1

LAPORAN PENELITIAN

PENELITIAN KINERJA 5 MEREK PENSIL DAN 5 MEREK

PENGHAPUS DENGAN MENGGUNAKAN UJI ANALISIS

RAGAM DAN UJI DUNCAN

Niken Parwati, ST. MM.

Program Studi Teknik Industri

NIP:10.01.1.0.0102 / NIDN: 0313017204

Diterima Perpustakaan UAI:

Universitas Al Azhar Indonesia

November 2011

2

LAPORAN PENELITIAN

PENELITIAN KINERJA 5 MEREK PENSIL DAN 5 MEREK

PENGHAPUS DENGAN MENGGUNAKAN UJI ANALISIS

RAGAM DAN UJI DUNCAN

Oleh:

Niken Parwati, ST. MM.

Program Studi Teknik Industri

NIP:10.01.1.0.0102 / NIDN: 0313017204

3

Penelitian Kinerja 5 Merek Pensil dan 5 Merek

Penghapus dengan Menggunakan Uji Analisis Ragam

dan Uji Duncan

ABSTRAK

Penggunaan Komputer sebagai Optical Mark Reader, dalam mengkoreksi berkas

ujian/tes merupakan suatu langkah efisiensi waktu yang telah diakui dan

diterapkan dalam dunia pendidikan di Indonesia, bukan hanyadalam ujian

nasional, tetapi juga sudah diterapkan disekolah-sekolah terutama untuk jenis-

jenis ujian yang dilakukan oleh banyak siswa. Salah satu yang sering dibicarakan

oleh peserta ujian adalah apakah ada merek pensil yang lebih bagus dalam

menghitamkan kotak yang akan dibaca komputer, antara lain cepat

menghitamkan. Juga sering dibicarakan adakah merek penghapus yang terbagus

dalam menghapus menjadi cepat bersih. Penelitian ini akan menguji 5 merek

pensil dan 5 merek penghapus yang beredar di pasaran Indonesia, dan diuji

cobakan dalam menghitamkan dan menghapus kotak. Yang menjadi acuan dalam

penelitian ini adalah berapa lama responden melakukannya. Kemudian dilakukan

uji statistik analisis ragam dengan membandingkan f hitung dengan f tabel, untuk

membuktikan apakah kelima jenis pensil dan penghapus tadi berbeda. Bila

berbeda selanjutnya dilakukan uji Duncan untuk mengetahui merek mana yang

berbeda, dan bila ternyata satu sama lain berbeda, bagaimana pengurutannya. Dari

hasil penelitian diperoleh hasil bahwa kelima pensil tidak berbeda kinerjanya

dalam ukuran waktu menghitamkan kotak, sedangkan untuk penghapus, ternyata

kelima penghapus tidak sama kinerjanya dalam menghapus. Lalu dilanjutkan

dengan uji Duncan, ternyata hanya merek Cinalah yang berbeda kinerjanya

dibanding merek yang lain.

Kata Kunci: Optical Mark Reader, pensil, penghapus, analisis ragam, dan uji

Duncan

4

DAFTAR ISI

Halaman

Halaman Judul Luar i

Halaman Judul Dalam ii

Abstrak iii

Daftar Isi iv

Daftar Tabel v

Daftar Gambar vi

Daftar Pustaka vii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Tujuan Penulisan 2

1.4 Manfaat Penulisan 3

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Hakikat Penelitian Pensil dan Penghapus 4

2.1.1 Pensil 4

2.1.2 Penghapus 5

2.1.3 Optical Mark Reader (OMR) 5

2.1.4 Hakikat kenyamanan 6

2.1.4.1 Kenyaman Pensil 6

2.1.4.2 Kenyamanan Penghapus 7

2.2 Responden 8

2.3 Dasar Teori Perhitungan 8

2.3.1 Statistika 8

5

2.3.1.1 Teknik Analisis Ragam 9

2.3.1.2 Klasifikasi Satu Arah 9

2.3.1.3 Uji Wilayah Berganda 13

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah 15

3.2 Tujuan Penulisan 15

3.3 Hakikat 15

3.4 Pengumpulan data 15

3.5 Pengolahan data 16

3.6 Analisis 16

3.7 Kesimpulan dan Saran 16

BAB 4 PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DATA, DAN

PEMBAHASAN

4.1 Cara pengerjaan lembar penelitian 17

4.2 Pengumpulan dan Pengolahan data 18

4.3 Analisis 22

4.3.1 Analisis Berdasarkan Hasil Perhitungan 22

4.3.2 Analisis Berdasarkan Tingkat Kesukaan Merek 23

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1.Kesimpulan 25

5.2 Saran 26

Daftar Tabel:

Tabel 1. k Contoh Acak 10

6

Tabel 2. Analisis Ragam Bagi Klasifikasi Satu Arah 13

Tabel 3. Lama Waktu Penghitaman Kotak oleh 5 Responden 18

Tabel 4. Lama Waktu Menghapus Kotak oleh 5 Responden 19

Tabel 5. Analisis Ragam bagi Data Penghitaman Kotak 20

Tabel 6. Analisis Ragam bagi Data Penghapusan Kotak 20

Tabel 7. Uji Duncan untuk Kinerja Pensil 21

Tabel 8. Rataan Lama Waktu Penghapusan 21

Tabel 9. Pengurutan Rataan Lama Waktu Penghapusan 22

Tabel 10. Analisis Perbedaan Kinerja Penghapus 22

Tabel 11. Pengurutan Kesukaan Merek Pensil 23

Tabel 12. Pengurutan Kesukaan Merek Penghapus 24

Daftar Gambar:

