hadist, yang merupakan sebuah paradigma baru dibidang

pendidikan matematika dan atau ajaran Islam.

20

5. Ontologi, epistimologi dan aksiologi matematika Islam

Kata epistimologi menurut Mulyadi Kartanegara setingkat dengan

teori pengetahuan, epistimologi matematika Islam dapat diartikan

sebagai teori pengetahuan tentang matematika Islam. Pengertian lain dari

epistimologi adalah (Yuyun S, hal 32) cara-cara untuk mendapatkan

pengetahuan. Epistimologi matematika Islam13 berarti bagaimanakah

cara untuk mendapatkan pengetahuan matematika Islam.

Kata ontologi adalah hakekat ilmu pengetahuan yang dikaji itu.

Kata hakekat merupakan pengertian dibalik yang nyata. Misalkan kita

bicara hidup, maka ontologi hidup adalah hakekat hidup yang dikaji

sebagai ilmu pengetahuan seperti siapa yang menciptakan hidup, apakah

dasar hidup itu? dan sebagainya. Faham ini akan mengarah kepada

istilah supranatural = metafisika = yang gaib. Supranatural mempunyai

lawan yaitu paham materialistis.

Ontologi matematika Islam14 artinya mencari filsafat kebenaran

matematika Islam, hakekat matematika Islam yang dikaji. Apakah

memang ada matematika Islam?. Bagaimanakah bentuknya dan

perbandingannya dengan matematika modern atau matematika Barat?

Pembuktian kebenaran matematika Islam dengan melihat ayat-ayat

Al-Quran yang ada mengandung konsep–konsep matematika. Ada

beberapa hal yang diungkapkan disini yakni seperti konsep Basmalah

dan bilangan 19, konsep bilangan, dll.

13 KH. Fahmi Basya, Flying Book Matematika Islam 14 Ibid

21

Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani αξιωμα (axioma), yang

berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan

sendirinya. Kata ini berasal dari αξιοειν (axioein), yang berarti dianggap

berharga, yang kemudian berasal dari αξιος (axios), yang berati

berharga. Diantara banyak filsuf Yunani, suatu aksioma adalah suatu

pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti.15

Kata aksioma juga dimengerti dalam matematika. Akan tetapi,

aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan

sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika.

Pengulangan bilangan n x 19 yang sering muncul pada Al-Quran

merupakan “Konsep Aksioma”.16 Contohnya : Jika seorang guru

menyuruh anak sekolah menggambar gambar tangan, maka jika ada

seorang anak menggambar tangan dengan 4 jari, maka guru itu akan

menyatakan “salah”. Mengapa “salah”? Jawabnya : “Karena sering”

manusia lahir dengan 5 jari. Jadi kata “sering” atau “pengulangan” telah

kita sepakati sebagai “Konsep Aksioma”. Demikian juga dengan “sering

munculnya” bilangan n x 19 dalam Al-Quran. Ia memberitahukan

kepada kita tentang “Konsep Aksioma”.

Contoh aksiomanya dalam matematika Islam jika menggunakan

teori kemungkinan misalnya bila didalam ember ada gulungan-gulungan

kertas berisi bilangan-bilangan, maka jika kita ambil 1(satu) gulungan,

akan didapat bilangan genap atau ganjil.

15 http://id.wikipedia.org/wiki/bilangan 16 KH. Fahmi Basya, Matematika Islam, (Jakarta; Republika, 2004), hal. 10

22

Untuk mendapat bilangan ganjil, probabilitasnya = ½

Untuk mendapatkan bilangan genap, probabilitasnya = ½

Untuk mendapatkan bilangan n x 19, probabilitasnya = 1/19.

Semakin kecil probabilitas sesuatu, semakin kecil kemungkinan

untuk mengatakan hal itu terjadi secara kebetulan.

Tabel 2.2

Data n x 19 dalam Al-Quran17

Keterangan Jumlah = n x 19

1 Huruf basmalah 19 = 1 x 19

2 Surat yang jumlah ayat < 10 19 = 1 x 19

3 − pada QS; 50 57 = 3 x 19

4 Basmalah dalam Al-Quran 114 = 6 x 19

5 Surat dalam Al-Quran 114 = 6 x 19

6 É pada QS; 07, 19, 38 152 = 8 x 19

7 pada QS; 42 − ¨ í 209 = 11 x 19

8 ¨ “ pada QS; 36 285 = 15 x 19

9 Ο!9# pada QS; 32 570 = 30 x 19

10 È ÿè‹γ!2 pada QS; 19 796 = 42 x 19

11 Ο!9# pada QS; 31 817 = 43 x 19

12 !9# pada QS; 14 912 = 48 x 19

13 !9# pada QS; 15 1197 = 63 x 19

14 Ο!9# pada QS; 30 1254 = 66 x 19

15 ýϑ!9# pada QS; 13 1482 = 78 x 19

16 Ο!9# pada QS; 29 1672 = 88 x 19

17 É í ¨ ϕ Û 8 pada 5 surat 1787 = 93 x 19

18 Θ ϕ pada 6 surat 2147 = 113 x 19

17 Ibid, hal. 11-12

23

19 !9# pada QS; 12 2375 = 125 x 19

20 !9# pada QS; 10 2489 = 131 x 19

21 !9# pada QS; 11 2489 = 131 x 19

22 È ýϑ!9# pada QS; 07 5320 = 280 x 19

23 Ο!9# pada QS; 03 5662 = 298 x 19

24 Ο!9# pada QS; 02 9899 = 521 x 19

25 «! $# Ç⎯≈ uΗ÷q§9$# ÉΟŠÏm§9$# 2888 = 152 x 19

26 Huruf Al-Quran 330733 = 17407 x 19

375460 = 19760 x 19 JUMLAH

19760 = 1040 x 19

Demikian dengan Al-Quran yang sering muncul bilangan n x 19

padanya, adalah tidak dapat dikatakan sebagai hal yang kebetulan.

6. Bilangan 19

Bilangan sembilan belas ditulis dengan dua buah angka (double

digits), yaitu angka 1 dan angka 9. Angka 1 lazim disebut sebagai

bilangan identitas, sedangkan angka 9 diantara keistimewaannya adalah

setiap kelipatan 9, jika angka-angkanya dijumlahkan sampai satu digit

maka hasilnya pasti 9, contohnya:

9 x 35 = 315 ( 3 + 1 + 5 = 9 )

9 x 82 = 738 ( 7 + 3 + 8 = 18 = 1 + 8 = 9 )

9 x 537 = 4833 ( 4 + 8 + 3 + 3 = 18 = 1 + 8 = 9 )

9 x 783 = 7047 ( 7 + 0 + 4 + 7 = 18 = 1 + 8 = 9 )

9 x 4258 = 38322 ( 3+8+3+2+2 = 18 = 1 + 8 = 9 )

9 x 9634 = 86706 ( 8+6+7+0+6 = 27 = 2 + 7 = 9 )

9 x 75286 = 677574 (6+7+7+5+7+4= 36 = 3+6 = 9)

9 x 2 = 18 ( 1 + 8 = 9 )

9 x 3 = 27 ( 2 + 7 = 9 )

