pemodelan teoritis aliran sekunder dan validasi

JURNAL AUSTENIT VOLUME 1, NOMOR 3, APRIL 2010

dq 21

PEMODELAN TEORITIS ALIRAN SEKUNDER DAN VALIDASIEKSPERIMENTAL PADA KOMPRESOR AKSIAL

DENGAN KOMPRESOR CASCADE

Ahmad SuryadiJurusan Teknik Pendingin dan Tata Udara Politeknik Sekayu

E-mail: [email protected]

RINGKASAN

Salah satu usaha untuk memprediksi kenaikan tekanan pada suatu desainkompresor aksial dilakukan dengan pemodelan teoritis deviasi sudut turning sertaAVR. Pemodelan ini menggunakan teori aliran sekunder di dalam cascade oleh[Marsh H dan Glynn D], dimana aliran viscous tiga dimensi yang melintasi bladepassage dianggap sebagai aliran non-viscous tetapi mengandung vorticity. Di daerahinlet boundary layer, vorticity ini berasal dari normal vorticity dan streamwise vorticity.Akibat perbedaan waktu tempuh partikel yang melintasi suction side dan pressureside maka vorticity di inlet akan terlihat sebagai secondary vortex pada normal exitcascade. Melalui persamaan integrasi teori aliran sekunder didapatkan persamaanmatematis deviasi outlet angle (Δβ2), axial velocity ratio, hingga algoritmapemrograman komputer. Sebagai analisis hasil, selanjutnya dibandingkan denganeksperimen yang dilakukan oleh Sasongko H. Tentunya dengan blade geometry,cascade configuration yang sama. Hasil yang diperoleh secara keseluruhanmenunjukkan adanya kesesuaian yang baik antara teori dengan eksperimen. Namunada sedikit perbedaan terutama di daerah yang berkaitan dengan pengaruh separasialiran tiga dimensi.

Kata kunci : Kompresor Aksial, Aliran sekunder, sudut turning (Δβ2), ratio kecepatan aksial(AVR), koefisien kenaikan tekanan (Cp).

PENDAHULUANKompresor aksial adalah salah satupesawat yang berfungsi untukmenaikan tekanan suatu fluida kerjacompressible, dengan arah aliran aksial(sejajar poros). Penelitian yangdilakukan guna menyelidikidetail aliranfluida didalam kompresor yang sedangberputar sangatlah sulit, sehinggauntuk mensimulasikan aliran didalamkompresor aksial digunakan kompresorcascade.

Aliran sekunder pada kompresorcascade adalah non primary flow yaitualiran yang bukan merupakan aliranutama (aliran aksial). Terbentuknyaaliran sekunder disebabkanphenomena separasi aliran tiga dimensiyang sangat rumit akibat interference

antara blade boundary layer denganendwall boundary layer di daerah dekathub maupun dekat casing baik padakompresor rotor maupun kompresorstator. Secara eksperimen untukmengetahui informasi bagaimanahubungan aliran sekunder terhadapkompresor cascade maka perludiselidiki medan aliran sekunder di exitcascade.

Penelitian secara eksperimen untuktujuan ini dibutuhkan biaya yang cukupmahal, untuk itu penelitian ini dilakukandengan pemodelan teoritis melaluimetode analitis, yaitu suatu methodepemodelan yang memperhatikanbentuk aerodinamis sudu sertageometri aliran, dimana digunakankompresor cascade tanpa tip clearance

VOLUME 1, NOMOR 3, APRIL 2010 JURNAL AUSTENIT

22 dq

(mensimulasikan aliran antara hubdengan blade pada kompresor rotor),dengan sudut stagger yang lemah(<40o) dan angle of attack 4o, 8o, 12o.Blade profil yang digunakan adalahBritish airfoil : 9 C7 / 32,5 C50.

Tujuan penelitian dilakukan untukmembuat suatu prediksi deviasi sudutturning, perubahan axial velocity ratio(AVR) serta koefisien tekanan (Cp)sepanjang setengah span. Hasilpemodelan selanjutnya dibandingkandengan hasil eksperimen, tentunyadengan blade geometry, cascadeconfiguration, inlet dan outlet flowcondition yang sama.