Gambar1. Pensil 4

Gambar 2. Diagram Alir Metodologi Penelitian 14

Gambar 3. Responden Sedang Mengerjakan Lembar Penelitian 17

7

BAB 1

PENDAHULUAN

1.5 Latar Belakang Masalah

Pada abad ke-21 ini, hampir segala sesuatu di dunia ini dijalankan oleh

komputer. Komputer pada saat ini sudah bisa mengerjakan dari hal-hal

kecil sampai hal-hal yang besar, seperti pada saat ini, mulai dari bermain

game sampai penjalanan mesin-mesin di pabrik besar. Salah satu

pemanfaatan komputer juga dilaksanakan di bidang akademik, yaitu untuk

memudahkan guru memeriksa hasil pekerjaan siswa mereka, yang

dilakukan dengan menjawab pada Lembar Jawaban Komputer dengan

pensil 2B. Dengan hal ini, tugas guru untuk memeriksa selama berhari-

hari bisa diselesaikan hanya dalam hitungan menit.

Tapi bagaimana jika siswa salah menghitamkan pada lembar jawaban

komputer ? Tentu mereka akan mengganti jawaban mereka dengan cara

menghapus dengan penghapus karet. Penghapus tentu saja ada kualitasnya

masing-masing, dari yang buruk, sedang, dan baik. Pensil pun demikian.

Kalau ada yang terbaik mengapa mereka harus menggunakan yang buruk

atau biasa saja?

Masing-masing produsen pensil dan penghapus mengeluarkan produk-

produk terbaik mereka dengan segala ilmu yang mereka miliki. Mereka

mengeluarkan produk dengan berbagai tipe. Mereka juga akan

mengatakan produk mereka adalah yang terbaik dari produk-produk

terbaik dari produsen yang lainya.

8

Semakin tinggi teknologi dalam produk mereka, semakin tinggi pula

juga harganya. Tentu bagi orang yang berhemat mereka akan mencari

produk paling murah. Produk-produk dari negara Cina pun mulai

berdatangan dengan harga yang sangat ekonomis, jauh dari harga-harga

produk dari produsen yang terkenal. Tetapi apakah kualitiasnya sama?

Barang kali siswa mendapatkan nilai yang kurang baik karena kualitas

pensil yang kurang memenuhi syarat atau penghapus yang kurang bersih

sehingga jawaban lamanya masih terbaca oleh komputer.

Untuk itu, penulis akan mengulas beberapa pensil dan penghapus dari

produsen yang berbeda. Dengan didasari oleh ilmu statiska dan dengan

bantuan sejumlah orang.

1.6 Rumusan Masalah

Berdasarkan pengalaman penulis dalam mengerjakan ujian dengan

sistem komputer, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut :

Bagaimanakah menurut responden kualitas dan kenyamanan

pensil yang baik dan sesuai untuk mengerjakan ujian dengan

sistem koreksi komputer?

Bagaimanakah menurut responden penghapus yang bersih dan

cocok dengan lembar jawaban komputer?

Manakah pensil dan penghapus terbaik untuk mengerjakan

lembar jawaban menurut para responden?

1.7 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan karya tulis ini adalah untuk meneliti apakah ada

perbedaan pensildalam menghitamkan lembar jawaban. Sedangkan untuk

penghapus apakah sama waktu yang dibutuhkan untuk menghapus dengan

berbagai merek penghapus yang beredar di pasaran?. Sekaligus penulis

9

berharap bahwa penelitian dapat bermanfaat bagi orang-orang yang ingin

mengerjakan ujian dengan sistem komputer dengan maksimal.

1.8 Manfaat Penulisan

Manfaat penulisan karya tulis ini adalah :

1. Dengan adanya hasil penelitian mana pensil dan penghapus yang

paling bersih dan nyaman , diharapkan masalah pensil dan penghapus

dalam pengerjaan lembar jawaban komputer tidak menjadi masalah

lagi.

2. Siswa tidak ragu-ragu lagi ketika akan memilih pensil dan penghapus

yang berkualitas.

3. Memahami proses pengujian suatu barang berdasarkan ilmu statistika.

10

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Hakikat Penelitian Pensil dan Penghapus

2.1.1 Pensil

Pensil adalah alat yang digunakan untuk menulis. Pensil sudah ditemukan

pada abad ke-16 oleh bangsa yunani. Pada awalnya,

pensil dibuat dari grafit murni. Karena pensil terlalu

mudah patah dan mengotori tangan, pada akhirnya

pensil dibuat dari campuran grafit dan tanah liat agara

lebih keras. Satu buah pensil biasa dapat membuat garis

sepanjang 60 kilometer atau 45.000 kata.

Gambar1.Pensil

(mcbrianzz.blogspot.com)

Dalam pengerjaan lembar jawaban komputer siswa akan menggunakan

pensil 2B yang merupakan pensil yang bisa dibaca oleh pemindai OMR (Optical

Mark Recognition). Cara pengerjaan lembar jawaban komputer dengan cara

menghitamkan bulatan yang terdapat di lembar jawaban komputer. Biasanya,

penghitaman yang kurang tebal pada lembar jawaban komputer mengakibatkan

tidak terbacanya jawaban oleh pemindai.

