pb matematika x smk1
DESCRIPTION
hitung menghitung mari belajar menghitungTRANSCRIPT
Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Keterangan
1 1. Bilangan Riil1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
44 JP
2. Persamaan dan Pertidaksamaan2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
32 JP
Jumlah 76 JP
2 3. Matriks3.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks3.2 Menyelesaikan operasi matriks3.3 Menentukan determinan dan invers
30 JP
4. Fungsi Linier4.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier4.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat
verbal)4.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier4.4 Menerapkan garis selidik
38 JP
Jumlah 68 JP
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
PROGRAM TAHUNAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2008/2009
PROGRAM SEMESTER
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X /1Tahun Ajaran : 2008/2009
No Materi Pokok/Kompetensi DasarJml. Jam
BulanKet.Juli Agustus September Oktober November Desember Januari
1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 341. Bilangan Riil 44 x x x x x x x x x x x
Pe
rsia
pan
pe
neri
maa
n r
apo
r
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
Ulangan Harian 12. Peluang 32 x x x x x x x x
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Ulangan Harian 2Latihan Ulangan Umum Semester 1Jumlah 76
Keterangan:
= Kegiatan tengah semester
= Libur bulan Ramadan dan sesudah Idul Fitri
= Latihan ulangan umum semester 1
= Ulangan umum semester 1
= Libur semester 1
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
RINCIAN MINGGU EFEKTIF
Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester : X/1Mata Pelajaran : Matematika Tahun Ajaran : 2008/2009
I. Jumlah minggu dalam semester 1
No. Bulan Jumlah minggu
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Januari
2
5
4
4
5
4
4
Jumlah 28
II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1
No. Uraian Jumlah minggu
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Kegiatan tengah semester
Libur bulan Ramadan dan sesudah hari Raya Idul Fitri
Latihan ulangan umum semester 1 (cadangan)
Ulangan umum semester 1
Persiapan penerimaan rapor
Libur semester 1
1
4
1
1
1
2
Jumlah 10
III. Jumlah minggu efektif Jumlah minggu dalam semester 1 – jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 = 28 – 10 = 18 minggu efektif
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
PENGEMBANGAN SILABUS
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran
WaktuSumber BahanMetode Pengalaman
Belajar1.1 Menerapkan operasi
pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi
pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
1. Operasi pada bilangan riila. Macam-macam bilangan riil:
1) Bilangan asli (A)2) Bilangan cacah (C)3) Bilangan bulat (B)4) Bilangan rasional (Q)5) Bilangan irasional (I)6) Bilangan pecahan7) Bilangan prima8) Bilangan kompositBilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q) dan bilangan irasional (I).R = Q I
b. Sifat-sifat operasi bilangan riil1) Operasi penjumlahan
a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a + b = b + a, a, b R
c) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c) , a, b, dan c R
2) Operasi perkaliana) Sifat tertutup: perkalian
dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a × b = b × a, a, b R
c) Sifat asosiatif: (a × b) × c = a × (b × c),a, b, dan c R
d) Sifat distributif: a × (b + c) = (a × b) + (a × c),a, b, dan c R
3) Elemen identitas (I)a) Operasi penjumlahan:
a + a–1 = I atau a + (–a) = I
b) Operasi perkalian: a ×
a-1 = I atau a × = I
c. Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat
1) Operasi penjumlahan dan pengurangan
2) Operasi perkalian dan pembagian
d. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan
1) Operasi penjumlahan dan pengurangan
a) Penyebut samab) Penyebut tidak samac) Pecahan campuran
2) Operasi perkalian dan pembagian
Catatan:1)Kedudukan operasi
penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan
- Ceramah- Diskusi- Penugasan
Memahami dan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
44 JP(4 kegiatan
belajar)
- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran
WaktuSumber BahanMetode Pengalaman
Belajarmana yang lebih dulu.
2)Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.
3)Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.
4)Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian.
e. Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya1) Bentuk-bentuk bilangan
pecahan sebagai berikut.a) Pecahan biasab) Pecahan desimalc) Persen
2) Mengubah bentuk-bentuk pecahan
a) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya
b) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya
c) Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknya
d) Perbandingan (i) Perbandingan
senilai (ii) Perbandingan
berbalik nilai(iii)Skala perbandingan
Skala perbandingan digunakan dalam mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya.
