pemodelan jumlah penderita campak di indonesia...

SeMINAR HASIL

PEMODELAN JUMLAH PENDERITA CAMPAK DI INDONESIA

DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINENawaafila (1311 100 129)

Dosen Pembimbing :Dra. Madu Ratna, M.Si

Co Pembimbing :Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si

Juni 2015 01

Juni 2015 02

OUTLINE

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODE PENELITIAN

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN SARAN

Juni 2015 03

PENDAHULUAN

Latar BelakangRumusan Masalah

dan TujuanManfaat Batasan Masalah

Salah satu Penyakit

Penyebab Kematian

Vaksin ada sejak 30

tahun lalu > 1 JT

KEMATIAN/thn

Campak

Penularan :

Kontak langsung dari

hidung/Tenggorokan orang yg

terinfeksi

BALITA

201215.987 Kasus

201311.521 Kasus

Juni 2015 04

PENDAHULUAN

Manfaat Batasan Masalah

Imunisasi

Indonesia2010

77,9%

Pelayanan Kuratif

KECIL

Rehabilitatif

Tepat Sasaran

PENCEGAHAN

Faktor-faktor yg

berpengaruhRegresi Nonparametrik

Spline


dan Tujuan

Juni 2015 05

PENDAHULUAN


Puspitasari (2012)

mengenai faktor-faktor

yang mempengaruh

jumlah kematian bayi di

Jawa Timur.

Bintariningrum (2014)

mengenai Pemodelan

Regresi Nonparametrik

Spline Truncated dan

Aplikasinya pada Angka

Kelahiran Kasar di

Surabaya.

Nurani dan Ginanjar

(2012) mengenai

gambaran epidemiologi

kasus campak di kota

Cirebon tahun 2004-2011

(studi kasus data surveilans

epidemiologi campak di

Dinas Kesehatan kota

Cirebon) dengan analisis

Univariat

Faktor-faktor yang

mempengaruhi kejadian

campak pernah

dilakukan oleh Meilani

dan Budiati (2013) di

Puskesmas Purwosari

Kabupaten Kudus

dengan analisis Regresi

Logistik.

PENELITIAN SEBELUMNYA

Metode regresi yang

digunakan ketika kurva

regresi antara variabel

respon dan prediktor tidak

diketahui bentuk atau

polanya (berubah-ubah

pada sub-sub interval

tertentu). (Budiantara, 2009)

REGRESI NONPARMETRIK

SPLINE


dan Tujuan

Juni 2015 06

PENDAHULUAN


Puspitasari (2012)

mengenai faktor-faktor

yang mempengaruh

jumlah kematian bayi di

Jawa Timur.

Nurani dan Ginanjar

(2012) mengenai

gambaran epidemiologi

kasus campak di kota

Cirebon tahun 2004-2011

(studi kasus data surveilans

epidemiologi campak di

Dinas Kesehatan kota

Cirebon) dengan analisis

Univariat

PENELITIAN SEBELUMNYA

Metode regresi yang

digunakan ketika kurva

regresi antara variabel

respon dan prediktor tidak

diketahui bentuk atau

polanya (berubah-ubah

pada sub-sub interval

tertentu). (Budiantara, 2009)

REGRESI NONPARMETRIK

SPLINE


dan Tujuan

Juni 2015 07

PENDAHULUAN

Batasan MasalahRumusan Masalah

dan TujuanLatar Belakang Manfaat

Rumusan Masalah

1. Bagaimana deskripsi jumlah penderitacampak di Indonesia yang didugamempengaruhinya?

2. Bagaimana pemodelan dari jumlahpenderita campak di Indonesia denganpendekatan Regresi Nonparametrik Spline?

3. Variabel apa saja yang berpengaruhterhadap kasus campak jumlah penderitacampak di Indonesia dengan pendekatanRegresi Nonparametrik Spline?

Tujuan

1. Mendeskripsikan jumlah penderitacampak di Indonesia dan faktor-faktoryang diduga mempengaruhinya.

2.Mendapatkan pemodelan dari jumlahpenderita campak di Indonesia denganpendekatan Regresi NonparametrikSpline.

3.Menentukan dan mengetahui variabel-variabel apa saja yang berpengaruhterhadap jumlah penderita campak diIndonesia dengan pendekatan RegresiNonparametrik Spline.

Juni 2015 08

PENDAHULUAN

ManfaatLatar BelakangRumusan Masalah

dan Tujuan

Manfaat Penelitian

• Bagi pemerintah dan menteri kesehatan diIndonesia diharapkan dapat mengetahuiinformasi mengenai faktor-faktor yangmempengaruhi jumlah penderita campak diIndonesia.