11

2.1.2 Penghapus

Penghapus adalah sebuah alat yang digunakan untuk meghilangkan

goresan yang dihasilkan oleh pensil. Penghapus umumnya terbuat dari karet dan

sebagian penghapus diberi campuran plastik sebagai campuran karet.

Penghapus sebenarnya sudah ditemukan seiring dengan penemuan pensil,

pada jaman dahulu orang menggunakan karet untuk menghilangkan goresan yang

dihasilkan oleh pensil. Namun, pada tahun 1770 sejumlah ilmuwan seperti Joseph

Priestley dan Edward Naime mereka menemukan cikal bakal bahan penghapus.

Pada tahun 1839 , Charles Goodyear meemukan penghapus yang terbuat dari

karet yang tahan lama.

Penghapus bekerja dengan cara digosokan ke kertas yang sudah digores

oleh pensil secara berulang-ulang. Ketika penghapus digosokan secara berulang-

ulang pada kertas, sebenarnya penghapus mencengkram partikel-partikel hitam

yang dihasilkan oleh pensil dan menariknya keluar.

2.1.3 Optical Mark Reader (OMR)

Optical Mark Reader (OMR) adalah sebuah alat pemindai yang digunakan

untuk memindai lembar jawaban komputer. OMR sudah ditemukan sejak tahun

1857 sebagai perangkat input untuk telegraf. Bentuk awal OMR adalah pita kertas

dan punch cards yang menggunakan lubang sebenarnya ke media yang terdapat

lingkaran yang sudah dihitamkan. Alat pemindai pertama yang bisa memindai

lembar jawaban komputer yang sudah ditandai (dihitamakan) diproduksi oleh

produsen komputer terkenal IBM dan diberi nama IBM 805 test scoring machine.

Optical Mark Reader bekerja dengan cara memberi sinar ke lembar

jawaban komputer kemudian refleksi cahaya di tempat yang sudah ditetapkan

(lingkaran) di lembar jawaban akan digunakan untuk mendeteksi area yang sudah

12

dihitamkan karena area yang sudah dihitamkan merefleksikan cahaya lebih sedikit

dibandingkan area yang masih putih atau belum dihitamkan.

2.1.4 Hakikat kenyamanan

Kenyamanan menurut KBBI adalah keadaan nyaman. Dari situ penulis

menyimpulkan bahwa kenyamanan adalah keadaan dimana suatu orang

merasakan nyaman. Kenyamanan juga berarti bahwa saat seseorang sedang

melakukan sesuatu orang itu tidak merasa terganggu.

2.1.4.1 Kenyaman Pensil

Kenyamanan pensil adalah perasaan nyaman seseorang terhadap pensil

yang digunakan. Kenyamanan pensil juga disebabkan oleh beberapa hal. Berikut

adalah beberapa faktor kenyamanan pensil dalam mengerjakan lembar jawaban

komputer

1. Cepat menghitamkan. Tentu saja jika seorang siswa sedang

mengerjakan lembar jawaban komputer, mereka menginginkan pensil

yang membantu mempercepat penghitaman sehingga dapat

melanjutkan mengerjakan soal-soal yang lain.

2. Tidak mudah patah ujungnya. Jika sedang menghitamkan, lalu tiba-

tiba ujung pensil kita patah, pastinya kita akan merasa sangat

terganggu. Untuk itu, kita memerlukan pensil dari bahan yang cukup

kuat.

3. Tidak terlalu tipis. Ketika lembar jawaban sedang dipindai, maka

bulatan yang dihitamkan terlalu tipis tidak akan terbaca oleh pemindai.

Maka itu, kita harus menggunakan pensil yang cukup tebal agar bisa

dibaca oleh pemindai.

13

4. Tidak terlalu licin dan tidak terlalu kesat. Pensil yang terlalu licin akan

menyebabkan penghitaman yang tidak beraturan (keluar dari

lingkaran) sedangkan pensil yang terlalu kesat atau permukaanya tidak

rata, bisa menyebabkan kerusakan pada lembar jawaban komputer.

5. Keruncingan yang tepat. Pensil yang tumpul akan menyebabkan

kesulitan saat penghitaman lembar jawaban komputer karena takut

merusak lembar jawaban. Sedangkan pensil yang terlalu runcing akan

mudah patah dan biasanya jika ditekan terlalu kencang akan merusak

lembar jawaban komputer.

2.1.4.2 Kenyamanan Penghapus

Seperti halnya pensil, kenyamanan penghapus adalah perasaan nyaman

ketika menggunakan penghapus tersebut. Kenyamanan penghapus disebabkan

oleh beberapa hal. Berikut adalah beberapa faktor kenyamanan penghapus:

1. Bersih. Setiap orang pasti ingin penghapus yang paling bersih untuk

menghapus goresan pensil.Bahkan jika penghapus tidak bersih, ketika

digunakan di lembar jawaban akan percuma saja karena tidak mampu

menghilangkan goresan pensil.

2. Tidak meninggalkan kotoran yang berlebihan. Jika sedang menghapus,

pasti penghapus akan meninggalkan kotoran bekas menghapus.

Penghapus dengan kualitas buruk akan meninggalkan kotoran yang

banyak sehingga membuat kotoran di lembar jawaban.

3. Tidak merusak lembar jawaban. Banyak penghapus yang tidak lentur

sehingga ketika sedang menghapus dapat membuat lembar jawaban

lecak. Jika lembar jawaban lecak, maka kemungkinan lembar jawaban

tidak bisa dipindai.