9 x 4 = 36 ( 3 + 6 = 9 )

9 x 5 = 45 ( 4 + 5 = 9 )

9 x 6 = 54 ( 5 + 4 = 9 )

9 x 7 = 63 ( 6 + 3 = 9 )

9 x 8 = 72 ( 7 + 2 = 9 )

24

7. Basmalah dan bilangan 19

Rincian redaksi basmalah dalam Al-Quran:18

a. Jumlah huruf basmalah = 19

b. Pengulangan basmalah dalam Al-Quran = 114 = 19 x 6

c. Pengulangan Μ ™ # dalam Al-Quran = 19

d. Pengulangan !$# dalam Al-Quran = 2.698 = 19 x 142

e. Pengulangan Ç⎯≈ uΗ÷q §9 $# dalam Al-Quran = 57 = 19 x 3

f. Pengulangan ΟŠ Ïm§9 $# dalam Al-Quran = 114 = 19 x 6

B. Kerangka Berfikir

Pada penelitian kali ini akan dibahas tentang Matematika, Islam,

Matematika dan Islam, serta Matematika Islam agar tidak ada

kesalahpahaman dalam penelitian ini dan dalam uraian selanjutnya.

Disamping itu perlu diluruskan tentang eksistensi matematika Islam yang

akan kita pelajari agar tidak menimbulkan diskusi yang berkepanjangan

tentang hal itu. Karena beberapa istilah yang sudah berlaku dan analog

dengan istilah matematika Islam tidak diragukan lagi oleh masyarakat,

seperti Sosiologi Agama, Psikologi Islam, Ekonomi Islam dan lainnya. Patut

diketahui pemberian nama Islam dalam istilah matematika.

18 Quraish Shihab, Mukjizat Al-Quran, (Bandung; Mizan, 1999), Cet. VI, hal. 139

25

Dalam matematika kita melihat fakta dengan panca indera kemudian

memahami konsep yang bersifat general, lalu membuat suatu rumus bila

sudah mapan dan terakhir menguasai ketrampilannya. Bidang matematika

mempunyai dua obyek belajar19 yaitu langsung dan tidak langsung.

Termasuk obyek langsung adalah fakta, konsep, prinsip dan skill.

Sedangkan termasuk obyek tidak langsung adalah nilai transfer belajar,

kemampuan inkuari, kemampuan pemecahan masalah, disiplin diri,

kemampuan tata fikir atau penalaran.

Dalam tataran operasional menurut penulis bahwa bahasa

matematika Islam ada dalam frame untuk memberikan wawasan tentang

kontribusi yang komutatif antara konsepsi matematika secara dasar dan

umum dengan pengamalan ajaran Islam sehari-hari agar tidak keluar dari

jalur peningkatan iman dan taqwa (IMTAQ). Kata kontribusi komutatif

mengandung makna adanya sumbangan yang berarti dalam bentuk

penguatan (reinforcement) dengan bi trafic atau reversibel (dapat balik).

Konsep matematika memberikan sumbangan kepada pengamalan

ajaran Islam dan atau konsep-konsep Islam memberikan nuansa moral dan

lainnya kepada nilai-nilai matematika. Sehingga bagi mereka yang berada

didalam jalur profesional matematika mempunyai harapan dengan integrasi

ini akan selalu ada kontibuitas pengingkatan keimanan dan ketaqwaan

dalam diri pribadi mereka. Maka nilai moral yang akan dibentuk dan

19 Pandoyo, Matematika Yang Mutlak Perlu Diajarkan Bagi Calon Guru Matematika,

(makalah konferensi, IKIP Semarang, 1993), hal 2-4

26

dibangun dalam diri anak didik adalah kejujuran yang manjadi landasan

akhlakul karimah.

Dalam tataran teknis, penelitian ini ditujukan melihat pengaruh dari

pengajaran matematika Islam terhadap hasil belajar siswa pada pelajaran

matematika. Dengan membandingkan antara kelas yang mendapatkan

materi matematika Islam dan kelas konvensional sebagai kelas kontrol.

C. Pengajuan Hipotesis

Untuk pengambilan keputusan, penulis mengajukan hipotesis dengan

menggunakan perhitungan pengajuan hipotesis dengan dua rata-rata.

Dengan perincian sebagai berikut:

Penulis berhipotesis bahwa ada perbedaan rata-rata hasil belajar

antara kelas aritmatika Islam (μ1) dan kelas konvensional (kelas kontrol=μ2).

27

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SLTP Makarya

Jakarta selatan yang berjumlah 300 siswa.

2. Sampel

Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas 1 SLTP Makarya

yang berjumlah 50 siswa, yang terdiri dari 2 kelas, yaitu kelas kontrol

dan kelas eksperimen yang masing-masing kelas berjumlah 25 siswa.

B. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan untuk mengukur hasil belajar

matematika adalah berupa tes objektif berbentuk pilihan ganda, dengan 4

alternatif jawaban sebanyak 30 butir soal. Skor yang digunakan adalah satu

untuk soal yang dijawab benar, dan bernilai nol untuk soal yang dijawab

salah.

Sebelum digunakan, tes tersebut terlebih dahulu diujicobakan. Untuk

menguji kesahihan instrumen, maka dilakukan uji validitas isi (content

validity), sedangkan untuk menghitung reliabilitas instrument, digunakan

rumus KR-20.

28

C. Tampat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SLTP Makarya Jakarta Selatan. Waktu

penelitian dilakukan pada semester genap yaitu pada bulan Januari 2006

sampai dengan Juni 2006.

D. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah metode

quasi eksperimen (eksperimen semu) dengan posttest control design. Dalam

design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara

random, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok

eksperimen diberi perlakuan belajar dengan materi aritmatika Al-Quran,

sedangkan kelompok kontrol mendapat materi konvensional.

E. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes sebagai

instrumen penelitian. Tes objektif berbentuk pilihan ganda sebanyak 30

butir soal dengan 4 alternatif jawaban. Sebelum tes dilakukan, dilakukan uji

validitas dan reliabilitas.

1. Uji validitas

Validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi (content

validity) yaitu kesanggupan alat penilaian dalam mengukur isi. Artinya

29

tes tersebut mampu mengungkapkan isi suatu konsep atau variabel yang

hendak diukur.1

Uji validitas ini menggunakan rumus korelasi point biserial yang

diformulasikan sebagai berikut:2

qp

SDMM

rt

tppbi

−=

Keterangan:

koefisien korelasi point biserial yang dianggap sebagai

koefisien validitas item

Mp : skor rata-rata hitung yang dijawab dengan benar

Mt : skor rata-rata dari skor total

SDt : standar deviasi total

P : proporsi siswa yang menjawab benar terhadap butir soal

Q : proporsi siswa yang menjawab salah terhadap butir soal

Untuk mengetahui valid atau tidaknya suatu butir soal, maka hasil

perhitungan rpbi dibandingkan dengan rtabel product moment. Jika rpbi ≥

rtabel maka butir soal tersebut valid, dan jika rpbi < rtabel maka soal

tersebut tidak valid.

