PEMAHAMAN , KOMUNIKASI , PENALARAN dan PEMECAHAN MASALAH

CREATED BY-DINI DURIATININGSIH-CANIA YUMANINGSIH-SITI SUPRIATIN

04/19/2023 2

PEMAHAMAN• Definisi • Menurut Poesprodjo (1987: 52-53) bahwa

pemahaman bukan kegiatan berpikir semata, melainkan pemindahan letak dari dalam berdiri disituasi atau dunia orang lain. Mengalami kembali situasi yang dijumpai pribadi lain didalam erlebnis (sumber pengetahuan tentang hidup, kegiatan melakukan pengalaman pikiran), pengalaman yang terhayati. Pemahaman merupakan suatu kegiatan berpikir secara diam-diam, menemukan dirinya dalam orang lain.

04/19/2023 3

• Pemahaman (comprehension), kemampuan ini umumnya mendapat penekanan dalam proses belajar mengajar. Menurut Bloom “Here we are using the tern “comprehension“ to include those objectives, behaviors, or responses which represent an understanding of the literal message contained in a communication.“ Artinya : Disini menggunakan pengertian pemahaman mencakup tujuan, tingkah laku, atau tanggapan mencerminkan sesuatu pemahaman pesan tertulis yang termuat dalam satu komunikasi. Oleh sebab itu siswa dituntut memahami atau mengerti apa yang diajarkan, mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan isinya tanpa keharusan menghubungkan dengan hal-hal yang lain. (Bloom Benyamin, 1975: 89).

04/19/2023 4

INDIKATOR DAN CONTOH SOAL1. Memberikan label, mengemukakan secara verbal

dan mendefinisikan konsep Contoh soal: Apakah yang dimaksud dengan segitiga siku-siku ?

2. Mengidentifikasi dan menurunkan contoh dan non-contoh

Contoh soal: Pada gambar berikut, manakah daerah yang diarsir yang tepat mewakili bilangan 1/2 ?

04/19/2023 5

3. Menggunakan model, diagram dan simbol untuk menyajikan konsep Contoh soal: Arsirlah daerah segienam pada gambar berikut untuk menyatakan 2/3 ?

4. Menerjemahkan dari satu representasi ke representasi yang lain Contoh soal: Gambarlah grafik sebuah garis yang

memilik persamaan y = 2x – 3.

04/19/2023 6

5. Mengenal berbagai makna dan interpretasi dari konsep Contoh soal: Saya adalah segiempat dengan ukuran sudut sama besar. Siapakah saya?

6. Mengidentifikasi sifat-sifat konsep yang diberikan dan mengenal kondisi yang menetapkan suatu konsep tertentu serta membandingkan dan mengkontraskan konsep-konsep Contoh soal: Manakah bangun pada gambar berikut yang dua pasang sisi yang sejajar?

04/19/2023 7

KOMUNIKASI

DEFINISI :• Everett M. Rogers, mengemukakan pendapatnya yaitu

“Komunikasi adalah suatu proses dimana suatu ide dialihkan dari sumber kepada suatu penerimaan atau lebih dengan maksud untuk mengubah tingkah laku mereka.”

• Kemudian pendapat lain dari Rogers & O. Lawrence Kincaid “Komunikasi adalah suatu proses dimana dua orang atau lebih membentuk atau melakukan pertukaran informasi dengan satu sama lain yang pada gilirannya akan tiba pada saling pengertian yang mendalam”.

• Theodore M. Newcomb,  “Setiap tindakan komunikasi dipandang sebagai suatu transmisi informasi,terdiri dari rangsangan yang diskriminatif, dari sumber kepada penerima”

04/19/2023 8

INDIKATOR KOMUNIKASI

• Indikator Komunikasi:

1.      Dapat mengkomunikasikan ide dalam pikirannya dengan jelas kepada siswa lainnya

2.      Dapat menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide tepat.

3.      Dapat menganalisa dan mengevaluasi pemikiran matematika dan strategi orang lain.

04/19/2023 9

PENALARANDEFINISI :• Menurut Suriasumantri (1999 : 42) penalaran merupakan

suatu proses berpikir dalam menarik sesuatu kesimpulan yang berupa pengetahuan.