4. Pas ukuranya. Biasanya, penghapus yang terlalu kecil akan membuat

kita kesulitan dalam menghapus. Jika penghapusnya terlalu besar,

14

biasanya penghapus itu akan mengganggu, karena akan ikut

menghapus bagian-bagian yang tidak perlu dihapus.

5. Membersihkan, bukan memperluas. Dalam beberapa kasus di lembar

jawaban komputer, seseorang yang ingin menghapus jawabanya yang

salah, malah membuat lembar jawaban itu semakin kotor. Hal ini

disebabkan karena pengahapus yang kurang baik kualitasnya

meluaskan daerah penghitamnya, bukan membersihkanya.

2.2 Responden

Agar hasil penelitian valid, tes untuk mengetahui waktu ini memerlukan

responden yang dapat dianggap sebagai operator yang ahli. Menurut

businessdictionary. com, keahlian didefinisikan sebagai: kemampuan dan

kapasitas yang diperoleh secara sengaja, sistematis, dan usaha terus menerus agar

mampu secara lancar dan lincah, melakukan aktivitas kompleks dan fungsi

pekerjaan yang membutuhkan ide (kemampuan kognitif), keahlian teknik, dan

atau kemampuan interpersonal.

Pada pengumpulan data dengan melakukan tes ini, dipilih siswa siswi

Sekolah Menengah Pertama X kelas 9, dengan alasan sekolah ini telah

menerapkan sistem tes siswanya dengan komputer semenjak 7 tahun terakhir. Dan

disetiap level/tingkatan kelas minimal setiap siswa mempunyai 6 set tes yang

menggunakan komputer, dimana setiap set tes ada 14-16 tes yang diujikan,

sehingga siswa siswi kelas 9 minimal sudah mengerjakan 172 lembar kertas tes

yang dinilai dengan sistem komputer. Sehingga mereka dianggap sebagai

responden yang ahli/skillful.

2.3 Dasar Teori Perhitungan

2.3.1 Statistika

15

Dalam ilmu statistika, penulis berkepentingan dengan penyajian dan

penafsiran kejadian yang bersifat peluang yang terjadi dalam suatu penelitian

ilmiah. Statistikawan biasanya bekerja dengan data numerik yang berupa hasil

cacahan atau hasil pengukuran, atau mungkin dengan data kategorik yang

diklasifikasikan menurut kriteria tertentu.

Metode statistika adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam

pengumpulan, penyajian, analisi dan penafsiran data. Penulis akan

mengelompokan metode-metode tersebut ke dalam dua kelompok besar, yaitu

statiska deskriptif dan inferensia statistik. Statistika deskriptif adalah metode-

metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga

memberikan informasi yang berguna.

2.3.1.1 Teknik Analisis Ragam

Teknik analisis ragam adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman

total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber

keragaman. Teknik analisis ragam digunakan untuk menguji kesamaan beberapa

nilai tengah secara sekaligus. Dalam suatu percobaan penulis memperoleh dua

komponen, yang pertama mengukur keragaman yang disebabkan oleh kesalahan

percobaan dan yang kedua mengukur keragaman yang disebabkan oleh kesalahan

percobaan plus keragaman yang disebabkan oleh perbedaan varitas. Bila hipotesis

nol benar sehingga ketiga varitas percobaan itu memberikan hasil yang sama,

maka kedua komponen itu masing-masing memberikan nilai dugaan bagi

kesalahan percobaan. Dengan demikian penulis mendasarkan uji penulis pada

perbandingan kedua komponen tersebut dengan menggunakan sebaran F.

2.3.1.2 Klasifikasi Satu Arah

16

Klasifikasi pengamatan berdasarkan satu kriteria, misalnya saja varitas

gandum disebut klasifikasi satu arah. Bila klasifikasinya berdasarkan dua kriteria,

sepertti varitas dan jenis pupuk, disebut klasifikasi dua arah.

Misalkan penulis mempunyai k populasi. Dari masing-masing populasi

diambil contoh berukuran n. Misalkan pula itu bebas dan menyebar normal

dengan nilai tengah µ1, µ2, ... , µk dan ragam sama o2

. Penulis ingin memperoleh

cara bagi pengujian hipotesis

H0: µ1 = µ2 = ... = µk,

H1 : sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama.