• Menambah wawasan akan ilmu statistikamengenai pengembangan dan penerapandari Regresi Nonparametrik Spline dalambidang sosial pemerintah maupun umum.

• Sebagai bahan referensi bagi penelitian-penelitian selanjutnya.

Batasan Penelitian

Pemilihan titik-titik knot optimal pada

model Spline dengan menggunakan

metode Generalized Cross Validation

(GCV). Unit observasi yang digunakan

adalah 32 provinsi di Indonesia dengan

provinsi DKI Jakarta tidak masuk dalam

penelitian

Batasan Masalah

Juni 2015 09

TINJUAN PUSTAKA

TINJUAN PUSTAKA (Konsep Dasar)

Penggunaan statistika deskriptif yakni

memberikan informasi mengenai data dan

tidak mengambil suatu kesimpulan (inferensi)

(Walpole, 1995).

A(K)

Analisis Regresi

1:H

22 i

1,2,...,i n;

Ukuran Pemusatan :1. Mean2. Median3. Modus

Ukuran Pnyebaran:1. Range2. Simpangan Rata-rata3. Simpangan Baku

Statistika Deskriptif

Analisis yang bertujuan untuk memodelkan

hubungan matematis antara variabel respon

dan variabel penjelas (Gujarati,2004)

01

k

i j ij ij

y x

X y β ε

2

1

n

y

yy

y

0

1

2

1

n

1

2

1

1

1 n

x

x

x

Dimana :

Juni 2015 10

Juni 2015 11

TINJAUAN PUSTAKA

Uji Parameter

ModelRegresi Spline

Uji Asumsi

Residual

Pemilihan Titik

knot Optimal

Regresi nonparametrik Spline merupakan metode

regresi yang digunakan ketika kurva regresi antara

variabel respon dan prediktor tidak diketahui

bentuk atau polanya.

Model regresi nonparametrik spline

𝑦𝑗 = 𝑓 𝑥𝑗 + 𝜀𝑗 , 𝑗 = 1,2,3 … , 𝑛

𝑓 𝑥𝑗 =

ℎ=0

𝑝

𝛽ℎ 𝑥𝑗ℎ +

𝑙=1

𝑚

𝛽𝑙 𝑥𝑗 − 𝐾𝑙 +

𝑝

dengan (𝑥𝑗 − 𝐾𝑙)+𝑝=

(𝑥𝑗 − 𝐾𝑙)𝑝, 𝑥𝑗 − 𝐾𝑙 ≥ 0

0, 𝑥𝑗 − 𝐾𝑙 < 0

dimana :

𝐾1, 𝐾2, … , 𝐾𝑚 = titik knot

P = derajat polinomial.

> Model regresi nonparametrik spline dituliskan

dalam bentuk matriks sebagai berikut.

𝑦 = 𝑋𝛽 + 𝜀,dimana :

𝑦 = vektor ukuran n x 1

X = Matriks ukuran n x (p+m+1)

𝜀 = vektor error random ukuran nxl

> Estimator 𝛽 diberikan oleh :

𝛽 = 𝑋′𝑋 −1𝑋′𝑦

Metode GCV dapat dituliskan sebagai berikut(Wahba, 1990).

dimana merupakan titik-titik knot,I merupakan matriks identitas,

Juni 2015 12

TINJAUAN PUSTAKA

Uji Parameter

Model

Uji Asumsi

ResidualPemilihan Titik

knot Optimal

Model spline yang terbaik dengan titik knot

optimal didapat dari nilai GCV yang terkecil

(Budiantara, 2005).

1 2

( )( )

[ ( )]

MSE KGCV K

n trace

I - A(K)

dimana 1 2( , ,..., )mK K K K

1 2( , ,..., )mK K K K

21

1

ˆ( ) ( ) ,n

i ii

MSE K n y y

21

1

ˆ( ) ( ) ,n

i ii

MSE K n y y

A(K)merupakan matriks X(X'X)-1X'.