• Menurut Fadjar Shadiq (dalam Wardhani, 2008 : 11) penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.

• Penalaran berasal dari kata nalar yang mempunyai arti pertimbangan tentang baik buruk, kekuatan pikir atau aktivitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis. Sedangkan penalaran yaitu cara menggunakan nalar atau

proses mental dalam dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.

04/19/2023 10

INDIKATOR DAN CONTOH SOAL• Membuat analogi dan generalisasi

Contoh :

Tentukan nilai dari

• Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika

04/19/2023 11

Contoh soal

Ucok bermain menyusun batang-batang korek api seperti tampak pada gambar di bawah ini. Apabila susunan batang korek api yang dibuat Ucok dilanjutkan, tentukan banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat susunan ke-20.

04/19/2023 12

• Memeriksa Validitas Argumen

Periksa setiap langkah di bawah ini• Misalkan a = b• Kalikan dengan a a^2 = ab• Kurangkan dengan b^2 a^2 – b^2 = ab –

b^2• Faktorkan (a + b)(a – b) = b(a –

b)• Bagi dengan a – b a + b = b• Substitusi untuk a 2b = b• Bagi dengan b 2 = 1

04/19/2023 13

• Melakukan Pembuktian Secara LangsungContoh : Misalkan a bilangan ganjil. Tunjukkan bahwa a^2 bilangan ganjil.

• Melakukan Pembuktian Tidak LangsungContoh : Buktikan bahwa akar dari 2 merupakan bilangan rasional

• Memberi Penjelasan dengan Menggunakan ModelContoh: Panjang jalan tol Bogor – Jakarta 60 km. Pada pukul 12.00 mobil A . berangkat dari pintu tol Bogor menuju Jakarta dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Pada saat yang sama mobil B berangkat dari pintu tol Jakarta menuju Bogor dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Kedua mobil tersebut akan berpapasan pada pukul . . . .

04/19/2023 14

• Menyusun dan Menguji Konjektur

04/19/2023 15

PEMECAHAN MASALAHDEFINISI :• Pemecahan masalah dalam matematika adalah penyelesaian dari

suatu situasi dalam matematika yang dianggap masalah bagi orang yang menyelesaikannya. Menyelesaikan masalah merupakan proses mental yang tinggi dan kompleks yaitu melibatkan visualisasi, imajinasi, abstraksi dan asosiasi informasi yang diberikan. Karena itu, penyelesaian masalah melalui proses belajar mengajar matematika dapat membantu siswa dalam meningkatkan dan mengembangkan kemampuannya pada aspek penerapan, analisis, sintetis, dan evaluasi.

• Menurut Muhkal (1999: 6) "menyelesaikan masalah merupakan suatu bentuk kegiatan belajar yang penting dalam proses belajar mengajar matematika di sekolah. Oleh karena penyelesaian masalah matematika pada umumnya dapat dialih gunakan menyelesaikan masalah-masalah baru pada situasi lain". Sedangkan Slameto (1986: 13)  mengemukakan bahwa: "dalam proses belajar mengajar matematika,  penyelesaian masalah merupakan proses dan keterampilan intelektual dasar penting yang harus diperhatikan oleh para guru matematika".

04/19/2023 16

INDIKATORa. Memahami masalah, yaitu mengidentifikasi kecukupan data untuk

menyelesaikan masalah sehingga memperoleh gambaran lengkap apa yang diketahui dan ditanyakan dalam masalah tersebut.

b. Merencanakan penyelesaian, yaitu menetapkan langkah-langkah penyelesaian, pemilihan konsep, persamaan dan teori yang sesuai untuk setiap langkah.

c. Menjalankan rencana, yaitu menjalankan penyelesaian berdasarkan langkah-langkah yang telah dirancang dengan menggunakan konsep, persamaan serta teori yang dipilih.

d. Melihat kembali apa yang telah dikerjakan yaitu tahap pemeriksaan, apakah langkah-langkah penyelesaian telah terealisasikan sesuai rencana sehingga dapat memeriksa kembali kebenaran jawaban yang pada akhirnya membuat kesimpulan akhir