Misalkan xij adalah pengamatan ke-j dari populasi ke-i dan susun datanya

seperti tabel di bawah. Di sini Ti adalah total semua pengamatan dalam contoh

dari populasi ke-i, 𝑥 i, adalah rata-rata semua pengamatan dalam contoh dari

populasi ke-i , T.. adalah semua total nk pengamatan dan 𝑥 .... adalah rata-rata

semua nk pengamatan. Setiap pengamatan dapat dituliska dalam bentuk

xij = µi + εij ,

yang dalam hal ini εij adalh simpangan pengamatan ke-j dalam contoh ke-i dari

nilai tengah populasi ke-i. Bentuk lain persamaan ini

Tabel 1. k Contoh Acak

17

Diperoleh dengan mensubstitusikan µi = µ + αi , sedangkan µ adalah nilai tengah

semua µi , artinya

µ = µ𝑖𝑘𝑖=𝑙

𝑘

Oleh karena itu penulis dapat menuliskan

Xij = µ + αi + εij

Dengan ketentuan bahwa

αi𝑘𝑖=𝑙 = (µi− µ)𝑘

𝑖=𝑙 = 0

Akan lebih memudahkan bagi uraian selanjutnya bila suku-suku jumlah kuadrat

itu diberi notasi berikut

JKT = (𝑥𝑖𝑗 −𝑥 … )𝑛𝑗=𝑙

𝑘𝑖=𝑙

2

JKK = n (𝑥𝑖 − 𝑥… )𝑘𝑖=𝑙

2

JKG = (𝑥𝑖𝑗 − 𝑥𝑖)𝑛𝑗=𝑙

𝑘𝑖=𝑙

2

Dengan demikian, identitas jumlah kuadrat itu dapat dilambangkan dengan

persamaan

JKT = JKK + JKG

Salah satu nilai dugaan bagi ơ2

, yang didasarkan pada k-1 derajat bebas,

adalah

𝑠12 =

𝐽𝐾𝐾

𝑘−1

18

Bila H0 benar, s1 merupakan penduga takbias bagi ơ2

. Akan tetapi, bila H1 benar,

JKK cenderung menghasilkan nilai yang lebih besar, artinya s1 menduga lebih

(overestimate) ơ2

. Nilai dugaan bagi ơ2

yang lain, yang didasarkan pada k(n - 1)

derjat bebas, adalah

𝑠22 =

𝐽𝐾𝐺

𝑘(𝑛−1)

Nilai dugaan ini bersifat takbias, baik hipotesis nol benar atau salah. Penulis telah

melihat bahwa ragam seluruh data itu, tanpa memperhatikan pengelompokkanya,

yan mempunyai nk – 1 derajat bebas, adalah

S2 = 𝐽𝐾𝑇

𝑛𝑘−1,

Yang merupakan nilai dugaan takbias bagi ơ2

bila H0 benar. Penting untuk

diperhatikan bahwa dalil identitas jumlah kuadrat tersebut tidak hanya

menguraikan jumlah kuadrat total, tetapi juga jumlah total derajat bebasnya ;

artinya

nk – 1 n= k – 1 + k(n – 1).

Bila H0 benar, rasio

f = 𝑠1

2

𝑠22

Rumus hitung jumlah-kuadrat

19

JKT = 𝑥𝑦 2𝑛

𝑗=𝑙𝑘𝑖=𝑙 −

𝑇..2

𝑛𝑘

JKK = 𝑇..

2𝑘𝑖=𝑙

𝑛 - 𝑇..

2

𝑛𝑘

JKG = JKT = JKK

Sumber Keragaman

Jumlah Kuadrat

Derajat Bebas

Kuadrat Tengah f hitung

Nilaitengah kolom

JKK k - 1 𝑠12 =

𝐽𝐾𝐾

𝑘−1

𝑠12

𝑠22

Galat JKG k (n- 1) 𝑠22 =

𝐽𝐾𝐺

𝑘(𝑛−1)

Total JKT nk - 1

Tabel 2. Analisis Ragam Bagi Klasifikasi Satu Arah

2.3.1.3 Uji Wilayah Berganda

Prosedur analisis ragam yang penulis lakukan telah meghasilkan

penolakan hipotesis nol bahwa nilaitengah-nilaitengah populasi itu sama. Selain

itu juga kita asumsikan bahwa k contoh acak itu semuanya berukuran n. Wilayah

p rata-rata contoh harus melampaui nilai tertentu sebelum kita dapat megatakan

bahwa p nilaitengah populasinya berbeda. Nilai ini disebut wilayah nyata terkecil

bagi p nilaitengah itu, dan dilambangkan dengan Rp , dengan

Rp = rp . s𝑥 = rp 𝑠2

𝑛

Ragam contoh s2

, yang merupakan nilai dugaan bagi populasi ơ2

,

diperoleh dari kuadrat tengah kesalahan dari tabel analisis ragamnya. Nilai rp ,

yang disebut wilayah terstudentkan nyata terkecil, bergantung pada taraf nyata

yang diinginkan dan banyaknya derajat bebas kuadrat tengah kesalahanya. Nilai-

nilai tersebut dapat diperoleh dari tabel statistik yang terlampir untuk p = 2, 3, ...

10 nilaitengah.

20

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

Start

Perumusan

Masalah

Studi Pustaka

Pengumpulan

Data

Pengolahan Data

Pembahasan

Selesai

Tujuan Penulisan

Studi Literatur

Statistik

Studi Literatur

Materi Terkait dari

Multimedia

Gambar 2. Diagram Alir Metodologi Penelitian

21

3.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah

Melalui pengamatan pada lingkungan sekolah saat pengerjaan ujian

sekolah dengan menggunakan lembar jawaban komputer, dan berdasarkan dengan

pengalaman penulis mengerjakan lembar jawaban komputer dan tentunya dengan

ilmu-ilmu yang ada, timbulah pertanyaan tentang bagaimana kualitas pensil dan

penghapus yang paling baik dan mana yang kurang baik. Berdasarkan latar

belakang dan perumusan tersebut penulis mengadakan penelitian sederhana untuk

menguji coba mana pensil dan penghapus yang paling baik dan mana yang kurang

baik.

3.2 Tujuan Penulisan

Dari latar belakang dan perumusan masalah penulis juga mendapatkan

tujuan penulisan dari karya tulis ini untuk mengambil manfaatnya dari penulisan

sekaligus penelitian ini. Untuk itu dibuat penjelasan umum untuk menjelaskan

secara umum apa tujuan dari penulisan ini dan dibuat juga tujuan khusus untuk

menjelaskan tujuan spesifik dari penelitian ini.