𝑨 𝑲 = 𝑋 𝑋′𝑋 −1𝑋′

𝑋 =1 𝑥1 …⋮ ⋮ ⋱1 𝑥1 …

𝑥1𝑚−1 (𝑥1 − 𝑘1 +

𝑚−1…

⋮ ⋮ ⋱

𝑥𝑛𝑚−1 (𝑥𝑛 − 𝑘1 +

𝑚−1…

(𝑥1 − 𝑘ℎ +

𝑚−1

⋮

(𝑥𝑛 − 𝑘ℎ +

𝑚−1

Pemilihan Titik

knot Optimal

Hipotesis dari pengujian ini adalah :

H0 : 𝛽𝑞 = ⋯ = 𝛽𝑝+𝑚 = 0

H1 : minimal ada satu 𝛽𝑞 ≠ 0, 𝑞 = 1,2, … , 𝑝 + 𝑚

dimana nilai p+m adalah jumlah parameter dalammodel regresi.

Statistik Uji :

Tolak H0 jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝛼,(𝑝+𝑚,𝑛− 𝑝+𝑚 −1) ataup-value < α sebesar 0,05

Juni 2015 13

TINJAUAN PUSTAKA

Pemilihan Titik

knot Optimal

Uji Asumsi


knot Optimal

Untuk mengetahui apakah keserempakan

tersebut mempunyai pengaruh yang signifikan

terhadap model

dimana 1 2( , ,..., )mK K K K

21

1

ˆ( ) ( ) ,n

i ii

MSE K n y y


Uji Parameter

Model

1. Uji Serentak ( Uji-F )Sumber

VariansiDerajat Bebas

Jumlah

Kuadrat (JK)

Rata-rata

Kuadrat (RK)

Regresi (𝑝 + 𝑚) 𝛽𝑋′𝑦 − 𝑛 𝑦 2 𝐽𝐾 𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖

𝑑𝑓 𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖

Residual 𝑛 − 𝑝 + 𝑚 − 1 𝑦′𝑦 − 𝛽𝑋′𝑦𝐽𝐾 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙

𝑑𝑓 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙

Total 𝑛 − 1 𝑦′𝑦 − 𝑛 𝑦 2 -

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑅𝐾𝑅𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖

𝑅𝐾𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

ANOVA


• 𝐻0 ∶ 𝛽𝑞 = 0

• 𝐻1 ∶ 𝛽𝑞 ≠ 0 dimana q = 1,2,...,p, p+1, p+2,...,p+m

.

Statistik Uji :

Tolak H0 jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 >𝑡𝛼

2,𝑛− 𝑝+𝑚 −1 atau

p-value < α sebesar 0,05

Juni 2015 14

TINJAUAN PUSTAKA

Pemilihan Titik

knot Optimal

Uji Asumsi


knot Optimal

Untuk mengetahui apakah parameter secara

individual mempunyai pengaruh yang

signifikan terhadap variabel respon

dimana 1 2( , ,..., )mK K K K

21

1

ˆ( ) ( ) ,n

i ii

MSE K n y y


Uji Parameter

Model

2. Uji Individu ( Uji-t )

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽𝑞

𝑆𝐸( 𝛽𝑞)


dimana ada satu

Statistik Uji :

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑖=1

𝑛 𝜀𝑖 − 𝜀𝑖2/(𝑘 − 1)

𝑖=1𝑛 𝜀𝑖 − 𝜀𝑖

2/(𝑛 − 𝑘)

dimana k merupakan banyaknya parameter.

Tolak H0 jika Fhitung > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(𝛼;𝑘−1,𝑛−𝑘) atau

p-value < α sebesar 0,05.

Juni 2015 15

TINJAUAN PUSTAKA

Pemilihan Titik

knot Optimal

Uji Parameter

Model

Pemilihan Titik

knot Optimal

Merupakan asumsi homoskedastisitas(varians respon sama dg varians error)

dimana 1 2( , ,..., )mK K K K

21

1

ˆ( ) ( ) ,n

i ii

MSE K n y y


Uji Asumsi

Residual

1. Identik

2 2 2 20 1 2: ... nH

1:H

22 i

1,2,...,i n

minimal ada satu

;

1:H 2 2; 1,2,...,i i n

2. Independen

Asumsi residual independen yaitu tidak ada

korelasi antar residual. Metode yang

digunakan adalah ACF.

𝜌𝑘 =𝐶𝑜𝑣 𝑒𝑡 , 𝑒𝑡+𝑘

𝑉𝑎𝑟 𝑒𝑡 𝑉𝑎𝑟 𝑒𝑡+𝑘

Interval konfidensi 1 − 𝛼 100% korelasi 𝜌𝑘 diberikan

oleh :

−𝑡 (𝛼 2,𝑛−1)𝑆𝐸 𝜌𝑘 < 𝜌𝑘 < 𝑡 (𝛼 2,𝑛−1)𝑆𝐸 𝜌𝑘

Jika terdapat 𝜌𝑘 yang keluar dari batas signifikansi maka

adanya autokorelasi.