TINJAUAN PUSTAKA Aliran Sekunder Pada Kompresor

CascadePenelitian Came &Marsh H [1]menyatakan “ Pada aliran fluida non-uniform yang melintasi cascade, makaakan dihasilkan aliran sekunder di exitcascade. Pada penelitian denganpemodelan ini diselesaikan denganlandasan teori yang dikembangkan olehHawthrone, dimana akibat perbedaanwaktu tempuh partikel fluida yangmelintasi suction dan pressure sidemaka bidang vorticity akan berputarsehingga inlet vorticity akan terlihatsebagai secondary vortex pada exitcascade.

Suatu model matematis hasil penelitianMarsh [2] menunjukkan bahwa denganteori sirkulasi Kelvin [14] untuk aliranincompressible, dimana akibatperbedaan waktu tempuh partikel fluidayang berpindah melalui dua permukaansudu, maka perubahan axial velocitydan adanya defleksi melewati sudumempunyai pengaruh signifikanterhadap secondary vorticity.

Pada pemodelan D Glynn [10]dinyatakan bahwa penggunaan powerlaw profil untuk endwall boundary layer,maka variasi sudut exit angle yangmelintasi span ditunjukkan sebagai

slope yang diskontinu. Perubahanbentuk boundary layer diestimasikansesuai dengan perubahan axial velocityyang diakibatkan aliran sekunder,dimana velocity profil pada inlet danexit dari cascade didekati olehpersamaan :

( ) = ( ) =(Ψ'

') (1)

Persamaan diatas bila disubstitusikandan jika tanpa adanya kerugiantekanan stagnasi, maka Glynnmemberikan suatu persamaan :

W1²(n1)= W2²(n1) (2)

Atauβ

=β

(3)

dimana :

f(n)=0.9 – [ 1-(0.1) ] (4)

Aliran Sekunder Pada Kompresorcascade Tanpa Tip Clearance

Penelitian yang dilakukan oleh Storer[3], Kang [4] ,Hubner [5] danSasongko H [6], dipilih suatukonfigurasi sudut dengan staggerlemah (λ<40◦ ), tanpa tip clearance dancamber yang besar, hal inimenunjukkan konfigurasi khas sududari kompresor rotor (dekat hub).Gambar 1 oil flow picture pada endwalldan medan aliran sekunder dekatendwall dapat dilihat pada exit tanpa tipclearance [5].

Gambar 1. Oil flow picture cascade tanpa tipclearance [5]


dq 23

Hasil yang dilakukan oleh penelitidiatas menunjukkan terbentuknyaseparasi secara tiga dimensi di sudutantara suction dengan cascade walldekat trailling edge. Separasi alirantersebut menghancurkan aliran energidekat cascade wall dan meyebabkanblockage effect sedemikian sehinggaaxial velocity ratio (AVR) aliran di meanradius dari sudu sedikit lebih besar dari1,0. Teori ini terkenal sebagai CornerStall Theory.

METODE PENELITIANDalam mempresentasikan karakteristikaliran sekunder pada compressorcascade yaitu tampilan deviasi turningangle dan axial velocity ratio padabidang (Y-Z) dengan arah tegak lurus /normal terhadap aliran keluar dilakukanpemodelan teoritis dengan metodeanalitis.

Pemodelan TeoritisPada pemodelan teoritis denganmethod analitis, persamaan matematisdiselesaikan dengan landasan teoriHawthrone, dimana aliran viscous tigadimensi yang melintasi blade passagedianggap sebagai fluida nonviscoustetapi mengandung vorticity. Komponenvorticity yang diidentifikasikan pada exitcascade berasal dari normal vorticitydan streamwise vorticity dari inletboundary layer. Oleh karena perbedaanwaktu tempuh partikel fluida yangmelintasi suction dan pressure sidemaka mengakibatkan bidang vorticityakan berputar sehingga inlet vorticityakan terlihat sebagai secondary vortexpada exit cascade. Pada penelitian iniselain assumsi diatas juga dilakukanberbagai pendekatan antara lain :

- Penebalan boundary layer dalamblade passage diasumsikan sebagaialiran non viscous yang berkontraksiakibat pertambahan axial velocityratio.

- Kompresor cascade dengan bladetipis dengan jumlah tak berhingga.

- Sudut stagger konstan.