3.3 Hakikat

Hakikat atau teori berguna untuk menjelaskan tentang apa yang diteliti

menurut ilmu-ilmu yang ada dan juga menjelaskan teori yang sudah dikemukakan

oleh seseorang.

3.4 Pengumpulan data

Pengumpulan data dilakukan untuk pengolahan data dan analisis.

Pengumpulan data dilakukan dengan cara penulis meminta responden untuk

mengerjakan lembar penelitian dan dengan cara-car yang akan dijelaskan pada

2.3.1

22

3.5 Pengolahan data

Pada pengolahan data ini, langkah-langkah dilakukan dengan cara

menghitung data yang dikumpulkan dengan ilmu statistika yang sudah dijelaskan.

3.6 Analisis

Hasil yang didapatkan dari pengolahan data dianalisi untuk mengetahui

mana pensil dan penghapus yang paling baik dan yang kurang baik.

3.7 Kesimpulan dan Saran

Berdasarkan analisis terhadap hasil yang telah dilakukan sebelumnya,

kemudian dirumuskan dalam beberapa kesimpulan. Kesimpulan tersebut

digunakan untuk menjawab tujuan dari penelitian dan meyelesaikan masalh

tersebut. Berdasrkan kesimpulan dan saran yang ada maka akan diketahui pensil

dan penghapus mana yang terbaik dan mana yang kurang baik.

23

BAB 4

PENGUMPULAN, PENGOLAHAN DATA, DAN

PEMBAHASAN

Dalam penelitian ini yang menjadi responden untuk penulisan ada siswa siswi

Sekolah Menengah Pertama X, dengan alasan mereka sudah terbiasa dan

dapat dianggap ahli dalam menjawab soal ujian dengan menggunakan sistem

menghitamkan jawaban yang akan diperiksa dengan komputer.

Adapun yang akan menjadi responden adalah 6 orang siswa kelas 9

dengan anggapan mereka paling terlatih dalam menghitamkan jawaban yang

benar pada saaat mengerjakan ujian. Mereka juga sudah mempunyai pilihan

pribadi mengenai merek pensil dan penghapus yang menurut mereka terbaik.

4.1 Cara pengerjaan lembar penelitian

Penulis meminta masing-masing responden mengerjakan lembar

penelitian dalam beberapa tahap, yaitu

1. Penulis meminta masing-masing responden

menghitamkan bulatan yang terletak pada lembar

penelitian dengan pensil sesuai merek dan dicatat

waktunya menggunakan stopwatch.

2. Penulis meminta mengisi tingkat kenyamanan di lembar penelitian

saat menghitamkan berdasarkan kenyamanan responden saat

menghitamkan dan merek.

Gambar 3. Responden sedang

mengerjakan lembar penelitian

24

3. Untuk menguji penghapus, penulis membuar kotak berukuran 2x2

cm dan dihitamkan menggunakan pensil Faber Castell 2B tidak

terlalu tebal dan tipis. Penulis menggunakan pensil Faber Castell

2B karena pensil ini yang memenuhi spesifikasi pemindaian

komputer.

4. Kemudian penulis meminta responden untuk menghapus kotak

yang sudah dihitamkan sebersih mugkin dengan penghapus dengan

merek berbeda pada setiap kotaknya, penulis menghitung lama

mereka menghapus dengan stopwatch.

5. Penulis meminta kembali para responden mengisi tingkat

kenyamanan penghapus berdasarkan kenyamanan responden saat

menghapus sesuai merek.

4.2 Pengumpulan dan Pengolahan data

Dari hasil pengumpulan data menggunakan kuesioner, para responden

melakukan penghitaman kotak berukuran 2x2 cm selama:

Nama

Faber

Castell Staedler LYRA Stabilo Cina

Rio 11,65 10,13 10,28 9,21 14,13

Nino 11,1 12,4 7,3 7,7 8,7

Uta 12,08 12,52 15,27 11,61 14,12

Faiz 11,5 13,8 11,6 12 11,9

Oza 14,1 12,6 13 14,2 13,3

Total 60,43 61,45 57,45 54,72 62,15

Mean 12,086 12,29 11,49 10,944 12,43

Total

Kuadrat 3651,785 3776,103 3300,503 2994,278 3862,623

Tabel 3. Lama Waktu Penghitaman Kotak oleh 5 Responden

25

Sedangkan untuk menghapus kotak yang telah dihitamkan dengan pensil

Faber Castell, dilakukan survey lama waktu menghapus hingga hasil standar

responden bila sedang mengerjakan soal yang diperiksa dengan menggunakan

komputer. Diperoleh hasil seperti di bawah ini:

Nama

Faber

Castell Staedler BOXY Stabilo Cina

Rio 2,92 3,32 2,46 2,11 5,86

Nino 3,7 3,6 2,8 1,9 4,7

Uta 2,58 2,22 2,43 2,69 4,14

Faiz 3,9 5,4 3,7 6,6 5,9

Oza 3,7 3,9 2,2 2,2 5,8

Total 16,8 18,44 13,59 15,5 26,4

Mean 3,36 3,688 2,718 3,1 5,28

Total

Kuadrat 282,24 340,0336 184,6881 240,25 696,96

Tabel 4. Lama Waktu Menghapus Kotak oleh 5 Responden

Selanjutnya dilakukan uji analisis ragam dengan menggunakan klasifikasi

satu arah yang mempergunakan uji F, yang gunanya untuk mengetahui apakah

pensil dapat dianggap sama kinerjanya dalam menghitamkan kotak berukuran 2x2

cm. Dan juga untuk menguji apakah penghapus dapat dianggap sama kinerjanya

dalam menghapus kotak yang telah dihitamkan dengan pinsil Faber Castell.