• H0: Residual mengikuti distribusi normal

• H1: Residual tidak mengikuti distribusi normal

Statistik uji :

Tolak 𝐻0 jika p-value < 𝛼 sebesar 0,05 atau

𝑍ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑍𝛼 .

Juni 2015 16

TINJAUAN PUSTAKA

Pemilihan Titik

knot Optimal

Uji Parameter

Model

Pemilihan Titik

knot Optimal

Residual dari model regresi harus mengikuti

distribusi Normal yaitu dengan mean nol dan

varians σ2.

Metode yg digunakan adalah Kolmogorov-

smirnov

dimana 1 2( , ,..., )mK K K K

21

1

ˆ( ) ( ) ,n

i ii

MSE K n y y


Uji Asumsi

Residual

3. Distribusi Normal

1:H

22 i

1,2,...,i n

minimal ada satu

;

)()( 0 xFxFx

SupZhit n

Juni 2015 17

METODOLOGI PENELITIAN

Juni 2015 18


dimana 1 2( , ,..., )mK K K K

21

1

ˆ( ) ( ) ,n

i ii

MSE K n y y


Variabel

Penelitian

1:H

22 i

1,2,...,i n

minimal ada satu

;

SUMBER DATA

Data sekunder yang diperoleh dari Dinas

Kesehatan (Dinkes) mengenai data banyak

penderita campak dan faktor-faktor yang

mempengaruhi tahun 2013.

VARIABEL PENELITIAN

Sumber Data

• Tanpa provinsi

DKI Jakarta

Langkah Analisis

Juni 2015 19


dimana 1 2( , ,..., )mK K K K

21

1

ˆ( ) ( ) ,n

i ii

MSE K n y y


1:H

22 i

1,2,...,i n

minimal ada satu

;

Langkah AnalisisSumber DataVariabel

Penelitian

Ya Tidak

Data Penderita Campak dan variabel prediktor

Transformasi

Menarik kesimpulan

Analisis statistika deskriptif terhadap data

Klasifikasi pola data dengan scatter plot

Menentukan titik knot optimal berdasarkan nilai (GCV) terkecil

Memodelkan penderita campak berdasarkan titik knot optimal

Uji signifikasi dengan uji Serentak dan Individu

Uji asumsi residual

Interpretasi model

Juni 2015 20


Juni 2015 21


ScatterPlotPemilihan Titik

Knot Optimal

Penaksiran

Parameter Model

dimana 1 2( , ,..., )mK K K KA(K)

merupakan matriks X(X'X)-1X'.

Deskristi Statistik

1:H

22 i;

Uji Signifikansi

Variabel Mean Varians Minimum Maksimum

y 158997 56x109 15197 916870

X1 80,32 182,83 45,9 98,9

X2 91,06 99,97 66,93 100

X3 21,881 25,788 13,2 33

X4 268,9 147095,1 9 1285

X5 324 55353,6 70 890

916870

581946

568959

274374

204062

158089

157868

152625

124321

106880

95595

89180

84762

78669

70756

69803

65537

62184

48637

45449

44942

44306

41140

37101

34705

34512

29207

26033

24642

21504

20176

15197

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1000000

Prov. Jawa Barat

Prov. Jawa Timur

Prov. Jawa Tengah

Prov. Sumatera Utara

Prov. Banten

Prov. Lampung

Prov. Sumatera Selatan

Prov. Sulawesi Selatan

Prov. Riau

Prov. Nusa Tenggara Barat

Prov. Nusa Tenggara Timur

Prov. Sumatera Barat

Prov. Nanggroe Aceh Darussalam

Prov. Kalimantan Barat

Prov. Jambi

Prov. Kalimantan Timur

Prov. Bali

Prov. Kalimantan Selatan

Prov. Sulawesi Tengah

Prov. Kepulauan Riau

Prov. Sulawesi Tenggara

Prov. D I Yogyakarta

Prov. Kalimantan Tengah

Prov. Sulawesi Utara

Prov. Maluku

Prov. Bengkulu

Prov. Papua

Prov. Kepulauan Bangka Belitung

Prov. Sulawesi Barat

Prov. Papua Barat

Prov. Maluku Utara

Prov. Gorontalo

Deskripsi Karaketristik Jumlah Penderita Campak dan

Faktor-Faktor yang diduga mempengaruhi.