2. Uji reliabilitas

Reliabilitas adalah ketetapan atau keajegan alat penilaian dalam

menilai apa yang dinilainya. Artinya kapanpun alat penilaian tersebut

1 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung; PT. Remaja Rosda

Karya, 1999), hal.15 2 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta; PT. Raja Grafindo Persada,

2001), Cet III, hal. 185

rpbi :

30

digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama.3 Uji reliabilitas ini

menggunakan rumus KR-20, yang diformulasikan sebagai berikut:4

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−= ∑

2

2

11 1 SpqS

nnr

Keterangan:

r11 : reliabilitas instrumen

n : banyaknya butir soal

S2 : varians tes

p : proporsi subjek yang menjawab soal dengan benar

q : proporsi subjek yang menjawab soal dengan salah

Σpq : jumlah hasil kali p dan q

3. Uji taraf kesukaran

Uji taraf kesukaran soal artinya mengkaji soal tes dari segi tingkat

kesulitannya, sehingga dapat diperoleh kriteria soal yang termasuk

mudah, sedang dan sukar. Tingkat kesukaran soal dipandang dari

kesanggupan atau kemampuan siswa dalam menjawabnya, bukan dilihat

dari sudut pandang guru sebagai pembuat soal.5 Cara menentukan

tingkat kesukaran soal adalah dengan menggunakan rumus:

JSBP =

Keterangan:

P : indeks kesukaran

3 Nana Sudjana, Op. Cit., hal. 16 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta; Bumi Aksara, 1996),

hal.100 5 Nana Sudjana, Op. Cit., hal. 135

31

B : jumlah siswa yang menjawab dengan benar

JS : jumlah total siswa

Kriteria indeks kesukaran adalah sebagai berikut:

0,00 - 0,30 : soal kategori sukar

0,31 - 0,70 : soal kategori sedang

0,71 - 1,00 : soal kategori mudah

4. Daya pembeda

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang pandai dan yang kurang pandai. Rumus yang

digunakan adalah:6

BA PPJBBB

JABAD −=−=

Keterangan:

D : daya pembeda

BA : jumlah peserta kelp. atas yang menjawab dengan benar

BB : jumlah peserta kelp. bawah yg menjawab dengan benar

JA : jumlah peserta kelp. Atas

JB : jumlah peserta kelp. Bawah

PA : proporsi peserta kelp. Atas yang menjawab benar

PB : proporsi peserta kelp. Bawah yang menjawab benar

Adapun klasifikasi daya pembeda sebagai berikut:

0,00 - 0,20 : kategori jelek

6 Suharsimi Arikunto, Op. Cit., hal. 213-214

32

0,21 - 0,40 : kategori cukup

0,41 - 0,70 : kategori baik

0,71 - 1,00 : kategori baik sekali

F. Teknik Analisa Data

1. Uji Syarat Analisis

Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan

uji persyaratan analisis, yaitu:

a. Uji normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang

diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang

digunakan yaitu uji liliefors.7 Dengan langkah-langkah sebagai

berikut:

1) Hipotesis

Ho : data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

Ha : data sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi

normal

2) Urutkan sampel dari yang kecil ke yang besar, kemudian

tentukan rata-rata data tersebut dengan mengelompokkan nilai

yang sama.

3) Tentukan nilai Z dari masing-masing data, dengan

menggunakan rumus:

7 Sudjana, Metode Statistik, (Bandung; Tarsito, 1996). hal. 466

33

SXXZ −

= 1

Keterangan:

1X : data

X : rata-rata data tunggal

S : simpangan

4) Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai Z

berdasarkan tabel Z yang disebut F(Zi) yang mempunyai

rumus:

F(Zi) = 0,5 + Z.

5) Hitung frekuensi komulatif dari masing-masing nilai Z,

kemudian disebut dengan S(Zi).

6) Hitung selisih F(Zi) - S(Zi), kemudian tentukan harga

mutlaknya.

7) Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak

selisih tersebut. Sebut dengan Lhitung.

8) Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

Terima Ho, bila Lhitung ≤ Ltabel

Tolak Ho, bila Lhitung > Ltabel

b. Uji homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara

dua keadaan atau populasi.Uji homogenitas yang dilakukan adalah

uji fisher. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:

34

1) Hipotesis

Ho : data sampel berasal dari populasi homogen

Ha : data sampel berasal dari populasi tidak homogen

2) Bagi menjadi dua kelompok.

3) Cari simpangan baku dari masing-masing kelompok.

4) Tentukan Fhitung dengan menggunakan rumus:

== 22

21

SSF

dimana:

( )( )1

2

12

12

−−

= ∑ ∑nn

xxnS

5) Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

Terima Ho, bila Fhitung < F ( )1;1; 21 −− nnα

Tolak Ho, bila Fhitung ≥ F ( )1;1; 21 −− nnα

2. Uji Hipotesis Penelitian

Untuk menguji hipotesis, digunakan uji t dengan rumus sebagai

berikut:

21

21

11nn

S

XXt+

−=

dimana: ( ) ( )

211

21

222

2112

−+−+−

=nn

SnSnS

Dengan taraf signifikansi α = 0,025

varians terbersar varians terkecil

35

Keterangan:

1X : nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen

2X : nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol

n1 : jumlah sampel kelompok eksperimen

n2 : jumlah sampel kelompok kontrol

S12 : varians kelompok eksperimen

S22 : varians kelompok kontrol

Adapun kriteria pengujian untuk uji t ini adalah:

Terima Ho, bila thitung < t ( )2;21 21 −+− nnα

Tolak Ho, bila thitung ≥ t ( )2;21 21 −+− nnα

G. Hipotesis Statistik

Ho : μ1 = μ2

Ha : μ1 ≠ μ2

Keterangan:

μ1 : nilai rata-rata hasil belajar siswa kelas eksperimen

μ2 : nilai rata-rata hasil belajar siswa kelas kontrol

36

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Dari hasil observasi yang dilakukan di SLTP Makarya Jakarta

selatan, diambil seluruh siswa kelas I sebagai sample penelitian, yaitu siswa

kelas IA dan siswa kelas IB. Kelas yang menjadi kelompok eksperimen

yaitu kelas IA, sedangkan kelompok kontrol yaitu kelas IB.

Berdasarkan hasil tes pada materi aritmatika yang diberikan kepada

siswa, maka dapat dikumpulkan data dari dua kelompok, yaitu kelompok

eksperimen (X), siswa yang diajar dengan materi aritmatika Islam, dan

kelompok (Y), siswa yang diajar dengan materi aritmatika konvensional.

1. Hasil belajar aritmatika dengan memadukan sistematika redaksi

basmalah dalam Al-Quran (kelompok eksperimen)

Dari data hasil kelompok siswa yang diajar dengan materi

aritmatika Islam, diperoleh rentangan nilai antara 42 sampai dengan 92,

dengan nilai rata-rata ( xX ) sebesar 64,36, simpangan baku (Sx) sebesar

13,11 dan varians (Vx) sebesar 171,99 dengan jumlah sample (nx)

sebanyak 25 siswa.

Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi dapat dilihat

pada table berikut:

37

Table 4.1

Distrbusi Frekuensi

Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen (X)

Interval Titik Tengah Batas Bawah Batas Atas Frekuensi

42-50 46 41,5 50,5 4 51-59 55 50,5 59,5 5 60-68 64 59,5 68,5 8 69-77 73 68,5 77,5 4 78-86 82 77,5 86,5 2 87-95 91 86,5 95,5 2

Σ 25

42-5016%

51-5920%

60-6832%

69-7716%

78-868%

87-958%

Distrbusi Frekuensi

Hasil Belajar Aritmatika Kelompok Eksperimen (X)

Grafik 4.1

38

Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa data hasil belajar

aritmatika kelas eksperimen mempunyai rentangan nilai pada batas kelas

41,5 sampai 95,5, dengan frekuensi paling banyak berada pada batas

kelas 68.5 – 77,5 dengan kategori sedang.

2. Hasil belajar aritmatika konvensional (kelompok kontrol)

Dari data hasil belajar kelompok siswa yang diajar dengan materi

aritmatika konvensional, diperoleh rentangan nilai antara 25 sampai

dengan 83, dengan nilai rata-rata ( yX ) sebesar 55,1, simpangan baku

(Sy) sebesar 17,34 dan varians (Vy) sebesar 300,67 dengan sample (ny)

sebanyak 25 siswa.

Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi dapat dilihat

pada table berikut:

Table 4.2

Distribusi Frekuensi

Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y)

Interval Titik Tengah Batas Bawah Batas Atas Frekuensi

25-34 29,5 24,5 34,5 4 35-44 39,5 34,5 44,5 4 45-54 49,5 44,5 54,5 3 55-64 59,5 54,5 64,5 7 65-74 69,5 64,5 74,5 2 75-84 79,5 74,5 84,5 5

Σ 25

39

25-3416%

35-4416%

45-5412%55-64

28%

65-748%

75-8420%

Distrbusi Frekuensi

Hasil Belajar Aritmatika Kelompok Kontrol (Y)

Grafik 4.2

Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa data hasil belajar

aritmatika kelas kontrol mempunyai rentangan nilai pada batas kelas

24,5 sampai 84,5, dengan frekuensi paling banyak berada pada batas

kelas 54,5 – 64,5 dengan kategori sedang.

B. Analisis Data

1. Uji syarat analisis

a. Uji normalitas

Uji normalitas yang dipakai adalah uji liliefors. Untuk data

sample hasil belajar yang diajar dengan materi aritmatika Islam

(kelompok eksperimen) sebanyak 25 siswa. Dari hasil uji

40

normalitas untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai Lhitung =

0,160 dan Ltabel = 0,173, dengan perhitungan sebagai berikut:

Table 4.3

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen (X)

x f fx x2 fx2 Zi Ftabel F(Zi) S(Zi) F(Zi)-S(Zi)42 2 84 1764 3528 -1.84 -0.4671 0.0329 0.08 0.047

50 2 100 2500 5000 -1.23 -0.3907 0.1.93 0.16 0.051

58 5 290 3364 16820 -0.63 -0.2357 0.2643 0.36 0.096

67 8 536 4489 35912 0.05 -0.0199 0.5199 0.68 0.160

75 4 300 5625 22500 0.65 0.2422 0.7422 0.84 0.098

83 2 166 6889 13778 1.25 0.3944 0.8944 0.92 0.026

92 2 184 8464 16928 1.93 0.4732 0.9732 1 0.027

Σ 25 1660 114466

Dimana: 4,6625

1660=== ∑

ffx

X

( )

( )1

22

−

−= ∑ ∑

nnfxfxn

S

( ) ( )( )2425

166911446625 2−=S

600

106050=S

29,1375,176 ==S

sedangkan untuk data sample hasil belajar untuk kelompok

siswa yang diajar dengan materi aritmatika konvensional

(kelompok kontrol) diperoleh Lhitung = 0,141 dan Ltabel = 0,173

dengan n = 25 siswa,dengan perhitungan sebagai berikut:

41

Table 4.4

Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol (Y)

x f fx x2 fx2 Zi Ftabel F(Zi) S(Zi) F(Zi)-S(Zi)25 2 50 625 1250 -1.78 -0.4625 0.0375 0.08 0.043

33 2 66 1089 2178 -1.3 -0.4032 0.0968 0.16 0.063

42 4 168 1764 7056 -0.76 -0.2764 0.2236 0.32 0.096

50 3 150 2500 7500 -0.28 -0.1103 0.3897 0.44 0.050

58 7 406 3364 23548 0.20 0.0793 0.5793 0.72 0.140

67 2 134 4489 8978 0.75 0.2734 0.7734 0.8 0.027

75 3 225 5625 16875 1.23 0.3907 0.8907 092 0.029

83 2 166 6889 13778 1.71 0.4564 0.9564 1 0.044

Σ 25 1365 81163

Dimana: 6,5425

1365=== ∑

ffx

X

( )

( )1

22

−

−= ∑ ∑

nnfxfxn

S

( ) ( )( )2425

13658116325 2−=S

600

165850=S

63,1642,276 ==S

karena Lhitung pada kedua kelompok kurang dari Ltabel, maka

dapat disimpulkan bahwa data populasi kelompok eksperimen dan

data kelompok kontrol berdistribusi normal.

b. Uji homogenitas

Uji homogenitas atau uji dua varians dilakukan denga uji

fisher. Dari hasi pengujian diperoleh Fhitung = 1,748 dan Ftabel = 1,98

42

pada taraf signifikan α = 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa

varians kedua kelompok sama atau homogen, dengan perhitungan

sebagai berikut:

== 22

21

SSF

748,199,17167,300

22

21 ===

SSF

dimana:

( )( )1

2

12

121 −

−= ∑ ∑

nnxxn

S

( ) ( )( ) 99,1712425

160910768325 22

1 =−

=S

( )( )1

2

12

122 −

−= ∑ ∑

nnxxn

S

( ) ( )( ) 67,3002425

5,137725,8311625 22

2 =−

=S

2. Uji hipotesis penelitian

Berdasarkan uji persyaratan diatas, diketahui bahwa kelompok

berdistribusi normal dan homogen. Dengan demikian pengujian

selanjutnya yaitu uji hipotesis.

Dari data hasil penelitian diperoleh nilai rata-rata kelompok

eksperimen sebesar 64,36, sedangkan kelompok kontrol diperoleh nilai

rata-rata sebesar 55,1. untuk menguji Ho yang menyatakan bahwa tidak

ada perbedaan rata-rata hasil belajar siswa antara kelas aritmatika Islam

varians terbersar varians terkecil

43

(μ1) dan kelas konvensional (kelas kontrol = μ2)., maka digunakan uji t.

Dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Hipotesis

Ho : μ1 = μ2

Ho : μ1 ≠ μ2

Keterangan:

μ1 = rata-rata nilai hasil belajar kelompok eksperimen

μ2 = rata-rata nilai hasil belajar kelompok control

b. Menentukan harga thitung

Untuk pengujian hipotesis penelitian digunakan rumus:

21

21

11nn

S

XXt+

−= dimana: ( ) ( )

211

21

222

2112

−+−+−

=nn

SnSnS

diketahui:

1X = 64,36 S12 = 171,99

2X = 55,1 S22 =300,67

Maka t =

t ( ) ( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−+−+−

−=

251

251

2252567,30012599,171125

1,5536,64

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=

252

4808,721676,4127

26,9

( )08,033,236

26,9=

91,1826,9

=

35,426,9

= 13,2=

44

c. Menentukan nilai ttabel

Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t adalah (n1 + n2 – 2)

dengan peluang (1 - α), maka ( )2;21 21 −+=−=

nndktabel tt α

= t(1-0.025;dk=25+25-2)

= t(0.975;dk=48)

Berdasarkan table distribusi t, nilai untuk t(0.95;dk=48) = 2,01

d. Kriteria pengujian hipotesis

thitung sebesar 2,13 ternyata lebih besar dari ttabel = 2,01. ini berarti

Ho ditolak pada taraf signifikan α = 0,05. maka dapat

disimpulkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika kelas

eksperimen lebih tinggi dibanding nilai rata-rata hasil belajar

matematika kelas kontrol.

Dari hasil pengolahan data dengan menggunakan uji t,

diperoleh nilai thitung = 2,13 sedangkan dari table berdistribusi t,

untuk taraf signifikan α = 0,025 dan derajat kebebasan (dk = 48),

diperoleh nilai ntabel = 2,01.

Selanjutnya dalam menentukan kriteria pengujian

hipotesis, diketahui bahwa nilai thitung > ttabel, untuk itu akan diuji

apakah thitung berada dalam daerah penerimaan Ho atau tidak.

daerah penolakan Ho

2,01

daerah penerimaan Ho

45

Berdasarkan kriteria pengujian untuk uji t:

Terima Ho, bila thitung < t ( )2;21 21 −+− nnα

Tolak Ho, bila thitung ≥ t ( )2;21 21 −+− nnα

Karena thitung = 2,13 lebih besar dari ttabel = 2,01 (thitung > ttabel),

maka dapat diketahui bahwa Ho berada dalam daerah

penerimaan. Ini berarti bahwa hipotesis nol (Ho) diterima dengan

taraf signifikan α = 0,025.

C. Interpretasi Data

Berdasar hasil pengujian hipotesis, diperoleh nilai thitung = 2,13 lebih

besar dari ttabel = 2,01 (thitung > ttabel), maka diketahui bahwa Ha diterima pada

taraf signifikan α = 0,025.

Dengan demikian dapat diketahui bahwa nilai rata-rata hasil belajar

siswa yang diajar dengan materi aritmatika Islam lebih tinggi dibandingkan

dengan nilai rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan materi

aritmatika konvensional. Hal ini dapat diduga karena adanya perbedaan

perlakuan pada saat proses pembelajaran, dimana pada kelas eksperimen

pembelajaran menggunakan aritmatika Islam sebagai metode pengajaran,

sedangkan pada kelas kontrol hanya dengan materi aritmatika konvensional.

Dari hasil penelitian, terbukti bahwa metode pengajaran aritmatika

Islam dapat menarik minat dan rasa ingin tahu siswa, yang pada gilirannya

diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar yang dicapainya dan atau

membuka wacana baru dibidang aritmatika Islam.

46

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Setelah dilakukan pembahasan dan perhitungan terhadap data-data

yang diperoleh dari hasil penelitian, Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata

kelas eksperimen yaitu 64,36 yang nilainya lebih tinggi dibandingkan nilai

rata-rata kelas kontrol yaitu 55,1.

Maka dapat disimpulkan bahwa pengajaran aritmatika Al-Quran

dalam proses pembelajaran memberikan dampak yang teramat sangat positif

terhadap hasil belajar siswa, diantaranya tampak perbedaan hasil belajar

antara siswa yang diajar menggunakan aritmatika Islam dengan siswa yang

diajar dengan aritmatika konvensional.

B. Saran

Untuk membentuk generasi muda yang berilmu dan bertaqwa, maka

penulis dengan segala keterbatasan menyarankan kepada siapapun yang

membaca tulisan ini dengan bersandar pada Al-Quran, karena sesungguhnya

ilmu hanya pada sisi Allah. Sebagaimana yang termaktub dalam Al-Quran,

surat Al-Mulk ayat 26:

Katakanlah: "Sesungguhnya ilmu hanya pada sisi Allah. Dan sesungguhnya aku hanyalah seorang pemberi peringatan yang menjelaskan".

47

Dalam ayat lain Allah menegaskan:

“ … dan tidaklah kamu diberi pengetahuan melainkan sedikit" (Al-Quran, Surat Al-Israa, ke17 ayat 85).

Wahai saudaraku yang berakal dan yang menggunakan akalnya

untuk berfikir:

1. Guru matematika hendaknya tidak mengajarkan matematika seperti

menanamkan dokma, yang kalau tidak sama caranya dengan contoh soal

atau dengan saya (guru) berarti salah. Tetapi guru yang baik harus dapat

menuntun siswa dalam berfikir dengan pola yang sistematis dan

matematis, sehingga siswa terbiasa untuk berfikir matematis dan tidak

menjadikan matematika sebagai beban. Allah berfirman dalam surat Al-

jatsiyah ayat 13:

“dan Dia telah menundukkan untukmu apa yang di langit dan apa yang di bumi semuanya, daripada-Nya. Sesungguhnya pada yang demikian itu benar-benar terdapat tanda-tanda bagi kaum yang berfikir”.

2. Tanamkan keyakinan bahwa matematika juga bersumber pada Al-Quran,

dan Al-Quran itu benar adanya walau dikaji dari sudut pandang

matematika.

48

Sebagaimana firman Allah:

“Sebenarnya, Al-Quran itu adalah ayat-ayat yang nyata di dalam dada orang-orang yang diberi ilmu, dan tidak ada yang mengingkari ayat-ayat Kami kecuali orang-orang yang zalim” (Al-Quran, surat Al-Ankabut, ke 29 ayat 49). Dalam ayat lain Allah berfirman:

“dan agar orang-orang yang telah diberi ilmu, meyakini bahwasanya Al-Qur'an itulah yang hak dari Tuhan-mu lalu mereka beriman dan tunduk hati mereka kepadanya dan sesungguhnya Allah adalah Pemberi Petunjuk bagi orang-orang yang beriman kepada jalan yang lurus”(Al-Quran, surat Al-Hajj, ke 22 ayat 54).

3. Walau kita banyak bersenggama dengan bilangan dan angka, bukan

berarti kita jauh dari Tuhan (Allah), jadikan bilangan dan angka sebagai

sarana (tariqh) menuju Allah, karena banyak yang dapat kita kaji

darinya. Sebagaimana firman Allah:

“Allah menganugerahkan hikmah kepada siapa yang dikehendaki-Nya, dan barangsiapa yang dianugerahi hikmah, ia benar-benar telah dianugerahi karunia yang banyak, dan hanya orang-orang yang

49

berakallah yang dapat mengambil pelajaran”(Al-Quran, surat Al-Baqarah, ke 2 ayat 269). Dalam ayat lain Allah berfirman:

“... Katakanlah:"Adakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orang-orang yang tidak mengetahui?" Sesungguhnya orang yang berakallah yang dapat menerima pelajaran”(Al-Quran, surat Az-Zumar, ke 39 ayat 9).

