pembahasan soal un matematika sma program ipa 2012 paket c34 zona d

7/28/2019 Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket C34 Zona D

1/12

1Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

A-MAT-ZD-M19-2011/2012 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

MATEMATIKA SMA/MA IPA

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang

http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com

MATEMATIKARabu, 18 April 2012 (08.00 10.00)

C34MATEMATIKA SMA/MA IPA


2/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran

Jenjang

Program Studi

: MATEMATIKA

: SMA/MA

: IPA

WAKTU PELAKSANAAN

Hari/Tanggal

Jam

: Rabu, 18 April 2012

: 08.00 10.00

PETUNJUK UMUM

1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atassampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.

c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedangdiujikan.

d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Andapada kotak yang disediakan.

2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima)

pilihan jawaban.

4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soalyang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

5. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alatbantu hitung lainnya.

6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.7. Lembar soal boleh dicoret-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN


3/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

1. Persamaan kuadrat 0442 =++ pxx mempunyai akar-akar1x dan .2x Jika ,322

2

1

2

21 =+ xxxx

maka nilai =p ....

A. 4B. 2C. 2D.

4E. 8

2. Persamaan kuadrat 0)4(22 2 =+ pxpx mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batasnilai p yang memenuhi adalah ....

A. 2p atau 8p B. 2p C. 8p D. 82 p E. 28 p

3. Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur elisa. Umur elisa 3 tahun lebih tua dari umurFirda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda

adalah ....

A. 52 tahunB. 45 tahunC. 42 tahunD. 39 tahunE. 35 tahun

4. Diketahui fungsi 12)( += xxf dan .4)(2

xxxg = Komposisi fungsi =))(( xgfo

....A. 282 2 ++ xx B. 282 2 + xx C. 182 2 + xx D. 282 2 xx E. 182 2 xx

5. Diketahui vektor .22dan,23,2 kjickjibkxjia ++=+=+= Jika a tegaklurus ,c maka caba + . adalah ....

A. 4B. 2C. 0D. 2E. 4

6. Diketahui titik A (1, 0, 2), B (2, 1, 1), C (2, 0, 3). Sudut antara vektor AB denganAC adalah ....

A. 30B. 45C. 60D. 90E. 120

32 3244 3216 32 3216 2

4 02 4 4 . 2 . 04 40 64 04 2 8 0 2 0 a t a u 8 0 2 8

Akar-akar real berbeda 0 2 82 atau 8Jadi daerah penyelesaian:

Umur Deksa Umur ElisaUmur FirdaMisal 4 3 3 58 4 3 583 1 5 83 5 7

19

Jadi, 58 19 58 58 19 39

4 2 4 1 2 8 1

Karena 0 12 212 02 2 2 0 2

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: artinya substitusikan ke .Coba ah iseng saya substitusikan 0 ke ,ternyata hasilnya 0 0.Iseng lagi ah, saya substitusikan 0 ke ,ternyata hasilnya 0 1.Lalu saya substitusikan 0 ke semua pilihanjawaban. Mana yang hasilnya 1? Ternyata hanyadipenuhi oleh jawaban C saja!

4. 4

1 32 2 2 1 1 22 1 2 2 401 114 4 0 4 0

1,0,1 1, 0, 1

cos , 1 0 122 0cos 0 90

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?.Kalau nol pasti siku-siku.Dan ternyata benar, perkalian titik kedua vektorsama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.


4/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

7. Proyeksi orthogonal vektor kjia 34 ++= pada kjib 32 ++= adalah ....A. )32(

14

13kji ++

B. )32(14

15kji ++

C. )32(7

8kji ++

D. )32(7

9kji ++

E. kji 624 ++ 8. Jika diketahui ,

5

1,

3

1== yx dan .2=z Nilai

423

24

zyx

yzxadalah ....

A. 32B. 60C. 100D. 320E. 640

9. Lingkaran L ( ) ( ) 931 22 =++ yx memotong garis .3=y Garis singgung lingkaran yangmelalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

A. 2=x dan 4=x B. 2=x dan 2=x C. 2=x dan 4=x D. 2=x dan 4=x E. 8=x dan 10=x

10. Bentuk52

532

+dapat disederhanakan menjadi bentuk ....