Prov.Gorontalo Prov. Jawa Barat

X1 tertinggi Jawa Tengah, Terendah Papua Barat

X2 tertinggi Bali, Terendah Papua BaratX3 tertinggi NTT, Terendah BaliX4 tertinggi Jawa Barat, Terendah Papua BaratX5 tertinggi Jawa Barat, Terendah Maluku Utara

Juni 2015 22


Deskristi StatistikPemilihan Titik

Knot Optimal

Penaksiran

Parameter Model

dimana 1 2( , ,..., )mK K K KA(K)


ScatterPlot

1:H

22 i;

Uji Signifikansi

100908070605040

900000

800000

700000

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

Pemberian Kapsul Vit. A

110100908070

900000

800000

700000

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

Cakupan Imunisasi Campak

110100908070

900000

800000

700000

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

Balita Kekurangan Gizi

1400120010008006004002000

900000

800000

700000

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

Kepadatan Penduduk

9008007006005004003002001000

900000

800000

700000

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

Jumlah Tenaga Sanitasi

Juni 2015 23


Deskristi Statistik ScatterPlotPenaksiran

Parameter Model

dimana 1 2( , ,..., )mK K K KA(K)


Pemilihan Titik

Knot Optimal

1:H

22 i;

Uji Signifikansi

Knot GCV

Satu Knot 4.005.671.556,145

Dua Knot 4.005.671.556,121

Tiga Knot 2.933.699.102,222

Kombinasi Knot 2.468.826.965

Kombinasi knot (1,1,3,3,3) dengan nilai

GCV minimum sebesar 2.468.826.965

Satu Knot

x1 = 90,247; x2 = 94,601; x3 = 29,767; x4 = 1.076,673 ; x5 = 756,122

Dua knot

Variabel x1 : (K1 = 45,9 dan K2 = 90,247) ; Variabel x2 : (K1 = 66,93 dan K2 = 94,601)

Variabel x3 : (K1 = 13,2 dan K2 = 29,767) ;Variabel x4 : (K1 = 9 dan K2 = 1.076,673)

Variabel x5 : (K1 = 70 dan K2 = 756,122)

Tiga Knot

Variabel x1 : (K1 = 66,451; K2 = 67,533 dan K3 = 89,165)Variabel x2 : (K1 = 79,753; K2 = 80,428 dan K3 = 93,926)Variabel x3 : (K1 = 20,878; K2 = 21,282 dan K3 = 29,363)Variabel x4 : (K1 = 503,776; K2= 529,816 dan K3 = 1.050,633)Variabel x5 : (K1 = 387,959; K2= 404,694 dan K3 = 739,388)

Kombinasi Knot

Variabel x1 : (K1 = 90,247)Variabel x2 : (K1 = 94,601)Variabel x3 d: (K1 = 20,878 ; K2 = 21,282 dan K3 = 29,363)Variabel x4 : (K1 = 503,776 ; K2 = 529,816 dan K3 = 1.050,633)Variabel x5 : (K1 = 387,959 ; K3 = 404,694 dan K3 = 739,388)

Juni 2015 24


Deskristi Statistik ScatterPlotPemilihan Titik

Knot Optimal

dimana 1 2( , ,..., )mK K K KA(K)


Uji Signifikansi

1:H

22 i;

Penaksiran

Parameter Model

Sumber

Variansidf SS MS Fhit P-value

Regresi 16 1,18x1012 73.899.222.903

63,8534 0,0000Error 15 17.359.884.219 1.157.325.615

Total 31 1,2x1012 -

1. Uji Serentak

2. Uji Individu

Variabel Parameter Estimasi p-value Keputusan

- 𝛽0 -309.183,2931 0,0644 Tidak Signifikan

x1

𝛽1 1.149,4293 0,223 Tidak Signifikan


x2

𝛽3 -6,142,568 0,6611 Tidak Signifikan

𝛽4 -1.532,0071 0,47546 Tidak Signifikan

x3

𝛽5 17.704,4422 0,0185 Signifikan




x4

𝛽9 27,753,361 0,0312 Signifikan

𝛽10 4,851,466 0,8723 Tidak Signifikan


𝛽12 1.051,9563 0,0156 Signifikan

x5

𝛽13 -279,845 0,7905 Tidak Signifikan

𝛽14 8.327,8976 0,0008 Signifikan

𝛽15 -8.701,1125 0,0008 Signifikan

𝛽16 4.944,7664 0,0000 Signifikan

Juni 2015 25


Uji Signifikansi

Tanpa Variabel x1

dan x2

Uji Asumsi

Residual

dimana 1 2( , ,..., )mK K K KA(K)