- Reynold number konstan.

- Fluida incompresible dengan density( ρ ) konstan.

- Steady flow.

Distribusi VortexDistribusi vortex pada normal exitcascade dapat ditentukan berdasarkangambar 3 :

Gambar 2. Terbentuknya vector vortek ┴A-D

Seperti diketahui bahwa kecepatanpartikel yang melintasi suction sidelebih cepat dibanding partikel melintasipressure side, sehingga untuk selangwaktu yang sama, partikel dmempunyai jarak lintasan yang lebihpanjang dibanding jarak lintasanpartikel a. Ini berarti bahwa controlsurface di outlet yang tegak lurus w2 (a-d ) pasti berasal dari control surfacedi inlet (A-D ), dimana A-D tidak tegaklurus W1. Adanya vektor vortex yangtegak lurus A-D menunjukkan bahwapada AD terbentuk sirkulasi. Daripenjelasan diatas maka dapatdisimpulkan :

- Sirkulasi dari aliran sekunder padaexit cascade ξsec terbentuk karena rotasi dari control surface ketikamelewati cascade.

- Perputaran control surface ini akanmakin besar bila perbedaan jaraklintasan (D-d) dibanding dari (A-a)semakin besar, hal ini sama jugaartinya dengan melewati sudutsemakin lengkung atau Δβ = β1 - β2semakin besar.


24 dq

Kondisi batas untuk menyelesaikanpersamaan matematis pada penelitianini :

Gambar 3. Kondisi batas pemodelan

HASIL PENELITIAN & PEMBAHASAN Hasil PemodelanHasil penyelesaian persamaanmatematis secondary vorticity padapemodelan ini adalah:

ξsec=[ξ

]x

=[{ (sin 2 2 − sin 2 1)}+

( 2 − 1){ }] (5)

Hasil Penyelesaian matematis

persamaan deviasi turning angle

adalah:

Δβ2 = arc tan

² ( )²¯ⁿ²

∑∾, , (6)

Perbandingan Hasil PemodelanDengan Eksperimen

- Data PemodelanPada penelitian ini, digunakan inputdata dengan cascade configuration dankondisi inlet boundary layer seperti datadibawah ini :

Tabel 1. Data pemodelan

- Turning Angel

Gambar 4. Distribusi turning angle 2 = 38

Gambar 5. Distribusi turning angle β2 = 40

Gambar 4 dan gambar 5 adalah poladistribusi turning angle spanjang spanhasil pemodelan (teoritis) bersama-sama dengan hasil eksperimen.Sebagaimana yang ditunjukkan olehhasil eksperiment, maka hasilpemodelan matematis jugamenunjukkan pola distribusi underturning – over turning di daeah dekatcascade wall, yang juga makinmenguat selaras dengan kenaikan 1.Jauh dari cascade wall hingga ke midspan ( Z = 300 mm ), pemodelanmatematis berhasil memprediksi hargaturning untuk setiap 1 sama sepertiyang diberikan oleh hasil eksperimen.


dq 25

Pada daerah yang sangat dekatdengan cascade wall, pemodelanmatematis kurang begitu akurat dalammemprediksikan pola over turning.Terlihat bahwa untuk setiap kondisi β1,over turning yang diberikan olehpemodelan matematis selalu relatiflebih besar dibanding yang diberikanhasil eksperimen.

Axial Velocity Ratio ( μ)

Gambar 6. Distribusi AVR ( µ ) Pada β1 = 38

Secara kualitatif pemodelan matematisyang dibuat telah berhasilmemprediksikan pola distribusi AVRsepanjang span yang identikdisbanding dengan hasil eksperiment.Untuk kisaran posisi 6 % span daricascade wall pemodelan matematiskurang begitu akurat memprediksikanAVR, penyebab ketidak akuratan ituadalah pengaruh separasi aliran 3dimensi di dalam blade passages dekatcascade wall, yang belum dilibatkanpada pemodelan matematis

Koefisien Kenaikan Tekanan (Cp)

Gambar 7. Pola distribusi Cp untuk β1 = 38

Gambar 8. Pola distribusi Cp untuk β1 = 38

Baik pemodelan matematis, maupunhasil eksperimen, memperlihatkanmakin meluasnya daerah penurunanCp (pressure deficit) selaras dengankenaikan β1. Walaupun demikian hasileksperimen memperlihatkan daerahpressure deficit yang lebih melebarketengah span yang mengindikasikanpengaruh penambahan intensitas aliransekunder akibat separasi aliran 3dimensi didalam blade passages yangbelum terlibat dalam penyusunanmodel matematis.

