LOGO

Penduga Beda dan Penduga Regresi

Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Data Mencerdaskan Bangsa Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Soal 1

Seorang petani dengan melihat dapat membuat perkiraan berat dari buah peach pada setiap pohon di kebun buah yang terdiri dari 200 pohon. Dia menemukan bahwa berat total buah peach adalah 11.600 lb. Buah peach tersebut di ambil secara srs dari 10 pohon dan ditimbang, hasilnya sbb:

1.tentukan estimasi dan besar variansnya2.Apakah penduga regresi dengan sampel least square b memberikan penduga yang lebih presisi?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Actual Est. 61 42 50 58 67 45 39 57 71 53

Eye Est. 59 47 52 60 67 48 44 58 76 58

Data Mencerdaskan Bangsa Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Soal 2

Seorang petani dengan melihat dapat membuat perkiraan berat dari buah peach pada setiap pohon di kebun buah yang terdiri dari 200 pohon. Dia menemukan bahwa berat total buah peach adalah 11.600 lb. Buah peach tersebut di ambil secara srs dari 10 pohon dan ditimbang, hasilnya sbb:

1.Jika Yhat=N[Xbar+(ybar-xbar)], tentukan estimasi dan standar errornya2.Apakah penduga regresi dengan sampel least square b memberikan penduga yang lebih presisi?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Actual Est. 61 42 50 58 67 45 39 57 71 53

Eye Est. 59 47 52 60 67 48 44 58 76 58

Data Mencerdaskan Bangsa Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Soal 3

Tabel jumlah penduduk (dlm Ribuan) tahun 1920 (xi) dan 1930 (yi) di 49 kota besar di US.Hitung estimasi regresi total jumlah penduduk tahun 1930 di populasi 196 kota besar. Cari aproksimasi SE-nya dan bandingkan dengan estimasi rasio.X=22919

xi yi xi yi xi yi

76 80 2 50 243 291

138 143 507 634 87 105

67 67 179 260 30 111

29 50 121 113 71 79

381 464 50 64 256 288

23 48 44 58 43 61

37 63 77 89 25 57

120 115 64 63 94 85

61 69 64 77 43 50

387 459 56 142 298 317

93 104 40 60 36 46

172 183 40 64 161 232

78 106 38 52 74 93

66 86 136 139 45 53

60 57 116 130 36 54

46 65 46 53 50 58

48 75

Data Mencerdaskan Bangsa Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Soal 4

Dengan mencari seluruh kemungkinan kasus, bandingkan MSE dari penduga regresi combine dan separate dari total Y populasi berikut, jika diambil secara srs sebanyak 2 dari tiap strata. Untuk setiap perkiraan, berapa kontribusi bias terhadap MSE?

Gunakan estimasi Ordinary Least Square untuk B, bh, dan bc

Strata I Strata II

x1i y1i x1i y1i

4 0 5 7

6 3 6 12

7 5 8 13

LOGO

Sekolah Tinggi Ilmu Statistik