Pemilihan Titik Knot

Tanpa Variabel x1

dan x2

1:H

22 i;

InterpretasiPenaksiran Model

Tanpa Variabel x1 dan

x2

Satu Knot

x3 = 29,767 ; x4 = 1076,673 ; x5 = 756,122

Dua knot

Variabel x3 : (K1 = 22,090 dan K2 = 29,767)Variabel x4 : (K1 = 581,898 dan K2 = 1.076,673)

Variabel x5 : (K1 = 438,163 dan K2 = 756,122)

Tiga Knot

Variabel x3 : (K1 = 20,878 ; K2 = 21,282 dan K3 = 29,767)Variabel x4 : (K1 = 503,776 ; K2 = 529,816 dan K3 = 1.076,673)Variabel x5 : (K1 = 387,959 ; K2 = 404,694 dan K3 = 756,122)

Kombinasi Knot

Variabel x3 : (K1 = 22,09 dan K2= 29,767)Variabel x4 : (K1 = 581,898 dan K2 = 1.076,673)Variabel x5 : (K1 = 387,959; K2= 404,694 dan K3 = 756,122)

Knot GCV

Satu Knot 3.262.716.151,193

Dua Knot 2.916.234.764

Tiga Knot 2.125.447.529

Kombinasi Knot 1.896.721.975,976

Kombinasi knot (2,2,3) dengan nilai GCV

minimum sebesar 1.896.721.975,976

Juni 2015 26


Uji Signifikansi

Tanpa Variabel x1

dan x2

Uji Asumsi

Residual

dimana 1 2( , ,..., )mK K K KA(K)



Tanpa Variabel x1

dan x2

1:H

22 i;

Interpretasi

3 3 3+

4 4 4 5+ +

5 5 5+ +

ˆ -149.051,444 9.207,862 -17.096,743 22,09 -4.998,181 29,767

+216,904 -379,612 581,898 868,862 1.076,673 68,812

7.951,573 387,959 -8.336,45

y =

4

+ x x - x -

x x - + x - + x

+ x - x + x -756,1404, 694 5.509,001 22

+

Penaksiran Model

Tanpa Variabel x1 dan x2

Model Regresi Nonparametrik Spline :

Juni 2015 27


Uji Asumsi

Residual

dimana 1 2( , ,..., )mK K K KA(K)


1:H

22 i;

Interpretasi

Sumber


Regresi 10 1,174x1012 117.360.836.112

94.287 0,0000Error 21 26.139.089.549 1.244.718.550

Total 31 1,2x1012 -

1. Uji Serentak

2. Uji Individu

Variabel Parameter Estimasi p-value KeputusanKonstan 𝛽0 -149.051,444 0,0661 Tidak Signifikan

x3

𝛽1 9.207,862 0,035 Signifikan 𝛽2 -17.096,743 0,0297 Signifikan 𝛽3 -4.998,181 0,782 Tidak Signifikan

x4

𝛽4 216,904 0,0201 Signifikan 𝛽5 -379,612 0,0642 Tidak Signifikan 𝛽6 868,862 0,0269 Signifikan

x5

𝛽7 68,812 0,4418 Tidak Signifikan 𝛽8 7.951,573 0,0008 Signifikan 𝛽9 -8.336,454 0,0007 Signifikan 𝛽10 5.509,001 0,0007 Signifikan

Uji Signifikansi

Tanpa Variabel x1

dan x2

Penaksiran Model



Tanpa Variabel x1

dan x2

Juni 2015 28


dimana 1 2( , ,..., )mK K K KA(K)


Uji Asumsi

Residual

1:H

22 i;

Interpretasi

Sumber


Regresi 10 4.013.506.742 401.350.674

1,5835 0,1798Error 21 5.322.739.013 253.463.763

Total 31 9.336.245.755 -

1. Identik2. Distribusi Normal

2. Independen

30282624222018161412108642

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

100000500000-50000-100000

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

V1

Pe

rce

nt

Mean 1,308155E-08

StDev 25857

N 32

AD 0,305

P-Value 0,549

p-value adalah 0,549>0,05 Gagal Tolak H0

Penaksiran Model



Tanpa Variabel x1

dan x2

Uji Signifikansi

Tanpa Variabel x1

dan x2

Juni 2015 29

ANALISIS DAN PEMBAHASANmerupakan matriks X(X'X)-1X'.