Berdasarkan analisis hasil pemodelanteoritis aliran sekunder pada kompresorcascade tanpa tip clearance maka, adabeberpa hal yang perlu didiskusikan.

Turning Angle ( Δβ) :

- Pengaruh terbentuknya aliransekunder dekat endwallmenyebabkan hargaturning/deflection disepanjang spanterlihat mempunyai harga yang tidakkonstan (under-over turning).

- Pada bagian yang jauh dari endwall,terlihat teori dapat memprediksikanpola distribusi turning yang sesuai.

- Bila sudut aliran masuk diperbesar,maka intensitas aliran sekunder yangterjadi semakin kuat, hal ini akanmempengaruhi slope under-overturning semakin curam. Jelas bahwapola under-over turning dipengaruhikeberadaan aliran sekunder.

- Pada bagian dekat endwall, semakinbesar (β1) teori ini kurang mampumemprediksi penurunan turningsecara eksak. Hal ini disebabkan


26 dq

pada pemodelan tidakdiperhitungkan aliran sekunderakibat separasi aliran secara tigadimensi didalam blade passage.

Axial Velocity Ratio :

- Pada bagian yang jauh dari wall,dimana pengaruh secondary vorticityyang lemah terlihat antara teori daneksperimen menunjukkan adanyakesesuaian. Pola distribusi padadaerah ini dapat memprediksikanharga AVR (µ) dengan tepat.

- Pada teori bila angle of attack (a)dinaikan dengan stagger (l) konstanmaka intensitas aliran sekundersemakin kuat. Dengan demikianblockage effect yang terjadi di dekatendwall juga semakin besar. Akibatyang timbul maka, aliran massa akanterkonsentrasi menjahui endwall,sedangkan di daerah dekat endwallmengalami penurunan (mass deficit).

- Pola distribusi AVR hasil eksperimenmempunyai slope yang lebih curam.Hal ini akibat separasi tiga dimensi,sehingga intensitas aliran sekunderpada eksperimen lebih kuat. Dengandemikian blockage effect di daerahdekat endwall semakin besar,sehingga membuat aliran massasemakin kecil (mass deficit).

- Akibat blockage effect aliranberkonsentrasi menjahui endwall.Hal ini pada hasil eksperimenditandai dengan adanya harga (µ)yang lebih tinggi setelah keluardaerah penyumbatan, kemudianberangsur-angsur turun kembalihingga di tengah span.

Koefisien Kenaikan Tekanan (Cp) :

- Pengaruh penambahan intensitasaliran sekunder akibat separasi 3dimensi didalam Blade Passagesjuga terlihat sebagai penurunan yanglebih tajam dari harga Cp padasetiap posisi span dekat CascadeWall. Untuk kondisi β1 yang lebihbesar, Hal ini semakin jelas terlihat.Untuk β1 = 46º , Harga Cp yang

lebih rendah dari hasil eksperimentbahkan terjadi hingga ke tengahSpan.

- β1 = 46º pada kaskade kompressoryang diteliti ini adalah kondisipembebanan, Yang manakompressor yang bersangkutanhampir mengalami Stall. Oleh sebabitu, Pengaruh aliran sekunder dekatCascade Wall bisa dirasakan hinggake tengah span.

KESIMPULANPada pemodelan yang sederhana ini,aliran viscous tiga dimensi yangmelintasi blade passage diasumsikannon-viscous tetapi mengandungvorticity. Akibat perbedaan waktutempuh partikel fluida yang melintasisuction side dan pressure side sertamenganggap penebalan boundary layerdalam blade passage sebagai alirannon viscous yang berkontraksi akibatpertambahan axial velocity ratio maka,diperoleh suatu persamaan streamfunction pada bidang normal aliranfluida keluar. Melalui penyelesaianmatematik dari persamaan streamfunction akhirnya didapatkanpersamaan pemodelan deviasi outletangle (Δβ2) atau deviasi turning angle(Δβ).