A. ( )104173

1

B. ( )104153

2+

C. ( )1041532

D. ( )104173

1

E. ( )104173

1+

Memotong garis 3 3 1 3 3 9 1 9 1 3 1 3 a t a u 1 3 4 2 Jadi titik potongnya di4,3 dan 2, 3

4,3 4 1 1 0 9 3 3 9 42, 3 2 1 1 0 93 3 9 2

PGS lingkaranRIK SUPERKILAT:RIK SUPERKILAT:RIK SUPERKILAT:RIK SUPERKILAT:unakan sketsa lingkaran

3

2 4

Proyeksi | |

8 1 9

4 1 9

23

1814 23 97 23

13 15

2 3 5 4 60

2 352 5 2 352 5 2 52 5 2 1 0 31 0 1 5

2 5 1 7 4103 13 1 7 410 13 1 7 410


5/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

11. Diketahui ,3log2 x= .10log2 y= Nilai =120log6 ....A.

1

2

+

++

x

yx

B.2

1

++

+

yx

x

C.2+xy

x

D.x

xy 2+

E.1

2

+x

xy

12. Bayangan kurva 332 ++= xxy jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengandilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah ....

A.

02739

2=++

yxx B. 027392 =+++ yxx C. 02793 2 =++ yxx D. 02793 2 =+++ yxx E. 02793 2 =++ xx

13. Diketahui matriks A =

15

3 y, B =

63

5xdan C =

9

13

y.

Jika A + B C =

4

58

x

x, maka nilai yxyx ++ 2 adalah ....

A. 8B. 12C. 18D. 20E. 22

14. Penyelesaian pertidaksamaan 082.52 112 + ++ xx adalah ....A. 0x atau 2x B. 1x atau 4x C. 2x atau 4x D. 20 x E. 41 x

15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....A. xxf 2)( = B. 12)( += xxf C. 223)( = xxf D. 13)( += xxf E. 23)( = xxf

0 11 0 ; 3 00 3 3 00 3 1 00 1 3 00 3 3 00 3

3 13 3 13

8 5 4 6 62 4 8 5 4 6 8 22 4

2 2 16 4 22Substitusi 2 dan 4

2 5 . 2 8 022 10. 2 8 0Misal 2

2 10 8 02 1 4 0 1 0 a t a u 4 0 1 4

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:Grafik tersebut adalah grafik eksponenyang didapatkan dari hasil pergeseranpada sumbu X untuk grafik 3Jadi grafik tersebut adalah 3

log120 log120 log6 log2 3 1 0 log2 3 log 2 log 3 log 10 log 2 log 32 log2 log3 log10 log2 log32 1

l o g 3 log10

l o g 2 1 bertemu 3 tulisbertemu 10 tulis

bertemu 2 tulis 1

log120 1206 2 3 1 02 3

, 2 1

TRIKTRIKTRIKTRIK SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama.Paksakan angka itu menjadi basis logaritma!

Ingat tanda kali diganti tambah ya.Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak birudisamping lho!Lihat angka berwarna biru pada cara biasa di samping!Jadi,

3 3 13 13 3 13 3 13 19 3 dikali93 9 270 9 3 27

y

x2 3

3

1

1 41 atau 42 1 atau 2 40 atau 2 Jadi daerah penyelesaian:


6/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan .2

3

2

5 2nnSn += Suku ke-10

dari deret aritmetika tersebut adalah ....

A. 49B. 47

2

1

C. 35D. 33

2

1

E. 2917. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan

30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya

memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. jika kue jenis I dijual dengan

harga Rp4.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan

maksimum yang diperoleh ibu adalah ....

A. Rp30.400,00B. Rp48.000,00C. Rp56.000,00D. Rp59.200,00E. Rp72.000,00

18. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi 232 + xx bersisa 64 x dan jika dibagi62 xx bersisa 108 x Suku banyak tersebut adalah ....

A. 432 23 + xxx B. 423 23 + xxx C. 732 23 + xxx D. 7822 23 ++ xxx E. 91042 23 ++ xxx

19. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiaptahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang

dicapai sampai tahun ke-16 adalah ....

A. 45.760B. 45.000C. 16.960D. 16.000E. 19.760

20. Barisan geometri dengan 384U7 = dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....A. 1.920B. 3.072C. 4.052D. 4.608E. 6.144

52 10 9 32 1 0 9 952 32 49

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: dibagi 1 2 bersisa 4 6Artinya: 1 41 6 22 42 6 2 dibagi 2 3 bersisa 8 1 0 Artinya: 2 82 1 0 2 63 83 1 0 1 4

1.960120 ?

