PEMODELAN INFLASI DI KOTA SEMARANG, YOGYAKARTA, DAN SURAKARTA DENGAN

PENDEKATAN GSTAR

Oleh : Laily Awliatul Faizah (1311105017)

Dosen Pembimbing :Dr. Ir. Setiawan, MS.

Jurusan StatistikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh November 2013

Seminar Hasil Tugas Akhir

PENDAHULUAN

PENDAHULUAN

Stabilitas PerekonomianNegara Terganggu

Volume Uang

BeredarPermintaan

barang > Persediaan

barang

XGSTAR

Diperkenalkan oleh Pfeifer dan Deutsch (1980a & 1980b)Diterapkan oleh :Kamarianakis dan Prastacos (2005) dalam penelitiannyamengenai transportasi, Giacomini dan Granger (2004) dalam hal perekonomian, Kyryakidis dan Journel (1999) pada penelitian dengandata geostatistik.

STAR

GSTAR

Ruchjana (2002)

Penelitian sebelumnya :Nelson (2010) Inflasi di Jawa Barat

yang meliputi kota Bandung, Tasikmalaya, dan Cirebon.

GSTAR

SEMARANG

YOGYAKARTA

SURAKARTA

StatistikaDeskriptif

PemodelanGSTAR

Rumusan Masalah

Tujuan

Memberikan alternatif pemodelan untuk inflasidi Semarang, Yogyakarta, dan Surakarta untukmemprediksi laju inflasi pada tahun berikutnya, sehingga Pemerintah dapat mengambilkebijakan yang efektif dan efisien demikemajuan dan kemakmuran perekonomian diwilayah tersebut.

Manfaat

Batasan Penelitian

2000-2012

Mendapatkan Model inflasi di Semarang, Yogyakarta, dan Surakarta menggunakan metode GSTAR dengan tiga bobot, yaitu bobot

seragam, invers jarak, dan normalisasi korelasi silang.

TINJAUAN PUSTAKA

TINJAUAN PUSTAKA

Multivariate Time Series

Analisis dengan menggunakan banyak variabel. Analisis multivariate time series pada umumnya digunakan untuk memodelkan

dan menjelaskan interaksi serta pergerakan di antara sejumlah variabel time series.

Stationeritas Data

MACF

MPACF

Matrix Autocorrelation Function (MACF)

Persamaan matriks korelasi sampel :

Korelasi silang sampel untuk komponen series ke-i­ dan ke-j yang dinyatakan dalampersamaan berikut.

(Wei, 1994)Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF)

Persamaan matriks :

Untuk s ≥ 2, maka nilaiA(s), b(s), dan c(s) :

Model GSTAR

.)()()(

)1()1()1(

00

0

000000

)1()1()1(

000000

)()()(

3

2

1

3

2

1

3231

2321

1312

31

21

11

3

2

1

30

20

10

3

2

1

+

−−−

+

−−−

=

tetete

tZtZtZ

wwwwww

tZtZtZ

tZtZtZ

φφ

φ

φφ

φ

(Wutsqa dan Suhartono, 2010)

Persamaan model GSTAR untuk orde waktu dan orde spasial 1 dengan menggunakan 3 lokasi yang berbeda :

Model GSTAR dalam notasi matriks dapat ditulis sebagai berikut :

Bentuk Matrik persamaan model GSTAR untuk orde waktu dan orde spasial 1 denganmenggunakan 3 lokasi yang berbeda :

Pemilihan Bobot LokasiPada Model GSTAR

=

00

0

21

21

21

21

21

21

ijwMatrik Pembobot :

Penentuan nilai bobot :

Bobot Seragam

Perhitungan Bobot

=

00

0

31

32

53

52

43

41

ijw

Matrik Pembobot :

Bobot Invers jarak

Pemilihan Bobot Lokasi Pada Model GSTAR

Bobot Normalisasi Korelasi Silang

Pembobotan ini menggunakan hasil normalisasi korelasi silang antar lokasi padalag yang bersesuaian. Secara umum korelasi silang antara lokasi ke-i dan ke-j padalag waktu ke-k,

Taksiran dari korelasi silang ini pada sampel :

Penentuan bobot lokasi dapat dilakukan melalui normalisasi dari hasil besaran-besaran korelasi silang antar lokasi pada waktu yang bersesuaian. Proses ini secaraumum menghasilkan Bobot lokasi untuk model GSTAR (11) :

Penaksiran Parameter Pada Model GSTAR

Penaksiran parameter pada model GSTAR dapat dilakukan dengan metode least square, yaitu dengan meminimumkan jumlah kuadrat simpangannya .

(Borovkova dkk., 2008)

Bentuk Linier :Model GSTAR(11) jugadapat dinyatakan dalammatriks sebagai berikut.

Struktur data untuk estimasi parameter model GSTAR(11) di 3 lokasi dijabarkandalam bentuk matrik sebagai berikut.

Penaksir least square :

INFLASI

Inflasi merupakan kecenderungan harga barang secara umum untuk terusmeningkat. Penyebab Inflasi :>> tarikan permintaan konsumen>> desakan biaya produksi>> inflasi barang-barang impor>> serta ekspektasi pelaku ekonomi

(Sukirno, 2008)

Teori Inflasi

Teori Kuantitas

Teori Keynes

Teori Strukturalis(Boediono, 1985)

METODOLOGI

METODOLOGI

Sumber Data

2000 - 2012

Variabel Penelitian

Y1(t) Y2(t)

Y3(t)

Lokasi ketiga Kota

Diagram Analisis

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

STATISTIKA DESKRIPTIF

Lokasi Mean StDev Min MaksSemarang 0.683 0.9303 -1.07 8.35Yogyakarta 0.687 0.7222 -0.45 6.53Surakarta 0.551 0.9655 -1.53 8.08

Maksimal nilai inflasi terjadi pada bulan Oktober 2005 yang disebabkan oleh kenaikanHarga BBM.

Index

Dat

a

140126112988470564228141

7.5

5.0

2.5

0.0

Variable

SURAKARTA

SEMARANGYOGYAKARTA

Time Series Plot of SEMARANG, YOGYAKARTA, SURAKARTA

Year

Dat

a

201120102009200820072006200520042003200220012000

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Variable

SURAKARTA

SEMARANGYOGYAKARTA

Time Series Plot of SEMARANG, YOGYAKARTA, SURAKARTA

Kecenderungan inflasiyang saling

mempengaruhi jugadapat dilihat dari nilai

korelasi antar kota yang cukup tinggi

PEMODELAN GSTARIdentifikasi Model

Timeseries Plot menunjukkan bahwa data sudah stasioner. Plot tertinggi adalah inflasiyang naik secara signifikan yang disebabkan oleh kenaikan harga BBM pada bulan

Oktober 2005

Lag

Aut

ocor

rela

tion

10987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Autocorrelation Function for SEMARANG(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Lag

Part

ial A

utoc

orre

latio

n

10987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Partial Autocorrelation Function for SEMARANG(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

ACF dan PACF

Lag

Part

ial A

utoc

orre

latio

n

10987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Partial Autocorrelation Function for YOGYAKARTA(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Lag

Aut

ocor

rela

tion

10987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Autocorrelation Function for YOGYAKARTA(with 5% significance limits for the autocorrelations)

ACF dan PACF