Interpretasi

1:H

22 i;

Uji Asumsi

ResidualPenaksiran Model



Tanpa Variabel x1

dan x2

Uji Signifikansi

Tanpa Variabel x1

dan x2

1. Pengaruh persentase balita kekurangan gizi (x3) apabila

variabel x4, dan x5 konstan adalah sebagai berikut.

3 3 3+y = x x -ˆ 9207,862 -17096,743 22,0 x9 -49 -98,181 29,767

3

3

3

3

9207,862 ; x <22,09

-7.887,881x +377.667,053 ; x 22,09

x

2. Pengaruh kepadatan penduduk (x4) apabila variabel x3

dan x5 konstan adalah sebagai berikut.

4 4 4+ +ˆ 216,904 -379,612 581,898 868,8y = x x - + x -62 1.076,673

4

4 4

4216,904 ; 581,898

1.085,766 935.480,256 ; 1.076,673

x

x

x x

provinsi Bali, Kep. Bangka Belitung, Kep.

Riau, Jawa Barat, DIY, Sulawesi Utara,

Kalimantan Utara, Banten, Jawa Tengah,

Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung,

Jawa Timur, Jambi, Sumatera Barat,

Papua, Sumatera Utara, dan Riau.

provinsi DIY, Banten dan Jawa Barat.

Juni 2015 30

ANALISIS DAN PEMBAHASANmerupakan matriks X(X'X)-1X'.

Interpretasi

1:H

22 i;

Uji Asumsi

ResidualPenaksiran Model



Tanpa Variabel x1

dan x2

Uji Signifikansi

Tanpa Variabel x1

dan x2

3. Pengaruh jumlah tenaga sanitasi (x5) apabila variabel x3

dan x4 konstan adalah sebagai berikut.

Sumatra Utara, Sumatra Selatan, NTT,

Sulawesi Selatan, dan NAD

5 5 5+ +

5 +

ˆ 68,812 7.951,573 387,959 -8.336,454 404,694

5.509,001

y = x + x - x

+ x -756,122

5 5

5 5

5 5

8.020,385x -3.084.884,31 ; x <

8.267,642x 3.373.712,915 ; x <

5.577,813x 4.165.476,854 ; x

404,694

404,694 756,122

756,12 2

provinsi Jawa Tmur, Jawa Tengah, dan

Jawa Barat.

Juni 2015 31

KESIMPULAN DAN SARAN

Juni 2015 32

KESIMPULAN DAN SARANmerupakan matriks X(X'X)-1X'.

1:H

22 i;

Kesimpulan

•Model regresi yang terbentuk adalah model regresi nonparametrik spline dengankombinasi knot (2,2,3) dengan R2 sebesar 97,82%.

• variabel signifikan terhadap model, diantaranya adalah persentase balitakekurangan gizi (x3), kepadatan penduduk (x4), dan jumlah tenaga sanitasi (x5).

Saran

•Bagi pemerintah diharapakan dapat memperhatikan provinsi-provinsi yangmemiliki kasus campak tinggi dan variabel-variabel yang signifikan agarmengurangi jumlah penderita campak di Indonesia.

• terus memberikan penyuluhan kepada masyarakat terutama mengenaipentingnya pelaksanaan imunisasi campak dan pemberian vitamin A untukbalita.

•Untuk provinsi-provinsi terpencil dalam kasus penanganan masalah kesehatanterkadang susah terjangkau, sehingga diperlukan transportasi dan SDM lebihdalam memudahkan pelayanan kesehatan.

Juni 2015 33

DAFTAR PUSTAKAmerupakan matriks X(X'X)-1X'.

1:H

22 i;

AloDokter. (2014). Retrieved from Informasi Kesehatan Terlengkap dan Terpercaya:http://www.alodokter.com/campak/

Bintariningrum, M. F. (2014). Pemodelan Regresi Nonparametrik Spline Truncated dan Aplikasinya pada AngkaKelahiran Kasar di Surabaya. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Budiantara, I. N. (2005). Model Keluarga Spline Polinomial Truncated dalam Regresi Semiparametrik, BerkalaMIPA. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Budiantara, I. N. (2009). Spline dalam Regresi Nonparametrik dan Semiparametrik : Sebuah Pemodelan StatistikaMasa Kini dan Masa Mendatang. Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Vol 15, 49-59.

Casaeri. (2003). Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kejadian Penyakit Campak di Kabupaten Kendal Tahun 2002.Semarang: Universitas Diponegoro.