1 2Misal kita pilih satu fungsi saja,Jadi, pilih diantara jawaban dimanajika disubstitusikan 1 makahasilnya adalah 2.Dan ternyata hanya dipenuhi olehjawaban A saja.

384 2 ? 3842 3 8 4 8 3 . 0 7 2

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:Kuejenis I Kuejenis II Jumlah Perbandingankoef danTepung 40 20 6.000 4/2Gula 30 10 4.000 3/1Harga 4.000 1.600 40/16Urutkan perbandingan dari kecil ke besar.Y E X4/2 40/16 3/1

6.000 204.000 1040 2030 10 20.000200 100;

30 10 4.000 3.000 10 4.000 100; , 4.000100 1.600100 Rp560.000

Ternyata fungsi objektif warna biru berada di Etitik potong atau hasil eliminasi substitusi duafungsi kendalaGunakan metode determinan matriks

Jadi nilai maksimum adalah:

2 2 1 16

221.960 15120

83.9201.800 82.12016.960

Soal ini tidak adaawabannya,mungkin maksudnyapilihan jawaban A, B,C, D, dan E kurangsatu angka nol.


7/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

21. Diketahui premis-premis sebagai berikut:Premis I : Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung.

Premis II : Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.C. Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang.D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang.E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.

22. Negasi dari pernyataan: Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roysiswa teladan, adalah ...

A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan.C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.D.

Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan.E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan.

23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuhsuku pertama deret tersebut adalah ....

A. 500B. 504C. 508D. 512E. 516

24. Nilai =

+

3

12lim3 x

xx

....

A.4

1

B.2

1

C. 1D. 2E. 4

25. Nilai = xx

xx 2tan

14coslim0

....

A. 4B. 2C. 1D. 2E. 4

Silogisme :Silogisme :Silogisme :Silogisme :

Jadi kesimpulannya Jika Cecep lulusujian maka saya pergi ke Lembang.

, ,

1 6 2 5 6 ? 25616

16 16 2

16 16 4 16 4

lim 2 1 3 lim 2 1 3 2 12 1lim 4 1 3 2 1lim 3 3 2 1lim 12 1 12 4 14

1 1 41 2 8 1 2 1 4127508

lim 2 1 3 11 12 2 14TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:

lim cos 4 1tan2 lim 1 2 s i n 2 1tan2lim 2sin 2tan2lim 2 sin 2 sin 2tan2 22 22lim 2 sin22 sin22 2tan2 2 2 1 1 1 2 4

lim cos 4 1tan2 12 4 41 2 4



8/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

26. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya ( )30105 2 + xx dalam ribuanrupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 tiap

unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

A. Rp10.000,00B. Rp20.000,00C. Rp30.000,00D. Rp40.000,00E. Rp50.000,00

27. Himpunan penyelesaian persamaan 1sin22cos = xx ; 20


9/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

30. Diketahui5

3sin = dan

13

12cos = lancip)sudutdan( . Nilai =+ )(sin ....

A.65

56

B.65

48

C.65

36

D.65

20

E.65

16

31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 342 += xxy dan 1= xy adalah ....A.

6

41

satuan luas

B.3

19satuan luas

C.2

9satuan luas

D.3

8satuan luas

E.6

11satuan luas

32. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy = denganxy 2= diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ....

A. 2 satuan volumeB.

15

13 satuan volume

C. 15

44 satuan volume

D. 15

412 satuan volume

E. 15214 satuan volume

33. Nilai dari =2

0

)2sin( dxx ....

A. 2B. 1C. 0D. 2E. 4

2

4 43 15

43

2 15

2 43

0 15

0 325 323 9616015 6415 4 415 satuan volume

Volume benda putar

4 3 1 5 4 0 4 9 6 996 1 276 92 satuan luas

RIK SUPERKILAT:RIK SUPERKILAT:RIK SUPERKILAT:RIK SUPERKILAT:

sin sin cos cos sinsin sin sin

1 4 3 5 4 13 52 4

13 4 52 4 44 13 1 52 1 41 643 802 1 6 13 52 4

92 satuan luas

Luas daerah diarsir:

s i n2 12 cos2

12 cos0 12 cos

12 12 1

Y

X

2

2

4

35

4

513

12

sin 35

cos 45

cos 1213sin 5

13

Y

X43

3 1

4 3

-1 1

s i n2 s i n2

12 cos2

1



10/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

34. Hasil dari ( )( ) =++ dxxxx 92 96434 ....A. ( ) C964

10

1 102++ xx

B. ( ) C3215

1 20+x

C. ( ) C3220

1 20+x

D. ( ) C96420

1 102++ xx

E. ( ) C96430

1 102++ xx

35. Nilai dari ( ) =+2

0

2733 dxxx ....