Jarak pada peta = skala × jarak sesungguhnya Jarak sesungguhnya =
Skala =
2. Bilangan berpangkat
a. Pengertian bilangan berpangkat
b. Pangkat bulat positif/eksponen positif
1)
2)
3)
4)
5) (ap)q = ap × q
6) a1 = ac. Eksponen negatif dan nol
1)
2) a0 = 1 d. Pangkat bilangan irasional
(bentuk akar)
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran
WaktuSumber BahanMetode Pengalaman
Belajar
1)
2)
3)
4)
5)
6)
f. Merasionalkan penyebut
1)
2)
3)
3. Logaritma
a. Pengertian logaritmaalog b = c ac = b dengan a, b > 0; a 1
b. Sifat-sifat logaritma
1) alog m · n = alog m + alog n
2) alog = alog m – alog n
3)
4) alog bn = n · alog b
5) alog b =
6) alog a = 1c. Menggunakan daftar
logaritma1) Untuk mencari hasil
logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:
a) Karakteristik (bilangan di depan koma)
(1) Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di depan koma dikurangi satu.
(2) Jika logaritma bilangan antara 0 sampai 1, maka karakteristiknya negatif.
b) Bilangan pokok pada daftar: 10
2) Cara mencari antilogaritma:
a) Mencari daftar yang memuat mantise (bilangan di belakang koma).
b) Menentukan koma, angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran
WaktuSumber BahanMetode Pengalaman
Belajarkoma.
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
Kompetensi Dasar
Materi PelajaranPenilaian
Ranah Penilaian
Ket.Jenis
TagihanBentuk Tagihan
Instrumen K P A
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
1. Operasi pada bilangan riila. Macam-macam bilangan riil:
1) Bilangan asli (A)2) Bilangan cacah (C)3) Bilangan bulat (B)4) Bilangan rasional (Q)5) Bilangan irasional (I)6) Bilangan pecahan7) Bilangan prima8) Bilangan kompositBilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q) dan bilangan irasional (I).R = Q I
b. Sifat-sifat operasi bilangan riil1) Operasi penjumlahan
a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a + b = b + a, a, b R
c) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c), a, b, dan c R
2) Operasi perkaliana) Sifat tertutup: perkalian dua
buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.
b) Sifat komutatif: a × b = b × a, a, b R
c) Sifat asosiatif: (a × b) × c = a × (b × c), a, b, dan c R
d) Sifat distributif: a × (b + c) = (a × b) + (a × c), a, b, dan c R
3) Elemen identitas (I)a) Operasi penjumlahan: a +
a–1 = I atau a + (–a) = I
b) Operasi perkalian: a × a-1 =
I atau a × = I
c. Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat
1) Operasi penjumlahan dan pengurangan
2) Operasi perkalian dan pembagian
d. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan
1) Operasi penjumlahan dan pengurangan
a) Penyebut samab) Penyebut tidak samac) Pecahan campuran
2) Operasi perkalian dan pembagian
Catatan:1)Kedudukan operasi
penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.
2)Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.
3)Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari
- Kuis - Pilihan ganda
- Isian- Uraian
Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Pernyataan: 4 × (9 – 4) =
36 – 16 memenuhi sifat ... .a. komutatifb. asosiatifc. distributifd. tertutupe. terbuka
2. Jika 12% jumlah siswa dari suatu sekolah 72 orang, maka jumlah keseluruhan siswa di sekolah tersebut adalah ... .a. 500 orangb. 600 orangc. 700 orangd. 800 orange. 1.000 orang
3. Tentukan nilai x yang memenuhi (gunakan daftar logaritma):a. log x = 1,3725b. log x = 0,8018 – 1
4. Nilai x yang memenuhi dari persamaan(xlog 81 – 2 xlog 27) + (xlog 243 – 2 alog 9) = –1 adalah ... .a. 0b. 2c. –3d. 3e. -2
5. Perajin sepatu setiap bulannya dapat menyelesaikan 65.625 sepatu, memerlukan jumlah tukang 525 orang. Untuk menghadapi lebaran, jumlah pesanan meningkat menjadi 328.125 pasang sepatu dan harus selesai dalam 1 bulan. Tentukan jumlah tambahan tukang yang diperlukan untuk memenuhi pesanan tersebut.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi PelajaranPenilaian
Ranah Penilaian
Ket.Jenis
TagihanBentuk Tagihan
Instrumen K P A
operasi penjumlahan dan pengurangan.