Dengan menggunakan rumus yang sudah dibahas sebelumnya diperoleh hasil

sebagai berikut:

Untuk pensil:

1. H0 : 1 = 2= 3 = 4 = 5 (Artinya apakah kelima merek dapat

dianggap sama, berdasarkan rataan waktu penghitaman)

2. H1: Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama

3. = 0, 05

26

4. Wilayah kritik : f>2,87 (diperoleh dari table untuk n=5 dan = 0,05)

Hasil perhitungan seperti tercantum dalam tabel dibawah ini:

Sumber Jumlah Derajat Kuadrat f

Keragaman Kuadrat Bebas Tengah hitung

Nilai Tengah

Kolom 7,68056 4 1,92014 0,405705

Galat 94,65684 20 4,732842

Total 102,3374 24

Tabel 5. Analisis Ragam bagi Data Penghitaman Kotak

Terlihat bahwa nilai f hitung tidak dalam wilayah kritis f hitung< f tabel, maka

artinya terima H0, secara statistik, pensil mempunyai kinerja yang sama dalam

menghitamkan kotak.

Tes untuk penghapus:

1. H0 : 1 = 2= 3 = 4 = 5 (Artinya apakah kelima merek dapat

dianggap sama, berdasarkan rataan waktu menghapus pensil)

2. H1: Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama

3. = 0, 05

4. Wilayah kritik : f>2,87 (diperoleh dari table untuk n=5 dan = 0,05)

Hasil perhitungan seperti tercantum dalam tabel dibawah ini:

Sumber Jumlah Derajat Kuadrat f

Keragaman Kuadrat Bebas Tengah hitung

Nilai Tengah

Kolom 19,55702 4 4,889256 3,723281

Galat 26,26316 20 1,313158

Total 45,82018 24

Tabel 6. Analisis Ragam bagi Data Penghapusan Kotak

27

Hasil perhitungan menunjukan bahwa f hitung > f tabel, artinya secara statistik,

rataan waktu penghapus dalam menghapus kotak tidak sama. Artinya ada paling

tidak satu penghapus yang kinerja tidak sama dengan yang lain.

Untuk melakukan pengurutan dan mengetahui ada berapa jenis kinerja penghapus

yang berbeda dilakukan tes yang berupa: Uji Wilayah Berganda dari Duncan.

Ujinya adalah sebagai berikut:

p 2 3 4 5

rp 2,95 3,097 3,19 3,255

Rp 1,511804 1,587138 1,634798 1,668109

Tabel 7. Uji Duncan untuk Kinerja Pensil

Kemudian dari rataan, diurutkan dari yang terkecil hingga ke yang terbesar, dan

dibandingkan satu persatu dengan nilai Rp nya. Dalam hal ini adalah selisih 5

dengan 4, apakah lebih kecil dari Rp nya, bila lebih besar artinya berbeda, bila

lebih kecil dibandingkan selisih 5 dengan 3 dan seterusnya. Dilanjutkan dengan

membandingkan selisih 4 dan 3 dengan Rp nya hingga 2 dan 1.

Diperoleh hasil sebagai berikut:

1 2 3 4 5

Faber

Castell Staedler BOXY Stabilo Cina

3,36 3,688 2,718 3,1 5,28

Tabel 8. Rataan Lama Waktu Penghapusan

Diurutkan menjadi:

3 4 1 2 5

BOXY Stabilo

Faber

Castell Staedler Cina

2,718 3,1 3,36 3,688 5,28

28

Tabel 9. Pengurutan Rataan Lama Waktu Penghapusan

Lalu dihitung selisih dan diperbandingkan dengan Rp nya:

Selisih < /> Rp Keterangan

5 dan 4 1,592 > 1,511804 berbeda

4 dan 3 0,328 < 1,511804

tidak

berbeda

4 dan 2 0,588 < 1,587138

tidak

berbeda

4 dan 1 0,97 < 1,634798

tidak

berbeda

Tabel 10. Analisis Perbedaan Kinerja Penghapus

Artinya secara statistik hanyalah penghapus no 5, yakni dengan merek Cina

berbeda secara signifikan kinerja nya dengan yang lain. Sedangkan ke empat

penghapus yang lain, secara statistik dapat dikatakan rataan waktu menghapusnya

(dalam hal ini kinerjanya) tidak berbeda secara signifikan.

4.3 Analisis

4.3.1 Analisis Berdasarkan Hasil Perhitungan

Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa lama waktu penghitaman

tidak berarti secara signifikan dalam statistik dengan tingkat kesalahan 5%. Disini

responden tidak memiliki standar khusus dalam melakukan penghitaman, hanya

berdasarkan pengalaman saja, tapi mereka dapat dianggap ahli menghitamkan

karena sudah biasa menghitamkan dalam melakukan ujian di sekolah. Jadi disini

tidak di cek lagi apakah penghitaman sudah sesuai standar.