Setelah dibandingkan dengan hasileksperimen (tentunya dengan kondisiyang Jurnal Teknik Mesin, Volume 2,Nomer 2, Mei 2002 70 sama), secarageneral hasil pemodelan teoritis inimenunjukkan pola distribusi yangsesuai dengan hasil eksperimen.Namun di beberapa tempat (terutamadekat endwall) terlihat sedikit adaperbedaan. Perbedaan utama Karenapengaruh separasi tiga dimensi di sudutantara endwall dengan suction sidedekat trailing edge, dimana kenaikanintensitas aliran sekunder akibatpembebanan pada pemodelan ini tidakdiperhitungkan, tetapi hanya dilihatsebagai pengaruh penebalan boundarylayer karena blockage effect, yang


dq 27

mana akibat kenaikan harga AVR ditengah span.

DAFTAR PUSTAKA1. Came, P.M & Marsh, H. 1974,”

Secondary Flow in Cascade :Two Simple Derivations forThe Components of Vorticity, ”Journal Mechanical EngineeringScience, Vol. 16, p.p 391- 401.

2. Marsh, H. 1974,” Secondary Flow inCascade : The Effect of AxialVelocity Ratio,” JournalMechanical EngineeringScience, Vol.16, p.p 402 - 407.

3. Storer, J.A.1991, ”Tip ClearanceFlow in Axial Compressor,” PhDDissertation University ofCambridge.

4. Kang, S. 1993,” Investigation onThree Dimensional within aCompressor Cascade with andwithout Tip Clearance,” PhDthesis Vrije Universiteit Brussel,Belgium.

5. Hubner, J. 1991,”Experimentelle undTheoretische Unterschung derWesettichen Einflusfaktoren Aufdie Spalt-und SekunderStromung in ”, DissertationUniversitat der Brundeswehr,Munchen.

6. Sasongko, H.1997, ”Rand undSpaltstromungen in Starkgestaffelten Verdichtergitter ausSchwach gewolbten Profilen,”ZLR-Forschungsbericht 01.

7. Stark, U. 1989,” ExperimentelleUntersuchungen Zum Einflusdes Staffelungswinkels Auf dieSekunder Stromungen in ebenenVerdichtergitten”, Forch. Ing-Wes-Bd.55 Nr.5,S.135/148.

8. Stark, U. and Bross, S. 1996,”Endwall Boundary LayerSeparation and Loss Mechanismin Two Compressor of DifferentStagger Angle,”agrad CP-571,s.1-1/1-14.

9. Sven Baumgarten 1993,Sekundarstromungsmessungenan einem schwach gestaffeltenVerdichtergitter, Diplomarbeitam, Institut furStromungsmechanik derTechnischen UniversitatBraunschweig, Germany.

10. Glynn,D & Marsh,H, SecondaryFlow in Cascades, Departemenof Engineering Sience,Univercity of Durham, England.

11. Horlock, J.H. 1973, Axial FlowCompressor, Robert E. Krieger,Publishing CompanyHuntington, New York.

12. Anderson JR, John,D, 1988,Fundamentals ofAerodynamics, 3rd McGraw-HillInternational Book Company,Singapore.

13. Shames, I.H 1992, Mechanics ofFluid 3th, McGraw-Hill,International Book Company,Singapore.

14. Robert W Fox & Alan T. McDonald1994, Introduction to FluidMechanics 4th, John Wiley &Sons, Inc, Singapore.

15. Schlichting, H, “Berechnung derreibungslosen inkompressiblenstroemung fuer einvorgegebenes ebenesschaufelgitter”, VDIForschungsheft, Band 21,1995.

16. Gieseng, J P, 1968,” Solution OfThe Flow Field About One OrMore Airfoils Of Arbitrary ShapeIn Uniform Or NonuniformFlows By The Douglas-Neumann Method”, Report ofIRDP of Douglas AircraftCompany, N0. LB 31946,

17. Sasongko, H, 2001, ”ThreeDimentional Flow SeparationNear Rotor Hub OF AxialCompressor”, Journal TeknikMesin N0.2, volume 1, hal 55-56, ITS.

pemodelan teoritis aliran sekunder dan validasi

Documents