4)Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian.
e. Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya1) Bentuk-bentuk bilangan
pecahan sebagai berikut.a) Pecahan biasab) Pecahan desimalc) Persen
2) Mengubah bentuk-bentuk pecahan
a) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya
b) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya
c) Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknya
d) Perbandingan (i) Perbandingan senilai (ii) Perbandingan berbalik
nilai(iii)Skala perbandingan
Skala perbandingan digunakan dalam mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya.
Jarak pada peta = skala × jarak sesungguhnya Jarak sesungguhnya =
Skala =
2. Bilangan berpangkat
a. Pengertian bilangan berpangkat
b. Pangkat bulat positif/eksponen positif
1)
2)
3)
4)
5) (ap)q = ap × q
6) a1 = ac. Eksponen negatif dan nol
1)
2) a0 = 1 d. Pangkat bilangan irasional (bentuk
akar)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
f. Merasionalkan penyebut
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar
Materi PelajaranPenilaian
Ranah Penilaian
Ket.Jenis
TagihanBentuk Tagihan
Instrumen K P A
1)
2)
3)
3. Logaritma
a. Pengertian logaritmaalog b = c ac = b dengan a, b > 0; a 1
b. Sifat-sifat logaritma
1) alog m · n = alog m + alog n
2) alog = alog m – alog n
3)
4) alog bn = n · alog b
5) alog b =
6) alog a = 1c. Menggunakan daftar logaritma
1) Untuk mencari hasil logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:
a) Karakteristik (bilangan di depan koma)
(1) Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di depan koma dikurangi satu.
(2) Jika logaritma bilangan antara 0 sampai 1, maka karakteristiknya negatif.
b) Bilangan pokok pada daftar: 10
2) Cara mencari antilogaritma:a) Mencari daftar yang memuat
mantise (bilangan di belakang koma).
b) Menentukan koma, angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak koma.
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Bilangan Riil Kegiatan Belajar : 1 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional 1.4 Menerapkan konsep logaritma
3. Materi Pelajaran:1. Operasi pada bilangan riil
a. Macam-macam bilangan riil:1) Bilangan asli (A)2) Bilangan cacah (C)3) Bilangan bulat (B)4) Bilangan rasional (Q)5) Bilangan irasional (I)6) Bilangan pecahan7) Bilangan prima8) Bilangan kompositBilangan riil (R) merupakan gabungan bilangan rasional (Q) dan bilangan irasional (I).R = Q I
b. Sifat-sifat operasi bilangan riil1) Operasi penjumlahan
a) Sifat tertutup: penjumlahan dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.b) Sifat komutatif: a + b = b + a, a, b Rc) Sifat asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c), a, b, dan c R
2) Operasi perkaliana) Sifat tertutup: perkalian dua buah bilangan riil menghasilkan bilangan riil.b) Sifat komutatif: a × b = b × a, a, b Rc) Sifat asosiatif: (a × b) × c = a × (b × c), a, b, dan c Rd) Sifat distributif: a × (b + c) = (a × b) + (a × c), a, b, dan c R
3) Elemen identitas (I)
a) Operasi penjumlahan: a + a–1 = I atau a + (–a) = I
b) Operasi perkalian: a × a-1 = I atau a × = I
c. Pengoperasian dua buah atau lebih bilangan bulat1) Operasi penjumlahan dan pengurangan 2) Operasi perkalian dan pembagian
d. Pengoperasian dua atau lebih bilangan pecahan1) Operasi penjumlahan dan pengurangan
a) Penyebut samab) Penyebut tidak samac) Pecahan campuran
2) Operasi perkalian dan pembagianCatatan:1) Kedudukan operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.2) Kedudukan operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga dikerjakan mana yang lebih dulu.3) Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.4) Operasi perpangkatan lebih kuat dari operasi perkalian.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
4. Strategi Pembelajaran:
KegiatanWaktu (Menit)
Aspek Life Skill yang Dikembangkan
I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat
memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
- Prasyarat : Memahami tentang bilangan
10 Personal dan akademik
II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang macam-macam bilangan
riil, sifat-sifat operasi bilangan riil, dan pengoperasian bilangan riil
- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru
- Aktif diskusi
290 Personal dan akademik
III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi
60 Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMK Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Bilangan Riil Kegiatan Belajar : 2Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma3. Materi Pelajaran:
1. Operasi pada bilangan riil
e. Konversi pecahan ke bentuk persen, desimal, atau sebaliknya1) Bentuk-bentuk bilangan pecahan sebagai berikut.