Pada percobaan ini yang dilihat murni pada berapa lama waktu

penghitaman kotak, jadi tergantung pada seberapa warna hitam pada pensil,

29

seberapa mudah memberi warna kehitaman, dan seberapa mudah putus, maupun

tumpul ujung pensil.

Demikian pula pada proses penghapusan, responden dianggap sudah ahli

menghapus sesuai standar pemindaian komputer/tidak terpindai lagi oleh

komputer. Ternyata diperoleh hasil bahwa penghapus dengan merek Cina

memakan waktu lebih lama dalam membersihkan pensil, dibandingkan ke empat

penghapus yang lain, yang secara statistik tidak berbeda secara signifikan. Hal ini

dapat disebabkan bahwa penghapus dengan merek Cina tersebut untuk

menghapus tidak cepat bersih seperti merek lainnya.

4.3.2 Analisis Berdasarkan Tingkat Kesukaan Merek

A. Pensil

Nama

Faber

Castell Staedler LYRA Stabilo Cina

Rio 4 2 3 1 5

Nino 3 4 1 2 5

Uta 2 1 4 3 5

Faiz 1 3 5 2 4

Oza 1 3 4 2 5

Total 11 13 17 10 24

24,2 33,8 57,8 20 115,2

Tabel 11. Pengurutan Kesukaan Merek Pensil

Berdasarkan tabel diatas kita dapat mengetahui bahwa Pensil yang paling disukai

berdasarkan kesukaan merek sebagai berikut:

1. Stabilo

2. Faber Castell

3. Staedler

4. Lyra

5. Tidak bermerek (Cina)

Kita dapat mengetahui mana pensil yang paling disukai berdasarkan kesukaan

merek dengan cara melihat total yang paling sedikit, semakin sedikit totalnya,

semakin banyak orang yang menyukai pensil tersebut.

30

B. Penghapus

Nama

Faber

Castell Staedler BOXY Stabilo Cina

Rio 4 3 2 1 5

Nino 5 1 2 3 4

Uta 1 3 2 4 5

Faiz 2 3 1 4 5

Oza 2 4 1 3 5

Total 14 14 8 15 24

39,2 39,2 12,8 45 115,2

Tabel 12. Pengurutan Kesukaan Merek Penghapus

Berdasarkan tabel diatas, penghapus yang paling disukai bedasarkan kesukaan

merek sebagai berikut,

1. BOXY

2. Staedler dan

2. Faber Castell

4. Stabilo

5. Cina

Sama halnya dengan pensil, kita mengetahui mana penghapus yang paling

disukai berdasarkan kesukaan merek dengan cara melihat totalnya, semakin kecil

totalnya, semakin tinggi peringkatnya. Staedler dan Faber Castell menduduki

peringkat yang sama karena memiliki total yang sama besarnya, yaitu 14.

31

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Bedasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan

beberapa hal sebagai berikut :

1. Waktu penghitaman pensil pada kotak berukuran 2x2 cm tidak

berbeda secara signifikan menurut statistik. Sedangkan waktu

menghapus kotak berukuran 2x2 cm hanya berbeda pada penggunaan

penghapus dengan merek Cina.

2. Berdasarkan kesukaan akan merek pada 5 responden diperoleh hasil

bahwa pensil yang disukai berdasrakan urutan dari yang paling

disukai sampai paling tidak disukai adalah : Stabilo, Faber Castell,

Staedler, Lyra, dan pensil tidak bermerek (Cina) dan untuk

penghapus : Boxy, Staedler dan Faber Castell, Stabilo, dan penghapus

tidak bermerek (Cina)

3. Perbedaan lama waktu penghitaman tidak signifikan dengan tingkat

kesalahan 5%.

4. Hampir semua pensil memiliki kinerja yang sama dalam

menghitamkan lembar jawaban komputer.

5. Pensil dan penghapus yang paling tidak disukai oleh responden

adalah pensil dan penghapus tidak bermerek (Cina). Dalam

percobaani ini terbukti kinerjanya berbeda dengan penghapus lainya

yang memang sudah menjadi merek internasional.

32

6. Berdasarkan penelitian yang telah penulis lakukan, pensil dengan

merek terbaik adalah Faber Castell dan Staedler, sedangkan untuk

penghapus dengan merek terbaik adalah Boxy dan Stabilo.

5.2 Saran

Saran penulis agar penelitian ini lebih baik adalah dengan cara

menambahkan jumlah responden pada penelitian yang dilakukan. Agar

perbedaan lebih terlihat pada penelitian ini maka ukuran bulatan untuk

menghitamkan dan besar kotak untuk dihapus lebih besar dari

sebelumnya.

Penelitian selanjutnya mungkin mencakup alat tulis yang lebih

luas, seperti meneliti tentang kualitas lembar jawaban komputer, dan

megupas lebih dalam tentang alat pemindainya. Ilmu statistika yang

digunakan pun akan lebih banyak lagi dan menambahkan ilmu lain.

33

Daftar Pustaka

1. Fauzy, Akhmad, 2008. Statistik Industri, Erlangga, Jakarta

2. Walpole, Ronald, 1982. Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Gramedia,

Jakarta

3. http://www.businessdictionary.com/definition/skill.html

4. http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_mark_recognition

5. http://id.wikipedia.org/wiki/Pensil

6. http://id.wikipedia.org/wiki/Penghapus

7. http://pusatbahasa.kemdiknas.go.id/