4. Jika kita masih merasa sangat bodoh sebagai makhluk Allah, berdoalah

kepada-Nya dengan doa yang telah diajarkan langsung oleh Allah dalam

firman-Nya:

“dan katakanlah: "Ya Tuhanku, tambahkanlah kepadaku ilmu pengetahuan."(Al-Quran, surat ThaHa, ke 20 ayat 114).

50

DAFTAR PUSTAKA

Al-Quran Digital Full Version

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,

1996

Basya, Fahmi, KH., Flying Book Matematika Islam

-----------, Matematika Islam, Jakarta; Republika, 2004

I.G.A.K. Wardani, Heru Mugiarso, Sugeng Hariyadi, Perkembangan Peserta

Didik, Jakarta; Dirjen Dikdasmen,1995

-----------, Penelitian Tindakan Kelas, Buku Materi Pokok, Modul 1-6, Jakarta;

Universitas Terbuka, 2005

Jujun, S. Suriah Sumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, Jakarta; Sinar

Harapan, 1995

Negoro, ST., Harahap, B., Ensiklopedia Matematika, Jakarta; Ghalia

Indonesia,1998

Pandoyo, Matematika yang Mutlak Perlu Diajarkan Bagi Calon Guru

Matematika, Makalah Konferensi, IKIP Semarang, 1993

Rahman, Afzalur, Al-Quran Sumber Ilmu Pengetahuan, Jakarta; Rineka cipta,

2000

Ruseffendi, ET., Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer, Bandung;

Tarsito, 1984

51

Rohayati, Yati,. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Pemecahan

Masalah untuk Meningkatkasn Kemampuan Penalaran Siswa SMU,

Bandung; UPI, 2003, Skripsi Tidak diterbitkan

Shihab, Quraish, Mukjizat Al-Quran, Bandung; Mizan, 1999, Cet. VI

Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta; PT. Raja Grafindo

Persada, 2001, Cet III

Sudjana, Metode Statistik, Bandung; Tarsito, 1996

Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung; PT. Remaja

Rosda Karya, 1999

Tjiptohardjono, Dilema dalam Pendidikan Matematika, Surabaya; Makalah

Seminar Konferensi Matematika, 1993

http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Mathematics

http://filsafatkita.f2g.net/matematika

http://groups.yahoo.com/group/dai_ozan

http://groups.yahoo.com/group/filsafat/nol

http://groups.yahoo.com/group/perpustakaan _terbuai

http://id.wikipedia.org/wiki/aritmatika

http://id.wikipedia.org/wiki/bilangan

http://id.wikipedia.org/wiki/matematika

http://www.uika-bogor.ac.id/jur07.htm

Kompas, Jum'at 24 Mei 2002

Tabloid Republika, Dialog Jum’at, 6 Agustus 2004

52

KISI-KISI INSTRUMEN UJI COBA PENELITIAN

Pokok Bahasan Basmalah dan Bilangan 19

No Sub Pokok Bahasan No. Soal Jumlah Soal 1 2 3 4 5

Mengetahui perhitungan bilangan 19 dalam redaksi basmalah Perkalian 9, 19 Pembagian 9, 19 Bilangan 19 dan surat pendek (makiyah) Menyelesaikan soal cerita

1,3,5,6

2,4,7,8,9,10, 11, 12,13,14

15,16,17,

18,20,21,23

19,22

24,2526,27, 28,29,30

4

10 7 2 7

Jumlah 30

53

INSTRUMEN UJI COBA PENELITIAN

Nama : …………………………… Kelas : ……………………………

1. Pada surat At-Taubah tidak ada basmalah diawal surat, pada surat apa

basmalah termaktub 2 kali?

a. An-Nisa b. Ali Imran c. An-Naml d. Al-Insirah

2. 114 adalah hasil kali 19 dengan:

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

3. Berapa jumlah basmalah dalam Al-Quran?

a. 111 b. 112 c. 113 d. 114

4. 19 x 3 =

a. 56 b. 57 c. 58 d. 59

5. Pada lafadz Ar-rahman terjadi perkalian …

a. 19x3 b. 19x4 c. 19x5 d. 19x6

6. Berapa kali diulang lafadz Allah dalam Al-Quran …

a. 111 b. 112 c. 113 d. 114

7. Bilangan mana dibawah ini yang bukan kelipatan 9 …

a. 45 b. 54 c. 63 d. 74

8. 234 x 9 =

a. 2107 b. 2106 c. 2108 d. 2109

9. 142 x 19 =

a. 1278 b. 1279 c. 1178 d. 1179

54

10. 19 x 6 =

a. 123 b. 124 c. 113 d. 114

11. 9 x 19 x 7 =

a. 1187 b. 1189 c. 1197 d. 1198

12. 9 x … = 63

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9

13. 9 x 19 =

a. 171 b. 172 c. 173 d. 174

14. 45 x 9 =

a. 405 b. 415 c. 425 d. 435

15. 9

72... , berapakah bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik tersebut …

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

16. 1089 adalah …

a. 11 b. 12 c. 13 d. 14

17. ...1957

=

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

18. Bilangan mana dibawah ini yang habis dibagi oleh 19 ...

a. 111 b. 112 c. 113 d. 114

19. Surat apakah yang jumlah ayatnya lebih dari 10 ayat …

a. Al-Ikhlas b. Al-‘alaq c. Al-Kafirun d. Al-Qoriah

20. 171 : 9 adalah…

a. 19 b. 18 c. 17 d. 16

55

21. Jika n : 19 = 9, maka n adalah …

a. 174 b. 173 c. 172 d. 171

22. Berapakah jumlah surat makiyah yang jumlah ayatnya kurang dari 10 …

a. 19 b. 18 c. 17 d. 16

23. Jika n = 9, maka 54 : n = …

a. 9 b. 8 c. 7 d. 6

24. Dalam 1 hari ibu menyisihkan uang sebesar Rp. 5000 berapakah jumlah uang

simpanan ibu selama 19 hari …

a. Rp 45000 b. Rp 95000 c. Rp 9500 d. Rp 4500

25. Setiap selesai shalat saya membaca Al-Quran sebanyak 1 juz. Dalam berapa

hari saya dapat menghatamkan Al-Quran …

a. 9 b. 8 c. 7 d. 6

26. 9 buah sajadah laku terjual oleh pak Mul dalam waktu 3 hari, jumlah semua

sajadah dalam toko pak Mul adalah 54 buah. Dalam berapa hari pak Mul bisa

menjual habis sajadahnya …

a. 19 b. 18 c. 17 d. 16

27. Dalam membaca Al-Quran, Ali selalu menghabiskan segelas air minum

setiap 23 ayat, berapa gelas air minum yang dihabiskan Ali selama satu kali

hatam Al-Quran?

a. 279 b. 278 c. 277 d. 276

56

28. Pada 9 ayat pertama dalam Al-Quran rasul mengawali bacaannya dengan

mengucap lafadz basmalah, pada surat At-Taubah tidak. Pada surat

keberapakah surat At-Taubah dalam Al-Quran?