a) Pecahan biasab) Pecahan desimalc) Persen
2) Mengubah bentuk-bentuk pecahana) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknyab) Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya c) Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen atau sebaliknyad) Perbandingan
(i) Perbandingan senilai (ii) Perbandingan berbalik nilai(iii) Skala perbandingan
Skala perbandingan digunakan dalam mengukur jarak pada peta dengan jarak sesungguhnya. Jarak pada peta = skala × jarak sesungguhnya
Jarak sesungguhnya =
Skala =
4. Strategi Pembelajaran:
KegiatanWaktu (Menit)
Aspek Life Skill yang Dikembangkan
I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat
memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
- Prasyarat : Memahami tentang bilangan
10 Personal dan akademik
II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang konversi pecahan ke
bentuk persen, desimal, atau sebaliknya - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
guru - Aktif diskusi
470 Personal dan akademik
III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi
60 Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
NIP. NIP.
REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Bilangan Riil Kegiatan Belajar : 3 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma3. Materi Pelajaran:
2. Bilangan berpangkat
a. Pengertian bilangan berpangkat
b. Pangkat bulat positif/eksponen positif1)
2)
3)
4)
5) (ap)q = ap × q
6) a1 = ac. Eksponen negatif dan nol
1)
2) a0 = 1 d. Pangkat bilangan irasional (bentuk akar)
1)
2)
3)
4)
5)
6)f. Merasionalkan penyebut
1)
2)
3)
4. Strategi Pembelajaran:
KegiatanWaktu (Menit)
Aspek Life Skill yang Dikembangkan
I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat
memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
- Prasyarat : Memahami tentang bilangan
10 Personal dan akademik
II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang bilangan berpangkat - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
470 Personal dan akademik
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
guru - Aktif diskusi
III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi
60 Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Bilangan Riil Kegiatan Belajar : 4 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
2. Kompetensi Dasar : 1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma3. Materi Pelajaran:
3. Logaritma
a. Pengertian logaritma
alog b = c ac = b dengan a, b > 0; a 1b. Sifat-sifat logaritma
1) alog m · n = alog m + alog n
2) alog = alog m – alog n
3)
4) alog bn = n · alog b
5) alog b =
6) alog a = 1c. Menggunakan daftar logaritma
1) Untuk mencari hasil logaritma menggunakan daftar, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:a) Karakteristik (bilangan di depan koma)
(1) Jika logaritma bilangan 1, maka karakteristiknya: banyak angka di depan koma dikurangi satu.(2) Jika logaritma bilangan antara 0 sampai 1, maka karakteristiknya negatif.
b) Bilangan pokok pada daftar: 102) Cara mencari antilogaritma:
a) Mencari daftar yang memuat mantise (bilangan di belakang koma).b) Menentukan koma, angka karakteristik ditambah 1 untuk menentukan letak koma.
4. Strategi Pembelajaran:
KegiatanWaktu (Menit)
Aspek Life Skill yang Dikembangkan
I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat
memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
- Prasyarat : Memahami tentang bilangan
10 Personal dan akademik
II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang logaritma- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan
guru - Aktif diskusi
440 Personal dan akademik
III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi - Ulangan harian 1
90 Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: kalkulator6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
PENGEMBANGAN SILABUS
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan
kuadrat
Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran
WaktuSumber BahanMetode Pengalaman
Belajar2.1 Menentukan himpunan
penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
a. Persamaan linier:1)Persamaan linier satu
peubah: ax + b = 0; a, b R; a 0
2)Persamaan linier dua peubah: ax + by = c
b. Sifat-sifat pertidak-samaan:
1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
2) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan merubah tanda pertidaksamaan.