Daniel, W. W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.Draper, N. R., & Smith, H. (1992). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.Dinkes Kota Cirebon. Profil Kesehatan Kota Cirebon 2011. Cirebon: Dinkes Kota Cirebon, 2011.DS, P. (2011). Diambil kembali dari http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/26215/4/Chapter%20II.pdfEubank, R.L. (1988). Nonparametric Regression and Spline Smoothing. New York: Mercel Dekker.Eubank, R. L. (1999). Nonparametric Regression and Spline Smoothing. New York: Marcel Dekker. Inc.Gujarati, D. N. (2004). Basic Econometric 4th Edition. New York: McGraw Hill Companies, Inc.

Juni 2015 34

DAFTAR PUSTAKA (Cont.)merupakan matriks X(X'X)-1X'.

1:H

22 i;

Jadmin. (2013, 11 21). Retrieved from Jepit Jemuran Media Berbagi Tips dan Info:http://www.jepitjemuran.com/ciri-ciri-gejala-dan-penyebab-penyakit-campak-pada-anak/

Kemenkes RI, (2010). Profil Kesehatan Indonesia 2010. Jakarta: Kementerian Kesehatan Republik Indonesia,2010.

Lahthifah, S. (2013). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Persentase Penduduk Miskin dengan Pendekatan RegresiSemiparametrik Spline di Jawa Timur. Surabaya: Tugas Akhir Sarjana. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Mayangsari, C. D. (2014). Analisis Faktor-faktor yang Memengaruhi Produksi Padi Menggunakan PendekatanRegresi Semiparametrik Spline di Provinsi Jawa Timur . Surabaya: Institus Teknologi Sepuluh Nopember.

Meilani, R., & Budiati, R. E. (2013). Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kejadian Campak di Puskesmas PurwosariKabupaten Kudus. Cendekia Utama.

Nurani, D. S., Ginanjar, P. (2012). Gambaran Epidemiologi Kasus Campak di Kota Cirebon Tahun 2004-2011(Studi Kasus Data Surveilans Epidemiologi Campak di Dinas Kesehatan Kota Cirebon). Jurnal KesehatanMasyarakat (JKM), 1, 293-304.

Puspitasari , E. (2012). Model Regresi Spline Knot Optimal untuk Mengetahui Faktor-faktor yang MempengaruhiJumlah Kematian Bayi di Jawa Timur . Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

Regina. Korelasi Cakupan Imunisasi Kampanye Campak Dengan Insiden Penyakit Campak di Indonesia tahun2004 - 2008. Jakarta: FKM-UI ; 2008.

Ruppert, D., Wand, M. P., & Carrol, R. J. (2003). Semiparametric Regression. New York: Cambridge UniversityPress.

Juni 2015 35

DAFTAR PUSTAKA (Cont.)merupakan matriks X(X'X)-1X'.

1:H

22 i;

Ryan, T. P. (1997). Modern Regression Methods. United States of America: John Willey and Sons, Inc.Setiawan, I Made (2008). Penyakit Campak. Jakarta : PT Sagung Seto.Sugiantari, A. P. (2013). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Harapan Hidup di Jawa Timur

Menggunakan Regresi Semiparametrik Spline. Surabaya: Tugas Akhir Sarjana. Institut Teknologi SepuluhNopember.

Susilaningsih, Tutik Inayah (2008). Gambaran Epidemiologi Kasus Campak dan Indikator Kinerja SurveilansCampak Rutin di Indonesia Tahun 2005-2008 (Studi Kasus data sub-Direktorat Surveilans

Epidemiologi Departemen Kesehatan Republik Indonesia). Semarang: FKMUNDIP.Suwoyo. Resiko Terjadinya Gejala Klinis Campak Pada Anak Usia 1-14 Tahun Dengan Status Gizi Kurang

Dan Sering Terjadi Infeksi Di Kota Kediri. Jurnal Penelitian Kesehatan Suara Forikes. 2010; 1 (2); hal 88– 95.

Wahba, G. (1990). Spline Models for Observation Data. Pensylvania: University of Winsconsin at Madison.Walpole. (1995). Pengantar Statistika. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama.WHO. (2007). Retrieved from Manual For The Laboratory Diagnosis of Measles and Rubella Virus:

http://www.who.int/vaccines-documents/WHO, (2011), World health Statistics 2011 (http://www.who.int/csr/don/20 11_04_21/en/)

SeMINAR HASIL

PEMODELAN JUMLAH PENDERITA CAMPAK DI INDONESIA

DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINENawaafila (1311 100 129)

Dosen Pembimbing :Dra. Madu Ratna, M.Si

Co Pembimbing :Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si

Juni 2015 36

pemodelan jumlah penderita campak di indonesia...

Documents