A. 6B. 10C. 13D. 16E. 22

36. Banyak susunan kata yang dpat dibentuk dari kata WIYATA adalah ....A. 360 kataB. 180 kataC. 90 kataD. 60 kataE. 30 kata

37. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelerengsekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah ....

A.35

3

B.35

4

C.35

7

D.35

12

E.35

22

4 34 6 9 4 34 6 9 4 6 98 6 1

24 2 6 9 4 2 6 9

12 110 4 2 6 9 C 120 4 2 6 9 C

S kejadian mengambil 3 kelereng sekaligus dari 7 kelerengnS C 7!7 3! 3! 7 6 53 2 1 35A kejadian terambil 2 kelereng putih dari pengambilan 3 kelereng sekaligusnA C C 4!

4 2! 2! 3!

3 1! 1! 4 3

2 1 3

1 18

B kejadian terambil 3 kelereng putih dari pengambilan 3 kelereng sekaligusnB C C 4!4 3! 3! 3!3 0! 0! 4 1 4 Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih dari pengambilan 3 kelereng sekaligus: 1835 435 2235

3 2 3 72

0 3 32 2 7 02

23 32 22 72 03 32 02 70 8 6 1 4 0 16

Permutasi 6 unsur dari dengan ada 2 unsur yang sama,yakni huruf A:6!

2! 6 5 4 3 2 1

2 1360 kata


11/12




DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:Kelas Frekuensi

20 29

30 39

40 49

50 59

60 69

70 79

80 89

3

7

8

12

9

6

5

Nilai modus dari data pada tabel adalah ....

A.7

405,49

B.7

365,49

C.

7

36

5,49+

D.7

405,49 +

E.7

485,49 +

39. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BGD adalah ....A. 3

3

1cm

B. 332

cm

C. 33

4cm

D. 33

8cm

E. 33

16cm

40. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antaragaris TC dan bidang ABC adalah ....

A. 36

1

B. 23

1

C. 33

1

D. 22

1

E. 32

1

3 cm

1 2 8 4 1 2 9 3 5 0 0 , 5 4 9 , 5 10

4 9 ,5 44 3 104 9 ,5 407

A B

E F

H G

D C8 cm

8 cmA P

E

42 cm8 cmEP EA AP

8 42 6 4 3 2 96 166 46 cm

Jarak titik ke bidang adalah jarak titik ke proyeksititik pada bidang.Buat bidang yang melewati E dan tegak lurusbidang BDG, bidang tersebut adalah bidangdiagonal ACGE.Cari proyeksi titik E pada garis potong keduabidang GP dengan membuat garis yang melewatiE dan tegak lurus bidang BDG.Proyeksi titik E pada bidang BDG adalah E .Sehingga jarak titik E ke bidang BDG adalah jarak Eke E.Perhatikan segitiga EGP, segitiga tersebut segitigasamakaki, karena EP GP 46 cm. Sedangkan EGadalah diagonal sisi, EG 82 cm.

EP

A C

GE

P E

sin

846 82 163 3 cm

Perhatikan sudut EGP

P

Alas limas bentuknya segitigadengan sisi 6 cm. Dan semuasisi limas adalah segitiga samasisi dengan rusuk 6 cm.Perhatikan jika T adalahproyeksi T pada alas ABCdan D adalah titik tengahAB, maka CD adalah ruasgaris yang melewati T.Perhatikan segitiga CDT, karena TT

tegak lurus CD, maka bidang CDTtegak lurus bidang ABC.Karena TC berada di CDT dan CDTtegak lurus ABC, maka sudut yangdibentuk oleh garis TC dan bidangABC adalah sudut antara garis TCdan ruas garis CD.

T

B D

6 cm

CA

B

T

TD

6 cm

6 cm6 cm

C D

T6

cm

33 cmTD TB BD 6 327 33 cm

33 cm33 cm

cos TC ,ABC TC DC TD2 T C D C

6

33

33

2 6 33 36363 13 3


12/12

12Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.comMATEMATIKA SMA/MA IPA

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket C34 Zona D ini diketik ulang

oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah

soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.

Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.

pembahasan soal un matematika sma program ipa 2012 paket c34 zona d

Documents