Pertidaksamaan linier:1) Pertidaksamaan linier
satu peubah2) Pertidaksamaan linier
dua peubahCatatan:a) Himpunan
penyelesaian dari pertidaksamaan linier dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak di atas atau di bawah garis atau grafik.
b) Titik-titik di daerah penyelesaian tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari.
c) Daerah yang diarsir merupakan daerah yang
- Ceramah- Diskusi- Penugasan
Memahami dan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
32 JP(4 kegiatan
belajar)
- Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan
- LKS
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran
WaktuSumber BahanMetode Pengalaman
Belajarmemenuhi.
2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
a. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a, b, c R; a 0
Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:
a) Pemfaktoran (i) a = 1 x2 +
bx + c = 0Cara: • b = hasil jumlah
• c = hasil kali
(ii) a 1 ax2 + bx + c = 0Cara: a × c = hasil jumlah b
(iii) c = 0 ax2 + bx = 0
b) Rumus abc
x1 =
atau
x2 =
c)Melengkapkan bentuk kuadratDasar yang digunakan:
(x + a) 2 = x2 + 2ax + a2
(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2
2) Pertidaksamaan kuadrat
Langkah-langkah untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah:
a) Semua bilangan dipindah ke ruas kiri.
b) Ruas kanan nol dijadikan persamaan dan dibuat harga nol.
c) Mencari akar-akar bentuk kuadrat.
d) Menentukan daerah yang memenuhi menggunakan garis bilangan.
e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan (langkah d) untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.
b. Dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh:- Jika D > 0, maka
persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar Materi PelajaranStrategi Pembelajaran
WaktuSumber BahanMetode Pengalaman
Belajar- Jika D = 0, maka
persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama atau kembar.
- Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata.
c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
1)
2)
3) x12 + x2
2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
4) x13 + x2
3 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)
d. Menyusun persamaan kuadratPersamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang
akarnya x1 dan x2
dibentuk dari x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 =
0, sehingga untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1
dan x2 adalah x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 =
03. Menyelesaikan sistem
persamaan linier
Ada dua jenis sistem persamaan linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga peubah .
a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua peubah, yaitu metode eliminasi, metode substitusi, metode grafik,dan metode determinan
matriksb. Untuk mencari
himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah menggunakan dua metode sekaligus, yaitu eliminasi dan substitusi.
c. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier-kuadrat dengan substitusi.
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
PENGEMBANGAN SISTEM PENILAIAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1Tahun Ajaran : 2008/2009Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan
kuadrat
Kompetensi Dasar Materi PelajaranPenilaian
Ranah Penilaian
Ket.Jenis
TagihanBentuk Tagihan Instrumen K P A
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
a. Persamaan linier:1)Persamaan linier satu peubah:
ax + b = 0; a, b R; a 02)Persamaan linier dua peubah:
ax + by = cb. Sifat-sifat pertidak-samaan:
1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
2) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.
3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan merubah tanda pertidaksamaan.
Pertidaksamaan linier:1) Pertidaksamaan linier satu
peubah2) Pertidaksamaan linier dua
peubahCatatan:a) Himpunan penyelesaian
dari pertidaksamaan linier dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak di atas atau di bawah garis atau grafik.
b) Titik-titik di daerah penyelesaian tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari.
c) Daerah yang diarsir merupakan daerah yang memenuhi.
2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
a. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a, b, c R; a 0
Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:
a) Pemfaktoran (i) a = 1 x2 + bx + c = 0
Cara: • b = hasil jumlah
- Kuis - Pilihan ganda
- Isian- Uraian
Pengetahuan dan Pemahaman Konsep: 1. Tentukan himpunan
penyelesaian persamaan berikut menggunakan grafik.a. –2x + 3y = –12
b. 4x – 2y = 162. Persamaan kuadrat
yang mempunyai himpunan penyelesaian = {x | x1 = –3 x2 = 5} adalah ... .a. x2 + 2x + 5 = 0b. x2 + 5x + 2 = 0c. x2 – 5x + 2 = 0d. x2 – 2x – 15 = 0e. x2 + 5x – 2 = 0
3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari persamaan kuadrat x2 + 6x + 9 = 0.
4. Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00, sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00 jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin, Ani membayar dengan uang Rp100.000,00, maka besar-nya uang pengembaliannya adalah ... .a. Rp22.000,00b. Rp25.000,00c. Rp30.000,00d. Rp35.000,00e. Rp36.000,00
5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 3x + 2y = 22 dan 2x – 3y = –7 adalah ... .a. {–4, –5}b. {–5, 4}c. {–4, 5}d. {4, 5}
e. {5, 4}
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar Materi PelajaranPenilaian
Ranah Penilaian
Ket.Jenis
TagihanBentuk Tagihan Instrumen K P A
• c = hasil kali(ii) a 1 ax2 + bx + c =
0Cara: a × c = hasil jumlah b
(iii) c = 0 ax2 + bx = 0b) Rumus abc
x1 =
atau
x2 =
c)Melengkapkan bentuk kuadratDasar yang digunakan:(x + a) 2 = x2 + 2ax + a2
(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2
2) Pertidaksamaan kuadratLangkah-langkah untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah:
a) Semua bilangan dipindah ke ruas kiri.
b) Ruas kanan nol dijadikan persamaan dan dibuat harga nol.
c) Mencari akar-akar bentuk kuadrat.
d) Menentukan daerah yang memenuhi menggunakan garis bilangan.
e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan (langkah d) untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.
b. Dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh:
- Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda.
- Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama atau kembar.
- Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata.
c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
1)
2)
3) x12 + x2
2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
4) x13 + x2
3 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)
d. Menyusun persamaan kuadratPersamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang akarnya x1
dan x2 dibentuk dari x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0,
sehingga untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2 adalah x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0
3. Menyelesaikan sistem persamaan linier
Ada dua jenis sistem persamaan linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga peubah .
a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kompetensi Dasar Materi PelajaranPenilaian
Ranah Penilaian
Ket.Jenis
TagihanBentuk Tagihan Instrumen K P A
sistem persamaan linier dua peubah, yaitu metode eliminasi, metode substitusi, metode grafik,dan metode determinan matriks
b. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah menggunakan dua metode sekaligus, yaitu eliminasi dan substitusi.
c. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier-kuadrat dengan substitusi.
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Kegiatan Belajar : 5 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat2. Kompetensi Dasar :
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3. Materi Pelajaran:1. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
a. Persamaan linier:1) Persamaan linier satu peubah: ax + b = 0; a, b R; a 02) Persamaan linier dua peubah: ax + by = c
b. Sifat-sifat pertidaksamaan:1) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan ditambah/dikurangi bilangan yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.2) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan positif yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula.3) Jika pada kedua ruas pertidaksamaan dikali/dibagi bilangan negatif yang sama, maka akan didapat
pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan semula dengan merubah tanda pertidaksamaan.Pertidaksamaan linier:1) Pertidaksamaan linier satu peubah2) Pertidaksamaan linier dua peubah
Catatan:a) Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier dua peubah berupa daerah penyelesaian yang terletak
di atas atau di bawah garis atau grafik.b) Titik-titik di daerah penyelesaian tersebut harus memenuhi pertidaksamaan yang dicari.c) Daerah yang diarsir merupakan daerah yang memenuhi.
4. Strategi Pembelajaran:
KegiatanWaktu (Menit)
Aspek Life Skill yang Dikembangkan
I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
- Prasyarat : Memahami tentang konsep persamaan dan pertidaksamaan
10 Personal dan akademik
II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang persamaan dan
pertidaksamaan linier - Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru
- Aktif diskusi
200 Personal dan akademik
III. Penutup: - Membuat rangkuman- Uji kompetensi
60 Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: penggaris6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Kegiatan Belajar : 6 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat2. Kompetensi Dasar :
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat3. Materi Pelajaran:
2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
a. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat1) Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0; a, b, c R; a 0
Ada tiga cara untuk mencari himpunan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:a) Pemfaktoran
(i) a = 1 x2 + bx + c = 0Cara: • b = hasil jumlah
• c = hasil kali(ii) a 1 ax2 + bx + c = 0
Cara: a × c = hasil jumlah b(iii) c = 0 ax2 + bx = 0
b) Rumus abc
x1 = atau x2 =
c) Melengkapkan bentuk kuadratDasar yang digunakan: (x + a) 2 = x2 + 2ax + a2
(x – a) 2 = x2 – 2ax + a2
2) Pertidaksamaan kuadratLangkah-langkah untuk mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah:a) Semua bilangan dipindah ke ruas kiri.b) Ruas kanan nol dijadikan persamaan dan dibuat harga nol.c) Mencari akar-akar bentuk kuadrat.d) Menentukan daerah yang memenuhi menggunakan garis bilangan.e) Membaca daerah penyelesaian dari garis bilangan (langkah d) untuk menentukan himpunan
penyelesaiannya.