a. 100 b. 10 c. 111 d. 11

29. Elfath menulis kaligrari surat Al-Ikhlas ditembok masjid Ar-Rasida, untuk

menyelesaikan satu ayat dibutuhkan cat sebanyak 3 kaleng kecil, berapa

kaleng cat yang dibutuhkan Elfath untuk menyelesaikan pekerjaannya?

a. 12 b. 13 c. 14 d. 15

30. Untuk mencetak Al-Quran, CV. Asad menngahabiskan tinta 250 mg

perjililid, berapa banyak tinta yang dibutuhkan untuk mencetak sebanyak 50

jilid?

a. 1250 mg b. 12500 mg c. 125000 mg d. 1250000 mg

57

KUNCI JAWABAN

INSTRUMEN UJI COBA PENELITIAN

1. C

2. C

3. D

4. B

5. A

6. D

7. D

8. B

9. A

10. D

11. C

12. B

13. A

14. A

15. D

16. B

17. C

18. D

19. D

20. A

21. D

22. A

23. D

24. B

25. D

26. B

27. D

28. B

29. A

30. B

59

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS INSTRUMEN PENELITIAN

No Soal p q Mp Mt SDt rpbi Keterangan

1 0,76 0,24 18,53 17,4 7,09 0,2836 tidak valid 2 0,56 0,44 20,86 17,4 7,09 0,5514 valid 3 0,6 0,4 20,87 17,4 7,09 0,5970 valid 4 0,56 0,44 22,29 17,4 7,09 0,7793 valid 5 0,48 0,52 21,17 17,4 7,09 0,5104 valid 6 0,44 0,56 21,55 17,4 7,09 0,5209 valid 7 0,72 0,28 20,17 17,4 7,09 0,6251 valid 8 0,64 0,36 18,38 17,4 7,09 0,1838 tidak valid 9 0,36 0,64 20,44 17,4 7,09 0,3215 tidak valid 10 0,6 0,4 20,47 17,4 7,09 0,5282 valid 11 0,24 0,76 23,83 17,4 7,09 0,5169 valid 12 0,52 0,48 21,31 17,4 7,09 0,5735 valid 13 0,6 0,4 22,27 17,4 7,09 0,8379 valid 14 0,44 0,56 21,45 17,4 7,09 0,5083 valid 15 0,84 0,16 18,9 17,4 7,09 0,4844 valid 16 0,64 0,36 20,81 17,4 7,09 0,6369 valid 17 0,44 0,56 21,54 17,4 7,09 0,5196 valid 18 0,68 0,32 20,76 17,4 7,09 0,6919 valid 19 0,6 0,4 21,27 17,4 7,09 0,6659 valid 20 0,32 0,68 18,75 17,4 7,09 0,1313 tidak valid 21 0,64 0,36 19,69 17,4 7,09 0,4295 valid 22 0,64 0,36 19,56 17,4 7,09 0,4051 tidak valid 23 0,76 0,24 18,42 17,4 7,09 0,2560 tidak valid 24 0,84 0,16 18,76 17,4 7,09 0,4392 valid 25 0,56 0,44 20,93 17,4 7,09 0,5626 valid 26 0,6 0,4 20,4 17,4 7,09 0,5162 valid 27 0,24 0,76 25 17,4 7,09 0,6110 valid 28 0,68 0,32 19,59 17,4 7,09 0,4509 valid 29 0,64 0,36 20,31 17,4 7,09 0,5458 valid 30 0,76 0,24 19,58 17,4 7,09 0,5473 valid

60

PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS

( )

n

nx

x

S∑ ∑

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−

=

22

2

2525

43588272

2⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=S

25756988272 −

=S

32,502 =S

S2 disubtitusikan kerumus KR-20

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−= ∑

2

2

11 1 SpqS

nnr

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−=

32,5033,532,50

12424

11r

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

32,5099,44

2324

11r

( )( )89,004,111 =r

9256,011 =r

61

PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN DAN DAYA PEMBEDA

No Soal B JS P keterangan BA BB JA JB D keterangan

1 19 25 0,76 mudah 11 8 13 12 0,18 Jelek 2 14 25 0,56 sedang 10 4 13 12 0,44 Baik 3 15 25 0,6 sedang 11 4 13 12 0,52 Baik 4 14 25 0,56 sedang 12 2 13 12 0,75 Baik sekali 5 12 25 0,48 sedang 9 3 13 12 0,44 Baik 6 11 25 0,44 sedang 8 3 13 12 0,4 Cukup 7 18 25 0,72 mudah 13 5 13 12 0,58 Baik 8 16 25 0,64 sedang 9 7 13 12 0,11 Jelek 9 9 25 0,36 sedang 7 2 13 12 0,37 Cukup 10 15 25 0,6 sedang 10 5 13 12 0,35 Cukup 11 6 25 0,24 sukar 5 1 13 12 0,3 Cukup 12 13 25 0,52 sedang 9 4 13 12 0,36 Cukup 13 15 25 0,6 sedang 12 3 13 12 0,67 Baik 14 11 25 0,44 sedang 9 2 13 12 0,52 Baik 15 21 25 0,84 mudah 13 8 13 12 0,33 Cukup 16 16 25 0,64 sedang 11 5 13 12 0,43 Baik 17 11 25 0,44 sedang 8 3 13 12 0,37 Cukup 18 17 25 0,68 sedang 13 4 13 12 0,67 Baik 19 15 25 0,6 sedang 12 3 13 12 0,67 Baik 20 8 25 0,32 sedang 4 4 13 12 -0,02 Jelek 21 16 25 0,64 sedang 11 5 13 12 0,43 Baik 22 16 25 0,64 sedang 11 5 13 12 0,43 Baik 23 19 25 0,76 mudah 11 8 13 12 0,18 Jelek 24 21 25 0,84 mudah 13 8 13 12 0,33 Cukup 25 14 25 0,56 sedang 11 3 13 12 0,6 Baik 26 15 25 0,6 sedang 11 4 13 12 0,52 Baik 27 6 25 0,24 sukar 6 0 13 12 0,46 Baik 28 17 25 0,68 sedang 11 6 13 12 0,35 Cukup 29 16 25 0,64 sedang 11 5 13 12 0,43 Baik 30 19 25 0,76 mudah 13 6 13 12 0,5 Baik

62

KISI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN

Pokok Bahasan Basmalah dan Bilangan 19

No Sub Pokok Bahasan No. Soal Jumlah Soal 1 2 3 4 5

Mengetahui perhitungan bilangan 19 dalam redaksi basmalah Perkalian 9, 19 Pembagian 9, 19 Bilangan 19 dan surat pendek (makiyah) Menyelesaikan soal cerita

3,5,6

2,4,7,10,11, 12,13,14

15,16,17,

18,21

19

24,2526,27, 28,29,30

3

8

5

1

7

Jumlah 24

63

INSTRUMEN PENELITIAN

Nama : ……………………………

Kelas : ……………………………

1. 114 adalah hasil kali 19 dengan:

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

2. Berapa jumlah basmalah dalam Al-Quran?

a. 111 b. 112 c. 113 d. 114

3. 19 x 3 =

a. 56 b. 57 c. 58 d. 59

4. Pada lafadz Ar-rahman terjadi perkalian …

a. 19x3 b. 19x4 c. 19x5 d. 19x6

5. Berapa kali diulang lafadz Allah dalam Al-Quran …

a. 111 b. 112 c. 113 d. 114

6. Bilangan mana dibawah ini yang bukan kelipatan 9 …

a. 45 b. 54 c. 63 d. 74

7. 19 x 6 =

a. 123 b. 124 c. 113 d. 114

8. 9 x 19 x 7 =

a. 1187 b. 1189 c. 1197 d. 1198

9. 9 x … = 63

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9

64

10. 9 x 19 =

a. 171 b. 172 c. 173 d. 174

11. 45 x 9 =

a. 405 b. 415 c. 425 d. 435

12. 9

72... , berapakah bilangan yang tepat untuk mengisi titik-titik tersebut …

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8

13. 1089 adalah …

a. 11 b. 12 c. 13 d. 14

14. ...1957

=

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

15. Bilangan mana dibawah ini yang habis dibagi oleh 19 ...

a. 111 b. 112 c. 113 d. 114

16. Surat apakah yang jumlah ayatnya lebih dari 10 ayat …

a. Al-Ikhlas b. Al-‘alaq c. Al-Kafirun d. Al-Qoriah

17. Jika n : 19 = 9, maka n adalah …

a. 174 b. 173 c. 172 d. 171

18. Dalam 1 hari ibu menyisihkan uang sebesar Rp. 5000 berapakah jumlah uang

simpanan ibu selama 19 hari …

a. Rp 45000 b. Rp 95000 c. Rp 9500 d. Rp 4500

19. Setiap selesai shalat saya membaca Al-Quran sebanyak 1 juz. Dalam berapa

hari saya dapat menghatamkan Al-Quran …

a. 9 b. 8 c. 7 d. 6

65

20. 9 buah sajadah laku terjual oleh pak Mul dalam waktu 3 hari, jumlah semua

sajadah dalam toko pak Mul adalah 54 buah. Dalam berapa hari pak Mul bisa

menjual habis sajadahnya …

a. 19 b. 18 c. 17 d. 16

21. Dalam membaca Al-Quran, Ali selalu menghabiskan segelas air minum

setiap 23 ayat, berapa gelas air minum yang dihabiskan Ali selama satu kali

hatam Al-Quran?

a. 279 b. 278 c. 277 d. 276

22. Pada 9 ayat pertama dalam Al-Quran rasul mengawali bacaannya dengan

mengucap lafadz basmalah, pada surat At-Taubah tidak. Pada surat

keberapakah surat At-Taubah dalam Al-Quran?

a. 100 b. 10 c. 111 d. 11

23. Elfath menulis kaligrari surat Al-Ikhlas ditembok masjid Ar-Rasida, untuk

menyelesaikan satu ayat dibutuhkan cat sebanyak 3 kaleng kecil, berapa

kaleng cat yang dibutuhkan Elfath untuk menyelesaikan pekerjaannya?

a. 12 b. 13 c. 14 d. 15

24. Untuk mencetak Al-Quran, CV. Asad menngahabiskan tinta 250 mg

perjililid, berapa banyak tinta yang dibutuhkan untuk mencetak sebanyak 50

jilid?

a. 1250 mg b. 12500 mg c. 125000 mg d. 1250000 mg

66

KUNCI JAWABAN

INSTRUMEN PENELITIAN

1. C

2. D

3. B

4. A

5. D

6. D

7. D

8. C

9. B

10. A

11. A

12. D

13. B

14. C

15. D

16. D

17. D

18. B

19. D

20. B

21. D

22. B

23. A

24. B

67

ANALISIS DATA HASIL BELAJAR

KELOMPOK EKSPERIMEN

1. Rentang kelas

R = nilai tertinggi – nilai terendah

= 92 – 42

= 50

2. Banyak interval

I = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 25

= 5,6 ≈ 6

3. Panjang kelas

IRP =

650

=P

3,8= ≈ 8

4. Tabel distribusi frekuensi

Interval f xi xi2 fxi fxi

2 42 – 50 4 46 2116 184 8464 51 – 59 5 55 3025 275 15125 60 – 68 8 64 4096 512 32768 69 – 77 4 73 5329 292 21316 78 – 86 2 82 6724 164 13448 87 – 95 2 9 8281 182 16562

∑ 25 1609 107683

68

5. Mean

X ∑∑=

ffxi

251609

=

36,64=

6. Modus

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=21

1

bbbpbMo

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++=

43395,59

37,63=

7. Median

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −+=

f

fknpbMe 2

1

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −+=

8

9)25(21

95,59

46,63=

8. Varians

22S

( )( )1

2

12

1

−

−= ∑ ∑

nnfxfxn

( ) ( )( )2425

160910768325 2−=

99,171=

9. Simpangan baku

2S 99,171=

11,13=

69

ANALISIS DATA HASIL BELAJAR

KELOMPOK KONTROL

1. Rentang kelas

R = nilai tertinggi – nilai terendah

= 83 – 25

= 58

2. Banyak interval

I = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 25

= 5,6 ≈ 6

3. Panjang kelas

P IR

=

P 6

58=

7,9= ≈ 10

4. Tabel distribusi frekuensi

Interval f xi xi2 fxi fxi

2 25 – 34 4 29,5 8702,5 118 3481 35 – 44 4 39,5 1560,25 158 6241 45 – 54 3 49,5 245,025 148,5 7350,75 55 – 64 7 59,5 35,4025 416,5 24781,75 65 – 74 2 69,5 48,302,5 139 9660,5 75 - 84 5 79,5 6320,25 397,5 31601,25 ∑ 25 1377,5 83116,25

70

5. Mean

X ∑∑=

ffxi

255,1377

=

= 55,1

6. Modus

Mo ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=21

1

bbbpb

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++=

544105,54

= 58,9

7. Median

Me⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −+=

f

fknpb 2

1

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −+=

7

11)25(21

105,54

= 56,6

8. Varians

22S

( )( )1

2

12

1

−−

= ∑ ∑nn

fxfxn

( ) ( )( )2425

5,137725,8311625 2−=

= 300,67

9. Simpangan baku

2S 67,300=

= 17,34

71

DATA HASIL TES

Kelompok Eksperimen

No. Responden Nilai Tes1 92 2 92 3 83 4 83 5 75 6 75 7 75 8 75 9 67 10 67 11 67 12 67 13 67 14 67 15 67 16 67 17 58 18 58 19 58 20 58 21 58 22 50 23 50 24 42 25 42

Kelompok Kontrol

No. Responden Nilai Tes 1 83 2 83 3 75 4 75 5 75 6 67 7 67 8 58 9 58 10 58 11 58 12 58 13 58 14 58 15 50 16 50 17 50 18 42 19 42 20 42 21 42 22 33 23 33 24 25 25 25

pengajaran aritmatika dengan memadukan...

Documents