PENDAHULUAN TEORI PROBABILITAS

Nur Hayati, S.ST, MT

Yogyakarta, Februari 2016

Pokok Bahasan

• Pendahuluan

• Konsep Dasar Probabilitas

• Ruang Sampel

Pendahuluan

Pendahuluan

o Pengertian

o Suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akanterjadi dimasa mendatang (Lind, 2002)

o Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinyasuatu kejadian secara acak

o Manfaat mempelajari probabilitas :

o Pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan di duniatidak ada kepastian, sehingga diperlukan untuk mengetahuiberapa besar probabilitas suatu peristiwa akan terjadi.

Pendahuluan

o Kata kunci dalam Probailitas :

1. Percobaan (experiment)

pengamatan terhadap aktivitas atau peristiwa

2. Hasil (outcome)

hasil dari sebuah percobaan, seluruh peristiwa yang akan terjadidalam sebuah percobaan

3. Peristiwa (event)

kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuahpercobaan atau kegiatan

Pendahuluan

o Contoh :

Percobaan Pertandingan Futsal antara Fakultas Kedokterandan Fakultas Teknik UMY

Hasil Fakultas Teknik menang,Fakultas Teknik kalahSeri, tidak ada yang kalah dan tidak adayang menang

Peristiwa Fakultas Teknik Menang

Pendahuluan

o Probabilitas dinyatakan dalam angka pecahan antara 0 sampai 1 ataudalam persentase.

o Probabilitas 0 => semakin kecil kemungkinan terjadinya suatu event

o Probabilitas 1 => semakin besar kemungkinan terjadinya suatu event

o Contoh penulisan probabilitas dalam desimal atau persentase:

o Pada hari Jumat adalah penutupan bursa saham, maka kebanyakaninvestor berusaha meraih keuntungan melalui penjualan saham atauyang biasanya diistilahkan profit taking, sehingga probabilitasmenjual mencapai 0,7 sedangkan membeli 0,3.

o Melihat kondisi kesiapan mahasiswa yang mengikuti ujian Kalkulus II, maka mahasiswa yang mempunyai probabilitas untuk lulus 70% danTidak LULUS 30%

Konsep Probabilitas

Pendekatan Probabilitas

o Untuk menentukan tingkat probabilitas suatu kejadian, terdapat dua pendekatan yaitu

o Pendekatan klasik,

o Pendekatan relatif

Pendekatan klasik

• Diasumsikan bahwa semua peristiwa mempunyai kesempatanyang sama untukterjadi (equally likely)

• Probabilitas = Jumlah kemungkinan hasil (peristiwa)

Jumlah total kemungkinan hasil

• Pada suatu percobaan hanya 1 peristiwa yang terjadi, danperistiwa lain tidak mungkin terjadi pada waktu yang bersamaan maka dikenal sebagai peristiwa salinglepas.

Pendekatan klasik

o ”Peristiwa saling lepas (mutually exclusive) adalah terjadinyasuatu peristiwa sehingga peristiwa yang lain tidak terjadi padawaktu yang bersamaan”

o Pada suatu percobaan atau kegiatan semua hasil mempunyaiprobabilitas yang sama, dan hanya satu peristiwa yang terjadimaka peristiwa ini dikenal dengan lengkap terbatas kolektif(collection exhaustive)

Contoh

• Pada kegiatan mahasiswa belajar semua hasilada yang sangat memuaskan,memuaskan dan terpuji. Jumlah hasil ada 3 dan hanya 1 peristiwa yang terjadi, makaprobabilitas setiap peristiwa adalah 1/3.

Pendekatan Relatif

o Probabilitas suatu kejadian tidak dianggap sama, tergantungdari berapa banyak suatu kejadian terjadi

o Probabililas kejadian relatif = Jumlah peristiwa yang terjadi

Jumlah total percobaan

Contoh

• Dari kegiatan belajar mahasiswa dapat dilihat hasilnya padaWisuda Sarjana UMY tahun 2014 sebanyak 800 orang mahasiswa. 500 orang lulus dengan memuaskan, 200 orang dengan sangat memuaskan dan 100 orang dengan predikatcumlaude.

• Maka probabilitas lulus memuaskan adalah 500/800 = 0.625; lulus dengan sangat memuaskan 200/800 = 0.25 dan lulus dengan cumlaude 100/800 = 0.125.

ADA PERTANYAAN?

TERIMA KASIH