4. Strategi Pembelajaran:
KegiatanWaktu (Menit)
Aspek Life Skill yang Dikembangkan
I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
- Prasyarat : Memahami tentang persamaan dan pertidaksamaan
10 Personal dan akademik
II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang penyelesaian persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru
- Aktif diskusi
290 Personal dan akademik
III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi
60 Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: penggaris6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X
- Buku lain yang relevan- LKS
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Kegiatan Belajar : 7Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat2. Kompetensi Dasar :
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat3. Materi Pelajaran:
2. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
b. Dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diperoleh:- Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan berbeda.- Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata dan sama atau kembar.- Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar nyata.
c. Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
1)
2)
3) x12 + x2
2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
4) x13 + x2
3 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2)d. Menyusun persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang akarnya x1 dan x2 dibentuk dari x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0, sehingga untuk menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2 adalah x2 – (x1 + x2)x + x1 · x2 = 0
4. Strategi Pembelajaran:
KegiatanWaktu (Menit)
Aspek Life Skill yang Dikembangkan
I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
- Prasyarat : Memahami tentang persamaan dan pertidaksamaan
10 Personal dan akademik
II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang jumlah dan hasil kali akar-
akar persamaan kuadrat serta penyusunan persamaan kuadrat
- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru - Aktif diskusi
380 Personal dan akademik
III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi
60 Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: penggaris6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS
…………………………… 2008
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
Guru Mata Pelajaran Mengetahui,Kepala Sekolah
NIP. NIP.
REKAYASA PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMKMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Kegiatan Belajar : 8 Metode : Ceramah, diskusi, dan penugasan Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran
1. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat2. Kompetensi Dasar :
2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier2.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat3. Materi Pelajaran:
3. Menyelesaikan sistem persamaan linier
Ada dua jenis sistem persamaan linier, yaitu sistem persamaan linier dua peubah dan tiga peubah .a. Ada beberapa metode untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua peubah, yaitu metode
eliminasi, metode substitusi, metode grafik, dan metode determinan matriksb. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga peubah menggunakan dua metode sekaligus,
yaitu eliminasi dan substitusi.c. Untuk mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linier-kuadrat dengan substitusi.
4. Strategi Pembelajaran:
KegiatanWaktu (Menit)
Aspek Life Skill yang Dikembangkan
I. Pendahuluan- Motivasi : Pentingnya materi ini untuk dapat memecahkan
masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
- Prasyarat : Memahami tentang persamaan dan pertidaksamaan
10 Personal dan akademik
II. Kegiatan Inti:- Guru : - Menjelaskan tentang penyelesaian sistem
persamaan linier- Siswa : - Memperhatikan dan menyimak penjelasan guru
- Aktif diskusi
230 Personal dan akademik
III. Penutup: - Membuat rangkuman - Uji kompetensi - Ulangan harian 2 - Latihan ulangan umum semester 1
120 Personal dan akademik
5. Media Pembelajaran: penggaris6. Penilaian
a. Jenis tagihan: kuisb. Tindak lanjut:
- Siswa dinyatakan berhasil jika tingkat pencapaiannya 65% atau lebih- Memberikan program remidi untuk siswa yang tingkat pencapaiannya kurang dari 65%- Memberikan program pengayaan untuk siswa yang tingkat pencapaiannya lebih dari 65%
7. Sumber Bacaan: - Buku paket matematika kelas X- Buku lain yang relevan- LKS
…………………………… 2008Guru Mata Pelajaran Mengetahui,
Kepala Sekolah
NIP. NIP.
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ
SPB 1/08-09/KHARISMA HaKa MJ