TEKNIK OPTIMASIENI SUMARMININGSIH,SSI,MM

Program Studi StatistikaUniversitas Brawijaya

MATERI

1. PENDAHULUAN2. KONSEP NONLINEAR PROGRAMMING3. FUNGSI KONVEKS DAN KONKAF4. NLP DENGAN SATU VARIABEL5. GOLDEN SECTION SEARCH6. MAKSIMISASI DAN MINIMISASI TANPA

KENDALA DENGAN BEBERAPA VARIABEL7. METODE STEEPEST ASCENT

8. PENGGANDA LAGRANGE9. SYARAT KUHN TUCKER10. PEMROGRAMAN KUADRATIK11. PEMROGRAMAN TERPISAH(SEPARABLE PROGRAMMING)

REFERENSI WINSTON, WL. OPERATION

RESEARCH:APPLICATION AND ALGORITHM

TAHA,H A. OPERATIONS RESEARCH : AN INTRODUCTION

PENILAIAN UTS : 35% UAS : 35% KUIS : 10% TUGAS : 20%

CONTOH PERMASALAHAN NON LINEAR PROGRAMMING

1. Perusahaan truk ingin menentukan lokasi armadanya, di mana perusahaan tersebut melayani 4 pelang gan dengan lokasi (koordinat x dan y) dan frekuensi pengangkutan yang dibutuhkan setiap pelanggan pada tabel berikut ini:

Pelanggan

x y frekuensi

1 5 10 200

2 10 5 150

3 0 12 200

4 12 0 300

Armada tersebut akan ditempatkan sedemikian sehingga total jarak tempuh perjalanan dari truk – truk tersebut dapat seminimal mungkin. Dapat didefinisikan

x :koordinat x dari lokasi armada, y :koordinat y dari lokasi armada, Di :jarak dari pelanggan ke-i ke

armada

2. Sebuah produsen ban menggabungkan tiga ba han: karet, minyak dan karbon hitam di dalam proses produksi bannya. Biaya per pon barang yang digunakan (dalam sen) adalah

Bahan Biaya

KaretMinyakKarbon Hitam

417

Karet yang digunakan untuk membuat ban harus mempunyai kekerasan di antara nilai 25 sampai dengan 35, elastisitas paling sedikit 16 dan keku atan tensil paling sedikit 12. Untuk memproduksi satu set 4 ban dibutuhkan total bahan seberat 100 pon. Karet yang digunakan untuk membuat satu set 4 ban harus mengandung 25 sampai dengan 60 pon karet, dan paling sedikit 50 pon karbon hitam.

Didefinisikan: R : jumlah pon karet O : jumlah pon minyak C : jumlah pon karbon hitam yang digunakan di dalam campuran pembuatan 1 set ban.

Secara statistika, berdasarkan data sebelumnya terdapat hubungan berikut:

TS Kekuatan tensil =12.5 - 0.1O - 0.01O2 E Elastisitas =17 + 0.35R - 0.04O - 0.02R2 H Kekerasan =34 + 0.1R + 0.06O + 0.01RO +

0.005O2 + 0.001C2 Dengan batasan-batasan tersebut perusahaan in gin

meminimumkan biaya produksinya.